Finite Group Databasebeta

← #72277358

Subgroups — #72277358

Order 5376.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72277331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72277053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72276674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89331⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89266⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#13052144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×ΓL(1,𝔽8)×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13272733C311yesmaximal, characteristic, complemented, Hall
9C2×ΓL(1,𝔽8)×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
10C2×ΓL(1,𝔽8)×#120—21no—
11C2×ΓL(1,𝔽8)×#120C2211yescharacteristic
12C2×#10620789—21no—
13C2×#6500⋊C3—21no—
14C2×#6500⋊C3—21no—
15C2×#6500⋊C3C2211yescharacteristic
16ΓL(1,𝔽8)×B(4,𝔽2)—22no—
17ΓL(1,𝔽8)×B(4,𝔽2)—22no—
18C2×ΓL(1,𝔽8)×#99—21no—
19C2×ΓL(1,𝔽8)×#99C2211yescharacteristic
20#13052144—22no—
21#13052144—22no—
22#90004⋊C3—21no—
23C2×#6411⋊C3—21no—
24#89994⋊C3—21no—
25#89993⋊C3C2211yescharacteristic
26C2×#6407⋊C3C2211yescharacteristic
27C2×#6408⋊C3—21no—
28C2×#6408⋊C3C2211yescharacteristic
29#89733⋊C3—21no—
30#89731⋊C3—21no—
31#89729⋊C3—21no—
32#89331⋊C3—22no—
33#89266⋊C3—22no—
34C2×C7×B(4,𝔽2)C2×C311yescharacteristic, complemented
35C2×#90016C2×C311yescharacteristic, complemented
36#11740042C2×C311yescharacteristic, complemented
37#11729894C2×C311yescharacteristic, complemented
38C2×#89331C2×C311yescharacteristic, complemented
39C2×#89266C2×C311yescharacteristic, complemented
40#11725501C2×C311yescharacteristic, complemented
41C3×#13343—71nomaximal, Hall
42C25×ΓL(1,𝔽8)D411yescharacteristic, complemented
43C24×AGL(1,𝔽7)D411yescharacteristic, complemented
44ΓL(1,𝔽8)×H(5,𝔽2)—21no—
45ΓL(1,𝔽8)×H(5,𝔽2)—21no—
46ΓL(1,𝔽8)×H(5,𝔽2)—21no—
47ΓL(1,𝔽8)×H(5,𝔽2)—42no—
48ΓL(1,𝔽8)×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
49C2×#41×ΓL(1,𝔽8)—21no—
50C2×#41×ΓL(1,𝔽8)—41no—
51C22×D4×ΓL(1,𝔽8)—21no—
52C22×D4×ΓL(1,𝔽8)—21no—
53C22×D4×ΓL(1,𝔽8)—21no—
54C22×D4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
55C22×D4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
56C22×D4×ΓL(1,𝔽8)C2311yescharacteristic
57C22×(C22⋊D7)⋊C3—21no—
58C22×(C22⋊D7)⋊C3—21no—
59C22×(C22⋊D7)⋊C3—21no—
60C22×(C22⋊D7)⋊C3—41no—
61ΓL(1,𝔽8)×#120—24no—
62ΓL(1,𝔽8)×#120—21no—
63ΓL(1,𝔽8)×#120—21no—
64ΓL(1,𝔽8)×#120—21no—
65ΓL(1,𝔽8)×#120—21no—
66ΓL(1,𝔽8)×#120—42no—
67C2×C22⋊C4×ΓL(1,𝔽8)—21no—
68C2×C22⋊C4×ΓL(1,𝔽8)—21no—
69C2×C22⋊C4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
70C2×C22⋊C4×ΓL(1,𝔽8)D411yescharacteristic, complemented
71#10620789—44no—
72C2×(C22⋊Dic7)⋊C3—21no—
73C2×(C22⋊Dic7)⋊C3—21no—
74C2×(C22⋊Dic7)⋊C3—21no—
75C2×(C22⋊Dic7)⋊C3—21no—
76C2×(C22⋊Dic7)⋊C3—21no—
77C2×(C22⋊Dic7)⋊C3D411yescharacteristic, complemented
78#6500⋊C3—24no—
79#6500⋊C3—21no—
80#6500⋊C3—21no—
81#6500⋊C3—21no—
82#6500⋊C3—21no—
83#6500⋊C3—44no—
84#6500⋊C3—42no—
85C2×(C2×AGL(1,𝔽7))⋊C4—21no—
86C2×(C2×AGL(1,𝔽7))⋊C4—21no—
87C2×(C2×AGL(1,𝔽7))⋊C4—21no—
88C2×(C2×AGL(1,𝔽7))⋊C4—41no—
89C2×C4⋊(ΓL(1,𝔽8)⋊C4)D411yescharacteristic, complemented
90C2×(ΓL(1,𝔽8)⋊C4)⋊C4—21no—
91C2×C4×ΓL(1,𝔽8)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
92C2×#1136⋊C3—21no—
93ΓL(1,𝔽8)×#99—24no—
94ΓL(1,𝔽8)×#99—21no—
95ΓL(1,𝔽8)×#99D412yescomplemented
96#6411⋊C3—42no—
97#6409⋊C3—41no—
98#6408⋊C3—24no—
99#6408⋊C3—21no—
100#6408⋊C3D412yescomplemented
101#6407⋊C3—21no—
102#6407⋊C3—21no—
103#6406⋊C3—41no—
104ΓL(1,𝔽8)⋊#95—21no—
105C2×C7×H(5,𝔽2)C22×C311yescharacteristic
106C2×C7×#120—21no—
107C2×C7×#120C22×C311yescharacteristic
108C2×#6516—21no—
109C2×#6500—21no—
110C2×#6500—21no—
111C2×#6500C22×C311yescharacteristic
112C7×B(4,𝔽2)—22no—
113C7×B(4,𝔽2)—22no—
114C2×C7×#99—21no—
115C2×C7×#99C22×C311yescharacteristic
116#90016—22no—
117#90016—22no—
118C2×#6411—21no—
119#90004—21no—
120#89994—21no—
121#89993C22×C311yescharacteristic
122C2×#6408—21no—
123C2×#6408C22×C311yescharacteristic
124C2×#6407C22×C311yescharacteristic
125#89733—21no—
126#89731—21no—
127#89729—21no—
128#89331—22no—
129#89266—22no—
130C2×C3×B(4,𝔽2)—71no—
131C2×C3×B(4,𝔽2)—71no—
132C3×#2679—71no—
133C2×C3×AΣL(1,𝔽16)—71no—
134C2×C3×AΣL(1,𝔽16)—71no—
135C3×#1792—71no—
136C3×#1393—71no—
137C24×ΓL(1,𝔽8)—21no—
138C24×ΓL(1,𝔽8)—21no—
139C24×ΓL(1,𝔽8)—21no—
140C24×ΓL(1,𝔽8)—21no—
