Finite Group Databasebeta

← C3×#72209884 #72276696

Subgroups — C3×#72209884 #72276696

Order 4608.

2395 conjugacy classes of subgroups; only the 24 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2395 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 24 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#11709313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#144366—31nomaximal
3#72209884C311yesmaximal, characteristic, direct product factor
4C3×#87524—42nomaximal
5C3×#72985—41nomaximal
6#11709313—21no—
7#11709313C2×C311yescharacteristic, complemented
8C3×#23900—32no—
9C3×#15947D311yescharacteristic, complemented
10C3×#12687—32no—
11C3×#8453—31no—
12C3×#7307—31no—
13C22×C3×C22⋊A4—42no—
14C2×C3×#1020—42no—
15C3×#5936—42no—
16C2×C3×#95⋊C3—41no—
17C2×C3×#95⋊C3—81no—
18C3×#4622—41no—
19C3×#4621—41no—
20#144366—31noSylow
21#87524—42no—
22C3×#3484—31no—
23C22×C3×#120—32no—
24C2×C3×B(4,𝔽2)—62no—
25C3×#2846—62no—
26#72985—41no—
27C2×C3×AΣL(1,𝔽16)—64no—
28C3×#2021—64no—
29C3×#1898—62no—
30C3×#1889—62no—
31C3×#1783—31no—
32C3×#1781—32no—
33C3×#1504—61no—
34C3×#1504—61no—
35C3×#1438—31no—
36C3×#1438—61no—
37C2×C3×C22⋊A4—42no—
38C2×C3×C22⋊A4—82no—
39C3×#1020—82no—
40C3×GL(2,ℤ/4)—161no—
41C3×GL(2,ℤ/4)—164no—
42C3×#95⋊C3—41no—
43C3×#95⋊C3—81no—
44#23900—32no—
45#15947C3×D311yescharacteristic, complemented
46#12687—32no—
47#8453—31no—
48#7307—31no—
49C26×C3S412yescomplemented
50C22×C22⋊A4—42no—
51C22×C22⋊A4—82no—
52C2×#1020—42no—
53C2×C3×H(5,𝔽2)—31no—
54C23×C3×D4—31no—
55C23×C3×D4—61no—
56#5936—42no—
57C3×#546—121no—
58C3×#546—121no—
59C3×D42—121no—
60C3×D42—121no—
61C3×#535—61no—
62C3×#534—62no—
63C3×#525—61no—
64C2×C3×#120—62no—
65C2×C3×#120—62no—
66C2×C3×#120—62no—
67C2×C3×#120—62no—
68C2×C3×#120—62no—
69C2×C3×#120—64no—
70C2×C3×#120—122no—
71C2×C3×#120—128no—
72C2×C3×#120—122no—
73C3×#518—31no—
74C22×C3×C22⋊C4—32no—
75C22×C3×C22⋊C4—62no—
76C3×B(4,𝔽2)—128no—
77C2×C3×#100—62no—
78C2×C3×#99—34no—
79C2×C3×#99—62no—
80C2×C3×#99—64no—
81C3×#407—61no—
82C3×#379—62no—
83C3×#379—64no—
84C3×#379—122no—
85C3×#379—122no—
86C2×C3×#95—21no—
87C2×C3×#95—31no—
88C2×C3×#95S411yescharacteristic, complemented
89C2×#95⋊C3—41no—
90C2×#95⋊C3—81no—
91C2×#95⋊C3—82no—
92C2×#95⋊C3—81no—
93#4622—41no—
94#4621—41no—
95C3×AΣL(1,𝔽16)—128no—
96C3×#342—64no—
97C3×#328—121no—
98C3×#328—121no—
99C3×#327—121no—
100C3×#327—121no—
101C3×C22⋊A4—42no—
102C22×C3×A4—164no—
103C22×C3×A4—161no—
104C22×C3×A4—322no—
105C2×C3×S4—161no—
106C2×C3×S4—164no—
107C3×SL(2,ℤ/4)—161no—
108C3×SL(2,ℤ/4)—164no—
109#3484—31no—
110C22×#120—32no—
111C2×B(4,𝔽2)—62no—
