Finite Group Databasebeta

← C2×#72227467 #72340974

Subgroups — C2×#72227467 #72340974

Order 3072.

3002 conjugacy classes of subgroups; only the 86 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3002 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 86 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#346284C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
2#72227467C211yesmaximal, characteristic, direct product factor
3C23×#120⋊C3—41nomaximal
4C2×#2842⋊C3—42nomaximal
5C2×#73210—42nomaximal
6#346284—32no—
7#346284—32no—
8#346284—31no—
9#346284C2×C311yescharacteristic, complemented
10C2×#10392—32no—
11C2×#10390—32no—
12C2×#8541—31no—
13C23×C22⋊A4—41no—
14C22×#120⋊C3—41no—
15C22×#120⋊C3—44no—
16C22×#120⋊C3—41no—
17C22×#120⋊C3—41no—
18C22×#120⋊C3—44no—
19C22×#120⋊C3—41no—
20C22×#120⋊C3—41no—
21C22×#120⋊C3—41no—
22#2842⋊C3—44no—
23#2842⋊C3—42no—
24#2842⋊C3—42no—
25#73210—42no—
26#73210—44no—
27#73210—42no—
28C2×#399⋊C3—42no—
29C2×#396⋊C3—44no—
30C2×#393⋊C3—42no—
31C2×#393⋊C3—44no—
32C23×#120A411yescharacteristic
33C2×#2842A412yescomplemented
34C2×#2840A412yescomplemented
35C2×#1781—31no—
36C2×#1781—34no—
37C2×#1781—31no—
38#10392—34no—
39#10392—32no—
40#10392—32no—
41#10392—34no—
42#10392—32no—
43#10392—32no—
44#10390—32no—
45#10390—34no—
46#10390—34no—
47#10390—32no—
48#10390—32no—
49#10390—32no—
50#8541—31no—
51#8541—34no—
52#8541—31no—
53#8541—31no—
54#8541—31no—
55C2×#1304—32no—
56C2×#1304—32no—
57C22×C22⋊A4—42no—
58C22×C22⋊A4—41no—
59C22×C22⋊A4—41no—
60C22×C22⋊A4—42no—
61C22×C22⋊A4—41no—
62C24×A4—161no—
63C2×C22⋊SL(2,𝔽3)—42no—
64C2×#120⋊C3—41no—
65C2×#120⋊C3—44no—
66C2×#120⋊C3—41no—
67C2×#120⋊C3—41no—
68C2×#120⋊C3—44no—
69C2×#120⋊C3—41no—
70C2×#120⋊C3—42no—
71C2×#120⋊C3—42no—
72C2×#120⋊C3—44no—
73C2×#120⋊C3—44no—
74C2×#120⋊C3—42no—
75C2×#120⋊C3—42no—
76#399⋊C3—42no—
77#399⋊C3—42no—
78#396⋊C3—44no—
79#396⋊C3—44no—
80#393⋊C3—42no—
81#393⋊C3—44no—
82#393⋊C3—42no—
83#393⋊C3—44no—
84C2×#95⋊C3—42no—
85C27SL(2,𝔽3)11yescharacteristic, complemented
86C24×D4—31no—
87C22×#120—31no—
88C22×#120—31no—
89C22×#120—44no—
90C22×#120—41no—
91C22×#120—41no—
92C22×#120—41no—
93C22×#120—44no—
94C22×#120—41no—
95C22×#120SL(2,𝔽3)11yescharacteristic, complemented
96C22×#120C2×A411yescharacteristic
97C23×C22⋊C4—31no—
98C22×#99—121no—
99C22×#99—124no—
100C22×#99—121no—
101#2842—32no—
102#2842—44no—
103#2842—42no—
104#2842C2×A412yescomplemented
105#2840—32no—
106#2840—42no—
107#2840—44no—
108#2840C2×A412yescomplemented
109C2×#399—42no—
110C2×#396—44no—
