Subgroups — #72277502

Order 2688.

2656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	ΓL(1,𝔽₈)×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#90520⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#90482⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#90349⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#90345⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#90335⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#90328⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#90325⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#90308⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#90301⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90296⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#120×AGL(1,𝔽₇)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#90277⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#90251⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#90247⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#90245⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#90236⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#90218⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11743111	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Hall
21	C₂⁴×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#41×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#1159⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#1157⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	ΓL(1,𝔽₈)×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	ΓL(1,𝔽₈)×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	ΓL(1,𝔽₈)×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	ΓL(1,𝔽₈)×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	ΓL(1,𝔽₈)×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	ΓL(1,𝔽₈)×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
38	ΓL(1,𝔽₈)×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#10620789	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#6510⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#6509⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#6502⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#6502⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#6502⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#6500⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#6500⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#6500⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#6500⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#6498⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#6493⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#6493⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#6493⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#6492⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#6492⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#6489⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#6487⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#6487⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#6461⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#6461⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#6461⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#6460⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#6459⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#6459⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#6458⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#6457⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#6457⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#6457⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#6456⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#6455⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#6449⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#6449⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#6448⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#6448⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#6447⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#6446⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#6445⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#6445⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#6445⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#6445⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	((C₂²⋊D₇)⋊C₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	((C₂²⋊D₇)⋊C₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	((C₂²⋊D₇)⋊C₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#6441⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#6441⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#6440⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#10620712	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#6438⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#6435⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₇×#525	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#90520	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
110	#90482	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#90349	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
113	#90345	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
114	#90335	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#90328	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
116	#90325	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#90308	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#90301	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
119	#90296	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	D₇×#120	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
121	#90277	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
122	#90251	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
123	#90247	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
124	#90245	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
125	#90236	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
126	#90218	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
127	C₃×#3490	—	7	1	no	maximal, Hall
128	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
130	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
131	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
132	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#41×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
138	C₂×Q₈×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#1159⋊C₃	—	4	4	no	—
165	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	8	no	—
166	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
167	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
168	#1157⋊C₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₄²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
190	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂³	1	2	yes	complemented
194	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂³	1	2	yes	complemented
195	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
210	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
211	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
212	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	C₂³	1	2	yes	complemented
215	C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
217	(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
218	(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