112#2846—62no—
113C2×AΣL(1,𝔽16)—64no—
114#2021—64no—
115#1898—62no—
116#1889—62no—
117#1783—31no—
118#1781—32no—
119#1504—61no—
120#1504—61no—
121#1438—31no—
122#1438—61no—
123C25×C3—32no—
124C25×C3—42no—
125C25×C3—62no—
126C25×C3—62no—
127C25×C3—82no—
128C25×C3—122no—
129C25×C3—124no—
130C2×C22⋊A4—42no—
131C2×C22⋊A4—82no—
132C2×C22⋊A4—82no—
133C2×C22⋊A4—84no—
134#1020—82no—
135C3×H(5,𝔽2)—124no—
136C2×C3×#41—61no—
137C2×C3×#41—121no—
138C22×C3×D4—31no—
139C22×C3×D4—32no—
140C22×C3×D4—31no—
141C22×C3×D4—62no—
142C22×C3×D4—64no—
143C22×C3×D4—62no—
144C22×C3×D4—62no—
145C22×C3×D4—121no—
146C22×C3×D4—121no—
147C22×C3×D4—124no—
148C22×C3×D4—121no—
149C22×C3×D4—122no—
150C22×C3×D4—122no—
151C22×C3×D4—124no—
152C22×C3×D4—124no—
153C22×C3×D4—241no—
154C22×C3×D4—241no—
155C23×C3×C4—31no—
156C23×C3×C4—61no—
157GL(2,ℤ/4)—161no—
158GL(2,ℤ/4)—164no—
159C2×C3×M16—121no—
160C3×#127—121no—
161C3×#124—121no—
162C3×#123—121no—
163C3×#123—122no—
164C3×C22⋊Q8—61no—
165C3×C22⋊Q8—61no—
166C3×#121—61no—
167C3×#121—61no—
168C3×#121—121no—
169C3×#121—121no—
170C3×#121—122no—
171C3×#121—122no—
172C3×#120—68no—
173C3×#120—68no—
174C3×#120—124no—
175C3×#120—124no—
176C3×#120—124no—
177C3×#120—124no—
178C3×#120—122no—
179C3×#120—124no—
180C3×#120—124no—
181C3×#120—122no—
182C3×#120—122no—
183C3×#120—122no—
184C3×#120—121no—
185C3×#120—124no—
186C3×#120—124no—
187C3×#120—244no—
188C3×#120—244no—
189C3×#120—242no—
190C3×#120—242no—
191C3×#120—242no—
192C3×#120—244no—
193C3×#120—242no—
194C3×C4×D4—121no—
195C3×C4×D4—121no—
196C3×C4×D4—121no—
197C3×C4×D4—121no—
198C3×#117—61no—
199C2×C3×C22⋊C4—62no—
200C2×C3×C22⋊C4—62no—
201C2×C3×C22⋊C4—62no—
202C2×C3×C22⋊C4—62no—
203C2×C3×C22⋊C4—62no—
204C2×C3×C22⋊C4—64no—
205C2×C3×C22⋊C4—124no—
206C2×C3×C22⋊C4—122no—
207C2×C3×C22⋊C4—122no—
208C2×C3×C22⋊C4—124no—
209C2×C3×C22⋊C4—124no—
210C2×C3×C22⋊C4—124no—
211C2×C3×C22⋊C4—124no—
212C2×C3×C22⋊C4—124no—
213C2×C3×C22⋊C4—122no—
214C2×C3×C22⋊C4—122no—
215C3×#100—124no—
216C3×#99—128no—
217C3×#99—124no—
218C3×#99—124no—
219C3×C22⋊C8—121no—
220C3×C22⋊C8—121no—
221C3×#95—41no—
222C3×#95—81no—
223C3×#95—121no—
224#95⋊C3—41no—
225#95⋊C3—81no—
226#95⋊C3—81no—
227#95⋊C3—82no—
228C2×C3×A4—164no—
229C2×C3×A4—161no—
230C2×C3×A4—322no—
231C2×C3×A4—321no—
232C2×C3×A4—324no—
233C2×C3×A4—324no—
234C3×S4—321no—
235C3×S4—324no—
236C3×#67—641no—
237C26C3×S412yescomplemented
238C2×H(5,𝔽2)—31no—
239C23×D4—31no—
240C23×D4—61no—
241#546—121no—
242#546—121no—
243D42—121no—
244D42—121no—
245#535—61no—
246#534—62no—
247#525—61no—
248C2×#120—62no—
249C2×#120—62no—
250C2×#120—62no—
