Finite Group Databasebeta

← #72340815

Subgroups — #72340815

Order 3072.

2014 conjugacy classes of subgroups; only the 39 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2014 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 39 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72338781—31nomaximal, Sylow
2#72237719C211yesmaximal, characteristic
3#72231896C212yesmaximal, complemented
4#11711365—42nomaximal
5C2×#67995—41nomaximal
6#60045⋊C3C411yescharacteristic, complemented
7#59816⋊C3C2211yescharacteristic
8#52301⋊C3C411yescharacteristic, complemented
9#7667013D311yescharacteristic
10#493957—31no—
11#482234—32no—
12#201373—32no—
13#193788—31no—
14#130403—34no—
15#130313—32no—
16#130226—32no—
17#2679⋊C3C2×C411yescharacteristic
18#2397⋊C3—42no—
19C4×#120⋊C3—81no—
20C2×C4×C42⋊C3—41no—
21#68000—44no—
22#67995—42no—
23#60276—31no—
24#60045—31no—
25#60045Dic311yescharacteristic
26#59945—32no—
27#59945—61no—
28#59864—31no—
29#59816C2×D311yescharacteristic
30#59220—32no—
31#59041—61no—
32#52301—31no—
33#52301Dic311yescharacteristic
34#34963—32no—
35#34963—61no—
36#34943—32no—
37C4×D42—61no—
38C4×#532—31no—
39#20733—62no—
40#20723—32no—
41#17437—61no—
42#17349—31no—
43#12857—61no—
44#12798—32no—
45#12797—32no—
46#12695—61no—
47C4×#354—61no—
48C4×#353—61no—
49#11899—34no—
50#11873—34no—
51#11840—62no—
52#11840—62no—
53#11726—62no—
54#11726—62no—
55#9469—34no—
56#9469—62no—
57#9468—34no—
58#9468—62no—
59#8960—61no—
60#8959—32no—
61#8958—61no—
62#8957—32no—
63#7980—62no—
64C2×#1276—61no—
65C4×C22⋊A4—81no—
66C2×#120⋊C3—81no—
67C22×C42⋊C3—41no—
68C2×A4⋊C8—161no—
69#399⋊C3—42no—
70#392⋊C3—42no—
71#379⋊C3—81no—
72#376⋊C3—42no—
73C4×C42⋊C3—41no—
74C4×C42⋊C3—41no—
75C2×D42—61no—
76C2×#532—31no—
77C2×C4×#41—31no—
78C2×C4×#41—31no—
79C22×C4×D4—32no—
80C22×C4×D4—61no—
81#2988—122no—
82#2982—61no—
83#2972—32no—
84#2972—62no—
85C8×#41—122no—
86C2×#431—62no—
87C2×#431—61no—
88C2×#431—61no—
89#2804—31no—
90#2804—31no—
91#2804—61no—
92#2782—32no—
93#2782—32no—
94#2782—62no—
95#2684—62no—
96#2684—61no—
97#2684—61no—
98#2679—31no—
99#2679C2×Dic311yescharacteristic
100#2598—32no—
101#2598—32no—
102#2598—32no—
103#2598—32no—
104#2598—62no—
105#2598—62no—
106#2580—62no—
107#2580—62no—
108#2572—32no—
109#2572—32no—
110#2572—62no—
111#2571—32no—
112#2563—62no—
113#2537—32no—
114#2535—62no—
115#2535—62no—
116#2495—62no—
117#2495—62no—
118#2487—32no—
119#2487—32no—
120#2487—61no—
121#2487—61no—
122#2482—62no—
123#2482—61no—
124#2482—61no—
125#2420—62no—
126#2420—62no—
127#2408—32no—
128#2408—32no—
129#2408—61no—
130#2408—61no—
