Finite Group Databasebeta

← #72341338

Subgroups — #72341338

Order 1536.

1559 conjugacy classes of subgroups; only the 51 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1559 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 51 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87520C211yesmaximal, characteristic
2#11715659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11711595C212yesmaximal, complemented
4#11711591C212yesmaximal, complemented
5#20610⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#494598—31nomaximal, Sylow
7C2×#5950C2211yescharacteristic
8#87520C414yescomplemented
9C2×#5935C2211yescharacteristic
10C2×#5933C2211yescharacteristic
11#85564C2212yes—
12C4⋊C4×S4—41nomaximal
13#1790⋊C3C2212yes—
14C2×#3018—31no—
15#34368—31no—
16C2×#2126—31no—
17#20610—31no—
18#20610D311yescharacteristic, complemented
19#13050—32no—
20#13050—32no—
21#13047—32no—
22#13047—32no—
23#12575—31no—
24#12575—31no—
25#5950C2×C412yescomplemented
26C2×#997C2311yescharacteristic
27#5935C2×C412yes—
28#5933C2×C412yescomplemented
29C2×#985—81no—
30C2×C4×S4—41no—
31C2×C4×S4—42no—
32A4×C4⋊C4—41no—
33C4⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
34C4⋊SL(2,ℤ/4)—81no—
35SL(2,ℤ/4)⋊C4—42no—
36C2×#585C2×D311yescharacteristic
37C2×#575—61no—
38C2×#532—31no—
39#3018—34no—
40#3018—34no—
41#3018—64no—
42C2×#456—61no—
43C2×#454—61no—
44C2×#455—31no—
45C2×#455—31no—
46C2×#453—31no—
47C2×#453—31no—
48C22×#104—61no—
49C2×#413—31no—
50C2×#410—31no—
51C2×#410—31no—
52C2×#410—61no—
53#2379—32no—
54#2379—61no—
55#2369—61no—
56#2366—32no—
57#2354—61no—
58#2354—61no—
59D4×C4⋊C4—61no—
60D4×C4⋊C4—61no—
61#2324—62no—
62#2324—62no—
63#2311—31no—
64#2311—31no—
65#2311—61no—
66#2311—61no—
67#2285—61no—
68#2126—64no—
69C2×#354—32no—
70C2×#353—32no—
71#1790—32no—
72#1790—32no—
73#1790—32no—
74#1790—62no—
75#1790C2×D312yes—
76#1390—32no—
77#1390—32no—
78#1390—32no—
79#1390—32no—
80C22×S4—41no—
81#997C22×C411yescharacteristic
82C2×#41⋊C3—81no—
83C2×C4×A4—41no—
84C2×C4×A4—42no—
85C2×C4×A4—81no—
86C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
87C2×SL(2,ℤ/4)—42no—
88C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
89#985—84no—
90C2×GL(2,𝔽3)—81no—
91C2×#226—81no—
92C4×S4—44no—
93C4×S4—84no—
94D3×C4⋊C4—161no—
95#585—32no—
96#585—62no—
97#585—62no—
98#585C4×D312yescomplemented
99C2×2−1+4—61no—
100C2×H(5,𝔽2)—31no—
101C2×H(5,𝔽2)—61no—
102C2×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
103C22×#41—31no—
104C22×#41—31no—
105C22×#41—61no—
106C22×#41—61no—
107#575—64no—
108#575—64no—
109#575—122no—
110#575—122no—
111C2×#137—61no—
112C2×#137—61no—