251C2×#120—62no—
252C2×#120—62no—
253C2×#120—64no—
254C2×#120—128no—
255C2×#120—122no—
256C2×#120—122no—
257#518—31no—
258C22×C22⋊C4—32no—
259C22×C22⋊C4—62no—
260B(4,𝔽2)—128no—
261C2×#100—62no—
262C2×#99—34no—
263C2×#99—62no—
264C2×#99—64no—
265#407—61no—
266#379—62no—
267#379—64no—
268#379—122no—
269#379—122no—
270C2×#95—21no—
271C2×#95—31no—
272C2×#95C3×S411yescharacteristic, complemented
273AΣL(1,𝔽16)—128no—
274#342—64no—
275#328—121no—
276#328—121no—
277#327—121no—
278#327—121no—
279C24×C3—32no—
280C24×C3—32no—
281C24×C3—44no—
282C24×C3—42no—
283C24×C3—64no—
284C24×C3—62no—
285C24×C3—62no—
286C24×C3—64no—
287C24×C3—62no—
288C24×C3—64no—
289C24×C3—82no—
290C24×C3—122no—
291C24×C3—122no—
292C24×C3—122no—
293C24×C3—124no—
294C24×C3—122no—
295C24×C3—124no—
296C24×C3—122no—
297C24×C3—122no—
298C24×C3—122no—
299C24×C3—122no—
300C24×C3—122no—
301C24×C3—124no—
302C24×C3—122no—
303C24×C3—242no—
304C24×C3—242no—
305C24×C3—244no—
306C24×C3—244no—
307C24×C3—244no—
308C24×C3—242no—
309C24×C3—242no—
310C24×C3—244no—
311C24×C3—244no—
312C24×C3—244no—
313C24×C3#102011yescharacteristic
314C22⋊A4—42no—
315C22⋊A4—82no—
316C22×A4—164no—
317C22×A4—161no—
318C22×A4—322no—
319C22×A4—324no—
320C22×A4—324no—
321C22×A4—321no—
322C2×S4—161no—
323C2×S4—164no—
324C3×#41—242no—
325C3×#41—244no—
326C2×C3×Q8—61no—
327C2×C3×D4—64no—
328C2×C3×D4—64no—
329C2×C3×D4—61no—
330C2×C3×D4—121no—
331C2×C3×D4—122no—
332C2×C3×D4—122no—
333C2×C3×D4—122no—
334C2×C3×D4—121no—
335C2×C3×D4—121no—
336C2×C3×D4—128no—
337C2×C3×D4—121no—
338C2×C3×D4—124no—
339C2×C3×D4—124no—
340C2×C3×D4—128no—
341C2×C3×D4—122no—
342C2×C3×D4—121no—
343C2×C3×D4—122no—
344C2×C3×D4—122no—
345C2×C3×D4—244no—
346C2×C3×D4—244no—
347C2×C3×D4—244no—
348C2×C3×D4—244no—
349C2×C3×D4—241no—
350C2×C3×D4—242no—
351C2×C3×D4—241no—
352C2×C3×D4—244no—
353C2×C3×D4—244no—
354C2×C3×D4—244no—
355C2×C3×D4—242no—
356C2×C3×D4—242no—
357C2×C3×D4—242no—
358C2×C3×D4—242no—
359C2×C3×D4—244no—
360C2×C3×D4—244no—
361C2×C3×D4—244no—
362C2×C3×D4—244no—
363C2×C3×D4—244no—
364C2×C3×D4—244no—
365C22×C3×C4—31no—
366C22×C3×C4—31no—
367C22×C3×C4—61no—
368C22×C3×C4—61no—
369C22×C3×C4—62no—
370C22×C3×C4—62no—
371C22×C3×C4—62no—
372C22×C3×C4—62no—
373C22×C3×C4—122no—
374C22×C3×C4—121no—
375C22×C3×C4—121no—
376C22×C3×C4—121no—
377C22×C3×C4—122no—
378C22×C3×C4—122no—
379C22×C3×C4—124no—
380SL(2,ℤ/4)—161no—
381SL(2,ℤ/4)—164no—
382C3×M16—242no—
383C2×C3×C8—241no—
384C3×C4⋊C4—61no—
385C3×C4⋊C4—61no—
386C3×C4⋊C4—121no—
387C3×C4⋊C4—121no—
388C3×C22⋊C4—64no—
389C3×C22⋊C4—64no—
390C3×C22⋊C4—128no—
391C3×C22⋊C4—128no—
392C3×C22⋊C4—121no—
