Subgroups — D₄×AGL(1,𝔽₅)×D₁₁ #72276328

Order 3520.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×D₅×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₄×C₁₁⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₁₁×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	(C₂²⋊D₁₁)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₁×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13183307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₁×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₅×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₁⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₁₁×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	—	2	8	no	—
16	C₂×AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₄×D₅₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₄×D₅×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×D₄×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11725007	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₅×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₁×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11724994	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₅×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₁₁×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×D₅×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊(C₁₁⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊(C₁₁⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×C₁₁⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₁×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₁×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×C₁₁×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	Dic₁₁⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
38	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	AGL(1,𝔽₅)×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	AGL(1,𝔽₅)×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×D₄×D₁₁	—	5	1	no	maximal, Hall
43	C₂²×D₅₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	C₂²×D₅×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₅×D₁₁	—	2	4	no	—
47	C₂×D₅×D₁₁	—	2	4	no	—
48	C₂×D₅×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×D₅×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×D₅×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×D₅×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₁⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₁⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₁⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₁⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₁×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₁×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₁×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₁×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	—	2	4	no	—
61	AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	—	2	2	no	—
62	AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	—	2	4	no	—
63	AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	—	2	4	no	—
64	AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	D₄	1	4	yes	direct product factor
65	C₅×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²⋊D₅₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	D₂₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×D₅₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₁₁×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₁₁×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄×D₅×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₅×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₅×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×C₅×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89169	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#89168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#89167	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#89166	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	D₅×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	Dic₅×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×D₄×D₁₁	—	5	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₁	—	5	2	no	—
83	C₄×D₄×C₁₁	—	5	1	no	—
84	D₄×Dic₁₁	—	5	1	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	5	2	no	—
86	#66946	—	5	1	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₁	—	5	1	no	—
88	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	5	2	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	5	2	no	—
90	C₄×D₄₄	—	5	1	no	—
91	C₄²×D₁₁	—	5	1	no	—
92	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	11	1	no	maximal, Hall
93	C₂²×C₅×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×D₅₅	—	2	4	no	—
95	C₂×D₅₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₅₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×D₅×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₅×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×D₅×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×D₅×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₅×D₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₅×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
