Subgroups — AGL(1,𝔽₇)×#3025 #72277740

Order 5376.

10172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72277620	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	#72277598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	ΓL(1,𝔽₈)×#3025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#72277464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#72277443	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#72277423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	AGL(1,𝔽₇)×#458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	AGL(1,𝔽₇)×#410	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	AGL(1,𝔽₇)×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	AGL(1,𝔽₇)×#525	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	AGL(1,𝔽₇)×B(4,𝔽₂)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₇×#3025	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Hall
13	ΓL(1,𝔽₈)×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#13062158	—	2	3	no	—
15	2₋¹⁺⁴×AGL(1,𝔽₇)	—	2	3	no	—
16	#13062156	—	2	3	no	—
17	#13062156	C₂²	1	4	yes	complemented
18	H(5,𝔽₂)×AGL(1,𝔽₇)	—	2	3	no	—
19	H(5,𝔽₂)×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	4	yes	—
20	#13062154	—	2	6	no	—
21	#13062154	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂×#41×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
23	C₂×#41×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂³×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	ΓL(1,𝔽₈)×#525	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#90519⋊C₃	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#90482⋊C₃	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#123×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#90347⋊C₃	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#90318⋊C₃	—	2	3	no	—
31	C₂²⋊Q₈×AGL(1,𝔽₇)	—	2	3	no	—
32	#90297⋊C₃	—	2	3	no	—
33	#121×AGL(1,𝔽₇)	—	2	3	no	—
34	#120×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#90277⋊C₃	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#90238⋊C₃	—	2	6	no	—
37	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
38	#90215⋊C₃	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#117×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	3	yes	complemented
40	ΓL(1,𝔽₈)×#458	C₂²	1	4	yes	complemented
41	ΓL(1,𝔽₈)×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	complemented
42	ΓL(1,𝔽₈)×#410	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#13052144	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#13052141	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#90012⋊C₃	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#89825⋊C₃	C₂²	1	12	yes	complemented
47	#89804⋊C₃	C₂²	1	12	yes	complemented
48	#89778⋊C₃	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#99×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	12	yes	complemented
50	#89514⋊C₃	C₂²	1	12	yes	complemented
51	#89513⋊C₃	C₂²	1	12	yes	complemented
52	#89512⋊C₃	C₂²	1	12	yes	complemented
53	D₇×#585	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	D₇×#525	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
55	C₇×#3025	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11741570	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11740381	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
58	D₇×#458	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
59	#11737753	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
60	D₇×B(4,𝔽₂)	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
61	#11737749	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
62	D₇×#410	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
63	#11736135	C₂×C₃	1	3	yes	complemented
64	C₂×C₃×#3025	—	7	1	no	maximal, Hall
65	C₂⁴×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	ΓL(1,𝔽₈)×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
67	ΓL(1,𝔽₈)×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
68	ΓL(1,𝔽₈)×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#41×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	6	no	—
70	C₂×#41×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂³×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#10621519	—	2	12	no	—
74	#10621519	—	2	12	no	—
75	#10621519	—	2	6	no	—
76	#10621518	—	2	12	no	—
77	#10621518	—	2	12	no	—
78	#10621518	—	2	6	no	—
79	#41×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
80	#41×AGL(1,𝔽₇)	—	2	12	no	—
81	#41×AGL(1,𝔽₇)	—	2	12	no	—
82	#41×AGL(1,𝔽₇)	—	2	12	no	—
83	#41×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
84	#41×AGL(1,𝔽₇)	—	2	12	no	—
85	#41×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
86	#41×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
87	#41×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
88	#41×AGL(1,𝔽₇)	—	2	12	no	—
89	#41×AGL(1,𝔽₇)	—	2	12	no	—
90	#10621516	—	2	12	no	—
91	#10621516	—	2	3	no	—
92	C₂×#66659	—	2	6	no	—
93	C₂×#66659	D₄	1	3	yes	complemented
94	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
95	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₇)	D₄	1	3	yes	complemented
96	#6548⋊C₃	—	2	12	no	—
97	#6548⋊C₃	—	2	3	no	—
98	#6548⋊C₃	—	2	12	no	—
99	#6548⋊C₃	—	2	12	no	—
100	#6548⋊C₃	C₂³	1	12	yes	—
101	C₂×#1159⋊C₃	—	2	6	no	—
102	C₂×#1159⋊C₃	—	2	12	no	—
103	C₂×#1159⋊C₃	D₄	1	3	yes	complemented
104	C₂×#1159⋊C₃	C₂³	1	6	yes	—
105	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
106	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	12	no	—
107	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
108	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	D₄	1	3	yes	complemented
109	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	6	yes	—
110	C₂×#1157⋊C₃	—	2	12	no	—
111	C₂×#1157⋊C₃	—	2	6	no	—
112	C₂×#1157⋊C₃	D₄	1	6	yes	complemented
113	C₂×#1157⋊C₃	C₂³	1	3	yes	—
114	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	3	no	—
116	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	3	no	—
117	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	3	no	—
118	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	3	no	—
119	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₇)	D₄	1	6	yes	complemented
120	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
124	ΓL(1,𝔽₈)×#123	C₂³	1	6	yes	complemented
125	ΓL(1,𝔽₈)×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
126	ΓL(1,𝔽₈)×#121	—	2	3	no	—
127	ΓL(1,𝔽₈)×#120	C₂³	1	6	yes	complemented
128	C₄×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	6	no	—
129	ΓL(1,𝔽₈)×#117	C₂³	1	3	yes	complemented
130	#10620789	C₂³	1	6	yes	complemented
131	#6509⋊C₃	—	2	3	no	—
132	#6502⋊C₃	—	2	6	no	—
133	#6501⋊C₃	—	2	3	no	—
134	#6500⋊C₃	—	2	6	no	—
135	#6500⋊C₃	C₂³	1	6	yes	complemented
136	#6498⋊C₃	C₂³	1	6	yes	complemented
137	D₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	6	no	—
138	#6493⋊C₃	—	2	3	no	—
139	#6492⋊C₃	C₂³	1	6	yes	complemented
140	C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	6	no	—
141	C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	6	no	—
142	#6489⋊C₃	C₂³	1	3	yes	complemented
143	#6487⋊C₃	—	2	3	no	—
144	#6460⋊C₃	—	2	3	no	—
145	#6459⋊C₃	—	2	6	no	—
146	#6458⋊C₃	—	2	3	no	—
147	#6457⋊C₃	—	2	6	no	—
148	#6456⋊C₃	—	2	6	no	—
149	#6455⋊C₃	—	2	3	no	—
150	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
151	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	3	no	—
152	#6449⋊C₃	C₂³	1	6	yes	complemented
153	#6447⋊C₃	—	2	6	no	—
154	#6446⋊C₃	—	2	6	no	—
155	#6445⋊C₃	—	2	6	no	—
156	#6445⋊C₃	C₂³	1	6	yes	complemented
157	((C₂²⋊D₇)⋊C₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
158	((C₂²⋊D₇)⋊C₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
159	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
160	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
161	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	6	yes	—
162	#6441⋊C₃	—	2	6	no	—
163	#6440⋊C₃	C₂³	1	6	yes	complemented
164	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
165	#6435⋊C₃	—	2	3	no	—
166	C₄²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	3	no	—
167	ΓL(1,𝔽₈)×#99	C₂³	1	12	yes	complemented
168	#6408⋊C₃	C₂³	1	12	yes	complemented
169	#6380⋊C₃	C₂³	1	24	yes	complemented
170	C₇×#585	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#90620	—	2	3	no	—
172	D₇×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
173	#90618	—	2	3	no	—
174	#90618	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
175	D₇×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
176	D₇×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	4	yes	—
177	#90616	—	2	6	no	—
178	#90616	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
179	C₂×D₇×#41	—	2	6	no	—
180	C₂×D₇×#41	C₂²×C₃	1	3	yes	—
181	C₂³×C₄×D₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₇×#525	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
183	#90519	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
184	#90482	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