393C3×C22⋊C4—121no—
394C3×C22⋊C4—121no—
395C3×C22⋊C4—121no—
396C3×C22⋊C4—122no—
397C3×C22⋊C4—122no—
398C3×C22⋊C4—122no—
399C3×C22⋊C4—122no—
400C3×C22⋊C4—122no—
401C3×C22⋊C4—121no—
402C3×C22⋊C4—124no—
403C3×C22⋊C4—124no—
404C3×C22⋊C4—244no—
405C3×C22⋊C4—244no—
406C3×C22⋊C4—244no—
407C3×C22⋊C4—244no—
408C3×C22⋊C4—244no—
409C3×C22⋊C4—244no—
410C3×C22⋊C4—242no—
411C3×C22⋊C4—242no—
412C3×C22⋊C4—242no—
413C3×C22⋊C4—242no—
414C3×C42—121no—
415C22×C32—641no—
416C2×C3×D3—641no—
417C3×A4—164no—
418C3×A4—161no—
419C3×A4—322no—
420C3×Dic3—641no—
421C25—32no—
422C25—42no—
423C25—62no—
424C25—62no—
425C25—82no—
426C25—122no—
427C25—124no—
428H(5,𝔽2)—124no—
429C2×#41—61no—
430C2×#41—121no—
431C22×D4—31no—
432C22×D4—32no—
433C22×D4—31no—
434C22×D4—62no—
435C22×D4—64no—
436C22×D4—62no—
437C22×D4—62no—
438C22×D4—121no—
439C22×D4—121no—
440C22×D4—124no—
441C22×D4—121no—
442C22×D4—122no—
443C22×D4—122no—
444C22×D4—124no—
445C22×D4—124no—
446C22×D4—241no—
447C22×D4—241no—
448C23×C4—31no—
449C23×C4—61no—
450C2×M16—121no—
451#127—121no—
452#124—121no—
453#123—121no—
454#123—122no—
455C22⋊Q8—61no—
456C22⋊Q8—61no—
457#121—61no—
458#121—61no—
459#121—121no—
460#121—121no—
461#121—122no—
462#121—122no—
463#120—68no—
464#120—68no—
465#120—124no—
466#120—124no—
467#120—124no—
468#120—124no—
469#120—122no—
470#120—124no—
471#120—124no—
472#120—122no—
473#120—122no—
474#120—122no—
475#120—121no—
476#120—124no—
477#120—124no—
478#120—244no—
479#120—244no—
480#120—242no—
481#120—242no—
482#120—242no—
483#120—244no—
484#120—242no—
485C4×D4—121no—
486C4×D4—121no—
487C4×D4—121no—
488C4×D4—121no—
489#117—61no—
490C2×C22⋊C4—62no—
491C2×C22⋊C4—62no—
492C2×C22⋊C4—62no—
493C2×C22⋊C4—62no—
494C2×C22⋊C4—62no—
495C2×C22⋊C4—64no—
496C2×C22⋊C4—124no—
497C2×C22⋊C4—122no—
498C2×C22⋊C4—122no—
499C2×C22⋊C4—124no—
500C2×C22⋊C4—124no—
501C2×C22⋊C4—124no—
502C2×C22⋊C4—124no—
503C2×C22⋊C4—124no—
504C2×C22⋊C4—122no—
505C2×C22⋊C4—122no—
506#100—124no—
507#99—128no—
508#99—124no—
509#99—124no—
510C22⋊C8—121no—
511C22⋊C8—121no—
512#95—41no—
513#95—81no—
514#95—121no—
515C23×C3—21no—
516C23×C3—31no—
517C23×C3—31no—
518C23×C3—34no—
519C23×C3—44no—
520C23×C3—61no—
521C23×C3—62no—
522C23×C3—62no—
523C23×C3—62no—
524C23×C3—62no—
525C23×C3—62no—
526C23×C3—84no—
527C23×C3—82no—
528C23×C3—84no—
529C23×C3—124no—
530C23×C3—122no—
531C23×C3—122no—
532C23×C3—124no—
533C23×C3—122no—
534C23×C3—122no—
535C23×C3—121no—
536C23×C3—124no—
537C23×C3—124no—
538C23×C3—124no—
539C23×C3—122no—
540C23×C3—122no—
541C23×C3—124no—
542C23×C3—124no—
543C23×C3—124no—
544C23×C3—124no—
545C23×C3—124no—
