Finite Group Databasebeta

← #72341268

Subgroups — #72341268

Order 1536.

3004 conjugacy classes of subgroups; only the 70 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3004 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 70 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87516C211yesmaximal, characteristic
2#11715680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11715679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#5933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#5935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#85565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11710602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#6372709—31nomaximal, Sylow
9C22×#997C2211yescharacteristic
10#87516C414yescomplemented
11C2×#5935C2211yescharacteristic
12C2×#5933C2211yescharacteristic
13C4×#997C2211yescharacteristic
14C4×#997C2211yescharacteristic
15#85565C2211yescharacteristic
16#85565C2211yescharacteristic
17#85354—42nomaximal
18GL(2,ℤ/4)⋊C4—41nomaximal
19#62652D311yescharacteristic, complemented
20C2×#3019—31no—
21#60170—32no—
22#34275—31no—
23#21474—31no—
24#21474—32no—
25#21474—31no—
26#21473—31no—
27#21473—32no—
28#21473—31no—
29C4×#455—31no—
30C4×#455—32no—
31C4×#455—31no—
32C4×#453—31no—
33C4×#453—32no—
34C4×#453—31no—
35#20953—31no—
36#20942—32no—
37#20865—32no—
38C2×#1856—31no—
39C2×#1792—31no—
40#20405—32no—
41#20398—31no—
42C2×#997C2×C412yescomplemented
43C2×#997C2311yescharacteristic
44#5935C2×C412yescomplemented
45#5933C2×C412yescomplemented
46C2×GL(2,ℤ/4)—41no—
47C22×SL(2,ℤ/4)—41no—
48C2×#983—42no—
49C2×C4×S4—41no—
50#519⋊C3—42no—
51A4×C22⋊C4—41no—
52A4×C22⋊C4—81no—
53C2×#859—42no—
54(C2×S4)⋊C4—41no—
55SL(2,ℤ/4)⋊C4—41no—
56C4×SL(2,ℤ/4)—41no—
57#5394—42no—
58C4×GL(2,𝔽3)—42no—
59#5388—42no—
60C4×#226—42no—
61C22×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
62C2×#575—32no—
63C2×#535—31no—
64C4×H(5,𝔽2)—31no—
65C4×H(5,𝔽2)—31no—
66C4×H(5,𝔽2)—32no—
67C4×H(5,𝔽2)—32no—
68C4×H(5,𝔽2)—61no—
69C4×H(5,𝔽2)—61no—
70C4×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
71C4×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
72#3428—32no—
73#3428—32no—
74C2×#520—31no—
75C2×#518—31no—
76C2×#518—31no—
77C2×#518—61no—
78C2×#518—61no—
79#3019—34no—
80#3019—38no—
81#3019—34no—
82C2×#455—31no—
83C2×#455—32no—
84C2×#455—31no—
85C2×#453—31no—
86C2×#453—32no—
87C2×#453—31no—
88#2952—62no—
89#2952—62no—
90#2951—62no—
91#2951—62no—
92#2947—62no—
93#2947—62no—
94#2946—62no—
95#2946—62no—
96C4×#137—32no—
97C4×#137—32no—
98C4×#137—32no—
99C4×#137—32no—
100C4×AGL(1,ℤ/8)—32no—
101C4×AGL(1,ℤ/8)—32no—
102C4×AGL(1,ℤ/8)—32no—
103C4×AGL(1,ℤ/8)—32no—
104C2×#428—32no—
105C2×#421—32no—
106C22×#104—32no—
107#2896—32no—
108C2×#417—32no—
109C22×#100—31no—
110C22×#100—31no—
111#2873—32no—
112#2363—61no—
113#2363—61no—
114#2361—61no—
115#2361—61no—
116#2358—61no—
117#2358—61no—
118#2358—61no—
119#2358—61no—
120#2328—31no—
121#2328—31no—
122#2326—31no—
123#2326—31no—
124#2317—31no—
125C4×#127—31no—
126C4×#127—31no—
127C4×#124—31no—
128C4×#124—31no—
129#2297—31no—
130C2×#390—31no—
131C4×#117—31no—
132#1887—31no—
133#1887—31no—
134#1887—32no—
135#1885—31no—
136#1885—31no—
137#1885—32no—
138#1883—32no—
139#1883—32no—
140#1883—32no—
141#1883—32no—
142#1882—32no—
143#1882—32no—
144#1882—32no—
145#1882—32no—
146#1860—32no—
147#1860—32no—
148#1860—32no—
149#1860—32no—
150#1859—32no—
151#1859—32no—
152#1859—32no—
153#1859—32no—
