Finite Group Databasebeta

← C4×#10593244 #72278381

Subgroups — C4×#10593244 #72278381

Order 2304.

1759 conjugacy classes of subgroups; only the 63 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1759 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 63 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×C3⋊#1020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×C4×#1020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10593244C211yesmaximal, characteristic
4C4×C3⋊(#120⋊C3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11920750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11920748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11920747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#1020⋊C2—31nomaximal
9C4×#5032—31nomaximal
10C2×C3⋊#1020C2211yescharacteristic
11C2×C3×#1020C2211yescharacteristic
12C3×C4×C22⋊A4C2211yescharacteristic, complemented
13C3⋊#5936C2211yescharacteristic, complemented
14C3×#5936C2211yescharacteristic, complemented
15C4×D3×S4—41nomaximal
16C2×C3⋊(#120⋊C3)C2211yescharacteristic
17#10593244C414yesdirect product factor
18C3⋊(#379⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
19C4×#1020—31no—
20C4×#1020—61no—
21C4×#1020D311yescharacteristic, complemented
22C4×#1004—31no—
23C2×#1020⋊C2—31no—
24C3×C4×#120—31no—
25C4×#953—31no—
26C4×#953D311yescharacteristic, complemented
27C2×#5032—31no—
28C4×#120⋊C3—31no—
29#73080—31no—
30#1020⋊C4—31no—
31#1020⋊C4—31no—
32#71669—31no—
33C4×#834—31no—
34#69598—31no—
35#69597—31no—
36#69595—31no—
37#69595—31no—
38#69499—31no—
39#69499—31no—
40C4×#806—31no—
41C4×#806—31no—
42C2×C3×C22⋊A4C2311yescharacteristic
43C3⋊#1020C2×C412yescomplemented
44C3×#1020C2×C412yescomplemented
45C2×D3×S4—41no—
46C4×D3×A4—41no—
47C4×C3⋊S4—41no—
48C4×C3⋊S4—81no—
49C3×C4×S4—41no—
50C3×C4×S4—81no—
51D3×SL(2,ℤ/4)—41no—
52(C3⋊S4)⋊C4—41no—
53Dic3×S4—41no—
54C3⋊(#120⋊C3)C2×C412yescomplemented
55C4×B(4,𝔽2)—91noSylow
56C2×#1020—31no—
57C2×#1020—61no—
58C2×#1020C2×D311yescharacteristic
59C24×C3×C4C2×D311yescharacteristic, complemented
60C2×#1004—31no—
61C4×C22⋊A4—21no—
62C4×C22⋊A4C2×D311yescharacteristic, complemented
63#5936—31no—
64#5936—61no—
65#5936C2×D311yescharacteristic, complemented
66C2×C4×S4—121no—
67C2×C3×#120—31no—
68C2×C3×C4×D4—31no—
69C2×C3×C4×D4—61no—
70C2×#953—31no—
71C2×#953C2×D311yescharacteristic
72#5798—31no—
73C2×C4×#67—31no—
74C2×C4×#67—31no—
75C2×C4×#67—61no—
76C2×C4×#67—61no—
77#5546—61no—
78#5546—61no—
79#5545—61no—
80#5545—61no—
81C4×D3×D4—61no—
82C4×D3×D4—61no—
83C4×#237—61no—
84C4×#237—61no—
85#5504—61no—
86#5486—31no—
87#5486—31no—
88#5486—61no—
89C4×#235—61no—
90C2×#120⋊C3—31no—
91#1020⋊C2—34no—
92C3×#386—31no—
93C3×#386—61no—
94C3×#385—31no—
95C3×#385—61no—
96C3×#379—31no—
97C3×C4×C22⋊C4—31no—
98C3×C4×C22⋊C4—61no—
99#5247—31no—
100#5247C2×D311yescharacteristic, complemented
101C2×#834—31no—
102C2×#834—31no—
103#5213—31no—
104#5213—31no—
105#5213—61no—
106#5210—31no—
107#5210—31no—
108#5210—61no—
109C4×#217—31no—
110C4×#217—31no—
111C4×#217—61no—
112#5032—34no—
113#5032—34no—
114C2×#806—31no—
115C2×#806—31no—
116C2×#806—31no—
117C2×#806—31no—
118#379⋊C3—31no—
119#4527—31no—
120#4527—31no—
121#4527—31no—
122#4527—31no—
123#4526—31no—
124#4526—31no—
125C3×C22⋊A4C22×C411yescharacteristic, complemented
126C2×D3×A4—41no—
127C2×C3⋊S4—41no—
