Finite Group Databasebeta

← C2×#11711591 #72341308

Subgroups — C2×#11711591 #72341308

Order 1536.

2338 conjugacy classes of subgroups; only the 59 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2338 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 59 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#5935C211yesmaximal, characteristic
2C2×#85564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11711591C214yesmaximal, direct product factor
4C2×#1790⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#13047—31nomaximal, Sylow
6C22×#997C2211yescharacteristic
7C2×#5935C414yescomplemented
8C2×#5935C2212yes—
9C22×C4×S4—41nomaximal
10#85564C2212yescomplemented
11#1790⋊C3C2212yescomplemented
12C22×#453—31no—
13C2×#2366—31no—
14C22×#353—31no—
15C2×#1790—31no—
16C2×#1790D311yescharacteristic, complemented
17#13047—34no—
18#13047—34no—
19C2×#1390—31no—
20C2×#1390—31no—
21C23×S4—41no—
22C2×#997C2×C412yescomplemented
23C2×#997C2311yescharacteristic
24C22×C4×A4—41no—
25#5935C2×C414yescomplemented
26C22×SL(2,ℤ/4)—41no—
27C22×SL(2,ℤ/4)—81no—
28C22×GL(2,𝔽3)—81no—
29C2×C4×S4—44no—
30C2×C4×S4—48no—
31C22×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
32C22×AGL(1,ℤ/8)—61no—
33C22×#127—31no—
34C22×C4×D4—61no—
35C22×C4×D4—61no—
36C2×#453—34no—
37C2×#453—32no—
38C2×#453—34no—
39C2×#453—32no—
40C2×#453—62no—
41C2×#453—64no—
42C22×#104—61no—
43C22×#100—31no—
44C22×#99—31no—
45C22×#99—31no—
46C22×#99—61no—
47#2366—34no—
48#2366—62no—
49#2366—62no—
50#2366—62no—
51C2×#390—61no—
52C2×#390—61no—
53C2×#386—31no—
54C2×#386—31no—
55C2×#386—61no—
56C2×#386—61no—
57C2×C4×C4⋊C4—61no—
58C2×#353—34no—
59C2×#353—64no—
60#1790—32no—
61#1790—32no—
62#1790—32no—
63#1790—62no—
64#1790C2×D312yescomplemented
65#1390—34no—
66#1390—34no—
67C23×A4—41no—
68C23×A4—81no—
69C22×S4—42no—
70C22×S4—44no—
71C22×S4—44no—
72C22×S4—44no—
73C22×C4×D3—161no—
74#997C22×C411yescharacteristic, complemented
75C22×SL(2,𝔽3)—81no—
76C2×C4×A4—44no—
77C2×C4×A4—42no—
78C2×SL(2,ℤ/4)—42no—
79C2×SL(2,ℤ/4)—44no—
80C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
81C2×SL(2,ℤ/4)—84no—
82C2×GL(2,𝔽3)—84no—
83C2×GL(2,𝔽3)—82no—
84C4×S4—416no—
85C2×H(5,𝔽2)—32no—
86C2×H(5,𝔽2)—31no—
87C2×H(5,𝔽2)—62no—
88C2×H(5,𝔽2)—61no—
89C2×H(5,𝔽2)—61no—
90C2×H(5,𝔽2)—62no—
91C2×H(5,𝔽2)C4×D312yescomplemented
92C2×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
93C22×#41—61no—
94C23×D4—31no—
95C23×D4—31no—
96C23×D4—61no—
97C23×D4—61no—
98C23×D4—61no—
99C24×C4—31no—
100C24×C4—61no—
101C24×C4S411yescharacteristic
102C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—121no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—121no—
110C22×SD16—121no—
