Finite Group Databasebeta

← #72341323

Subgroups — #72341323

Order 1536.

1621 conjugacy classes of subgroups; only the 51 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1621 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 51 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87516C211yesmaximal, characteristic
2#11715658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11711595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11711594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11711592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11711591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1790⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#494600—31nomaximal, Sylow
9C22×#997C2211yescharacteristic
10#87516C414yescomplemented
11C2×#5935C2211yescharacteristic
12C2×#5933C2211yescharacteristic
13#85564C2211yescharacteristic
14#85564C2211yescharacteristic
15C4×GL(2,ℤ/4)—41nomaximal
16#1790⋊C3C2211yescharacteristic
17#1790⋊C3C2211yescharacteristic
18C2×#3019—31no—
19#34406—31no—
20C2×#2127—31no—
21#20609—31no—
22C2×#1790D311yescharacteristic, complemented
23#13050—31no—
24#13050—31no—
25#13049—31no—
26#13049—31no—
27#13048—31no—
28#13048—31no—
29#13047—31no—
30#13047—31no—
31#12574—31no—
32C2×#1390—31no—
33C2×#997C2×C412yescomplemented
34C2×#997C2311yescharacteristic
35C22×C4×A4—41no—
36#5935C2×C412yescomplemented
37#5933C2×C412yescomplemented
38C2×GL(2,ℤ/4)—41no—
39C2×#983—81no—
40C2×C4×S4—41no—
41#5432—41no—
42#5432—81no—
43(C2×S4)⋊C4—41no—
44SL(2,ℤ/4)⋊C4—41no—
45C4×SL(2,ℤ/4)—41no—
46C22×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
47C2×#575—61no—
48C2×#535—31no—
49#3019—34no—
50#3019—34no—
51#3019—64no—
52C2×#455—31no—
53C2×#455—31no—
54C2×#455—61no—
55C2×#453—31no—
56C2×#453—31no—
57C2×#453—61no—
58C2×#421—61no—
59C22×#100—31no—
60C22×#99—31no—
61C22×#99—31no—
62C22×#99—61no—
63#2380—31no—
64#2379—31no—
65#2377—61no—
66#2372—31no—
67#2366—31no—
68#2364—61no—
69#2358—61no—
70#2358—61no—
71#2343—61no—
72#2339—61no—
73#2337—61no—
74#2333—61no—
75#2328—61no—
76#2325—61no—
77#2321—61no—
78#2308—31no—
79#2308—61no—
80C4×#120—61no—
81C2×#386—31no—
82#2127—64no—
83C2×#354—31no—
84C2×#354—31no—
85C2×#353—31no—
86C2×#353—31no—
87#1790—31no—
88#1790—31no—
89#1790—31no—
90#1790—31no—
91#1790—31no—
92#1790—31no—
93#1790—61no—
94#1790—61no—
95#1790C2×D311yescharacteristic
96#1790C2×D311yescharacteristic
97#1390—31no—
98#1390—31no—
99#1390—31no—
100#1390—31no—
101#1390—31no—
102#1390—31no—
103#1390—31no—
104#1390—31no—
105C23×A4—41no—
106C23×A4—81no—
107C22×S4—41no—
108#997C22×C411yescharacteristic
109C22×SL(2,𝔽3)—81no—
110C2×C4×A4—41no—
111C2×C4×A4—41no—
112C2×C4×A4—82no—
113GL(2,ℤ/4)—44no—
114C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
115C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
