Finite Group Databasebeta

← C2×#11710873 #72340208

Subgroups — C2×#11710873 #72340208

Order 1536.

19137 conjugacy classes of subgroups; only the 219 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 19137 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 219 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#5950C211yesmaximal, characteristic
2#11710873C214yesmaximal, direct product factor
3C2×#85666C212yesmaximal, complemented
4C2×#63076C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
5C2×#5950C411yescharacteristic
6C2×#5950C412yes—
7C2×#5950C2211yescharacteristic
8C2×#5950C2212yes—
9C22×#997C411yescharacteristic
10#85666C2214yescomplemented
11C2×#568⋊C3—42nomaximal
12C2×A4×M16—43nomaximal
13C22×#585C2×C311yescharacteristic
14#63076—38no—
15#63076—312no—
16#63076C2×C314yescomplemented
17C2×#3573—34no—
18C2×#3573—36no—
19C2×#3573C2×C312yescomplemented
20C22×#568—32no—
21C22×#568—32no—
22C22×#568—33no—
23C22×#568—33no—
24#5950C2×C411yescharacteristic
25#5950C2×C412yes—
26#5950C2311yescharacteristic
27C2×#997C2×C411yescharacteristic
28C2×#997C2×C412yes—
29C22×#41⋊C3—42no—
30C22×C4×A4—43no—
31#568⋊C3—48no—
32C2×#131⋊C3—44no—
33A4×M16—412no—
34C2×C8×A4—46no—
35C2×#585—32no—
36C2×#585—33no—
37C2×#585—34no—
38C2×#585—36no—
39C2×#585—32no—
40C2×#585—34no—
41C2×#585—33no—
42C2×#585—36no—
43C2×#585C3×C411yescharacteristic
44C2×#585C3×C412yes—
45C2×#585C22×C311yescharacteristic
46C2×#585C22×C312yes—
47C22×2−1+4—32no—
48C22×H(5,𝔽2)—33no—
49C22×H(5,𝔽2)C3×C411yescharacteristic
50C23×#41—32no—
51C23×#41—33no—
52#3573—348no—
53#3573—348no—
54#3573—324no—
55#3573—324no—
56#3573—396no—
57#3573—316no—
58#3573—324no—
59#3573—316no—
60#3573—324no—
61#3573—38no—
62#3573—312no—
63#3573C22×C314yescomplemented
64C2×#568—36no—
65C2×#568—312no—
66C2×#568—36no—
67C2×#568—312no—
68C2×#568—36no—
69C2×#568—36no—
70C2×#568—312no—
71C2×#568—324no—
72C2×#568—36no—
73C2×#568—324no—
74C2×#568—324no—
75C2×#568—348no—
76C2×#568—312no—
77C2×#568—312no—
78C2×#568—324no—
79C2×#568—324no—
80C2×#568—38no—
81C2×#568—348no—
82C2×#568—312no—
83C2×#568—312no—
84C2×#568—312no—
85C2×#568—32no—
86C2×#568—38no—
87C2×#568—38no—
88C2×#568—38no—
89C2×#568—34no—
90C2×#568—34no—
91C2×#568—312no—
92C2×#568—312no—
93C2×#568—36no—
94C2×#568—312no—
95C2×#568A412yescomplemented
96C22×#131—312no—
97C22×#131—324no—
98C22×#131—312no—
99C22×#131—34no—
100C22×#131—36no—
101C22×#131—36no—
102C22×#131—34no—
103C22×#131—36no—
104C22×#131—36no—
105C23×M16—36no—
106C23×M16—33no—
107C23×M16—33no—
108C23×M16—33no—
109C23×M16—31no—
110C23×M16—33no—
111C23×M16A413yescomplemented
112C23×A4—43no—
113#997C22×C411yescharacteristic
114C2×#41⋊C3—42no—
115C2×#41⋊C3—44no—
116C2×#41⋊C3—42no—
117C2×#41⋊C3—44no—
118C22×SL(2,𝔽3)—42no—
119C2×C4×A4—43no—
120C2×C4×A4—46no—
121C2×C4×A4—43no—
122C2×C4×A4—46no—
123C2×C3×M16—161no—
124#131⋊C3—48no—
125C8×A4—412no—
126#585—36no—
127#585—312no—
128#585—324no—
129#585—312no—
130#585—36no—
131#585—312no—
132#585—312no—
133#585—312no—
134#585—324no—
135#585—324no—
136#585—324no—
137#585—312no—
138#585—34no—
139#585—38no—
140#585—36no—
141#585—312no—
142#585—36no—
143#585—312no—
144#585—324no—
145#585—312no—
146#585—36no—
147#585—34no—
148#585—36no—
149#585—34no—
150#585—34no—
151#585—34no—
152#585—36no—
153#585—36no—
154#585—36no—
155#585—32no—
