Finite Group Databasebeta

← C4×#10593630 #72278133

Subgroups — C4×#10593630 #72278133

Order 2304.

1910 conjugacy classes of subgroups; only the 89 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1910 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 89 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×C3⋊#1020C212yesmaximal, complemented
2C2×#10593630C211yesmaximal, characteristic
3#11921035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11920946C212yesmaximal, complemented
5C3×C4×#120⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#1020⋊C2—33nomaximal
7C4×#5032—31nomaximal
8C2×C3⋊#1020C2212yes—
9C3×C4×C22⋊A4C2211yescharacteristic, complemented
10C3⋊#5936C2212yescomplemented
11C2×C4×C3⋊S4—41nomaximal
12C2×C3×#120⋊C3C2211yescharacteristic
13#10593630C414yesdirect product factor
14C3×#379⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
15C4×#1020—36no—
16C4×#1004—31no—
17C2×#1020⋊C2—33no—
18C3×C4×#120D311yescharacteristic, complemented
19C4×#953—32no—
20C2×#5032—31no—
21C4×#120⋊C3D313yescomplemented
22#73080—33no—
23#1020⋊C4—36no—
24#71669—31no—
25C4×#834—31no—
26#69598—31no—
27#69597—31no—
28#69595—32no—
29#69499—32no—
30C4×#806—32no—
31C2×C3×C22⋊A4C2311yescharacteristic
32C3⋊#1020C2×C414yescomplemented
33C22×C3⋊S4—41no—
34C2×C3×C4×A4—41no—
35C2×C3⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
36C4×C3⋊S4—42no—
37C4×C3⋊S4—42no—
38C4×C3⋊S4—82no—
39C3×#120⋊C3C2×C412yescomplemented
40C4×B(4,𝔽2)—91noSylow
41C2×#1020—36no—
42C24×C3×C4C2×D311yescharacteristic, complemented
43C2×#1004—31no—
44C4×C22⋊A4C2×D313yescomplemented
45#5936—36no—
46C2×C4×S4—123no—
47C2×C3×#120C2×D311yescharacteristic
48C2×C3×C4×D4—31no—
49C2×#953—32no—
50#5798—31no—
51C2×C4×#67—32no—
52C2×C4×#67—61no—
53C2×C4×#67—62no—
54#5546—62no—
55#5545—62no—
56C4×D3×D4—62no—
57C4×#237—62no—
58#5504—61no—
59#5486—32no—
60#5486—61no—
61C4×#235—61no—
62C2×#120⋊C3C2×D313yes—
63#1020⋊C2—312no—
64C3×#386—31no—
65C3×#385—31no—
66C3×#379C2×D311yescharacteristic, complemented
67C3×C4×C22⋊C4—31no—
68#5247—32no—
69C2×#834—31no—
70C2×#834—31no—
71#5213—32no—
72#5213—62no—
73#5210—32no—
74#5210—62no—
75C4×#217—32no—
76C4×#217—62no—
77#5032—34no—
78#5032—34no—
79C2×#806—32no—
80C2×#806—32no—
81#379⋊C3C2×D313yescomplemented
82#4527—32no—
83#4527—32no—
84#4526—32no—
85C3×C22⋊A4C22×C411yescharacteristic, complemented
86C22×C3×A4—41no—
87C2×C3⋊S4—42no—
88C2×C3⋊S4—44no—
89C2×C3⋊S4—82no—
90C2×C4×C3⋊D3—161no—