104	D₅×D₁₁	—	2	4	no	—
105	D₅×D₁₁	—	2	4	no	—
106	D₅×D₁₁	—	2	2	no	—
107	D₅×D₁₁	—	2	2	no	—
108	D₅×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	D₅×D₁₁	#41	1	2	yes	—
110	C₁₁⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
111	C₁₁⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
112	C₁₁⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
113	C₁₁×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
114	C₁₁×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
115	C₁₁×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
116	C₄×C₅×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	Dic₅₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₁×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂³×D₁₁	—	5	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	5	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	5	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	5	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	5	2	no	—
125	D₄×D₁₁	—	5	2	no	—
126	D₄×D₁₁	—	5	1	no	—
127	D₄×D₁₁	—	5	1	no	—
128	D₄×D₁₁	—	5	2	no	—
129	D₄×D₁₁	—	5	1	no	—
130	D₄×D₁₁	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, direct product factor
131	C₂×D₄₄	—	5	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	5	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	5	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	5	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	5	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₁	—	5	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₁	—	5	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₁	—	10	8	no	—
139	C₁₁×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
140	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
141	C₄²×C₁₁	—	5	1	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₁	—	5	2	no	—
143	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	5	2	no	—
144	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	5	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₁	—	5	1	no	—
146	Dic₁₁⋊C₄	—	5	2	no	—
147	C₄×Dic₁₁	—	5	1	no	—
148	C₄×Dic₁₁	—	5	1	no	—
149	C₄×Dic₁₁	—	5	1	no	—
150	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	11	2	no	—
151	C₂×D₄×D₅	—	11	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	11	2	no	—
153	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	11	2	no	—
154	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	11	1	no	—
155	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	11	2	no	—
156	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	11	1	no	—
157	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	11	1	no	—
158	D₄×AGL(1,𝔽₅)	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
159	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	11	1	no	—
160	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	11	1	no	—
161	C₂×C₅×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	D₅₅	—	2	2	no	—
164	D₅₅	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
165	C₅×D₁₁	—	2	2	no	—
166	C₅×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
167	D₅×C₁₁	—	2	2	no	—
168	D₅×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	D₅×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₁	—	5	2	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	5	1	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	5	2	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	5	2	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	5	2	no	—
175	C₂²×D₁₁	—	5	2	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	10	4	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	10	4	no	—
178	C₂²×D₁₁	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
179	D₄×C₁₁	—	5	2	no	—
180	D₄×C₁₁	—	5	1	no	—
181	D₄×C₁₁	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×C₄×C₁₁	—	5	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	5	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	5	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	5	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	10	4	no	—
187	C₂²⋊D₁₁	—	5	2	no	—
188	C₂²⋊D₁₁	—	5	2	no	—
189	C₂²⋊D₁₁	—	5	2	no	—
190	C₂²⋊D₁₁	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
191	C₂×Dic₁₁	—	5	1	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	5	1	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	5	1	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	5	2	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	10	4	no	—
196	D₄₄	—	5	2	no	—
197	D₄₄	—	5	1	no	—
198	D₄₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₄×D₁₁	—	5	4	no	—
200	C₄×D₁₁	—	5	1	no	—
201	C₄×D₁₁	—	5	1	no	—
202	C₄×D₁₁	—	5	1	no	—
203	C₄×D₁₁	—	10	4	no	—
204	C₄×D₁₁	—	10	4	no	—
205	C₄×D₁₁	—	10	2	no	—
206	C₄×D₁₁	—	10	4	no	—
207	C₄×D₁₁	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂³×D₅	—	11	2	no	—
