Subgroups — #72276540

Order 2688.

1988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#6474⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#90297⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	ΓL(1,𝔽₈)×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#89990⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#89928⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#89808⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#89548⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#89542⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#89503⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#89498⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11737447	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Hall
13	C₂⁴×AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	1	no	—
16	C₂×#1159⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	8	no	—
18	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₈×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
25	ΓL(1,𝔽₈)×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#6501⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#6500⋊C₃	—	2	1	no	—
28	D₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂×#1142⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#1141⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#6487⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#6474⋊C₃	—	2	8	no	—
33	C₂×#1132⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#1131⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#6460⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#6455⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#6446⋊C₃	—	2	1	no	—
38	((C₂²⋊D₇)⋊C₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
39	ΓL(1,𝔽₈)×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
40	ΓL(1,𝔽₈)×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#6406⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	(C₂²⋊(C₇⋊C₈))⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#6395⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#6383⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×D₄×D₇	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6474	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
48	#90297	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₇×#447	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#89990	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#89928	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
52	#89808	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#89548	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
54	#89542	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
55	#89503	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89498	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#3003	—	7	1	no	maximal, Hall
58	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
59	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	2	8	no	—
60	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
61	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
62	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
63	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
64	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
65	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	8	no	—
73	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	1	no	—
74	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	1	no	—
75	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#1159⋊C₃	—	2	4	no	—
80	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	8	no	—
81	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	8	no	—
82	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
83	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
84	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
85	D₄×AGL(1,𝔽₇)	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
95	D₈×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
97	C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
99	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	—	2	1	no	—
100	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	—	2	1	no	—
101	#1142⋊C₃	—	2	4	no	—
102	#1141⋊C₃	—	2	4	no	—
103	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	—	2	1	no	—
104	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	—	2	1	no	—
106	C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
107	(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
110	#1132⋊C₃	—	2	4	no	—