156#585—34no—
157#585—33no—
158#585—36no—
159#585—34no—
160#585—32no—
161#585—36no—
162#585—33no—
163#585C2×C3×C411yescharacteristic
164#585C2×C3×C412yes—
165#585C23×C311yescharacteristic
166C2×2−1+4—36no—
167C2×2−1+4—36no—
168C2×2−1+4—312no—
169C2×2−1+4—312no—
170C2×2−1+4—312no—
171C2×2−1+4—324no—
172C2×2−1+4—34no—
173C2×2−1+4—38no—
174C2×2−1+4—32no—
175C2×2−1+4—34no—
176C2×2−1+4—32no—
177C2×2−1+4—34no—
178C2×H(5,𝔽2)—36no—
179C2×H(5,𝔽2)—312no—
180C2×H(5,𝔽2)—312no—
181C2×H(5,𝔽2)—36no—
182C2×H(5,𝔽2)—312no—
183C2×H(5,𝔽2)—324no—
184C2×H(5,𝔽2)—324no—
185C2×H(5,𝔽2)—312no—
186C2×H(5,𝔽2)—36no—
187C2×H(5,𝔽2)—312no—
188C2×H(5,𝔽2)—32no—
189C2×H(5,𝔽2)—34no—
190C2×H(5,𝔽2)—33no—
191C2×H(5,𝔽2)—36no—
192C2×H(5,𝔽2)—33no—
193C2×H(5,𝔽2)—36no—
194C2×H(5,𝔽2)—33no—
195C2×H(5,𝔽2)—36no—
196C2×H(5,𝔽2)C2×C3×C411yescharacteristic
197C2×H(5,𝔽2)C2×C3×C412yes—
198C22×#41—36no—
199C22×#41—36no—
200C22×#41—312no—
201C22×#41—36no—
202C22×#41—312no—
203C22×#41—36no—
204C22×#41—312no—
205C22×#41—33no—
206C22×#41—36no—
207C22×#41—312no—
208C22×#41—324no—
209C22×#41—33no—
210C22×#41—36no—
211C22×#41—36no—
212C22×#41—36no—
213C22×#41—33no—
214C22×#41—312no—
215C22×#41—33no—
216C22×#41—312no—
217C22×#41—312no—
218C22×#41—36no—
219C22×#41—324no—
220C22×#41—36no—
221C22×#41—32no—
222C22×#41—34no—
223C22×#41—32no—
224C22×#41—34no—
225C22×#41—32no—
226C22×#41—34no—
227C22×#41—32no—
228C22×#41—34no—
229C22×#41—32no—
230C22×#41—33no—
231C22×#41—36no—
232C22×#41—33no—
233C22×#41—36no—
234C22×#41—33no—
235C22×#41—36no—
236C22×#41—33no—
237C22×#41—36no—
238C22×#41C2×A412yes—
239C23×Q8—33no—
240C23×Q8—32no—
241C23×D4—36no—
242C23×D4—33no—
243C23×D4—33no—
244C23×D4—33no—
245C24×C4—33no—
246C24×C4—31no—
247C24×C4C2×A413yes—
248#568—348no—
249#568—348no—
250#568—348no—
251#568—324no—
252#568—324no—
253#568—324no—
254#568—348no—
255#568—348no—
256#568—348no—
257#568—324no—
258#568—324no—
259#568—348no—
260#568—348no—
261#568—348no—
262#568—348no—
263#568—324no—
264#568—324no—
265#568—324no—
266#568—348no—
267#568—348no—
268#568—396no—
269#568—396no—
270#568—396no—
271#568—348no—
272#568—324no—
273#568—324no—
274#568—324no—
275#568—324no—
276#568—348no—
277#568—312no—
278#568—312no—
279#568—348no—
280#568—348no—
281#568—348no—
282#568—38no—
283#568—396no—
284#568—396no—
285#568—324no—
286#568—312no—
287#568—38no—
288#568—316no—
289#568—38no—
290#568—38no—
291#568—312no—
292#568C2×A418yescomplemented
293C2×#131—324no—
294C2×#131—324no—
295C2×#131—324no—
296C2×#131—312no—
297C2×#131—312no—
298C2×#131—312no—
299C2×#131—312no—
300C2×#131—324no—
301C2×#131—324no—
302C2×#131—324no—
303C2×#131—312no—
304C2×#131—348no—
305C2×#131—348no—
306C2×#131—396no—
307C2×#131—396no—
308C2×#131—396no—
309C2×#131—396no—
310C2×#131—348no—
311C2×#131—348no—
312C2×#131—348no—
313C2×#131—348no—
314C2×#131—348no—
315C2×#131—396no—
316C2×#131—348no—
317C2×#131—348no—
318C2×#131—324no—
319C2×#131—324no—
320C2×#131—316no—
321C2×#131—324no—
322C2×#131—324no—
323C2×#131—324no—
324C2×#131—324no—
325C2×#131—348no—
326C2×#131—324no—
327C2×#131—312no—
328C2×#131—348no—
329C2×#131—312no—
330C2×#131—34no—
331C2×#131—38no—
332C2×#131—38no—
333C2×#131—34no—
334C2×#131—324no—
335C2×#131—312no—
336C2×#131—312no—
337C2×#131C2×A414yescomplemented
338C22×M16—36no—
339C22×M16—36no—
340C22×M16—33no—
