Finite Group Databasebeta

← C22×#11715754 #72337541

Subgroups — C22×#11715754 #72337541

Order 3072.

24937 conjugacy classes of subgroups; only the 152 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 24937 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 152 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#85559C212yesmaximal, complemented
2C22×#3549⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#33559—31nomaximal, Sylow
4C2×#11715754C2112yesmaximal, direct product factor
5#11715754C22116yesdirect product factor
6C2×#85559C22112yescomplemented
7C22×#1020⋊C2—42nomaximal
8C23×#857—41nomaximal
9C2×#3549⋊C3C2216yescomplemented
10C22×#5464C2211yescharacteristic, complemented
11C22×#3549D311yescharacteristic, complemented
12C22×#3027—32no—
13C22×#3018—31no—
14C2×#33559—312no—
15C2×#33559—324no—
16C2×#33559—312no—
17C22×#2199—32no—
18C22×#2199—32no—
19C22×#2196—34no—
20C22×#2126—31no—
21C22×#2122—32no—
22C22×#1020—44no—
23#3549⋊C3C2314yescomplemented
24C2×#5464C2313yescomplemented
25C22×#127⋊C3—81no—
26C22×#120⋊C3—42no—
27C23×C42⋊C3—41no—
28#85559C2318yescomplemented
29C2×#1020⋊C2—424no—
30C22×#857—412no—
31C22×#857—42no—
32C22×#585—31no—
33C22×#575—61no—
34C2×#3549—36no—
35C2×#3549—312no—
36C2×#3549—66no—
37C2×#3549C2×D316yescomplemented
38C22×#555—61no—
39C22×D42—32no—
40C22×H(3,𝔽4)—31no—
41C22×H(3,𝔽4)C2×D311yescharacteristic, complemented
42C22×#535—32no—
43C22×#535—62no—
44C22×#535—61no—
45C22×#532—31no—
46C2×#3027—324no—
47C2×#3027—324no—
48C2×#3027—612no—
49C2×#3027—612no—
50C22×B(4,𝔽2)—34no—
51C22×B(4,𝔽2)—34no—
52C22×B(4,𝔽2)—62no—
53C22×B(4,𝔽2)—62no—
54C2×#3018—312no—
55C2×#3018—312no—
56C2×#3018—66no—
57C2×#3018—66no—
58C22×#456—61no—
59C22×#454—61no—
60C22×#455—32no—
61C22×#453—32no—
62C23×#104—61no—
63C22×#413—31no—
64C22×#410—32no—
65C22×#410—62no—
66#33559—348no—
67#33559—396no—
68#33559—396no—
69#33559—316no—
70C2×#2199—324no—
71C2×#2199—312no—
72C2×#2199—324no—
73C2×#2199—324no—
74C2×#2199—312no—
75C2×#2196—348no—
76C2×#2196—348no—
77C2×#2126—312no—
78C2×#2126—312no—
79C22×#354—32no—
80C22×#353—32no—
81C2×#2122—324no—
82C2×#2122—324no—
83C22×AΣL(1,𝔽16)—34no—
84C22×AΣL(1,𝔽16)—34no—
85C22×C22⋊A4—42no—
86C2×#1020—424no—
87C23×S4—161no—
88#5464C2411yescharacteristic, complemented
89C2×#127⋊C3—86no—
90C2×#120⋊C3—412no—
91C22×C42⋊C3—41no—
92C22×C42⋊C3—46no—
93C22×C42⋊C3—81no—
94#1020⋊C2—432no—
95C2×#857—412no—
96C2×#857—416no—
97C2×#585—312no—
98C2×#585—612no—
99C2×#585—66no—
100C2×#585—1212no—
101C22×2−1+4—61no—
102C22×2−1+4—121no—
103C22×H(5,𝔽2)—32no—
104C22×H(5,𝔽2)—62no—
105C22×H(5,𝔽2)—121no—
106C23×#41—31no—
107C23×#41—31no—
108C23×#41—62no—
109C23×#41—61no—
110C23×#41—122no—
111C24×D4—32no—
112C24×D4—61no—
113C2×#575—612no—
114C2×#575—612no—
115C2×#575—1212no—
116C22×#137—62no—
117C22×#137—121no—
118C22×AGL(1,ℤ/8)—62no—
119C22×AGL(1,ℤ/8)—121no—
120C22×#135—122no—
121C23×M16—61no—
122#3549—312no—
123#3549—324no—
124#3549—324no—
125#3549—64no—
126#3549—612no—
127#3549—648no—
128#3549—612no—
129#3549—68no—
130#3549—624no—
131#3549—624no—
132#3549—68no—
133#3549C22×D314yescomplemented
134C2×H(3,𝔽4)—36no—
135C2×H(3,𝔽4)—33no—
136C2×H(3,𝔽4)—36no—
137C2×H(3,𝔽4)—36no—
138C2×H(3,𝔽4)—63no—
139C2×H(3,𝔽4)—612no—
140C2×H(3,𝔽4)—63no—
141C2×H(3,𝔽4)—63no—
142C2×H(3,𝔽4)C22×D313yescomplemented
143C2×#555—66no—
144C2×#555—66no—
145C2×#555—612no—
146C2×#555—612no—
147C2×#555—66no—
148C2×#555—66no—
149C2×D42—312no—
150C2×D42—312no—
151C2×D42—66no—
152C2×D42—612no—
153C2×D42—66no—
154C2×D42—612no—
155C2×#535—312no—
156C2×#535—312no—
157C2×#535—312no—
158C2×#535—312no—
159C2×#535—66no—
160C2×#535—66no—
161C2×#535—612no—
162C2×#535—612no—
163C2×#535—612no—
164C2×#535—612no—
