Finite Group Databasebeta

← C4×#3025⋊C3 #72341373

Subgroups — C4×#3025⋊C3 #72341373

Order 1536.

1932 conjugacy classes of subgroups; only the 96 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1932 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 96 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#5950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3025⋊C3C211yesmaximal, characteristic
3C4×#458⋊C3C212yesmaximal, complemented
4C4×B(4,𝔽2)⋊C3C212yesmaximal, complemented
5#20608⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#3025C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
7C2×#5950C2211yescharacteristic
8C4×#997C2212yes—
9C2×C42×A4—41nomaximal
10#3025⋊C3C414yesdirect product factor
11C2×#458⋊C3C2211yescharacteristic
12C2×B(4,𝔽2)⋊C3C2211yescharacteristic
13#1790⋊C3C2212yes—
14C4×#585C2×C311yescharacteristic, complemented
15C2×#3025C2×C311yescharacteristic
16C4×#525—31no—
17C4×#458—32no—
18C4×#458C2×C312yescomplemented
19C4×B(4,𝔽2)—32no—
20C4×B(4,𝔽2)C2×C312yes—
21#20959—31no—
22#20888—31no—
23#20608C2×C311yescharacteristic, complemented
24C4×#410—31no—
25#5950C2×C412yescomplemented
26C2×#997C2311yescharacteristic
27C22×C4×A4—42no—
28C22×C4×A4—41no—
29C4×#41⋊C3—81no—
30C42×A4—41no—
31C42×A4—42no—
32C42×A4—41no—
33C42×A4—81no—
34#458⋊C3C2×C412yescomplemented
35B(4,𝔽2)⋊C3C2×C412yescomplemented
36C2×#585C22×C311yescharacteristic
37C2×#525—31no—
38C4×2−1+4—62no—
39C4×H(5,𝔽2)—32no—
40C4×H(5,𝔽2)—62no—
41C4×H(5,𝔽2)C22×C312yes—
42#3428—31no—
43#3428—61no—
44#3428—61no—
45C2×C4×#41—31no—
46C2×C4×#41—61no—
47C2×C4×#41—61no—
48C23×C42A411yescharacteristic, complemented
49#3025—34no—
50#3025C3×C414yescomplemented
51C2×#458—31no—
52C2×#458C22×C311yescharacteristic
53C2×B(4,𝔽2)—31no—
54C2×B(4,𝔽2)C22×C311yescharacteristic
55C2×#410—31no—
56C2×#410—31no—
57C4×C22⋊Q8—62no—
58C4×#123—32no—
59C4×#123—32no—
60C4×#121—62no—
61C4×#120—32no—
62C4×#120—32no—
63#2297—31no—
64#2296—31no—
65#2290—61no—
66#2290—61no—
67#2280—31no—
68C42×D4—61no—
69C42×D4—61no—
70C4×#117—31no—
71#1890—32no—
72#1890—32no—
73#1889—32no—
74#1889—32no—
75#1867—34no—
76#1867—32no—
77#1867—32no—
78#1790—32no—
79#1790C22×C312yes—
80C4×#99—34no—
81C4×#99—32no—
82C4×#99—32no—
83#1740—32no—
84C23×A4—41no—
85#997C22×C411yescharacteristic
86C2×#41⋊C3—81no—
87C2×C4×A4—48no—
88C2×C4×A4—44no—
89C2×C4×A4—41no—
90C2×C4×A4—42no—
91C2×C4×A4—42no—
92C2×C4×A4—41no—
93C2×C4×A4—82no—
94C2×C4×A4—81no—
95C2×C3×C42—161no—
96C4×SL(2,𝔽3)—82no—
97#585—32no—
98#585—62no—
99#585—62no—
100#585C2×C3×C412yescomplemented
101C2×2−1+4—61no—
102C2×H(5,𝔽2)—31no—
103C2×H(5,𝔽2)—61no—
104C2×H(5,𝔽2)C23×C311yescharacteristic
105C22×#41—31no—
106C22×#41—61no—
107C22×#41—61no—
