Finite Group Databasebeta

← C2×C3×#11709314 #72277774

Subgroups — C2×C3×#11709314 #72277774

Order 4608.

19420 conjugacy classes of subgroups; only the 170 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 19420 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 170 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#11709314C214yesmaximal, direct product factor
2C2×C3×#85645C213yesmaximal, complemented
3C2×C3×#15947C311yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11709314C313yesmaximal, direct product factor
5C23×C3×C22⋊A4—41nomaximal
6C2×C3×C22⋊(C22⋊A4)C2211yescharacteristic, complemented
7C3×#85645C2216yescomplemented
8C2×#85645C2×C319yescomplemented
9#11709314C2×C3112yesdirect product factor
10C23×C3×#120—31no—
11C23×C3×#120C2×C313yescomplemented
12C3×#15947—34no—
13C3×#15947C2×C314yescomplemented
14C2×C3×#1438—33no—
15C3×C22⋊(C22⋊A4)C2311yescharacteristic, complemented
16C22×C3×C22⋊A4—43no—
17C22×C3×C22⋊A4—44no—
18C2×C3×#120⋊C3—86no—
19C2×#15947C3211yescharacteristic, complemented, Sylow
20C27×C3A411yescharacteristic, complemented
21C27×C3C22×C311yescharacteristic, complemented
22C23×C22⋊A4—43no—
23C2×C22⋊(C22⋊A4)C22×C313yescomplemented
24C24×C3×D4—33no—
25C22×C3×#120—34no—
26C22×C3×#120—34no—
27C22×C3×#120—36no—
28C22×C3×#120—66no—
29C22×C3×#120—66no—
30C22×C3×#120—612no—
31C22×C3×#120—66no—
32C22×C3×#120—66no—
33C22×C3×#120—612no—
34C22×C3×#120C22×C316yescomplemented
35C23×C3×C22⋊C4—33no—
36C23×C3×C22⋊C4—33no—
37#85645C22×C3118yescomplemented
38C22×C3×#95—32no—
39C3×#1438—312no—
40C3×#1438—312no—
41C2×C3×C22⋊A4—41no—
42C2×C3×C22⋊A4—46no—
43C2×C3×C22⋊A4—86no—
44C2×C3×C22⋊A4—162no—
45C23×C3×A4—162no—
46C23×C3×A4—163no—
47C3×#120⋊C3—812no—
48C23×#120—31no—
49C23×#120C2×C3213yescomplemented
50#15947—34no—
51#15947C2×C3214yescomplemented
52C2×#1438—33no—
53C26×C3—31no—
54C26×C3—31no—
55C26×C3—66no—
56C26×C3—63no—
57C26×C3—63no—
58C26×C3—66no—
59C26×C3—66no—
60C26×C3—122no—
61C26×C3—122no—
62C26×C3—122no—
63C26×C3—122no—
64C26×C3C2×A413yes—
65C26×C3C2×A414yescomplemented
66C26×C3C23×C311yescharacteristic, complemented
67C22⋊(C22⋊A4)C23×C313yescomplemented
68C22×C22⋊A4—49no—
69C22×C22⋊A4—412no—
70C23×C3×D4—312no—
71C23×C3×D4—36no—
72C23×C3×D4—36no—
73C23×C3×D4—36no—
74C23×C3×D4—36no—
75C23×C3×D4—612no—
76C23×C3×D4—612no—
77C23×C3×D4—612no—
78C23×C3×D4—66no—
79C23×C3×D4—66no—
80C23×C3×D4—126no—
81C23×C3×D4—126no—
82C24×C3×C4—33no—
83C2×C3×#120—26no—
84C2×C3×#120—66no—
85C2×C3×#120—612no—
86C2×C3×#120—612no—
87C2×C3×#120—624no—
88C2×C3×#120—624no—
89C2×C3×#120—624no—
90C2×C3×#120—624no—
91C2×C3×#120—612no—
92C2×C3×#120—624no—
93C2×C3×#120—612no—
94C2×C3×#120—624no—
95C2×C3×#120—66no—
96C2×C3×#120—612no—
97C2×C3×#120—64no—
98C2×C3×#120—612no—
99C2×C3×#120—612no—
100C2×C3×#120—648no—
101C2×C3×#120—64no—
102C2×C3×#120—648no—
103C2×C3×#120—624no—
104C2×C3×#120—624no—
105C2×C3×#120—612no—
106C2×C3×#120—612no—
107C2×C3×#120—612no—
108C2×C3×#120—612no—
109C2×C3×#120—66no—
110C22×C3×C22⋊C4—36no—
111C22×C3×C22⋊C4—36no—
112C22×C3×C22⋊C4—312no—
113C22×C3×C22⋊C4—66no—
114C22×C3×C22⋊C4—66no—
115C22×C3×C22⋊C4—66no—
116C22×C3×C22⋊C4—63no—
117C22×C3×C22⋊C4—63no—
118C22×C3×C22⋊C4—612no—
119C22×C3×C22⋊C4—612no—
120C22×C3×C22⋊C4—612no—
121C22×C3×C22⋊C4—612no—
122C2×#120⋊C3—818no—
123C2×C3×#95—38no—
124C2×C3×#95—122no—
125C2×C3×#95—122no—
126C3×C22⋊A4—41no—
127C3×C22⋊A4—86no—
128C3×C22⋊A4—162no—
129C22×C3×A4—168no—
130C22×C3×A4—166no—
131C22×C3×A4—1612no—
132C22×C3×A4—166no—
133C22×C3×A4—163no—
134C27C3×A411yescharacteristic, complemented