154#1856—31no—
155#1856—31no—
156#1856—32no—
157#1856—31no—
158#1856—31no—
159#1856—32no—
160#1792—31no—
161#1792—32no—
162#1792—31no—
163#1792—32no—
164#1792—31no—
165#1792—31no—
166#1759—32no—
167#1759—32no—
168#1759—32no—
169#1759—32no—
170C4×#104—32no—
171C4×#104—32no—
172C4×#104—32no—
173C4×#104—32no—
174C4×#100—32no—
175C4×#100—31no—
176C4×#100—31no—
177C4×#100—32no—
178C4×#100—31no—
179C4×#100—31no—
180#1742—32no—
181#1733—32no—
182C2×#339—32no—
183C23×A4—41no—
184C23×A4—81no—
185C22×S4—41no—
186#997C22×C411yescharacteristic
187C22×SL(2,𝔽3)—42no—
188C2×C4×A4—41no—
189C2×C4×A4—41no—
190C2×C4×A4—81no—
191C2×C4×A4—81no—
192GL(2,ℤ/4)—44no—
193C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
194C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
195C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
196C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
197#983—48no—
198C2×GL(2,𝔽3)—42no—
199C2×#226—42no—
200C4×S4—82no—
201#67⋊C4—161no—
202C4×SL(2,𝔽3)—42no—
203C4×SL(2,𝔽3)—42no—
204#859—42no—
205#859—42no—
206C2×H(5,𝔽2)—31no—
207C2×H(5,𝔽2)—32no—
208C2×H(5,𝔽2)—32no—
209C2×H(5,𝔽2)—34no—
210C2×H(5,𝔽2)—62no—
211C2×H(5,𝔽2)—61no—
212C2×H(5,𝔽2)C4×D312yescomplemented
213C2×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
214C22×#41—31no—
215C22×#41—32no—
216C23×D4—31no—
217C23×D4—61no—
218#575—38no—
219#575—38no—
220#575—64no—
221#575—64no—
222C2×#137—32no—
223C2×#137—32no—
224C2×#137—62no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
227C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
228C2×#135—62no—
229C2×#135—62no—
230C22×M16—32no—
231C22×M16—32no—
232#535—34no—
233#535—34no—
234#535—62no—
235#535—62no—
236C2×#127—31no—
237C2×#127—31no—
238C2×#124—31no—
239C2×#124—31no—
240C2×#121—61no—
241C2×#121—61no—
242C2×#120—61no—
243C2×#120—61no—
244#520—32no—
245#520—32no—
246#520—32no—
247#520—32no—
248#520—32no—
249#520—32no—
250#520—32no—
251#520—32no—
252#520—62no—
253#520—62no—
254#520—62no—
255#520—62no—
256#520—62no—
257#520—62no—
258#520—62no—
259#520—62no—
260#519—32no—
261#519S412yescomplemented
262#518—31no—
263#518—31no—
264#518—32no—
265#518—32no—
266#518—32no—
267#518—61no—
268#518—62no—
269#518—62no—
270#518—62no—
271#518—62no—
272#518—62no—
273#518—62no—
274#518—62no—
275#518—62no—
276#518—61no—
277#518—61no—
278#518—61no—
279#518—61no—
280#518—62no—
281#518—62no—
282#518—62no—
283#518—61no—
284#518—62no—
285#518—62no—
286C4×#41—32no—
287C4×#41—32no—
288C4×#41—32no—
289C4×#41—32no—
290C4×#41—62no—
291C4×#41—62no—
292C4×#41—62no—
293C4×#41—62no—
294C4×#41—62no—
295C4×#41—62no—
296C2×C4×Q8—31no—
297C2×C4×Q8—31no—
298C2×C4×D4—31no—
299C2×C4×D4—31no—
300C2×C4×D4—31no—
301C2×C4×D4—31no—
302C2×C4×D4—31no—
303C2×C4×D4—31no—
304C2×C4×D4—31no—
305C2×C4×D4—31no—
306C2×C4×D4—31no—
307C2×C4×D4—31no—
308C2×C4×D4—61no—
309C2×C4×D4—61no—
310C2×C4×D4—62no—
311C2×C4×D4—62no—
312C2×C4×D4—61no—
313C2×C4×D4—61no—
314C2×C4×D4—61no—
315C2×C4×D4—61no—
316C2×C4×D4—62no—
317C2×C4×D4—62no—
318C2×C4×D4—62no—
319C2×C4×D4—62no—
320C2×C4×D4—61no—
321C2×C4×D4—61no—
322C2×C4×D4—61no—
323C2×C4×D4—61no—
324C2×C4×D4—61no—
325C2×C4×D4—61no—
326C2×C4×D4—61no—
327C2×C4×D4—61no—
328C2×#117—31no—
329C2×#117—31no—
330C2×#117—31no—
331C2×#117—32no—
332C2×#117—61no—
333C2×#117—61no—
334C2×#117—62no—
335C2×#117—61no—
336C22×C4⋊C4—31no—
337C22×C4⋊C4—61no—
338C22×C22⋊C4—21no—
339C22×C22⋊C4—31no—
340C22×C22⋊C4—31no—
341C22×C22⋊C4—31no—
342C22×C22⋊C4—61no—
343C22×C22⋊C4—61no—