113C2×#137—121no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—121no—
117C2×#135—121no—
118C2×#135—121no—
119C22×M16—61no—
120#532—34no—
121#532—34no—
122#532—62no—
123#532—62no—
124C2×C4⋊Q8—31no—
125C2×#127—31no—
126C2×#124—31no—
127C2×#124—31no—
128C2×#121—61no—
129C2×#121—61no—
130C2×C4×D4—61no—
131C2×C4×D4—61no—
132C2×C4×D4—62no—
133C2×C4×D4—62no—
134C2×#117—31no—
135C2×#117—31no—
136C2×#117—61no—
137C2×#117—62no—
138C2×#117—61no—
139C22×C4⋊C4—31no—
140C22×C4⋊C4—61no—
141C22×C4⋊C4S411yescharacteristic
142C22×C42—31no—
143#456—64no—
144#456—64no—
145#455—34no—
146#455—32no—
147#455—32no—
148#455—62no—
149#455—62no—
150#454—64no—
151#454—64no—
152#453—34no—
153#453—32no—
154#453—32no—
155#453—62no—
156#453—62no—
157C2×#104—61no—
158C2×#104—61no—
159C2×#104—61no—
160C2×#104—61no—
161C2×#104—64no—
162C2×#104—64no—
163#413—34no—
164#413—62no—
165C2×#101—61no—
166C2×#100—31no—
167C2×#100—31no—
168#410—62no—
169#410—62no—
170#410—62no—
171#410—62no—
172#410—122no—
173#410—122no—
174C2×#99—32no—
175C2×#99—32no—
176C2×#99—61no—
177C2×#99—62no—
178C2×#99—62no—
179C2×#99—61no—
180#391—61no—
181#391—61no—
182#391—62no—
183#391—121no—
184#390—62no—
185#390—62no—
186#390—61no—
187#390—61no—
188#390—62no—
189#390—121no—
190#389—62no—
191#389—62no—
192#388—62no—
193#388—62no—
194#388—62no—
195#388—62no—
196#386—32no—
197#386—32no—
198#386—32no—
199#386—32no—
200#386—62no—
201#386—62no—
202#386—62no—
203#386—62no—
204#385—62no—
205#385—62no—
206#385—62no—
207#385—62no—
208#384—61no—
209#384—61no—
210#382—62no—
211#380—61no—
212#380—61no—
213#380—61no—
214#380—61no—
215#380—61no—
216#380—62no—
217#380—61no—
218#380—121no—
219#380—121no—
220C4×C4⋊C4—62no—
221C4×C4⋊C4—62no—
222C4×C4⋊C4—62no—
223C4×C4⋊C4—61no—
224C4×C4⋊C4—61no—
225#354—64no—
226#353—64no—
227C22×A4—41no—
228C22×A4—81no—
229C2×S4—42no—
230C2×S4—42no—
231C2×S4—42no—
232C2×C4×D3—161no—
233C2×C4×D3—162no—
234#41⋊C3—82no—
235C2×SL(2,𝔽3)—81no—
236C4×A4—42no—
237C4×A4—82no—
238C4×A4—82no—
239SL(2,ℤ/4)—42no—
240SL(2,ℤ/4)—82no—
241SL(2,ℤ/4)—162no—
242GL(2,𝔽3)—82no—
243#226—82no—
244C3×C4⋊C4—161no—
245C4⋊Dic3—161no—
246Dic3⋊C4—162no—
2472−1+4—62no—
2482−1+4—62no—
2492−1+4—122no—
2502−1+4—122no—
2512−1+4—121no—
2522−1+4—121no—
253H(5,𝔽2)—32no—
254H(5,𝔽2)—31no—
255H(5,𝔽2)—61no—
256H(5,𝔽2)—62no—
257H(5,𝔽2)—61no—
258H(5,𝔽2)—61no—
259H(5,𝔽2)—62no—
260H(5,𝔽2)—61no—
261H(5,𝔽2)—61no—
262H(5,𝔽2)—122no—
263H(5,𝔽2)—122no—
264H(5,𝔽2)—122no—
265H(5,𝔽2)—121no—
266H(5,𝔽2)—121no—
267H(5,𝔽2)C2×C4×D311yescharacteristic
268C2×#41—21no—
269C2×#41—32no—
270C2×#41—32no—
271C2×#41—32no—
272C2×#41—32no—
273C2×#41—34no—