128C2×C3⋊S4—81no—
129C2×C3×S4—41no—
130C2×C3×S4—81no—
131D3×S4—44no—
132C3×C4×A4—41no—
133C3×C4×A4—81no—
134C3×C4×A4—81no—
135C4×D32—161no—
136Dic3×A4—41no—
137C3⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
138C3⋊SL(2,ℤ/4)—81no—
139C3×SL(2,ℤ/4)—41no—
140C3×SL(2,ℤ/4)—81no—
141C4×H(5,𝔽2)—91no—
142C2×B(4,𝔽2)—91no—
143C4×#120—31no—
144C4×#120—31no—
145C4×#120—91no—
146#1889—91no—
147#1889—91no—
148#1889—91no—
149#1867—91no—
150#1867—91no—
151#1867—91no—
152#1790—91no—
153C4×#99—91no—
154C4×#99—91no—
155C4×#99—91no—
156C25×C3C22×D311yescharacteristic
157C2×C22⋊A4—21no—
158C2×C22⋊A4C22×D311yescharacteristic
159#1020—32no—
160#1020—62no—
161#1020C4×D312yescomplemented
162C22×S4—121no—
163C22×C3×D4—31no—
164C22×C3×D4—61no—
165C23×C3×C4—31no—
166C23×C3×C4—31no—
167C23×C3×C4—31no—
168C23×C3×C4—61no—
169C23×C3×C4—61no—
170C23×C3×C4—61no—
171C23×C3×C4—61no—
172C22×#67—31no—
173C22×#67—31no—
174C22×#67—61no—
175C22×#67—61no—
176#1004—34no—
177#1004—62no—
178#1004—62no—
179#1004—62no—
180C2×#237—61no—
181C2×#237—61no—
182C2×D3×D4—61no—
183C2×D3×D4—61no—
184C2×#235—61no—
185C22×C4×D3—31no—
186C22×C4×D3—61no—
187C22×C4×D3S411yescharacteristic, complemented
188C2×C4×A4—121no—
189C2×SL(2,ℤ/4)—121no—
190C4×S4—41no—
191C4×S4—81no—
192C4×S4—121no—
193C4×S4—121no—
194C4×S4—121no—
195C4×S4—241no—
196C4×S4—241no—
197C4×S4—242no—
198C3×#120—32no—
199C3×#120—32no—
200C3×#120—62no—
201C3×C4×D4—61no—
202C3×C4×D4—61no—
203C3×C4×D4—61no—
204C3×C4×D4—61no—
205C3×C4×D4—121no—
206C3×C4×D4—121no—
207C3×C4×D4—121no—
208C3×C4×D4—121no—
209C2×C3×C4⋊C4—31no—
210C2×C3×C4⋊C4—61no—
211C2×C3×C22⋊C4—31no—
212C2×C3×C22⋊C4—31no—
213C2×C3×C22⋊C4—31no—
214C2×C3×C22⋊C4—31no—
215C2×C3×C22⋊C4—61no—
216C2×C3×C22⋊C4—61no—
217C2×C3×C22⋊C4—61no—
218C2×C3×C22⋊C4—61no—
219C2×C3×C42—31no—
220C2×C3×C42—61no—
221#953—32no—
222#953—32no—
223#953—32no—
224#953—62no—
225#953C4×D312yescomplemented
226C2×#217—31no—
227C2×#217—31no—
228C2×#217—31no—
229C2×#217—31no—
230C2×#217—31no—
231C2×#217—31no—
232C2×#217—61no—
233C2×#217—61no—
234C2×#217—61no—
235C2×#217—61no—
236D4×Dic3—61no—
237D4×Dic3—61no—
238D4×Dic3—61no—
239D4×Dic3—61no—
240C4×#67—61no—
241C4×#67—61no—
242C4×#67—61no—
243C4×#67—61no—
244C4×#67—61no—
245C4×#67—61no—
246C4×#67—61no—
247C4×#67—61no—
248C4×#67—61no—
249C4×#67—61no—
250C4×#67—61no—
251C4×#67—61no—
252C4×#67—61no—
253C4×#67—61no—
254C4×#67—61no—
255C4×#67—61no—
256C4×#67—121no—
257C4×#67—121no—
258C4×#67—121no—
259C4×#67—121no—
260C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
261C2×(C2×D3)⋊C4—31no—
262C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
263C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
264#926—61no—
265C2×Dic3⋊C4—31no—
266C2×Dic3⋊C4—31no—
267C2×Dic3⋊C4—61no—
268C2×Dic3⋊C4—61no—
269C2×C4×Dic3—31no—
270C2×C4×Dic3—31no—
271C2×C4×Dic3—61no—
272C2×C4×Dic3—61no—
273#893—61no—
274#893—61no—
275#892—61no—
276#892—61no—
277D3×C4⋊C4—61no—
278D3×C4⋊C4—61no—
279#887—61no—
280#887—61no—
281#67⋊C4—61no—
282#67⋊C4—61no—
283#67⋊C4—61no—
284#67⋊C4—61no—
285#67⋊C4—61no—
286#67⋊C4—61no—
287#67⋊C4—61no—
288#67⋊C4—61no—
289D3×C22⋊C4—61no—
290D3×C22⋊C4—61no—
291D3×C22⋊C4—61no—
292D3×C22⋊C4—61no—
293#877—61no—
294#877—61no—
295#877—61no—
296#877—61no—
297C4×D12—61no—
298C4×D12—61no—
299#872—61no—
300#872—61no—
301C42×D3—61no—
302C42×D3—61no—
