Finite Group Databasebeta

← #72340931

Subgroups — #72340931

Order 3072.

4448 conjugacy classes of subgroups; only the 46 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 4448 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 46 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72340930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72340893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72261816C214yesmaximal, complemented
4#72213335—31nomaximal, Sylow
5#72209815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11714282C2212yescomplemented
7#11714280C2212yescomplemented
8#11713204—42nomaximal
9C2×#73084—41nomaximal
10#60048⋊C3C2211yescharacteristic
11#60048⋊C3C2212yescomplemented
12#8934620D311yescharacteristic, complemented
13#6470037—32no—
14#6437969—31no—
15#502680—34no—
16#502680—34no—
17#501132—34no—
18#501132—34no—
19#500376—31no—
20#500376—31no—
21#500203—32no—
22#500028—31no—
23#500028—31no—
24#499855—32no—
25#496222—31no—
26#494742—32no—
27C22×#127⋊C3—41no—
28C22×#127⋊C3—42no—
29C2×#857⋊C2—42no—
30C22×#857—41no—
31#73290C2311yescharacteristic
32#73210—81no—
33#73084—44no—
34#73084—44no—
35#73083—42no—
36#73048—44no—
37C2×#4623—41no—
38#62852—31no—
39#60753—62no—
40#60454—61no—
41C2×#3021—31no—
42C2×#2888—31no—
43#60048—31no—
44#60048—32no—
45#60048C2×D311yescharacteristic
46#60048C2×D312yescomplemented
47#51902—32no—
48#51902—32no—
49#51902—32no—
50#51902—61no—
51#51902—62no—
52#47563—61no—
53#35527—31no—
54#35527—32no—
55C2×#2202—34no—
56C2×#2134—34no—
57#32992—32no—
58#32992—32no—
59#32890—32no—
60#32890—32no—
61#29610—62no—
62#29610—62no—
63#24416—34no—
64#24416—34no—
65#24416—34no—
66#24416—34no—
67#24412—62no—
68#24412—62no—
69#24412—62no—
70#24412—62no—
71#24022—62no—
72#24020—34no—
73#23915—34no—
74#23906—62no—
75#23493—61no—
76C2×#2002—61no—
77#21775—62no—
78#20956—31no—
79#20903—61no—
80#20855—31no—
81#20615—31no—
82#20592—32no—
83#13464—32no—
84#13464—32no—
85#13426—32no—
86#13426—32no—
87#13426—34no—
88#13426—34no—
89#13378—32no—
90#13378—32no—
91#13357—32no—
92#13357—32no—
93#13357—34no—
94#13357—34no—
95#13093—32no—
96#13093—32no—
97#13093—34no—
98#13093—34no—
99#13093—34no—
100#13093—34no—
101#13093—32no—
102#13093—32no—
103#13057—34no—
104#13057—34no—
105#13057—34no—
106#12972—34no—
107#12972—34no—
108#12972—34no—
109#12861—31no—
110#12861—31no—
111#12774—34no—
112#12703—32no—
113#12585—34no—
114C2×GL(2,ℤ/4)—161no—
115C2×#127⋊C3—42no—
116C2×#127⋊C3—42no—
117C2×#127⋊C3—42no—
118C2×#127⋊C3—82no—
119C2×#127⋊C3—84no—
120C22×C42⋊C3—41no—
121C22×C42⋊C3—42no—
122#857⋊C2—84no—
123C2×#857—42no—
124C2×#857—44no—
125C2×#857—82no—
126#393⋊C3—81no—
127#393⋊C3—82no—
128#4623—42no—
129#4623—44no—
130C2×#585—31no—
131C22×H(5,𝔽2)—31no—
132C22×AGL(1,ℤ/8)—61no—
133C2×#568—61no—
134C2×H(3,𝔽4)—32no—
135C2×H(3,𝔽4)—61no—
136#3500—122no—
137#3498—122no—
138#3488—122no—
139#3488—122no—
140#3487—34no—
141#3484—62no—
142#3484—62no—
143#3484—62no—
144#3449—62no—
145#3449—61no—
146C2×#535—31no—
147C2×#535—32no—
148C2×#535—32no—
149C2×#535—31no—
150C2×#535—61no—
151C2×#535—62no—
152C22×#127S412yes—
153C22×#127S411yescharacteristic
154#3428—31no—
155#3200—124no—
156#3199—124no—
157#3198—124no—
158#3198—124no—
159#3094—62no—
160#3094—62no—
161#3093—64no—
162#3062—122no—
163#3062—122no—
164#3058—122no—
165#3057—122no—
166#3055—64no—
167#3055—64no—
168#3055—64no—
169#3055—64no—
170#3021—124no—
171C2×#454—34no—
172C2×#454—34no—
173C2×#454—34no—
174C2×#453—62no—
175C2×#453—62no—
176C2×#453—62no—
177#3006—62no—
178#3006—62no—
179#3003—64no—
180#2911—61no—
181C2×#421—61no—
182C22×#104—61no—
183#2896—61no—
184C2×#418—61no—
185#2888—124no—
186C2×#413—31no—
