Finite Group Databasebeta

← #72299803

Subgroups — #72299803

Order 1536.

3982 conjugacy classes of subgroups; only the 33 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3982 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 33 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#85647C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1437⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#7554⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#158314C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
5D4×C22⋊A4—41nomaximal
6#85647—21no—
7C2×C22⋊(C42⋊C3)C2211yescharacteristic
8#1437⋊C3—21no—
9C23×#127C2×C311yescharacteristic, complemented
10C22×#392—31no—
11C22×#392—31no—
12C2×#1438—31no—
13C2×#1438—31no—
14C2×#1437C2×C311yescharacteristic, complemented
15#7554C2×C311yescharacteristic, complemented
16C22×C22⋊A4—41no—
17C22×C22⋊A4—41no—
18C4×C22⋊A4—41no—
19C22⋊(C42⋊C3)D411yescharacteristic, complemented
20C2×#127⋊C3—82no—
21C24×D4—31no—
22C24×D4—31no—
23C24×D4—31no—
24C24×D4A411yescharacteristic
25C22×#127—21no—
26C22×#127—62no—
27C22×#127—61no—
28C22×#127—62no—
29C22×#127—64no—
30C23×C22⋊C4—31no—
31C23×C22⋊C4—32no—
32C23×C22⋊C4—31no—
33C23×C22⋊C4—31no—
34C23×C42C22×C311yescharacteristic
35C2×#392—62no—
36C2×#392—62no—
37C2×#392—62no—
38C2×#392—62no—
39C2×#392—62no—
40C2×#392—64no—
41C2×#392—62no—
42C2×#392—62no—
43C2×#392—64no—
44C2×#392—62no—
45C22×#95—31no—
46C22×#95—31no—
47C22×#95—31no—
48#1438—64no—
49#1438—62no—
50#1438—62no—
51#1437—21no—
52#1437—61no—
53C2×C22⋊A4—41no—
54C2×C22⋊A4—81no—
55C2×C22⋊A4—81no—
56D4×A4—162no—
57D4×A4—161no—
58D4×A4—161no—
59D4×A4—161no—
60#127⋊C3—84no—
61C2×C42⋊C3—82no—
62C26—31no—
63C26C2×A411yescharacteristic
64C26C2×A411yescharacteristic
65C23×D4—34no—
66C23×D4—32no—
67C23×D4—32no—
68C23×D4—61no—
69C23×D4—61no—
70C23×D4—61no—
71C23×D4—61no—
72C23×D4—61no—
73C23×D4—62no—
74C23×D4—62no—
75C23×D4—62no—
76C23×D4—62no—
77C23×D4—62no—
78C23×D4—62no—
79C23×D4—62no—
80C23×D4—62no—
81C23×D4—62no—
82C23×D4—64no—
83C23×D4—62no—
84C23×D4—62no—
85C23×D4—61no—
86C23×D4—61no—
87C23×D4—61no—
88C23×D4—64no—
89C23×D4—64no—
90C23×D4—64no—
91C23×D4—62no—
92C23×D4—62no—
93C23×D4—62no—
94C23×D4—64no—
95C23×D4—62no—
96C23×D4—61no—
97C23×D4—61no—
98C23×D4—62no—
99C23×D4—61no—
100C23×D4—61no—
101C23×D4—122no—
102C23×D4—122no—
103C23×D4—122no—
104C23×D4—122no—
105C23×D4—122no—
106C23×D4—122no—
107C23×D4—122no—
108C23×D4—122no—
109C24×C4—31no—
110C24×C4—31no—
111C24×C4—31no—
112C24×C4C2×A411yescharacteristic
113C2×#127—22no—
114C2×#127—62no—
115C2×#127—64no—
116C2×#127—64no—
117C2×#127—62no—
118C2×#127—62no—
119C2×#127—64no—
120C2×#127—64no—
121C2×#127—68no—
122C2×#127—68no—
123C2×#127—64no—
124C2×#127—64no—
125C2×#127—68no—
126C2×#127—68no—
127C2×#127—64no—
128C2×#127—64no—
129C2×#127—64no—
130C22×C22⋊C4—32no—
131C22×C22⋊C4—32no—
132C22×C22⋊C4—61no—
133C22×C22⋊C4—61no—
