Finite Group Databasebeta

← C2×#14512506 #72277362

Subgroups — C2×#14512506 #72277362

Order 3840.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#994C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11756726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5⋊GU(2,𝔽3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14512506C214yesmaximal, direct product factor
5C2×#10605015—31nomaximal, Hall
6C2×C5×#994C411yescharacteristic, complemented
7D5×#994—21no—
8D5×#994—21no—
9D5×#994C412yescomplemented
10D5×#994C2212yes—
11C2×D5×#41⋊C3—21no—
12C2×D5×#41⋊C3C2211yescharacteristic
13C2×C5⋊#994—21no—
14C2×C5⋊#994C411yescharacteristic, complemented
15#11756726—21no—
16#11756726C2212yescomplemented
17D5⋊GU(2,𝔽3)—21no—
18D5⋊GU(2,𝔽3)C2212yescomplemented
19C2×#91886—21no—
20C2×#91885—21no—
21C2×#91238—41nomaximal
22C2×#73153—51nomaximal, Hall
23C2×D5×H(5,𝔽2)D311yescharacteristic
24C2×D5⋊#104—31no—
25C2×D5⋊#104—31no—
26C2×#65793—31no—
27C2×#65793—31no—
28C2×#65780—31no—
29C2×D5⋊#100—31no—
30#10605015—34no—
31#10605015—34no—
32C2×C3×Q8×D5—41no—
33C5×#994—21no—
34C5×#994C2×C412yescomplemented
35C2×C5×#41⋊C3—21no—
36C2×C5×#41⋊C3C2×C411yescharacteristic
37C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)—41no—
38C2×D5⋊(C3⋊C8)—41no—
39D5×#41⋊C3—22no—
40D5×#41⋊C3—22no—
41D5×#41⋊C3C2×C411yescharacteristic
42D5×#41⋊C3D411yescharacteristic
43D5×#41⋊C3D411yescharacteristic
44D5×#41⋊C3C2311yescharacteristic
45C5⋊#994—21no—
46C5⋊#994—22no—
47C5⋊#994—22no—
48C5⋊#994C2×C412yescomplemented
49C2×D5×SL(2,𝔽3)D411yescharacteristic
50C2×C5⋊(#41⋊C3)—21no—
51C2×C5⋊(#41⋊C3)D411yescharacteristic
52#91886—22no—
53#91885—22no—
54#91238—44no—
55C22×#994—51no—
56C2×#5426—51no—
57C22×GU(2,𝔽3)—51no—
58#73153—54no—
59C2×C5×H(5,𝔽2)Dic311yescharacteristic, complemented
60D5×H(5,𝔽2)—21no—
61D5×H(5,𝔽2)—21no—
62D5×H(5,𝔽2)—32no—
63D5×H(5,𝔽2)—32no—
64D5×H(5,𝔽2)—61no—
65D5×H(5,𝔽2)—61no—
66D5×H(5,𝔽2)Dic312yescomplemented
67D5×H(5,𝔽2)C2×D312yes—
68C2×#4149—21no—
69C2×#4149—31no—
70C2×#4149Dic311yescharacteristic, complemented
71C2×D5×#41—21no—
72C2×D5×#41—31no—
73C2×D5×#41C2×D311yescharacteristic
74C2×#4144—31no—
75C2×#4144—61no—
76C22×D4×D5—31no—
77C22×D4×D5—61no—
78C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
79C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
80C22×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
81C2×D5⋊M16—31no—
82C2×D5⋊M16—31no—
83C2×#4013—62no—
84#65793—32no—
85#65793—34no—
86#65793—32no—
87#65793—61no—
88#65793—62no—
89#65793—61no—
90D5⋊#104—32no—
91D5⋊#104—34no—
92D5⋊#104—32no—
93D5⋊#104—61no—
94D5⋊#104—62no—
95D5⋊#104—61no—
96C2×#4010—61no—
97C2×#4010—61no—
98C2×#4009—61no—
99C2×#4009—61no—
100#65780—34no—
101#65780—62no—
102D5⋊#100—34no—
103D5⋊#100—62no—
104C2×#4008—61no—
105C2×#4008—61no—
106C2×#4007—61no—
107C2×#4007—61no—
108C2×#1792—151noSylow
109C22×ΓL(1,𝔽16)—81no—
110C2×C3×C5×Q8—41no—
111C3×Q8×D5—42no—
112C3×Q8×D5—42no—
113C3×Q8×D5—81no—
114C3×Q8×D5—81no—
115C2×C3×C4×D5—41no—
116C2×C3×C4×D5—81no—
117C2×C3×Dic10—41no—
118C2×C3×Dic10—81no—
119C5×#41⋊C3—22no—
120C5×#41⋊C3C22⋊C411yescharacteristic, complemented
121C5×#41⋊C3C22×C411yescharacteristic
122C2×C5×SL(2,𝔽3)C22⋊C411yescharacteristic, complemented
123C2×C3⋊#170—81no—
124C4⋊ΓL(1,𝔽16)—42no—
125C4⋊ΓL(1,𝔽16)—81no—
126D5⋊(C3⋊C8)—42no—
127D5⋊(C3⋊C8)—81no—
128D5×SL(2,𝔽3)C22⋊C411yescharacteristic, complemented
129D5×SL(2,𝔽3)C2×D411yescharacteristic
130C5⋊(#41⋊C3)—22no—
131C5⋊(#41⋊C3)C22⋊C411yescharacteristic, complemented
132C5⋊(#41⋊C3)C2×D411yescharacteristic
133C2×#994—52no—
134C2×#994—52no—
135C2×#994—51no—
136C2×#994—101no—
137C2×#994—101no—
138C2×#994—101no—
