Finite Group Databasebeta

← #72341518

Subgroups — #72341518

Order 1536.

3929 conjugacy classes of subgroups; only the 114 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3929 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 114 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11715809C212yesmaximal, complemented
2#11713317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11713272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11713242C212yesmaximal, complemented
5#11713215C212yesmaximal, complemented
6#11713201C212yesmaximal, complemented
7#11713151C212yesmaximal, complemented
8C4×#1020⋊C2C212yesmaximal, complemented
9C2×C4×#120⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#6454041—31nomaximal, Sylow
11C2×C4×C22⋊A4C2211yescharacteristic, complemented
12#87524C2214yescomplemented
13C4⋊#1020C2212yescomplemented
14C4×#1020C2214yescomplemented
15#87502C2212yescomplemented
16C2×#5912—41nomaximal
17C22×#120⋊C3C2211yescharacteristic
18C2×#1020⋊C2C2212yes—
19C4×#120⋊C3C2211yescharacteristic
20C4×#120⋊C3C2211yescharacteristic
21C4×#120⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
22C4×#120⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#379⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
24#73081C2214yescomplemented
25#73080C2212yes—
26#72991C2212yescomplemented
27#1020⋊C4C2214yescomplemented
28#72989C2212yescomplemented
29#62773—31no—
30#36614—32no—
31C2×C4×#120D311yescharacteristic, complemented
32#24350—31no—
33#24350—31no—
34#24260—31no—
35#24260—31no—
36#24140—32no—
37#24140—32no—
38#24112—32no—
39#24056—32no—
40#23984—32no—
41#23900—32no—
42#23595—32no—
43#23595—32no—
44C4×B(4,𝔽2)—32no—
45C4×B(4,𝔽2)—32no—
46#21420—32no—
47#20722—31no—
48C22×C22⋊A4C2311yescharacteristic
49C2×#1020C2314yes—
50C4×C22⋊A4C2311yescharacteristic
51C4×C22⋊A4C2311yescharacteristic
52C22×C4×A4—41no—
53#5936C2314yes—
54C2×GL(2,ℤ/4)—42no—
55#5912—42no—
56#5912—42no—
57#5912—42no—
58#5912—42no—
59#5912—82no—
60C2×C4⋊S4—41no—
61C2×C4×S4—42no—
62C2×A4⋊Q8—41no—
63C2×#120⋊C3—22no—
64C2×#120⋊C3C2311yescharacteristic
65C2×#120⋊C3C2311yescharacteristic
66#1020⋊C2—24no—
67#379⋊C3C2311yescharacteristic
68#379⋊C3C2311yescharacteristic
69C25×C4C2×D311yescharacteristic, complemented
70#3520—62no—
71#3519—62no—
72#3513—64no—
73#3506—61no—
74#3505—32no—
75#3505—61no—
76#3501—31no—
77#3496—31no—
78#3492—61no—
79#3490—32no—
80#3490—61no—
81#3484—32no—
82#3481—64no—
83#3475—62no—
84D4×#41—62no—
85#3460—61no—
86#3459—32no—
87#3459—61no—
88#3444—61no—
89C2×#525—32no—
90C2×#525—61no—
91C2×#525—62no—
92C22×#120C2×D311yescharacteristic
93C4×H(5,𝔽2)—32no—
94C22×C4×D4—31no—
95C2×B(4,𝔽2)—32no—
96C2×B(4,𝔽2)—32no—
97#2849—34no—
98#2849—64no—
99#2848—32no—
100#2848—32no—
101#2848—62no—
102#2847—32no—
103#2847—32no—
104#2847—62no—
105#2846—34no—
106C4×#120—31no—
107C4×#120—31no—
108C4×#120—31no—
109C4×#120—31no—
110C4×#120—34no—
111C4×#120—34no—
112C4×#120—64no—
113C4×#120C2×D311yescharacteristic
114C4×#120C2×D311yescharacteristic
115C4×#120C2×D311yescharacteristic, complemented
116C4×#120C2×D311yescharacteristic, complemented
117C2×#386—31no—
118C2×#385—31no—
119#2280—32no—
120#2280—62no—
121C2×#379C2×D311yescharacteristic, complemented
122C2×C4×C22⋊C4—31no—
123#2062—32no—
124#2062—32no—
125#2044—32no—
126#2044—32no—
127#2044—34no—
128#2044—34no—
129#2029—32no—
130#2029—32no—
131#2021—34no—
132#2021—32no—
133#2021—32no—
134#2021—34no—
135#1996—32no—
136#1996—32no—
137#1964—32no—
138#1964—32no—
139#1898—34no—
140#1898—34no—
141#1889—32no—
142#1889—34no—
143#1889—34no—
144#1889—32no—
145#1867—32no—
146#1867—32no—