219	(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
220	(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
221	(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
222	(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
226	C₂⁴×D₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂³×C₄×C₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂³×Dic₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#1159	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
231	C₂×D₄×D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
233	C₂×D₄×D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
234	C₂×#1157	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₇×#123	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
236	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₇×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₇×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₇×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
241	C₄×C₇×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
242	C₄×C₇×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
243	C₇×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#6516	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
245	#6510	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
246	#6509	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
247	#6502	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
248	#6502	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
249	#6502	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
250	#6500	C₂²×C₃	1	2	yes	—
251	#6500	C₂²×C₃	1	2	yes	—
252	#6500	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
253	#6500	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
254	#6498	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
255	D₄×Dic₇	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
256	D₄×Dic₇	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
257	#6493	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
258	#6493	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#6493	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#6492	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
261	#6492	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
262	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
263	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
264	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
265	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
268	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
269	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
271	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
273	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
274	#6489	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#6487	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#6487	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#6461	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
278	#6461	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
279	#6461	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
280	#6460	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
281	#6459	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
282	#6459	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
283	#6458	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
284	#6457	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
285	#6457	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
286	#6457	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
287	#6456	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
288	#6455	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
289	#6449	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
290	#6449	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
291	#6448	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
292	#6448	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
293	#6447	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
294	#6446	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
295	#6445	C₂²×C₃	1	2	yes	—
296	#6445	C₂²×C₃	1	2	yes	—
297	#6445	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
298	#6445	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
299	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
300	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
301	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
302	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
304	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
305	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
306	#6441	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
307	#6441	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
308	#6440	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
309	#6439	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
310	#6438	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
311	C₄×D₂₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
312	#6435	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
313	C₃×#551	—	7	2	no	—
314	C₃×#551	—	7	2	no	—
315	C₃×#551	—	7	2	no	—
316	C₃×#551	—	7	2	no	—
317	C₃×#546	—	7	2	no	—
318	C₃×#546	—	7	2	no	—
319	C₃×#546	—	7	2	no	—
320	C₃×#546	—	7	2	no	—
321	C₃×#543	—	7	1	no	—
322	C₃×#538	—	7	2	no	—
323	C₃×#538	—	7	1	no	—
324	C₃×#538	—	7	1	no	—
325	C₃×#534	—	7	1	no	—
326	C₃×#525	—	7	2	no	—
327	C₃×#525	—	7	1	no	—
328	C₃×#525	—	7	1	no	—
329	C₂×C₃×#120	—	7	2	no	—
330	C₃×#518	—	7	2	no	—
331	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
332	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
333	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
334	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
335	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
340	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
341	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
342	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
343	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
344	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
345	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
346	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
347	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
348	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
349	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
350	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
351	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
352	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
353	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	16	no	—
354	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	#41	1	4	yes	complemented
355	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂⁴	1	2	yes	—
358	Q₈×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
359	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
360	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
361	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
362	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
378	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
379	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
380	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
381	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	4	2	no	—
382	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	4	2	no	—
383	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	4	2	no	—
384	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