344C22×C22⋊C4—61no—
345C22×C22⋊C4—61no—
346C22×C22⋊C4S411yescharacteristic
347C22×C42—31no—
348#455—34no—
349#455—32no—
350#455—38no—
351#455—34no—
352#455—34no—
353#455—38no—
354#455—32no—
355#453—34no—
356#453—32no—
357#453—38no—
358#453—34no—
359#453—34no—
360#453—38no—
361#453—32no—
362#442—62no—
363#442—62no—
364#442—62no—
365#442—62no—
366#441—62no—
367#441—62no—
368#441—62no—
369#441—62no—
370#440—62no—
371#440—62no—
372#440—62no—
373#440—62no—
374#440—62no—
375#440—62no—
376#440—62no—
377#440—62no—
378C4×Q16—62no—
379C4×Q16—62no—
380C4×Q16—62no—
381C4×Q16—62no—
382C4×SD16—62no—
383C4×SD16—62no—
384C4×SD16—62no—
385C4×SD16—62no—
386C4×SD16—62no—
387C4×SD16—62no—
388C4×SD16—62no—
389C4×SD16—62no—
390C4×D8—62no—
391C4×D8—62no—
392C4×D8—62no—
393C4×D8—62no—
394#428—32no—
395#428—32no—
396#428—32no—
397#428—32no—
398#428—62no—
399#428—62no—
400C2×#107—62no—
401C2×#106—62no—
402#421—38no—
403#421—38no—
404C2×#104—32no—
405C2×#104—32no—
406C2×#104—32no—
407C2×#104—32no—
408C2×#104—32no—
409C2×#104—32no—
410C2×#104—32no—
411C2×#104—32no—
412C2×#104—64no—
413C2×#104—64no—
414#419—32no—
415#419—32no—
416#418—32no—
417#418—32no—
418#417—32no—
419#417—32no—
420#417—32no—
421#417—32no—
422#417—62no—
423#417—62no—
424#417—62no—
425#417—62no—
426#416—62no—
427#416—62no—
428C2×#103—62no—
429C2×#102—62no—
430C2×#100—32no—
431C2×#100—31no—
432C2×#100—31no—
433C2×#100—34no—
434C2×#100—34no—
435C2×#100—32no—
436C2×#100—31no—
437C2×#100—31no—
438C2×#100—62no—
439C2×#100—62no—
440#405—62no—
441#405—62no—
442#405—62no—
443#405—62no—
444C4×M16—32no—
445C4×M16—32no—
446C4×M16—32no—
447C4×M16—32no—
448#391—31no—
449#391—31no—
450#390—31no—
451#390—31no—
452#390—31no—
453#390—31no—
454#390—31no—
455#390—31no—
456#390—61no—
457#390—61no—
458#390—61no—
459#390—61no—
460#390—61no—
461#390—61no—
462#389—61no—
463#389—61no—
464#388—61no—
465#388—61no—
466#388—61no—
467#388—61no—
468#388—61no—
469#388—61no—
470#388—61no—
471#388—61no—
472#386—61no—
473#386—61no—
474#386—61no—
475#386—61no—
476#386—61no—
477#386—61no—
478#386—61no—
479#386—61no—
480#386—61no—
481#386—61no—
482#385—61no—
483#385—61no—
484#385—61no—
485#385—61no—
486#385—61no—
487#385—61no—
488#384—31no—
489#384—31no—
490#382—31no—
491#382—31no—
492C4×C4⋊C4—61no—
493C4×C4⋊C4—61no—
494C4×C22⋊C4—61no—
495C4×C22⋊C4—61no—
496C4×C22⋊C4—61no—
497C4×C22⋊C4—61no—
498C4×C22⋊C4—61no—
499C4×C22⋊C4—61no—
500C4×C22⋊C4—61no—
501C4×C22⋊C4—61no—
502#376—31no—
503#376—31no—
504C43—31no—
505C43—31no—
506#343—32no—
507#343—32no—
508#343—32no—
509#343—32no—
510#339—32no—
511#339—32no—
512#339—32no—
513#339—32no—
514#339—32no—
515#339—32no—
516#339—32no—
517#339—32no—
518C22×A4—42no—
519C22×A4—41no—
520C22×A4—81no—
521C22×A4—82no—
522C22×A4—81no—
523C22×A4—81no—
524C22×A4—161no—
525C22×A4—161no—
526C2×S4—42no—
527C2×S4—81no—
528C2×S4—81no—
529C2×#67—161no—
530C22×Dic3—161no—
531C2×C4×D3—161no—
532C2×SL(2,𝔽3)—44no—
533C2×SL(2,𝔽3)—42no—
534C4×A4—81no—
535C4×A4—81no—
536C4×A4—161no—
537C4×A4—161no—
538SL(2,ℤ/4)—42no—
539SL(2,ℤ/4)—42no—
540SL(2,ℤ/4)—81no—
541GL(2,𝔽3)—44no—
542#226—44no—
543C3×C22⋊C4—161no—
544(C2×D3)⋊C4—161no—
545Dic3⋊C4—161no—
546C4×Dic3—161no—
547C25—21no—
548C25—31no—
549C25C2×S411yescharacteristic
550H(5,𝔽2)—32no—
551H(5,𝔽2)—31no—
552H(5,𝔽2)—34no—
553H(5,𝔽2)—32no—
554H(5,𝔽2)—32no—
555H(5,𝔽2)—34no—
556H(5,𝔽2)—61no—
557H(5,𝔽2)—64no—
558H(5,𝔽2)—64no—
559H(5,𝔽2)—64no—
560H(5,𝔽2)—61no—
561H(5,𝔽2)—62no—
562H(5,𝔽2)—62no—