111C22×D8—121no—
112C22×M16—61no—
113C2×#127—32no—
114C2×#127—32no—
115C2×#127—34no—
116C2×#127—34no—
117C2×#127—61no—
118C2×#127—61no—
119C2×#127—62no—
120C2×#127—62no—
121C2×C4×D4—64no—
122C2×C4×D4—64no—
123C2×C4×D4—64no—
124C2×C4×D4—64no—
125C2×C4×D4—128no—
126C2×C4×D4—128no—
127C22×C4⋊C4—61no—
128C22×C4⋊C4—61no—
129C22×C22⋊C4—31no—
130C22×C22⋊C4—31no—
131C22×C22⋊C4—61no—
132C22×C22⋊C4—61no—
133C22×C22⋊C4—61no—
134C22×C22⋊C4—61no—
135C22×C22⋊C4—61no—
136C22×C22⋊C4—61no—
137C22×C22⋊C4—121no—
138C22×C42—31no—
139C22×C42—61no—
140C22×C42—61no—
141#453—38no—
142#453—34no—
143#453—34no—
144#453—64no—
145#453—64no—
146#453—68no—
147#453—68no—
148C2×#104—62no—
149C2×#104—62no—
150C2×#104—64no—
151C2×#104—64no—
152C2×#100—32no—
153C2×#100—34no—
154C2×#100—61no—
155C2×#100—62no—
156C2×#99—32no—
157C2×#99—32no—
158C2×#99—62no—
159C2×#99—62no—
160C2×#99—62no—
161C2×#99—62no—
162C2×#99—61no—
163C2×#99—62no—
164C2×#99—62no—
165C2×#99—61no—
166C2×#99—122no—
167C2×#99—122no—
168#390—64no—
169#390—64no—
170#390—64no—
171#390—64no—
172#386—32no—
173#386—32no—
174#386—32no—
175#386—32no—
176#386—64no—
177#386—61no—
178#386—61no—
179#386—61no—
180#386—61no—
181#386—64no—
182#386—62no—
183#386—62no—
184#386—121no—
185#386—121no—
186C4×C4⋊C4—64no—
187C4×C4⋊C4—64no—
188C2×#95—61no—
189C2×#95—61no—
190C2×#95—121no—
191#353—68no—
192C23×D3—161no—
193C22×A4—42no—
194C22×A4—42no—
195C22×A4—42no—
196C22×A4—41no—
197C22×A4—82no—
198C22×A4—81no—
199C22×A4—82no—
200C22×A4—82no—
201C2×S4—44no—
202C2×S4—44no—
203C2×S4—44no—
204C2×S4—416no—
205C22×C3×C4—161no—
206C22×Dic3—161no—
207C2×C4×D3—164no—
208C2×C4×D3—168no—
209C2×SL(2,𝔽3)—82no—
210C2×SL(2,𝔽3)—81no—
211C4×A4—44no—
212SL(2,ℤ/4)—44no—
213SL(2,ℤ/4)—84no—
214GL(2,𝔽3)—84no—
215C25—21no—
216C25—31no—
217C25—61no—
218C25C2×S411yescharacteristic
219H(5,𝔽2)—32no—
220H(5,𝔽2)—31no—
221H(5,𝔽2)—61no—
222H(5,𝔽2)—62no—
223H(5,𝔽2)—61no—
224H(5,𝔽2)—61no—
225H(5,𝔽2)—62no—
226H(5,𝔽2)—62no—
227H(5,𝔽2)—61no—
228H(5,𝔽2)—61no—
229H(5,𝔽2)—62no—
230H(5,𝔽2)—122no—
231H(5,𝔽2)—122no—
232H(5,𝔽2)—122no—
233H(5,𝔽2)—121no—
234H(5,𝔽2)—122no—
235H(5,𝔽2)—121no—
236H(5,𝔽2)—121no—
237H(5,𝔽2)—122no—
238H(5,𝔽2)—121no—
239H(5,𝔽2)C2×C4×D311yescharacteristic, complemented
240C2×#41—62no—
241C2×#41—61no—
242C2×#41—61no—
243C2×#41—62no—
244C2×#41—61no—
245C2×#41—62no—
246C2×#41—62no—
247C2×#41—61no—
248C2×#41—121no—
249C2×#41—122no—
250C2×#41—121no—
251C2×#41—122no—
252C22×Q8—21no—
253C22×D4—31no—
254C22×D4—32no—
255C22×D4—31no—
256C22×D4—32no—
257C22×D4—32no—
258C22×D4—32no—
259C22×D4—31no—
260C22×D4—31no—
261C22×D4—34no—
262C22×D4—32no—
263C22×D4—62no—
264C22×D4—61no—
265C22×D4—61no—
266C22×D4—62no—
267C22×D4—61no—
