Finite Group Databasebeta

← #72341549

Subgroups — #72341549

Order 1536.

2345 conjugacy classes of subgroups; only the 64 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2345 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 64 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11715572C212yesmaximal, complemented
2C2×#72991C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1020⋊C4C212yesmaximal, complemented
4#11711334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#379⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#376107—31nomaximal, Sylow
7C22×#1020C2212yes—
8C2×C4×C22⋊A4C2211yescharacteristic
9C2×#5936C2212yes—
10C4×C4⋊S4—41nomaximal
11C2×#379⋊C3C2211yescharacteristic
12C2×#379⋊C3C2211yescharacteristic
13#72991C414yescomplemented
14#1020⋊C4—24no—
15#34273—31no—
16C2×#2021—31no—
17C2×#1889—32no—
18#14694—32no—
19C4×#379D311yescharacteristic, complemented
20#11287—31no—
21#11069—31no—
22#10995—31no—
23#10960—32no—
24#10801—31no—
25#10745—32no—
26C22×C22⋊A4C2311yescharacteristic
27C2×#1020—22no—
28C2×#1020—22no—
29C2×#1020C2×C414yescomplemented
30C4×C22⋊A4—21no—
31#5936—22no—
32C2×C4⋊S4—41no—
33C2×C4×S4—42no—
34C42×A4—41no—
35(C2×S4)⋊C4—42no—
36(C2×S4)⋊C4—82no—
37C4⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
38#379⋊C3C2×C412yescomplemented
39#379⋊C3D412yescomplemented
40C25×C4C2×D311yescharacteristic
41C2×#534—31no—
42C22×#120—32no—
43C2×#518—32no—
44C22×#99—32no—
45C22×#99—32no—
46#2359—62no—
47#2359—62no—
48#2358—62no—
49#2358—62no—
50#2325—61no—
51#2325—61no—
52#2315—31no—
53C4×#121—61no—
54C4×#121—61no—
55C2×#386—32no—
56C2×#386—32no—
57C2×#386—62no—
58C2×#386—62no—
59C2×#379—32no—
60C2×#379C2×D311yescharacteristic
61C2×#379C2×D311yescharacteristic
62C2×C4×C22⋊C4—31no—
63C2×C4×C22⋊C4—31no—
64#2021—34no—
65#2021—34no—
66#1889—64no—
67#1889—64no—
68C2×#342—31no—
69C2×#342—32no—
70C2×#342—31no—
71C2×#342—32no—
72C2×#342—32no—
73C22⋊#95—31no—
74C22⋊#95—31no—
75C22⋊#95—32no—
76C22⋊#95—32no—
77C22⋊#95—62no—
78C22⋊#95—62no—
79C2×C22⋊A4C22×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊A4C2×D411yescharacteristic
81C2×C22⋊A4#4111yescharacteristic
82#1020—24no—
83C22×S4—42no—
84C22×S4—82no—
85C2×C4×A4—41no—
86C2×C4×A4—41no—
87C2×C4×A4—41no—
88C2×C4×A4—82no—
89C2×SL(2,ℤ/4)—42no—
90C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
91C4⋊S4—44no—
92C4×S4—84no—
93C4×D12—161no—
94C26C22×D311yescharacteristic
95C23×D4—32no—
96C23×D4—62no—
97C24×C4—21no—
98C24×C4—31no—
99C24×C4—31no—
100C24×C4—62no—
101C24×C4—61no—
102C24×C4—62no—
103C24×C4—122no—
104#534—34no—
105#534—62no—
106#534—64no—
107C2×#123—62no—
108C2×#121—61no—
109C2×#121—61no—
110C2×#120—34no—
111C2×#120—34no—
112C2×#120—62no—
113C2×#120—64no—
