Finite Group Databasebeta

← C2×#11715831 #72341517

Subgroups — C2×#11715831 #72341517

Order 1536.

12297 conjugacy classes of subgroups; only the 150 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 12297 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 150 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11715831C218yesmaximal, direct product factor
2C2×#87518C213yesmaximal, complemented
3C2×#87520C213yesmaximal, complemented
4C2×#87548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#60391—31nomaximal, Sylow
6#87548C2214yescomplemented
7C2×#5950C2213yes—
8#87520C22112yescomplemented
9#87518C22112yescomplemented
10C2×#5935C2211yescharacteristic, complemented
11C2×#5933C2213yescomplemented
12C2×#5924—42nomaximal
13C2×Q8×S4—41nomaximal
14C2×2−1+6D311yescharacteristic, complemented
15C2×#3586—32no—
16C2×#3499—31no—
17#60391—38no—
18#60391—316no—
19#60391—38no—
20C2×#3022—33no—
21C2×#3022—33no—
22C2×#3020—36no—
23C2×#3018—33no—
24C2×#3018—33no—
25C22×#456—36no—
26C2×#2901—32no—
27C2×#2889—31no—
28#5950C2316yes—
29C2×#997C2311yescharacteristic
30C2×#994—42no—
31C2×Q8×A4—41no—
32C2×Q8×A4—81no—
33#5935C2312yescomplemented
34#5933C2316yescomplemented
35#5924—416no—
36C2×#985—46no—
37C2×#984—46no—
38Q8×S4—48no—
39C2×C4×S4—43no—
40C2×A4⋊Q8—43no—
412−1+6—34no—
422−1+6—38no—
432−1+6—64no—
442−1+6C2×D314yescomplemented
45C2×#585—32no—
46C2×#585—33no—
47C2×#585—63no—
48C2×#585C2×D313yes—
49C22×2−1+4—31no—
50C22×2−1+4—31no—
51C22×2−1+4—36no—
52C22×2−1+4—61no—
53#3586—316no—
54#3586—316no—
55#3586—68no—
56#3586—68no—
57C2×#578—62no—
58C2×#578—66no—
59C2×#577—66no—
60C2×#577—62no—
61C2×#575—36no—
62C2×#575—36no—
63C22×#137—36no—
64C22×#137—36no—
65C2×#568—32no—
66#3499—38no—
67#3499—38no—
68#3499—64no—
69#3499—64no—
70C2×D4×Q8—61no—
71C2×D4×Q8—61no—
72C2×#547—63no—
73C2×#547—63no—
74C2×#536—33no—
75C2×#536—33no—
76C2×#532—33no—
77C22×C4⋊Q8—33no—
78C2×C4×#41—31no—
79#3022—324no—
80#3022—324no—
81#3022—312no—
82#3022—324no—
83#3022—312no—
84#3020—348no—
85#3020—348no—
86#3018—324no—
87#3018—324no—
88#3018—312no—
89#3018—324no—
90#3018—312no—
91C2×#456—36no—
92C2×#456—36no—
93C2×#456—312no—
94C2×#456—312no—
95C2×#456—348no—
96C2×#456—348no—
97C2×#454—36no—
98C2×#454—36no—
99C2×#455—36no—
100C2×#455—33no—
101C2×#455—33no—
102C2×#453—33no—
103C2×#453—31no—
104#2901—316no—
105#2901—316no—
106C2×#421—36no—
107C2×#421—36no—
108C22×#104—36no—
109C22×#104—36no—
110#2889—38no—
111#2889—38no—
112C2×#413—33no—
113C2×#413—33no—
114C22×#101—36no—
115C22×S4—41no—
