Finite Group Databasebeta

← #72341304

Subgroups — #72341304

Order 1536.

5477 conjugacy classes of subgroups; only the 54 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 5477 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 54 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87524C212yesmaximal, complemented
2C2×#72991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#73081C212yesmaximal, complemented
4#11711329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×AΣL(1,𝔽64)C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#417744—31nomaximal, Sylow
7C23×C22⋊A4C2211yescharacteristic
8C22×#1020C2212yes—
9#87524—24no—
10C2×#5936C2212yes—
11C22×#120⋊C3C2211yescharacteristic
12#85496—41nomaximal
13AΣL(1,𝔽64)—22no—
14C2×#379⋊C3C2211yescharacteristic
15#73081—24no—
16#72991—22no—
17C2×#2846—32no—
18C2×#2846D311yescharacteristic, complemented
19#35390—31no—
20C2×#2021—32no—
21C2×#2021—31no—
22C2×#2021—31no—
23C2×#2021—32no—
24#10965—32no—
25#10965—31no—
26#10935—31no—
27#10935—31no—
28C22×C22⋊A4—22no—
29C22×C22⋊A4—21no—
30C22×C22⋊A4C2311yescharacteristic
31C2×#1020—22no—
32C2×#1020—22no—
33C2×#1020—22no—
34C2×D4×A4—41no—
35#5936D414yescomplemented
36C2×GL(2,ℤ/4)—42no—
37C2×GL(2,ℤ/4)—42no—
38C2×GL(2,ℤ/4)—82no—
39C2×C4⋊S4—41no—
40C2×#120⋊C3—22no—
41C2×#120⋊C3—21no—
42C4×SL(2,ℤ/4)—41no—
43#379⋊C3D412yescomplemented
44C27C2×D311yescharacteristic
45C2×#534—32no—
46C2×#534—31no—
47C22×#120—32no—
48C22×#120—31no—
49C22×#120—31no—
50C22×#120—32no—
51C22×#120—32no—
52C22×#120—62no—
53C22×#120—62no—
54C22×#120C2×D311yescharacteristic
55C22×#99—32no—
56C22×#99—32no—
57C22×#99—32no—
58#2846—22no—
59#2846—64no—
60#2846—64no—
61#2846—68no—
62#2846—62no—
63#2539—62no—
64#2539—62no—
65#2539—61no—
66#2539—61no—
67#2433—62no—
68#2433—62no—
69#2433—61no—
70#2433—61no—
71C2×#379—31no—
72C2×#379—31no—
73C2×#379—32no—
74C2×#379—32no—
75C2×#379—32no—
76C2×#379—62no—
77C2×#379—62no—
78C2×#379C2×D311yescharacteristic
79#2273—31no—
80#2021—64no—
81#2021—64no—
82#2021—62no—
83#2021—68no—
84#2021—64no—
85#2021—62no—
86C2×#342—32no—
87C2×#342—32no—
88C2×#342—31no—
89C2×#342—31no—
90C2×C22⋊A4—41no—
91C2×C22⋊A4C2×D412yes—
92C2×C22⋊A4C2×D411yescharacteristic
93C23×A4—41no—
94C23×A4—41no—
95C23×A4—82no—
96#1020—42no—
97C22×S4—42no—
98C22×S4—82no—
99D4×A4—82no—
100C2×C4×A4—41no—
101GL(2,ℤ/4)—84no—
102GL(2,ℤ/4)—84no—
103GL(2,ℤ/4)—88no—
104C2×SL(2,ℤ/4)—42no—
105C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
106C4⋊S4—82no—
107#940—161no—
108#120⋊C3—41no—
109C26—22no—
110C26—21no—
111C26—31no—
112C26—31no—
113C26—62no—
114C26—61no—
115C26—62no—
116C26—62no—
117C26—64no—
118C26—122no—
119C26—122no—
120C26C22×D311yescharacteristic
121C23×D4—32no—
122C23×D4—31no—
123C23×D4—32no—
124C23×D4—32no—
125C23×D4—31no—
126C23×D4—62no—
127C23×D4—62no—
128C23×D4S411yescharacteristic, complemented
129#534—64no—
130#534—64no—
131#534—62no—
132#534—62no—
133#534—122no—
134#534—122no—
135#534—122no—
136C2×#127—61no—
137C2×#127—61no—
138C2×#127—62no—
139C2×#123—62no—
140C2×#123—62no—
141C2×#123—62no—
142C2×#121—62no—
143C2×#121—62no—
144C2×#121—61no—
145C2×#121—61no—
146C2×#120—22no—
147C2×#120—21no—
148C2×#120—61no—
149C2×#120—62no—
150C2×#120—62no—
151C2×#120—64no—
152C2×#120—64no—
153C2×#120—64no—
154C2×#120—64no—
155C2×#120—62no—
156C2×#120—62no—
157C2×#120—62no—
158C2×#120—64no—
159C2×#120—62no—
160C2×#120—62no—
161C2×#120—62no—
162C2×#120—62no—
163C2×#120—62no—
164C2×#120—62no—
165C2×#120—62no—
166C2×#120—68no—
167C2×#120—68no—
168C2×#120—68no—
169C2×#120—68no—
170C2×#120—62no—
171C2×#120—62no—
172C2×#120—62no—