108C24×C4C2×A412yes—
109C24×C4C2×A411yescharacteristic
110#525—34no—
111#525—34no—
112#525—62no—
113#525—62no—
114C2×#123—31no—
115C2×#123—31no—
116C2×C22⋊Q8—61no—
117C2×#121—61no—
118C2×#120—31no—
119C2×#120—31no—
120#520—64no—
121#520—62no—
122#520—64no—
123#520—62no—
124#520—64no—
125#520—64no—
126#519—61no—
127#519—62no—
128#519—62no—
129#518—32no—
130#518—32no—
131#518—62no—
132#518—64no—
133#518—62no—
134#518—61no—
135#518—62no—
136#518—62no—
137C4×#41—21no—
138C4×#41—62no—
139C4×#41—62no—
140C4×#41—64no—
141C4×#41—62no—
142C4×#41—62no—
143C4×#41—62no—
144C4×#41—64no—
145C4×#41—62no—
146C4×#41—61no—
147C4×#41—62no—
148C4×#41—64no—
149C4×#41—64no—
150C4×#41—61no—
151C4×#41—61no—
152C2×C4×Q8—32no—
153C2×C4×Q8—62no—
154C2×C4×Q8—62no—
155C2×C4×D4—32no—
156C2×C4×D4—32no—
157C2×C4×D4—32no—
158C2×C4×D4—62no—
159C2×C4×D4—64no—
160C2×C4×D4—62no—
161C2×C4×D4—61no—
162C2×C4×D4—61no—
163C2×C4×D4—62no—
164C2×C4×D4—62no—
165C2×C4×D4—62no—
166C2×C4×D4—62no—
167C2×#117—31no—
168C2×#117—31no—
169C2×#117—31no—
170C2×#117—31no—
171C2×#117—31no—
172C2×#117—61no—
173C2×#117—61no—
174C2×#117—61no—
175C2×#117—62no—
176C2×#117—61no—
177C22×C42—21no—
178C22×C42—31no—
179C22×C42—31no—
180C22×C42—61no—
181C22×C42—61no—
182C22×C42—62no—
183C22×C42—61no—
184C22×C42C2×A411yescharacteristic
185C22×C42C2×A411yescharacteristic
186C22×C42C2×A412yes—
187#458—34no—
188#458—34no—
189#458—32no—
190#458C2×C3×C412yescomplemented
191B(4,𝔽2)—34no—
192B(4,𝔽2)—34no—
193B(4,𝔽2)—32no—
194B(4,𝔽2)C2×C3×C412yes—
195#410—34no—
196#410—34no—
197#410—62no—
198#410—62no—
199C2×#99—32no—
200C2×#99—31no—
201C2×#99—31no—
202C2×#99—32no—
203C2×#99—32no—
204#391—61no—
205#390—61no—
206#389—62no—
207#388—62no—
208#388—62no—
209#387—62no—
210#387—62no—
211#386—32no—
212#386—32no—
213#386—62no—
214#386—62no—
215#385—32no—
216#385—32no—
217#385—62no—
218#385—62no—
219#381—32no—
220#380—62no—
221#379—32no—
222C4×C4⋊C4—62no—
223C4×C4⋊C4—61no—
224C4×C4⋊C4—61no—
225C4×C4⋊C4—62no—
226C4×C4⋊C4—62no—
227C4×C22⋊C4—32no—
228C4×C22⋊C4—32no—
229C4×C22⋊C4—61no—
230C4×C22⋊C4—61no—
231C4×C22⋊C4—62no—
232C4×C22⋊C4—62no—
233C4×C22⋊C4—61no—
234C4×C22⋊C4—61no—
235C4×C22⋊C4—62no—
236C4×C22⋊C4—62no—
237#376—61no—
238C43—61no—
239#342—34no—
240#342—34no—
241C22×A4—44no—
242C22×A4—42no—
243C22×A4—41no—
244C22×A4—81no—
245C22×C3×C4—162no—
246C22×C3×C4—161no—
247#41⋊C3—82no—
248C2×SL(2,𝔽3)—81no—
249C4×A4—44no—
250C4×A4—44no—
251C4×A4—42no—
252C4×A4—42no—
253C4×A4—82no—
254C4×A4—84no—
255C3×C42—162no—
256C3×C42—161no—
257C3×C42—161no—
258C25C22×A411yescharacteristic
2592−1+4—62no—
2602−1+4—64no—
2612−1+4—62no—
2622−1+4—62no—
2632−1+4—64no—
2642−1+4—62no—
265H(5,𝔽2)—32no—
266H(5,𝔽2)—32no—
267H(5,𝔽2)—31no—