131#2404—61no—
132#2404—62no—
133#2404—61no—
134#2398—32no—
135#2398—32no—
136#2398—62no—
137#2397—32no—
138#2397S412yes—
139#2366—61no—
140#2361—62no—
141#2361—62no—
142#2358—62no—
143#2358—61no—
144#2358—61no—
145D4×C4⋊C4—62no—
146D4×C22⋊C4—62no—
147D4×C22⋊C4—62no—
148C4×C4⋊Q8—31no—
149C4×C4⋊Q8—31no—
150C4×#127—31no—
151C4×#127—31no—
152C4×#124—31no—
153C4×#124—31no—
154C4×#124—31no—
155C4×#124—31no—
156C4×#121—62no—
157C4×#121—62no—
158C4×#121—62no—
159C4×#121—62no—
160C4×#120—21no—
161C4×#120—61no—
162C4×#120—62no—
163C4×#120—61no—
164C4×#120—61no—
165#2297—31no—
166#2297—31no—
167#2293—62no—
168#2285—31no—
169#2283—32no—
170#2283—61no—
171#2283—62no—
172C42×D4—62no—
173C2×C43S411yescharacteristic
174C2×#354—62no—
175C2×#353—62no—
176#1824—64no—
177#1820—62no—
178#1804—124no—
179#1799—34no—
180#1799—62no—
181#1786—64no—
182#1782—62no—
183C4×#102—124no—
184C4×#99—62no—
185C4×#99—62no—
186#1479—62no—
187#1478—62no—
188#1477—122no—
189#1476—122no—
190#1461—61no—
191#1460—32no—
192#1459—62no—
193#1458—62no—
194#1393—62no—
195#1393—62no—
196#1352—64no—
197#1352—64no—
198#1343—64no—
199#1343—64no—
200#1289—64no—
201#1289—64no—
202#1276—62no—
203#1276—62no—
204C2×C22⋊A4—81no—
205C2×C4×A4—161no—
206#120⋊C3—82no—
207C2×C42⋊C3—42no—
208C2×C42⋊C3—41no—
209A4⋊C8—162no—
210#95⋊C3—42no—
211C22×#41—31no—
212C22×#41—31no—
213C23×D4—32no—
214C23×D4—61no—
215C24×C4—21no—
216C24×C4—61no—
217D42—124no—
218D42—124no—
219#532—64no—
220#532—122no—
221C2×C4⋊Q8—31no—
222C2×#127—31no—
223C2×#124—31no—
224C2×#124—31no—
225C2×#121—62no—
226C2×#121—62no—
227C2×#121—62no—
228C2×#120—21no—
229C2×#120—61no—
230C2×#120—62no—
231C2×#120—61no—
232C2×#120—61no—
233C4×#41—121no—
234C4×#41—121no—
235C4×#41—121no—
236C4×#41—121no—
237C4×#41—121no—
238C4×#41—121no—
239C4×#41—121no—
240C4×#41—121no—
241C2×C4×Q8—31no—
242C2×C4×Q8—31no—
243C2×C4×Q8—31no—
244C2×C4×Q8—31no—
245C2×C4×D4—31no—
246C2×C4×D4—31no—
247C2×C4×D4—32no—
248C2×C4×D4—32no—
249C2×C4×D4—32no—
250C2×C4×D4—31no—
251C2×C4×D4—31no—
252C2×C4×D4—32no—
253C2×C4×D4—32no—
254C2×C4×D4—32no—
255C2×C4×D4—62no—
256C2×C4×D4—62no—
257C2×C4×D4—62no—
258C2×C4×D4—62no—
259C2×C4×D4—62no—
260C2×C4×D4—61no—
261C2×C4×D4—62no—
262C2×C4×D4—62no—
263C2×C4×D4—61no—
264C2×C4×D4—122no—
265C2×C4×D4—122no—
266C2×C4×D4—122no—
267C2×C4×D4—122no—
268C2×C4×D4—241no—
269C2×C4×D4—241no—
270C2×C4×D4—241no—
271C2×C4×D4—241no—
272C2×#117—32no—
273C2×#117—31no—
274C2×#117—31no—
275C2×#117—61no—
276C22×C4⋊C4—32no—
277C22×C4⋊C4—61no—
278C22×C22⋊C4—62no—
279C22×C22⋊C4—61no—
280C22×C22⋊C4—61no—
281C22×C42—32no—
