Finite Group Databasebeta

← C2×#11711332 #72341349

Subgroups — C2×#11711332 #72341349

Order 1536.

6516 conjugacy classes of subgroups; only the 108 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 6516 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 108 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#5936C212yesmaximal, complemented
2#11711332C214yesmaximal, direct product factor
3C23×#120⋊C3C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10991—31nomaximal, Sylow
5C23×C22⋊A4C2211yescharacteristic
6C2×#5936—24no—
7C2×#5936C2214yescomplemented
8C22×#120⋊C3—24no—
9C22×#120⋊C3C414yescomplemented
10C22×#120⋊C3C2212yes—
11C2×#5432—41nomaximal
12C23×#120D311yescharacteristic
13C23×#99—31no—
14C2×#2308—31no—
15C22×#379—32no—
16C22×#342—32no—
17#10991—34no—
18#10991—34no—
19C22×C22⋊A4C2×C412yes—
20C22×C22⋊A4D414yes—
21C22×C22⋊A4C2311yescharacteristic
22C24×A4—41no—
23#5936—24no—
24C22×SL(2,ℤ/4)—42no—
25C22×SL(2,ℤ/4)—82no—
26C2×#120⋊C3—28no—
27C2×#120⋊C3—24no—
28C2×#120⋊C3C2×C414yescomplemented
29#5432—44no—
30C27C2×D311yescharacteristic
31C24×D4—31no—
32C22×#120—24no—
33C22×#120—34no—
34C22×#120—32no—
35C22×#120—64no—
36C22×#120Dic314yescomplemented
37C22×#120C2×D312yes—
38C23×C22⋊C4—31no—
39C23×C22⋊C4—32no—
40C23×C22⋊C4—32no—
41C23×C22⋊C4—62no—
42C23×C22⋊C4—62no—
43C22×#99—34no—
44C22×#99—68no—
45C22×#99—64no—
46#2308—34no—
47#2308—64no—
48#2308—62no—
49C2×#386—62no—
50C2×#386—62no—
51C2×#381—61no—
52C2×#379—34no—
53C2×#379—34no—
54C2×#379—68no—
55C2×#379—64no—
56C2×#379—64no—
57C2×#379—64no—
58C2×#379—61no—
59C2×#342—38no—
60C2×#342—68no—
61C2×C22⋊A4C22⋊C414yescomplemented
62C2×C22⋊A4C22×C411yescharacteristic
63C2×C22⋊A4C2×D412yes—
64C23×A4—44no—
65C23×A4—41no—
66C23×A4—42no—
67C23×A4—82no—
68C23×A4—84no—
69C2×SL(2,ℤ/4)—44no—
70C2×SL(2,ℤ/4)—84no—
71C2×SL(2,ℤ/4)—84no—
72C2×SL(2,ℤ/4)—88no—
73C2×#217—161no—
74#120⋊C3—24no—
75C26—31no—
76C26—32no—
77C26—31no—
78C26—34no—
79C26—62no—
80C26—64no—
81C26—64no—
82C26—64no—
83C26—62no—
84C26C2×Dic312yes—
85C26#6714yes—
86C26S411yescharacteristic
87C26C22×D311yescharacteristic
88C23×D4—34no—
89C23×D4—34no—
90C23×D4—32no—
91C23×D4—32no—
92C23×D4—64no—
93C23×D4—64no—
94C23×D4—62no—
95C23×D4—64no—
96C23×D4—64no—
97C23×D4—64no—
98C23×D4—62no—
99C24×C4—31no—
100C24×C4—32no—
101C24×C4—32no—
102C24×C4—62no—
103C2×#120—28no—
104C2×#120—24no—
105C2×#120—38no—
106C2×#120—34no—
107C2×#120—68no—
108C2×#120—64no—
109C2×#120—616no—
110C2×#120—68no—
111C2×#120—64no—
112C2×#120—616no—
113C2×#120—68no—
114C2×#120C2×Dic314yescomplemented
115C22×C22⋊C4—34no—
116C22×C22⋊C4—32no—
117C22×C22⋊C4—38no—
118C22×C22⋊C4—34no—
119C22×C22⋊C4—38no—
120C22×C22⋊C4—34no—
121C22×C22⋊C4—34no—
122C22×C22⋊C4—62no—
123C22×C22⋊C4—61no—
124C22×C22⋊C4—64no—
125C22×C22⋊C4—64no—
126C22×C22⋊C4—64no—
127C22×C22⋊C4—64no—
128C22×C22⋊C4—64no—