268H(5,𝔽2)—61no—
269H(5,𝔽2)—61no—
270H(5,𝔽2)—64no—
271H(5,𝔽2)—62no—
272H(5,𝔽2)—64no—
273H(5,𝔽2)—61no—
274H(5,𝔽2)—61no—
275H(5,𝔽2)—62no—
276H(5,𝔽2)—62no—
277H(5,𝔽2)—64no—
278H(5,𝔽2)—62no—
279H(5,𝔽2)C22×C3×C411yescharacteristic
280C2×#41—21no—
281C2×#41—32no—
282C2×#41—32no—
283C2×#41—32no—
284C2×#41—32no—
285C2×#41—62no—
286C2×#41—62no—
287C2×#41—62no—
288C2×#41—62no—
289C2×#41—61no—
290C2×#41—62no—
291C2×#41—64no—
292C2×#41—62no—
293C2×#41—64no—
294C2×#41—64no—
295C2×#41—62no—
296C2×#41—61no—
297C2×#41—62no—
298C2×#41—62no—
299C2×#41—62no—
300C2×#41—62no—
301C2×#41—62no—
302C2×#41—64no—
303C2×#41—64no—
304C2×#41—61no—
305C2×#41—62no—
306C22×Q8—31no—
307C22×Q8—61no—
308C22×Q8—61no—
309C22×D4—31no—
310C22×D4—31no—
311C22×D4—31no—
312C22×D4—61no—
313C22×D4—62no—
314C22×D4—61no—
315C22×D4—61no—
316C22×D4—61no—
317C22×D4—61no—
318C22×D4—61no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—31no—
322C23×C4—31no—
323C23×C4—32no—
324C23×C4—32no—
325C23×C4—48no—
326C23×C4—61no—
327C23×C4—62no—
328C23×C4—61no—
329C23×C4—62no—
330C23×C4—62no—
331C23×C4—61no—
332C23×C4—62no—
333C23×C4C4×A414yescomplemented
334C23×C4C22×A411yescharacteristic
335C23×C4C22×A412yes—
336C23×C4C22×A412yes—
337C23×C4C22×A411yescharacteristic
338#123—32no—
339#123—34no—
340#123—32no—
341#123—61no—
342#123—61no—
343#123—62no—
344C22⋊Q8—64no—
345C22⋊Q8—64no—
346#121—64no—
347#121—64no—
348#120—32no—
349#120—34no—
350#120—32no—
351#120—61no—
352#120—61no—
353#120—62no—
354C4×Q8—22no—
355C4×Q8—64no—
356C4×Q8—64no—
357C4×Q8—62no—
358C4×Q8—62no—
359C4×Q8—64no—
360C4×Q8—64no—
361C4×Q8—64no—
362C4×Q8—62no—
363C4×D4—64no—
364C4×D4—64no—
365C4×D4—64no—
366C4×D4—64no—
367C4×D4—64no—
368C4×D4—64no—
369C4×D4—64no—
370C4×D4—64no—
371C4×D4—64no—
372C4×D4—64no—
373C4×D4—64no—
374C4×D4—64no—
375C4×D4—64no—
376C4×D4—64no—
377C4×D4—64no—
378C4×D4—62no—
379C4×D4—64no—
380C4×D4—64no—
381C4×D4—64no—
382C4×D4—64no—
383C4×D4—64no—
384C4×D4—64no—
385C4×D4—64no—
386C4×D4—62no—
387C4×D4—62no—
388C4×D4—62no—
389C4×D4—128no—
390C4×D4—128no—
391#117—34no—
392#117—62no—
393#117—62no—
394#117—62no—
395#117—62no—
396#117—62no—
397#117—62no—
398#117—62no—
399#117—62no—
400#117—62no—
401#117—62no—
402#117—64no—
403#117—64no—
404#117—64no—
405#117—64no—
406#117—62no—
407#117—62no—
408#117—61no—
409#117—61no—
410#117—64no—
411C2×C4⋊C4—32no—
412C2×C4⋊C4—32no—
413C2×C4⋊C4—32no—
414C2×C4⋊C4—61no—
415C2×C4⋊C4—61no—
416C2×C4⋊C4—61no—
417C2×C4⋊C4—62no—
418C2×C4⋊C4—64no—
419C2×C4⋊C4—62no—
420C2×C4⋊C4—62no—
421C2×C4⋊C4—62no—
422C2×C4⋊C4—61no—
423C2×C4⋊C4—62no—
424C2×C4⋊C4—62no—
425C2×C22⋊C4—31no—
426C2×C22⋊C4—31no—
427C2×C22⋊C4—32no—
428C2×C22⋊C4—32no—
429C2×C22⋊C4—32no—
430C2×C22⋊C4—32no—