274C2×#41—62no—
275C2×#41—62no—
276C2×#41—62no—
277C2×#41—62no—
278C2×#41—61no—
279C2×#41—62no—
280C2×#41—61no—
281C2×#41—62no—
282C2×#41—62no—
283C2×#41—61no—
284C2×#41—62no—
285C2×#41—62no—
286C2×#41—121no—
287C2×#41—121no—
288C2×#41—122no—
289C2×#41—121no—
290C2×#41—122no—
291C2×#41—122no—
292C2×#41—121no—
293C2×#41—121no—
294C2×#41—122no—
295C2×#41—122no—
296C2×#41—121no—
297C2×#41—121no—
298C2×#41—122no—
299C22×Q8—31no—
300C22×Q8—31no—
301C22×Q8—61no—
302C22×Q8—61no—
303C22×D4—31no—
304C22×D4—31no—
305C22×D4—31no—
306C22×D4—31no—
307C22×D4—61no—
308C22×D4—61no—
309C22×D4—61no—
310C22×D4—61no—
311C22×D4—61no—
312C22×D4—61no—
313C22×D4—61no—
314C22×D4—121no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—31no—
317C23×C4—31no—
318C23×C4—32no—
319C23×C4—61no—
320C23×C4—61no—
321C23×C4—61no—
322C23×C4—62no—
323C23×C4C2×S411yescharacteristic
324C23×C4C2×S412yes—
325#137—62no—
326#137—62no—
327#137—64no—
328#137—124no—
329#137—124no—
330#137—121no—
331#137—121no—
332#137—122no—
333AGL(1,ℤ/8)—62no—
334AGL(1,ℤ/8)—62no—
335AGL(1,ℤ/8)—64no—
336AGL(1,ℤ/8)—124no—
337AGL(1,ℤ/8)—124no—
338AGL(1,ℤ/8)—121no—
339AGL(1,ℤ/8)—121no—
340AGL(1,ℤ/8)—122no—
341#135—124no—
342#135—124no—
343#135—124no—
344#135—124no—
345C2×Q16—121no—
346C2×Q16—121no—
347C2×SD16—121no—
348C2×SD16—121no—
349C2×SD16—121no—
350C2×SD16—121no—
351C2×D8—121no—
352C2×D8—121no—
353C2×M16—61no—
354C2×M16—61no—
355C2×M16—64no—
356C2×M16—121no—
357C2×M16—122no—
358C22×C8—121no—
359C4⋊Q8—34no—
360C4⋊Q8—62no—
361#127—32no—
362#127—32no—
363#127—61no—
364#127—61no—
365#124—32no—
366#124—34no—
367#124—32no—
368#124—61no—
369#124—61no—
370#124—62no—
371#121—64no—
372#121—64no—
373#121—64no—
374#121—64no—
375C4×D4—64no—
376C4×D4—64no—
377C4×D4—64no—
378C4×D4—64no—
379C4×D4—244no—
380C4×D4—244no—
381#117—122no—
382#117—122no—
383#117—122no—
384#117—122no—
385#117—244no—
386#117—242no—
387C2×C4⋊C4—61no—
388C2×C4⋊C4—61no—
389C2×C4⋊C4—61no—
390C2×C4⋊C4—61no—
391C2×C4⋊C4—61no—
392C2×C4⋊C4—61no—
393C2×C4⋊C4—62no—
394C2×C4⋊C4—62no—
395C2×C4⋊C4—61no—
396C2×C4⋊C4—61no—
397C2×C4⋊C4—62no—
398C2×C4⋊C4—62no—
399C2×C4⋊C4—62no—
400C2×C4⋊C4—121no—
401C2×C4⋊C4—121no—
402C2×C4⋊C4—121no—
403C2×C4⋊C4—241no—
404C2×C4⋊C4—241no—
405C2×C22⋊C4—32no—
406C2×C22⋊C4—32no—
407C2×C22⋊C4—61no—
408C2×C22⋊C4—61no—
409C2×C22⋊C4—61no—
410C2×C22⋊C4—61no—
411C2×C22⋊C4—62no—
412C2×C22⋊C4—62no—
413C2×C22⋊C4—62no—
414C2×C22⋊C4—62no—
415C2×C22⋊C4—62no—
416C2×C22⋊C4—62no—
417C2×C22⋊C4—62no—
418C2×C22⋊C4—62no—
419C2×C22⋊C4—122no—
420C2×C22⋊C4—122no—
421C2×C42—31no—
422C2×C42—31no—
423C2×C42—34no—
424C2×C42—61no—
425C2×C42—62no—
426C2×C42—62no—
