Finite Group Databasebeta

← C5×#10604863 #72275724

Subgroups — C5×#10604863 #72275724

Order 3200.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 683 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#66266C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×D5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
3C5×D5⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#65780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#65767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#64900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#64899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×D5×#41C2211yescharacteristic
9C2×C5×D4×D5C2211yescharacteristic
10C2×C5×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
11C5×Q8×AGL(1,𝔽5)—21no—
12C5×D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
13C5×D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
14C5×#4130—21no—
15C5×#4130C2211yescharacteristic
16C2×C5×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
17C2×C5×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C5×D5⋊M16C2211yescharacteristic
20C52×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
21C5×#4095C411yescharacteristic, complemented
22C5×#4078C411yescharacteristic, complemented
23C5×#4060—21no—
24C5×D5×SD16—21no—
25C5×#4057—21no—
26C5×D5×D8—21no—
27C5×#4054C411yescharacteristic, complemented
28C5×D5×M16C2211yescharacteristic
29C5×#4010—21no—
30C5×#4008—21no—
31C5×#4007—21no—
32C5×#4007—21no—
33#10604863C511yesmaximal, characteristic, direct product factor
34C5×#1883—51nomaximal
35C23×C5×D5—21no—
36C22×C5×AGL(1,𝔽5)—21no—
37C22×C5×AGL(1,𝔽5)—22no—
38C22×C5×AGL(1,𝔽5)D412yes—
39C52×#41C2×C411yescharacteristic
40C2×C52×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
41C2×C5×C22⋊D5—21no—
42C5×#713D411yescharacteristic
43C5×Q8×D5D411yescharacteristic
44C5×#711—21no—
45C5×#711D411yescharacteristic
46C5×D4×D5—21no—
47C5×D4×D5—21no—
48C5×D4×D5—21no—
49C5×D4×D5—21no—
50C5×D4×D5—21no—
51C5×D4×D5D411yescharacteristic
52C5×#709—21no—
53C5×#709C2×C411yescharacteristic
54C2×C5×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
55C2×C4×C5×D5—21no—
56C2×C4×C5×D5C2311yescharacteristic
57C5×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
58C5×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
59C5×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
60C5×#704—21no—
61C5×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
62C5×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
63C5×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
64C5×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
65C5×C4⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
66C4×C5×AGL(1,𝔽5)—22no—
67C4×C5×AGL(1,𝔽5)—21no—
68C4×C5×AGL(1,𝔽5)—21no—
69C4×C5×AGL(1,𝔽5)—21no—
70C5×#700—21no—
71C5×D5⋊C8—21no—
72C52×SD16—21no—
73C52×D8—21no—
74C52×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
75C5×#688—21no—
76C5×#687—21no—
77C5×#686—21no—
78C5×#686—21no—
79C5×#681C2×C411yescharacteristic, complemented
80C5×D40—21no—
81C5×#677—21no—
82C5×#676—21no—
83C5×C8×D5—21no—
84#66266C2×C511yescharacteristic, complemented