563H(5,𝔽2)—61no—
564H(5,𝔽2)—62no—
565H(5,𝔽2)—64no—
566H(5,𝔽2)—62no—
567H(5,𝔽2)—62no—
568H(5,𝔽2)—64no—
569H(5,𝔽2)—62no—
570H(5,𝔽2)C2×C4×D311yescharacteristic
571C2×#41—32no—
572C2×#41—32no—
573C2×#41—34no—
574C2×#41—34no—
575C2×#41—34no—
576C2×#41—34no—
577C2×#41—34no—
578C2×#41—32no—
579C2×#41—32no—
580C2×#41—62no—
581C2×#41—62no—
582C2×#41—64no—
583C2×#41—64no—
584C2×#41—62no—
585C2×#41—62no—
586C2×#41—62no—
587C2×#41—64no—
588C22×Q8—31no—
589C22×Q8C2×S412yes—
590C22×D4—32no—
591C22×D4—31no—
592C22×D4—31no—
593C22×D4—32no—
594C22×D4—32no—
595C22×D4—32no—
596C22×D4—32no—
597C22×D4—31no—
598C22×D4—31no—
599C22×D4—31no—
600C22×D4—62no—
601C22×D4—62no—
602C22×D4—64no—
603C22×D4—61no—
604C22×D4—62no—
605C22×D4—61no—
606C22×D4—62no—
607C22×D4—62no—
608C22×D4—64no—
609C22×D4—62no—
610C22×D4—64no—
611C22×D4—61no—
612C22×D4—62no—
613C22×D4—61no—
614C22×D4—62no—
615C22×D4—61no—
616C22×D4—61no—
617C22×D4—61no—
618C22×D4—61no—
619C22×D4—61no—
620C23×C4—21no—
621C23×C4—21no—
622C23×C4—31no—
623C23×C4—31no—
624C23×C4—31no—
625C23×C4—31no—
626C23×C4—31no—
627C23×C4—31no—
628C23×C4—31no—
629C23×C4—61no—
630C23×C4—61no—
631C23×C4—61no—
632C23×C4—61no—
633C23×C4—61no—
634C23×C4—61no—
635C23×C4—61no—
636C23×C4—61no—
637C23×C4—61no—
638C23×C4—61no—
639C23×C4C2×S411yescharacteristic
640C23×C4C2×S411yescharacteristic
641#137—38no—
642#137—34no—
643#137—34no—
644#137—68no—
645#137—64no—
646#137—62no—
647#137—62no—
648#137—68no—
649AGL(1,ℤ/8)—38no—
650AGL(1,ℤ/8)—34no—
651AGL(1,ℤ/8)—34no—
652AGL(1,ℤ/8)—68no—
653AGL(1,ℤ/8)—68no—
654AGL(1,ℤ/8)—64no—
655AGL(1,ℤ/8)—62no—
656AGL(1,ℤ/8)—62no—
657#135—68no—
658#135—68no—
659#135—68no—
660#135—68no—
661C2×Q16—62no—
662C2×Q16—62no—
663C2×SD16—62no—
664C2×SD16—62no—
665C2×SD16—62no—
666C2×SD16—62no—
667C2×D8—62no—
668C2×D8—62no—
669C2×M16—32no—
670C2×M16—32no—
671C2×M16—38no—
672C2×M16—32no—
673C2×M16—32no—
674C2×M16—62no—
675C2×M16—64no—
676C2×M16—62no—
677C2×M16—64no—
678C2×M16—64no—
679C22×C8—62no—
680C22×C8—62no—
681#127—34no—
682#127—32no—
683#127—32no—
684#127—62no—
685#127—61no—
686#127—61no—
687#124—34no—
688#124—32no—
689#124—32no—
690#124—62no—
691#124—61no—
692#124—61no—
693#121—64no—
694#121—64no—
695#121—64no—
696#121—64no—
697#120—64no—
698#120—64no—
699#120—64no—
700#120—64no—
701C4×Q8—32no—
702C4×Q8—32no—
703C4×Q8—32no—
704C4×Q8—32no—
705C4×Q8—32no—
706C4×Q8—32no—
707C4×Q8—62no—
708C4×Q8—62no—
709C4×Q8—62no—
710C4×Q8—62no—
711C4×Q8—62no—
712C4×Q8—62no—
713C4×Q8C2×S412yes—
714C4×Q8C2×S412yes—
715C4×D4—32no—
716C4×D4—32no—
717C4×D4—32no—
718C4×D4—32no—
719C4×D4—32no—
720C4×D4—32no—
721C4×D4—32no—
722C4×D4—32no—
723C4×D4—62no—
724C4×D4—62no—
725C4×D4—62no—
726C4×D4—62no—
727C4×D4—62no—
728C4×D4—62no—
729C4×D4—62no—
730C4×D4—62no—
731C4×D4—62no—
732C4×D4—62no—
733C4×D4—62no—
734C4×D4—62no—
735C4×D4—62no—
736C4×D4—62no—
737C4×D4—62no—
738C4×D4—62no—
739C4×D4—62no—
740C4×D4—62no—
741C4×D4—62no—
742C4×D4—62no—
743C4×D4—62no—
744C4×D4—62no—
745C4×D4—62no—
746C4×D4—62no—
747C4×D4—62no—
748C4×D4—62no—
749C4×D4—62no—
750C4×D4—62no—
751C4×D4—62no—
752C4×D4—62no—
753C4×D4—62no—
754C4×D4—62no—
755C4×D4—62no—
756C4×D4—62no—
757C4×D4—62no—
758C4×D4—62no—
759C4×D4—62no—
760C4×D4—62no—
761C4×D4—62no—
762C4×D4—62no—
763C4×D4—62no—
764C4×D4—62no—
765C4×D4—62no—
766C4×D4—62no—
767C4×D4—62no—
768C4×D4—62no—
769C4×D4—62no—
770C4×D4—62no—
771C4×D4—122no—
772C4×D4—121no—
773C4×D4—122no—
774C4×D4—121no—
775C4×D4—121no—
776C4×D4—121no—