282C22×C42—31no—
283C22×C42—31no—
284C22×C42—61no—
285C22×C42SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
286C8×Q8—124no—
287C8×D4—124no—
288C8×D4—128no—
289#431—62no—
290#431—62no—
291#431—62no—
292#431—121no—
293#431—122no—
294#431—122no—
295#431—122no—
296#431—121no—
297#431—121no—
298#431—121no—
299#431—121no—
300C2×C4⋊C8—62no—
301C2×C4⋊C8—64no—
302C2×C4⋊C8—121no—
303C2×#102—128no—
304C2×#99—64no—
305C2×#99—122no—
306C2×C22⋊C8—64no—
307C2×C22⋊C8—121no—
308C2×C22⋊C8—121no—
309C2×C4×C8—64no—
310C2×C4×C8—121no—
311C2×C4×C8—121no—
312#400—32no—
313#400—32no—
314#400—32no—
315#400—32no—
316#400—62no—
317#400—62no—
318#399—32no—
319#399—32no—
320#399—32no—
321#399—62no—
322#399SL(2,ℤ/4)12yes—
323#397—62no—
324#397—62no—
325#397—62no—
326#397—62no—
327#394—32no—
328#394—32no—
329#394—32no—
330#394—32no—
331#394—62no—
332#394—62no—
333#393—62no—
334#393—62no—
335#393—62no—
336#393—62no—
337#392—32no—
338#392—32no—
339#392—32no—
340#392—62no—
341#392C2×S412yes—
342#391—31no—
343#391—31no—
344#391—31no—
345#391—31no—
346#390—31no—
347#390—31no—
348#390—31no—
349#390—31no—
350#390—62no—
351#390—62no—
352#390—62no—
353#390—62no—
354#389—62no—
355#389—62no—
356#389—62no—
357#389—62no—
358#388—62no—
359#388—62no—
360#388—62no—
361#388—62no—
362#388—62no—
363#388—62no—
364#388—62no—
365#388—62no—
366#386—61no—
367#386—62no—
368#386—62no—
369#386—62no—
370#386—62no—
371#386—62no—
372#386—62no—
373#386—62no—
374#386—62no—
375#386—62no—
376#386—62no—
377#386—61no—
378#386—61no—
379#386—62no—
380#386—62no—
381#386—61no—
382#385—62no—
383#385—62no—
384#385—61no—
385#385—62no—
386#385—62no—
387#385—61no—
388#385—62no—
389#385—62no—
390#385—61no—
391#385—61no—
392#384—31no—
393#384—31no—
394#383—32no—
395#383—32no—
396#383—62no—
397#383—122no—
398#382—31no—
399#382—31no—
400#382—62no—
401#382—62no—
402#382—122no—
403#381—61no—
404#381—62no—
405#381—61no—
406#381—122no—
407#380—32no—
408#380—32no—
409#380—61no—
410#380—62no—
411#380—62no—
412#380—61no—
413#380—62no—
414#380—64no—
415#379—21no—
416#379—61no—
417#379—62no—
418#379—61no—
419#379—61no—
420C4×C4⋊C4—62no—
421C4×C4⋊C4—62no—
422C4×C4⋊C4—62no—
423C4×C4⋊C4—122no—
424C4×C22⋊C4—62no—
425C4×C22⋊C4—61no—
426C4×C22⋊C4—62no—
427C4×C22⋊C4—62no—
428C4×C22⋊C4—62no—
429C4×C22⋊C4—62no—
430C4×C22⋊C4—62no—
431C4×C22⋊C4—62no—
432C4×C22⋊C4—61no—
433C4×C22⋊C4—122no—
434#376—32no—
435#376—122no—
436#376SL(2,ℤ/4)12yes—
437C43—31no—
438C43—31no—
439C43SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
440C43C2×S411yescharacteristic
441#354—124no—
442#353—124no—
443#342—64no—