116C2×D3×Q8—161no—
117#997C2411yescharacteristic
118#994—48no—
119C2×#41⋊C3—46no—
120Q8×A4—44no—
121Q8×A4—84no—
122C2×C4×A4—43no—
123C2×C4×A4—83no—
124C2×SL(2,ℤ/4)—43no—
125#985—424no—
126#984—424no—
127C2×GL(2,𝔽3)—42no—
128C2×#226—46no—
129C4×S4—412no—
130A4⋊Q8—412no—
131#585—38no—
132#585—38no—
133#585—38no—
134#585—38no—
135#585—312no—
136#585—312no—
137#585—36no—
138#585—312no—
139#585—66no—
140#585—66no—
141#585—624no—
142#585—68no—
143#585—68no—
144#585—624no—
145#585—66no—
146#585—612no—
147#585—612no—
148#585—612no—
149#585—624no—
150#585—612no—
151#585C22×D316yes—
152C2×2−1+4—34no—
153C2×2−1+4—34no—
154C2×2−1+4—34no—
155C2×2−1+4—34no—
156C2×2−1+4—32no—
157C2×2−1+4—38no—
158C2×2−1+4—36no—
159C2×2−1+4—36no—
160C2×2−1+4—324no—
161C2×2−1+4—36no—
162C2×2−1+4—324no—
163C2×2−1+4—64no—
164C2×2−1+4—64no—
165C2×2−1+4—66no—
166C2×2−1+4—66no—
167C2×2−1+4—62no—
168C2×2−1+4—68no—
169C2×2−1+4—624no—
170C2×2−1+4—68no—
171C2×2−1+4—64no—
172C2×2−1+4—66no—
173C2×2−1+4—612no—
174C2×2−1+4—624no—
175C2×2−1+4—66no—
176C2×2−1+4—612no—
177C2×2−1+4—64no—
178C2×2−1+4—64no—
179C2×2−1+4—68no—
180C2×2−1+4—68no—
181C2×2−1+4—66no—
182C2×2−1+4—62no—
183C2×H(5,𝔽2)—36no—
184C2×H(5,𝔽2)—33no—
185C2×H(5,𝔽2)—61no—
186C2×H(5,𝔽2)—63no—
187C2×H(5,𝔽2)—66no—
188C2×H(5,𝔽2)—63no—
189C2×H(5,𝔽2)—62no—
190C2×H(5,𝔽2)S412yescomplemented
191C2×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
192C22×#41—31no—
193C22×#41—33no—
194C22×#41—33no—
195C22×#41—33no—
196C22×#41—36no—
197C22×#41—36no—
198C22×#41—33no—
199C22×#41—63no—
200C22×#41—63no—
201C22×#41—612no—
202C22×#41—63no—
203C22×#41—66no—
204C22×#41—66no—
205C22×#41—63no—
206C22×#41—61no—
207C23×Q8—21no—
208C23×Q8—33no—
209C23×Q8—31no—
210C23×Q8—33no—
211C23×Q8—62no—
212C23×Q8—63no—
213C23×Q8—61no—
214C23×Q8S411yescharacteristic
215#578—648no—
216#578—616no—
217#578—616no—
218#578—648no—
219#577—616no—
220#577—648no—
221#577—648no—
222#577—616no—
223#575—324no—
224#575—348no—
225#575—324no—
226#575—612no—
227#575—624no—
228#575—612no—
229C2×#137—348no—
230C2×#137—324no—
231C2×#137—324no—
232C2×#137—312no—
233C2×#137—36no—
234C2×#137—36no—
235C2×#137—66no—
236C2×#137—66no—
237C2×#137—624no—
238C2×#137—612no—
239C2×#137—612no—
240C2×#137—612no—
241C2×#137—66no—
242C2×#137—66no—
243C2×AGL(1,ℤ/8)—36no—
244C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
245C2×AGL(1,ℤ/8)—66no—
246C2×AGL(1,ℤ/8)—66no—
247C2×#135—612no—
248C2×#135—66no—
249C2×#135—66no—
250C22×Q16—66no—
251C22×Q16—66no—
252C22×SD16—66no—
253C22×SD16—66no—
254#568—316no—
255#568—68no—