341C22×M16—312no—
342C22×M16—33no—
343C22×M16—312no—
344C22×M16—312no—
345C22×M16—312no—
346C22×M16—312no—
347C22×M16—312no—
348C22×M16—312no—
349C22×M16—312no—
350C22×M16—36no—
351C22×M16—36no—
352C22×M16—36no—
353C22×M16—36no—
354C22×M16—324no—
355C22×M16—324no—
356C22×M16—324no—
357C22×M16—324no—
358C22×M16—324no—
359C22×M16—312no—
360C22×M16—324no—
361C22×M16—324no—
362C22×M16—312no—
363C22×M16—312no—
364C22×M16—312no—
365C22×M16—312no—
366C22×M16—312no—
367C22×M16—324no—
368C22×M16—312no—
369C22×M16—34no—
370C22×M16—312no—
371C22×M16—36no—
372C22×M16—312no—
373C22×M16—32no—
374C22×M16—33no—
375C22×M16—32no—
376C22×M16—33no—
377C22×M16—36no—
378C22×M16—312no—
379C22×M16C2×A4112yescomplemented
380C23×C8—312no—
381C23×C8—36no—
382C23×C8—36no—
383C23×C8—36no—
384C23×C8—36no—
385C23×C8—32no—
386C23×C8C2×A416yescomplemented
387C22×A4—43no—
388C22×A4—46no—
389C22×A4—86no—
390C22×C3×C4—161no—
391#41⋊C3—42no—
392#41⋊C3—44no—
393#41⋊C3—42no—
394C2×SL(2,𝔽3)—42no—
395C2×SL(2,𝔽3)—44no—
396C4×A4—43no—
397C4×A4—46no—
398C4×A4—43no—
399C3×M16—164no—
400C2×C3×C8—162no—
401C25—31no—
402C25—33no—
403C25C4×A413yes—
4042−1+4—324no—
4052−1+4—324no—
4062−1+4—324no—
4072−1+4—324no—
4082−1+4—324no—
4092−1+4—324no—
4102−1+4—324no—
4112−1+4—312no—
4122−1+4—312no—
4132−1+4—324no—
4142−1+4—324no—
4152−1+4—324no—
4162−1+4—324no—
4172−1+4—312no—
4182−1+4—312no—
4192−1+4—324no—
4202−1+4—312no—
4212−1+4—312no—
4222−1+4—312no—
4232−1+4—324no—
4242−1+4—312no—
4252−1+4—312no—
4262−1+4—36no—
4272−1+4—312no—
4282−1+4—36no—
4292−1+4—324no—
4302−1+4—312no—
4312−1+4—38no—
4322−1+4—34no—
4332−1+4—38no—
4342−1+4—34no—
4352−1+4—34no—
4362−1+4—32no—
4372−1+4—32no—
438H(5,𝔽2)—34no—
439H(5,𝔽2)—32no—
440H(5,𝔽2)—324no—
441H(5,𝔽2)—324no—
442H(5,𝔽2)—324no—
443H(5,𝔽2)—324no—
444H(5,𝔽2)—312no—
445H(5,𝔽2)—324no—
446H(5,𝔽2)—312no—
447H(5,𝔽2)—324no—
448H(5,𝔽2)—324no—
449H(5,𝔽2)—324no—
450H(5,𝔽2)—324no—
451H(5,𝔽2)—312no—
452H(5,𝔽2)—324no—
453H(5,𝔽2)—312no—
454H(5,𝔽2)—324no—
455H(5,𝔽2)—324no—
456H(5,𝔽2)—324no—
457H(5,𝔽2)—324no—
458H(5,𝔽2)—324no—
459H(5,𝔽2)—324no—
460H(5,𝔽2)—324no—
461H(5,𝔽2)—312no—
462H(5,𝔽2)—324no—
463H(5,𝔽2)—312no—
464H(5,𝔽2)—312no—
465H(5,𝔽2)—36no—
466H(5,𝔽2)—324no—
467H(5,𝔽2)—324no—
468H(5,𝔽2)—324no—
469H(5,𝔽2)—312no—
470H(5,𝔽2)—36no—
471H(5,𝔽2)—312no—
472H(5,𝔽2)—36no—
473H(5,𝔽2)—324no—
474H(5,𝔽2)—312no—
475H(5,𝔽2)—324no—
476H(5,𝔽2)—312no—
477H(5,𝔽2)—312no—
478H(5,𝔽2)—36no—
479H(5,𝔽2)—312no—
480H(5,𝔽2)—36no—
481H(5,𝔽2)—312no—
482H(5,𝔽2)—324no—
483H(5,𝔽2)—36no—
484H(5,𝔽2)—34no—
485H(5,𝔽2)—312no—
486H(5,𝔽2)—36no—
487H(5,𝔽2)—312no—
488H(5,𝔽2)—36no—
489H(5,𝔽2)—36no—
490H(5,𝔽2)—36no—
491H(5,𝔽2)—33no—
492H(5,𝔽2)—33no—
493H(5,𝔽2)—36no—
494H(5,𝔽2)—33no—
495H(5,𝔽2)C22×C3×C411yescharacteristic
496C2×#41—312no—
497C2×#41—36no—
498C2×#41—36no—
499C2×#41—324no—
500C2×#41—312no—
501C2×#41—312no—
502C2×#41—324no—
503C2×#41—312no—
504C2×#41—324no—
505C2×#41—312no—
506C2×#41—312no—
507C2×#41—312no—
508C2×#41—312no—
509C2×#41—312no—
510C2×#41—36no—
511C2×#41—36no—
512C2×#41—312no—
513C2×#41—36no—
514C2×#41—324no—
515C2×#41—36no—
516C2×#41—36no—
517C2×#41—36no—
518C2×#41—324no—
519C2×#41—33no—
520C2×#41—312no—
521C2×#41—33no—
522C2×#41—36no—
523C2×#41—312no—
524C2×#41—324no—
525C2×#41—312no—
526C2×#41—312no—
527C2×#41—312no—
528C2×#41—324no—
529C2×#41—36no—
530C2×#41—312no—
