Finite Group Databasebeta

← #72341567

Subgroups — #72341567

Order 1536.

3104 conjugacy classes of subgroups; only the 82 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3104 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 82 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11715572C212yesmaximal, complemented
2C22×#1020⋊C2C211yesmaximal, characteristic
3C2×#73080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11711331C212yesmaximal, complemented
5C2×C4×#120⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#364513—31nomaximal, Sylow
7C22×#1020C2212yes—
8C2×C4×C22⋊A4C2211yescharacteristic, complemented
9C2×#5936C2212yescomplemented
10C22×#120⋊C3C2211yescharacteristic
11C2×(C2×S4)⋊C4—41nomaximal
12C2×#1020⋊C2—22no—
13C2×#1020⋊C2—22no—
14C2×#1020⋊C2C414yescomplemented
15C4×#120⋊C3—22no—
16C2×#379⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
17#73080—22no—
18C22×B(4,𝔽2)—31no—
19#34256—31no—
20C2×C4×#120D311yescharacteristic, complemented
21C2×#1889—31no—
22C2×#1790—31no—
23#14694—32no—
24#11087—32no—
25#10991—32no—
26#10960—32no—
27#10761—31no—
28#10745—31no—
29C22×C22⋊A4C2311yescharacteristic
30C2×#1020—22no—
31C2×#1020—22no—
32C2×#1020C2×C414yescomplemented
33C23×S4—41no—
34C4×C22⋊A4—21no—
35C22×C4×A4—41no—
36#5936—22no—
37C22×SL(2,ℤ/4)—41no—
38C2×#120⋊C3C2×C412yes—
39C2×#120⋊C3D412yes—
40C2×#120⋊C3D412yes—
41(C2×S4)⋊C4—42no—
42(C2×S4)⋊C4—42no—
43(C2×S4)⋊C4—82no—
44#1020⋊C2—28no—
45#379⋊C3—21no—
46C22×H(5,𝔽2)—31no—
47C25×C4C2×D311yescharacteristic, complemented
48C22×#120—32no—
49C22×#120C2×D311yescharacteristic
50C2×#518—31no—
51C22×C4×D4—31no—
52C2×B(4,𝔽2)—34no—
53C2×B(4,𝔽2)—34no—
54C2×B(4,𝔽2)—62no—
55C2×B(4,𝔽2)—62no—
56C2×B(4,𝔽2)—62no—
57C2×B(4,𝔽2)—62no—
58C22×#99—31no—
59C22×#99—32no—
60C22×#99—31no—
61C22×#99—32no—
62#2339—62no—
63#2339—62no—
64D4×C22⋊C4—62no—
65D4×C22⋊C4—62no—
66#2311—61no—
67#2308—32no—
68#2308—61no—
69C4×#120—22no—
70C4×#120—62no—
71#2297—61no—
72C2×#386—32no—
73C2×#386—31no—
74C2×#386—32no—
75C2×#386—62no—
76C2×#386—62no—
77C2×#386—61no—
78C2×#385—31no—
79C2×#379—32no—
80C2×#379C2×D311yescharacteristic, complemented
81C2×C4×C22⋊C4—31no—
82#1889—62no—
83#1889—62no—
84#1790—64no—
85C2×#342—32no—
86C2×#342—32no—
87C2×#342—32no—
88C22⋊#95—32no—
89C22⋊#95—32no—
90C22⋊#95—62no—
91C22⋊#95—62no—
92C2×C22⋊A4C22×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊A4C2×D411yescharacteristic
94C2×C22⋊A4C2×D411yescharacteristic
95C23×A4—41no—
96#1020—24no—
97C22×S4—42no—
98C22×S4—44no—
99C22×S4—82no—
100C22×S4—82no—
101C22×S4—82no—
102C2×C4×A4—41no—
103C2×C4×A4—41no—
104C2×C4×A4—82no—
105C2×C4×A4—82no—
106C2×SL(2,ℤ/4)—42no—
107C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
108C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
109C2×(C2×D3)⋊C4—161no—
110#120⋊C3C22⋊C414yescomplemented
111C26C22×D311yescharacteristic