268C22×D4—61no—
269C22×D4—62no—
270C22×D4—61no—
271C22×D4—62no—
272C22×D4—62no—
273C22×D4—62no—
274C22×D4—62no—
275C22×D4—64no—
276C22×D4—64no—
277C22×D4—64no—
278C22×D4—62no—
279C22×D4—61no—
280C22×D4—64no—
281C22×D4—62no—
282C22×D4—121no—
283C22×D4—121no—
284C22×D4—122no—
285C22×D4—124no—
286C22×D4—124no—
287C22×D4—124no—
288C22×D4—124no—
289C22×D4—121no—
290C22×D4—122no—
291C22×D4—121no—
292C22×D4—121no—
293C22×D4—122no—
294C22×D4—122no—
295C22×D4—121no—
296C23×C4—31no—
297C23×C4—32no—
298C23×C4—44no—
299C23×C4—61no—
300C23×C4—61no—
301C23×C4—61no—
302C23×C4—61no—
303C23×C4—61no—
304C23×C4—61no—
305C23×C4—61no—
306C23×C4—61no—
307C23×C4—64no—
308C23×C4—124no—
309C23×C4—124no—
310C23×C4—124no—
311C23×C4—121no—
312C23×C4—121no—
313C23×C4—121no—
314C23×C4—241no—
315C23×C4—241no—
316C23×C4C2×S412yes—
317AGL(1,ℤ/8)—64no—
318AGL(1,ℤ/8)—68no—
319AGL(1,ℤ/8)—64no—
320AGL(1,ℤ/8)—122no—
321AGL(1,ℤ/8)—124no—
322AGL(1,ℤ/8)—122no—
323AGL(1,ℤ/8)—124no—
324AGL(1,ℤ/8)—124no—
325AGL(1,ℤ/8)—124no—
326AGL(1,ℤ/8)—124no—
327C2×SD16—124no—
328C2×SD16—122no—
329C2×SD16—124no—
330C2×SD16—122no—
331C2×D8—124no—
332C2×D8—124no—
333C2×D8—122no—
334C2×D8—122no—
335C2×M16—62no—
336C2×M16—64no—
337C2×M16—122no—
338C2×M16—121no—
339C22×C8—121no—
340#127—34no—
341#127—34no—
342#127—38no—
343#127—62no—
344#127—64no—
345#127—64no—
346#127—64no—
347#127—64no—
348#127—62no—
349#127—64no—
350C4×D4—1216no—
351C4×D4—1216no—
352C4×D4—1216no—
353C4×D4—1216no—
354C2×C4⋊C4—64no—
355C2×C4⋊C4—68no—
356C2×C4⋊C4—64no—
357C2×C4⋊C4—124no—
358C2×C22⋊C4—32no—
359C2×C22⋊C4—32no—
360C2×C22⋊C4—62no—
361C2×C22⋊C4—62no—
362C2×C22⋊C4—62no—
363C2×C22⋊C4—64no—
364C2×C22⋊C4—64no—
365C2×C22⋊C4—62no—
366C2×C22⋊C4—62no—
367C2×C22⋊C4—61no—
368C2×C22⋊C4—61no—
369C2×C22⋊C4—64no—
370C2×C22⋊C4—124no—
371C2×C22⋊C4—124no—
372C2×C22⋊C4—124no—
373C2×C22⋊C4—124no—
374C2×C22⋊C4—122no—
375C2×C22⋊C4—122no—
376C2×C22⋊C4—122no—
377C2×C22⋊C4—122no—
378C2×C22⋊C4—122no—
379C2×C22⋊C4—121no—
380C2×C22⋊C4—122no—
381C2×C22⋊C4—242no—
382C2×C22⋊C4—244no—
383C2×C42—32no—
384C2×C42—34no—
385C2×C42—61no—
386C2×C42—62no—
387C2×C42—64no—
388C2×C42—64no—
389C2×C42—124no—
390C2×C42—124no—
391#104—64no—
392#104—68no—
393#104—64no—
394#100—34no—
395#100—62no—
396#100—64no—
397#99—62no—
398#99—62no—
399#99—62no—
400#99—62no—
401#99—122no—
402#99—122no—
403#99—122no—
404#99—122no—
405#99—124no—
406#95—62no—
407#95—62no—
408#95—62no—
409#95—62no—
410#95—122no—
411#95—122no—
412C23×C3—161no—
413C22×D3—162no—
414C22×D3—164no—
415C22×D3—164no—
416C22×D3—164no—
417C2×A4—41no—
418C2×A4—44no—
419C2×A4—41no—
420C2×A4—41no—
421C2×A4—81no—
422C2×A4—81no—
423C2×A4—84no—
424C2×A4—81no—
425S4—48no—