777C4×D4—242no—
778C4×D4—242no—
779C4×D4—242no—
780C4×D4—242no—
781#117—32no—
782#117—32no—
783#117—32no—
784#117—32no—
785#117—34no—
786#117—32no—
787#117—32no—
788#117—32no—
789#117—32no—
790#117—62no—
791#117—62no—
792#117—62no—
793#117—62no—
794#117—62no—
795#117—62no—
796#117—62no—
797#117—62no—
798#117—62no—
799#117—62no—
800#117—62no—
801#117—62no—
802#117—62no—
803#117—122no—
804#117—122no—
805C2×C4⋊C4—31no—
806C2×C4⋊C4—31no—
807C2×C4⋊C4—32no—
808C2×C4⋊C4—32no—
809C2×C4⋊C4—31no—
810C2×C4⋊C4—31no—
811C2×C4⋊C4—31no—
812C2×C4⋊C4—31no—
813C2×C4⋊C4—62no—
814C2×C4⋊C4—62no—
815C2×C4⋊C4—61no—
816C2×C4⋊C4—61no—
817C2×C4⋊C4—61no—
818C2×C4⋊C4—61no—
819C2×C4⋊C4—61no—
820C2×C4⋊C4—62no—
821C2×C4⋊C4—62no—
822C2×C4⋊C4—61no—
823C2×C4⋊C4—61no—
824C2×C4⋊C4—61no—
825C2×C4⋊C4—61no—
826C2×C4⋊C4—61no—
827C2×C4⋊C4—61no—
828C2×C4⋊C4—61no—
829C2×C4⋊C4—122no—
830C2×C4⋊C4—122no—
831C2×C22⋊C4—31no—
832C2×C22⋊C4—31no—
833C2×C22⋊C4—31no—
834C2×C22⋊C4—31no—
835C2×C22⋊C4—31no—
836C2×C22⋊C4—31no—
837C2×C22⋊C4—31no—
838C2×C22⋊C4—31no—
839C2×C22⋊C4—31no—
840C2×C22⋊C4—31no—
841C2×C22⋊C4—31no—
842C2×C22⋊C4—31no—
843C2×C22⋊C4—62no—
844C2×C22⋊C4—61no—
845C2×C22⋊C4—62no—
846C2×C22⋊C4—62no—
847C2×C22⋊C4—61no—
848C2×C22⋊C4—62no—
849C2×C22⋊C4—61no—
850C2×C22⋊C4—61no—
851C2×C22⋊C4—62no—
852C2×C22⋊C4—61no—
853C2×C22⋊C4—61no—
854C2×C22⋊C4—62no—
855C2×C22⋊C4—61no—
856C2×C22⋊C4—61no—
857C2×C22⋊C4—61no—
858C2×C22⋊C4—61no—
859C2×C22⋊C4—61no—
860C2×C22⋊C4—61no—
861C2×C22⋊C4—62no—
862C2×C22⋊C4—62no—
863C2×C22⋊C4—62no—
864C2×C22⋊C4—61no—
865C2×C22⋊C4—61no—
866C2×C22⋊C4—61no—
867C2×C22⋊C4—61no—
868C2×C22⋊C4—61no—
869C2×C22⋊C4—61no—
870C2×C22⋊C4—61no—
871C2×C22⋊C4—61no—
872C2×C22⋊C4—61no—
873C2×C22⋊C4—61no—
874C2×C22⋊C4—61no—
875C2×C22⋊C4—61no—
876C2×C22⋊C4—61no—
877C2×C22⋊C4—61no—
878C2×C22⋊C4—61no—
879C2×C22⋊C4—61no—
880C2×C22⋊C4—61no—
881C2×C22⋊C4—61no—
882C2×C22⋊C4—61no—
883C2×C22⋊C4—242no—
884C2×C22⋊C4—242no—
885C2×C42—31no—
886C2×C42—31no—
887C2×C42—31no—
888C2×C42—31no—
889C2×C42—31no—
890C2×C42—31no—
891C2×C42—31no—
892C2×C42—31no—
893C2×C42—61no—
894C2×C42—61no—
895C2×C42—62no—
896C2×C42—62no—
897C2×C42—62no—
898C2×C42—61no—
899C2×C42—61no—
900C2×C42—64no—
901C2×C42—61no—
902C2×C42—61no—
903C2×C42—61no—
904C2×C42—61no—
905C2×C42—61no—
906C2×C42—61no—
907C2×C42—61no—
908#107—62no—
909#107—62no—
910#107—62no—
911#107—62no—
912#106—62no—
913#106—62no—
914#106—62no—
915#106—62no—
916#104—38no—
917#104—38no—
918#104—34no—
919#104—34no—
920#104—34no—
921#104—34no—
922#104—64no—
923#104—62no—
924#104—64no—
925#104—62no—
926#104—62no—
927#104—62no—
928#103—62no—
929#103—62no—
930#103—62no—
931#103—62no—
932#103—62no—
933#103—62no—
934#103—62no—
935#103—62no—
936#102—62no—
937#102—62no—
938#102—62no—
939#102—62no—
940#102—62no—
941#102—62no—
942#102—62no—
943#102—62no—
944#100—38no—
945#100—32no—
946#100—32no—
947#100—32no—
948#100—32no—
949#100—64no—
950#100—61no—
951#100—61no—
952#100—61no—
953#100—61no—
954#97—62no—
955#97—62no—
956#97—62no—
957#97—62no—
958C4×C8—62no—
959C4×C8—62no—
960C4×C8—62no—
961C4×C8—62no—
962#95—61no—
963#95—61no—
964#95—61no—
965#95—61no—
966#95—61no—
967#95—61no—
968#95—61no—
969#95—61no—
970#95—61no—
971#95—61no—
972#95—61no—
973#95—61no—
974C23×C3—161no—
975C22×D3—161no—
976C2×A4—41no—
977C2×A4—41no—
978C2×A4—41no—
979C2×A4—81no—
980C2×A4—81no—
981C2×A4—81no—
982C2×A4—82no—
983C2×A4—162no—
984S4—82no—
985C2×C3×C4—161no—
986C2×C3×C4—161no—
987#67—164no—
988C2×Dic3—161no—