91C3×C4×A4—41no—
92C3×C4×A4—41no—
93C3×C4×A4—82no—
94C3⋊SL(2,ℤ/4)—42no—
95C3⋊SL(2,ℤ/4)—82no—
96C4×H(5,𝔽2)—91no—
97C2×B(4,𝔽2)—91no—
98C4×#120—92no—
99C4×#120C3⋊D311yescharacteristic, complemented
100#1889—92no—
101#1889—91no—
102#1867—92no—
103#1867—91no—
104#1790—91no—
105C4×#99—91no—
106C4×#99—92no—
107C25×C3C22×D311yescharacteristic
108C2×C22⋊A4C22×D313yes—
109#1020—312no—
110C22×S4—123no—
111C22×C3×D4—31no—
112C23×C3×C4—31no—
113C23×C3×C4—31no—
114C23×C3×C4—62no—
115C23×C3×C4—62no—
116C23×C3×C4S411yescharacteristic, complemented
117C22×#67—32no—
118C22×#67—61no—
119C22×#67—62no—
120#1004—34no—
121#1004—64no—
122#1004—62no—
123C2×#237—62no—
124C2×D3×D4—62no—
125C2×#235—61no—
126C22×C4×D3—32no—
127C22×C4×D3—61no—
128C2×C4×A4—43no—
129C2×SL(2,ℤ/4)—123no—
130C4×S4—126no—
131C4×S4—126no—
132C4×S4—246no—
133C3×#120—32no—
134C3×#120C4×D312yescomplemented
135C3×C4×D4—62no—
136C3×C4×D4—62no—
137C2×C3×C4⋊C4—31no—
138C2×C3×C22⋊C4—31no—
139C2×C3×C22⋊C4—31no—
140C2×C3×C22⋊C4—31no—
141C2×C3×C22⋊C4—31no—
142C2×C3×C42—31no—
143#953—34no—
144#953—34no—
145#953—64no—
146C2×#217—32no—
147C2×#217—32no—
148C2×#217—32no—
149C2×#217—62no—
150C2×#217—61no—
151C2×#217—62no—
152C2×#217—62no—
153D4×Dic3—62no—
154D4×Dic3—62no—
155C4×#67—62no—
156C4×#67—62no—
157C4×#67—62no—
158C4×#67—62no—
159C4×#67—62no—
160C4×#67—62no—
161C4×#67—62no—
162C4×#67—62no—
163C4×#67—122no—
164C4×#67—122no—
165C4×#67—122no—
166C4×#67—122no—
167C2×(C2×D3)⋊C4—32no—
168C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
169C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
170#926—61no—
171C2×Dic3⋊C4—32no—
172C2×Dic3⋊C4—61no—
173C2×Dic3⋊C4—62no—
174C2×C4×Dic3—32no—
175C2×C4×Dic3—61no—
176C2×C4×Dic3—62no—
177#893—62no—
178#892—62no—
179D3×C4⋊C4—62no—
180#887—62no—
181#67⋊C4—62no—
182#67⋊C4—62no—
183#67⋊C4—62no—
184#67⋊C4—62no—
185D3×C22⋊C4—62no—
186D3×C22⋊C4—62no—
187#877—62no—
188#877—62no—
189C4×D12—61no—
190C4×D12—61no—
191#872—62no—
192C42×D3—62no—
193C4×Dic6—61no—
194C4×Dic6—61no—
195#120⋊C3C4×D316yescomplemented
196C3×#95—61no—
197#834—34no—
198#834—62no—
199C3⋊#95—62no—
200C3⋊#95—62no—
201C3⋊#95—62no—
202#806—38no—
203#806—64no—
204C22×C3⋊D3—161no—
205C2×C3×A4—42no—
206C2×C3×A4—41no—
207C2×C3×A4—82no—
208C3⋊S4—44no—
209C3⋊S4—84no—
210C2×C32×C4—161no—
211C2×C3⋊Dic3—161no—
212C4×C3⋊D3—162no—
213C4×C3⋊D3—162no—
214C2×H(5,𝔽2)—91no—
215C24×C4C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
216C2×#120—92no—
217C2×#120C2×C3⋊D311yescharacteristic