112C2×H(5,𝔽2)—34no—
113C2×H(5,𝔽2)—62no—
114C2×H(5,𝔽2)—64no—
115C2×H(5,𝔽2)—62no—
116C2×H(5,𝔽2)—62no—
117C2×H(5,𝔽2)—62no—
118C2×H(5,𝔽2)—62no—
119C2×H(5,𝔽2)—122no—
120C2×H(5,𝔽2)—122no—
121C22×#41—61no—
122C22×#41—62no—
123C23×D4—31no—
124C23×D4—32no—
125C23×D4—62no—
126C23×D4—61no—
127C23×D4—62no—
128C24×C4—21no—
129C24×C4—31no—
130C24×C4—31no—
131C24×C4—62no—
132C24×C4—61no—
133C24×C4—62no—
134C24×C4—122no—
135C24×C4S411yescharacteristic, complemented
136C2×#120—32no—
137C2×#120—32no—
138C2×#120—32no—
139C2×#120—34no—
140C2×#120—34no—
141C2×#120—64no—
142C2×#120—62no—
143C2×#120—62no—
144C2×#120—62no—
145C2×#120—62no—
146C2×#120—122no—
147C2×#120—122no—
148C2×#120C4×D312yes—
149C2×#120D1212yes—
150C2×#120#6712yes—
151#518—62no—
152#518—62no—
153#518—122no—
154C2×C4×D4—62no—
155C2×C4×D4—62no—
156C2×C4×D4—62no—
157C2×C4×D4—62no—
158C2×C4×D4—62no—
159C2×C4×D4—62no—
160C2×C4×D4—122no—
161C2×#117—61no—
162C22×C4⋊C4—31no—
163C22×C22⋊C4—31no—
164C22×C22⋊C4—31no—
165C22×C22⋊C4—32no—
166C22×C22⋊C4—32no—
167C22×C22⋊C4—31no—
168C22×C22⋊C4—32no—
169C22×C22⋊C4—31no—
170C22×C22⋊C4—32no—
171C22×C22⋊C4—32no—
172C22×C22⋊C4—62no—
173C22×C22⋊C4—61no—
174C22×C22⋊C4—61no—
175C22×C22⋊C4—61no—
176C22×C22⋊C4—62no—
177C22×C22⋊C4—62no—
178C22×C22⋊C4—62no—
179C22×C42—31no—
180B(4,𝔽2)—68no—
181B(4,𝔽2)—68no—
182B(4,𝔽2)—68no—
183B(4,𝔽2)—68no—
184C2×#99—38no—
185C2×#99—34no—
186C2×#99—64no—
187C2×#99—64no—
188C2×#99—62no—
189C2×#99—62no—
190C2×#99—64no—
191C2×#99—64no—
192C2×#99—62no—
193C2×#99—62no—
194C2×#99—62no—
195C2×#99—122no—
196#391—62no—
197#391—61no—
198#391—61no—
199#390—62no—
200#390—61no—
201#390—61no—
202#386—34no—
203#386—62no—
204#386—62no—
205#386—62no—
206#386—62no—
207#386—62no—
208#386—62no—
209#386—62no—
210#386—62no—
211#386—62no—
212#386—62no—
213#386—62no—
214#386—62no—
215#386—62no—
216#386—64no—
217#386—122no—
218#386—122no—
219#386—122no—
220#386—122no—
221#386—122no—
222#386—124no—
223#386—124no—
224#385—62no—
225#385—62no—
226#381—62no—
227#381—62no—
228#380—62no—
229#380—62no—
230#379—21no—
231#379—61no—
232#379—62no—
233#379—62no—
234#379—62no—
235#379—62no—
236#379—122no—
237C4×C22⋊C4—62no—
238C4×C22⋊C4—62no—
239C4×C22⋊C4—62no—
240C4×C22⋊C4—62no—
241C2×#95—32no—
242C2×#95—32no—
243C2×#95—61no—
244C2×#95—61no—
245C2×#95—61no—
246C2×#95—62no—
247C2×#95—62no—
248C2×#95—62no—
249C2×#95—62no—
250C2×#95—62no—
251#342—64no—
252#342—122no—
253#342—122no—
254C23×D3—161no—
255C22⋊A4C2×C22⋊C411yescharacteristic, complemented
256C22×A4—42no—
257C22×A4—42no—
258C22×A4—42no—
259C22×A4—41no—
260C22×A4—82no—
261C2×S4—44no—
262C2×S4—84no—
263C2×S4—88no—
264C2×S4—82no—
265C2×S4—82no—
266C2×S4—162no—
267C2×S4—162no—
268C22×C3×C4—161no—
269C22×Dic3—161no—
270C4×A4—81no—
271C4×A4—81no—
272C4×A4—162no—
273SL(2,ℤ/4)—82no—
274SL(2,ℤ/4)—162no—
275(C2×D3)⋊C4—162no—
276(C2×D3)⋊C4—162no—