173C2×#120—62no—
174C2×#120—64no—
175C2×#120—62no—
176C2×#120—62no—
177C2×#120—64no—
178C2×#120—64no—
179C2×#120—62no—
180C2×#120—62no—
181C2×#120—122no—
182C2×#120—122no—
183C2×#120—122no—
184C2×#120—122no—
185C2×#120—122no—
186C2×#120—122no—
187C2×#120—122no—
188C2×#120—122no—
189C2×#120—122no—
190C2×#120—122no—
191C2×#120—124no—
192C2×#120—122no—
193C2×#120—122no—
194C2×#120—124no—
195C2×#120—124no—
196C2×#120—124no—
197C2×#120—124no—
198C2×#120—124no—
199C22×C22⋊C4—32no—
200C22×C22⋊C4—31no—
201C22×C22⋊C4—31no—
202C22×C22⋊C4—31no—
203C22×C22⋊C4—32no—
204C22×C22⋊C4—32no—
205C22×C22⋊C4—32no—
206C22×C22⋊C4—32no—
207C22×C22⋊C4—31no—
208C22×C22⋊C4—31no—
209C22×C22⋊C4—61no—
210C22×C22⋊C4—62no—
211C22×C22⋊C4—62no—
212C22×C22⋊C4—62no—
213C22×C22⋊C4—62no—
214C22×C22⋊C4—62no—
215C22×C22⋊C4—62no—
216C22×C22⋊C4—62no—
217C22×C22⋊C4—62no—
218C2×#99—64no—
219C2×#99—64no—
220C2×#99—64no—
221C2×#99—64no—
222C2×#99—64no—
223C2×#99—64no—
224C2×#99—122no—
225C2×#99—122no—
226C2×#99—122no—
227#399—62no—
228#399—61no—
229#399—61no—
230#392—62no—
231#392—62no—
232#392—62no—
233#392—61no—
234#392—62no—
235#392—62no—
236#392—61no—
237#390—61no—
238#390—61no—
239#390—62no—
240#390—62no—
241#390—62no—
242#390—62no—
243#390—62no—
244#379—32no—
245#379—34no—
246#379—38no—
247#379—34no—
248#379—34no—
249#379—64no—
250#379—64no—
251#379—62no—
252#379—64no—
253#379—64no—
254#379—62no—
255#379—62no—
256#379—68no—
257#379—68no—
258#379—68no—
259#379—68no—
260#379#6712yescomplemented
261C4×C22⋊C4—62no—
262C4×C22⋊C4—62no—
263C4×C22⋊C4—61no—
264C4×C22⋊C4—61no—
265#342—64no—
266#342—64no—
267#342—62no—
268#342—62no—
269C22⋊A4#12711yescharacteristic, complemented
270C22×A4—41no—
271C22×A4—82no—
272C22×A4—82no—
273C22×A4—81no—
274C22×A4—82no—
275C22×A4—81no—
276C22×A4—84no—
277C22×A4—162no—
278C22×A4—162no—
279C2×S4—82no—
280C2×S4—82no—
281C2×S4—82no—
282C2×S4—84no—
283C2×S4—162no—
284C2×S4—162no—
285C2×C3×D4—161no—
286C2×#67—162no—
287C2×#67—162no—
288C2×D12—161no—
289C4×A4—42no—
290SL(2,ℤ/4)—44no—
291SL(2,ℤ/4)—84no—
292C4×Dic3—161no—
293C25—22no—
294C25—31no—
295C25—32no—
296C25—31no—
297C25—32no—
298C25—32no—
299C25—34no—
300C25—32no—
301C25—31no—
302C25—32no—
303C25—41no—
304C25—62no—
305C25—62no—
306C25—61no—
307C25—61no—
308C25—62no—
309C25—64no—
310C25—62no—
311C25—64no—
312C25—62no—
313C25—62no—
314C25—62no—
315C25—62no—
316C25—62no—
317C25—62no—
318C25—62no—
319C25—62no—
320C25—62no—
321C25—62no—
322C25—62no—
323C25—61no—
324C25—64no—
325C25—62no—
326C25—64no—
327C25—62no—
328C25—64no—
329C25—64no—
330C25—64no—
331C25—64no—
332C25—64no—
333C25—64no—
334C25—122no—
335C25—121no—
336C25—122no—
337C25—121no—
338C25—121no—
339C25—124no—
340C25—122no—
341C25—122no—
342C25—122no—
343C25—122no—
344C25—122no—
345C25—124no—
346C25—124no—
347C25—124no—
348C25—124no—
349C25—122no—
350C25—122no—
351C25—122no—
352C25—122no—
353C25—124no—
354C25—124no—
355C25—122no—
356C25—122no—
357C25—122no—
358C25—124no—
359C25—124no—
360C25—124no—
361C25—122no—
362C25—122no—
363C25—122no—
364C25—122no—
365C25—124no—
366C25—124no—
367C25—124no—
368C25—124no—
369C25—124no—
370C25—124no—
371C25—128no—
372C25—124no—
373C25—124no—
374C25—128no—
375C25—122no—
376C25—122no—
377C25—124no—
378C25—124no—
379C25—124no—
380C25—124no—
381C25—128no—
382C25—128no—
383C25—128no—
384C25—128no—
385C25D3×D412yes—
386C25C2×#6711yescharacteristic
387C25C2×S411yescharacteristic
388C25C2×S411yescharacteristic
389C22×D4—22no—
390C22×D4—62no—
391C22×D4—64no—
392C22×D4—64no—
393C22×D4—61no—
394C22×D4—61no—
395C22×D4—62no—
396C22×D4—61no—
397C22×D4—62no—
398C22×D4—62no—