209	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	11	1	no	—
210	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	11	2	no	—
211	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	11	1	no	—
212	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	11	2	no	—
213	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	11	2	no	—
214	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	11	2	no	—
215	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	22	8	no	—
216	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
217	C₂×C₅×D₄	—	11	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅	—	11	2	no	—
219	D₄×D₅	—	11	2	no	—
220	D₄×D₅	—	11	1	no	—
221	D₄×D₅	—	11	2	no	—
222	D₄×D₅	—	11	1	no	—
223	D₄×D₅	—	11	1	no	—
224	D₄×D₅	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₂₀	—	11	1	no	—
226	C₂×C₄×D₅	—	11	1	no	—
227	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	11	2	no	—
228	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	11	2	no	—
229	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	11	2	no	—
230	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
231	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	11	2	no	—
232	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	11	1	no	—
233	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	11	1	no	—
235	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	11	1	no	—
236	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	11	1	no	—
237	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×C₄×D₄	—	55	1	no	Sylow
239	C₅×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
240	C₂²×C₁₁	—	5	1	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	5	2	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	10	2	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	10	2	no	—
244	C₂²×C₁₁	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
245	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₁	—	5	1	no	—
247	C₂×D₁₁	—	5	2	no	—
248	C₂×D₁₁	—	5	2	no	—
249	C₂×D₁₁	—	5	2	no	—
250	C₂×D₁₁	—	10	4	no	—
251	C₂×D₁₁	—	10	2	no	—
252	C₂×D₁₁	—	10	2	no	—
253	C₂×D₁₁	—	10	4	no	—
254	C₂×D₁₁	—	10	4	no	—
255	C₂×D₁₁	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₁	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
257	C₄×C₁₁	—	5	2	no	—
258	C₄×C₁₁	—	5	1	no	—
259	C₄×C₁₁	—	10	2	no	—
260	C₄×C₁₁	—	10	1	no	—
261	C₄×C₁₁	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
262	Dic₁₁	—	5	2	no	—
263	Dic₁₁	—	5	1	no	—
264	Dic₁₁	—	10	2	no	—
265	Dic₁₁	—	10	1	no	—
266	Dic₁₁	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂³×C₅	—	11	2	no	—
268	C₂²×D₅	—	11	1	no	—
269	C₂²×D₅	—	11	2	no	—
270	C₂²×D₅	—	11	2	no	—
271	C₂²×D₅	—	11	2	no	—
272	C₂²×D₅	—	11	2	no	—
273	C₂²×D₅	—	22	4	no	—
274	C₂²×D₅	—	22	4	no	—
275	C₂²×D₅	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
276	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
277	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	11	1	no	—
278	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	11	4	no	—
279	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	11	1	no	—
280	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	11	2	no	—
281	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	22	4	no	—
282	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	22	2	no	—
283	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	22	4	no	—
284	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	22	4	no	—
285	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	22	4	no	—
286	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
288	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₅×D₄	—	11	2	no	—
290	C₅×D₄	—	11	1	no	—
291	C₅×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×C₄×C₅	—	11	1	no	—
293	C₂²⋊D₅	—	11	2	no	—
294	C₂²⋊D₅	—	11	2	no	—
295	C₂²⋊D₅	—	11	2	no	—
296	C₂²⋊D₅	C₄×D₁₁	1	2	yes	complemented
297	C₂×Dic₅	—	11	1	no	—
298	D₂₀	—	11	2	no	—
299	D₂₀	—	11	1	no	—
300	D₂₀	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₄×D₅	—	11	1	no	—
302	C₄×D₅	—	11	1	no	—
303	C₄×D₅	—	11	1	no	—
304	C₄×D₅	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	—	55	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	55	2	no	—
307	C₄×D₄	—	5	1	no	—
308	C₄×D₄	—	55	1	no	—
309	C₄×D₄	—	55	2	no	—
310	C₄×D₄	—	55	1	no	—
311	C₄×D₄	—	55	2	no	—
312	C₄×D₄	—	55	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	55	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	55	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	55	1	no	—
316	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₁₁	—	5	1	no	—
318	C₂×C₁₁	—	5	1	no	—
319	C₂×C₁₁	—	10	2	no	—
320	C₂×C₁₁	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
321	D₁₁	—	2	2	no	—
322	D₁₁	—	5	2	no	—
323	D₁₁	—	10	2	no	—
324	D₁₁	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	direct product factor
325	C₂²×C₅	—	11	1	no	—
326	C₂²×C₅	—	11	2	no	—
327	C₂²×C₅	—	22	4	no	—
328	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	complemented