139C2×#994AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
140C22×#41⋊C3—51no—
141C22×#41⋊C3—101no—
142#5426—52no—
143#5426—101no—
144C2×GU(2,𝔽3)—52no—
145C2×GU(2,𝔽3)—101no—
146C2×GU(2,𝔽3)—101no—
147C2×#859—101no—
148C2×#835—201no—
149C24×D5—32no—
150C23×AGL(1,𝔽5)—61no—
151C23×AGL(1,𝔽5)—61no—
152C5×H(5,𝔽2)—21no—
153C5×H(5,𝔽2)—32no—
154C5×H(5,𝔽2)—61no—
155C5×H(5,𝔽2)C2×Dic312yescomplemented
156C2×C5×#41—21no—
157C2×C5×#41—31no—
158C2×C5×#41C2×Dic311yescharacteristic
159C22×C5×D4—31no—
160C22×C5×D4—61no—
161C22×C22⋊D5—32no—
162C22×C22⋊D5—62no—
163#4149—21no—
164#4149—22no—
165#4149—22no—
166#4149—32no—
167#4149—32no—
168#4149—32no—
169#4149—61no—
170#4149—62no—
171#4149—61no—
172#4149—61no—
173#4149—62no—
174#4149—62no—
175#4149—62no—
176#4149C2×Dic312yescomplemented
177D5×#41—22no—
178D5×#41—22no—
179D5×#41—31no—
180D5×#41—31no—
181D5×#41—31no—
182D5×#41—31no—
183D5×#41—32no—
184D5×#41—32no—
185D5×#41—32no—
186D5×#41—32no—
187D5×#41—61no—
188D5×#41—61no—
189D5×#41—61no—
190D5×#41—61no—
191D5×#41—62no—
192D5×#41—62no—
193D5×#41C2×Dic311yescharacteristic
194D5×#41#6711yescharacteristic
195D5×#41#6711yescharacteristic
196D5×#41C22×D311yescharacteristic
197C2×#713—21no—
198C2×#713—31no—
199C2×#713#6711yescharacteristic
200C2×Q8×D5#6711yescharacteristic
201C2×Q8×D5S411yescharacteristic
202#4144—32no—
203#4144—32no—
204#4144—62no—
205#4144—61no—
206#4144—61no—
207#4144—62no—
208#4144—62no—
209#4144—62no—
210#4144—62no—
211#4144—64no—
212#4144—64no—
213#4144—62no—
214C2×#711—31no—
215C2×#711—31no—
216C2×#711—61no—
217C2×#711—61no—
218C2×D4×D5—31no—
219C2×D4×D5—32no—
220C2×D4×D5—32no—
221C2×D4×D5—32no—
222C2×D4×D5—32no—
223C2×D4×D5—31no—
224C2×D4×D5—61no—
225C2×D4×D5—61no—
226C2×D4×D5—61no—
227C2×D4×D5—61no—
228C2×D4×D5—61no—
229C2×D4×D5—61no—
230C2×D4×D5—61no—
231C2×D4×D5—61no—
232C2×D4×D5—61no—
233C2×D4×D5—62no—
234C2×D4×D5—62no—
235C2×D4×D5—62no—
236C2×D4×D5—62no—
237C2×D4×D5—62no—
238C2×D4×D5—64no—
239C2×D4×D5—64no—
240C2×D4×D5—61no—
241C2×#709—31no—
242C2×#709—31no—
243C2×#709—61no—
244C2×#709—61no—
245C22×D20—31no—
246C22×D20—61no—
247C22×C4×D5—31no—
248C22×C4×D5—61no—
249C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—68no—
250C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—128no—
251C2×#704—61no—
252C2×#704—61no—
253C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
254C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
255C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
256C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
257C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
258C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
259C2×C4×AGL(1,𝔽5)—32no—
260C2×C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
261C2×C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
262C2×C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
263C2×C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
264C2×C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
265D5⋊M16—32no—
266D5⋊M16—32no—
267D5⋊M16—61no—
268D5⋊M16—61no—
269D5⋊M16—61no—
270D5⋊M16—61no—
271D5⋊M16—61no—
272D5⋊M16—61no—
273C2×#700—61no—
274C2×#700—61no—
275C2×D5⋊C8—61no—
276C2×D5⋊C8—61no—
277#4013—68no—
278#4010—62no—
279#4010—64no—
280#4010—62no—
281#4009—62no—
282#4009—62no—
283#4009—64no—
284#4008—62no—
285#4008—62no—
286#4008—64no—
287#4007—62no—
288#4007—62no—
289#4007—64no—
290C22×H(5,𝔽2)—51no—
291C22×#104—151no—
292C22×#104—151no—
293C2×#417—151no—
294C2×#417—151no—
295C22×#100—151no—
296C2×#390—151no—
297#1792—154no—
298#1792—154no—
299C22×C3×D5—41no—
300C2×ΓL(1,𝔽16)—82no—
301C2×ΓL(1,𝔽16)—162no—
302C3×C5×Q8—42no—
