Finite Group Databasebeta

← #72341452

Subgroups — #72341452

Order 1536.

5994 conjugacy classes of subgroups; only the 52 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 5994 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 52 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11715661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11715657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11710937C211yesmaximal, characteristic
4#392140—31nomaximal, Sylow
5#87548C411yescharacteristic, complemented
6#87547—21no—
7#87547C411yescharacteristic, complemented
8C2×#5950—21no—
9C2×#5950C2211yescharacteristic
10#85566—21no—
11#85564—21no—
12#73150—43nomaximal
13#63103D311yescharacteristic
14#20623—33no—
15#20620—33no—
16#20615—33no—
17#20612—31no—
18#20608—31no—
19#20606—33no—
20#5950—21no—
21#5950C2×C411yescharacteristic
22#5950D411yescharacteristic
23C2×#997—21no—
24C2×#997D411yescharacteristic
25#5945—81no—
26A4×#41—43no—
27C4×SL(2,ℤ/4)—43no—
28#5409—43no—
292−1+6—33no—
302−1+6—61no—
312−1+6—62no—
322−1+6Dic311yescharacteristic, complemented
33H(7,𝔽2)—21no—
34H(7,𝔽2)—33no—
35H(7,𝔽2)—63no—
36H(7,𝔽2)—61no—
37H(7,𝔽2)Dic311yescharacteristic, complemented
38C2×#585—21no—
39C2×#585—33no—
40C2×#585—33no—
41C2×#585—61no—
42C2×#585—61no—
43C2×#585—62no—
44C2×#585—63no—
45C2×#585C2×D311yescharacteristic
46C2×#421—33no—
47C2×#421—33no—
48C22×#104—31no—
49C22×#104—33no—
50#2896—36no—
51C2×#413—33no—
52C2×#410—33no—
53#2879—33no—
54#2297—33no—
55#1796—63no—
56#1796—63no—
57#1795—63no—
58#1795—63no—
59#1794—66no—
60#1794—66no—
61#1793—66no—
62#1792—66no—
63#1791—63no—
64#1791—61no—
65#1790—63no—
66#1790—61no—
67#1789—63no—
68#1789—63no—
69#1789—63no—
70#1789—63no—
71#997C22⋊C411yescharacteristic
722−1+4⋊C3—81no—
732−1+4⋊C3—82no—
74#994—81no—
75C2×#41⋊C3—81no—
76C2×#41⋊C3—82no—
77Q8×A4—43no—
78D4×A4—43no—
79D4×A4—83no—
80C2×C4×A4—43no—
81C2×C4×A4—83no—
82C2×SL(2,ℤ/4)—83no—
83A4⋊C8—83no—
84#837—161no—
85#585—21no—
86#585—21no—
87#585—33no—
88#585—33no—
89#585—33no—
90#585—33no—
91#585—36no—
92#585—36no—
93#585—36no—
94#585—61no—
95#585—62no—
96#585—61no—
97#585—61no—
98#585—63no—
99#585—61no—
100#585—61no—
101#585—66no—
102#585—63no—
103#585—63no—
104#585—66no—
105#585—66no—
106#585—66no—
107#585—63no—
108#585—612no—
109#585—63no—
110#585—612no—
111#585—612no—
112#585—63no—
113#585—63no—
114#585—63no—
115#585—66no—
116#585—66no—
117#585—612no—
118#585—62no—
119#585—62no—
120#585—66no—
121#585—612no—
122#585—62no—
123#585—62no—
124#585—66no—
125#585—66no—
126#585—66no—
127#585—66no—
128#585—64no—
129#585—612no—
130#585—66no—
131#585—66no—
132#585—62no—
133#585—63no—
134#585—63no—