187C2×#413—34no—
188C2×#413—31no—
189C2×#413—34no—
190C22×#100—62no—
191C22×#100—61no—
192C22×#100—62no—
193#2879—62no—
194#2840—21no—
195#2811—31no—
196#2811C22×D311yescharacteristic
197#2733—31no—
198#2733—32no—
199#2733—31no—
200#2733—32no—
201#2733—61no—
202#2733—62no—
203#2670—61no—
204#2670—62no—
205#2670—62no—
206#2670—62no—
207#2670—62no—
208#2670—61no—
209#2670—62no—
210#2669—62no—
211#2669—62no—
212#2669—62no—
213#2669—62no—
214#2669—62no—
215#2669—62no—
216#2657—62no—
217#2657—61no—
218#2657—61no—
219#2610—61no—
220#2610—62no—
221#2610—62no—
222#2610—62no—
223#2610—62no—
224#2610—62no—
225#2610—61no—
226#2555—61no—
227#2555—62no—
228#2555—62no—
229#2555—62no—
230#2555—62no—
231#2555—62no—
232#2555—61no—
233#2433—32no—
234#2433—32no—
235#2433—32no—
236#2433—32no—
237#2433—32no—
238#2433—32no—
239#2433—62no—
240#2433—62no—
241#2433—62no—
242#2431—32no—
243#2431—32no—
244#2431—32no—
245#2431—32no—
246#2431—32no—
247#2431—32no—
248#2431—62no—
249#2431—62no—
250#2431—62no—
251#2403—62no—
252#2403—62no—
253#2403—62no—
254#2403—62no—
255#2403—61no—
256#2372—32no—
257#2372—32no—
258#2372—32no—
259#2372—62no—
260#2372—61no—
261#2309—31no—
262#2309—32no—
263#2297—32no—
264#2297—31no—
265#2297—32no—
266#2297—31no—
267#2202—128no—
268#2134—128no—
269C2×#355—34no—
270C2×#355—34no—
271C2×#355—34no—
272C2×#355—34no—
273C2×#355—34no—
274C2×#355—34no—
275#2037—64no—
276#2037—64no—
277#2037—64no—
278#2037—64no—
279#2037—64no—
280#2037—64no—
281#2002—64no—
282#2002—64no—
283#2002—64no—
284#2002—64no—
285#2002—64no—
286#2002—64no—
287#1897—64no—
288#1896—64no—
289#1888—34no—
290#1888—34no—
291#1888—34no—
292#1887—62no—
293#1887—62no—
294#1887—62no—
295#1871—64no—
296#1871—64no—
297#1871—64no—
298#1871—64no—
299#1857—32no—
300#1857—32no—
301#1857—34no—
302#1857—34no—
303#1856—61no—
304#1856—61no—
305#1856—62no—
306#1856—62no—
307#1826—62no—
308#1826—62no—
309#1793—32no—
310#1793—32no—
311#1793—34no—
312#1793—34no—
313#1792—61no—
314#1792—61no—
315#1792—62no—
316#1792—62no—
317#1789—62no—
318#1789—62no—
319#1785—34no—
320#1785—32no—
321#1785—32no—
322#1783—62no—
323#1783—62no—
324#1733—61no—
325C2×#339—61no—
326#1394—32no—
327#1394—32no—
328#1394—34no—
329#1394—34no—
330#1394—34no—
331#1394—34no—
332#1394—32no—
333#1394—32no—
334C23×A4—161no—
335C22×S4—161no—
336C22⋊SL(2,𝔽3)—81no—
337GL(2,ℤ/4)—164no—
338C2×SL(2,ℤ/4)—161no—
339#127⋊C3—44no—
340#127⋊C3—82no—
341#127⋊C3—82no—
342C2×C42⋊C3—42no—
343C2×C42⋊C3—41no—
344C2×C42⋊C3—42no—
345C2×C42⋊C3—82no—
346#857—82no—
347#857—84no—
348#585—122no—
349#585—122no—
350#585—242no—
351C2×2−1+4—32no—
352C2×2−1+4—121no—
353C2×H(5,𝔽2)—62no—
354C2×H(5,𝔽2)—61no—
355C2×H(5,𝔽2)—121no—
356C2×H(5,𝔽2)—122no—
357C2×H(5,𝔽2)—122no—
358C2×H(5,𝔽2)—122no—
359C2×H(5,𝔽2)—122no—
360C2×H(5,𝔽2)—242no—
361C22×#41—31no—
362C22×#41—31no—
363C22×#41—32no—
364C22×#41—32no—
365C22×#41—61no—
366C22×#41—62no—
367C22×#41—122no—
368C23×D4—32no—
369C23×D4—31no—
370C23×D4—32no—
371C23×D4—32no—
372C23×D4—32no—
373C23×D4—31no—
374C23×D4—32no—
375C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
377C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
378C2×AGL(1,ℤ/8)—124no—
379C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
380C2×AGL(1,ℤ/8)—242no—
381C22×SD16—121no—
382C22×D8—121no—
383#568—124no—
384#568—242no—
385C2×#131—122no—
386C2×#131—122no—
387C22×M16—61no—
388C22×M16—61no—
389C22×M16—64no—
390C22×M16—64no—
391H(3,𝔽4)—124no—
392H(3,𝔽4)—124no—
393H(3,𝔽4)—242no—
394H(3,𝔽4)—242no—
395#550—124no—
396#550—124no—
397#548—124no—
398#548—124no—
399#546—124no—
400#546—124no—
401#546—124no—
402#546—124no—
403#546—124no—
404#546—124no—
405D42—124no—
406D42—124no—
407D42—124no—