218#520—181no—
219#520—182no—
220#518—92no—
221#518—91no—
222#518—181no—
223#518—182no—
224C4×#41—181no—
225C4×#41—182no—
226C2×C4×D4—31no—
227C2×C4×D4—92no—
228C2×C4×D4—182no—
229C2×C4×D4—181no—
230C2×C4×D4—182no—
231B(4,𝔽2)—94no—
232B(4,𝔽2)—94no—
233C2×#99—92no—
234C2×#99—91no—
235C2×#99—92no—
236C2×#99—91no—
237#386—31no—
238#386—92no—
239#386—182no—
240#385—31no—
241#385—92no—
242#385—182no—
243#379—92no—
244#379C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
245C4×C22⋊C4—31no—
246C4×C22⋊C4—92no—
247C4×C22⋊C4—182no—
248#342—92no—
249#342—92no—
250#342—92no—
251C24×C3—31no—
252C24×C3—31no—
253C24×C3—62no—
254C24×C3—62no—
255C24×C3C2×C4×D311yescharacteristic, complemented
256C24×C3C2×S411yescharacteristic
257C23×D3—32no—
258C23×D3—61no—
259C22⋊A4C2×C4×D313yescomplemented
260C22×A4—43no—
261C2×S4—1212no—
262C2×S4—126no—
263C2×S4—246no—
264C2×C3×D4—32no—
265C2×C3×D4—32no—
266C2×C3×D4—62no—
267C2×C3×D4—62no—
268C22×C3×C4—22no—
269C22×C3×C4—32no—
270C22×C3×C4—31no—
271C22×C3×C4—32no—
272C22×C3×C4—31no—
273C22×C3×C4—31no—
274C22×C3×C4—61no—
275C22×C3×C4—61no—
276C22×C3×C4—62no—
277C22×C3×C4—62no—
278C22×C3×C4—62no—
279C22×C3×C4—62no—
280C22×C3×C4—121no—
281C22×C3×C4—121no—
282C22×C3×C4—122no—
283C22×C3×C4—122no—
284C22×C3×C4C2×S411yescharacteristic
285C22×C3×C4C2×S411yescharacteristic
286C2×#67—34no—
287C2×#67—34no—
288C2×#67—62no—
289C2×#67—62no—
290C2×#67—62no—
291C2×#67—62no—
292C2×#67—64no—
293C2×#67—64no—
294C2×#67—62no—
295C2×#67—64no—
296C2×#67—64no—
297C2×#67—122no—
298C2×#67—122no—
299C2×#67—122no—
300C2×#67—122no—
301C22×Dic3—32no—
302C22×Dic3—32no—
303C22×Dic3—32no—
304C22×Dic3—61no—
305C22×Dic3—62no—
306C22×Dic3—61no—
307C22×Dic3—61no—
308C22×Dic3—62no—
309#237—68no—
310#237—68no—
311D3×D4—68no—
312D3×D4—68no—
313#235—64no—
314#235—64no—
315C2×D12—61no—
316C2×C4×D3—62no—
317C2×C4×D3—62no—
318C2×C4×D3—62no—
319C2×C4×D3—62no—
320C2×C4×D3—62no—
321C2×C4×D3—122no—
322C2×C4×D3—122no—
323C2×C4×D3—241no—
324C2×C4×D3—241no—
325C2×C4×D3—483no—
326C2×Dic6—61no—
327C4×A4—43no—
328C4×A4—43no—
329C4×A4—86no—
330SL(2,ℤ/4)—126no—
331SL(2,ℤ/4)—246no—
332C3×C4⋊C4—62no—
333C3×C22⋊C4—32no—
334C3×C22⋊C4—61no—
335C3×C22⋊C4—62no—
336C3×C22⋊C4—62no—
337C3×C22⋊C4—62no—
338C3×C42—61no—
339C3×C42—61no—
340#217—34no—
341#217—64no—
342#217—64no—
343#217—62no—
344#217—62no—
345#217—62no—
346#217—62no—
347#217—62no—
348#217—62no—
349#217—122no—
350#217—122no—
351#217—122no—
352#217—122no—