135#585—63no—
136#585—62no—
137#585—62no—
138#585C2×Dic311yescharacteristic
139#585#6711yescharacteristic
140C2×2−1+4—33no—
141C2×2−1+4—33no—
142C2×2−1+4—33no—
143C2×2−1+4—33no—
144C2×2−1+4—36no—
145C2×2−1+4—61no—
146C2×2−1+4—61no—
147C2×2−1+4—66no—
148C2×2−1+4—63no—
149C2×2−1+4—63no—
150C2×2−1+4—63no—
151C2×2−1+4—62no—
152C2×2−1+4—61no—
153C2×2−1+4—62no—
154C2×2−1+4—612no—
155C2×2−1+4—66no—
156C2×2−1+4—64no—
157C2×2−1+4—62no—
158C2×2−1+4—66no—
159C2×2−1+4—62no—
160C2×H(5,𝔽2)—21no—
161C2×H(5,𝔽2)—33no—
162C2×H(5,𝔽2)—33no—
163C2×H(5,𝔽2)—33no—
164C2×H(5,𝔽2)—33no—
165C2×H(5,𝔽2)—33no—
166C2×H(5,𝔽2)—36no—
167C2×H(5,𝔽2)—63no—
168C2×H(5,𝔽2)—63no—
169C2×H(5,𝔽2)—61no—
170C2×H(5,𝔽2)—66no—
171C2×H(5,𝔽2)—63no—
172C2×H(5,𝔽2)—63no—
173C2×H(5,𝔽2)—63no—
174C2×H(5,𝔽2)—63no—
175C2×H(5,𝔽2)—63no—
176C2×H(5,𝔽2)—61no—
177C2×H(5,𝔽2)—66no—
178C2×H(5,𝔽2)—66no—
179C2×H(5,𝔽2)—612no—
180C2×H(5,𝔽2)—62no—
181C2×H(5,𝔽2)—612no—
182C2×H(5,𝔽2)—66no—
183C2×H(5,𝔽2)—66no—
184C2×H(5,𝔽2)—66no—
185C2×H(5,𝔽2)—63no—
186C2×H(5,𝔽2)—63no—
187C2×H(5,𝔽2)—63no—
188C2×H(5,𝔽2)#6711yescharacteristic
189C22×#41—33no—
190C22×#41—33no—
191C22×#41—31no—
192C22×#41—33no—
193C22×#41—33no—
194C22×#41—33no—
195C22×#41—63no—
196C22×#41—63no—
197C22×#41—61no—
198C22×#41—63no—
199C22×#41—62no—
200C22×#41—63no—
201C22×#41—63no—
202C22×#41—612no—
203C22×#41—66no—
204C22×#41—66no—
205C22×#41—62no—
206C22×#41S413yes—
207C22×M16—31no—
208C22×M16—33no—
209C2×#117—33no—
210C22×C42—31no—
211#421—612no—
212#421—66no—
213#421—66no—
214C2×#104—612no—
215C2×#104—63no—
216C2×#104—63no—
217C2×#104—63no—
218C2×#104—63no—
219C2×#104—63no—
220C2×#104—63no—
221C2×#104—63no—
222C2×#104—63no—
223#419—66no—
224#418—66no—
225#417—612no—
226#416—612no—
227#413—63no—
228#413—63no—
229#413—63no—
230#413—63no—
231C2×#101—63no—
232C2×#100—63no—
233#410—63no—
234#410—63no—
235#410—63no—
236#410—63no—
237C2×#99—63no—
238C2×#99—63no—
239#408—63no—
240#408—63no—
241#408—63no—
242#408—63no—
243#407—63no—
244#407—63no—
245#391—63no—
246#390—63no—
247#386—63no—
248#386—63no—
249C4×C22⋊C4—63no—
250C4×C22⋊C4—63no—
251C22×A4—43no—
252C22×A4—83no—
253C3×#41—161no—
254#41⋊C3—81no—
255#41⋊C3—81no—
256#41⋊C3—82no—
257C2×SL(2,𝔽3)—81no—
258C2×SL(2,𝔽3)—82no—
259C4×A4—43no—
260C4×A4—43no—
261C4×A4—83no—
262SL(2,ℤ/4)—86no—
263C4×Dic3—161no—
264#208—161no—
2652−1+4—22no—
2662−1+4—21no—
2672−1+4—36no—
2682−1+4—36no—
2692−1+4—312no—
2702−1+4—62no—
2712−1+4—62no—
2722−1+4—62no—
2732−1+4—61no—
2742−1+4—61no—
2752−1+4—63no—
2762−1+4—66no—
2772−1+4—66no—
2782−1+4—63no—
2792−1+4—66no—
2802−1+4—66no—
2812−1+4—66no—
2822−1+4—66no—
2832−1+4—612no—
2842−1+4—612no—
2852−1+4—66no—
2862−1+4—63no—
2872−1+4—63no—
