Finite Group Databasebeta

← #72341540

Subgroups — #72341540

Order 1536.

2239 conjugacy classes of subgroups; only the 78 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2239 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 78 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4⋊#5936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#5936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#73080C212yesmaximal, complemented
4#11711332C212yesmaximal, complemented
5C2×C4⋊(#120⋊C3)C211yesmaximal, characteristic
6#364918—31nomaximal, Sylow
7C2×C4×C22⋊A4C2211yescharacteristic
8C2×#5936C2211yescharacteristic
9C2×#5936C2212yes—
10C2×#5936C2211yescharacteristic
11C22×#120⋊C3C2212yes—
12D4×SL(2,ℤ/4)—41nomaximal
13C4⋊(#120⋊C3)C414yescomplemented
14#73080—24no—
15C2×#2847D311yescharacteristic
16#34205—31no—
17C2×#1964—31no—
18C2×#1889—32no—
19#14680—31no—
20C4×#379—31no—
21#11174—32no—
22#10991—32no—
23#10854—31no—
24#10846—31no—
25#10745—32no—
26C22×C22⋊A4C2311yescharacteristic
27C4×C22⋊A4C2×C412yescomplemented
28C2×D4×A4—41no—
29#5936—21no—
30#5936—22no—
31#5936D412yescomplemented
32C22×SL(2,ℤ/4)—42no—
33C2×#120⋊C3—22no—
34C2×#120⋊C3—22no—
35C2×#120⋊C3C2×C414yescomplemented
36#5432—42no—
37C4⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
38C4⋊SL(2,ℤ/4)—81no—
39C4×SL(2,ℤ/4)—41no—
40C4×SL(2,ℤ/4)—81no—
41C25×C4C2×D311yescharacteristic
42C22×#121—31no—
43C22×#120C2×D312yes—
44C2×#518—32no—
45C22×#99—32no—
46C22×#99—32no—
47#2847—34no—
48#2847Dic314yescomplemented
49#2364—62no—
50#2361—61no—
51#2361—61no—
52#2344—61no—
53#2342—62no—
54D4×C22⋊C4—61no—
55#2325—61no—
56#2325—61no—
57#2308—32no—
58C4×#121—61no—
59C4×#121—61no—
60C2×#386—32no—
61C2×#380—31no—
62C2×#380—31no—
63C2×#380—31no—
64C2×#380—61no—
65C2×#380—61no—
66C2×#379—31no—
67C2×#379—31no—
68C2×#379—32no—
69C2×C4×C22⋊C4—31no—
70C2×C4×C22⋊C4—31no—
71C2×C4×C22⋊C4—61no—
72C2×C4×C22⋊C4—61no—
73#1964—64no—
74#1889—64no—
75#1889—64no—
76C2×#342—32no—
77C2×#342—32no—
78C2×#342—32no—
79C2×#342—32no—
80C22⋊#95—32no—
81C22⋊#95—31no—
82C22⋊#95—31no—
83C22⋊#95—62no—
84C22⋊#95—61no—
85C22⋊#95—61no—
86C2×C22⋊A4C22×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊A4C2×D411yescharacteristic
88C2×C22⋊A4#4111yescharacteristic
89C23×A4—42no—
90D4×A4—44no—
91C2×C4×A4—41no—
92C2×C4×A4—81no—
93C2×C4×A4—81no—
94C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
95C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
96C2×SL(2,ℤ/4)—42no—
97C2×SL(2,ℤ/4)—81no—
98C2×SL(2,ℤ/4)—81no—
99C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
100C2×SL(2,ℤ/4)—84no—
101D4×Dic3—161no—
102#120⋊C3—24no—
103C26C22×D311yescharacteristic
104C23×D4—32no—
105C23×D4S411yescharacteristic
106C24×C4—31no—
107C24×C4—32no—
108C24×C4—31no—
109C24×C4—61no—
110C24×C4—61no—
111C24×C4—62no—
112C24×C4—62no—
113C24×C4—61no—
114C24×C4—61no—
115C24×C4C2×Dic312yescomplemented
116C2×#121—34no—
117C2×#121—34no—
118C2×#121—61no—
119C2×#121—61no—
120C2×#121—61no—
121C2×#121—62no—