303C4×Dic6—61no—
304C4×Dic6—61no—
305#120⋊C3—32no—
306C3×#95—61no—
307C3×#95—61no—
308C3×#95—61no—
309#834—34no—
310#834—62no—
311C3⋊#95—61no—
312C3⋊#95—61no—
313C3⋊#95—61no—
314C3⋊#95—61no—
315#806—34no—
316#806—34no—
317#806—62no—
318#806—62no—
319C2×C3×A4—41no—
320C2×C3×A4—81no—
321C2×C3×A4—81no—
322C2×D32—161no—
323D3×A4—42no—
324C3⋊S4—42no—
325C3⋊S4—82no—
326C3×S4—42no—
327C3×S4—82no—
328C4×C3⋊D3—161no—
329C3×C4×D3—161no—
330C3×C4×D3—161no—
331#624—161no—
332D3×Dic3—161no—
333D3×Dic3—161no—
334C2×H(5,𝔽2)—91no—
335C24×C4D3211yescharacteristic, complemented
336C2×#120—31no—
337C2×#120—31no—
338C2×#120—91no—
339#520—181no—
340#520—181no—
341#520—181no—
342#518—91no—
343#518—91no—
344#518—91no—
345#518—181no—
346#518—181no—
347#518—181no—
348C4×#41—181no—
349C4×#41—181no—
350C4×#41—181no—
351C2×C4×D4—31no—
352C2×C4×D4—61no—
353C2×C4×D4—91no—
354C2×C4×D4—91no—
355C2×C4×D4—181no—
356C2×C4×D4—181no—
357C2×C4×D4—181no—
358C2×C4×D4—181no—
359B(4,𝔽2)—94no—
360B(4,𝔽2)—94no—
361C2×#99—91no—
362C2×#99—91no—
363C2×#99—91no—
364C2×#99—91no—
365C2×#99—91no—
366C2×#99—91no—
367#386—31no—
368#386—61no—
369#386—91no—
370#386—91no—
371#386—181no—
372#385—31no—
373#385—61no—
374#385—91no—
375#385—91no—
376#385—181no—
377#379—31no—
378#379—31no—
379#379—91no—
380C4×C22⋊C4—31no—
381C4×C22⋊C4—61no—
382C4×C22⋊C4—91no—
383C4×C22⋊C4—91no—
384C4×C22⋊C4—181no—
385#342—91no—
386#342—91no—
387#342—91no—
388#342—91no—
389#342—91no—
390#342—91no—
391C24×C3—31no—
392C24×C3—31no—
393C24×C3—31no—
394C24×C3—61no—
395C24×C3—61no—
396C24×C3—61no—
397C24×C3—61no—
398C24×C3C2×C4×D311yescharacteristic, complemented
399C23×D3—31no—
400C23×D3—61no—
401C23×D3C2×S411yescharacteristic
402C22⋊A4—21no—
403C22⋊A4C2×C4×D311yescharacteristic, complemented
404C22×A4—121no—
405C2×S4—41no—
406C2×S4—81no—
407C2×S4—124no—
408C2×S4—121no—
409C2×S4—241no—
410C2×S4—241no—
411C2×S4—242no—
412C2×C3×D4—32no—
413C2×C3×D4—32no—
414C2×C3×D4—61no—
415C2×C3×D4—61no—
416C2×C3×D4—61no—
417C2×C3×D4—61no—
418C2×C3×D4—62no—
419C2×C3×D4—62no—
420C2×C3×D4—121no—
421C2×C3×D4—121no—
422C2×C3×D4—121no—
423C2×C3×D4—121no—
424C22×C3×C4—21no—
425C22×C3×C4—21no—
426C22×C3×C4—31no—
427C22×C3×C4—31no—
428C22×C3×C4—31no—
429C22×C3×C4—31no—
430C22×C3×C4—31no—
431C22×C3×C4—31no—
432C22×C3×C4—31no—
433C22×C3×C4—31no—
434C22×C3×C4—61no—
435C22×C3×C4—61no—
436C22×C3×C4—61no—
437C22×C3×C4—61no—
438C22×C3×C4—61no—
439C22×C3×C4—61no—
440C22×C3×C4—61no—
441C22×C3×C4—61no—
442C22×C3×C4—61no—
443C22×C3×C4—61no—
444C22×C3×C4—61no—
445C22×C3×C4—61no—
446C22×C3×C4—121no—
447C22×C3×C4—121no—
448C22×C3×C4—121no—
449C22×C3×C4—121no—
450C22×C3×C4—121no—
451C22×C3×C4—121no—
452C22×C3×C4—121no—
453C22×C3×C4—121no—
454C22×C3×C4C2×S411yescharacteristic
455C2×#67—32no—
456C2×#67—32no—
457C2×#67—32no—
458C2×#67—32no—
459C2×#67—61no—
460C2×#67—61no—
461C2×#67—61no—
462C2×#67—64no—
463C2×#67—61no—
464C2×#67—61no—
465C2×#67—61no—
466C2×#67—61no—
467C2×#67—61no—
468C2×#67—61no—
469C2×#67—64no—
470C2×#67—61no—
471C2×#67—62no—
472C2×#67—62no—
473C2×#67—121no—
474C2×#67—121no—
475C2×#67—121no—
476C2×#67—121no—
477C22×Dic3—31no—
478C22×Dic3—31no—
479C22×Dic3—31no—
480C22×Dic3—31no—
481C22×Dic3—31no—
482C22×Dic3—61no—
483C22×Dic3—61no—
484C22×Dic3—61no—
485C22×Dic3—61no—
486C22×Dic3—61no—
487C22×Dic3C2×S411yescharacteristic
488#237—64no—