85C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—51no—
86C5×#520—51no—
87D5×AGL(1,ℤ/8)C2×C511yescharacteristic
88D5⋊#104C2×C511yescharacteristic, complemented
89#65780C2×C511yescharacteristic, complemented
90#65767C2×C511yescharacteristic, complemented
91C2×C5×#104—51no—
92C5×#418—51no—
93C5×#390—51no—
94#64900C2×C511yescharacteristic, complemented
95#64899C2×C511yescharacteristic, complemented
96C5×#343—51no—
97C5×#339—51no—
98C23×C52—21no—
99C22×C5×D5—21no—
100C22×C5×D5—21no—
101C22×C5×D5—42no—
102C22×C5×D5—42no—
103C22×C5×D5—41no—
104C22×C5×D5—41no—
105C22×C5×D5C2×D411yescharacteristic
106C2×C5×AGL(1,𝔽5)—22no—
107C2×C5×AGL(1,𝔽5)—21no—
108C2×C5×AGL(1,𝔽5)—22no—
109C2×C5×AGL(1,𝔽5)—21no—
110C2×C5×AGL(1,𝔽5)—41no—
111C2×C5×AGL(1,𝔽5)—41no—
112C2×C5×AGL(1,𝔽5)—42no—
113C2×C5×AGL(1,𝔽5)—82no—
114C52×Q8C22⋊C411yescharacteristic, complemented
115C52×D4—21no—
116C52×D4—21no—
117C52×D4—21no—
118C52×D4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×C52—21no—
120C2×C4×C52C22×C411yescharacteristic
121C5×C22⋊D5—21no—
122C5×C22⋊D5—21no—
123C5×C22⋊D5—21no—
124C5×C22⋊D5—41no—
125C5×C22⋊D5—41no—
126C2×C5×Dic5—21no—
127C2×C5×Dic5#4111yescharacteristic
128C5×D20—21no—
129C5×D20—21no—
130C5×D20—21no—
131C5×D20C22⋊C411yescharacteristic, complemented
132C4×C5×D5—21no—
133C4×C5×D5—21no—
134C4×C5×D5—21no—
135C4×C5×D5C2×D411yescharacteristic
136C4×C5×D5C2×D411yescharacteristic
137C4×C5×D5C2×D411yescharacteristic
138C4×C5×D5#4111yescharacteristic
139C5×Dic10—21no—
140C5×Dic10C22⋊C411yescharacteristic, complemented
141C5×#170—41no—
142C52×C8—21no—
143C5×#168—21no—
144C2×C5×#41—51no—
145C22×C5×D4—51no—
146D5×#41C22×C511yescharacteristic
147C2×D4×D5C22×C511yescharacteristic
148C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
149Q8×AGL(1,𝔽5)—21no—
150D4×AGL(1,𝔽5)—22no—
151D4×AGL(1,𝔽5)—21no—
152#4130—21no—
153#4130C22×C511yescharacteristic
154C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
155C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C22×C511yescharacteristic
156C2×C4×AGL(1,𝔽5)C22×C511yescharacteristic
157D5⋊M16C22×C511yescharacteristic
158C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
159C5×AGL(1,ℤ/8)—51no—
160C5×AGL(1,ℤ/8)—51no—
161C5×AGL(1,ℤ/8)—51no—
162C5×AGL(1,ℤ/8)—101no—
163C5×AGL(1,ℤ/8)—101no—
164C5×AGL(1,ℤ/8)C4×C511yescharacteristic, complemented
165C5×AGL(1,ℤ/8)AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
166C2×C5×SD16—101no—
167C2×C5×D8—101no—
168C2×C5×M16—51no—
169C2×C5×M16—51no—
170C4×C5×Q8—101no—
171C4×C5×D4—102no—
172C4×C5×D4—101no—
173C5×#117—51no—
174C5×#117—101no—
175C2×C5×C4⋊C4—51no—
176C2×C5×C4⋊C4—101no—
177C2×C5×C22⋊C4—102no—
178C2×C42×C5—51no—
179#4095C4×C511yescharacteristic, complemented
180#4078C4×C511yescharacteristic, complemented
181#4060—21no—
182D5×SD16—21no—
183#4057—21no—
184D5×D8—21no—
185#4054C4×C511yescharacteristic, complemented
186D5×M16C22×C511yescharacteristic
187#4010—21no—
188#4008—21no—
189#4007—21no—
190#4007—21no—
191C5×#104—101no—
192C5×#104—101no—
193C5×#102—101no—
194C5×#102—101no—
195#1883—51noSylow
196C22×C52—21no—
197C22×C52—42no—
198C22×C52—41no—