122C2×#121—62no—
123C2×#121—61no—
124C2×#120—22no—
125C2×#120—22no—
126C2×#120—34no—
127C2×#120—62no—
128C2×#120—62no—
129C2×#120C2×Dic314yescomplemented
130#518—64no—
131#518—64no—
132#518—122no—
133#518—122no—
134C2×C4×D4—62no—
135C2×C4×D4—62no—
136C2×C4×D4—62no—
137C2×C4×D4—62no—
138C2×C4×D4—61no—
139C2×C4×D4—61no—
140C2×#117—62no—
141C22×C4⋊C4—31no—
142C22×C4⋊C4—31no—
143C22×C4⋊C4—31no—
144C22×C4⋊C4—61no—
145C22×C22⋊C4—31no—
146C22×C22⋊C4—32no—
147C22×C22⋊C4—32no—
148C22×C22⋊C4—31no—
149C22×C22⋊C4—31no—
150C22×C22⋊C4—31no—
151C22×C22⋊C4—32no—
152C22×C22⋊C4—32no—
153C22×C22⋊C4—61no—
154C22×C22⋊C4—61no—
155C22×C22⋊C4—61no—
156C22×C22⋊C4—61no—
157C22×C22⋊C4—62no—
158C22×C22⋊C4—62no—
159C22×C22⋊C4—62no—
160C22×C42—31no—
161C22×C42—31no—
162C22×C42—61no—
163C2×#99—64no—
164C2×#99—64no—
165C2×#99—64no—
166C2×#99—64no—
167C2×#99—122no—
168C2×#99—122no—
169#390—61no—
170#390—61no—
171#389—61no—
172#389—61no—
173#388—62no—
174#388—62no—
175#388—62no—
176#388—62no—
177#387—62no—
178#387—62no—
179#386—38no—
180#386—64no—
181#386—62no—
182#386—62no—
183#386—62no—
184#386—62no—
185#386—62no—
186#386—62no—
187#385—62no—
188#385—62no—
189#381—62no—
190#380—34no—
191#380—62no—
192#380—61no—
193#380—61no—
194#380—61no—
195#380—61no—
196#380—62no—
197#380—62no—
198#380—121no—
199#380—121no—
200#380—122no—
201#380—121no—
202#380—121no—
203#380—122no—
204#379—32no—
205#379—32no—
206#379—62no—
207#379—62no—
208#379—61no—
209#379—61no—
210#379—62no—
211#379—62no—
212#379—62no—
213#379—122no—
214C4×C4⋊C4—61no—
215C4×C4⋊C4—61no—
216C4×C22⋊C4—61no—
217C4×C22⋊C4—61no—
218C4×C22⋊C4—61no—
219C4×C22⋊C4—62no—
220C4×C22⋊C4—62no—
221C4×C22⋊C4—61no—
222C4×C22⋊C4—62no—
223C4×C22⋊C4—62no—
224C4×C22⋊C4—121no—
225C4×C22⋊C4—121no—
226C4×C22⋊C4—122no—
227C4×C22⋊C4—121no—
228C4×C22⋊C4—121no—
229C4×C22⋊C4—122no—
230C2×#95—31no—
231C2×#95—31no—
232C2×#95—32no—
233C2×#95—61no—
234C2×#95—61no—
235C2×#95—61no—
236C2×#95—61no—
237C2×#95—61no—
238C2×#95—62no—
239C2×#95—62no—
240C2×#95—61no—
241C2×#95—61no—
242#342—64no—
243#342—64no—
244#342—122no—
245#342—122no—
246C22⋊A4C4×D411yescharacteristic, complemented
247C22×A4—44no—
248C22×A4—41no—
249C22×A4—81no—
250C22×A4—81no—
251C22×A4—82no—
252C22×A4—82no—
253C2×C3×D4—161no—
254C22×Dic3—162no—
255C4×A4—42no—
256C4×A4—82no—
257C4×A4—82no—
258SL(2,ℤ/4)—42no—
259SL(2,ℤ/4)—82no—
260SL(2,ℤ/4)—81no—
261SL(2,ℤ/4)—82no—
262SL(2,ℤ/4)—82no—
263SL(2,ℤ/4)—162no—
264#217—162no—
265C4⋊Dic3—161no—
266C4×Dic3—161no—
267C25—31no—
268C25—31no—
269C25—31no—
270C25—31no—
271C25—61no—
272C25—61no—
273C25—61no—
274C25—61no—
275C25—61no—
276C25—61no—
277C25—61no—
278C25—61no—
279C25D3×D411yescharacteristic
280C25#23711yescharacteristic
281C25C22×Dic311yescharacteristic
282C25C2×S412yes—
283C22×D4—34no—
284C22×D4—34no—
285C22×D4—61no—
286C22×D4—62no—
287C22×D4—61no—
288C22×D4—62no—
289C22×D4—62no—
290C22×D4—62no—
291C22×D4—62no—
292C22×D4—62no—
293C22×D4—62no—
294C22×D4—62no—
295C22×D4—62no—
296C22×D4—62no—
297C22×D4—62no—
298C22×D4—62no—