546C23×C3—124no—
547C23×C3—124no—
548C23×C3—122no—
549C23×C3—122no—
550C23×C3—242no—
551C23×C3—242no—
552C23×C3—244no—
553C23×C3—242no—
554C23×C3—244no—
555C23×C3—242no—
556C23×C3—242no—
557C23×C3—242no—
558C23×C3—242no—
559C23×C3—244no—
560C23×C3—242no—
561C23×C3—244no—
562C23×C3—244no—
563C23×C3—242no—
564C23×C3—244no—
565C23×C3—244no—
566C23×C3—244no—
567C23×C3—244no—
568C23×C3—242no—
569C23×C3—244no—
570C23×C3—244no—
571C23×C3—244no—
572C23×C3—242no—
573C23×C3—244no—
574C23×C3—242no—
575C23×C3—242no—
576C23×C3—244no—
577C23×C3#593411yescharacteristic
578C2×A4—164no—
579C2×A4—161no—
580C2×A4—322no—
581C2×A4—321no—
582C2×A4—322no—
583C2×A4—324no—
584C2×A4—324no—
585C2×A4—324no—
586C2×A4—328no—
587C2×A4—328no—
588C2×A4—324no—
589C2×A4—321no—
590S4—321no—
591S4—324no—
592C3×Q8—241no—
593C3×D4—124no—
594C3×D4—244no—
595C3×D4—242no—
596C3×D4—241no—
597C3×D4—242no—
598C3×D4—241no—
599C3×D4—241no—
600C3×D4—244no—
601C3×D4—244no—
602C3×D4—248no—
603C3×D4—244no—
604C3×D4—241no—
605C3×D4—241no—
606C3×D4—482no—
607C3×D4—482no—
608C3×D4—484no—
609C3×D4—484no—
610C3×D4—484no—
611C3×D4—484no—
612C2×C3×C4—61no—
613C2×C3×C4—62no—
614C2×C3×C4—62no—
615C2×C3×C4—61no—
616C2×C3×C4—121no—
617C2×C3×C4—121no—
618C2×C3×C4—124no—
619C2×C3×C4—121no—
620C2×C3×C4—124no—
621C2×C3×C4—122no—
622C2×C3×C4—241no—
623C2×C3×C4—241no—
624C2×C3×C4—242no—
625C2×C3×C4—241no—
626C2×C3×C4—241no—
627C2×C3×C4—242no—
628C2×C3×C4—242no—
629C2×C3×C4—242no—
630C2×C3×C4—244no—
631C2×C3×C4—244no—
632C2×C3×C4—244no—
633#67—641no—
634C3×C8—481no—
635C2×C32—641no—
636C2×C32—1281no—
637C3×D3—1281no—
638C24—32no—
639C24—32no—
640C24—44no—
641C24—42no—
642C24—64no—
643C24—62no—
644C24—62no—
645C24—64no—
646C24—62no—
647C24—64no—
648C24—82no—
649C24—122no—
650C24—122no—
651C24—122no—
652C24—124no—
653C24—122no—
654C24—124no—
655C24—122no—
656C24—122no—
657C24—122no—
658C24—122no—
659C24—122no—
660C24—124no—
661C24—122no—
662C24—242no—
663C24—242no—
664C24—244no—
665C24—244no—
666C24—244no—
667C24—242no—
668C24—242no—
669C24—244no—
670C24—244no—
671C24—244no—
672C24C3×#102011yescharacteristic
673#41—242no—
674#41—244no—
675C2×Q8—61no—
676C2×D4—64no—
677C2×D4—64no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—121no—
680C2×D4—122no—
681C2×D4—122no—
682C2×D4—122no—
683C2×D4—121no—
684C2×D4—121no—
685C2×D4—128no—
686C2×D4—121no—
687C2×D4—124no—
688C2×D4—124no—
689C2×D4—128no—
690C2×D4—122no—
691C2×D4—121no—
692C2×D4—122no—
693C2×D4—122no—
694C2×D4—244no—
695C2×D4—244no—
696C2×D4—244no—
697C2×D4—244no—
698C2×D4—241no—
699C2×D4—242no—
700C2×D4—241no—