2882−1+4—612no—
2892−1+4—612no—
2902−1+4—66no—
2912−1+4—61no—
2922−1+4—62no—
2932−1+4—66no—
2942−1+4—63no—
2952−1+4—612no—
2962−1+4—612no—
2972−1+4—66no—
2982−1+4—612no—
2992−1+4—66no—
3002−1+4—63no—
3012−1+4—62no—
3022−1+4—66no—
3032−1+4—612no—
3042−1+4—66no—
3052−1+4—612no—
3062−1+4—612no—
3072−1+4—612no—
3082−1+4—612no—
3092−1+4—66no—
3102−1+4—66no—
3112−1+4—64no—
3122−1+4—63no—
3132−1+4—66no—
3142−1+4—612no—
3152−1+4—612no—
3162−1+4—66no—
3172−1+4—66no—
3182−1+4—66no—
3192−1+4—62no—
3202−1+4—61no—
321H(5,𝔽2)—21no—
322H(5,𝔽2)—33no—
323H(5,𝔽2)—33no—
324H(5,𝔽2)—33no—
325H(5,𝔽2)—36no—
326H(5,𝔽2)—312no—
327H(5,𝔽2)—36no—
328H(5,𝔽2)—36no—
329H(5,𝔽2)—61no—
330H(5,𝔽2)—63no—
331H(5,𝔽2)—63no—
332H(5,𝔽2)—66no—
333H(5,𝔽2)—66no—
334H(5,𝔽2)—66no—
335H(5,𝔽2)—63no—
336H(5,𝔽2)—66no—
337H(5,𝔽2)—66no—
338H(5,𝔽2)—612no—
339H(5,𝔽2)—612no—
340H(5,𝔽2)—66no—
341H(5,𝔽2)—63no—
342H(5,𝔽2)—66no—
343H(5,𝔽2)—66no—
344H(5,𝔽2)—612no—
345H(5,𝔽2)—612no—
346H(5,𝔽2)—66no—
347H(5,𝔽2)—66no—
348H(5,𝔽2)—66no—
349H(5,𝔽2)—66no—
350H(5,𝔽2)—63no—
351H(5,𝔽2)—63no—
352H(5,𝔽2)—66no—
353H(5,𝔽2)—66no—
354H(5,𝔽2)—66no—
355H(5,𝔽2)—63no—
356H(5,𝔽2)—63no—
357H(5,𝔽2)—61no—
358H(5,𝔽2)—62no—
359H(5,𝔽2)—63no—
360H(5,𝔽2)—612no—
361H(5,𝔽2)—66no—
362H(5,𝔽2)—612no—
363H(5,𝔽2)—612no—
364H(5,𝔽2)—612no—
365H(5,𝔽2)—62no—
366H(5,𝔽2)—63no—
367H(5,𝔽2)—612no—
368H(5,𝔽2)—612no—
369H(5,𝔽2)—612no—
370H(5,𝔽2)—612no—
371H(5,𝔽2)—612no—
372H(5,𝔽2)—66no—
373H(5,𝔽2)—66no—
374H(5,𝔽2)—612no—
375H(5,𝔽2)—612no—
376H(5,𝔽2)—66no—
377H(5,𝔽2)—66no—
378H(5,𝔽2)—66no—
379H(5,𝔽2)—63no—
380H(5,𝔽2)—66no—
381H(5,𝔽2)—612no—
382H(5,𝔽2)—66no—
383H(5,𝔽2)—612no—
384H(5,𝔽2)—612no—
385H(5,𝔽2)—66no—
386H(5,𝔽2)—66no—
387H(5,𝔽2)—612no—
388H(5,𝔽2)—612no—
389H(5,𝔽2)—612no—
390H(5,𝔽2)—66no—
391H(5,𝔽2)—612no—
392H(5,𝔽2)—612no—
393H(5,𝔽2)—612no—
394H(5,𝔽2)—612no—
395H(5,𝔽2)—612no—
396H(5,𝔽2)—66no—
397H(5,𝔽2)—66no—
398H(5,𝔽2)—612no—
399H(5,𝔽2)—66no—
400H(5,𝔽2)—62no—
401H(5,𝔽2)—61no—
402H(5,𝔽2)#21711yescharacteristic
403C2×#41—22no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—33no—
406C2×#41—33no—
407C2×#41—33no—
408C2×#41—33no—
409C2×#41—33no—
410C2×#41—33no—
411C2×#41—33no—
412C2×#41—33no—
413C2×#41—33no—
414C2×#41—33no—
415C2×#41—33no—
416C2×#41—312no—
417C2×#41—33no—
418C2×#41—33no—
419C2×#41—312no—
420C2×#41—33no—
421C2×#41—33no—
422C2×#41—33no—
423C2×#41—33no—
424C2×#41—33no—
425C2×#41—33no—
426C2×#41—33no—
427C2×#41—33no—
428C2×#41—33no—
429C2×#41—33no—
430C2×#41—33no—
431C2×#41—63no—
432C2×#41—63no—
433C2×#41—63no—
434C2×#41—63no—
435C2×#41—61no—
436C2×#41—61no—
437C2×#41—61no—
438C2×#41—63no—
439C2×#41—66no—
440C2×#41—66no—
441C2×#41—66no—
442C2×#41—63no—
443C2×#41—63no—