399C22×D4—62no—
400C22×D4—62no—
401C22×D4—62no—
402C22×D4—62no—
403C22×D4—62no—
404C22×D4—62no—
405C22×D4—62no—
406C22×D4—62no—
407C22×D4—62no—
408C22×D4—62no—
409C22×D4—62no—
410C22×D4—62no—
411C22×D4—62no—
412C22×D4—62no—
413C22×D4—62no—
414C22×D4—62no—
415C22×D4—64no—
416C22×D4—68no—
417C22×D4—64no—
418C22×D4—62no—
419C22×D4—61no—
420C22×D4—62no—
421C22×D4—62no—
422C22×D4—62no—
423C22×D4—62no—
424C22×D4—62no—
425C22×D4—61no—
426C22×D4—62no—
427C22×D4—62no—
428C22×D4—61no—
429C22×D4—121no—
430C22×D4—121no—
431C22×D4—122no—
432C22×D4—122no—
433C22×D4—124no—
434C22×D4—124no—
435C22×D4—124no—
436C22×D4—124no—
437C22×D4—122no—
438C22×D4—122no—
439C22×D4—122no—
440C22×D4—122no—
441C22×D4—122no—
442C22×D4—122no—
443C22×D4—122no—
444C22×D4—124no—
445C22×D4—124no—
446C22×D4—122no—
447C22×D4—122no—
448C22×D4—122no—
449C22×D4—122no—
450C22×D4—122no—
451C22×D4—122no—
452C22×D4—122no—
453C22×D4—122no—
454C22×D4—122no—
455C22×D4—124no—
456C22×D4—124no—
457C22×D4—124no—
458C23×C4—32no—
459C23×C4—32no—
460C23×C4—31no—
461C23×C4—32no—
462C23×C4—31no—
463C23×C4—62no—
464C23×C4—62no—
465C23×C4C2×S411yescharacteristic
466#127—241no—
467#127—241no—
468#127—242no—
469#127—244no—
470#123—124no—
471#123—124no—
472#123—124no—
473#123—124no—
474#123—124no—
475#123—124no—
476#121—124no—
477#121—124no—
478#121—122no—
479#121—122no—
480#121—124no—
481#121—124no—
482#121—122no—
483#121—122no—
484#120—41no—
485#120—122no—
486#120—122no—
487#120—124no—
488#120—124no—
489#120—124no—
490#120—124no—
491#120—124no—
492#120—124no—
493#120—124no—
494#120—124no—
495#120—124no—
496#120—124no—
497#120—124no—
498#120—124no—
499#120—124no—
500#120—124no—
501#120—124no—
502#120—124no—
503#120—124no—
504#120—128no—
505#120—128no—
506#120—128no—
507#120—124no—
508#120—124no—
509#120—124no—
510#120—124no—
511#120—124no—
512#120—128no—
513#120—122no—
514#120—122no—
515#120—122no—
516#120—124no—
517#120—128no—
518#120—128no—
519#120—124no—
520#120—124no—
521#120—124no—
522#120—128no—
523#120—128no—
524#120—128no—
525#120—1216no—
526#120—128no—
527#120—128no—
528#120—128no—
529#120—128no—
530#120—1216no—
531#120—1216no—
532#120—1216no—
533#120—122no—
534#120—121no—
535C2×C4⋊C4—61no—
536C2×C4⋊C4—61no—
537C2×C4⋊C4—62no—
538C2×C4⋊C4—62no—
539C2×C22⋊C4—34no—
540C2×C22⋊C4—34no—
541C2×C22⋊C4—32no—
542C2×C22⋊C4—32no—
543C2×C22⋊C4—32no—
544C2×C22⋊C4—34no—
545C2×C22⋊C4—34no—
546C2×C22⋊C4—32no—
547C2×C22⋊C4—62no—
548C2×C22⋊C4—62no—
549C2×C22⋊C4—62no—
550C2×C22⋊C4—62no—
551C2×C22⋊C4—62no—
552C2×C22⋊C4—62no—
553C2×C22⋊C4—62no—
554C2×C22⋊C4—62no—
555C2×C22⋊C4—62no—
556C2×C22⋊C4—62no—
557C2×C22⋊C4—62no—
558C2×C22⋊C4—62no—
559C2×C22⋊C4—62no—
560C2×C22⋊C4—62no—
561C2×C22⋊C4—62no—
562C2×C22⋊C4—62no—
563C2×C22⋊C4—62no—
564C2×C22⋊C4—62no—
565C2×C22⋊C4—61no—
566C2×C22⋊C4—62no—
567C2×C22⋊C4—64no—
568C2×C22⋊C4—64no—
569C2×C22⋊C4—64no—
570C2×C22⋊C4—64no—
571C2×C22⋊C4—64no—
572C2×C22⋊C4—68no—
573C2×C22⋊C4—64no—
574C2×C22⋊C4—68no—
575C2×C22⋊C4—64no—
576C2×C22⋊C4—62no—
577C2×C22⋊C4—62no—
578C2×C22⋊C4—62no—
579C2×C22⋊C4—62no—
580C2×C22⋊C4—61no—
581C2×C22⋊C4—62no—
582C2×C22⋊C4—62no—
583C2×C22⋊C4—62no—
584C2×C22⋊C4—61no—
585C2×C22⋊C4—68no—
586C2×C22⋊C4—68no—
587C2×C22⋊C4—64no—
588C2×C22⋊C4—64no—
589C2×C22⋊C4—68no—
590C2×C22⋊C4—62no—
591C2×C22⋊C4—62no—
592C2×C22⋊C4—62no—
593C2×C22⋊C4—62no—
594C2×C22⋊C4—62no—
595C2×C22⋊C4—62no—
596C2×C22⋊C4—62no—
597C2×C22⋊C4—61no—
598C2×C22⋊C4—121no—
599C2×C22⋊C4—121no—
600C2×C22⋊C4—122no—
601C2×C22⋊C4—122no—
602C2×C22⋊C4—124no—
603C2×C22⋊C4—122no—
604C2×C22⋊C4—122no—
605C2×C22⋊C4—122no—
606C2×C22⋊C4—122no—
607C2×C22⋊C4—124no—