147#1867—34no—
148#1867—34no—
149#1819—32no—
150#1799—31no—
151#1799—31no—
152#1799—32no—
153#1790—32no—
154#1790—32no—
155#1781—32no—
156C4×#99—32no—
157C4×#99—34no—
158C4×#99—34no—
159C4×#99—32no—
160C2×C22⋊A4—21no—
161C2×C22⋊A4C2411yescharacteristic
162C23×A4—41no—
163#1020—24no—
164C22×S4—42no—
165C2×#235—161no—
166C2×C4×A4—41no—
167C2×C4×A4—41no—
168C2×C4×A4—41no—
169C2×C4×A4—41no—
170C2×C4×A4—41no—
171C2×C4×A4—41no—
172C2×C4×A4—82no—
173GL(2,ℤ/4)—44no—
174GL(2,ℤ/4)—44no—
175GL(2,ℤ/4)—84no—
176C2×SL(2,ℤ/4)—42no—
177C4⋊S4—42no—
178C4⋊S4—42no—
179C4⋊S4—82no—
180C4×S4—44no—
181C4×S4—44no—
182C4×S4—84no—
183A4⋊Q8—42no—
184A4⋊Q8—42no—
185A4⋊Q8—82no—
186#120⋊C3—21no—
187#120⋊C3#4112yescomplemented
188C26C22×D311yescharacteristic
189C2×H(5,𝔽2)—32no—
190C22×#41—32no—
191C22×#41—61no—
192C23×D4—31no—
193C24×C4—31no—
194C24×C4—31no—
195C24×C4—31no—
196C24×C4—31no—
197C24×C4—62no—
198C24×C4—62no—
199C24×C4—62no—
200C24×C4—62no—
201C24×C4S411yescharacteristic, complemented
202C24×C4C22×D311yescharacteristic
203C24×C4C22×D311yescharacteristic
204#559—64no—
205#556—62no—
206#555—62no—
207#554—62no—
208#554—64no—
209#554—64no—
210#553—62no—
211#553—64no—
212#553—62no—
213#553—64no—
214#553—64no—
215#553—64no—
216#552—62no—
217#552—64no—
218#552—62no—
219#551—64no—
220#551—64no—
221#551—64no—
222#551—64no—
223#551—64no—
224#551—64no—
225#550—62no—
226D4×Q8—62no—
227#548—62no—
228#548—62no—
229#547—62no—
230#547—64no—
231#547—62no—
232#546—64no—
233#546—64no—
234#546—64no—
235#546—64no—
236#546—62no—
237#546—64no—
238#546—64no—
239#546—62no—
240#546—64no—
241D42—64no—
242D42—62no—
243D42—64no—
244#544—61no—
245#543—32no—
246#543—61no—
247#542—64no—
248#540—64no—
249#539—62no—
250#539—64no—
251#539—62no—
252#539—64no—
253#538—62no—
254#538—64no—
255#538—62no—
256#538—62no—
257#538—62no—
258#538—64no—
259#537—61no—
260#535—62no—
261#534—34no—
262#534—32no—
263#534—61no—
264#534—62no—
265#533—61no—
266#533—61no—
267#533—61no—
268#532—61no—
269#532—61no—
270#532—61no—
271#532—64no—
272#529—62no—
273#529—62no—
274#529—64no—
275#529—62no—
276#529—62no—
277#529—62no—
278#529—62no—
279#529—64no—
280#529—64no—
281#525—62no—
282#525—62no—
283#525—62no—
284#525—62no—
285#525—62no—
286#525—62no—
287#525—62no—
288#525—62no—
289#525—62no—
290#525—64no—
291#525—62no—
292#525—62no—
293#525—62no—
294#525—62no—
295#525—64no—
296#525—62no—
297#525—62no—
298#525—62no—
299#525—62no—
300#525—122no—
301#525—122no—
302#525—122no—
303#525—122no—
304#525—122no—
305#525—122no—
306#525—122no—
307#525—122no—
308C2×#123—34no—
309C2×#123—62no—
310C2×#123—64no—
311C2×C22⋊Q8—32no—
312C2×C22⋊Q8—32no—
313C2×C22⋊Q8—61no—
314C2×C22⋊Q8—61no—
315C2×C22⋊Q8—62no—
316C2×C22⋊Q8—62no—
317C2×#121—32no—
318C2×#121—32no—
319C2×#121—61no—
320C2×#121—61no—
321C2×#121—62no—
322C2×#121—62no—
323C2×#120—22no—
324C2×#120—34no—
325C2×#120—31no—
326C2×#120—31no—
327C2×#120—34no—
328C2×#120—34no—
329C2×#120—62no—
330C2×#120—62no—
331C2×#120—64no—
332C2×#120—64no—
333C2×#120C22×D311yescharacteristic
334C2×#120C22×D311yescharacteristic
335#520—62no—
336#520—64no—
337#518—32no—
338#518—34no—
339#518—62no—
340#518—64no—
341C4×#41—62no—
342C4×#41—64no—
343C4×#41—62no—
344C4×#41—62no—
345C2×C4×D4—34no—
346C2×C4×D4—34no—
347C2×C4×D4—31no—
348C2×C4×D4—31no—
349C2×C4×D4—31no—
350C2×C4×D4—31no—
351C2×C4×D4—31no—
352C2×C4×D4—31no—
353C2×C4×D4—31no—
354C2×C4×D4—31no—
355C2×C4×D4—62no—
356C2×C4×D4—62no—
357C2×C4×D4—62no—
358C2×C4×D4—62no—
359C2×C4×D4—64no—
360C2×C4×D4—62no—
361C2×C4×D4—62no—
362C2×C4×D4—64no—
363C2×C4×D4—64no—
364C2×#117—32no—
365C2×#117—61no—
366C2×#117—62no—