299C22×D4—62no—
300C22×D4SL(2,ℤ/4)14yescomplemented
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—31no—
304C23×C4—31no—
305C23×C4—31no—
306C23×C4—31no—
307C23×C4—32no—
308C23×C4—32no—
309C23×C4—31no—
310C23×C4—32no—
311C23×C4—32no—
312C23×C4—32no—
313C23×C4—31no—
314C23×C4—31no—
315C23×C4—32no—
316C23×C4—32no—
317C23×C4—32no—
318C23×C4—31no—
319C23×C4—31no—
320C23×C4—62no—
321C23×C4—62no—
322C23×C4—62no—
323C23×C4—62no—
324C23×C4—61no—
325C23×C4—62no—
326C23×C4—62no—
327C23×C4—62no—
328C23×C4—62no—
329C23×C4—62no—
330C23×C4—62no—
331C23×C4—61no—
332C23×C4—62no—
333C23×C4—61no—
334C23×C4—61no—
335C23×C4—62no—
336C23×C4—61no—
337C23×C4—61no—
338C23×C4—61no—
339C23×C4—61no—
340C23×C4—61no—
341C23×C4—61no—
342C23×C4—61no—
343C23×C4—61no—
344C23×C4—61no—
345C23×C4—62no—
346C23×C4—62no—
347C23×C4—62no—
348C23×C4—121no—
349C23×C4—121no—
350C23×C4—122no—
351C23×C4—121no—
352C23×C4—121no—
353C23×C4—122no—
354C23×C4—122no—
355C23×C4—122no—
356C23×C4—122no—
357C23×C4—122no—
358C23×C4—122no—
359C23×C4—122no—
360C23×C4—122no—
361C23×C4—122no—
362C23×C4—121no—
363C23×C4—121no—
364C23×C4—121no—
365C23×C4—121no—
366C23×C4—121no—
367C23×C4—121no—
368C23×C4C2×S411yescharacteristic
369#121—64no—
370#121—64no—
371#121—64no—
372#121—64no—
373#121—64no—
374#121—64no—
375#121—64no—
376#121—64no—
377#120—24no—
378#120—64no—
379#120—64no—
380#120—64no—
381#120—124no—
382C4×D4—124no—
383C4×D4—124no—
384C4×D4—124no—
385C4×D4—124no—
386C4×D4—124no—
387C4×D4—124no—
388C4×D4—124no—
389C4×D4—124no—
390C4×D4—241no—
391C4×D4—241no—
392C4×D4—242no—
393#117—124no—
394#117—124no—
395C2×C4⋊C4—34no—
396C2×C4⋊C4—62no—
397C2×C4⋊C4—61no—
398C2×C4⋊C4—61no—
399C2×C4⋊C4—61no—
400C2×C4⋊C4—61no—
401C2×C4⋊C4—62no—
402C2×C4⋊C4—62no—
403C2×C4⋊C4—61no—
404C2×C4⋊C4—61no—
405C2×C4⋊C4—121no—
406C2×C4⋊C4—122no—
407C2×C4⋊C4—121no—
408C2×C4⋊C4—122no—
409C2×C4⋊C4—121no—
410C2×C4⋊C4—122no—
411C2×C4⋊C4—121no—
412C2×C22⋊C4—32no—
413C2×C22⋊C4—32no—
414C2×C22⋊C4—38no—
415C2×C22⋊C4—34no—
416C2×C22⋊C4—32no—
417C2×C22⋊C4—32no—
418C2×C22⋊C4—64no—
419C2×C22⋊C4—62no—
420C2×C22⋊C4—62no—
421C2×C22⋊C4—61no—
422C2×C22⋊C4—61no—
423C2×C22⋊C4—61no—
424C2×C22⋊C4—61no—
425C2×C22⋊C4—62no—
426C2×C22⋊C4—62no—
427C2×C22⋊C4—62no—
428C2×C22⋊C4—62no—
429C2×C22⋊C4—61no—
430C2×C22⋊C4—61no—
431C2×C22⋊C4—61no—
432C2×C22⋊C4—61no—
433C2×C22⋊C4—61no—
434C2×C22⋊C4—61no—
435C2×C22⋊C4—61no—
436C2×C22⋊C4—61no—
437C2×C22⋊C4—62no—
438C2×C22⋊C4—62no—
439C2×C22⋊C4—62no—
440C2×C22⋊C4—62no—
441C2×C22⋊C4—62no—
442C2×C22⋊C4—61no—
443C2×C22⋊C4—62no—
444C2×C22⋊C4—62no—
445C2×C22⋊C4—62no—
446C2×C22⋊C4—62no—
447C2×C22⋊C4—62no—
448C2×C22⋊C4—61no—
449C2×C22⋊C4—61no—
450C2×C22⋊C4—61no—
451C2×C22⋊C4—61no—
452C2×C22⋊C4—61no—
453C2×C22⋊C4—61no—
454C2×C22⋊C4—62no—
455C2×C22⋊C4—62no—
456C2×C22⋊C4—62no—
457C2×C22⋊C4—62no—
458C2×C22⋊C4—62no—
459C2×C22⋊C4—62no—
460C2×C22⋊C4—62no—
461C2×C22⋊C4—61no—
462C2×C22⋊C4—62no—
463C2×C22⋊C4—62no—
464C2×C22⋊C4—62no—
465C2×C22⋊C4—62no—
466C2×C22⋊C4—62no—
467C2×C22⋊C4—62no—