256C2×#131—66no—
257C2×#131—62no—
258C22×M16—36no—
259C22×M16—36no—
260D4×Q8—68no—
261D4×Q8—68no—
262D4×Q8—68no—
263D4×Q8—68no—
264#547—624no—
265#547—624no—
266#547—624no—
267#547—624no—
268#536—324no—
269#536—312no—
270#536—312no—
271#536—612no—
272#536—66no—
273#536—66no—
274#532—312no—
275#532—312no—
276#532—66no—
277#532—66no—
278C2×C4⋊Q8—33no—
279C2×C4⋊Q8—36no—
280C2×C4⋊Q8—324no—
281C2×C4⋊Q8—63no—
282C2×C4⋊Q8—63no—
283C2×C4⋊Q8—612no—
284C2×#127—31no—
285C2×#124—33no—
286C2×#124—33no—
287C2×#123—66no—
288C2×#123—63no—
289C2×#123—63no—
290C2×C22⋊Q8—63no—
291C2×C22⋊Q8—63no—
292C2×C22⋊Q8—63no—
293C2×C22⋊Q8—63no—
294C2×#121—63no—
295C2×#121—63no—
296C4×#41—38no—
297C4×#41—64no—
298C2×C4×Q8—61no—
299C2×C4×D4—63no—
300C2×C4×D4—63no—
301C2×C4×D4—63no—
302C2×#117—33no—
303C22×C4⋊C4—66no—
304C22×C42—33no—
305#456—324no—
306#456—324no—
307#456—348no—
308#456—348no—
309#456—348no—
310#456—396no—
311#455—324no—
312#455—312no—
313#455—36no—
314#455—312no—
315#455—324no—
316#455—312no—
317#455—36no—
318#454—324no—
319#454—324no—
320#454—348no—
321#453—312no—
322#453—32no—
323#453—34no—
324#453—312no—
325#453—32no—
326#421—324no—
327#421—348no—
328#421—324no—
329C2×#104—36no—
330C2×#104—32no—
331C2×#104—312no—
332C2×#104—36no—
333C2×#104—36no—
334C2×#104—324no—
335C2×#104—348no—
336C2×#104—324no—
337#413—312no—
338#413—312no—
339#413—312no—
340#413—312no—
341C2×#101—36no—
342C2×#101—36no—
343C2×#101—348no—
344C2×#100—33no—
345C2×#100—31no—
346C22×A4—41no—
347C22×A4—81no—
348C2×S4—42no—
349C2×S4—44no—
350C2×C3×Q8—161no—
351D3×Q8—168no—
352C2×C4×D3—163no—
353C2×Dic6—163no—
354#41⋊C3—412no—
355C2×SL(2,𝔽3)—42no—
356C4×A4—46no—
357C4×A4—86no—
358SL(2,ℤ/4)—46no—
359GL(2,𝔽3)—44no—
360#226—412no—
3612−1+4—324no—
3622−1+4—38no—
3632−1+4—38no—
3642−1+4—324no—
3652−1+4—312no—
3662−1+4—312no—
3672−1+4—324no—
3682−1+4—66no—
3692−1+4—624no—
3702−1+4—612no—
3712−1+4—624no—
3722−1+4—624no—
3732−1+4—68no—
3742−1+4—68no—
3752−1+4—68no—
3762−1+4—68no—
3772−1+4—612no—
3782−1+4—624no—
3792−1+4—612no—
3802−1+4—624no—
3812−1+4—624no—
3822−1+4—624no—
3832−1+4—624no—
3842−1+4—624no—
3852−1+4—66no—
3862−1+4—624no—
3872−1+4—624no—
3882−1+4—68no—
3892−1+4—648no—
3902−1+4—624no—
3912−1+4—624no—
3922−1+4—624no—
3932−1+4—624no—
3942−1+4—624no—
3952−1+4—648no—
3962−1+4—616no—
3972−1+4—1224no—
3982−1+4—128no—
399H(5,𝔽2)—38no—
400H(5,𝔽2)—324no—
401H(5,𝔽2)—324no—
402H(5,𝔽2)—36no—
403H(5,𝔽2)—31no—
404H(5,𝔽2)—32no—
405H(5,𝔽2)—36no—
406H(5,𝔽2)—63no—
407H(5,𝔽2)—64no—
408H(5,𝔽2)—66no—
409H(5,𝔽2)—624no—