989C2×Dic3—161no—
990C2×Dic3—161no—
991C2×Dic3—322no—
992C4×D3—322no—
993SL(2,𝔽3)—42no—
994C24—21no—
995C24—22no—
996C24—31no—
997C24—31no—
998C24—32no—
999C24—31no—
1000C24—31no—
1001C24—32no—
1002C24—32no—
1003C24—61no—
1004C24—62no—
1005C24—61no—
1006C24—61no—
1007C24—61no—
1008C24—62no—
1009C24—81no—
1010C24—81no—
1011C24—161no—
1012C24—161no—
1013C24—241no—
1014C24—241no—
1015C24C4×S412yes—
1016C24C22×S411yescharacteristic
1017#41—34no—
1018#41—32no—
1019#41—34no—
1020#41—32no—
1021#41—34no—
1022#41—34no—
1023#41—34no—
1024#41—32no—
1025#41—32no—
1026#41—34no—
1027#41—62no—
1028#41—62no—
1029#41—64no—
1030#41—64no—
1031#41—64no—
1032#41—64no—
1033#41—64no—
1034#41—62no—
1035#41—62no—
1036#41—64no—
1037#41—64no—
1038#41—64no—
1039#41—64no—
1040#41—64no—
1041#41—68no—
1042#41—68no—
1043#41—124no—
1044#41—124no—
1045C2×Q8—32no—
1046C2×Q8—34no—
1047C2×Q8—32no—
1048C2×Q8—61no—
1049C2×Q8—62no—
1050C2×Q8—62no—
1051C2×Q8C4×S414yescomplemented
1052C2×Q8C22×S412yes—
1053C2×D4—32no—
1054C2×D4—32no—
1055C2×D4—34no—
1056C2×D4—34no—
1057C2×D4—32no—
1058C2×D4—31no—
1059C2×D4—32no—
1060C2×D4—31no—
1061C2×D4—32no—
1062C2×D4—32no—
1063C2×D4—32no—
1064C2×D4—31no—
1065C2×D4—31no—
1066C2×D4—32no—
1067C2×D4—32no—
1068C2×D4—62no—
1069C2×D4—62no—
1070C2×D4—62no—
1071C2×D4—62no—
1072C2×D4—64no—
1073C2×D4—64no—
1074C2×D4—64no—
1075C2×D4—64no—
1076C2×D4—62no—
1077C2×D4—62no—
1078C2×D4—64no—
1079C2×D4—64no—
1080C2×D4—62no—
1081C2×D4—64no—
1082C2×D4—62no—
1083C2×D4—62no—
1084C2×D4—64no—
1085C2×D4—64no—
1086C2×D4—62no—
1087C2×D4—62no—
1088C2×D4—61no—
1089C2×D4—61no—
1090C2×D4—61no—
1091C2×D4—62no—
1092C2×D4—62no—
1093C2×D4—64no—
1094C2×D4—64no—
1095C2×D4—64no—
1096C2×D4—64no—
1097C2×D4—62no—
1098C2×D4—64no—
1099C2×D4—61no—
1100C2×D4—62no—
1101C2×D4—64no—
1102C2×D4—62no—
1103C2×D4—61no—
1104C2×D4—62no—
1105C2×D4—64no—
1106C2×D4—62no—
1107C2×D4—62no—
1108C2×D4—62no—
1109C2×D4—62no—
1110C2×D4—64no—
1111C2×D4—64no—
1112C2×D4—64no—
1113C2×D4—64no—
1114C2×D4—64no—
1115C2×D4—62no—
1116C2×D4—62no—
1117C2×D4—62no—
1118C2×D4—64no—
1119C2×D4—62no—
1120C2×D4—121no—
1121C2×D4—122no—
1122C2×D4—121no—
1123C2×D4—241no—
1124C2×D4—241no—
1125C2×D4—241no—
1126C2×D4—241no—
1127C2×D4—241no—
1128C2×D4—241no—
1129C2×D4—241no—
1130C2×D4—241no—
1131C22×C4—31no—
1132C22×C4—31no—
1133C22×C4—32no—
1134C22×C4—34no—
1135C22×C4—32no—
1136C22×C4—32no—
1137C22×C4—32no—
1138C22×C4—31no—
1139C22×C4—31no—
1140C22×C4—31no—
1141C22×C4—31no—
1142C22×C4—31no—
1143C22×C4—31no—
1144C22×C4—31no—
1145C22×C4—31no—
1146C22×C4—61no—
1147C22×C4—62no—
1148C22×C4—61no—
1149C22×C4—62no—
1150C22×C4—64no—
1151C22×C4—62no—
1152C22×C4—61no—
1153C22×C4—61no—
1154C22×C4—62no—
1155C22×C4—62no—
1156C22×C4—64no—
1157C22×C4—62no—
1158C22×C4—62no—
1159C22×C4—62no—
1160C22×C4—62no—
1161C22×C4—61no—
1162C22×C4—61no—
1163C22×C4—61no—
1164C22×C4—61no—
1165C22×C4—61no—
1166C22×C4—61no—
1167C22×C4—61no—
1168C22×C4—61no—
1169C22×C4—61no—
1170C22×C4—61no—
1171C22×C4—61no—
1172C22×C4—61no—
1173C22×C4—61no—
1174C22×C4—81no—
1175C22×C4—81no—
1176C22×C4—122no—
1177C22×C4—122no—
1178C22×C4—122no—
1179C22×C4—121no—
1180C22×C4—122no—
1181C22×C4—122no—
1182C22×C4—121no—
1183C22×C4—121no—
1184C22×C4—121no—
1185C22×C4—161no—
1186C22×C4—161no—
1187C22×C4—241no—
1188C22×C4—241no—
1189C22×C4—241no—
1190C22×C4—241no—
1191C22×C4—241no—
1192C22×C4—241no—
1193C22×C4—241no—
1194C22×C4—241no—
1195C22×C4—241no—
1196C22×C4—241no—
1197C22×C4—241no—
1198C22×C4—241no—