531C2×#41—36no—
532C2×#41—312no—
533C2×#41—36no—
534C2×#41—36no—
535C2×#41—312no—
536C2×#41—312no—
537C2×#41—36no—
538C2×#41—312no—
539C2×#41—36no—
540C2×#41—312no—
541C2×#41—312no—
542C2×#41—312no—
543C2×#41—312no—
544C2×#41—312no—
545C2×#41—312no—
546C2×#41—312no—
547C2×#41—324no—
548C2×#41—324no—
549C2×#41—324no—
550C2×#41—324no—
551C2×#41—324no—
552C2×#41—324no—
553C2×#41—36no—
554C2×#41—36no—
555C2×#41—312no—
556C2×#41—312no—
557C2×#41—312no—
558C2×#41—312no—
559C2×#41—324no—
560C2×#41—324no—
561C2×#41—312no—
562C2×#41—324no—
563C2×#41—312no—
564C2×#41—324no—
565C2×#41—312no—
566C2×#41—324no—
567C2×#41—324no—
568C2×#41—312no—
569C2×#41—312no—
570C2×#41—312no—
571C2×#41—324no—
572C2×#41—324no—
573C2×#41—324no—
574C2×#41—324no—
575C2×#41—324no—
576C2×#41—324no—
577C2×#41—324no—
578C2×#41—324no—
579C2×#41—324no—
580C2×#41—324no—
581C2×#41—324no—
582C2×#41—312no—
583C2×#41—312no—
584C2×#41—312no—
585C2×#41—312no—
586C2×#41—312no—
587C2×#41—312no—
588C2×#41—312no—
589C2×#41—312no—
590C2×#41—312no—
591C2×#41—312no—
592C2×#41—312no—
593C2×#41—312no—
594C2×#41—36no—
595C2×#41—36no—
596C2×#41—312no—
597C2×#41—312no—
598C2×#41—312no—
599C2×#41—312no—
600C2×#41—312no—
601C2×#41—36no—
602C2×#41—36no—
603C2×#41—324no—
604C2×#41—36no—
605C2×#41—324no—
606C2×#41—36no—
607C2×#41—36no—
608C2×#41—36no—
609C2×#41—36no—
610C2×#41—36no—
611C2×#41—324no—
612C2×#41—324no—
613C2×#41—36no—
614C2×#41—36no—
615C2×#41—324no—
616C2×#41—324no—
617C2×#41—36no—
618C2×#41—36no—
619C2×#41—33no—
620C2×#41—312no—
621C2×#41—33no—
622C2×#41—36no—
623C2×#41—324no—
624C2×#41—36no—
625C2×#41—36no—
626C2×#41—312no—
627C2×#41—36no—
628C2×#41—36no—
629C2×#41—324no—
630C2×#41—32no—
631C2×#41—34no—
632C2×#41—34no—
633C2×#41—34no—
634C2×#41—34no—
635C2×#41—32no—
636C2×#41—34no—
637C2×#41—34no—
638C2×#41—32no—
639C2×#41—32no—
640C2×#41—32no—
641C2×#41—34no—
642C2×#41—32no—
643C2×#41—34no—
644C2×#41—33no—
645C2×#41—36no—
646C2×#41—36no—
647C2×#41—36no—
648C2×#41—36no—
649C2×#41—33no—
650C2×#41—36no—
651C2×#41—33no—
652C2×#41—36no—
653C2×#41—33no—
654C2×#41—32no—
655C2×#41—34no—
656C2×#41—32no—
657C2×#41—34no—
658C2×#41C4×A412yes—
659C2×#41C4×A414yes—
660C2×#41C22×A412yes—
661C2×#41C22×A414yes—
662C22×Q8—36no—
663C22×Q8—312no—
664C22×Q8—324no—
665C22×Q8—36no—
666C22×Q8—36no—
667C22×Q8—312no—
668C22×Q8—312no—
669C22×Q8—33no—
670C22×Q8—33no—
671C22×Q8—36no—
672C22×Q8—36no—
673C22×Q8—33no—
674C22×Q8—36no—
675C22×Q8—33no—
676C22×Q8—36no—
677C22×Q8—32no—
678C22×Q8—34no—
679C22×Q8—32no—
680C22×Q8—34no—
681C22×Q8C4×A412yes—
682C22×D4—32no—
683C22×D4—36no—
684C22×D4—312no—
685C22×D4—36no—
686C22×D4—36no—
687C22×D4—312no—
688C22×D4—312no—
689C22×D4—36no—
690C22×D4—36no—
691C22×D4—312no—
692C22×D4—312no—
693C22×D4—312no—
694C22×D4—312no—
695C22×D4—312no—
696C22×D4—312no—
697C22×D4—33no—
698C22×D4—33no—
699C22×D4—33no—
700C22×D4—312no—
701C22×D4—33no—
702C22×D4—324no—
703C22×D4—324no—
704C22×D4—324no—
705C22×D4—324no—
706C22×D4—36no—
707C22×D4—36no—
708C22×D4—36no—
709C22×D4—324no—
710C22×D4—36no—
711C22×D4—33no—
712C22×D4—33no—
713C22×D4—36no—
714C22×D4—36no—
715C22×D4—33no—
716C22×D4—33no—
717C22×D4—36no—
718C22×D4—36no—
719C22×D4—33no—
720C22×D4—33no—
721C22×D4—33no—
722C22×D4—36no—
723C22×D4—36no—
724C22×D4—36no—
725C22×D4—33no—
726C22×D4—36no—
727C23×C4—33no—