408D42—124no—
409D42—124no—
410D42—124no—
411#537—64no—
412#537—64no—
413#537—62no—
414#537—62no—
415#536—64no—
416#536—62no—
417#536—121no—
418#535—64no—
419#535—62no—
420#535—64no—
421#535—64no—
422#535—64no—
423#535—122no—
424#535—124no—
425#535—121no—
426#535—122no—
427#535—122no—
428#535—124no—
429#535—124no—
430#535—124no—
431#535—122no—
432#535—122no—
433#535—124no—
434#535—122no—
435#535—124no—
436#535—122no—
437#534—122no—
438#534—122no—
439#534—122no—
440#532—122no—
441#532—124no—
442C2×#127—32no—
443C2×#127—32no—
444C2×#127—32no—
445C2×#127—32no—
446C2×#127—32no—
447C2×#127—32no—
448C2×#127—62no—
449C2×#127—61no—
450C2×#127—82no—
451C2×#127—84no—
452C2×#127—121no—
453C2×#127—122no—
454C2×#127C2×S412yes—
455C2×#127C2×S412yes—
456C2×#127C2×S412yes—
457C2×#124—32no—
458C2×#124—32no—
459C2×#124—32no—
460C2×#124—62no—
461C2×#124—62no—
462C2×#124—62no—
463C2×#124—61no—
464C2×#124—62no—
465C2×#124—61no—
466C2×#124—62no—
467C2×#124—61no—
468C2×#124—62no—
469C2×#124—121no—
470C2×#124—122no—
471#525—64no—
472#525—64no—
473#525—64no—
474#525—122no—
475#525—124no—
476C2×#121—32no—
477C2×#121—32no—
478C2×#121—32no—
479C2×#121—32no—
480C2×#121—32no—
481C2×#121—32no—
482C2×#121—62no—
483C2×#121—62no—
484C2×#121—62no—
485C2×#121—121no—
486C2×#121—121no—
487C2×#121—122no—
488C2×#121—122no—
489C2×#120—62no—
490C2×#120—62no—
491C2×#120—62no—
492C2×#120—62no—
493C2×#120—62no—
494C2×#120—62no—
495C2×#120—62no—
496C2×#120—62no—
497C2×#120—62no—
498C2×#120—62no—
499C2×#120—62no—
500C2×#120—62no—
501C2×#120—122no—
502C2×#120—122no—
503C2×#120—121no—
504C2×#120—121no—
505#520—121no—
506#520—121no—
507#519—32no—
508#518—61no—
509#518—62no—
510C4×#41—122no—
511C2×#117—31no—
512C2×#117—32no—
513C2×#117—32no—
514C2×#117—31no—
515C2×#117—62no—
516C2×#117—61no—
517C22×C42C2×S411yescharacteristic
518C22×C42C2×S412yes—
519#485—124no—
520#485—124no—
521#482—124no—
522#482—124no—
523#482—124no—
524#482—124no—
525#481—122no—
526#481—122no—
527#480—122no—
528#480—122no—
529#469—124no—
530#469—124no—
531#469—124no—
532#469—124no—
533#468—124no—
534#468—124no—
535#468—124no—
536#468—124no—
537#466—124no—
538#466—124no—
539#466—124no—
540#466—124no—
541#465—124no—
542#465—124no—
543#465—124no—
544#465—124no—
545#454—68no—
546#454—124no—
547#454—124no—
548#454—124no—
549#454—124no—
550#454—124no—
551#453—128no—
552#453—244no—
553#453—244no—
554#450—124no—
555#450—124no—
556#449—124no—
557#449—124no—
558#448—122no—
559#448—122no—
560#447—124no—
561#447—124no—
562#447—122no—
563#447—122no—
564#428—64no—
565#428—64no—
566#428—62no—
567#428—62no—
568#428—121no—
569#428—121no—
570#427—122no—
571#421—124no—
572C2×#104—64no—
573C2×#104—62no—
574C2×#104—64no—
575C2×#104—64no—
576C2×#104—64no—
577C2×#104—62no—
578C2×#104—64no—
579C2×#104—242no—
580#419—121no—
581#418—64no—
582#418—64no—
583#418—64no—
584#418—122no—
585#418—121no—
586#417—64no—
587#417—64no—
588#417—62no—
589#417—62no—
590#416—122no—
591C2×#102—121no—
592C2×#102—121no—
593#413—64no—
594#413—68no—
595#413—124no—
596#413—122no—
597#413—124no—
598#413—124no—
599C2×#101—32no—
600C2×#101—32no—
601C2×#101—34no—
602C2×#101—34no—
603C2×#100—61no—
604C2×#100—61no—
605C2×#100—62no—
606C2×#100—62no—
607C2×#100—64no—
608C2×#100—64no—
609C2×#100—64no—
610C2×#100—128no—
611C2×#100—124no—
612C2×#100—244no—
613#408—124no—
614#408—124no—
615#407—64no—
616#407—62no—
617#407—62no—
618#395—61no—
619#395—62no—
620#395—61no—
621#394—61no—
622#394—62no—
623#394—62no—
624#394—61no—
625#394—62no—
626#394—62no—
627#394—62no—
628#393—21no—
629#393—22no—
630#393—62no—
631#393—61no—
632#392—61no—
633#392—62no—
634#392—62no—
635#392—62no—
636#392—62no—
637#392—61no—