303C3×C5×Q8—81no—
304C2×C3×C4×C5—41no—
305C2×C3×C4×C5—81no—
306C2×C3×Dic5—41no—
307C2×C3×Dic5—81no—
308C3×C4×D5—41no—
309C3×C4×D5—41no—
310C3×C4×D5—41no—
311C3×C4×D5—41no—
312C3×C4×D5—82no—
313C3×C4×D5—82no—
314C3×Dic10—42no—
315C3×Dic10—82no—
316C3×Dic10—82no—
317C3×Dic10—81no—
318C5×SL(2,𝔽3)C2×C22⋊C411yescharacteristic, complemented
319C3⋊#170—82no—
320C22×C3×Q8—201no—
321#994—21no—
322#994—52no—
323#994—102no—
324#994—102no—
325#994—101no—
326#994C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
327C2×#41⋊C3—21no—
328C2×#41⋊C3—51no—
329C2×#41⋊C3—51no—
330C2×#41⋊C3—51no—
331C2×#41⋊C3—51no—
332C2×#41⋊C3—51no—
333C2×#41⋊C3—102no—
334C2×#41⋊C3—102no—
335C2×#41⋊C3—101no—
336C2×#41⋊C3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
337C22×SL(2,𝔽3)—51no—
338C2×C4⋊Dic3—201no—
339C22×C3⋊C8—201no—
340GU(2,𝔽3)—102no—
341#859—102no—
342#835—204no—
343C24×C5—32no—
344C23×D5—31no—
345C23×D5—34no—
346C23×D5—32no—
347C23×D5—34no—
348C23×D5—62no—
349C23×D5—62no—
350C23×D5—62no—
351C23×D5—61no—
352C23×D5—124no—
353C23×D5—124no—
354C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
355C22×AGL(1,𝔽5)—64no—
356C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
357C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
358C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
359C22×AGL(1,𝔽5)—122no—
360C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
361C22×AGL(1,𝔽5)—124no—
362C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
363C5×#41—22no—
364C5×#41—31no—
365C5×#41—31no—
366C5×#41—32no—
367C5×#41—32no—
368C5×#41—61no—
369C5×#41—61no—
370C5×#41—62no—
371C5×#41#21711yescharacteristic
372C5×#41C22×Dic311yescharacteristic
373C2×C5×Q8#21711yescharacteristic
374C2×C5×Q8SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
375C2×C5×D4—31no—
376C2×C5×D4—32no—
377C2×C5×D4—32no—
378C2×C5×D4—31no—
379C2×C5×D4—61no—
380C2×C5×D4—61no—
381C2×C5×D4—61no—
382C2×C5×D4—61no—
383C2×C5×D4—62no—
384C2×C5×D4—62no—
385C2×C5×D4—64no—
386C22×C4×C5—31no—
387C22×C4×C5—61no—
388C2×C22⋊D5—34no—
389C2×C22⋊D5—34no—
390C2×C22⋊D5—61no—
391C2×C22⋊D5—61no—
392C2×C22⋊D5—61no—
393C2×C22⋊D5—62no—
394C2×C22⋊D5—62no—
395C2×C22⋊D5—62no—
396C2×C22⋊D5—64no—
397C2×C22⋊D5—64no—
398C2×C22⋊D5—64no—
399C2×C22⋊D5—64no—
400C2×C22⋊D5—61no—
401C22×Dic5—31no—
402C22×Dic5—61no—
403#713—22no—
404#713—31no—
405#713—31no—
406#713—32no—
407#713—32no—
408#713—61no—
409#713—61no—
410#713—62no—
411#713#21711yescharacteristic
412#713C2×#6711yescharacteristic
413Q8×D5—21no—
414Q8×D5—21no—
415Q8×D5—31no—
416Q8×D5—31no—
417Q8×D5#21711yescharacteristic
418Q8×D5SL(2,ℤ/4)12yes—
419Q8×D5C2×#6711yescharacteristic
420Q8×D5C2×S412yes—
421#711—31no—
422#711—31no—
423#711—31no—
424#711—31no—
425#711—32no—
426#711—32no—
427#711—61no—
428#711—61no—
429#711—62no—
430#711—62no—
431#711—62no—
432#711—62no—
433#711—62no—
434#711—62no—
435#711—61no—
436#711—61no—
437#711—64no—
438D4×D5—31no—
439D4×D5—31no—
440D4×D5—31no—
441D4×D5—31no—
442D4×D5—32no—
443D4×D5—32no—
444D4×D5—62no—
445D4×D5—62no—
446D4×D5—62no—
447D4×D5—62no—
448D4×D5—62no—
449D4×D5—62no—
450D4×D5—61no—
451D4×D5—61no—
452D4×D5—62no—
453D4×D5—62no—
454D4×D5—62no—
455D4×D5—62no—
456D4×D5—62no—
457D4×D5—62no—
458D4×D5—62no—
459D4×D5—62no—
460D4×D5—62no—
461D4×D5—62no—
462D4×D5—62no—
463D4×D5—62no—
464D4×D5—64no—
465D4×D5—64no—
466D4×D5—64no—
467D4×D5—64no—
468D4×D5—64no—
469D4×D5—64no—
470D4×D5—62no—
471D4×D5—62no—
472D4×D5—61no—
473D4×D5—61no—
474#709—31no—
475#709—31no—
476#709—31no—
477#709—31no—
478#709—32no—
479#709—32no—
480#709—62no—
481#709—62no—
482#709—62no—
483#709—62no—
484#709—61no—
485#709—61no—
486#709—62no—