426C2×C3×C4—164no—
427C2×C3×C4—162no—
428C2×Dic3—164no—
429C2×Dic3—162no—
430C4×D3—1616no—
431SL(2,𝔽3)—81no—
432C24—21no—
433C24—22no—
434C24—31no—
435C24—31no—
436C24—32no—
437C24—31no—
438C24—31no—
439C24—32no—
440C24—32no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—62no—
444C24—61no—
445C24—62no—
446C24—64no—
447C24—61no—
448C24—61no—
449C24—62no—
450C24—82no—
451C24—82no—
452C24—122no—
453C24—121no—
454C24—122no—
455C24—122no—
456C24—122no—
457C24—122no—
458C24—122no—
459C24—122no—
460C24—121no—
461C24C4×S412yes—
462C24C22×S411yescharacteristic
463#41—61no—
464#41—62no—
465#41—61no—
466#41—62no—
467#41—61no—
468#41—62no—
469#41—61no—
470#41—62no—
471#41—62no—
472#41—62no—
473#41—122no—
474#41—121no—
475#41—121no—
476#41—122no—
477#41—122no—
478#41—121no—
479#41—122no—
480#41—122no—
481#41—122no—
482#41—122no—
483#41—122no—
484#41—122no—
485#41—121no—
486#41—122no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—62no—
490C2×Q8—61no—
491C2×D4—31no—
492C2×D4—31no—
493C2×D4—32no—
494C2×D4—32no—
495C2×D4—32no—
496C2×D4—32no—
497C2×D4—32no—
498C2×D4—31no—
499C2×D4—31no—
500C2×D4—32no—
501C2×D4—34no—
502C2×D4—64no—
503C2×D4—62no—
504C2×D4—62no—
505C2×D4—62no—
506C2×D4—61no—
507C2×D4—61no—
508C2×D4—61no—
509C2×D4—61no—
510C2×D4—62no—
511C2×D4—61no—
512C2×D4—62no—
513C2×D4—64no—
514C2×D4—68no—
515C2×D4—64no—
516C2×D4—64no—
517C2×D4—68no—
518C2×D4—62no—
519C2×D4—61no—
520C2×D4—62no—
521C2×D4—62no—
522C2×D4—62no—
523C2×D4—64no—
524C2×D4—122no—
525C2×D4—122no—
526C2×D4—122no—
527C2×D4—122no—
528C2×D4—121no—
529C2×D4—121no—
530C2×D4—121no—
531C2×D4—121no—
532C2×D4—121no—
533C2×D4—122no—
534C2×D4—121no—
535C2×D4—122no—
536C2×D4—124no—
537C2×D4—124no—
538C2×D4—1216no—
539C2×D4—121no—
540C2×D4—122no—
541C2×D4—121no—
542C2×D4—122no—
543C2×D4—122no—
544C2×D4—121no—
545C2×D4—124no—
546C2×D4—124no—
547C2×D4—124no—
548C2×D4—124no—
549C2×D4—124no—
550C2×D4—124no—
551C2×D4—1216no—
552C2×D4—1216no—
553C2×D4—1216no—
554C2×D4—124no—
555C2×D4—122no—
556C2×D4—122no—
557C2×D4—124no—
558C2×D4—121no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—121no—
561C2×D4—122no—
562C2×D4—122no—
563C2×D4—122no—
564C2×D4—122no—
565C2×D4—121no—
566C2×D4—122no—
567C2×D4—122no—
568C2×D4—122no—
569C2×D4—122no—
570C2×D4—121no—
571C2×D4—122no—
572C2×D4—241no—
573C2×D4—242no—
574C2×D4—242no—
575C2×D4—241no—
576C22×C4—31no—
577C22×C4—31no—
578C22×C4—32no—
579C22×C4—32no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—62no—
583C22×C4—64no—
584C22×C4—62no—
585C22×C4—64no—
586C22×C4—62no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—64no—
589C22×C4—64no—
590C22×C4—61no—
591C22×C4—61no—
592C22×C4—61no—
593C22×C4—62no—