111C2×#393—42no—
112C2×#393—44no—
113C2×#379—32no—
114C2×#379—32no—
115#1781—31no—
116#1781—31no—
117#1781—32no—
118#1781—34no—
119#1781—34no—
120#1781—34no—
121#1781—34no—
122#1781—31no—
123#1781—31no—
124#1781—32no—
125#1781—121no—
126#1781—124no—
127#1781—121no—
128#1304—32no—
129#1304—34no—
130#1304—32no—
131#1304—32no—
132#1304—32no—
133#1304—34no—
134C2×C22⋊A4—42no—
135C2×C22⋊A4—41no—
136C2×C22⋊A4—41no—
137C2×C22⋊A4—41no—
138C2×C22⋊A4—42no—
139C23×A4—161no—
140C23×A4—161no—
141C23×A4—161no—
142C23×A4—164no—
143C23×A4—161no—
144C23×A4—161no—
145C23×A4—164no—
146C23×A4—161no—
147C23×A4—161no—
148C23×A4—322no—
149C22⋊SL(2,𝔽3)—42no—
150#120⋊C3—42no—
151#120⋊C3—42no—
152#120⋊C3—42no—
153#120⋊C3—42no—
154#95⋊C3—42no—
155C26—31no—
156C26—31no—
157C26—42no—
158C26—41no—
159C26—42no—
160C26—41no—
161C26—242no—
162C26—242no—
163C26C2×SL(2,𝔽3)11yescharacteristic, complemented
164C26C22⋊A411yescharacteristic
165C23×Q8—42no—
166C23×D4—31no—
167C23×D4—31no—
168C23×D4—31no—
169C23×D4—31no—
170C23×D4—61no—
171C23×D4—64no—
172C23×D4—61no—
173C23×D4—61no—
174C23×D4—64no—
175C23×D4—61no—
176C23×D4—242no—
177C23×D4—242no—
178C24×C4—31no—
179C2×#120—44no—
180C2×#120—41no—
181C2×#120—41no—
182C2×#120—44no—
183C2×#120—41no—
184C2×#120—41no—
185C2×#120—42no—
186C2×#120—42no—
187C2×#120—44no—
188C2×#120—42no—
189C2×#120—44no—
190C2×#120—42no—
191C2×#120—121no—
192C2×#120—124no—
193C2×#120—121no—
194C2×#120—124no—
195C2×#120—121no—
196C2×#120—121no—
197C2×#120—122no—
198C2×#120—122no—
199C2×#120—124no—
200C2×#120—122no—
201C2×#120—124no—
202C2×#120—122no—
203C22×C4⋊C4—122no—
204C22×C22⋊C4—32no—
205C22×C22⋊C4—31no—
206C22×C22⋊C4—31no—
207C22×C22⋊C4—62no—
208C22×C22⋊C4—64no—
209C22×C22⋊C4—64no—
210C22×C22⋊C4—62no—
211C22×C22⋊C4—122no—
212C22×C22⋊C4—121no—
213C22×C22⋊C4—121no—
214C22×C22⋊C4—122no—
215C2×#99—121no—
216C2×#99—122no—
217C2×#99—124no—
218C2×#99—124no—
219C2×#99—121no—
220C2×#99—124no—
221C2×#99—124no—
222C2×#99—121no—
223C2×#99—122no—
224C2×#99—121no—
225C2×#99—248no—
226C2×#99—242no—
227C2×#99—248no—
228C2×#99—242no—
229C2×#99—242no—
230C2×#99—242no—
231#399—42no—
232#399—42no—
233#399—122no—
234#399—122no—
235#396—44no—
236#396—44no—
237#396—124no—
238#396—124no—
239#393—42no—
240#393—44no—
241#393—44no—
242#393—42no—
243#393—122no—
244#393—124no—
245#393—124no—
246#393—122no—
247#379—32no—
248#379—32no—
249#379—32no—
250#379—32no—
251#379—62no—
252#379—64no—
253#379—64no—
254#379—62no—
255C2×#95—42no—
256C2×#95—122no—
257C24×C3—641no—
258C22⋊A4—41no—