116C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
117C2×SL(2,ℤ/4)—81no—
118C2×SL(2,ℤ/4)—81no—
119#983—84no—
120C2×GL(2,𝔽3)—81no—
121C2×#226—81no—
122C4×S4—82no—
123C4×#67—161no—
124C2×H(5,𝔽2)—31no—
125C2×H(5,𝔽2)—32no—
126C2×H(5,𝔽2)—62no—
127C2×H(5,𝔽2)—61no—
128C2×H(5,𝔽2)—61no—
129C2×H(5,𝔽2)—62no—
130C2×H(5,𝔽2)C4×D312yescomplemented
131C2×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
132C22×#41—31no—
133C22×#41—61no—
134C23×D4—31no—
135C23×D4—61no—
136C24×C4S411yescharacteristic
137#575—64no—
138#575—64no—
139#575—122no—
140#575—122no—
141C2×#137—61no—
142C2×#137—61no—
143C2×#137—121no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—121no—
147C2×#135—121no—
148C2×#135—121no—
149C22×M16—61no—
150#535—34no—
151#535—34no—
152#535—62no—
153#535—62no—
154C2×#127—31no—
155C2×#127—31no—
156C2×#124—31no—
157C2×#124—31no—
158C2×#121—61no—
159C2×#121—61no—
160C2×#120—61no—
161C2×#120—61no—
162C2×C4×D4—61no—
163C2×C4×D4—61no—
164C2×C4×D4—61no—
165C2×C4×D4—61no—
166C2×C4×D4—61no—
167C2×C4×D4—61no—
168C2×#117—31no—
169C22×C22⋊C4—31no—
170C22×C22⋊C4—31no—
171C22×C22⋊C4—31no—
172C22×C22⋊C4—61no—
173C22×C22⋊C4—61no—
174#455—34no—
175#455—32no—
176#455—32no—
177#455—62no—
178#455—62no—
179#455—64no—
180#455—64no—
181#453—34no—
182#453—32no—
183#453—32no—
184#453—62no—
185#453—62no—
186#453—64no—
187#453—64no—
188#421—64no—
189#421—64no—
190C2×#104—61no—
191C2×#104—61no—
192C2×#104—61no—
193C2×#104—61no—
194C2×#100—31no—
195C2×#100—31no—
196C2×#100—34no—
197C2×#100—61no—
198C2×#100—62no—
199C2×#99—31no—
200C2×#99—31no—
201C2×#99—31no—
202C2×#99—31no—
203C2×#99—62no—
204C2×#99—62no—
205C2×#99—62no—
206C2×#99—62no—
207C2×#99—61no—
208C2×#99—61no—
209C2×#99—61no—
210C2×#99—61no—
211C2×#99—61no—
212C2×#99—61no—
213C2×#99—122no—
214C2×#99—122no—
215#391—61no—
216#391—61no—
217#390—61no—
218#390—61no—
219#390—61no—
220#390—61no—
221#388—61no—
222#388—61no—
223#388—61no—
224#388—61no—
225#388—61no—
226#388—61no—
227#388—61no—
228#388—61no—
229#387—61no—
230#387—61no—
231#387—61no—
232#387—61no—
233#386—31no—
234#386—31no—
235#386—31no—
236#386—31no—
237#386—31no—
238#386—31no—
239#386—31no—
240#386—31no—
241#386—61no—
242#386—61no—
243#386—61no—
244#386—61no—
245#386—61no—
246#386—61no—
247#386—61no—
248#386—61no—
249#386—61no—
250#386—61no—
251#386—61no—
252#386—61no—
253#386—61no—
254#386—61no—
255#386—61no—
256#386—61no—
257#386—61no—
258#386—61no—
259#386—61no—
260#386—61no—
261#386—121no—
262#386—121no—
263#385—61no—
264#385—61no—
265#385—61no—
266#385—61no—
267#385—61no—
268#385—61no—
269#383—61no—
270#382—61no—
271#381—61no—
272#381—61no—
273#381—121no—
274#380—61no—
275#379—61no—
276#379—121no—
277C4×C4⋊C4—61no—
278C4×C22⋊C4—61no—
279C4×C22⋊C4—61no—
280C4×C22⋊C4—61no—
281C4×C22⋊C4—61no—
282C4×C22⋊C4—61no—
283C4×C22⋊C4—61no—
284C4×C22⋊C4—61no—
285#376—61no—
286C2×#95—61no—
287C2×#95—61no—
