Finite Group Databasebeta

← #72341057

Subgroups — #72341057

Order 3072.

3550 conjugacy classes of subgroups; only the 30 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3550 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 30 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72247738C211yesmaximal, characteristic
2#72227597—31nomaximal, Sylow
3#72216975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72209769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11715847—21no—
6#11715569—41nomaximal
7#11711412—42nomaximal
8#35346⋊C3—21no—
9#35346⋊C3C2211yescharacteristic
10#8093108D311yescharacteristic
11#485697—32no—
12#485697—32no—
13#417890—31no—
14#249331—31no—
15#245158—31no—
16#134033—31no—
17#131986—31no—
18#131967—31no—
19#130104—32no—
20#130104—32no—
21C23×C22⋊A4—41no—
22C22⋊#997D411yescharacteristic
23C2×#5936—41no—
24C2×#5936—41no—
25C2×#5450—81no—
26#73210—42no—
27#72998—42no—
28#68001—42no—
29#45458—32no—
30#45458—32no—
31#45458—62no—
32#45439—61no—
33#45439—61no—
34#45439—62no—
35C2×#2846—31no—
36#35367—31no—
37#35367—31no—
38#35367—61no—
39#35346—21no—
40#35346C2×D311yescharacteristic
41#32891—61no—
42C2×#2029—31no—
43C2×#2029—31no—
44#18319—32no—
45#18319—61no—
46#18133—32no—
47#14679—61no—
48#12266—62no—
49#12266—62no—
50#12264—62no—
51#12264—62no—
52#12217—62no—
53#12217—62no—
54#12205—62no—
55#12205—62no—
56#11759—32no—
57#11759—32no—
58#11753—32no—
59#11753—32no—
60#11499—32no—
61#11499—32no—
62#11196—61no—
63#10991—61no—
64#10991—61no—
65#10965—31no—
66#10935—31no—
67#10935—31no—
68#10333—62no—
69#9942—62no—
70#9475—32no—
71#9459—61no—
72#9407—32no—
73#9407—61no—
74#8547—31no—
75#8547—31no—
76C22×C22⋊A4—42no—
77C22×C22⋊A4—41no—
78C22×C22⋊A4—81no—
79C22×C22⋊A4—81no—
80#5936—81no—
81#5936—81no—
82#5933—162no—
83#5930—82no—
84#5450—82no—
85#5450—82no—
86C2×#120⋊C3—81no—
87C2×#120⋊C3—82no—
88#5432—161no—
89#5432—162no—
90#393⋊C3—42no—
91#393⋊C3—82no—
92C27S411yescharacteristic
93C22×H(5,𝔽2)#6711yescharacteristic
94C2×H(3,𝔽4)—21no—
95C2×H(3,𝔽4)—61no—
96C2×#543—31no—
97C2×#543—31no—
98C22×#120—31no—
99C22×#120—31no—
100C22×#120—31no—
101C22×#120—61no—
102C22×#120—61no—
103#3195—62no—
104C2×#455—122no—
105#3007—62no—
106C22×#99—61no—
107#2846—62no—
108#2846—62no—
109#2846—62no—
110#2846—62no—
111#2840—32no—
112#2840S412yes—
113#2812—32no—
114#2812—32no—
115#2812—62no—
116#2736—32no—
117#2736—32no—
118#2736—62no—
119#2684—62no—
120#2684—62no—
121#2684—62no—
122#2684—61no—
123#2684—62no—
124#2684—62no—
125#2684—61no—
126#2679—61no—
127#2679—62no—
128#2679—61no—
129#2670—32no—
130#2670—32no—
131#2670—62no—
132#2670—62no—
133#2670—62no—
134#2670—62no—
135#2670—62no—
136#2561—32no—
137#2561—61no—
138#2561—61no—
139#2561—61no—
140#2561—62no—
141#2561—62no—
142#2472—62no—
143#2472—62no—
144#2472—62no—
145#2472—62no—
146#2472—62no—
147#2472—62no—
148#2472—62no—
149#2472—62no—
150#2472—62no—
151#2472—62no—
152#2472—62no—
153#2472—62no—
154#2472—122no—
155#2472—122no—
156#2435—32no—
157#2435—61no—
158#2435—61no—
159#2435—62no—
160#2435—62no—
161#2435—61no—
162#2404—32no—
163#2404—32no—
164#2404—62no—
165#2404—62no—
166#2403—61no—
167#2403—62no—
168#2403—61no—
169#2403—62no—
170#2375—61no—
171#2375—62no—
172#2375—61no—
173#2308—31no—
174#2308—61no—
175#2308—61no—
176C2×#379—31no—
177C2×#379—31no—
178C2×#379—31no—
179C2×#379—61no—
180C2×#379—61no—
181C2×#379—61no—
182C2×#379—61no—
183C2×#379—61no—
184C2×#379—61no—
185C2×#379—61no—
186C2×#379—61no—
187C2×#379—122no—
188C2×#379—122no—
189#2273—31no—
190#2273—31no—
191#2029—62no—
192#2029—62no—
193#2029—62no—
194#2029—62no—
195#1792—122no—
196#1789—62no—
197#1783—61no—
198#1783—61no—
199C2×#342—31no—
200C2×#342—31no—
201C2×#342—61no—
202C2×#342—61no—
203C2×#342—61no—
204C2×#342—61no—
205#1608—62no—
206#1608—62no—
207#1608—122no—
208#1602—62no—
209#1602—62no—
210#1602—62no—
211#1602—62no—