468C2×C22⋊C4—62no—
469C2×C22⋊C4—62no—
470C2×C22⋊C4—62no—
471C2×C22⋊C4—62no—
472C2×C22⋊C4—124no—
473C2×C22⋊C4—124no—
474C2×C22⋊C4—121no—
475C2×C22⋊C4—121no—
476C2×C22⋊C4—121no—
477C2×C22⋊C4—121no—
478C2×C22⋊C4—121no—
479C2×C22⋊C4—121no—
480C2×C22⋊C4—121no—
481C2×C22⋊C4—121no—
482C2×C22⋊C4—121no—
483C2×C22⋊C4—121no—
484C2×C22⋊C4—121no—
485C2×C22⋊C4—121no—
486C2×C22⋊C4—121no—
487C2×C22⋊C4—121no—
488C2×C22⋊C4—121no—
489C2×C22⋊C4—121no—
490C2×C22⋊C4—122no—
491C2×C22⋊C4—122no—
492C2×C22⋊C4—122no—
493C2×C22⋊C4—122no—
494C2×C22⋊C4—122no—
495C2×C22⋊C4—122no—
496C2×C22⋊C4—122no—
497C2×C22⋊C4—122no—
498C2×C22⋊C4—122no—
499C2×C22⋊C4—122no—
500C2×C22⋊C4—122no—
501C2×C22⋊C4—122no—
502C2×C42—61no—
503C2×C42—61no—
504C2×C42—62no—
505C2×C42—62no—
506C2×C42—61no—
507C2×C42—61no—
508C2×C42—121no—
509C2×C42—122no—
510C2×C42—121no—
511C2×C42—122no—
512C2×C42—121no—
513C2×C42—122no—
514C2×C42—121no—
515#99—128no—
516#99—128no—
517#95—64no—
518#95—62no—
519#95—61no—
520#95—61no—
521#95—61no—
522#95—61no—
523#95—62no—
524#95—62no—
525#95—62no—
526#95—62no—
527#95—62no—
528#95—122no—
529#95—122no—
530#95—121no—
531#95—121no—
532#95—121no—
533#95—121no—
534#95—122no—
535#95—122no—
536#95—122no—
537#95—122no—
538#95—124no—
539C23×C3—162no—
540C2×A4—41no—
541C2×A4—41no—
542C2×A4—41no—
543C2×A4—81no—
544C2×A4—81no—
545C2×A4—81no—
546C2×A4—81no—
547C2×A4—81no—
548C2×A4—81no—
549C2×A4—84no—
550C3×D4—164no—
551C2×C3×C4—161no—
552C2×Dic3—161no—
553C2×Dic3—161no—
554C2×Dic3—162no—
555C2×Dic3—324no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—31no—
561C24—31no—
562C24—31no—
563C24—31no—
564C24—31no—
565C24—31no—
566C24—31no—
567C24—31no—
568C24—31no—
569C24—31no—
570C24—31no—
571C24—31no—
572C24—31no—
573C24—31no—
574C24—31no—
575C24—31no—
576C24—31no—
577C24—61no—
578C24—61no—
579C24—61no—
580C24—61no—
581C24—61no—
582C24—61no—
583C24—61no—
584C24—61no—
585C24—61no—
586C24—61no—
587C24—61no—
588C24—61no—
589C24—61no—
590C24—62no—
591C24—61no—
592C24—61no—
593C24—61no—
594C24—61no—
595C24—61no—
596C24—61no—
597C24—61no—
598C24—61no—
599C24—61no—
600C24—61no—
601C24—61no—
602C24—61no—
603C24—61no—
604C24—61no—
605C24—61no—
606C24—61no—
607C24—61no—
608C24—61no—
609C24—62no—
610C24—62no—
611C24—62no—
612C24—61no—
613C24—61no—
614C24—61no—
615C24—61no—
616C24—61no—
617C24—61no—
618C24—61no—
619C24—61no—
620C24—121no—
621C24—121no—
622C24—121no—
623C24—121no—
624C24—121no—
625C24—121no—
626C24—121no—
627C24—121no—
628C24—121no—
629C24—121no—
630C24—121no—
631C24—121no—
632C24—121no—
633C24—121no—
634C24—121no—
635C24—121no—
636C24—121no—
637C24—121no—
638C24—121no—
639C24—121no—
640C24—121no—
641C24—121no—
642C24—121no—
643C24—121no—
644C24—121no—
645C24—121no—
646C24—121no—
647C24—121no—
648C24—121no—
649C24—121no—
650C24D4×Dic311yescharacteristic, complemented
651C24C2×SL(2,ℤ/4)14yes—
652C24C22×S411yescharacteristic
653C2×D4—41no—
654C2×D4—64no—
655C2×D4—64no—
656C2×D4—64no—
657C2×D4—64no—
658C2×D4—64no—
659C2×D4—64no—
660C2×D4—64no—