277C25—31no—
278C25—31no—
279C25—31no—
280C25—31no—
281C25—32no—
282C25—62no—
283C25—62no—
284C25—62no—
285C25—62no—
286C25—61no—
287C25C2×C4×D311yescharacteristic
288C25C2×D1211yescharacteristic
289C25C2×#6711yescharacteristic
290C25C2×S411yescharacteristic
291H(5,𝔽2)—68no—
292H(5,𝔽2)—68no—
293H(5,𝔽2)—124no—
294H(5,𝔽2)—124no—
295H(5,𝔽2)—128no—
296H(5,𝔽2)—128no—
297H(5,𝔽2)—128no—
298H(5,𝔽2)—128no—
299H(5,𝔽2)—128no—
300H(5,𝔽2)—128no—
301C2×#41—64no—
302C2×#41—68no—
303C2×#41—64no—
304C2×#41—68no—
305C2×#41—122no—
306C2×#41—122no—
307C2×#41—124no—
308C2×#41—124no—
309C2×#41—124no—
310C2×#41—124no—
311C2×#41—122no—
312C2×#41—122no—
313C22×Q8—61no—
314C22×D4—32no—
315C22×D4—32no—
316C22×D4—32no—
317C22×D4—32no—
318C22×D4—32no—
319C22×D4—32no—
320C22×D4—34no—
321C22×D4—34no—
322C22×D4—62no—
323C22×D4—62no—
324C22×D4—62no—
325C22×D4—62no—
326C22×D4—62no—
327C22×D4—62no—
328C22×D4—62no—
329C22×D4—62no—
330C22×D4—62no—
331C22×D4—62no—
332C22×D4—62no—
333C22×D4—62no—
334C22×D4—62no—
335C22×D4—62no—
336C22×D4—62no—
337C22×D4—68no—
338C22×D4—62no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4—68no—
341C22×D4—64no—
342C22×D4—64no—
343C22×D4—62no—
344C22×D4—64no—
345C22×D4—64no—
346C22×D4—124no—
347C22×D4—124no—
348C22×D4—124no—
349C22×D4—124no—
350C22×D4—122no—
351C22×D4—122no—
352C22×D4—122no—
353C22×D4—122no—
354C22×D4—122no—
355C22×D4—122no—
356C22×D4—122no—
357C22×D4—122no—
358C22×D4—122no—
359C22×D4—122no—
360C22×D4—122no—
361C22×D4—122no—
362C22×D4—122no—
363C22×D4—122no—
364C22×D4—122no—
365C22×D4—122no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—31no—
369C23×C4—32no—
370C23×C4—32no—
371C23×C4—32no—
372C23×C4—31no—
373C23×C4—32no—
374C23×C4—32no—
375C23×C4—32no—
376C23×C4—31no—
377C23×C4—61no—
378C23×C4—61no—
379C23×C4—61no—
380C23×C4—61no—
381C23×C4—62no—
382C23×C4—62no—
383C23×C4—61no—
384C23×C4—62no—
385C23×C4—62no—
386C23×C4—62no—
387C23×C4—62no—
388C23×C4—62no—
389C23×C4—62no—
390C23×C4—64no—
391C23×C4—64no—
392C23×C4—61no—
393C23×C4—61no—
394C23×C4—61no—
395C23×C4—62no—
396C23×C4—121no—
397C23×C4—121no—
398C23×C4—122no—
399C23×C4—122no—
400C23×C4—122no—
401C23×C4—122no—
402C23×C4—122no—
403C23×C4—122no—
404C23×C4—124no—
405C23×C4—124no—
406C23×C4—121no—
407C23×C4—122no—
408C23×C4—122no—
409C23×C4—124no—
410C23×C4—124no—
411C23×C4—122no—
412C23×C4—122no—
413C23×C4C2×S411yescharacteristic
414C23×C4C2×S411yescharacteristic
415#120—34no—
416#120—34no—
417#120—34no—
418#120—64no—
419#120—64no—
420#120—64no—
421#120—64no—
422#120—64no—
423#120—124no—
424#120—124no—
425#120—124no—
426#120—124no—
427#120—124no—
428#120—124no—
429#120(C2×D3)⋊C414yescomplemented
430C4×D4—124no—
431C4×D4—124no—
432C4×D4—124no—
433C4×D4—124no—
434C4×D4—124no—
435C4×D4—124no—
436C4×D4—124no—
437C4×D4—124no—
438#117—122no—
439#117—122no—
440C2×C4⋊C4—62no—
441C2×C4⋊C4—62no—