134C22×C22⋊C4—62no—
135C22×C22⋊C4—62no—
136C22×C22⋊C4—62no—
137C22×C22⋊C4—62no—
138C22×C22⋊C4—62no—
139C22×C22⋊C4—64no—
140C22×C22⋊C4—61no—
141C22×C22⋊C4—61no—
142C22×C22⋊C4—62no—
143C22×C22⋊C4—62no—
144C22×C22⋊C4—64no—
145C22×C22⋊C4—62no—
146C22×C22⋊C4—62no—
147C22×C22⋊C4—64no—
148C22×C22⋊C4—61no—
149C22×C22⋊C4—61no—
150C22×C22⋊C4—64no—
151C22×C22⋊C4—64no—
152C22×C22⋊C4—64no—
153C22×C22⋊C4—62no—
154C22×C22⋊C4—62no—
155C22×C22⋊C4—122no—
156C22×C22⋊C4—122no—
157C22×C22⋊C4—122no—
158C22×C22⋊C4—122no—
159C22×C42—31no—
160C22×C42—62no—
161C22×C42—62no—
162C22×C42C3×D411yescharacteristic, complemented
163#392—64no—
164#392—616no—
165#392—616no—
166#392—64no—
167#392—64no—
168#392—64no—
169#392—64no—
170#392—64no—
171#392—64no—
172#392—64no—
173C2×#95—34no—
174C2×#95—32no—
175C2×#95—32no—
176C2×#95—62no—
177C2×#95—62no—
178C2×#95—62no—
179C2×#95—62no—
180C2×#95—61no—
181C2×#95—61no—
182C2×#95—62no—
183C2×#95—62no—
184C22⋊A4—41no—
185C22×A4—161no—
186C22×A4—161no—
187C22×A4—161no—
188C22×A4—161no—
189C22×A4—162no—
190C22×A4—162no—
191C22×A4—161no—
192C22×A4—161no—
193C4×A4—161no—
194C4×A4—161no—
195C4×A4—162no—
196C4×A4—161no—
197C42⋊C3—82no—
198C25—21no—
199C25—21no—
200C25—34no—
201C25—32no—
202C25—31no—
203C25—31no—
204C25—31no—
205C25—31no—
206C25—61no—
207C25—61no—
208C25—61no—
209C25—61no—
210C25—62no—
211C25—62no—
212C25—61no—
213C25—61no—
214C25—61no—
215C25—62no—
216C25—61no—
217C25—62no—
218C25—61no—
219C25—62no—
220C25—62no—
221C25—61no—
222C25—61no—
223C25—62no—
224C25—62no—
225C25—62no—
226C25—62no—
227C25—61no—
228C25—62no—
229C25—61no—
230C25—62no—
231C25—62no—
232C25—62no—
233C25—62no—
234C25—61no—
235C25—61no—
236C25—61no—
237C25C22×A411yescharacteristic
238C22×D4—42no—
239C22×D4—41no—
240C22×D4—41no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—62no—
243C22×D4—62no—
244C22×D4—64no—
245C22×D4—64no—
246C22×D4—62no—
247C22×D4—62no—
248C22×D4—64no—
249C22×D4—68no—
250C22×D4—64no—
251C22×D4—64no—
252C22×D4—68no—
253C22×D4—64no—
254C22×D4—64no—
255C22×D4—68no—
256C22×D4—68no—
257C22×D4—64no—
258C22×D4—62no—
259C22×D4—64no—
260C22×D4—62no—
261C22×D4—62no—
262C22×D4—64no—
263C22×D4—68no—
264C22×D4—64no—
265C22×D4—68no—
266C22×D4—64no—
267C22×D4—68no—
268C22×D4—64no—
269C22×D4—64no—
270C22×D4—64no—
271C22×D4—68no—
272C22×D4—64no—
273C22×D4—62no—
274C22×D4—61no—
275C22×D4—64no—
276C22×D4—68no—
277C22×D4—68no—
278C22×D4—64no—
279C22×D4—61no—
280C22×D4—61no—
281C22×D4—61no—
282C22×D4—61no—
283C22×D4—61no—
284C22×D4—61no—
285C22×D4—61no—
286C22×D4—121no—
287C22×D4—124no—
288C22×D4—124no—
289C22×D4—122no—
290C22×D4—122no—
291C22×D4—122no—
292C22×D4—122no—
293C22×D4—122no—
294C22×D4—122no—
295C22×D4—122no—
296C22×D4—122no—
297C22×D4—124no—
298C22×D4—124no—
299C22×D4—124no—
300C22×D4—121no—
301C22×D4—121no—
302C22×D4—122no—
303C22×D4—122no—
304C22×D4—122no—
305C22×D4—128no—
306C22×D4—122no—
307C22×D4—122no—