185	#90347	C₂²×C₃	1	6	yes	complemented
186	D₇×#123	C₂²×C₃	1	6	yes	complemented
187	#90318	—	2	3	no	—
188	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
189	#90297	—	2	3	no	—
190	D₇×#121	—	2	3	no	—
191	D₇×#120	C₂²×C₃	1	6	yes	complemented
192	#90277	C₂²×C₃	1	6	yes	complemented
193	#90238	—	2	6	no	—
194	C₄×D₄×D₇	—	2	6	no	—
195	#90215	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
196	D₇×#117	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
197	C₇×#458	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
198	C₇×B(4,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
199	C₇×#410	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
200	#90016	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
201	#90015	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
202	#90012	C₂²×C₃	1	3	yes	complemented
203	#89825	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
204	#89804	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
205	#89778	C₂²×C₃	1	6	yes	complemented
206	D₇×#99	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
207	#89514	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
208	#89513	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
209	#89512	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
210	C₂×C₃×#585	—	7	1	no	—
211	C₂×C₃×#525	—	7	3	no	—
212	C₃×#3025	—	7	4	no	—
213	C₃×#3025	—	7	3	no	—
214	C₃×#3025	—	7	4	no	—
215	C₃×#3025	—	7	3	no	—
216	C₃×#3025	—	7	1	no	—
217	C₃×#3025	—	7	1	no	—
218	C₂×C₃×#458	—	7	4	no	—
219	C₂×C₃×B(4,𝔽₂)	—	7	4	no	—
220	C₂×C₃×#410	—	7	3	no	—
221	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
223	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	2	3	no	—
224	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	2	3	no	—
225	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
226	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	6	yes	—
227	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	#41×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
230	#41×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	12	no	—
231	#41×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	6	no	—
232	#41×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	12	no	—
233	#41×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	6	no	—
234	C₂×Q₈×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	6	no	—
235	C₂×Q₈×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	1	3	yes	complemented
236	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	6	no	—
237	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	12	no	—
238	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	6	no	—
239	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	1	3	yes	complemented
240	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	6	yes	—
241	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	3	no	—
243	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	3	no	—
244	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
245	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	12	no	—
248	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	12	no	—
249	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	12	no	—
250	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	6	no	—
251	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	6	no	—
252	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
253	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
254	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂⁴	1	6	yes	—
255	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	3	no	—
257	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	3	no	—
258	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
259	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	#66659	—	2	4	no	—
262	#66659	—	2	12	no	—
263	#66659	—	2	12	no	—
264	#66659	—	2	6	no	—
265	#66659	—	2	6	no	—
266	Q₈×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
267	Q₈×AGL(1,𝔽₇)	—	2	12	no	—
268	Q₈×AGL(1,𝔽₇)	—	2	12	no	—
269	Q₈×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
270	Q₈×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
271	#1159⋊C₃	—	2	12	no	—
272	#1159⋊C₃	—	2	12	no	—
273	#1159⋊C₃	—	2	12	no	—
274	#1159⋊C₃	—	2	24	no	—
275	#1159⋊C₃	—	2	12	no	—
276	#1159⋊C₃	—	2	24	no	—
277	#1159⋊C₃	—	2	12	no	—
278	#1159⋊C₃	—	2	6	no	—
279	#1159⋊C₃	—	2	6	no	—
280	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	12	no	—
281	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	24	no	—
282	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	12	no	—
283	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	12	no	—
284	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	12	no	—
285	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	24	no	—
286	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	12	no	—
287	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
288	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
289	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	24	no	—
290	#1157⋊C₃	—	2	12	no	—
291	#1157⋊C₃	—	2	24	no	—
292	#1157⋊C₃	—	2	12	no	—
293	#1157⋊C₃	—	2	24	no	—
294	#1157⋊C₃	—	2	6	no	—
295	#1157⋊C₃	—	2	12	no	—
296	#1157⋊C₃	—	2	6	no	—
297	#1157⋊C₃	—	2	12	no	—
298	#1157⋊C₃	—	2	12	no	—
299	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	12	no	—
300	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
301	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
302	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	6	yes	—
303	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	3	yes	complemented
304	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	12	no	—
305	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	12	no	—
306	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	12	no	—
307	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
308	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
309	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
310	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
311	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
312	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	3	no	—
313	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	3	no	—
314	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	3	no	—
315	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	3	no	—
316	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	3	no	—
317	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	3	no	—
318	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	3	no	—
320	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	3	no	—
321	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	3	no	—
322	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	6	no	—
323	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	6	yes	—
324	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	3	yes	—
325	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	3	yes	—
326	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	3	yes	—
327	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	3	yes	—
328	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
329	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
330	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	—	2	6	no	—
331	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	—	2	12	no	—
332	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
333	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	complemented
334	C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	3	no	—
335	C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	6	no	—
336	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	6	no	—
337	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	6	no	—
338	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	6	yes	—
339	C₄²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	3	no	—
340	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	—	2	6	no	—
341	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	—	2	6	no	—
342	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂⁴	1	6	yes	—
343	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	—	2	6	no	—
344	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	—	2	6	no	—
345	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	—	2	6	no	—
346	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	—	2	6	no	—
347	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	—	2	6	no	—
348	C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	—	2	3	no	—
349	C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	—	2	6	no	—
350	(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	—	2	6	no	—
351	(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	—	2	6	no	—
352	(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	—	2	6	no	—
353	C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	3	no	—
354	C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	6	no	—