442C2×C4⋊C4—61no—
443C2×C4⋊C4—61no—
444C2×C4⋊C4—121no—
445C2×C22⋊C4—32no—
446C2×C22⋊C4—32no—
447C2×C22⋊C4—32no—
448C2×C22⋊C4—34no—
449C2×C22⋊C4—32no—
450C2×C22⋊C4—61no—
451C2×C22⋊C4—61no—
452C2×C22⋊C4—61no—
453C2×C22⋊C4—62no—
454C2×C22⋊C4—62no—
455C2×C22⋊C4—62no—
456C2×C22⋊C4—62no—
457C2×C22⋊C4—62no—
458C2×C22⋊C4—62no—
459C2×C22⋊C4—61no—
460C2×C22⋊C4—61no—
461C2×C22⋊C4—62no—
462C2×C22⋊C4—62no—
463C2×C22⋊C4—62no—
464C2×C22⋊C4—64no—
465C2×C22⋊C4—64no—
466C2×C22⋊C4—62no—
467C2×C22⋊C4—62no—
468C2×C22⋊C4—62no—
469C2×C22⋊C4—62no—
470C2×C22⋊C4—62no—
471C2×C22⋊C4—62no—
472C2×C22⋊C4—62no—
473C2×C22⋊C4—62no—
474C2×C22⋊C4—62no—
475C2×C22⋊C4—62no—
476C2×C22⋊C4—62no—
477C2×C22⋊C4—61no—
478C2×C22⋊C4—62no—
479C2×C22⋊C4—62no—
480C2×C22⋊C4—62no—
481C2×C22⋊C4—62no—
482C2×C22⋊C4—62no—
483C2×C22⋊C4—62no—
484C2×C22⋊C4—62no—
485C2×C22⋊C4—62no—
486C2×C22⋊C4—62no—
487C2×C22⋊C4—62no—
488C2×C22⋊C4—62no—
489C2×C22⋊C4—62no—
490C2×C22⋊C4—121no—
491C2×C22⋊C4—122no—
492C2×C22⋊C4—122no—
493C2×C22⋊C4—122no—
494C2×C22⋊C4—122no—
495C2×C22⋊C4—122no—
496C2×C22⋊C4—122no—
497C2×C22⋊C4—124no—
498C2×C22⋊C4—122no—
499C2×C22⋊C4—122no—
500C2×C22⋊C4—122no—
501C2×C22⋊C4—122no—
502C2×C22⋊C4—122no—
503C2×C22⋊C4—122no—
504C2×C22⋊C4—124no—
505C2×C22⋊C4—122no—
506C2×C22⋊C4—122no—
507C2×C22⋊C4—124no—
508C2×C22⋊C4—122no—
509C2×C22⋊C4—122no—
510C2×C22⋊C4—122no—
511C2×C22⋊C4—122no—
512C2×C22⋊C4—122no—
513C2×C22⋊C4—122no—
514C2×C22⋊C4—122no—
515C2×C22⋊C4—122no—
516C2×C22⋊C4—241no—
517C2×C22⋊C4—241no—
518C2×C22⋊C4—242no—
519C2×C42—62no—
520C2×C42—61no—
521C2×C42—61no—
522C2×C42—62no—
523C2×C42—121no—
524#99—616no—
525#99—68no—
526#99—128no—
527#99—124no—
528#95—62no—
529#95—62no—
530#95—62no—
531#95—62no—
532#95—64no—
533#95—62no—
534#95—62no—
535#95—62no—
536#95—62no—
537#95—124no—
538#95—124no—
539#95—122no—
540#95—122no—
541#95—122no—
542#95—124no—
543#95—122no—
544C23×C3—161no—
545C22×D3—162no—
546C22×D3—164no—
547C22×D3—322no—
548C22×D3—322no—
549C2×A4—41no—
550C2×A4—41no—
551C2×A4—44no—
552C2×A4—41no—
553C2×A4—82no—
554C2×A4—82no—
555C2×A4—82no—
556S4—84no—
557S4—164no—
558C2×C3×C4—161no—
559C2×C3×C4—161no—
560C2×C3×C4—322no—
561C2×Dic3—162no—
562C2×Dic3—322no—
563C24—22no—
564C24—32no—
565C24—32no—
566C24—32no—
567C24—32no—
568C24—31no—
569C24—31no—
570C24—31no—
571C24—31no—
572C24—31no—
573C24—31no—
574C24—31no—
575C24—31no—
576C24—31no—
577C24—34no—
578C24—62no—
579C24—62no—
580C24—62no—
581C24—62no—
582C24—62no—
583C24—62no—
584C24—61no—
585C24—61no—
586C24—62no—
587C24—62no—
588C24—62no—
589C24—61no—
590C24—61no—
591C24—61no—
592C24—62no—
593C24—62no—
594C24—62no—
595C24—62no—
596C24—62no—
597C24—62no—
598C24—62no—
599C24—62no—
600C24—62no—
601C24—62no—
602C24—62no—
603C24—62no—
604C24—62no—
605C24—62no—
606C24—62no—
607C24—62no—
608C24—64no—
609C24—121no—
610C24—121no—
611C24—122no—
612C24—121no—
613C24—121no—