259C22×A4—161no—
260C22×A4—161no—
261C22×A4—164no—
262C22×A4—161no—
263C22×A4—161no—
264C22×A4—164no—
265C22×A4—161no—
266C22×A4—161no—
267C22×A4—162no—
268C22×A4—161no—
269C22×A4—162no—
270C22×A4—162no—
271C22×A4—162no—
272C22×A4—164no—
273C22×A4—164no—
274C22×A4—162no—
275C22×A4—162no—
276C22×A4—322no—
277C22×A4—324no—
278C22×A4—324no—
279C22×A4—322no—
280C22×A4—322no—
281C2×SL(2,𝔽3)—642no—
282C25—31no—
283C25—31no—
284C25—42no—
285C25—41no—
286C25—41no—
287C25—42no—
288C25—41no—
289C25—62no—
290C25—61no—
291C25—62no—
292C25—61no—
293C25—82no—
294C25—122no—
295C25—122no—
296C25—122no—
297C25—121no—
298C25—121no—
299C25—122no—
300C25—121no—
301C25—244no—
302C25—244no—
303C25—242no—
304C25—242no—
305C25—242no—
306C25—242no—
307C25—244no—
308C25—242no—
309C25—242no—
310C25—244no—
311C25—242no—
312C25—242no—
313C25—242no—
314C25—241no—
315C25—241no—
316C25—242no—
317C25—242no—
318C25—242no—
319C25—244no—
320C25—244no—
321C25—244no—
322C25—244no—
323C25—242no—
324C25—244no—
325C25—242no—
326C25—244no—
327C25—244no—
328C25—242no—
329C25—242no—
330C25—242no—
331C25—244no—
332C25—244no—
333C25—244no—
334C25—244no—
335C25—244no—
336C25—244no—
337C25C22⋊SL(2,𝔽3)11yescharacteristic
338C25C22⋊SL(2,𝔽3)11yescharacteristic
339C25#99711yescharacteristic
340C25#99714yes—
341C25#99711yescharacteristic
342C25#99711yescharacteristic
343C25#99714yes—
344C25#99711yescharacteristic
345C25C2×C22⋊A411yescharacteristic
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—122no—
348C22×Q8—482no—
349C22×Q8—482no—
350C22×D4—61no—
351C22×D4—64no—
352C22×D4—61no—
353C22×D4—61no—
354C22×D4—64no—
355C22×D4—61no—
356C22×D4—64no—
357C22×D4—61no—
358C22×D4—61no—
359C22×D4—61no—
360C22×D4—64no—
361C22×D4—61no—
362C22×D4—128no—
363C22×D4—122no—
364C22×D4—122no—
365C22×D4—128no—
366C22×D4—122no—
367C22×D4—122no—
368C22×D4—122no—
369C22×D4—122no—
370C22×D4—124no—
371C22×D4—122no—
372C22×D4—124no—
373C22×D4—122no—
374C22×D4—241no—
375C22×D4—241no—
376C22×D4—244no—
377C22×D4—241no—
378C22×D4—241no—
379C22×D4—244no—
380C22×D4—242no—
381C22×D4—242no—
382C22×D4—242no—
383C22×D4—242no—
384C22×D4—248no—
385C22×D4—242no—
386C22×D4—242no—
387C22×D4—242no—
388C22×D4—242no—
389C22×D4—248no—
390C23×C4—31no—
391C23×C4—31no—
392C23×C4—61no—
393C23×C4—62no—
394C23×C4—61no—
395C23×C4—62no—
396C23×C4—122no—
397C23×C4—122no—
398C23×C4—241no—
399C23×C4—241no—
400#120—42no—
401#120—42no—
402#120—42no—
403#120—42no—
404#120—122no—
405#120—122no—
406#120—124no—
407#120—122no—
408#120—124no—
409#120—122no—
410#120—122no—