444C2×#41—63no—
445C2×#41—63no—
446C2×#41—66no—
447C2×#41—66no—
448C2×#41—66no—
449C2×#41—66no—
450C2×#41—63no—
451C2×#41—63no—
452C2×#41—63no—
453C2×#41—63no—
454C2×#41—63no—
455C2×#41—63no—
456C2×#41—66no—
457C2×#41—63no—
458C2×#41—63no—
459C2×#41—63no—
460C2×#41—63no—
461C2×#41—66no—
462C2×#41—66no—
463C2×#41—63no—
464C2×#41—66no—
465C2×#41—63no—
466C2×#41—63no—
467C2×#41—66no—
468C2×#41—63no—
469C2×#41—63no—
470C2×#41—63no—
471C2×#41—63no—
472C2×#41—63no—
473C2×#41—63no—
474C2×#41—63no—
475C2×#41—612no—
476C2×#41—63no—
477C2×#41—63no—
478C2×#41—62no—
479C2×#41—63no—
480C2×#41—63no—
481C2×#41—63no—
482C2×#41—63no—
483C2×#41—612no—
484C2×#41—61no—
485C2×#41—62no—
486C2×#41—62no—
487C2×#41—61no—
488C2×#41—62no—
489C2×#41—63no—
490C2×#41—66no—
491C2×#41—66no—
492C2×#41—66no—
493C2×#41—63no—
494C2×#41—66no—
495C2×#41—66no—
496C2×#41—66no—
497C2×#41—63no—
498C2×#41—63no—
499C2×#41—612no—
500C2×#41—612no—
501C2×#41—612no—
502C2×#41—612no—
503C2×#41—612no—
504C2×#41—612no—
505C2×#41—612no—
506C2×#41—62no—
507C2×#41—61no—
508C2×#41—66no—
509C2×#41—612no—
510C2×#41—66no—
511C2×#41—66no—
512C2×#41—66no—
513C2×#41—612no—
514C2×#41—612no—
515C2×#41—66no—
516C2×#41—66no—
517C2×#41—66no—
518C2×#41—66no—
519C2×#41—612no—
520C2×#41—612no—
521C2×#41—612no—
522C2×#41—612no—
523C2×#41—612no—
524C2×#41—612no—
525C2×#41—612no—
526C2×#41—66no—
527C2×#41—612no—
528C2×#41—612no—
529C2×#41—612no—
530C2×#41—66no—
531C2×#41—66no—
532C2×#41—612no—
533C2×#41—612no—
534C2×#41—612no—
535C2×#41—66no—
536C2×#41—612no—
537C2×#41—612no—
538C2×#41—66no—
539C2×#41—66no—
540C2×#41—612no—
541C2×#41—66no—
542C2×#41—66no—
543C2×#41—612no—
544C2×#41—612no—
545C2×#41—612no—
546C2×#41—62no—
547C2×#41—66no—
548C2×#41—66no—
549C2×#41—612no—
550C2×#41—612no—
551C2×#41—64no—
552C2×#41—66no—
553C2×#41—612no—
554C2×#41—612no—
555C2×#41—66no—
556C2×#41—61no—
557C2×#41—63no—
558C22×Q8—33no—
559C22×Q8—31no—
560C22×Q8—33no—
561C22×Q8—33no—
562C22×Q8—33no—
563C22×Q8—33no—
564C22×Q8—61no—
565C22×Q8—62no—
566C22×Q8—63no—
567C22×Q8—63no—
568C22×Q8—63no—
569C22×Q8—63no—
570C22×Q8—612no—
571C22×Q8—63no—
572C22×Q8—62no—
573C22×Q8—66no—
574C22×Q8—66no—
575C22×Q8SL(2,ℤ/4)13yescomplemented
576C22×D4—23no—
577C22×D4—31no—
578C22×D4—33no—
579C22×D4—33no—
580C22×D4—33no—
581C22×D4—33no—
582C22×D4—33no—
583C22×D4—33no—
584C22×D4—33no—
585C22×D4—63no—
586C22×D4—63no—
587C22×D4—63no—
588C22×D4—63no—
589C22×D4—612no—
590C22×D4—63no—
591C22×D4—63no—
592C22×D4—63no—
593C22×D4—63no—
594C22×D4—63no—
595C22×D4—63no—
596C22×D4—63no—
597C22×D4—63no—
598C22×D4—63no—
599C22×D4—61no—
600C22×D4—63no—
601C22×D4—63no—
602C22×D4—63no—
603C22×D4—66no—
604C22×D4—63no—