367C22×C4⋊C4—31no—
368C22×C22⋊C4—31no—
369C22×C22⋊C4—31no—
370C22×C22⋊C4—31no—
371C22×C22⋊C4—31no—
372C22×C42—31no—
373B(4,𝔽2)—64no—
374B(4,𝔽2)—68no—
375B(4,𝔽2)—64no—
376C2×#99—32no—
377C2×#99—32no—
378C2×#99—34no—
379C2×#99—34no—
380C2×#99—34no—
381C2×#99—34no—
382C2×#99—34no—
383#386—31no—
384#386—31no—
385#386—31no—
386#386—31no—
387#386—34no—
388#386—34no—
389#386—61no—
390#386—61no—
391#386—64no—
392#386—64no—
393#386—64no—
394#386—64no—
395#386—64no—
396#385—31no—
397#385—31no—
398#385—31no—
399#385—31no—
400#385—34no—
401#385—34no—
402#385—61no—
403#385—61no—
404#385—64no—
405#385—64no—
406#385—64no—
407#385—64no—
408#385—64no—
409#381—64no—
410#381—62no—
411#380—32no—
412#380—32no—
413#380—62no—
414#380—62no—
415#380—62no—
416#380—62no—
417#380—62no—
418#379—31no—
419#379—31no—
420#379—34no—
421#379—34no—
422#379—34no—
423#379—64no—
424#379—64no—
425#379C22×D311yescharacteristic
426#379C22×D311yescharacteristic
427C4×C22⋊C4—31no—
428C4×C22⋊C4—31no—
429C4×C22⋊C4—31no—
430C4×C22⋊C4—31no—
431C4×C22⋊C4—34no—
432C4×C22⋊C4—61no—
433C4×C22⋊C4—61no—
434C4×C22⋊C4—64no—
435C4×C22⋊C4—64no—
436C4×C22⋊C4—62no—
437C2×#95—61no—
438#342—32no—
439#342—32no—
440#342—34no—
441#342—34no—
442#342—34no—
443#342—34no—
444#342—34no—
445C22⋊A4C2×#4111yescharacteristic, complemented
446C22×A4—41no—
447C22×A4—41no—
448C22×A4—41no—
449C22×A4—82no—
450C22×A4—82no—
451C2×S4—44no—
452C2×S4—84no—
453C2×S4—84no—
454C22×C3×C4—161no—
455C2×#67—162no—
456#235—162no—
457#235—162no—
458#235—162no—
459#235—162no—
460C2×D12—161no—
461C2×C4×D3—162no—
462C2×Dic6—161no—
463C4×A4—41no—
464C4×A4—41no—
465C4×A4—41no—
466C4×A4—41no—
467C4×A4—82no—
468C4×A4—82no—
469SL(2,ℤ/4)—44no—
470SL(2,ℤ/4)—84no—
471C25—21no—
472C25—31no—
473C25—31no—
474C25—62no—
475C25—61no—
476C25—62no—
477C25—122no—
478C25C2×S411yescharacteristic
479C25C23×D311yescharacteristic
480H(5,𝔽2)—64no—
481H(5,𝔽2)—64no—
482H(5,𝔽2)—124no—
483C2×#41—62no—
484C2×#41—64no—
485C2×#41—62no—
486C2×#41—62no—
487C2×#41—62no—
488C2×#41—62no—
489C2×#41—62no—
490C2×#41—62no—
491C2×#41—62no—
492C2×#41—62no—
493C2×#41—122no—
494C2×#41—122no—
495C2×#41—122no—
496C2×#41—122no—
497C2×#41—241no—
498C2×#41—241no—
499C2×#41—241no—
500C2×#41—241no—
501C22×Q8—32no—
502C22×Q8—61no—
503C22×D4—31no—
504C22×D4—34no—
505C22×D4—31no—
506C22×D4—31no—
507C22×D4—31no—
508C22×D4—34no—
509C22×D4—34no—
510C22×D4—32no—
511C22×D4—62no—
512C22×D4—62no—
513C22×D4—62no—
514C22×D4—62no—
515C22×D4—64no—
516C22×D4—62no—
517C22×D4—62no—
518C22×D4—62no—
519C22×D4—61no—
520C22×D4—64no—
521C22×D4—64no—
522C22×D4—122no—
523C23×C4—22no—
524C23×C4—32no—
525C23×C4—32no—
526C23×C4—32no—
527C23×C4—32no—
528C23×C4—31no—
529C23×C4—31no—
530C23×C4—31no—
531C23×C4—31no—
532C23×C4—31no—
533C23×C4—31no—
534C23×C4—34no—
535C23×C4—31no—
536C23×C4—31no—
537C23×C4—31no—
538C23×C4—62no—
539C23×C4—62no—
540C23×C4—62no—
541C23×C4—62no—
542C23×C4—61no—
543C23×C4—61no—
544C23×C4—62no—
545C23×C4—62no—
546C23×C4—61no—
547C23×C4—61no—
548C23×C4—61no—
549C23×C4—62no—
550C23×C4—62no—
551C23×C4—62no—
552C23×C4—62no—
553C23×C4—62no—
554C23×C4—62no—
555C23×C4—62no—
556C23×C4—62no—
557C23×C4—62no—
558C23×C4—62no—
559C23×C4—62no—
560C23×C4—62no—
561C23×C4—121no—
562C23×C4—121no—
563C23×C4—121no—
564C23×C4—121no—
565C23×C4—122no—
566C23×C4—122no—
567C23×C4—122no—
568C23×C4—122no—
569C23×C4—122no—
570C23×C4—122no—
571C23×C4—122no—
572C23×C4—122no—
573C23×C4—122no—
574C23×C4—122no—
575C23×C4—122no—
576C23×C4—122no—
577C23×C4—122no—
578C23×C4C2×S411yescharacteristic
579C23×C4C2×S411yescharacteristic
580C23×C4C2×S411yescharacteristic
581C23×C4C2×S411yescharacteristic