308C22×D4—124no—
309C22×D4—128no—
310C22×D4—128no—
311C22×D4—128no—
312C22×D4—124no—
313C22×D4—124no—
314C22×D4—128no—
315C22×D4—128no—
316C22×D4—128no—
317C22×D4—124no—
318C22×D4—124no—
319C22×D4—128no—
320C22×D4—128no—
321C22×D4—128no—
322C22×D4—124no—
323C22×D4—124no—
324C22×D4—128no—
325C22×D4—128no—
326C22×D4—128no—
327C22×D4—124no—
328C22×D4—122no—
329C22×D4—122no—
330C22×D4—124no—
331C22×D4—124no—
332C22×D4—124no—
333C22×D4—124no—
334C22×D4—124no—
335C22×D4—124no—
336C22×D4—128no—
337C22×D4—128no—
338C22×D4—128no—
339C22×D4—122no—
340C22×D4—122no—
341C22×D4—122no—
342C22×D4—122no—
343C22×D4—122no—
344C22×D4—122no—
345C22×D4—124no—
346C22×D4—124no—
347C22×D4—124no—
348C22×D4—124no—
349C22×D4—124no—
350C22×D4—124no—
351C22×D4—128no—
352C22×D4—121no—
353C22×D4—124no—
354C22×D4—128no—
355C22×D4—122no—
356C22×D4—121no—
357C22×D4—124no—
358C22×D4—121no—
359C22×D4—122no—
360C22×D4—122no—
361C22×D4—124no—
362C22×D4—124no—
363C22×D4—124no—
364C22×D4—124no—
365C22×D4—124no—
366C22×D4—124no—
367C22×D4—122no—
368C22×D4—122no—
369C22×D4—122no—
370C22×D4—121no—
371C22×D4—121no—
372C22×D4—124no—
373C22×D4—128no—
374C22×D4—122no—
375C22×D4—124no—
376C22×D4—124no—
377C22×D4—122no—
378C22×D4—122no—
379C22×D4—122no—
380C22×D4—121no—
381C22×D4—121no—
382C22×D4—128no—
383C22×D4—121no—
384C23×C4—32no—
385C23×C4—32no—
386C23×C4—32no—
387C23×C4—32no—
388C23×C4—32no—
389C23×C4—32no—
390C23×C4—31no—
391C23×C4—31no—
392C23×C4—34no—
393C23×C4—32no—
394C23×C4—31no—
395C23×C4—31no—
396C23×C4—32no—
397C23×C4—61no—
398C23×C4—61no—
399C23×C4—62no—
400C23×C4—62no—
401C23×C4—62no—
402C23×C4—62no—
403C23×C4—62no—
404C23×C4—62no—
405C23×C4—61no—
406C23×C4—61no—
407C23×C4—62no—
408C23×C4—62no—
409C23×C4—62no—
410C23×C4—62no—
411C23×C4—61no—
412C23×C4—61no—
413C23×C4—61no—
414C23×C4—61no—
415C23×C4—62no—
416C23×C4—62no—
417C23×C4—61no—
418C23×C4—62no—
419C23×C4—62no—
420C23×C4—61no—
421#127—24no—
422#127—64no—
423#127—64no—
424#127—64no—
425#127—68no—
426#127—64no—
427#127—64no—
428#127—64no—
429#127—64no—
430#127—68no—
431#127—68no—
432#127—68no—
433#127—68no—
434#127—68no—
435#127—68no—
436C2×C22⋊C4—62no—
437C2×C22⋊C4—62no—
438C2×C22⋊C4—62no—
439C2×C22⋊C4—62no—
440C2×C22⋊C4—64no—
441C2×C22⋊C4—64no—
442C2×C22⋊C4—64no—
443C2×C22⋊C4—64no—
444C2×C22⋊C4—64no—
445C2×C22⋊C4—64no—
446C2×C22⋊C4—616no—
447C2×C22⋊C4—64no—
448C2×C22⋊C4—64no—
449C2×C22⋊C4—122no—
450C2×C22⋊C4—122no—
451C2×C22⋊C4—122no—
452C2×C22⋊C4—122no—
453C2×C22⋊C4—124no—
454C2×C22⋊C4—124no—
455C2×C22⋊C4—124no—
456C2×C22⋊C4—128no—
457C2×C22⋊C4—122no—
458C2×C22⋊C4—121no—
459C2×C22⋊C4—124no—
460C2×C22⋊C4—128no—
461C2×C22⋊C4—128no—
462C2×C22⋊C4—128no—
463C2×C22⋊C4—124no—
464C2×C22⋊C4—124no—
465C2×C22⋊C4—124no—
466C2×C22⋊C4—128no—
467C2×C22⋊C4—128no—
468C2×C22⋊C4—124no—
469C2×C22⋊C4—124no—
470C2×C22⋊C4—122no—
471C2×C22⋊C4—124no—
472C2×C22⋊C4—128no—
473C2×C22⋊C4—122no—