165C2×#535—66no—
166C2×#535—66no—
167C2×#535—624no—
168C2×#535—624no—
169C2×#535—1224no—
170C2×#532—36no—
171C2×#532—36no—
172C2×#532—36no—
173C2×#532—36no—
174C2×#532—612no—
175C22×C4⋊Q8—31no—
176C22×#127—21no—
177C22×#127—31no—
178C22×#127—61no—
179C22×#127—122no—
180C22×#124—31no—
181C22×#124—31no—
182C22×#124—61no—
183C22×#124—62no—
184C22×#124—61no—
185C22×#124—122no—
186C22×#121—62no—
187C22×#121—62no—
188C22×#121—62no—
189C22×#121—124no—
190C22×#120—32no—
191C22×#120—32no—
192C22×#120—32no—
193C22×#120—62no—
194C22×#120—64no—
195C22×#120—64no—
196C22×#120S412yescomplemented
197C22×C4×D4—62no—
198C22×#117—32no—
199C22×#117—61no—
200C22×#117—62no—
201C23×C42S411yescharacteristic, complemented
202#3027—396no—
203#3027—332no—
204#3027—696no—
205#3027—648no—
206#3027—648no—
207C2×B(4,𝔽2)—348no—
208C2×B(4,𝔽2)—324no—
209C2×B(4,𝔽2)—324no—
210C2×B(4,𝔽2)—624no—
211C2×B(4,𝔽2)—612no—
212C2×B(4,𝔽2)—612no—
213C2×B(4,𝔽2)—624no—
214C2×B(4,𝔽2)—624no—
215C2×B(4,𝔽2)—624no—
216C2×B(4,𝔽2)—624no—
217#3018—348no—
218#3018—316no—
219#3018—648no—
220#3018—624no—
221#3018—624no—
222C2×#456—612no—
223C2×#456—612no—
224C2×#454—612no—
225C2×#454—612no—
226C2×#455—312no—
227C2×#455—312no—
228C2×#455—66no—
229C2×#455—66no—
230C2×#453—324no—
231C2×#453—612no—
232C22×#104—62no—
233C22×#104—612no—
234C22×#104—62no—
235C22×#104—612no—
236C2×#413—312no—
237C2×#413—66no—
238C22×#101—61no—
239C22×#100—32no—
240C2×#410—324no—
241C2×#410—624no—
242C2×#410—624no—
243C2×#410—612no—
244C22×#99—34no—
245C22×#99—64no—
246C22×#99—64no—
247C22×#99—62no—
248#2199—348no—
249#2199—332no—
250#2199—324no—
251#2199—348no—
252#2199—396no—
253#2199—38no—
254#2196—364no—
255#2196—3192no—
256#2126—348no—
257#2126—316no—
258C2×#354—312no—
259C2×#354—312no—
260C2×#353—324no—
261#2122—396no—
262#2122—332no—
263C2×AΣL(1,𝔽16)—348no—
264C2×AΣL(1,𝔽16)—324no—
265C2×AΣL(1,𝔽16)—324no—
266C2×C22⋊A4—46no—
267C23×A4—161no—
268#1020—416no—
269C22×S4—162no—
270C22×S4—1612no—
271C22×S4—324no—
272#127⋊C3—84no—
273#120⋊C3—48no—
274C2×C42⋊C3—43no—
275C2×C42⋊C3—44no—
276C2×C42⋊C3—83no—
277#857—48no—
278C26—32no—
279C26C2×S412yes—
280#585—316no—
281#585—648no—
282#585—624no—
283#585—1224no—
284#585—1248no—
285#585—1296no—
286#585—1248no—
287C2×2−1+4—612no—
288C2×2−1+4—126no—
289C2×2−1+4—1212no—
290C2×2−1+4—1224no—
291C2×2−1+4—1212no—
292C2×2−1+4—1212no—
293C2×H(5,𝔽2)—312no—
294C2×H(5,𝔽2)—612no—
295C2×H(5,𝔽2)—624no—
296C2×H(5,𝔽2)—66no—
297C2×H(5,𝔽2)—1212no—
298C2×H(5,𝔽2)—1212no—
299C2×H(5,𝔽2)—1212no—
300C2×H(5,𝔽2)—1224no—
301C2×H(5,𝔽2)—1212no—
302C2×H(5,𝔽2)—1224no—
303C22×#41—36no—
304C22×#41—312no—
305C22×#41—36no—
306C22×#41—36no—
307C22×#41—36no—
308C22×#41—624no—
309C22×#41—66no—
310C22×#41—62no—
311C22×#41—612no—
312C22×#41—624no—
313C22×#41—62no—
314C22×#41—612no—
315C22×#41—121no—
316C22×#41—122no—
317C22×#41—1212no—
318C22×#41—126no—
319C22×#41—121no—
320C22×#41—121no—
321C22×#41—126no—
322C22×#41—122no—
323C22×#41—1224no—
324C22×#41—122no—
325C22×#41—121no—
326C22×#41—122no—
327C22×#41—1212no—
328C22×#41—126no—
329C22×#41—124no—
330C22×#41—1248no—
331C22×#41—121no—
332C22×#41—121no—
333C22×#41—126no—
334C22×#41—122no—
335C22×#41—1224no—
336C23×Q8—31no—
337C23×Q8—31no—
338C23×Q8—62no—
339C23×Q8—61no—
340C23×Q8—122no—
341C23×D4—31no—
342C23×D4—32no—
343C23×D4—31no—
344C23×D4—312no—
345C23×D4—312no—
346C23×D4—62no—
347C23×D4—62no—
348C23×D4—612no—
349C23×D4—61no—
350C23×D4—64no—
351C23×D4—62no—
352C23×D4—61no—
353C23×D4—66no—
354C23×D4—612no—
355C23×D4—61no—
356C23×D4—66no—
357C23×D4—61no—
358C23×D4—122no—
359C23×D4—122no—
360C23×D4—1212no—
361C23×D4—122no—
362C23×D4—124no—
363C23×D4—121no—
364C23×D4—124no—
365C23×D4—124no—
366C23×D4—241no—
367C23×D4—241no—