114C2×#120—62no—
115C2×#120—62no—
116C2×#120—62no—
117C2×#120—62no—
118C2×#120—122no—
119C2×#120—122no—
120#518—64no—
121#518—64no—
122#518—122no—
123#518—122no—
124C2×C4×D4—62no—
125C2×C4×D4—62no—
126C2×C4×D4—62no—
127C2×C4×D4—62no—
128C2×C4×D4—61no—
129C2×C4×D4—61no—
130C2×#117—62no—
131C22×C22⋊C4—31no—
132C22×C22⋊C4—31no—
133C22×C22⋊C4—31no—
134C22×C22⋊C4—31no—
135C22×C22⋊C4—32no—
136C22×C22⋊C4—32no—
137C22×C22⋊C4—32no—
138C22×C22⋊C4—32no—
139C22×C22⋊C4—32no—
140C22×C22⋊C4—62no—
141C22×C22⋊C4—62no—
142C22×C22⋊C4—62no—
143C22×C22⋊C4—62no—
144C22×C22⋊C4—62no—
145C22×C42—31no—
146C22×C42S411yescharacteristic, complemented
147C2×#99—38no—
148C2×#99—64no—
149C2×#99—64no—
150C2×#99—122no—
151C2×#99—122no—
152C2×#99—122no—
153#390—61no—
154#390—61no—
155#389—61no—
156#389—61no—
157#388—62no—
158#388—62no—
159#388—62no—
160#388—62no—
161#387—62no—
162#387—62no—
163#386—62no—
164#386—62no—
165#386—62no—
166#386—62no—
167#386—62no—
168#386—62no—
169#386—64no—
170#386—122no—
171#386—122no—
172#386—122no—
173#386—122no—
174#386—122no—
175#386—124no—
176#386—124no—
177#385—62no—
178#385—62no—
179#385—62no—
180#385—62no—
181#380—61no—
182#380—61no—
183#379—32no—
184#379—32no—
185#379—62no—
186#379—62no—
187#379—122no—
188#379C4×D312yescomplemented
189#379D1212yescomplemented
190C4×C4⋊C4—61no—
191C4×C4⋊C4—61no—
192C4×C22⋊C4—62no—
193C4×C22⋊C4—62no—
194C4×C22⋊C4—62no—
195C4×C22⋊C4—62no—
196C4×C22⋊C4—122no—
197C2×#95—32no—
198C2×#95—32no—
199C2×#95—31no—
200C2×#95—31no—
201C2×#95—61no—
202C2×#95—62no—
203C2×#95—62no—
204C2×#95—62no—
205C2×#95—62no—
206C2×#95—62no—
207#342—34no—
208#342—64no—
209#342—64no—
210#342—62no—
211#342—122no—
212C22⋊A4C4×D411yescharacteristic, complemented
213C22×A4—41no—
214C22×A4—82no—
215C2×S4—44no—
216C2×S4—84no—
217C2×S4—82no—
218C2×S4—82no—
219C2×S4—162no—
220C2×S4—162no—
221C2×D12—161no—
222C2×C4×D3—162no—
223C4×A4—42no—
224C4×A4—42no—
225C4×A4—81no—
226C4×A4—162no—
227SL(2,ℤ/4)—82no—
228SL(2,ℤ/4)—162no—
229C3×C42—161no—
230(C2×D3)⋊C4—162no—
231C4⋊Dic3—161no—
232C25—31no—
233C25—31no—
234C25—31no—
235C25—31no—
236C25—32no—
237C25—62no—
238C25—62no—
239C25—62no—
240C25—62no—
241C25C2×C4×D311yescharacteristic
242C25C2×D1211yescharacteristic
243C25#23511yescharacteristic
244C22×D4—34no—
245C22×D4—34no—
246C22×D4—62no—
247C22×D4—62no—
248C22×D4—62no—
249C22×D4—62no—
250C22×D4—62no—
251C22×D4—62no—
252C22×D4—62no—
253C22×D4—62no—
254C22×D4—62no—
255C22×D4—62no—
256C22×D4—62no—
257C22×D4—62no—
258C22×D4—61no—
259C22×D4—61no—
260C22×D4—64no—
261C22×D4—64no—
262C22×D4—122no—
263C22×D4—122no—
264C22×D4—122no—
265C22×D4—122no—
266C22×D4—122no—
267C22×D4—122no—
268C22×D4—122no—
269C22×D4—122no—
270C22×D4—122no—
271C22×D4—122no—
272C22×D4—122no—