614C24—122no—
615C24—122no—
616C24—122no—
617C24—122no—
618C24—122no—
619C24—122no—
620C24—122no—
621C24—122no—
622C24—122no—
623C24—122no—
624C24—122no—
625C24—122no—
626C24—122no—
627C24—122no—
628C24—122no—
629C24—122no—
630C24—122no—
631C24—122no—
632C24—241no—
633C24—241no—
634C24—241no—
635C24—241no—
636C24C2×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic, complemented
637C24C4×S412yes—
638C24C4⋊S412yes—
639C24GL(2,ℤ/4)12yes—
640C24C22×S411yescharacteristic
641#41—128no—
642#41—1216no—
643#41—1216no—
644#41—128no—
645#41—128no—
646#41—128no—
647#41—1216no—
648#41—1216no—
649C2×Q8—64no—
650C2×Q8—122no—
651C2×Q8—122no—
652C2×D4—34no—
653C2×D4—34no—
654C2×D4—34no—
655C2×D4—34no—
656C2×D4—64no—
657C2×D4—64no—
658C2×D4—64no—
659C2×D4—64no—
660C2×D4—64no—
661C2×D4—64no—
662C2×D4—64no—
663C2×D4—64no—
664C2×D4—64no—
665C2×D4—64no—
666C2×D4—64no—
667C2×D4—64no—
668C2×D4—64no—
669C2×D4—64no—
670C2×D4—64no—
671C2×D4—64no—
672C2×D4—64no—
673C2×D4—64no—
674C2×D4—64no—
675C2×D4—64no—
676C2×D4—64no—
677C2×D4—64no—
678C2×D4—64no—
679C2×D4—64no—
680C2×D4—68no—
681C2×D4—64no—
682C2×D4—122no—
683C2×D4—122no—
684C2×D4—1216no—
685C2×D4—1216no—
686C2×D4—1216no—
687C2×D4—1216no—
688C2×D4—122no—
689C2×D4—122no—
690C2×D4—122no—
691C2×D4—122no—
692C2×D4—122no—
693C2×D4—122no—
694C2×D4—122no—
695C2×D4—122no—
696C2×D4—122no—
697C2×D4—122no—
698C2×D4—122no—
699C2×D4—122no—
700C2×D4—122no—
701C2×D4—122no—
702C2×D4—124no—
703C2×D4—124no—
704C2×D4—128no—
705C2×D4—128no—
706C2×D4—128no—
707C2×D4—122no—
708C2×D4—128no—
709C2×D4—122no—
710C2×D4—124no—
711C2×D4—124no—
712C2×D4—124no—
713C2×D4—124no—
714C2×D4—124no—
715C2×D4—124no—
716C2×D4—124no—
717C2×D4—124no—
718C2×D4—124no—
719C2×D4—124no—
720C2×D4—124no—
721C2×D4—124no—
722C2×D4—242no—
723C2×D4—242no—
724C2×D4—242no—
725C2×D4—242no—
726C2×D4—242no—
727C2×D4—242no—
728C2×D4—242no—
729C2×D4—242no—
730C2×D4—242no—
731C2×D4—242no—
732C2×D4—242no—
733C2×D4—242no—
734C2×D4—242no—
735C2×D4—242no—
736C2×D4—242no—
737C2×D4—242no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—31no—
741C22×C4—32no—
742C22×C4—32no—
743C22×C4—32no—
744C22×C4—31no—
745C22×C4—32no—
746C22×C4—34no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—64no—
751C22×C4—62no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—61no—
754C22×C4—61no—
755C22×C4—61no—
756C22×C4—61no—
757C22×C4—62no—
758C22×C4—62no—
759C22×C4—62no—
760C22×C4—62no—
761C22×C4—64no—
762C22×C4—62no—
763C22×C4—62no—
764C22×C4—61no—
765C22×C4—62no—
766C22×C4—62no—
767C22×C4—62no—
768C22×C4—62no—
769C22×C4—62no—
770C22×C4—62no—
771C22×C4—64no—
772C22×C4—68no—
773C22×C4—64no—
774C22×C4—61no—
775C22×C4—62no—
776C22×C4—61no—
777C22×C4—62no—
778C22×C4—62no—
779C22×C4—64no—
780C22×C4—61no—
781C22×C4—61no—
782C22×C4—61no—
783C22×C4—62no—
784C22×C4—62no—
785C22×C4—62no—
786C22×C4—62no—
787C22×C4—121no—