212#1602—122no—
213#1596—62no—
214#1596—62no—
215#1511—62no—
216#1508—62no—
217#1508—62no—
218#1462—32no—
219#1462—32no—
220#1462—61no—
221#1462—61no—
222#1351—62no—
223#1351—62no—
224#1351—62no—
225#1351—62no—
226#1344—62no—
227#1344—62no—
228#1343—62no—
229#1343—62no—
230#1316—62no—
231#1316—62no—
232#1316—62no—
233#1316—62no—
234#1297—62no—
235#1284—62no—
236C2×C22⋊A4—41no—
237C2×C22⋊A4—41no—
238C2×C22⋊A4—41no—
239C2×C22⋊A4—81no—
240C2×C22⋊A4—82no—
241C23×A4—162no—
242C23×A4—161no—
243C23×A4—321no—
244#997—162no—
245#997—321no—
246C22⋊SL(2,𝔽3)—42no—
247C2×SL(2,ℤ/4)—161no—
248C2×SL(2,ℤ/4)—161no—
249C2×SL(2,ℤ/4)—162no—
250C2×SL(2,ℤ/4)—162no—
251#120⋊C3—81no—
252#120⋊C3—81no—
253#120⋊C3—84no—
254C26—21no—
255C26—31no—
256C26—31no—
257C26—42no—
258C26—61no—
259C26—81no—
260C26—122no—
261C26—122no—
262C26—241no—
263C26—241no—
264C26C2×S411yescharacteristic
265C2×H(5,𝔽2)—122no—
266C2×H(5,𝔽2)—241no—
267C22×#41—32no—
268C23×D4—31no—
269C23×D4—31no—
270C23×D4—31no—
271C23×D4—61no—
272C23×D4—61no—
273C23×D4—61no—
274C2×#137—122no—
275H(3,𝔽4)—82no—
276H(3,𝔽4)—82no—
277H(3,𝔽4)—242no—
278H(3,𝔽4)—242no—
279#543—62no—
280#543—62no—
281#543—122no—
282#543—241no—
283#543—241no—
284C2×#124—62no—
285C2×#124—62no—
286C2×#124—62no—
287C2×#124—62no—
288C2×#124—61no—
289C2×#124—62no—
290C2×#124—61no—
291C2×#124—62no—
292C2×#124—121no—
293C2×C22⋊Q8—32no—
294C2×C22⋊Q8—62no—
295C2×C22⋊Q8—61no—
296C2×C22⋊Q8—62no—
297C2×C22⋊Q8—61no—
298C2×C22⋊Q8—61no—
299C2×C22⋊Q8—121no—
300C2×C22⋊Q8—121no—
301C2×#120—22no—
302C2×#120—21no—
303C2×#120—62no—
304C2×#120—62no—
305C2×#120—62no—
306C2×#120—62no—
307C2×#120—61no—
308C2×#120—62no—
309C2×#120—61no—
310C2×#120—61no—
311C2×#120—62no—
312C2×#120—61no—
313C2×#120—61no—
314C2×#120—62no—
315C2×#120—62no—
316C2×#120—62no—
317C2×#120—62no—
318C2×#120—62no—
319C2×#120—62no—
320C2×#120—62no—
321C2×#120—122no—
322C2×#120—122no—
323C2×#120—122no—
324C2×#120—241no—
325C2×#120—241no—
326C2×#120—241no—
327C2×#120—242no—
328C2×#120—242no—
329C2×#120—242no—
330C2×#120—242no—
331C22×C22⋊C4—31no—
332C22×C22⋊C4—31no—
333C22×C22⋊C4—31no—
334C22×C22⋊C4—31no—
335C22×C22⋊C4—31no—
336C22×C22⋊C4—61no—
337C22×C22⋊C4—61no—
338C22×C22⋊C4—61no—
339C22×C22⋊C4—61no—
340C22×C22⋊C4—61no—
341C22×C22⋊C4—61no—
342C22×C22⋊C4—61no—
343C22×C22⋊C4—61no—
344C22×C22⋊C4—61no—
345C22×C22⋊C4—61no—
346C22×C22⋊C4—61no—
347C22×C22⋊C4—61no—
348C22×C22⋊C4—62no—
349C22×C22⋊C4—62no—
350C22×C22⋊C4—121no—
351C22×C22⋊C4—121no—
352C22×C22⋊C4—121no—
353C22×C22⋊C4—121no—
354C22×C22⋊C4—122no—
355C22×C22⋊C4—122no—
356C22×C22⋊C4—122no—
357#483—122no—
358#483—122no—
359#470—242no—
360#455—242no—
361#455—244no—
362#455—242no—
363#452—242no—
364#451—122no—
365#451—122no—
366#451—122no—
367#450—122no—
368C2×#104—124no—
369#417—122no—
370C2×#100—122no—
371C2×#100—241no—
372C2×#99—241no—
373C2×#99—241no—
374C2×#99—241no—
375#407—62no—
376#407—62no—
377#397—32no—
378#397—32no—
379#397—62no—
380#397—62no—
381#397—62no—
382#397—62no—
383#397—62no—
384#397—62no—
385#397—121no—
386#394—62no—
387#394—62no—
388#394—62no—
389#394—62no—
390#394—62no—
391#394—62no—
392#394—62no—
393#394—62no—
394#394—62no—
395#394—62no—
396#394—62no—
397#394—62no—
398#394—122no—
399#394—122no—
400#393—22no—
401#393—32no—
402#393—32no—
403#393—32no—
404#393—62no—
405#393—62no—
406#393—62no—
407#393—62no—
408#393—62no—
409#393—62no—
410#393—62no—
411#393—121no—
412#393C2×S412yes—
413#392—32no—
414#392—32no—
415#392—62no—
416#392—62no—
417#392—62no—
418#392—62no—
419#392—62no—
420#390—61no—
421#390—62no—
422#390—62no—
423#390—62no—
424#390—62no—
425#390—61no—
426#390—62no—
427#390—62no—
428#390—121no—
429#388—62no—
430#388—62no—
431#388—62no—
432#388—62no—
433#388—62no—
434#388—62no—
435#388—62no—
436#388—62no—
437#388—62no—
438#388—62no—
439#388—62no—
440#388—62no—
441#388—122no—
442#388—122no—
443#386—61no—
444#386—62no—
445#386—62no—