728C23×C4—36no—
729C23×C4—33no—
730C23×C4—31no—
731C23×C4—33no—
732C23×C4—36no—
733C23×C4—312no—
734C23×C4—36no—
735C23×C4—32no—
736C23×C4—36no—
737C23×C4—33no—
738C23×C4—36no—
739C23×C4—33no—
740C23×C4—33no—
741C23×C4—36no—
742C23×C4—36no—
743C23×C4—312no—
744C23×C4—33no—
745C23×C4—36no—
746C23×C4—31no—
747C23×C4—32no—
748C23×C4—33no—
749C23×C4—36no—
750C23×C4—32no—
751C23×C4—33no—
752C23×C4—33no—
753C23×C4—36no—
754C23×C4—33no—
755C23×C4—33no—
756C23×C4—36no—
757C23×C4C4×A413yes—
758C23×C4C4×A416yes—
759C23×C4C22×A413yes—
760C23×C4C22×A416yes—
761#131—396no—
762#131—396no—
763#131—348no—
764#131—348no—
765#131—396no—
766#131—348no—
767#131—348no—
768#131—396no—
769#131—348no—
770#131—396no—
771#131—396no—
772#131—396no—
773#131—348no—
774#131—324no—
775#131—348no—
776#131—324no—
777#131—324no—
778#131—316no—
779#131—348no—
780#131—348no—
781#131—396no—
782#131—396no—
783#131—348no—
784#131—396no—
785#131—348no—
786#131—348no—
787#131—324no—
788#131—324no—
789#131—38no—
790#131—316no—
791#131—38no—
792#131C22×A418yescomplemented
793C2×M16—36no—
794C2×M16—312no—
795C2×M16—324no—
796C2×M16—312no—
797C2×M16—36no—
798C2×M16—36no—
799C2×M16—324no—
800C2×M16—324no—
801C2×M16—38no—
802C2×M16—324no—
803C2×M16—324no—
804C2×M16—312no—
805C2×M16—348no—
806C2×M16—312no—
807C2×M16—312no—
808C2×M16—348no—
809C2×M16—312no—
810C2×M16—312no—
811C2×M16—348no—
812C2×M16—348no—
813C2×M16—324no—
814C2×M16—324no—
815C2×M16—324no—
816C2×M16—348no—
817C2×M16—348no—
818C2×M16—348no—
819C2×M16—348no—
820C2×M16—348no—
821C2×M16—348no—
822C2×M16—324no—
823C2×M16—348no—
824C2×M16—312no—
825C2×M16—324no—
826C2×M16—348no—
827C2×M16—324no—
828C2×M16—324no—
829C2×M16—348no—
830C2×M16—348no—
831C2×M16—324no—
832C2×M16—324no—
833C2×M16—324no—
834C2×M16—324no—
835C2×M16—324no—
836C2×M16—312no—
837C2×M16—312no—
838C2×M16—312no—
839C2×M16—312no—
840C2×M16—312no—
841C2×M16—32no—
842C2×M16—33no—
843C2×M16—38no—
844C2×M16—38no—
845C2×M16—312no—
846C2×M16—312no—
847C2×M16—38no—
848C2×M16—312no—
849C2×M16—324no—
850C2×M16—34no—
851C2×M16—36no—
852C2×M16—34no—
853C2×M16C22⋊A411yescharacteristic
854C22×C8—34no—
855C22×C8—36no—
856C22×C8—312no—
857C22×C8—324no—
858C22×C8—312no—
859C22×C8—36no—
860C22×C8—348no—
861C22×C8—348no—
862C22×C8—324no—
863C22×C8—324no—
864C22×C8—324no—
865C22×C8—324no—
866C22×C8—324no—
867C22×C8—324no—
868C22×C8—312no—
869C22×C8—324no—
870C22×C8—312no—
871C22×C8—34no—
872C22×C8—312no—
873C22×C8—34no—
874C22×C8—36no—
875C22×C8—36no—
876C22×C8—312no—
877C22×C8C22×A4112yescomplemented
878C23×C3—161no—
879C2×A4—46no—
880C2×A4—43no—
881C2×A4—86no—
882C2×C3×C4—161no—
883C2×C3×C4—162no—
884C2×C3×C4—162no—
885C2×C3×C4—161no—
886SL(2,𝔽3)—42no—
887C3×C8—164no—
888C24—33no—
889C24—36no—
890C24—31no—
891C24—33no—
892C24—33no—
893C24—36no—
894C24—312no—
895C24—32no—
896C24—36no—
897C24—36no—
898C24—33no—
899C24—33no—
900C24—32no—
901C24—36no—
902C24—86no—
903C24—242no—
904C24—246no—
905C24C2×C4×A413yes—
906C24C2×C4×A416yes—
907#41—34no—
908#41—324no—
909#41—312no—
910#41—324no—
911#41—312no—
912#41—36no—
913#41—312no—
914#41—36no—
915#41—34no—
916#41—38no—
917#41—312no—
918#41—324no—
919#41—324no—
920#41—324no—
921#41—324no—
922#41—312no—
923#41—324no—
924#41—324no—
925#41—324no—
926#41—324no—
927#41—36no—
928#41—312no—
929#41—312no—
930#41—36no—