489#237—64no—
490#237—64no—
491#237—64no—
492D3×D4—64no—
493D3×D4—64no—
494D3×D4—64no—
495D3×D4—64no—
496#235—64no—
497#235—64no—
498C2×D12—61no—
499C2×C4×D3—61no—
500C2×C4×D3—61no—
501C2×C4×D3—61no—
502C2×C4×D3—61no—
503C2×C4×D3—61no—
504C2×C4×D3—61no—
505C2×C4×D3—61no—
506C2×C4×D3—61no—
507C2×C4×D3—61no—
508C2×C4×D3—61no—
509C2×C4×D3—121no—
510C2×C4×D3—121no—
511C2×C4×D3—241no—
512C2×C4×D3—241no—
513C2×C4×D3—481no—
514C2×Dic6—61no—
515C4×A4—41no—
516C4×A4—81no—
517C4×A4—81no—
518C4×A4—82no—
519C4×A4—81no—
520C4×A4—121no—
521C4×A4—161no—
522SL(2,ℤ/4)—41no—
523SL(2,ℤ/4)—81no—
524SL(2,ℤ/4)—121no—
525SL(2,ℤ/4)—241no—
526SL(2,ℤ/4)—241no—
527SL(2,ℤ/4)—242no—
528C3×C4⋊C4—61no—
529C3×C4⋊C4—61no—
530C3×C4⋊C4—121no—
531C3×C4⋊C4—121no—
532C3×C22⋊C4—32no—
533C3×C22⋊C4—61no—
534C3×C22⋊C4—61no—
535C3×C22⋊C4—62no—
536C3×C22⋊C4—62no—
537C3×C22⋊C4—61no—
538C3×C22⋊C4—61no—
539C3×C22⋊C4—61no—
540C3×C22⋊C4—61no—
541C3×C22⋊C4—61no—
542C3×C22⋊C4—121no—
543C3×C22⋊C4—121no—
544C3×C22⋊C4—121no—
545C3×C22⋊C4—121no—
546C3×C22⋊C4—121no—
547C3×C22⋊C4—121no—
548C3×C42—61no—
549C3×C42—61no—
550C3×C42—121no—
551C3×C42—121no—
552#217—32no—
553#217—32no—
554#217—61no—
555#217—62no—
556#217—62no—
557#217—61no—
558#217—61no—
559#217—61no—
560#217—61no—
561#217—61no—
562#217—61no—
563#217—61no—
564#217—61no—
565#217—61no—
566#217—61no—
567#217—61no—
568#217—121no—
569#217—121no—
570#217—121no—
571#217—121no—
572(C2×D3)⋊C4—61no—
573(C2×D3)⋊C4—61no—
574(C2×D3)⋊C4—61no—
575(C2×D3)⋊C4—61no—
576(C2×D3)⋊C4—61no—
577(C2×D3)⋊C4—61no—
578(C2×D3)⋊C4—61no—
579(C2×D3)⋊C4—61no—
580(C2×D3)⋊C4—121no—
581(C2×D3)⋊C4—121no—
582C4⋊Dic3—61no—
583C4⋊Dic3—61no—
584Dic3⋊C4—61no—
585Dic3⋊C4—61no—
586Dic3⋊C4—61no—
587Dic3⋊C4—61no—
588Dic3⋊C4—61no—
589Dic3⋊C4—61no—
590Dic3⋊C4—61no—
591Dic3⋊C4—61no—
592Dic3⋊C4—121no—
593Dic3⋊C4—121no—
594C4×Dic3—61no—
595C4×Dic3—61no—
596C4×Dic3—61no—
597C4×Dic3—61no—
598C4×Dic3—61no—
599C4×Dic3—61no—
600C4×Dic3—61no—
601C4×Dic3—61no—
602C4×Dic3—61no—
603C4×Dic3—61no—
604C4×Dic3—121no—
605C4×Dic3—121no—
606C2×C3⋊D3—161no—
607C2×C3×D3—161no—
608C2×C3×D3—161no—
609C3×A4—41no—
610C3×A4—81no—
611C3×A4—81no—
612D32—164no—
613C32×C4—161no—
614C3⋊Dic3—161no—
615C3×Dic3—161no—
616C3×Dic3—161no—
617C25C2×D3211yescharacteristic
618H(5,𝔽2)—94no—
619H(5,𝔽2)—182no—
620H(5,𝔽2)—182no—
621H(5,𝔽2)—182no—
622C2×#41—181no—
623C2×#41—181no—
624C2×#41—181no—
625C22×D4—31no—
626C22×D4—61no—
627C22×D4—91no—
628C22×D4—91no—
629C22×D4—181no—
630C22×D4—181no—
631C22×D4—181no—
632C22×D4—181no—
633C23×C4—31no—
634C23×C4—31no—
635C23×C4—31no—
636C23×C4—31no—
637C23×C4—61no—
638C23×C4—61no—
639C23×C4—61no—
640C23×C4—61no—
641C23×C4—91no—
642C23×C4—181no—
643#120—32no—
644#120—32no—
645#120—32no—
646#120—62no—
647#120—92no—
648#120—92no—
649#120—92no—
650#120—182no—
651C4×Q8—181no—
652C4×Q8—181no—
653C4×Q8—181no—
654C4×Q8—181no—
655C4×D4—61no—
656C4×D4—61no—
657C4×D4—61no—
658C4×D4—61no—
659C4×D4—121no—
660C4×D4—121no—
661C4×D4—121no—
662C4×D4—121no—
663C4×D4—181no—
664C4×D4—181no—
665C4×D4—181no—
666C4×D4—181no—
667C4×D4—181no—
668C4×D4—181no—
669C4×D4—181no—
670C4×D4—181no—
671C4×D4—181no—
672C4×D4—181no—
673C4×D4—181no—
674C4×D4—181no—
675C4×D4—181no—
676C4×D4—181no—
677C4×D4—181no—
678C4×D4—181no—
679C4×D4—181no—
680C4×D4—181no—
681C4×D4—181no—
682C4×D4—181no—
683C4×D4—181no—
684C4×D4—181no—