135C27C22×C3211yescharacteristic, complemented
136C24×D4—33no—
137C22×#120—34no—
138C22×#120—34no—
139C22×#120—36no—
140C22×#120—66no—
141C22×#120—66no—
142C22×#120—66no—
143C22×#120—612no—
144C22×#120—612no—
145C22×#120—66no—
146C22×#120C22×C3216yescomplemented
147C23×C22⋊C4—33no—
148C23×C22⋊C4—33no—
149C22×#95—32no—
150#1438—312no—
151#1438—312no—
152C25×C3—26no—
153C25×C3—36no—
154C25×C3—36no—
155C25×C3—36no—
156C25×C3—33no—
157C25×C3—33no—
158C25×C3—31no—
159C25×C3—31no—
160C25×C3—42no—
161C25×C3—43no—
162C25×C3—42no—
163C25×C3—66no—
164C25×C3—66no—
165C25×C3—66no—
166C25×C3—66no—
167C25×C3—612no—
168C25×C3—66no—
169C25×C3—66no—
170C25×C3—66no—
171C25×C3—66no—
172C25×C3—66no—
173C25×C3—66no—
174C25×C3—612no—
175C25×C3—66no—
176C25×C3—612no—
177C25×C3—61no—
178C25×C3—63no—
179C25×C3—63no—
180C25×C3—612no—
181C25×C3—61no—
182C25×C3—612no—
183C25×C3—612no—
184C25×C3—66no—
185C25×C3—66no—
186C25×C3—123no—
187C25×C3—126no—
188C25×C3—126no—
189C25×C3—124no—
190C25×C3—1212no—
191C25×C3—122no—
192C25×C3—128no—
193C25×C3—122no—
194C25×C3—128no—
195C25×C3—122no—
196C25×C3—126no—
197C25×C3—1224no—
198C25×C3—126no—
199C25×C3—1248no—
200C25×C3—1212no—
201C25×C3—1224no—
202C25×C3—126no—
203C25×C3—1224no—
204C25×C3—1224no—
205C25×C3—1224no—
206C25×C3—1212no—
207C25×C3—123no—
208C25×C3—1212no—
209C25×C3—123no—
210C25×C3—126no—
211C25×C3—126no—
212C25×C3—1224no—
213C25×C3—1224no—
214C25×C3—126no—
215C25×C3—122no—
216C25×C3—126no—
217C25×C3C22×A411yescharacteristic
218C25×C3C22×A416yes—
219C2×C22⋊A4—43no—
220C2×C22⋊A4—418no—
221C2×C22⋊A4—818no—
222C2×C22⋊A4—166no—
223C23×A4—166no—
224C23×A4—169no—
225C22×C3×D4—312no—
226C22×C3×D4—312no—
227C22×C3×D4—312no—
228C22×C3×D4—312no—
229C22×C3×D4—624no—
230C22×C3×D4—624no—
231C22×C3×D4—612no—
232C22×C3×D4—612no—
233C22×C3×D4—612no—
234C22×C3×D4—648no—
235C22×C3×D4—612no—
236C22×C3×D4—624no—
237C22×C3×D4—612no—
238C22×C3×D4—612no—
239C22×C3×D4—612no—
240C22×C3×D4—612no—
241C22×C3×D4—624no—
242C22×C3×D4—612no—
243C22×C3×D4—612no—
244C22×C3×D4—612no—
245C22×C3×D4—66no—
246C22×C3×D4—66no—
247C22×C3×D4—1212no—
248C22×C3×D4—1212no—
249C22×C3×D4—126no—
250C22×C3×D4—126no—
251C22×C3×D4—126no—
252C22×C3×D4—1224no—
253C22×C3×D4—126no—
254C22×C3×D4—1224no—
255C22×C3×D4—1224no—
256C22×C3×D4—1224no—
257C22×C3×D4—1248no—
258C22×C3×D4—1248no—
259C22×C3×D4—1224no—
260C23×C3×C4—36no—
261C23×C3×C4—36no—
262C23×C3×C4—36no—
263C23×C3×C4—66no—
264C23×C3×C4—66no—
265C23×C3×C4—66no—
266C23×C3×C4—66no—
267C23×C3×C4—66no—
268C23×C3×C4—66no—
269C3×#120—212no—
270C3×#120—612no—
271C3×#120—616no—
272C3×#120—616no—
273C3×#120—648no—
274C3×#120—648no—
275C3×#120—648no—
276C3×#120—648no—
277C3×#120—616no—
278C3×#120—616no—
279C3×#120—624no—
280C3×#120—624no—
281C3×#120—624no—
282C3×#120—624no—
283C3×#120—624no—
284C3×#120—612no—
285C3×#120—624no—
286C3×#120—624no—
287C3×#120—612no—
288C3×#120—612no—
289C3×#120—612no—
290C3×#120—612no—
291C3×#120—612no—
292C2×C3×C22⋊C4—648no—
293C2×C3×C22⋊C4—624no—
294C2×C3×C22⋊C4—624no—
295C2×C3×C22⋊C4—612no—
296C2×C3×C22⋊C4—612no—
297C2×C3×C22⋊C4—612no—
298C2×C3×C22⋊C4—612no—
299C2×C3×C22⋊C4—612no—
300C2×C3×C22⋊C4—612no—
301C2×C3×C22⋊C4—612no—
302C2×C3×C22⋊C4—648no—
303C2×C3×C22⋊C4—612no—
304C2×C3×C22⋊C4—612no—
305C2×C3×C22⋊C4—612no—
306C2×C3×C22⋊C4—624no—
307C2×C3×C22⋊C4—624no—
308C2×C3×C22⋊C4—612no—
309C2×C3×C22⋊C4—66no—
310C2×C3×C22⋊C4—66no—
311#120⋊C3—836no—
312C3×#95—128no—
313C23×C32—641no—
314C2×C3×A4—1612no—
315C2×C3×A4—1612no—
316C2×C3×A4—163no—
317C2×C3×A4—166no—
318C2×C3×A4—162no—
319C2×C3×A4—644no—
