Finite Group Databasebeta

← #72341570

Subgroups — #72341570

Order 1536.

1577 conjugacy classes of subgroups; only the 43 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1577 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 43 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87516C211yesmaximal, characteristic
2#11715658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11711636C212yesmaximal, complemented
4#11711632C212yesmaximal, complemented
5C22×#458⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#498928—31nomaximal, Sylow
7C22×#997C2211yescharacteristic
8#87516—22no—
9C2×#5935C2211yescharacteristic
10C2×#5933C2211yescharacteristic
11#85564C2212yes—
12#85485—41nomaximal
13C2×#458⋊C3—22no—
14C2×#458⋊C3C2212yes—
15C22×#458D311yescharacteristic, complemented
16C2×#3019—31no—
17#36955—31no—
18C2×#2127—31no—
19C22×#352—31no—
20#20609—31no—
21#13349—32no—
22#13349—32no—
23#13347—32no—
24#13347—32no—
25#12574—31no—
26C2×#997D412yes—
27C2×#997C2311yescharacteristic
28C22×C4×A4—41no—
29#5935—21no—
30#5933—21no—
31C2×GL(2,ℤ/4)—41no—
32C2×#983—81no—
33#5432—41no—
34#5432—81no—
35(C2×S4)⋊C4—42no—
36SL(2,ℤ/4)⋊C4—42no—
37#458⋊C3—22no—
38C22×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
39C2×#575—61no—
40C2×#535—31no—
41C22×#123—31no—
42C2×#458—22no—
43C2×#458—32no—
44C2×#458—62no—
45C2×#458C2×D312yes—
46#3019—62no—
47#3019—64no—
48#3019—62no—
49C2×#455—31no—
50C2×#455—31no—
51C2×#455—61no—
52C2×#453—31no—
53C2×#453—31no—
54C2×#453—61no—
55C2×#421—61no—
56C22×#100—31no—
57C22×#99—31no—
58C22×#99—31no—
59C22×#99—61no—
60#2849—61no—
61#2717—32no—
62#2717—61no—
63#2709—32no—
64#2709—61no—
65#2708—62no—
66#2708—62no—
67#2622—61no—
68#2484—61no—
69#2412—61no—
70#2412—61no—
71#2406—61no—
72#2308—31no—
73#2308—61no—
74#2127—64no—
75C2×#354—32no—
76C2×#353—32no—
77C2×#352—32no—
78C2×#352—32no—
79C2×#352—64no—
80#1790—32no—
81#1790—32no—
82#1790—62no—
83#1390—32no—
84#1390—32no—
85C23×A4—41no—
86C23×A4—81no—
87C22×S4—41no—
88#997C2×D411yescharacteristic
89C22×SL(2,𝔽3)—81no—
90C2×C4×A4—42no—
91C2×C4×A4—82no—
92GL(2,ℤ/4)—82no—
93C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
94C2×SL(2,ℤ/4)—42no—
95C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
96#983—84no—
97C2×GL(2,𝔽3)—81no—
98C2×#226—81no—
99#929—161no—
100C2×H(5,𝔽2)—31no—
101C2×H(5,𝔽2)—32no—
102C2×H(5,𝔽2)—62no—
103C2×H(5,𝔽2)—61no—
104C2×H(5,𝔽2)—61no—
105C2×H(5,𝔽2)—62no—
106C2×H(5,𝔽2)#6712yes—
107C2×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
108C22×#41—31no—
109C22×#41—61no—
110C23×D4—31no—
111C23×D4—61no—
112C24×C4S411yescharacteristic
113#575—64no—
114#575—64no—
115#575—122no—
116#575—122no—
117C2×#137—61no—