411#120—124no—
412#120—122no—
413#120—122no—
414#120—124no—
415#120—122no—
416#120—122no—
417#120—122no—
418#120—122no—
419#120—122no—
420C2×C4⋊C4—122no—
421C2×C4⋊C4—124no—
422C2×C4⋊C4—122no—
423C2×C4⋊C4—482no—
424C2×C4⋊C4—482no—
425C2×C22⋊C4—62no—
426C2×C22⋊C4—64no—
427C2×C22⋊C4—62no—
428C2×C22⋊C4—64no—
429C2×C22⋊C4—64no—
430C2×C22⋊C4—64no—
431C2×C22⋊C4—62no—
432C2×C22⋊C4—62no—
433C2×C22⋊C4—122no—
434C2×C22⋊C4—124no—
435C2×C22⋊C4—122no—
436C2×C22⋊C4—121no—
437C2×C22⋊C4—122no—
438C2×C22⋊C4—121no—
439C2×C22⋊C4—122no—
440C2×C22⋊C4—122no—
441C2×C22⋊C4—124no—
442C2×C22⋊C4—122no—
443C2×C22⋊C4—124no—
444C2×C22⋊C4—122no—
445C2×C22⋊C4—122no—
446C2×C22⋊C4—124no—
447C2×C22⋊C4—124no—
448C2×C22⋊C4—122no—
449C2×C22⋊C4—244no—
450C2×C22⋊C4—242no—
451C2×C22⋊C4—244no—
452C2×C22⋊C4—242no—
453C2×C22⋊C4—244no—
454C2×C22⋊C4—242no—
455C2×C22⋊C4—244no—
456C2×C22⋊C4—242no—
457#99—248no—
458#99—248no—
459#99—248no—
460#99—248no—
461#99—242no—
462#99—244no—
463#99—242no—
464#99—242no—
465#99—244no—
466#99—242no—
467#95—42no—
468#95—122no—
469#95—122no—
470#95—124no—
471#95—122no—
472C23×C3—641no—
473C23×C3—641no—
474C23×C3—644no—
475C23×C3—641no—
476C23×C3—641no—
477C23×C3—641no—
478C23×C3—644no—
479C23×C3—641no—
480C23×C3—641no—
481C2×A4—162no—
482C2×A4—162no—
483C2×A4—162no—
484C2×A4—161no—
485C2×A4—161no—
486C2×A4—161no—
487C2×A4—162no—
488C2×A4—162no—
489C2×A4—162no—
490C2×A4—324no—
491C2×A4—322no—
492C2×A4—324no—
493C2×A4—322no—
494C2×A4—322no—
495SL(2,𝔽3)—642no—
496C24—41no—
497C24—64no—
498C24—62no—
499C24—64no—
500C24—62no—
501C24—62no—
502C24—61no—
503C24—62no—
504C24—61no—
505C24—84no—
506C24—82no—
507C24—84no—
508C24—82no—
509C24—82no—
510C24—121no—
511C24—121no—
512C24—121no—
513C24—124no—
514C24—121no—
515C24—122no—
516C24—122no—
517C24—121no—
518C24—124no—
519C24—121no—
520C24—121no—
521C24—122no—
522C24—121no—
523C24—122no—
524C24—124no—
525C24—122no—
526C24—122no—
527C24—124no—
528C24—121no—
529C24—122no—
530C24—121no—
531C24—122no—
532C24—121no—
533C24—121no—
534C24—121no—
535C24—161no—
536C24—242no—
537C24—244no—
538C24—242no—
539C24—242no—
540C24—242no—
541C24—242no—
542C24—242no—
543C24—242no—
544C24—242no—
545C24—244no—
546C24—244no—
547C24—244no—
548C24—244no—
549C24—242no—
550C24—242no—
551C24—242no—
552C24—242no—
553C24—244no—
554C24—242no—
555C24—242no—
556C24—244no—
557C24—242no—
558C24—242no—
559C24—244no—
560C24—244no—
561C24—244no—
562C24—244no—
563C24—244no—
564C24—244no—
565C24—242no—
566C24—242no—
567C24—241no—
568C24—241no—
569C24—244no—
