Subgroups — #72276674

Order 2688.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×ΓL(1,𝔽₈)×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10620789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#6500⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#6500⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#89994⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#89993⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#89733⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#89731⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#89729⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740042	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Hall
11	C₂⁵×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂⁴×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
18	ΓL(1,𝔽₈)×#120	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#10620789	—	2	8	no	—
22	C₂×(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#6500⋊C₃	—	2	4	no	—
28	#6500⋊C₃	—	2	8	no	—
29	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	ΓL(1,𝔽₈)⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₇×#120	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#6516	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6500	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6500	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#89994	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
41	#89993	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#89733	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
43	#89731	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	#89729	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
45	C₃×#2679	—	7	1	no	maximal, Hall
46	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
49	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
50	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
51	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
55	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
56	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
57	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
58	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
59	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
63	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
64	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
65	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
69	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
70	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
71	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
72	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	4	2	no	—
73	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	4	2	no	—
74	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	4	2	no	—
75	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	4	2	no	—
76	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
82	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	—	2	2	no	—
83	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
84	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
85	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
86	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
87	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	—	2	4	no	—
88	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	—	2	4	no	—
89	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	—	4	1	no	—
91	(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	—	4	2	no	—
92	C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	4	1	no	—
93	C₂⁵×C₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂⁴×D₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×C₇×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	C₂²×C₇×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	—
100	C₇×#120	—	2	4	no	—
101	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#6516	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
109	#6500	—	2	4	no	—
110	#6500	—	2	8	no	—
111	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
112	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
113	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄×Dic₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₇⋊#95	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₃×#120	—	7	2	no	—
119	C₂×C₃×#120	—	7	1	no	—
120	C₂×C₃×#120	—	7	2	no	—
121	C₂×C₃×#120	—	7	1	no	—
122	C₃×#394	—	7	2	no	—
123	C₃×#394	—	7	2	no	—
124	C₃×#394	—	7	2	no	—
125	C₃×#390	—	7	2	no	—
126	C₃×#390	—	7	1	no	—
127	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
128	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
129	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
130	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
131	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
132	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
133	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
134	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
135	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
136	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
137	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
138	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
139	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
140	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
141	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	4	no	—
142	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	8	no	—
143	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	8	no	—
144	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	4	no	—
145	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	4	no	—
146	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
151	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
152	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
153	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
154	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
155	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
156	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