594C22×C4—62no—
595C22×C4—62no—
596C22×C4—64no—
597C22×C4—62no—
598C22×C4—62no—
599C22×C4—121no—
600C22×C4—122no—
601C22×C4—122no—
602C22×C4—121no—
603C22×C4—124no—
604C22×C4—124no—
605C22×C4—128no—
606C22×C4—128no—
607C22×C4—124no—
608C22×C4—121no—
609C22×C4—122no—
610C22×C4—121no—
611C22×C4—122no—
612C22×C4—124no—
613C22×C4—122no—
614C22×C4—122no—
615C22×C4—122no—
616C22×C4—122no—
617C22×C4—122no—
618C22×C4—122no—
619C22×C4—122no—
620C22×C4—244no—
621C22×C4—248no—
622C22×C4—244no—
623C22×C4—241no—
624C22×C4—242no—
625C22×C4—248no—
626C22×C4—242no—
627C22×C4—242no—
628C22×C4—242no—
629SD16—124no—
630SD16—128no—
631SD16—124no—
632D8—124no—
633D8—124no—
634D8—128no—
635M16—64no—
636M16—122no—
637M16—124no—
638C2×C8—124no—
639C2×C8—122no—
640C4⋊C4—616no—
641C4⋊C4—128no—
642C22⋊C4—124no—
643C22⋊C4—124no—
644C22⋊C4—124no—
645C22⋊C4—128no—
646C22⋊C4—124no—
647C22⋊C4—128no—
648C22⋊C4—122no—
649C22⋊C4—122no—
650C22⋊C4—122no—
651C22⋊C4—122no—
652C22⋊C4—241no—
653C22⋊C4—241no—
654C22⋊C4—244no—
655C22⋊C4—244no—
656C22⋊C4—244no—
657C22⋊C4—242no—
658C42—34no—
659C42—62no—
660C42—64no—
661C42—128no—
662C42—128no—
663C22×C3—162no—
664C22×C3—162no—
665C22×C3—162no—
666C22×C3—161no—
667C2×D3—164no—
668C2×D3—164no—
669C2×D3—1616no—
670C2×D3—164no—
671A4—41no—
672A4—81no—
673C3×C4—164no—
674Dic3—164no—
675C23—21no—
676C23—32no—
677C23—32no—
678C23—31no—
679C23—31no—
680C23—31no—
681C23—32no—
682C23—31no—
683C23—31no—
684C23—32no—
685C23—41no—
686C23—44no—
687C23—41no—
688C23—61no—
689C23—61no—
690C23—61no—
691C23—62no—
692C23—62no—
693C23—64no—
694C23—62no—
695C23—62no—
696C23—62no—
697C23—62no—
698C23—61no—
699C23—61no—
700C23—61no—
701C23—62no—
702C23—81no—
703C23—84no—
704C23—81no—
705C23—122no—
706C23—124no—
707C23—121no—
708C23—121no—
709C23—124no—
710C23—121no—
711C23—121no—
712C23—121no—
713C23—124no—
714C23—124no—
715C23—121no—
716C23—121no—
717C23—122no—
718C23—122no—
719C23—128no—
720C23—128no—
721C23—122no—
722C23—122no—
723C23—122no—
724C23—122no—
725C23—124no—
726C23—122no—
727C23—241no—
728C23—244no—
729C23—241no—
730C23—242no—
731C23—244no—
732C23—244no—
733C23—242no—
734C23—241no—
735C23—244no—
736C23—241no—
737C23—242no—
738C23—242no—
739C23#1020⋊C211yescharacteristic
740C23C2×C4×S411yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—62no—
743Q8—61no—
744Q8—121no—
745D4—61no—
746D4—61no—
747D4—62no—
748D4—121no—
749D4—121no—
750D4—122no—
751D4—121no—
752D4—122no—
753D4—121no—
754D4—122no—
755D4—122no—
756D4—122no—
757D4—122no—
758D4—128no—
759D4—121no—
760D4—122no—
761D4—122no—
762D4—121no—
763D4—124no—
764D4—128no—
765D4—1216no—
766D4—128no—
767D4—128no—
768D4—1216no—
769D4—244no—
770D4—242no—