570C24—241no—
571C24—241no—
572C24—242no—
573C24—242no—
574C24—242no—
575C24—244no—
576C24—242no—
577C24—244no—
578C24—242no—
579C24—242no—
580C24—242no—
581C24—242no—
582C24—242no—
583C24—242no—
584C24—242no—
585C24—244no—
586C24—244no—
587C24—242no—
588C24—242no—
589C24—244no—
590C24—242no—
591C24—244no—
592C24—244no—
593C24—244no—
594C24—244no—
595C24—242no—
596C24—244no—
597C24—242no—
598C24—244no—
599C24—244no—
600C24—244no—
601C24—244no—
602C24—244no—
603C24—244no—
604C24—244no—
605C24—242no—
606C24—244no—
607C24—244no—
608C24—242no—
609C24—244no—
610C24—244no—
611C24—244no—
612C24—242no—
613C24—244no—
614C24—242no—
615C24—244no—
616C24—242no—
617C24—244no—
618C24—244no—
619C24—244no—
620C24—242no—
621C24—242no—
622C24—244no—
623C24—242no—
624C24—242no—
625C24—244no—
626C24—242no—
627C24—244no—
628C24—242no—
629C24—244no—
630C24—244no—
631C24—244no—
632C24—242no—
633C24—244no—
634C24—244no—
635C24—242no—
636C24—244no—
637C24—244no—
638C24—244no—
639C24—244no—
640C24—244no—
641C24—244no—
642C24—244no—
643C24—242no—
644C24—244no—
645C24—244no—
646C24—244no—
647C24—244no—
648C24—244no—
649C24—244no—
650C24—244no—
651C24—244no—
652C24—244no—
653C24—244no—
654C24—244no—
655C24—244no—
656C24—244no—
657C24—244no—
658C24—244no—
659C24—244no—
660C24—244no—
661C24—242no—
662C24—242no—
663C24—244no—
664C24—244no—
665C24—244no—
666C24—244no—
667C24—244no—
668C24—244no—
669C24—244no—
670C24—244no—
671C24—244no—
672C24—244no—
673C24—244no—
674C24—244no—
675C24—244no—
676C24—244no—
677C24—244no—
678C24—242no—
679C24—244no—
680C24—244no—
681C24—244no—
682C24—244no—
683C24—481no—
684C24—481no—
685C24—481no—
686C24—482no—
687C24#543⋊C311yescharacteristic
688C24#543⋊C312yes—
689C24#543⋊C311yescharacteristic
690C24#543⋊C312yes—
691C24#543⋊C311yescharacteristic
692C24#543⋊C314yes—
693C24#543⋊C311yescharacteristic
694C24#546512yes—
695C24#546512yes—
696C24#546512yes—
697C24#546514yes—
698C24#546514yes—
699C24#546512yes—
700C24C2×C22⋊SL(2,𝔽3)11yescharacteristic
701C24C2×#99711yescharacteristic
702C24C2×#99714yes—
703C24C2×#99711yescharacteristic
704C2×Q8—162no—
705C2×Q8—482no—
706C2×Q8—484no—
707C2×Q8—482no—
708C2×Q8—482no—
709C2×Q8—486no—
710C2×Q8—482no—
711C2×D4—128no—
712C2×D4—122no—
713C2×D4—122no—
714C2×D4—122no—
715C2×D4—128no—
716C2×D4—122no—
717C2×D4—128no—
718C2×D4—122no—
719C2×D4—122no—
720C2×D4—128no—
721C2×D4—122no—
722C2×D4—122no—
723C2×D4—122no—
724C2×D4—122no—
725C2×D4—122no—
726C2×D4—122no—
727C2×D4—122no—
728C2×D4—122no—
729C2×D4—122no—
730C2×D4—122no—