355	C₂×#3025	—	7	1	no	Sylow
356	C₂⁴×D₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
357	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
358	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
359	C₇×H(5,𝔽₂)	C₂³×C₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₇×#41	—	2	6	no	—
361	C₂×C₇×#41	C₂³×C₃	1	3	yes	—
362	C₂³×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂³×Dic₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#6554	—	2	12	no	—
365	#6554	—	2	12	no	—
366	#6554	—	2	6	no	—
367	#6553	—	2	12	no	—
368	#6553	—	2	12	no	—
369	#6553	—	2	6	no	—
370	D₇×#41	—	2	4	no	—
371	D₇×#41	—	2	12	no	—
372	D₇×#41	—	2	12	no	—
373	D₇×#41	—	2	12	no	—
374	D₇×#41	—	2	6	no	—
375	D₇×#41	—	2	12	no	—
376	D₇×#41	—	2	6	no	—
377	D₇×#41	—	2	6	no	—
378	D₇×#41	—	2	6	no	—
379	D₇×#41	—	2	12	no	—
380	D₇×#41	—	2	12	no	—
381	#6551	—	2	12	no	—
382	#6551	—	2	3	no	—
383	C₂×#1161	—	2	6	no	—
384	C₂×#1161	C₃×D₄	1	3	yes	complemented
385	C₂×Q₈×D₇	—	2	6	no	—
386	C₂×Q₈×D₇	C₃×D₄	1	3	yes	complemented
387	#6548	—	2	12	no	—
388	#6548	—	2	3	no	—
389	#6548	—	2	12	no	—
390	#6548	—	2	12	no	—
391	#6548	C₂³×C₃	1	12	yes	—
392	C₂×#1159	—	2	6	no	—
393	C₂×#1159	—	2	12	no	—
394	C₂×#1159	C₃×D₄	1	3	yes	complemented
395	C₂×#1159	C₂³×C₃	1	6	yes	—
396	C₂×D₄×D₇	—	2	6	no	—
397	C₂×D₄×D₇	—	2	12	no	—
398	C₂×D₄×D₇	—	2	6	no	—
399	C₂×D₄×D₇	C₃×D₄	1	3	yes	complemented
400	C₂×D₄×D₇	C₂³×C₃	1	6	yes	—
401	C₂×#1157	—	2	12	no	—
402	C₂×#1157	—	2	6	no	—
403	C₂×#1157	C₃×D₄	1	6	yes	complemented
404	C₂×#1157	C₂³×C₃	1	3	yes	—
405	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄×D₇	—	2	3	no	—
407	C₂²×C₄×D₇	—	2	3	no	—
408	C₂²×C₄×D₇	—	2	3	no	—
409	C₂²×C₄×D₇	—	2	3	no	—
410	C₂²×C₄×D₇	C₃×D₄	1	6	yes	complemented
411	C₂²×C₄×D₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×D₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×D₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂²×C₄×D₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₇×#123	C₂³×C₃	1	6	yes	complemented
416	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
417	C₇×#121	—	2	3	no	—
418	C₇×#120	C₂³×C₃	1	6	yes	complemented
419	C₄×C₇×D₄	—	2	6	no	—
420	C₇×#117	C₂³×C₃	1	3	yes	complemented
421	#6516	C₂³×C₃	1	6	yes	complemented
422	#6509	—	2	3	no	—
423	#6502	—	2	6	no	—
424	#6501	—	2	3	no	—
425	#6500	—	2	6	no	—
426	#6500	C₂³×C₃	1	6	yes	complemented
427	#6498	C₂³×C₃	1	6	yes	complemented
428	D₄×Dic₇	—	2	6	no	—
429	#6493	—	2	3	no	—
430	#6492	C₂³×C₃	1	6	yes	complemented
431	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	6	no	—
432	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	6	no	—
433	#6489	C₂³×C₃	1	3	yes	complemented
434	#6487	—	2	3	no	—
435	#6460	—	2	3	no	—
436	#6459	—	2	6	no	—
437	#6458	—	2	3	no	—
438	#6457	—	2	6	no	—
439	#6456	—	2	6	no	—
440	#6455	—	2	3	no	—
441	D₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
442	D₇×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
443	#6449	C₂³×C₃	1	6	yes	complemented
444	#6447	—	2	6	no	—
445	#6446	—	2	6	no	—
446	#6445	—	2	6	no	—
447	#6445	C₂³×C₃	1	6	yes	complemented
448	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
449	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
450	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
451	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
452	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	6	yes	—
453	#6441	—	2	6	no	—
454	#6440	C₂³×C₃	1	6	yes	complemented
455	C₄×D₂₈	—	2	6	no	—
456	#6435	—	2	3	no	—
457	C₄²×D₇	—	2	3	no	—
458	C₇×#99	C₂³×C₃	1	12	yes	complemented
459	#6408	C₂³×C₃	1	12	yes	complemented
460	#6380	C₂³×C₃	1	24	yes	complemented
461	C₃×#585	—	7	3	no	—
462	C₃×#585	—	7	4	no	—
463	C₃×#585	—	7	1	no	—
464	C₃×#585	—	14	6	no	—
465	C₃×#585	—	14	3	no	—
466	C₃×#585	—	14	3	no	—
467	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	14	3	no	—
468	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
469	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	14	3	no	—
470	C₂²×C₃×#41	—	7	3	no	—
471	C₂²×C₃×#41	—	14	6	no	—
472	C₂⁴×C₃×C₄	—	7	1	no	—
473	C₃×#525	—	7	3	no	—
474	C₃×#525	—	7	6	no	—
475	C₃×#525	—	7	6	no	—
476	C₃×#525	—	7	3	no	—
477	C₃×#525	—	7	3	no	—
478	C₃×#525	—	7	3	no	—
479	C₃×#525	—	14	6	no	—
480	C₃×#525	—	14	3	no	—
481	C₃×#525	—	14	3	no	—
482	C₂×C₃×#123	—	7	6	no	—
483	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	14	3	no	—
484	C₂×C₃×#121	—	14	3	no	—
485	C₂×C₃×#120	—	7	6	no	—
486	C₂×C₃×C₄×D₄	—	14	6	no	—
487	C₂×C₃×#117	—	7	3	no	—
488	C₃×#458	—	7	12	no	—
489	C₃×#458	—	7	4	no	—
490	C₃×#458	—	7	12	no	—
491	C₃×#458	—	7	4	no	—
492	C₃×B(4,𝔽₂)	—	7	12	no	—
493	C₃×B(4,𝔽₂)	—	7	4	no	—
494	C₃×B(4,𝔽₂)	—	7	12	no	—
495	C₃×B(4,𝔽₂)	—	7	4	no	—
496	C₃×#410	—	7	3	no	—
497	C₃×#410	—	7	12	no	—
498	C₃×#410	—	7	6	no	—
499	C₃×#410	—	7	3	no	—
500	C₂×C₃×#99	—	7	12	no	—
501	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
502	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	3	no	—
503	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
504	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×D₄	1	6	yes	—
505	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	12	no	—
507	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	3	no	—
508	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	12	no	—
509	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
510	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
511	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
512	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
513	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	6	no	—
514	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	6	no	—
515	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	12	no	—
516	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	6	no	—
517	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	3	no	—
518	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
519	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	8	8	no	—
520	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂²×D₄	1	3	yes	—
521	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂²×D₄	1	6	yes	—
522	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂²×D₄	1	3	yes	—
523	Q₈×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
524	Q₈×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	6	no	—
525	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	12	no	—
526	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	12	no	—
527	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	6	no	—
528	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	12	no	—
529	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	12	no	—
530	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	6	no	—
531	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	6	no	—
532	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	6	no	—
533	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	3	no	—
534	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	3	no	—
535	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×D₄	1	6	yes	—
537	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×D₄	1	3	yes	—
538	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×D₄	1	3	yes	—
539	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	24	no	—
540	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	12	no	—
541	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	12	no	—
542	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	12	no	—
543	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	4	12	no	—
544	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	4	12	no	—
545	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	12	no	—
546	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	6	no	—
547	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	6	no	—
548	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	3	no	—
549	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	6	no	—
550	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	4	3	no	—
551	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
553	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
554	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
555	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	12	no	—
556	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	12	no	—
557	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
558	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	4	12	no	—
559	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	24	no	—
560	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
561	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
562	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
563	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
564	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
565	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
566	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	12	no	—