788C22×C4—122no—
789C22×C4—124no—
790C22×C4—122no—
791C22×C4—124no—
792C22×C4—121no—
793C22×C4—121no—
794C22×C4—122no—
795C22×C4—122no—
796C22×C4—122no—
797C22×C4—124no—
798C22×C4—124no—
799C22×C4—124no—
800C22×C4—122no—
801C22×C4—122no—
802C22×C4—124no—
803C22×C4—124no—
804C22×C4—122no—
805C22×C4—122no—
806C22×C4—124no—
807C22×C4—122no—
808C22×C4—122no—
809C22×C4—124no—
810C22×C4—124no—
811C22×C4—124no—
812C22×C4—124no—
813C22×C4—124no—
814C22×C4—122no—
815C22×C4—122no—
816C22×C4—122no—
817C22×C4—124no—
818C22×C4—122no—
819C22×C4—122no—
820C22×C4—122no—
821C22×C4—122no—
822C22×C4—124no—
823C22×C4—122no—
824C22×C4—122no—
825C22×C4—122no—
826C22×C4—121no—
827C22×C4—121no—
828C22×C4—122no—
829C22×C4—122no—
830C22×C4—122no—
831C22×C4—122no—
832C22×C4—122no—
833C22×C4—122no—
834C22×C4—122no—
835C22×C4—122no—
836C22×C4—122no—
837C22×C4—122no—
838C22×C4—122no—
839C22×C4—122no—
840C22×C4—122no—
841C22×C4—122no—
842C22×C4—122no—
843C22×C4—122no—
844C22×C4—122no—
845C22×C4—122no—
846C22×C4—122no—
847C22×C4—241no—
848C22×C4—241no—
849C22×C4—241no—
850C22×C4—241no—
851C22×C4—241no—
852C4⋊C4—124no—
853C4⋊C4—122no—
854C4⋊C4—122no—
855C22⋊C4—34no—
856C22⋊C4—62no—
857C22⋊C4—62no—
858C22⋊C4—62no—
859C22⋊C4—64no—
860C22⋊C4—64no—
861C22⋊C4—64no—
862C22⋊C4—124no—
863C22⋊C4—122no—
864C22⋊C4—124no—
865C22⋊C4—124no—
866C22⋊C4—124no—
867C22⋊C4—124no—
868C22⋊C4—124no—
869C22⋊C4—122no—
870C22⋊C4—122no—
871C22⋊C4—122no—
872C22⋊C4—122no—
873C22⋊C4—122no—
874C22⋊C4—122no—
875C22⋊C4—122no—
876C22⋊C4—122no—
877C22⋊C4—124no—
878C22⋊C4—122no—
879C22⋊C4—122no—
880C22⋊C4—122no—
881C22⋊C4—122no—
882C22⋊C4—122no—
883C22⋊C4—122no—
884C22⋊C4—242no—
885C22⋊C4—242no—
886C22⋊C4—242no—
887C22⋊C4—244no—
888C22⋊C4—244no—
889C22⋊C4—242no—
890C22⋊C4—242no—
891C22⋊C4—242no—
892C22⋊C4—242no—
893C22⋊C4—242no—
894C22⋊C4—242no—
895C22⋊C4—242no—
896C22⋊C4—242no—
897C22⋊C4—242no—
898C22⋊C4—242no—
899C22⋊C4—242no—
900C42—122no—
901C42—122no—
902C42—124no—
903C22×C3—162no—
904C22×C3—162no—
905C22×C3—162no—
906C22×C3—161no—
907C2×D3—164no—
908C2×D3—322no—
909C2×D3—322no—
910C2×D3—328no—
911A4—41no—
912A4—82no—
913C3×C4—321no—
914C3×C4—321no—
915Dic3—322no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—31no—
920C23—31no—
921C23—31no—
922C23—31no—
923C23—32no—
924C23—32no—
925C23—32no—
926C23—32no—
927C23—32no—
928C23—32no—
929C23—32no—
930C23—32no—
931C23—32no—
932C23—32no—
933C23—32no—
934C23—32no—
935C23—31no—
936C23—31no—
937C23—31no—
938C23—31no—
939C23—41no—
940C23—62no—
941C23—62no—
942C23—62no—
943C23—62no—
944C23—62no—
945C23—62no—
946C23—62no—
947C23—62no—
948C23—62no—
949C23—62no—
950C23—62no—
951C23—62no—
952C23—62no—
953C23—62no—
954C23—62no—
955C23—62no—
956C23—64no—
957C23—64no—
958C23—64no—
959C23—62no—
960C23—62no—
961C23—62no—
962C23—62no—
963C23—62no—
964C23—62no—
965C23—62no—
966C23—62no—