608C2×C22⋊C4—124no—
609C2×C22⋊C4—122no—
610C2×C22⋊C4—122no—
611C2×C22⋊C4—122no—
612C2×C22⋊C4—122no—
613C2×C22⋊C4—122no—
614C2×C22⋊C4—122no—
615C2×C22⋊C4—122no—
616C2×C22⋊C4—122no—
617C2×C22⋊C4—122no—
618C2×C22⋊C4—122no—
619C2×C22⋊C4—124no—
620C2×C22⋊C4—124no—
621C2×C22⋊C4—124no—
622C2×C22⋊C4—124no—
623C2×C22⋊C4—124no—
624C2×C22⋊C4—124no—
625C2×C22⋊C4—122no—
626C2×C22⋊C4—122no—
627C2×C42—61no—
628C2×C42—61no—
629C2×C42—62no—
630#99—128no—
631#99—128no—
632#99—128no—
633#95—62no—
634#95—61no—
635#95—61no—
636C23×C3—161no—
637C23×C3—161no—
638C22×D3—162no—
639C2×A4—42no—
640C2×A4—41no—
641C2×A4—82no—
642C2×A4—82no—
643C2×A4—82no—
644C2×A4—161no—
645C2×A4—161no—
646C2×A4—164no—
647S4—162no—
648S4—164no—
649C3×D4—322no—
650C2×C3×C4—161no—
651#67—324no—
652#67—324no—
653C2×Dic3—162no—
654D12—322no—
655C24—22no—
656C24—24no—
657C24—22no—
658C24—21no—
659C24—22no—
660C24—21no—
661C24—32no—
662C24—32no—
663C24—32no—
664C24—32no—
665C24—32no—
666C24—32no—
667C24—31no—
668C24—31no—
669C24—31no—
670C24—32no—
671C24—31no—
672C24—32no—
673C24—31no—
674C24—34no—
675C24—42no—
676C24—42no—
677C24—62no—
678C24—62no—
679C24—62no—
680C24—62no—
681C24—62no—
682C24—62no—
683C24—64no—
684C24—61no—
685C24—61no—
686C24—64no—
687C24—61no—
688C24—62no—
689C24—62no—
690C24—62no—
691C24—64no—
692C24—61no—
693C24—62no—
694C24—62no—
695C24—64no—
696C24—64no—
697C24—62no—
698C24—62no—
699C24—64no—
700C24—64no—
701C24—64no—
702C24—62no—
703C24—62no—
704C24—62no—
705C24—62no—
706C24—62no—
707C24—62no—
708C24—62no—
709C24—62no—
710C24—62no—
711C24—62no—
712C24—62no—
713C24—62no—
714C24—62no—
715C24—62no—
716C24—62no—
717C24—62no—
718C24—64no—
719C24—64no—
720C24—62no—
721C24—64no—
722C24—62no—
723C24—64no—
724C24—62no—
725C24—62no—
726C24—62no—
727C24—61no—
728C24—62no—
729C24—62no—
730C24—62no—
731C24—62no—
732C24—62no—
733C24—62no—
734C24—62no—
735C24—62no—
736C24—62no—
737C24—62no—
738C24—62no—
739C24—64no—
740C24—64no—
741C24—64no—
742C24—62no—
743C24—61no—
744C24—64no—
745C24—64no—
746C24—64no—
747C24—64no—
748C24—68no—
749C24—64no—
750C24—64no—
751C24—68no—
752C24—68no—
753C24—68no—
754C24—62no—
755C24—122no—
756C24—122no—
757C24—121no—
758C24—122no—
759C24—121no—
760C24—121no—
761C24—121no—
762C24—122no—
763C24—121no—
764C24—121no—
765C24—122no—
766C24—122no—
767C24—122no—
768C24—121no—
769C24—122no—
770C24—121no—
771C24—122no—
772C24—124no—
773C24—122no—
774C24—121no—
775C24—121no—
776C24—122no—
777C24—122no—
778C24—122no—
779C24—122no—
780C24—122no—
781C24—121no—
782C24—122no—
783C24—122no—
784C24—122no—
785C24—121no—
786C24—122no—
787C24—122no—
788C24—124no—
789C24—124no—
790C24—124no—
791C24—124no—
792C24—124no—
793C24—124no—
794C24—122no—
795C24—122no—
796C24—122no—
797C24—122no—
798C24—122no—
799C24—124no—
800C24—124no—
801C24—124no—
802C24—128no—
803C24—122no—
804C24—124no—
805C24—122no—
806C24—122no—
807C24—122no—
808C24—122no—
809C24—122no—
810C24—122no—
811C24—124no—
812C24—122no—
813C24—122no—
814C24—122no—
815C24—122no—
816C24—122no—
817C24—124no—
818C24—124no—
819C24—124no—
820C24—124no—
821C24—124no—
822C24—124no—
823C24—124no—
824C24—124no—
825C24—124no—
826C24—124no—
827C24—124no—
828C24—124no—
829C24—124no—
830C24—124no—
831C24—124no—
832C24—124no—
833C24—124no—
834C24—124no—
835C24—124no—
836C24—124no—
837C24—124no—
838C24—124no—
839C24—124no—
840C24—124no—
841C24—124no—
842C24—122no—
843C24—122no—
844C24—122no—
845C24—122no—
846C24—124no—
847C24—122no—
848C24—122no—
849C24—124no—
850C24—124no—
851C24—124no—
852C24—124no—
853C24—122no—
854C24—122no—
855C24—122no—
856C24—124no—
857C24—124no—