446#386—62no—
447#386—61no—
448#386—62no—
449#386—62no—
450#386—62no—
451#386—62no—
452#386—62no—
453#386—62no—
454#386—62no—
455#386—62no—
456#386—121no—
457#386—122no—
458#386—121no—
459#381—32no—
460#381—62no—
461#381—121no—
462#379—32no—
463#379—32no—
464#379—32no—
465#379—32no—
466#379—62no—
467#379—62no—
468#379—62no—
469#379—62no—
470#379—61no—
471#379—62no—
472#379—62no—
473#379—62no—
474#379—62no—
475#379—62no—
476#379—62no—
477#379—62no—
478#379—62no—
479#379—62no—
480#379—121no—
481#379—121no—
482#379—122no—
483#379—121no—
484#379—121no—
485#379—121no—
486#379—121no—
487#379—122no—
488#379—122no—
489#379—121no—
490#379—241no—
491#379—241no—
492#379—241no—
493#379—241no—
494#379—241no—
495#379—241no—
496#379—242no—
497#379—242no—
498#379—244no—
499#379—242no—
500#379—242no—
501#379—244no—
502C4×C22⋊C4—32no—
503C4×C22⋊C4—62no—
504C4×C22⋊C4—62no—
505C4×C22⋊C4—61no—
506C4×C22⋊C4—61no—
507C4×C22⋊C4—61no—
508C4×C22⋊C4—122no—
509#342—62no—
510#342—62no—
511#342—122no—
512#342—122no—
513#342—241no—
514#342—241no—
515#328—122no—
516#328—122no—
517#328—122no—
518#328—122no—
519#328—124no—
520#323—62no—
521#323—62no—
522#323—62no—
523#323—62no—
524#323—122no—
525#323—241no—
526C22⋊A4—41no—
527C22⋊A4—81no—
528C22×A4—162no—
529C22×A4—164no—
530C22×A4—162no—
531C22×A4—161no—
532C22×A4—321no—
533C22×A4—322no—
534C22×A4—321no—
535C22×A4—321no—
536C22×A4—322no—
537C22×A4—322no—
538C22×A4—322no—
539C22×A4—322no—
540SL(2,ℤ/4)—321no—
541SL(2,ℤ/4)—322no—
542SL(2,ℤ/4)—321no—
543SL(2,ℤ/4)—322no—
544#226—642no—
545#217—641no—
546C25—21no—
547C25—31no—
548C25—31no—
549C25—31no—
550C25—31no—
551C25—31no—
552C25—31no—
553C25—42no—
554C25—41no—
555C25—41no—
556C25—61no—
557C25—61no—
558C25—62no—
559C25—62no—
560C25—61no—
561C25—62no—
562C25—82no—
563C25—81no—
564C25—121no—
565C25—122no—
566C25—122no—
567C25—122no—
568C25—124no—
569C25—124no—
570C25—121no—
571C25—121no—
572C25—121no—
573C25—121no—
574C25—122no—
575C25—121no—
576C25—121no—
577C25—121no—
578C25—121no—
579C25—121no—
580C25—121no—
581C25—121no—
582C25—121no—
583C25—122no—
584C25—124no—
585C25—122no—
586C25—122no—
587C25—124no—
588C25—241no—
589C25—241no—
590C25—241no—
591C25—241no—
592C25—241no—
593C25—242no—
594C25—242no—
595C25—242no—
596C25—242no—
597C25—242no—
598C25—242no—
599C25—242no—
600C25—242no—
601C25—242no—
602C25—242no—
603C25—242no—
604C25—242no—
605C25—244no—
606C25—244no—
607C25—242no—
608C25—242no—
609C25—242no—
610C25—242no—
611C25—242no—
612C25—244no—
613C25—241no—
614C25—242no—
615C25—241no—
616C25—244no—
617C25—244no—
618C25—242no—
619C25—242no—
620C25—242no—
621C25—242no—
622C25—244no—
623C25—244no—
624C25—244no—
625C25—242no—
626C25GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
627C25#102011yescharacteristic
628H(5,𝔽2)—42no—
629H(5,𝔽2)—81no—
630H(5,𝔽2)—124no—
631H(5,𝔽2)—122no—
632H(5,𝔽2)—242no—
633H(5,𝔽2)—242no—
634H(5,𝔽2)—242no—
635H(5,𝔽2)—241no—
636C2×#41—122no—
637C2×#41—122no—
638C2×#41—244no—
639C22×Q8—32no—
640C22×Q8—61no—
641C22×Q8—61no—
642C22×Q8—61no—
643C22×Q8GL(2,ℤ/4)12yes—
644C22×D4—32no—
645C22×D4—62no—
646C22×D4—62no—
647C22×D4—62no—
648C22×D4—62no—
649C22×D4—61no—
650C22×D4—62no—
651C22×D4—62no—
652C22×D4—62no—
653C22×D4—61no—
654C22×D4—121no—
655C22×D4—121no—
656C22×D4—121no—
657C22×D4—121no—
658C22×D4—121no—
659C22×D4—122no—
660C22×D4—122no—
661C22×D4—121no—
662C22×D4—121no—
663C22×D4—121no—
664C22×D4—121no—
665C22×D4—242no—
666C22×D4—242no—
667C22×D4—244no—
668C22×D4—241no—
669C22×D4—241no—
670C22×D4—241no—
671C22×D4—241no—
672C22×D4—242no—
673C22×D4—242no—
674C22×D4—242no—
675C22×D4—242no—
676C23×C4—31no—
677C23×C4—31no—
678C23×C4—31no—
679C23×C4—61no—
680C23×C4—61no—
681C23×C4—61no—
682C23×C4—61no—
683C23×C4—61no—
684C23×C4—62no—
685C23×C4—121no—
686C23×C4—121no—
687#137—244no—
688#137—244no—
689C2×Q16—242no—
690C2×Q16—242no—
691C2×SD16—242no—
692C2×M16—122no—