141C24×ΓL(1,𝔽8)—21no—
142C24×ΓL(1,𝔽8)—41no—
143C24×ΓL(1,𝔽8)—42no—
144C24×ΓL(1,𝔽8)—41no—
145C24×ΓL(1,𝔽8)—81no—
146C24×ΓL(1,𝔽8)C2×D411yescharacteristic
147C24×ΓL(1,𝔽8)C2×D411yescharacteristic
148C23×AGL(1,𝔽7)—21no—
149C23×AGL(1,𝔽7)—21no—
150C23×AGL(1,𝔽7)—21no—
151C23×AGL(1,𝔽7)—42no—
152C23×AGL(1,𝔽7)—41no—
153C23×AGL(1,𝔽7)—41no—
154C23×AGL(1,𝔽7)—81no—
155#41×ΓL(1,𝔽8)—22no—
156#41×ΓL(1,𝔽8)—22no—
157#41×ΓL(1,𝔽8)—42no—
158#41×ΓL(1,𝔽8)—41no—
159#41×ΓL(1,𝔽8)—42no—
160#41×ΓL(1,𝔽8)—42no—
161#41×ΓL(1,𝔽8)—42no—
162#41×ΓL(1,𝔽8)—41no—
163C2×Q8×ΓL(1,𝔽8)—21no—
164C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—21no—
165C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—22no—
166C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—22no—
167C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—22no—
168C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—22no—
169C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
170C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
171C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—42no—
172C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—42no—
173C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
174C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
175C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
176C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
177C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—42no—
178C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—42no—
179C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
180C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
181C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
182C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—42no—
183C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—44no—
184C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
185C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
186C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—81no—
187C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—82no—
188C2×D4×ΓL(1,𝔽8)—82no—
189C2×D4×ΓL(1,𝔽8)C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×ΓL(1,𝔽8)C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×ΓL(1,𝔽8)C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×ΓL(1,𝔽8)#4111yescharacteristic
193C22×C4×ΓL(1,𝔽8)—21no—
194C22×C4×ΓL(1,𝔽8)—21no—
195C22×C4×ΓL(1,𝔽8)—21no—
196C22×C4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
197C22×C4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
198C22×C4×ΓL(1,𝔽8)C2×D411yescharacteristic
199C2×(C22⋊D7)⋊C3—24no—
200C2×(C22⋊D7)⋊C3—42no—
201C2×(C22⋊D7)⋊C3—42no—
202C2×(C22⋊D7)⋊C3—42no—
203C2×(C22⋊D7)⋊C3—44no—
204C2×(C22⋊D7)⋊C3—41no—
205C2×(C22⋊D7)⋊C3—41no—
206C2×(C22⋊D7)⋊C3—81no—
207C2×(C22⋊D7)⋊C3—81no—
208C2×(C22⋊D7)⋊C3—81no—
209C2×(C22⋊D7)⋊C3—81no—
210C2×(C22⋊D7)⋊C3—82no—
211C2×(C22⋊D7)⋊C3—82no—
212C22×ΓL(1,𝔽8)⋊C4—21no—
213C22×ΓL(1,𝔽8)⋊C4—21no—
214C22×ΓL(1,𝔽8)⋊C4—21no—
215C22×ΓL(1,𝔽8)⋊C4—41no—
216C22⋊C4×ΓL(1,𝔽8)—21no—
217C22⋊C4×ΓL(1,𝔽8)—22no—
218C22⋊C4×ΓL(1,𝔽8)—21no—
219C22⋊C4×ΓL(1,𝔽8)—44no—
220C22⋊C4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
221C22⋊C4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
222C22⋊C4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
223(C22⋊Dic7)⋊C3—21no—
224(C22⋊Dic7)⋊C3—22no—
225(C22⋊Dic7)⋊C3—21no—
226(C22⋊Dic7)⋊C3—42no—
227(C22⋊Dic7)⋊C3—42no—
228(C22⋊Dic7)⋊C3—42no—
229(C22⋊Dic7)⋊C3—41no—
230(C22⋊Dic7)⋊C3—42no—
231(C2×AGL(1,𝔽7))⋊C4—42no—
232(C2×AGL(1,𝔽7))⋊C4—44no—
233(C2×AGL(1,𝔽7))⋊C4—42no—
234(C2×AGL(1,𝔽7))⋊C4—41no—
235(C2×AGL(1,𝔽7))⋊C4—41no—
236C4⋊(ΓL(1,𝔽8)⋊C4)—41no—
237(ΓL(1,𝔽8)⋊C4)⋊C4—81no—
238C4×ΓL(1,𝔽8)⋊C4—41no—
239#1136⋊C3—41no—
240#1136⋊C3—41no—
241C2×ΓL(1,𝔽8)⋊C8—41no—
242#13343—71noSylow
243C25×C7C3×D411yescharacteristic, complemented
244C24×D7C3×D411yescharacteristic, complemented
245C7×H(5,𝔽2)—21no—
246C7×H(5,𝔽2)—21no—
247C7×H(5,𝔽2)—21no—
248C7×H(5,𝔽2)—42no—
249C7×H(5,𝔽2)C3×D412yescomplemented
250C2×C7×#41—21no—
251C2×C7×#41—41no—
252C22×C7×D4—21no—
253C22×C7×D4—21no—
254C22×C7×D4—21no—
255C22×C7×D4—41no—
256C22×C7×D4—41no—
257C22×C7×D4C23×C311yescharacteristic
258C22×C22⋊D7—21no—
259C22×C22⋊D7—21no—
260C22×C22⋊D7—21no—
261C22×C22⋊D7—41no—
262C7×#120—24no—
263C7×#120—21no—
264C7×#120—21no—
265C7×#120—21no—
266C7×#120—21no—
267C7×#120—42no—