967C23—62no—
968C23—62no—
969C23—62no—
970C23—62no—
971C23—62no—
972C23—62no—
973C23—62no—
974C23—62no—
975C23—62no—
976C23—62no—
977C23—62no—
978C23—121no—
979C23—121no—
980C23—121no—
981C23—122no—
982C23—121no—
983C23—121no—
984C23—121no—
985C23—121no—
986C23—121no—
987C23—121no—
988C23—121no—
989C23—121no—
990C23—121no—
991C23—121no—
992C23—122no—
993C23—121no—
994C23—121no—
995C23—122no—
996C23—122no—
997C23—122no—
998C23—122no—
999C23—122no—
1000C23—122no—
1001C23—122no—
1002C23—122no—
1003C23—122no—
1004C23—122no—
1005C23—122no—
1006C23—122no—
1007C23—122no—
1008C23—122no—
1009C23—122no—
1010C23—122no—
1011C23—122no—
1012C23—122no—
1013C23—122no—
1014C23—122no—
1015C23—122no—
1016C23—122no—
1017C23—122no—
1018C23—122no—
1019C23—122no—
1020C23—122no—
1021C23—122no—
1022C23—122no—
1023C23—122no—
1024C23—122no—
1025C23—122no—
1026C23—122no—
1027C23—122no—
1028C23—122no—
1029C23—122no—
1030C23—122no—
1031C23—122no—
1032C23—122no—
1033C23—128no—
1034C23—124no—
1035C23—124no—
1036C23—122no—
1037C23—244no—
1038C23—241no—
1039C23—242no—
1040C23—242no—
1041C23—242no—
1042C23—242no—
1043C23—242no—
1044C23—242no—
1045C23—242no—
1046C23—242no—
1047C23—242no—
1048C23—242no—
1049C23—244no—
1050C23—482no—
1051C23—482no—
1052C23—482no—
1053C23—482no—
1054C23(C2×S4)⋊C414yescomplemented
1055C23C2×C4×S411yescharacteristic
1056C23C2×C4⋊S411yescharacteristic
1057C23C2×GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
1058Q8—128no—
1059D4—68no—
1060D4—68no—
1061D4—68no—
1062D4—68no—
1063D4—128no—
1064D4—124no—
1065D4—124no—
1066D4—124no—
1067D4—124no—
1068D4—124no—
1069D4—124no—
1070D4—124no—
1071D4—1216no—
1072D4—124no—
1073D4—244no—
1074D4—244no—
1075D4—244no—
1076D4—244no—
1077D4—244no—
1078D4—244no—
1079D4—244no—
1080D4—244no—
1081C2×C4—32no—
1082C2×C4—31no—
1083C2×C4—34no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—61no—
1086C2×C4—61no—
1087C2×C4—62no—
1088C2×C4—62no—
1089C2×C4—62no—
1090C2×C4—62no—
1091C2×C4—62no—
1092C2×C4—62no—
1093C2×C4—61no—
1094C2×C4—64no—
1095C2×C4—62no—
1096C2×C4—62no—
1097C2×C4—64no—
1098C2×C4—64no—
1099C2×C4—64no—
1100C2×C4—64no—
1101C2×C4—62no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—122no—
1104C2×C4—122no—
1105C2×C4—124no—
1106C2×C4—122no—
1107C2×C4—124no—
1108C2×C4—122no—
1109C2×C4—1216no—
1110C2×C4—121no—
1111C2×C4—121no—
1112C2×C4—122no—
1113C2×C4—122no—
1114C2×C4—122no—
1115C2×C4—122no—
1116C2×C4—122no—
1117C2×C4—122no—
1118C2×C4—124no—
1119C2×C4—124no—
1120C2×C4—128no—
1121C2×C4—122no—
1122C2×C4—122no—
1123C2×C4—121no—
1124C2×C4—122no—
1125C2×C4—122no—
1126C2×C4—124no—
1127C2×C4—122no—
1128C2×C4—122no—
1129C2×C4—121no—
1130C2×C4—121no—
1131C2×C4—122no—
1132C2×C4—122no—
1133C2×C4—124no—
1134C2×C4—124no—
1135C2×C4—122no—
1136C2×C4—242no—
1137C2×C4—242no—
1138C2×C4—242no—
1139C2×C4—242no—
1140C2×C4—242no—
1141C2×C4—242no—