431C2×C22⋊C4—61no—
432C2×C22⋊C4—61no—
433C2×C22⋊C4—62no—
434C2×C22⋊C4—62no—
435C2×C22⋊C4—62no—
436C2×C22⋊C4—61no—
437C2×C22⋊C4—61no—
438C2×C22⋊C4—64no—
439C2×C22⋊C4—62no—
440C2×C22⋊C4—62no—
441C2×C22⋊C4—62no—
442C2×C22⋊C4—62no—
443C2×C22⋊C4—62no—
444C2×C42—31no—
445C2×C42—31no—
446C2×C42—32no—
447C2×C42—31no—
448C2×C42—31no—
449C2×C42—32no—
450C2×C42—32no—
451C2×C42—41no—
452C2×C42—61no—
453C2×C42—61no—
454C2×C42—62no—
455C2×C42—62no—
456C2×C42—61no—
457C2×C42—62no—
458C2×C42—61no—
459C2×C42—62no—
460C2×C42—64no—
461C2×C42—61no—
462C2×C42—61no—
463C2×C42—61no—
464C2×C42—61no—
465C2×C42—62no—
466C2×C42—62no—
467C2×C42—61no—
468C2×C42—62no—
469C2×C42—62no—
470C2×C42—62no—
471C2×C42—61no—
472C2×C42—121no—
473C2×C42—122no—
474C2×C42—122no—
475#99—38no—
476#99—32no—
477#99—32no—
478#99—32no—
479#99—32no—
480#99—64no—
481#99—62no—
482#99—62no—
483#95—62no—
484#95—62no—
485#95—62no—
486#95—62no—
487#95—62no—
488#95—62no—
489#95—62no—
490#95—62no—
491C23×C3—161no—
492C2×A4—42no—
493C2×A4—44no—
494C2×A4—41no—
495C2×A4—81no—
496C2×A4—82no—
497C2×C3×C4—161no—
498C2×C3×C4—162no—
499C2×C3×C4—168no—
500C2×C3×C4—164no—
501C2×C3×C4—162no—
502C2×C3×C4—161no—
503SL(2,𝔽3)—81no—
504C24—21no—
505C24—31no—
506C24—31no—
507C24—44no—
508C24—61no—
509C24—61no—
510C24—61no—
511C24C2×C4×A412yes—
512C24C23×A411yescharacteristic
513#41—22no—
514#41—64no—
515#41—64no—
516#41—64no—
517#41—64no—
518#41—64no—
519#41—64no—
520#41—64no—
521#41—64no—
522#41—62no—
523#41—61no—
524#41—62no—
525#41—64no—
526#41—64no—
527#41—62no—
528#41—61no—
529#41—61no—
530#41—64no—
531#41—64no—
532#41—64no—
533#41—64no—
534#41—64no—
535#41—64no—
536#41—64no—
537#41—64no—
538#41—64no—
539#41—62no—
540#41—64no—
541#41—62no—
542#41—64no—
543#41—62no—
544#41—62no—
545#41—62no—
546#41—62no—
547#41—61no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—32no—
550C2×Q8—32no—
551C2×Q8—62no—
552C2×Q8—62no—
553C2×Q8—62no—
554C2×Q8—62no—
555C2×Q8—62no—
556C2×Q8—64no—
557C2×Q8—64no—
558C2×Q8—62no—
559C2×Q8—61no—
560C2×D4—31no—
561C2×D4—31no—
562C2×D4—32no—
563C2×D4—32no—
564C2×D4—32no—
565C2×D4—31no—
566C2×D4—32no—
567C2×D4—31no—
568C2×D4—62no—
569C2×D4—62no—
570C2×D4—62no—
571C2×D4—61no—
572C2×D4—62no—
573C2×D4—62no—
574C2×D4—62no—
575C2×D4—62no—
576C2×D4—64no—
577C2×D4—62no—
578C2×D4—64no—
579C2×D4—62no—
580C2×D4—62no—
581C2×D4—61no—
582C2×D4—61no—
583C2×D4—61no—
584C2×D4—62no—
585C2×D4—62no—
586C2×D4—62no—
587C2×D4—64no—
588C2×D4—64no—
589C2×D4—62no—
590C2×D4—64no—
591C2×D4—62no—
592C2×D4—62no—
593C2×D4—64no—
594C2×D4—62no—
595C2×D4—61no—
596C2×D4—61no—
597C2×D4—62no—
598C2×D4—64no—
599C2×D4—62no—
600C2×D4—124no—
601C2×D4—124no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—31no—