129C22×C22⋊C4—64no—
130C22×C22⋊C4—64no—
131C22×C22⋊C4—64no—
132C22×C22⋊C4—64no—
133C22×C22⋊C4—62no—
134C22×C22⋊C4—62no—
135C22×C22⋊C4—64no—
136C22×C22⋊C4—64no—
137C22×C22⋊C4—62no—
138C22×C22⋊C4—64no—
139C22×C22⋊C4—64no—
140C22×C22⋊C4—64no—
141C22×C22⋊C4—62no—
142C22×C22⋊C4—68no—
143C22×C22⋊C4—68no—
144C22×C22⋊C4—68no—
145C22×C22⋊C4—68no—
146C22×C22⋊C4—62no—
147C22×C22⋊C4—61no—
148C22×C22⋊C4—61no—
149C22×C22⋊C4—62no—
150C22×C22⋊C4—122no—
151C22×C22⋊C4—122no—
152C22×C22⋊C4—124no—
153C22×C22⋊C4—124no—
154C22×C22⋊C4—124no—
155C22×C22⋊C4—122no—
156C22×C22⋊C4—122no—
157C22×C22⋊C4—124no—
158C22×C22⋊C4—124no—
159C22×C22⋊C4—124no—
160C2×#99—616no—
161C2×#99—68no—
162C2×#99—632no—
163#386—68no—
164#386—68no—
165#386—68no—
166#386—68no—
167#381—64no—
168#381—64no—
169#379—68no—
170#379—68no—
171#379—68no—
172#379—64no—
173#379—64no—
174#379—616no—
175#379—616no—
176#379—64no—
177#379—64no—
178C2×#95—61no—
179C2×#95—62no—
180C2×#95—61no—
181#342—616no—
182C24×C3—161no—
183C22⋊A4C2×C22⋊C411yescharacteristic, complemented
184C22×A4—42no—
185C22×A4—44no—
186C22×A4—44no—
187C22×A4—41no—
188C22×A4—84no—
189C22×A4—84no—
190C22×A4—84no—
191C22×A4—82no—
192C22×A4—84no—
193C22×A4—88no—
194C22×Dic3—162no—
195SL(2,ℤ/4)—84no—
196SL(2,ℤ/4)—88no—
197#217—164no—
198C25—22no—
199C25—24no—
200C25—32no—
201C25—32no—
202C25—34no—
203C25—34no—
204C25—34no—
205C25—32no—
206C25—32no—
207C25—34no—
208C25—34no—
209C25—31no—
210C25—31no—
211C25—32no—
212C25—31no—
213C25—34no—
214C25—38no—
215C25—34no—
216C25—32no—
217C25—64no—
218C25—62no—
219C25—64no—
220C25—64no—
221C25—64no—
222C25—62no—
223C25—64no—
224C25—64no—
225C25—61no—
226C25—62no—
227C25—64no—
228C25—61no—
229C25—62no—
230C25—64no—
231C25—64no—
232C25—64no—
233C25—68no—
234C25—64no—
235C25—68no—
236C25—64no—
237C25—68no—
238C25—64no—
239C25—62no—
240C25—62no—
241C25—62no—
242C25—62no—
243C25—62no—
244C25—64no—
245C25—68no—
246C25—64no—
247C25—68no—
248C25—68no—
249C25—62no—
250C25—64no—
251C25—64no—
252C25—62no—
253C25—61no—
254C25—62no—
255C25—64no—
256C25—64no—
257C25—64no—
258C25—62no—
259C25—121no—
260C25—121no—
261C25—124no—
262C25—122no—
263C25—122no—
264C25—124no—
265C25—124no—
266C25—124no—
267C25—124no—
268C25—124no—
269C25—128no—
270C25—124no—
271C25—124no—
272C25—124no—
273C25—122no—
274C25—124no—
275C25—128no—
276C25—122no—
277C25—128no—
278C25—122no—
279C25—122no—
280C25—122no—
281C25—124no—
282C25—124no—
283C25—124no—
284C25—122no—
285C25—124no—
286C25—128no—
287C25—122no—
288C25—122no—
289C25—124no—
290C25—128no—
291C25—124no—
292C25—128no—
293C25#21714yescomplemented
294C25SL(2,ℤ/4)14yescomplemented
295C25C22×Dic311yescharacteristic
296C25C2×#6712yes—
297C25C2×S412yes—
298C25C2×S411yescharacteristic
299C22×D4—34no—
300C22×D4—38no—
301C22×D4—34no—
302C22×D4—64no—
303C22×D4—68no—
304C22×D4—64no—
305C22×D4—68no—
306C22×D4—68no—