605C22×D4—66no—
606C22×D4—612no—
607C22×D4—612no—
608C22×D4—66no—
609C22×D4—612no—
610C22×D4—66no—
611C22×D4—612no—
612C22×D4—66no—
613C22×D4—63no—
614C22×D4SL(2,ℤ/4)13yescomplemented
615C23×C4—23no—
616C23×C4—31no—
617C23×C4—33no—
618C23×C4—63no—
619C23×C4—61no—
620C23×C4—63no—
621C23×C4—63no—
622C23×C4—63no—
623C23×C4—66no—
624C23×C4—61no—
625C23×C4C2×S413yes—
626C2×M16—63no—
627C2×M16—63no—
628C2×M16—63no—
629C2×M16—63no—
630C2×M16—66no—
631C2×M16—66no—
632C22×C8—61no—
633C22×C8—63no—
634#117—66no—
635#117—66no—
636C2×C4⋊C4—63no—
637C2×C22⋊C4—63no—
638C2×C22⋊C4—123no—
639C2×C22⋊C4—123no—
640C2×C42—63no—
641C2×C42—63no—
642C2×C42—63no—
643#104—126no—
644#104—126no—
645#104—123no—
646#104—126no—
647#104—126no—
648#104—126no—
649#104—123no—
650#104—123no—
651#104—121no—
652#103—1212no—
653#102—1212no—
654#101—123no—
655#101—123no—
656#100—123no—
657#100—123no—
658#99—123no—
659#99—123no—
660#99—123no—
661#99—123no—
662C22⋊C8—123no—
663C22⋊C8—123no—
664C22⋊C8—123no—
665C22⋊C8—123no—
666#95—123no—
667#95—123no—
668C2×A4—43no—
669C2×A4—83no—
670C2×A4—163no—
671C3×Q8—161no—
672C3×D4—161no—
673C3×D4—321no—
674C2×C3×C4—161no—
675C2×C3×C4—321no—
676C2×Dic3—321no—
677SL(2,𝔽3)—81no—
678C3⋊C8—321no—
679C24—23no—
680C24—31no—
681C24—33no—
682C24—63no—
683C24—61no—
684C24—63no—
685C24—63no—
686C24—63no—
687C24—66no—
688C24GL(2,ℤ/4)13yes—
689#41—21no—
690#41—22no—
691#41—21no—
692#41—36no—
693#41—36no—
694#41—36no—
695#41—36no—
696#41—36no—
697#41—312no—
698#41—312no—
699#41—33no—
700#41—33no—
701#41—33no—
702#41—63no—
703#41—62no—
704#41—61no—
705#41—63no—
706#41—66no—
707#41—63no—
708#41—63no—
709#41—66no—
710#41—63no—
711#41—66no—
712#41—66no—
713#41—66no—
714#41—66no—
715#41—63no—
716#41—63no—
717#41—63no—
718#41—66no—
719#41—66no—
720#41—66no—
721#41—66no—
722#41—63no—
723#41—612no—
724#41—66no—
725#41—66no—
726#41—66no—
727#41—66no—
728#41—612no—
729#41—66no—
730#41—612no—
731#41—66no—
732#41—612no—
733#41—63no—
734#41—63no—
735#41—63no—
736#41—63no—
737#41—66no—
738#41—63no—
739#41—612no—
740#41—66no—
741#41—66no—
742#41—612no—
743#41—62no—
744#41—66no—
745#41—66no—
746#41—66no—
747#41—66no—
748#41—66no—
749#41—63no—
750#41—612no—
751#41—612no—
752#41—612no—
753#41—61no—
754#41—62no—
755#41—66no—
756#41—66no—
757#41—66no—
758#41—63no—
759#41—612no—
760#41—612no—
761#41—612no—
762#41—612no—
763#41—66no—
764#41—66no—
765#41—66no—
766#41—612no—
767#41—66no—
768#41—66no—
769#41—612no—
770#41—612no—
771#41—66no—
772#41—612no—
773#41—64no—
774#41—612no—
775#41—66no—
776#41—612no—
777#41—612no—
778#41—63no—
779#41—63no—
780#41—66no—
781#41—66no—
782#41—66no—
783#41—612no—
784#41—612no—
785#41—612no—