693C2×M16—122no—
694#124—242no—
695#124—242no—
696#124—241no—
697#124—241no—
698#124—244no—
699#124—244no—
700#124—244no—
701#124—244no—
702#124—241no—
703#124—241no—
704#124—242no—
705#124—242no—
706#124—481no—
707#124—481no—
708C22⋊Q8—122no—
709C22⋊Q8—122no—
710C22⋊Q8—122no—
711C22⋊Q8—122no—
712C22⋊Q8—122no—
713C22⋊Q8—122no—
714C22⋊Q8—244no—
715C22⋊Q8—241no—
716C22⋊Q8—241no—
717C22⋊Q8—244no—
718C22⋊Q8—242no—
719C22⋊Q8—242no—
720C22⋊Q8—242no—
721C22⋊Q8—242no—
722#120—84no—
723#120—81no—
724#120—81no—
725#120—122no—
726#120—122no—
727#120—124no—
728#120—122no—
729#120—124no—
730#120—122no—
731#120—244no—
732#120—244no—
733#120—244no—
734#120—244no—
735#120—241no—
736#120—241no—
737#120—241no—
738#120—241no—
739#120—242no—
740#120—242no—
741#120—242no—
742#120—242no—
743#120—242no—
744#120—242no—
745#120—244no—
746#120—244no—
747#120—244no—
748#120—244no—
749#120—241no—
750#120—241no—
751#120—244no—
752C2×C4⋊C4—32no—
753C2×C4⋊C4—61no—
754C2×C4⋊C4—61no—
755C2×C4⋊C4—62no—
756C2×C4⋊C4—62no—
757C2×C4⋊C4—61no—
758C2×C4⋊C4—121no—
759C2×C4⋊C4—121no—
760C2×C22⋊C4—32no—
761C2×C22⋊C4—32no—
762C2×C22⋊C4—32no—
763C2×C22⋊C4—32no—
764C2×C22⋊C4—62no—
765C2×C22⋊C4—62no—
766C2×C22⋊C4—62no—
767C2×C22⋊C4—62no—
768C2×C22⋊C4—61no—
769C2×C22⋊C4—62no—
770C2×C22⋊C4—62no—
771C2×C22⋊C4—62no—
772C2×C22⋊C4—62no—
773C2×C22⋊C4—62no—
774C2×C22⋊C4—61no—
775C2×C22⋊C4—61no—
776C2×C22⋊C4—62no—
777C2×C22⋊C4—62no—
778C2×C22⋊C4—62no—
779C2×C22⋊C4—62no—
780C2×C22⋊C4—62no—
781C2×C22⋊C4—62no—
782C2×C22⋊C4—62no—
783C2×C22⋊C4—62no—
784C2×C22⋊C4—62no—
785C2×C22⋊C4—62no—
786C2×C22⋊C4—62no—
787C2×C22⋊C4—62no—
788C2×C22⋊C4—62no—
789C2×C22⋊C4—62no—
790C2×C22⋊C4—61no—
791C2×C22⋊C4—62no—
792C2×C22⋊C4—121no—
793C2×C22⋊C4—121no—
794C2×C22⋊C4—121no—
795C2×C22⋊C4—122no—
796C2×C22⋊C4—122no—
797C2×C22⋊C4—121no—
798C2×C22⋊C4—121no—
799C2×C22⋊C4—121no—
800C2×C22⋊C4—121no—
801C2×C22⋊C4—121no—
802C2×C22⋊C4—121no—
803C2×C22⋊C4—121no—
804C2×C22⋊C4—122no—
805C2×C22⋊C4—121no—
806C2×C22⋊C4—121no—
807C2×C22⋊C4—121no—
808C2×C22⋊C4—122no—
809C2×C22⋊C4—121no—
810C2×C22⋊C4—121no—
811C2×C22⋊C4—121no—
812C2×C22⋊C4—121no—
813C2×C22⋊C4—121no—
814C2×C22⋊C4—121no—
815C2×C22⋊C4—121no—
816C2×C22⋊C4—121no—
817C2×C22⋊C4—121no—
818C2×C22⋊C4—121no—
819C2×C22⋊C4—121no—
820C2×C22⋊C4—121no—
821C2×C22⋊C4—121no—
822C2×C22⋊C4—121no—
823C2×C22⋊C4—121no—
824C2×C22⋊C4—121no—
825C2×C22⋊C4—121no—
826C2×C22⋊C4—121no—
827C2×C22⋊C4—121no—
828C2×C22⋊C4—121no—
829C2×C22⋊C4—122no—
830C2×C22⋊C4—122no—
831C2×C22⋊C4—122no—
832C2×C22⋊C4—122no—
833C2×C22⋊C4—242no—
834C2×C22⋊C4—242no—
835C2×C22⋊C4—241no—
836C2×C22⋊C4—241no—
837C2×C22⋊C4—242no—
838C2×C22⋊C4—242no—
839C2×C22⋊C4—242no—
840C2×C22⋊C4—242no—
841C2×C22⋊C4—242no—
842C2×C22⋊C4—242no—
843C2×C22⋊C4—242no—
844C2×C22⋊C4—242no—
845C2×C22⋊C4—241no—
846C2×C22⋊C4—241no—
847C2×C22⋊C4—241no—
848C2×C22⋊C4—241no—
849C2×C22⋊C4—241no—
850C2×C22⋊C4—241no—
851C2×C22⋊C4—241no—
852C2×C22⋊C4—241no—
853C2×C22⋊C4—244no—
854C2×C22⋊C4—244no—
855C2×C22⋊C4—242no—
856C2×C22⋊C4—242no—
857C2×C22⋊C4—242no—
858C2×C22⋊C4—242no—
859C2×C22⋊C4—242no—
860C2×C22⋊C4—242no—
861C2×C22⋊C4—242no—
862C2×C22⋊C4—242no—
863C2×C22⋊C4—244no—
864C2×C22⋊C4—244no—
865C2×C22⋊C4—244no—
866C2×C22⋊C4—242no—
867C2×C22⋊C4—242no—
868C2×C22⋊C4—242no—
869C2×C22⋊C4—244no—
870C2×C22⋊C4—242no—
871C2×C22⋊C4—242no—
872C2×C22⋊C4—242no—
873C2×C42—62no—
874C2×C42—61no—
875C2×C42—61no—
876C2×C42—62no—
877C2×C42—121no—
878#106—242no—
879#104—244no—
880#104—244no—
881#103—242no—
882#103—242no—
883#103—242no—
884#102—242no—
885#100—242no—
886#100—242no—
887#100—481no—
888#100—481no—
889#99—244no—
890C22⋊C8—122no—
891C22⋊C8—122no—
892C22⋊C8—122no—
893C22⋊C8—122no—
894#95—32no—
895#95—32no—
896#95—32no—
897#95—32no—
898#95—62no—
899#95—62no—
900#95—62no—
901#95—62no—
902#95—62no—
903#95—62no—
904#95—62no—
905#95—121no—
906#95—122no—
907#95—122no—
908C23×C3—641no—
909C2×A4—162no—