858C24—128no—
859C24—128no—
860C24—124no—
861C24—124no—
862C24—124no—
863C24—124no—
864C24—124no—
865C24—124no—
866C24—128no—
867C24—128no—
868C24—124no—
869C24—124no—
870C24—124no—
871C24—122no—
872C24—122no—
873C24—124no—
874C24—124no—
875C24—122no—
876C24—122no—
877C24—124no—
878C24—124no—
879C24—124no—
880C24—124no—
881C24—128no—
882C24—128no—
883C24—128no—
884C24—128no—
885C24—124no—
886C24—128no—
887C24—124no—
888C24—128no—
889C24—128no—
890C24—124no—
891C24—124no—
892C24—128no—
893C24—128no—
894C24—124no—
895C24—128no—
896C24—128no—
897C24—124no—
898C24—124no—
899C24—128no—
900C24—128no—
901C24—128no—
902C24—128no—
903C24—128no—
904C24—124no—
905C24—128no—
906C24—124no—
907C24—128no—
908C24—124no—
909C24—128no—
910C24—128no—
911C24—128no—
912C24—128no—
913C24—128no—
914C24—128no—
915C24—124no—
916C24—124no—
917C24—124no—
918C24—124no—
919C24—128no—
920C24—122no—
921C24—122no—
922C24—122no—
923C24—122no—
924C24—128no—
925C24—128no—
926C24—128no—
927C24—128no—
928C24—128no—
929C24—128no—
930C24—128no—
931C24—128no—
932C24—128no—
933C24—128no—
934C24—128no—
935C24—128no—
936C24—124no—
937C24—124no—
938C24—128no—
939C24—128no—
940C24—128no—
941C24—128no—
942C24—128no—
943C24—128no—
944C24—128no—
945C24—128no—
946C24—128no—
947C24—128no—
948C24—128no—
949C24—128no—
950C24—128no—
951C24—128no—
952C24—128no—
953C24—128no—
954C24#94011yescharacteristic, complemented
955C24C22×S411yescharacteristic
956C2×D4—41no—
957C2×D4—121no—
958C2×D4—122no—
959C2×D4—124no—
960C2×D4—124no—
961C2×D4—124no—
962C2×D4—124no—
963C2×D4—124no—
964C2×D4—122no—
965C2×D4—122no—
966C2×D4—124no—
967C2×D4—124no—
968C2×D4—122no—
969C2×D4—124no—
970C2×D4—121no—
971C2×D4—122no—
972C2×D4—121no—
973C2×D4—122no—
974C2×D4—122no—
975C2×D4—122no—
976C2×D4—122no—
977C2×D4—122no—
978C2×D4—122no—
979C2×D4—122no—
980C2×D4—122no—
981C2×D4—122no—
982C2×D4—122no—
983C2×D4—122no—
984C2×D4—122no—
985C2×D4—121no—
986C2×D4—122no—
987C2×D4—121no—
988C2×D4—122no—
989C2×D4—122no—
990C2×D4—122no—
991C2×D4—122no—
992C2×D4—122no—
993C2×D4—122no—
994C2×D4—122no—
995C2×D4—122no—
996C2×D4—122no—
997C2×D4—122no—
998C2×D4—122no—
999C2×D4—122no—
1000C2×D4—122no—
1001C2×D4—122no—
1002C2×D4—122no—
1003C2×D4—124no—
1004C2×D4—124no—
1005C2×D4—124no—
1006C2×D4—124no—
1007C2×D4—122no—
1008C2×D4—122no—
1009C2×D4—122no—
1010C2×D4—122no—
1011C2×D4—122no—
1012C2×D4—122no—
1013C2×D4—122no—
1014C2×D4—122no—
1015C2×D4—122no—
1016C2×D4—122no—
1017C2×D4—128no—
1018C2×D4—128no—
1019C2×D4—1216no—
1020C2×D4—128no—
1021C2×D4—124no—
1022C2×D4—124no—
1023C2×D4—124no—
1024C2×D4—124no—
1025C2×D4—1216no—
1026C2×D4—124no—
1027C2×D4—128no—
1028C2×D4—124no—
1029C2×D4—124no—
1030C2×D4—124no—
1031C2×D4—124no—
1032C2×D4—124no—
1033C2×D4—124no—
1034C2×D4—1216no—
1035C2×D4—128no—
1036C2×D4—122no—
1037C2×D4—122no—
1038C2×D4—122no—
1039C2×D4—122no—
1040C2×D4—241no—
1041C2×D4—241no—
1042C2×D4—242no—
1043C2×D4—242no—
1044C2×D4—242no—
1045C2×D4—242no—
1046C2×D4—242no—
1047C2×D4—242no—
1048C2×D4—241no—
1049C2×D4—242no—
1050C2×D4—242no—
1051C2×D4—242no—
1052C2×D4—242no—
1053C2×D4—242no—
1054C2×D4—242no—
1055C2×D4—244no—
1056C2×D4—244no—
1057C2×D4—248no—
1058C2×D4—244no—
1059C2×D4—242no—
1060C2×D4—242no—
1061C2×D4—242no—
1062C2×D4—242no—
1063C2×D4—242no—
1064C2×D4—242no—
1065C2×D4—242no—
1066C2×D4—242no—
1067C2×D4—244no—
1068C2×D4—242no—
1069C2×D4—242no—
1070C2×D4—242no—
1071C2×D4—242no—
1072C2×D4—242no—
1073C2×D4—242no—
1074C2×D4—248no—
1075C2×D4—248no—
1076C2×D4—244no—
1077C2×D4—244no—
1078C2×D4—244no—
1079C22×C4—34no—
1080C22×C4—34no—
1081C22×C4—32no—
1082C22×C4—61no—
1083C22×C4—61no—