268C2×C7×C22⋊C4—21no—
269C2×C7×C22⋊C4—21no—
270C2×C7×C22⋊C4—41no—
271C2×C7×C22⋊C4C3×D411yescharacteristic, complemented
272#6516—44no—
273C2×C22⋊Dic7—21no—
274C2×C22⋊Dic7—21no—
275C2×C22⋊Dic7—21no—
276C2×C22⋊Dic7—21no—
277C2×C22⋊Dic7—21no—
278C2×C22⋊Dic7C3×D411yescharacteristic, complemented
279#6500—24no—
280#6500—21no—
281#6500—21no—
282#6500—21no—
283#6500—21no—
284#6500—44no—
285#6500—42no—
286C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
287C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
288C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
289C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
290C2×C4⋊Dic7C3×D411yescharacteristic, complemented
291C2×Dic7⋊C4—21no—
292C2×C4×Dic7C3×D411yescharacteristic, complemented
293C2×#1136—21no—
294C7×#99—24no—
295C7×#99—21no—
296C7×#99C3×D412yescomplemented
297#6411—42no—
298#6409—41no—
299#6408—24no—
300#6408—21no—
301#6408C3×D412yescomplemented
302#6407—21no—
303#6407—21no—
304#6406—41no—
305C7⋊#95—21no—
306C2×C3×H(5,𝔽2)—71no—
307C2×C3×#120—71no—
308C2×C3×#120—71no—
309C2×C3×#120—141no—
310C2×C3×#120—141no—
311C2×C3×#120—141no—
312C2×C3×#120—141no—
313C3×B(4,𝔽2)—142no—
314C3×B(4,𝔽2)—142no—
315C3×B(4,𝔽2)—142no—
316C3×B(4,𝔽2)—142no—
317C2×C3×#104—141no—
318C3×#417—141no—
319C2×C3×#100—71no—
320C2×C3×#99—71no—
321C2×C3×#99—71no—
322C2×C3×#99—141no—
323C2×C3×#99—141no—
324C3×#394—141no—
325C3×#394—141no—
326C3×#394—141no—
327C3×#390—71no—
328C3×#390—141no—
329C3×AΣL(1,𝔽16)—142no—
330C3×AΣL(1,𝔽16)—142no—
331C23×ΓL(1,𝔽8)—21no—
332C23×ΓL(1,𝔽8)—21no—
333C23×ΓL(1,𝔽8)—21no—
334C23×ΓL(1,𝔽8)—21no—
335C23×ΓL(1,𝔽8)—22no—
336C23×ΓL(1,𝔽8)—22no—
337C23×ΓL(1,𝔽8)—22no—
338C23×ΓL(1,𝔽8)—41no—
339C23×ΓL(1,𝔽8)—41no—
340C23×ΓL(1,𝔽8)—41no—
341C23×ΓL(1,𝔽8)—41no—
342C23×ΓL(1,𝔽8)—42no—
343C23×ΓL(1,𝔽8)—41no—
344C23×ΓL(1,𝔽8)—41no—
345C23×ΓL(1,𝔽8)—41no—
346C23×ΓL(1,𝔽8)—41no—
347C23×ΓL(1,𝔽8)—41no—
348C23×ΓL(1,𝔽8)—42no—
349C23×ΓL(1,𝔽8)—42no—
350C23×ΓL(1,𝔽8)—41no—
351C23×ΓL(1,𝔽8)—41no—
352C23×ΓL(1,𝔽8)—41no—
353C23×ΓL(1,𝔽8)—41no—
354C23×ΓL(1,𝔽8)—81no—
355C23×ΓL(1,𝔽8)—82no—
356C23×ΓL(1,𝔽8)—81no—
357C23×ΓL(1,𝔽8)—82no—
358C23×ΓL(1,𝔽8)—84no—
359C23×ΓL(1,𝔽8)—81no—
360C23×ΓL(1,𝔽8)—81no—
361C23×ΓL(1,𝔽8)—81no—
362C23×ΓL(1,𝔽8)—81no—
363C23×ΓL(1,𝔽8)—81no—
364C23×ΓL(1,𝔽8)#12011yescharacteristic
365C23×ΓL(1,𝔽8)#12011yescharacteristic
366C23×ΓL(1,𝔽8)#12011yescharacteristic
367C23×ΓL(1,𝔽8)#12111yescharacteristic
368C23×ΓL(1,𝔽8)#12111yescharacteristic
369C22×AGL(1,𝔽7)—22no—
370C22×AGL(1,𝔽7)—42no—
371C22×AGL(1,𝔽7)—42no—
372C22×AGL(1,𝔽7)—41no—
373C22×AGL(1,𝔽7)—41no—
374C22×AGL(1,𝔽7)—41no—
375C22×AGL(1,𝔽7)—42no—
376C22×AGL(1,𝔽7)—41no—
377C22×AGL(1,𝔽7)—41no—
378C22×AGL(1,𝔽7)—41no—
379C22×AGL(1,𝔽7)—82no—
380C22×AGL(1,𝔽7)—81no—
381C22×AGL(1,𝔽7)—84no—
382C22×AGL(1,𝔽7)—82no—
383C22×AGL(1,𝔽7)—81no—
384C22×AGL(1,𝔽7)—81no—
385Q8×ΓL(1,𝔽8)—22no—
386Q8×ΓL(1,𝔽8)—41no—
387D4×ΓL(1,𝔽8)—22no—
388D4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
389D4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
390D4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
391D4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
392D4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
393D4×ΓL(1,𝔽8)—42no—
394D4×ΓL(1,𝔽8)—42no—
395D4×ΓL(1,𝔽8)—42no—
396D4×ΓL(1,𝔽8)—42no—
397D4×ΓL(1,𝔽8)—42no—
398D4×ΓL(1,𝔽8)—42no—
399D4×ΓL(1,𝔽8)—82no—
400D4×ΓL(1,𝔽8)—82no—
401D4×ΓL(1,𝔽8)—88no—
402C2×C4×ΓL(1,𝔽8)—21no—
403C2×C4×ΓL(1,𝔽8)—21no—
404C2×C4×ΓL(1,𝔽8)—22no—
405C2×C4×ΓL(1,𝔽8)—22no—
406C2×C4×ΓL(1,𝔽8)—42no—
407C2×C4×ΓL(1,𝔽8)—42no—
408C2×C4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
409C2×C4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
410C2×C4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
411C2×C4×ΓL(1,𝔽8)—42no—
412C2×C4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
413C2×C4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
414C2×C4×ΓL(1,𝔽8)—41no—
415C2×C4×ΓL(1,𝔽8)—81no—
416C2×C4×ΓL(1,𝔽8)—81no—
417C2×C4×ΓL(1,𝔽8)#12111yescharacteristic
418C2×C4×ΓL(1,𝔽8)#12711yescharacteristic
419(C22⋊D7)⋊C3—84no—
420(C22⋊D7)⋊C3—82no—
421(C22⋊D7)⋊C3—82no—
422(C22⋊D7)⋊C3—84no—
423(C22⋊D7)⋊C3—88no—
424C2×ΓL(1,𝔽8)⋊C4—22no—
425C2×ΓL(1,𝔽8)⋊C4—41no—
426C2×ΓL(1,𝔽8)⋊C4—41no—
427C2×ΓL(1,𝔽8)⋊C4—41no—
428C2×ΓL(1,𝔽8)⋊C4—41no—
429C2×ΓL(1,𝔽8)⋊C4—41no—
430C2×ΓL(1,𝔽8)⋊C4—41no—
431C2×ΓL(1,𝔽8)⋊C4—42no—
432C2×ΓL(1,𝔽8)⋊C4—41no—