910C2×A4—162no—
911C2×A4—162no—
912C2×A4—161no—
913C2×A4—161no—
914C2×A4—161no—
915C2×A4—321no—
916C2×A4—321no—
917C2×A4—321no—
918C2×A4—322no—
919C2×A4—324no—
920C2×A4—324no—
921C2×A4—1281no—
922C2×Dic3—641no—
923C2×Dic3—641no—
924SL(2,𝔽3)—642no—
925C24—21no—
926C24—21no—
927C24—31no—
928C24—32no—
929C24—31no—
930C24—32no—
931C24—42no—
932C24—44no—
933C24—41no—
934C24—61no—
935C24—61no—
936C24—61no—
937C24—61no—
938C24—61no—
939C24—61no—
940C24—61no—
941C24—61no—
942C24—61no—
943C24—61no—
944C24—61no—
945C24—61no—
946C24—61no—
947C24—61no—
948C24—61no—
949C24—61no—
950C24—61no—
951C24—61no—
952C24—81no—
953C24—82no—
954C24—82no—
955C24—82no—
956C24—82no—
957C24—82no—
958C24—81no—
959C24—122no—
960C24—122no—
961C24—121no—
962C24—121no—
963C24—122no—
964C24—121no—
965C24—121no—
966C24—121no—
967C24—121no—
968C24—121no—
969C24—121no—
970C24—121no—
971C24—122no—
972C24—122no—
973C24—122no—
974C24—122no—
975C24—122no—
976C24—124no—
977C24—122no—
978C24—122no—
979C24—122no—
980C24—122no—
981C24—121no—
982C24—121no—
983C24—121no—
984C24—121no—
985C24—122no—
986C24—122no—
987C24—122no—
988C24—122no—
989C24—122no—
990C24—122no—
991C24—122no—
992C24—122no—
993C24—121no—
994C24—121no—
995C24—122no—
996C24—121no—
997C24—121no—
998C24—121no—
999C24—121no—
1000C24—122no—
1001C24—122no—
1002C24—122no—
1003C24—122no—
1004C24—122no—
1005C24—122no—
1006C24—122no—
1007C24—122no—
1008C24—122no—
1009C24—122no—
1010C24—121no—
1011C24—121no—
1012C24—122no—
1013C24—122no—
1014C24—122no—
1015C24—124no—
1016C24—124no—
1017C24—124no—
1018C24—124no—
1019C24—124no—
1020C24—124no—
1021C24—124no—
1022C24—124no—
1023C24—242no—
1024C24—241no—
1025C24—242no—
1026C24—241no—
1027C24—241no—
1028C24—241no—
1029C24—241no—
1030C24—241no—
1031C24—241no—
1032C24—241no—
1033C24—241no—
1034C24—241no—
1035C24—241no—
1036C24—241no—
1037C24—241no—
1038C24—242no—
1039C24—241no—
1040C24—241no—
1041C24—241no—
1042C24—241no—
1043C24—241no—
1044C24—241no—
1045C24—241no—
1046C24—241no—
1047C24—242no—
1048C24—242no—
1049C24—242no—
1050C24—242no—
1051C24—241no—
1052C24—244no—
1053C24—244no—
1054C24—244no—
1055C24—244no—
1056C24—244no—
1057C24—244no—
1058C24—244no—
1059C24—242no—
1060C24—242no—
1061C24—244no—
1062C24—241no—
1063C24—241no—
1064C24—241no—
1065C24—242no—
1066C24—244no—
1067C24—244no—
1068C24—244no—
1069C24—242no—
1070C24—242no—
1071C24—241no—
1072C24—241no—
1073C24—241no—
1074C24—241no—
1075C24—241no—
1076C24—244no—
1077C24—241no—
1078C24—242no—
1079C24—241no—
1080C24—241no—
1081C24—244no—
1082C24—242no—
1083C24—242no—
1084C24—242no—
1085C24—242no—
1086C24—244no—
1087C24—242no—
1088C24—244no—
1089C24—242no—
1090C24—244no—
1091C24—244no—
1092C24—242no—
1093C24—242no—
1094C24—244no—
1095C24—244no—
1096C24—244no—
1097C24—244no—
1098C24—244no—
1099C24—244no—
1100C24—244no—
1101C24—244no—
1102C24—244no—
1103C24—242no—
1104C24—242no—
1105C24—242no—
1106C24—241no—
1107C24—242no—
1108C24—244no—
1109C24—242no—
1110C24—242no—
1111C24—242no—
1112C24—241no—
1113C24—242no—
1114C24—242no—
1115C24—244no—
1116C24—242no—
1117C24—242no—
1118C24—242no—
1119C24—242no—
1120C24—242no—
1121C24—242no—
1122C24—244no—
1123C24—244no—
1124C24—244no—
1125C24—244no—
1126C24—242no—
1127C24—244no—
1128C24—244no—
1129C24—242no—
1130C24—244no—
1131C24—242no—
1132C24—242no—
1133C24—244no—
1134C24—244no—
1135C24—244no—
1136C24—244no—
1137C24—244no—
1138C24—244no—
1139C24—244no—
1140C24—244no—
1141C24—244no—
1142C24—242no—
1143C24—244no—
1144C24—242no—
1145C24—244no—
1146C24—244no—
1147C24—244no—
1148C24—244no—
1149C24—244no—
1150C24—244no—
1151C24—244no—
1152C24—244no—
1153C24—244no—
1154C24—244no—
1155C24—244no—
1156C24—244no—
1157C24—244no—
1158C24—244no—
1159C24—242no—
1160C24—242no—
1161C24—242no—
1162C24—244no—
1163C24—244no—
1164C24—244no—
1165C24—244no—
1166C24—242no—
1167C24—244no—
1168C24—242no—
1169C24—242no—
1170C24—242no—