582C23×C4C2×S411yescharacteristic
583C23×C4C2×S411yescharacteristic
584C4⋊Q8—61no—
585C4⋊Q8—61no—
586C4⋊Q8—61no—
587C4⋊Q8—64no—
588#127—61no—
589#127—64no—
590#126—64no—
591#126—64no—
592#126—64no—
593#126—64no—
594#126—64no—
595#126—64no—
596#126—64no—
597#126—64no—
598#125—62no—
599#125—62no—
600#125—62no—
601#125—64no—
602#125—64no—
603#125—64no—
604#124—62no—
605#124—62no—
606#124—62no—
607#124—64no—
608#124—64no—
609#124—64no—
610#124—64no—
611#124—64no—
612#123—64no—
613#123—64no—
614#123—64no—
615#123—64no—
616#123—64no—
617#123—64no—
618#123—64no—
619#123—64no—
620#123—64no—
621#123—64no—
622#123—64no—
623#123—64no—
624#123—64no—
625#123—64no—
626#123—64no—
627#123—64no—
628#123—64no—
629#123—64no—
630#123—64no—
631#123—124no—
632#123—124no—
633#123—124no—
634#123—124no—
635C22⋊Q8—62no—
636C22⋊Q8—62no—
637C22⋊Q8—62no—
638C22⋊Q8—62no—
639C22⋊Q8—62no—
640C22⋊Q8—62no—
641C22⋊Q8—62no—
642C22⋊Q8—62no—
643C22⋊Q8—64no—
644C22⋊Q8—64no—
645C22⋊Q8—62no—
646C22⋊Q8—62no—
647C22⋊Q8—62no—
648C22⋊Q8—62no—
649C22⋊Q8—62no—
650C22⋊Q8—62no—
651C22⋊Q8—62no—
652C22⋊Q8—62no—
653C22⋊Q8—64no—
654C22⋊Q8—64no—
655C22⋊Q8—64no—
656C22⋊Q8—64no—
657C22⋊Q8—64no—
658C22⋊Q8—62no—
659C22⋊Q8—62no—
660C22⋊Q8—122no—
661C22⋊Q8—122no—
662C22⋊Q8—122no—
663C22⋊Q8—122no—
664C22⋊Q8—122no—
665C22⋊Q8—122no—
666C22⋊Q8—122no—
667C22⋊Q8—122no—
668#121—62no—
669#121—62no—
670#121—62no—
671#121—62no—
672#121—62no—
673#121—62no—
674#121—62no—
675#121—62no—
676#121—64no—
677#121—64no—
678#121—62no—
679#121—62no—
680#121—62no—
681#121—62no—
682#121—62no—
683#121—62no—
684#121—62no—
685#121—62no—
686#121—64no—
687#121—64no—
688#121—64no—
689#121—64no—
690#121—64no—
691#121—64no—
692#121—64no—
693#121—64no—
694#121—64no—
695#121—62no—
696#121—62no—
697#121—122no—
698#121—122no—
699#121—122no—
700#121—122no—
701#121—122no—
702#121—122no—
703#121—122no—
704#121—122no—
705#120—21no—
706#120—32no—
707#120—34no—
708#120—61no—
709#120—62no—
710#120—62no—
711#120—62no—
712#120—64no—
713#120—64no—
714#120—64no—
715#120—64no—
716#120—64no—
717#120—64no—
718#120—64no—
719#120—64no—
720#120—64no—
721#120—64no—
722#120—64no—
723#120—64no—
724#120—68no—
725#120—64no—
726#120—124no—
727#120—124no—
728#120—124no—
729#120—128no—
730#120—128no—
731#120—124no—
732#120—124no—
733#120—124no—
734#120#23512yescomplemented
735C4×Q8—62no—
736C4×Q8—62no—
737C4×Q8—64no—
738C4×Q8—62no—
739C4×Q8—62no—
740C4×Q8—62no—
741C4×Q8—62no—
742C4×D4—62no—
743C4×D4—62no—
744C4×D4—62no—
745C4×D4—62no—
746C4×D4—62no—
747C4×D4—62no—
748C4×D4—62no—
749C4×D4—62no—
750C4×D4—62no—
751C4×D4—62no—
752C4×D4—62no—
753C4×D4—62no—
754C4×D4—62no—
755C4×D4—62no—
756C4×D4—62no—
757C4×D4—62no—
758C4×D4—64no—
759C4×D4—64no—
760C4×D4—64no—
761C4×D4—64no—
762C4×D4—64no—
763C4×D4—64no—
764C4×D4—64no—
765C4×D4—64no—
766C4×D4—64no—
767C4×D4—64no—
768C4×D4—64no—
769C4×D4—64no—
770C4×D4—64no—
771C4×D4—62no—
772C4×D4—64no—
773C4×D4—64no—
774C4×D4—64no—
775C4×D4—64no—
776C4×D4—64no—
777C4×D4—64no—
778C4×D4—62no—
779C4×D4—64no—
780C4×D4—62no—
781C4×D4—64no—
782C4×D4—64no—
783C4×D4—64no—
784C4×D4—62no—
785C4×D4—62no—
786C4×D4—62no—
787C4×D4—64no—
788C4×D4—64no—
789C4×D4—124no—
790C4×D4—124no—
791C4×D4—124no—
792C4×D4—124no—
793C4×D4—124no—
794C4×D4—124no—
795C4×D4—124no—
796C4×D4—124no—
797#117—62no—
798#117—62no—
799#117—62no—
800#117—62no—
801#117—62no—
802#117—64no—
803#117—62no—
804#117—62no—
805#117—62no—
806#117—64no—
807#117—64no—
808#117—64no—
809#117—64no—
810#117—62no—
811#117—64no—
812#117—122no—
813#117—122no—
814#117—122no—
815#117—122no—
816C2×C4⋊C4—32no—
817C2×C4⋊C4—32no—
818C2×C4⋊C4—34no—