320C26—31no—
321C26—31no—
322C26—66no—
323C26—63no—
324C26—63no—
325C26—66no—
326C26—66no—
327C26—122no—
328C26—122no—
329C26—122no—
330C26—122no—
331C26C2×C3×A413yes—
332C26C2×C3×A414yescomplemented
333C26C23×C3211yescharacteristic, complemented
334C23×D4—312no—
335C23×D4—36no—
336C23×D4—36no—
337C23×D4—36no—
338C23×D4—36no—
339C23×D4—612no—
340C23×D4—612no—
341C23×D4—612no—
342C23×D4—66no—
343C23×D4—66no—
344C23×D4—126no—
345C23×D4—126no—
346C24×C4—33no—
347C2×#120—26no—
348C2×#120—612no—
349C2×#120—612no—
350C2×#120—624no—
351C2×#120—624no—
352C2×#120—624no—
353C2×#120—624no—
354C2×#120—612no—
355C2×#120—624no—
356C2×#120—612no—
357C2×#120—624no—
358C2×#120—66no—
359C2×#120—612no—
360C2×#120—64no—
361C2×#120—612no—
362C2×#120—612no—
363C2×#120—648no—
364C2×#120—64no—
365C2×#120—648no—
366C2×#120—612no—
367C2×#120—624no—
368C2×#120—624no—
369C2×#120—612no—
370C2×#120—66no—
371C2×#120—612no—
372C2×#120—612no—
373C2×#120—66no—
374C22×C22⋊C4—36no—
375C22×C22⋊C4—312no—
376C22×C22⋊C4—36no—
377C22×C22⋊C4—612no—
378C22×C22⋊C4—612no—
379C22×C22⋊C4—612no—
380C22×C22⋊C4—612no—
381C22×C22⋊C4—66no—
382C22×C22⋊C4—63no—
383C22×C22⋊C4—66no—
384C22×C22⋊C4—63no—
385C22×C22⋊C4—66no—
386C2×#95—38no—
387C2×#95—122no—
388C2×#95—122no—
389C24×C3—26no—
390C24×C3—33no—
391C24×C3—32no—
392C24×C3—33no—
393C24×C3—32no—
394C24×C3—36no—
395C24×C3—36no—
396C24×C3—312no—
397C24×C3—34no—
398C24×C3—36no—
399C24×C3—36no—
400C24×C3—33no—
401C24×C3—36no—
402C24×C3—36no—
403C24×C3—48no—
404C24×C3—46no—
405C24×C3—412no—
406C24×C3—46no—
407C24×C3—42no—
408C24×C3—612no—
409C24×C3—612no—
410C24×C3—63no—
411C24×C3—63no—
412C24×C3—63no—
413C24×C3—612no—
414C24×C3—63no—
415C24×C3—66no—
416C24×C3—66no—
417C24×C3—612no—
418C24×C3—66no—
419C24×C3—63no—
420C24×C3—63no—
421C24×C3—63no—
422C24×C3—612no—
423C24×C3—66no—
424C24×C3—612no—
425C24×C3—66no—
426C24×C3—63no—
427C24×C3—612no—
428C24×C3—612no—
429C24×C3—612no—
430C24×C3—624no—
431C24×C3—624no—
432C24×C3—624no—
433C24×C3—624no—
434C24×C3—624no—
435C24×C3—624no—
436C24×C3—612no—
437C24×C3—66no—
438C24×C3—66no—
439C24×C3—66no—
440C24×C3—64no—
441C24×C3—612no—
442C24×C3—612no—
443C24×C3—64no—
444C24×C3—612no—
445C24×C3—66no—
446C24×C3—66no—
447C24×C3—66no—
448C24×C3—126no—
449C24×C3—126no—
450C24×C3—1212no—
451C24×C3—126no—
452C24×C3—122no—
453C24×C3—126no—
454C24×C3—126no—
455C24×C3—1212no—
456C24×C3—126no—
457C24×C3—1212no—
458C24×C3—126no—
459C24×C3—126no—
460C24×C3—1212no—
461C24×C3—126no—
462C24×C3—1212no—
463C24×C3—126no—
464C24×C3—126no—
465C24×C3—126no—
466C24×C3—124no—
467C24×C3—124no—
468C24×C3—128no—
469C24×C3—128no—
470C24×C3—1212no—
471C24×C3—123no—
472C24×C3—122no—
473C24×C3—128no—
474C24×C3—1224no—
475C24×C3—1224no—
476C24×C3—1248no—
477C24×C3—1224no—
478C24×C3—1248no—
479C24×C3—1224no—
480C24×C3—1212no—
481C24×C3—126no—
482C24×C3—123no—
483C24×C3—1212no—
484C24×C3—123no—
485C24×C3—126no—
486C24×C3—1212no—
487C24×C3—126no—
488C24×C3—1212no—
489C24×C3—1224no—
490C24×C3—126no—
491C24×C3—123no—
492C24×C3—1212no—
493C24×C3—1212no—
494C24×C3—1248no—
495C24×C3—1212no—
496C24×C3—126no—
497C24×C3—1212no—
498C24×C3—1248no—
499C24×C3—1212no—
500C24×C3—1212no—
501C24×C3—1212no—
502C24×C3—1212no—
503C24×C3—1248no—
504C24×C3—126no—
505C24×C3—1224no—
506C24×C3—1212no—
507C24×C3—1212no—
508C24×C3—1224no—
509C24×C3—1248no—
510C24×C3—1212no—
511C24×C3—1224no—
512C24×C3—126no—
513C24×C3—1248no—
514C24×C3—1212no—
515C24×C3—1224no—
516C24×C3—1248no—
517C24×C3—126no—
518C24×C3—1224no—
519C24×C3—1248no—
520C24×C3—1248no—
521C24×C3—1224no—
522C24×C3—1224no—