474C2×C22⋊C4—121no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—62no—
477C2×C42—62no—
478C2×C42—62no—
479C2×C42—64no—
480C2×C42—62no—
481C2×C42—64no—
482C2×C42—62no—
483#95—64no—
484#95—68no—
485#95—64no—
486#95—122no—
487#95—122no—
488C2×A4—161no—
489C2×A4—161no—
490C2×A4—161no—
491C2×A4—162no—
492C2×A4—321no—
493C2×A4—321no—
494C2×A4—321no—
495C2×A4—321no—
496C2×A4—321no—
497C2×A4—322no—
498C2×A4—322no—
499C2×A4—321no—
500C3×D4—641no—
501C24—31no—
502C24—31no—
503C24—31no—
504C24—32no—
505C24—31no—
506C24—31no—
507C24—31no—
508C24—32no—
509C24—34no—
510C24—31no—
511C24—31no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—61no—
519C24—61no—
520C24—61no—
521C24—61no—
522C24—61no—
523C24—61no—
524C24—61no—
525C24—61no—
526C24—64no—
527C24—62no—
528C24—61no—
529C24—61no—
530C24—62no—
531C24—64no—
532C24—64no—
533C24—64no—
534C24—62no—
535C24—62no—
536C24—64no—
537C24—64no—
538C24—61no—
539C24—62no—
540C24—64no—
541C24—61no—
542C24—62no—
543C24—62no—
544C24—62no—
545C24—62no—
546C24—62no—
547C24—64no—
548C24—64no—
549C24—64no—
550C24—62no—
551C24—62no—
552C24—62no—
553C24—62no—
554C24—64no—
555C24—64no—
556C24—64no—
557C24—62no—
558C24—62no—
559C24—62no—
560C24—61no—
561C24—62no—
562C24—64no—
563C24—61no—
564C24—61no—
565C24—61no—
566C24—61no—
567C24—61no—
568C24—61no—
569C24—64no—
570C24—62no—
571C24—61no—
572C24—62no—
573C24—64no—
574C24—64no—
575C24—64no—
576C24—62no—
577C24—61no—
578C24—61no—
579C24—61no—
580C24—61no—
581C24—62no—
582C24—121no—
583C24—121no—
584C24—121no—
585C24—121no—
586C24—121no—
587C24—122no—
588C24—121no—
589C24—122no—
590C24—121no—
591C24—122no—
592C24—121no—
593C24—122no—
594C24—121no—
595C24—121no—
596C24—122no—
597C24—122no—
598C24—122no—
599C24—122no—
600C24—121no—
601C24—122no—
602C24—121no—
603C24—122no—
604C24—121no—
605C24—121no—
606C24—122no—
607C24—121no—
608C24—122no—
609C24—121no—
610C24—122no—
611C24—122no—
612C24—122no—
613C24—122no—
614C24—122no—
615C24—122no—
616C24—122no—
617C24—122no—
618C24—122no—
619C24—122no—
620C24—122no—
621C24—122no—
622C24—122no—
623C24—122no—
624C24—122no—
625C24—122no—
626C24—122no—
627C24—122no—
628C24—122no—
629C24—122no—
630C24—121no—
631C24—122no—
632C24—121no—
633C24—122no—
634C24—122no—
635C24—122no—
636C24—122no—
637C24—121no—
638C24—121no—
639C24—121no—
640C24—122no—
641C24—121no—
642C24—122no—
643C24—122no—
644C24—122no—
645C24—122no—
646C24—122no—
647C24—121no—
648C24—122no—
649C24—121no—
650C24—121no—
651C24—122no—
652C24—121no—
653C24—121no—
654C24—122no—
655C24—122no—
656C24—122no—
657C24—122no—
658C24—122no—
659C24—122no—
660C24—122no—
661C24—122no—
662C24—122no—
663C24—122no—
664C24—122no—
665C24—121no—
666C24—121no—
667C24—122no—
668C24—122no—
669C24—122no—
670C24—122no—
671C24—122no—
672C24—122no—
673C24—122no—
674C24—122no—
675C24—122no—
676C24—122no—
677C24—122no—
678C24—122no—
679C24—122no—
680C24—122no—
681C24—122no—
682C24—122no—