567	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	3	no	—
568	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
569	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	3	no	—
570	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
571	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	3	no	—
572	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
573	C₄×AGL(1,𝔽₇)	#120	1	1	yes	characteristic
574	C₄×AGL(1,𝔽₇)	#120	1	3	yes	—
575	C₄×AGL(1,𝔽₇)	#120	1	3	yes	—
576	C₄×AGL(1,𝔽₇)	#120	1	3	yes	—
577	C₄×AGL(1,𝔽₇)	#120	1	6	yes	—
578	ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	—	2	12	no	—
579	ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	—	2	6	no	—
580	ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	—	2	12	no	—
581	C₂×#585	—	7	1	no	—
582	C₂×#525	—	7	3	no	—
583	#3025	—	7	4	no	—
584	#3025	—	7	4	no	—
585	#3025	—	7	3	no	—
586	#3025	—	7	1	no	—
587	#3025	—	7	3	no	—
588	#3025	AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, direct product factor
589	C₂×#458	—	7	4	no	—
590	C₂×B(4,𝔽₂)	—	7	4	no	—
591	C₂×#410	—	7	3	no	—
592	C₂⁴×C₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
594	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
595	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
596	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
597	C₂³×D₇	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
598	C₂³×D₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×D₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
600	C₇×#41	—	2	4	no	—
601	C₇×#41	—	2	12	no	—
602	C₇×#41	—	2	6	no	—
603	C₇×#41	—	2	12	no	—
604	C₇×#41	—	2	6	no	—
605	C₂×C₇×Q₈	—	2	6	no	—
606	C₂×C₇×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	complemented
607	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
608	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
609	C₂×C₇×D₄	—	2	6	no	—
610	C₂×C₇×D₄	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	complemented
611	C₂×C₇×D₄	C₂⁴×C₃	1	6	yes	—
612	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
614	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
615	C₂²×C₄×C₇	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	complemented
616	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
619	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
620	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
621	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	6	no	—
622	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	6	no	—
623	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
624	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	complemented
625	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴×C₃	1	6	yes	—
626	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
627	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
628	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
629	C₂²×Dic₇	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	complemented
630	C₂²×Dic₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×Dic₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
632	#1161	—	2	4	no	—
633	#1161	—	2	12	no	—
634	#1161	—	2	12	no	—
635	#1161	—	2	6	no	—
636	#1161	—	2	6	no	—
637	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
638	Q₈×D₇	—	2	12	no	—
639	Q₈×D₇	—	2	12	no	—
640	Q₈×D₇	—	2	6	no	—
641	Q₈×D₇	—	2	6	no	—
642	#1159	—	2	12	no	—
643	#1159	—	2	12	no	—
644	#1159	—	2	12	no	—
645	#1159	—	2	24	no	—
646	#1159	—	2	12	no	—
647	#1159	—	2	24	no	—
648	#1159	—	2	12	no	—
649	#1159	—	2	6	no	—
650	#1159	—	2	6	no	—
651	D₄×D₇	—	2	12	no	—
652	D₄×D₇	—	2	24	no	—
653	D₄×D₇	—	2	12	no	—
654	D₄×D₇	—	2	12	no	—
655	D₄×D₇	—	2	12	no	—
656	D₄×D₇	—	2	24	no	—
657	D₄×D₇	—	2	12	no	—
658	D₄×D₇	—	2	6	no	—
659	D₄×D₇	—	2	6	no	—
660	D₄×D₇	—	4	24	no	—
661	#1157	—	2	12	no	—
662	#1157	—	2	24	no	—
663	#1157	—	2	12	no	—
664	#1157	—	2	24	no	—
665	#1157	—	2	6	no	—
666	#1157	—	2	12	no	—
667	#1157	—	2	6	no	—
668	#1157	—	2	12	no	—
669	#1157	—	2	12	no	—
670	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
671	C₂×D₂₈	—	2	6	no	—
672	C₂×D₂₈	—	2	6	no	—
673	C₂×D₂₈	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
674	C₂×D₂₈	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	complemented
675	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
676	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
677	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
678	C₂×C₄×D₇	—	2	6	no	—
679	C₂×C₄×D₇	—	2	6	no	—
680	C₂×C₄×D₇	—	2	6	no	—
681	C₂×C₄×D₇	—	2	6	no	—
682	C₂×C₄×D₇	—	2	6	no	—
683	C₂×C₄×D₇	—	2	3	no	—
684	C₂×C₄×D₇	—	2	3	no	—
685	C₂×C₄×D₇	—	2	3	no	—
686	C₂×C₄×D₇	—	2	3	no	—
687	C₂×C₄×D₇	—	2	3	no	—
688	C₂×C₄×D₇	—	2	3	no	—
689	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄×D₇	—	4	3	no	—
691	C₂×C₄×D₇	—	4	3	no	—
692	C₂×C₄×D₇	—	4	3	no	—
693	C₂×C₄×D₇	—	4	6	no	—
694	C₂×C₄×D₇	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
695	C₂×C₄×D₇	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
696	C₂×C₄×D₇	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
697	C₂×C₄×D₇	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
698	C₂×C₄×D₇	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
699	C₂×C₄×D₇	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	complemented
700	C₂×C₄×D₇	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	complemented
701	C₂×Dic₁₄	—	2	6	no	—
702	C₂×Dic₁₄	—	2	12	no	—
703	C₂×Dic₁₄	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	complemented
704	C₂×Dic₁₄	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	complemented
705	C₇×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
706	C₇×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
707	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
708	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
709	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	6	yes	—
710	C₄²×C₇	—	2	3	no	—
711	C₂²⋊Dic₇	—	2	6	no	—
712	C₂²⋊Dic₇	—	2	6	no	—
713	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴×C₃	1	6	yes	—
714	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
715	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
716	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
717	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
718	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
719	C₄⋊Dic₇	—	2	3	no	—
720	C₄⋊Dic₇	—	2	6	no	—
721	Dic₇⋊C₄	—	2	6	no	—
722	Dic₇⋊C₄	—	2	6	no	—
723	Dic₇⋊C₄	—	2	6	no	—
724	C₄×Dic₇	—	2	3	no	—
725	C₄×Dic₇	—	2	6	no	—
726	C₂⁵×C₃	—	7	1	no	—
727	C₃×2₋¹⁺⁴	—	14	3	no	—
728	C₃×2₋¹⁺⁴	—	14	3	no	—
729	C₃×2₋¹⁺⁴	—	14	6	no	—
730	C₃×2₋¹⁺⁴	—	14	12	no	—
731	C₃×2₋¹⁺⁴	—	14	12	no	—
732	C₃×2₋¹⁺⁴	—	14	12	no	—
733	C₃×H(5,𝔽₂)	—	7	12	no	—
734	C₃×H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
735	C₃×H(5,𝔽₂)	—	14	3	no	—
736	C₃×H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
737	C₃×H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
738	C₃×H(5,𝔽₂)	—	14	3	no	—
739	C₃×H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
740	C₃×H(5,𝔽₂)	—	14	6	no	—
741	C₃×H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
742	C₃×H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
743	C₂×C₃×#41	—	7	6	no	—
744	C₂×C₃×#41	—	7	3	no	—
745	C₂×C₃×#41	—	7	3	no	—
746	C₂×C₃×#41	—	7	6	no	—
747	C₂×C₃×#41	—	7	3	no	—
748	C₂×C₃×#41	—	7	3	no	—
749	C₂×C₃×#41	—	14	6	no	—
750	C₂×C₃×#41	—	14	6	no	—
751	C₂×C₃×#41	—	14	12	no	—
752	C₂×C₃×#41	—	14	6	no	—
753	C₂×C₃×#41	—	14	6	no	—
754	C₂×C₃×#41	—	14	6	no	—
755	C₂×C₃×#41	—	14	6	no	—
756	C₂×C₃×#41	—	14	12	no	—
757	C₂×C₃×#41	—	14	12	no	—
758	C₂×C₃×#41	—	14	12	no	—
759	C₂×C₃×#41	—	14	12	no	—
760	C₂×C₃×#41	—	14	6	no	—
761	C₂×C₃×#41	—	14	6	no	—
762	C₂×C₃×#41	—	14	4	no	—
763	C₂×C₃×#41	—	14	12	no	—
764	C₂×C₃×#41	—	14	12	no	—
765	C₂×C₃×#41	—	14	12	no	—
766	C₂²×C₃×Q₈	—	7	3	no	—
767	C₂²×C₃×Q₈	—	14	6	no	—
768	C₂²×C₃×D₄	—	7	3	no	—
769	C₂²×C₃×D₄	—	7	6	no	—
770	C₂²×C₃×D₄	—	14	12	no	—
771	C₂²×C₃×D₄	—	14	6	no	—
772	C₂²×C₃×D₄	—	14	6	no	—
773	C₂³×C₃×C₄	—	7	1	no	—
774	C₂³×C₃×C₄	—	7	6	no	—
775	C₂³×C₃×C₄	—	7	1	no	—
776	C₂³×C₃×C₄	—	7	1	no	—
777	C₂³×C₃×C₄	—	7	1	no	—
778	C₂³×C₃×C₄	—	7	1	no	—
779	C₂³×C₃×C₄	—	7	1	no	—
780	C₂³×C₃×C₄	—	14	3	no	—
781	C₂³×C₃×C₄	—	14	3	no	—
782	C₂³×C₃×C₄	—	14	3	no	—
783	C₂³×C₃×C₄	—	14	3	no	—
784	C₂³×C₃×C₄	—	14	4	no	—
785	C₃×#123	—	7	6	no	—
786	C₃×#123	—	7	6	no	—
787	C₃×#123	—	7	6	no	—
788	C₃×#123	—	7	6	no	—
789	C₃×#123	—	14	6	no	—
790	C₃×#123	—	14	6	no	—
791	C₃×C₂²⋊Q₈	—	14	3	no	—
792	C₃×C₂²⋊Q₈	—	14	6	no	—
793	C₃×C₂²⋊Q₈	—	14	6	no	—
794	C₃×C₂²⋊Q₈	—	14	3	no	—
795	C₃×C₂²⋊Q₈	—	14	3	no	—
796	C₃×C₂²⋊Q₈	—	14	3	no	—
797	C₃×#121	—	14	3	no	—
798	C₃×#121	—	14	6	no	—
799	C₃×#121	—	14	3	no	—
800	C₃×#121	—	14	3	no	—
801	C₃×#121	—	14	3	no	—
802	C₃×#121	—	14	6	no	—
803	C₃×#120	—	7	6	no	—
804	C₃×#120	—	7	6	no	—
805	C₃×#120	—	7	6	no	—
806	C₃×#120	—	7	6	no	—
807	C₃×#120	—	14	6	no	—
808	C₃×#120	—	14	6	no	—
809	C₃×C₄×D₄	—	14	6	no	—
810	C₃×C₄×D₄	—	14	6	no	—