273C22×D4—122no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—32no—
276C23×C4—32no—
277C23×C4—32no—
278C23×C4—31no—
279C23×C4—31no—
280C23×C4—31no—
281C23×C4—32no—
282C23×C4—32no—
283C23×C4—32no—
284C23×C4—61no—
285C23×C4—61no—
286C23×C4—62no—
287C23×C4—62no—
288C23×C4—62no—
289C23×C4—62no—
290C23×C4—62no—
291C23×C4—62no—
292C23×C4—62no—
293C23×C4—64no—
294C23×C4—64no—
295C23×C4—62no—
296C23×C4—62no—
297C23×C4—61no—
298C23×C4—62no—
299C23×C4—121no—
300C23×C4—121no—
301C23×C4—122no—
302C23×C4—122no—
303C23×C4—122no—
304C23×C4—122no—
305C23×C4—122no—
306C23×C4—122no—
307C23×C4—124no—
308C23×C4—124no—
309C23×C4—122no—
310C23×C4—122no—
311C23×C4—124no—
312C23×C4—124no—
313C23×C4—122no—
314C23×C4—122no—
315C23×C4C2×S411yescharacteristic
316C23×C4C2×S411yescharacteristic
317C23×C4C2×S411yescharacteristic
318#123—68no—
319#123—68no—
320#121—64no—
321#121—64no—
322#121—64no—
323#121—64no—
324#120—68no—
325#120—68no—
326#120—64no—
327#120—64no—
328#120—64no—
329#120—64no—
330#120—124no—
331#120—124no—
332#120—124no—
333#120—124no—
334#120—124no—
335#120—124no—
336C4×D4—124no—
337C4×D4—124no—
338C4×D4—124no—
339C4×D4—124no—
340C4×D4—124no—
341C4×D4—124no—
342C4×D4—124no—
343C4×D4—124no—
344C4×D4—241no—
345C4×D4—241no—
346C4×D4—242no—
347#117—124no—
348#117—124no—
349C2×C4⋊C4—61no—
350C2×C4⋊C4—61no—
351C2×C4⋊C4—62no—
352C2×C4⋊C4—62no—
353C2×C4⋊C4—61no—
354C2×C4⋊C4—61no—
355C2×C4⋊C4—61no—
356C2×C4⋊C4—61no—
357C2×C22⋊C4—32no—
358C2×C22⋊C4—32no—
359C2×C22⋊C4—32no—
360C2×C22⋊C4—32no—
361C2×C22⋊C4—32no—
362C2×C22⋊C4—32no—
363C2×C22⋊C4—34no—
364C2×C22⋊C4—62no—
365C2×C22⋊C4—62no—
366C2×C22⋊C4—62no—
367C2×C22⋊C4—62no—
368C2×C22⋊C4—62no—
369C2×C22⋊C4—62no—
370C2×C22⋊C4—62no—
371C2×C22⋊C4—62no—
372C2×C22⋊C4—62no—
373C2×C22⋊C4—62no—
374C2×C22⋊C4—62no—
375C2×C22⋊C4—62no—
376C2×C22⋊C4—62no—
377C2×C22⋊C4—62no—
378C2×C22⋊C4—61no—
379C2×C22⋊C4—61no—
380C2×C22⋊C4—62no—
381C2×C22⋊C4—62no—
382C2×C22⋊C4—64no—
383C2×C22⋊C4—64no—
384C2×C22⋊C4—62no—
385C2×C22⋊C4—62no—
386C2×C22⋊C4—62no—
387C2×C22⋊C4—62no—
388C2×C22⋊C4—62no—
389C2×C22⋊C4—62no—
390C2×C22⋊C4—62no—
391C2×C22⋊C4—62no—
392C2×C22⋊C4—62no—
393C2×C22⋊C4—62no—
394C2×C22⋊C4—62no—
395C2×C22⋊C4—62no—
396C2×C22⋊C4—62no—
397C2×C22⋊C4—62no—
398C2×C22⋊C4—62no—
399C2×C22⋊C4—62no—
400C2×C22⋊C4—62no—
401C2×C22⋊C4—124no—
402C2×C22⋊C4—124no—
403C2×C22⋊C4—122no—
404C2×C22⋊C4—122no—
405C2×C22⋊C4—122no—
406C2×C22⋊C4—122no—
407C2×C22⋊C4—124no—
408C2×C22⋊C4—122no—
409C2×C22⋊C4—122no—
410C2×C22⋊C4—122no—
411C2×C22⋊C4—122no—
412C2×C22⋊C4—122no—
413C2×C22⋊C4—122no—
414C2×C22⋊C4—124no—
415C2×C22⋊C4—122no—
416C2×C22⋊C4—122no—
417C2×C22⋊C4—124no—
418C2×C22⋊C4—122no—
419C2×C22⋊C4—122no—
420C2×C22⋊C4—122no—
421C2×C22⋊C4—122no—
422C2×C22⋊C4—122no—