368C23×D4—246no—
369C24×C4—32no—
370C24×C4—31no—
371C24×C4—61no—
372C24×C4—64no—
373C24×C4—121no—
374#575—616no—
375#575—648no—
376#575—1248no—
377#575—1248no—
378C2×#137—612no—
379C2×#137—612no—
380C2×#137—1212no—
381C2×#137—1212no—
382C2×#137—1212no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—624no—
384C2×AGL(1,ℤ/8)—1212no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—1212no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—1212no—
387C2×#135—1224no—
388C2×#135—1224no—
389C22×Q16—122no—
390C22×SD16—122no—
391C22×SD16—122no—
392C22×D8—122no—
393C22×M16—62no—
394C22×M16—612no—
395C22×M16—121no—
396C22×M16—126no—
397C23×C8—121no—
398H(3,𝔽4)—36no—
399H(3,𝔽4)—34no—
400H(3,𝔽4)—33no—
401H(3,𝔽4)—36no—
402H(3,𝔽4)—312no—
403H(3,𝔽4)—62no—
404H(3,𝔽4)—63no—
405H(3,𝔽4)—66no—
406H(3,𝔽4)—612no—
407H(3,𝔽4)—624no—
408H(3,𝔽4)—66no—
409H(3,𝔽4)—624no—
410H(3,𝔽4)—61no—
411H(3,𝔽4)—66no—
412H(3,𝔽4)—63no—
413H(3,𝔽4)—66no—
414H(3,𝔽4)—612no—
415H(3,𝔽4)—624no—
416H(3,𝔽4)—62no—
417H(3,𝔽4)—624no—
418H(3,𝔽4)C23×D311yescharacteristic, complemented
419#555—612no—
420#555—64no—
421#555—624no—
422#555—648no—
423#555—624no—
424#555—612no—
425#555—624no—
426#555—612no—
427#555—624no—
428#555—648no—
429#555—624no—
430D42—38no—
431D42—324no—
432D42—612no—
433D42—624no—
434D42—624no—
435D42—612no—
436D42—624no—
437D42—624no—
438D42—624no—
439D42—648no—
440D42—648no—
441#535—324no—
442#535—348no—
443#535—324no—
444#535—38no—
445#535—324no—
446#535—64no—
447#535—612no—
448#535—624no—
449#535—624no—
450#535—648no—
451#535—624no—
452#535—624no—
453#535—648no—
454#535—612no—
455#535—624no—
456#535—624no—
457#535—648no—
458#535—612no—
459#535—624no—
460#535—624no—
461#535—648no—
462#535—624no—
463#535—696no—
464#535—632no—
465#535—1296no—
466#535—1296no—
467#532—312no—
468#532—324no—
469#532—312no—
470#532—34no—
471#532—312no—
472#532—624no—
473#532—624no—
474#532—624no—
475#532—624no—
476C2×C4⋊Q8—36no—
477C2×C4⋊Q8—36no—
478C2×C4⋊Q8—66no—
479C2×#127—26no—
480C2×#127—36no—
481C2×#127—36no—
482C2×#127—66no—
483C2×#127—612no—
484C2×#127—66no—
485C2×#127—66no—
486C2×#127—66no—
487C2×#127—1224no—
488C2×#127—1224no—
489C2×#124—33no—
490C2×#124—33no—
491C2×#124—36no—
492C2×#124—33no—
493C2×#124—33no—
494C2×#124—36no—
495C2×#124—63no—
496C2×#124—63no—
497C2×#124—66no—
498C2×#124—66no—
499C2×#124—63no—
500C2×#124—612no—
501C2×#124—612no—
502C2×#124—66no—
503C2×#124—66no—
504C2×#124—612no—
505C2×#124—612no—
506C2×#124—66no—
507C2×#124—66no—
508C2×#124—63no—
509C2×#124—66no—
510C2×#124—66no—
511C2×#124—1224no—
512C2×#124—1224no—
513C2×#121—612no—
514C2×#121—612no—
515C2×#121—612no—
516C2×#121—612no—
517C2×#121—612no—
518C2×#121—612no—
519C2×#121—612no—
520C2×#121—612no—
521C2×#121—612no—
522C2×#121—612no—
523C2×#121—612no—
524C2×#121—612no—
525C2×#121—1248no—
526C2×#121—1248no—
527C2×#120—312no—
528C2×#120—312no—
529C2×#120—36no—
530C2×#120—312no—
531C2×#120—312no—
532C2×#120—312no—
533C2×#120—36no—
534C2×#120—36no—
535C2×#120—36no—
536C2×#120—66no—
537C2×#120—66no—
538C2×#120—612no—
539C2×#120—612no—
540C2×#120—66no—
541C2×#120—66no—
542C2×#120—612no—
543C2×#120—612no—
544C2×#120—612no—
545C2×#120—624no—
546C2×#120—648no—
547C2×#120—624no—
548C2×#120—1224no—
549C2×#120—1224no—
550C2×#120C2×S4112yescomplemented
551C2×C4×D4—612no—
552C2×C4×D4—612no—
553C2×C4×D4—612no—
554C2×C4×D4—612no—
555C2×#117—312no—
556C2×#117—312no—
557C2×#117—66no—
558C2×#117—612no—
559C2×#117—66no—
560C2×#117—612no—
561C2×#117—624no—
562C2×#117—1212no—
563C22×C4⋊C4—62no—
564C22×C4⋊C4—122no—
565C22×C22⋊C4—32no—
566C22×C22⋊C4—32no—
567C22×C22⋊C4—62no—
568C22×C22⋊C4—62no—
569C22×C22⋊C4—62no—
570C22×C22⋊C4—64no—
571C22×C22⋊C4—124no—
572C22×C22⋊C4—124no—