199C22×C52C4×D411yescharacteristic
200C2×C5×D5—21no—
201C2×C5×D5—21no—
202C2×C5×D5—21no—
203C2×C5×D5—42no—
204C2×C5×D5—41no—
205C2×C5×D5—41no—
206C2×C5×D5—41no—
207C2×C5×D5—82no—
208C2×C5×D5—81no—
209C2×C5×D5—81no—
210C2×C5×D5#12011yescharacteristic
211C2×C5×D5#12111yescharacteristic
212C5×AGL(1,𝔽5)—42no—
213C5×AGL(1,𝔽5)—42no—
214C5×AGL(1,𝔽5)—41no—
215C5×AGL(1,𝔽5)—41no—
216C4×C52—21no—
217C4×C52C2×C22⋊C411yescharacteristic
218C4×C52C4×D411yescharacteristic
219C5×Dic5—21no—
220C5×Dic5#12111yescharacteristic
221C5×Dic5#12311yescharacteristic
222C24×C5—101no—
223C23×D5—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
226C22×AGL(1,𝔽5)C5×D412yes—
227C5×#41—41no—
228C5×#41—51no—
229C5×#41—51no—
230C5×#41—51no—
231C5×#41—101no—
232C5×#41—101no—
233C5×#41C2×C4×C511yescharacteristic
234C5×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
235C2×C5×Q8—51no—
236C2×C5×D4—41no—
237C2×C5×D4—51no—
238C2×C5×D4—51no—
239C2×C5×D4—101no—
240C2×C5×D4—101no—
241C2×C5×D4—101no—
242C2×C5×D4—101no—
243C2×C5×D4—101no—
244C2×C5×D4—101no—
245C2×C5×D4C2×C4×C511yescharacteristic, complemented
246C2×C5×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
247C22×C4×C5—51no—
248C22×C4×C5—52no—
249C22×C4×C5—101no—
250C22×C4×C5—101no—
251C22×C4×C5—102no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253#713C5×D411yescharacteristic
254Q8×D5C5×D411yescharacteristic
255#711—21no—
256#711C5×D411yescharacteristic
257D4×D5—21no—
258D4×D5—21no—
259D4×D5—21no—
260D4×D5—21no—
261D4×D5—21no—
262D4×D5C5×D411yescharacteristic
263#709—21no—
264#709C2×C4×C511yescharacteristic
265C2×D20C2×C4×C511yescharacteristic, complemented
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5C23×C511yescharacteristic
268C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
269C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
270C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
271#704—21no—
272C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
273C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
274C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
275C4⋊AGL(1,𝔽5)C5×D411yescharacteristic
276C4⋊AGL(1,𝔽5)C5×D411yescharacteristic
277C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
278C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
279C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
280C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
281#700—21no—
282D5⋊C8—21no—
283C5×SD16—21no—
284C5×SD16—21no—
285C5×SD16—42no—
286C5×SD16—101no—
287C5×SD16—101no—
288C5×SD16—101no—
289C5×D8—21no—
290C5×D8—21no—
291C5×D8—42no—
292C5×D8—101no—
293C5×D8—101no—
294C5×D8—101no—
295C5×M16—41no—
296C5×M16—51no—
297C5×M16—101no—
298C5×M16—101no—
299C5×M16—101no—
300C5×M16C2×C4×C511yescharacteristic, complemented
301C5×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
302C2×C5×C8—101no—
303C2×C5×C8—101no—
304C5×C4⋊C4—51no—
305C5×C4⋊C4—51no—
306C5×C4⋊C4—101no—
307C5×C4⋊C4—101no—
308C5×C4⋊C4—102no—
309C5×C22⋊C4—101no—
310C5×C22⋊C4—102no—
311C5×C22⋊C4—204no—
312C42×C5—101no—
313C42×C5—101no—
314C42×C5—101no—
315C42×C5—102no—
316#688—21no—
317#687—21no—
318#686—21no—