307C22×D4—616no—
308C22×D4—68no—
309C22×D4—68no—
310C22×D4—64no—
311C22×D4—64no—
312C22×D4—68no—
313C22×D4—68no—
314C22×D4—68no—
315C22×D4—616no—
316C22×D4—68no—
317C22×D4—64no—
318C22×D4—64no—
319C22×D4—64no—
320C22×D4—64no—
321C22×D4—68no—
322C22×D4—124no—
323C22×D4—124no—
324C22×D4—124no—
325C22×D4—124no—
326C22×D4—124no—
327C22×D4—124no—
328C22×D4—128no—
329C22×D4—124no—
330C22×D4—124no—
331C22×D4—128no—
332C22×D4—128no—
333C22×D4—128no—
334C23×C4—34no—
335C23×C4—32no—
336C23×C4—34no—
337C23×C4—34no—
338C23×C4—64no—
339C23×C4—62no—
340C23×C4—61no—
341C23×C4—61no—
342C23×C4—64no—
343C23×C4—64no—
344C23×C4—68no—
345C23×C4—64no—
346C23×C4—64no—
347C23×C4—62no—
348C23×C4—62no—
349C23×C4—64no—
350C23×C4—64no—
351C23×C4—62no—
352C23×C4—62no—
353C23×C4—124no—
354C23×C4—124no—
355C23×C4—124no—
356C23×C4—122no—
357C23×C4—122no—
358C23×C4—124no—
359C23×C4—124no—
360C23×C4—124no—
361C23×C4—124no—
362C23×C4—124no—
363C23×C4—122no—
364C23×C4—122no—
365#120—24no—
366#120—64no—
367#120—616no—
368#120—68no—
369#120—632no—
370#120—616no—
371#120—68no—
372C2×C22⋊C4—34no—
373C2×C22⋊C4—316no—
374C2×C22⋊C4—38no—
375C2×C22⋊C4—38no—
376C2×C22⋊C4—62no—
377C2×C22⋊C4—64no—
378C2×C22⋊C4—68no—
379C2×C22⋊C4—616no—
380C2×C22⋊C4—64no—
381C2×C22⋊C4—68no—
382C2×C22⋊C4—64no—
383C2×C22⋊C4—616no—
384C2×C22⋊C4—64no—
385C2×C22⋊C4—64no—
386C2×C22⋊C4—616no—
387C2×C22⋊C4—64no—
388C2×C22⋊C4—64no—
389C2×C22⋊C4—68no—
390C2×C22⋊C4—64no—
391C2×C22⋊C4—68no—
392C2×C22⋊C4—64no—
393C2×C22⋊C4—64no—
394C2×C22⋊C4—68no—
395C2×C22⋊C4—64no—
396C2×C22⋊C4—64no—
397C2×C22⋊C4—64no—
398C2×C22⋊C4—64no—
399C2×C22⋊C4—68no—
400C2×C22⋊C4—68no—
401C2×C22⋊C4—616no—
402C2×C22⋊C4—68no—
403C2×C22⋊C4—616no—
404C2×C22⋊C4—68no—
405C2×C22⋊C4—64no—
406C2×C22⋊C4—64no—
407C2×C22⋊C4—64no—
408C2×C22⋊C4—68no—
409C2×C22⋊C4—124no—
410C2×C22⋊C4—128no—
411C2×C22⋊C4—124no—
412C2×C22⋊C4—124no—
413C2×C22⋊C4—128no—
414C2×C22⋊C4—128no—
415C2×C22⋊C4—124no—
416C2×C22⋊C4—124no—
417C2×C22⋊C4—124no—
418C2×C22⋊C4—124no—
419C2×C22⋊C4—124no—
420C2×C22⋊C4—124no—
421C2×C22⋊C4—124no—
422C2×C22⋊C4—124no—
423C2×C22⋊C4—128no—
424C2×C22⋊C4—124no—
425C2×C22⋊C4—124no—
426C2×C22⋊C4—124no—
427C2×C22⋊C4—124no—
428C2×C22⋊C4—124no—
429C2×C22⋊C4—124no—
430C2×C22⋊C4—124no—
431C2×C22⋊C4—124no—
432C2×C22⋊C4—128no—
433C2×C22⋊C4—128no—
434C2×C22⋊C4—128no—
435C2×C22⋊C4—1216no—
436C2×C22⋊C4—128no—
437C2×C22⋊C4—128no—
438C2×C22⋊C4—128no—
439C2×C22⋊C4—128no—
440C2×C22⋊C4—1216no—
441C2×C22⋊C4—128no—
442C2×C22⋊C4—128no—
443C2×C22⋊C4—1216no—
444C2×C22⋊C4—1216no—
445C2×C22⋊C4—124no—
446C2×C22⋊C4—241no—
447C2×C22⋊C4—241no—
448C2×C22⋊C4—242no—
449C2×C22⋊C4—244no—
450#99—632no—
451#95—64no—
452#95—68no—
453#95—64no—
454C23×C3—162no—
455C23×C3—164no—
456C23×C3—161no—
457C23×C3—324no—
458C2×A4—41no—
459C2×A4—42no—
460C2×A4—44no—
461C2×A4—82no—
462C2×A4—88no—
463C2×A4—82no—
464C2×A4—82no—