410H(5,𝔽2)—624no—
411H(5,𝔽2)—66no—
412H(5,𝔽2)—612no—
413H(5,𝔽2)—612no—
414H(5,𝔽2)—63no—
415H(5,𝔽2)—624no—
416H(5,𝔽2)—624no—
417H(5,𝔽2)—612no—
418H(5,𝔽2)—66no—
419H(5,𝔽2)—612no—
420H(5,𝔽2)—612no—
421H(5,𝔽2)—612no—
422H(5,𝔽2)—61no—
423H(5,𝔽2)—624no—
424H(5,𝔽2)—66no—
425H(5,𝔽2)—68no—
426H(5,𝔽2)—624no—
427H(5,𝔽2)—624no—
428H(5,𝔽2)C2×S418yescomplemented
429H(5,𝔽2)C23×D311yescharacteristic
430C2×#41—34no—
431C2×#41—34no—
432C2×#41—36no—
433C2×#41—38no—
434C2×#41—36no—
435C2×#41—36no—
436C2×#41—312no—
437C2×#41—312no—
438C2×#41—312no—
439C2×#41—32no—
440C2×#41—36no—
441C2×#41—36no—
442C2×#41—312no—
443C2×#41—312no—
444C2×#41—36no—
445C2×#41—36no—
446C2×#41—312no—
447C2×#41—324no—
448C2×#41—312no—
449C2×#41—324no—
450C2×#41—312no—
451C2×#41—312no—
452C2×#41—312no—
453C2×#41—32no—
454C2×#41—66no—
455C2×#41—66no—
456C2×#41—612no—
457C2×#41—66no—
458C2×#41—66no—
459C2×#41—612no—
460C2×#41—66no—
461C2×#41—66no—
462C2×#41—66no—
463C2×#41—66no—
464C2×#41—612no—
465C2×#41—66no—
466C2×#41—612no—
467C2×#41—612no—
468C2×#41—648no—
469C2×#41—612no—
470C2×#41—612no—
471C2×#41—612no—
472C2×#41—66no—
473C2×#41—648no—
474C2×#41—66no—
475C2×#41—612no—
476C2×#41—612no—
477C2×#41—66no—
478C2×#41—66no—
479C2×#41—66no—
480C2×#41—612no—
481C2×#41—612no—
482C2×#41—66no—
483C2×#41—624no—
484C2×#41—624no—
485C2×#41—66no—
486C2×#41—612no—
487C2×#41—66no—
488C2×#41—66no—
489C2×#41—624no—
490C2×#41—624no—
491C2×#41—624no—
492C2×#41—64no—
493C2×#41—64no—
494C2×#41—68no—
495C2×#41—66no—
496C2×#41—612no—
497C2×#41—624no—
498C2×#41—624no—
499C2×#41—648no—
500C2×#41—66no—
501C2×#41—612no—
502C2×#41—612no—
503C2×#41—612no—
504C2×#41—648no—
505C2×#41—648no—
506C2×#41—624no—
507C2×#41—612no—
508C2×#41—126no—
509C2×#41—1212no—
510C2×#41—126no—
511C2×#41C2×S416yes—
512C22×Q8—24no—
513C22×Q8—31no—
514C22×Q8—33no—
515C22×Q8—34no—
516C22×Q8—33no—
517C22×Q8—33no—
518C22×Q8—312no—
519C22×Q8—312no—
520C22×Q8—34no—
521C22×Q8—34no—
522C22×Q8—36no—
523C22×Q8—36no—
524C22×Q8—33no—
525C22×Q8—312no—
526C22×Q8—66no—
527C22×Q8—66no—
528C22×Q8—612no—
529C22×Q8—63no—
530C22×Q8—66no—
531C22×Q8—66no—
532C22×Q8—66no—
533C22×Q8—612no—
534C22×Q8—68no—
535C22×Q8—63no—
536C22×Q8—612no—
537C22×Q8—63no—
538C22×Q8—64no—
539C22×Q8—612no—
540C22×Q8—624no—
541C22×Q8—624no—
542C22×Q8—68no—
543C22×Q8—63no—
544C22×Q8—64no—
545C22×Q8—612no—
546C22×Q8—61no—
547C22×Q8—124no—
548C22×Q8—123no—
549C22×Q8—121no—
550C22×Q8C2×S414yes—
551C22×D4—33no—
552C22×D4—36no—
553C22×D4—36no—
554C22×D4—33no—
555C22×D4—33no—
556C22×D4—31no—
557C22×D4—31no—