811	C₃×C₄×D₄	—	14	6	no	—
812	C₃×C₄×D₄	—	14	6	no	—
813	C₃×C₄×D₄	—	14	6	no	—
814	C₃×C₄×D₄	—	14	6	no	—
815	C₃×C₄×D₄	—	14	6	no	—
816	C₃×C₄×D₄	—	14	6	no	—
817	C₃×#117	—	7	6	no	—
818	C₃×#117	—	7	3	no	—
819	C₃×#117	—	7	3	no	—
820	C₃×#117	—	14	3	no	—
821	C₃×#117	—	14	3	no	—
822	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
823	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	14	6	no	—
824	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
825	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
826	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
827	C₂×C₃×C₄²	—	14	3	no	—
828	C₃×#99	—	7	24	no	—
829	C₃×#99	—	7	12	no	—
830	C₃×#99	—	7	12	no	—
831	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	6	no	—
832	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	6	no	—
833	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
834	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	6	no	—
835	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	3	no	—
836	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
837	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	8	4	no	—
838	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³×D₄	1	3	yes	—
839	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
840	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
841	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	6	no	—
842	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	3	no	—
843	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	12	no	—
844	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	3	no	—
845	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
846	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
847	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	12	no	—
848	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	6	no	—
849	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	8	6	no	—
850	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	8	12	no	—
851	C₂×AGL(1,𝔽₇)	C₂×#120	1	3	yes	—
852	C₂×AGL(1,𝔽₇)	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
853	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	6	no	—
854	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	6	no	—
855	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
856	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×#120	1	3	yes	—
857	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
858	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	6	no	—
859	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	4	6	no	—
860	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	4	1	no	—
861	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
862	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
863	#585	—	7	4	no	—
864	#585	—	7	3	no	—
865	#585	—	14	6	no	—
866	#585	—	14	3	no	—
867	#585	—	14	3	no	—
868	#585	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
869	C₂×2₋¹⁺⁴	—	14	3	no	—
870	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
871	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	3	no	—
872	C₂²×#41	—	7	3	no	—
873	C₂²×#41	—	14	6	no	—
874	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
875	#525	—	7	3	no	—
876	#525	—	7	3	no	—
877	#525	—	7	6	no	—
878	#525	—	7	6	no	—
879	#525	—	7	3	no	—
880	#525	—	14	6	no	—
881	#525	—	14	3	no	—
882	#525	—	14	3	no	—
883	#525	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	3	yes	complemented
884	C₂×#123	—	7	6	no	—
885	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	3	no	—
886	C₂×#121	—	14	3	no	—
887	C₂×#120	—	7	6	no	—
888	C₂×C₄×D₄	—	14	6	no	—
889	C₂×#117	—	7	3	no	—
890	#458	—	7	4	no	—
891	#458	—	7	12	no	—
892	#458	—	7	12	no	—
893	#458	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	4	yes	complemented
894	B(4,𝔽₂)	—	7	4	no	—
895	B(4,𝔽₂)	—	7	12	no	—
896	B(4,𝔽₂)	—	7	12	no	—
897	B(4,𝔽₂)	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	4	yes	complemented
898	#410	—	7	3	no	—
899	#410	—	7	6	no	—
900	#410	—	7	12	no	—
901	#410	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	3	yes	complemented
902	C₂×#99	—	7	12	no	—
903	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
904	C₂³×C₇	—	2	3	no	—
905	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
906	C₂³×C₇	C₂²×C₃×D₄	1	6	yes	—
907	C₂³×C₇	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
909	C₂²×D₇	—	2	3	no	—
910	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
911	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
912	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
913	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
914	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
915	C₂²×D₇	—	4	6	no	—
916	C₂²×D₇	—	4	6	no	—
917	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
918	C₂²×D₇	—	4	6	no	—
919	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
920	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
921	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
922	C₂²×D₇	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
923	C₂²×D₇	C₂²×C₃×D₄	1	6	yes	—
924	C₂²×D₇	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
925	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
926	C₇×Q₈	—	2	6	no	—
927	C₇×D₄	—	2	12	no	—
928	C₇×D₄	—	2	12	no	—
929	C₇×D₄	—	2	6	no	—
930	C₇×D₄	—	4	12	no	—
931	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
932	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
933	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
934	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
935	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
936	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
937	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₃×D₄	1	6	yes	—
939	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
940	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
941	C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
942	C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
943	C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
944	C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
945	C₂²⋊D₇	—	4	12	no	—
946	C₂²⋊D₇	—	4	12	no	—
947	C₂×Dic₇	—	2	12	no	—
948	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
949	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
950	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
951	C₂×Dic₇	—	2	3	no	—
952	C₂×Dic₇	—	4	3	no	—
953	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
954	C₂×Dic₇	C₂²×C₃×D₄	1	6	yes	—
955	C₂×Dic₇	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
956	C₂×Dic₇	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
957	D₂₈	—	2	12	no	—
958	D₂₈	—	2	12	no	—
959	D₂₈	—	2	6	no	—
960	D₂₈	—	4	12	no	—
961	C₄×D₇	—	2	24	no	—
962	C₄×D₇	—	2	6	no	—
963	C₄×D₇	—	2	6	no	—
964	C₄×D₇	—	2	6	no	—
965	C₄×D₇	—	2	6	no	—
966	C₄×D₇	—	2	6	no	—
967	C₄×D₇	—	2	6	no	—
968	C₄×D₇	—	4	12	no	—
969	C₄×D₇	—	4	3	no	—
970	C₄×D₇	—	4	1	no	—
971	C₄×D₇	—	4	3	no	—
972	C₄×D₇	—	4	1	no	—
973	C₄×D₇	—	4	3	no	—
974	C₄×D₇	—	4	1	no	—
975	C₄×D₇	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
976	C₄×D₇	C₃×#120	1	3	yes	—
977	C₄×D₇	C₃×#120	1	3	yes	—
978	C₄×D₇	C₃×#120	1	3	yes	—
979	C₄×D₇	C₃×#120	1	6	yes	—
980	Dic₁₄	—	2	12	no	—
981	Dic₁₄	—	2	6	no	—
982	Dic₁₄	—	2	12	no	—
983	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
984	C₂⁴×C₃	—	7	6	no	—
985	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
986	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
987	C₂⁴×C₃	—	14	3	no	—
988	C₂⁴×C₃	—	14	3	no	—
989	C₂⁴×C₃	—	14	4	no	—
990	C₂⁴×C₃	—	28	4	no	—
991	C₃×#41	—	14	6	no	—
992	C₃×#41	—	14	6	no	—
993	C₃×#41	—	14	12	no	—
994	C₃×#41	—	14	4	no	—
995	C₃×#41	—	14	12	no	—
996	C₃×#41	—	14	12	no	—
997	C₃×#41	—	14	6	no	—
998	C₃×#41	—	14	12	no	—
999	C₃×#41	—	14	6	no	—
1000	C₃×#41	—	14	12	no	—
1001	C₃×#41	—	14	6	no	—
1002	C₃×#41	—	14	12	no	—
1003	C₃×#41	—	14	6	no	—
1004	C₃×#41	—	14	12	no	—
1005	C₃×#41	—	14	24	no	—
1006	C₃×#41	—	14	6	no	—
1007	C₃×#41	—	14	6	no	—
1008	C₃×#41	—	14	12	no	—
1009	C₃×#41	—	14	12	no	—
1010	C₃×#41	—	14	24	no	—
1011	C₃×#41	—	14	24	no	—
1012	C₃×#41	—	14	12	no	—
1013	C₃×#41	—	14	12	no	—
1014	C₃×#41	—	14	24	no	—
1015	C₃×#41	—	14	12	no	—
1016	C₃×#41	—	14	4	no	—
1017	C₃×#41	—	14	12	no	—
1018	C₃×#41	—	14	12	no	—
1019	C₂×C₃×Q₈	—	7	6	no	—
1020	C₂×C₃×Q₈	—	7	3	no	—
1021	C₂×C₃×Q₈	—	7	3	no	—
1022	C₂×C₃×Q₈	—	14	6	no	—
1023	C₂×C₃×Q₈	—	14	6	no	—
1024	C₂×C₃×Q₈	—	14	6	no	—
1025	C₂×C₃×Q₈	—	14	6	no	—
1026	C₂×C₃×Q₈	—	14	12	no	—
1027	C₂×C₃×Q₈	—	14	4	no	—
1028	C₂×C₃×Q₈	—	14	12	no	—
1029	C₂×C₃×Q₈	—	14	12	no	—
1030	C₂×C₃×D₄	—	7	6	no	—
1031	C₂×C₃×D₄	—	7	6	no	—
1032	C₂×C₃×D₄	—	7	3	no	—
1033	C₂×C₃×D₄	—	7	6	no	—
1034	C₂×C₃×D₄	—	7	6	no	—
1035	C₂×C₃×D₄	—	7	3	no	—
1036	C₂×C₃×D₄	—	7	6	no	—
1037	C₂×C₃×D₄	—	14	12	no	—
1038	C₂×C₃×D₄	—	14	6	no	—
1039	C₂×C₃×D₄	—	14	6	no	—
1040	C₂×C₃×D₄	—	14	6	no	—
1041	C₂×C₃×D₄	—	14	6	no	—
1042	C₂×C₃×D₄	—	14	12	no	—
1043	C₂×C₃×D₄	—	14	12	no	—
1044	C₂×C₃×D₄	—	14	24	no	—
1045	C₂×C₃×D₄	—	14	12	no	—