931#41—312no—
932#41—312no—
933#41—312no—
934#41—312no—
935#41—312no—
936#41—312no—
937#41—36no—
938#41—312no—
939#41—312no—
940#41—36no—
941#41—36no—
942#41—312no—
943#41—36no—
944#41—312no—
945#41—36no—
946#41—312no—
947#41—36no—
948#41—312no—
949#41—312no—
950#41—312no—
951#41—312no—
952#41—324no—
953#41—324no—
954#41—324no—
955#41—324no—
956#41—324no—
957#41—324no—
958#41—324no—
959#41—312no—
960#41—324no—
961#41—324no—
962#41—312no—
963#41—312no—
964#41—312no—
965#41—324no—
966#41—324no—
967#41—312no—
968#41—324no—
969#41—324no—
970#41—324no—
971#41—324no—
972#41—324no—
973#41—324no—
974#41—324no—
975#41—324no—
976#41—324no—
977#41—324no—
978#41—324no—
979#41—324no—
980#41—324no—
981#41—324no—
982#41—324no—
983#41—324no—
984#41—324no—
985#41—312no—
986#41—312no—
987#41—324no—
988#41—324no—
989#41—324no—
990#41—324no—
991#41—324no—
992#41—312no—
993#41—312no—
994#41—324no—
995#41—324no—
996#41—324no—
997#41—312no—
998#41—324no—
999#41—324no—
1000#41—312no—
1001#41—312no—
1002#41—324no—
1003#41—312no—
1004#41—32no—
1005#41—32no—
1006#41—34no—
1007#41—34no—
1008#41—32no—
1009#41—34no—
1010#41—34no—
1011#41—34no—
1012#41—32no—
1013#41—34no—
1014#41C2×C4×A412yes—
1015#41C2×C4×A414yes—
1016#41C23×A412yes—
1017C2×Q8—312no—
1018C2×Q8—324no—
1019C2×Q8—36no—
1020C2×Q8—36no—
1021C2×Q8—312no—
1022C2×Q8—312no—
1023C2×Q8—312no—
1024C2×Q8—312no—
1025C2×Q8—312no—
1026C2×Q8—312no—
1027C2×Q8—36no—
1028C2×Q8—36no—
1029C2×Q8—312no—
1030C2×Q8—324no—
1031C2×Q8—312no—
1032C2×Q8—324no—
1033C2×Q8—312no—
1034C2×Q8—324no—
1035C2×Q8—312no—
1036C2×Q8—324no—
1037C2×Q8—312no—
1038C2×Q8—324no—
1039C2×Q8—312no—
1040C2×Q8—312no—
1041C2×Q8—36no—
1042C2×Q8—36no—
1043C2×Q8—36no—
1044C2×Q8—33no—
1045C2×Q8—36no—
1046C2×Q8—36no—
1047C2×Q8—33no—
1048C2×Q8—33no—
1049C2×Q8—36no—
1050C2×Q8—33no—
1051C2×Q8—32no—
1052C2×Q8—32no—
1053C2×Q8—34no—
1054C2×Q8—32no—
1055C2×Q8—34no—
1056C2×Q8C2×C4×A412yes—
1057C2×Q8C2×C4×A414yes—
1058C2×D4—32no—
1059C2×D4—34no—
1060C2×D4—32no—
1061C2×D4—34no—
1062C2×D4—312no—
1063C2×D4—34no—
1064C2×D4—324no—
1065C2×D4—38no—
1066C2×D4—36no—
1067C2×D4—36no—
1068C2×D4—312no—
1069C2×D4—312no—
1070C2×D4—312no—
1071C2×D4—312no—
1072C2×D4—312no—
1073C2×D4—312no—
1074C2×D4—324no—
1075C2×D4—324no—
1076C2×D4—324no—
1077C2×D4—324no—
1078C2×D4—312no—
1079C2×D4—312no—
1080C2×D4—312no—
1081C2×D4—36no—
1082C2×D4—312no—
1083C2×D4—312no—
1084C2×D4—36no—
1085C2×D4—36no—
1086C2×D4—312no—
1087C2×D4—36no—
1088C2×D4—324no—
1089C2×D4—312no—
1090C2×D4—312no—
1091C2×D4—324no—
1092C2×D4—312no—
1093C2×D4—312no—
1094C2×D4—324no—
1095C2×D4—324no—
1096C2×D4—324no—
1097C2×D4—324no—
1098C2×D4—324no—
1099C2×D4—324no—
1100C2×D4—324no—
1101C2×D4—324no—
1102C2×D4—312no—
1103C2×D4—312no—
1104C2×D4—324no—
1105C2×D4—324no—
1106C2×D4—324no—
1107C2×D4—312no—
1108C2×D4—324no—
1109C2×D4—312no—
1110C2×D4—324no—
1111C2×D4—312no—
1112C2×D4—324no—
1113C2×D4—312no—
1114C2×D4—324no—
1115C2×D4—312no—
1116C2×D4—324no—
1117C2×D4—312no—
1118C2×D4—312no—
1119C2×D4—324no—
1120C2×D4—36no—
1121C2×D4—36no—
1122C2×D4—36no—
1123C2×D4—312no—
1124C2×D4—312no—
1125C2×D4—324no—
1126C2×D4—324no—
1127C2×D4—33no—
1128C2×D4—33no—
1129C2×D4—36no—
1130C2×D4—36no—
1131C2×D4—36no—
1132C2×D4—36no—
1133C2×D4—36no—
1134C2×D4—33no—
1135C2×D4—36no—
1136C2×D4—312no—
1137C2×D4—324no—
1138C2×D4—33no—
1139C2×D4—36no—