487#709—62no—
488#709—61no—
489#709—61no—
490#709—64no—
491C2×D20—31no—
492C2×D20—31no—
493C2×D20—32no—
494C2×D20—32no—
495C2×D20—61no—
496C2×D20—62no—
497C2×D20—62no—
498C2×D20—61no—
499C2×D20—61no—
500C2×D20—64no—
501C2×D20—61no—
502C2×C4×D5—21no—
503C2×C4×D5—31no—
504C2×C4×D5—31no—
505C2×C4×D5—31no—
506C2×C4×D5—31no—
507C2×C4×D5—31no—
508C2×C4×D5—31no—
509C2×C4×D5—31no—
510C2×C4×D5—31no—
511C2×C4×D5—31no—
512C2×C4×D5—31no—
513C2×C4×D5—31no—
514C2×C4×D5—62no—
515C2×C4×D5—62no—
516C2×C4×D5—62no—
517C2×C4×D5—62no—
518C2×C4×D5—61no—
519C2×C4×D5—61no—
520C2×C4×D5C2×S411yescharacteristic
521C2×Dic10—21no—
522C2×Dic10—31no—
523C2×Dic10SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
524C22⋊AGL(1,𝔽5)—1216no—
525#704—62no—
526#704—62no—
527#704—121no—
528#704—121no—
529C2×#170—121no—
530C2×#170—121no—
531C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
532C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
533C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
534C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
535C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
536C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
537C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
538C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
539#700—62no—
540#700—62no—
541#700—121no—
542#700—121no—
543D5⋊C8—62no—
544D5⋊C8—62no—
545D5⋊C8—121no—
546D5⋊C8—121no—
547C2×H(5,𝔽2)—52no—
548C2×H(5,𝔽2)—52no—
549C2×H(5,𝔽2)—51no—
550C2×H(5,𝔽2)—101no—
551C2×H(5,𝔽2)—101no—
552C2×H(5,𝔽2)—101no—
553C2×H(5,𝔽2)—151no—
554C2×H(5,𝔽2)—151no—
555C2×H(5,𝔽2)—152no—
556C2×H(5,𝔽2)—152no—
557C2×H(5,𝔽2)—301no—
558C2×H(5,𝔽2)—301no—
559C2×H(5,𝔽2)—301no—
560C2×H(5,𝔽2)ΓL(1,𝔽16)11yescharacteristic, complemented
561C22×#41—51no—
562C22×#41—101no—
563C22×#41—151no—
564C23×D4—151no—
565C23×D4—301no—
566C22×M16—151no—
567C22×M16—151no—
568C22×C4⋊C4—151no—
569C22×C22⋊C4—302no—
570C22×C42—151no—
571C2×#104—152no—
572C2×#104—152no—
573C2×#104—154no—
574C2×#104—301no—
575C2×#104—301no—
576C2×#104—301no—
577C2×#104—302no—
578C2×#104—301no—
579C2×#104—301no—
580C2×#104—301no—
581#417—152no—
582#417—154no—
583#417—152no—
584#417—301no—
585#417—302no—
586#417—301no—
587C2×#103—301no—
588C2×#103—301no—
589C2×#102—301no—
590C2×#102—301no—
591C2×#100—154no—
592C2×#100—302no—
593C2×#100—302no—
594#390—154no—
595#390—302no—
596C22×C3×C5—41no—
597C2×C3×D5—41no—
598C2×C3×D5—42no—
599C2×C3×D5—42no—
600C2×C3×D5—41no—
601ΓL(1,𝔽16)—162no—
602C3×C4×C5—41no—
603C3×C4×C5—41no—
604C3×C4×C5—82no—
605C3×Dic5—41no—
606C3×Dic5—41no—
607C3×Dic5—82no—
608C2×C3×Q8—41no—
609C2×C3×Q8—201no—
610C2×C3×Q8—202no—
611C2×C3×Q8—202no—
612C2×C3×Q8—401no—
613C2×C3×Q8—401no—
614C2×C3×Q8—401no—
615C22×C3×C4—201no—
616C22×C3×C4—401no—
617C22×Dic3—401no—
618#41⋊C3—22no—
619#41⋊C3—51no—
620#41⋊C3—51no—
621#41⋊C3—102no—
622#41⋊C3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
623#41⋊C3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
624C2×SL(2,𝔽3)—51no—
625C2×SL(2,𝔽3)—51no—
626C2×SL(2,𝔽3)C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
627C4⋊Dic3—202no—
628C4⋊Dic3—401no—
629C2×C3⋊C8—202no—
630C2×C3⋊C8—401no—
631C2×C3⋊C8—401no—
632C23×C5—31no—
633C23×C5—34no—
634C23×C5—62no—
635C23×C5—61no—
636C23×C5—124no—
637C22×D5—31no—
638C22×D5—31no—
639C22×D5—31no—
640C22×D5—31no—
641C22×D5—31no—
642C22×D5—34no—
643C22×D5—64no—
644C22×D5—64no—
645C22×D5—62no—
646C22×D5—62no—
647C22×D5—61no—
648C22×D5—62no—
649C22×D5—62no—
650C22×D5—62no—
651C22×D5—124no—
652C22×D5—124no—
653C22×D5—128no—
654C22×D5—122no—
655C22×D5—122no—
656C22×D5—124no—
657C22×D5—242no—
658C22×D5—242no—
659C22×D5—244no—