444#342—122no—
445#340—128no—
446Q8⋊C8—124no—
447D4⋊C8—124no—
448#324—122no—
449#323—64no—
450C22⋊A4—81no—
451C22×A4—161no—
452C4×A4—161no—
453C4×A4—161no—
454C4×A4—642no—
455C2×C3⋊C8—641no—
456C42⋊C3—41no—
457C25—21no—
458C25—61no—
459C2×#41—62no—
460C2×#41—62no—
461C2×#41—62no—
462C2×#41—121no—
463C2×#41—121no—
464C2×#41—122no—
465C2×#41—121no—
466C2×#41—121no—
467C2×#41—121no—
468C2×#41—122no—
469C22×Q8—31no—
470C22×Q8—31no—
471C22×D4—31no—
472C22×D4—31no—
473C22×D4—32no—
474C22×D4—32no—
475C22×D4—32no—
476C22×D4—62no—
477C22×D4—62no—
478C22×D4—61no—
479C22×D4—122no—
480C22×D4—122no—
481C22×D4—128no—
482C22×D4—128no—
483C22×D4—241no—
484C22×D4—241no—
485C23×C4—31no—
486C23×C4—32no—
487C23×C4—32no—
488C23×C4—31no—
489C23×C4—32no—
490C23×C4—61no—
491C23×C4—61no—
492C23×C4—61no—
493C23×C4—62no—
494C23×C4—61no—
495C23×C4—61no—
496C23×C4—242no—
497C23×C4—242no—
498C23×C4—241no—
499C23×C4—241no—
500C23×C4—241no—
501C23×C4—241no—
502C23×C4#102011yescharacteristic
503C22×C8—68no—
504C22×C8—122no—
505C22×C8—241no—
506C4⋊Q8—62no—
507C4⋊Q8—121no—
508#127—34no—
509#127—62no—
510#124—62no—
511#124—62no—
512#124—62no—
513#124—121no—
514#121—128no—
515#121—128no—
516#121—128no—
517#120—82no—
518#120—124no—
519#120—124no—
520#120—122no—
521#120—122no—
522#120—122no—
523#120—122no—
524#120—242no—
525C4×Q8—121no—
526C4×Q8—121no—
527C4×Q8—121no—
528C4×Q8—121no—
529C4×Q8—121no—
530C4×Q8—121no—
531C4×Q8—121no—
532C4×Q8—121no—
533C4×D4—122no—
534C4×D4—122no—
535C4×D4—122no—
536C4×D4—122no—
537C4×D4—124no—
538C4×D4—121no—
539C4×D4—122no—
540C4×D4—122no—
541C4×D4—121no—
542C4×D4—121no—
543C4×D4—122no—
544C4×D4—121no—
545C4×D4—122no—
546C4×D4—124no—
547C4×D4—122no—
548C4×D4—122no—
549C4×D4—122no—
550C4×D4—122no—
551C4×D4—122no—
552C4×D4—122no—
553C4×D4—122no—
554C4×D4—122no—
555C4×D4—121no—
556C4×D4—121no—
557C4×D4—121no—
558C4×D4—121no—
559C4×D4—128no—
560C4×D4—242no—
561C4×D4—242no—
562C4×D4—242no—
563C4×D4—242no—
564C4×D4—242no—
565C4×D4—242no—
566C4×D4—241no—
567C4×D4—241no—
568C4×D4—241no—
569C4×D4—241no—
570C4×D4—242no—
571C4×D4—242no—
572#117—122no—
573#117—122no—
574#117—121no—
575#117—121no—
576#117—121no—
577#117—121no—
578#117—241no—
579#117—241no—
580C2×C4⋊C4—32no—
581C2×C4⋊C4—31no—
582C2×C4⋊C4—31no—
583C2×C4⋊C4—32no—
584C2×C4⋊C4—32no—
585C2×C4⋊C4—32no—
586C2×C4⋊C4—31no—
587C2×C4⋊C4—31no—
588C2×C4⋊C4—62no—
589C2×C4⋊C4—62no—
590C2×C4⋊C4—62no—
591C2×C4⋊C4—62no—
592C2×C4⋊C4—61no—
593C2×C4⋊C4—61no—
594C2×C4⋊C4—122no—
595C2×C4⋊C4—122no—
596C2×C4⋊C4—124no—
597C2×C4⋊C4—241no—
598C2×C4⋊C4—241no—
599C2×C22⋊C4—32no—