353(C2×D3)⋊C4—62no—
354(C2×D3)⋊C4—62no—
355(C2×D3)⋊C4—62no—
356(C2×D3)⋊C4—62no—
357(C2×D3)⋊C4—122no—
358(C2×D3)⋊C4—122no—
359C4⋊Dic3—61no—
360C4⋊Dic3—61no—
361Dic3⋊C4—62no—
362Dic3⋊C4—62no—
363Dic3⋊C4—62no—
364Dic3⋊C4—62no—
365Dic3⋊C4—122no—
366Dic3⋊C4—122no—
367C4×Dic3—62no—
368C4×Dic3—62no—
369C4×Dic3—62no—
370C4×Dic3—62no—
371C4×Dic3—62no—
372C4×Dic3—122no—
373C4×Dic3—122no—
374C22×C32—161no—
375C2×C3⋊D3—162no—
376C2×C3⋊D3—164no—
377C3×A4—41no—
378C3×A4—82no—
379C32×C4—161no—
380C32×C4—161no—
381C3⋊Dic3—162no—
382C25C22×C3⋊D311yescharacteristic
383H(5,𝔽2)—94no—
384H(5,𝔽2)—182no—
385H(5,𝔽2)—184no—
386C2×#41—181no—
387C2×#41—182no—
388C22×D4—31no—
389C22×D4—92no—
390C22×D4—182no—
391C22×D4—181no—
392C22×D4—182no—
393C23×C4—31no—
394C23×C4—31no—
395C23×C4—62no—
396C23×C4—62no—
397C23×C4—92no—
398C23×C4—181no—
399C23×C4C3⋊S411yescharacteristic, complemented
400#120—32no—
401#120—94no—
402#120—94no—
403#120—184no—
404#120C4×C3⋊D312yescomplemented
405C4×Q8—181no—
406C4×Q8—181no—
407C4×Q8—182no—
408C4×D4—62no—
409C4×D4—62no—
410C4×D4—181no—
411C4×D4—181no—
412C4×D4—182no—
413C4×D4—182no—
414C4×D4—182no—
415C4×D4—182no—
416C4×D4—182no—
417C4×D4—182no—
418C4×D4—182no—
419C4×D4—182no—
420C4×D4—182no—
421C4×D4—182no—
422C4×D4—182no—
423C4×D4—182no—
424C4×D4—182no—
425C4×D4—182no—
426C4×D4—182no—
427C4×D4—362no—
428C4×D4—362no—
429C4×D4—362no—
430C4×D4—362no—
431#117—182no—
432#117—182no—
433#117—182no—
434#117—182no—
435#117—181no—
436C2×C4⋊C4—31no—
437C2×C4⋊C4—92no—
438C2×C4⋊C4—182no—
439C2×C4⋊C4—181no—
440C2×C4⋊C4—182no—
441C2×C22⋊C4—31no—
442C2×C22⋊C4—31no—
443C2×C22⋊C4—31no—
444C2×C22⋊C4—31no—
445C2×C22⋊C4—92no—
446C2×C22⋊C4—92no—
447C2×C22⋊C4—92no—
448C2×C22⋊C4—92no—
449C2×C22⋊C4—182no—
450C2×C22⋊C4—182no—
451C2×C22⋊C4—181no—
452C2×C22⋊C4—182no—
453C2×C22⋊C4—181no—
454C2×C22⋊C4—182no—
455C2×C22⋊C4—182no—
456C2×C22⋊C4—182no—
457C2×C42—31no—
458C2×C42—92no—
459C2×C42—182no—
460C2×C42—181no—
461C2×C42—182no—
462#99—98no—
463#99—94no—
464#99—184no—
465#99—182no—
466#95—61no—
467#95—182no—
468#95—182no—
469#95—182no—
470C23×C3—22no—
471C23×C3—32no—
472C23×C3—32no—
473C23×C3—31no—
474C23×C3—31no—
475C23×C3—62no—
476C23×C3—62no—
477C23×C3—61no—
478C23×C3—61no—
479C23×C3—62no—
480C23×C3—62no—
481C23×C3—62no—
482C23×C3—121no—
483C23×C3—121no—
484C23×C3—122no—
485C23×C3—122no—
486C23×C3C4×S412yescomplemented
487C23×C3C22×S411yescharacteristic
488C22×D3—34no—
489C22×D3—62no—
490C22×D3—62no—
491C22×D3—64no—