1140C2×D4—36no—
1141C2×D4—36no—
1142C2×D4—36no—
1143C2×D4—33no—
1144C2×D4—36no—
1145C2×D4—36no—
1146C2×D4—33no—
1147C2×D4—33no—
1148C2×D4—36no—
1149C2×D4—33no—
1150C2×D4—33no—
1151C2×D4—33no—
1152C2×D4—36no—
1153C2×D4—36no—
1154C2×D4—33no—
1155C2×D4—33no—
1156C22×C4—36no—
1157C22×C4—33no—
1158C22×C4—36no—
1159C22×C4—312no—
1160C22×C4—312no—
1161C22×C4—36no—
1162C22×C4—33no—
1163C22×C4—31no—
1164C22×C4—36no—
1165C22×C4—33no—
1166C22×C4—36no—
1167C22×C4—36no—
1168C22×C4—33no—
1169C22×C4—36no—
1170C22×C4—36no—
1171C22×C4—312no—
1172C22×C4—36no—
1173C22×C4—36no—
1174C22×C4—312no—
1175C22×C4—312no—
1176C22×C4—33no—
1177C22×C4—36no—
1178C22×C4—36no—
1179C22×C4—36no—
1180C22×C4—312no—
1181C22×C4—312no—
1182C22×C4—36no—
1183C22×C4—36no—
1184C22×C4—33no—
1185C22×C4—33no—
1186C22×C4—312no—
1187C22×C4—312no—
1188C22×C4—36no—
1189C22×C4—36no—
1190C22×C4—33no—
1191C22×C4—36no—
1192C22×C4—36no—
1193C22×C4—36no—
1194C22×C4—36no—
1195C22×C4—312no—
1196C22×C4—36no—
1197C22×C4—312no—
1198C22×C4—312no—
1199C22×C4—312no—
1200C22×C4—36no—
1201C22×C4—312no—
1202C22×C4—312no—
1203C22×C4—312no—
1204C22×C4—312no—
1205C22×C4—33no—
1206C22×C4—36no—
1207C22×C4—31no—
1208C22×C4—32no—
1209C22×C4—36no—
1210C22×C4—33no—
1211C22×C4—36no—
1212C22×C4—36no—
1213C22×C4—36no—
1214C22×C4—36no—
1215C22×C4—312no—
1216C22×C4—36no—
1217C22×C4—312no—
1218C22×C4—32no—
1219C22×C4—33no—
1220C22×C4—32no—
1221C22×C4—34no—
1222C22×C4—32no—
1223C22×C4—34no—
1224C22×C4—33no—
1225C22×C4—36no—
1226C22×C4—33no—
1227C22×C4—36no—
1228C22×C4—34no—
1229C22×C4—34no—
1230C22×C4—36no—
1231C22×C4—36no—
1232C22×C4—32no—
1233C22×C4—32no—
1234C22×C4—33no—
1235C22×C4—33no—
1236C22×C4—36no—
1237C22×C4—33no—
1238C22×C4—33no—
1239C22×C4—36no—
1240C22×C4—36no—
1241C22×C4—36no—
1242C22×C4—36no—
1243C22×C4—33no—
1244C22×C4—36no—
1245C22×C4—33no—
1246C22×C4—36no—
1247C22×C4C2×C4×A413yes—
1248C22×C4C2×C4×A416yes—
1249C22×C4C23×A413yes—
1250C22×C4C2×C22⋊A411yescharacteristic
1251M16—38no—
1252M16—324no—
1253M16—348no—
1254M16—348no—
1255M16—348no—
1256M16—324no—
1257M16—324no—
1258M16—324no—
1259M16—324no—
1260M16—38no—
1261M16—312no—
1262M16—316no—
1263M16—324no—
1264M16—38no—
1265M16C2×C22⋊A414yes—
1266C2×C8—316no—
1267C2×C8—312no—
1268C2×C8—312no—
1269C2×C8—324no—
1270C2×C8—324no—
1271C2×C8—396no—
1272C2×C8—348no—
1273C2×C8—312no—
1274C2×C8—312no—
1275C2×C8—312no—
1276C2×C8—34no—
1277C2×C8—36no—
1278C2×C8—38no—
1279C2×C8—38no—
1280C2×C8—312no—
1281C2×C8—312no—
1282C2×C8—312no—
1283C2×C8C2×C22⋊A412yes—
1284C22×C3—161no—
1285C22×C3—162no—
1286C22×C3—322no—
1287A4—43no—
1288C3×C4—161no—
1289C3×C4—162no—
1290C3×C4—161no—
1291C23—36no—
1292C23—36no—
1293C23—36no—
1294C23—33no—
1295C23—312no—
1296C23—312no—
1297C23—36no—
1298C23—36no—
1299C23—31no—
1300C23—36no—
1301C23—33no—
1302C23—33no—
1303C23—33no—
1304C23—33no—
1305C23—32no—
1306C23—32no—
1307C23—33no—
1308C23—36no—
1309C23—36no—
1310C23—36no—
1311C23—34no—
1312C23—34no—
1313C23—46no—
1314C23—86no—
1315C23—126no—
1316C23—124no—
1317C23—122no—
1318C23—126no—
1319C23—126no—
1320C23—126no—
1321C23—1212no—
1322C23—126no—
1323C23—246no—
1324C23—242no—
1325C23—246no—
1326C23—246no—
1327C23—246no—
1328C23—2412no—
1329C23C22×C4×A413yes—
1330C23C4×C22⋊A411yescharacteristic
1331Q8—34no—
1332Q8—32no—
1333Q8—34no—
1334Q8—324no—
1335Q8—312no—
