Finite Group Databasebeta

← #72341564

Subgroups — #72341564

Order 1536.

2152 conjugacy classes of subgroups; only the 82 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2152 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 82 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11715571C212yesmaximal, complemented
2C2×#73080C211yesmaximal, characteristic
3C2×#73080C211yesmaximal, characteristic
4#11711333C212yesmaximal, complemented
5C2×C4×#120⋊C3C211yesmaximal, characteristic
6#368077—31nomaximal, Sylow
7C2×C4×C22⋊A4C2211yescharacteristic
8C2×#5936C2212yes—
9C2×#5936C2212yes—
10C22×#120⋊C3C2211yescharacteristic
11C2×SL(2,ℤ/4)⋊C4—41nomaximal
12C4×#120⋊C3—22no—
13C2×#379⋊C3C2211yescharacteristic
14#73080—22no—
15#73080C414yescomplemented
16#34248—31no—
17C2×C4×#120D311yescharacteristic
18C2×#1889—31no—
19C2×#1889—31no—
20C2×#1867—31no—
21#14693—32no—
22#11344—32no—
23#11069—32no—
24#10912—32no—
25#10761—31no—
26#10745—31no—
27C22×C22⋊A4C2311yescharacteristic
28C4×C22⋊A4—21no—
29C22×C4×A4—41no—
30#5936—22no—
31#5936C2×C414yescomplemented
32C22×SL(2,ℤ/4)—41no—
33C22×SL(2,ℤ/4)—41no—
34C2×#120⋊C3C2×C412yes—
35C2×#120⋊C3D412yes—
36C2×#120⋊C3Q812yes—
37SL(2,ℤ/4)⋊C4—42no—
38SL(2,ℤ/4)⋊C4—42no—
39SL(2,ℤ/4)⋊C4—82no—
40#379⋊C3—21no—
41C25×C4C2×D311yescharacteristic
42C22×#120C2×D311yescharacteristic
43C2×#518—31no—
44C2×#518—31no—
45C22×C4×D4—31no—
46C22×#99—31no—
47C22×#99—31no—
48#2349—62no—
49#2349—62no—
50D4×C4⋊C4—62no—
51D4×C4⋊C4—62no—
52#2317—61no—
53#2315—32no—
54#2315—61no—
55C4×#120—22no—
56C4×#120—62no—
57#2296—61no—
58C2×#386—31no—
59C2×#385—32no—
60C2×#385—31no—
61C2×#385—32no—
62C2×#385—62no—
63C2×#385—62no—
64C2×#385—61no—
65C2×#379—32no—
66C2×#379—32no—
67C2×#379C2×D311yescharacteristic
68C2×C4×C22⋊C4—31no—
69#1889—34no—
70#1889—34no—
71#1889—62no—
72#1889—62no—
73#1867—64no—
74C2×#342—32no—
75C2×#342—32no—
76C2×#342—32no—
77C2×#342—32no—
78C2×#342—32no—
79C22⋊#95—32no—
80C22⋊#95—32no—
81C22⋊#95—62no—
82C22⋊#95—62no—
83C2×C22⋊A4C22×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊A4C2×D411yescharacteristic
85C2×C22⋊A4C2×Q811yescharacteristic
86C23×A4—41no—
87C2×C4×A4—41no—
88C2×C4×A4—41no—
89C2×C4×A4—82no—
90C2×C4×A4—82no—
91C2×SL(2,ℤ/4)—42no—
92C2×SL(2,ℤ/4)—44no—
93C2×SL(2,ℤ/4)—42no—
94C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
95C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
96C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
97C2×Dic3⋊C4—161no—
98#120⋊C3C4⋊C414yescomplemented
99C26C22×D311yescharacteristic
100C23×D4—31no—
101C24×C4—21no—
102C24×C4—31no—
103C24×C4—31no—
104C24×C4—62no—
105C24×C4—61no—