395	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
396	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
397	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
398	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
399	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
400	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
401	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
402	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
403	ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	—	4	1	no	—
404	ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	—	4	2	no	—
405	#3490	—	7	1	no	Sylow
406	C₂⁴×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
408	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
409	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
410	C₂³×D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
411	C₂³×D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
412	C₂³×D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
413	C₂³×D₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×D₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
415	C₇×#41	—	4	2	no	—
416	C₂×C₇×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂×C₇×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₇×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₇×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₇×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
429	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
436	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
438	C₂²×Dic₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
440	C₂²×Dic₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
442	#1159	—	4	4	no	—
443	D₄×D₇	—	2	8	no	—
444	D₄×D₇	—	4	4	no	—
445	D₄×D₇	—	4	4	no	—
446	#1157	—	4	2	no	—
447	C₂×D₂₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
448	C₂×D₂₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
449	C₂×D₂₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
450	C₂×D₂₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×C₄×D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
455	C₂×C₄×D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
456	C₂×Dic₁₄	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
457	C₂×Dic₁₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₇×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
459	C₇×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₇×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₇×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
462	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
463	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
464	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
465	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
466	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
467	C₄²×C₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
468	C₂²⋊Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
469	C₂²⋊Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
470	C₂²⋊Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
471	C₂²⋊Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
472	C₂²⋊Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
473	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
474	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
475	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
476	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
477	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
478	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
479	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
480	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
481	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
482	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
483	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
484	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
485	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
486	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
487	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
488	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
489	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
490	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
491	C₄⋊Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
492	C₄⋊Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
493	C₄⋊Dic₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₄⋊Dic₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
495	Dic₇⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
496	Dic₇⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
497	Dic₇⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
498	Dic₇⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
499	Dic₇⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
500	Dic₇⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
501	C₄×Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
502	C₄×Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
503	C₄×Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
504	C₂⁵×C₃	—	7	1	no	—
505	C₂×C₃×#41	—	7	1	no	—
506	C₂×C₃×#41	—	7	2	no	—
507	C₂×C₃×#41	—	7	1	no	—
508	C₂²×C₃×D₄	—	7	2	no	—
509	C₂²×C₃×D₄	—	7	2	no	—
510	C₂²×C₃×D₄	—	7	2	no	—
511	C₂³×C₃×C₄	—	7	1	no	—
512	C₂³×C₃×C₄	—	7	1	no	—
513	C₃×#126	—	7	2	no	—
514	C₃×#126	—	7	2	no	—
515	C₃×#126	—	7	2	no	—
516	C₃×#126	—	7	2	no	—
517	C₃×#124	—	7	2	no	—
518	C₃×#124	—	7	2	no	—
519	C₃×#124	—	7	2	no	—
520	C₃×#124	—	7	2	no	—
521	C₃×#123	—	7	2	no	—
522	C₃×#123	—	7	2	no	—
523	C₃×#123	—	7	2	no	—
524	C₃×#123	—	7	2	no	—
525	C₃×#123	—	7	2	no	—
526	C₃×#123	—	7	2	no	—
527	C₃×#123	—	7	2	no	—
528	C₃×#123	—	7	2	no	—
529	C₃×#123	—	7	2	no	—
530	C₃×#123	—	7	2	no	—
531	C₃×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
532	C₃×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
533	C₃×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
534	C₃×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
535	C₃×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
536	C₃×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
537	C₃×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
538	C₃×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
539	C₃×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
540	C₃×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
541	C₃×#121	—	7	2	no	—
542	C₃×#121	—	7	2	no	—
543	C₃×#121	—	7	1	no	—
544	C₃×#121	—	7	1	no	—
545	C₃×#121	—	7	2	no	—
546	C₃×#121	—	7	2	no	—
547	C₃×#121	—	7	2	no	—
548	C₃×#121	—	7	2	no	—
549	C₃×#121	—	7	1	no	—
550	C₃×#121	—	7	1	no	—
551	C₃×#120	—	7	2	no	—
552	C₃×#120	—	7	2	no	—
553	C₃×#120	—	7	2	no	—
554	C₃×#120	—	7	2	no	—
555	C₃×#120	—	7	2	no	—
556	C₃×#120	—	7	2	no	—
557	C₃×#120	—	7	2	no	—
558	C₃×#120	—	7	2	no	—
559	C₃×#120	—	7	2	no	—
560	C₃×#120	—	7	2	no	—
561	C₃×C₄×D₄	—	7	2	no	—
562	C₃×C₄×D₄	—	7	2	no	—
563	C₃×C₄×D₄	—	7	2	no	—
564	C₃×C₄×D₄	—	7	2	no	—
565	C₃×C₄×D₄	—	7	2	no	—
566	C₃×C₄×D₄	—	7	2	no	—
567	C₃×C₄×D₄	—	7	2	no	—
568	C₃×C₄×D₄	—	7	2	no	—
569	C₃×C₄×D₄	—	7	2	no	—
570	C₃×C₄×D₄	—	7	2	no	—
571	C₃×C₄×D₄	—	7	2	no	—
572	C₃×C₄×D₄	—	7	2	no	—
573	C₃×#117	—	7	2	no	—
574	C₃×#117	—	7	2	no	—
575	C₃×#117	—	7	2	no	—
576	C₃×#117	—	7	1	no	—
577	C₃×#117	—	7	1	no	—
578	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
579	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
580	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
581	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