683C24—121no—
684C24—122no—
685C24—122no—
686C24—122no—
687C24—121no—
688C24—121no—
689C24—122no—
690C24#120⋊C311yescharacteristic
691C24#127⋊C311yescharacteristic, complemented
692C24D4×A411yescharacteristic
693C2×D4—64no—
694C2×D4—64no—
695C2×D4—64no—
696C2×D4—64no—
697C2×D4—64no—
698C2×D4—68no—
699C2×D4—64no—
700C2×D4—68no—
701C2×D4—68no—
702C2×D4—64no—
703C2×D4—64no—
704C2×D4—68no—
705C2×D4—124no—
706C2×D4—124no—
707C2×D4—128no—
708C2×D4—128no—
709C2×D4—124no—
710C2×D4—124no—
711C2×D4—121no—
712C2×D4—124no—
713C2×D4—124no—
714C2×D4—128no—
715C2×D4—1216no—
716C2×D4—128no—
717C2×D4—1216no—
718C2×D4—124no—
719C2×D4—128no—
720C2×D4—124no—
721C2×D4—128no—
722C2×D4—128no—
723C2×D4—1216no—
724C2×D4—128no—
725C2×D4—1216no—
726C2×D4—124no—
727C2×D4—124no—
728C2×D4—128no—
729C2×D4—128no—
730C2×D4—124no—
731C2×D4—124no—
732C2×D4—124no—
733C2×D4—124no—
734C2×D4—124no—
735C2×D4—124no—
736C2×D4—128no—
737C2×D4—1216no—
738C2×D4—128no—
739C2×D4—128no—
740C2×D4—1216no—
741C2×D4—128no—
742C2×D4—128no—
743C2×D4—1216no—
744C2×D4—1216no—
745C2×D4—128no—
746C2×D4—128no—
747C2×D4—1216no—
748C2×D4—128no—
749C2×D4—128no—
750C2×D4—1216no—
751C2×D4—128no—
752C2×D4—128no—
753C2×D4—1216no—
754C2×D4—1216no—
755C2×D4—128no—
756C2×D4—128no—
757C2×D4—128no—
758C2×D4—121no—
759C2×D4—122no—
760C2×D4—122no—
761C2×D4—122no—
762C2×D4—121no—
763C2×D4—121no—
764C2×D4—128no—
765C2×D4—1216no—
766C2×D4—1216no—
767C2×D4—128no—
768C2×D4—122no—
769C2×D4—121no—
770C2×D4—121no—
771C2×D4—121no—
772C2×D4—121no—
773C2×D4—121no—
774C2×D4—121no—
775C2×D4—122no—
776C2×D4—121no—
777C2×D4—122no—
778C2×D4—121no—
779C2×D4—122no—
780C2×D4—122no—
781C2×D4—121no—
782C2×D4—122no—
783C2×D4—121no—
784C2×D4—124no—
785C2×D4—128no—
786C2×D4—128no—
787C2×D4—128no—
788C2×D4—128no—
789C2×D4—128no—
790C2×D4—1216no—
791C2×D4—1216no—
792C2×D4—128no—
793C2×D4—124no—
794C2×D4—128no—
795C2×D4—122no—
796C2×D4—121no—
797C2×D4—122no—
798C2×D4—121no—
799C2×D4—122no—
800C2×D4—121no—
801C2×D4—122no—
802C2×D4—121no—
803C2×D4—122no—
804C2×D4—122no—
805C2×D4—122no—
806C2×D4—122no—
807C2×D4—122no—
808C2×D4—122no—
809C2×D4—1216no—
810C2×D4—1216no—
811C2×D4—1216no—
812C2×D4—1216no—
813C2×D4—1216no—
814C2×D4—1216no—
815C2×D4—122no—
816C2×D4—122no—
817C2×D4—122no—
818C2×D4—122no—
819C2×D4—124no—
820C2×D4—121no—
821C2×D4—121no—
822C2×D4—121no—
823C2×D4—121no—
824C2×D4—121no—
825C2×D4—121no—
826C2×D4—122no—
827C2×D4—122no—
828C2×D4—122no—
829C22×C4—34no—
830C22×C4—34no—
831C22×C4—32no—
832C22×C4—32no—
833C22×C4—32no—
834C22×C4—32no—
835C22×C4—32no—
836C22×C4—32no—
837C22×C4—34no—
838C22×C4—34no—
839C22×C4—34no—
840C22×C4—31no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—62no—
845C22×C4—64no—
846C22×C4—62no—
847C22×C4—62no—
848C22×C4—64no—
849C22×C4—64no—
850C22×C4—64no—
851C22×C4—64no—
852C22×C4—64no—
853C22×C4—64no—
854C22×C4—62no—
855C22×C4—64no—
856C22×C4—62no—
857C22×C4—64no—