731C2×D4—241no—
732C2×D4—241no—
733C2×D4—244no—
734C2×D4—241no—
735C2×D4—244no—
736C2×D4—241no—
737C2×D4—241no—
738C2×D4—241no—
739C2×D4—244no—
740C2×D4—241no—
741C2×D4—241no—
742C2×D4—244no—
743C2×D4—244no—
744C2×D4—244no—
745C2×D4—244no—
746C2×D4—244no—
747C2×D4—248no—
748C2×D4—248no—
749C2×D4—244no—
750C2×D4—244no—
751C2×D4—244no—
752C2×D4—244no—
753C2×D4—248no—
754C2×D4—248no—
755C22×C4—61no—
756C22×C4—62no—
757C22×C4—61no—
758C22×C4—62no—
759C22×C4—124no—
760C22×C4—121no—
761C22×C4—121no—
762C22×C4—124no—
763C22×C4—121no—
764C22×C4—121no—
765C22×C4—121no—
766C22×C4—122no—
767C22×C4—121no—
768C22×C4—122no—
769C22×C4—122no—
770C22×C4—122no—
771C22×C4—122no—
772C22×C4—241no—
773C22×C4—241no—
774C22×C4—244no—
775C22×C4—241no—
776C22×C4—241no—
777C22×C4—244no—
778C22×C4—242no—
779C22×C4—244no—
780C22×C4—242no—
781C22×C4—244no—
782C22×C4—242no—
783C22×C4—244no—
784C22×C4—242no—
785C4⋊C4—482no—
786C4⋊C4—484no—
787C4⋊C4—482no—
788C22⋊C4—124no—
789C22⋊C4—124no—
790C22⋊C4—122no—
791C22⋊C4—122no—
792C22⋊C4—122no—
793C22⋊C4—122no—
794C22⋊C4—244no—
795C22⋊C4—244no—
796C22⋊C4—242no—
797C22⋊C4—242no—
798C22⋊C4—244no—
799C22⋊C4—242no—
800C22⋊C4—244no—
801C22⋊C4—242no—
802C22⋊C4—484no—
803C22⋊C4—482no—
804C22⋊C4—484no—
805C22⋊C4—482no—
806C22×C3—642no—
807C22×C3—642no—
808C22×C3—641no—
809C22×C3—641no—
810C22×C3—642no—
811C22×C3—642no—
812C22×C3—641no—
813C22×C3—641no—
814C22×C3—644no—
815C22×C3—642no—
816C22×C3—644no—
817C22×C3—641no—
818C22×C3—641no—
819C22×C3—644no—
820C22×C3—641no—
821C22×C3—644no—
822C22×C3—642no—
823A4—161no—
824A4—322no—
825C23—41no—
826C23—62no—
827C23—61no—
828C23—62no—
829C23—62no—
830C23—62no—
831C23—61no—
832C23—62no—
833C23—62no—
834C23—64no—
835C23—62no—
836C23—64no—
837C23—62no—
838C23—84no—
839C23—82no—
840C23—84no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—122no—
844C23—122no—
845C23—121no—
846C23—121no—
847C23—122no—
848C23—121no—
849C23—121no—
850C23—122no—
851C23—121no—
852C23—121no—
853C23—124no—
854C23—121no—
855C23—124no—
856C23—122no—
857C23—124no—
858C23—122no—
859C23—124no—
860C23—121no—
861C23—121no—
862C23—121no—
863C23—122no—
864C23—121no—
865C23—122no—
866C23—124no—
867C23—122no—
868C23—122no—
869C23—124no—
870C23—121no—
871C23—121no—
872C23—161no—
873C23—164no—
874C23—161no—
875C23—161no—
876C23—161no—
877C23—164no—
878C23—161no—
879C23—161no—
880C23—242no—
881C23—242no—
882C23—244no—
883C23—242no—
884C23—242no—
885C23—244no—
886C23—242no—
887C23—242no—
888C23—242no—
889C23—242no—
890C23—244no—