573C22×C42—21no—
574C22×C42—31no—
575C22×C42—36no—
576C22×C42—61no—
577C22×C42—122no—
578C22×C42C2×S411yescharacteristic
579C22×C42C2×S416yescomplemented
580B(4,𝔽2)—364no—
581B(4,𝔽2)—348no—
582B(4,𝔽2)—316no—
583B(4,𝔽2)—696no—
584B(4,𝔽2)—648no—
585B(4,𝔽2)—624no—
586B(4,𝔽2)—624no—
587B(4,𝔽2)—696no—
588B(4,𝔽2)—632no—
589B(4,𝔽2)—696no—
590B(4,𝔽2)—632no—
591#456—648no—
592#456—616no—
593#455—324no—
594#455—38no—
595#455—624no—
596#455—612no—
597#455—612no—
598#454—648no—
599#454—616no—
600#453—332no—
601#453—648no—
602C2×#104—624no—
603C2×#104—612no—
604C2×#104—648no—
605C2×#104—612no—
606C2×#104—616no—
607#413—316no—
608#413—624no—
609C2×#101—612no—
610C2×#100—312no—
611C2×#100—66no—
612#410—332no—
613#410—696no—
614#410—632no—
615#410—648no—
616C2×#99—324no—
617C2×#99—648no—
618C2×#99—624no—
619C2×#99—624no—
620C2×#99—612no—
621C2×#99—624no—
622#354—324no—
623#354—38no—
624#353—332no—
625AΣL(1,𝔽16)—364no—
626AΣL(1,𝔽16)—348no—
627AΣL(1,𝔽16)—316no—
628C23×D3—641no—
629C22⋊A4—42no—
630C22×A4—161no—
631C22×A4—166no—
632C22×A4—324no—
633C2×S4—1616no—
634C2×S4—1612no—
635C2×S4—3224no—
636C42⋊C3—41no—
637C42⋊C3—81no—
638C25—32no—
639C25—36no—
640C25—312no—
641C25—66no—
642C25—64no—
643C25—61no—
644C25—122no—
645C25—121no—
646C25—122no—
647C25—126no—
648C25—126no—
649C25—242no—
650C25—246no—
651C25C22×S416yes—
652C25#102011yescharacteristic
6532−1+4—616no—
6542−1+4—1224no—
6552−1+4—1216no—
6562−1+4—1296no—
6572−1+4—1248no—
6582−1+4—1248no—
6592−1+4—1248no—
6602−1+4—1296no—
661H(5,𝔽2)—38no—
662H(5,𝔽2)—624no—
663H(5,𝔽2)—632no—
664H(5,𝔽2)—612no—
665H(5,𝔽2)—1212no—
666H(5,𝔽2)—1248no—
667H(5,𝔽2)—1216no—
668H(5,𝔽2)—1224no—
669H(5,𝔽2)—1248no—
670H(5,𝔽2)—1296no—
671H(5,𝔽2)—1248no—
672H(5,𝔽2)—1296no—
673H(5,𝔽2)—1224no—
674H(5,𝔽2)—1296no—
675H(5,𝔽2)—1296no—
676C2×#41—34no—
677C2×#41—312no—
678C2×#41—324no—
679C2×#41—324no—
680C2×#41—34no—
681C2×#41—312no—
682C2×#41—632no—
683C2×#41—612no—
684C2×#41—612no—
685C2×#41—612no—
686C2×#41—616no—
687C2×#41—696no—
688C2×#41—624no—
689C2×#41—612no—
690C2×#41—648no—
691C2×#41—1212no—
692C2×#41—1212no—
693C2×#41—126no—
694C2×#41—1224no—
695C2×#41—1248no—
696C2×#41—1224no—
697C2×#41—126no—
698C2×#41—1212no—
699C2×#41—126no—
700C2×#41—126no—
701C2×#41—1212no—
702C2×#41—126no—
703C2×#41—1212no—
704C2×#41—1224no—
705C2×#41—1212no—
706C2×#41—1212no—
707C2×#41—1232no—
708C2×#41—1224no—
709C2×#41—1224no—
710C2×#41—1212no—
711C2×#41—1224no—
712C2×#41—1212no—
713C2×#41—1224no—
714C2×#41—1212no—
715C2×#41—126no—
716C2×#41—1224no—
717C2×#41—1248no—
718C2×#41—1224no—
719C2×#41—1296no—
720C2×#41—1248no—
721C2×#41—1248no—
722C2×#41—1224no—
723C2×#41—12192no—
724C2×#41—126no—
725C2×#41—126no—
726C2×#41—126no—
727C2×#41—126no—
728C2×#41—1212no—
729C2×#41—1212no—
730C2×#41—1224no—
731C2×#41—1212no—
732C2×#41—1296no—
733C2×#41—1224no—
734C2×#41—1248no—
735C2×#41—12192no—
736C2×#41—246no—
737C2×#41—246no—
738C2×#41—2412no—
739C22×Q8—36no—
740C22×Q8—36no—
741C22×Q8—33no—
742C22×Q8—33no—
743C22×Q8—63no—
744C22×Q8—624no—
745C22×Q8—62no—
746C22×Q8—612no—
747C22×Q8—121no—
748C22×Q8—121no—
749C22×Q8—123no—
750C22×Q8—122no—
751C22×Q8—1212no—
752C22×Q8—126no—
753C22×Q8—121no—
754C22×Q8—123no—
755C22×Q8—1224no—
756C22×Q8—1224no—
757C22×D4—33no—
758C22×D4—36no—
759C22×D4—33no—
760C22×D4—312no—
761C22×D4—312no—
762C22×D4—36no—
763C22×D4—324no—
764C22×D4—38no—
765C22×D4—612no—
766C22×D4—612no—
767C22×D4—612no—
768C22×D4—612no—
769C22×D4—624no—
770C22×D4—63no—
771C22×D4—624no—
772C22×D4—62no—
773C22×D4—612no—
774C22×D4—624no—
775C22×D4—624no—
776C22×D4—624no—
777C22×D4—63no—
778C22×D4—63no—
779C22×D4—66no—
780C22×D4—64no—
781C22×D4—624no—
782C22×D4—66no—
783C22×D4—66no—
784C22×D4—612no—