819C2×C4⋊C4—34no—
820C2×C4⋊C4—31no—
821C2×C4⋊C4—31no—
822C2×C4⋊C4—31no—
823C2×C4⋊C4—31no—
824C2×C4⋊C4—62no—
825C2×C4⋊C4—62no—
826C2×C4⋊C4—61no—
827C2×C4⋊C4—61no—
828C2×C4⋊C4—62no—
829C2×C4⋊C4—64no—
830C2×C4⋊C4—62no—
831C2×C4⋊C4—62no—
832C2×C4⋊C4—62no—
833C2×C4⋊C4—64no—
834C2×C4⋊C4—64no—
835C2×C22⋊C4—31no—
836C2×C22⋊C4—31no—
837C2×C22⋊C4—34no—
838C2×C22⋊C4—34no—
839C2×C22⋊C4—34no—
840C2×C22⋊C4—34no—
841C2×C22⋊C4—34no—
842C2×C22⋊C4—31no—
843C2×C22⋊C4—31no—
844C2×C22⋊C4—31no—
845C2×C22⋊C4—31no—
846C2×C22⋊C4—31no—
847C2×C22⋊C4—31no—
848C2×C22⋊C4—31no—
849C2×C22⋊C4—31no—
850C2×C22⋊C4—31no—
851C2×C22⋊C4—31no—
852C2×C22⋊C4—34no—
853C2×C22⋊C4—34no—
854C2×C22⋊C4—62no—
855C2×C22⋊C4—62no—
856C2×C22⋊C4—61no—
857C2×C22⋊C4—62no—
858C2×C22⋊C4—62no—
859C2×C22⋊C4—62no—
860C2×C22⋊C4—62no—
861C2×C22⋊C4—64no—
862C2×C22⋊C4—62no—
863C2×C22⋊C4—62no—
864C2×C22⋊C4—64no—
865C2×C22⋊C4—62no—
866C2×C22⋊C4—62no—
867C2×C22⋊C4—62no—
868C2×C22⋊C4—61no—
869C2×C22⋊C4—64no—
870C2×C22⋊C4—64no—
871C2×C22⋊C4—64no—
872C2×C22⋊C4—64no—
873C2×C22⋊C4—64no—
874C2×C22⋊C4—64no—
875C2×C22⋊C4—64no—
876C2×C22⋊C4—64no—
877C2×C22⋊C4—64no—
878C2×C22⋊C4—64no—
879C2×C22⋊C4—122no—
880C2×C42—34no—
881C2×C42—31no—
882C2×C42—31no—
883C2×C42—31no—
884C2×C42—31no—
885C2×C42—61no—
886C2×C42—61no—
887C2×C42—61no—
888C2×C42—61no—
889C2×C42—62no—
890C2×C42—64no—
891C2×C42—64no—
892#99—68no—
893#99—68no—
894#99—64no—
895#99—64no—
896#99—124no—
897#99—124no—
898#99—124no—
899#95—61no—
900#95—61no—
901#95—61no—
902#95—61no—
903#95—64no—
904#95—62no—
905#95—62no—
906#95—64no—
907#95—64no—
908#95—64no—
909#95—64no—
910C23×C3—161no—
911C22×D3—162no—
912C2×A4—42no—
913C2×A4—41no—
914C2×A4—82no—
915C2×A4—81no—
916C2×A4—81no—
917C2×A4—162no—
918S4—84no—
919S4—164no—
920C2×C3×C4—161no—
921C2×C3×C4—161no—
922C2×C3×C4—161no—
923C2×C3×C4—161no—
924C2×C3×C4—161no—
925C2×C3×C4—161no—
926#67—164no—
927#67—164no—
928C2×Dic3—162no—
929D12—162no—
930D12—162no—
931C4×D3—164no—
932C4×D3—164no—
933Dic6—162no—
934Dic6—162no—
935C24—22no—
936C24—22no—
937C24—31no—
938C24—32no—
939C24—32no—
940C24—31no—
941C24—31no—
942C24—34no—
943C24—32no—
944C24—62no—
945C24—61no—
946C24—61no—
947C24—62no—
948C24—61no—
949C24—62no—
950C24—62no—
951C24—62no—
952C24—61no—
953C24—62no—
954C24—61no—
955C24—62no—
956C24—62no—
957C24—64no—
958C24—64no—
959C24—62no—
960C24—121no—
961C24—121no—
962C24—122no—
963C24—122no—
964C24—122no—
965C24—122no—
966C24—122no—
967C24—122no—
968C24—121no—
969C24—122no—
970C24—124no—
971C24—124no—
972C24—122no—
973C24—122no—
974C24—122no—
975C24—124no—
976C24—124no—
977C24C2×#23511yescharacteristic, complemented
978C24C22×S411yescharacteristic
979C24C22×S411yescharacteristic
980C24C22×S411yescharacteristic
981#41—122no—
982#41—122no—
983#41—122no—
984#41—124no—
985#41—128no—
986#41—128no—
987#41—124no—
988#41—122no—
989#41—242no—
990#41—242no—
991#41—242no—
992#41—242no—
993#41—242no—
994#41—242no—
995#41—242no—
996#41—242no—
997#41—242no—
998#41—242no—
999#41—244no—
1000#41—242no—
1001#41—242no—
1002C2×Q8—62no—
1003C2×Q8—62no—
1004C2×Q8—62no—
1005C2×Q8—62no—
1006C2×Q8—62no—
1007C2×Q8—122no—
1008C2×Q8—122no—
1009C2×Q8—241no—
1010C2×Q8—241no—
1011C2×D4—32no—
1012C2×D4—32no—
1013C2×D4—62no—
1014C2×D4—62no—
1015C2×D4—62no—
1016C2×D4—62no—
1017C2×D4—62no—
1018C2×D4—61no—
1019C2×D4—61no—
1020C2×D4—64no—
1021C2×D4—64no—
1022C2×D4—62no—
1023C2×D4—64no—
1024C2×D4—64no—
1025C2×D4—64no—
1026C2×D4—64no—
1027C2×D4—62no—
1028C2×D4—62no—
1029C2×D4—62no—
1030C2×D4—64no—
1031C2×D4—64no—
1032C2×D4—62no—
1033C2×D4—62no—
1034C2×D4—64no—
1035C2×D4—64no—
1036C2×D4—64no—
1037C2×D4—62no—
1038C2×D4—64no—