427C2×C42—62no—
428C2×C42—61no—
429C2×C42—61no—
430C2×C42—62no—
431C2×C42—121no—
432#104—62no—
433#104—64no—
434#104—62no—
435#104—62no—
436#104—64no—
437#104—62no—
438#101—64no—
439#100—32no—
440#100—32no—
441#100—61no—
442#100—61no—
443#99—62no—
444#99—62no—
445#99—62no—
446#99—62no—
447#99—122no—
448#99—122no—
449#99—122no—
450#99—122no—
451#99—124no—
452#95—62no—
453#95—62no—
454#95—62no—
455#95—62no—
456#95—62no—
457#95—62no—
458#95—62no—
459#95—62no—
460#95—122no—
461#95—122no—
462C22×D3—161no—
463C2×A4—41no—
464C2×A4—41no—
465C2×A4—41no—
466C2×A4—81no—
467C2×A4—81no—
468C2×A4—81no—
469S4—44no—
470C2×C3×C4—162no—
471C2×C3×C4—161no—
472C2×Dic3—161no—
473C2×Dic3—162no—
474C4×D3—164no—
475C4×D3—324no—
476SL(2,𝔽3)—81no—
477C24—21no—
478C24—31no—
479C24—31no—
480C24—61no—
481C24—61no—
482C24C22×S411yescharacteristic
483#41—22no—
484#41—61no—
485#41—62no—
486#41—61no—
487#41—62no—
488#41—62no—
489#41—62no—
490#41—61no—
491#41—61no—
492#41—62no—
493#41—122no—
494#41—122no—
495#41—122no—
496#41—122no—
497#41—122no—
498#41—122no—
499#41—121no—
500#41—122no—
501#41—121no—
502#41—122no—
503#41—122no—
504#41—122no—
505#41—122no—
506#41—122no—
507#41—122no—
508#41—121no—
509#41—122no—
510#41—122no—
511#41—122no—
512#41—122no—
513#41—122no—
514#41—122no—
515#41—122no—
516#41—122no—
517#41—121no—
518#41—124no—
519#41—124no—
520#41—242no—
521#41—242no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—32no—
524C2×Q8—32no—
525C2×Q8—32no—
526C2×Q8—61no—
527C2×Q8—62no—
528C2×Q8—62no—
529C2×Q8—61no—
530C2×Q8—62no—
531C2×Q8—62no—
532C2×Q8—121no—
533C2×Q8—121no—
534C2×Q8—122no—
535C2×Q8—122no—
536C2×Q8—121no—
537C2×Q8—121no—
538C2×D4—31no—
539C2×D4—31no—
540C2×D4—32no—
541C2×D4—32no—
542C2×D4—32no—
543C2×D4—31no—
544C2×D4—31no—
545C2×D4—32no—
546C2×D4—32no—
547C2×D4—61no—
548C2×D4—61no—
549C2×D4—61no—
550C2×D4—62no—
551C2×D4—62no—
552C2×D4—61no—
553C2×D4—61no—
554C2×D4—61no—
555C2×D4—62no—
556C2×D4—62no—
557C2×D4—62no—
558C2×D4—62no—
559C2×D4—62no—
560C2×D4—61no—
561C2×D4—62no—
562C2×D4—62no—
563C2×D4—62no—
564C2×D4—64no—
565C2×D4—121no—
566C2×D4—121no—
567C2×D4—121no—
568C2×D4—121no—
569C2×D4—121no—
570C2×D4—122no—
571C2×D4—122no—
572C2×D4—121no—
573C2×D4—121no—
574C2×D4—122no—
575C2×D4—122no—
576C2×D4—122no—
577C2×D4—122no—
578C2×D4—121no—
579C2×D4—121no—
580C2×D4—121no—
581C2×D4—122no—
582C2×D4—121no—
583C2×D4—122no—
584C2×D4—121no—
585C2×D4—122no—
586C2×D4—122no—
587C2×D4—121no—
588C2×D4—241no—
589C2×D4—241no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—31no—
592C22×C4—31no—
593C22×C4—32no—
594C22×C4—31no—
595C22×C4—31no—
596C22×C4—32no—
597C22×C4—32no—