492C22×D3—122no—
493C22×D3—122no—
494C22×D3—241no—
495C22×D3—241no—
496C22×D3—483no—
497C2×A4—46no—
498C2×A4—43no—
499C2×A4—86no—
500S4—1212no—
501S4—2412no—
502C3×D4—64no—
503C3×D4—64no—
504C2×C3×C4—31no—
505C2×C3×C4—31no—
506C2×C3×C4—32no—
507C2×C3×C4—32no—
508C2×C3×C4—41no—
509C2×C3×C4—62no—
510C2×C3×C4—61no—
511C2×C3×C4—61no—
512C2×C3×C4—61no—
513C2×C3×C4—62no—
514C2×C3×C4—62no—
515C2×C3×C4—62no—
516C2×C3×C4—61no—
517C2×C3×C4—121no—
518C2×C3×C4—122no—
519C2×C3×C4—121no—
520C2×C3×C4—122no—
521C2×C3×C4—121no—
522C2×C3×C4—163no—
523#67—64no—
524#67—64no—
525#67—64no—
526#67—68no—
527#67—64no—
528#67—124no—
529#67—124no—
530#67—124no—
531#67—124no—
532C2×Dic3—34no—
533C2×Dic3—62no—
534C2×Dic3—62no—
535C2×Dic3—64no—
536C2×Dic3—62no—
537C2×Dic3—62no—
538C2×Dic3—64no—
539C2×Dic3—122no—
540C2×Dic3—122no—
541C2×Dic3—122no—
542C2×Dic3—122no—
543C2×Dic3—122no—
544C2×Dic3—122no—
545C2×Dic3—122no—
546C2×Dic3—241no—
547C2×Dic3—241no—
548C2×Dic3—483no—
549D12—64no—
550C4×D3—68no—
551C4×D3—122no—
552C4×D3—122no—
553C4×D3—242no—
554C4×D3—242no—
555C4×D3—242no—
556C4×D3—486no—
557C4×D3—486no—
558Dic6—64no—
559C2×C32—162no—
560C2×C32—161no—
561C3⋊D3—164no—
562C24—31no—
563C24—31no—
564C24—62no—
565C24—62no—
566C24—92no—
567C24—181no—
568C24C2×C4×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
569C24C2×C3⋊S411yescharacteristic
570#41—184no—
571#41—184no—
572#41—188no—
573#41—188no—
574C2×Q8—181no—
575C2×D4—32no—
576C2×D4—32no—
577C2×D4—62no—
578C2×D4—62no—
579C2×D4—94no—
580C2×D4—94no—
581C2×D4—181no—
582C2×D4—188no—
583C2×D4—188no—
584C2×D4—182no—
585C2×D4—182no—
586C2×D4—182no—
587C2×D4—182no—
588C2×D4—184no—
589C2×D4—184no—
590C2×D4—182no—
591C2×D4—184no—
592C2×D4—184no—
593C2×D4—362no—
594C2×D4—362no—
595C2×D4—362no—
596C2×D4—362no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—32no—
599C22×C4—31no—
600C22×C4—32no—
601C22×C4—31no—
602C22×C4—31no—
603C22×C4—61no—
604C22×C4—61no—
605C22×C4—62no—
606C22×C4—62no—
607C22×C4—62no—
608C22×C4—62no—
609C22×C4—92no—
610C22×C4—92no—
611C22×C4—92no—
612C22×C4—121no—
613C22×C4—121no—
614C22×C4—122no—
615C22×C4—122no—
616C22×C4—182no—
617C22×C4—182no—
618C22×C4—182no—
619C22×C4—182no—
620C22×C4—182no—
621C22×C4—181no—
622C22×C4—182no—
623C22×C4—181no—
624C22×C4—181no—
625C22×C4—182no—
626C22×C4—362no—
627C22×C4—362no—
628C22×C4—721no—
629C22×C4—721no—
630C22×C4C2×C3⋊S411yescharacteristic
631C22×C4C2×C3⋊S411yescharacteristic
632C4⋊C4—62no—
633C4⋊C4—182no—