701C2×D4—244no—
702C2×D4—244no—
703C2×D4—244no—
704C2×D4—242no—
705C2×D4—242no—
706C2×D4—242no—
707C2×D4—242no—
708C2×D4—244no—
709C2×D4—244no—
710C2×D4—244no—
711C2×D4—244no—
712C2×D4—244no—
713C2×D4—244no—
714C22×C4—31no—
715C22×C4—31no—
716C22×C4—61no—
717C22×C4—61no—
718C22×C4—62no—
719C22×C4—62no—
720C22×C4—62no—
721C22×C4—62no—
722C22×C4—122no—
723C22×C4—121no—
724C22×C4—121no—
725C22×C4—121no—
726C22×C4—122no—
727C22×C4—122no—
728C22×C4—124no—
729M16—242no—
730C2×C8—241no—
731C4⋊C4—61no—
732C4⋊C4—61no—
733C4⋊C4—121no—
734C4⋊C4—121no—
735C22⋊C4—64no—
736C22⋊C4—64no—
737C22⋊C4—128no—
738C22⋊C4—128no—
739C22⋊C4—121no—
740C22⋊C4—121no—
741C22⋊C4—121no—
742C22⋊C4—121no—
743C22⋊C4—122no—
744C22⋊C4—122no—
745C22⋊C4—122no—
746C22⋊C4—122no—
747C22⋊C4—122no—
748C22⋊C4—121no—
749C22⋊C4—124no—
750C22⋊C4—124no—
751C22⋊C4—244no—
752C22⋊C4—244no—
753C22⋊C4—244no—
754C22⋊C4—244no—
755C22⋊C4—244no—
756C22⋊C4—244no—
757C22⋊C4—242no—
758C22⋊C4—242no—
759C22⋊C4—242no—
760C22⋊C4—242no—
761C42—121no—
762C22×C3—31no—
763C22×C3—31no—
764C22×C3—32no—
765C22×C3—31no—
766C22×C3—44no—
767C22×C3—61no—
768C22×C3—61no—
769C22×C3—61no—
770C22×C3—64no—
771C22×C3—82no—
772C22×C3—122no—
773C22×C3—122no—
774C22×C3—122no—
775C22×C3—124no—
776C22×C3—124no—
777C22×C3—124no—
778C22×C3—122no—
779C22×C3—124no—
780C22×C3—124no—
781C22×C3—122no—
782C22×C3—244no—
783C22×C3—244no—
784C22×C3—244no—
785C22×C3—241no—
786C22×C3—241no—
787C22×C3—242no—
788C22×C3—244no—
789C22×C3—242no—
790C22×C3—242no—
791C22×C3—242no—
792C22×C3—244no—
793C22×C3—244no—
794C22×C3—242no—
795C22×C3—241no—
796C22×C3—484no—
797C22×C3—641no—
798C22×C3—1281no—
799C22×C3#8555711yescharacteristic
800C22×C3#8555911yescharacteristic
801C2×D3—641no—
802A4—164no—
803A4—161no—
804A4—322no—
805A4—324no—
806A4—324no—
807A4—321no—
808C3×C4—121no—
809C3×C4—121no—
810C3×C4—241no—
811C3×C4—241no—
812C3×C4—242no—
813C3×C4—241no—
814C3×C4—484no—
815Dic3—641no—
816C32—641noSylow
817C23—21no—
818C23—31no—
819C23—31no—
820C23—34no—
821C23—44no—
822C23—61no—
823C23—62no—
824C23—62no—
825C23—62no—
826C23—62no—
827C23—62no—
828C23—84no—
829C23—82no—
830C23—84no—
831C23—124no—
832C23—122no—
833C23—122no—
834C23—124no—
835C23—122no—
836C23—122no—
837C23—121no—
838C23—124no—
839C23—124no—
840C23—124no—
841C23—122no—
842C23—122no—
843C23—124no—
844C23—124no—
845C23—124no—
846C23—124no—
847C23—124no—
848C23—124no—
849C23—124no—
850C23—122no—
851C23—122no—
852C23—242no—
853C23—242no—
854C23—244no—
855C23—242no—
856C23—244no—
857C23—242no—
858C23—242no—
859C23—242no—
860C23—242no—
861C23—244no—
862C23—242no—