598C22×C4—32no—
599C22×C4—32no—
600C22×C4—61no—
601C22×C4—62no—
602C22×C4—61no—
603C22×C4—62no—
604C22×C4—64no—
605C22×C4—62no—
606C22×C4—61no—
607C22×C4—61no—
608C22×C4—61no—
609C22×C4—61no—
610C22×C4—61no—
611C22×C4—62no—
612C22×C4—62no—
613C22×C4—62no—
614C22×C4—61no—
615C22×C4—61no—
616C22×C4—64no—
617C22×C4—62no—
618C22×C4—62no—
619C22×C4—62no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—121no—
622C22×C4—122no—
623C22×C4—122no—
624C22×C4—121no—
625C22×C4—122no—
626C22×C4—122no—
627C22×C4—121no—
628C22×C4—122no—
629C22×C4—122no—
630C22×C4—242no—
631C22×C4—242no—
632C22×C4—242no—
633C22×C4—242no—
634C22×C4C4×S412yes—
635Q16—122no—
636Q16—122no—
637Q16—124no—
638SD16—122no—
639SD16—122no—
640SD16—124no—
641SD16—122no—
642SD16—122no—
643SD16—124no—
644D8—122no—
645D8—122no—
646D8—124no—
647M16—62no—
648M16—62no—
649M16—124no—
650M16—121no—
651M16—121no—
652C2×C8—121no—
653C2×C8—121no—
654C2×C8—124no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—64no—
657C4⋊C4—64no—
658C4⋊C4—121no—
659C4⋊C4—121no—
660C4⋊C4—122no—
661C4⋊C4—122no—
662C4⋊C4—124no—
663C4⋊C4—124no—
664C4⋊C4—121no—
665C4⋊C4—242no—
666C4⋊C4—241no—
667C4⋊C4—242no—
668C4⋊C4—242no—
669C4⋊C4—242no—
670C22⋊C4—64no—
671C22⋊C4—64no—
672C22⋊C4—62no—
673C22⋊C4—62no—
674C22⋊C4—62no—
675C22⋊C4—62no—
676C22⋊C4—122no—
677C22⋊C4—122no—
678C22⋊C4—122no—
679C22⋊C4—122no—
680C22⋊C4—242no—
681C22⋊C4—242no—
682C22⋊C4—242no—
683C22⋊C4—242no—
684C22⋊C4—242no—
685C22⋊C4—242no—
686C22⋊C4—242no—
687C22⋊C4—482no—
688C22⋊C4—482no—
689C42—32no—
690C42—32no—
691C42—64no—
692C42—61no—
693C42—61no—
694C42—124no—
695C42—124no—
696C42—241no—
697C42—241no—
698C42—242no—
699C42—242no—
700C22×C3—161no—
701C2×D3—162no—
702C2×D3—162no—
703C2×D3—162no—
704A4—41no—
705A4—81no—
706C3×C4—162no—
707C3×C4—322no—
708Dic3—162no—
709Dic3—322no—
710C23—21no—
711C23—31no—
712C23—31no—
713C23—31no—
714C23—31no—
715C23—32no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—61no—
719C23—61no—
720C23—62no—
721C23—61no—
722C23—61no—
723C23—62no—
724C23—61no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—121no—
728C23—121no—
729C23—121no—
730C23—121no—
731C23—121no—
732C23—121no—
733C23—121no—
734C23—121no—
735C23—121no—
736C23—121no—
737C23—121no—
738C23—241no—
739C23—241no—
740C23C2×C4×S411yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—61no—
743Q8—62no—
744Q8—122no—
745Q8—122no—
746Q8—121no—
747Q8—122no—
748Q8—241no—
749D4—61no—
750D4—61no—
751D4—62no—
752D4—122no—
753D4—122no—
754D4—121no—
755D4—121no—
756D4—121no—
757D4—121no—
758D4—122no—
759D4—122no—
760D4—124no—
761D4—121no—
762D4—122no—
763D4—122no—