106C24×C4—62no—
107C24×C4—122no—
108C24×C4S411yescharacteristic
109C2×#120—32no—
110C2×#120—32no—
111C2×#120—32no—
112C2×#120Dic612yes—
113C2×#120C4×D312yes—
114C2×#120#6712yes—
115#518—34no—
116#518—64no—
117#518—62no—
118#518—62no—
119#518—62no—
120#518—122no—
121C2×C4×D4—62no—
122C2×C4×D4—62no—
123C2×C4×D4—62no—
124C2×C4×D4—62no—
125C2×C4×D4—62no—
126C2×C4×D4—62no—
127C2×C4×D4—62no—
128C2×C4×D4—62no—
129C2×C4×D4—122no—
130C2×#117—61no—
131C2×#117—61no—
132C22×C4⋊C4—31no—
133C22×C4⋊C4—32no—
134C22×C4⋊C4—32no—
135C22×C4⋊C4—61no—
136C22×C4⋊C4—61no—
137C22×C4⋊C4—62no—
138C22×C22⋊C4—31no—
139C22×C22⋊C4—32no—
140C22×C22⋊C4—31no—
141C22×C22⋊C4—32no—
142C22×C22⋊C4—32no—
143C22×C22⋊C4—31no—
144C22×C22⋊C4—32no—
145C22×C22⋊C4—31no—
146C22×C22⋊C4—61no—
147C22×C22⋊C4—62no—
148C22×C22⋊C4—62no—
149C22×C22⋊C4—61no—
150C22×C22⋊C4—62no—
151C22×C22⋊C4—62no—
152C22×C42—31no—
153C2×#99—34no—
154C2×#99—62no—
155C2×#99—62no—
156C2×#99—62no—
157C2×#99—62no—
158C2×#99—62no—
159#389—62no—
160#389—62no—
161#389—61no—
162#389—61no—
163#389—61no—
164#389—61no—
165#386—34no—
166#386—62no—
167#385—62no—
168#385—62no—
169#385—62no—
170#385—62no—
171#385—62no—
172#385—62no—
173#385—62no—
174#385—62no—
175#385—62no—
176#385—62no—
177#385—62no—
178#385—62no—
179#385—62no—
180#385—62no—
181#385—64no—
182#385—122no—
183#385—122no—
184#385—122no—
185#385—122no—
186#385—122no—
187#385—124no—
188#385—124no—
189#384—62no—
190#382—62no—
191#380—62no—
192#380—62no—
193#380—62no—
194#380—62no—
195#379—21no—
196#379—34no—
197#379—34no—
198#379—61no—
199#379—64no—
200#379—62no—
201#379—62no—
202#379—122no—
203C4×C4⋊C4—62no—
204C4×C4⋊C4—62no—
205C4×C22⋊C4—62no—
206C4×C22⋊C4—62no—
207C2×#95—32no—
208C2×#95—32no—
209C2×#95—61no—
210C2×#95—61no—
211C2×#95—61no—
212C2×#95—62no—
213C2×#95—62no—
214C2×#95—62no—
215C2×#95—62no—
216C2×#95—62no—
217#342—38no—
218#342—64no—
219#342—64no—
220#342—64no—
221#342—122no—
222C22⋊A4C2×C4⋊C411yescharacteristic, complemented
223C22×A4—42no—
224C22×A4—42no—
225C22×A4—42no—
226C22×A4—41no—
227C22×A4—82no—
228C22×C3×C4—161no—
229C22×Dic3—161no—
230C22×Dic3—161no—
231C4×A4—81no—
232C4×A4—81no—
233C4×A4—162no—
234SL(2,ℤ/4)—44no—
235SL(2,ℤ/4)—84no—
236SL(2,ℤ/4)—82no—
237SL(2,ℤ/4)—162no—
238Dic3⋊C4—162no—
239Dic3⋊C4—162no—
240C25—31no—
241C25—31no—
242C25—31no—
243C25—31no—
244C25—62no—
245C25—62no—
246C25—62no—
247C25—62no—
248C25C2×Dic611yescharacteristic
249C25C2×C4×D311yescharacteristic
250C25C2×#6711yescharacteristic
251C25C2×S411yescharacteristic
252C22×D4—32no—
253C22×D4—32no—
254C22×D4—32no—
255C22×D4—32no—
256C22×D4—32no—
257C22×D4—32no—
258C22×D4—62no—