1171C24—244no—
1172C24—244no—
1173C24—242no—
1174C24—244no—
1175C24—244no—
1176C24—244no—
1177C24—244no—
1178C24—244no—
1179C24—242no—
1180C24—244no—
1181C24#593312yescomplemented
1182C24C2×#102011yescharacteristic
1183#41—124no—
1184#41—124no—
1185#41—244no—
1186#41—244no—
1187#41—242no—
1188#41—242no—
1189C2×Q8—122no—
1190C2×Q8—122no—
1191C2×Q8—122no—
1192C2×Q8—122no—
1193C2×Q8—242no—
1194C2×Q8—241no—
1195C2×Q8—241no—
1196C2×Q8—241no—
1197C2×Q8—242no—
1198C2×Q8—481no—
1199C2×D4—122no—
1200C2×D4—124no—
1201C2×D4—122no—
1202C2×D4—122no—
1203C2×D4—122no—
1204C2×D4—124no—
1205C2×D4—122no—
1206C2×D4—124no—
1207C2×D4—121no—
1208C2×D4—121no—
1209C2×D4—122no—
1210C2×D4—122no—
1211C2×D4—124no—
1212C2×D4—124no—
1213C2×D4—124no—
1214C2×D4—121no—
1215C2×D4—121no—
1216C2×D4—242no—
1217C2×D4—242no—
1218C2×D4—242no—
1219C2×D4—241no—
1220C2×D4—241no—
1221C2×D4—241no—
1222C2×D4—241no—
1223C2×D4—242no—
1224C2×D4—242no—
1225C2×D4—242no—
1226C2×D4—242no—
1227C2×D4—242no—
1228C2×D4—242no—
1229C2×D4—242no—
1230C2×D4—242no—
1231C2×D4—242no—
1232C2×D4—242no—
1233C2×D4—242no—
1234C2×D4—244no—
1235C2×D4—244no—
1236C2×D4—241no—
1237C2×D4—242no—
1238C2×D4—241no—
1239C2×D4—242no—
1240C2×D4—242no—
1241C2×D4—241no—
1242C2×D4—241no—
1243C2×D4—241no—
1244C2×D4—241no—
1245C2×D4—241no—
1246C2×D4—241no—
1247C2×D4—241no—
1248C2×D4—241no—
1249C2×D4—241no—
1250C2×D4—241no—
1251C2×D4—241no—
1252C2×D4—241no—
1253C2×D4—481no—
1254C2×D4—481no—
1255C2×D4—484no—
1256C2×D4—484no—
1257C2×D4—484no—
1258C2×D4—484no—
1259C22×C4—32no—
1260C22×C4—32no—
1261C22×C4—61no—
1262C22×C4—61no—
1263C22×C4—61no—
1264C22×C4—61no—
1265C22×C4—61no—
1266C22×C4—62no—
1267C22×C4—62no—
1268C22×C4—61no—
1269C22×C4—61no—
1270C22×C4—122no—
1271C22×C4—122no—
1272C22×C4—122no—
1273C22×C4—121no—
1274C22×C4—121no—
1275C22×C4—122no—
1276C22×C4—121no—
1277C22×C4—121no—
1278C22×C4—121no—
1279C22×C4—121no—
1280C22×C4—121no—
1281C22×C4—121no—
1282C22×C4—122no—
1283C22×C4—122no—
1284C22×C4—242no—
1285C22×C4—241no—
1286C22×C4—241no—
1287C22×C4—241no—
1288C22×C4—241no—
1289C22×C4—241no—
1290C22×C4—241no—
1291C22×C4—242no—
1292C22×C4—242no—
1293C22×C4—242no—
1294C22×C4—242no—
1295C22×C4—241no—
1296C22×C4—241no—
1297C22×C4—241no—
1298C22×C4—241no—
1299C22×C4—241no—
1300C22×C4—241no—
1301C22×C4—242no—
1302C22×C4—242no—
1303C22×C4—242no—
1304C22×C4—242no—
1305Q16—482no—
1306Q16—482no—
1307Q16—962no—
1308SD16—484no—
1309M16—244no—
1310M16—482no—
1311C2×C8—242no—
1312C2×C8—242no—
1313C4⋊C4—122no—
1314C4⋊C4—122no—
1315C4⋊C4—122no—
1316C4⋊C4—242no—
1317C4⋊C4—242no—
1318C4⋊C4—242no—
1319C4⋊C4—242no—
1320C4⋊C4—241no—
1321C22⋊C4—122no—
1322C22⋊C4—122no—
1323C22⋊C4—124no—
1324C22⋊C4—124no—
1325C22⋊C4—122no—
1326C22⋊C4—122no—
1327C22⋊C4—121no—
1328C22⋊C4—121no—
1329C22⋊C4—122no—
1330C22⋊C4—122no—
1331C22⋊C4—124no—
1332C22⋊C4—124no—
1333C22⋊C4—124no—
1334C22⋊C4—124no—
1335C22⋊C4—121no—
1336C22⋊C4—121no—
1337C22⋊C4—122no—
1338C22⋊C4—122no—
1339C22⋊C4—242no—
1340C22⋊C4—242no—
1341C22⋊C4—242no—
1342C22⋊C4—242no—
1343C22⋊C4—242no—
1344C22⋊C4—242no—
1345C22⋊C4—242no—
1346C22⋊C4—242no—
1347C22⋊C4—242no—
1348C22⋊C4—242no—
1349C22⋊C4—241no—
1350C22⋊C4—242no—
1351C22⋊C4—242no—
1352C22⋊C4—242no—
1353C22⋊C4—242no—
1354C22⋊C4—242no—
1355C22⋊C4—241no—
1356C22⋊C4—241no—
1357C22⋊C4—242no—
1358C22⋊C4—241no—
1359C22⋊C4—241no—
1360C22⋊C4—241no—
1361C22⋊C4—241no—
1362C22⋊C4—241no—
1363C22⋊C4—241no—
1364C22⋊C4—242no—
1365C22⋊C4—242no—
1366C22⋊C4—242no—
1367C22⋊C4—241no—
1368C22⋊C4—241no—
1369C22⋊C4—241no—
1370C22⋊C4—241no—
1371C22⋊C4—241no—
1372C22⋊C4—241no—
1373C22⋊C4—241no—
1374C22⋊C4—241no—
1375C22⋊C4—241no—
1376C22⋊C4—482no—
1377C22⋊C4—482no—
1378C22⋊C4—482no—
1379C22⋊C4—482no—
1380C22⋊C4—481no—
1381C22⋊C4—482no—
1382C22⋊C4—481no—
1383C22⋊C4—482no—
1384C22⋊C4—482no—
1385C22⋊C4—484no—
1386C22⋊C4—482no—
1387C22⋊C4—482no—
1388C22⋊C4—482no—
1389C22⋊C4—484no—