1046	C₂×C₃×D₄	—	14	6	no	—
1047	C₂×C₃×D₄	—	14	12	no	—
1048	C₂×C₃×D₄	—	14	12	no	—
1049	C₂×C₃×D₄	—	14	12	no	—
1050	C₂×C₃×D₄	—	14	12	no	—
1051	C₂×C₃×D₄	—	14	24	no	—
1052	C₂×C₃×D₄	—	14	12	no	—
1053	C₂×C₃×D₄	—	14	12	no	—
1054	C₂×C₃×D₄	—	14	6	no	—
1055	C₂×C₃×D₄	—	14	6	no	—
1056	C₂×C₃×D₄	—	14	6	no	—
1057	C₂×C₃×D₄	—	28	24	no	—
1058	C₂²×C₃×C₄	—	7	3	no	—
1059	C₂²×C₃×C₄	—	7	3	no	—
1060	C₂²×C₃×C₄	—	7	3	no	—
1061	C₂²×C₃×C₄	—	7	3	no	—
1062	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
1063	C₂²×C₃×C₄	—	7	6	no	—
1064	C₂²×C₃×C₄	—	7	6	no	—
1065	C₂²×C₃×C₄	—	7	6	no	—
1066	C₂²×C₃×C₄	—	7	6	no	—
1067	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
1068	C₂²×C₃×C₄	—	7	6	no	—
1069	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
1070	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
1071	C₂²×C₃×C₄	—	14	3	no	—
1072	C₂²×C₃×C₄	—	14	3	no	—
1073	C₂²×C₃×C₄	—	14	4	no	—
1074	C₂²×C₃×C₄	—	14	6	no	—
1075	C₂²×C₃×C₄	—	14	6	no	—
1076	C₂²×C₃×C₄	—	14	6	no	—
1077	C₂²×C₃×C₄	—	14	6	no	—
1078	C₂²×C₃×C₄	—	14	3	no	—
1079	C₂²×C₃×C₄	—	14	3	no	—
1080	C₂²×C₃×C₄	—	14	3	no	—
1081	C₂²×C₃×C₄	—	14	3	no	—
1082	C₂²×C₃×C₄	—	14	3	no	—
1083	C₂²×C₃×C₄	—	14	3	no	—
1084	C₂²×C₃×C₄	—	14	12	no	—
1085	C₂²×C₃×C₄	—	14	12	no	—
1086	C₂²×C₃×C₄	—	14	12	no	—
1087	C₂²×C₃×C₄	—	14	4	no	—
1088	C₂²×C₃×C₄	—	14	6	no	—
1089	C₂²×C₃×C₄	—	14	3	no	—
1090	C₂²×C₃×C₄	—	14	3	no	—
1091	C₂²×C₃×C₄	—	28	1	no	—
1092	C₂²×C₃×C₄	—	28	3	no	—
1093	C₂²×C₃×C₄	—	28	3	no	—
1094	C₂²×C₃×C₄	—	28	3	no	—
1095	C₂²×C₃×C₄	—	28	6	no	—
1096	C₃×C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
1097	C₃×C₄⋊C₄	—	14	6	no	—
1098	C₃×C₄⋊C₄	—	14	6	no	—
1099	C₃×C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
1100	C₃×C₄⋊C₄	—	14	6	no	—
1101	C₃×C₄⋊C₄	—	14	6	no	—
1102	C₃×C₄⋊C₄	—	14	6	no	—
1103	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
1104	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
1105	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
1106	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
1107	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
1108	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
1109	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
1110	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
1111	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
1112	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
1113	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
1114	C₃×C₄²	—	14	3	no	—
1115	C₃×C₄²	—	14	6	no	—
1116	C₃×C₄²	—	14	3	no	—
1117	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	3	no	—
1118	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
1119	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	6	no	—
1120	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1121	AGL(1,𝔽₇)	—	2	3	no	—
1122	AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
1123	AGL(1,𝔽₇)	—	4	6	no	—
1124	AGL(1,𝔽₇)	#3025	1	2	yes	direct product factor
1125	C₂⁵	—	7	1	no	—
1126	2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
1127	2₋¹⁺⁴	—	14	12	no	—
1128	2₋¹⁺⁴	—	14	12	no	—
1129	2₋¹⁺⁴	—	14	6	no	—
1130	2₋¹⁺⁴	—	14	12	no	—
1131	2₋¹⁺⁴	—	14	3	no	—
1132	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
1133	H(5,𝔽₂)	—	7	12	no	—
1134	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
1135	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
1136	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
1137	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
1138	H(5,𝔽₂)	—	14	6	no	—
1139	H(5,𝔽₂)	—	14	12	no	—
1140	H(5,𝔽₂)	—	14	3	no	—
1141	H(5,𝔽₂)	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	4	yes	—
1142	C₂×#41	—	2	6	no	—
1143	C₂×#41	—	7	3	no	—
1144	C₂×#41	—	7	3	no	—
1145	C₂×#41	—	7	6	no	—
1146	C₂×#41	—	7	6	no	—
1147	C₂×#41	—	7	3	no	—
1148	C₂×#41	—	14	12	no	—
1149	C₂×#41	—	14	12	no	—
1150	C₂×#41	—	14	6	no	—
1151	C₂×#41	—	14	6	no	—
1152	C₂×#41	—	14	6	no	—
1153	C₂×#41	—	14	6	no	—
1154	C₂×#41	—	14	12	no	—
1155	C₂×#41	—	14	12	no	—
1156	C₂×#41	—	14	12	no	—
1157	C₂×#41	—	14	6	no	—
1158	C₂×#41	—	14	6	no	—
1159	C₂×#41	—	14	4	no	—
1160	C₂×#41	—	14	12	no	—
1161	C₂×#41	—	14	12	no	—
1162	C₂×#41	—	14	12	no	—
1163	C₂×#41	—	14	6	no	—
1164	C₂×#41	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	3	yes	—
1165	C₂²×Q₈	—	7	3	no	—
1166	C₂²×Q₈	—	14	6	no	—
1167	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
1168	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
1169	C₂²×D₄	—	14	12	no	—
1170	C₂²×D₄	—	14	6	no	—
1171	C₂²×D₄	—	14	6	no	—
1172	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
1173	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
1174	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
1175	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
1176	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
1177	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
1178	C₂³×C₄	—	14	3	no	—
1179	C₂³×C₄	—	14	3	no	—
1180	C₂³×C₄	—	14	3	no	—
1181	C₂³×C₄	—	14	3	no	—
1182	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
1183	C₂³×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
1184	#123	—	7	6	no	—
1185	#123	—	7	6	no	—
1186	#123	—	7	6	no	—
1187	#123	—	14	6	no	—
1188	#123	—	14	6	no	—
1189	#123	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	6	yes	complemented
1190	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
1191	C₂²⋊Q₈	—	14	6	no	—
1192	C₂²⋊Q₈	—	14	6	no	—
1193	C₂²⋊Q₈	—	14	3	no	—
1194	C₂²⋊Q₈	—	14	3	no	—
1195	C₂²⋊Q₈	—	14	3	no	—
1196	#121	—	2	3	no	—
1197	#121	—	14	6	no	—
1198	#121	—	14	3	no	—
1199	#121	—	14	3	no	—
1200	#121	—	14	6	no	—
1201	#121	—	14	3	no	—
1202	#120	—	7	6	no	—
1203	#120	—	7	6	no	—
1204	#120	—	7	6	no	—
1205	#120	—	14	6	no	—
1206	#120	—	14	6	no	—
1207	#120	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	6	yes	complemented
1208	C₄×D₄	—	2	6	no	—
1209	C₄×D₄	—	14	6	no	—
1210	C₄×D₄	—	14	6	no	—
1211	C₄×D₄	—	14	6	no	—
1212	C₄×D₄	—	14	6	no	—
1213	C₄×D₄	—	14	6	no	—
1214	C₄×D₄	—	14	6	no	—
1215	C₄×D₄	—	14	6	no	—
1216	#117	—	7	3	no	—
1217	#117	—	7	6	no	—
1218	#117	—	14	3	no	—
1219	#117	—	14	3	no	—
1220	#117	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	3	yes	complemented
1221	C₂×C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
1222	C₂×C₄⋊C₄	—	14	6	no	—
1223	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
1224	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
1225	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
1226	C₂×C₄²	—	14	3	no	—
1227	#99	—	7	12	no	—
1228	#99	—	7	24	no	—
1229	#99	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	12	yes	complemented
1230	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
1231	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
1232	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
1233	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
1234	C₂²×C₇	—	4	3	no	—
1235	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
1236	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
1237	C₂²×C₇	C₂³×C₃×D₄	1	3	yes	—
1238	C₂×D₇	—	2	6	no	—
1239	C₂×D₇	—	2	6	no	—
1240	C₂×D₇	—	2	6	no	—
1241	C₂×D₇	—	4	3	no	—
1242	C₂×D₇	—	4	12	no	—
1243	C₂×D₇	—	4	3	no	—
1244	C₂×D₇	—	4	1	no	—
1245	C₂×D₇	—	4	4	no	—
1246	C₂×D₇	—	4	12	no	—
1247	C₂×D₇	—	4	6	no	—
1248	C₂×D₇	—	8	6	no	—
1249	C₂×D₇	—	8	12	no	—
1250	C₂×D₇	C₂×C₃×#120	1	3	yes	—
1251	C₂×D₇	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
1252	C₄×C₇	—	2	6	no	—
1253	C₄×C₇	—	4	6	no	—
1254	C₄×C₇	—	4	1	no	—
1255	C₄×C₇	C₂×C₃×#120	1	3	yes	—
1256	C₄×C₇	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
1257	Dic₇	—	2	6	no	—
1258	Dic₇	—	4	6	no	—
1259	Dic₇	—	4	1	no	—
1260	Dic₇	C₂×C₃×#120	1	3	yes	—
1261	Dic₇	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
1262	C₂³×C₃	—	7	3	no	—
1263	C₂³×C₃	—	7	3	no	—
1264	C₂³×C₃	—	7	6	no	—
1265	C₂³×C₃	—	7	6	no	—
1266	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
1267	C₂³×C₃	—	14	3	no	—
1268	C₂³×C₃	—	14	4	no	—
1269	C₂³×C₃	—	14	3	no	—
1270	C₂³×C₃	—	14	6	no	—
1271	C₂³×C₃	—	14	6	no	—
1272	C₂³×C₃	—	14	12	no	—
1273	C₂³×C₃	—	14	12	no	—
1274	C₂³×C₃	—	28	2	no	—
1275	C₂³×C₃	—	28	1	no	—
1276	C₂³×C₃	—	28	3	no	—
1277	C₂³×C₃	—	28	2	no	—
1278	C₂³×C₃	—	28	2	no	—
1279	C₂³×C₃	—	28	6	no	—
1280	C₂³×C₃	—	28	6	no	—
1281	C₂³×C₃	—	28	6	no	—
1282	C₂³×C₃	—	28	12	no	—
1283	C₂³×C₃	—	56	8	no	—
1284	C₃×Q₈	—	14	6	no	—
1285	C₃×Q₈	—	14	4	no	—
1286	C₃×Q₈	—	14	12	no	—
1287	C₃×Q₈	—	14	6	no	—
1288	C₃×Q₈	—	14	12	no	—
1289	C₃×D₄	—	14	6	no	—
1290	C₃×D₄	—	14	12	no	—
1291	C₃×D₄	—	14	12	no	—
1292	C₃×D₄	—	14	6	no	—
1293	C₃×D₄	—	14	12	no	—
1294	C₃×D₄	—	14	12	no	—
1295	C₃×D₄	—	14	12	no	—
1296	C₃×D₄	—	14	12	no	—
1297	C₃×D₄	—	14	12	no	—
1298	C₃×D₄	—	14	24	no	—
1299	C₃×D₄	—	28	12	no	—
1300	C₃×D₄	—	28	12	no	—
1301	C₃×D₄	—	28	12	no	—
1302	C₃×D₄	—	28	12	no	—
1303	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
1304	C₂×C₃×C₄	—	7	3	no	—
1305	C₂×C₃×C₄	—	7	3	no	—
1306	C₂×C₃×C₄	—	7	3	no	—
1307	C₂×C₃×C₄	—	7	6	no	—
1308	C₂×C₃×C₄	—	7	3	no	—
1309	C₂×C₃×C₄	—	7	3	no	—