259C22×D4—62no—
260C22×D4—62no—
261C22×D4—62no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—31no—
265C23×C4—32no—
266C23×C4—32no—
267C23×C4—32no—
268C23×C4—32no—
269C23×C4—31no—
270C23×C4—32no—
271C23×C4—32no—
272C23×C4—32no—
273C23×C4—31no—
274C23×C4—61no—
275C23×C4—61no—
276C23×C4—61no—
277C23×C4—61no—
278C23×C4—62no—
279C23×C4—62no—
280C23×C4—61no—
281C23×C4—61no—
282C23×C4—62no—
283C23×C4—62no—
284C23×C4—62no—
285C23×C4—62no—
286C23×C4—62no—
287C23×C4—64no—
288C23×C4—64no—
289C23×C4—61no—
290C23×C4—61no—
291C23×C4—61no—
292C23×C4—62no—
293C23×C4—121no—
294C23×C4—121no—
295C23×C4—122no—
296C23×C4—122no—
297C23×C4—122no—
298C23×C4—122no—
299C23×C4—122no—
300C23×C4—122no—
301C23×C4—124no—
302C23×C4—124no—
303C23×C4—121no—
304C23×C4—122no—
305C23×C4—122no—
306C23×C4—124no—
307C23×C4—124no—
308C23×C4—122no—
309C23×C4—122no—
310C23×C4C2×S411yescharacteristic
311C23×C4C2×S411yescharacteristic
312#120—34no—
313#120—34no—
314#120—34no—
315#120—64no—
316#120Dic3⋊C414yescomplemented
317C4×D4—68no—
318C4×D4—68no—
319C4×D4—68no—
320C4×D4—68no—
321C4×D4—124no—
322C4×D4—124no—
323C4×D4—124no—
324C4×D4—124no—
325C4×D4—124no—
326C4×D4—124no—
327C4×D4—124no—
328C4×D4—124no—
329#117—64no—
330#117—64no—
331#117—122no—
332#117—122no—
333C2×C4⋊C4—61no—
334C2×C4⋊C4—61no—
335C2×C4⋊C4—62no—
336C2×C4⋊C4—62no—
337C2×C4⋊C4—62no—
338C2×C4⋊C4—62no—
339C2×C4⋊C4—61no—
340C2×C4⋊C4—61no—
341C2×C4⋊C4—62no—
342C2×C4⋊C4—62no—
343C2×C4⋊C4—62no—
344C2×C4⋊C4—62no—
345C2×C4⋊C4—62no—
346C2×C4⋊C4—62no—
347C2×C4⋊C4—121no—
348C2×C4⋊C4—124no—
349C2×C4⋊C4—122no—
350C2×C4⋊C4—122no—
351C2×C4⋊C4—124no—
352C2×C4⋊C4—122no—
353C2×C4⋊C4—122no—
354C2×C4⋊C4—124no—
355C2×C4⋊C4—241no—
356C2×C4⋊C4—241no—
357C2×C4⋊C4—242no—
358C2×C22⋊C4—32no—
359C2×C22⋊C4—32no—
360C2×C22⋊C4—32no—
361C2×C22⋊C4—34no—
362C2×C22⋊C4—34no—
363C2×C22⋊C4—34no—
364C2×C22⋊C4—32no—
365C2×C22⋊C4—61no—
366C2×C22⋊C4—61no—
367C2×C22⋊C4—61no—
368C2×C22⋊C4—62no—
369C2×C22⋊C4—62no—
370C2×C22⋊C4—62no—
371C2×C22⋊C4—62no—
372C2×C22⋊C4—64no—
373C2×C22⋊C4—64no—
374C2×C22⋊C4—62no—
375C2×C22⋊C4—62no—
376C2×C22⋊C4—62no—
377C2×C22⋊C4—62no—
378C2×C22⋊C4—62no—
379C2×C22⋊C4—62no—
380C2×C22⋊C4—62no—
381C2×C22⋊C4—61no—
382C2×C22⋊C4—61no—
383C2×C22⋊C4—62no—
384C2×C22⋊C4—64no—
385C2×C22⋊C4—64no—
386C2×C22⋊C4—64no—
387C2×C22⋊C4—64no—
388C2×C22⋊C4—62no—
389C2×C22⋊C4—62no—
390C2×C22⋊C4—62no—
391C2×C22⋊C4—62no—
392C2×C22⋊C4—62no—
393C2×C22⋊C4—62no—
394C2×C22⋊C4—62no—
395C2×C22⋊C4—62no—
396C2×C22⋊C4—62no—
397C2×C22⋊C4—62no—
398C2×C22⋊C4—62no—
399C2×C22⋊C4—61no—
400C2×C22⋊C4—62no—
401C2×C22⋊C4—62no—
402C2×C22⋊C4—62no—
403C2×C22⋊C4—62no—