891C23—244no—
892C23—242no—
893C23—242no—
894C23—242no—
895C23—242no—
896C23—242no—
897C23—242no—
898C23—242no—
899C23—242no—
900C23—242no—
901C23—242no—
902C23—242no—
903C23—242no—
904C23—242no—
905C23—242no—
906C23—242no—
907C23—244no—
908C23—242no—
909C23—244no—
910C23—244no—
911C23—244no—
912C23—244no—
913C23—244no—
914C23—242no—
915C23—242no—
916C23—244no—
917C23—244no—
918C23—244no—
919C23—244no—
920C23—242no—
921C23—244no—
922C23—244no—
923C23—242no—
924C23—242no—
925C23—244no—
926C23—244no—
927C23—244no—
928C23—244no—
929C23—242no—
930C23—244no—
931C23—244no—
932C23—244no—
933C23—244no—
934C23—244no—
935C23—242no—
936C23—242no—
937C23—244no—
938C23—244no—
939C23—244no—
940C23—244no—
941C23—244no—
942C23—242no—
943C23—242no—
944C23—242no—
945C23—244no—
946C23—244no—
947C23—244no—
948C23—242no—
949C23—244no—
950C23—244no—
951C23—244no—
952C23—244no—
953C23—242no—
954C23—242no—
955C23—242no—
956C23—242no—
957C23—244no—
958C23—244no—
959C23—244no—
960C23—244no—
961C23—244no—
962C23—242no—
963C23—242no—
964C23—244no—
965C23—242no—
966C23—242no—
967C23—244no—
968C23—244no—
969C23—244no—
970C23—242no—
971C23—244no—
972C23—242no—
973C23—244no—
974C23—242no—
975C23—244no—
976C23—242no—
977C23—244no—
978C23—244no—
979C23—244no—
980C23—242no—
981C23—244no—
982C23—244no—
983C23—244no—
984C23—244no—
985C23—244no—
986C23—244no—
987C23—244no—
988C23—244no—
989C23—244no—
990C23—244no—
991C23—244no—
992C23—244no—
993C23—244no—
994C23—244no—
995C23—244no—
996C23—244no—
997C23—244no—
998C23—244no—
999C23—244no—
1000C23—244no—
1001C23—244no—
1002C23—244no—
1003C23—244no—
1004C23—244no—
1005C23—244no—
1006C23—244no—
1007C23—244no—
1008C23—244no—
1009C23—244no—
1010C23—244no—
1011C23—244no—
1012C23—242no—
1013C23—244no—
1014C23—242no—
1015C23—244no—
1016C23—244no—
1017C23—244no—
1018C23—244no—
1019C23—244no—
1020C23—244no—
1021C23—244no—
1022C23—481no—
1023C23—484no—
1024C23—481no—
1025C23—481no—
1026C23—484no—
1027C23—481no—
1028C23—481no—
1029C23—481no—
1030C23#7329311yescharacteristic
1031C23#7329312yes—
1032C23#7329311yescharacteristic
1033C23#7329312yes—
1034C23#7329312yes—
1035C23C2×#543⋊C311yescharacteristic
1036C23C2×#543⋊C312yes—
1037C23C2×#546512yes—
1038C23C2×#546512yes—
1039Q8—162no—
1040Q8—482no—
1041Q8—482no—
1042Q8—486no—
1043D4—244no—
1044D4—244no—
1045D4—244no—
1046D4—244no—
1047D4—244no—
1048D4—244no—
1049D4—244no—
1050D4—244no—
1051C2×C4—124no—
1052C2×C4—121no—
1053C2×C4—121no—
1054C2×C4—124no—
1055C2×C4—121no—
1056C2×C4—121no—
1057C2×C4—121no—