638#392—62no—
639#392—62no—
640#392—62no—
641#392—62no—
642#392—62no—
643#392—62no—
644#392—62no—
645#392—62no—
646#392—62no—
647#392—62no—
648#392—62no—
649#392—62no—
650#392—62no—
651#392—62no—
652#392—62no—
653#392—62no—
654#392—62no—
655#391—31no—
656#391—32no—
657#391—31no—
658#391—32no—
659#391—62no—
660#391—61no—
661#390—32no—
662#390—32no—
663#390—31no—
664#390—32no—
665#390—32no—
666#390—32no—
667#390—32no—
668#390—32no—
669#390—31no—
670#390—32no—
671#390—62no—
672#390—61no—
673#390—62no—
674#390—62no—
675#390—62no—
676#388—62no—
677#388—62no—
678#388—62no—
679#388—62no—
680#388—62no—
681#388—62no—
682#388—62no—
683#388—62no—
684#388—62no—
685#388—62no—
686#388—62no—
687#388—62no—
688#386—62no—
689#386—62no—
690#386—62no—
691#386—62no—
692#386—62no—
693#386—62no—
694#386—62no—
695#386—62no—
696#386—62no—
697#386—62no—
698#386—62no—
699#386—62no—
700#379—61no—
701#379—62no—
702#379—61no—
703C4×C22⋊C4—32no—
704C4×C22⋊C4—32no—
705C4×C22⋊C4—32no—
706C4×C22⋊C4—32no—
707C4×C22⋊C4—32no—
708C4×C22⋊C4—32no—
709C4×C22⋊C4—62no—
710C4×C22⋊C4—62no—
711C4×C22⋊C4—62no—
712#376—61no—
713#376—62no—
714#376—61no—
715#355—68no—
716#355—68no—
717#355—124no—
718#355—124no—
719#355—124no—
720#355—124no—
721#339—64no—
722#339—64no—
723#339—64no—
724#339—62no—
725#339—64no—
726#339—64no—
727#339—62no—
728C22×A4—161no—
729C22×A4—162no—
730C22×A4—322no—
731C2×S4—162no—
732C2×S4—322no—
733C2×#67—641no—
734SL(2,ℤ/4)—162no—
735C42⋊C3—41no—
736C42⋊C3—42no—
737C25—32no—
738C25—31no—
739C25—32no—
740C25#102011yescharacteristic
7412−1+4—64no—
7422−1+4—62no—
7432−1+4—62no—
7442−1+4—242no—
7452−1+4—244no—
7462−1+4—244no—
747H(5,𝔽2)—122no—
748H(5,𝔽2)—122no—
749H(5,𝔽2)—124no—
750H(5,𝔽2)—124no—
751H(5,𝔽2)—244no—
752H(5,𝔽2)—242no—
753H(5,𝔽2)—244no—
754H(5,𝔽2)—244no—
755H(5,𝔽2)—248no—
756H(5,𝔽2)—244no—
757H(5,𝔽2)—244no—
758H(5,𝔽2)—244no—
759H(5,𝔽2)—244no—
760H(5,𝔽2)—248no—
761C2×#41—62no—
762C2×#41—64no—
763C2×#41—62no—
764C2×#41—62no—
765C2×#41—62no—
766C2×#41—62no—
767C2×#41—64no—
768C2×#41—64no—
769C2×#41—64no—
770C2×#41—64no—
771C2×#41—62no—
772C2×#41—64no—
773C2×#41—121no—
774C2×#41—121no—
775C2×#41—121no—
776C2×#41—121no—
777C2×#41—121no—
778C2×#41—124no—
779C2×#41—124no—
780C2×#41—122no—
781C2×#41—122no—
782C2×#41—121no—
783C2×#41—122no—
784C2×#41—122no—
785C2×#41—122no—
786C2×#41—122no—
787C2×#41—122no—
788C2×#41—122no—
789C2×#41—124no—
790C2×#41—122no—
791C2×#41—244no—
792C2×#41—242no—
793C2×#41—242no—
794C2×#41—244no—
795C2×#41—248no—
796C2×#41—244no—
797C2×#41—244no—
798C22×Q8—21no—
799C22×Q8—31no—
800C22×Q8—31no—
801C22×Q8—61no—
802C22×Q8—61no—
803C22×Q8—62no—
804C22×Q8—122no—
805C22×D4—32no—
806C22×D4—32no—
807C22×D4—32no—
808C22×D4—32no—
809C22×D4—32no—
810C22×D4—31no—
811C22×D4—32no—
812C22×D4—32no—
813C22×D4—31no—
814C22×D4—32no—
815C22×D4—32no—
816C22×D4—32no—
817C22×D4—32no—
818C22×D4—61no—
819C22×D4—62no—
820C22×D4—61no—
821C22×D4—62no—
822C22×D4—61no—
823C22×D4—62no—
824C22×D4—62no—
825C22×D4—62no—
826C22×D4—62no—
827C22×D4—62no—
828C22×D4—61no—
829C22×D4—121no—
830C22×D4—122no—
831C22×D4—121no—
832C22×D4—122no—
833C22×D4—124no—
834C22×D4—124no—
835C22×D4—124no—
836C22×D4—121no—
837C22×D4—124no—
838C22×D4—124no—
839C22×D4—122no—
840C22×D4—124no—
841C22×D4—121no—
842C22×D4—122no—
843C22×D4—121no—
844C22×D4—121no—
845C22×D4—124no—
846C22×D4—122no—
847C22×D4—121no—
848C22×D4—121no—
849C22×D4—124no—
850C22×D4—122no—
851C22×D4—124no—
852C22×D4—124no—
853C22×D4—122no—
854C22×D4—124no—
855C22×D4—122no—
856C22×D4—121no—
857C22×D4—121no—
858C22×D4—121no—
859C22×D4—121no—
860C22×D4—121no—
861C22×D4—122no—
862C22×D4—122no—
863C22×D4—122no—
864C22×D4—122no—
865C22×D4—242no—
866C22×D4—242no—