764D4—121no—
765D4—122no—
766D4—124no—
767D4—124no—
768D4—124no—
769D4—241no—
770D4—244no—
771C2×C4—31no—
772C2×C4—32no—
773C2×C4—32no—
774C2×C4—32no—
775C2×C4—31no—
776C2×C4—31no—
777C2×C4—32no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—61no—
780C2×C4—62no—
781C2×C4—62no—
782C2×C4—62no—
783C2×C4—62no—
784C2×C4—62no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—62no—
788C2×C4—62no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—62no—
792C2×C4—62no—
793C2×C4—62no—
794C2×C4—62no—
795C2×C4—62no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—61no—
798C2×C4—62no—
799C2×C4—62no—
800C2×C4—124no—
801C2×C4—121no—
802C2×C4—122no—
803C2×C4—122no—
804C2×C4—121no—
805C2×C4—128no—
806C2×C4—122no—
807C2×C4—122no—
808C2×C4—121no—
809C2×C4—121no—
810C2×C4—121no—
811C2×C4—121no—
812C2×C4—124no—
813C2×C4—122no—
814C2×C4—122no—
815C2×C4—122no—
816C2×C4—122no—
817C2×C4—122no—
818C2×C4—122no—
819C2×C4—122no—
820C2×C4—122no—
821C2×C4—122no—
822C2×C4—242no—
823C2×C4—242no—
824C2×C4—242no—
825C2×C4—242no—
826C2×C4—242no—
827C2×C4—484no—
828C2×C4#1020⋊C211yescharacteristic
829C8—122no—
830C8—122no—
831C2×C3—161no—
832C2×C3—161no—
833C2×C3—161no—
834D3—164no—
835C22—31no—
836C22—31no—
837C22—41no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—61no—
841C22—61no—
842C22—62no—
843C22—81no—
844C22—121no—
845C22—122no—
846C22—121no—
847C22—121no—
848C22—122no—
849C22—122no—
850C22—121no—
851C22—121no—
852C22—121no—
853C22—121no—
854C22—122no—
855C22—241no—
856C22—241no—
857C22—241no—
858C22—241no—
859C22—241no—
860C22—242no—
861C22—241no—
862C22—241no—
863C22—481no—
864C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
865C4—32no—
866C4—64no—
867C4—61no—
868C4—61no—
869C4—62no—
870C4—82no—
871C4—122no—
872C4—122no—
873C4—242no—
874C4—242no—
875C4—242no—
876C4—482no—
877C4#1020⋊C412yes—
878C3—161noSylow
879C2—61no—
880C2—61no—
881C2—121no—
882C2—121no—
883C2—122no—
884C2—242no—
885C2C2×#1020⋊C411yescharacteristic
886C2#1171418411yescharacteristic
887C2#1171418711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1020⋊C2
commutator, hypocenter#997C22×C4
FrattiniC24C22×S4
Fitting#20610D3
prime radicalC2×#87520C2
cosocleC2×#997C23
hypercenterC2×C4#1020⋊C2
LCSG ▷ #997
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11715659C2semidirect
3. #11711595C2semidirect
4. #11711591C2semidirect
5. #20610⋊C3C2semidirect
8. #87520C4semidirect
18. #20610D3semidirect
25. #5950C2×C4semidirect
28. #5933C2×C4semidirect
98. #585C4×D3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875202
#117156592
#117115952
#117115912
#20610⋊C32
#4945983
C4⋊C4×S44