423C2×C22⋊C4—122no—
424C2×C22⋊C4—122no—
425C2×C22⋊C4—122no—
426C2×C42—61no—
427C2×C42—61no—
428C2×C42—62no—
429C2×C42—62no—
430C2×C42—61no—
431C2×C42—61no—
432C2×C42—122no—
433#99—128no—
434#99—128no—
435#95—62no—
436#95—62no—
437#95—62no—
438#95—62no—
439#95—62no—
440#95—62no—
441#95—62no—
442#95—62no—
443#95—124no—
444#95—122no—
445#95—124no—
446#95—122no—
447#95—122no—
448#95—122no—
449#95—124no—
450#95—122no—
451C22×D3—162no—
452C2×A4—41no—
453C2×A4—41no—
454C2×A4—41no—
455C2×A4—82no—
456C2×A4—82no—
457C2×A4—82no—
458S4—84no—
459S4—164no—
460C2×C3×C4—161no—
461C2×C3×C4—161no—
462C2×C3×C4—161no—
463C2×Dic3—162no—
464D12—164no—
465C4×D3—324no—
466C24—22no—
467C24—32no—
468C24—32no—
469C24—32no—
470C24—32no—
471C24—31no—
472C24—31no—
473C24—31no—
474C24—31no—
475C24—31no—
476C24—31no—
477C24—31no—
478C24—31no—
479C24—31no—
480C24—34no—
481C24—62no—
482C24—62no—
483C24—62no—
484C24—62no—
485C24—62no—
486C24—62no—
487C24—61no—
488C24—62no—
489C24—62no—
490C24—62no—
491C24—62no—
492C24—62no—
493C24—62no—
494C24—62no—
495C24—62no—
496C24—62no—
497C24—62no—
498C24—62no—
499C24—62no—
500C24—62no—
501C24—62no—
502C24—62no—
503C24—62no—
504C24—62no—
505C24—62no—
506C24—62no—
507C24—121no—
508C24—121no—
509C24—122no—
510C24—121no—
511C24—121no—
512C24—122no—
513C24—122no—
514C24—122no—
515C24—122no—
516C24—122no—
517C24—122no—
518C24—122no—
519C24—122no—
520C24—122no—
521C24—122no—
522C24—122no—
523C24—122no—
524C24—122no—
525C24—122no—
526C24—122no—
527C24—122no—
528C24C4×D1211yescharacteristic, complemented
529C24C22×S411yescharacteristic
530C2×D4—64no—
531C2×D4—64no—
532C2×D4—64no—
533C2×D4—64no—
534C2×D4—64no—
535C2×D4—64no—
536C2×D4—64no—
537C2×D4—64no—
538C2×D4—64no—
539C2×D4—64no—
540C2×D4—64no—
541C2×D4—64no—
542C2×D4—64no—
543C2×D4—64no—
544C2×D4—122no—
545C2×D4—122no—
546C2×D4—122no—
547C2×D4—122no—
548C2×D4—122no—
549C2×D4—122no—
550C2×D4—122no—
551C2×D4—122no—
552C2×D4—122no—
553C2×D4—122no—
554C2×D4—122no—
555C2×D4—122no—
556C2×D4—122no—
557C2×D4—122no—
558C2×D4—122no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—124no—
561C2×D4—124no—
562C2×D4—124no—
563C2×D4—124no—
564C2×D4—124no—
565C2×D4—124no—
566C2×D4—124no—
567C2×D4—124no—
568C2×D4—124no—
569C2×D4—124no—
570C2×D4—124no—
571C2×D4—124no—
572C2×D4—241no—
573C2×D4—241no—
574C2×D4—241no—
575C2×D4—241no—
576C2×D4—242no—
577C2×D4—242no—
578C2×D4—242no—
579C2×D4—242no—
580C2×D4—242no—
581C2×D4—242no—
582C2×D4—242no—
583C2×D4—242no—
584C2×D4—242no—
585C2×D4—242no—
586C2×D4—242no—
587C2×D4—242no—
588C2×D4—242no—
589C2×D4—242no—
590C2×D4—242no—
591C2×D4—242no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—31no—
594C22×C4—31no—
595C22×C4—32no—
596C22×C4—34no—
597C22×C4—32no—