1199C22×C4—241no—
1200C22×C4—481no—
1201C22×C4—481no—
1202C22×C4—481no—
1203C22×C4—481no—
1204Q16—68no—
1205Q16—64no—
1206Q16—64no—
1207SD16—64no—
1208SD16—64no—
1209SD16—68no—
1210SD16—68no—
1211SD16—64no—
1212SD16—64no—
1213D8—68no—
1214D8—64no—
1215D8—64no—
1216M16—34no—
1217M16—34no—
1218M16—62no—
1219M16—62no—
1220M16—68no—
1221M16—62no—
1222M16—62no—
1223M16—62no—
1224M16—62no—
1225M16—124no—
1226C2×C8—62no—
1227C2×C8—62no—
1228C2×C8—68no—
1229C2×C8—62no—
1230C2×C8—62no—
1231C2×C8—124no—
1232C4⋊C4—32no—
1233C4⋊C4—32no—
1234C4⋊C4—32no—
1235C4⋊C4—32no—
1236C4⋊C4—32no—
1237C4⋊C4—32no—
1238C4⋊C4—32no—
1239C4⋊C4—32no—
1240C4⋊C4—62no—
1241C4⋊C4—62no—
1242C4⋊C4—62no—
1243C4⋊C4—62no—
1244C4⋊C4—64no—
1245C4⋊C4—62no—
1246C4⋊C4—62no—
1247C4⋊C4—122no—
1248C4⋊C4—122no—
1249C4⋊C4—121no—
1250C4⋊C4—121no—
1251C4⋊C4—241no—
1252C4⋊C4—241no—
1253C4⋊C4—241no—
1254C4⋊C4—241no—
1255C22⋊C4—32no—
1256C22⋊C4—31no—
1257C22⋊C4—32no—
1258C22⋊C4—31no—
1259C22⋊C4—31no—
1260C22⋊C4—61no—
1261C22⋊C4—62no—
1262C22⋊C4—62no—
1263C22⋊C4—62no—
1264C22⋊C4—62no—
1265C22⋊C4—62no—
1266C22⋊C4—61no—
1267C22⋊C4—61no—
1268C22⋊C4—62no—
1269C22⋊C4—62no—
1270C22⋊C4—61no—
1271C22⋊C4—64no—
1272C22⋊C4—64no—
1273C22⋊C4—62no—
1274C22⋊C4—64no—
1275C22⋊C4—62no—
1276C22⋊C4—62no—
1277C22⋊C4—62no—
1278C22⋊C4—62no—
1279C22⋊C4—61no—
1280C22⋊C4—61no—
1281C22⋊C4—61no—
1282C22⋊C4—122no—
1283C22⋊C4—121no—
1284C22⋊C4—122no—
1285C22⋊C4—122no—
1286C22⋊C4—122no—
1287C22⋊C4—122no—
1288C22⋊C4—122no—
1289C22⋊C4—122no—
1290C22⋊C4—121no—
1291C22⋊C4—241no—
1292C22⋊C4—241no—
1293C22⋊C4—241no—
1294C22⋊C4—241no—
1295C22⋊C4—241no—
1296C22⋊C4—241no—
1297C22⋊C4#102011yescharacteristic
1298C42—32no—
1299C42—32no—
1300C42—32no—
1301C42—32no—
1302C42—32no—
1303C42—32no—
1304C42—62no—
1305C42—62no—
1306C42—62no—
1307C42—62no—
1308C42—62no—
1309C42—61no—
1310C42—61no—
1311C42—62no—
1312C42—62no—
1313C42—62no—
1314C42—122no—
1315C42—122no—
1316C42—121no—
1317C42—122no—
1318C42—122no—
1319C42—121no—
1320C42—241no—
1321C42—241no—
1322C22×C3—161no—
1323C22×C3—162no—
1324C22×C3—321no—
1325C22×C3—321no—
1326C2×D3—162no—
1327C2×D3—321no—
1328C2×D3—321no—
1329A4—41no—
1330A4—81no—
1331C3×C4—321no—
1332C3×C4—321no—
1333Dic3—162no—
1334Dic3—162no—
1335Dic3—321no—
1336C23—21no—
1337C23—31no—
1338C23—31no—
1339C23—32no—
1340C23—31no—
1341C23—32no—
1342C23—32no—
1343C23—31no—
1344C23—32no—
1345C23—31no—
1346C23—41no—
1347C23—41no—
1348C23—61no—
1349C23—61no—
1350C23—61no—
1351C23—62no—
1352C23—62no—
1353C23—62no—
1354C23—62no—
1355C23—61no—
1356C23—61no—
1357C23—61no—
1358C23—62no—
1359C23—62no—
1360C23—62no—
1361C23—82no—
1362C23—81no—
1363C23—81no—
1364C23—121no—
1365C23—121no—
1366C23—121no—
1367C23—121no—
1368C23—121no—
1369C23—121no—
1370C23—121no—
1371C23—121no—
1372C23—121no—
1373C23—121no—
1374C23—121no—
1375C23—121no—
1376C23—121no—
1377C23—121no—
1378C23—162no—
1379C23—241no—
1380C23—241no—
1381C23—241no—
1382C23—241no—
1383C23—242no—
1384C23—242no—
1385C23—242no—
1386C23—241no—
1387C23—241no—
1388C23—482no—
1389C23—482no—
1390C23C2×C4×S411yescharacteristic
1391C23C2×#102011yescharacteristic
1392Q8—34no—
1393Q8—32no—
1394Q8—62no—
1395Q8—64no—
1396Q8—122no—
1397Q8C2×C4×S412yes—
1398D4—32no—
1399D4—34no—
1400D4—32no—
1401D4—62no—
1402D4—62no—
1403D4—64no—
1404D4—62no—
1405D4—62no—
1406D4—64no—
1407D4—64no—
1408D4—64no—
1409D4—64no—
1410D4—64no—
1411D4—62no—
1412D4—62no—
1413D4—64no—
1414D4—64no—
1415D4—64no—
1416D4—122no—
1417D4—124no—