465C2×A4—84no—
466C2×Dic3—164no—
467C2×Dic3—324no—
468C24—24no—
469C24—22no—
470C24—24no—
471C24—24no—
472C24—24no—
473C24—28no—
474C24—31no—
475C24—31no—
476C24—34no—
477C24—32no—
478C24—32no—
479C24—32no—
480C24—34no—
481C24—34no—
482C24—34no—
483C24—34no—
484C24—34no—
485C24—34no—
486C24—32no—
487C24—34no—
488C24—34no—
489C24—32no—
490C24—32no—
491C24—34no—
492C24—38no—
493C24—34no—
494C24—34no—
495C24—34no—
496C24—34no—
497C24—38no—
498C24—34no—
499C24—38no—
500C24—34no—
501C24—32no—
502C24—38no—
503C24—38no—
504C24—31no—
505C24—31no—
506C24—32no—
507C24—32no—
508C24—32no—
509C24—34no—
510C24—34no—
511C24—38no—
512C24—34no—
513C24—34no—
514C24—31no—
515C24—32no—
516C24—41no—
517C24—62no—
518C24—68no—
519C24—62no—
520C24—62no—
521C24—64no—
522C24—62no—
523C24—68no—
524C24—62no—
525C24—62no—
526C24—68no—
527C24—64no—
528C24—68no—
529C24—64no—
530C24—61no—
531C24—62no—
532C24—64no—
533C24—62no—
534C24—64no—
535C24—64no—
536C24—64no—
537C24—64no—
538C24—62no—
539C24—64no—
540C24—62no—
541C24—64no—
542C24—62no—
543C24—64no—
544C24—62no—
545C24—68no—
546C24—68no—
547C24—68no—
548C24—68no—
549C24—62no—
550C24—62no—
551C24—62no—
552C24—64no—
553C24—62no—
554C24—64no—
555C24—62no—
556C24—68no—
557C24—68no—
558C24—68no—
559C24—64no—
560C24—62no—
561C24—64no—
562C24—68no—
563C24—64no—
564C24—62no—
565C24—62no—
566C24—64no—
567C24—62no—
568C24—64no—
569C24—62no—
570C24—62no—
571C24—68no—
572C24—62no—
573C24—64no—
574C24—64no—
575C24—62no—
576C24—62no—
577C24—64no—
578C24—64no—
579C24—64no—
580C24—68no—
581C24—64no—
582C24—68no—
583C24—64no—
584C24—64no—
585C24—64no—
586C24—64no—
587C24—64no—
588C24—64no—
589C24—64no—
590C24—68no—
591C24—68no—
592C24—64no—
593C24—64no—
594C24—68no—
595C24—68no—
596C24—68no—
597C24—68no—
598C24—64no—
599C24—64no—
600C24—64no—
601C24—64no—
602C24—122no—
603C24—121no—
604C24—122no—
605C24—122no—
606C24—124no—
607C24—124no—
608C24—124no—
609C24—124no—
610C24—124no—
611C24—121no—
612C24—121no—
613C24—122no—
614C24—122no—
615C24—122no—
616C24—124no—
617C24—124no—
618C24—124no—
619C24—122no—
620C24—124no—
621C24—122no—
622C24—121no—
623C24—121no—
624C24—128no—
625C24—128no—
626C24—122no—
627C24—124no—
628C24—122no—
629C24—122no—
630C24—124no—
631C24—128no—
632C24—124no—
633C24—128no—
634C24—128no—
635C24—121no—
636C24—122no—
637C24—128no—
638C24—124no—
639C24—121no—
640C24—128no—
641C24—122no—
642C24—128no—
643C24—128no—
644C24—124no—
645C24—124no—
646C24—122no—
647C24—124no—
648C24—122no—
649C24—122no—
650C24—128no—
651C24—124no—
652C24—124no—
653C24—128no—
654C24—128no—
655C24—121no—
656C24—122no—
657C24—128no—
658C24—124no—
659C24—121no—
660C24—122no—
661C24—128no—
662C24—128no—
663C24—128no—
664C24—124no—
665C24—128no—
666C24—128no—
667C24—122no—
668C24—122no—
669C24—124no—
670C24—122no—
671C24—128no—
672C24—128no—
673C24—124no—