598C22×C4—32no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—61no—
601C22×C4—64no—
602C22×C4—62no—
603C22×C4—61no—
604C22×C4—61no—
605C22×C4—62no—
606C22×C4—62no—
607C22×C4—61no—
608C22×C4—62no—
609C22×C4—61no—
610C22×C4—61no—
611C22×C4—62no—
612C22×C4—64no—
613C22×C4—62no—
614C22×C4—62no—
615C22×C4—62no—
616C22×C4—62no—
617C22×C4—62no—
618C22×C4—62no—
619C22×C4—62no—
620C22×C4—62no—
621C22×C4—64no—
622C22×C4—61no—
623C22×C4—61no—
624C22×C4—61no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—61no—
627C22×C4—62no—
628C22×C4—62no—
629C22×C4—62no—
630C22×C4—64no—
631C22×C4—62no—
632C22×C4—62no—
633C22×C4—62no—
634C22×C4—62no—
635C22×C4—122no—
636C22×C4—124no—
637C22×C4—124no—
638C22×C4—121no—
639C22×C4—121no—
640C22×C4—122no—
641C22×C4—122no—
642C22×C4—122no—
643C22×C4—124no—
644C22×C4—124no—
645C22×C4—124no—
646C22×C4—122no—
647C22×C4—124no—
648C22×C4—124no—
649C22×C4—124no—
650C22×C4—122no—
651C22×C4—122no—
652C22×C4—122no—
653C22×C4—122no—
654C22×C4—124no—
655C22×C4—124no—
656C22×C4—124no—
657C22×C4—124no—
658C22×C4—124no—
659C22×C4—122no—
660C22×C4—122no—
661C22×C4—124no—
662C22×C4—122no—
663C22×C4—122no—
664C22×C4—124no—
665C22×C4—122no—
666C22×C4—122no—
667C22×C4—122no—
668C22×C4—121no—
669C22×C4—121no—
670C22×C4—121no—
671C22×C4—121no—
672C22×C4—122no—
673C22×C4—122no—
674C22×C4—122no—
675C22×C4—122no—
676C22×C4—122no—
677C22×C4—122no—
678C22×C4—122no—
679C22×C4—122no—
680C22×C4—122no—
681C22×C4—122no—
682C22×C4—122no—
683C22×C4—122no—
684C22×C4—122no—
685C22×C4—122no—
686C22×C4—122no—
687C22×C4—122no—
688C22×C4—122no—
689C22×C4—242no—
690C22×C4—242no—
691C22×C4—242no—
692C22×C4—242no—
693C22×C4C4×S412yes—
694C22×C4C4⋊S412yes—
695C4⋊C4—64no—
696C4⋊C4—64no—
697C4⋊C4—124no—
698C4⋊C4—124no—
699C4⋊C4—241no—
700C4⋊C4—241no—
701C4⋊C4—241no—
702C4⋊C4—241no—
703C22⋊C4—64no—
704C22⋊C4—64no—
705C22⋊C4—64no—
706C22⋊C4—64no—
707C22⋊C4—68no—
708C22⋊C4—68no—
709C22⋊C4—64no—
710C22⋊C4—64no—
711C22⋊C4—64no—
712C22⋊C4—64no—
713C22⋊C4—124no—
714C22⋊C4—122no—
715C22⋊C4—124no—
716C22⋊C4—124no—
717C22⋊C4—124no—
718C22⋊C4—124no—
719C22⋊C4—124no—
720C22⋊C4—124no—
721C22⋊C4—122no—
722C22⋊C4—122no—
723C22⋊C4—122no—
724C22⋊C4—122no—
725C22⋊C4—122no—
726C22⋊C4—122no—
727C22⋊C4—122no—
728C22⋊C4—122no—
729C22⋊C4—122no—
730C22⋊C4—122no—
731C22⋊C4—122no—
732C22⋊C4—122no—
733C22⋊C4—122no—
734C22⋊C4—242no—
735C22⋊C4—242no—
736C22⋊C4—244no—
737C22⋊C4—244no—
738C22⋊C4—242no—
739C22⋊C4—242no—
740C22⋊C4—242no—
741C22⋊C4—242no—
742C22⋊C4—242no—
743C22⋊C4—242no—
744C22⋊C4—242no—
745C22⋊C4—242no—
746C42—41no—
747C42—121no—
748C42—122no—
749C42—124no—
750C42—124no—
751C42—241no—
752C22×C3—161no—
753C2×D3—164no—
754C2×D3—322no—
755C2×D3—322no—
756A4—41no—
757A4—82no—
758C3×C4—162no—