661C2×D4—64no—
662C2×D4—64no—
663C2×D4—64no—
664C2×D4—64no—
665C2×D4—64no—
666C2×D4—64no—
667C2×D4—64no—
668C2×D4—122no—
669C2×D4—121no—
670C2×D4—122no—
671C2×D4—122no—
672C2×D4—122no—
673C2×D4—122no—
674C2×D4—122no—
675C2×D4—122no—
676C2×D4—122no—
677C2×D4—122no—
678C2×D4—122no—
679C2×D4—122no—
680C2×D4—122no—
681C2×D4—122no—
682C2×D4—122no—
683C2×D4—122no—
684C2×D4—122no—
685C2×D4—122no—
686C2×D4—241no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—31no—
690C22×C4—31no—
691C22×C4—32no—
692C22×C4—31no—
693C22×C4—31no—
694C22×C4—32no—
695C22×C4—32no—
696C22×C4—32no—
697C22×C4—32no—
698C22×C4—32no—
699C22×C4—32no—
700C22×C4—32no—
701C22×C4—32no—
702C22×C4—32no—
703C22×C4—32no—
704C22×C4—34no—
705C22×C4—32no—
706C22×C4—32no—
707C22×C4—61no—
708C22×C4—62no—
709C22×C4—61no—
710C22×C4—62no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—61no—
713C22×C4—61no—
714C22×C4—61no—
715C22×C4—61no—
716C22×C4—61no—
717C22×C4—62no—
718C22×C4—62no—
719C22×C4—62no—
720C22×C4—62no—
721C22×C4—62no—
722C22×C4—62no—
723C22×C4—62no—
724C22×C4—62no—
725C22×C4—62no—
726C22×C4—62no—
727C22×C4—62no—
728C22×C4—61no—
729C22×C4—61no—
730C22×C4—62no—
731C22×C4—62no—
732C22×C4—62no—
733C22×C4—62no—
734C22×C4—62no—
735C22×C4—62no—
736C22×C4—62no—
737C22×C4—62no—
738C22×C4—62no—
739C22×C4—62no—
740C22×C4—62no—
741C22×C4—62no—
742C22×C4—62no—
743C22×C4—61no—
744C22×C4—61no—
745C22×C4—61no—
746C22×C4—61no—
747C22×C4—62no—
748C22×C4—62no—
749C22×C4—62no—
750C22×C4—62no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—62no—
754C22×C4—62no—
755C22×C4—62no—
756C22×C4—62no—
757C22×C4—61no—
758C22×C4—61no—
759C22×C4—122no—
760C22×C4—122no—
761C22×C4—122no—
762C22×C4—122no—
763C22×C4—122no—
764C22×C4—122no—
765C22×C4—122no—
766C22×C4—122no—
767C22×C4—121no—
768C22×C4—121no—
769C22×C4—122no—
770C22×C4—122no—
771C22×C4—122no—
772C22×C4—122no—
773C22×C4—122no—
774C22×C4—122no—
775C22×C4—121no—
776C22×C4—121no—
777C22×C4—121no—
778C22×C4—121no—
779C22×C4—122no—
780C22×C4—122no—
781C22×C4—121no—
782C22×C4—121no—
783C22×C4—122no—
784C22×C4—122no—
785C22×C4—122no—
786C22×C4—122no—
787C22×C4—122no—
788C22×C4—122no—
789C22×C4—122no—
790C22×C4—122no—
791C22×C4—122no—
792C22×C4—122no—
793C22×C4—122no—
794C22×C4—122no—
795C22×C4—122no—
796C22×C4—122no—
797C22×C4—124no—
798C22×C4—124no—
799C22×C4—121no—
800C22×C4—121no—
801C22×C4—121no—
802C22×C4—121no—
803C22×C4—121no—
804C22×C4—121no—
805C22×C4—121no—
806C22×C4—121no—
807C22×C4—121no—
808C22×C4—121no—
809C22×C4—121no—
810C22×C4—121no—
811C22×C4—121no—
812C22×C4—121no—
813C22×C4—121no—
814C22×C4—121no—
815C22×C4—121no—
816C22×C4—121no—
817C22×C4—121no—
818C22×C4—121no—
819C22×C4—121no—
820C22×C4—121no—
821C22×C4—121no—
822C22×C4—121no—
823C22×C4—122no—
824C22×C4—122no—
825C22×C4—122no—
826C22×C4—122no—
827C22×C4—122no—
828C22×C4—122no—
829C22×C4—122no—
830C22×C4—122no—
831C22×C4—122no—
832C22×C4—122no—
833C22×C4—122no—
834C22×C4—242no—
835C22×C4—242no—
836C22×C4—242no—
837C22×C4—242no—