674C24—124no—
675C24—124no—
676C24—122no—
677C24—124no—
678C24—124no—
679C24—124no—
680C24—122no—
681C24—122no—
682C24—128no—
683C24—122no—
684C24—124no—
685C24—128no—
686C24—124no—
687C24—128no—
688C24—124no—
689C24—124no—
690C24—124no—
691C24—122no—
692C24—122no—
693C24—124no—
694C24—128no—
695C24—122no—
696C24—128no—
697C24—124no—
698C24—128no—
699C24—124no—
700C24—122no—
701C24—124no—
702C24—124no—
703C24—124no—
704C24—124no—
705C24—124no—
706C24—124no—
707C24—128no—
708C24—128no—
709C24—128no—
710C24—128no—
711C24—128no—
712C24—128no—
713C24—124no—
714C24—124no—
715C24—124no—
716C24—124no—
717C24—124no—
718C24—124no—
719C24—128no—
720C24—128no—
721C24—128no—
722C24—128no—
723C24—128no—
724C24—128no—
725C24—124no—
726C24—124no—
727C24—124no—
728C24—124no—
729C24—124no—
730C24—124no—
731C24—128no—
732C24—122no—
733C24—122no—
734C24—124no—
735C24—122no—
736C24—128no—
737C24—128no—
738C24—124no—
739C24—124no—
740C24—128no—
741C24—124no—
742C24—128no—
743C24—124no—
744C24—124no—
745C24—128no—
746C24—128no—
747C24—124no—
748C24—128no—
749C24—124no—
750C24—128no—
751C24—124no—
752C24—128no—
753C24—128no—
754C24—128no—
755C24—128no—
756C24—128no—
757C24—128no—
758C24—128no—
759C24—128no—
760C24—128no—
761C24—128no—
762C24—128no—
763C24—128no—
764C24—241no—
765C24—242no—
766C24—244no—
767C24C2×#21711yescharacteristic, complemented
768C24C2×SL(2,ℤ/4)12yes—
769C24C2×SL(2,ℤ/4)14yescomplemented
770C24GL(2,ℤ/4)14yes—
771C24C22×S411yescharacteristic
772C2×D4—64no—
773C2×D4—64no—
774C2×D4—68no—
775C2×D4—616no—
776C2×D4—64no—
777C2×D4—68no—
778C2×D4—68no—
779C2×D4—616no—
780C2×D4—68no—
781C2×D4—616no—
782C2×D4—64no—
783C2×D4—124no—
784C2×D4—124no—
785C2×D4—128no—
786C2×D4—124no—
787C2×D4—124no—
788C2×D4—128no—
789C2×D4—1216no—
790C2×D4—1216no—
791C2×D4—1216no—
792C2×D4—1216no—
793C2×D4—124no—
794C2×D4—124no—
795C2×D4—1216no—
796C2×D4—124no—
797C2×D4—1216no—
798C2×D4—124no—
799C2×D4—1216no—
800C2×D4—1216no—
801C2×D4—1216no—
802C22×C4—34no—
803C22×C4—62no—
804C22×C4—64no—
805C22×C4—64no—
806C22×C4—68no—
807C22×C4—64no—
808C22×C4—62no—
809C22×C4—64no—
810C22×C4—68no—
811C22×C4—64no—
812C22×C4—64no—
813C22×C4—68no—
814C22×C4—64no—
815C22×C4—64no—
816C22×C4—64no—
817C22×C4—64no—
818C22×C4—124no—
819C22×C4—124no—
820C22×C4—128no—
821C22×C4—124no—
822C22×C4—124no—
823C22×C4—124no—
824C22×C4—124no—
825C22×C4—124no—
826C22×C4—124no—
827C22×C4—1216no—
828C22×C4—124no—
829C22×C4—124no—
830C22×C4—124no—
831C22×C4—124no—
832C22×C4—124no—
833C22×C4—124no—
834C22×C4—124no—
835C22×C4—122no—
836C22×C4—1216no—
837C22×C4—128no—
838C22×C4—1216no—
839C22×C4—124no—
840C22×C4—124no—
841C22×C4—124no—
842C22×C4—128no—
843C22×C4—128no—
844C22×C4—124no—
845C22×C4—128no—
846C22×C4—122no—
847C22×C4—242no—
848C22×C4—242no—
849C22×C4—242no—
850C22×C4—242no—
851C22×C4—248no—
852C22×C4—248no—
853C22×C4—244no—