858C22×C4—64no—
859C22×C4—62no—
860C22×C4—62no—
861C22×C4—62no—
862C22×C4—61no—
863C22×C4—64no—
864C22×C4—62no—
865C22×C4—61no—
866C22×C4—62no—
867C22×C4—62no—
868C22×C4—61no—
869C22×C4—64no—
870C22×C4—64no—
871C22×C4—64no—
872C22×C4—64no—
873C22×C4—64no—
874C22×C4—64no—
875C22×C4—62no—
876C22×C4—64no—
877C22×C4—62no—
878C22×C4—62no—
879C22×C4—61no—
880C22×C4—62no—
881C22×C4—62no—
882C22×C4—62no—
883C22×C4—64no—
884C22×C4—64no—
885C22×C4—122no—
886C22×C4—121no—
887C22×C4—121no—
888C22×C4—122no—
889C22×C4—122no—
890C22×C4—122no—
891C22×C4—121no—
892C22×C4—122no—
893C22×C4—122no—
894C22×C4—121no—
895C22×C4—122no—
896C22×C4—121no—
897C22×C4—121no—
898C22×C4—122no—
899C22×C4—121no—
900C22×C4—121no—
901C22×C4—122no—
902C22×C4—122no—
903C22×C4—122no—
904C22×C4—122no—
905C22×C4—121no—
906C22×C4—122no—
907C22×C4—121no—
908C22×C4—121no—
909C22×C4—121no—
910C22×C4—122no—
911C22×C4—121no—
912C22×C4—122no—
913C22×C4—122no—
914C22×C4—122no—
915C22×C4—121no—
916C22×C4#127⋊C311yescharacteristic, complemented
917C22⋊C4—124no—
918C22⋊C4—124no—
919C22⋊C4—124no—
920C22⋊C4—124no—
921C22⋊C4—124no—
922C22⋊C4—128no—
923C22⋊C4—128no—
924C22⋊C4—1232no—
925C22⋊C4—124no—
926C22⋊C4—128no—
927C42—22no—
928C42—62no—
929C42—62no—
930C42—62no—
931C42—64no—
932C22×C3—641no—
933C22×C3—641no—
934A4—161no—
935A4—161no—
936A4—162no—
937A4—161no—
938C3×C4—641no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—31no—
942C23—31no—
943C23—31no—
944C23—31no—
945C23—32no—
946C23—32no—
947C23—32no—
948C23—32no—
949C23—32no—
950C23—32no—
951C23—32no—
952C23—32no—
953C23—31no—
954C23—32no—
955C23—31no—
956C23—31no—
957C23—32no—
958C23—31no—
959C23—32no—
960C23—32no—
961C23—31no—
962C23—31no—
963C23—32no—
964C23—32no—
965C23—32no—
966C23—31no—
967C23—31no—
968C23—31no—
969C23—31no—
970C23—32no—
971C23—32no—
972C23—31no—
973C23—31no—
974C23—61no—
975C23—61no—
976C23—61no—
977C23—61no—
978C23—61no—
979C23—62no—
980C23—64no—
981C23—68no—
982C23—61no—
983C23—62no—
984C23—61no—
985C23—62no—
986C23—62no—
987C23—61no—
988C23—68no—
989C23—64no—
990C23—61no—
991C23—61no—
992C23—64no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—81no—
999C23—121no—
1000C23—121no—
1001C23—121no—
1002C23—121no—
1003C23—122no—
1004C23—122no—
1005C23—121no—
1006C23—121no—
1007C23—121no—
1008C23—121no—
1009C23—124no—
1010C23—122no—
1011C23—122no—
1012C23—124no—
1013C23—124no—
1014C23—121no—
1015C23—121no—
1016C23—122no—
1017C23—124no—
1018C23—121no—
1019C23—122no—
1020C23—121no—
1021C23—122no—
1022C23—122no—
1023C23—121no—
1024C23—121no—
1025C23—122no—
1026C23—124no—
1027C23—124no—
1028C23—124no—
1029C23—121no—
1030C23—122no—
1031C23—122no—
1032C23—121no—
1033C23—122no—
1034C23—124no—
1035C23—122no—
1036C23—122no—
1037C23—124no—
1038C23—124no—
1039C23—124no—
1040C23—121no—
1041C23—122no—
1042C23—121no—
1043C23—122no—
1044C23—124no—
1045C23—124no—
1046C23—124no—
1047C23—122no—