786#41—612no—
787#41—66no—
788#41—66no—
789#41—612no—
790#41—612no—
791#41—612no—
792#41—612no—
793#41—612no—
794#41—612no—
795#41—612no—
796#41—612no—
797#41—612no—
798#41—612no—
799#41—66no—
800#41—66no—
801#41—612no—
802#41—66no—
803#41—66no—
804#41—612no—
805#41—612no—
806#41—612no—
807#41—612no—
808#41—612no—
809#41—66no—
810#41—66no—
811#41—66no—
812#41—612no—
813#41—66no—
814#41—66no—
815#41—62no—
816#41—61no—
817#41—61no—
818#41—62no—
819#41—62no—
820#41—62no—
821#41—61no—
822#41—61no—
823#41—62no—
824#41—62no—
825#41—61no—
826#41#102011yescharacteristic
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—33no—
830C2×Q8—33no—
831C2×Q8—33no—
832C2×Q8—33no—
833C2×Q8—33no—
834C2×Q8—312no—
835C2×Q8—33no—
836C2×Q8—33no—
837C2×Q8—33no—
838C2×Q8—63no—
839C2×Q8—63no—
840C2×Q8—66no—
841C2×Q8—66no—
842C2×Q8—63no—
843C2×Q8—63no—
844C2×Q8—63no—
845C2×Q8—63no—
846C2×Q8—63no—
847C2×Q8—61no—
848C2×Q8—61no—
849C2×Q8—62no—
850C2×Q8—63no—
851C2×Q8—66no—
852C2×Q8—66no—
853C2×Q8—66no—
854C2×Q8—66no—
855C2×Q8—63no—
856C2×Q8—612no—
857C2×Q8—612no—
858C2×Q8—612no—
859C2×Q8—62no—
860C2×Q8—61no—
861C2×Q8—612no—
862C2×Q8—66no—
863C2×Q8—66no—
864C2×Q8—63no—
865C2×Q8—63no—
866C2×Q8—66no—
867C2×Q8—66no—
868C2×Q8—66no—
869C2×Q8—612no—
870C2×Q8—612no—
871C2×Q8—66no—
872C2×Q8—66no—
873C2×Q8—61no—
874C2×D4—33no—
875C2×D4—312no—
876C2×D4—33no—
877C2×D4—33no—
878C2×D4—33no—
879C2×D4—33no—
880C2×D4—33no—
881C2×D4—33no—
882C2×D4—33no—
883C2×D4—33no—
884C2×D4—33no—
885C2×D4—33no—
886C2×D4—33no—
887C2×D4—33no—
888C2×D4—33no—
889C2×D4—33no—
890C2×D4—33no—
891C2×D4—63no—
892C2×D4—66no—
893C2×D4—66no—
894C2×D4—66no—
895C2×D4—63no—
896C2×D4—63no—
897C2×D4—63no—
898C2×D4—63no—
899C2×D4—63no—
900C2×D4—63no—
901C2×D4—62no—
902C2×D4—63no—
903C2×D4—66no—
904C2×D4—66no—
905C2×D4—66no—
906C2×D4—63no—
907C2×D4—612no—
908C2×D4—612no—
909C2×D4—612no—
910C2×D4—612no—
911C2×D4—63no—
912C2×D4—66no—
913C2×D4—63no—
914C2×D4—63no—
915C2×D4—66no—
916C2×D4—63no—
917C2×D4—63no—
918C2×D4—63no—
919C2×D4—63no—
920C2×D4—612no—
921C2×D4—63no—
922C2×D4—63no—
923C2×D4—612no—
924C2×D4—63no—
925C2×D4—63no—
926C2×D4—63no—
927C2×D4—63no—
928C2×D4—66no—
929C2×D4—66no—
930C2×D4—612no—
931C2×D4—66no—
932C2×D4—612no—
933C2×D4—66no—
934C2×D4—62no—
935C2×D4—61no—
936C2×D4—612no—
937C2×D4—66no—
938C2×D4—66no—
939C2×D4—612no—
940C2×D4—63no—
941C2×D4—63no—
942C2×D4—66no—
943C2×D4—66no—
944C2×D4—612no—
945C2×D4—612no—
946C2×D4—612no—
947C2×D4—612no—
948C2×D4—612no—
949C2×D4—612no—
950C2×D4—612no—
951C2×D4—612no—
952C2×D4—612no—
953C2×D4—612no—
954C2×D4—66no—
955C2×D4—66no—
956C2×D4—612no—
957C2×D4—612no—
958C2×D4—66no—
959C2×D4—64no—
960C2×D4—66no—
961C2×D4—66no—