634C4⋊C4—182no—
635C4⋊C4—182no—
636C4⋊C4—181no—
637C4⋊C4—182no—
638C4⋊C4—181no—
639C4⋊C4—362no—
640C4⋊C4—362no—
641C22⋊C4—32no—
642C22⋊C4—61no—
643C22⋊C4—62no—
644C22⋊C4—62no—
645C22⋊C4—62no—
646C22⋊C4—94no—
647C22⋊C4—182no—
648C22⋊C4—182no—
649C22⋊C4—182no—
650C22⋊C4—182no—
651C22⋊C4—184no—
652C22⋊C4—184no—
653C22⋊C4—182no—
654C22⋊C4—182no—
655C22⋊C4—182no—
656C22⋊C4—182no—
657C22⋊C4—182no—
658C22⋊C4—182no—
659C22⋊C4—362no—
660C22⋊C4—362no—
661C22⋊C4—362no—
662C22⋊C4—362no—
663C22⋊C4—362no—
664C22⋊C4—362no—
665C42—61no—
666C42—61no—
667C42—182no—
668C42—182no—
669C42—182no—
670C42—182no—
671C42—182no—
672C42—362no—
673C42—362no—
674C22×C3—22no—
675C22×C3—31no—
676C22×C3—31no—
677C22×C3—32no—
678C22×C3—32no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—62no—
681C22×C3—62no—
682C22×C3—62no—
683C22×C3—62no—
684C22×C3—62no—
685C22×C3—62no—
686C22×C3—121no—
687C22×C3—121no—
688C22×C3—121no—
689C22×C3—122no—
690C22×C3—122no—
691C22×C3—163no—
692C22×C3C2×C4×S411yescharacteristic
693C2×D3—64no—
694C2×D3—122no—
695C2×D3—122no—
696C2×D3—124no—
697C2×D3—244no—
698C2×D3—242no—
699C2×D3—486no—
700C2×D3—4812no—
701A4—43no—
702A4—86no—
703C3×C4—31no—
704C3×C4—41no—
705C3×C4—62no—
706C3×C4—62no—
707C3×C4—121no—
708C3×C4—163no—
709C3×C4—163no—
710C3×C4#1020⋊C211yescharacteristic, complemented
711Dic3—64no—
712Dic3—122no—
713Dic3—124no—
714Dic3—122no—
715Dic3—242no—
716Dic3—486no—
717C32—161noSylow
718C23—22no—
719C23—32no—
720C23—32no—
721C23—31no—
722C23—31no—
723C23—62no—
724C23—62no—
725C23—61no—
726C23—61no—
727C23—62no—
728C23—62no—
729C23—62no—
730C23—94no—
731C23—121no—
732C23—121no—
733C23—122no—
734C23—122no—
735C23—182no—
736C23—182no—
737C23—184no—
738C23—362no—
739C23—362no—
740C23—721no—
741C23—721no—
742C23C4×C3⋊S412yescomplemented
743C23C22×C3⋊S411yescharacteristic
744Q8—184no—
745D4—64no—
746D4—64no—
747D4—184no—
748D4—184no—
749D4—184no—
750D4—184no—
751D4—188no—
752D4—184no—
753D4—364no—
754D4—364no—
755D4—364no—
756D4—364no—
757C2×C4—31no—
758C2×C4—31no—
759C2×C4—32no—
760C2×C4—32no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—62no—
763C2×C4—61no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—61no—
766C2×C4—62no—
767C2×C4—62no—
768C2×C4—62no—
769C2×C4—61no—
770C2×C4—94no—
771C2×C4—121no—
772C2×C4—122no—
773C2×C4—121no—
774C2×C4—122no—
775C2×C4—121no—
776C2×C4—188no—
777C2×C4—182no—
778C2×C4—182no—
779C2×C4—184no—
780C2×C4—182no—
781C2×C4—182no—
782C2×C4—184no—