582	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
583	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
584	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
585	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
586	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
587	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
588	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
589	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
590	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
591	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	8	no	—
592	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
593	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
594	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
595	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
596	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
597	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
598	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
599	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
600	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
601	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×#41	1	2	yes	—
602	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
603	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
604	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
605	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
606	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
607	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
608	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
609	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
610	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
611	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
612	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
613	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
614	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	8	no	—
615	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	8	no	—
616	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
617	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	8	4	no	—
618	C₂×AGL(1,𝔽₇)	C₂×#41	1	4	yes	—
619	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
620	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
621	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
622	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
623	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
624	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
625	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
626	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
627	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
628	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
629	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
630	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
631	#551	—	7	2	no	—
632	#551	—	7	2	no	—
633	#551	—	7	2	no	—
634	#551	—	7	2	no	—
635	#546	—	7	2	no	—
636	#546	—	7	2	no	—
637	#546	—	7	2	no	—
638	#546	—	7	2	no	—
639	#543	—	7	1	no	—
640	#538	—	7	1	no	—
641	#538	—	7	1	no	—
642	#538	—	7	2	no	—
643	#534	—	7	1	no	—
644	#525	—	7	1	no	—
645	#525	—	7	2	no	—
646	#525	AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
647	C₂×#120	—	7	2	no	—
648	#518	—	7	2	no	—
649	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
650	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
651	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
652	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
653	C₂³×C₇	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
654	C₂³×C₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
658	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
659	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
660	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
661	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
662	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
663	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
664	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
665	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
666	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
667	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
668	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
669	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
670	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
671	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
672	C₂²×D₇	C₃×#41	1	4	yes	complemented
673	C₂²×D₇	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
674	C₂²×D₇	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
675	C₂²×D₇	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
676	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
677	C₇×D₄	—	2	4	no	—
678	C₇×D₄	—	2	4	no	—
679	C₇×D₄	—	2	4	no	—
680	C₇×D₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄×C₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄×C₇	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₄×C₇	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₄×C₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄×C₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄×C₇	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₄×C₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
701	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
702	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
703	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
704	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
705	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
706	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
707	C₂×Dic₇	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
708	C₂×Dic₇	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
709	C₂×Dic₇	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
710	C₂×Dic₇	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
711	C₂×Dic₇	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
712	D₂₈	—	2	4	no	—
713	D₂₈	—	4	2	no	—
714	D₂₈	—	4	2	no	—
715	D₂₈	—	4	1	no	—
716	C₄×D₇	—	2	4	no	—
717	C₄×D₇	—	4	2	no	—
718	C₄×D₇	—	4	2	no	—
719	C₄×D₇	—	4	2	no	—
720	C₄×D₇	—	4	2	no	—
721	Dic₁₄	—	4	1	no	—
722	Dic₁₄	—	4	2	no	—
723	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
724	C₂⁴×C₃	—	7	2	no	—
725	C₂⁴×C₃	—	7	2	no	—
726	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
727	C₂⁴×C₃	—	7	2	no	—
728	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
729	C₂⁴×C₃	—	14	4	no	—
730	C₂⁴×C₃	—	28	2	no	—
731	C₂⁴×C₃	—	28	2	no	—
732	C₃×#41	—	28	2	no	—
733	C₃×#41	—	28	2	no	—
734	C₃×#41	—	28	4	no	—
735	C₂×C₃×Q₈	—	7	1	no	—
736	C₂×C₃×Q₈	—	7	2	no	—
737	C₂×C₃×Q₈	—	7	1	no	—
738	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
739	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
740	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
741	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
742	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
743	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
744	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
745	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
746	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
747	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
748	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
749	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
750	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