1390C22⋊C4—484no—
1391C22⋊C4—484no—
1392C22⋊C4—481no—
1393C22⋊C4—482no—
1394C22⋊C4—481no—
1395C22⋊C4—482no—
1396C22⋊C4—482no—
1397C22⋊C4—482no—
1398C42—242no—
1399C42—241no—
1400C42—241no—
1401C42—242no—
1402C42—481no—
1403C22×C3—641no—
1404C22×C3—642no—
1405C22×C3—1281no—
1406C22×C3—1281no—
1407A4—162no—
1408A4—161no—
1409A4—321no—
1410A4—1281no—
1411Dic3—1281no—
1412Dic3—1281no—
1413C23—21no—
1414C23—22no—
1415C23—31no—
1416C23—31no—
1417C23—31no—
1418C23—31no—
1419C23—32no—
1420C23—41no—
1421C23—42no—
1422C23—42no—
1423C23—62no—
1424C23—61no—
1425C23—61no—
1426C23—61no—
1427C23—61no—
1428C23—61no—
1429C23—62no—
1430C23—61no—
1431C23—61no—
1432C23—61no—
1433C23—61no—
1434C23—61no—
1435C23—61no—
1436C23—61no—
1437C23—61no—
1438C23—61no—
1439C23—61no—
1440C23—61no—
1441C23—61no—
1442C23—61no—
1443C23—61no—
1444C23—84no—
1445C23—81no—
1446C23—81no—
1447C23—84no—
1448C23—81no—
1449C23—122no—
1450C23—121no—
1451C23—121no—
1452C23—121no—
1453C23—121no—
1454C23—122no—
1455C23—121no—
1456C23—121no—
1457C23—121no—
1458C23—121no—
1459C23—121no—
1460C23—121no—
1461C23—121no—
1462C23—122no—
1463C23—122no—
1464C23—121no—
1465C23—122no—
1466C23—122no—
1467C23—122no—
1468C23—122no—
1469C23—121no—
1470C23—122no—
1471C23—122no—
1472C23—122no—
1473C23—122no—
1474C23—124no—
1475C23—124no—
1476C23—122no—
1477C23—122no—
1478C23—121no—
1479C23—121no—
1480C23—122no—
1481C23—122no—
1482C23—122no—
1483C23—122no—
1484C23—122no—
1485C23—124no—
1486C23—122no—
1487C23—122no—
1488C23—122no—
1489C23—124no—
1490C23—124no—
1491C23—124no—
1492C23—121no—
1493C23—122no—
1494C23—121no—
1495C23—124no—
1496C23—124no—
1497C23—124no—
1498C23—124no—
1499C23—124no—
1500C23—122no—
1501C23—122no—
1502C23—124no—
1503C23—121no—
1504C23—121no—
1505C23—242no—
1506C23—242no—
1507C23—241no—
1508C23—244no—
1509C23—241no—
1510C23—242no—
1511C23—242no—
1512C23—241no—
1513C23—241no—
1514C23—241no—
1515C23—242no—
1516C23—242no—
1517C23—242no—
1518C23—242no—
1519C23—241no—
1520C23—241no—
1521C23—242no—
1522C23—242no—
1523C23—241no—
1524C23—242no—
1525C23—242no—
1526C23—242no—
1527C23—242no—
1528C23—242no—
1529C23—242no—
1530C23—242no—
1531C23—242no—
1532C23—242no—
1533C23—242no—
1534C23—242no—
1535C23—241no—
1536C23—241no—
1537C23—241no—
1538C23—242no—
1539C23—241no—
1540C23—241no—
1541C23—241no—
1542C23—241no—
1543C23—241no—
1544C23—241no—
1545C23—242no—
1546C23—242no—
1547C23—242no—
1548C23—242no—
1549C23—241no—
1550C23—241no—
1551C23—244no—
1552C23—242no—
1553C23—242no—
1554C23—242no—
1555C23—242no—
1556C23—242no—
1557C23—242no—
1558C23—242no—
1559C23—242no—
1560C23—241no—
1561C23—241no—
1562C23—244no—
1563C23—242no—
1564C23—241no—
1565C23—244no—
1566C23—241no—
1567C23—242no—
1568C23—242no—
1569C23—242no—
1570C23—242no—
1571C23—242no—
1572C23—244no—
1573C23—244no—
1574C23—244no—
1575C23—244no—
1576C23—244no—
1577C23—242no—
1578C23—242no—
1579C23—244no—
1580C23—242no—
1581C23—242no—
1582C23—241no—
1583C23—244no—
1584C23—244no—
1585C23—242no—
1586C23—242no—
1587C23—241no—
1588C23—244no—
1589C23—244no—
1590C23—244no—
1591C23—244no—
1592C23—242no—
1593C23—244no—
1594C23—244no—
1595C23—244no—
1596C23—244no—
1597C23—242no—
1598C23—244no—
1599C23—242no—
1600C23—244no—
1601C23—241no—
1602C23—241no—
1603C23—241no—
1604C23—242no—
1605C23—242no—
1606C23—242no—
1607C23—242no—
1608C23—242no—
1609C23—242no—
1610C23—242no—
1611C23—242no—
1612C23—244no—
1613C23—242no—
1614C23—242no—
1615C23—244no—
1616C23—244no—
1617C23—242no—
1618C23—244no—
1619C23—242no—
1620C23—242no—
1621C23—242no—
1622C23—244no—
1623C23—244no—
1624C23—244no—
1625C23—244no—
1626C23—244no—
1627C23—244no—
1628C23—244no—
1629C23—244no—
1630C23—244no—
1631C23—244no—
1632C23—244no—
1633C23—242no—
1634C23—242no—
1635C23—244no—
1636C23—244no—
1637C23—244no—
1638C23—244no—
1639C23—244no—
1640C23—244no—
1641C23—244no—
1642C23—244no—
1643C23—244no—
1644C23—242no—