111	#1131⋊C₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₇×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
115	C₂×#1159	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	—
121	C₂²×D₂₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×D₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
124	C₇×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#6501	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#6500	—	2	1	no	—
127	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
128	C₂×#1142	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
129	C₂×#1141	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
130	#6487	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#6474	—	2	8	no	—
132	C₂×#1132	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
133	C₂×#1131	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
134	#6460	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#6455	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#6446	—	2	1	no	—
137	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₇×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
139	C₇×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#6406	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
141	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#6395	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
143	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
144	#6383	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
145	C₂³×C₃×D₄	—	7	1	no	—
146	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
147	C₃×#525	—	7	1	no	—
148	C₃×#450	—	7	2	no	—
149	C₃×#450	—	7	1	no	—
150	C₃×#450	—	7	1	no	—
151	C₃×#447	—	7	1	no	—
152	C₃×#447	—	7	2	no	—
153	C₃×#447	—	7	1	no	—
154	C₃×#418	—	7	2	no	—
155	C₃×#407	—	7	1	no	—
156	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
157	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
158	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
159	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
160	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
161	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
163	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
164	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
165	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
166	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	8	no	—
167	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
168	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	8	no	—
169	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	32	no	—
170	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
171	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
172	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
173	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
174	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
175	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
176	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
179	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
180	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
181	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
182	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	8	no	—
188	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	8	no	—
189	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	4	2	no	—
190	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	4	2	no	—
191	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
198	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
199	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
201	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
202	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
203	C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₈×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
206	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₈	—	2	2	no	—
207	#3003	—	7	1	no	Sylow
208	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
209	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
210	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
211	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
214	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
215	C₂³×D₇	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
220	C₂×C₇×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂²×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₇	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
229	#1159	—	2	4	no	—
230	D₄×D₇	—	2	8	no	—
231	D₄×D₇	—	2	8	no	—
232	D₄×D₇	—	2	4	no	—
233	D₄×D₇	—	2	4	no	—
234	D₄×D₇	—	2	4	no	—
235	D₄×D₇	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