751	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
752	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
753	C₂×C₃×D₄	—	14	8	no	—
754	C₂×C₃×D₄	—	28	4	no	—
755	C₂×C₃×D₄	—	28	4	no	—
756	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
757	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
758	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
759	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
760	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
761	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
762	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
763	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
764	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
765	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
766	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
767	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
768	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
769	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
770	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
771	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
772	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
773	C₂²×C₃×C₄	—	28	2	no	—
774	C₂²×C₃×C₄	—	28	2	no	—
775	C₃×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
776	C₃×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
777	C₃×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
778	C₃×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
779	C₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
780	C₃×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
781	C₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
782	C₃×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
783	C₃×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
784	C₃×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
785	C₃×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
786	C₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
787	C₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
788	C₃×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
789	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
790	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
791	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
792	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
793	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
794	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
795	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
796	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
797	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
798	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
799	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
800	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
801	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
802	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
803	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
804	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
805	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
806	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
807	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
808	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
809	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
810	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
811	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
812	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
813	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
814	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
815	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
816	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
817	C₃×C₄²	—	7	2	no	—
818	C₃×C₄²	—	7	2	no	—
819	C₃×C₄²	—	7	2	no	—
820	C₃×C₄²	—	7	2	no	—
821	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
822	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
823	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
824	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
825	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
826	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
827	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
828	AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
829	AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
830	AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
831	C₂⁵	—	7	1	no	—
832	C₂×#41	—	7	2	no	—
833	C₂×#41	—	7	1	no	—
834	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
835	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
836	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
837	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
838	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
839	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
840	#126	—	7	2	no	—
841	#126	—	7	2	no	—
842	#126	—	7	2	no	—
843	#126	—	7	2	no	—
844	#124	—	7	2	no	—
845	#124	—	7	2	no	—
846	#124	—	7	2	no	—
847	#124	—	7	2	no	—
848	#123	—	7	2	no	—
849	#123	—	7	2	no	—
850	#123	—	7	2	no	—
851	#123	—	7	2	no	—
852	#123	—	7	2	no	—
853	#123	—	7	2	no	—
854	#123	—	7	2	no	—
855	#123	—	7	2	no	—
856	#123	—	7	2	no	—
857	#123	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
858	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
867	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
868	#121	—	7	2	no	—
869	#121	—	7	2	no	—
870	#121	—	7	2	no	—
871	#121	—	7	1	no	—
872	#121	—	7	1	no	—
873	#121	—	7	2	no	—
874	#121	—	7	2	no	—
875	#121	—	7	2	no	—
876	#121	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
877	#121	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
878	#120	—	7	2	no	—
879	#120	—	7	2	no	—
880	#120	—	7	2	no	—
881	#120	—	7	2	no	—
882	#120	—	7	2	no	—
883	#120	—	7	2	no	—
884	#120	—	7	2	no	—
885	#120	—	7	2	no	—
886	#120	—	7	2	no	—
887	#120	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
888	C₄×D₄	—	7	2	no	—
889	C₄×D₄	—	7	2	no	—
890	C₄×D₄	—	7	2	no	—
891	C₄×D₄	—	7	2	no	—
892	C₄×D₄	—	7	2	no	—
893	C₄×D₄	—	7	2	no	—
894	C₄×D₄	—	7	2	no	—
895	C₄×D₄	—	7	2	no	—
896	C₄×D₄	—	7	2	no	—
897	C₄×D₄	—	7	2	no	—
898	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
899	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
900	#117	—	7	1	no	—
901	#117	—	7	2	no	—
902	#117	—	7	2	no	—
903	#117	—	7	2	no	—
904	#117	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
918	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
919	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₇	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
929	C₂²×C₇	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
930	C₂²×C₇	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
931	C₂²×C₇	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₇	—	2	2	no	—
933	C₂×D₇	—	2	2	no	—
934	C₂×D₇	—	2	2	no	—
935	C₂×D₇	—	2	2	no	—
936	C₂×D₇	—	2	2	no	—
937	C₂×D₇	—	2	2	no	—
938	C₂×D₇	—	2	2	no	—
939	C₂×D₇	—	2	2	no	—
940	C₂×D₇	—	4	4	no	—
941	C₂×D₇	—	4	8	no	—
942	C₂×D₇	—	4	8	no	—
943	C₂×D₇	—	4	4	no	—
944	C₂×D₇	—	8	4	no	—
945	C₂×D₇	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
946	C₄×C₇	—	2	2	no	—
947	C₄×C₇	—	2	2	no	—
948	C₄×C₇	—	2	1	no	—
949	C₄×C₇	—	2	1	no	—
950	C₄×C₇	—	2	2	no	—
951	C₄×C₇	—	2	1	no	—
952	C₄×C₇	—	2	1	no	—
953	Dic₇	—	2	2	no	—
954	Dic₇	—	2	2	no	—
955	Dic₇	—	2	2	no	—
956	Dic₇	—	2	2	no	—
957	Dic₇	—	2	2	no	—
958	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
959	C₂³×C₃	—	7	4	no	—