1645C23—244no—
1646C23—242no—
1647C23—244no—
1648C23—242no—
1649C23—244no—
1650C23—242no—
1651C23—244no—
1652C23—242no—
1653C23—244no—
1654C23—244no—
1655C23—244no—
1656C23—244no—
1657C23—244no—
1658C23—244no—
1659C23—244no—
1660C23—244no—
1661C23—244no—
1662C23—244no—
1663C23—244no—
1664C23—244no—
1665C23—244no—
1666C23—244no—
1667C23—244no—
1668C23—244no—
1669C23—241no—
1670C23—482no—
1671C23—482no—
1672C23—961no—
1673C23—961no—
1674C23#4625⋊C212yes—
1675C23C2×#593311yescharacteristic
1676C23#8751611yescharacteristic
1677C23#8752411yescharacteristic
1678Q8—42no—
1679Q8—122no—
1680Q8—482no—
1681Q8—482no—
1682Q8—482no—
1683Q8—961no—
1684D4—124no—
1685D4—244no—
1686D4—244no—
1687D4—242no—
1688D4—482no—
1689D4—482no—
1690D4—481no—
1691D4—481no—
1692D4—481no—
1693D4—481no—
1694D4—484no—
1695D4—484no—
1696D4—484no—
1697D4—484no—
1698C2×C4—62no—
1699C2×C4—62no—
1700C2×C4—122no—
1701C2×C4—122no—
1702C2×C4—122no—
1703C2×C4—122no—
1704C2×C4—121no—
1705C2×C4—122no—
1706C2×C4—122no—
1707C2×C4—122no—
1708C2×C4—121no—
1709C2×C4—122no—
1710C2×C4—122no—
1711C2×C4—121no—
1712C2×C4—241no—
1713C2×C4—241no—
1714C2×C4—241no—
1715C2×C4—242no—
1716C2×C4—242no—
1717C2×C4—241no—
1718C2×C4—241no—
1719C2×C4—242no—
1720C2×C4—241no—
1721C2×C4—241no—
1722C2×C4—242no—
1723C2×C4—242no—
1724C2×C4—242no—
1725C2×C4—242no—
1726C2×C4—482no—
1727C2×C4—482no—
1728C2×C4—481no—
1729C2×C4—481no—
1730C2×C4—481no—
1731C2×C4—482no—
1732C2×C4—482no—
1733C2×C4—481no—
1734C2×C4—481no—
1735C2×C4—481no—
1736C2×C4—481no—
1737C2×C4—481no—
1738C2×C4—482no—
1739C2×C4—482no—
1740C2×C4—481no—
1741C2×C4—482no—
1742C2×C4—482no—
1743C2×C4—481no—
1744C8—482no—
1745C8—482no—
1746C2×C3—641no—
1747C2×C3—641no—
1748C2×C3—641no—
1749C2×C3—1282no—
1750C22—31no—
1751C22—31no—
1752C22—32no—
1753C22—41no—
1754C22—42no—
1755C22—42no—
1756C22—61no—
1757C22—61no—
1758C22—61no—
1759C22—61no—
1760C22—61no—
1761C22—61no—
1762C22—61no—
1763C22—61no—
1764C22—61no—
1765C22—81no—
1766C22—81no—
1767C22—81no—
1768C22—121no—
1769C22—122no—
1770C22—122no—
1771C22—122no—
1772C22—121no—
1773C22—121no—
1774C22—121no—
1775C22—122no—
1776C22—122no—
1777C22—122no—
1778C22—122no—
1779C22—122no—
1780C22—122no—
1781C22—122no—
1782C22—122no—
1783C22—124no—
1784C22—122no—
1785C22—122no—
1786C22—122no—
1787C22—121no—
1788C22—124no—
1789C22—122no—
1790C22—122no—
1791C22—241no—
1792C22—241no—
1793C22—241no—
1794C22—241no—
1795C22—241no—
1796C22—241no—
1797C22—241no—
1798C22—242no—
1799C22—242no—
1800C22—241no—
1801C22—241no—
1802C22—241no—
1803C22—241no—
1804C22—241no—
1805C22—242no—
1806C22—242no—
1807C22—242no—
1808C22—241no—
1809C22—244no—
1810C22—244no—
1811C22—242no—
1812C22—244no—
1813C22—244no—
1814C22—244no—
1815C22—244no—
1816C22—244no—
1817C22—244no—
1818C22—244no—
1819C22—244no—
1820C22—241no—
1821C22—241no—
1822C22—242no—
1823C22—244no—
1824C22—242no—
1825C22—242no—
1826C22—242no—
1827C22—242no—
1828C22—241no—
1829C22—241no—
1830C22—244no—
1831C22—242no—
1832C22—241no—
1833C22—241no—
1834C22—321no—
1835C22—482no—
1836C22—961no—
1837C22—961no—
1838C22#1171570511yescharacteristic
1839C4—122no—
1840C4—122no—
1841C4—241no—
1842C4—242no—
1843C4—242no—
1844C4—481no—
1845C4—482no—
1846C4—481no—
1847C4—961no—
1848C4—961no—
1849C3—641noSylow
1850C2—31no—
1851C2—31no—
1852C2—41no—
1853C2—41no—
1854C2—62no—
1855C2—82no—
1856C2—121no—
1857C2—121no—
1858C2—121no—
1859C2—242no—
1860C2—481no—
1861C2#7223465611yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2#72234656
commutator, cosocle#35346⋊C3C22
FrattiniC24C2×#1020
Fitting#8093108D3
socleC23#87524
prime radical#72247738C2
hypocenterC22⋊#997D4
LCSG ▷ #35346⋊C3 ▷ C22⋊#997
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #72216975C2semidirect
4. #72209769C2semidirect
1181. C24#5933semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722477382
#722275973
#722169752
#722097692
#117155694
#117114124