157	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	8	no	—
158	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	8	no	—
159	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
160	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
161	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	4	no	—
163	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	4	8	no	—
171	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	4	8	no	—
172	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	4	8	no	—
173	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	#2679	—	7	1	no	Sylow
183	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
188	C₂⁴×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
191	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
194	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
196	C₂³×D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
197	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₇×D₄	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
203	C₂²×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
214	C₂²×Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
217	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
224	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
228	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
230	C₂⁵×C₃	—	7	1	no	—
231	C₂⁵×C₃	—	7	1	no	—
232	C₂²×C₃×D₄	—	7	2	no	—
233	C₂²×C₃×D₄	—	7	2	no	—
234	C₂²×C₃×D₄	—	7	2	no	—
235	C₂²×C₃×D₄	—	7	1	no	—
236	C₂²×C₃×D₄	—	7	2	no	—
237	C₃×#120	—	14	4	no	—
238	C₃×#120	—	14	8	no	—
239	C₃×#120	—	14	4	no	—
240	C₃×#120	—	14	8	no	—
241	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
243	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
244	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
245	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
246	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
247	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
248	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
249	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
250	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
251	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
252	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
253	C₂×C₃×C₄²	—	7	1	no	—
254	C₃×#95	—	7	2	no	—
255	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
256	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
257	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
258	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
259	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
260	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
261	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
262	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	16	no	—
263	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
264	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
265	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
266	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
267	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
268	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
269	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
270	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
271	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
272	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
273	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
278	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
279	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
280	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
281	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	16	no	—
282	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
283	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
284	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
285	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
286	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
287	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
288	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₂×#120	—	7	2	no	—
292	C₂×#120	—	7	2	no	—
293	C₂×#120	—	7	1	no	—
294	C₂×#120	AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#394	—	7	2	no	—
296	#394	—	7	2	no	—
297	#394	—	7	2	no	—
298	#390	—	7	1	no	—
299	#390	—	7	2	no	—
300	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
316	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
317	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
319	C₂³×C₇	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
320	C₂³×C₇	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
321	C₂³×C₇	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₇	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
335	C₇×D₄	—	4	4	no	—
336	C₇×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
355	C₂⁴×C₃	—	7	2	no	—
356	C₂⁴×C₃	—	7	2	no	—
357	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
358	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
359	C₂⁴×C₃	—	14	4	no	—
360	C₂⁴×C₃	—	14	2	no	—
361	C₂⁴×C₃	—	14	4	no	—
362	C₂⁴×C₃	—	14	2	no	—
363	C₂⁴×C₃	—	28	2	no	—
364	C₂⁴×C₃	—	28	1	no	—
365	C₂⁴×C₃	—	28	1	no	—
366	C₂⁴×C₃	—	28	2	no	—
367	C₂⁴×C₃	—	28	1	no	—
368	C₂⁴×C₃	—	28	1	no	—
369	C₂×C₃×D₄	—	7	8	no	—
370	C₂×C₃×D₄	—	7	4	no	—
371	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
372	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
377	C₂×C₃×D₄	—	28	1	no	—
378	C₂×C₃×D₄	—	28	1	no	—
379	C₂×C₃×D₄	—	28	2	no	—
380	C₂×C₃×D₄	—	28	2	no	—
381	C₂×C₃×D₄	—	28	2	no	—
382	C₂×C₃×D₄	—	28	2	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	28	2	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
389	C₃×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
390	C₃×C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
391	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
392	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
393	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
394	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
395	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