1084C22×C4—62no—
1085C22×C4—62no—
1086C22×C4—61no—
1087C22×C4—61no—
1088C22×C4—62no—
1089C22×C4—62no—
1090C22×C4—64no—
1091C22×C4—64no—
1092C22×C4—62no—
1093C22×C4—62no—
1094C22×C4—61no—
1095C22×C4—62no—
1096C22×C4—62no—
1097C22×C4—62no—
1098C22×C4—62no—
1099C22×C4—62no—
1100C22×C4—61no—
1101C22×C4—62no—
1102C22×C4—62no—
1103C22×C4—61no—
1104C22×C4—122no—
1105C22×C4—122no—
1106C22×C4—122no—
1107C22×C4—122no—
1108C22×C4—122no—
1109C22×C4—122no—
1110C22×C4—122no—
1111C22×C4—122no—
1112C22×C4—122no—
1113C22×C4—122no—
1114C22×C4—122no—
1115C22×C4—122no—
1116C22×C4—122no—
1117C22×C4—122no—
1118C22×C4—122no—
1119C22×C4—122no—
1120C22×C4—122no—
1121C22×C4GL(2,ℤ/4)12yescomplemented
1122C4⋊C4—122no—
1123C4⋊C4—124no—
1124C4⋊C4—122no—
1125C4⋊C4—124no—
1126C22⋊C4—64no—
1127C22⋊C4—64no—
1128C22⋊C4—64no—
1129C22⋊C4—64no—
1130C22⋊C4—64no—
1131C22⋊C4—64no—
1132C22⋊C4—64no—
1133C22⋊C4—64no—
1134C22⋊C4—64no—
1135C22⋊C4—64no—
1136C22⋊C4—64no—
1137C22⋊C4—64no—
1138C22⋊C4—124no—
1139C22⋊C4—122no—
1140C22⋊C4—124no—
1141C22⋊C4—124no—
1142C22⋊C4—124no—
1143C22⋊C4—124no—
1144C22⋊C4—122no—
1145C22⋊C4—124no—
1146C22⋊C4—124no—
1147C22⋊C4—124no—
1148C22⋊C4—124no—
1149C22⋊C4—124no—
1150C22⋊C4—124no—
1151C22⋊C4—124no—
1152C22⋊C4—121no—
1153C22⋊C4—121no—
1154C22⋊C4—122no—
1155C22⋊C4—122no—
1156C22⋊C4—122no—
1157C22⋊C4—122no—
1158C22⋊C4—128no—
1159C22⋊C4—124no—
1160C22⋊C4—124no—
1161C22⋊C4—128no—
1162C22⋊C4—124no—
1163C22⋊C4—124no—
1164C22⋊C4—124no—
1165C22⋊C4—124no—
1166C22⋊C4—124no—
1167C22⋊C4—1216no—
1168C22⋊C4—128no—
1169C22⋊C4—124no—
1170C22⋊C4—124no—
1171C22⋊C4—124no—
1172C22⋊C4—124no—
1173C22⋊C4—1216no—
1174C22⋊C4—128no—
1175C22⋊C4—1216no—
1176C22⋊C4—128no—
1177C22⋊C4—121no—
1178C22⋊C4—121no—
1179C42—241no—
1180C42—241no—
1181C42—242no—
1182C22×C3—161no—
1183C22×C3—322no—
1184C22×C3—321no—
1185C22×C3—322no—
1186C22×C3—321no—
1187C2×D3—322no—
1188C2×D3—322no—
1189C2×D3—322no—
1190A4—41no—
1191A4—82no—
1192C3×C4—162no—
1193Dic3—164no—
1194C23—22no—
1195C23—22no—
1196C23—22no—
1197C23—31no—
1198C23—32no—
1199C23—31no—
1200C23—32no—
1201C23—32no—
1202C23—32no—
1203C23—32no—
1204C23—32no—
1205C23—32no—
1206C23—32no—
1207C23—32no—
1208C23—31no—
1209C23—31no—
1210C23—32no—
1211C23—32no—
1212C23—32no—
1213C23—32no—
1214C23—31no—
1215C23—31no—
1216C23—34no—
1217C23—32no—
1218C23—31no—
1219C23—44no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—62no—
1224C23—62no—
1225C23—61no—
1226C23—62no—
1227C23—61no—
1228C23—64no—
1229C23—62no—
1230C23—64no—
1231C23—62no—
1232C23—62no—
1233C23—62no—
1234C23—62no—
1235C23—62no—
1236C23—62no—
1237C23—62no—
1238C23—64no—
1239C23—62no—
1240C23—62no—
1241C23—62no—
1242C23—62no—
1243C23—62no—
1244C23—62no—
1245C23—68no—
1246C23—62no—
1247C23—62no—
1248C23—61no—
1249C23—62no—
1250C23—62no—
1251C23—64no—
1252C23—62no—
1253C23—62no—
1254C23—62no—
1255C23—62no—
1256C23—62no—
1257C23—62no—
1258C23—62no—
1259C23—62no—
1260C23—62no—
1261C23—62no—
1262C23—62no—
1263C23—64no—
1264C23—68no—
1265C23—62no—
1266C23—62no—
1267C23—68no—
1268C23—64no—
1269C23—64no—
1270C23—64no—
1271C23—68no—
1272C23—62no—
1273C23—62no—
1274C23—62no—
1275C23—62no—
1276C23—68no—
1277C23—68no—
1278C23—64no—
1279C23—64no—
1280C23—64no—
1281C23—64no—
1282C23—62no—
1283C23—122no—
1284C23—122no—
1285C23—122no—
1286C23—122no—
1287C23—124no—
1288C23—122no—
1289C23—121no—
1290C23—121no—
1291C23—122no—
1292C23—122no—
1293C23—122no—
1294C23—122no—
1295C23—122no—
1296C23—122no—
1297C23—121no—
1298C23—121no—
1299C23—122no—
1300C23—122no—
1301C23—122no—
1302C23—122no—
1303C23—124no—
1304C23—124no—
1305C23—124no—
1306C23—122no—
1307C23—121no—