785C22×D4—624no—
786C22×D4—66no—
787C22×D4—66no—
788C22×D4—121no—
789C22×D4—122no—
790C22×D4—122no—
791C22×D4—1212no—
792C22×D4—121no—
793C22×D4—122no—
794C22×D4—123no—
795C22×D4—126no—
796C22×D4—122no—
797C22×D4—1212no—
798C22×D4—126no—
799C22×D4—121no—
800C22×D4—123no—
801C22×D4—1212no—
802C22×D4—1212no—
803C22×D4—1212no—
804C22×D4—1212no—
805C22×D4—1224no—
806C22×D4—1224no—
807C22×D4—1212no—
808C22×D4—1212no—
809C22×D4—1212no—
810C22×D4—124no—
811C22×D4—1212no—
812C22×D4—122no—
813C22×D4—1212no—
814C22×D4—1248no—
815C22×D4—1224no—
816C22×D4—1248no—
817C22×D4—122no—
818C22×D4—1212no—
819C22×D4—1224no—
820C22×D4—1224no—
821C22×D4—1248no—
822C22×D4—2412no—
823C22×D4—2412no—
824C22×D4—2424no—
825C22×D4—242no—
826C22×D4—246no—
827C22×D4—246no—
828C22×D4—246no—
829C22×D4—2412no—
830C22×D4—2412no—
831C22×D4—2412no—
832C22×D4—2424no—
833C22×D4—246no—
834C22×D4—246no—
835C22×D4—2412no—
836C22×D4—241no—
837C22×D4—243no—
838C22×D4—241no—
839C22×D4—243no—
840C22×D4—241no—
841C22×D4—243no—
842C22×D4—484no—
843C22×D4—4812no—
844C22×D4—4812no—
845C22×D4—484no—
846C23×C4—31no—
847C23×C4—312no—
848C23×C4—312no—
849C23×C4—32no—
850C23×C4—31no—
851C23×C4—36no—
852C23×C4—36no—
853C23×C4—62no—
854C23×C4—612no—
855C23×C4—61no—
856C23×C4—61no—
857C23×C4—66no—
858C23×C4—62no—
859C23×C4—66no—
860C23×C4—66no—
861C23×C4—64no—
862C23×C4—648no—
863C23×C4—61no—
864C23×C4—122no—
865C23×C4—121no—
866C23×C4—121no—
867C23×C4—126no—
868C23×C4—124no—
869C23×C4—1224no—
870C23×C4—122no—
871C23×C4—1212no—
872C23×C4—1212no—
873C23×C4—121no—
874C23×C4—124no—
875#137—68no—
876#137—624no—
877#137—1216no—
878#137—1248no—
879#137—1224no—
880#137—1224no—
881AGL(1,ℤ/8)—632no—
882AGL(1,ℤ/8)—1216no—
883AGL(1,ℤ/8)—1248no—
884AGL(1,ℤ/8)—1248no—
885#135—1232no—
886#135—1296no—
887C2×Q16—1212no—
888C2×Q16—1212no—
889C2×SD16—1212no—
890C2×SD16—1212no—
891C2×SD16—1224no—
892C2×D8—1224no—
893C2×M16—612no—
894C2×M16—616no—
895C2×M16—1212no—
896C2×M16—126no—
897C2×M16—1224no—
898C22×C8—122no—
899C22×C8—1212no—
900C4⋊Q8—312no—
901C4⋊Q8—34no—
902C4⋊Q8—612no—
903C4⋊Q8—612no—
904#127—24no—
905#127—34no—
906#127—312no—
907#127—64no—
908#127—624no—
909#127—612no—
910#127—624no—
911#127—612no—
912#127—612no—
913#127—612no—
914#127—68no—
915#127—1232no—
916#127—1296no—
917#124—33no—
918#124—312no—
919#124—36no—
920#124—33no—
921#124—31no—
922#124—34no—
923#124—33no—
924#124—61no—
925#124—63no—
926#124—66no—
927#124—66no—
928#124—612no—
929#124—63no—
930#124—68no—
931#124—624no—
932#124—66no—
933#124—66no—
934#124—612no—
935#124—66no—
936#124—66no—
937#124—612no—
938#124—624no—
939#124—624no—
940#124—648no—
941#124—64no—
942#124—612no—
943#124—63no—
944#124—66no—
945#124—612no—
946#124—612no—
947#124—624no—
948#124—66no—
949#124—612no—
950#124—66no—
951#124—1232no—
952#124—1296no—
953#121—68no—
954#121—624no—
955#121—68no—
956#121—624no—
957#121—68no—
958#121—624no—
959#121—624no—
960#121—624no—
961#121—648no—
962#121—624no—
963#121—624no—
964#121—648no—
965#121—624no—
966#121—624no—
967#121—648no—
968#121—1264no—
969#121—12192no—
970#120—324no—
971#120—38no—
972#120—324no—
973#120—38no—
974#120—36no—
975#120—324no—
976#120—312no—
977#120—36no—
978#120—32no—
979#120—36no—
980#120—68no—
981#120—66no—
982#120—66no—
983#120—612no—
984#120—68no—
985#120—624no—
986#120—624no—
987#120—612no—
988#120—612no—
989#120—624no—
990#120—66no—
991#120—66no—
992#120—612no—
993#120—624no—
994#120—624no—
995#120—624no—
996#120—648no—
997#120—648no—
998#120—664no—
999#120—616no—
1000#120—1248no—
1001#120—1248no—
1002#120—1296no—
1003#120C22×S418yescomplemented
1004C4×D4—68no—
1005C4×D4—624no—
1006C4×D4—624no—
1007C4×D4—624no—
1008C4×D4—648no—
1009#117—324no—
1010#117—38no—