838C22×C4C2×SL(2,ℤ/4)12yes—
839C4⋊C4—64no—
840C4⋊C4—64no—
841C4⋊C4—121no—
842C4⋊C4—122no—
843C4⋊C4—124no—
844C4⋊C4—124no—
845C4⋊C4—121no—
846C4⋊C4—241no—
847C4⋊C4—241no—
848C4⋊C4—242no—
849C4⋊C4—242no—
850C22⋊C4—68no—
851C22⋊C4—68no—
852C22⋊C4—62no—
853C22⋊C4—62no—
854C22⋊C4—62no—
855C22⋊C4—62no—
856C22⋊C4—64no—
857C22⋊C4—64no—
858C22⋊C4—62no—
859C22⋊C4—62no—
860C22⋊C4—62no—
861C22⋊C4—62no—
862C22⋊C4—122no—
863C22⋊C4—122no—
864C22⋊C4—124no—
865C22⋊C4—124no—
866C22⋊C4—122no—
867C22⋊C4—122no—
868C22⋊C4—121no—
869C22⋊C4—121no—
870C22⋊C4—121no—
871C22⋊C4—121no—
872C22⋊C4—121no—
873C22⋊C4—121no—
874C22⋊C4—121no—
875C22⋊C4—122no—
876C22⋊C4—122no—
877C22⋊C4—122no—
878C22⋊C4—122no—
879C22⋊C4—122no—
880C22⋊C4—122no—
881C22⋊C4—122no—
882C22⋊C4—122no—
883C22⋊C4—122no—
884C22⋊C4—122no—
885C22⋊C4—122no—
886C22⋊C4—122no—
887C22⋊C4—122no—
888C22⋊C4—122no—
889C22⋊C4—122no—
890C22⋊C4—122no—
891C22⋊C4—122no—
892C22⋊C4—122no—
893C22⋊C4—121no—
894C22⋊C4—122no—
895C22⋊C4—122no—
896C22⋊C4—122no—
897C22⋊C4—122no—
898C22⋊C4—242no—
899C22⋊C4—242no—
900C22⋊C4—242no—
901C22⋊C4—242no—
902C22⋊C4—242no—
903C22⋊C4—242no—
904C22⋊C4—242no—
905C22⋊C4—242no—
906C22⋊C4—242no—
907C22⋊C4—242no—
908C22⋊C4—242no—
909C22⋊C4—242no—
910C42—121no—
911C42—122no—
912C42—124no—
913C42—124no—
914C42—121no—
915C42—241no—
916C42—241no—
917C42—242no—
918C42—242no—
919C22×C3—164no—
920C22×C3—161no—
921C22×C3—322no—
922C22×C3—322no—
923A4—41no—
924A4—81no—
925A4—81no—
926C3×C4—162no—
927Dic3—162no—
928Dic3—322no—
929Dic3—321no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—24no—
937C23—31no—
938C23—31no—
939C23—31no—
940C23—31no—
941C23—31no—
942C23—31no—
943C23—31no—
944C23—31no—
945C23—31no—
946C23—31no—
947C23—31no—
948C23—31no—
949C23—31no—
950C23—31no—
951C23—31no—
952C23—31no—
953C23—31no—
954C23—31no—
955C23—31no—
956C23—31no—
957C23—31no—
958C23—31no—
959C23—31no—
960C23—31no—
961C23—31no—
962C23—31no—
963C23—31no—
964C23—31no—
965C23—31no—
966C23—31no—
967C23—31no—
968C23—31no—
969C23—42no—
970C23—61no—
971C23—61no—
972C23—61no—
973C23—61no—
974C23—61no—
975C23—61no—
976C23—61no—
977C23—61no—
978C23—64no—
979C23—61no—
980C23—61no—
981C23—61no—
982C23—61no—
983C23—61no—
984C23—61no—
985C23—61no—
986C23—61no—
987C23—61no—
988C23—61no—
989C23—61no—
990C23—61no—
991C23—64no—
992C23—61no—
993C23—61no—
994C23—61no—
995C23—61no—
996C23—61no—
997C23—61no—
998C23—61no—
999C23—61no—
1000C23—61no—
1001C23—61no—
1002C23—61no—
1003C23—61no—
1004C23—61no—
1005C23—61no—
1006C23—61no—
1007C23—61no—
1008C23—61no—
1009C23—61no—
1010C23—61no—
1011C23—61no—
1012C23—61no—
1013C23—61no—
1014C23—61no—
1015C23—61no—
1016C23—61no—
1017C23—61no—
1018C23—61no—
1019C23—61no—
1020C23—61no—
1021C23—61no—
1022C23—61no—
1023C23—61no—
1024C23—61no—
1025C23—61no—
1026C23—61no—
1027C23—61no—
1028C23—61no—
1029C23—61no—
1030C23—122no—
1031C23—121no—
1032C23—121no—
1033C23—121no—
1034C23—121no—
1035C23—121no—
1036C23—121no—
1037C23—121no—
1038C23—121no—
1039C23—121no—
1040C23—121no—
1041C23—121no—