433C2×ΓL(1,𝔽8)⋊C4—41no—
434C2×ΓL(1,𝔽8)⋊C4—81no—
435C2×ΓL(1,𝔽8)⋊C4—81no—
436ΓL(1,𝔽8)⋊C8—81no—
437C2×B(4,𝔽2)—71no—
438C2×B(4,𝔽2)AGL(1,𝔽7)11yescharacteristic, complemented
439#2679—71no—
440C2×AΣL(1,𝔽16)—71no—
441C2×AΣL(1,𝔽16)—71no—
442#1792—71no—
443#1393—71no—
444C24×C7—21no—
445C24×C7—21no—
446C24×C7—21no—
447C24×C7—21no—
448C24×C7—21no—
449C24×C7—41no—
450C24×C7—42no—
451C24×C7—41no—
452C24×C7—81no—
453C24×C7C2×C3×D411yescharacteristic
454C24×C7C2×C3×D411yescharacteristic
455C23×D7—21no—
456C23×D7—21no—
457C23×D7—21no—
458C23×D7—42no—
459C23×D7—41no—
460C23×D7—41no—
461C23×D7—81no—
462C7×#41—22no—
463C7×#41—22no—
464C7×#41—42no—
465C7×#41—41no—
466C7×#41—42no—
467C7×#41—42no—
468C7×#41—42no—
469C7×#41—41no—
470C2×C7×Q8—21no—
471C2×C7×D4—21no—
472C2×C7×D4—22no—
473C2×C7×D4—22no—
474C2×C7×D4—22no—
475C2×C7×D4—22no—
476C2×C7×D4—41no—
477C2×C7×D4—41no—
478C2×C7×D4—42no—
479C2×C7×D4—42no—
480C2×C7×D4—41no—
481C2×C7×D4—41no—
482C2×C7×D4—41no—
483C2×C7×D4—41no—
484C2×C7×D4—42no—
485C2×C7×D4—42no—
486C2×C7×D4—41no—
487C2×C7×D4—41no—
488C2×C7×D4—41no—
489C2×C7×D4—42no—
490C2×C7×D4—44no—
491C2×C7×D4—41no—
492C2×C7×D4—41no—
493C2×C7×D4—81no—
494C2×C7×D4—82no—
495C2×C7×D4—82no—
496C2×C7×D4C2×C3×D411yescharacteristic
497C2×C7×D4C2×C3×D411yescharacteristic
498C2×C7×D4C2×C3×D411yescharacteristic
499C2×C7×D4C3×#4111yescharacteristic
500C22×C4×C7—21no—
501C22×C4×C7—21no—
502C22×C4×C7—21no—
503C22×C4×C7—41no—
504C22×C4×C7—41no—
505C22×C4×C7C2×C3×D411yescharacteristic
506C2×C22⋊D7—24no—
507C2×C22⋊D7—42no—
508C2×C22⋊D7—42no—
509C2×C22⋊D7—44no—
510C2×C22⋊D7—42no—
511C2×C22⋊D7—41no—
512C2×C22⋊D7—41no—
513C2×C22⋊D7—81no—
514C2×C22⋊D7—81no—
515C2×C22⋊D7—81no—
516C2×C22⋊D7—81no—
517C2×C22⋊D7—82no—
518C2×C22⋊D7—82no—
519C22×Dic7—21no—
520C22×Dic7—21no—
521C22×Dic7—21no—
522C22×Dic7—41no—
523C7×C22⋊C4—21no—
524C7×C22⋊C4—22no—
525C7×C22⋊C4—21no—
526C7×C22⋊C4—44no—
527C7×C22⋊C4—41no—
528C7×C22⋊C4—41no—
529C7×C22⋊C4—41no—
530C22⋊Dic7—21no—
531C22⋊Dic7—22no—
532C22⋊Dic7—21no—
533C22⋊Dic7—42no—
534C22⋊Dic7—42no—
535C22⋊Dic7—42no—
536C22⋊Dic7—41no—
537C22⋊Dic7—42no—
538(C2×D7)⋊C4—42no—
539(C2×D7)⋊C4—44no—
540(C2×D7)⋊C4—42no—
541(C2×D7)⋊C4—41no—
542(C2×D7)⋊C4—41no—
543C4⋊Dic7—41no—
544Dic7⋊C4—81no—
545C4×Dic7—41no—
546#1136—41no—
547#1136—41no—
548C2×C7⋊C8—41no—
549C25×C3—71no—
550C25×C3—71no—
551C3×H(5,𝔽2)—72no—
552C3×H(5,𝔽2)—141no—
553C3×H(5,𝔽2)—141no—
554C3×H(5,𝔽2)—141no—
555C3×H(5,𝔽2)—282no—
556C2×C3×#41—141no—
557C2×C3×#41—281no—
558C22×C3×D4—71no—
559C22×C3×D4—141no—
560C22×C3×D4—141no—
561C22×C3×D4—141no—
562C22×C3×D4—141no—
563C22×C3×D4—141no—
564C22×C3×D4—141no—
565C22×C3×D4—281no—
566C22×C3×D4—281no—
567C22×C3×D4—281no—
568C2×C3×M16—141no—
569C3×#120—141no—
570C3×#120—141no—
571C3×#120—141no—
572C3×#120—141no—
573C3×#120—144no—
574C3×#120—141no—
575C3×#120—141no—
576C3×#120—141no—
577C3×#120—141no—
578C3×#120—144no—
579C3×#120—282no—
580C3×#120—282no—
581C3×#120—284no—
582C3×#120—284no—
583C2×C3×C4⋊C4—71no—
584C2×C3×C4⋊C4—141no—
585C2×C3×C22⋊C4—71no—
586C2×C3×C22⋊C4—71no—
587C2×C3×C22⋊C4—141no—
588C2×C3×C22⋊C4—141no—
589C2×C3×C22⋊C4—141no—
590C2×C3×C22⋊C4—141no—
591C2×C3×C22⋊C4—141no—
592C2×C3×C22⋊C4—141no—
593C2×C3×C22⋊C4—141no—
594C2×C3×C22⋊C4—141no—
595C2×C3×C22⋊C4—141no—
596C2×C3×C22⋊C4—141no—
597C2×C3×C22⋊C4—281no—
598C2×C3×C22⋊C4—281no—
599C2×C3×C42—71no—
600C3×#104—282no—
601C3×#103—281no—
602C3×#102—281no—
603C3×#100—141no—
604C3×#100—141no—
605C3×#99—72no—
606C3×#99—72no—
607C3×#99—141no—
608C3×#99—144no—
609C3×#99—141no—
610C3×#99—144no—
611C3×#95—141no—
612C22×ΓL(1,𝔽8)—21no—
613C22×ΓL(1,𝔽8)—21no—
614C22×ΓL(1,𝔽8)—21no—
615C22×ΓL(1,𝔽8)—21no—
616C22×ΓL(1,𝔽8)—21no—
617C22×ΓL(1,𝔽8)—21no—
618C22×ΓL(1,𝔽8)—41no—
619C22×ΓL(1,𝔽8)—41no—
620C22×ΓL(1,𝔽8)—41no—
621C22×ΓL(1,𝔽8)—41no—
622C22×ΓL(1,𝔽8)—42no—
623C22×ΓL(1,𝔽8)—42no—
624C22×ΓL(1,𝔽8)—41no—
625C22×ΓL(1,𝔽8)—41no—
626C22×ΓL(1,𝔽8)—41no—
627C22×ΓL(1,𝔽8)—41no—
628C22×ΓL(1,𝔽8)—44no—
629C22×ΓL(1,𝔽8)—42no—
630C22×ΓL(1,𝔽8)—42no—
631C22×ΓL(1,𝔽8)—81no—
632C22×ΓL(1,𝔽8)—81no—
633C22×ΓL(1,𝔽8)—81no—
634C22×ΓL(1,𝔽8)—81no—
635C22×ΓL(1,𝔽8)—82no—
636C22×ΓL(1,𝔽8)—82no—
637C22×ΓL(1,𝔽8)—82no—
638C22×ΓL(1,𝔽8)—82no—
639C22×ΓL(1,𝔽8)—82no—
640C22×ΓL(1,𝔽8)—81no—
641C22×ΓL(1,𝔽8)—81no—
642C22×ΓL(1,𝔽8)—81no—
643C22×ΓL(1,𝔽8)—81no—
644C22×ΓL(1,𝔽8)—161no—
645C22×ΓL(1,𝔽8)—161no—