854C22×C4—244no—
855C22×C4—244no—
856C22×C4—244no—
857C22×C4—248no—
858C22×C4—244no—
859C22×C4—244no—
860C22⋊C4—38no—
861C22⋊C4—68no—
862C22⋊C4—616no—
863C22⋊C4—64no—
864C22⋊C4—68no—
865C22⋊C4—68no—
866C22⋊C4—128no—
867C22⋊C4—124no—
868C22⋊C4—1216no—
869C22⋊C4—124no—
870C22⋊C4—124no—
871C22⋊C4—128no—
872C22⋊C4—124no—
873C22⋊C4—124no—
874C22⋊C4—128no—
875C22⋊C4—128no—
876C22⋊C4—128no—
877C22⋊C4—1216no—
878C22⋊C4—128no—
879C22⋊C4—128no—
880C22⋊C4—128no—
881C22⋊C4—1216no—
882C22⋊C4—128no—
883C22⋊C4—128no—
884C22⋊C4—1232no—
885C22⋊C4—124no—
886C22⋊C4—244no—
887C22⋊C4—244no—
888C22⋊C4—248no—
889C22×C3—164no—
890C22×C3—162no—
891C22×C3—164no—
892C22×C3—161no—
893C22×C3—328no—
894C22×C3—324no—
895A4—41no—
896A4—82no—
897Dic3—324no—
898C23—22no—
899C23—28no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—24no—
903C23—32no—
904C23—32no—
905C23—34no—
906C23—34no—
907C23—31no—
908C23—31no—
909C23—32no—
910C23—34no—
911C23—34no—
912C23—32no—
913C23—31no—
914C23—38no—
915C23—32no—
916C23—32no—
917C23—34no—
918C23—32no—
919C23—32no—
920C23—32no—
921C23—38no—
922C23—34no—
923C23—32no—
924C23—34no—
925C23—38no—
926C23—38no—
927C23—38no—
928C23—31no—
929C23—32no—
930C23—32no—
931C23—38no—
932C23—32no—
933C23—34no—
934C23—31no—
935C23—32no—
936C23—38no—
937C23—32no—
938C23—38no—
939C23—38no—
940C23—38no—
941C23—31no—
942C23—32no—
943C23—31no—
944C23—34no—
945C23—44no—
946C23—42no—
947C23—62no—
948C23—62no—
949C23—68no—
950C23—62no—
951C23—62no—
952C23—64no—
953C23—62no—
954C23—61no—
955C23—64no—
956C23—68no—
957C23—62no—
958C23—62no—
959C23—64no—
960C23—62no—
961C23—68no—
962C23—68no—
963C23—68no—
964C23—62no—
965C23—62no—
966C23—64no—
967C23—64no—
968C23—62no—
969C23—64no—
970C23—68no—
971C23—68no—
972C23—64no—
973C23—64no—
974C23—68no—
975C23—62no—
976C23—62no—
977C23—62no—
978C23—64no—
979C23—64no—
980C23—64no—
981C23—64no—
982C23—64no—
983C23—64no—
984C23—64no—
985C23—62no—
986C23—62no—
987C23—64no—
988C23—62no—
989C23—62no—
990C23—62no—
991C23—62no—
992C23—64no—
993C23—68no—
994C23—68no—
995C23—68no—
996C23—62no—
997C23—64no—
998C23—62no—
999C23—64no—
1000C23—68no—
1001C23—62no—
1002C23—62no—
1003C23—68no—
1004C23—68no—
1005C23—68no—
1006C23—68no—
1007C23—62no—
1008C23—62no—
1009C23—64no—
1010C23—62no—
1011C23—62no—
1012C23—64no—
1013C23—62no—
1014C23—68no—
1015C23—62no—
1016C23—62no—
1017C23—62no—
1018C23—62no—
1019C23—62no—
1020C23—68no—
1021C23—68no—
1022C23—68no—
1023C23—68no—
1024C23—68no—
1025C23—68no—
1026C23—68no—
1027C23—68no—
1028C23—84no—
1029C23—122no—
1030C23—124no—
1031C23—121no—
1032C23—121no—
1033C23—122no—
1034C23—122no—
1035C23—122no—
1036C23—124no—
1037C23—128no—
1038C23—124no—
1039C23—124no—
1040C23—128no—
1041C23—124no—
1042C23—124no—
1043C23—128no—
1044C23—128no—
1045C23—128no—
1046C23—128no—
1047C23—124no—
1048C23—128no—
1049C23—124no—