1048C23—122no—
1049C23—124no—
1050C23—124no—
1051C23—124no—
1052C23—121no—
1053C23—121no—
1054C23—122no—
1055C23—124no—
1056C23—122no—
1057C23—122no—
1058C23—122no—
1059C23—122no—
1060C23—122no—
1061C23—122no—
1062C23—124no—
1063C23—124no—
1064C23—124no—
1065C23—122no—
1066C23—124no—
1067C23—122no—
1068C23—124no—
1069C23—124no—
1070C23—124no—
1071C23—122no—
1072C23—122no—
1073C23—122no—
1074C23—122no—
1075C23—124no—
1076C23—124no—
1077C23—122no—
1078C23—122no—
1079C23—122no—
1080C23—122no—
1081C23—124no—
1082C23—124no—
1083C23—121no—
1084C23—121no—
1085C23—122no—
1086C23—122no—
1087C23—121no—
1088C23—122no—
1089C23—121no—
1090C23—122no—
1091C23—121no—
1092C23—121no—
1093C23—122no—
1094C23—122no—
1095C23—122no—
1096C23—124no—
1097C23—124no—
1098C23—124no—
1099C23—124no—
1100C23—122no—
1101C23—122no—
1102C23—122no—
1103C23—122no—
1104C23—124no—
1105C23—124no—
1106C23—124no—
1107C23—124no—
1108C23—121no—
1109C23—121no—
1110C23—124no—
1111C23—121no—
1112C23—121no—
1113C23—121no—
1114C23—121no—
1115C23—122no—
1116C23—122no—
1117C23—241no—
1118C23—241no—
1119C23—241no—
1120C23—241no—
1121C23—242no—
1122C23—242no—
1123C23—241no—
1124C23—241no—
1125C23—242no—
1126C23—242no—
1127C23—242no—
1128C23—242no—
1129C23—242no—
1130C23—242no—
1131C23—241no—
1132C23—241no—
1133C23—242no—
1134C23—242no—
1135C23—242no—
1136C23—242no—
1137C23—242no—
1138C23—242no—
1139C23—242no—
1140C23—242no—
1141C23—242no—
1142C23—242no—
1143C23—241no—
1144C23—242no—
1145C23—241no—
1146C23—242no—
1147C23—241no—
1148C23—242no—
1149C23—241no—
1150C23—241no—
1151C23—242no—
1152C23—241no—
1153C23—241no—
1154C23—242no—
1155C23—242no—
1156C23—241no—
1157C23—242no—
1158C23—242no—
1159C23—242no—
1160C23—242no—
1161C23—242no—
1162C23—242no—
1163C23—242no—
1164C23—242no—
1165C23—242no—
1166C23—242no—
1167C23—242no—
1168C23—242no—
1169C23—241no—
1170C23—242no—
1171C23—241no—
1172C23—242no—
1173C23—242no—
1174C23—242no—
1175C23—242no—
1176C23—241no—
1177C23—241no—
1178C23—242no—
1179C23C2×#120⋊C311yescharacteristic
1180C23C2×#127⋊C311yescharacteristic
1181C23C2×#127⋊C311yescharacteristic
1182C23#560⋊C312yes—
1183D4—41no—
1184D4—121no—
1185D4—121no—
1186D4—121no—
1187D4—122no—
1188D4—128no—
1189D4—128no—
1190D4—128no—
1191D4—128no—
1192D4—128no—
1193D4—1216no—
1194D4—128no—
1195D4—1216no—
1196D4—1216no—
1197D4—128no—
1198D4—128no—
1199D4—1216no—
1200D4—121no—
1201D4—121no—
1202D4—121no—
1203D4—122no—
1204D4—122no—
1205D4—1216no—
1206D4—1232no—
1207D4—1216no—
1208D4—122no—
1209D4—122no—
1210D4—122no—
1211D4—122no—
1212D4—121no—
1213C2×C4—34no—
1214C2×C4—34no—
1215C2×C4—61no—
1216C2×C4—64no—
1217C2×C4—64no—
1218C2×C4—68no—
1219C2×C4—64no—
1220C2×C4—64no—
1221C2×C4—68no—
1222C2×C4—64no—
1223C2×C4—64no—
1224C2×C4—64no—
1225C2×C4—62no—
1226C2×C4—62no—
1227C2×C4—64no—
1228C2×C4—62no—
1229C2×C4—62no—
1230C2×C4—64no—
1231C2×C4—68no—
1232C2×C4—61no—
1233C2×C4—62no—