962C2×D4—612no—
963C2×D4—612no—
964C2×D4—612no—
965C2×D4—612no—
966C2×D4—612no—
967C2×D4—612no—
968C2×D4—66no—
969C2×D4—66no—
970C2×D4—612no—
971C2×D4—62no—
972C2×D4—66no—
973C2×D4—66no—
974C2×D4—63no—
975C2×D4—63no—
976C2×D4—61no—
977C2×D4—63no—
978C2×D4—63no—
979C2×D4—63no—
980C2×D4—62no—
981C2×D4—61no—
982C22×C4—23no—
983C22×C4—33no—
984C22×C4—33no—
985C22×C4—33no—
986C22×C4—31no—
987C22×C4—31no—
988C22×C4—33no—
989C22×C4—33no—
990C22×C4—33no—
991C22×C4—33no—
992C22×C4—33no—
993C22×C4—33no—
994C22×C4—33no—
995C22×C4—33no—
996C22×C4—33no—
997C22×C4—63no—
998C22×C4—62no—
999C22×C4—63no—
1000C22×C4—63no—
1001C22×C4—63no—
1002C22×C4—612no—
1003C22×C4—63no—
1004C22×C4—63no—
1005C22×C4—612no—
1006C22×C4—63no—
1007C22×C4—63no—
1008C22×C4—63no—
1009C22×C4—63no—
1010C22×C4—63no—
1011C22×C4—63no—
1012C22×C4—63no—
1013C22×C4—63no—
1014C22×C4—63no—
1015C22×C4—63no—
1016C22×C4—63no—
1017C22×C4—63no—
1018C22×C4—63no—
1019C22×C4—61no—
1020C22×C4—63no—
1021C22×C4—63no—
1022C22×C4—63no—
1023C22×C4—63no—
1024C22×C4—66no—
1025C22×C4—62no—
1026C22×C4—66no—
1027C22×C4—66no—
1028C22×C4—612no—
1029C22×C4—66no—
1030C22×C4—612no—
1031C22×C4—66no—
1032C22×C4—66no—
1033C22×C4—612no—
1034C22×C4—612no—
1035C22×C4—66no—
1036C22×C4—61no—
1037C22×C4—123no—
1038C22×C4—123no—
1039C22×C4—242no—
1040C22×C4C2×SL(2,ℤ/4)13yes—
1041C22×C4GL(2,ℤ/4)13yes—
1042M16—126no—
1043M16—123no—
1044M16—123no—
1045M16—123no—
1046M16—121no—
1047C2×C8—123no—
1048C2×C8—123no—
1049C2×C8—126no—
1050C4⋊C4—126no—
1051C22⋊C4—126no—
1052C22⋊C4—246no—
1053C22⋊C4—246no—
1054C42—123no—
1055C42—123no—
1056C42—123no—
1057C42—121no—
1058C22×C3—161no—
1059C22×C3—321no—
1060A4—43no—
1061C3×C4—161no—
1062C3×C4—161no—
1063C3×C4—321no—
1064Dic3—322no—
1065C23—33no—
1066C23—31no—
1067C23—33no—
1068C23—33no—
1069C23—33no—
1070C23—33no—
1071C23—63no—
1072C23—62no—
1073C23—63no—
1074C23—63no—
1075C23—612no—
1076C23—63no—
1077C23—63no—
1078C23—66no—
1079C23—66no—
1080C23—62no—
1081C23—61no—
1082C23—83no—
1083C23—163no—
1084C23—241no—
1085C23—243no—
1086C23—483no—
1087C23—481no—
1088C23—483no—
1089C23—483no—
1090C23—483no—
1091C23—486no—
1092C23#543213yes—
1093Q8—21no—
1094Q8—36no—
1095Q8—36no—
1096Q8—33no—
1097Q8—63no—
1098Q8—62no—
1099Q8—63no—
1100Q8—66no—
1101Q8—63no—
1102Q8—612no—
1103Q8—63no—
1104Q8—61no—
1105Q8—62no—
1106Q8—66no—
1107Q8—66no—
1108Q8—61no—
1109Q8#593611yescharacteristic
1110D4—21no—
1111D4—36no—
1112D4—36no—
1113D4—33no—
1114D4—63no—
1115D4—62no—
1116D4—63no—
1117D4—66no—
1118D4—66no—
1119D4—66no—
1120D4—66no—
1121D4—612no—
1122D4—63no—
1123D4—63no—
1124D4—62no—
1125D4—62no—
1126D4—63no—
1127D4—63no—
1128D4—66no—
1129D4—612no—
1130D4—66no—