685C4×D4—181no—
686C4×D4—181no—
687C4×D4—181no—
688C4×D4—181no—
689C4×D4—181no—
690C4×D4—181no—
691C4×D4—181no—
692C4×D4—181no—
693C4×D4—181no—
694C4×D4—181no—
695C4×D4—361no—
696C4×D4—361no—
697C4×D4—361no—
698C4×D4—361no—
699#117—181no—
700#117—181no—
701#117—181no—
702#117—181no—
703#117—181no—
704#117—181no—
705#117—181no—
706#117—181no—
707#117—181no—
708C2×C4⋊C4—31no—
709C2×C4⋊C4—61no—
710C2×C4⋊C4—91no—
711C2×C4⋊C4—91no—
712C2×C4⋊C4—181no—
713C2×C4⋊C4—181no—
714C2×C4⋊C4—181no—
715C2×C4⋊C4—181no—
716C2×C22⋊C4—31no—
717C2×C22⋊C4—31no—
718C2×C22⋊C4—31no—
719C2×C22⋊C4—31no—
720C2×C22⋊C4—61no—
721C2×C22⋊C4—61no—
722C2×C22⋊C4—61no—
723C2×C22⋊C4—61no—
724C2×C22⋊C4—91no—
725C2×C22⋊C4—91no—
726C2×C22⋊C4—91no—
727C2×C22⋊C4—91no—
728C2×C22⋊C4—91no—
729C2×C22⋊C4—91no—
730C2×C22⋊C4—91no—
731C2×C22⋊C4—91no—
732C2×C22⋊C4—181no—
733C2×C22⋊C4—181no—
734C2×C22⋊C4—181no—
735C2×C22⋊C4—181no—
736C2×C22⋊C4—181no—
737C2×C22⋊C4—181no—
738C2×C22⋊C4—181no—
739C2×C22⋊C4—181no—
740C2×C22⋊C4—181no—
741C2×C22⋊C4—181no—
742C2×C42—31no—
743C2×C42—61no—
744C2×C42—91no—
745C2×C42—91no—
746C2×C42—181no—
747C2×C42—181no—
748C2×C42—181no—
749C2×C42—181no—
750#99—94no—
751#99—94no—
752#99—94no—
753#99—182no—
754#99—182no—
755#99—182no—
756#95—61no—
757#95—61no—
758#95—61no—
759#95—181no—
760#95—181no—
761#95—181no—
762#95—181no—
763C23×C3—21no—
764C23×C3—21no—
765C23×C3—31no—
766C23×C3—31no—
767C23×C3—31no—
768C23×C3—31no—
769C23×C3—31no—
770C23×C3—31no—
771C23×C3—32no—
772C23×C3—61no—
773C23×C3—61no—
774C23×C3—61no—
775C23×C3—61no—
776C23×C3—61no—
777C23×C3—61no—
778C23×C3—61no—
779C23×C3—61no—
780C23×C3—61no—
781C23×C3—61no—
782C23×C3—61no—
783C23×C3—61no—
784C23×C3—121no—
785C23×C3—121no—
786C23×C3—121no—
787C23×C3—121no—
788C23×C3—121no—
789C23×C3—121no—
790C23×C3—121no—
791C23×C3—121no—
792C23×C3C22×S411yescharacteristic
793C22×D3—32no—
794C22×D3—61no—
795C22×D3—61no—
796C22×D3—61no—
797C22×D3—61no—
798C22×D3—64no—
799C22×D3—121no—
800C22×D3—121no—
801C22×D3—241no—
802C22×D3—241no—
803C22×D3—481no—
804C22×D3C4×S412yescomplemented
805C2×A4—41no—
806C2×A4—81no—
807C2×A4—81no—
808C2×A4—82no—
809C2×A4—81no—
810C2×A4—122no—
811C2×A4—161no—
812S4—42no—
813S4—82no—
814S4—122no—
815S4—242no—
816S4—242no—
817S4—244no—
818C3×D4—62no—
819C3×D4—62no—
820C3×D4—62no—
821C3×D4—62no—
822C3×D4—122no—
823C3×D4—122no—
824C3×D4—122no—
825C3×D4—122no—
826C2×C3×C4—31no—
827C2×C3×C4—31no—
828C2×C3×C4—31no—
829C2×C3×C4—31no—
830C2×C3×C4—32no—
831C2×C3×C4—61no—
832C2×C3×C4—61no—
833C2×C3×C4—61no—
834C2×C3×C4—61no—
835C2×C3×C4—61no—
836C2×C3×C4—61no—
837C2×C3×C4—61no—
838C2×C3×C4—61no—
839C2×C3×C4—61no—
840C2×C3×C4—61no—
841C2×C3×C4—61no—
842C2×C3×C4—61no—
843C2×C3×C4—62no—
844C2×C3×C4—121no—
845C2×C3×C4—121no—
846C2×C3×C4—121no—
847C2×C3×C4—121no—
848C2×C3×C4—121no—
849C2×C3×C4—121no—
850C2×C3×C4—121no—
851C2×C3×C4—121no—
852C2×C3×C4—121no—
853C2×C3×C4—121no—
854C2×C3×C4—121no—
855C2×C3×C4—121no—
856C2×C3×C4—121no—
857C2×C3×C4—121no—
858C2×C3×C4—241no—
859C2×C3×C4—481no—
860#67—62no—
861#67—62no—
862#67—62no—
863#67—62no—
864#67—62no—
865#67—62no—
866#67—62no—
867#67—64no—
868#67—64no—
869#67—62no—
870#67—122no—
871#67—122no—
872#67—122no—
873#67—122no—
874C2×Dic3—32no—
875C2×Dic3—32no—
876C2×Dic3—61no—
877C2×Dic3—61no—
878C2×Dic3—61no—
879C2×Dic3—61no—
880C2×Dic3—61no—