771C2×C4—31no—
772C2×C4—31no—
773C2×C4—32no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—64no—
777C2×C4—64no—
778C2×C4—61no—
779C2×C4—62no—
780C2×C4—61no—
781C2×C4—62no—
782C2×C4—64no—
783C2×C4—64no—
784C2×C4—616no—
785C2×C4—62no—
786C2×C4—62no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—62no—
792C2×C4—64no—
793C2×C4—122no—
794C2×C4—124no—
795C2×C4—121no—
796C2×C4—122no—
797C2×C4—121no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—122no—
800C2×C4—124no—
801C2×C4—124no—
802C2×C4—122no—
803C2×C4—124no—
804C2×C4—122no—
805C2×C4—122no—
806C2×C4—122no—
807C2×C4—122no—
808C2×C4—122no—
809C2×C4—122no—
810C2×C4—2416no—
811C2×C4—242no—
812C2×C4—244no—
813C2×C4—244no—
814C2×C4—244no—
815C2×C4—242no—
816C2×C4—242no—
817C2×C4—242no—
818C2×C4—484no—
819C8—124no—
820C2×C3—164no—
821C2×C3—161no—
822C2×C3—161no—
823C2×C3—161no—
824D3—168no—
825C22—31no—
826C22—31no—
827C22—32no—
828C22—41no—
829C22—64no—
830C22—64no—
831C22—61no—
832C22—61no—
833C22—61no—
834C22—61no—
835C22—61no—
836C22—61no—
837C22—62no—
838C22—81no—
839C22—121no—
840C22—122no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—122no—
844C22—124no—
845C22—124no—
846C22—124no—
847C22—124no—
848C22—121no—
849C22—121no—
850C22—121no—
851C22—121no—
852C22—124no—
853C22—241no—
854C22—241no—
855C22—241no—
856C22—242no—
857C22—242no—
858C22—242no—
859C22—242no—
860C22—248no—
861C22—241no—
862C22—242no—
863C22—248no—
864C22—242no—
865C22—242no—
866C22—481no—
867C22#1020⋊C412yes—
868C22#7302612yes—
869C22#7303112yes—
870C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
871C4—44no—
872C4—68no—
873C4—61no—
874C4—62no—
875C4—61no—
876C4—124no—
877C4—242no—
878C4—242no—
879C4—482no—
880C3—161noSylow
881C2—61no—
882C2—61no—
883C2—62no—
884C2—121no—
885C2—121no—
886C2—122no—
887C2—244no—
888C2#1171159114yesdirect product factor
889C2C2×#1020⋊C411yescharacteristic
890C2C2×#7302611yescharacteristic
891C2C2×#7303111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socle, hypercenterC23#1020⋊C2
commutator, hypocenter#997C22×C4
FrattiniC24C22×S4
FittingC2×#1790D3
prime radicalC22×#5935C2
cosocleC2×#997C23
LCSG ▷ #997
UCSC1 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#85564C2semidirect
3. #11711591C2direct (N × H)
4. C2×#1790⋊C3C2semidirect
7. C2×#5935C4semidirect
10. #85564C22semidirect
11. #1790⋊C3C22semidirect
16. C2×#1790D3semidirect
22. C2×#997C2×C4semidirect
25. #5935C2×C4semidirect
64. #1790C2×D3semidirect
74. #997C22×C4semidirect
91. C2×H(5,𝔽2)C4×D3semidirect
239. H(5,𝔽2)C2×C4×D3semidirect
888. C2#11711591direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#59352
C2×#855642
#117115912
C2×#1790⋊C32
C2×#130473
C22×C4×S44