660C22×D5—244no—
661C22×D5GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
662C2×AGL(1,𝔽5)—64no—
663C2×AGL(1,𝔽5)—122no—
664C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
665C2×AGL(1,𝔽5)—122no—
666C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
667C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
668C2×AGL(1,𝔽5)—122no—
669C2×AGL(1,𝔽5)—242no—
670C2×AGL(1,𝔽5)—242no—
671C5×Q8—21no—
672C5×Q8—31no—
673C5×Q8C2×#21711yescharacteristic
674C5×Q8C2×SL(2,ℤ/4)12yes—
675C5×D4—31no—
676C5×D4—31no—
677C5×D4—32no—
678C5×D4—62no—
679C5×D4—62no—
680C5×D4—61no—
681C5×D4—62no—
682C5×D4—62no—
683C5×D4—61no—
684C2×C4×C5—21no—
685C2×C4×C5—31no—
686C2×C4×C5—31no—
687C2×C4×C5—31no—
688C2×C4×C5—31no—
689C2×C4×C5—31no—
690C2×C4×C5—62no—
691C2×C4×C5—62no—
692C2×C4×C5C2×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
693C22⋊D5—62no—
694C22⋊D5—62no—
695C22⋊D5—62no—
696C22⋊D5—62no—
697C22⋊D5—61no—
698C22⋊D5—61no—
699C22⋊D5—61no—
700C22⋊D5—61no—
701C22⋊D5—64no—
702C22⋊D5—64no—
703C22⋊D5—62no—
704C22⋊D5—62no—
705C2×Dic5—21no—
706C2×Dic5—31no—
707C2×Dic5—31no—
708C2×Dic5—31no—
709C2×Dic5—31no—
710C2×Dic5—31no—
711C2×Dic5—62no—
712C2×Dic5—62no—
713C2×Dic5GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
714D20—31no—
715D20—31no—
716D20—32no—
717D20—62no—
718D20—62no—
719D20—61no—
720D20—62no—
721D20—62no—
722D20—61no—
723C4×D5—22no—
724C4×D5—22no—
725C4×D5—31no—
726C4×D5—31no—
727C4×D5—31no—
728C4×D5—31no—
729C4×D5—31no—
730C4×D5—31no—
731C4×D5—31no—
732C4×D5—31no—
733C4×D5—31no—
734C4×D5—31no—
735C4×D5—31no—
736C4×D5—31no—
737C4×D5—62no—
738C4×D5—62no—
739C4×D5—62no—
740C4×D5—62no—
741C4×D5C2×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
742C4×D5GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
743C4×D5GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
744C4×D5C22×S411yescharacteristic
745Dic10—21no—
746Dic10—22no—
747Dic10—22no—
748Dic10—31no—
749Dic10—31no—
750Dic10—61no—
751Dic10C2×SL(2,ℤ/4)12yes—
752#170—122no—
753#170—122no—
754C25—152no—
755H(5,𝔽2)—21no—
756H(5,𝔽2)—32no—
757H(5,𝔽2)—52no—
758H(5,𝔽2)—61no—
759H(5,𝔽2)—102no—
760H(5,𝔽2)—102no—
761H(5,𝔽2)—101no—
762H(5,𝔽2)—152no—
763H(5,𝔽2)—152no—
764H(5,𝔽2)—152no—
765H(5,𝔽2)—152no—
766H(5,𝔽2)—152no—
767H(5,𝔽2)—302no—
768H(5,𝔽2)—302no—
769H(5,𝔽2)—302no—
770H(5,𝔽2)—304no—
771H(5,𝔽2)—304no—
772H(5,𝔽2)—302no—
773H(5,𝔽2)—301no—
774H(5,𝔽2)—301no—
775H(5,𝔽2)—302no—
776H(5,𝔽2)—302no—
777H(5,𝔽2)—301no—
778H(5,𝔽2)—302no—
779H(5,𝔽2)—302no—
780H(5,𝔽2)—301no—
781H(5,𝔽2)—301no—
782H(5,𝔽2)—302no—
783H(5,𝔽2)—302no—
784H(5,𝔽2)C2×ΓL(1,𝔽16)12yescomplemented
785C2×#41—21no—
786C2×#41—31no—
787C2×#41—51no—
788C2×#41—51no—
789C2×#41—51no—
790C2×#41—51no—
791C2×#41—51no—
792C2×#41—102no—
793C2×#41—102no—
794C2×#41—101no—
795C2×#41—151no—
796C2×#41—151no—
797C2×#41—151no—
798C2×#41—151no—
799C2×#41—151no—
800C2×#41—151no—
801C2×#41—151no—
802C2×#41—151no—
803C2×#41—152no—
804C2×#41—152no—
805C2×#41—152no—
806C2×#41—152no—
807C2×#41—151no—
808C2×#41—301no—
809C2×#41—301no—
810C2×#41—301no—
811C2×#41—301no—
812C2×#41—301no—
813C2×#41—301no—
814C2×#41—301no—
815C2×#41—301no—
816C2×#41—302no—
817C2×#41—302no—
818C2×#41C2×ΓL(1,𝔽16)11yescharacteristic
819C22×Q8—51no—
820C22×Q8—51no—
821C22×D4—31no—
822C22×D4—61no—
823C22×D4—151no—
824C22×D4—151no—
825C22×D4—151no—
826C22×D4—152no—
827C22×D4—152no—
828C22×D4—152no—
829C22×D4—152no—
830C22×D4—152no—
831C22×D4—301no—
832C22×D4—301no—
833C22×D4—301no—
834C22×D4—301no—
835C22×D4—301no—
836C22×D4—301no—
837C22×D4—301no—
838C22×D4—301no—
839C22×D4—301no—
840C22×D4—301no—
841C22×D4—302no—
842C22×D4—302no—
843C22×D4—301no—
844C22×D4—302no—