960	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
961	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
962	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
963	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
964	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
965	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
966	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
967	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
968	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
969	C₂³×C₃	—	14	4	no	—
970	C₂³×C₃	—	14	4	no	—
971	C₂³×C₃	—	14	4	no	—
972	C₂³×C₃	—	14	4	no	—
973	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
974	C₂³×C₃	—	14	4	no	—
975	C₂³×C₃	—	28	1	no	—
976	C₂³×C₃	—	28	1	no	—
977	C₂³×C₃	—	28	2	no	—
978	C₂³×C₃	—	28	2	no	—
979	C₂³×C₃	—	28	1	no	—
980	C₂³×C₃	—	28	1	no	—
981	C₂³×C₃	—	28	2	no	—
982	C₂³×C₃	—	28	2	no	—
983	C₂³×C₃	—	28	16	no	—
984	C₃×Q₈	—	28	1	no	—
985	C₃×Q₈	—	28	1	no	—
986	C₃×Q₈	—	28	2	no	—
987	C₃×D₄	—	14	4	no	—
988	C₃×D₄	—	14	4	no	—
989	C₃×D₄	—	14	4	no	—
990	C₃×D₄	—	14	4	no	—
991	C₃×D₄	—	14	4	no	—
992	C₃×D₄	—	14	4	no	—
993	C₃×D₄	—	14	4	no	—
994	C₃×D₄	—	14	4	no	—
995	C₃×D₄	—	28	1	no	—
996	C₃×D₄	—	28	2	no	—
997	C₃×D₄	—	28	2	no	—
998	C₃×D₄	—	28	1	no	—
999	C₃×D₄	—	28	2	no	—
1000	C₃×D₄	—	28	2	no	—
1001	C₃×D₄	—	28	2	no	—
1002	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
1003	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
1004	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
1005	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
1006	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
1007	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
1008	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
1009	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
1010	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
1011	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
1012	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
1013	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
1014	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂×C₃×C₄	—	14	4	no	—
1017	C₂×C₃×C₄	—	14	4	no	—
1018	C₂×C₃×C₄	—	28	1	no	—
1019	C₂×C₃×C₄	—	28	1	no	—
1020	C₂×C₃×C₄	—	28	1	no	—
1021	C₂×C₃×C₄	—	28	1	no	—
1022	C₂×C₃×C₄	—	28	2	no	—
1023	C₂×C₃×C₄	—	28	2	no	—
1024	C₂×C₃×C₄	—	28	2	no	—
1025	C₂×C₃×C₄	—	28	2	no	—
1026	C₂×C₃×C₄	—	28	2	no	—
1027	C₂×C₃×C₄	—	28	1	no	—
1028	C₂×C₃×C₄	—	28	2	no	—
1029	C₂×C₃×C₄	—	28	1	no	—
1030	C₂×C₃×C₄	—	28	2	no	—
1031	ΓL(1,𝔽₈)	#3490	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
1032	C₂⁴	—	7	1	no	—
1033	C₂⁴	—	7	2	no	—
1034	C₂⁴	—	7	2	no	—
1035	C₂⁴	—	7	1	no	—
1036	C₂⁴	—	7	2	no	—
1037	C₂⁴	—	14	4	no	—
1038	C₂⁴	—	28	2	no	—
1039	C₂⁴	—	28	2	no	—
1040	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1041	#41	—	4	2	no	—
1042	#41	—	28	2	no	—
1043	#41	—	28	4	no	—
1044	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
1045	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
1046	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
1047	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	14	8	no	—
1059	C₂×D₄	—	28	4	no	—
1060	C₂×D₄	—	28	4	no	—
1061	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
1062	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
1063	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
1064	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
1065	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1077	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
1084	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
1095	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
1096	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
1097	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
1098	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
1122	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
1123	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
1124	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
1125	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
1126	C₄²	—	7	2	no	—
1127	C₄²	—	7	2	no	—
1128	C₄²	—	7	2	no	—
1129	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
1130	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₇	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₇	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₇	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1137	D₇	—	2	4	no	—
1138	D₇	—	4	2	no	—
1139	D₇	—	4	2	no	—
1140	C₂²×C₃	—	7	4	no	—
1141	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
1142	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
1143	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
1144	C₂²×C₃	—	7	1	no	—
1145	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
1146	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
1147	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
1148	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
1149	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
1150	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
1151	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
1152	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
1153	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
1154	C₂²×C₃	—	14	8	no	—
1155	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
1156	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
1157	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
1158	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
1159	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
1160	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
1161	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
1162	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
1163	C₂²×C₃	—	28	4	no	—
1164	C₂²×C₃	—	28	8	no	—
1165	C₂²×C₃	—	28	8	no	—
1166	C₂²×C₃	—	28	4	no	—
1167	C₂²×C₃	—	56	4	no	—
1168	C₃×C₄	—	14	1	no	—
1169	C₃×C₄	—	14	1	no	—
1170	C₃×C₄	—	14	1	no	—
1171	C₃×C₄	—	14	1	no	—
1172	C₃×C₄	—	14	2	no	—
1173	C₃×C₄	—	14	2	no	—
1174	C₃×C₄	—	14	2	no	—
1175	C₃×C₄	—	14	2	no	—
1176	C₃×C₄	—	14	2	no	—
1177	C₃×C₄	—	14	2	no	—
1178	C₃×C₄	—	14	2	no	—
1179	C₃×C₄	—	14	2	no	—
1180	C₂³	—	2	2	no	—
1181	C₂³	—	2	2	no	—
1182	C₂³	—	2	2	no	—
1183	C₂³	—	7	2	no	—
1184	C₂³	—	7	4	no	—
1185	C₂³	—	7	2	no	—
1186	C₂³	—	7	2	no	—
1187	C₂³	—	14	4	no	—
1188	C₂³	—	14	4	no	—
1189	C₂³	—	14	4	no	—
1190	C₂³	—	14	4	no	—
1191	C₂³	—	14	2	no	—
1192	C₂³	—	14	4	no	—
1193	C₂³	—	28	1	no	—
1194	C₂³	—	28	2	no	—
1195	C₂³	—	28	1	no	—
1196	C₂³	—	28	1	no	—
1197	C₂³	—	28	2	no	—
1198	C₂³	—	28	1	no	—
1199	C₂³	—	28	2	no	—
1200	C₂³	—	28	2	no	—
1201	C₂³	—	28	16	no	—
1202	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
1203	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1204	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1205	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1206	Q₈	—	4	1	no	—
1207	Q₈	—	28	1	no	—
1208	Q₈	—	28	2	no	—
1209	D₄	—	2	4	no	—
1210	D₄	—	2	4	no	—
1211	D₄	—	2	4	no	—
1212	D₄	—	4	1	no	—
1213	D₄	—	14	4	no	—
1214	D₄	—	14	4	no	—
1215	D₄	—	14	4	no	—
1216	D₄	—	14	4	no	—
1217	D₄	—	14	4	no	—
1218	D₄	—	28	2	no	—
1219	D₄	—	28	2	no	—
1220	D₄	—	28	1	no	—
1221	D₄	—	28	2	no	—
1222	D₄	—	28	2	no	—
1223	D₄	—	28	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1238	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1246	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1247	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
1248	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