288#354—62no—
289#354—62no—
290#353—62no—
291#353—62no—
292C22×A4—42no—
293C22×A4—41no—
294C22×A4—81no—
295C22×A4—82no—
296C22×A4—81no—
297C22×A4—81no—
298C22×A4—161no—
299C22×A4—161no—
300C2×S4—42no—
301C2×S4—81no—
302C2×S4—81no—
303C22×C3×C4—161no—
304C2×#67—161no—
305C2×C4×D3—161no—
306C2×SL(2,𝔽3)—82no—
307C2×SL(2,𝔽3)—81no—
308C4×A4—42no—
309C4×A4—81no—
310SL(2,ℤ/4)—42no—
311SL(2,ℤ/4)—81no—
312SL(2,ℤ/4)—81no—
313SL(2,ℤ/4)—161no—
314SL(2,ℤ/4)—161no—
315GL(2,𝔽3)—82no—
316#226—82no—
317#217—161no—
318(C2×D3)⋊C4—161no—
319Dic3⋊C4—161no—
320C4×Dic3—161no—
321C25—21no—
322C25—31no—
323C25C2×S411yescharacteristic
324H(5,𝔽2)—32no—
325H(5,𝔽2)—31no—
326H(5,𝔽2)—61no—
327H(5,𝔽2)—62no—
328H(5,𝔽2)—61no—
329H(5,𝔽2)—61no—
330H(5,𝔽2)—62no—
331H(5,𝔽2)—62no—
332H(5,𝔽2)—61no—
333H(5,𝔽2)—61no—
334H(5,𝔽2)—62no—
335H(5,𝔽2)—122no—
336H(5,𝔽2)—122no—
337H(5,𝔽2)—122no—
338H(5,𝔽2)—121no—
339H(5,𝔽2)—122no—
340H(5,𝔽2)—121no—
341H(5,𝔽2)—121no—
342H(5,𝔽2)—122no—
343H(5,𝔽2)—121no—
344H(5,𝔽2)C2×C4×D311yescharacteristic
345C2×#41—34no—
346C2×#41—62no—
347C2×#41—61no—
348C2×#41—62no—
349C2×#41—61no—
350C2×#41—62no—
351C2×#41—61no—
352C2×#41—62no—
353C2×#41—61no—
354C2×#41—62no—
355C2×#41—121no—
356C2×#41—122no—
357C2×#41—121no—
358C2×#41—122no—
359C2×#41—121no—
360C2×#41—121no—
361C2×#41—122no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—31no—
364C22×D4—31no—
365C22×D4—31no—
366C22×D4—32no—
367C22×D4—32no—
368C22×D4—32no—
369C22×D4—32no—
370C22×D4—31no—
371C22×D4—31no—
372C22×D4—31no—
373C22×D4—61no—
374C22×D4—62no—
375C22×D4—61no—
376C22×D4—61no—
377C22×D4—62no—
378C22×D4—61no—
379C22×D4—62no—
380C22×D4—61no—
381C22×D4—62no—
382C22×D4—61no—
383C22×D4—61no—
384C22×D4—61no—
385C22×D4—61no—
386C22×D4—61no—
387C22×D4—121no—
388C22×D4—121no—
389C22×D4—122no—
390C22×D4—121no—
391C22×D4—122no—
392C22×D4—121no—
393C22×D4—122no—
394C23×C4—31no—
395C23×C4—31no—
396C23×C4—31no—
397C23×C4—61no—
398C23×C4—61no—
399C23×C4—61no—
400C23×C4—61no—
401C23×C4—61no—
402C23×C4—61no—
403C23×C4—61no—
404C23×C4—61no—
405C23×C4—82no—
406C23×C4—121no—
407C23×C4C2×S411yescharacteristic
408C23×C4C2×S411yescharacteristic
409#137—62no—
410#137—62no—
411#137—64no—
412#137—124no—
413#137—124no—
414#137—121no—
415#137—121no—
416#137—122no—
417AGL(1,ℤ/8)—62no—
418AGL(1,ℤ/8)—62no—
419AGL(1,ℤ/8)—64no—
420AGL(1,ℤ/8)—124no—
421AGL(1,ℤ/8)—124no—
422AGL(1,ℤ/8)—121no—
423AGL(1,ℤ/8)—121no—
424AGL(1,ℤ/8)—122no—
425#135—124no—
426#135—124no—
427#135—124no—
428#135—124no—
429C2×Q16—121no—
430C2×Q16—121no—
431C2×SD16—121no—
432C2×SD16—121no—
433C2×SD16—121no—
434C2×SD16—121no—
435C2×D8—121no—
436C2×D8—121no—
437C2×M16—61no—
438C2×M16—61no—
439C2×M16—64no—
440C2×M16—121no—
441C2×M16—122no—
442C22×C8—121no—
443#127—32no—
444#127—32no—
445#127—34no—
446#127—61no—
447#127—62no—
448#127—61no—
449#124—32no—
450#124—32no—
451#124—34no—
452#124—61no—