404C2×C22⋊C4—62no—
405C2×C22⋊C4—62no—
406C2×C22⋊C4—121no—
407C2×C22⋊C4—122no—
408C2×C22⋊C4—122no—
409C2×C22⋊C4—122no—
410C2×C22⋊C4—122no—
411C2×C22⋊C4—122no—
412C2×C22⋊C4—122no—
413C2×C22⋊C4—122no—
414C2×C22⋊C4—122no—
415C2×C22⋊C4—122no—
416C2×C22⋊C4—122no—
417C2×C22⋊C4—122no—
418C2×C22⋊C4—122no—
419C2×C22⋊C4—122no—
420C2×C22⋊C4—122no—
421C2×C22⋊C4—122no—
422C2×C22⋊C4—122no—
423C2×C22⋊C4—122no—
424C2×C22⋊C4—122no—
425C2×C22⋊C4—122no—
426C2×C22⋊C4—122no—
427C2×C22⋊C4—122no—
428C2×C22⋊C4—122no—
429C2×C42—62no—
430C2×C42—62no—
431C2×C42—61no—
432C2×C42—61no—
433C2×C42—62no—
434C2×C42—121no—
435#99—68no—
436#99—124no—
437#95—62no—
438#95—62no—
439#95—62no—
440#95—62no—
441#95—64no—
442#95—62no—
443#95—62no—
444#95—62no—
445#95—62no—
446#95—124no—
447#95—124no—
448#95—122no—
449#95—122no—
450#95—122no—
451#95—124no—
452#95—122no—
453C23×C3—161no—
454C2×A4—41no—
455C2×A4—41no—
456C2×A4—44no—
457C2×A4—41no—
458C2×A4—82no—
459C2×A4—82no—
460C2×A4—82no—
461C2×C3×C4—161no—
462C2×C3×C4—161no—
463C2×C3×C4—322no—
464C2×Dic3—162no—
465C2×Dic3—162no—
466C2×Dic3—164no—
467C2×Dic3—322no—
468C24—22no—
469C24—32no—
470C24—32no—
471C24—32no—
472C24—32no—
473C24—31no—
474C24—31no—
475C24—31no—
476C24—31no—
477C24—31no—
478C24—31no—
479C24—31no—
480C24—31no—
481C24—31no—
482C24—62no—
483C24—62no—
484C24—62no—
485C24—62no—
486C24—62no—
487C24—62no—
488C24—61no—
489C24—61no—
490C24—62no—
491C24—62no—
492C24—62no—
493C24—61no—
494C24—61no—
495C24—61no—
496C24—62no—
497C24—62no—
498C24—62no—
499C24—62no—
500C24—62no—
501C24—62no—
502C24—62no—
503C24—62no—
504C24—62no—
505C24—62no—
506C24—121no—
507C24—121no—
508C24—122no—
509C24—121no—
510C24—121no—
511C24—122no—
512C24—122no—
513C24—122no—
514C24—122no—
515C24—122no—
516C24—122no—
517C24—122no—
518C24—122no—
519C24—122no—
520C24—122no—
521C24—122no—
522C24—122no—
523C24C2×Dic3⋊C411yescharacteristic, complemented
524C24A4⋊Q812yes—
525C24C4×S412yes—
526C24GL(2,ℤ/4)12yes—
527C24C22×S411yescharacteristic
528C2×D4—34no—
529C2×D4—34no—
530C2×D4—34no—
531C2×D4—34no—
532C2×D4—64no—
533C2×D4—64no—
534C2×D4—64no—
535C2×D4—64no—
536C2×D4—64no—
537C2×D4—64no—
538C2×D4—64no—
539C2×D4—64no—
540C2×D4—64no—
541C2×D4—64no—
542C2×D4—64no—
543C2×D4—64no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—31no—
547C22×C4—32no—
548C22×C4—32no—
549C22×C4—32no—
550C22×C4—31no—
551C22×C4—32no—
552C22×C4—34no—
553C22×C4—34no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—61no—
557C22×C4—64no—
558C22×C4—62no—
559C22×C4—61no—
560C22×C4—61no—
561C22×C4—61no—
562C22×C4—61no—
563C22×C4—61no—
564C22×C4—62no—
565C22×C4—62no—
566C22×C4—62no—