1249	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1250	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
1251	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1252	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1253	C₇	C₃×#3490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1254	C₂×C₃	—	7	1	no	—
1255	C₂×C₃	—	7	1	no	—
1256	C₂×C₃	—	7	1	no	—
1257	C₂×C₃	—	14	2	no	—
1258	C₂×C₃	—	14	2	no	—
1259	C₂×C₃	—	14	2	no	—
1260	C₂×C₃	—	14	4	no	—
1261	C₂×C₃	—	28	2	no	—
1262	C₂×C₃	—	28	2	no	—
1263	C₂×C₃	—	28	2	no	—
1264	C₂²	—	2	8	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	1	no	—
1267	C₂²	—	2	1	no	—
1268	C₂²	—	2	1	no	—
1269	C₂²	—	2	1	no	—
1270	C₂²	—	2	1	no	—
1271	C₂²	—	2	2	no	—
1272	C₂²	—	2	2	no	—
1273	C₂²	—	2	2	no	—
1274	C₂²	—	7	4	no	—
1275	C₂²	—	14	2	no	—
1276	C₂²	—	14	2	no	—
1277	C₂²	—	14	2	no	—
1278	C₂²	—	14	2	no	—
1279	C₂²	—	14	2	no	—
1280	C₂²	—	14	2	no	—
1281	C₂²	—	14	2	no	—
1282	C₂²	—	14	2	no	—
1283	C₂²	—	28	4	no	—
1284	C₂²	—	28	8	no	—
1285	C₂²	—	28	8	no	—
1286	C₂²	—	28	4	no	—
1287	C₂²	—	56	4	no	—
1288	C₂²	#6548⋊C₃	1	2	yes	—
1289	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
1290	C₂²	#10621518	1	2	yes	—
1291	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1292	C₄	—	2	1	no	—
1293	C₄	—	2	1	no	—
1294	C₄	—	2	1	no	—
1295	C₄	—	2	1	no	—
1296	C₄	—	2	2	no	—
1297	C₄	—	2	2	no	—
1298	C₄	—	2	2	no	—
1299	C₄	—	14	2	no	—
1300	C₄	—	14	2	no	—
1301	C₄	—	14	2	no	—
1302	C₄	—	14	2	no	—
1303	C₄	—	14	2	no	—
1304	C₃	—	7	1	no	Sylow
1305	C₂	—	2	2	no	—
1306	C₂	—	2	2	no	—
1307	C₂	—	2	2	no	—
1308	C₂	—	4	2	no	—
1309	C₂	—	14	4	no	—
1310	C₂	—	28	2	no	—
1311	C₂	—	28	2	no	—
1312	C₂	C₂×#6548⋊C₃	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	C₂×#10621518	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₇)
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵×C₃
Fitting	C₇×#525	C₂×C₃
hypercenter	#525	AGL(1,𝔽₇)
hypocenter	C₇	C₃×#3490
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. ΓL(1,𝔽₈)×#525	C₂	semidirect
2. #90520⋊C₃	C₂	semidirect
3. #90482⋊C₃	C₂	semidirect
4. C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂	semidirect
5. #90349⋊C₃	C₂	semidirect
6. #90345⋊C₃	C₂	semidirect
7. #90335⋊C₃	C₂	semidirect
8. #90328⋊C₃	C₂	semidirect
9. #90325⋊C₃	C₂	semidirect
10. #90308⋊C₃	C₂	semidirect
11. #90301⋊C₃	C₂	semidirect
12. #90296⋊C₃	C₂	semidirect
13. #120×AGL(1,𝔽₇)	C₂	semidirect
14. #90277⋊C₃	C₂	semidirect
15. #90251⋊C₃	C₂	semidirect
16. #90247⋊C₃	C₂	semidirect
17. #90245⋊C₃	C₂	semidirect
18. #90236⋊C₃	C₂	semidirect
19. #90218⋊C₃	C₂	semidirect
20. #11743111	C₃	semidirect
22. C₂×#41×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	semidirect
24. C₂³×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂×#1159⋊C₃	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
29. C₂×#1157⋊C₃	C₂²	semidirect
30. ΓL(1,𝔽₈)×#123	C₂²	semidirect
31. ΓL(1,𝔽₈)×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. ΓL(1,𝔽₈)×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. ΓL(1,𝔽₈)×#121	C₂²	semidirect
34. ΓL(1,𝔽₈)×#121	C₂²	semidirect
35. ΓL(1,𝔽₈)×#120	C₂²	semidirect
36. C₄×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	semidirect
37. C₄×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	semidirect
38. ΓL(1,𝔽₈)×#117	C₂²	semidirect
39. #10620789	C₂²	semidirect
40. #6510⋊C₃	C₂²	semidirect
41. #6509⋊C₃	C₂²	semidirect
42. #6502⋊C₃	C₂²	semidirect
43. #6502⋊C₃	C₂²	semidirect
44. #6502⋊C₃	C₂²	semidirect
47. #6500⋊C₃	C₂²	semidirect
48. #6500⋊C₃	C₂²	semidirect
49. #6498⋊C₃	C₂²	semidirect
50. D₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. D₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	semidirect
52. #6493⋊C₃	C₂²	semidirect
53. #6493⋊C₃	C₂²	semidirect
54. #6493⋊C₃	C₂²	semidirect
55. #6492⋊C₃	C₂²	semidirect
56. #6492⋊C₃	C₂²	semidirect
57. C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	semidirect
58. C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	semidirect
59. C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	semidirect
62. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	semidirect
64. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	semidirect
65. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	semidirect
66. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	semidirect
67. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	semidirect
69. #6489⋊C₃	C₂²	semidirect
70. #6487⋊C₃	C₂²	semidirect
71. #6487⋊C₃	C₂²	semidirect
72. #6461⋊C₃	C₂²	semidirect
73. #6461⋊C₃	C₂²	semidirect
74. #6461⋊C₃	C₂²	semidirect
75. #6460⋊C₃	C₂²	semidirect
76. #6459⋊C₃	C₂²	semidirect
77. #6459⋊C₃	C₂²	semidirect
78. #6458⋊C₃	C₂²	semidirect
79. #6457⋊C₃	C₂²	semidirect
80. #6457⋊C₃	C₂²	semidirect
81. #6457⋊C₃	C₂²	semidirect
82. #6456⋊C₃	C₂²	semidirect
83. #6455⋊C₃	C₂²	semidirect
84. #6449⋊C₃	C₂²	semidirect
85. #6449⋊C₃	C₂²	semidirect
86. #6448⋊C₃	C₂²	semidirect
87. #6448⋊C₃	C₂²	semidirect
88. #6447⋊C₃	C₂²	semidirect
89. #6446⋊C₃	C₂²	semidirect
92. #6445⋊C₃	C₂²	semidirect
93. #6445⋊C₃	C₂²	semidirect
94. ((C₂²⋊D₇)⋊C₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
95. ((C₂²⋊D₇)⋊C₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
96. ((C₂²⋊D₇)⋊C₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
98. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
101. #6441⋊C₃	C₂²	semidirect
102. #6441⋊C₃	C₂²	semidirect
103. #6440⋊C₃	C₂²	semidirect
104. #10620712	C₂²	semidirect
105. #6438⋊C₃	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
107. #6435⋊C₃	C₂²	semidirect
108. C₇×#525	C₂×C₃	semidirect
109. #90520	C₂×C₃	semidirect
110. #90482	C₂×C₃	semidirect
111. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
112. #90349	C₂×C₃	semidirect
113. #90345	C₂×C₃	semidirect
114. #90335	C₂×C₃	semidirect
115. #90328	C₂×C₃	semidirect
116. #90325	C₂×C₃	semidirect
117. #90308	C₂×C₃	semidirect
118. #90301	C₂×C₃	semidirect
119. #90296	C₂×C₃	semidirect
120. D₇×#120	C₂×C₃	semidirect
121. #90277	C₂×C₃	semidirect
122. #90251	C₂×C₃	semidirect
123. #90247	C₂×C₃	semidirect
124. #90245	C₂×C₃	semidirect
125. #90236	C₂×C₃	semidirect
126. #90218	C₂×C₃	semidirect
138. C₂×Q₈×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
142. C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
150. C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
157. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	semidirect
163. C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	semidirect
172. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂³	semidirect
176. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	semidirect
177. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	semidirect
178. C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂³	semidirect
179. C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂³	semidirect
180. C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
181. C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
182. C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
183. C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
187. C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
188. C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
189. C₄²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
193. (C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂³	semidirect
194. (C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂³	semidirect
209. (C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	semidirect
210. (C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	semidirect