845C22×D4—302no—
846C22×D4—302no—
847C22×D4—304no—
848C22×D4—304no—
849C22×D4—302no—
850C23×C4—151no—
851C23×C4—301no—
852C23×C4—301no—
853C23×C4—301no—
854C2×M16—152no—
855C2×M16—152no—
856C2×M16—301no—
857C2×M16—301no—
858C2×M16—301no—
859C2×M16—301no—
860C2×M16—301no—
861C2×M16—301no—
862C2×M16—301no—
863C2×M16—301no—
864C2×M16—301no—
865C2×M16—301no—
866C22×C8—301no—
867C22×C8—301no—
868C2×C4⋊C4—152no—
869C2×C4⋊C4—301no—
870C2×C4⋊C4—301no—
871C2×C4⋊C4—301no—
872C2×C4⋊C4—301no—
873C2×C4⋊C4—301no—
874C2×C22⋊C4—308no—
875C2×C22⋊C4—608no—
876C2×C42—152no—
877C2×C42—301no—
878C2×C42—301no—
879C2×C42—301no—
880C2×C42—301no—
881C2×C42—301no—
882#104—302no—
883#104—302no—
884#104—302no—
885#104—304no—
886#104—302no—
887#104—304no—
888#103—304no—
889#103—302no—
890#103—302no—
891#102—304no—
892#102—302no—
893#102—302no—
894#100—308no—
895C2×C3×C5—41no—
896C2×C3×C5—42no—
897C3×D5—41no—
898C3×D5—41no—
899C3×D5—42no—
900C23×C3—201no—
901C3×Q8—42no—
902C3×Q8—81no—
903C3×Q8—202no—
904C3×Q8—401no—
905C3×Q8—402no—
906C3×Q8—402no—
907C2×C3×C4—41no—
908C2×C3×C4—81no—
909C2×C3×C4—201no—
910C2×C3×C4—201no—
911C2×C3×C4—201no—
912C2×C3×C4—201no—
913C2×C3×C4—201no—
914C2×C3×C4—402no—
915C2×C3×C4—402no—
916C2×C3×C4—401no—
917C2×Dic3—402no—
918C2×Dic3—802no—
919SL(2,𝔽3)C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
920C3⋊C8—402no—
921C22×C5—31no—
922C22×C5—31no—
923C22×C5—62no—
924C22×C5—62no—
925C22×C5—124no—
926C22×C5—122no—
927C22×C5—242no—
928C22×C5#543211yescharacteristic
929C2×D5—31no—
930C2×D5—31no—
931C2×D5—62no—
932C2×D5—61no—
933C2×D5—61no—
934C2×D5—61no—
935C2×D5—61no—
936C2×D5—62no—
937C2×D5—62no—
938C2×D5—62no—
939C2×D5—122no—
940C2×D5—122no—
941C2×D5—122no—
942C2×D5—124no—
943C2×D5—124no—
944C2×D5—244no—
945C2×D5—244no—
946C2×D5—242no—
947C2×D5#542812yes—
948C2×D5#542912yes—
949C2×D5#543211yescharacteristic
950C2×D5C2×GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
951AGL(1,𝔽5)—124no—
952AGL(1,𝔽5)—242no—
953C4×C5—22no—
954C4×C5—31no—
955C4×C5—31no—
956C4×C5#543211yescharacteristic
957C4×C5C22×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
958Dic5—22no—
959Dic5—31no—
960Dic5—31no—
961Dic5#543211yescharacteristic
962Dic5C2×GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
963C24—32no—
964C24—151no—
965C24—154no—
966C24—152no—
967C24—154no—
968C24—301no—
969C24—302no—
970C24—302no—
971C24—302no—
972C24—604no—
973C24—604no—
974#41—22no—
975#41—31no—
976#41—31no—
977#41—32no—
978#41—32no—
979#41—51no—
980#41—51no—
981#41—61no—
982#41—61no—
983#41—62no—
984#41—102no—
985#41—151no—
986#41—151no—
987#41—151no—
988#41—151no—
989#41—152no—
990#41—152no—
991#41—151no—
992#41—151no—
993#41—151no—
994#41—151no—
995#41—151no—
996#41—151no—
997#41—152no—
998#41—152no—
999#41—152no—
1000#41—152no—
1001#41—301no—
1002#41—301no—
1003#41—301no—
1004#41—301no—
1005#41—302no—
1006#41—302no—
1007#41—302no—
1008#41—302no—
1009#41—304no—
1010#41—302no—
1011#41—302no—
1012#41—301no—
1013#41—301no—
1014#41—302no—
1015#41—302no—
1016#41—302no—
1017#41—302no—
1018#41—301no—
1019#41—301no—
1020#41—301no—
1021#41—301no—
1022#41—304no—
1023#41—302no—
1024#41—302no—
1025#41—302no—
1026#41#676311yescharacteristic
1027#41C22×ΓL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1028C2×Q8—52no—
1029C2×Q8—52no—
1030C2×Q8—51no—
1031C2×Q8—51no—
1032C2×Q8—51no—
1033C2×Q8—101no—
1034C2×Q8—101no—
1035C2×Q8—101no—
1036C2×Q8—151no—
1037C2×Q8—151no—
1038C2×Q8—151no—
1039C2×Q8#676311yescharacteristic
1040C2×Q8A4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1041C2×D4—31no—
1042C2×D4—32no—
1043C2×D4—32no—
1044C2×D4—31no—
1045C2×D4—61no—
1046C2×D4—61no—