1011#117—64no—
1012#117—624no—
1013#117—624no—
1014#117—612no—
1015#117—624no—
1016#117—624no—
1017#117—632no—
1018#117—1248no—
1019C2×C4⋊C4—612no—
1020C2×C4⋊C4—612no—
1021C2×C4⋊C4—1224no—
1022C2×C22⋊C4—312no—
1023C2×C22⋊C4—36no—
1024C2×C22⋊C4—36no—
1025C2×C22⋊C4—66no—
1026C2×C22⋊C4—612no—
1027C2×C22⋊C4—612no—
1028C2×C22⋊C4—66no—
1029C2×C22⋊C4—66no—
1030C2×C22⋊C4—66no—
1031C2×C22⋊C4—66no—
1032C2×C22⋊C4—612no—
1033C2×C22⋊C4—612no—
1034C2×C22⋊C4—66no—
1035C2×C22⋊C4—624no—
1036C2×C22⋊C4—1224no—
1037C2×C22⋊C4—1224no—
1038C2×C22⋊C4—1248no—
1039C2×C22⋊C4—1212no—
1040C2×C42—23no—
1041C2×C42—36no—
1042C2×C42—33no—
1043C2×C42—312no—
1044C2×C42—63no—
1045C2×C42—64no—
1046C2×C42—66no—
1047C2×C42—66no—
1048C2×C42—63no—
1049C2×C42—1224no—
1050C2×C42C22×S413yes—
1051C2×C42C22×S414yescomplemented
1052#104—632no—
1053#104—624no—
1054#104—68no—
1055#101—616no—
1056#100—38no—
1057#100—612no—
1058#99—316no—
1059#99—664no—
1060#99—616no—
1061#99—648no—
1062#99—624no—
1063#99—632no—
1064C23×C3—641no—
1065C22×D3—642no—
1066C22×D3—6412no—
1067C2×A4—163no—
1068C2×A4—164no—
1069C2×A4—3212no—
1070S4—168no—
1071S4—3216no—
1072C24—36no—
1073C24—36no—
1074C24—36no—
1075C24—38no—
1076C24—62no—
1077C24—61no—
1078C24—62no—
1079C24—63no—
1080C24—66no—
1081C24—612no—
1082C24—624no—
1083C24—66no—
1084C24—84no—
1085C24—122no—
1086C24—126no—
1087C24—122no—
1088C24—121no—
1089C24—123no—
1090C24—122no—
1091C24—126no—
1092C24—126no—
1093C24—1212no—
1094C24—1212no—
1095C24—126no—
1096C24—126no—
1097C24—1212no—
1098C24—126no—
1099C24—1212no—
1100C24—246no—
1101C24—246no—
1102C24—246no—
1103C24—246no—
1104C24—2412no—
1105C24—2412no—
1106C24—2412no—
1107C24—2412no—
1108C24—2412no—
1109C24—2412no—
1110C24—244no—
1111C24—2412no—
1112C24—244no—
1113C24—481no—
1114C24—483no—
1115C24—484no—
1116C24—4812no—
1117C24—4812no—
1118C24C23×S412yes—
1119C24C2×#102011yescharacteristic
1120C24C2×#102016yes—
1121#41—68no—
1122#41—632no—
1123#41—624no—
1124#41—1248no—
1125#41—1216no—
1126#41—1212no—
1127#41—1232no—
1128#41—124no—
1129#41—1224no—
1130#41—1212no—
1131#41—1224no—
1132#41—124no—
1133#41—1224no—
1134#41—1212no—
1135#41—1224no—
1136#41—128no—
1137#41—1232no—
1138#41—1296no—
1139#41—1248no—
1140#41—1232no—
1141#41—1216no—
1142#41—1296no—
1143#41—1248no—
1144#41—1212no—
1145#41—1296no—
1146#41—1224no—
1147#41—1264no—
1148#41—1248no—
1149#41—124no—
1150#41—1212no—
1151#41—124no—
1152#41—1212no—
1153#41—1232no—
1154#41—1224no—
1155#41—1296no—
1156#41—12192no—
1157#41—1248no—
1158#41—2412no—
1159#41—2412no—
1160#41—2412no—
1161#41—2412no—
1162C2×Q8—34no—
1163C2×Q8—312no—
1164C2×Q8—31no—
1165C2×Q8—33no—
1166C2×Q8—63no—
1167C2×Q8—63no—
1168C2×Q8—632no—
1169C2×Q8—612no—
1170C2×Q8—616no—
1171C2×Q8—1212no—
1172C2×Q8—126no—
1173C2×Q8—126no—
1174C2×Q8—126no—
1175C2×Q8—126no—
1176C2×Q8—1224no—
1177C2×Q8—126no—
1178C2×Q8—1248no—
1179C2×Q8—1224no—
1180C2×Q8—123no—
1181C2×Q8—123no—
1182C2×Q8—123no—
1183C2×Q8—123no—
1184C2×Q8—1232no—
1185C2×Q8—1296no—
1186C2×Q8—243no—
1187C2×Q8—243no—
1188C2×D4—31no—
1189C2×D4—36no—
1190C2×D4—33no—
1191C2×D4—36no—
1192C2×D4—38no—
1193C2×D4—324no—
1194C2×D4—34no—
1195C2×D4—68no—
1196C2×D4—624no—
1197C2×D4—68no—
1198C2×D4—624no—
1199C2×D4—66no—
1200C2×D4—612no—
1201C2×D4—616no—
1202C2×D4—616no—
1203C2×D4—648no—
1204C2×D4—632no—
1205C2×D4—61no—
1206C2×D4—63no—
1207C2×D4—66no—
1208C2×D4—66no—
1209C2×D4—64no—
1210C2×D4—612no—
1211C2×D4—64no—
1212C2×D4—612no—
1213C2×D4—1212no—
1214C2×D4—1212no—
1215C2×D4—1212no—
1216C2×D4—1212no—
1217C2×D4—1212no—
1218C2×D4—1224no—
1219C2×D4—1224no—
1220C2×D4—123no—
1221C2×D4—123no—
1222C2×D4—1212no—
1223C2×D4—1212no—
1224C2×D4—126no—
1225C2×D4—123no—
1226C2×D4—123no—
1227C2×D4—1212no—