1042C23—121no—
1043C23—121no—
1044C23—121no—
1045C23—121no—
1046C23—121no—
1047C23—121no—
1048C23—121no—
1049C23—121no—
1050C23—121no—
1051C23—121no—
1052C23—121no—
1053C23—121no—
1054C23—121no—
1055C23—122no—
1056C23—122no—
1057C23—122no—
1058C23—122no—
1059C23—121no—
1060C23—121no—
1061C23—121no—
1062C23—121no—
1063C23—121no—
1064C23—121no—
1065C23—122no—
1066C23—122no—
1067C23—121no—
1068C23—121no—
1069C23—121no—
1070C23—121no—
1071C23—121no—
1072C23—121no—
1073C23—121no—
1074C23—121no—
1075C23—121no—
1076C23—121no—
1077C23—121no—
1078C23—121no—
1079C23—121no—
1080C23—121no—
1081C23—121no—
1082C23—121no—
1083C23—121no—
1084C23—121no—
1085C23—121no—
1086C23—121no—
1087C23—121no—
1088C23—121no—
1089C23—121no—
1090C23—121no—
1091C23—121no—
1092C23—121no—
1093C23—121no—
1094C23—121no—
1095C23—121no—
1096C23—121no—
1097C23—121no—
1098C23—121no—
1099C23—121no—
1100C23—121no—
1101C23—121no—
1102C23—121no—
1103C23—121no—
1104C23—121no—
1105C23—121no—
1106C23—121no—
1107C23—121no—
1108C23—121no—
1109C23—121no—
1110C23—121no—
1111C23—121no—
1112C23—121no—
1113C23—121no—
1114C23—121no—
1115C23—242no—
1116C23D4×S411yescharacteristic
1117C23#591411yescharacteristic
1118C23C22×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
1119D4—44no—
1120D4—124no—
1121D4—124no—
1122D4—124no—
1123D4—124no—
1124D4—124no—
1125D4—124no—
1126D4—124no—
1127D4—124no—
1128D4—124no—
1129C2×C4—31no—
1130C2×C4—32no—
1131C2×C4—32no—
1132C2×C4—32no—
1133C2×C4—32no—
1134C2×C4—32no—
1135C2×C4—61no—
1136C2×C4—62no—
1137C2×C4—62no—
1138C2×C4—62no—
1139C2×C4—62no—
1140C2×C4—61no—
1141C2×C4—61no—
1142C2×C4—61no—
1143C2×C4—61no—
1144C2×C4—62no—
1145C2×C4—62no—
1146C2×C4—62no—
1147C2×C4—62no—
1148C2×C4—62no—
1149C2×C4—62no—
1150C2×C4—62no—
1151C2×C4—62no—
1152C2×C4—62no—
1153C2×C4—62no—
1154C2×C4—64no—
1155C2×C4—64no—
1156C2×C4—64no—
1157C2×C4—122no—
1158C2×C4—122no—
1159C2×C4—122no—
1160C2×C4—122no—
1161C2×C4—122no—
1162C2×C4—122no—
1163C2×C4—122no—
1164C2×C4—122no—
1165C2×C4—121no—
1166C2×C4—121no—
1167C2×C4—121no—
1168C2×C4—121no—
1169C2×C4—122no—
1170C2×C4—122no—
1171C2×C4—122no—
1172C2×C4—121no—
1173C2×C4—122no—
1174C2×C4—122no—
1175C2×C4—122no—
1176C2×C4—121no—
1177C2×C4—121no—
1178C2×C4—121no—
1179C2×C4—122no—
1180C2×C4—122no—
1181C2×C4—121no—
1182C2×C4—122no—
1183C2×C4—122no—
1184C2×C4—122no—
1185C2×C4—122no—
1186C2×C4—121no—
1187C2×C4—121no—
1188C2×C4—121no—
1189C2×C4—121no—
1190C2×C4—122no—
1191C2×C4—122no—
1192C2×C4—122no—
1193C2×C4—122no—
1194C2×C4—122no—
1195C2×C4—122no—
1196C2×C4—122no—
1197C2×C4—122no—
1198C2×C4—122no—
1199C2×C4—121no—
1200C2×C4—122no—
1201C2×C4—241no—
1202C2×C4—241no—
1203C2×C4—241no—
1204C2×C4—241no—
1205C2×C4—241no—
1206C2×C4—241no—
1207C2×C4—241no—
1208C2×C4—241no—
1209C2×C4—241no—
1210C2×C4—241no—
1211C2×C4—242no—
1212C2×C4—242no—
1213C2×C4—241no—
1214C2×C4—242no—
1215C2×C4—241no—
1216C2×C4—242no—
1217C2×C4—242no—
1218C2×C4—242no—
1219C2×C4—242no—
1220C2×C4—242no—
1221C2×C4—242no—
1222C2×C4—242no—
1223C2×C4—242no—