211. (C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	semidirect
212. (C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	semidirect
213. C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	C₂³	semidirect
214. C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	C₂³	semidirect
215. C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	C₂³	semidirect
216. C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	C₂³	semidirect
217. (ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂³	semidirect
218. (ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂³	semidirect
219. (ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂³	semidirect
220. (ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂³	semidirect
221. (ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂³	semidirect
222. (ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂³	semidirect
223. C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	semidirect
224. C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	semidirect
225. C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	semidirect
227. C₂×C₇×#41	C₂²×C₃	semidirect
228. C₂³×C₄×C₇	C₂²×C₃	semidirect
229. C₂³×Dic₇	C₂²×C₃	semidirect
230. C₂×#1159	C₂²×C₃	semidirect
232. C₂×D₄×D₇	C₂²×C₃	semidirect
233. C₂×D₄×D₇	C₂²×C₃	semidirect
234. C₂×#1157	C₂²×C₃	semidirect
235. C₇×#123	C₂²×C₃	semidirect
236. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
237. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
238. C₇×#121	C₂²×C₃	semidirect
239. C₇×#121	C₂²×C₃	semidirect
240. C₇×#120	C₂²×C₃	semidirect
241. C₄×C₇×D₄	C₂²×C₃	semidirect
242. C₄×C₇×D₄	C₂²×C₃	semidirect
243. C₇×#117	C₂²×C₃	semidirect
244. #6516	C₂²×C₃	semidirect
245. #6510	C₂²×C₃	semidirect
246. #6509	C₂²×C₃	semidirect
247. #6502	C₂²×C₃	semidirect
248. #6502	C₂²×C₃	semidirect
249. #6502	C₂²×C₃	semidirect
252. #6500	C₂²×C₃	semidirect
253. #6500	C₂²×C₃	semidirect
254. #6498	C₂²×C₃	semidirect
255. D₄×Dic₇	C₂²×C₃	semidirect
256. D₄×Dic₇	C₂²×C₃	semidirect
257. #6493	C₂²×C₃	semidirect
258. #6493	C₂²×C₃	semidirect
259. #6493	C₂²×C₃	semidirect
260. #6492	C₂²×C₃	semidirect
261. #6492	C₂²×C₃	semidirect
262. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	semidirect
263. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	semidirect
264. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	semidirect
267. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
268. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
269. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
270. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
271. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
272. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
273. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
274. #6489	C₂²×C₃	semidirect
275. #6487	C₂²×C₃	semidirect
276. #6487	C₂²×C₃	semidirect
277. #6461	C₂²×C₃	semidirect
278. #6461	C₂²×C₃	semidirect
279. #6461	C₂²×C₃	semidirect
280. #6460	C₂²×C₃	semidirect
281. #6459	C₂²×C₃	semidirect
282. #6459	C₂²×C₃	semidirect
283. #6458	C₂²×C₃	semidirect
284. #6457	C₂²×C₃	semidirect
285. #6457	C₂²×C₃	semidirect
286. #6457	C₂²×C₃	semidirect
287. #6456	C₂²×C₃	semidirect
288. #6455	C₂²×C₃	semidirect
289. #6449	C₂²×C₃	semidirect
290. #6449	C₂²×C₃	semidirect
291. #6448	C₂²×C₃	semidirect
292. #6448	C₂²×C₃	semidirect
293. #6447	C₂²×C₃	semidirect
294. #6446	C₂²×C₃	semidirect
297. #6445	C₂²×C₃	semidirect
298. #6445	C₂²×C₃	semidirect
299. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
300. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
301. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
303. D₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
304. D₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
305. D₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
306. #6441	C₂²×C₃	semidirect
307. #6441	C₂²×C₃	semidirect
308. #6440	C₂²×C₃	semidirect
309. #6439	C₂²×C₃	semidirect
310. #6438	C₂²×C₃	semidirect
311. C₄×D₂₈	C₂²×C₃	semidirect
312. #6435	C₂²×C₃	semidirect
354. C₂²×AGL(1,𝔽₇)	#41	semidirect
416. C₂×C₇×Q₈	C₂³×C₃	semidirect
420. C₂×C₇×D₄	C₂³×C₃	semidirect
428. C₂²×C₄×C₇	C₂³×C₃	semidirect
435. C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	semidirect
441. C₂²×Dic₇	C₂³×C₃	semidirect
450. C₂×D₂₈	C₂³×C₃	semidirect
454. C₂×C₄×D₇	C₂³×C₃	semidirect
455. C₂×C₄×D₇	C₂³×C₃	semidirect
456. C₂×Dic₁₄	C₂³×C₃	semidirect
457. C₂×Dic₁₄	C₂³×C₃	semidirect
458. C₇×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
459. C₇×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
460. C₇×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
461. C₇×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
465. C₇×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
466. C₇×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
467. C₄²×C₇	C₂³×C₃	semidirect
471. C₂²⋊Dic₇	C₂³×C₃	semidirect
472. C₂²⋊Dic₇	C₂³×C₃	semidirect
487. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
488. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
489. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
490. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
491. C₄⋊Dic₇	C₂³×C₃	semidirect
492. C₄⋊Dic₇	C₂³×C₃	semidirect
493. C₄⋊Dic₇	C₂³×C₃	semidirect
494. C₄⋊Dic₇	C₂³×C₃	semidirect
495. Dic₇⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
496. Dic₇⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
497. Dic₇⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
498. Dic₇⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
499. Dic₇⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
500. Dic₇⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
501. C₄×Dic₇	C₂³×C₃	semidirect
502. C₄×Dic₇	C₂³×C₃	semidirect
503. C₄×Dic₇	C₂³×C₃	semidirect
646. #525	AGL(1,𝔽₇)	semidirect
672. C₂²×D₇	C₃×#41	semidirect
834. C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
839. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
857. #123	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
866. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
867. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
876. #121	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
877. #121	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
887. #120	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
898. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
899. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
904. #117	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
1031. ΓL(1,𝔽₈)	#3490	semidirect
1046. C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
1064. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
1083. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
1094. C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
1095. C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
1096. C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
1097. C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
1124. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
1125. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
1129. C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
1253. C₇	C₃×#3490	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
ΓL(1,𝔽₈)×#525	2
#90520⋊C₃	2
#90482⋊C₃	2
C₂²×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	2
#90349⋊C₃	2
#90345⋊C₃	2
#90335⋊C₃	2
#90328⋊C₃	2
#90325⋊C₃	2
#90308⋊C₃	2
#90301⋊C₃	2
#90296⋊C₃	2
#120×AGL(1,𝔽₇)	2
#90277⋊C₃	2
#90251⋊C₃	2
#90247⋊C₃	2
#90245⋊C₃	2
#90236⋊C₃	2
#90218⋊C₃	2
#11743111	3
C₃×#3490	7