881C2×Dic3—64no—
882C2×Dic3—61no—
883C2×Dic3—61no—
884C2×Dic3—61no—
885C2×Dic3—62no—
886C2×Dic3—121no—
887C2×Dic3—121no—
888C2×Dic3—121no—
889C2×Dic3—121no—
890C2×Dic3—121no—
891C2×Dic3—121no—
892C2×Dic3—121no—
893C2×Dic3—121no—
894C2×Dic3—241no—
895C2×Dic3—241no—
896C2×Dic3—481no—
897D12—64no—
898C4×D3—41no—
899C4×D3—64no—
900C4×D3—64no—
901C4×D3—121no—
902C4×D3—121no—
903C4×D3—121no—
904C4×D3—161no—
905C4×D3—241no—
906C4×D3—241no—
907C4×D3—241no—
908C4×D3—241no—
909C4×D3—241no—
910C4×D3—481no—
911C4×D3—481no—
912C4×D3—481no—
913C4×D3—961no—
914Dic6—64no—
915C2×C32—161no—
916C3⋊D3—162no—
917C3×D3—162no—
918C3×D3—162no—
919C24—31no—
920C24—31no—
921C24—31no—
922C24—31no—
923C24—61no—
924C24—61no—
925C24—61no—
926C24—61no—
927C24—91no—
928C24—181no—
929C24C4×D3211yescharacteristic, complemented
930#41—184no—
931#41—184no—
932#41—184no—
933#41—184no—
934#41—184no—
935#41—184no—
936C2×Q8—181no—
937C2×D4—32no—
938C2×D4—32no—
939C2×D4—61no—
940C2×D4—61no—
941C2×D4—61no—
942C2×D4—61no—
943C2×D4—62no—
944C2×D4—62no—
945C2×D4—92no—
946C2×D4—92no—
947C2×D4—92no—
948C2×D4—92no—
949C2×D4—121no—
950C2×D4—121no—
951C2×D4—121no—
952C2×D4—121no—
953C2×D4—181no—
954C2×D4—184no—
955C2×D4—184no—
956C2×D4—184no—
957C2×D4—184no—
958C2×D4—181no—
959C2×D4—181no—
960C2×D4—181no—
961C2×D4—181no—
962C2×D4—181no—
963C2×D4—181no—
964C2×D4—181no—
965C2×D4—184no—
966C2×D4—181no—
967C2×D4—181no—
968C2×D4—184no—
969C2×D4—181no—
970C2×D4—182no—
971C2×D4—182no—
972C2×D4—361no—
973C2×D4—361no—
974C2×D4—361no—
975C2×D4—361no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—31no—
979C22×C4—31no—
980C22×C4—31no—
981C22×C4—31no—
982C22×C4—31no—
983C22×C4—31no—
984C22×C4—31no—
985C22×C4—31no—
986C22×C4—31no—
987C22×C4—61no—
988C22×C4—61no—
989C22×C4—61no—
990C22×C4—61no—
991C22×C4—61no—
992C22×C4—61no—
993C22×C4—61no—
994C22×C4—61no—
995C22×C4—61no—
996C22×C4—61no—
997C22×C4—61no—
998C22×C4—61no—
999C22×C4—91no—
1000C22×C4—91no—
1001C22×C4—91no—
1002C22×C4—91no—
1003C22×C4—91no—
1004C22×C4—121no—
1005C22×C4—121no—
1006C22×C4—121no—
1007C22×C4—121no—
1008C22×C4—121no—
1009C22×C4—121no—
1010C22×C4—121no—
1011C22×C4—121no—
1012C22×C4—181no—
1013C22×C4—181no—
1014C22×C4—181no—
1015C22×C4—181no—
1016C22×C4—181no—
1017C22×C4—181no—
1018C22×C4—181no—
1019C22×C4—181no—
1020C22×C4—181no—
1021C22×C4—181no—
1022C22×C4—181no—
1023C22×C4—181no—
1024C22×C4—181no—
1025C22×C4—181no—
1026C22×C4—181no—
1027C22×C4—361no—
1028C22×C4—361no—
1029C22×C4—721no—
1030C22×C4—721no—
1031C22×C4D3×S411yescharacteristic
1032C4⋊C4—61no—
1033C4⋊C4—61no—
1034C4⋊C4—121no—
1035C4⋊C4—121no—
1036C4⋊C4—181no—
1037C4⋊C4—181no—
1038C4⋊C4—181no—
1039C4⋊C4—181no—
1040C4⋊C4—181no—
1041C4⋊C4—181no—
1042C4⋊C4—181no—
1043C4⋊C4—181no—
1044C4⋊C4—181no—
1045C4⋊C4—181no—
1046C4⋊C4—361no—
1047C4⋊C4—361no—
1048C22⋊C4—32no—
1049C22⋊C4—61no—
1050C22⋊C4—61no—
1051C22⋊C4—62no—
1052C22⋊C4—62no—
1053C22⋊C4—61no—
1054C22⋊C4—61no—
1055C22⋊C4—61no—
1056C22⋊C4—61no—
1057C22⋊C4—61no—
1058C22⋊C4—92no—
1059C22⋊C4—92no—
1060C22⋊C4—121no—
1061C22⋊C4—121no—
1062C22⋊C4—121no—
1063C22⋊C4—121no—
1064C22⋊C4—121no—
1065C22⋊C4—121no—
1066C22⋊C4—181no—
1067C22⋊C4—181no—
1068C22⋊C4—181no—
1069C22⋊C4—181no—
1070C22⋊C4—181no—
1071C22⋊C4—181no—
1072C22⋊C4—181no—
1073C22⋊C4—181no—
1074C22⋊C4—181no—
1075C22⋊C4—182no—
1076C22⋊C4—182no—
1077C22⋊C4—181no—