1050C23—122no—
1051C23—122no—
1052C23—124no—
1053C23—122no—
1054C23—122no—
1055C23—124no—
1056C23—124no—
1057C23—124no—
1058C23—124no—
1059C23—124no—
1060C23—121no—
1061C23—121no—
1062C23—122no—
1063C23—122no—
1064C23—122no—
1065C23—124no—
1066C23—124no—
1067C23—122no—
1068C23—128no—
1069C23—122no—
1070C23—122no—
1071C23—124no—
1072C23—128no—
1073C23—124no—
1074C23—128no—
1075C23—122no—
1076C23—124no—
1077C23—122no—
1078C23—124no—
1079C23—122no—
1080C23—124no—
1081C23—128no—
1082C23—128no—
1083C23—128no—
1084C23—124no—
1085C23—128no—
1086C23—122no—
1087C23—124no—
1088C23—124no—
1089C23—124no—
1090C23—122no—
1091C23—122no—
1092C23—124no—
1093C23—128no—
1094C23—124no—
1095C23—128no—
1096C23—124no—
1097C23—124no—
1098C23—124no—
1099C23—128no—
1100C23—128no—
1101C23—122no—
1102C23—124no—
1103C23—128no—
1104C23—122no—
1105C23—128no—
1106C23—122no—
1107C23—122no—
1108C23—128no—
1109C23—128no—
1110C23—128no—
1111C23—128no—
1112C23—128no—
1113C23—128no—
1114C23—128no—
1115C23—122no—
1116C23—124no—
1117C23—122no—
1118C23—122no—
1119C23—122no—
1120C23—124no—
1121C23—124no—
1122C23—124no—
1123C23—122no—
1124C23—122no—
1125C23—122no—
1126C23—122no—
1127C23—122no—
1128C23—124no—
1129C23—124no—
1130C23—122no—
1131C23—122no—
1132C23—128no—
1133C23—122no—
1134C23—122no—
1135C23—122no—
1136C23—122no—
1137C23—128no—
1138C23—128no—
1139C23—122no—
1140C23—122no—
1141C23—128no—
1142C23—122no—
1143C23—122no—
1144C23—122no—
1145C23—122no—
1146C23—128no—
1147C23—128no—
1148C23—128no—
1149C23—128no—
1150C23—128no—
1151C23—128no—
1152C23—128no—
1153C23—128no—
1154C23—128no—
1155C23—128no—
1156C23—128no—
1157C23—128no—
1158C23—128no—
1159C23—128no—
1160C23—122no—
1161C23—124no—
1162C23—124no—
1163C23—124no—
1164C23—128no—
1165C23—128no—
1166C23—124no—
1167C23—124no—
1168C23—124no—
1169C23—124no—
1170C23—128no—
1171C23—128no—
1172C23—128no—
1173C23—128no—
1174C23—122no—
1175C23—124no—
1176C23—122no—
1177C23—124no—
1178C23—128no—
1179C23—128no—
1180C23—128no—
1181C23—128no—
1182C23—128no—
1183C23—128no—
1184C23—128no—
1185C23—128no—
1186C23—128no—
1187C23—128no—
1188C23—128no—
1189C23—128no—
1190C23—128no—
1191C23—128no—
1192C23—128no—
1193C23—248no—
1194C23—244no—
1195C23—244no—
1196C23—242no—
1197C23—248no—
1198C23#1020⋊C211yescharacteristic
1199C23#543214yes—
1200C23C22×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
1201C23C2×GL(2,ℤ/4)12yes—
1202D4—128no—
1203D4—128no—
1204D4—128no—
1205D4—128no—
1206D4—1232no—
1207C2×C4—64no—
1208C2×C4—64no—
1209C2×C4—64no—
1210C2×C4—124no—
1211C2×C4—128no—
1212C2×C4—128no—
1213C2×C4—124no—
1214C2×C4—128no—
1215C2×C4—124no—
1216C2×C4—124no—
1217C2×C4—124no—
1218C2×C4—124no—
1219C2×C4—124no—
1220C2×C4—128no—
1221C2×C4—128no—
1222C2×C4—128no—
1223C2×C4—128no—
1224C2×C4—124no—
1225C2×C4—248no—
1226C2×C4—244no—
1227C2×C4—248no—
1228C2×C4—244no—