523C24×C3—1212no—
524C24×C3—1212no—
525C24×C3—122no—
526C24×C3—126no—
527C24×C3—128no—
528C24×C3—128no—
529C24×C3—122no—
530C24×C3—126no—
531C24×C3—122no—
532C24×C3—1212no—
533C24×C3—126no—
534C24×C3—128no—
535C24×C3—1216no—
536C24×C3—124no—
537C24×C3—1224no—
538C24×C3—1224no—
539C24×C3—1224no—
540C24×C3—1224no—
541C24×C3—1224no—
542C24×C3—1248no—
543C24×C3—1248no—
544C24×C3—1224no—
545C24×C3—128no—
546C24×C3—1216no—
547C24×C3—1248no—
548C24×C3—1224no—
549C24×C3—1216no—
550C24×C3—128no—
551C24×C3—1224no—
552C24×C3—1248no—
553C24×C3—122no—
554C24×C3#120⋊C313yescomplemented
555C24×C3C23×A411yescharacteristic
556C22⋊A4—43no—
557C22⋊A4—818no—
558C22⋊A4—166no—
559C22×A4—1624no—
560C22×A4—1618no—
561C22×A4—1636no—
562C22×A4—1618no—
563C22×A4—169no—
564C2×C3×D4—624no—
565C2×C3×D4—624no—
566C2×C3×D4—624no—
567C2×C3×D4—624no—
568C2×C3×D4—612no—
569C2×C3×D4—624no—
570C2×C3×D4—624no—
571C2×C3×D4—612no—
572C2×C3×D4—612no—
573C2×C3×D4—612no—
574C2×C3×D4—1212no—
575C2×C3×D4—1212no—
576C2×C3×D4—1212no—
577C2×C3×D4—1212no—
578C2×C3×D4—1212no—
579C2×C3×D4—1212no—
580C2×C3×D4—1212no—
581C2×C3×D4—1224no—
582C2×C3×D4—1248no—
583C2×C3×D4—1248no—
584C2×C3×D4—1248no—
585C2×C3×D4—1248no—
586C2×C3×D4—1224no—
587C2×C3×D4—1224no—
588C2×C3×D4—1296no—
589C2×C3×D4—1224no—
590C2×C3×D4—1296no—
591C2×C3×D4—1224no—
592C2×C3×D4—1212no—
593C2×C3×D4—1224no—
594C22×C3×C4—312no—
595C22×C3×C4—612no—
596C22×C3×C4—66no—
597C22×C3×C4—612no—
598C22×C3×C4—66no—
599C22×C3×C4—612no—
600C22×C3×C4—612no—
601C22×C3×C4—612no—
602C22×C3×C4—66no—
603C22×C3×C4—66no—
604C22×C3×C4—612no—
605C22×C3×C4—66no—
606C22×C3×C4—66no—
607C22×C3×C4—1212no—
608C22×C3×C4—1212no—
609C22×C3×C4—1212no—
610C22×C3×C4—1212no—
611C3×C22⋊C4—648no—
612C3×C22⋊C4—648no—
613C3×C22⋊C4—624no—
614C3×C22⋊C4—624no—
615C3×C22⋊C4—612no—
616C3×C22⋊C4—612no—
617C3×C22⋊C4—612no—
618C3×C22⋊C4—612no—
619C22×C32—644no—
620C22×C32—643no—
621C3×A4—163no—
622C3×A4—162no—
623C3×A4—644no—
624C25—26no—
625C25—36no—
626C25—36no—
627C25—36no—
628C25—33no—
629C25—31no—
630C25—31no—
631C25—33no—
632C25—42no—
633C25—43no—
634C25—42no—
635C25—66no—
636C25—66no—
637C25—66no—
638C25—66no—
639C25—612no—
640C25—66no—
641C25—66no—
642C25—66no—
643C25—66no—
644C25—66no—
645C25—66no—
646C25—612no—
647C25—66no—
648C25—612no—
649C25—61no—
650C25—63no—
651C25—63no—
652C25—612no—
653C25—61no—
654C25—612no—
655C25—612no—
656C25—66no—
657C25—66no—
658C25—123no—
659C25—126no—
660C25—126no—
661C25—124no—
662C25—1212no—
663C25—122no—
664C25—128no—
665C25—122no—
666C25—128no—
667C25—122no—
668C25—126no—
669C25—1224no—
670C25—126no—
671C25—1248no—
672C25—1212no—
673C25—1224no—
674C25—126no—
675C25—1224no—
676C25—1224no—
677C25—1224no—
678C25—1212no—
679C25—123no—
680C25—1212no—
681C25—123no—
682C25—126no—
683C25—126no—
684C25—1224no—
685C25—1224no—
686C25—126no—
687C25—122no—
688C25—126no—
689C25C22×C3×A411yescharacteristic
690C25C22×C3×A416yes—
691C22×D4—312no—
692C22×D4—312no—
693C22×D4—312no—
694C22×D4—312no—
695C22×D4—624no—
696C22×D4—624no—
697C22×D4—612no—
698C22×D4—612no—
699C22×D4—612no—
700C22×D4—648no—
701C22×D4—612no—
702C22×D4—624no—
703C22×D4—612no—
704C22×D4—612no—
705C22×D4—612no—
706C22×D4—612no—
707C22×D4—624no—
708C22×D4—612no—
709C22×D4—612no—
710C22×D4—612no—
711C22×D4—66no—
712C22×D4—66no—
713C22×D4—1212no—
714C22×D4—1212no—
715C22×D4—126no—
716C22×D4—126no—
717C22×D4—126no—
718C22×D4—1224no—
719C22×D4—126no—
720C22×D4—1224no—
721C22×D4—1224no—
722C22×D4—1224no—
723C22×D4—1248no—
724C22×D4—1248no—
725C22×D4—1224no—
726C23×C4—36no—