1234C2×C4—121no—
1235C2×C4—121no—
1236C2×C4—122no—
1237C2×C4—124no—
1238C2×C4—122no—
1239C2×C4—124no—
1240C2×C4—124no—
1241C2×C4—124no—
1242C2×C4—124no—
1243C2×C4—122no—
1244C2×C4—121no—
1245C2×C4—121no—
1246C2×C4—122no—
1247C2×C4—122no—
1248C2×C4—122no—
1249C2×C4—124no—
1250C2×C4—122no—
1251C2×C4—124no—
1252C2×C4—241no—
1253C2×C4—242no—
1254C2×C4—242no—
1255C2×C4—241no—
1256C2×C4—241no—
1257C2×C4—241no—
1258C2×C3—641no—
1259C2×C3—1281no—
1260C2×C3—1281no—
1261C22—31no—
1262C22—31no—
1263C22—31no—
1264C22—32no—
1265C22—31no—
1266C22—31no—
1267C22—32no—
1268C22—31no—
1269C22—32no—
1270C22—32no—
1271C22—32no—
1272C22—31no—
1273C22—32no—
1274C22—31no—
1275C22—32no—
1276C22—32no—
1277C22—32no—
1278C22—32no—
1279C22—32no—
1280C22—31no—
1281C22—31no—
1282C22—31no—
1283C22—31no—
1284C22—32no—
1285C22—32no—
1286C22—32no—
1287C22—32no—
1288C22—32no—
1289C22—31no—
1290C22—31no—
1291C22—31no—
1292C22—31no—
1293C22—32no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—121no—
1297C22—121no—
1298C22—121no—
1299C22—121no—
1300C22—121no—
1301C22—122no—
1302C22—124no—
1303C22—128no—
1304C22—122no—
1305C22—121no—
1306C22—124no—
1307C22—121no—
1308C22—122no—
1309C22—124no—
1310C22—128no—
1311C22—121no—
1312C22—122no—
1313C22—121no—
1314C22—121no—
1315C22—241no—
1316C22—241no—
1317C22—241no—
1318C22—241no—
1319C22—242no—
1320C22—242no—
1321C22—241no—
1322C22—241no—
1323C22—241no—
1324C22—241no—
1325C22—242no—
1326C22—242no—
1327C22—241no—
1328C22—241no—
1329C22—241no—
1330C22—241no—
1331C22—242no—
1332C22—242no—
1333C22—241no—
1334C22—241no—
1335C22—241no—
1336C22—241no—
1337C22—242no—
1338C22—242no—
1339C22—244no—
1340C22—244no—
1341C22—242no—
1342C22—244no—
1343C22—242no—
1344C22—244no—
1345C22—244no—
1346C22—244no—
1347C22—244no—
1348C22—242no—
1349C22—244no—
1350C22—244no—
1351C22—244no—
1352C22—242no—
1353C22#2818⋊C312yes—
1354C22AΣL(1,𝔽64)11yescharacteristic
1355C22#2856⋊C311yescharacteristic
1356C22C4⋊(#127⋊C3)11yescharacteristic
1357C4—41no—
1358C4—64no—
1359C4—64no—
1360C4—124no—
1361C4—121no—
1362C4—242no—
1363C3—641noSylow
1364C2—31no—
1365C2—31no—
1366C2—31no—
1367C2—31no—
1368C2—31no—
1369C2—32no—
1370C2—31no—
1371C2—32no—
1372C2—81no—
1373C2—81no—
1374C2—241no—
1375C2—241no—
1376C2—244no—
1377C2#15258⋊C311yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2#15258⋊C3
commutator, cosocleC23×C42C22×C3
Frattini, socleC25C22×A4
Fitting#158314C3
hypocenterC22×C42C3×D4
LCSG ▷ C23×C42 ▷ C22×C42
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#85647C2semidirect
2. C2×#1437⋊C3C2semidirect
3. #7554⋊C3C2semidirect
4. #158314C3semidirect
9. C23×#127C2×C3semidirect
14. C2×#1437C2×C3semidirect
15. #7554C2×C3semidirect
19. C22⋊(C42⋊C3)D4semidirect
162. C22×C42C3×D4semidirect
691. C24#127⋊C3semidirect
916. C22×C4#127⋊C3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#856472
C2×#1437⋊C32
#7554⋊C32
#1583143
D4×C22⋊A44