867C22×D4—242no—
868C23×C4—31no—
869C23×C4—32no—
870C23×C4—32no—
871C23×C4—32no—
872C23×C4—32no—
873C23×C4—121no—
874C23×C4—122no—
875AGL(1,ℤ/8)—128no—
876AGL(1,ℤ/8)—244no—
877AGL(1,ℤ/8)—248no—
878AGL(1,ℤ/8)—244no—
879AGL(1,ℤ/8)—244no—
880AGL(1,ℤ/8)—244no—
881AGL(1,ℤ/8)—244no—
882C2×SD16—124no—
883C2×SD16—124no—
884C2×SD16—124no—
885C2×SD16—244no—
886C2×D8—124no—
887C2×D8—124no—
888C2×D8—124no—
889C2×D8—244no—
890#131—248no—
891#131—248no—
892C2×M16—62no—
893C2×M16—64no—
894C2×M16—62no—
895C2×M16—64no—
896C2×M16—64no—
897C2×M16—121no—
898C2×M16—122no—
899C2×M16—121no—
900C2×M16—124no—
901C2×M16—124no—
902C2×M16—128no—
903C2×M16—122no—
904C2×M16—122no—
905C2×M16—244no—
906C2×M16—244no—
907C2×M16—244no—
908C22×C8—121no—
909C22×C8—121no—
910C22×C8—124no—
911C22×C8—124no—
912C4⋊Q8—122no—
913#127—44no—
914#127—82no—
915#127—82no—
916#127—124no—
917#127—124no—
918#127—122no—
919#127—122no—
920#127—124no—
921#127—122no—
922#127—124no—
923#127—124no—
924#127—124no—
925#127—124no—
926#127—241no—
927#127—241no—
928#127—244no—
929#127—242no—
930#127—242no—
931#124—64no—
932#124—64no—
933#124—64no—
934#124—64no—
935#124—64no—
936#124—64no—
937#124—122no—
938#124—124no—
939#124—124no—
940#124—122no—
941#124—124no—
942#124—122no—
943#124—122no—
944#124—124no—
945#124—124no—
946#124—124no—
947#124—242no—
948#124—244no—
949#124—244no—
950#124—242no—
951#124—241no—
952#124—244no—
953#124—241no—
954#124—241no—
955#124—244no—
956#124—241no—
957#123—124no—
958#123—124no—
959#123—124no—
960#123—124no—
961C22⋊Q8—64no—
962C22⋊Q8—64no—
963C22⋊Q8—64no—
964C22⋊Q8—64no—
965C22⋊Q8—64no—
966C22⋊Q8—64no—
967C22⋊Q8—122no—
968C22⋊Q8—122no—
969#121—64no—
970#121—64no—
971#121—64no—
972#121—64no—
973#121—64no—
974#121—64no—
975#121—124no—
976#121—124no—
977#121—124no—
978#121—124no—
979#121—124no—
980#121—124no—
981#121—122no—
982#121—122no—
983#121—124no—
984#121—124no—
985#121—124no—
986#121—124no—
987#121—124no—
988#121—124no—
989#121—124no—
990#121—124no—
991#121—122no—
992#121—122no—
993#121—122no—
994#121—122no—
995#121—124no—
996#121—124no—
997#121—124no—
998#121—124no—
999#121—242no—
1000#121—244no—
1001#121—242no—
1002#121—244no—
1003#120—124no—
1004#120—124no—
1005#120—124no—
1006#120—124no—
1007#120—124no—
1008#120—124no—
1009#120—124no—
1010#120—124no—
1011#120—124no—
1012#120—124no—
1013#120—124no—
1014#120—124no—
1015#120—244no—
1016#120—244no—
1017#120—242no—
1018#120—242no—
1019#120—244no—
1020#120—242no—
1021#120—244no—
1022#120—242no—
1023#120—242no—
1024#120—244no—
1025#120—244no—
1026#120—242no—
1027#120—242no—
1028#120—244no—
1029#120—244no—
1030#120—242no—
1031C4×Q8—122no—
1032C4×Q8—122no—
1033C4×D4—124no—
1034C4×D4—124no—
1035C4×D4—122no—
1036C4×D4—122no—
1037C4×D4—124no—
1038C4×D4—124no—
1039C4×D4—124no—
1040C4×D4—124no—
1041C4×D4—124no—
1042C4×D4—124no—
1043#117—64no—
1044#117—62no—
1045#117—62no—
1046#117—64no—
1047#117—124no—
1048#117—121no—
1049#117—121no—
1050#117—121no—
1051#117—121no—
1052#117—122no—
1053#117—121no—
1054#117—121no—
1055#117—124no—
1056C2×C4⋊C4—32no—
1057C2×C4⋊C4—31no—
1058C2×C4⋊C4—32no—
1059C2×C4⋊C4—31no—
1060C2×C4⋊C4—61no—
1061C2×C4⋊C4—61no—
1062C2×C4⋊C4—62no—
1063C2×C4⋊C4—62no—
1064C2×C4⋊C4—61no—
1065C2×C4⋊C4—62no—
1066C2×C22⋊C4—62no—
1067C2×C22⋊C4—62no—
1068C2×C22⋊C4—62no—
1069C2×C22⋊C4—62no—
1070C2×C22⋊C4—62no—
1071C2×C22⋊C4—62no—
1072C2×C22⋊C4—62no—
1073C2×C22⋊C4—62no—
1074C2×C22⋊C4—62no—
1075C2×C22⋊C4—62no—
1076C2×C22⋊C4—62no—
1077C2×C22⋊C4—62no—
1078C2×C22⋊C4—62no—
1079C2×C22⋊C4—62no—
1080C2×C22⋊C4—62no—
1081C2×C22⋊C4—62no—
1082C2×C22⋊C4—62no—
1083C2×C22⋊C4—62no—
1084C2×C22⋊C4—62no—
1085C2×C22⋊C4—61no—
1086C2×C22⋊C4—62no—
1087C2×C22⋊C4—61no—