783C2×C4—362no—
784C2×C4—362no—
785C2×C4—362no—
786C2×C4—362no—
787C2×C4—362no—
788C2×C4—362no—
789C2×C4—362no—
790C2×C4—362no—
791C2×C4—362no—
792C2×C4—722no—
793C2×C4—722no—
794C2×C4—722no—
795C2×C4—721no—
796C2×C4—721no—
797C2×C3—31no—
798C2×C3—31no—
799C2×C3—42no—
800C2×C3—62no—
801C2×C3—62no—
802C2×C3—166no—
803C2×C3—163no—
804C2×C3C2×#1020⋊C211yescharacteristic
805D3—124no—
806D3—4812no—
807C22—22no—
808C22—31no—
809C22—31no—
810C22—32no—
811C22—32no—
812C22—41no—
813C22—62no—
814C22—62no—
815C22—62no—
816C22—62no—
817C22—62no—
818C22—62no—
819C22—121no—
820C22—121no—
821C22—121no—
822C22—122no—
823C22—122no—
824C22—184no—
825C22—362no—
826C22—364no—
827C22—362no—
828C22—724no—
829C22—722no—
830C22C2×C4×C3⋊S411yescharacteristic
831C4—31no—
832C4—41no—
833C4—62no—
834C4—62no—
835C4—121no—
836C4—184no—
837C4—362no—
838C4—364no—
839C4—362no—
840C4—722no—
841C4#1059363011yescharacteristic, direct product factor
842C3—163no—
843C3C4×#1020⋊C211yescharacteristic, complemented
844C2—31no—
845C2—31no—
846C2—42no—
847C2—62no—
848C2—62no—
849C2—364no—
850C2C2×#1059363011yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC4#10593630
commutator, hypocenterC3×C22⋊A4C22×C4
FrattiniC23C22×C3⋊S4
FittingC3×C4×#120D3
socleC23×C3C22×S4
prime radicalC2×#10593630C2
cosocleC2×C3×C22⋊A4C23
LCSG ▷ C3×C22⋊A4
UCSC1 ◁ C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×C3⋊#1020C2semidirect
3. #11921035C2semidirect
4. #11920946C2semidirect
5. C3×C4×#120⋊C3C2semidirect
9. C3×C4×C22⋊A4C22semidirect
10. C3⋊#5936C22semidirect
13. #10593630C4direct (N × H)
14. C3×#379⋊C3C22semidirect
18. C3×C4×#120D3semidirect
21. C4×#120⋊C3D3semidirect
32. C3⋊#1020C2×C4semidirect
39. C3×#120⋊C3C2×C4semidirect
42. C24×C3×C4C2×D3semidirect
44. C4×C22⋊A4C2×D3semidirect
66. C3×#379C2×D3semidirect
81. #379⋊C3C2×D3semidirect
85. C3×C22⋊A4C22×C4semidirect
99. C4×#120C3⋊D3semidirect
116. C23×C3×C4S4semidirect
134. C3×#120C4×D3semidirect
195. #120⋊C3C4×D3semidirect
215. C24×C4C2×C3⋊D3semidirect
244. #379C2×C3⋊D3semidirect
255. C24×C3C2×C4×D3semidirect
259. C22⋊A4C2×C4×D3semidirect
399. C23×C4C3⋊S4semidirect
404. #120C4×C3⋊D3semidirect
486. C23×C3C4×S4semidirect
568. C24C2×C4×C3⋊D3semidirect
710. C3×C4#1020⋊C2semidirect
742. C23C4×C3⋊S4semidirect
841. C4#10593630direct (N × H)
843. C3C4×#1020⋊C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×C3⋊#10202
C2×#105936302
#119210352
#119209462
C3×C4×#120⋊C32
C4×#1020⋊C23
C4×#50323
C2×C4×C3⋊S44