329	C₂×D₅	—	2	2	no	—
330	C₂×D₅	—	2	2	no	—
331	C₂×D₅	—	11	1	no	—
332	C₂×D₅	—	11	2	no	—
333	C₂×D₅	—	11	2	no	—
334	C₂×D₅	—	11	2	no	—
335	C₂×D₅	—	22	4	no	—
336	C₂×D₅	—	22	4	no	—
337	C₂×D₅	—	22	4	no	—
338	C₂×D₅	—	22	2	no	—
339	C₂×D₅	—	22	2	no	—
340	C₂×D₅	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	complemented
341	C₂×D₅	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
343	AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
344	AGL(1,𝔽₅)	—	11	2	no	—
345	AGL(1,𝔽₅)	—	22	2	no	—
346	AGL(1,𝔽₅)	—	22	1	no	—
347	AGL(1,𝔽₅)	D₄×D₁₁	1	2	yes	direct product factor
348	C₄×C₅	—	11	1	no	—
349	C₄×C₅	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
350	Dic₅	—	11	1	no	—
351	Dic₅	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂⁴	—	55	2	no	—
353	C₂×D₄	—	5	1	no	—
354	C₂×D₄	—	11	1	no	—
355	C₂×D₄	—	55	1	no	—
356	C₂×D₄	—	55	1	no	—
357	C₂×D₄	—	55	2	no	—
358	C₂×D₄	—	55	1	no	—
359	C₂×D₄	—	55	2	no	—
360	C₂×D₄	—	55	2	no	—
361	C₂×D₄	—	55	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	55	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	55	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	55	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	55	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	55	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	55	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	55	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	110	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	55	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	55	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	55	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	55	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	55	2	no	—
378	C₄²	—	5	1	no	—
379	C₄²	—	55	1	no	—
380	C₄²	—	55	1	no	—
381	C₄²	—	55	1	no	—
382	C₁₁	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₅	—	11	2	no	—
385	C₂×C₅	—	22	2	no	—
386	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	D₅	—	2	2	no	—
388	D₅	—	11	2	no	—
389	D₅	—	22	2	no	—
390	D₅	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	D₅	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	5	2	no	—
393	C₂³	—	11	2	no	—
394	C₂³	—	55	1	no	—
395	C₂³	—	55	2	no	—
396	C₂³	—	55	2	no	—
397	C₂³	—	55	2	no	—
398	C₂³	—	55	2	no	—
399	C₂³	—	110	4	no	—
400	C₂³	—	110	4	no	—
401	D₄	—	5	2	no	—
402	D₄	—	5	1	no	—
403	D₄	—	11	2	no	—
404	D₄	—	11	1	no	—
405	D₄	—	55	2	no	—
406	D₄	—	55	2	no	—
407	D₄	—	55	2	no	—
408	D₄	—	55	2	no	—
409	D₄	—	55	1	no	—
410	D₄	AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
411	C₂×C₄	—	5	1	no	—
412	C₂×C₄	—	5	1	no	—
413	C₂×C₄	—	5	1	no	—
414	C₂×C₄	—	5	2	no	—
415	C₂×C₄	—	10	4	no	—
416	C₂×C₄	—	11	1	no	—
417	C₂×C₄	—	55	1	no	—
418	C₂×C₄	—	55	1	no	—
419	C₂×C₄	—	55	4	no	—
420	C₂×C₄	—	55	1	no	—
421	C₂×C₄	—	55	1	no	—
422	C₂×C₄	—	55	1	no	—
423	C₂×C₄	—	55	1	no	—
424	C₂×C₄	—	55	2	no	—
425	C₂×C₄	—	110	4	no	—
426	C₂×C₄	—	110	4	no	—
427	C₂×C₄	—	110	4	no	—
428	C₂×C₄	—	110	2	no	—
429	C₂×C₄	—	110	4	no	—
430	C₅	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²	—	5	1	no	—
432	C₂²	—	5	2	no	—
433	C₂²	—	10	2	no	—
434	C₂²	—	10	2	no	—
435	C₂²	—	11	1	no	—
436	C₂²	—	11	2	no	—
437	C₂²	—	22	4	no	—
438	C₂²	—	55	2	no	—
439	C₂²	—	55	2	no	—
440	C₂²	—	55	1	no	—
441	C₂²	—	55	2	no	—
442	C₂²	—	110	4	no	—
443	C₂²	—	110	2	no	—
444	C₂²	—	110	2	no	—
445	C₂²	—	110	4	no	—
446	C₂²	—	110	4	no	—
447	C₂²	C₂×AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	1	2	yes	complemented
448	C₄	—	5	2	no	—
449	C₄	—	5	1	no	—
450	C₄	—	10	2	no	—
451	C₄	—	10	1	no	—
452	C₄	—	11	1	no	—
453	C₄	—	55	2	no	—
454	C₄	—	55	1	no	—
455	C₄	—	110	2	no	—
456	C₄	—	110	1	no	—
457	C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	5	1	no	—
460	C₂	—	5	1	no	—
461	C₂	—	10	2	no	—
462	C₂	—	11	2	no	—
463	C₂	—	22	2	no	—
464	C₂	—	55	2	no	—
465	C₂	—	110	2	no	—
466	C₂	C₂²×AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂	C₂²×AGL(1,𝔽₅)×D₁₁
commutator, socle	C₂×C₅×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₅×D₄×C₁₁	C₂×C₄
prime radical	D₄×D₅×D₁₁	C₂
cosocle	C₂×D₅×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	D₄	AGL(1,𝔽₅)×D₁₁
hypocenter	C₅×C₁₁	C₂×C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₅×C₁₁ ▷ C₅×C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	C₂	semidirect
3. D₄×C₁₁⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
4. D₄×C₁₁×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
5. (C₂²⋊D₁₁)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
6. AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
7. D₁₁×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
8. #13183307	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×D₄₄	C₂	semidirect
10. D₁₁×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
11. C₄×AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₁⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₁₁×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