1229C2×C4—244no—
1230C2×C4—2416no—
1231C2×C4—2416no—
1232C2×C4—244no—
1233C2×C4—244no—
1234C2×C4—248no—
1235C2×C4—244no—
1236C2×C4—244no—
1237C2×C4—244no—
1238C2×C3—164no—
1239C2×C3—162no—
1240C2×C3—161no—
1241C2×C3—324no—
1242C22—22no—
1243C22—31no—
1244C22—32no—
1245C22—34no—
1246C22—34no—
1247C22—38no—
1248C22—34no—
1249C22—32no—
1250C22—32no—
1251C22—34no—
1252C22—31no—
1253C22—31no—
1254C22—32no—
1255C22—32no—
1256C22—32no—
1257C22—32no—
1258C22—32no—
1259C22—38no—
1260C22—44no—
1261C22—61no—
1262C22—64no—
1263C22—62no—
1264C22—62no—
1265C22—62no—
1266C22—64no—
1267C22—62no—
1268C22—62no—
1269C22—68no—
1270C22—62no—
1271C22—62no—
1272C22—68no—
1273C22—64no—
1274C22—64no—
1275C22—68no—
1276C22—68no—
1277C22—62no—
1278C22—68no—
1279C22—62no—
1280C22—62no—
1281C22—62no—
1282C22—62no—
1283C22—62no—
1284C22—68no—
1285C22—62no—
1286C22—68no—
1287C22—68no—
1288C22—68no—
1289C22—68no—
1290C22—62no—
1291C22—62no—
1292C22—64no—
1293C22—62no—
1294C22—62no—
1295C22—64no—
1296C22—62no—
1297C22—62no—
1298C22—64no—
1299C22—88no—
1300C22—84no—
1301C22—122no—
1302C22—121no—
1303C22—121no—
1304C22—124no—
1305C22—122no—
1306C22—122no—
1307C22—122no—
1308C22—128no—
1309C22—122no—
1310C22—121no—
1311C22—122no—
1312C22—124no—
1313C22—121no—
1314C22—128no—
1315C22—128no—
1316C22—128no—
1317C22—128no—
1318C22—124no—
1319C22—124no—
1320C22—122no—
1321C22—122no—
1322C22—122no—
1323C22—124no—
1324C22—122no—
1325C22—124no—
1326C22—128no—
1327C22—122no—
1328C22—128no—
1329C22—122no—
1330C22—124no—
1331C22—124no—
1332C22—128no—
1333C22—124no—
1334C22—128no—
1335C22—124no—
1336C22—122no—
1337C22—244no—
1338C22—248no—
1339C22#7308012yes—
1340C22#7308114yes—
1341C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1342C22C2×#543211yescharacteristic
1343C4—124no—
1344C4—244no—
1345C4—248no—
1346C4—244no—
1347C3—161noSylow
1348C2—31no—
1349C2—32no—
1350C2—31no—
1351C2—34no—
1352C2—62no—
1353C2—62no—
1354C2—68no—
1355C2—62no—
1356C2—62no—
1357C2—84no—
1358C2#1171133214yesdirect product factor
1359C2C2×#7308011yescharacteristic
1360C2C2×#7308112yes—
subgroupG/H
center, hypercenterC23#1020⋊C2
commutatorC2×C22⋊A4C22×C4
FrattiniC24C22×S4
FittingC23×#120D3
socleC25C2×S4
prime radicalC23×#120⋊C3C2
cosocleC22×C22⋊A4C23
hypocenterC22⋊A4C2×C22⋊C4
LCSG ▷ C2×C22⋊A4 ▷ C22⋊A4
UCSC1 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#5936C2semidirect
2. #11711332C2direct (N × H)
7. C2×#5936C22semidirect
9. C22×#120⋊C3C4semidirect
28. C2×#120⋊C3C2×C4semidirect
36. C22×#120Dic3semidirect
61. C2×C22⋊A4C22⋊C4semidirect
114. C2×#120C2×Dic3semidirect
183. C22⋊A4C2×C22⋊C4semidirect
293. C25#217semidirect
294. C25SL(2,ℤ/4)semidirect
767. C24C2×#217semidirect
769. C24C2×SL(2,ℤ/4)semidirect
1358. C2#11711332direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#59362
#117113322
C23×#120⋊C32
C2×#109913
C2×#54324