567C22×C4—62no—
568C22×C4—64no—
569C22×C4—61no—
570C22×C4—62no—
571C22×C4—62no—
572C22×C4—62no—
573C22×C4—62no—
574C22×C4—64no—
575C22×C4—61no—
576C22×C4—62no—
577C22×C4—62no—
578C22×C4—64no—
579C22×C4—64no—
580C22×C4—62no—
581C22×C4—62no—
582C22×C4—61no—
583C22×C4—62no—
584C22×C4—64no—
585C22×C4—61no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—62no—
588C22×C4—61no—
589C22×C4—62no—
590C22×C4—62no—
591C22×C4—62no—
592C22×C4—121no—
593C22×C4—122no—
594C22×C4—124no—
595C22×C4—122no—
596C22×C4—124no—
597C22×C4—121no—
598C22×C4—121no—
599C22×C4—122no—
600C22×C4—122no—
601C22×C4—122no—
602C22×C4—124no—
603C22×C4—124no—
604C22×C4—124no—
605C22×C4—122no—
606C22×C4—122no—
607C22×C4—124no—
608C22×C4—124no—
609C22×C4—122no—
610C22×C4—122no—
611C22×C4—124no—
612C22×C4—122no—
613C22×C4—122no—
614C22×C4—124no—
615C22×C4—124no—
616C22×C4—124no—
617C22×C4—122no—
618C22×C4—122no—
619C22×C4—122no—
620C22×C4—124no—
621C22×C4—122no—
622C22×C4—122no—
623C22×C4—124no—
624C22×C4—122no—
625C22×C4—122no—
626C22×C4—122no—
627C22×C4—121no—
628C22×C4—121no—
629C22×C4—122no—
630C22×C4—122no—
631C22×C4—122no—
632C22×C4—122no—
633C22×C4—122no—
634C22×C4—122no—
635C22×C4—122no—
636C22×C4—122no—
637C22×C4—122no—
638C22×C4—122no—
639C22×C4—122no—
640C22×C4—122no—
641C22×C4—122no—
642C22×C4—122no—
643C22×C4—122no—
644C22×C4—122no—
645C22×C4—122no—
646C22×C4—122no—
647C22×C4—122no—
648C22×C4—122no—
649C22×C4—122no—
650C22×C4—122no—
651C22×C4—122no—
652C22×C4—241no—
653C22×C4—241no—
654C22×C4—241no—
655C22×C4—241no—
656C22×C4—241no—
657C22×C4—241no—
658C22×C4—241no—
659C22×C4—241no—
660C22×C4—241no—
661C4⋊C4—64no—
662C4⋊C4—64no—
663C4⋊C4—124no—
664C4⋊C4—122no—
665C4⋊C4—124no—
666C4⋊C4—122no—
667C4⋊C4—122no—
668C4⋊C4—122no—
669C4⋊C4—242no—
670C4⋊C4—242no—
671C4⋊C4—242no—
672C4⋊C4—244no—
673C4⋊C4—244no—
674C4⋊C4—242no—
675C4⋊C4—242no—
676C4⋊C4—242no—
677C22⋊C4—34no—
678C22⋊C4—62no—
679C22⋊C4—62no—
680C22⋊C4—62no—
681C22⋊C4—64no—
682C22⋊C4—64no—
683C22⋊C4—64no—
684C22⋊C4—68no—
685C22⋊C4—64no—
686C22⋊C4—64no—
687C22⋊C4—64no—
688C22⋊C4—64no—
689C22⋊C4—124no—
690C22⋊C4—124no—
691C22⋊C4—122no—
692C22⋊C4—122no—
693C22⋊C4—122no—
694C22⋊C4—122no—
695C22⋊C4—122no—
696C22⋊C4—122no—
697C22⋊C4—122no—
698C22⋊C4—122no—
699C22⋊C4—124no—
700C22⋊C4—124no—
701C22⋊C4—124no—
702C22⋊C4—124no—
703C22⋊C4—124no—
704C22⋊C4—124no—
705C22⋊C4—124no—
706C22⋊C4—124no—
707C22⋊C4—122no—
708C22⋊C4—122no—
709C22⋊C4—122no—
710C22⋊C4—122no—
711C22⋊C4—122no—
712C22⋊C4—242no—
713C22⋊C4—242no—
714C22⋊C4—242no—
715C22⋊C4—242no—
716C22⋊C4—242no—
717C22⋊C4—242no—
718C22⋊C4—242no—
719C22⋊C4—242no—
720C42—68no—
721C42—122no—