600C2×C22⋊C4—32no—
601C2×C22⋊C4—32no—
602C2×C22⋊C4—62no—
603C2×C22⋊C4—62no—
604C2×C22⋊C4—62no—
605C2×C22⋊C4—61no—
606C2×C22⋊C4—62no—
607C2×C22⋊C4—62no—
608C2×C22⋊C4—62no—
609C2×C22⋊C4—62no—
610C2×C22⋊C4—61no—
611C2×C22⋊C4—62no—
612C2×C22⋊C4—61no—
613C2×C22⋊C4—62no—
614C2×C22⋊C4—62no—
615C2×C22⋊C4—62no—
616C2×C22⋊C4—61no—
617C2×C22⋊C4—62no—
618C2×C22⋊C4—61no—
619C2×C22⋊C4—61no—
620C2×C22⋊C4—61no—
621C2×C22⋊C4—124no—
622C2×C22⋊C4—242no—
623C2×C22⋊C4—242no—
624C2×C22⋊C4—241no—
625C2×C22⋊C4—241no—
626C2×C22⋊C4—241no—
627C2×C22⋊C4—241no—
628C2×C42—31no—
629C2×C42—31no—
630C2×C42—31no—
631C2×C42—32no—
632C2×C42—32no—
633C2×C42—32no—
634C2×C42—31no—
635C2×C42—31no—
636C2×C42—31no—
637C2×C42—31no—
638C2×C42—42no—
639C2×C42—62no—
640C2×C42—62no—
641C2×C42—62no—
642C2×C42—62no—
643C2×C42—61no—
644C2×C42—61no—
645C2×C42—61no—
646C2×C42—61no—
647C2×C42—62no—
648C2×C42—61no—
649C2×C42—61no—
650C2×C42—61no—
651C2×C42—61no—
652C2×C42—121no—
653C2×C42—121no—
654C2×C42—121no—
655C2×C42—121no—
656C2×C42—121no—
657C2×C42—242no—
658C2×C42C2×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
659C4⋊C8—64no—
660C4⋊C8—122no—
661C4⋊C8—124no—
662C4⋊C8—122no—
663C4⋊C8—241no—
664#102—2416no—
665#99—124no—
666#99—124no—
667#99—244no—
668C22⋊C8—122no—
669C22⋊C8—124no—
670C22⋊C8—122no—
671C22⋊C8—122no—
672C22⋊C8—241no—
673C4×C8—122no—
674C4×C8—124no—
675C4×C8—122no—
676C4×C8—122no—
677C4×C8—241no—
678#95—32no—
679#95—32no—
680#95—32no—
681#95—62no—
682#95—62no—
683#95—62no—
684#95—62no—
685#95—62no—
686#95—62no—
687#95—62no—
688#95—62no—
689#95—62no—
690#95—62no—
691#95—62no—
692#95—124no—
693#95—242no—
694#95—242no—
695#95—242no—
696#95C2×SL(2,ℤ/4)12yes—
697C2×A4—162no—
698C2×A4—161no—
699C2×A4—642no—
700C2×C3×C4—641no—
701C3⋊C8—642no—
702C24—32no—
703C24—61no—
704C24—81no—
705C24—124no—
706C24—122no—
707C24—122no—
708C24—241no—
709C24—242no—
710C24—241no—
711C24—241no—
712C24#593611yescharacteristic
713#41—124no—
714#41—124no—
715#41—124no—
716#41—124no—
717#41—124no—
718#41—124no—
719#41—242no—
720#41—242no—
721C2×Q8—61no—
722C2×Q8—61no—
723C2×Q8—61no—
724C2×Q8—61no—
725C2×Q8—121no—
726C2×Q8—121no—
727C2×Q8—121no—
728C2×Q8—121no—
729C2×D4—32no—
730C2×D4—32no—
731C2×D4—32no—
732C2×D4—61no—
733C2×D4—68no—
734C2×D4—64no—
735C2×D4—64no—
736C2×D4—122no—
737C2×D4—122no—
738C2×D4—121no—
739C2×D4—122no—
740C2×D4—121no—
741C2×D4—124no—
742C2×D4—122no—
743C2×D4—122no—
744C2×D4—121no—
745C2×D4—121no—
746C2×D4—128no—
747C2×D4—124no—
748C2×D4—124no—
749C2×D4—124no—
750C2×D4—122no—
751C2×D4—124no—
752C2×D4—122no—
753C2×D4—244no—
754C2×D4—241no—