319#686—21no—
320#681C2×C4×C511yescharacteristic, complemented
321D40—21no—
322#677—21no—
323#676—21no—
324C8×D5—21no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
326#520—51no—
327C2×#104—51no—
328#418—51no—
329#390—51no—
330#343—51no—
331#339—51no—
332C2×C52—21no—
333C2×C52—41no—
334C2×C52—81no—
335C2×C52#38611yescharacteristic
336C5×D5—21no—
337C5×D5—41no—
338C5×D5—81no—
339C5×D5#45311yescharacteristic
340C5×D5#45411yescharacteristic
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—51no—
344C23×C5—81no—
345C23×C5—101no—
346C23×C5—101no—
347C23×C5—201no—
348C23×C5—201no—
349C23×C5—202no—
350C23×C5—202no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—42no—
354C22×D5—42no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5C2×C5×D411yescharacteristic
358C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—82no—
366C5×Q8—41no—
367C5×Q8—51no—
368C5×Q8—101no—
369C5×Q8C5×C22⋊C411yescharacteristic, complemented
370C5×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
371C5×D4—21no—
372C5×D4—21no—
373C5×D4—21no—
374C5×D4—21no—
375C5×D4—21no—
376C5×D4—21no—
377C5×D4—42no—
378C5×D4—41no—
379C5×D4—51no—
380C5×D4—81no—
381C5×D4—81no—
382C5×D4—101no—
383C5×D4—101no—
384C5×D4—101no—
385C5×D4—101no—
386C5×D4—101no—
387C5×D4—101no—
388C5×D4—201no—
389C5×D4—201no—
390C5×D4C5×C22⋊C411yescharacteristic, complemented
391C5×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—51no—
396C2×C4×C5—51no—
397C2×C4×C5—51no—
398C2×C4×C5—51no—
399C2×C4×C5—51no—
400C2×C4×C5—81no—
401C2×C4×C5—101no—
402C2×C4×C5—101no—
403C2×C4×C5—101no—
404C2×C4×C5—101no—
405C2×C4×C5—101no—
406C2×C4×C5—101no—
407C2×C4×C5—102no—
408C2×C4×C5—102no—
409C2×C4×C5—201no—
410C2×C4×C5—201no—
411C2×C4×C5—202no—
412C2×C4×C5—402no—
413C2×C4×C5C22×C4×C511yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
415C22⋊D5—21no—
416C22⋊D5—21no—
417C22⋊D5—21no—
418C22⋊D5—41no—
419C22⋊D5—41no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5C5×#4111yescharacteristic
422D20—21no—
423D20—21no—
424D20—21no—
425D20C5×C22⋊C411yescharacteristic, complemented
426C4×D5—21no—
427C4×D5—21no—
428C4×D5—21no—
429C4×D5C2×C5×D411yescharacteristic
430C4×D5C2×C5×D411yescharacteristic
431C4×D5C2×C5×D411yescharacteristic
432C4×D5C5×#4111yescharacteristic
433Dic10—21no—
434Dic10C5×C22⋊C411yescharacteristic, complemented
435#170—41no—
436C5×C8—21no—
437C5×C8—21no—
438C5×C8—42no—
439C5×C8—101no—
440C5×C8—201no—
441#168—21no—
442C2×#41—51no—
443C22×D4—51no—
444AGL(1,ℤ/8)—51no—
445AGL(1,ℤ/8)—51no—
446AGL(1,ℤ/8)—51no—
447AGL(1,ℤ/8)—101no—
448AGL(1,ℤ/8)—101no—
449AGL(1,ℤ/8)C5×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
450C2×SD16—101no—
451C2×D8—101no—
452C2×M16—51no—
453C2×M16—51no—
454C4×Q8—101no—
455C4×D4—102no—
456C4×D4—101no—
457#117—51no—
458#117—101no—
459C2×C4⋊C4—51no—
460C2×C4⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—102no—
462C2×C42—51no—
463#104—101no—
464#104—101no—
465#102—101no—
466#102—101no—
467C52#188311yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×C5—21no—
469C22×C5—21no—
470C22×C5—42no—
471C22×C5—42no—
472C22×C5—41no—
473C22×C5—41no—
474C22×C5—41no—