1131D4—612no—
1132D4—66no—
1133D4—66no—
1134D4—62no—
1135D4—61no—
1136D4—61no—
1137D4—66no—
1138D4—66no—
1139D4—62no—
1140D4—66no—
1141D4—64no—
1142D4—612no—
1143D4—66no—
1144D4—62no—
1145D4—63no—
1146D4—61no—
1147D4#593611yescharacteristic
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—36no—
1150C2×C4—33no—
1151C2×C4—33no—
1152C2×C4—33no—
1153C2×C4—33no—
1154C2×C4—33no—
1155C2×C4—33no—
1156C2×C4—33no—
1157C2×C4—33no—
1158C2×C4—33no—
1159C2×C4—33no—
1160C2×C4—33no—
1161C2×C4—63no—
1162C2×C4—63no—
1163C2×C4—62no—
1164C2×C4—62no—
1165C2×C4—63no—
1166C2×C4—63no—
1167C2×C4—63no—
1168C2×C4—63no—
1169C2×C4—63no—
1170C2×C4—63no—
1171C2×C4—66no—
1172C2×C4—66no—
1173C2×C4—66no—
1174C2×C4—612no—
1175C2×C4—612no—
1176C2×C4—62no—
1177C2×C4—63no—
1178C2×C4—63no—
1179C2×C4—612no—
1180C2×C4—63no—
1181C2×C4—66no—
1182C2×C4—66no—
1183C2×C4—64no—
1184C2×C4—612no—
1185C2×C4—62no—
1186C2×C4—66no—
1187C2×C4—66no—
1188C2×C4—61no—
1189C2×C4—61no—
1190C2×C4—61no—
1191C2×C4—61no—
1192C2×C4—61no—
1193C2×C4—62no—
1194C2×C4—63no—
1195C2×C4—63no—
1196C2×C4—126no—
1197C2×C4—243no—
1198C2×C4—241no—
1199C2×C4—243no—
1200C2×C4—243no—
1201C2×C4—243no—
1202C2×C4C2×#102011yescharacteristic
1203C8—243no—
1204C8—241no—
1205C2×C3—161no—
1206C2×C3—321no—
1207C2×C3—641no—
1208C22—21no—
1209C22—33no—
1210C22—33no—
1211C22—43no—
1212C22—63no—
1213C22—62no—
1214C22—61no—
1215C22—61no—
1216C22—123no—
1217C22—123no—
1218C22—123no—
1219C22—121no—
1220C22—123no—
1221C22—123no—
1222C22—241no—
1223C22—243no—
1224C22—242no—
1225C22—243no—
1226C22—243no—
1227C22—2412no—
1228C22—243no—
1229C22—243no—
1230C22—246no—
1231C22—246no—
1232C22—242no—
1233C22#8752411yescharacteristic
1234C4—21no—
1235C4—33no—
1236C4—33no—
1237C4—61no—
1238C4—61no—
1239C4—62no—
1240C4—63no—
1241C4—242no—
1242C4—483no—
1243C4C2×#593611yescharacteristic
1244C4#8752411yescharacteristic
1245C3—161noSylow
1246C2—21no—
1247C2—41no—
1248C2—63no—
1249C2—63no—
1250C2—121no—
1251C2—121no—
1252C2—123no—
1253C2—122no—
1254C2#1171556911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#87524
commutator#5950C2×C4
FrattiniC2×C4C2×#1020
Fitting#63103D3
socleC2#11715569
prime radical#11710937C2
cosocleC2×#5950C22
hypercenter#41#1020
hypocenter#997C22⋊C4
LCSG ▷ #5950 ▷ #997
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ #41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11715661C2semidirect
2. #11715657C2semidirect
5. #87548C4semidirect
7. #87547C4semidirect
32. 2−1+6Dic3semidirect
37. H(7,𝔽2)Dic3semidirect
575. C22×Q8SL(2,ℤ/4)semidirect
614. C22×D4SL(2,ℤ/4)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117156612
#117156572
#117109372
#3921403
#731504