727C23×C4—36no—
728C23×C4—36no—
729C23×C4—66no—
730C23×C4—66no—
731C23×C4—66no—
732C23×C4—66no—
733C23×C4—66no—
734C23×C4—66no—
735#120—212no—
736#120—612no—
737#120—616no—
738#120—616no—
739#120—648no—
740#120—648no—
741#120—648no—
742#120—648no—
743#120—616no—
744#120—616no—
745#120—624no—
746#120—624no—
747#120—624no—
748#120—624no—
749#120—624no—
750#120—612no—
751#120—624no—
752#120—624no—
753#120—612no—
754#120—612no—
755#120—612no—
756#120—612no—
757#120—612no—
758C2×C22⋊C4—648no—
759C2×C22⋊C4—624no—
760C2×C22⋊C4—624no—
761C2×C22⋊C4—612no—
762C2×C22⋊C4—612no—
763C2×C22⋊C4—612no—
764C2×C22⋊C4—612no—
765C2×C22⋊C4—612no—
766C2×C22⋊C4—612no—
767C2×C22⋊C4—612no—
768C2×C22⋊C4—648no—
769C2×C22⋊C4—612no—
770C2×C22⋊C4—612no—
771C2×C22⋊C4—612no—
772C2×C22⋊C4—624no—
773C2×C22⋊C4—624no—
774C2×C22⋊C4—612no—
775C2×C22⋊C4—66no—
776C2×C22⋊C4—66no—
777#95—128no—
778C23×C3—33no—
779C23×C3—31no—
780C23×C3—33no—
781C23×C3—36no—
782C23×C3—33no—
783C23×C3—312no—
784C23×C3—36no—
785C23×C3—36no—
786C23×C3—33no—
787C23×C3—33no—
788C23×C3—32no—
789C23×C3—32no—
790C23×C3—34no—
791C23×C3—34no—
792C23×C3—36no—
793C23×C3—41no—
794C23×C3—44no—
795C23×C3—412no—
796C23×C3—412no—
797C23×C3—63no—
798C23×C3—63no—
799C23×C3—66no—
800C23×C3—66no—
801C23×C3—612no—
802C23×C3—63no—
803C23×C3—66no—
804C23×C3—66no—
805C23×C3—66no—
806C23×C3—66no—
807C23×C3—66no—
808C23×C3—624no—
809C23×C3—624no—
810C23×C3—624no—
811C23×C3—624no—
812C23×C3—66no—
813C23×C3—66no—
814C23×C3—624no—
815C23×C3—612no—
816C23×C3—648no—
817C23×C3—612no—
818C23×C3—66no—
819C23×C3—624no—
820C23×C3—66no—
821C23×C3—612no—
822C23×C3—63no—
823C23×C3—66no—
824C23×C3—66no—
825C23×C3—66no—
826C23×C3—126no—
827C23×C3—126no—
828C23×C3—1212no—
829C23×C3—1212no—
830C23×C3—126no—
831C23×C3—126no—
832C23×C3—1212no—
833C23×C3—1212no—
834C23×C3—122no—
835C23×C3—122no—
836C23×C3—1212no—
837C23×C3—126no—
838C23×C3—126no—
839C23×C3—1212no—
840C23×C3—126no—
841C23×C3—126no—
842C23×C3—126no—
843C23×C3—1212no—
844C23×C3—1224no—
845C23×C3—1212no—
846C23×C3—126no—
847C23×C3—1212no—
848C23×C3—1212no—
849C23×C3—1224no—
850C23×C3—1224no—
851C23×C3—1212no—
852C23×C3—126no—
853C23×C3—1212no—
854C23×C3—1212no—
855C23×C3—1224no—
856C23×C3—126no—
857C23×C3—1212no—
858C23×C3—1212no—
859C23×C3—1224no—
860C23×C3—1224no—
861C23×C3—1212no—
862C23×C3—1212no—
863C23×C3—1212no—
864C23×C3—123no—
865C23×C3—1212no—
866C23×C3—1212no—
867C23×C3—128no—
868C23×C3—128no—
869C23×C3—1212no—
870C23×C3—128no—
871C23×C3—123no—
872C23×C3—126no—
873C23×C3—1212no—
874C23×C3—128no—
875C23×C3—1224no—
876C23×C3—1212no—
877C23×C3—1212no—
878C23×C3—1224no—
879C23×C3—1248no—
880C23×C3—1224no—
881C23×C3—1224no—
882C23×C3—1212no—
883C23×C3—1212no—
884C23×C3—1224no—
885C23×C3—1212no—
886C23×C3—1224no—
887C23×C3—1212no—
888C23×C3—1224no—
889C23×C3—1224no—
890C23×C3—1224no—
891C23×C3—1224no—
892C23×C3—1224no—
893C23×C3—1212no—
894C23×C3—1212no—
895C23×C3—1224no—
896C23×C3—1212no—
897C23×C3—128no—
898C23×C3—1248no—
899C23×C3—1224no—
900C23×C3—128no—
901C23×C3—1248no—
902C23×C3—1212no—
903C23×C3—1224no—
904C23×C3—1224no—
905C23×C3—1224no—
906C23×C3—1248no—
907C23×C3—1224no—
908C23×C3—1216no—
909C23×C3—1224no—
910C23×C3—1224no—
911C23×C3—1224no—
912C23×C3—128no—
913C23×C3—1216no—
914C23×C3—128no—
915C23×C3—1224no—
916C23×C3—1248no—
917C23×C3—1224no—
918C23×C3—1248no—
919C23×C3—1248no—
920C23×C3—1248no—
921C23×C3—1224no—
922C23×C3—1224no—
923C23×C3—1216no—
924C23×C3—1216no—
925C23×C3—1224no—
926C23×C3—1212no—
927C23×C3—128no—
928C23×C3—121no—
929C23×C3—122no—
930C23×C3—126no—