759C3×C4—162no—
760C3×C4—321no—
761Dic3—322no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—31no—
766C23—31no—
767C23—31no—
768C23—31no—
769C23—32no—
770C23—32no—
771C23—32no—
772C23—32no—
773C23—32no—
774C23—32no—
775C23—32no—
776C23—32no—
777C23—32no—
778C23—32no—
779C23—32no—
780C23—32no—
781C23—31no—
782C23—31no—
783C23—31no—
784C23—31no—
785C23—62no—
786C23—62no—
787C23—62no—
788C23—62no—
789C23—62no—
790C23—62no—
791C23—62no—
792C23—62no—
793C23—62no—
794C23—62no—
795C23—64no—
796C23—64no—
797C23—64no—
798C23—62no—
799C23—62no—
800C23—62no—
801C23—62no—
802C23—62no—
803C23—62no—
804C23—62no—
805C23—62no—
806C23—62no—
807C23—62no—
808C23—62no—
809C23—62no—
810C23—62no—
811C23—62no—
812C23—62no—
813C23—62no—
814C23—62no—
815C23—62no—
816C23—62no—
817C23—122no—
818C23—121no—
819C23—121no—
820C23—121no—
821C23—121no—
822C23—121no—
823C23—121no—
824C23—121no—
825C23—121no—
826C23—121no—
827C23—121no—
828C23—122no—
829C23—121no—
830C23—121no—
831C23—122no—
832C23—122no—
833C23—122no—
834C23—122no—
835C23—122no—
836C23—122no—
837C23—122no—
838C23—122no—
839C23—122no—
840C23—122no—
841C23—122no—
842C23—122no—
843C23—122no—
844C23—122no—
845C23—122no—
846C23—122no—
847C23—122no—
848C23—122no—
849C23—122no—
850C23—122no—
851C23—122no—
852C23—122no—
853C23—122no—
854C23—122no—
855C23—122no—
856C23—122no—
857C23—122no—
858C23—122no—
859C23—122no—
860C23—122no—
861C23—122no—
862C23—122no—
863C23—122no—
864C23—122no—
865C23—122no—
866C23—122no—
867C23—122no—
868C23—122no—
869C23—124no—
870C23—124no—
871C23—122no—
872C23—242no—
873C23—242no—
874C23—242no—
875C23—242no—
876C23—242no—
877C23—242no—
878C23—242no—
879C23—242no—
880C23—242no—
881C23—242no—
882C23C2×C4×S411yescharacteristic
883C23C2×C4⋊S411yescharacteristic
884C23#591211yescharacteristic
885D4—124no—
886D4—124no—
887D4—124no—
888D4—124no—
889D4—124no—
890D4—124no—
891D4—124no—
892D4—124no—
893D4—244no—
894D4—244no—
895D4—244no—
896D4—244no—
897D4—244no—
898D4—244no—
899D4—244no—
900D4—244no—
901D4—244no—
902D4—244no—
903C2×C4—32no—
904C2×C4—31no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—61no—
908C2×C4—61no—
909C2×C4—62no—
910C2×C4—62no—
911C2×C4—61no—
912C2×C4—62no—
913C2×C4—62no—
914C2×C4—64no—
915C2×C4—64no—
916C2×C4—62no—
917C2×C4—62no—
918C2×C4—64no—
919C2×C4—64no—
920C2×C4—64no—
921C2×C4—62no—
922C2×C4—122no—
923C2×C4—122no—
924C2×C4—121no—
925C2×C4—121no—
926C2×C4—124no—
927C2×C4—122no—
928C2×C4—124no—
929C2×C4—122no—
930C2×C4—122no—
931C2×C4—121no—
932C2×C4—121no—
933C2×C4—121no—
934C2×C4—122no—
935C2×C4—122no—
936C2×C4—122no—
937C2×C4—122no—
938C2×C4—122no—
939C2×C4—121no—
940C2×C4—124no—
941C2×C4—124no—
942C2×C4—122no—
943C2×C4—122no—
944C2×C4—122no—
945C2×C4—122no—