453#124—62no—
454#124—61no—
455#121—64no—
456#121—64no—
457#121—64no—
458#121—64no—
459#120—64no—
460#120—64no—
461#120—64no—
462#120—64no—
463C4×D4—242no—
464C4×D4—242no—
465C4×D4—242no—
466C4×D4—242no—
467C4×D4—241no—
468C4×D4—241no—
469C4×D4—242no—
470#117—34no—
471#117—62no—
472C2×C4⋊C4—61no—
473C2×C4⋊C4—61no—
474C2×C4⋊C4—61no—
475C2×C4⋊C4—61no—
476C2×C4⋊C4—61no—
477C2×C4⋊C4—61no—
478C2×C4⋊C4—61no—
479C2×C22⋊C4—31no—
480C2×C22⋊C4—31no—
481C2×C22⋊C4—31no—
482C2×C22⋊C4—31no—
483C2×C22⋊C4—61no—
484C2×C22⋊C4—61no—
485C2×C22⋊C4—61no—
486C2×C22⋊C4—61no—
487C2×C22⋊C4—61no—
488C2×C22⋊C4—61no—
489C2×C22⋊C4—61no—
490C2×C22⋊C4—61no—
491C2×C22⋊C4—61no—
492C2×C22⋊C4—61no—
493C2×C22⋊C4—61no—
494C2×C22⋊C4—61no—
495C2×C22⋊C4—61no—
496C2×C22⋊C4—61no—
497C2×C22⋊C4—61no—
498C2×C22⋊C4—61no—
499C2×C22⋊C4—61no—
500C2×C22⋊C4—61no—
501C2×C22⋊C4—61no—
502C2×C22⋊C4—61no—
503C2×C22⋊C4—61no—
504C2×C22⋊C4—61no—
505C2×C22⋊C4—61no—
506C2×C22⋊C4—61no—
507C2×C22⋊C4—61no—
508C2×C22⋊C4—122no—
509C2×C22⋊C4—122no—
510C2×C22⋊C4—122no—
511C2×C22⋊C4—122no—
512C2×C22⋊C4—121no—
513C2×C22⋊C4—121no—
514C2×C22⋊C4—121no—
515C2×C22⋊C4—121no—
516C2×C22⋊C4—121no—
517C2×C22⋊C4—121no—
518C2×C22⋊C4—121no—
519C2×C22⋊C4—242no—
520C2×C42—31no—
521C2×C42—31no—
522C2×C42—61no—
523C2×C42—61no—
524C2×C42—61no—
525C2×C42—61no—
526C2×C42—61no—
527C2×C42—61no—
528#104—62no—
529#104—62no—
530#104—64no—
531#104—62no—
532#104—62no—
533#104—64no—
534#100—32no—
535#100—32no—
536#100—61no—
537#100—61no—
538#100—64no—
539#99—61no—
540#99—61no—
541#99—61no—
542#99—61no—
543#99—61no—
544#99—61no—
545#99—61no—
546#99—61no—
547#99—122no—
548#99—122no—
549#99—121no—
550#99—121no—
551#99—121no—
552#99—121no—
553#99—122no—
554#99—122no—
555#95—61no—
556#95—61no—
557#95—61no—
558#95—61no—
559#95—61no—
560#95—61no—
561#95—61no—
562#95—61no—
563#95—61no—
564#95—61no—
565#95—61no—
566#95—61no—
567#95—61no—
568#95—61no—
569#95—61no—
570#95—61no—
571#95—61no—
572#95—61no—
573#95—61no—
574#95—61no—
575#95—121no—
576#95—121no—
577#95—121no—
578#95—121no—
579C23×C3—161no—
580C22×D3—161no—
581C2×A4—41no—
582C2×A4—41no—
583C2×A4—41no—
584C2×A4—81no—
585C2×A4—81no—
586C2×A4—81no—
587C2×A4—82no—
588C2×A4—162no—
589S4—82no—
590C2×C3×C4—161no—
591C2×C3×C4—161no—
592C2×C3×C4—322no—
593#67—164no—
594C2×Dic3—161no—
595C2×Dic3—161no—
596C2×Dic3—161no—
597C4×D3—322no—
598SL(2,𝔽3)—81no—
599C24—21no—
600C24—22no—
601C24—31no—
602C24—31no—
603C24—32no—
604C24—31no—
605C24—31no—
606C24—32no—
607C24—32no—
608C24—61no—
609C24—62no—
610C24—61no—
611C24—61no—
612C24—61no—
613C24—62no—
614C24—81no—
615C24—81no—
616C24—161no—
617C24—161no—
618C24—241no—
619C24—241no—
620C24C4×S412yes—
621C24C22×S411yescharacteristic
622#41—61no—
623#41—61no—
624#41—62no—
625#41—62no—
626#41—61no—
627#41—62no—
628#41—61no—
629#41—62no—
630#41—62no—
631#41—62no—
632#41—121no—
633#41—122no—