1078C22⋊C4—181no—
1079C22⋊C4—181no—
1080C22⋊C4—181no—
1081C22⋊C4—181no—
1082C22⋊C4—181no—
1083C22⋊C4—181no—
1084C22⋊C4—181no—
1085C22⋊C4—181no—
1086C22⋊C4—181no—
1087C22⋊C4—181no—
1088C22⋊C4—361no—
1089C22⋊C4—361no—
1090C22⋊C4—361no—
1091C22⋊C4—361no—
1092C22⋊C4—361no—
1093C22⋊C4—361no—
1094C42—61no—
1095C42—61no—
1096C42—121no—
1097C42—121no—
1098C42—181no—
1099C42—181no—
1100C42—181no—
1101C42—181no—
1102C42—181no—
1103C42—181no—
1104C42—181no—
1105C42—181no—
1106C42—181no—
1107C42—181no—
1108C42—361no—
1109C42—361no—
1110C22×C3—21no—
1111C22×C3—21no—
1112C22×C3—31no—
1113C22×C3—31no—
1114C22×C3—31no—
1115C22×C3—31no—
1116C22×C3—31no—
1117C22×C3—31no—
1118C22×C3—61no—
1119C22×C3—61no—
1120C22×C3—62no—
1121C22×C3—61no—
1122C22×C3—61no—
1123C22×C3—61no—
1124C22×C3—61no—
1125C22×C3—61no—
1126C22×C3—61no—
1127C22×C3—61no—
1128C22×C3—61no—
1129C22×C3—121no—
1130C22×C3—121no—
1131C22×C3—121no—
1132C22×C3—121no—
1133C22×C3—121no—
1134C22×C3—121no—
1135C22×C3—121no—
1136C22×C3—122no—
1137C22×C3—121no—
1138C22×C3—241no—
1139C22×C3—481no—
1140C22×C3C2×C4×S411yescharacteristic
1141C2×D3—41no—
1142C2×D3—62no—
1143C2×D3—62no—
1144C2×D3—121no—
1145C2×D3—121no—
1146C2×D3—121no—
1147C2×D3—122no—
1148C2×D3—161no—
1149C2×D3—244no—
1150C2×D3—241no—
1151C2×D3—481no—
1152C2×D3—484no—
1153C2×D3—961no—
1154A4—41no—
1155A4—81no—
1156A4—81no—
1157A4—82no—
1158A4—81no—
1159A4—161no—
1160C3×C4—31no—
1161C3×C4—62no—
1162C3×C4—61no—
1163C3×C4—61no—
1164C3×C4—121no—
1165C3×C4—122no—
1166C3×C4—121no—
1167C3×C4—161no—
1168C3×C4—241no—
1169C3×C4—321no—
1170C3×C4—481no—
1171C3×C4#1020⋊C211yescharacteristic, complemented
1172Dic3—41no—
1173Dic3—62no—
1174Dic3—62no—
1175Dic3—121no—
1176Dic3—121no—
1177Dic3—122no—
1178Dic3—121no—
1179Dic3—161no—
1180Dic3—241no—
1181Dic3—481no—
1182Dic3—961no—
1183C32—161noSylow
1184C23—21no—
1185C23—21no—
1186C23—31no—
1187C23—31no—
1188C23—31no—
1189C23—31no—
1190C23—31no—
1191C23—31no—
1192C23—32no—
1193C23—32no—
1194C23—61no—
1195C23—61no—
1196C23—61no—
1197C23—61no—
1198C23—61no—
1199C23—61no—
1200C23—61no—
1201C23—61no—
1202C23—61no—
1203C23—61no—
1204C23—61no—
1205C23—61no—
1206C23—92no—
1207C23—121no—
1208C23—121no—
1209C23—121no—
1210C23—121no—
1211C23—121no—
1212C23—121no—
1213C23—121no—
1214C23—121no—
1215C23—181no—
1216C23—181no—
1217C23—181no—
1218C23—181no—
1219C23—184no—
1220C23—361no—
1221C23—361no—
1222C23—721no—
1223C23—721no—
1224C23C2×D3×S411yescharacteristic
1225Q8—184no—
1226D4—62no—
1227D4—62no—
1228D4—62no—
1229D4—62no—
1230D4—122no—
1231D4—122no—
1232D4—122no—
1233D4—122no—
1234D4—184no—
1235D4—182no—
1236D4—182no—
1237D4—182no—
1238D4—182no—
1239D4—182no—
1240D4—182no—
1241D4—182no—
1242D4—184no—
1243D4—184no—
1244D4—182no—
1245D4—362no—
1246D4—362no—
1247D4—362no—
1248D4—362no—
1249C2×C4—31no—
1250C2×C4—31no—
1251C2×C4—31no—
1252C2×C4—31no—
1253C2×C4—32no—
1254C2×C4—61no—
1255C2×C4—61no—
1256C2×C4—61no—
1257C2×C4—61no—
1258C2×C4—61no—
1259C2×C4—61no—
1260C2×C4—61no—
1261C2×C4—61no—
1262C2×C4—61no—
1263C2×C4—61no—
1264C2×C4—61no—
1265C2×C4—61no—
1266C2×C4—62no—
1267C2×C4—92no—
1268C2×C4—92no—
1269C2×C4—121no—
1270C2×C4—121no—
1271C2×C4—121no—
1272C2×C4—121no—
1273C2×C4—121no—
1274C2×C4—121no—
1275C2×C4—121no—
1276C2×C4—121no—
1277C2×C4—121no—
1278C2×C4—121no—
1279C2×C4—121no—
1280C2×C4—121no—