1310	C₂×C₃×C₄	—	7	6	no	—
1311	C₂×C₃×C₄	—	7	3	no	—
1312	C₂×C₃×C₄	—	7	3	no	—
1313	C₂×C₃×C₄	—	7	6	no	—
1314	C₂×C₃×C₄	—	14	6	no	—
1315	C₂×C₃×C₄	—	14	6	no	—
1316	C₂×C₃×C₄	—	14	12	no	—
1317	C₂×C₃×C₄	—	14	6	no	—
1318	C₂×C₃×C₄	—	14	3	no	—
1319	C₂×C₃×C₄	—	14	6	no	—
1320	C₂×C₃×C₄	—	14	6	no	—
1321	C₂×C₃×C₄	—	14	6	no	—
1322	C₂×C₃×C₄	—	14	6	no	—
1323	C₂×C₃×C₄	—	14	6	no	—
1324	C₂×C₃×C₄	—	14	6	no	—
1325	C₂×C₃×C₄	—	14	6	no	—
1326	C₂×C₃×C₄	—	14	6	no	—
1327	C₂×C₃×C₄	—	14	24	no	—
1328	C₂×C₃×C₄	—	14	12	no	—
1329	C₂×C₃×C₄	—	14	6	no	—
1330	C₂×C₃×C₄	—	14	3	no	—
1331	C₂×C₃×C₄	—	28	3	no	—
1332	C₂×C₃×C₄	—	28	1	no	—
1333	C₂×C₃×C₄	—	28	1	no	—
1334	C₂×C₃×C₄	—	28	3	no	—
1335	C₂×C₃×C₄	—	28	3	no	—
1336	C₂×C₃×C₄	—	28	1	no	—
1337	C₂×C₃×C₄	—	28	1	no	—
1338	C₂×C₃×C₄	—	28	3	no	—
1339	C₂×C₃×C₄	—	28	1	no	—
1340	C₂×C₃×C₄	—	28	3	no	—
1341	C₂×C₃×C₄	—	28	12	no	—
1342	ΓL(1,𝔽₈)	C₂×#3025	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
1343	C₂⁴	—	7	1	no	—
1344	C₂⁴	—	7	6	no	—
1345	C₂⁴	—	7	1	no	—
1346	C₂⁴	—	14	3	no	—
1347	C₂⁴	—	14	3	no	—
1348	C₂⁴	—	14	4	no	—
1349	C₂⁴	—	28	4	no	—
1350	C₂⁴	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1351	#41	—	2	4	no	—
1352	#41	—	2	12	no	—
1353	#41	—	2	6	no	—
1354	#41	—	2	12	no	—
1355	#41	—	2	6	no	—
1356	#41	—	14	12	no	—
1357	#41	—	14	12	no	—
1358	#41	—	14	12	no	—
1359	#41	—	14	24	no	—
1360	#41	—	14	24	no	—
1361	#41	—	14	12	no	—
1362	#41	—	14	12	no	—
1363	#41	—	14	6	no	—
1364	#41	—	14	12	no	—
1365	#41	—	14	6	no	—
1366	#41	—	14	24	no	—
1367	#41	—	14	6	no	—
1368	#41	—	14	6	no	—
1369	#41	—	14	12	no	—
1370	#41	—	14	12	no	—
1371	#41	—	14	24	no	—
1372	#41	—	14	12	no	—
1373	#41	—	14	4	no	—
1374	#41	—	14	12	no	—
1375	#41	—	14	12	no	—
1376	#41	—	14	6	no	—
1377	#41	—	14	6	no	—
1378	#41	—	14	12	no	—
1379	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
1380	C₂×Q₈	—	7	6	no	—
1381	C₂×Q₈	—	7	3	no	—
1382	C₂×Q₈	—	14	12	no	—
1383	C₂×Q₈	—	14	6	no	—
1384	C₂×Q₈	—	14	6	no	—
1385	C₂×Q₈	—	14	6	no	—
1386	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
1387	C₂×Q₈	—	14	12	no	—
1388	C₂×Q₈	—	14	12	no	—
1389	C₂×Q₈	D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	3	yes	complemented
1390	C₂×D₄	—	2	6	no	—
1391	C₂×D₄	—	2	12	no	—
1392	C₂×D₄	—	2	6	no	—
1393	C₂×D₄	—	7	6	no	—
1394	C₂×D₄	—	7	6	no	—
1395	C₂×D₄	—	7	6	no	—
1396	C₂×D₄	—	7	6	no	—
1397	C₂×D₄	—	7	3	no	—
1398	C₂×D₄	—	14	12	no	—
1399	C₂×D₄	—	14	6	no	—
1400	C₂×D₄	—	14	6	no	—
1401	C₂×D₄	—	14	6	no	—
1402	C₂×D₄	—	14	6	no	—
1403	C₂×D₄	—	14	12	no	—
1404	C₂×D₄	—	14	12	no	—
1405	C₂×D₄	—	14	24	no	—
1406	C₂×D₄	—	14	12	no	—
1407	C₂×D₄	—	14	12	no	—
1408	C₂×D₄	—	14	24	no	—
1409	C₂×D₄	—	14	12	no	—
1410	C₂×D₄	—	14	12	no	—
1411	C₂×D₄	—	14	12	no	—
1412	C₂×D₄	—	14	12	no	—
1413	C₂×D₄	—	14	6	no	—
1414	C₂×D₄	—	14	6	no	—
1415	C₂×D₄	—	28	24	no	—
1416	C₂×D₄	D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	3	yes	complemented
1417	C₂×D₄	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	6	yes	—
1418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1419	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
1420	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
1421	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1422	C₂²×C₄	—	7	3	no	—
1423	C₂²×C₄	—	7	3	no	—
1424	C₂²×C₄	—	7	3	no	—
1425	C₂²×C₄	—	7	3	no	—
1426	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
1427	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
1428	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
1429	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
1430	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1431	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
1432	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
1433	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
1434	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
1435	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
1436	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
1437	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
1438	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
1439	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
1440	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
1441	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
1442	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
1443	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
1444	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
1445	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
1446	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
1447	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
1448	C₂²×C₄	—	28	3	no	—
1449	C₂²×C₄	—	28	3	no	—
1450	C₂²×C₄	—	28	6	no	—
1451	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
1452	C₂²×C₄	—	28	3	no	—
1453	C₂²×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	6	yes	complemented
1454	C₂²×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1455	C₂²×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1456	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
1457	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
1458	C₄⋊C₄	—	14	6	no	—
1459	C₄⋊C₄	—	14	6	no	—
1460	C₄⋊C₄	—	14	6	no	—
1461	C₄⋊C₄	—	14	6	no	—
1462	C₄⋊C₄	—	14	3	no	—
1463	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
1464	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
1465	C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
1466	C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
1467	C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
1468	C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
1469	C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
1470	C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
1471	C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
1472	C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
1473	C₂²⋊C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	6	yes	—
1474	C₄²	—	2	3	no	—
1475	C₄²	—	14	6	no	—
1476	C₄²	—	14	3	no	—
1477	C₂×C₇	—	2	3	no	—
1478	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1479	C₂×C₇	—	4	6	no	—
1480	C₂×C₇	C₂²×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
1481	D₇	—	2	3	no	—
1482	D₇	—	4	2	no	—
1483	D₇	—	4	6	no	—
1484	D₇	C₃×#3025	1	2	yes	complemented
1485	C₂²×C₃	—	7	1	no	—
1486	C₂²×C₃	—	7	3	no	—
1487	C₂²×C₃	—	7	3	no	—
1488	C₂²×C₃	—	14	6	no	—
1489	C₂²×C₃	—	14	6	no	—
1490	C₂²×C₃	—	14	6	no	—
1491	C₂²×C₃	—	14	6	no	—
1492	C₂²×C₃	—	14	6	no	—
1493	C₂²×C₃	—	28	1	no	—
1494	C₂²×C₃	—	28	1	no	—
1495	C₂²×C₃	—	28	6	no	—
1496	C₂²×C₃	—	28	3	no	—
1497	C₂²×C₃	—	28	1	no	—
1498	C₂²×C₃	—	28	4	no	—
1499	C₂²×C₃	—	28	12	no	—
1500	C₂²×C₃	—	28	3	no	—
1501	C₂²×C₃	—	28	6	no	—
1502	C₂²×C₃	—	28	3	no	—
1503	C₂²×C₃	—	28	12	no	—
1504	C₂²×C₃	—	56	4	no	—
1505	C₂²×C₃	—	56	6	no	—
1506	C₂²×C₃	—	56	12	no	—
1507	C₃×C₄	—	7	1	no	—
1508	C₃×C₄	—	7	3	no	—
1509	C₃×C₄	—	7	3	no	—
1510	C₃×C₄	—	7	1	no	—
1511	C₃×C₄	—	14	6	no	—
1512	C₃×C₄	—	14	6	no	—
1513	C₃×C₄	—	28	1	no	—
1514	C₃×C₄	—	28	6	no	—
1515	C₃×C₄	—	28	1	no	—
1516	C₃×C₄	—	28	6	no	—
1517	C₂³	—	2	4	no	—
1518	C₂³	—	2	3	no	—
1519	C₂³	—	4	2	no	—
1520	C₂³	—	7	3	no	—
1521	C₂³	—	7	3	no	—
1522	C₂³	—	7	6	no	—
1523	C₂³	—	14	6	no	—
1524	C₂³	—	14	6	no	—
1525	C₂³	—	14	12	no	—
1526	C₂³	—	14	12	no	—
1527	C₂³	—	14	3	no	—
1528	C₂³	—	28	6	no	—
1529	C₂³	—	28	1	no	—
1530	C₂³	—	28	3	no	—
1531	C₂³	—	28	2	no	—
1532	C₂³	—	28	2	no	—
1533	C₂³	—	28	6	no	—
1534	C₂³	—	28	6	no	—
1535	C₂³	—	28	12	no	—
1536	C₂³	—	56	8	no	—
1537	C₂³	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	6	yes	—
1538	C₂³	C₂⁴×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1539	Q₈	—	2	4	no	—
1540	Q₈	—	2	6	no	—
1541	Q₈	—	14	12	no	—
1542	Q₈	—	14	12	no	—
1543	Q₈	—	14	6	no	—
1544	D₄	—	2	12	no	—
1545	D₄	—	2	12	no	—
1546	D₄	—	2	6	no	—
1547	D₄	—	4	12	no	—
1548	D₄	—	14	12	no	—
1549	D₄	—	14	12	no	—
1550	D₄	—	14	12	no	—
1551	D₄	—	14	12	no	—
1552	D₄	—	14	24	no	—
1553	D₄	—	14	12	no	—
1554	D₄	—	14	6	no	—
1555	D₄	—	28	12	no	—
1556	D₄	—	28	12	no	—
1557	D₄	—	28	12	no	—
1558	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1559	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1560	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1561	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1562	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1563	C₂×C₄	—	4	3	no	—
1564	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1565	C₂×C₄	—	7	3	no	—
1566	C₂×C₄	—	7	3	no	—
1567	C₂×C₄	—	7	3	no	—
1568	C₂×C₄	—	7	3	no	—
1569	C₂×C₄	—	7	6	no	—
1570	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1571	C₂×C₄	—	7	3	no	—
1572	C₂×C₄	—	7	6	no	—
1573	C₂×C₄	—	14	6	no	—
1574	C₂×C₄	—	14	6	no	—
1575	C₂×C₄	—	14	6	no	—
1576	C₂×C₄	—	14	6	no	—
1577	C₂×C₄	—	14	24	no	—
1578	C₂×C₄	—	14	6	no	—
1579	C₂×C₄	—	14	6	no	—
1580	C₂×C₄	—	14	12	no	—
1581	C₂×C₄	—	14	6	no	—
1582	C₂×C₄	—	14	6	no	—
1583	C₂×C₄	—	14	6	no	—
1584	C₂×C₄	—	14	3	no	—
1585	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1586	C₂×C₄	—	28	3	no	—