634#41—121no—
635#41—122no—
636#41—122no—
637#41—121no—
638#41—122no—
639#41—122no—
640#41—122no—
641#41—122no—
642#41—122no—
643#41—122no—
644#41—122no—
645#41—121no—
646#41—124no—
647#41—124no—
648#41—242no—
649#41—242no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—32no—
653C2×Q8—61no—
654C2×Q8—61no—
655C2×Q8—62no—
656C2×Q8—121no—
657C2×Q8—121no—
658C2×D4—31no—
659C2×D4—31no—
660C2×D4—32no—
661C2×D4—32no—
662C2×D4—32no—
663C2×D4—32no—
664C2×D4—32no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—32no—
668C2×D4—32no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—61no—
671C2×D4—61no—
672C2×D4—62no—
673C2×D4—62no—
674C2×D4—61no—
675C2×D4—61no—
676C2×D4—62no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—62no—
679C2×D4—64no—
680C2×D4—62no—
681C2×D4—61no—
682C2×D4—62no—
683C2×D4—62no—
684C2×D4—62no—
685C2×D4—62no—
686C2×D4—64no—
687C2×D4—62no—
688C2×D4—62no—
689C2×D4—64no—
690C2×D4—62no—
691C2×D4—122no—
692C2×D4—122no—
693C2×D4—122no—
694C2×D4—122no—
695C2×D4—121no—
696C2×D4—121no—
697C2×D4—121no—
698C2×D4—121no—
699C2×D4—122no—
700C2×D4—121no—
701C2×D4—121no—
702C2×D4—122no—
703C2×D4—122no—
704C2×D4—121no—
705C2×D4—121no—
706C2×D4—122no—
707C2×D4—122no—
708C2×D4—121no—
709C2×D4—121no—
710C2×D4—121no—
711C2×D4—121no—
712C2×D4—122no—
713C2×D4—121no—
714C2×D4—122no—
715C2×D4—122no—
716C2×D4—122no—
717C2×D4—122no—
718C2×D4—122no—
719C2×D4—121no—
720C2×D4—121no—
721C2×D4—122no—
722C2×D4—122no—
723C2×D4—122no—
724C2×D4—122no—
725C2×D4—121no—
726C2×D4—122no—
727C2×D4—121no—
728C2×D4—241no—
729C2×D4—241no—
730C2×D4—241no—
731C2×D4—241no—
732C2×D4—241no—
733C2×D4—241no—
734C2×D4—241no—
735C2×D4—241no—
736C22×C4—31no—
737C22×C4—31no—
738C22×C4—32no—
739C22×C4—32no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—64no—
743C22×C4—61no—
744C22×C4—61no—
745C22×C4—61no—
746C22×C4—62no—
747C22×C4—61no—
748C22×C4—61no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—62no—
751C22×C4—62no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—61no—
754C22×C4—61no—
755C22×C4—61no—
756C22×C4—61no—
757C22×C4—61no—
758C22×C4—61no—
759C22×C4—61no—
760C22×C4—61no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—121no—
763C22×C4—122no—
764C22×C4—121no—
765C22×C4—122no—
766C22×C4—122no—
767C22×C4—122no—
768C22×C4—122no—
769C22×C4—121no—
770C22×C4—121no—
771C22×C4—121no—
772C22×C4—121no—
773C22×C4—241no—
774C22×C4—241no—
775C22×C4—241no—
776C22×C4—241no—
777C22×C4—241no—
778C22×C4—241no—
779C22×C4—241no—
780C22×C4—241no—
781C22×C4—241no—
782C22×C4—241no—
783C22×C4—241no—
784C22×C4—241no—
785C22×C4—241no—
786C22×C4—241no—
787C22×C4—241no—
788C22×C4—241no—
789C22×C4—242no—
790C22×C4—481no—
791C22×C4—481no—
792Q16—122no—
793Q16—122no—
794Q16—124no—
795SD16—124no—
796SD16—122no—
797SD16—122no—
798SD16—122no—
799SD16—122no—
800SD16—124no—
801D8—122no—
802D8—122no—
803D8—124no—