1228C2×D4—1212no—
1229C2×D4—126no—
1230C2×D4—1224no—
1231C2×D4—126no—
1232C2×D4—1248no—
1233C2×D4—1224no—
1234C2×D4—126no—
1235C2×D4—126no—
1236C2×D4—128no—
1237C2×D4—1224no—
1238C2×D4—128no—
1239C2×D4—1224no—
1240C2×D4—128no—
1241C2×D4—1224no—
1242C2×D4—1212no—
1243C2×D4—1224no—
1244C2×D4—1224no—
1245C2×D4—1224no—
1246C2×D4—1224no—
1247C2×D4—1248no—
1248C2×D4—1224no—
1249C2×D4—1248no—
1250C2×D4—1264no—
1251C2×D4—1248no—
1252C2×D4—12192no—
1253C2×D4—1248no—
1254C2×D4—1212no—
1255C2×D4—1216no—
1256C2×D4—1216no—
1257C2×D4—1248no—
1258C2×D4—1264no—
1259C2×D4—2424no—
1260C2×D4—2424no—
1261C2×D4—2424no—
1262C2×D4—2424no—
1263C2×D4—2412no—
1264C2×D4—2412no—
1265C2×D4—2412no—
1266C2×D4—2412no—
1267C2×D4—243no—
1268C2×D4—243no—
1269C2×D4—244no—
1270C2×D4—244no—
1271C2×D4—2424no—
1272C2×D4—2424no—
1273C2×D4—2412no—
1274C2×D4—2424no—
1275C2×D4—2412no—
1276C2×D4—2424no—
1277C2×D4—246no—
1278C2×D4—246no—
1279C2×D4—246no—
1280C2×D4—246no—
1281C2×D4—243no—
1282C2×D4—243no—
1283C2×D4—246no—
1284C2×D4—243no—
1285C2×D4—243no—
1286C2×D4—246no—
1287C2×D4—246no—
1288C2×D4—246no—
1289C2×D4—246no—
1290C2×D4—246no—
1291C2×D4—4824no—
1292C2×D4—4824no—
1293C2×D4—4824no—
1294C2×D4—4824no—
1295C2×D4—4848no—
1296C2×D4—4848no—
1297C22×C4—31no—
1298C22×C4—31no—
1299C22×C4—36no—
1300C22×C4—36no—
1301C22×C4—38no—
1302C22×C4—324no—
1303C22×C4—33no—
1304C22×C4—34no—
1305C22×C4—33no—
1306C22×C4—312no—
1307C22×C4—312no—
1308C22×C4—612no—
1309C22×C4—612no—
1310C22×C4—624no—
1311C22×C4—66no—
1312C22×C4—66no—
1313C22×C4—612no—
1314C22×C4—612no—
1315C22×C4—66no—
1316C22×C4—612no—
1317C22×C4—66no—
1318C22×C4—624no—
1319C22×C4—612no—
1320C22×C4—64no—
1321C22×C4—612no—
1322C22×C4—61no—
1323C22×C4—63no—
1324C22×C4—62no—
1325C22×C4—66no—
1326C22×C4—624no—
1327C22×C4—664no—
1328C22×C4—63no—
1329C22×C4—63no—
1330C22×C4—1224no—
1331C22×C4—126no—
1332C22×C4—126no—
1333C22×C4—126no—
1334C22×C4—126no—
1335C22×C4—1212no—
1336C22×C4—1212no—
1337C22×C4—1248no—
1338C22×C4—1296no—
1339C22×C4—1212no—
1340C22×C4—1212no—
1341C22×C4—1216no—
1342C22×C4—1248no—
1343C22×C4—122no—
1344C22×C4—121no—
1345C22×C4—123no—
1346C22×C4—1212no—
1347C22×C4—1212no—
1348C22×C4—1224no—
1349C22×C4—2412no—
1350C22×C4—244no—
1351Q16—128no—
1352Q16—1224no—
1353SD16—128no—
1354SD16—1224no—
1355SD16—1232no—
1356D8—1232no—
1357M16—68no—
1358M16—1216no—
1359M16—1212no—
1360C2×C8—1212no—
1361C2×C8—1216no—
1362C4⋊C4—68no—
1363C4⋊C4—624no—
1364C4⋊C4—1232no—
1365C22⋊C4—38no—
1366C22⋊C4—32no—
1367C22⋊C4—36no—
1368C22⋊C4—612no—
1369C22⋊C4—68no—
1370C22⋊C4—624no—
1371C22⋊C4—62no—
1372C22⋊C4—66no—
1373C22⋊C4—66no—
1374C22⋊C4—66no—
1375C22⋊C4—612no—
1376C22⋊C4—68no—
1377C22⋊C4—624no—
1378C22⋊C4—66no—
1379C22⋊C4—66no—
1380C22⋊C4—616no—
1381C22⋊C4—1216no—
1382C22⋊C4—1248no—
1383C22⋊C4—1264no—
1384C22⋊C4—1224no—
1385C42—21no—
1386C42—33no—
1387C42—34no—
1388C42—66no—
1389C42—61no—
1390C42—64no—
1391C42—612no—
1392C42—63no—
1393C42—62no—
1394C42—1232no—
1395C42C23×S411yescharacteristic
1396C22×C3—646no—
1397C22×C3—641no—
1398C2×D3—6412no—
1399C2×D3—6416no—
1400A4—161no—
1401A4—324no—
1402C23—31no—
1403C23—33no—
1404C23—32no—
1405C23—36no—
1406C23—41no—
1407C23—66no—
1408C23—66no—
1409C23—66no—
1410C23—66no—
1411C23—66no—
1412C23—66no—
1413C23—616no—
1414C23—64no—
1415C23—812no—
1416C23—123no—
1417C23—126no—
1418C23—126no—
1419C23—126no—
1420C23—126no—
1421C23—126no—
1422C23—1212no—
1423C23—126no—
1424C23—126no—
1425C23—1212no—
1426C23—1212no—
1427C23—122no—
1428C23—1216no—
1429C23—1224no—
1430C23—126no—
1431C23—128no—
1432C23—122no—
1433C23—246no—
1434C23—246no—
1435C23—243no—
1436C23—246no—
1437C23—241no—
1438C23—246no—
1439C23—246no—
1440C23—246no—
1441C23—2412no—
1442C23—246no—