19. C₂×AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	C₂²	semidirect
20. C₂×AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	C₂²	semidirect
21. D₄×D₅₅	C₄	semidirect
23. C₅×D₄×D₁₁	C₄	semidirect
24. #11725007	C₄	semidirect
26. D₁₁×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
27. #11724994	C₄	semidirect
29. D₁₁×D₂₀	C₄	semidirect
31. C₂²⋊(C₁₁⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂²	semidirect
32. C₄⋊(C₁₁⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂²	semidirect
33. C₄×C₁₁⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
34. C₁₁×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
35. C₁₁×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
36. C₄×C₁₁×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
37. Dic₁₁⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
38. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊D₁₁	C₂²	semidirect
39. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊D₁₁	C₂²	semidirect
40. AGL(1,𝔽₅)×Dic₁₁	C₂²	semidirect
41. AGL(1,𝔽₅)×Dic₁₁	C₂²	semidirect
43. C₂²×D₅₅	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×C₅×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×D₅×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×D₅×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
64. AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	D₄	direct (N × H)
65. C₅×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²⋊D₅₅	C₂×C₄	semidirect
67. D₂₂₀	C₂×C₄	semidirect
68. C₄×D₅₅	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₁×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₁×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
72. C₅×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	semidirect
73. C₅×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×C₅×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
75. #89169	C₂×C₄	semidirect
76. #89168	C₂×C₄	semidirect
77. #89167	C₂×C₄	semidirect
78. #89166	C₂×C₄	semidirect
80. Dic₅×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₅×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
96. C₂×D₅₅	C₂²×C₄	semidirect
99. C₂×D₅×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
103. C₂×C₅×D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
112. C₁₁⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	semidirect
115. C₁₁×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	semidirect
116. C₄×C₅×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
117. Dic₅₅	C₂²×C₄	semidirect
118. C₅×Dic₁₁	C₂²×C₄	semidirect
119. C₁₁×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
130. D₄×D₁₁	AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
158. D₄×AGL(1,𝔽₅)	D₁₁	direct (N × H)
164. D₅₅	C₄×D₄	semidirect
166. C₅×D₁₁	C₄×D₄	semidirect
178. C₂²×D₁₁	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
181. D₄×C₁₁	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
190. C₂²⋊D₁₁	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
198. D₄₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
207. C₄×D₁₁	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
216. C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₁₁	semidirect
230. C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₁₁	semidirect
233. C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₁₁	semidirect
237. C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₁₁	semidirect
239. C₅×C₁₁	C₂×C₄×D₄	semidirect
244. C₂²×C₁₁	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
256. C₂×D₁₁	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
261. C₄×C₁₁	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
266. Dic₁₁	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
291. C₅×D₄	C₄×D₁₁	semidirect
296. C₂²⋊D₅	C₄×D₁₁	semidirect
300. D₂₀	C₄×D₁₁	semidirect
324. D₁₁	D₄×AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
328. C₂²×C₅	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
340. C₂×D₅	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
347. AGL(1,𝔽₅)	D₄×D₁₁	direct (N × H)
349. C₄×C₅	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
351. Dic₅	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
382. C₁₁	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
410. D₄	AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	direct (N × H)
430. C₅	C₄×D₄×D₁₁	semidirect
447. C₂²	C₂×AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	semidirect
457. C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	2
D₄×D₅×D₁₁	2
D₄×C₁₁⋊AGL(1,𝔽₅)	2
D₄×C₁₁×AGL(1,𝔽₅)	2
(C₂²⋊D₁₁)⋊AGL(1,𝔽₅)	2
AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊D₁₁	2
D₁₁×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#13183307	2
AGL(1,𝔽₅)×D₄₄	2
D₁₁×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₄×AGL(1,𝔽₅)×D₁₁	2
C₄×D₄×D₁₁	5
C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	11

Subgroups — D4×AGL(1,𝔽5)×D11 #72276328

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×AGL(1,𝔽₅)×D₁₁ #72276328