1088C2×C22⋊C4—122no—
1089C2×C22⋊C4—121no—
1090C2×C22⋊C4—121no—
1091C2×C22⋊C4—122no—
1092C2×C22⋊C4—122no—
1093C2×C22⋊C4—121no—
1094C2×C22⋊C4—121no—
1095C2×C22⋊C4—122no—
1096C2×C22⋊C4—122no—
1097C2×C22⋊C4—121no—
1098C2×C42—32no—
1099C2×C42—32no—
1100C2×C42—32no—
1101C2×C42—31no—
1102C2×C42—32no—
1103C2×C42—42no—
1104C2×C42—61no—
1105C2×C42—62no—
1106C2×C42—82no—
1107C2×C42—121no—
1108C2×C42—122no—
1109C2×C42C22×S411yescharacteristic
1110C2×C42C22×S412yes—
1111#107—122no—
1112#107—122no—
1113#107—124no—
1114#107—124no—
1115#106—122no—
1116#106—122no—
1117#106—124no—
1118#106—124no—
1119#104—128no—
1120#104—242no—
1121#104—244no—
1122#104—244no—
1123#104—244no—
1124#104—242no—
1125#104—244no—
1126#103—122no—
1127#103—122no—
1128#103—124no—
1129#103—124no—
1130#102—124no—
1131#102—124no—
1132#102—124no—
1133#102—124no—
1134#102—124no—
1135#102—124no—
1136#102—122no—
1137#102—122no—
1138#102—124no—
1139#102—124no—
1140#101—34no—
1141#101—62no—
1142#101—64no—
1143#101—64no—
1144#101—64no—
1145#101—64no—
1146#101—64no—
1147#100—64no—
1148#100—128no—
1149#100—122no—
1150#100—124no—
1151#100—124no—
1152#100—244no—
1153#100—244no—
1154C22⋊C8—122no—
1155C22⋊C8—122no—
1156C22⋊C8—124no—
1157C22⋊C8—124no—
1158C22⋊C8—122no—
1159C22⋊C8—122no—
1160#95—62no—
1161#95—61no—
1162#95—62no—
1163#95—62no—
1164#95—62no—
1165#95—62no—
1166#95—61no—
1167#95—61no—
1168#95—62no—
1169#95—61no—
1170C23×C3—641no—
1171C22×D3—641no—
1172C2×A4—161no—
1173C2×A4—162no—
1174C2×A4—322no—
1175S4—322no—
1176#67—644no—
1177C2×Dic3—641no—
1178SL(2,𝔽3)—1281no—
1179C24—22no—
1180C24—32no—
1181C24—32no—
1182C24—32no—
1183C24—62no—
1184C24—122no—
1185C24—121no—
1186C24—121no—
1187C24—121no—
1188C24—122no—
1189C24—122no—
1190C24—121no—
1191C24—122no—
1192C24—122no—
1193C24—122no—
1194C24—121no—
1195C24—122no—
1196C24—241no—
1197C24—242no—
1198C24—241no—
1199C24—242no—
1200C24—242no—
1201C24—242no—
1202C24C2×#102012yes—
1203C24C2×#102011yescharacteristic
1204#41—122no—
1205#41—124no—
1206#41—124no—
1207#41—122no—
1208#41—124no—
1209#41—124no—
1210#41—124no—
1211#41—124no—
1212#41—124no—
1213#41—124no—
1214#41—124no—
1215#41—124no—
1216#41—122no—
1217#41—124no—
1218#41—124no—
1219#41—124no—
1220#41—122no—
1221#41—124no—
1222#41—242no—
1223#41—242no—
1224#41—242no—
1225#41—242no—
1226#41—244no—
1227#41—244no—
1228#41—244no—
1229#41—244no—
1230#41—244no—
1231#41—244no—
1232#41—244no—
1233#41—244no—
1234#41—244no—
1235#41—244no—
1236#41—248no—
1237#41—244no—
1238#41—242no—
1239#41—242no—
1240#41—248no—
1241#41—248no—
1242#41—244no—
1243#41—244no—
1244C2×Q8—32no—
1245C2×Q8—32no—
1246C2×Q8—32no—
1247C2×Q8—32no—
1248C2×Q8—62no—
1249C2×Q8—64no—
1250C2×Q8—121no—
1251C2×Q8—121no—
1252C2×Q8—121no—
1253C2×Q8—121no—
1254C2×Q8—121no—
1255C2×Q8—122no—
1256C2×Q8—122no—
1257C2×Q8—241no—
1258C2×Q8—242no—
1259C2×Q8—241no—
1260C2×Q8—244no—
1261C2×Q8—244no—
1262C2×Q8—242no—
1263C2×Q8—242no—
1264C2×D4—61no—
1265C2×D4—64no—
1266C2×D4—64no—
1267C2×D4—61no—
1268C2×D4—61no—
1269C2×D4—61no—
1270C2×D4—62no—
1271C2×D4—64no—
1272C2×D4—64no—
1273C2×D4—64no—
1274C2×D4—62no—
1275C2×D4—62no—
1276C2×D4—62no—
1277C2×D4—64no—
1278C2×D4—62no—
1279C2×D4—64no—
1280C2×D4—64no—
1281C2×D4—62no—
1282C2×D4—64no—
1283C2×D4—64no—
1284C2×D4—62no—
1285C2×D4—64no—
1286C2×D4—121no—
1287C2×D4—121no—
1288C2×D4—124no—
1289C2×D4—121no—
1290C2×D4—122no—
1291C2×D4—121no—
1292C2×D4—122no—
1293C2×D4—121no—
1294C2×D4—121no—
1295C2×D4—121no—
1296C2×D4—122no—
1297C2×D4—122no—
1298C2×D4—122no—
1299C2×D4—122no—
1300C2×D4—122no—
1301C2×D4—122no—
1302C2×D4—122no—
1303C2×D4—122no—
1304C2×D4—122no—
1305C2×D4—122no—
1306C2×D4—122no—
1307C2×D4—122no—
1308C2×D4—122no—
1309C2×D4—122no—
1310C2×D4—122no—