931C23×C3—122no—
932C23×C3—122no—
933C23×C3—643no—
934C23×C3C2×#120⋊C313yes—
935C23×C3C2×#120⋊C316yescomplemented
936C23×C3#545012yes—
937C2×A4—1636no—
938C2×A4—1636no—
939C2×A4—169no—
940C2×A4—1618no—
941C2×A4—166no—
942C2×A4—6412no—
943C3×D4—1224no—
944C3×D4—1224no—
945C3×D4—1224no—
946C3×D4—1248no—
947C3×D4—1224no—
948C3×D4—1248no—
949C2×C3×C4—612no—
950C2×C3×C4—612no—
951C2×C3×C4—612no—
952C2×C3×C4—126no—
953C2×C3×C4—1224no—
954C2×C3×C4—126no—
955C2×C3×C4—1224no—
956C2×C3×C4—126no—
957C2×C3×C4—126no—
958C2×C32—646no—
959C2×C32—641no—
960C24—26no—
961C24—33no—
962C24—32no—
963C24—33no—
964C24—32no—
965C24—36no—
966C24—36no—
967C24—312no—
968C24—34no—
969C24—36no—
970C24—36no—
971C24—33no—
972C24—36no—
973C24—36no—
974C24—48no—
975C24—46no—
976C24—412no—
977C24—46no—
978C24—42no—
979C24—612no—
980C24—612no—
981C24—63no—
982C24—63no—
983C24—63no—
984C24—612no—
985C24—63no—
986C24—66no—
987C24—66no—
988C24—66no—
989C24—612no—
990C24—63no—
991C24—63no—
992C24—63no—
993C24—612no—
994C24—66no—
995C24—612no—
996C24—66no—
997C24—63no—
998C24—612no—
999C24—612no—
1000C24—612no—
1001C24—624no—
1002C24—624no—
1003C24—624no—
1004C24—624no—
1005C24—624no—
1006C24—624no—
1007C24—612no—
1008C24—66no—
1009C24—66no—
1010C24—66no—
1011C24—64no—
1012C24—612no—
1013C24—612no—
1014C24—64no—
1015C24—612no—
1016C24—66no—
1017C24—66no—
1018C24—66no—
1019C24—126no—
1020C24—126no—
1021C24—1212no—
1022C24—126no—
1023C24—122no—
1024C24—126no—
1025C24—126no—
1026C24—1212no—
1027C24—126no—
1028C24—1212no—
1029C24—126no—
1030C24—126no—
1031C24—1212no—
1032C24—126no—
1033C24—1212no—
1034C24—126no—
1035C24—126no—
1036C24—126no—
1037C24—124no—
1038C24—124no—
1039C24—128no—
1040C24—128no—
1041C24—1212no—
1042C24—123no—
1043C24—122no—
1044C24—128no—
1045C24—1224no—
1046C24—1224no—
1047C24—1248no—
1048C24—1224no—
1049C24—1248no—
1050C24—1224no—
1051C24—1212no—
1052C24—126no—
1053C24—123no—
1054C24—1212no—
1055C24—123no—
1056C24—126no—
1057C24—1212no—
1058C24—126no—
1059C24—1212no—
1060C24—1224no—
1061C24—126no—
1062C24—123no—
1063C24—1212no—
1064C24—1212no—
1065C24—1248no—
1066C24—1212no—
1067C24—126no—
1068C24—1212no—
1069C24—1248no—
1070C24—1212no—
1071C24—1212no—
1072C24—1212no—
1073C24—1212no—
1074C24—1248no—
1075C24—126no—
1076C24—1224no—
1077C24—1212no—
1078C24—1212no—
1079C24—1224no—
1080C24—1248no—
1081C24—1212no—
1082C24—1224no—
1083C24—126no—
1084C24—1248no—
1085C24—1212no—
1086C24—1224no—
1087C24—1248no—
1088C24—126no—
1089C24—1224no—
1090C24—1248no—
1091C24—1248no—
1092C24—1224no—
1093C24—1224no—
1094C24—1212no—
1095C24—1212no—
1096C24—122no—
1097C24—126no—
1098C24—128no—
1099C24—128no—
1100C24—122no—
1101C24—126no—
1102C24—122no—
1103C24—1212no—
1104C24—126no—
1105C24—128no—
1106C24—1216no—
1107C24—124no—
1108C24—1224no—
1109C24—1224no—
1110C24—1224no—
1111C24—1224no—
1112C24—1224no—
1113C24—1248no—
1114C24—1248no—
1115C24—1224no—
1116C24—128no—
1117C24—1216no—
1118C24—1248no—
1119C24—1224no—
1120C24—1216no—
1121C24—128no—
1122C24—1224no—
1123C24—1248no—
1124C24—122no—
1125C24C3×#120⋊C313yescomplemented
1126C24C23×C3×A411yescharacteristic
1127C2×D4—624no—
1128C2×D4—624no—
1129C2×D4—624no—
1130C2×D4—624no—
1131C2×D4—612no—
1132C2×D4—624no—
1133C2×D4—624no—
1134C2×D4—612no—
1135C2×D4—612no—
1136C2×D4—612no—
1137C2×D4—1212no—
1138C2×D4—1212no—
1139C2×D4—1212no—
1140C2×D4—1212no—
1141C2×D4—1212no—
1142C2×D4—1212no—
1143C2×D4—1212no—
1144C2×D4—1224no—
1145C2×D4—1248no—
1146C2×D4—1248no—
1147C2×D4—1248no—
1148C2×D4—1248no—
1149C2×D4—1224no—
1150C2×D4—1224no—
1151C2×D4—1296no—