1039C2×D4—64no—
1040C2×D4—62no—
1041C2×D4—121no—
1042C2×D4—121no—
1043C2×D4—122no—
1044C2×D4—122no—
1045C2×D4—124no—
1046C2×D4—124no—
1047C2×D4—124no—
1048C2×D4—124no—
1049C2×D4—128no—
1050C2×D4—128no—
1051C2×D4—124no—
1052C2×D4—124no—
1053C2×D4—124no—
1054C2×D4—124no—
1055C2×D4—128no—
1056C2×D4—124no—
1057C2×D4—124no—
1058C2×D4—124no—
1059C2×D4—128no—
1060C2×D4—124no—
1061C2×D4—124no—
1062C2×D4—124no—
1063C2×D4—124no—
1064C2×D4—124no—
1065C2×D4—128no—
1066C2×D4—241no—
1067C2×D4—241no—
1068C2×D4—242no—
1069C2×D4—244no—
1070C2×D4—242no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—31no—
1074C22×C4—31no—
1075C22×C4—31no—
1076C22×C4—31no—
1077C22×C4—32no—
1078C22×C4—32no—
1079C22×C4—32no—
1080C22×C4—32no—
1081C22×C4—32no—
1082C22×C4—31no—
1083C22×C4—32no—
1084C22×C4—32no—
1085C22×C4—32no—
1086C22×C4—32no—
1087C22×C4—32no—
1088C22×C4—31no—
1089C22×C4—31no—
1090C22×C4—34no—
1091C22×C4—31no—
1092C22×C4—34no—
1093C22×C4—34no—
1094C22×C4—31no—
1095C22×C4—31no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—61no—
1098C22×C4—61no—
1099C22×C4—61no—
1100C22×C4—61no—
1101C22×C4—62no—
1102C22×C4—62no—
1103C22×C4—62no—
1104C22×C4—62no—
1105C22×C4—64no—
1106C22×C4—61no—
1107C22×C4—61no—
1108C22×C4—61no—
1109C22×C4—61no—
1110C22×C4—64no—
1111C22×C4—61no—
1112C22×C4—62no—
1113C22×C4—62no—
1114C22×C4—62no—
1115C22×C4—62no—
1116C22×C4—62no—
1117C22×C4—62no—
1118C22×C4—62no—
1119C22×C4—62no—
1120C22×C4—62no—
1121C22×C4—62no—
1122C22×C4—62no—
1123C22×C4—62no—
1124C22×C4—62no—
1125C22×C4—62no—
1126C22×C4—62no—
1127C22×C4—61no—
1128C22×C4—61no—
1129C22×C4—61no—
1130C22×C4—62no—
1131C22×C4—64no—
1132C22×C4—62no—
1133C22×C4—62no—
1134C22×C4—62no—
1135C22×C4—62no—
1136C22×C4—62no—
1137C22×C4—62no—
1138C22×C4—61no—
1139C22×C4—61no—
1140C22×C4—62no—
1141C22×C4—64no—
1142C22×C4—62no—
1143C22×C4—64no—
1144C22×C4—64no—
1145C22×C4—64no—
1146C22×C4—121no—
1147C22×C4—121no—
1148C22×C4—121no—
1149C22×C4—121no—
1150C22×C4—121no—
1151C22×C4—122no—
1152C22×C4—121no—
1153C22×C4—121no—
1154C22×C4—122no—
1155C22×C4—121no—
1156C22×C4—121no—
1157C22×C4—121no—
1158C22×C4—121no—
1159C22×C4—122no—
1160C22×C4—122no—
1161C22×C4—122no—
1162C22×C4—122no—
1163C22×C4—122no—
1164C22×C4—122no—
1165C22×C4—122no—
1166C22×C4—122no—
1167C22×C4—122no—
1168C22×C4—121no—
1169C22×C4—121no—
1170C22×C4—122no—
1171C22×C4—121no—
1172C22×C4—122no—
1173C22×C4—122no—
1174C22×C4—122no—
1175C22×C4—122no—
1176C22×C4—122no—
1177C22×C4—122no—
1178C22×C4—122no—
1179C22×C4—122no—
1180C22×C4—122no—
1181C22×C4—122no—
1182C22×C4—122no—
1183C22×C4—122no—
1184C22×C4—122no—
1185C22×C4—122no—
1186C22×C4—122no—
1187C22×C4—122no—
1188C22×C4—122no—
1189C22×C4—124no—
1190C22×C4—124no—
1191C22×C4—122no—
1192C22×C4—122no—
1193C22×C4—122no—
1194C22×C4—242no—
1195C22×C4—241no—
1196C22×C4—242no—
1197C22×C4C22×S411yescharacteristic
1198C22×C4C22×S411yescharacteristic
1199C22×C4C22×S411yescharacteristic
1200C22×C4C22×S411yescharacteristic
1201C4⋊C4—62no—
1202C4⋊C4—62no—
1203C4⋊C4—62no—
1204C4⋊C4—62no—
1205C4⋊C4—62no—
1206C4⋊C4—62no—
1207C4⋊C4—64no—
1208C4⋊C4—64no—
1209C4⋊C4—64no—
1210C4⋊C4—62no—
1211C4⋊C4—62no—
1212C4⋊C4—64no—
1213C4⋊C4—62no—
1214C4⋊C4—64no—
1215C4⋊C4—62no—
1216C4⋊C4—62no—
1217C4⋊C4—64no—
1218C4⋊C4—62no—
1219C4⋊C4—64no—
1220C4⋊C4—64no—
1221C4⋊C4—64no—
1222C4⋊C4—64no—
1223C4⋊C4—62no—
1224C4⋊C4—62no—
1225C4⋊C4—122no—
1226C4⋊C4—122no—
1227C4⋊C4—122no—
1228C4⋊C4—122no—
1229C4⋊C4—124no—
1230C4⋊C4—124no—
1231C4⋊C4—124no—
1232C4⋊C4—124no—
1233C22⋊C4—32no—
1234C22⋊C4—32no—
1235C22⋊C4—61no—
1236C22⋊C4—62no—
1237C22⋊C4—62no—
1238C22⋊C4—62no—
1239C22⋊C4—62no—
1240C22⋊C4—64no—