1336Q8—324no—
1337Q8—312no—
1338Q8—36no—
1339Q8—36no—
1340Q8—312no—
1341Q8C22×C4×A412yes—
1342D4—34no—
1343D4—32no—
1344D4—32no—
1345D4—312no—
1346D4—324no—
1347D4—324no—
1348D4—312no—
1349D4—34no—
1350D4—38no—
1351D4—34no—
1352D4—38no—
1353D4—312no—
1354D4—36no—
1355D4—36no—
1356D4—324no—
1357D4—312no—
1358D4—324no—
1359D4—324no—
1360D4—324no—
1361D4—324no—
1362D4—312no—
1363D4—312no—
1364D4—324no—
1365D4—312no—
1366C2×C4—312no—
1367C2×C4—36no—
1368C2×C4—36no—
1369C2×C4—33no—
1370C2×C4—312no—
1371C2×C4—36no—
1372C2×C4—312no—
1373C2×C4—36no—
1374C2×C4—312no—
1375C2×C4—312no—
1376C2×C4—312no—
1377C2×C4—312no—
1378C2×C4—36no—
1379C2×C4—33no—
1380C2×C4—36no—
1381C2×C4—312no—
1382C2×C4—36no—
1383C2×C4—312no—
1384C2×C4—36no—
1385C2×C4—312no—
1386C2×C4—36no—
1387C2×C4—312no—
1388C2×C4—36no—
1389C2×C4—312no—
1390C2×C4—36no—
1391C2×C4—33no—
1392C2×C4—33no—
1393C2×C4—36no—
1394C2×C4—34no—
1395C2×C4—32no—
1396C2×C4—34no—
1397C2×C4—32no—
1398C2×C4—36no—
1399C2×C4—36no—
1400C2×C4—33no—
1401C2×C4—33no—
1402C2×C4—34no—
1403C2×C4—32no—
1404C2×C4—32no—
1405C2×C4—33no—
1406C2×C4—36no—
1407C2×C4—33no—
1408C2×C4—34no—
1409C2×C4—34no—
1410C2×C4—34no—
1411C2×C4—32no—
1412C2×C4—34no—
1413C2×C4—34no—
1414C2×C4—32no—
1415C2×C4—36no—
1416C2×C4—33no—
1417C2×C4—36no—
1418C2×C4—36no—
1419C2×C4—36no—
1420C2×C4—36no—
1421C2×C4—33no—
1422C2×C4—36no—
1423C2×C4—33no—
1424C2×C4—33no—
1425C2×C4C4×C22⋊A411yescharacteristic
1426C2×C4C4×C22⋊A412yes—
1427C2×C4C22×C22⋊A412yes—
1428C2×C4C22×C22⋊A411yescharacteristic
1429C8—38no—
1430C8—312no—
1431C8C22×C22⋊A414yes—
1432C2×C3—162no—
1433C2×C3—161no—
1434C2×C3—322no—
1435C22—22no—
1436C22—36no—
1437C22—33no—
1438C22—33no—
1439C22—34no—
1440C22—32no—
1441C22—32no—
1442C22—43no—
1443C22—66no—
1444C22—66no—
1445C22—64no—
1446C22—64no—
1447C22—126no—
1448C22—126no—
1449C22—124no—
1450C22—124no—
1451C22—123no—
1452C22—126no—
1453C22—121no—
1454C22—123no—
1455C22—126no—
1456C22—126no—
1457C22—123no—
1458C22—123no—
1459C22—126no—
1460C22—126no—
1461C22—126no—
1462C22—126no—
1463C22—1212no—
1464C22—1212no—
1465C22C2×C4×C22⋊A412yes—
1466C22C2×C4×C22⋊A411yescharacteristic
1467C4—32no—
1468C4—34no—
1469C4—32no—
1470C4—33no—
1471C4—33no—
1472C4—36no—
1473C4C2×C4×C22⋊A412yes—
1474C4C2×C4×C22⋊A411yescharacteristic
1475C4C23×C22⋊A411yescharacteristic
1476C3—161noSylow
1477C2—22no—
1478C2—63no—
1479C2—63no—
1480C2—66no—
1481C2—64no—
1482C2—62no—
1483C2—62no—
1484C2#1171087312yesdirect product factor
1485C2C22×C4×C22⋊A411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊A4
commutator, hypocenterH(5,𝔽2)C22×C3×C4
FrattiniC4C23×C22⋊A4
FittingC2×#63076C3
socleC22C2×C4×C22⋊A4
prime radicalC22×#5950C2
cosocle#585C23×C3
hypercenterC2×M16C22⋊A4
LCSG ▷ H(5,𝔽2)
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11710873C2direct (N × H)
3. C2×#85666C2semidirect
4. C2×#63076C3semidirect
10. #85666C22semidirect
16. #63076C2×C3semidirect
19. C2×#3573C2×C3semidirect
63. #3573C22×C3semidirect
95. C2×#568A4semidirect
111. C23×M16A4semidirect
292. #568C2×A4semidirect
337. C2×#131C2×A4semidirect
379. C22×M16C2×A4semidirect
386. C23×C8C2×A4semidirect
792. #131C22×A4semidirect
877. C22×C8C22×A4semidirect
1484. C2#11710873direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#59502
#117108732
C2×#856662
C2×#630763
C2×#568⋊C34
C2×A4×M164