604C22×C4—31no—
605C22×C4—32no—
606C22×C4—31no—
607C22×C4—31no—
608C22×C4—32no—
609C22×C4—32no—
610C22×C4—32no—
611C22×C4—32no—
612C22×C4—32no—
613C22×C4—32no—
614C22×C4—32no—
615C22×C4—32no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—64no—
621C22×C4—61no—
622C22×C4—61no—
623C22×C4—62no—
624C22×C4—62no—
625C22×C4—64no—
626C22×C4—62no—
627C22×C4—62no—
628C22×C4—61no—
629C22×C4—62no—
630C22×C4—68no—
631C22×C4—62no—
632C22×C4—64no—
633C22×C4—61no—
634C22×C4—61no—
635C22×C4—61no—
636C22×C4—61no—
637C22×C4—62no—
638C22×C4—62no—
639C22×C4—62no—
640C22×C4—61no—
641C22×C4—61no—
642C22×C4—61no—
643C22×C4—64no—
644C22×C4—62no—
645C22×C4—62no—
646C22×C4—62no—
647C22×C4—62no—
648C22×C4—62no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4—122no—
651C22×C4—121no—
652C22×C4—122no—
653C22×C4—122no—
654C22×C4—124no—
655C22×C4—124no—
656C22×C4—124no—
657C22×C4—124no—
658C22×C4—124no—
659C22×C4—244no—
660C22×C4C2×C4×A412yes—
661C22×C4C2×C4×A412yes—
662C4⋊C4—64no—
663C4⋊C4—64no—
664C4⋊C4—64no—
665C4⋊C4—64no—
666C4⋊C4—62no—
667C4⋊C4—64no—
668C4⋊C4—62no—
669C4⋊C4—62no—
670C4⋊C4—62no—
671C4⋊C4—64no—
672C4⋊C4—122no—
673C4⋊C4—124no—
674C4⋊C4—124no—
675C22⋊C4—32no—
676C22⋊C4—32no—
677C22⋊C4—64no—
678C22⋊C4—64no—
679C22⋊C4—62no—
680C22⋊C4—64no—
681C22⋊C4—62no—
682C22⋊C4—64no—
683C22⋊C4—61no—
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—62no—
686C22⋊C4—64no—
687C22⋊C4—62no—
688C22⋊C4—64no—
689C22⋊C4—62no—
690C22⋊C4—62no—
691C22⋊C4—64no—
692C22⋊C4—124no—
693C22⋊C4—124no—
694C22⋊C4—124no—
695C22⋊C4—124no—
696C42—32no—
697C42—31no—
698C42—32no—
699C42—42no—
700C42—41no—
701C42—61no—
702C42—61no—
703C42—62no—
704C42—62no—
705C42—64no—
706C42—64no—
707C42—62no—
708C42—62no—
709C42—61no—
710C42—61no—
711C42—62no—
712C42—62no—
713C42—121no—
714C42—122no—
715C42—122no—
716C42—124no—
717C42—124no—
718C42#120⋊C311yescharacteristic
719C22×C3—162no—
720C22×C3—164no—
721C22×C3—161no—
722A4—41no—
723A4—81no—
724C3×C4—162no—
725C3×C4—164no—
726C3×C4—164no—
727C3×C4—162no—
728C23—21no—
729C23—31no—
730C23—31no—
731C23—31no—
732C23—32no—
733C23—31no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—44no—
737C23—62no—
738C23—61no—
739C23—61no—
740C23—64no—
741C23—62no—
742C23—61no—
743C23—61no—
744C23—61no—
745C23—62no—
746C23—82no—
747C23—121no—
748C23—122no—
749C23—124no—
750C23—122no—
751C23—122no—
752C23—242no—
753C23C22×C4×A411yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—64no—
756Q8—64no—
757Q8—61no—
758Q8—62no—
759Q8—62no—
760D4—64no—
761D4—64no—
762D4—62no—
763D4—62no—
764D4—62no—
765D4—64no—
766D4—62no—
767D4—64no—
768D4—62no—
769D4—61no—
770D4—61no—
771D4—62no—
772D4—64no—
773D4—62no—
774D4—64no—
775D4—124no—
776D4—124no—