236	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
237	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₇	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₇×D₈	—	2	4	no	—
246	C₂×C₇×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
247	C₇×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
251	#1142	—	2	4	no	—
252	#1141	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
254	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
260	#1132	—	2	4	no	—
261	#1131	—	2	4	no	—
262	C₂⁵×C₃	—	14	1	no	—
263	C₂×C₃×#41	—	7	1	no	—
264	C₂²×C₃×D₄	—	7	2	no	—
265	C₂²×C₃×D₄	—	7	1	no	—
266	C₂²×C₃×D₄	—	7	2	no	—
267	C₂²×C₃×D₄	—	7	1	no	—
268	C₂²×C₃×D₄	—	14	1	no	—
269	C₂²×C₃×D₄	—	14	1	no	—
270	C₂²×C₃×D₄	—	14	1	no	—
271	C₂²×C₃×D₄	—	14	8	no	—
272	C₂³×C₃×C₄	—	7	1	no	—
273	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
274	C₂×C₃×SD₁₆	—	7	2	no	—
275	C₂×C₃×SD₁₆	—	7	2	no	—
276	C₂×C₃×D₈	—	7	2	no	—
277	C₂×C₃×D₈	—	7	2	no	—
278	C₂×C₃×M₁₆	—	7	2	no	—
279	C₃×#123	—	14	1	no	—
280	C₃×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
281	C₃×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
282	C₃×#121	—	7	1	no	—
283	C₃×#121	—	7	1	no	—
284	C₃×#120	—	14	1	no	—
285	C₃×C₄×D₄	—	14	1	no	—
286	C₃×C₄×D₄	—	14	1	no	—
287	C₃×#117	—	7	1	no	—
288	C₃×#102	—	7	2	no	—
289	C₃×#102	—	7	2	no	—
290	C₃×#102	—	7	2	no	—
291	C₃×#102	—	7	2	no	—
292	C₃×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
293	C₃×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
294	C₃×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
295	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
296	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
297	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
298	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	8	no	—
299	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
300	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
301	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
302	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
303	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
304	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
305	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	8	no	—
307	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
308	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
309	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
310	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
311	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
312	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	16	no	—
313	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	16	no	—
314	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	8	no	—
315	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
316	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
317	C₂×AGL(1,𝔽₇)	#120	1	2	yes	—
318	C₂×AGL(1,𝔽₇)	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
319	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
320	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
321	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	1	no	—
323	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	4	1	no	—
324	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	4	1	no	—
325	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	#120	1	2	yes	—
326	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
328	#525	—	7	1	no	—
329	#450	—	7	1	no	—
330	#450	—	7	2	no	—
331	#450	—	7	1	no	—
332	#447	—	7	2	no	—
333	#447	—	7	1	no	—
334	#447	AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#418	—	7	2	no	—
336	#407	—	7	1	no	—
337	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₇	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
351	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₇	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₇	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₇×D₄	—	2	4	no	—
360	C₇×D₄	—	2	2	no	—
361	C₇×D₄	—	2	2	no	—
362	C₇×D₄	—	4	2	no	—
363	C₇×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₇	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₇	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
378	D₂₈	—	2	4	no	—
379	D₂₈	—	2	2	no	—
380	D₂₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
381	C₄×D₇	—	2	2	no	—
382	C₄×D₇	—	2	2	no	—
383	C₄×D₇	—	2	2	no	—
384	C₄×D₇	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
385	Dic₁₄	—	2	2	no	—
386	C₇×C₈	—	2	2	no	—
387	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
388	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
389	C₂⁴×C₃	—	14	1	no	—