1311C2×D4—122no—
1312C2×D4—122no—
1313C2×D4—122no—
1314C2×D4—122no—
1315C2×D4—122no—
1316C2×D4—122no—
1317C2×D4—124no—
1318C2×D4—122no—
1319C2×D4—124no—
1320C2×D4—124no—
1321C2×D4—124no—
1322C2×D4—124no—
1323C2×D4—124no—
1324C2×D4—124no—
1325C2×D4—242no—
1326C2×D4—242no—
1327C2×D4—242no—
1328C2×D4—242no—
1329C2×D4—242no—
1330C2×D4—242no—
1331C2×D4—242no—
1332C2×D4—242no—
1333C2×D4—242no—
1334C2×D4—241no—
1335C2×D4—242no—
1336C2×D4—241no—
1337C2×D4—244no—
1338C2×D4—248no—
1339C2×D4—248no—
1340C2×D4—248no—
1341C2×D4—248no—
1342C2×D4—248no—
1343C2×D4—248no—
1344C2×D4—248no—
1345C2×D4—248no—
1346C2×D4—242no—
1347C2×D4—242no—
1348C2×D4—242no—
1349C2×D4—242no—
1350C2×D4—242no—
1351C2×D4—242no—
1352C2×D4—242no—
1353C2×D4—242no—
1354C2×D4—242no—
1355C2×D4—242no—
1356C2×D4—242no—
1357C2×D4—242no—
1358C2×D4—242no—
1359C2×D4—242no—
1360C2×D4—242no—
1361C2×D4—241no—
1362C2×D4—242no—
1363C2×D4—242no—
1364C2×D4—241no—
1365C2×D4—248no—
1366C2×D4—248no—
1367C2×D4—244no—
1368C2×D4—244no—
1369C2×D4—242no—
1370C2×D4—244no—
1371C2×D4—244no—
1372C2×D4—242no—
1373C2×D4—484no—
1374C2×D4—484no—
1375C2×D4—961no—
1376C2×D4—961no—
1377C2×D4—962no—
1378C2×D4—961no—
1379C2×D4—961no—
1380C2×D4—962no—
1381C2×D4—962no—
1382C2×D4—962no—
1383C22×C4—31no—
1384C22×C4—32no—
1385C22×C4—31no—
1386C22×C4—32no—
1387C22×C4—61no—
1388C22×C4—61no—
1389C22×C4—61no—
1390C22×C4—61no—
1391C22×C4—62no—
1392C22×C4—62no—
1393C22×C4—64no—
1394C22×C4—64no—
1395C22×C4—64no—
1396C22×C4—64no—
1397C22×C4—62no—
1398C22×C4—64no—
1399C22×C4—62no—
1400C22×C4—64no—
1401C22×C4—62no—
1402C22×C4—61no—
1403C22×C4—62no—
1404C22×C4—61no—
1405C22×C4—122no—
1406C22×C4—122no—
1407C22×C4—122no—
1408C22×C4—122no—
1409C22×C4—122no—
1410C22×C4—122no—
1411C22×C4—124no—
1412C22×C4—121no—
1413C22×C4—122no—
1414C22×C4—121no—
1415C22×C4—121no—
1416C22×C4—122no—
1417C22×C4—122no—
1418C22×C4—242no—
1419C22×C4—242no—
1420C22×C4—248no—
1421SD16—248no—
1422SD16—484no—
1423SD16—484no—
1424D8—248no—
1425D8—484no—
1426D8—484no—
1427M16—64no—
1428M16—122no—
1429M16—124no—
1430M16—122no—
1431M16—124no—
1432M16—124no—
1433M16—124no—
1434M16—124no—
1435M16—122no—
1436M16—248no—
1437M16—242no—
1438M16—484no—
1439C2×C8—122no—
1440C2×C8—124no—
1441C2×C8—124no—
1442C2×C8—124no—
1443C2×C8—122no—
1444C2×C8—248no—
1445C2×C8—242no—
1446C2×C8—484no—
1447C4⋊C4—62no—
1448C4⋊C4—62no—
1449C4⋊C4—64no—
1450C4⋊C4—64no—
1451C4⋊C4—121no—
1452C4⋊C4—121no—
1453C4⋊C4—124no—
1454C4⋊C4—124no—
1455C4⋊C4—121no—
1456C4⋊C4—121no—
1457C4⋊C4—122no—
1458C4⋊C4—122no—
1459C4⋊C4—242no—
1460C4⋊C4—241no—
1461C22⋊C4—122no—
1462C22⋊C4—122no—
1463C22⋊C4—124no—
1464C22⋊C4—124no—
1465C22⋊C4—124no—
1466C22⋊C4—124no—
1467C22⋊C4—122no—
1468C22⋊C4—122no—
1469C22⋊C4—122no—
1470C22⋊C4—122no—
1471C22⋊C4—124no—
1472C22⋊C4—124no—
1473C22⋊C4—124no—
1474C22⋊C4—124no—
1475C22⋊C4—122no—
1476C22⋊C4—122no—
1477C22⋊C4—124no—
1478C22⋊C4—124no—
1479C22⋊C4—124no—
1480C22⋊C4—124no—
1481C22⋊C4—124no—
1482C22⋊C4—124no—
1483C22⋊C4—124no—
1484C22⋊C4—124no—
1485C22⋊C4—122no—
1486C22⋊C4—124no—
1487C22⋊C4—122no—
1488C22⋊C4—241no—
1489C22⋊C4—242no—
1490C22⋊C4—241no—
1491C22⋊C4—242no—
1492C22⋊C4—242no—
1493C22⋊C4—242no—
1494C22⋊C4—242no—
1495C22⋊C4—242no—
1496C22⋊C4—242no—
1497C22⋊C4—242no—
1498C42—41no—
1499C42—42no—
1500C42—62no—
1501C42—64no—
1502C42—64no—
1503C42—62no—
1504C42—121no—
1505C42—124no—
1506C42—121no—
1507C42—122no—
1508C42—121no—
1509C42—122no—
1510C42—122no—
1511C42—124no—
1512C22×C3—641no—
1513C22×C3—642no—
1514C22×C3—1282no—
1515C2×D3—642no—
1516C2×D3—1282no—
1517A4—161no—
1518Dic3—642no—
1519C23—22no—
1520C23—61no—
1521C23—62no—
1522C23—61no—
1523C23—62no—
1524C23—62no—
1525C23—62no—
1526C23—62no—