1058C2×C4—121no—
1059C2×C4—241no—
1060C2×C4—241no—
1061C2×C4—244no—
1062C2×C4—241no—
1063C2×C4—241no—
1064C2×C4—244no—
1065C2×C4—242no—
1066C2×C4—244no—
1067C2×C4—242no—
1068C2×C4—244no—
1069C2×C4—242no—
1070C2×C4—244no—
1071C2×C4—242no—
1072C2×C4—482no—
1073C2×C4—482no—
1074C2×C4—484no—
1075C2×C4—482no—
1076C2×C4—484no—
1077C2×C4—482no—
1078C2×C3—642no—
1079C2×C3—642no—
1080C2×C3—642no—
1081C2×C3—642no—
1082C2×C3—642no—
1083C2×C3—641no—
1084C2×C3—642no—
1085C2×C3—641no—
1086C2×C3—641no—
1087C22—31no—
1088C22—31no—
1089C22—41no—
1090C22—42no—
1091C22—41no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—41no—
1096C22—62no—
1097C22—61no—
1098C22—62no—
1099C22—62no—
1100C22—62no—
1101C22—61no—
1102C22—62no—
1103C22—62no—
1104C22—82no—
1105C22—122no—
1106C22—122no—
1107C22—122no—
1108C22—121no—
1109C22—122no—
1110C22—122no—
1111C22—121no—
1112C22—122no—
1113C22—121no—
1114C22—161no—
1115C22—164no—
1116C22—161no—
1117C22—164no—
1118C22—162no—
1119C22—164no—
1120C22—162no—
1121C22—164no—
1122C22—161no—
1123C22—161no—
1124C22—242no—
1125C22—242no—
1126C22—244no—
1127C22—242no—
1128C22—244no—
1129C22—242no—
1130C22—244no—
1131C22—242no—
1132C22—242no—
1133C22—244no—
1134C22—242no—
1135C22—244no—
1136C22—244no—
1137C22—244no—
1138C22—242no—
1139C22—244no—
1140C22—244no—
1141C22—244no—
1142C22—242no—
1143C22—242no—
1144C22—242no—
1145C22—244no—
1146C22—242no—
1147C22—242no—
1148C22—242no—
1149C22—244no—
1150C22—242no—
1151C22—242no—
1152C22—244no—
1153C22—244no—
1154C22—244no—
1155C22—244no—
1156C22—244no—
1157C22—242no—
1158C22C2×#7329311yescharacteristic
1159C4—241no—
1160C4—241no—
1161C4—482no—
1162C4—482no—
1163C4—482no—
1164C4—482no—
1165C3—641noSylow
1166C2—31no—
1167C2—31no—
1168C2—42no—
1169C2—42no—
1170C2—42no—
1171C2—41no—
1172C2—42no—
1173C2—41no—
1174C2—42no—
1175C2—42no—
1176C2—242no—
1177C2—242no—
1178C2#7222746711yescharacteristic, direct product factor
subgroupG/H
center, hypercenterC2#72227467
commutator, cosocle, hypocenter#346284C2×C3
FrattiniC25C2×C22⋊A4
FittingC2×#346284C3
socleC23#73293
LCSG ▷ #346284
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#346284C3semidirect
2. #72227467C2direct (N × H)
9. #346284C2×C3semidirect
33. C2×#2842A4semidirect
34. C2×#2840A4semidirect
85. C27SL(2,𝔽3)semidirect
95. C22×#120SL(2,𝔽3)semidirect
104. #2842C2×A4semidirect
108. #2840C2×A4semidirect
163. C26C2×SL(2,𝔽3)semidirect
1178. C2#72227467direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#3462843
#722274672
C23×#120⋊C34
C2×#2842⋊C34
C2×#732104