646C22×ΓL(1,𝔽8)#39211yescharacteristic
647C22×ΓL(1,𝔽8)B(4,𝔽2)11yescharacteristic
648C22×ΓL(1,𝔽8)B(4,𝔽2)11yescharacteristic
649C2×AGL(1,𝔽7)—42no—
650C2×AGL(1,𝔽7)—42no—
651C2×AGL(1,𝔽7)—44no—
652C2×AGL(1,𝔽7)—42no—
653C2×AGL(1,𝔽7)—81no—
654C2×AGL(1,𝔽7)—81no—
655C2×AGL(1,𝔽7)—82no—
656C2×AGL(1,𝔽7)—82no—
657C2×AGL(1,𝔽7)—81no—
658C2×AGL(1,𝔽7)—81no—
659C2×AGL(1,𝔽7)—82no—
660C4×ΓL(1,𝔽8)—21no—
661C4×ΓL(1,𝔽8)—21no—
662C4×ΓL(1,𝔽8)—42no—
663C4×ΓL(1,𝔽8)—81no—
664C4×ΓL(1,𝔽8)—82no—
665ΓL(1,𝔽8)⋊C4—42no—
666ΓL(1,𝔽8)⋊C4—81no—
667ΓL(1,𝔽8)⋊C4—82no—
668ΓL(1,𝔽8)⋊C4—81no—
669C2×H(5,𝔽2)C2×AGL(1,𝔽7)11yescharacteristic
670C2×#120—21no—
671C2×#120—71no—
672C2×#120—141no—
673C2×#120—141no—
674C2×#120—141no—
675C2×#120C2×AGL(1,𝔽7)11yescharacteristic
676B(4,𝔽2)—22no—
677B(4,𝔽2)—22no—
678B(4,𝔽2)—142no—
679B(4,𝔽2)—142no—
680C2×#104—141no—
681#417—141no—
682C2×#100—71no—
683C2×#99—21no—
684C2×#99—71no—
685C2×#99—141no—
686C2×#99C2×AGL(1,𝔽7)11yescharacteristic
687#394—141no—
688#394—141no—
689#394—141no—
690#390—71no—
691#390—141no—
692AΣL(1,𝔽16)—142no—
693AΣL(1,𝔽16)—142no—
694C23×C7—21no—
695C23×C7—21no—
696C23×C7—21no—
697C23×C7—21no—
698C23×C7—22no—
699C23×C7—22no—
700C23×C7—22no—
701C23×C7—41no—
702C23×C7—41no—
703C23×C7—41no—
704C23×C7—41no—
705C23×C7—41no—
706C23×C7—42no—
707C23×C7—41no—
708C23×C7—41no—
709C23×C7—41no—
710C23×C7—41no—
711C23×C7—42no—
712C23×C7—42no—
713C23×C7—41no—
714C23×C7—41no—
715C23×C7—41no—
716C23×C7—41no—
717C23×C7—81no—
718C23×C7—82no—
719C23×C7—81no—
720C23×C7—82no—
721C23×C7—84no—
722C23×C7—81no—
723C23×C7—81no—
724C23×C7—81no—
725C23×C7—81no—
726C23×C7—81no—
727C23×C7C3×#12011yescharacteristic
728C23×C7C3×#12011yescharacteristic
729C23×C7C3×#12011yescharacteristic
730C23×C7C3×#12111yescharacteristic
731C23×C7C3×#12111yescharacteristic
732C22×D7—22no—
733C22×D7—42no—
734C22×D7—42no—
735C22×D7—41no—
736C22×D7—41no—
737C22×D7—41no—
738C22×D7—42no—
739C22×D7—41no—
740C22×D7—41no—
741C22×D7—41no—
742C22×D7—82no—
743C22×D7—81no—
744C22×D7—84no—
745C22×D7—82no—
746C22×D7—81no—
747C22×D7—81no—
748C7×Q8—22no—
749C7×Q8—41no—
750C7×D4—22no—
751C7×D4—41no—
752C7×D4—41no—
753C7×D4—41no—
754C7×D4—41no—
755C7×D4—41no—
756C7×D4—42no—
757C7×D4—42no—
758C7×D4—42no—
759C7×D4—42no—
760C7×D4—42no—
761C7×D4—42no—
762C7×D4—82no—
763C7×D4—82no—
764C7×D4—88no—
765C2×C4×C7—21no—
766C2×C4×C7—21no—
767C2×C4×C7—22no—
768C2×C4×C7—22no—
769C2×C4×C7—42no—
770C2×C4×C7—42no—
771C2×C4×C7—41no—
772C2×C4×C7—41no—
773C2×C4×C7—41no—
774C2×C4×C7—41no—
775C2×C4×C7—41no—
776C2×C4×C7—42no—
777C2×C4×C7—41no—
778C2×C4×C7—81no—
779C2×C4×C7—81no—
780C2×C4×C7C3×#12111yescharacteristic
781C2×C4×C7C3×#12711yescharacteristic
782C22⋊D7—84no—
783C22⋊D7—82no—
784C22⋊D7—82no—
785C22⋊D7—84no—
786C22⋊D7—88no—
787C2×Dic7—22no—
788C2×Dic7—41no—
789C2×Dic7—41no—
790C2×Dic7—41no—
791C2×Dic7—42no—
792C2×Dic7—41no—
793C2×Dic7—41no—
794C2×Dic7—41no—
795C2×Dic7—41no—
796C2×Dic7—41no—
797C2×Dic7—81no—
798C2×Dic7—81no—
799C7⋊C8—81no—
800C24×C3—71no—
801C24×C3—71no—
802C24×C3—141no—
803C24×C3—141no—
804C24×C3—141no—
805C24×C3—141no—
806C24×C3—141no—
807C24×C3—141no—
808C24×C3—141no—
809C24×C3—141no—
810C24×C3—281no—
811C24×C3—281no—
812C24×C3—282no—
813C24×C3—281no—
814C24×C3—281no—
815C24×C3—282no—
816C24×C3—561no—
817C24×C3—561no—
818C3×#41—142no—
819C3×#41—142no—
820C3×#41—281no—
821C3×#41—282no—
822C3×#41—281no—
823C3×#41—282no—
824C3×#41—282no—
825C3×#41—282no—
826C2×C3×Q8—141no—
827C2×C3×D4—71no—
828C2×C3×D4—71no—
829C2×C3×D4—71no—
830C2×C3×D4—71no—
831C2×C3×D4—141no—
832C2×C3×D4—142no—
833C2×C3×D4—142no—
834C2×C3×D4—142no—
835C2×C3×D4—142no—
836C2×C3×D4—144no—
837C2×C3×D4—281no—
838C2×C3×D4—281no—
839C2×C3×D4—282no—
840C2×C3×D4—282no—
841C2×C3×D4—281no—
842C2×C3×D4—281no—
843C2×C3×D4—281no—
844C2×C3×D4—281no—
845C2×C3×D4—281no—
846C2×C3×D4—281no—
847C2×C3×D4—281no—
848C2×C3×D4—282no—
849C2×C3×D4—282no—
850C2×C3×D4—281no—
851C2×C3×D4—281no—
852C2×C3×D4—284no—
853C2×C3×D4—282no—
854C2×C3×D4—281no—
855C2×C3×D4—281no—
856C2×C3×D4—284no—
857C2×C3×D4—282no—
858C2×C3×D4—282no—
859C2×C3×D4—282no—
860C2×C3×D4—561no—
861C2×C3×D4—562no—
862C2×C3×D4—562no—
863C2×C3×D4—561no—
864C2×C3×D4—561no—
865C2×C3×D4—561no—
866C2×C3×D4—561no—
867C2×C3×D4—562no—
868C2×C3×D4—562no—
869C22×C3×C4—71no—
870C22×C3×C4—141no—
871C22×C3×C4—141no—
872C22×C3×C4—141no—
873C22×C3×C4—141no—