755C2×D4—242no—
756C2×D4—244no—
757C2×D4—244no—
758C2×D4—244no—
759C2×D4—244no—
760C2×D4—244no—
761C2×D4—244no—
762C22×C4—31no—
763C22×C4—31no—
764C22×C4—31no—
765C22×C4—32no—
766C22×C4—32no—
767C22×C4—31no—
768C22×C4—32no—
769C22×C4—61no—
770C22×C4—61no—
771C22×C4—61no—
772C22×C4—61no—
773C22×C4—61no—
774C22×C4—62no—
775C22×C4—62no—
776C22×C4—62no—
777C22×C4—61no—
778C22×C4—62no—
779C22×C4—61no—
780C22×C4—62no—
781C22×C4—62no—
782C22×C4—61no—
783C22×C4—62no—
784C22×C4—64no—
785C22×C4—61no—
786C22×C4—61no—
787C22×C4—61no—
788C22×C4—122no—
789C22×C4—122no—
790C22×C4—121no—
791C22×C4—121no—
792C22×C4—121no—
793C22×C4—121no—
794C22×C4—121no—
795C22×C4—121no—
796C22×C4—122no—
797C22×C4—122no—
798C22×C4—122no—
799C22×C4—122no—
800C22×C4—124no—
801C22×C4—122no—
802C22×C4—124no—
803C22×C4—162no—
804C22×C4—241no—
805C22×C4—242no—
806C22×C4—242no—
807C22×C4—242no—
808C22×C4—241no—
809C22×C4—241no—
810C22×C4—242no—
811C22×C4—242no—
812C22×C4—244no—
813C22×C4—482no—
814C22×C4—484no—
815C22×C4—482no—
816C22×C4—482no—
817C22×C4#593611yescharacteristic
818C22×C4C2×#102011yescharacteristic
819C2×C8—124no—
820C2×C8—248no—
821C2×C8—242no—
822C2×C8—482no—
823C2×C8—481no—
824C2×C8—481no—
825C4⋊C4—122no—
826C4⋊C4—122no—
827C4⋊C4—122no—
828C4⋊C4—121no—
829C4⋊C4—121no—
830C4⋊C4—122no—
831C4⋊C4—124no—
832C4⋊C4—122no—
833C4⋊C4—122no—
834C4⋊C4—121no—
835C4⋊C4—121no—
836C4⋊C4—124no—
837C4⋊C4—241no—
838C4⋊C4—241no—
839C4⋊C4—242no—
840C4⋊C4—248no—
841C22⋊C4—122no—
842C22⋊C4—122no—
843C22⋊C4—122no—
844C22⋊C4—122no—
845C22⋊C4—122no—
846C22⋊C4—122no—
847C22⋊C4—122no—
848C22⋊C4—122no—
849C22⋊C4—122no—
850C22⋊C4—122no—
851C22⋊C4—122no—
852C22⋊C4—124no—
853C22⋊C4—124no—
854C22⋊C4—124no—
855C22⋊C4—122no—
856C22⋊C4—122no—
857C22⋊C4—241no—
858C22⋊C4—242no—
859C22⋊C4—242no—
860C22⋊C4—242no—
861C22⋊C4—241no—
862C22⋊C4—241no—
863C22⋊C4—241no—
864C22⋊C4—242no—
865C22⋊C4—242no—
866C22⋊C4—241no—
867C22⋊C4—244no—
868C22⋊C4—244no—
869C42—31no—
870C42—31no—
871C42—31no—
872C42—31no—
873C42—32no—
874C42—41no—
875C42—61no—
876C42—62no—
877C42—61no—
878C42—61no—
879C42—61no—
880C42—62no—
881C42—62no—
882C42—62no—
883C42—62no—
884C42—61no—
885C42—61no—
886C42—62no—
887C42—61no—
888C42—61no—
889C42—61no—
890C42—121no—
891C42—121no—
892C42—121no—
893C42—121no—
894C42—121no—
895C42—121no—
896C42—121no—
897C42—122no—
898C42—482no—
899C42—482no—
900C22×C3—641no—
901A4—161no—
902A4—642no—
903C3×C4—641no—
904C3×C4—641no—
905C23—34no—
906C23—61no—
907C23—61no—
908C23—62no—
909C23—62no—
910C23—62no—
911C23—122no—
912C23—122no—
913C23—122no—
914C23—122no—
915C23—121no—