1142C2×C4—242no—
1143C2×C4—241no—
1144C2×C4—242no—
1145C2×C4—242no—
1146C2×C4—242no—
1147C2×C4—242no—
1148C2×C4—242no—
1149C2×C4—242no—
1150C2×C4—242no—
1151C2×C4—242no—
1152C2×C4—242no—
1153C2×C4—482no—
1154C2×C4—482no—
1155C2×C4#1020⋊C211yescharacteristic, complemented
1156C2×C3—164no—
1157C2×C3—161no—
1158C2×C3—161no—
1159C2×C3—161no—
1160D3—324no—
1161C22—22no—
1162C22—31no—
1163C22—31no—
1164C22—31no—
1165C22—31no—
1166C22—31no—
1167C22—31no—
1168C22—31no—
1169C22—31no—
1170C22—31no—
1171C22—32no—
1172C22—32no—
1173C22—32no—
1174C22—32no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—61no—
1179C22—64no—
1180C22—62no—
1181C22—62no—
1182C22—62no—
1183C22—62no—
1184C22—62no—
1185C22—62no—
1186C22—62no—
1187C22—62no—
1188C22—62no—
1189C22—62no—
1190C22—62no—
1191C22—62no—
1192C22—62no—
1193C22—62no—
1194C22—62no—
1195C22—62no—
1196C22—62no—
1197C22—62no—
1198C22—62no—
1199C22—122no—
1200C22—122no—
1201C22—122no—
1202C22—121no—
1203C22—121no—
1204C22—121no—
1205C22—121no—
1206C22—122no—
1207C22—122no—
1208C22—122no—
1209C22—122no—
1210C22—122no—
1211C22—122no—
1212C22—124no—
1213C22—124no—
1214C22—122no—
1215C22—122no—
1216C22—122no—
1217C22—122no—
1218C22—122no—
1219C22—122no—
1220C22—122no—
1221C22—124no—
1222C22—242no—
1223C22—242no—
1224C22—244no—
1225C22—244no—
1226C22—242no—
1227C22—242no—
1228C22—488no—
1229C22—482no—
1230C22—482no—
1231C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1232C22C2×(C2×S4)⋊C411yescharacteristic
1233C4—21no—
1234C4—64no—
1235C4—61no—
1236C4—81no—
1237C4—124no—
1238C4—122no—
1239C4—241no—
1240C4—242no—
1241C4—244no—
1242C4—242no—
1243C4—482no—
1244C3—161noSylow
1245C2—31no—
1246C2—31no—
1247C2—31no—
1248C2—31no—
1249C2—44no—
1250C2—62no—
1251C2—62no—
1252C2—62no—
1253C2—62no—
1254C2—244no—
1255C2C4×#1020⋊C211yescharacteristic
1256C2#1171320111yescharacteristic
1257C2#1171327211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#1020⋊C2
commutatorC2×C22⋊A4C22×C4
Frattini, socleC24C22×S4
FittingC2×C4×#120D3
prime radicalC22×#1020⋊C2C2
cosocleC22×C22⋊A4C23
hypercenterC2×C4#1020⋊C2
hypocenterC22⋊A4C2×C22⋊C4
LCSG ▷ C2×C22⋊A4 ▷ C22⋊A4
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11715572C2semidirect
3. C2×#73080C2semidirect
4. #11711331C2semidirect
5. C2×C4×#120⋊C3C2semidirect
8. C2×C4×C22⋊A4C22semidirect
9. C2×#5936C22semidirect
14. C2×#1020⋊C2C4semidirect
16. C2×#379⋊C3C22semidirect
20. C2×C4×#120D3semidirect
32. C2×#1020C2×C4semidirect
47. C25×C4C2×D3semidirect
80. C2×#379C2×D3semidirect
110. #120⋊C3C22⋊C4semidirect
135. C24×C4S4semidirect
255. C22⋊A4C2×C22⋊C4semidirect
429. #120(C2×D3)⋊C4semidirect
636. C24C2×(C2×D3)⋊C4semidirect
1054. C23(C2×S4)⋊C4semidirect
1155. C2×C4#1020⋊C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117155722
C22×#1020⋊C22
C2×#730802
#117113312
C2×C4×#120⋊C32
#3645133
C2×(C2×S4)⋊C44