558C22×D4—61no—
559C22×D4—63no—
560C22×D4—66no—
561C22×D4—612no—
562C22×D4—63no—
563C22×D4—66no—
564C22×D4—63no—
565C22×D4—61no—
566C22×D4—63no—
567C22×D4—61no—
568C23×C4—23no—
569C23×C4—33no—
570C23×C4—36no—
571C23×C4—33no—
572C23×C4—63no—
573C23×C4—66no—
574C23×C4—63no—
575C23×C4—66no—
576C23×C4—63no—
577C23×C4—63no—
578C23×C4C2×S413yes—
579#137—348no—
580#137—324no—
581#137—312no—
582#137—312no—
583#137—624no—
584#137—648no—
585#137—624no—
586#137—624no—
587#137—612no—
588#137—66no—
589#137—66no—
590#137—624no—
591#137—696no—
592#137—624no—
593#137—624no—
594#137—624no—
595AGL(1,ℤ/8)—324no—
596AGL(1,ℤ/8)—34no—
597AGL(1,ℤ/8)—34no—
598AGL(1,ℤ/8)—648no—
599AGL(1,ℤ/8)—624no—
600AGL(1,ℤ/8)—624no—
601AGL(1,ℤ/8)—612no—
602AGL(1,ℤ/8)—62no—
603AGL(1,ℤ/8)—62no—
604#135—624no—
605#135—696no—
606#135—624no—
607#135—624no—
608#135—624no—
609C2×Q16—612no—
610C2×Q16—66no—
611C2×Q16—624no—
612C2×Q16—648no—
613C2×Q16—624no—
614C2×Q16—66no—
615C2×SD16—612no—
616C2×SD16—66no—
617C2×SD16—66no—
618C2×SD16—648no—
619C2×SD16—624no—
620C2×SD16—624no—
621C2×SD16—66no—
622C2×SD16—62no—
623C2×D8—66no—
624C2×D8—62no—
625#131—648no—
626#131—616no—
627C2×M16—36no—
628C2×M16—32no—
629C2×M16—324no—
630C2×M16—324no—
631C2×M16—66no—
632C2×M16—66no—
633C2×M16—612no—
634C2×M16—612no—
635C22×C8—66no—
636C22×C8—66no—
637C4⋊Q8—312no—
638C4⋊Q8—324no—
639C4⋊Q8—66no—
640C4⋊Q8—612no—
641C4⋊Q8—624no—
642C4⋊Q8—624no—
643#127—32no—
644#127—32no—
645#127—61no—
646#127—61no—
647#124—312no—
648#124—36no—
649#124—36no—
650#124—63no—
651#124—63no—
652#124—66no—
653#123—648no—
654#123—612no—
655#123—612no—
656#123—612no—
657#123—612no—
658C22⋊Q8—612no—
659C22⋊Q8—612no—
660C22⋊Q8—612no—
661C22⋊Q8—624no—
662C22⋊Q8—624no—
663C22⋊Q8—612no—
664#121—612no—
665#121—612no—
666#121—612no—
667#121—612no—
668C4×Q8—68no—
669C4×D4—612no—
670C4×D4—612no—
671C4×D4—612no—
672C4×D4—624no—
673C4×D4—612no—
674#117—312no—
675#117—66no—
676C2×C4⋊C4—63no—
677C2×C4⋊C4—63no—
678C2×C4⋊C4—66no—
679C2×C4⋊C4—66no—
680C2×C4⋊C4—648no—
681C2×C4⋊C4—63no—
682C2×C22⋊C4—63no—
683C2×C22⋊C4—63no—
684C2×C22⋊C4—63no—
685C2×C22⋊C4—63no—
686C2×C22⋊C4—63no—
687C2×C42—33no—
688C2×C42—312no—
689C2×C42—31no—
690C2×C42—63no—
691C2×C42—66no—
692#104—34no—
693#104—324no—
694#104—34no—
695#104—312no—
696#104—348no—
697#104—324no—
698#104—312no—
699#101—324no—
700#101—324no—
701#100—36no—
702#100—32no—
703#100—36no—
704#100—32no—
705C22×D3—161no—
706C2×A4—42no—
707C2×A4—41no—
708C2×A4—81no—
709C2×A4—82no—
710S4—44no—
711C3×Q8—164no—
712C2×C3×C4—163no—