874C22×C3×C4—141no—
875C22×C3×C4—141no—
876C22×C3×C4—281no—
877C22×C3×C4—281no—
878C22×C3×C4—281no—
879C3×M16—281no—
880C3×M16—281no—
881C2×C3×C8—281no—
882C3×C4⋊C4—281no—
883C3×C4⋊C4—561no—
884C3×C22⋊C4—142no—
885C3×C22⋊C4—141no—
886C3×C22⋊C4—141no—
887C3×C22⋊C4—142no—
888C3×C22⋊C4—141no—
889C3×C22⋊C4—141no—
890C3×C22⋊C4—281no—
891C3×C22⋊C4—281no—
892C3×C22⋊C4—284no—
893C3×C22⋊C4—281no—
894C3×C22⋊C4—281no—
895C3×C22⋊C4—281no—
896C3×C22⋊C4—282no—
897C3×C22⋊C4—282no—
898C3×C22⋊C4—282no—
899C3×C22⋊C4—282no—
900C3×C22⋊C4—284no—
901C3×C22⋊C4—282no—
902C3×C22⋊C4—281no—
903C3×C22⋊C4—282no—
904C3×C42—281no—
905C2×ΓL(1,𝔽8)—21no—
906C2×ΓL(1,𝔽8)—21no—
907C2×ΓL(1,𝔽8)—41no—
908C2×ΓL(1,𝔽8)—41no—
909C2×ΓL(1,𝔽8)—41no—
910C2×ΓL(1,𝔽8)—41no—
911C2×ΓL(1,𝔽8)—82no—
912C2×ΓL(1,𝔽8)—82no—
913C2×ΓL(1,𝔽8)#202111yescharacteristic
914C2×ΓL(1,𝔽8)#219611yescharacteristic
915C2×ΓL(1,𝔽8)#219911yescharacteristic
916AGL(1,𝔽7)—82no—
917C25—71no—
918C25(C22⋊D7)⋊C311yescharacteristic, complemented
919H(5,𝔽2)—21no—
920H(5,𝔽2)—21no—
921H(5,𝔽2)—21no—
922H(5,𝔽2)—42no—
923H(5,𝔽2)(C22⋊D7)⋊C312yescomplemented
924C2×#41—21no—
925C2×#41—41no—
926C22×D4—21no—
927C22×D4—21no—
928C22×D4—21no—
929C22×D4—41no—
930C22×D4—41no—
931C22×D4—141no—
932C22×D4—141no—
933C22×D4—141no—
934C22×D4—281no—
935C22×D4C22×AGL(1,𝔽7)11yescharacteristic
936C2×M16—141no—
937#120—24no—
938#120—21no—
939#120—21no—
940#120—21no—
941#120—21no—
942#120—42no—
943#120—144no—
944#120—141no—
945#120—141no—
946#120—141no—
947#120—141no—
948#120—282no—
949#120—284no—
950#120—284no—
951C2×C4⋊C4—71no—
952C2×C4⋊C4—141no—
953C2×C22⋊C4—21no—
954C2×C22⋊C4—21no—
955C2×C22⋊C4—41no—
956C2×C22⋊C4—71no—
957C2×C22⋊C4—141no—
958C2×C22⋊C4—141no—
959C2×C22⋊C4—141no—
960C2×C22⋊C4—141no—
961C2×C22⋊C4—141no—
962C2×C22⋊C4—141no—
963C2×C22⋊C4—141no—
964C2×C22⋊C4—141no—
965C2×C22⋊C4—281no—
966C2×C22⋊C4(C22⋊D7)⋊C311yescharacteristic, complemented
967C2×C42—71no—
968#104—282no—
969#103—281no—
970#102—281no—
971#100—141no—
972#100—141no—
973#99—24no—
974#99—21no—
975#99—72no—
976#99—144no—
977#99—141no—
978#99(C22⋊D7)⋊C312yescomplemented
979#95—141no—
980C22×C7—21no—
981C22×C7—21no—
982C22×C7—21no—
983C22×C7—21no—
984C22×C7—21no—
985C22×C7—21no—
986C22×C7—41no—
987C22×C7—41no—
988C22×C7—41no—
989C22×C7—41no—
990C22×C7—42no—
991C22×C7—42no—
992C22×C7—41no—
993C22×C7—41no—
994C22×C7—41no—
995C22×C7—41no—
996C22×C7—44no—
997C22×C7—42no—
998C22×C7—42no—
999C22×C7—81no—
1000C22×C7—81no—
1001C22×C7—81no—
1002C22×C7—81no—
1003C22×C7—82no—
1004C22×C7—82no—
1005C22×C7—82no—
1006C22×C7—82no—
1007C22×C7—82no—
1008C22×C7—81no—
1009C22×C7—81no—
1010C22×C7—81no—
1011C22×C7—81no—
1012C22×C7—161no—
1013C22×C7—161no—
1014C22×C7C3×#39211yescharacteristic
1015C22×C7C3×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1016C22×C7C3×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1017C2×D7—42no—
1018C2×D7—42no—
1019C2×D7—44no—
1020C2×D7—42no—
1021C2×D7—81no—
1022C2×D7—81no—
1023C2×D7—82no—
1024C2×D7—82no—
1025C2×D7—81no—
1026C2×D7—81no—
1027C2×D7—82no—
1028C4×C7—21no—
1029C4×C7—21no—
1030C4×C7—42no—
1031C4×C7—81no—
1032C4×C7—82no—
1033Dic7—42no—
1034Dic7—81no—
1035Dic7—82no—
1036Dic7—81no—
1037C23×C3—71no—
1038C23×C3—71no—
1039C23×C3—71no—
1040C23×C3—71no—
1041C23×C3—71no—
1042C23×C3—141no—
1043C23×C3—141no—
1044C23×C3—141no—
1045C23×C3—141no—
1046C23×C3—142no—
1047C23×C3—142no—
1048C23×C3—142no—
1049C23×C3—142no—
1050C23×C3—281no—
1051C23×C3—281no—
1052C23×C3—281no—
1053C23×C3—281no—
1054C23×C3—281no—
1055C23×C3—281no—
1056C23×C3—281no—
1057C23×C3—281no—
1058C23×C3—282no—
1059C23×C3—281no—
1060C23×C3—281no—
1061C23×C3—281no—
1062C23×C3—281no—
1063C23×C3—281no—
1064C23×C3—282no—
1065C23×C3—282no—
1066C23×C3—281no—
1067C23×C3—281no—
1068C23×C3—281no—
1069C23×C3—281no—
1070C23×C3—282no—
1071C23×C3—281no—
1072C23×C3—281no—
1073C23×C3—282no—
1074C23×C3—282no—
1075C23×C3—561no—
1076C23×C3—562no—
1077C23×C3—561no—
1078C23×C3—562no—
1079C23×C3—564no—
1080C23×C3—561no—
1081C23×C3—561no—
1082C23×C3—561no—
1083C23×C3—561no—
1084C23×C3—561no—
1085C23×C3—561no—
1086C23×C3—562no—
1087C23×C3—561no—
1088C23×C3—562no—
1089C23×C3—564no—
1090C23×C3—561no—
1091C3×Q8—142no—
1092C3×Q8—281no—
1093C3×D4—142no—
1094C3×D4—281no—
1095C3×D4—281no—
1096C3×D4—281no—
1097C3×D4—281no—
1098C3×D4—281no—
1099C3×D4—282no—
1100C3×D4—282no—