1281C2×C4—121no—
1282C2×C4—121no—
1283C2×C4—121no—
1284C2×C4—184no—
1285C2×C4—184no—
1286C2×C4—181no—
1287C2×C4—181no—
1288C2×C4—181no—
1289C2×C4—181no—
1290C2×C4—181no—
1291C2×C4—184no—
1292C2×C4—181no—
1293C2×C4—181no—
1294C2×C4—181no—
1295C2×C4—182no—
1296C2×C4—241no—
1297C2×C4—361no—
1298C2×C4—361no—
1299C2×C4—361no—
1300C2×C4—361no—
1301C2×C4—361no—
1302C2×C4—361no—
1303C2×C4—361no—
1304C2×C4—361no—
1305C2×C4—361no—
1306C2×C4—361no—
1307C2×C4—361no—
1308C2×C4—721no—
1309C2×C4—721no—
1310C2×C4—721no—
1311C2×C4—721no—
1312C2×C4—721no—
1313C2×C4—721no—
1314C2×C4—721no—
1315C2×C3—31no—
1316C2×C3—31no—
1317C2×C3—61no—
1318C2×C3—61no—
1319C2×C3—61no—
1320C2×C3—61no—
1321C2×C3—122no—
1322C2×C3—161no—
1323C2×C3—321no—
1324C2×C3—482no—
1325C2×C3C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1326D3—42no—
1327D3—122no—
1328D3—162no—
1329D3—482no—
1330D3—962no—
1331C22—21no—
1332C22—21no—
1333C22—31no—
1334C22—31no—
1335C22—31no—
1336C22—31no—
1337C22—31no—
1338C22—31no—
1339C22—61no—
1340C22—61no—
1341C22—62no—
1342C22—61no—
1343C22—61no—
1344C22—61no—
1345C22—61no—
1346C22—61no—
1347C22—61no—
1348C22—61no—
1349C22—61no—
1350C22—121no—
1351C22—121no—
1352C22—121no—
1353C22—121no—
1354C22—121no—
1355C22—121no—
1356C22—121no—
1357C22—122no—
1358C22—121no—
1359C22—121no—
1360C22—182no—
1361C22—182no—
1362C22—241no—
1363C22—361no—
1364C22—361no—
1365C22—362no—
1366C22—361no—
1367C22—721no—
1368C22—724no—
1369C22C4×D3×S411yescharacteristic
1370C4—31no—
1371C4—62no—
1372C4—61no—
1373C4—61no—
1374C4—121no—
1375C4—122no—
1376C4—121no—
1377C4—121no—
1378C4—182no—
1379C4—182no—
1380C4—241no—
1381C4—361no—
1382C4—361no—
1383C4—362no—
1384C4—361no—
1385C4—721no—
1386C4#1059324411yescharacteristic, direct product factor
1387C3—161no—
1388C3—321no—
1389C3C4×#1020⋊C211yescharacteristic, complemented
1390C2—31no—
1391C2—31no—
1392C2—61no—
1393C2—61no—
1394C2—61no—
1395C2—61no—
1396C2—122no—
1397C2—122no—
1398C2—362no—
1399C2C2×#1059324411yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC4#10593244
commutator, hypocenterC3×C22⋊A4C22×C4
FrattiniC23C2×D3×S4
FittingC24×C3×C4C2×D3
socleC23×C3C22×S4
prime radicalC2×#10593244C2
cosocleC2×C3×C22⋊A4C23
LCSG ▷ C3×C22⋊A4
UCSC1 ◁ C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×C3⋊#1020C2semidirect
2. C3×C4×#1020C2semidirect
4. C4×C3⋊(#120⋊C3)C2semidirect
5. #11920750C2semidirect
6. #11920748C2semidirect
7. #11920747C2semidirect
12. C3×C4×C22⋊A4C22semidirect
13. C3⋊#5936C22semidirect
14. C3×#5936C22semidirect
17. #10593244C4direct (N × H)
18. C3⋊(#379⋊C3)C22semidirect
21. C4×#1020D3semidirect
26. C4×#953D3semidirect
43. C3⋊#1020C2×C4semidirect
44. C3×#1020C2×C4semidirect
54. C3⋊(#120⋊C3)C2×C4semidirect
59. C24×C3×C4C2×D3semidirect
62. C4×C22⋊A4C2×D3semidirect
65. #5936C2×D3semidirect
100. #5247C2×D3semidirect
125. C3×C22⋊A4C22×C4semidirect
161. #1020C4×D3semidirect
187. C22×C4×D3S4semidirect
225. #953C4×D3semidirect
335. C24×C4D32semidirect
398. C24×C3C2×C4×D3semidirect
403. C22⋊A4C2×C4×D3semidirect
804. C22×D3C4×S4semidirect
929. C24C4×D32semidirect
1171. C3×C4#1020⋊C2semidirect
1386. C4#10593244direct (N × H)
1389. C3C4×#1020⋊C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×C3⋊#10202
C3×C4×#10202
C2×#105932442
C4×C3⋊(#120⋊C3)2
#119207502
#119207482
#119207472
C4×#1020⋊C23
C4×#50323
C4×D3×S44