475C22×C5—51no—
476C22×C5—51no—
477C22×C5—81no—
478C22×C5—82no—
479C22×C5—101no—
480C22×C5—101no—
481C22×C5—101no—
482C22×C5—162no—
483C22×C5—202no—
484C22×C5—201no—
485C22×C5—201no—
486C22×C5—201no—
487C22×C5—401no—
488C22×C5—401no—
489C22×C5—402no—
490C22×C5C4×C5×D411yescharacteristic
491C22×C5D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
492C2×D5—21no—
493C2×D5—21no—
494C2×D5—21no—
495C2×D5—41no—
496C2×D5—41no—
497C2×D5—42no—
498C2×D5—41no—
499C2×D5—82no—
500C2×D5—81no—
501C2×D5—81no—
502C2×D5C5×#12011yescharacteristic
503C2×D5C5×#12111yescharacteristic
504AGL(1,𝔽5)—42no—
505AGL(1,𝔽5)—42no—
506AGL(1,𝔽5)—41no—
507AGL(1,𝔽5)—41no—
508C4×C5—21no—
509C4×C5—21no—
510C4×C5—41no—
511C4×C5—41no—
512C4×C5—51no—
513C4×C5—51no—
514C4×C5—81no—
515C4×C5—101no—
516C4×C5—201no—
517C4×C5—202no—
518C4×C5—201no—
519C4×C5—202no—
520C4×C5C2×C5×C22⋊C411yescharacteristic
521C4×C5C4×C5×D411yescharacteristic
522C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
523C4×C5C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
524Dic5—21no—
525Dic5C5×#12111yescharacteristic
526Dic5C5×#12311yescharacteristic
527C24—101no—
528#41—51no—
529#41—51no—
530#41—51no—
531#41—101no—
532#41—101no—
533#41C2×C5×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
534C2×Q8—51no—
535C2×D4—51no—
536C2×D4—51no—
537C2×D4—101no—
538C2×D4—101no—
539C2×D4—101no—
540C2×D4—101no—
541C2×D4—101no—
542C2×D4—101no—
543C2×D4C2×C5×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
544C22×C4—51no—
545C22×C4—52no—
546C22×C4—101no—
547C22×C4—101no—
548C22×C4—102no—
549SD16—21no—
550SD16—101no—
551SD16—101no—
552SD16—101no—
553D8—21no—
554D8—101no—
555D8—101no—
556D8—101no—
557M16—51no—
558M16—101no—
559M16—101no—
560M16—101no—
561M16C2×C5×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
562C2×C8—101no—
563C2×C8—101no—
564C4⋊C4—51no—
565C4⋊C4—51no—
566C4⋊C4—101no—
567C4⋊C4—101no—
568C4⋊C4—102no—
569C22⋊C4—101no—
570C22⋊C4—102no—
571C22⋊C4—204no—
572C42—101no—
573C42—101no—
574C42—101no—
575C42—102no—
576C2×C5—21no—
577C2×C5—21no—
578C2×C5—41no—
579C2×C5—41no—
580C2×C5—41no—
581C2×C5—51no—
582C2×C5—51no—
583C2×C5—81no—
584C2×C5—81no—
585C2×C5—81no—
586C2×C5—101no—
587C2×C5—161no—
588C2×C5—162no—
589C2×C5—201no—
590C2×C5—401no—
591C2×C5C5×#38611yescharacteristic
592C2×C5#6577911yescharacteristic
593D5—21no—
594D5—41no—
595D5—81no—
596D5C5×#45311yescharacteristic
597D5C5×#45411yescharacteristic
598C23—21no—
599C23—51no—
600C23—101no—
601C23—101no—
602C23—201no—
603C23—201no—
604C23—202no—
605C23—202no—
606Q8—51no—
607Q8—101no—
608Q8C5×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
609D4—21no—
610D4—21no—
611D4—21no—
612D4—51no—
613D4—101no—
614D4—101no—
615D4—101no—
616D4—101no—
617D4—101no—
618D4—101no—
619D4—201no—
620D4—201no—
621D4C5×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
622C2×C4—21no—
623C2×C4—51no—
624C2×C4—51no—
625C2×C4—51no—
626C2×C4—51no—
627C2×C4—51no—
628C2×C4—101no—
629C2×C4—101no—
630C2×C4—101no—
631C2×C4—101no—
632C2×C4—101no—
633C2×C4—101no—
634C2×C4—102no—
635C2×C4—102no—
636C2×C4—201no—
637C2×C4—201no—
638C2×C4—202no—
639C2×C4—402no—