1101C3×D4—282no—
1102C3×D4—282no—
1103C3×D4—282no—
1104C3×D4—282no—
1105C3×D4—562no—
1106C3×D4—562no—
1107C3×D4—568no—
1108C3×D4—564no—
1109C3×D4—564no—
1110C3×D4—562no—
1111C3×D4—562no—
1112C3×D4—568no—
1113C2×C3×C4—71no—
1114C2×C3×C4—71no—
1115C2×C3×C4—141no—
1116C2×C3×C4—141no—
1117C2×C3×C4—142no—
1118C2×C3×C4—142no—
1119C2×C3×C4—142no—
1120C2×C3×C4—282no—
1121C2×C3×C4—282no—
1122C2×C3×C4—281no—
1123C2×C3×C4—281no—
1124C2×C3×C4—281no—
1125C2×C3×C4—281no—
1126C2×C3×C4—282no—
1127C2×C3×C4—281no—
1128C2×C3×C4—281no—
1129C2×C3×C4—281no—
1130C2×C3×C4—281no—
1131C2×C3×C4—281no—
1132C2×C3×C4—281no—
1133C2×C3×C4—282no—
1134C2×C3×C4—281no—
1135C2×C3×C4—281no—
1136C2×C3×C4—281no—
1137C2×C3×C4—281no—
1138C2×C3×C4—561no—
1139C2×C3×C4—561no—
1140C2×C3×C4—561no—
1141C2×C3×C4—561no—
1142C3×C8—561no—
1143ΓL(1,𝔽8)#1334311yescharacteristic, complemented, Hall
1144C24—21no—
1145C24—21no—
1146C24—21no—
1147C24—21no—
1148C24—21no—
1149C24—41no—
1150C24—41no—
1151C24—42no—
1152C24—81no—
1153C24—141no—
1154C24—141no—
1155C24—141no—
1156C24—281no—
1157C24—281no—
1158C24—282no—
1159C24—561no—
1160C24D4×AGL(1,𝔽7)11yescharacteristic
1161C24C2×(C22⋊D7)⋊C311yescharacteristic
1162#41—22no—
1163#41—22no—
1164#41—42no—
1165#41—41no—
1166#41—42no—
1167#41—42no—
1168#41—42no—
1169#41—41no—
1170C2×Q8—21no—
1171C2×D4—21no—
1172C2×D4—22no—
1173C2×D4—22no—
1174C2×D4—22no—
1175C2×D4—22no—
1176C2×D4—41no—
1177C2×D4—41no—
1178C2×D4—42no—
1179C2×D4—42no—
1180C2×D4—41no—
1181C2×D4—41no—
1182C2×D4—41no—
1183C2×D4—41no—
1184C2×D4—42no—
1185C2×D4—42no—
1186C2×D4—41no—
1187C2×D4—41no—
1188C2×D4—41no—
1189C2×D4—44no—
1190C2×D4—42no—
1191C2×D4—41no—
1192C2×D4—41no—
1193C2×D4—81no—
1194C2×D4—82no—
1195C2×D4—82no—
1196C2×D4—144no—
1197C2×D4—284no—
1198C2×D4—282no—
1199C2×D4—282no—
1200C2×D4—282no—
1201C2×D4—281no—
1202C2×D4—281no—
1203C2×D4—561no—
1204C2×D4—561no—
1205C2×D4—561no—
1206C2×D4—561no—
1207C2×D4—562no—
1208C2×D4—562no—
1209C2×D4D4×AGL(1,𝔽7)11yescharacteristic
1210C2×D4#1159⋊C311yescharacteristic
1211C2×D4C2×(C22⋊D7)⋊C311yescharacteristic
1212C2×D4C2×(C22⋊D7)⋊C311yescharacteristic
1213C22×C4—21no—
1214C22×C4—21no—
1215C22×C4—21no—
1216C22×C4—41no—
1217C22×C4—41no—
1218C22×C4—141no—
1219C22×C4—141no—
1220C22×C4—141no—
1221C22×C4—281no—
1222C22×C4D4×AGL(1,𝔽7)11yescharacteristic
1223M16—281no—
1224M16—281no—
1225C2×C8—281no—
1226C4⋊C4—281no—
1227C4⋊C4—561no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—44no—
1232C22⋊C4—41no—
1233C22⋊C4—41no—
1234C22⋊C4—41no—
1235C22⋊C4—142no—
1236C22⋊C4—141no—
1237C22⋊C4—141no—
1238C22⋊C4—284no—
1239C22⋊C4—282no—
1240C22⋊C4—282no—
1241C22⋊C4—282no—
1242C22⋊C4—282no—
1243C22⋊C4—282no—
1244C22⋊C4—281no—
1245C22⋊C4—282no—
1246C22⋊C4—281no—
1247C22⋊C4—281no—
1248C42—281no—
1249C2×C7—21no—
1250C2×C7—21no—
1251C2×C7—41no—
1252C2×C7—41no—
1253C2×C7—41no—
1254C2×C7—41no—
1255C2×C7—82no—
1256C2×C7—82no—
1257C2×C7C3×#202111yescharacteristic
1258C2×C7C3×#219611yescharacteristic
1259C2×C7C3×#219911yescharacteristic
1260D7—82no—
1261C22×C3—71no—
1262C22×C3—71no—
1263C22×C3—71no—
1264C22×C3—141no—
1265C22×C3—141no—
1266C22×C3—141no—
1267C22×C3—141no—
1268C22×C3—141no—
1269C22×C3—141no—
1270C22×C3—281no—
1271C22×C3—281no—
1272C22×C3—281no—
1273C22×C3—281no—
1274C22×C3—282no—
1275C22×C3—282no—
1276C22×C3—281no—
1277C22×C3—281no—
1278C22×C3—281no—
1279C22×C3—281no—
1280C22×C3—282no—
1281C22×C3—282no—
1282C22×C3—284no—
1283C22×C3—282no—
1284C22×C3—282no—
1285C22×C3—282no—
1286C22×C3—284no—
1287C22×C3—561no—
1288C22×C3—561no—
1289C22×C3—561no—
1290C22×C3—561no—
1291C22×C3—561no—
1292C22×C3—561no—
1293C22×C3—561no—
1294C22×C3—561no—
1295C22×C3—562no—
1296C22×C3—562no—
1297C22×C3—562no—
1298C22×C3—562no—
1299C22×C3—562no—
1300C22×C3—561no—
1301C22×C3—561no—
1302C22×C3—561no—
1303C22×C3—561no—
1304C22×C3—562no—
1305C22×C3—562no—
1306C22×C3—562no—
1307C22×C3—1121no—
1308C22×C3—1121no—
1309C3×C4—141no—
1310C3×C4—141no—
1311C3×C4—282no—
1312C3×C4—282no—
1313C3×C4—561no—
1314C3×C4—562no—
1315C3×C4—561no—
1316C3×C4—561no—
1317C3×C4—562no—
1318C23—21no—
1319C23—21no—
1320C23—21no—
1321C23—21no—
1322C23—22no—
1323C23—22no—
1324C23—22no—
1325C23—41no—
1326C23—41no—
1327C23—41no—
1328C23—41no—
1329C23—42no—
1330C23—41no—
1331C23—41no—
1332C23—41no—
1333C23—41no—
1334C23—41no—
1335C23—42no—
1336C23—42no—
1337C23—41no—
1338C23—41no—