713C2×Dic3—163no—
714C4×D3—1612no—
715Dic6—1612no—
716SL(2,𝔽3)—42no—
717C24—21no—
718C24—33no—
719C24—31no—
720C24—62no—
721C24—63no—
722C24—61no—
723C24C22×S411yescharacteristic
724#41—324no—
725#41—324no—
726#41—38no—
727#41—38no—
728#41—312no—
729#41—32no—
730#41—312no—
731#41—348no—
732#41—312no—
733#41—312no—
734#41—32no—
735#41—312no—
736#41—32no—
737#41—32no—
738#41—612no—
739#41—612no—
740#41—612no—
741#41—612no—
742#41—612no—
743#41—612no—
744#41—624no—
745#41—624no—
746#41—612no—
747#41—612no—
748#41—624no—
749#41—624no—
750#41—624no—
751#41—62no—
752#41—62no—
753#41—612no—
754#41—66no—
755#41—612no—
756#41—612no—
757#41—66no—
758#41—612no—
759#41—612no—
760#41—624no—
761#41—612no—
762#41—612no—
763#41—624no—
764#41—624no—
765#41—624no—
766#41—648no—
767#41—624no—
768#41—624no—
769#41—624no—
770#41—624no—
771#41—624no—
772#41—648no—
773#41—612no—
774#41—612no—
775#41—624no—
776#41—624no—
777#41—612no—
778#41—624no—
779#41—624no—
780#41—648no—
781#41—648no—
782#41—612no—
783#41—612no—
784#41—612no—
785#41—624no—
786#41—1212no—
787#41—1212no—
788#41—1248no—
789#41—1248no—
790#41C22×S4112yes—
791C2×Q8—34no—
792C2×Q8—34no—
793C2×Q8—312no—
794C2×Q8—36no—
795C2×Q8—312no—
796C2×Q8—36no—
797C2×Q8—33no—
798C2×Q8—36no—
799C2×Q8—312no—
800C2×Q8—324no—
801C2×Q8—312no—
802C2×Q8—36no—
803C2×Q8—61no—
804C2×Q8—66no—
805C2×Q8—66no—
806C2×Q8—612no—
807C2×Q8—624no—
808C2×Q8—624no—
809C2×Q8—63no—
810C2×Q8—624no—
811C2×Q8—66no—
812C2×Q8—624no—
813C2×Q8—66no—
814C2×Q8—612no—
815C2×Q8—612no—
816C2×Q8—63no—
817C2×Q8—66no—
818C2×Q8—624no—
819C2×Q8—624no—
820C2×Q8—66no—
821C2×Q8—66no—
822C2×Q8—612no—
823C2×Q8—612no—
824C2×Q8—612no—
825C2×Q8—648no—
826C2×Q8—612no—
827C2×Q8—62no—
828C2×Q8—66no—
829C2×Q8—648no—
830C2×Q8—612no—
831C2×Q8—64no—
832C2×Q8—64no—
833C2×Q8—63no—
834C2×Q8—123no—
835C2×Q8—126no—
836C2×Q8—1212no—
837C2×Q8—1212no—
838C2×Q8—1224no—
839C2×Q8—128no—
840C2×Q8—123no—
841C2×Q8C22×S412yes—
842C2×Q8#102011yescharacteristic
843C2×D4—312no—
844C2×D4—36no—
845C2×D4—312no—
846C2×D4—324no—
847C2×D4—36no—
848C2×D4—32no—
849C2×D4—312no—
850C2×D4—312no—
851C2×D4—31no—
852C2×D4—36no—
853C2×D4—36no—
854C2×D4—36no—
855C2×D4—31no—
856C2×D4—31no—
857C2×D4—36no—
858C2×D4—31no—
859C2×D4—32no—
860C2×D4—36no—
861C2×D4—612no—
862C2×D4—66no—
863C2×D4—62no—
864C2×D4—62no—
865C2×D4—612no—
866C2×D4—62no—
867C2×D4—62no—
868C2×D4—61no—
869C2×D4—61no—
870C2×D4—61no—
871C2×D4—612no—
872C2×D4—612no—
873C2×D4—612no—
874C2×D4—612no—
875C2×D4—62no—
876C2×D4—62no—
877C2×D4—648no—