1527C23—62no—
1528C23—62no—
1529C23—62no—
1530C23—62no—
1531C23—62no—
1532C23—62no—
1533C23—122no—
1534C23—122no—
1535C23—122no—
1536C23—122no—
1537C23—122no—
1538C23—122no—
1539C23—122no—
1540C23—161no—
1541C23—242no—
1542C23—242no—
1543C23—242no—
1544C23—244no—
1545C23—244no—
1546C23—244no—
1547C23—481no—
1548C23—482no—
1549C23—481no—
1550C23—482no—
1551C23—481no—
1552C23—481no—
1553C23—482no—
1554C23—482no—
1555C23—482no—
1556C23—484no—
1557C23—481no—
1558C23—482no—
1559C23—482no—
1560C23—961no—
1561C23—962no—
1562C23—962no—
1563C23—962no—
1564C23#8751512yes—
1565C23C22×#102011yescharacteristic
1566Q8—122no—
1567Q8—122no—
1568Q8—122no—
1569Q8—122no—
1570Q8—122no—
1571Q8—124no—
1572Q8—124no—
1573Q8—122no—
1574Q8—242no—
1575Q8—321no—
1576Q8—961no—
1577D4—128no—
1578D4—128no—
1579D4—122no—
1580D4—122no—
1581D4—122no—
1582D4—122no—
1583D4—122no—
1584D4—124no—
1585D4—124no—
1586D4—122no—
1587D4—242no—
1588D4—244no—
1589D4—244no—
1590D4—242no—
1591D4—242no—
1592D4—242no—
1593D4—244no—
1594D4—244no—
1595D4—242no—
1596D4—244no—
1597D4—244no—
1598D4—242no—
1599D4—242no—
1600D4—242no—
1601D4—244no—
1602D4—248no—
1603D4—242no—
1604D4—481no—
1605D4—481no—
1606D4—484no—
1607D4—484no—
1608D4—484no—
1609D4—484no—
1610D4—484no—
1611D4—484no—
1612D4—484no—
1613D4—961no—
1614D4—962no—
1615D4—962no—
1616D4—962no—
1617D4—962no—
1618D4—961no—
1619D4—962no—
1620C2×C4—31no—
1621C2×C4—34no—
1622C2×C4—31no—
1623C2×C4—31no—
1624C2×C4—34no—
1625C2×C4—31no—
1626C2×C4—61no—
1627C2×C4—62no—
1628C2×C4—62no—
1629C2×C4—61no—
1630C2×C4—62no—
1631C2×C4—62no—
1632C2×C4—62no—
1633C2×C4—62no—
1634C2×C4—61no—
1635C2×C4—62no—
1636C2×C4—61no—
1637C2×C4—62no—
1638C2×C4—124no—
1639C2×C4—124no—
1640C2×C4—124no—
1641C2×C4—124no—
1642C2×C4—124no—
1643C2×C4—124no—
1644C2×C4—124no—
1645C2×C4—124no—
1646C2×C4—122no—
1647C2×C4—122no—
1648C2×C4—122no—
1649C2×C4—122no—
1650C2×C4—122no—
1651C2×C4—121no—
1652C2×C4—122no—
1653C2×C4—121no—
1654C2×C4—122no—
1655C2×C4—122no—
1656C2×C4—244no—
1657C2×C4—242no—
1658C2×C4—244no—
1659C2×C4—244no—
1660C2×C4—242no—
1661C2×C4—242no—
1662C2×C4—244no—
1663C2×C4—481no—
1664C2×C4—481no—
1665C2×C4—482no—
1666C2×C4—482no—
1667C8—124no—
1668C8—242no—
1669C8—244no—
1670C8—244no—
1671C2×C3—642no—
1672C2×C3—641no—
1673C2×C3—1282no—
1674D3—1282no—
1675C22—31no—
1676C22—31no—
1677C22—41no—
1678C22—42no—
1679C22—62no—
1680C22—121no—
1681C22—122no—
1682C22—122no—
1683C22—122no—
1684C22—122no—
1685C22—122no—
1686C22—122no—
1687C22—122no—
1688C22—122no—
1689C22—122no—
1690C22—122no—
1691C22—122no—
1692C22—242no—
1693C22—242no—
1694C22—242no—
1695C22—242no—
1696C22—242no—
1697C22—242no—
1698C22—242no—
1699C22—242no—
1700C22—242no—
1701C22—322no—
1702C22—962no—
1703C22—962no—
1704C22—964no—
1705C22—964no—
1706C22—964no—
1707C22C2×#8751511yescharacteristic
1708C4—61no—
1709C4—64no—
1710C4—61no—
1711C4—61no—
1712C4—61no—
1713C4—64no—
1714C4—242no—
1715C4—241no—
1716C4—242no—
1717C4—242no—
1718C4—241no—
1719C4—242no—
1720C3—641noSylow
1721C2—31no—
1722C2—31no—
1723C2—42no—
1724C2—82no—
1725C2—242no—
1726C2—242no—
1727C2—242no—
1728C2—482no—
1729C2#7223503711yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2#72235037
commutator, cosocle, hypocenter#73290C23
Frattini, socleC23C22×#1020
Fitting#8934620D3
LCSG ▷ #73290
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72340930C2semidirect
2. #72340893C2semidirect
3. #72261816C2semidirect
5. #72209815C2semidirect
6. #11714282C22semidirect
7. #11714280C22semidirect
11. #60048⋊C3C22semidirect
12. #8934620D3semidirect
46. #60048C2×D3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723409302
#723408932
#722618162
#722133353
#722098152
#117132044
C2×#730844