396	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
397	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
399	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
400	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
401	C₃×C₄²	—	28	1	no	—
402	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
403	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	4	no	—
404	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
405	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	#534	1	2	yes	—
406	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	#534	1	1	yes	characteristic
407	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	D₄²	1	1	yes	characteristic
408	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	D₄²	1	2	yes	—
409	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
410	AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
411	C₂⁵	—	7	1	no	—
412	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
416	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
418	#120	—	2	4	no	—
419	#120	—	14	8	no	—
420	#120	—	14	8	no	—
421	#120	—	14	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
435	#95	—	7	2	no	—
436	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
444	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₇	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₇	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₇	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	C₂²×C₇	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₇	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₇	—	2	4	no	—
460	C₂×D₇	—	2	4	no	—
461	C₂×D₇	—	2	4	no	—
462	C₂×D₇	—	4	16	no	—
463	C₂×D₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₇	—	4	2	no	—
465	C₂×D₇	—	4	2	no	—
466	C₂×D₇	—	4	2	no	—
467	C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₄×C₇	—	4	2	no	—
469	Dic₇	—	2	4	no	—
470	Dic₇	—	4	2	no	—
471	Dic₇	—	4	2	no	—
472	C₂³×C₃	—	7	4	no	—
473	C₂³×C₃	—	7	4	no	—
474	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
475	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
476	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
477	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
478	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
479	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
480	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
481	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
482	C₂³×C₃	—	14	1	no	—
483	C₂³×C₃	—	14	1	no	—
484	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
485	C₂³×C₃	—	14	1	no	—
486	C₂³×C₃	—	14	1	no	—
487	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
488	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
489	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
490	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
491	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
492	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
493	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
494	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
495	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
496	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
497	C₂³×C₃	—	28	8	no	—
498	C₂³×C₃	—	28	4	no	—
499	C₂³×C₃	—	28	4	no	—
500	C₂³×C₃	—	28	8	no	—
501	C₂³×C₃	—	28	4	no	—
502	C₂³×C₃	—	28	8	no	—
503	C₂³×C₃	—	28	4	no	—
504	C₂³×C₃	—	28	4	no	—
505	C₂³×C₃	—	28	8	no	—
506	C₂³×C₃	—	28	4	no	—
507	C₃×D₄	—	28	4	no	—
508	C₃×D₄	—	28	8	no	—
509	C₃×D₄	—	28	8	no	—
510	C₃×D₄	—	28	8	no	—
511	C₃×D₄	—	28	8	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	7	4	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	14	1	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	14	1	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
527	ΓL(1,𝔽₈)	#2679	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
528	C₂⁴	—	2	4	no	—
529	C₂⁴	—	2	2	no	—
530	C₂⁴	—	4	2	no	—
531	C₂⁴	—	4	1	no	—
532	C₂⁴	—	4	1	no	—
533	C₂⁴	—	7	2	no	—
534	C₂⁴	—	14	4	no	—
535	C₂⁴	—	14	2	no	—
536	C₂⁴	—	28	2	no	—
537	C₂⁴	—	28	1	no	—
538	C₂⁴	—	28	1	no	—
539	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
540	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
541	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	1	no	—
545	C₂×D₄	—	4	1	no	—
546	C₂×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄	—	7	8	no	—
548	C₂×D₄	—	14	4	no	—
549	C₂×D₄	—	14	4	no	—
550	C₂×D₄	—	14	4	no	—
551	C₂×D₄	—	14	4	no	—
552	C₂×D₄	—	28	2	no	—
553	C₂×D₄	—	28	2	no	—
554	C₂×D₄	—	28	2	no	—
555	C₂×D₄	—	28	2	no	—
556	C₂×D₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	1	4	yes	complemented
557	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
560	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
574	C₄²	—	28	1	no	—
575	C₂×C₇	—	4	2	no	—
576	C₂×C₇	—	4	4	no	—
577	C₂×C₇	—	4	2	no	—
578	C₂×C₇	C₃×#534	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₇	C₃×#534	1	2	yes	—
580	C₂×C₇	C₃×D₄²	1	2	yes	—
581	C₂×C₇	C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₇	C₃×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
583	D₇	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
585	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
586	C₂²×C₃	—	7	1	no	—
587	C₂²×C₃	—	7	1	no	—
588	C₂²×C₃	—	7	1	no	—
589	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
590	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
591	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
592	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
593	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
594	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
595	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
596	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
597	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
598	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
599	C₂²×C₃	—	28	2	no	—
600	C₂²×C₃	—	28	2	no	—
601	C₂²×C₃	—	28	2	no	—
602	C₂²×C₃	—	28	2	no	—
603	C₂²×C₃	—	28	2	no	—
604	C₂²×C₃	—	28	1	no	—
605	C₂²×C₃	—	28	1	no	—
606	C₂²×C₃	—	28	2	no	—
607	C₂²×C₃	—	28	1	no	—
608	C₂²×C₃	—	28	1	no	—
609	C₂²×C₃	—	28	16	no	—