722C42—122no—
723C42—124no—
724C22×C3—162no—
725C22×C3—162no—
726C22×C3—162no—
727C22×C3—161no—
728A4—41no—
729A4—82no—
730C3×C4—321no—
731C3×C4—321no—
732Dic3—164no—
733Dic3—322no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—31no—
738C23—31no—
739C23—31no—
740C23—31no—
741C23—32no—
742C23—32no—
743C23—32no—
744C23—32no—
745C23—32no—
746C23—32no—
747C23—32no—
748C23—32no—
749C23—32no—
750C23—32no—
751C23—32no—
752C23—32no—
753C23—31no—
754C23—31no—
755C23—31no—
756C23—31no—
757C23—41no—
758C23—62no—
759C23—62no—
760C23—62no—
761C23—62no—
762C23—62no—
763C23—62no—
764C23—62no—
765C23—62no—
766C23—62no—
767C23—62no—
768C23—62no—
769C23—62no—
770C23—62no—
771C23—62no—
772C23—62no—
773C23—62no—
774C23—62no—
775C23—62no—
776C23—62no—
777C23—62no—
778C23—62no—
779C23—62no—
780C23—62no—
781C23—62no—
782C23—62no—
783C23—62no—
784C23—62no—
785C23—62no—
786C23—62no—
787C23—62no—
788C23—62no—
789C23—62no—
790C23—62no—
791C23—62no—
792C23—62no—
793C23—121no—
794C23—121no—
795C23—121no—
796C23—122no—
797C23—121no—
798C23—121no—
799C23—121no—
800C23—121no—
801C23—121no—
802C23—121no—
803C23—121no—
804C23—121no—
805C23—121no—
806C23—121no—
807C23—122no—
808C23—121no—
809C23—121no—
810C23—122no—
811C23—122no—
812C23—122no—
813C23—122no—
814C23—122no—
815C23—122no—
816C23—122no—
817C23—122no—
818C23—122no—
819C23—122no—
820C23—122no—
821C23—122no—
822C23—122no—
823C23—122no—
824C23—122no—
825C23—122no—
826C23—122no—
827C23—122no—
828C23—122no—
829C23—122no—
830C23—122no—
831C23—122no—
832C23—122no—
833C23—122no—
834C23—122no—
835C23—122no—
836C23—122no—
837C23—122no—
838C23—122no—
839C23—122no—
840C23—122no—
841C23—241no—
842C23SL(2,ℤ/4)⋊C414yescomplemented
843C23C2×A4⋊Q811yescharacteristic
844C23C2×C4×S411yescharacteristic
845C23C2×GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
846D4—68no—
847D4—68no—
848D4—68no—
849D4—68no—
850C2×C4—32no—
851C2×C4—31no—
852C2×C4—34no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—61no—
856C2×C4—62no—
857C2×C4—62no—
858C2×C4—62no—
859C2×C4—62no—
860C2×C4—62no—
861C2×C4—62no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—64no—
864C2×C4—64no—
865C2×C4—62no—
866C2×C4—62no—
867C2×C4—64no—
868C2×C4—64no—
869C2×C4—62no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—122no—
872C2×C4—122no—
873C2×C4—124no—
874C2×C4—122no—
875C2×C4—124no—
876C2×C4—122no—
877C2×C4—121no—
878C2×C4—121no—
879C2×C4—122no—
880C2×C4—122no—
881C2×C4—122no—
882C2×C4—122no—
883C2×C4—122no—
884C2×C4—124no—
885C2×C4—124no—
886C2×C4—122no—
887C2×C4—124no—
888C2×C4—124no—
889C2×C4—122no—
890C2×C4—122no—
891C2×C4—121no—
892C2×C4—122no—