1443C23—2412no—
1444C23—248no—
1445C23—2424no—
1446C23—2412no—
1447C23—2424no—
1448C23—2424no—
1449C23—2412no—
1450C23—2424no—
1451C23—2424no—
1452C23—241no—
1453C23—242no—
1454C23—4812no—
1455C23—4812no—
1456C23—4812no—
1457C23—4812no—
1458C23—4812no—
1459C23—4812no—
1460C23—4812no—
1461C23—4824no—
1462C23—4824no—
1463C23C22×#102013yes—
1464C23C22×#102014yes—
1465Q8—68no—
1466Q8—1216no—
1467Q8—124no—
1468Q8—1212no—
1469Q8—121no—
1470Q8—123no—
1471Q8—1232no—
1472Q8—1212no—
1473Q8—243no—
1474Q8—243no—
1475D4—68no—
1476D4—1216no—
1477D4—128no—
1478D4—1224no—
1479D4—128no—
1480D4—1224no—
1481D4—121no—
1482D4—123no—
1483D4—128no—
1484D4—1224no—
1485D4—126no—
1486D4—126no—
1487D4—124no—
1488D4—1232no—
1489D4—1212no—
1490D4—1224no—
1491D4—1216no—
1492D4—1248no—
1493D4—1232no—
1494D4—128no—
1495D4—248no—
1496D4—2424no—
1497D4—246no—
1498D4—244no—
1499D4—2412no—
1500D4—241no—
1501D4—243no—
1502D4—246no—
1503D4—246no—
1504D4—244no—
1505D4—2412no—
1506D4—4816no—
1507D4—4848no—
1508D4—4864no—
1509C2×C4—36no—
1510C2×C4—36no—
1511C2×C4—312no—
1512C2×C4—34no—
1513C2×C4—31no—
1514C2×C4—33no—
1515C2×C4—38no—
1516C2×C4—68no—
1517C2×C4—68no—
1518C2×C4—64no—
1519C2×C4—64no—
1520C2×C4—624no—
1521C2×C4—612no—
1522C2×C4—624no—
1523C2×C4—612no—
1524C2×C4—63no—
1525C2×C4—63no—
1526C2×C4—612no—
1527C2×C4—63no—
1528C2×C4—612no—
1529C2×C4—63no—
1530C2×C4—616no—
1531C2×C4—61no—
1532C2×C4—63no—
1533C2×C4—1232no—
1534C2×C4—124no—
1535C2×C4—1212no—
1536C2×C4—124no—
1537C2×C4—1212no—
1538C2×C4—1264no—
1539C2×C4—128no—
1540C2×C4—1224no—
1541C2×C4—1212no—
1542C2×C4—123no—
1543C2×C4—123no—
1544C2×C4—123no—
1545C2×C4—123no—
1546C2×C4—1224no—
1547C2×C4—1216no—
1548C2×C4—1216no—
1549C2×C4—2424no—
1550C2×C4—2424no—
1551C8—128no—
1552C2×C3—644no—
1553C2×C3—643no—
1554D3—648no—
1555C22—33no—
1556C22—33no—
1557C22—33no—
1558C22—46no—
1559C22—61no—
1560C22—64no—
1561C22—62no—
1562C22—66no—
1563C22—84no—
1564C22—126no—
1565C22—122no—
1566C22—126no—
1567C22—126no—
1568C22—126no—
1569C22—128no—
1570C22—124no—
1571C22—128no—
1572C22—126no—
1573C22—126no—
1574C22—246no—
1575C22—246no—
1576C22—2412no—
1577C22—246no—
1578C22—2412no—
1579C22—2412no—
1580C22—2416no—
1581C22—2416no—
1582C22—246no—
1583C22—2412no—
1584C22—4816no—
1585C22—484no—
1586C22—4824no—
1587C22—4824no—
1588C22#1171575411yescharacteristic, direct product factor
1589C22C23×#102011yescharacteristic
1590C4—34no—
1591C4—34no—
1592C4—61no—
1593C4—68no—
1594C4—63no—
1595C4—128no—
1596C4—121no—
1597C4—123no—
1598C4—2416no—
1599C3—641noSylow
1600C2—31no—
1601C2—33no—
1602C2—44no—
1603C2—122no—
1604C2—126no—
1605C2—244no—
1606C2—248no—
1607C2C2×#1171575413yesdirect product factor
subgroupG/H
center, hypercenterC22#11715754
commutator, cosocle, hypocenter#5464C24
FrattiniC22C23×#1020
FittingC22×#3549D3
socleC24C2×#1020
LCSG ▷ #5464
UCSC1 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#85559C2semidirect
2. C22×#3549⋊C3C2semidirect
4. C2×#11715754C2direct (N × H)
5. #11715754C22direct (N × H)
6. C2×#85559C22semidirect
9. C2×#3549⋊C3C22semidirect
10. C22×#5464C22semidirect
11. C22×#3549D3semidirect
23. #3549⋊C3C23semidirect
24. C2×#5464C23semidirect
28. #85559C23semidirect
37. C2×#3549C2×D3semidirect
41. C22×H(3,𝔽4)C2×D3semidirect
88. #5464C24semidirect
133. #3549C22×D3semidirect
142. C2×H(3,𝔽4)C22×D3semidirect
196. C22×#120S4semidirect
201. C23×C42S4semidirect
418. H(3,𝔽4)C23×D3semidirect
550. C2×#120C2×S4semidirect
579. C22×C42C2×S4semidirect
1003. #120C22×S4semidirect
1051. C2×C42C22×S4semidirect
1588. C22#11715754direct (N × H)
1607. C2C2×#11715754direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#855592
C22×#3549⋊C32
C22×#335593
C2×#117157542
C22×#1020⋊C24
C23×#8574