390	C₂⁴×C₃	—	14	2	no	—
391	C₂⁴×C₃	—	14	2	no	—
392	C₂⁴×C₃	—	14	1	no	—
393	C₂⁴×C₃	—	14	8	no	—
394	C₂⁴×C₃	—	28	4	no	—
395	C₂⁴×C₃	—	28	4	no	—
396	C₃×#41	—	14	4	no	—
397	C₂×C₃×Q₈	—	7	1	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	7	8	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	14	1	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	14	1	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	14	1	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	14	2	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	14	2	no	—
409	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
410	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
411	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
412	C₂×C₃×D₄	—	14	8	no	—
413	C₂×C₃×D₄	—	14	8	no	—
414	C₂×C₃×D₄	—	14	8	no	—
415	C₂×C₃×D₄	—	14	1	no	—
416	C₂×C₃×D₄	—	14	1	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	—	14	4	no	—
424	C₂²×C₃×C₄	—	14	1	no	—
425	C₃×SD₁₆	—	14	4	no	—
426	C₃×SD₁₆	—	14	4	no	—
427	C₃×D₈	—	14	4	no	—
428	C₃×D₈	—	14	4	no	—
429	C₃×M₁₆	—	14	4	no	—
430	C₂×C₃×C₈	—	7	2	no	—
431	C₂×C₃×C₈	—	7	2	no	—
432	C₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
436	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
437	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
438	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
439	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
440	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
441	C₃×C₄²	—	14	1	no	—
442	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
443	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	4	no	—
444	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	8	1	no	—
445	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
447	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
448	AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
449	AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
450	AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
451	C₂⁵	—	14	1	no	—
452	C₂×#41	—	7	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
460	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
465	C₂×D₈	—	7	2	no	—
466	C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
467	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
468	#123	—	14	1	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
471	#121	—	7	1	no	—
472	#121	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#120	—	14	1	no	—
474	C₄×D₄	—	14	1	no	—
475	C₄×D₄	—	14	1	no	—
476	#117	—	7	1	no	—
477	#102	—	7	2	no	—
478	#102	—	7	2	no	—
479	#102	—	7	2	no	—
480	#102	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
481	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
483	C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
488	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₇	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
494	C₂²×C₇	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₇	—	2	8	no	—
496	C₂×D₇	—	2	1	no	—
497	C₂×D₇	—	2	1	no	—
498	C₂×D₇	—	2	1	no	—
499	C₂×D₇	—	2	1	no	—
500	C₂×D₇	—	2	4	no	—
501	C₂×D₇	—	4	16	no	—
502	C₂×D₇	—	4	16	no	—
503	C₂×D₇	—	4	8	no	—
504	C₂×D₇	—	4	2	no	—
505	C₂×D₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₇	C₃×#120	1	2	yes	—
507	C₂×D₇	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
508	C₄×C₇	—	2	1	no	—
509	C₄×C₇	—	4	1	no	—
510	C₄×C₇	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
511	Dic₇	—	2	1	no	—
512	Dic₇	—	4	1	no	—
513	Dic₇	—	4	1	no	—
514	Dic₇	C₃×#120	1	2	yes	—
515	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
516	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
517	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
518	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
519	C₂³×C₃	—	14	1	no	—
520	C₂³×C₃	—	14	4	no	—
521	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
522	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
523	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
524	C₂³×C₃	—	14	8	no	—
525	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
526	C₂³×C₃	—	14	4	no	—
527	C₂³×C₃	—	14	8	no	—
528	C₂³×C₃	—	28	2	no	—
529	C₂³×C₃	—	28	2	no	—
530	C₂³×C₃	—	28	4	no	—
531	C₂³×C₃	—	28	2	no	—
532	C₂³×C₃	—	28	2	no	—
533	C₂³×C₃	—	28	4	no	—
534	C₂³×C₃	—	28	4	no	—
535	C₂³×C₃	—	28	4	no	—
536	C₂³×C₃	—	28	32	no	—
537	C₃×Q₈	—	14	2	no	—
538	C₃×D₄	—	7	4	no	—
539	C₃×D₄	—	7	4	no	—
540	C₃×D₄	—	14	2	no	—
541	C₃×D₄	—	14	2	no	—
542	C₃×D₄	—	14	4	no	—
543	C₃×D₄	—	14	2	no	—
544	C₃×D₄	—	14	8	no	—
545	C₃×D₄	—	14	4	no	—
546	C₃×D₄	—	14	8	no	—
547	C₃×D₄	—	28	2	no	—
548	C₃×D₄	—	28	2	no	—