893C2×C4—122no—
894C2×C4—122no—
895C2×C4—124no—
896C2×C4—122no—
897C2×C4—121no—
898C2×C4—121no—
899C2×C4—122no—
900C2×C4—122no—
901C2×C4—124no—
902C2×C4—124no—
903C2×C4—122no—
904C2×C4—242no—
905C2×C4—244no—
906C2×C4—242no—
907C2×C4—242no—
908C2×C4—244no—
909C2×C4—242no—
910C2×C4—242no—
911C2×C4—242no—
912C2×C4—242no—
913C2×C4—242no—
914C2×C4—242no—
915C2×C4—242no—
916C2×C4—241no—
917C2×C4—242no—
918C2×C4—242no—
919C2×C4—242no—
920C2×C4—242no—
921C2×C4—242no—
922C2×C4—242no—
923C2×C4—242no—
924C2×C4—242no—
925C2×C4—482no—
926C2×C4—482no—
927C2×C4#1020⋊C211yescharacteristic
928C2×C3—164no—
929C2×C3—161no—
930C2×C3—161no—
931C2×C3—161no—
932C22—22no—
933C22—31no—
934C22—31no—
935C22—31no—
936C22—31no—
937C22—31no—
938C22—31no—
939C22—31no—
940C22—31no—
941C22—31no—
942C22—32no—
943C22—32no—
944C22—32no—
945C22—32no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—61no—
950C22—64no—
951C22—62no—
952C22—62no—
953C22—62no—
954C22—62no—
955C22—62no—
956C22—62no—
957C22—62no—
958C22—62no—
959C22—62no—
960C22—62no—
961C22—62no—
962C22—62no—
963C22—62no—
964C22—62no—
965C22—62no—
966C22—62no—
967C22—62no—
968C22—62no—
969C22—62no—
970C22—122no—
971C22—122no—
972C22—122no—
973C22—121no—
974C22—121no—
975C22—121no—
976C22—121no—
977C22—122no—
978C22—122no—
979C22—122no—
980C22—122no—
981C22—122no—
982C22—122no—
983C22—122no—
984C22—122no—
985C22—122no—
986C22—122no—
987C22—122no—
988C22—122no—
989C22—122no—
990C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
991C22C2×SL(2,ℤ/4)⋊C411yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—64no—
994C4—61no—
995C4—81no—
996C4—124no—
997C4—124no—
998C4—122no—
999C4—241no—
1000C4—242no—
1001C4—244no—
1002C4—242no—
1003C4—482no—
1004C3—161noSylow
1005C2—31no—
1006C2—31no—
1007C2—31no—
1008C2—31no—
1009C2—44no—
1010C2—62no—
1011C2—62no—
1012C2—62no—
1013C2—62no—
1014C2C4×#1020⋊C211yescharacteristic
1015C2#1171320111yescharacteristic
1016C2#1171331711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#1020⋊C2
commutatorC2×C22⋊A4C22×C4
Frattini, socleC24C22×S4
FittingC2×C4×#120D3
prime radicalC22×#120⋊C3C22
cosocleC22×C22⋊A4C23
hypercenterC2×C4#1020⋊C2
hypocenterC22⋊A4C2×C4⋊C4
LCSG ▷ C2×C22⋊A4 ▷ C22⋊A4
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11715571C2semidirect
4. #11711333C2semidirect
15. #73080C4semidirect
31. #5936C2×C4semidirect
98. #120⋊C3C4⋊C4semidirect
222. C22⋊A4C2×C4⋊C4semidirect
316. #120Dic3⋊C4semidirect
523. C24C2×Dic3⋊C4semidirect
842. C23SL(2,ℤ/4)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117155712
C2×#730802
#117113332
C2×C4×#120⋊C32
#3680773
C2×SL(2,ℤ/4)⋊C44