1587	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1588	C₂×C₄	—	28	3	no	—
1589	C₂×C₄	—	28	12	no	—
1590	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1591	C₂×C₄	—	28	3	no	—
1592	C₂×C₄	—	28	3	no	—
1593	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1594	C₂×C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	6	yes	—
1595	C₂×C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	3	yes	—
1596	C₂×C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	3	yes	—
1597	C₇	C₂×C₃×#3025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1598	C₂×C₃	—	7	2	no	—
1599	C₂×C₃	—	7	1	no	—
1600	C₂×C₃	—	14	3	no	—
1601	C₂×C₃	—	14	3	no	—
1602	C₂×C₃	—	28	2	no	—
1603	C₂×C₃	—	28	6	no	—
1604	C₂×C₃	—	28	2	no	—
1605	C₂×C₃	—	28	6	no	—
1606	C₂²	—	2	6	no	—
1607	C₂²	—	2	6	no	—
1608	C₂²	—	4	1	no	—
1609	C₂²	—	4	6	no	—
1610	C₂²	—	4	3	no	—
1611	C₂²	—	4	1	no	—
1612	C₂²	—	7	1	no	—
1613	C₂²	—	7	3	no	—
1614	C₂²	—	8	4	no	—
1615	C₂²	—	14	6	no	—
1616	C₂²	—	14	6	no	—
1617	C₂²	—	14	6	no	—
1618	C₂²	—	28	3	no	—
1619	C₂²	—	28	6	no	—
1620	C₂²	—	28	3	no	—
1621	C₂²	—	28	4	no	—
1622	C₂²	—	28	12	no	—
1623	C₂²	—	28	12	no	—
1624	C₂²	—	28	1	no	—
1625	C₂²	—	56	6	no	—
1626	C₂²	—	56	12	no	—
1627	C₂²	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	3	yes	—
1628	C₄	—	2	6	no	—
1629	C₄	—	4	6	no	—
1630	C₄	—	4	1	no	—
1631	C₄	—	7	1	no	—
1632	C₄	—	7	3	no	—
1633	C₄	—	14	6	no	—
1634	C₄	—	28	6	no	—
1635	C₄	—	28	1	no	—
1636	C₄	#120×AGL(1,𝔽₇)	1	3	yes	—
1637	C₄	#120×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1638	C₃	—	7	1	no	Sylow
1639	C₂	—	2	3	no	—
1640	C₂	—	4	2	no	—
1641	C₂	—	4	6	no	—
1642	C₂	—	7	2	no	—
1643	C₂	—	14	3	no	—
1644	C₂	—	28	2	no	—
1645	C₂	—	28	6	no	—
1646	C₂	C₂×#120×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#120×AGL(1,𝔽₇)
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵×C₃
Frattini	C₂³	C₂⁴×AGL(1,𝔽₇)
Fitting	C₇×#3025	C₂×C₃
socle	C₂×C₇	C₂²×C₃×#120
hypercenter	#3025	AGL(1,𝔽₇)
hypocenter	C₇	C₂×C₃×#3025
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72277620	C₂	semidirect
2. #72277598	C₂	semidirect
3. ΓL(1,𝔽₈)×#3025	C₂	semidirect
4. #72277464	C₂	semidirect
5. #72277443	C₂	semidirect
6. #72277423	C₂	semidirect
7. AGL(1,𝔽₇)×#458	C₂	semidirect
8. AGL(1,𝔽₇)×#410	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₇)×#585	C₂	semidirect
10. AGL(1,𝔽₇)×#525	C₂	semidirect
11. AGL(1,𝔽₇)×B(4,𝔽₂)	C₂	semidirect
12. D₇×#3025	C₃	semidirect
13. ΓL(1,𝔽₈)×#585	C₂²	semidirect
17. #13062156	C₂²	semidirect
21. #13062154	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
25. ΓL(1,𝔽₈)×#525	C₂²	semidirect
26. #90519⋊C₃	C₂²	semidirect
27. #90482⋊C₃	C₂²	semidirect
28. #123×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
29. #90347⋊C₃	C₂²	semidirect
34. #120×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
35. #90277⋊C₃	C₂²	semidirect
38. #90215⋊C₃	C₂²	semidirect
39. #117×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
40. ΓL(1,𝔽₈)×#458	C₂²	semidirect
41. ΓL(1,𝔽₈)×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
42. ΓL(1,𝔽₈)×#410	C₂²	semidirect
43. #13052144	C₂²	semidirect
44. #13052141	C₂²	semidirect
45. #90012⋊C₃	C₂²	semidirect
46. #89825⋊C₃	C₂²	semidirect
47. #89804⋊C₃	C₂²	semidirect
48. #89778⋊C₃	C₂²	semidirect
49. #99×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
50. #89514⋊C₃	C₂²	semidirect
51. #89513⋊C₃	C₂²	semidirect
52. #89512⋊C₃	C₂²	semidirect
53. D₇×#585	C₂×C₃	semidirect
54. D₇×#525	C₂×C₃	semidirect
55. C₇×#3025	C₂×C₃	semidirect
56. #11741570	C₂×C₃	semidirect
57. #11740381	C₂×C₃	semidirect
58. D₇×#458	C₂×C₃	semidirect
59. #11737753	C₂×C₃	semidirect
60. D₇×B(4,𝔽₂)	C₂×C₃	semidirect
61. #11737749	C₂×C₃	semidirect
62. D₇×#410	C₂×C₃	semidirect
63. #11736135	C₂×C₃	semidirect
71. C₂³×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
72. C₂³×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	semidirect
93. C₂×#66659	D₄	semidirect
95. C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₇)	D₄	semidirect
103. C₂×#1159⋊C₃	D₄	semidirect
108. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	D₄	semidirect
112. C₂×#1157⋊C₃	D₄	semidirect
119. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₇)	D₄	semidirect
122. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	semidirect
123. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	semidirect
124. ΓL(1,𝔽₈)×#123	C₂³	semidirect
127. ΓL(1,𝔽₈)×#120	C₂³	semidirect
129. ΓL(1,𝔽₈)×#117	C₂³	semidirect
130. #10620789	C₂³	semidirect
135. #6500⋊C₃	C₂³	semidirect
136. #6498⋊C₃	C₂³	semidirect
139. #6492⋊C₃	C₂³	semidirect
142. #6489⋊C₃	C₂³	semidirect
152. #6449⋊C₃	C₂³	semidirect
156. #6445⋊C₃	C₂³	semidirect
163. #6440⋊C₃	C₂³	semidirect
167. ΓL(1,𝔽₈)×#99	C₂³	semidirect
168. #6408⋊C₃	C₂³	semidirect
169. #6380⋊C₃	C₂³	semidirect
170. C₇×#585	C₂²×C₃	semidirect
174. #90618	C₂²×C₃	semidirect
178. #90616	C₂²×C₃	semidirect
181. C₂³×C₄×D₇	C₂²×C₃	semidirect
182. C₇×#525	C₂²×C₃	semidirect
183. #90519	C₂²×C₃	semidirect
184. #90482	C₂²×C₃	semidirect
185. #90347	C₂²×C₃	semidirect
186. D₇×#123	C₂²×C₃	semidirect
191. D₇×#120	C₂²×C₃	semidirect
192. #90277	C₂²×C₃	semidirect
195. #90215	C₂²×C₃	semidirect
196. D₇×#117	C₂²×C₃	semidirect
197. C₇×#458	C₂²×C₃	semidirect
198. C₇×B(4,𝔽₂)	C₂²×C₃	semidirect
199. C₇×#410	C₂²×C₃	semidirect
200. #90016	C₂²×C₃	semidirect
201. #90015	C₂²×C₃	semidirect
202. #90012	C₂²×C₃	semidirect
203. #89825	C₂²×C₃	semidirect
204. #89804	C₂²×C₃	semidirect
205. #89778	C₂²×C₃	semidirect
206. D₇×#99	C₂²×C₃	semidirect
207. #89514	C₂²×C₃	semidirect
208. #89513	C₂²×C₃	semidirect
209. #89512	C₂²×C₃	semidirect
235. C₂×Q₈×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	semidirect
239. C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	semidirect
244. C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	semidirect
253. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂×D₄	semidirect
258. C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
303. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	semidirect
328. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	semidirect
329. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	semidirect
332. C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
333. C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
362. C₂³×C₄×C₇	C₂³×C₃	semidirect
363. C₂³×Dic₇	C₂³×C₃	semidirect
384. C₂×#1161	C₃×D₄	semidirect
386. C₂×Q₈×D₇	C₃×D₄	semidirect
394. C₂×#1159	C₃×D₄	semidirect
399. C₂×D₄×D₇	C₃×D₄	semidirect
403. C₂×#1157	C₃×D₄	semidirect
410. C₂²×C₄×D₇	C₃×D₄	semidirect
413. C₂²×C₄×D₇	C₂³×C₃	semidirect
414. C₂²×C₄×D₇	C₂³×C₃	semidirect
415. C₇×#123	C₂³×C₃	semidirect
418. C₇×#120	C₂³×C₃	semidirect
420. C₇×#117	C₂³×C₃	semidirect
421. #6516	C₂³×C₃	semidirect
426. #6500	C₂³×C₃	semidirect
427. #6498	C₂³×C₃	semidirect
430. #6492	C₂³×C₃	semidirect
433. #6489	C₂³×C₃	semidirect
443. #6449	C₂³×C₃	semidirect
447. #6445	C₂³×C₃	semidirect
454. #6440	C₂³×C₃	semidirect
458. C₇×#99	C₂³×C₃	semidirect
459. #6408	C₂³×C₃	semidirect
460. #6380	C₂³×C₃	semidirect
588. #3025	AGL(1,𝔽₇)	direct (N × H)
606. C₂×C₇×Q₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
610. C₂×C₇×D₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
615. C₂²×C₄×C₇	C₂×C₃×D₄	semidirect
624. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×C₃×D₄	semidirect
629. C₂²×Dic₇	C₂×C₃×D₄	semidirect
674. C₂×D₂₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
699. C₂×C₄×D₇	C₂×C₃×D₄	semidirect
700. C₂×C₄×D₇	C₂×C₃×D₄	semidirect
703. C₂×Dic₁₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
704. C₂×Dic₁₄	C₂×C₃×D₄	semidirect
868. #585	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
883. #525	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
893. #458	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
897. B(4,𝔽₂)	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
901. #410	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
1124. AGL(1,𝔽₇)	#3025	direct (N × H)
1183. C₂³×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
1189. #123	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
1207. #120	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
1220. #117	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
1229. #99	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
1342. ΓL(1,𝔽₈)	C₂×#3025	semidirect
1389. C₂×Q₈	D₄×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
1416. C₂×D₄	D₄×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
1453. C₂²×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
1484. D₇	C₃×#3025	semidirect
1597. C₇	C₂×C₃×#3025	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72277620	2
#72277598	2
ΓL(1,𝔽₈)×#3025	2
#72277464	2
#72277443	2
#72277423	2
AGL(1,𝔽₇)×#458	2
AGL(1,𝔽₇)×#410	2
AGL(1,𝔽₇)×#585	2
AGL(1,𝔽₇)×#525	2
AGL(1,𝔽₇)×B(4,𝔽₂)	2
D₇×#3025	3
C₂×C₃×#3025	7

Subgroups — AGL(1,𝔽7)×#3025 #72277740

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — AGL(1,𝔽₇)×#3025 #72277740