1241C22⋊C4—64no—
1242C22⋊C4—64no—
1243C22⋊C4—64no—
1244C22⋊C4—64no—
1245C22⋊C4—62no—
1246C22⋊C4—62no—
1247C22⋊C4—62no—
1248C22⋊C4—62no—
1249C22⋊C4—64no—
1250C22⋊C4—64no—
1251C22⋊C4—64no—
1252C22⋊C4—64no—
1253C22⋊C4—64no—
1254C22⋊C4—64no—
1255C22⋊C4—64no—
1256C22⋊C4—64no—
1257C22⋊C4—64no—
1258C22⋊C4—64no—
1259C22⋊C4—64no—
1260C22⋊C4—64no—
1261C22⋊C4—64no—
1262C22⋊C4—64no—
1263C22⋊C4—64no—
1264C22⋊C4—61no—
1265C22⋊C4—64no—
1266C22⋊C4—64no—
1267C22⋊C4—62no—
1268C22⋊C4—62no—
1269C22⋊C4—64no—
1270C22⋊C4—64no—
1271C22⋊C4—124no—
1272C22⋊C4—124no—
1273C22⋊C4—128no—
1274C22⋊C4—124no—
1275C22⋊C4—124no—
1276C22⋊C4—124no—
1277C22⋊C4—124no—
1278C22⋊C4—124no—
1279C22⋊C4—122no—
1280C22⋊C4—124no—
1281C22⋊C4—124no—
1282C22⋊C4—124no—
1283C22⋊C4—124no—
1284C22⋊C4—124no—
1285C22⋊C4—124no—
1286C22⋊C4—124no—
1287C22⋊C4—128no—
1288C22⋊C4—128no—
1289C42—61no—
1290C42—61no—
1291C42—64no—
1292C42—61no—
1293C42—61no—
1294C42—61no—
1295C42—61no—
1296C42—61no—
1297C42—61no—
1298C42—64no—
1299C42—64no—
1300C42—64no—
1301C42—64no—
1302C42—124no—
1303C42—124no—
1304C22×C3—161no—
1305C22×C3—161no—
1306C22×C3—161no—
1307C22×C3—322no—
1308C2×D3—164no—
1309C2×D3—324no—
1310A4—41no—
1311A4—82no—
1312C3×C4—161no—
1313C3×C4—161no—
1314C3×C4—161no—
1315C3×C4—161no—
1316Dic3—164no—
1317C23—22no—
1318C23—21no—
1319C23—21no—
1320C23—31no—
1321C23—32no—
1322C23—32no—
1323C23—31no—
1324C23—31no—
1325C23—31no—
1326C23—32no—
1327C23—42no—
1328C23—41no—
1329C23—62no—
1330C23—62no—
1331C23—61no—
1332C23—61no—
1333C23—61no—
1334C23—61no—
1335C23—62no—
1336C23—61no—
1337C23—62no—
1338C23—64no—
1339C23—64no—
1340C23—62no—
1341C23—62no—
1342C23—62no—
1343C23—62no—
1344C23—61no—
1345C23—64no—
1346C23—64no—
1347C23—64no—
1348C23—62no—
1349C23—62no—
1350C23—62no—
1351C23—62no—
1352C23—64no—
1353C23—62no—
1354C23—61no—
1355C23—122no—
1356C23—121no—
1357C23—121no—
1358C23—121no—
1359C23—122no—
1360C23—121no—
1361C23—121no—
1362C23—122no—
1363C23—122no—
1364C23—124no—
1365C23—122no—
1366C23—122no—
1367C23—122no—
1368C23—122no—
1369C23—124no—
1370C23—122no—
1371C23—122no—
1372C23—122no—
1373C23—124no—
1374C23—124no—
1375C23—124no—
1376C23—124no—
1377C23—124no—
1378C23—122no—
1379C23—122no—
1380C23—122no—
1381C23—122no—
1382C23—122no—
1383C23—122no—
1384C23—124no—
1385C23—122no—
1386C23—122no—
1387C23—122no—
1388C23—124no—
1389C23—122no—
1390C23—124no—
1391C23—124no—
1392C23—124no—
1393C23—124no—
1394C23—124no—
1395C23—124no—
1396C23—124no—
1397C23—242no—
1398C23—241no—
1399C23—242no—
1400C23#591212yescomplemented
1401C23C23×S411yescharacteristic
1402Q8—122no—
1403Q8—124no—
1404Q8—122no—
1405Q8—242no—
1406Q8—242no—
1407Q8—242no—
1408D4—64no—
1409D4—64no—
1410D4—122no—
1411D4—124no—
1412D4—124no—
1413D4—122no—
1414D4—122no—
1415D4—124no—
1416D4—124no—
1417D4—124no—
1418D4—124no—
1419D4—128no—
1420D4—124no—
1421D4—128no—
1422D4—124no—
1423D4—124no—
1424D4—122no—
1425D4—242no—
1426D4—242no—
1427D4—244no—
1428D4—244no—
1429D4—244no—
1430D4—244no—
1431D4—242no—
1432D4—244no—
1433D4—244no—
1434D4—244no—
1435D4—244no—
1436D4—248no—
1437D4—248no—
1438C2×C4—31no—
1439C2×C4—31no—
1440C2×C4—31no—
1441C2×C4—31no—
1442C2×C4—31no—
1443C2×C4—31no—
1444C2×C4—31no—
1445C2×C4—32no—
1446C2×C4—32no—
1447C2×C4—32no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—61no—
1454C2×C4—62no—
1455C2×C4—62no—
1456C2×C4—62no—
1457C2×C4—62no—
1458C2×C4—61no—
1459C2×C4—61no—
1460C2×C4—61no—
1461C2×C4—62no—
1462C2×C4—61no—
1463C2×C4—62no—
1464C2×C4—62no—
1465C2×C4—62no—
1466C2×C4—62no—
1467C2×C4—62no—
1468C2×C4—62no—
1469C2×C4—62no—
1470C2×C4—62no—
1471C2×C4—62no—
1472C2×C4—61no—