804M16—62no—
805M16—62no—
806M16—121no—
807M16—121no—
808M16—124no—
809C2×C8—121no—
810C2×C8—121no—
811C2×C8—124no—
812C4⋊C4—64no—
813C4⋊C4—122no—
814C4⋊C4—241no—
815C4⋊C4—241no—
816C4⋊C4—241no—
817C4⋊C4—241no—
818C4⋊C4—241no—
819C22⋊C4—64no—
820C22⋊C4—62no—
821C22⋊C4—64no—
822C22⋊C4—62no—
823C22⋊C4—62no—
824C22⋊C4—64no—
825C22⋊C4—62no—
826C22⋊C4—122no—
827C22⋊C4—122no—
828C22⋊C4—122no—
829C22⋊C4—122no—
830C22⋊C4—121no—
831C22⋊C4—121no—
832C22⋊C4—121no—
833C22⋊C4—121no—
834C22⋊C4—121no—
835C22⋊C4—121no—
836C22⋊C4—121no—
837C22⋊C4—121no—
838C22⋊C4—121no—
839C22⋊C4—121no—
840C22⋊C4—241no—
841C22⋊C4—241no—
842C22⋊C4—241no—
843C22⋊C4—241no—
844C22⋊C4—241no—
845C22⋊C4—241no—
846C22⋊C4—241no—
847C22⋊C4—241no—
848C22⋊C4—241no—
849C22⋊C4—241no—
850C22⋊C4—241no—
851C22⋊C4—241no—
852C22⋊C4—241no—
853C22⋊C4—242no—
854C22⋊C4—481no—
855C22⋊C4—481no—
856C22⋊C4—481no—
857C22⋊C4—481no—
858C42—32no—
859C42—32no—
860C42—61no—
861C42—61no—
862C42—122no—
863C42—241no—
864C42—241no—
865C42—241no—
866C42—241no—
867C42—241no—
868C22×C3—162no—
869C22×C3—161no—
870C22×C3—321no—
871C22×C3—321no—
872C2×D3—162no—
873C2×D3—321no—
874C2×D3—321no—
875A4—41no—
876A4—81no—
877C3×C4—162no—
878C3×C4—321no—
879Dic3—162no—
880Dic3—321no—
881Dic3—321no—
882C23—21no—
883C23—31no—
884C23—31no—
885C23—31no—
886C23—32no—
887C23—32no—
888C23—32no—
889C23—31no—
890C23—31no—
891C23—32no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—61no—
895C23—61no—
896C23—61no—
897C23—62no—
898C23—62no—
899C23—62no—
900C23—61no—
901C23—61no—
902C23—61no—
903C23—62no—
904C23—62no—
905C23—62no—
906C23—82no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—121no—
910C23—121no—
911C23—121no—
912C23—121no—
913C23—121no—
914C23—121no—
915C23—121no—
916C23—121no—
917C23—121no—
918C23—121no—
919C23—121no—
920C23—121no—
921C23—121no—
922C23—121no—
923C23—121no—
924C23—162no—
925C23—241no—
926C23—241no—
927C23—241no—
928C23—241no—
929C23—242no—
930C23—242no—
931C23—242no—
932C23—241no—
933C23—241no—
934C23—482no—
935C23—482no—
936C23#1020⋊C211yescharacteristic
937C23C2×C4×S411yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—62no—
940Q8—61no—
941Q8—121no—
942Q8—122no—
943Q8—241no—
944D4—61no—
945D4—61no—
946D4—62no—
947D4—121no—
948D4—121no—
949D4—122no—
950D4—122no—
951D4—122no—
952D4—122no—
953D4—122no—
954D4—121no—
955D4—121no—
956D4—122no—
957D4—122no—
958D4—122no—
959D4—121no—
960D4—121no—
961D4—122no—
962D4—124no—
963D4—124no—
964D4—241no—
965D4—242no—
966D4—242no—
967D4—244no—
968D4—244no—
969D4—242no—
970D4—242no—
971C2×C4—31no—
972C2×C4—31no—
973C2×C4—32no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—62no—
977C2×C4—62no—
978C2×C4—61no—
979C2×C4—61no—
980C2×C4—62no—
981C2×C4—62no—
982C2×C4—62no—
983C2×C4—61no—
984C2×C4—61no—
985C2×C4—61no—
986C2×C4—62no—
987C2×C4—61no—
988C2×C4—62no—
989C2×C4—62no—