863C23—244no—
864C23—244no—
865C23—242no—
866C23—244no—
867C23—244no—
868C23—244no—
869C23—244no—
870C23—242no—
871C23—244no—
872C23—244no—
873C23—244no—
874C23—242no—
875C23—244no—
876C23—242no—
877C23—242no—
878C23—244no—
879C23C3×#593411yescharacteristic
880Q8—241no—
881D4—124no—
882D4—244no—
883D4—242no—
884D4—241no—
885D4—242no—
886D4—241no—
887D4—241no—
888D4—244no—
889D4—244no—
890D4—248no—
891D4—244no—
892D4—241no—
893D4—241no—
894D4—482no—
895D4—482no—
896D4—484no—
897D4—484no—
898D4—484no—
899D4—484no—
900C2×C4—61no—
901C2×C4—62no—
902C2×C4—62no—
903C2×C4—61no—
904C2×C4—121no—
905C2×C4—121no—
906C2×C4—124no—
907C2×C4—121no—
908C2×C4—124no—
909C2×C4—122no—
910C2×C4—241no—
911C2×C4—241no—
912C2×C4—242no—
913C2×C4—241no—
914C2×C4—241no—
915C2×C4—242no—
916C2×C4—242no—
917C2×C4—242no—
918C2×C4—244no—
919C2×C4—244no—
920C2×C4—244no—
921C8—481no—
922C2×C3—21no—
923C2×C3—31no—
924C2×C3—31no—
925C2×C3—61no—
926C2×C3—124no—
927C2×C3—242no—
928C2×C3—481no—
929C2×C3—641no—
930C2×C3—1281no—
931C2×C3—1282no—
932C2×C3—1281no—
933C2×C3#1171427911yescharacteristic
934D3—1281no—
935C22—31no—
936C22—31no—
937C22—32no—
938C22—31no—
939C22—44no—
940C22—61no—
941C22—61no—
942C22—61no—
943C22—64no—
944C22—82no—
945C22—122no—
946C22—122no—
947C22—122no—
948C22—124no—
949C22—124no—
950C22—124no—
951C22—122no—
952C22—124no—
953C22—124no—
954C22—122no—
955C22—244no—
956C22—244no—
957C22—244no—
958C22—241no—
959C22—241no—
960C22—242no—
961C22—244no—
962C22—242no—
963C22—242no—
964C22—242no—
965C22—244no—
966C22—244no—
967C22—242no—
968C22—241no—
969C22—484no—
970C22C3×#8555711yescharacteristic
971C22C3×#8555911yescharacteristic
972C4—121no—
973C4—121no—
974C4—241no—
975C4—241no—
976C4—242no—
977C4—241no—
978C4—484no—
979C3—641no—
980C3—1281no—
981C3#7220988411yescharacteristic, direct product factor
982C2—21no—
983C2—31no—
984C2—31no—
985C2—61no—
986C2—124no—
987C2—242no—
988C2—481no—
989C2C3×#1171427911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C3#11714279
commutator, cosocle, hypocenter#11709313C2×C3
FrattiniC24C3×#1020
FittingC3×#15947D3
socleC23×C3#5934
hypercenterC22×C3#85559
LCSG ▷ #11709313
UCSC1 ◁ C2×C3 ◁ C22×C3

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#11709313C2semidirect
3. #72209884C3direct (N × H)
7. #11709313C2×C3semidirect
9. C3×#15947D3semidirect
45. #15947C3×D3semidirect
49. C26×C3S4semidirect
88. C2×C3×#95S4semidirect
237. C26C3×S4semidirect
272. C2×#95C3×S4semidirect
981. C3#72209884direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#117093132
C3×#1443663
#722098843
C3×#875244
C3×#729854