1473C2×C4—61no—
1474C2×C4—64no—
1475C2×C4—64no—
1476C2×C4—61no—
1477C2×C4—64no—
1478C2×C4—64no—
1479C2×C4—64no—
1480C2×C4—61no—
1481C2×C4—61no—
1482C2×C4—121no—
1483C2×C4—121no—
1484C2×C4—121no—
1485C2×C4—121no—
1486C2×C4—122no—
1487C2×C4—122no—
1488C2×C4—122no—
1489C2×C4—122no—
1490C2×C4—124no—
1491C2×C4—121no—
1492C2×C4—121no—
1493C2×C4—122no—
1494C2×C4—121no—
1495C2×C4—122no—
1496C2×C4—122no—
1497C2×C4—122no—
1498C2×C4—122no—
1499C2×C4—122no—
1500C2×C4—122no—
1501C2×C4—122no—
1502C2×C4—122no—
1503C2×C4—128no—
1504C2×C4—122no—
1505C2×C4—124no—
1506C2×C4—124no—
1507C2×C4—121no—
1508C2×C4—121no—
1509C2×C4—124no—
1510C2×C4—124no—
1511C2×C4—124no—
1512C2×C4—124no—
1513C2×C4—124no—
1514C2×C4—124no—
1515C2×C4—124no—
1516C2×C4—124no—
1517C2×C4—244no—
1518C2×C4—244no—
1519C2×C4—242no—
1520C2×C4—241no—
1521C2×C4—242no—
1522C2×C4—244no—
1523C2×C4#1020⋊C211yescharacteristic, complemented
1524C2×C3—162no—
1525C2×C3—161no—
1526C2×C3—321no—
1527C2×C3—321no—
1528D3—324no—
1529C22—22no—
1530C22—31no—
1531C22—31no—
1532C22—32no—
1533C22—32no—
1534C22—32no—
1535C22—31no—
1536C22—41no—
1537C22—41no—
1538C22—61no—
1539C22—61no—
1540C22—62no—
1541C22—61no—
1542C22—62no—
1543C22—62no—
1544C22—62no—
1545C22—62no—
1546C22—62no—
1547C22—62no—
1548C22—62no—
1549C22—64no—
1550C22—64no—
1551C22—62no—
1552C22—82no—
1553C22—122no—
1554C22—122no—
1555C22—121no—
1556C22—121no—
1557C22—121no—
1558C22—122no—
1559C22—121no—
1560C22—121no—
1561C22—122no—
1562C22—122no—
1563C22—124no—
1564C22—124no—
1565C22—122no—
1566C22—122no—
1567C22—124no—
1568C22—122no—
1569C22—124no—
1570C22—122no—
1571C22—122no—
1572C22—124no—
1573C22—124no—
1574C22—124no—
1575C22—242no—
1576C22—244no—
1577C22—244no—
1578C22—484no—
1579C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1580C22C2×#591211yescharacteristic
1581C4—31no—
1582C4—31no—
1583C4—41no—
1584C4—41no—
1585C4—62no—
1586C4—62no—
1587C4—62no—
1588C4—121no—
1589C4—124no—
1590C4—121no—
1591C4—121no—
1592C4—124no—
1593C4—124no—
1594C4—244no—
1595C4—244no—
1596C4C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1597C4C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1598C3—161noSylow
1599C2—21no—
1600C2—31no—
1601C2—31no—
1602C2—42no—
1603C2—62no—
1604C2—62no—
1605C2—61no—
1606C2—81no—
1607C2—122no—
1608C2—244no—
1609C2C22×#1020⋊C211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#1020⋊C2
commutator, cosocleC2×C22⋊A4C24
Frattini, socleC23C23×S4
FittingC2×C4×#120D3
hypercenterC2×C4#1020⋊C2
hypocenterC22⋊A4C2×#41
LCSG ▷ C2×C22⋊A4 ▷ C22⋊A4
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11715809C2semidirect
2. #11713317C2semidirect
3. #11713272C2semidirect
4. #11713242C2semidirect
5. #11713215C2semidirect
6. #11713201C2semidirect
7. #11713151C2semidirect
8. C4×#1020⋊C2C2semidirect
9. C2×C4×#120⋊C3C2semidirect
11. C2×C4×C22⋊A4C22semidirect
12. #87524C22semidirect
13. C4⋊#1020C22semidirect
14. C4×#1020C22semidirect
15. #87502C22semidirect
21. C4×#120⋊C3C22semidirect
22. C4×#120⋊C3C22semidirect
23. C2×#379⋊C3C22semidirect
24. #73081C22semidirect
26. #72991C22semidirect
27. #1020⋊C4C22semidirect
28. #72989C22semidirect
31. C2×C4×#120D3semidirect
69. C25×C4C2×D3semidirect
115. C4×#120C2×D3semidirect
116. C4×#120C2×D3semidirect
121. C2×#379C2×D3semidirect
187. #120⋊C3#41semidirect
201. C24×C4S4semidirect
445. C22⋊A4C2×#41semidirect
734. #120#235semidirect
977. C24C2×#235semidirect
1400. C23#5912semidirect
1523. C2×C4#1020⋊C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117158092
#117133172
#117132722
#117132422
#117132152
#117132012
#117131512
C4×#1020⋊C22
C2×C4×#120⋊C32
#64540413
C2×#59124