946C2×C4—122no—
947C2×C4—122no—
948C2×C4—124no—
949C2×C4—122no—
950C2×C4—122no—
951C2×C4—122no—
952C2×C4—124no—
953C2×C4—124no—
954C2×C4—122no—
955C2×C4—241no—
956C2×C4—241no—
957C2×C4—242no—
958C2×C4—242no—
959C2×C4—242no—
960C2×C4—242no—
961C2×C4—242no—
962C2×C4—242no—
963C2×C4—242no—
964C2×C4—242no—
965C2×C4—242no—
966C2×C4—242no—
967C2×C4—242no—
968C2×C4—242no—
969C2×C4—242no—
970C2×C4—242no—
971C2×C4—242no—
972C2×C4—484no—
973C2×C4—484no—
974C2×C4#1020⋊C211yescharacteristic
975C2×C3—161no—
976C2×C3—161no—
977C2×C3—161no—
978D3—324no—
979C22—22no—
980C22—31no—
981C22—31no—
982C22—31no—
983C22—31no—
984C22—31no—
985C22—31no—
986C22—31no—
987C22—31no—
988C22—31no—
989C22—32no—
990C22—32no—
991C22—32no—
992C22—32no—
993C22—61no—
994C22—62no—
995C22—62no—
996C22—62no—
997C22—62no—
998C22—62no—
999C22—62no—
1000C22—62no—
1001C22—62no—
1002C22—62no—
1003C22—62no—
1004C22—62no—
1005C22—62no—
1006C22—62no—
1007C22—62no—
1008C22—62no—
1009C22—62no—
1010C22—62no—
1011C22—62no—
1012C22—62no—
1013C22—121no—
1014C22—121no—
1015C22—121no—
1016C22—121no—
1017C22—122no—
1018C22—122no—
1019C22—122no—
1020C22—122no—
1021C22—122no—
1022C22—122no—
1023C22—124no—
1024C22—124no—
1025C22—122no—
1026C22—122no—
1027C22—122no—
1028C22—122no—
1029C22—122no—
1030C22—122no—
1031C22—122no—
1032C22—124no—
1033C22—242no—
1034C22—242no—
1035C22—244no—
1036C22—244no—
1037C22—242no—
1038C22—242no—
1039C22—482no—
1040C22—482no—
1041C22C4×C4⋊S411yescharacteristic
1042C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1043C4—21no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—61no—
1047C4—124no—
1048C4—122no—
1049C4—122no—
1050C4—122no—
1051C4—242no—
1052C4—244no—
1053C4—242no—
1054C4—482no—
1055C3—161noSylow
1056C2—31no—
1057C2—31no—
1058C2—31no—
1059C2—31no—
1060C2—62no—
1061C2—62no—
1062C2—62no—
1063C2—62no—
1064C2—244no—
1065C2C4×#1020⋊C211yescharacteristic
1066C2#1171321511yescharacteristic
1067C2#1171327211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#1020⋊C2
commutatorC2×C22⋊A4C22×C4
Frattini, socleC24C22×S4
FittingC4×#379D3
prime radicalC2×#72991C2
cosocleC22×C22⋊A4C23
hypercenterC2×C4#1020⋊C2
hypocenterC22⋊A4C4×D4
LCSG ▷ C2×C22⋊A4 ▷ C22⋊A4
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11715572C2semidirect
3. C2×#1020⋊C4C2semidirect
4. #11711334C2semidirect
5. C4×#379⋊C3C2semidirect
13. #72991C4semidirect
19. C4×#379D3semidirect
29. C2×#1020C2×C4semidirect
38. #379⋊C3C2×C4semidirect
39. #379⋊C3D4semidirect
146. C22×C42S4semidirect
188. #379C4×D3semidirect
189. #379D12semidirect
212. C22⋊A4C4×D4semidirect
528. C24C4×D12semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117155722
C2×#729912
C2×#1020⋊C42
#117113342
C4×#379⋊C32
#3761073
C4×C4⋊S44