1047C2×D4—61no—
1048C2×D4—61no—
1049C2×D4—62no—
1050C2×D4—62no—
1051C2×D4—64no—
1052C2×D4—151no—
1053C2×D4—152no—
1054C2×D4—152no—
1055C2×D4—152no—
1056C2×D4—152no—
1057C2×D4—151no—
1058C2×D4—151no—
1059C2×D4—151no—
1060C2×D4—151no—
1061C2×D4—154no—
1062C2×D4—154no—
1063C2×D4—151no—
1064C2×D4—301no—
1065C2×D4—301no—
1066C2×D4—301no—
1067C2×D4—301no—
1068C2×D4—301no—
1069C2×D4—301no—
1070C2×D4—301no—
1071C2×D4—302no—
1072C2×D4—302no—
1073C2×D4—304no—
1074C2×D4—302no—
1075C2×D4—302no—
1076C2×D4—302no—
1077C2×D4—302no—
1078C2×D4—301no—
1079C2×D4—301no—
1080C2×D4—302no—
1081C2×D4—302no—
1082C2×D4—301no—
1083C2×D4—301no—
1084C2×D4—302no—
1085C2×D4—302no—
1086C2×D4—302no—
1087C2×D4—302no—
1088C2×D4—302no—
1089C2×D4—302no—
1090C2×D4—302no—
1091C2×D4—302no—
1092C2×D4—302no—
1093C2×D4—302no—
1094C2×D4—301no—
1095C2×D4—302no—
1096C2×D4—302no—
1097C2×D4—302no—
1098C2×D4—302no—
1099C2×D4—302no—
1100C2×D4—302no—
1101C2×D4—302no—
1102C2×D4—304no—
1103C2×D4—304no—
1104C2×D4—304no—
1105C2×D4—304no—
1106C2×D4—304no—
1107C2×D4—304no—
1108C2×D4—304no—
1109C2×D4—304no—
1110C2×D4—304no—
1111C2×D4—304no—
1112C22×C4—31no—
1113C22×C4—51no—
1114C22×C4—61no—
1115C22×C4—101no—
1116C22×C4—151no—
1117C22×C4—151no—
1118C22×C4—151no—
1119C22×C4—151no—
1120C22×C4—151no—
1121C22×C4—151no—
1122C22×C4—151no—
1123C22×C4—151no—
1124C22×C4—151no—
1125C22×C4—151no—
1126C22×C4—151no—
1127C22×C4—151no—
1128C22×C4—301no—
1129C22×C4—301no—
1130C22×C4—302no—
1131C22×C4—302no—
1132C22×C4—302no—
1133C22×C4—302no—
1134C22×C4—301no—
1135C22×C4—302no—
1136C22×C4—304no—
1137C22×C4—302no—
1138C22×C4—601no—
1139C22×C4—601no—
1140C22×C4—602no—
1141C22×C4—601no—
1142C22×C4—601no—
1143C22×C4—604no—
1144M16—302no—
1145M16—302no—
1146M16—302no—
1147M16—302no—
1148M16—601no—
1149M16—601no—
1150M16—601no—
1151M16—601no—
1152C2×C8—302no—
1153C2×C8—302no—
1154C2×C8—601no—
1155C2×C8—601no—
1156C2×C8—601no—
1157C2×C8—601no—
1158C4⋊C4—302no—
1159C4⋊C4—302no—
1160C4⋊C4—601no—
1161C4⋊C4—601no—
1162C22⋊C4—6016no—
1163C42—302no—
1164C42—302no—
1165C42—601no—
1166C42—601no—
1167C3×C5—41noHall
1168C22×C3—41no—
1169C22×C3—201no—
1170C22×C3—202no—
1171C22×C3—201no—
1172C22×C3—202no—
1173C3×C4—41no—
1174C3×C4—41no—
1175C3×C4—82no—
1176C3×C4—201no—
1177C3×C4—201no—
1178C3×C4—402no—
1179Dic3—802no—
1180C2×C5—61no—
1181C2×C5—61no—
1182C2×C5—122no—
1183C2×C5#7315312yescomplemented
1184C2×C5C2×#543211yescharacteristic
1185D5—61no—
1186D5—61no—
1187D5—122no—
1188D5#7315312yescomplemented
1189D5C2×#542811yescharacteristic
1190D5C2×#542911yescharacteristic
1191C23—31no—
1192C23—34no—
1193C23—51no—
1194C23—62no—
1195C23—61no—
1196C23—124no—
1197C23—151no—
1198C23—151no—
1199C23—151no—
1200C23—151no—
1201C23—154no—
1202C23—151no—
1203C23—302no—
1204C23—302no—
1205C23—302no—
1206C23—302no—
1207C23—302no—
1208C23—304no—
1209C23—304no—
1210C23—301no—
1211C23—602no—
1212C23—602no—
1213C23—604no—
1214C23—604no—
1215C23—604no—
1216C23—608no—
1217C23—1204no—
1218C23—1204no—
1219C23—1202no—
1220C23—1202no—
1221Q8—21no—
1222Q8—31no—
1223Q8—52no—
1224Q8—102no—
1225Q8—102no—
1226Q8—101no—
1227Q8—151no—
1228Q8—151no—
1229Q8—301no—
1230Q8C2×#676311yescharacteristic
1231Q8C2×A4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1232D4—31no—
1233D4—31no—
1234D4—32no—
1235D4—62no—
1236D4—62no—
1237D4—61no—
1238D4—62no—
1239D4—62no—
1240D4—61no—
1241D4—151no—
1242D4—151no—
1243D4—152no—
1244D4—302no—
1245D4—302no—
1246D4—301no—
1247D4—302no—
1248D4—302no—
1249D4—302no—
1250D4—302no—
1251D4—302no—
1252D4—302no—
1253D4—302no—
1254D4—302no—
1255D4—301no—
1256D4—301no—
1257D4—301no—
1258D4—301no—
1259D4—304no—