1308C23—122no—
1309C23—121no—
1310C23—121no—
1311C23—121no—
1312C23—122no—
1313C23—122no—
1314C23—122no—
1315C23—122no—
1316C23—122no—
1317C23—122no—
1318C23—122no—
1319C23—122no—
1320C23—124no—
1321C23—122no—
1322C23—122no—
1323C23—122no—
1324C23—122no—
1325C23—122no—
1326C23—122no—
1327C23—124no—
1328C23—124no—
1329C23—121no—
1330C23—122no—
1331C23—122no—
1332C23—122no—
1333C23—122no—
1334C23—122no—
1335C23—122no—
1336C23—122no—
1337C23—122no—
1338C23—122no—
1339C23—122no—
1340C23—122no—
1341C23—124no—
1342C23—122no—
1343C23—122no—
1344C23—122no—
1345C23—128no—
1346C23—122no—
1347C23—122no—
1348C23—122no—
1349C23—122no—
1350C23—124no—
1351C23—122no—
1352C23—122no—
1353C23—124no—
1354C23—122no—
1355C23—124no—
1356C23—122no—
1357C23—122no—
1358C23—124no—
1359C23—124no—
1360C23—124no—
1361C23—124no—
1362C23—124no—
1363C23—124no—
1364C23—124no—
1365C23—124no—
1366C23—124no—
1367C23—122no—
1368C23—122no—
1369C23—122no—
1370C23—122no—
1371C23—122no—
1372C23—122no—
1373C23—122no—
1374C23—122no—
1375C23—122no—
1376C23—122no—
1377C23—122no—
1378C23—122no—
1379C23—128no—
1380C23—128no—
1381C23—128no—
1382C23—128no—
1383C23—124no—
1384C23—124no—
1385C23—122no—
1386C23—124no—
1387C23—122no—
1388C23—124no—
1389C23—124no—
1390C23—124no—
1391C23—124no—
1392C23—122no—
1393C23—124no—
1394C23—122no—
1395C23—128no—
1396C23—124no—
1397C23—124no—
1398C23—122no—
1399C23—122no—
1400C23—124no—
1401C23—122no—
1402C23—122no—
1403C23—124no—
1404C23—122no—
1405C23—124no—
1406C23—124no—
1407C23—122no—
1408C23—122no—
1409C23—124no—
1410C23—124no—
1411C23—124no—
1412C23—124no—
1413C23—124no—
1414C23—124no—
1415C23—124no—
1416C23—124no—
1417C23—128no—
1418C23—128no—
1419C23—128no—
1420C23—128no—
1421C23—128no—
1422C23—128no—
1423C23—128no—
1424C23—128no—
1425C23—128no—
1426C23—128no—
1427C23—124no—
1428C23—128no—
1429C23—124no—
1430C23—124no—
1431C23—124no—
1432C23—124no—
1433C23—124no—
1434C23—124no—
1435C23—124no—
1436C23—128no—
1437C23—124no—
1438C23—128no—
1439C23—128no—
1440C23—124no—
1441C23—124no—
1442C23—128no—
1443C23—128no—
1444C23—128no—
1445C23—128no—
1446C23—128no—
1447C23—128no—
1448C23—128no—
1449C23—128no—
1450C23—128no—
1451C23—128no—
1452C23—128no—
1453C23—128no—
1454C23—128no—
1455C23—128no—
1456C23—124no—
1457C23—124no—
1458C23—124no—
1459C23—128no—
1460C23—124no—
1461C23—128no—
1462C23—128no—
1463C23—128no—
1464C23—124no—
1465C23—124no—
1466C23—128no—
1467C23—128no—
1468C23—124no—
1469C23—128no—
1470C23—124no—
1471C23—128no—
1472C23—124no—
1473C23—124no—
1474C23—128no—
1475C23—128no—
1476C23—128no—
1477C23—128no—
1478C23—128no—
1479C23—128no—
1480C23—128no—
1481C23—128no—
1482C23—128no—
1483C23—128no—
1484C23—128no—
1485C23—128no—
1486C23—128no—
1487C23—128no—
1488C23—128no—
1489C23—128no—
1490C23—128no—
1491C23—128no—
1492C23—128no—
1493C23—128no—
1494C23—128no—
1495C23—121no—
1496C23—122no—
1497C23—241no—
1498C23—242no—
1499C23—242no—
1500C23—242no—
1501C23—242no—
1502C23—242no—
1503C23—242no—
1504C23—242no—
1505C23—242no—
1506C23—242no—
1507C23—242no—
1508C23#1020⋊C211yescharacteristic
1509C23D4×S412yes—
1510C23C2×GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
1511D4—82no—
1512D4—242no—
1513D4—244no—
1514D4—248no—
1515D4—248no—
1516D4—248no—
1517D4—248no—
1518D4—244no—
1519D4—244no—
1520D4—242no—
1521D4—242no—
1522D4—242no—
1523D4—242no—
1524D4—242no—
1525D4—242no—
1526D4—242no—
1527D4—242no—
1528D4—242no—
1529D4—242no—
1530D4—242no—
1531D4—244no—
1532D4—244no—
1533D4—244no—
1534D4—244no—
1535D4—244no—
1536D4—244no—
1537D4—244no—
1538D4—2416no—
1539D4—2416no—
1540D4—242no—