640C2×C4C22×C5×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
641C8—21no—
642C8—101no—
643C8—201no—
644C5—41no—
645C5C5×#188311yescharacteristic, complemented
646C5#1060486311yescharacteristic, direct product factor
647C22—21no—
648C22—42no—
649C22—41no—
650C22—51no—
651C22—51no—
652C22—101no—
653C22—101no—
654C22—101no—
655C22—202no—
656C22—201no—
657C22—201no—
658C22—201no—
659C22—401no—
660C22—401no—
661C22—402no—
662C22C5×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
663C4—21no—
664C4—51no—
665C4—51no—
666C4—101no—
667C4—202no—
668C4—201no—
669C4—201no—
670C4—202no—
671C4C5×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
672C4C2×C5×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
673C2—21no—
674C2—41no—
675C2—51no—
676C2—51no—
677C2—81no—
678C2—101no—
679C2—201no—
680C2—401no—
681C2C5×#6577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C5#65779
commutatorC2×C4×C5C22×C4×C5
FrattiniC2×C4C22×C5×AGL(1,𝔽5)
FittingC52×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC2×C52#386
prime radicalC5×D5×AGL(1,ℤ/8)C2
cosocleC2×C4×D5C23×C5
hypercenterC5×AGL(1,ℤ/8)AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C5×#1883
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C5 ◁ C2×C4×C5 ◁ C5×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#66266C2semidirect
3. C5×D5⋊#104C2semidirect
4. C5×#65780C2semidirect
5. C5×#65767C2semidirect
6. C5×#64900C2semidirect
7. C5×#64899C2semidirect
20. C52×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
21. C5×#4095C4semidirect
22. C5×#4078C4semidirect
27. C5×#4054C4semidirect
33. #10604863C5direct (N × H)
40. C2×C52×D4C2×C4semidirect
54. C2×C5×D20C2×C4semidirect
74. C52×M16C2×C4semidirect
79. C5×#681C2×C4semidirect
84. #66266C2×C5semidirect
88. D5⋊#104C2×C5semidirect
89. #65780C2×C5semidirect
90. #65767C2×C5semidirect
94. #64900C2×C5semidirect
95. #64899C2×C5semidirect
114. C52×Q8C22⋊C4semidirect
118. C52×D4C22⋊C4semidirect
131. C5×D20C22⋊C4semidirect
140. C5×Dic10C22⋊C4semidirect
164. C5×AGL(1,ℤ/8)C4×C5semidirect
165. C5×AGL(1,ℤ/8)AGL(1,𝔽5)semidirect
179. #4095C4×C5semidirect
180. #4078C4×C5semidirect
185. #4054C4×C5semidirect
245. C2×C5×D4C2×C4×C5semidirect
246. C2×C5×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
265. C2×D20C2×C4×C5semidirect
300. C5×M16C2×C4×C5semidirect
301. C5×M16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
320. #681C2×C4×C5semidirect
369. C5×Q8C5×C22⋊C4semidirect
370. C5×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
390. C5×D4C5×C22⋊C4semidirect
391. C5×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
425. D20C5×C22⋊C4semidirect
434. Dic10C5×C22⋊C4semidirect
449. AGL(1,ℤ/8)C5×AGL(1,𝔽5)semidirect
467. C52#1883semidirect
543. C2×D4C2×C5×AGL(1,𝔽5)semidirect
561. M16C2×C5×AGL(1,𝔽5)semidirect
608. Q8C5×C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
621. D4C5×C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
645. C5C5×#1883semidirect
646. C5#10604863direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#662662
C5×D5×AGL(1,ℤ/8)2
C5×D5⋊#1042
C5×#657802
C5×#657672
C5×#649002
C5×#648992
#106048635
C5×#18835