549	C₃×D₄	—	28	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	7	4	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	14	1	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	14	1	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	14	1	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	28	2	no	—
564	C₃×C₈	—	14	2	no	—
565	C₃×C₈	—	14	2	no	—
566	ΓL(1,𝔽₈)	#3003	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	—	7	1	no	—
569	C₂⁴	—	14	2	no	—
570	C₂⁴	—	14	2	no	—
571	C₂⁴	—	14	8	no	—
572	C₂⁴	—	14	1	no	—
573	C₂⁴	—	28	4	no	—
574	C₂⁴	—	28	4	no	—
575	#41	—	14	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	7	8	no	—
581	C₂×D₄	—	7	2	no	—
582	C₂×D₄	—	14	4	no	—
583	C₂×D₄	—	14	4	no	—
584	C₂×D₄	—	14	2	no	—
585	C₂×D₄	—	14	2	no	—
586	C₂×D₄	—	14	4	no	—
587	C₂×D₄	—	14	8	no	—
588	C₂×D₄	—	14	8	no	—
589	C₂×D₄	—	14	8	no	—
590	C₂×D₄	—	14	4	no	—
591	C₂×D₄	—	14	1	no	—
592	C₂×D₄	—	14	1	no	—
593	C₂×D₄	—	14	1	no	—
594	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
595	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
596	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
603	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
604	SD₁₆	—	14	4	no	—
605	SD₁₆	—	14	4	no	—
606	D₈	—	2	4	no	—
607	D₈	—	14	4	no	—
608	M₁₆	—	14	4	no	—
609	C₂×C₈	—	7	2	no	—
610	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
611	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
614	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
620	C₄²	—	14	1	no	—
621	C₂×C₇	—	2	2	no	—
622	C₂×C₇	—	4	4	no	—
623	C₂×C₇	—	8	1	no	—
624	C₂×C₇	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₇	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₇	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
627	D₇	—	2	2	no	—
628	D₇	—	2	2	no	—
629	D₇	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
631	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
632	C₂²×C₃	—	7	1	no	—
633	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
634	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
635	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
636	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
637	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
638	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
639	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
640	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
641	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
642	C₂²×C₃	—	14	8	no	—
643	C₂²×C₃	—	28	2	no	—
644	C₂²×C₃	—	28	2	no	—
645	C₂²×C₃	—	28	1	no	—
646	C₂²×C₃	—	28	1	no	—
647	C₂²×C₃	—	28	1	no	—
648	C₂²×C₃	—	28	8	no	—
649	C₂²×C₃	—	28	2	no	—
650	C₂²×C₃	—	28	2	no	—
651	C₂²×C₃	—	28	8	no	—
652	C₂²×C₃	—	28	16	no	—
653	C₂²×C₃	—	28	16	no	—
654	C₃×C₄	—	7	2	no	—
655	C₃×C₄	—	7	2	no	—
656	C₃×C₄	—	14	1	no	—
657	C₃×C₄	—	14	1	no	—
658	C₃×C₄	—	28	1	no	—
659	C₃×C₄	—	28	1	no	—
660	C₃×C₄	—	28	1	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	7	1	no	—
667	C₂³	—	7	1	no	—
668	C₂³	—	14	2	no	—
669	C₂³	—	14	2	no	—
670	C₂³	—	14	8	no	—
671	C₂³	—	14	4	no	—
672	C₂³	—	14	8	no	—
673	C₂³	—	14	2	no	—
674	C₂³	—	14	2	no	—
675	C₂³	—	28	2	no	—
676	C₂³	—	28	4	no	—
677	C₂³	—	28	32	no	—
678	C₂³	—	28	4	no	—
679	C₂³	—	28	4	no	—
680	C₂³	—	28	4	no	—
681	C₂³	—	28	2	no	—
682	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
683	Q₈	—	14	2	no	—
684	D₄	—	2	4	no	—
685	D₄	—	2	2	no	—
686	D₄	—	2	2	no	—
687	D₄	—	4	2	no	—
688	D₄	—	7	4	no	—
689	D₄	—	14	4	no	—
690	D₄	—	14	8	no	—
691	D₄	—	14	8	no	—
692	D₄	—	14	2	no	—
693	D₄	—	28	2	no	—
694	D₄	—	28	2	no	—
695	D₄	D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	7	1	no	—
699	C₂×C₄	—	7	4	no	—
700	C₂×C₄	—	7	1	no	—
701	C₂×C₄	—	14	2	no	—
702	C₂×C₄	—	14	2	no	—
703	C₂×C₄	—	14	2	no	—
704	C₂×C₄	—	14	2	no	—
705	C₂×C₄	—	14	1	no	—
706	C₂×C₄	—	14	1	no	—
707	C₂×C₄	—	28	2	no	—
708	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	2	no	—
711	C₈	—	14	2	no	—
712	C₇	C₃×#3003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
713	C₂×C₃	—	7	1	no	—
714	C₂×C₃	—	7	1	no	—
715	C₂×C₃	—	7	1	no	—
716	C₂×C₃	—	14	2	no	—
717	C₂×C₃	—	14	2	no	—
718	C₂×C₃	—	14	2	no	—
719	C₂×C₃	—	28	4	no	—
720	C₂×C₃	—	28	4	no	—
721	C₂×C₃	—	56	1	no	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	4	8	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	1	no	—
729	C₂²	—	4	1	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	7	2	no	—
732	C₂²	—	7	2	no	—
733	C₂²	—	14	8	no	—
734	C₂²	—	14	1	no	—
735	C₂²	—	14	1	no	—
736	C₂²	—	14	1	no	—
737	C₂²	—	14	1	no	—
738	C₂²	—	14	4	no	—
739	C₂²	—	28	8	no	—
740	C₂²	—	28	16	no	—
741	C₂²	—	28	16	no	—
742	C₂²	—	28	2	no	—
743	C₂²	—	28	2	no	—
744	C₂²	#6474⋊C₃	1	2	yes	complemented