1224C2×C4—484no—
1225C2×C4—484no—
1226C2×C4#1020⋊C211yescharacteristic
1227C2×C3—161no—
1228C2×C3—161no—
1229C2×C3—161no—
1230C2×C3—324no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—31no—
1234C22—31no—
1235C22—31no—
1236C22—31no—
1237C22—31no—
1238C22—31no—
1239C22—31no—
1240C22—31no—
1241C22—31no—
1242C22—31no—
1243C22—31no—
1244C22—31no—
1245C22—31no—
1246C22—31no—
1247C22—31no—
1248C22—31no—
1249C22—31no—
1250C22—44no—
1251C22—61no—
1252C22—61no—
1253C22—61no—
1254C22—61no—
1255C22—61no—
1256C22—61no—
1257C22—61no—
1258C22—61no—
1259C22—61no—
1260C22—61no—
1261C22—61no—
1262C22—61no—
1263C22—61no—
1264C22—61no—
1265C22—61no—
1266C22—61no—
1267C22—61no—
1268C22—61no—
1269C22—61no—
1270C22—61no—
1271C22—61no—
1272C22—61no—
1273C22—61no—
1274C22—61no—
1275C22—61no—
1276C22—61no—
1277C22—61no—
1278C22—61no—
1279C22—61no—
1280C22—61no—
1281C22—61no—
1282C22—61no—
1283C22—61no—
1284C22—61no—
1285C22—61no—
1286C22—61no—
1287C22—61no—
1288C22—61no—
1289C22—61no—
1290C22—82no—
1291C22—82no—
1292C22—121no—
1293C22—121no—
1294C22—121no—
1295C22—121no—
1296C22—121no—
1297C22—121no—
1298C22—121no—
1299C22—121no—
1300C22—121no—
1301C22—121no—
1302C22—121no—
1303C22—121no—
1304C22—121no—
1305C22—121no—
1306C22—121no—
1307C22—121no—
1308C22—124no—
1309C22—124no—
1310C22—121no—
1311C22—121no—
1312C22—121no—
1313C22—121no—
1314C22—121no—
1315C22—121no—
1316C22—121no—
1317C22—121no—
1318C22—121no—
1319C22—121no—
1320C22—121no—
1321C22—121no—
1322C22—121no—
1323C22—121no—
1324C22—242no—
1325C22—242no—
1326C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1327C22D4×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
1328C4—32no—
1329C4—62no—
1330C4—62no—
1331C4—124no—
1332C4—122no—
1333C4—122no—
1334C4—241no—
1335C4—242no—
1336C4—242no—
1337C4—242no—
1338C4—241no—
1339C4—242no—
1340C4—482no—
1341C4#7308012yescomplemented
1342C3—161noSylow
1343C2—31no—
1344C2—31no—
1345C2—31no—
1346C2—31no—
1347C2—61no—
1348C2—61no—
1349C2—61no—
1350C2—61no—
1351C2—61no—
1352C2—61no—
1353C2—61no—
1354C2—61no—
1355C2—84no—
1356C2C2×#7308011yescharacteristic
1357C2#1171324311yescharacteristic
1358C2#1171327111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#1020⋊C2
commutatorC2×C22⋊A4C22×C4
Frattini, socleC24C22×S4
FittingC2×#2847D3
prime radicalC2×C4⋊(#120⋊C3)C2
cosocleC22×C22⋊A4C23
hypercenterC2×C4#1020⋊C2
hypocenterC22⋊A4C4×D4
LCSG ▷ C2×C22⋊A4 ▷ C22⋊A4
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4⋊#5936C2semidirect
2. C4×#5936C2semidirect
3. C2×#73080C2semidirect
4. #11711332C2semidirect
13. C4⋊(#120⋊C3)C4semidirect
27. C4×C22⋊A4C2×C4semidirect
31. #5936D4semidirect
35. C2×#120⋊C3C2×C4semidirect
48. #2847Dic3semidirect
115. C24×C4C2×Dic3semidirect
129. C2×#120C2×Dic3semidirect
246. C22⋊A4C4×D4semidirect
300. C22×D4SL(2,ℤ/4)semidirect
650. C24D4×Dic3semidirect
1341. C4#73080semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4⋊#59362
C4×#59362
C2×#730802
#117113322
C2×C4⋊(#120⋊C3)2
#3649183
D4×SL(2,ℤ/4)4