878C2×D4—648no—
879C2×D4—61no—
880C2×D4—66no—
881C2×D4—66no—
882C2×D4—66no—
883C2×D4—66no—
884C2×D4—66no—
885C2×D4—66no—
886C2×D4—612no—
887C2×D4—612no—
888C2×D4—624no—
889C2×D4—624no—
890C2×D4—61no—
891C2×D4—66no—
892C2×D4—66no—
893C2×D4—612no—
894C2×D4—66no—
895C2×D4—66no—
896C2×D4—66no—
897C2×D4—62no—
898C2×D4—62no—
899C2×D4—62no—
900C2×D4—612no—
901C2×D4—62no—
902C2×D4—124no—
903C2×D4—124no—
904C2×D4—126no—
905C2×D4—126no—
906C22×C4—26no—
907C22×C4—31no—
908C22×C4—36no—
909C22×C4—36no—
910C22×C4—36no—
911C22×C4—312no—
912C22×C4—33no—
913C22×C4—36no—
914C22×C4—33no—
915C22×C4—36no—
916C22×C4—33no—
917C22×C4—324no—
918C22×C4—36no—
919C22×C4—36no—
920C22×C4—61no—
921C22×C4—66no—
922C22×C4—612no—
923C22×C4—66no—
924C22×C4—612no—
925C22×C4—66no—
926C22×C4—63no—
927C22×C4—66no—
928C22×C4—624no—
929C22×C4—624no—
930C22×C4—612no—
931C22×C4—61no—
932C22×C4—612no—
933C22×C4—66no—
934C22×C4—624no—
935C22×C4—624no—
936C22×C4—63no—
937C22×C4—63no—
938C22×C4—66no—
939C22×C4—63no—
940C22×C4—612no—
941C22×C4—63no—
942C22×C4—612no—
943C22×C4—123no—
944C22×C4—126no—
945C22×C4—1212no—
946C22×C4—126no—
947C22×C4—126no—
948C22×C4—123no—
949C22×C4C22×S416yes—
950Q16—612no—
951Q16—648no—
952Q16—624no—
953Q16—612no—
954SD16—648no—
955SD16—624no—
956SD16—612no—
957SD16—612no—
958SD16—64no—
959SD16—624no—
960SD16—64no—
961D8—624no—
962D8—64no—
963D8—64no—
964M16—312no—
965M16—34no—
966M16—66no—
967M16—62no—
968M16—624no—
969M16—624no—
970C2×C8—66no—
971C2×C8—62no—
972C2×C8—624no—
973C2×C8—624no—
974C4⋊C4—612no—
975C4⋊C4—612no—
976C4⋊C4—624no—
977C4⋊C4—624no—
978C4⋊C4—612no—
979C22⋊C4—612no—
980C22⋊C4—612no—
981C22⋊C4—612no—
982C22⋊C4—66no—
983C22⋊C4—66no—
984C22⋊C4—66no—
985C22⋊C4—66no—
986C42—32no—
987C42—36no—
988C42—61no—
989C42—63no—
990C42—612no—
991C22×C3—161no—
992C2×D3—162no—
993C2×D3—164no—
994A4—41no—
995A4—81no—
996C3×C4—166no—
997Dic3—166no—
998C23—21no—
999C23—36no—
1000C23—36no—
1001C23—31no—
1002C23—36no—
1003C23—31no—
1004C23—31no—
1005C23—31no—
1006C23—42no—
1007C23—68no—
1008C23—66no—
1009C23—66no—
1010C23—61no—
1011C23—62no—
1012C23—61no—
1013C23—61no—
1014C23—82no—
1015C23—121no—
1016C23—126no—
1017C23—122no—
1018C23—122no—
1019C23—122no—
1020C23—121no—
1021C23—244no—
1022C23—246no—
1023C23C23×S411yescharacteristic
1024Q8—32no—
1025Q8—312no—
1026Q8—312no—
1027Q8—64no—
1028Q8—612no—
1029Q8—612no—
1030Q8—66no—
1031Q8—612no—
1032Q8—612no—
1033Q8—68no—
1034Q8—612no—
1035Q8—126no—
1036Q8—1212no—
1037Q8—1212no—
1038Q8C23×S412yes—
1039Q8C2×#102014yes—
1040D4—312no—