1152C2×D4—1224no—
1153C2×D4—1296no—
1154C2×D4—1224no—
1155C2×D4—1212no—
1156C2×D4—1224no—
1157C22×C4—312no—
1158C22×C4—612no—
1159C22×C4—66no—
1160C22×C4—612no—
1161C22×C4—66no—
1162C22×C4—612no—
1163C22×C4—612no—
1164C22×C4—612no—
1165C22×C4—66no—
1166C22×C4—66no—
1167C22×C4—612no—
1168C22×C4—66no—
1169C22×C4—66no—
1170C22×C4—1212no—
1171C22×C4—1212no—
1172C22×C4—1212no—
1173C22×C4—1212no—
1174C22⋊C4—648no—
1175C22⋊C4—648no—
1176C22⋊C4—624no—
1177C22⋊C4—624no—
1178C22⋊C4—612no—
1179C22⋊C4—612no—
1180C22⋊C4—612no—
1181C22⋊C4—612no—
1182C22×C3—33no—
1183C22×C3—32no—
1184C22×C3—31no—
1185C22×C3—33no—
1186C22×C3—36no—
1187C22×C3—33no—
1188C22×C3—312no—
1189C22×C3—33no—
1190C22×C3—36no—
1191C22×C3—36no—
1192C22×C3—33no—
1193C22×C3—32no—
1194C22×C3—44no—
1195C22×C3—43no—
1196C22×C3—44no—
1197C22×C3—66no—
1198C22×C3—612no—
1199C22×C3—612no—
1200C22×C3—66no—
1201C22×C3—612no—
1202C22×C3—123no—
1203C22×C3—1212no—
1204C22×C3—1212no—
1205C22×C3—1212no—
1206C22×C3—1212no—
1207C22×C3—1212no—
1208C22×C3—1212no—
1209C22×C3—1212no—
1210C22×C3—1212no—
1211C22×C3—1224no—
1212C22×C3—1212no—
1213C22×C3—1224no—
1214C22×C3—1212no—
1215C22×C3—1212no—
1216C22×C3—126no—
1217C22×C3—123no—
1218C22×C3—1212no—
1219C22×C3—1212no—
1220C22×C3—1212no—
1221C22×C3—1212no—
1222C22×C3—1224no—
1223C22×C3—124no—
1224C22×C3—1212no—
1225C22×C3—1212no—
1226C22×C3—128no—
1227C22×C3—1224no—
1228C22×C3—1224no—
1229C22×C3—124no—
1230C22×C3—128no—
1231C22×C3—1224no—
1232C22×C3—124no—
1233C22×C3—123no—
1234C22×C3—6412no—
1235C22×C3—649no—
1236C22×C3C22×#120⋊C313yes—
1237C22×C3C2×#545012yes—
1238A4—169no—
1239A4—166no—
1240A4—6412no—
1241C3×C4—1212no—
1242C32—641noSylow
1243C23—33no—
1244C23—31no—
1245C23—33no—
1246C23—36no—
1247C23—33no—
1248C23—312no—
1249C23—36no—
1250C23—36no—
1251C23—33no—
1252C23—33no—
1253C23—32no—
1254C23—32no—
1255C23—34no—
1256C23—34no—
1257C23—36no—
1258C23—41no—
1259C23—44no—
1260C23—412no—
1261C23—412no—
1262C23—63no—
1263C23—63no—
1264C23—66no—
1265C23—66no—
1266C23—612no—
1267C23—63no—
1268C23—66no—
1269C23—66no—
1270C23—66no—
1271C23—66no—
1272C23—66no—
1273C23—624no—
1274C23—624no—
1275C23—624no—
1276C23—624no—
1277C23—66no—
1278C23—66no—
1279C23—624no—
1280C23—612no—
1281C23—648no—
1282C23—612no—
1283C23—66no—
1284C23—624no—
1285C23—66no—
1286C23—612no—
1287C23—63no—
1288C23—66no—
1289C23—66no—
1290C23—66no—
1291C23—126no—
1292C23—126no—
1293C23—1212no—
1294C23—1212no—
1295C23—126no—
1296C23—126no—
1297C23—1212no—
1298C23—1212no—
1299C23—122no—
1300C23—122no—
1301C23—1212no—
1302C23—126no—
1303C23—126no—
1304C23—1212no—
1305C23—126no—
1306C23—126no—
1307C23—126no—
1308C23—1212no—
1309C23—1224no—
1310C23—1212no—
1311C23—126no—
1312C23—1212no—
1313C23—1212no—
1314C23—1224no—
1315C23—1224no—
1316C23—1212no—
1317C23—126no—
1318C23—1212no—
1319C23—1212no—
1320C23—1224no—
1321C23—126no—
1322C23—1212no—
1323C23—1212no—
1324C23—1224no—
1325C23—1224no—
1326C23—1212no—
1327C23—1212no—
1328C23—1212no—
1329C23—123no—
1330C23—1212no—
1331C23—1212no—
1332C23—128no—
1333C23—128no—
1334C23—1212no—
1335C23—128no—
1336C23—123no—
1337C23—126no—
1338C23—1212no—
1339C23—128no—
1340C23—1224no—
1341C23—1212no—
1342C23—1212no—
1343C23—1224no—
1344C23—1248no—
1345C23—1224no—
1346C23—1224no—
1347C23—1212no—
1348C23—1212no—
1349C23—1224no—
1350C23—1212no—
1351C23—1224no—
1352C23—1212no—
1353C23—1224no—
1354C23—1224no—
1355C23—1224no—
1356C23—1224no—
1357C23—1224no—
1358C23—1212no—
1359C23—1212no—
1360C23—1224no—
1361C23—1212no—
1362C23—128no—
1363C23—1248no—
1364C23—1224no—
1365C23—128no—