610	C₂²×C₃	—	28	2	no	—
611	C₂²×C₃	—	28	2	no	—
612	C₂²×C₃	—	28	2	no	—
613	C₂²×C₃	—	28	2	no	—
614	C₂²×C₃	—	28	16	no	—
615	C₃×C₄	—	14	2	no	—
616	C₃×C₄	—	14	4	no	—
617	C₃×C₄	—	28	2	no	—
618	C₃×C₄	—	28	2	no	—
619	C₃×C₄	—	28	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	1	no	—
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	1	no	—
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	4	8	no	—
635	C₂³	—	4	4	no	—
636	C₂³	—	4	4	no	—
637	C₂³	—	4	8	no	—
638	C₂³	—	4	4	no	—
639	C₂³	—	7	4	no	—
640	C₂³	—	14	2	no	—
641	C₂³	—	14	2	no	—
642	C₂³	—	14	2	no	—
643	C₂³	—	14	2	no	—
644	C₂³	—	14	2	no	—
645	C₂³	—	14	2	no	—
646	C₂³	—	28	8	no	—
647	C₂³	—	28	4	no	—
648	C₂³	—	28	4	no	—
649	C₂³	—	28	8	no	—
650	C₂³	—	28	4	no	—
651	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	4	yes	—
652	C₂³	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	1	2	yes	—
654	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
655	D₄	—	4	4	no	—
656	D₄	—	4	8	no	—
657	D₄	—	28	8	no	—
658	D₄	—	28	8	no	—
659	D₄	—	28	8	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	7	4	no	—
666	C₂×C₄	—	14	2	no	—
667	C₂×C₄	—	14	2	no	—
668	C₂×C₄	—	14	2	no	—
669	C₂×C₄	—	14	2	no	—
670	C₂×C₄	—	14	2	no	—
671	C₂×C₄	—	14	2	no	—
672	C₂×C₄	—	14	2	no	—
673	C₂×C₄	—	14	2	no	—
674	C₂×C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	1	2	yes	—
675	C₇	C₃×#2679	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
676	C₂×C₃	—	7	2	no	—
677	C₂×C₃	—	7	1	no	—
678	C₂×C₃	—	7	2	no	—
679	C₂×C₃	—	7	1	no	—
680	C₂×C₃	—	7	1	no	—
681	C₂×C₃	—	28	4	no	—
682	C₂×C₃	—	28	2	no	—
683	C₂×C₃	—	28	2	no	—
684	C₂×C₃	—	28	4	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	4	no	—
687	C₂²	—	2	4	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	4	no	—
691	C₂²	—	2	4	no	—
692	C₂²	—	4	16	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	1	no	—
699	C₂²	—	4	1	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	1	no	—
702	C₂²	—	4	1	no	—
703	C₂²	—	14	4	no	—
704	C₂²	—	14	4	no	—
705	C₂²	—	14	4	no	—
706	C₂²	—	28	16	no	—
707	C₂²	—	28	2	no	—
708	C₂²	—	28	2	no	—
709	C₂²	—	28	2	no	—
710	C₂²	—	28	2	no	—
711	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
712	C₂²	#6548⋊C₃	1	2	yes	—
713	C₂²	#6548⋊C₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	#6548⋊C₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	1	1	yes	characteristic
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	14	4	no	—
719	C₄	—	28	2	no	—
720	C₄	—	28	2	no	—
721	C₃	—	7	1	no	Sylow
722	C₂	—	4	4	no	—
723	C₂	—	4	2	no	—
724	C₂	—	4	2	no	—
725	C₂	—	28	4	no	—
726	C₂	#90280⋊C₃	1	2	yes	—
727	C₂	#90281⋊C₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#13057328	1	1	yes	characteristic
729	C₂	D₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	1	2	yes	—
730	C₂	#90495⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₇)
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁴×C₃
Fitting	C₂×C₇×#120	C₂×C₃
hypercenter	C₂×#120	AGL(1,𝔽₇)
hypocenter	C₇	C₃×#2679
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×ΓL(1,𝔽₈)×#120	C₂	semidirect
2. C₂×#10620789	C₂	semidirect
3. C₂×#6500⋊C₃	C₂	semidirect
4. C₂×#6500⋊C₃	C₂	semidirect
5. #89994⋊C₃	C₂	semidirect
6. #89993⋊C₃	C₂	semidirect
7. #89733⋊C₃	C₂	semidirect
8. #89731⋊C₃	C₂	semidirect
9. #89729⋊C₃	C₂	semidirect
10. #11740042	C₃	semidirect
11. C₂⁵×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	semidirect
12. C₂⁴×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
19. C₂×C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	semidirect
20. C₂×C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	semidirect
22. C₂×(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂²	semidirect
23. C₂×(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂²	semidirect
24. C₂×(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂²	semidirect
25. C₂×(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂²	semidirect
26. C₂×(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂²	semidirect
29. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	C₂²	semidirect
33. C₂×(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. ΓL(1,𝔽₈)⋊#95	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇×#120	C₂×C₃	semidirect
37. C₂×#6516	C₂×C₃	semidirect
38. C₂×#6500	C₂×C₃	semidirect
39. C₂×#6500	C₂×C₃	semidirect
40. #89994	C₂×C₃	semidirect
41. #89993	C₂×C₃	semidirect
42. #89733	C₂×C₃	semidirect
43. #89731	C₂×C₃	semidirect
44. #89729	C₂×C₃	semidirect
65. C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	D₄	semidirect
76. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	D₄	semidirect
93. C₂⁵×C₇	C₂²×C₃	semidirect
94. C₂⁴×D₇	C₂²×C₃	semidirect
101. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
102. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
104. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₃	semidirect
105. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₃	semidirect
106. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₃	semidirect
107. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₃	semidirect
108. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₃	semidirect
111. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
112. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
113. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
114. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂²×C₃	semidirect
115. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
116. C₂×C₄×Dic₇	C₂²×C₃	semidirect
117. C₇⋊#95	C₂²×C₃	semidirect
202. C₂×C₇×D₄	C₃×D₄	semidirect
213. C₂×C₂²⋊D₇	C₃×D₄	semidirect
294. C₂×#120	AGL(1,𝔽₇)	semidirect
412. C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
432. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
433. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
527. ΓL(1,𝔽₈)	#2679	semidirect
556. C₂×D₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	semidirect
675. C₇	C₃×#2679	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×ΓL(1,𝔽₈)×#120	2
C₂×#10620789	2
C₂×#6500⋊C₃	2
#89994⋊C₃	2
#89993⋊C₃	2
#89733⋊C₃	2
#89731⋊C₃	2
#89729⋊C₃	2
#11740042	3
C₃×#2679	7