1260D4—304no—
1261D4—301no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—31no—
1264C2×C4—31no—
1265C2×C4—31no—
1266C2×C4—31no—
1267C2×C4—31no—
1268C2×C4—51no—
1269C2×C4—51no—
1270C2×C4—51no—
1271C2×C4—51no—
1272C2×C4—51no—
1273C2×C4—62no—
1274C2×C4—62no—
1275C2×C4—102no—
1276C2×C4—102no—
1277C2×C4—101no—
1278C2×C4—151no—
1279C2×C4—151no—
1280C2×C4—151no—
1281C2×C4—151no—
1282C2×C4—151no—
1283C2×C4—151no—
1284C2×C4—151no—
1285C2×C4—151no—
1286C2×C4—151no—
1287C2×C4—151no—
1288C2×C4—151no—
1289C2×C4—151no—
1290C2×C4—151no—
1291C2×C4—151no—
1292C2×C4—151no—
1293C2×C4—151no—
1294C2×C4—151no—
1295C2×C4—302no—
1296C2×C4—302no—
1297C2×C4—302no—
1298C2×C4—302no—
1299C2×C4—302no—
1300C2×C4—302no—
1301C2×C4—304no—
1302C2×C4—602no—
1303C2×C4—602no—
1304C2×C4—604no—
1305C2×C4—604no—
1306C2×C4—602no—
1307C2×C4—604no—
1308C2×C4—1202no—
1309C2×C4—1202no—
1310C2×C4C2×A4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1311C8—602no—
1312C8—602no—
1313C2×C3—42no—
1314C2×C3—41no—
1315C2×C3—201no—
1316C2×C3—201no—
1317C2×C3—202no—
1318C5C2×#7315311yescharacteristic, complemented, Sylow
1319C22—31no—
1320C22—31no—
1321C22—52no—
1322C22—52no—
1323C22—51no—
1324C22—51no—
1325C22—62no—
1326C22—62no—
1327C22—124no—
1328C22—122no—
1329C22—151no—
1330C22—151no—
1331C22—242no—
1332C22—301no—
1333C22—301no—
1334C22—302no—
1335C22—301no—
1336C22—302no—
1337C22—301no—
1338C22—302no—
1339C22—302no—
1340C22—602no—
1341C22—602no—
1342C22—604no—
1343C22—604no—
1344C22—602no—
1345C22—1202no—
1346C22—1204no—
1347C22—1204no—
1348C22#1175672911yescharacteristic
1349C4—22no—
1350C4—31no—
1351C4—31no—
1352C4—51no—
1353C4—51no—
1354C4—102no—
1355C4—151no—
1356C4—151no—
1357C4—604no—
1358C4—1202no—
1359C4#1175672911yescharacteristic
1360C4C22×A4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1361C3—41noSylow
1362C2—51no—
1363C2—51no—
1364C2—52no—
1365C2—61no—
1366C2—61no—
1367C2—122no—
1368C2—301no—
1369C2—301no—
1370C2—602no—
1371C2#1451250612yesdirect product factor
1372C2C2×#1175672911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11756729
commutatorC5×#41⋊C3C22×C4
FrattiniC4C22×A4⋊AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C5×H(5,𝔽2)Dic3
socleC22×C5#5432
prime radicalC2×D5×#994C2
cosocleD5×#41⋊C3C23
hypercenterC2×Q8A4⋊AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5×SL(2,𝔽3)C2×C22⋊C4
LCSG ▷ C5×#41⋊C3 ▷ C5×SL(2,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11756726C2semidirect
3. C2×D5⋊GU(2,𝔽3)C2semidirect
4. #14512506C2direct (N × H)
6. C2×C5×#994C4semidirect
9. D5×#994C4semidirect
14. C2×C5⋊#994C4semidirect
16. #11756726C22semidirect
18. D5⋊GU(2,𝔽3)C22semidirect
34. C5×#994C2×C4semidirect
48. C5⋊#994C2×C4semidirect
59. C2×C5×H(5,𝔽2)Dic3semidirect
66. D5×H(5,𝔽2)Dic3semidirect
70. C2×#4149Dic3semidirect
120. C5×#41⋊C3C22⋊C4semidirect
122. C2×C5×SL(2,𝔽3)C22⋊C4semidirect
128. D5×SL(2,𝔽3)C22⋊C4semidirect
131. C5⋊(#41⋊C3)C22⋊C4semidirect
139. C2×#994AGL(1,𝔽5)semidirect
155. C5×H(5,𝔽2)C2×Dic3semidirect
176. #4149C2×Dic3semidirect
318. C5×SL(2,𝔽3)C2×C22⋊C4semidirect
326. #994C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
560. C2×H(5,𝔽2)ΓL(1,𝔽16)semidirect
622. #41⋊C3C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
626. C2×SL(2,𝔽3)C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
784. H(5,𝔽2)C2×ΓL(1,𝔽16)semidirect
919. SL(2,𝔽3)C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1183. C2×C5#73153semidirect
1188. D5#73153semidirect
1318. C5C2×#73153semidirect
1371. C2#14512506direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#9942
C2×#117567262
C2×D5⋊GU(2,𝔽3)2
#145125062
C2×#106050153
C2×#912384
C2×#731535