1366C23—1248no—
1367C23—1212no—
1368C23—1224no—
1369C23—1224no—
1370C23—1224no—
1371C23—1248no—
1372C23—1224no—
1373C23—1216no—
1374C23—1224no—
1375C23—1224no—
1376C23—1224no—
1377C23—128no—
1378C23—1216no—
1379C23—128no—
1380C23—1224no—
1381C23—1248no—
1382C23—1224no—
1383C23—1248no—
1384C23—1248no—
1385C23—1248no—
1386C23—1224no—
1387C23—1224no—
1388C23—1216no—
1389C23—1216no—
1390C23—1224no—
1391C23—1212no—
1392C23—128no—
1393C23—121no—
1394C23—122no—
1395C23—126no—
1396C23—122no—
1397C23—122no—
1398C23C2×C3×#120⋊C313yes—
1399C23C2×C3×#120⋊C316yescomplemented
1400C23C3×#545012yes—
1401D4—1224no—
1402D4—1224no—
1403D4—1224no—
1404D4—1248no—
1405D4—1224no—
1406D4—1248no—
1407C2×C4—612no—
1408C2×C4—612no—
1409C2×C4—612no—
1410C2×C4—126no—
1411C2×C4—1224no—
1412C2×C4—126no—
1413C2×C4—1224no—
1414C2×C4—126no—
1415C2×C4—126no—
1416C2×C3—33no—
1417C2×C3—33no—
1418C2×C3—32no—
1419C2×C3—32no—
1420C2×C3—46no—
1421C2×C3—124no—
1422C2×C3—126no—
1423C2×C3—124no—
1424C2×C3—6418no—
1425C2×C3—643no—
1426C2×C3#1170931411yescharacteristic, direct product factor
1427C22—33no—
1428C22—32no—
1429C22—31no—
1430C22—33no—
1431C22—36no—
1432C22—33no—
1433C22—312no—
1434C22—33no—
1435C22—36no—
1436C22—36no—
1437C22—33no—
1438C22—32no—
1439C22—44no—
1440C22—43no—
1441C22—44no—
1442C22—66no—
1443C22—612no—
1444C22—612no—
1445C22—66no—
1446C22—612no—
1447C22—123no—
1448C22—1212no—
1449C22—1212no—
1450C22—1212no—
1451C22—1212no—
1452C22—1212no—
1453C22—1212no—
1454C22—1212no—
1455C22—1212no—
1456C22—1212no—
1457C22—1212no—
1458C22—1224no—
1459C22—1212no—
1460C22—1224no—
1461C22—1212no—
1462C22—1212no—
1463C22—126no—
1464C22—123no—
1465C22—1212no—
1466C22—1212no—
1467C22—1224no—
1468C22—124no—
1469C22—1212no—
1470C22—1212no—
1471C22—128no—
1472C22—1224no—
1473C22—1224no—
1474C22—124no—
1475C22—128no—
1476C22—1224no—
1477C22—124no—
1478C22—123no—
1479C22C22×C3×#120⋊C313yes—
1480C22C2×C3×#545012yes—
1481C4—1212no—
1482C3—643no—
1483C3C2×#1170931411yescharacteristic, direct product factor
1484C2—33no—
1485C2—32no—
1486C2—33no—
1487C2—32no—
1488C2—46no—
1489C2—124no—
1490C2—126no—
1491C2—124no—
1492C2C3×#1170931411yescharacteristic, direct product factor
subgroupG/H
center, hypercenterC2×C3#11709314
commutator, cosocle, hypocenterC26C23×C32
FrattiniC24C23×C3×A4
FittingC2×C3×#15947C3
socleC25×C3C22×A4
LCSG ▷ C26
UCSC1 ◁ C2×C3

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#11709314C2direct (N × H)
2. C2×C3×#85645C2semidirect
3. C2×C3×#15947C3semidirect
4. C2×#11709314C3direct (N × H)
6. C2×C3×C22⋊(C22⋊A4)C22semidirect
7. C3×#85645C22semidirect
8. C2×#85645C2×C3semidirect
9. #11709314C2×C3direct (N × H)
11. C23×C3×#120C2×C3semidirect
13. C3×#15947C2×C3semidirect
15. C3×C22⋊(C22⋊A4)C23semidirect
19. C2×#15947C32semidirect
20. C27×C3A4semidirect
21. C27×C3C22×C3semidirect
23. C2×C22⋊(C22⋊A4)C22×C3semidirect
34. C22×C3×#120C22×C3semidirect
37. #85645C22×C3semidirect
49. C23×#120C2×C32semidirect
51. #15947C2×C32semidirect
65. C26×C3C2×A4semidirect
66. C26×C3C23×C3semidirect
67. C22⋊(C22⋊A4)C23×C3semidirect
134. C27C3×A4semidirect
135. C27C22×C32semidirect
146. C22×#120C22×C32semidirect
332. C26C2×C3×A4semidirect
333. C26C23×C32semidirect
554. C24×C3#120⋊C3semidirect
935. C23×C3C2×#120⋊C3semidirect
1125. C24C3×#120⋊C3semidirect
1399. C23C2×C3×#120⋊C3semidirect
1426. C2×C3#11709314direct (N × H)
1483. C3C2×#11709314direct (N × H)
1492. C2C3×#11709314direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#117093142
C2×C3×#856452
C2×C3×#159473
C2×#117093143
C23×C3×C22⋊A44