916C23—121no—
917C23—162no—
918C23—248no—
919C23—242no—
920C23—242no—
921C23—242no—
922C23—242no—
923C23—484no—
924C23—482no—
925C23—482no—
926C23—482no—
927C23#8556712yes—
928C23C2×#593611yescharacteristic
929Q8—122no—
930Q8—122no—
931Q8—122no—
932Q8—241no—
933D4—128no—
934D4—122no—
935D4—122no—
936D4—122no—
937D4—128no—
938D4—128no—
939D4—124no—
940D4—124no—
941D4—241no—
942D4—242no—
943D4—242no—
944D4—244no—
945D4—248no—
946C2×C4—31no—
947C2×C4—31no—
948C2×C4—31no—
949C2×C4—31no—
950C2×C4—31no—
951C2×C4—31no—
952C2×C4—31no—
953C2×C4—31no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—62no—
956C2×C4—61no—
957C2×C4—61no—
958C2×C4—61no—
959C2×C4—62no—
960C2×C4—62no—
961C2×C4—62no—
962C2×C4—62no—
963C2×C4—61no—
964C2×C4—61no—
965C2×C4—61no—
966C2×C4—62no—
967C2×C4—62no—
968C2×C4—62no—
969C2×C4—62no—
970C2×C4—62no—
971C2×C4—121no—
972C2×C4—122no—
973C2×C4—124no—
974C2×C4—122no—
975C2×C4—124no—
976C2×C4—124no—
977C2×C4—122no—
978C2×C4—121no—
979C2×C4—122no—
980C2×C4—122no—
981C2×C4—121no—
982C2×C4—121no—
983C2×C4—121no—
984C2×C4—122no—
985C2×C4—121no—
986C2×C4—122no—
987C2×C4—121no—
988C2×C4—242no—
989C2×C4—242no—
990C2×C4—241no—
991C2×C4—242no—
992C2×C4—241no—
993C2×C4—242no—
994C2×C4—242no—
995C2×C4—242no—
996C2×C4—242no—
997C2×C4—241no—
998C2×C4—482no—
999C2×C4—484no—
1000C2×C4—482no—
1001C2×C4—484no—
1002C2×C4—484no—
1003C2×C4—484no—
1004C8—244no—
1005C8—482no—
1006C2×C3—642no—
1007C2×C3—641no—
1008C22—31no—
1009C22—31no—
1010C22—41no—
1011C22—62no—
1012C22—64no—
1013C22—121no—
1014C22—124no—
1015C22—122no—
1016C22—122no—
1017C22—124no—
1018C22—122no—
1019C22—162no—
1020C22—242no—
1021C22—241no—
1022C22—242no—
1023C22—241no—
1024C22—484no—
1025C22—484no—
1026C22—482no—
1027C22C2×#8556711yescharacteristic
1028C4—32no—
1029C4—31no—
1030C4—41no—
1031C4—61no—
1032C4—61no—
1033C4—61no—
1034C4—61no—
1035C4—61no—
1036C4—122no—
1037C4—121no—
1038C4—122no—
1039C4—122no—
1040C4—241no—
1041C4—241no—
1042C4—241no—
1043C4—964no—
1044C4#1171427811yescharacteristic
1045C3—641noSylow
1046C2—31no—
1047C2—31no—
1048C2—42no—
1049C2—124no—
1050C2—242no—
1051C2C2×#1171427811yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC4#11714278
commutator, hypocenter#2679⋊C3C2×C4
FrattiniC22×C4C2×#1020
Fitting#7667013D3
socleC23C2×#5936
prime radical#72237719C2
cosocle#59816⋊C3C22
LCSG ▷ #2679⋊C3
UCSC1 ◁ C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #72231896C2semidirect
6. #60045⋊C3C4semidirect
8. #52301⋊C3C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723387813
#722377192
#722318962
#117113654
C2×#679954