990C2×C4—62no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—121no—
993C2×C4—122no—
994C2×C4—121no—
995C2×C4—121no—
996C2×C4—122no—
997C2×C4—121no—
998C2×C4—121no—
999C2×C4—121no—
1000C2×C4—121no—
1001C2×C4—121no—
1002C2×C4—121no—
1003C2×C4—121no—
1004C2×C4—121no—
1005C2×C4—121no—
1006C2×C4—121no—
1007C2×C4—121no—
1008C2×C4—121no—
1009C2×C4—121no—
1010C2×C4—121no—
1011C2×C4—121no—
1012C2×C4—121no—
1013C2×C4—121no—
1014C2×C4—121no—
1015C2×C4—121no—
1016C2×C4—121no—
1017C2×C4—121no—
1018C2×C4—121no—
1019C2×C4—121no—
1020C2×C4—121no—
1021C2×C4—121no—
1022C2×C4—121no—
1023C2×C4—242no—
1024C2×C4—244no—
1025C2×C4—241no—
1026C2×C4—241no—
1027C2×C4—241no—
1028C2×C4—241no—
1029C2×C4—241no—
1030C2×C4—241no—
1031C2×C4—241no—
1032C2×C4—241no—
1033C2×C4—241no—
1034C2×C4—241no—
1035C2×C4—482no—
1036C2×C4—482no—
1037C2×C4—482no—
1038C2×C4—482no—
1039C2×C4—484no—
1040C8—122no—
1041C8—122no—
1042C2×C3—161no—
1043C2×C3—161no—
1044C2×C3—161no—
1045C2×C3—322no—
1046D3—322no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—31no—
1050C22—31no—
1051C22—32no—
1052C22—41no—
1053C22—61no—
1054C22—61no—
1055C22—61no—
1056C22—61no—
1057C22—61no—
1058C22—61no—
1059C22—62no—
1060C22—81no—
1061C22—122no—
1062C22—122no—
1063C22—121no—
1064C22—122no—
1065C22—121no—
1066C22—121no—
1067C22—122no—
1068C22—122no—
1069C22—122no—
1070C22—121no—
1071C22—121no—
1072C22—121no—
1073C22—121no—
1074C22—122no—
1075C22—242no—
1076C22—242no—
1077C22—241no—
1078C22—241no—
1079C22—242no—
1080C22—241no—
1081C22—242no—
1082C22—241no—
1083C22—241no—
1084C22—241no—
1085C22—242no—
1086C22—241no—
1087C22—241no—
1088C22—481no—
1089C22#1020⋊C412yes—
1090C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1091C4—42no—
1092C4—61no—
1093C4—62no—
1094C4—61no—
1095C4—81no—
1096C4—122no—
1097C4—122no—
1098C4—122no—
1099C4—241no—
1100C4—241no—
1101C4—241no—
1102C4—241no—
1103C4—241no—
1104C4—241no—
1105C4—481no—
1106C4—481no—
1107C3—161noSylow
1108C2—22no—
1109C2—61no—
1110C2—61no—
1111C2—62no—
1112C2—121no—
1113C2—121no—
1114C2—122no—
1115C2—242no—
1116C2C2×#1020⋊C411yescharacteristic
1117C2#1171417111yescharacteristic
1118C2#1171417211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1020⋊C2
commutator, hypocenter#997C22×C4
FrattiniC24C22×S4
FittingC2×#1790D3
prime radicalC2×#87516C2
cosocleC2×#997C23
hypercenterC23#1020⋊C2
LCSG ▷ #997
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11715658C2semidirect
3. #11711595C2semidirect
4. #11711594C2semidirect
5. #11711592C2semidirect
6. #11711591C2semidirect
7. C2×#1790⋊C3C2semidirect
10. #87516C4semidirect
22. C2×#1790D3semidirect
33. C2×#997C2×C4semidirect
36. #5935C2×C4semidirect
37. #5933C2×C4semidirect
130. C2×H(5,𝔽2)C4×D3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875162
#117156582
#117115952
#117115942
#117115922
#117115912
C2×#1790⋊C32
#4946003
C4×GL(2,ℤ/4)4