1541D4—482no—
1542D4—484no—
1543D4—484no—
1544D4—482no—
1545C2×C4—41no—
1546C2×C4—62no—
1547C2×C4—64no—
1548C2×C4—62no—
1549C2×C4—64no—
1550C2×C4—121no—
1551C2×C4—122no—
1552C2×C4—122no—
1553C2×C4—122no—
1554C2×C4—122no—
1555C2×C4—122no—
1556C2×C4—122no—
1557C2×C4—124no—
1558C2×C4—124no—
1559C2×C4—124no—
1560C2×C4—124no—
1561C2×C4—121no—
1562C2×C4—122no—
1563C2×C4—121no—
1564C2×C4—122no—
1565C2×C4—122no—
1566C2×C4—122no—
1567C2×C4—122no—
1568C2×C4—122no—
1569C2×C4—122no—
1570C2×C4—122no—
1571C2×C4—122no—
1572C2×C4—124no—
1573C2×C4—124no—
1574C2×C4—124no—
1575C2×C4—124no—
1576C2×C4—121no—
1577C2×C4—241no—
1578C2×C4—242no—
1579C2×C4—242no—
1580C2×C4—242no—
1581C2×C4—242no—
1582C2×C4—242no—
1583C2×C4—242no—
1584C2×C4—242no—
1585C2×C4—242no—
1586C2×C4—242no—
1587C2×C4—242no—
1588C2×C3—162no—
1589C2×C3—161no—
1590C2×C3—641no—
1591C2×C3—641no—
1592D3—642no—
1593C22—22no—
1594C22—21no—
1595C22—22no—
1596C22—31no—
1597C22—32no—
1598C22—32no—
1599C22—32no—
1600C22—31no—
1601C22—31no—
1602C22—32no—
1603C22—32no—
1604C22—32no—
1605C22—32no—
1606C22—61no—
1607C22—62no—
1608C22—62no—
1609C22—62no—
1610C22—62no—
1611C22—62no—
1612C22—62no—
1613C22—64no—
1614C22—64no—
1615C22—64no—
1616C22—62no—
1617C22—62no—
1618C22—62no—
1619C22—62no—
1620C22—62no—
1621C22—62no—
1622C22—62no—
1623C22—62no—
1624C22—62no—
1625C22—62no—
1626C22—62no—
1627C22—62no—
1628C22—62no—
1629C22—68no—
1630C22—68no—
1631C22—64no—
1632C22—62no—
1633C22—61no—
1634C22—82no—
1635C22—81no—
1636C22—121no—
1637C22—121no—
1638C22—122no—
1639C22—122no—
1640C22—122no—
1641C22—122no—
1642C22—121no—
1643C22—122no—
1644C22—121no—
1645C22—122no—
1646C22—121no—
1647C22—122no—
1648C22—121no—
1649C22—121no—
1650C22—121no—
1651C22—122no—
1652C22—124no—
1653C22—128no—
1654C22—124no—
1655C22—122no—
1656C22—124no—
1657C22—124no—
1658C22—124no—
1659C22—124no—
1660C22—122no—
1661C22—122no—
1662C22—122no—
1663C22—122no—
1664C22—122no—
1665C22—122no—
1666C22—122no—
1667C22—124no—
1668C22—124no—
1669C22—128no—
1670C22—124no—
1671C22—124no—
1672C22—128no—
1673C22—128no—
1674C22—128no—
1675C22—124no—
1676C22—128no—
1677C22—128no—
1678C22—124no—
1679C22—124no—
1680C22—124no—
1681C22—124no—
1682C22—124no—
1683C22—128no—
1684C22—128no—
1685C22—122no—
1686C22—122no—
1687C22—241no—
1688C22—241no—
1689C22—242no—
1690C22—242no—
1691C22—242no—
1692C22—242no—
1693C22—242no—
1694C22—244no—
1695C22—244no—
1696C22—242no—
1697C22—242no—
1698C22—242no—
1699C22—482no—
1700C22—482no—
1701C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1702C22#8549611yescharacteristic
1703C4—42no—
1704C4—122no—
1705C4—124no—
1706C4—124no—
1707C4—242no—
1708C4—241no—
1709C4—244no—
1710C4—244no—
1711C3—161noSylow
1712C2—31no—
1713C2—32no—
1714C2—31no—
1715C2—41no—
1716C2—62no—
1717C2—62no—
1718C2—62no—
1719C2—62no—
1720C2—121no—
1721C2—124no—
1722C2—161no—
1723C2—482no—
1724C2#1171320012yes—
1725C2#1171320111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#1020⋊C2
commutator, cosocleC22×C22⋊A4C23
Frattini, socleC24C22×S4
FittingC2×#2846D3
hypercenterC23#1020⋊C2
hypocenterC22⋊A4#127
LCSG ▷ C22×C22⋊A4 ▷ C22⋊A4
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#87524C2semidirect
2. C2×#72991C2semidirect
3. C2×#73081C2semidirect
4. #11711329C2semidirect
5. C2×AΣL(1,𝔽64)C2semidirect
18. C2×#2846D3semidirect
35. #5936D4semidirect
43. #379⋊C3D4semidirect
128. C23×D4S4semidirect
260. #379#67semidirect
269. C22⋊A4#127semidirect
954. C24#940semidirect
1121. C22×C4GL(2,ℤ/4)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875242
C2×#729912
C2×#730812
#117113292
C2×AΣL(1,𝔽64)2
#4177443
#854964