1339C23—41no—
1340C23—41no—
1341C23—81no—
1342C23—82no—
1343C23—81no—
1344C23—82no—
1345C23—84no—
1346C23—81no—
1347C23—81no—
1348C23—81no—
1349C23—81no—
1350C23—81no—
1351C23—142no—
1352C23—281no—
1353C23—282no—
1354C23—281no—
1355C23—281no—
1356C23—282no—
1357C23—282no—
1358C23—281no—
1359C23—281no—
1360C23—281no—
1361C23—561no—
1362C23—562no—
1363C23—561no—
1364C23—562no—
1365C23—561no—
1366C23—564no—
1367C23#6500⋊C311yescharacteristic
1368C23#6500⋊C311yescharacteristic
1369C23#6501⋊C311yescharacteristic
1370C23#6502⋊C311yescharacteristic
1371C23#1062078911yescharacteristic
1372Q8—22no—
1373Q8—41no—
1374D4—22no—
1375D4—41no—
1376D4—41no—
1377D4—41no—
1378D4—41no—
1379D4—41no—
1380D4—42no—
1381D4—42no—
1382D4—42no—
1383D4—42no—
1384D4—42no—
1385D4—42no—
1386D4—82no—
1387D4—82no—
1388D4—88no—
1389D4—564no—
1390D4—562no—
1391D4—562no—
1392D4—564no—
1393D4—568no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—22no—
1397C2×C4—22no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—81no—
1409C2×C4—142no—
1410C2×C4—281no—
1411C2×C4—281no—
1412C2×C4—282no—
1413C2×C4—281no—
1414C2×C4—281no—
1415C2×C4—281no—
1416C2×C4—281no—
1417C2×C4—281no—
1418C2×C4—281no—
1419C2×C4—561no—
1420C2×C4—561no—
1421C2×C4#6502⋊C311yescharacteristic
1422C2×C4#6503⋊C311yescharacteristic
1423C8—561no—
1424C7C3×#1334311yescharacteristic, complemented, Sylow
1425C2×C3—71no—
1426C2×C3—71no—
1427C2×C3—71no—
1428C2×C3—141no—
1429C2×C3—141no—
1430C2×C3—281no—
1431C2×C3—281no—
1432C2×C3—281no—
1433C2×C3—281no—
1434C2×C3—562no—
1435C2×C3—562no—
1436C2×C3—562no—
1437C22—21no—
1438C22—21no—
1439C22—21no—
1440C22—21no—
1441C22—21no—
1442C22—21no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—42no—
1448C22—42no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—44no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—82no—
1461C22—82no—
1462C22—82no—
1463C22—82no—
1464C22—82no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—161no—
1470C22—161no—
1471C22—282no—
1472C22—282no—
1473C22—284no—
1474C22—282no—
1475C22—561no—
1476C22—561no—
1477C22—562no—
1478C22—562no—
1479C22—562no—
1480C22—561no—
1481C22—561no—
1482C22#89804⋊C311yescharacteristic
1483C22#89804⋊C311yescharacteristic
1484C22#89995⋊C311yescharacteristic
1485C4—21no—
1486C4—21no—
1487C4—42no—
1488C4—81no—
1489C4—82no—
1490C4—282no—
1491C4—561no—
1492C4—562no—
1493C4—561no—
1494C3—71noSylow
1495C2—21no—
1496C2—21no—
1497C2—41no—
1498C2—41no—
1499C2—41no—
1500C2—41no—
1501C2—82no—
1502C2—82no—
1503C2—562no—
1504C2#7227643511yescharacteristic
1505C2#7227660811yescharacteristic
1506C2#7227689911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#89804⋊C3
commutator, cosocleC22×C7×D4C23×C3
FrattiniC22×D4C22×AGL(1,𝔽7)
FittingC2×C7×B(4,𝔽2)C2×C3
socleC22×C7C3×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×B(4,𝔽2)AGL(1,𝔽7)
hypocenterC7C3×#13343
LCSG ▷ C22×C7×D4 ▷ C22×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72277331C2semidirect
2. #72277053C2semidirect
3. #72276674C2semidirect
4. C2×#89331⋊C3C2semidirect
5. C2×#89266⋊C3C2semidirect
6. C2×#13052144C2semidirect
7. C2×ΓL(1,𝔽8)×B(4,𝔽2)C2semidirect
8. #13272733C3semidirect
34. C2×C7×B(4,𝔽2)C2×C3semidirect
35. C2×#90016C2×C3semidirect
36. #11740042C2×C3semidirect
37. #11729894C2×C3semidirect
38. C2×#89331C2×C3semidirect
39. C2×#89266C2×C3semidirect
40. #11725501C2×C3semidirect
42. C25×ΓL(1,𝔽8)D4semidirect
43. C24×AGL(1,𝔽7)D4semidirect
48. ΓL(1,𝔽8)×H(5,𝔽2)D4semidirect
70. C2×C22⋊C4×ΓL(1,𝔽8)D4semidirect
77. C2×(C22⋊Dic7)⋊C3D4semidirect
89. C2×C4⋊(ΓL(1,𝔽8)⋊C4)D4semidirect
91. C2×C4×ΓL(1,𝔽8)⋊C4D4semidirect
95. ΓL(1,𝔽8)×#99D4semidirect
100. #6408⋊C3D4semidirect
243. C25×C7C3×D4semidirect
244. C24×D7C3×D4semidirect
249. C7×H(5,𝔽2)C3×D4semidirect
271. C2×C7×C22⋊C4C3×D4semidirect
278. C2×C22⋊Dic7C3×D4semidirect
290. C2×C4⋊Dic7C3×D4semidirect
292. C2×C4×Dic7C3×D4semidirect
296. C7×#99C3×D4semidirect
301. #6408C3×D4semidirect
438. C2×B(4,𝔽2)AGL(1,𝔽7)semidirect
918. C25(C22⋊D7)⋊C3semidirect
923. H(5,𝔽2)(C22⋊D7)⋊C3semidirect
966. C2×C22⋊C4(C22⋊D7)⋊C3semidirect
978. #99(C22⋊D7)⋊C3semidirect
1143. ΓL(1,𝔽8)#13343semidirect
1424. C7C3×#13343semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722773312
#722770532
#722766742
C2×#89331⋊C32
C2×#89266⋊C32
C2×#130521442
C2×ΓL(1,𝔽8)×B(4,𝔽2)2
#132727333
C3×#133437