745	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	1	no	—
747	C₄	—	4	1	no	—
748	C₄	—	7	2	no	—
749	C₄	—	14	1	no	—
750	C₄	—	28	1	no	—
751	C₄	—	28	1	no	—
752	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
753	C₃	—	7	1	no	Sylow
754	C₂	—	2	2	no	—
755	C₂	—	4	4	no	—
756	C₂	—	8	1	no	—
757	C₂	—	14	2	no	—
758	C₂	—	14	2	no	—
759	C₂	—	28	4	no	—
760	C₂	#120×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂×#6474⋊C₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂	AGL(1,ℤ/8)×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₇)
Fitting	C₇×#447	C₂×C₃
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₃×D₄
hypercenter	#447	AGL(1,𝔽₇)
hypocenter	C₇	C₃×#3003
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂	semidirect
2. C₂×#6474⋊C₃	C₂	semidirect
3. #90297⋊C₃	C₂	semidirect
4. ΓL(1,𝔽₈)×#447	C₂	semidirect
5. #89990⋊C₃	C₂	semidirect
6. #89928⋊C₃	C₂	semidirect
7. #89808⋊C₃	C₂	semidirect
8. #89548⋊C₃	C₂	semidirect
9. #89542⋊C₃	C₂	semidirect
10. #89503⋊C₃	C₂	semidirect
11. #89498⋊C₃	C₂	semidirect
12. #11737447	C₃	semidirect
16. C₂×#1159⋊C₃	C₂²	semidirect
24. C₂×D₈×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	semidirect
25. ΓL(1,𝔽₈)×#121	C₂²	semidirect
26. #6501⋊C₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#1142⋊C₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#1141⋊C₃	C₂²	semidirect
31. #6487⋊C₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#1132⋊C₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#1131⋊C₃	C₂²	semidirect
35. #6460⋊C₃	C₂²	semidirect
36. #6455⋊C₃	C₂²	semidirect
39. ΓL(1,𝔽₈)×#102	C₂²	semidirect
40. ΓL(1,𝔽₈)×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
41. #6406⋊C₃	C₂²	semidirect
42. (C₂²⋊(C₇⋊C₈))⋊C₃	C₂²	semidirect
43. #6395⋊C₃	C₂²	semidirect
44. (C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₈	C₂²	semidirect
45. #6383⋊C₃	C₂²	semidirect
46. C₂²×D₄×D₇	C₂×C₃	semidirect
47. C₂×#6474	C₂×C₃	semidirect
48. #90297	C₂×C₃	semidirect
49. C₇×#447	C₂×C₃	semidirect
50. #89990	C₂×C₃	semidirect
51. #89928	C₂×C₃	semidirect
52. #89808	C₂×C₃	semidirect
53. #89548	C₂×C₃	semidirect
54. #89542	C₂×C₃	semidirect
55. #89503	C₂×C₃	semidirect
56. #89498	C₂×C₃	semidirect
70. C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
85. D₄×AGL(1,𝔽₇)	D₄	semidirect
94. C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂³	semidirect
96. C₂×C₈×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
97. C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
106. C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	C₂³	semidirect
109. C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₈	C₂³	semidirect
115. C₂×#1159	C₂²×C₃	semidirect
123. C₂×C₇×D₈	C₂²×C₃	semidirect
124. C₇×#121	C₂²×C₃	semidirect
125. #6501	C₂²×C₃	semidirect
128. C₂×#1142	C₂²×C₃	semidirect
129. C₂×#1141	C₂²×C₃	semidirect
130. #6487	C₂²×C₃	semidirect
132. C₂×#1132	C₂²×C₃	semidirect
133. C₂×#1131	C₂²×C₃	semidirect
134. #6460	C₂²×C₃	semidirect
135. #6455	C₂²×C₃	semidirect
138. C₇×#102	C₂²×C₃	semidirect
139. C₇×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
140. #6406	C₂²×C₃	semidirect
141. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²×C₃	semidirect
142. #6395	C₂²×C₃	semidirect
143. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
144. #6383	C₂²×C₃	semidirect
220. C₂×C₇×D₄	C₂³×C₃	semidirect
235. D₄×D₇	C₃×D₄	semidirect
244. C₂×Dic₁₄	C₂³×C₃	semidirect
246. C₂×C₇×C₈	C₂³×C₃	semidirect
247. C₇×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
256. C₄⋊Dic₇	C₂³×C₃	semidirect
259. C₂×C₇⋊C₈	C₂³×C₃	semidirect
304. C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
318. C₂×AGL(1,𝔽₇)	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
334. #447	AGL(1,𝔽₇)	semidirect
466. C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
472. #121	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
480. #102	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
483. C₂²⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
493. C₂²×C₇	C₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
507. C₂×D₇	C₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
566. ΓL(1,𝔽₈)	#3003	semidirect
595. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
610. C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
614. C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
712. C₇	C₃×#3003	semidirect
744. C₂²	#6474⋊C₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₇)	2
C₂×#6474⋊C₃	2
#90297⋊C₃	2
ΓL(1,𝔽₈)×#447	2
#89990⋊C₃	2
#89928⋊C₃	2
#89808⋊C₃	2
#89548⋊C₃	2
#89542⋊C₃	2
#89503⋊C₃	2
#89498⋊C₃	2
#11737447	3
C₃×#3003	7