1418D4—124no—
1419D4—242no—
1420D4—242no—
1421D4—244no—
1422D4—242no—
1423D4—242no—
1424D4—244no—
1425C2×C4—31no—
1426C2×C4—31no—
1427C2×C4—32no—
1428C2×C4—32no—
1429C2×C4—32no—
1430C2×C4—34no—
1431C2×C4—34no—
1432C2×C4—32no—
1433C2×C4—32no—
1434C2×C4—34no—
1435C2×C4—34no—
1436C2×C4—32no—
1437C2×C4—31no—
1438C2×C4—32no—
1439C2×C4—31no—
1440C2×C4—61no—
1441C2×C4—62no—
1442C2×C4—64no—
1443C2×C4—61no—
1444C2×C4—64no—
1445C2×C4—62no—
1446C2×C4—62no—
1447C2×C4—62no—
1448C2×C4—62no—
1449C2×C4—62no—
1450C2×C4—62no—
1451C2×C4—61no—
1452C2×C4—61no—
1453C2×C4—121no—
1454C2×C4—121no—
1455C2×C4—128no—
1456C2×C4—121no—
1457C2×C4—121no—
1458C2×C4—121no—
1459C2×C4—121no—
1460C2×C4—121no—
1461C2×C4—121no—
1462C2×C4—121no—
1463C2×C4—121no—
1464C2×C4—121no—
1465C2×C4—121no—
1466C2×C4—121no—
1467C2×C4—121no—
1468C2×C4—121no—
1469C2×C4—121no—
1470C2×C4—121no—
1471C2×C4—121no—
1472C2×C4—121no—
1473C2×C4—121no—
1474C2×C4—121no—
1475C2×C4—121no—
1476C2×C4—121no—
1477C2×C4—121no—
1478C2×C4—121no—
1479C2×C4—241no—
1480C2×C4—241no—
1481C2×C4—242no—
1482C2×C4—242no—
1483C2×C4—241no—
1484C2×C4—241no—
1485C2×C4—242no—
1486C2×C4—242no—
1487C2×C4—241no—
1488C2×C4—241no—
1489C2×C4—242no—
1490C2×C4—242no—
1491C2×C4—244no—
1492C2×C4—241no—
1493C2×C4—241no—
1494C2×C4—481no—
1495C2×C4—481no—
1496C2×C4—482no—
1497C2×C4—481no—
1498C2×C4—481no—
1499C2×C4C2×#102011yescharacteristic
1500C2×C4C2×#102011yescharacteristic
1501C8—64no—
1502C8—64no—
1503C8—122no—
1504C8—122no—
1505C2×C3—161no—
1506C2×C3—161no—
1507C2×C3—161no—
1508C2×C3—322no—
1509D3—322no—
1510C22—21no—
1511C22—21no—
1512C22—31no—
1513C22—31no—
1514C22—32no—
1515C22—41no—
1516C22—61no—
1517C22—61no—
1518C22—61no—
1519C22—61no—
1520C22—61no—
1521C22—61no—
1522C22—62no—
1523C22—81no—
1524C22—122no—
1525C22—122no—
1526C22—121no—
1527C22—122no—
1528C22—121no—
1529C22—121no—
1530C22—122no—
1531C22—122no—
1532C22—122no—
1533C22—121no—
1534C22—121no—
1535C22—121no—
1536C22—121no—
1537C22—122no—
1538C22—242no—
1539C22—242no—
1540C22—241no—
1541C22—241no—
1542C22—241no—
1543C22—242no—
1544C22—242no—
1545C22—241no—
1546C22—241no—
1547C22—241no—
1548C22—242no—
1549C22—242no—
1550C22—241no—
1551C22—241no—
1552C22C4×#102012yes—
1553C22C22×#102011yescharacteristic
1554C4—21no—
1555C4—21no—
1556C4—32no—
1557C4—32no—
1558C4—34no—
1559C4—61no—
1560C4—62no—
1561C4—61no—
1562C4—62no—
1563C4—122no—
1564C4—122no—
1565C4—122no—
1566C4—122no—
1567C4—121no—
1568C4—121no—
1569C4—241no—
1570C4—241no—
1571C4—241no—
1572C3—161noSylow
1573C2—22no—
1574C2—61no—
1575C2—61no—
1576C2—62no—
1577C2—121no—
1578C2—121no—
1579C2—122no—
1580C2—242no—
1581C2C2×C4×#102011yescharacteristic
1582C2#1171582811yescharacteristic
1583C2#1171582911yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, socleC22C22×#1020
commutator, hypocenter#997C22×C4
Fitting#62652D3
prime radicalC2×#87516C2
cosocleC2×#997C23
hypercenterC22⋊C4#1020
LCSG ▷ #997
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11715680C2semidirect
3. #11715679C2semidirect
4. C4×#5933C2semidirect
5. C4×#5935C2semidirect
6. C2×#85565C2semidirect
7. #11710602C2semidirect
10. #87516C4semidirect
19. #62652D3semidirect
42. C2×#997C2×C4semidirect
44. #5935C2×C4semidirect
45. #5933C2×C4semidirect
212. C2×H(5,𝔽2)C4×D3semidirect
261. #519S4semidirect
1051. C2×Q8C4×S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875162
#117156802
#117156792
C4×#59332
C4×#59352
C2×#855652
#117106022
#63727093
#853544
GL(2,ℤ/4)⋊C44