1041D4—324no—
1042D4—32no—
1043D4—32no—
1044D4—324no—
1045D4—66no—
1046D4—612no—
1047D4—612no—
1048D4—62no—
1049D4—62no—
1050D4—62no—
1051D4—62no—
1052D4—62no—
1053D4—64no—
1054D4—612no—
1055D4—612no—
1056D4—624no—
1057D4—612no—
1058D4—612no—
1059D4—122no—
1060D4—124no—
1061D4—124no—
1062D4—124no—
1063D4—124no—
1064D4—1224no—
1065C2×C4—31no—
1066C2×C4—31no—
1067C2×C4—312no—
1068C2×C4—32no—
1069C2×C4—312no—
1070C2×C4—32no—
1071C2×C4—33no—
1072C2×C4—36no—
1073C2×C4—312no—
1074C2×C4—36no—
1075C2×C4—312no—
1076C2×C4—36no—
1077C2×C4—36no—
1078C2×C4—63no—
1079C2×C4—61no—
1080C2×C4—62no—
1081C2×C4—61no—
1082C2×C4—648no—
1083C2×C4—612no—
1084C2×C4—612no—
1085C2×C4—66no—
1086C2×C4—66no—
1087C2×C4—62no—
1088C2×C4—63no—
1089C2×C4—624no—
1090C2×C4—66no—
1091C2×C4—64no—
1092C2×C4—63no—
1093C2×C4—66no—
1094C2×C4—66no—
1095C2×C4—66no—
1096C2×C4—66no—
1097C2×C4—66no—
1098C2×C4—1212no—
1099C2×C4—1224no—
1100C2×C4—123no—
1101C2×C4—1224no—
1102C2×C4—126no—
1103C2×C4—123no—
1104C2×C4—1212no—
1105C2×C4C2×#102013yes—
1106C8—612no—
1107C8—64no—
1108C2×C3—161no—
1109C2×C3—162no—
1110D3—164no—
1111C22—31no—
1112C22—31no—
1113C22—312no—
1114C22—41no—
1115C22—62no—
1116C22—612no—
1117C22—61no—
1118C22—61no—
1119C22—81no—
1120C22—121no—
1121C22—126no—
1122C22—126no—
1123C22—121no—
1124C22—121no—
1125C22—122no—
1126C22—122no—
1127C22—122no—
1128C22—122no—
1129C22—248no—
1130C22—246no—
1131C22—246no—
1132C22—241no—
1133C22—242no—
1134C22—241no—
1135C22—242no—
1136C22C22×#102011yescharacteristic
1137C4—32no—
1138C4—32no—
1139C4—36no—
1140C4—64no—
1141C4—66no—
1142C4—126no—
1143C4—126no—
1144C4C22×#102016yes—
1145C3—161noSylow
1146C2—61no—
1147C2—61no—
1148C2—612no—
1149C2—121no—
1150C2—121no—
1151C2—242no—
1152C2#1171583112yesdirect product factor
1153C2C23×#102011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#1020
commutator, cosocle, hypocenter#997C24
FrattiniC2C23×#1020
FittingC2×2−1+6D3
hypercenterC2×Q8#1020
LCSG ▷ #997
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11715831C2direct (N × H)
2. C2×#87518C2semidirect
3. C2×#87520C2semidirect
4. C2×#87548C2semidirect
6. #87548C22semidirect
8. #87520C22semidirect
9. #87518C22semidirect
10. C2×#5935C22semidirect
11. C2×#5933C22semidirect
14. C2×2−1+6D3semidirect
33. #5935C23semidirect
34. #5933C23semidirect
44. 2−1+6C2×D3semidirect
190. C2×H(5,𝔽2)S4semidirect
428. H(5,𝔽2)C2×S4semidirect
1152. C2#11715831direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117158312
C2×#875182
C2×#875202
C2×#875482
C2×#603913
C2×#59244
C2×Q8×S44