777D4—128no—
778C2×C4—32no—
779C2×C4—31no—
780C2×C4—32no—
781C2×C4—32no—
782C2×C4—32no—
783C2×C4—31no—
784C2×C4—31no—
785C2×C4—32no—
786C2×C4—32no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—48no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—62no—
792C2×C4—62no—
793C2×C4—62no—
794C2×C4—62no—
795C2×C4—62no—
796C2×C4—64no—
797C2×C4—61no—
798C2×C4—61no—
799C2×C4—64no—
800C2×C4—62no—
801C2×C4—64no—
802C2×C4—62no—
803C2×C4—61no—
804C2×C4—61no—
805C2×C4—64no—
806C2×C4—62no—
807C2×C4—62no—
808C2×C4—62no—
809C2×C4—62no—
810C2×C4—62no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—61no—
813C2×C4—62no—
814C2×C4—62no—
815C2×C4—62no—
816C2×C4—62no—
817C2×C4—124no—
818C2×C4—121no—
819C2×C4—122no—
820C2×C4—128no—
821C2×C4—122no—
822C2×C4—122no—
823C2×C4—122no—
824C2×C4—124no—
825C2×C4—124no—
826C2×C4—122no—
827C2×C4—122no—
828C2×C4—122no—
829C2×C4—122no—
830C2×C4—122no—
831C2×C4—242no—
832C2×C4—242no—
833C2×C4—244no—
834C2×C4—242no—
835C2×C4—242no—
836C2×C4C2×#120⋊C312yes—
837C2×C4C2×#120⋊C311yescharacteristic
838C2×C3—164no—
839C2×C3—161no—
840C2×C3—162no—
841C22—31no—
842C22—31no—
843C22—42no—
844C22—44no—
845C22—41no—
846C22—64no—
847C22—62no—
848C22—61no—
849C22—62no—
850C22—61no—
851C22—81no—
852C22—122no—
853C22—124no—
854C22—121no—
855C22—121no—
856C22—121no—
857C22—122no—
858C22—122no—
859C22—122no—
860C22—241no—
861C22—241no—
862C22—241no—
863C22—242no—
864C22—242no—
865C22C22×#120⋊C311yescharacteristic
866C4—32no—
867C4—42no—
868C4—44no—
869C4—61no—
870C4—61no—
871C4—62no—
872C4—62no—
873C4—122no—
874C4—122no—
875C4—122no—
876C4—122no—
877C4—242no—
878C4C4×#120⋊C312yes—
879C4#3025⋊C314yesdirect product factor
880C3—161noSylow
881C2—44no—
882C2—61no—
883C2—61no—
884C2—121no—
885C2—121no—
886C2—122no—
887C2C2×C4×#120⋊C311yescharacteristic
888C2C2×#3025⋊C312yes—
subgroupG/H
center, hypercenterC42#120⋊C3
commutator, hypocenterH(5,𝔽2)C22×C3×C4
FrattiniC24C23×A4
FittingC4×#3025C3
socleC22C22×#120⋊C3
prime radicalC2×#3025⋊C3C2
cosocleC2×H(5,𝔽2)C23×C3
LCSG ▷ H(5,𝔽2)
UCSC1 ◁ C42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#5950C2semidirect
3. C4×#458⋊C3C2semidirect
4. C4×B(4,𝔽2)⋊C3C2semidirect
5. #20608⋊C3C2semidirect
6. C4×#3025C3semidirect
10. #3025⋊C3C4direct (N × H)
14. C4×#585C2×C3semidirect
18. C4×#458C2×C3semidirect
23. #20608C2×C3semidirect
25. #5950C2×C4semidirect
34. #458⋊C3C2×C4semidirect
35. B(4,𝔽2)⋊C3C2×C4semidirect
48. C23×C42A4semidirect
50. #3025C3×C4semidirect
100. #585C2×C3×C4semidirect
190. #458C2×C3×C4semidirect
333. C23×C4C4×A4semidirect
879. C4#3025⋊C3direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#59502
C2×#3025⋊C32
C4×#458⋊C32
C4×B(4,𝔽2)⋊C32
#20608⋊C32
C4×#30253
C2×C42×A44