118C2×#137—61no—
119C2×#137—121no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—121no—
123C2×#135—121no—
124C2×#135—121no—
125C22×M16—61no—
126#535—62no—
127#535—62no—
128#535—62no—
129#535—62no—
130C2×#127—31no—
131C2×#127—31no—
132C2×#124—31no—
133C2×#124—31no—
134C2×#123—32no—
135C2×#123—32no—
136C2×#123—61no—
137C2×#123—61no—
138C2×#123—61no—
139C2×#123—61no—
140C2×#123—62no—
141C2×#123—62no—
142C2×#123—62no—
143C2×#123—62no—
144C2×#121—61no—
145C2×#121—61no—
146C2×#120—61no—
147C2×#120—61no—
148C2×#117—31no—
149C22×C4⋊C4—61no—
150C22×C22⋊C4—31no—
151C22×C22⋊C4—31no—
152C22×C22⋊C4—31no—
153C22×C22⋊C4—61no—
154C22×C22⋊C4—61no—
155#458—22no—
156#458—62no—
157#458—64no—
158#458—64no—
159#455—62no—
160#455—62no—
161#455—62no—
162#455—61no—
163#455—64no—
164#455—64no—
165#455—61no—
166#453—62no—
167#453—62no—
168#453—62no—
169#453—61no—
170#453—64no—
171#453—64no—
172#453—61no—
173#421—64no—
174#421—64no—
175C2×#104—61no—
176C2×#104—61no—
177C2×#104—61no—
178C2×#104—61no—
179C2×#100—31no—
180C2×#100—31no—
181C2×#100—34no—
182C2×#100—61no—
183C2×#100—62no—
184C2×#99—32no—
185C2×#99—34no—
186C2×#99—32no—
187C2×#99—61no—
188C2×#99—62no—
189C2×#99—62no—
190C2×#99—62no—
191C2×#99—62no—
192C2×#99—62no—
193C2×#99—61no—
194C2×#99—122no—
195C2×#99—122no—
196#400—62no—
197#398—62no—
198#397—62no—
199#397—62no—
200#397—62no—
201#397—62no—
202#395—62no—
203#394—62no—
204#394—62no—
205#394—62no—
206#394—62no—
207#394—62no—
208#387—62no—
209#387—62no—
210#386—32no—
211#386—32no—
212#386—62no—
213#386—61no—
214#386—61no—
215#386—62no—
216#386—61no—
217#386—61no—
218#386—62no—
219#386—62no—
220#386—62no—
221#386—62no—
222#386—121no—
223#386—121no—
224#385—62no—
225#385—61no—
226#385—61no—
227#385—62no—
228#385—62no—
229#385—62no—
230#381—61no—
231#381—61no—
232#381—61no—
233#381—121no—
234#380—62no—
235#380—62no—
236#379—61no—
237#379—121no—
238#354—64no—
239#353—64no—
240#352—64no—
241#352—64no—
242C22×A4—42no—
243C22×A4—41no—
244C22×A4—81no—
245C22×A4—82no—
246C22×A4—82no—
247C22×A4—162no—
248C2×S4—81no—
249C2×S4—82no—
250C22×C3×C4—161no—
251C2×#67—161no—
252C2×SL(2,𝔽3)—82no—
253C2×SL(2,𝔽3)—81no—
254C4×A4—82no—
255SL(2,ℤ/4)—81no—
256SL(2,ℤ/4)—82no—
257SL(2,ℤ/4)—162no—
258GL(2,𝔽3)—82no—
259#226—82no—
260#217—161no—
261(C2×D3)⋊C4—162no—
262Dic3⋊C4—162no—
263C25—21no—
264C25—31no—
265C25C2×S411yescharacteristic
266H(5,𝔽2)—32no—
267H(5,𝔽2)—31no—
268H(5,𝔽2)—61no—
269H(5,𝔽2)—62no—
270H(5,𝔽2)—61no—
271H(5,𝔽2)—62no—
272H(5,𝔽2)—61no—
273H(5,𝔽2)—62no—
274H(5,𝔽2)—61no—
275H(5,𝔽2)—61no—
276H(5,𝔽2)—62no—
277H(5,𝔽2)—122no—
278H(5,𝔽2)—122no—
279H(5,𝔽2)—122no—
280H(5,𝔽2)—121no—
281H(5,𝔽2)—122no—
282H(5,𝔽2)—121no—
283H(5,𝔽2)—121no—
284H(5,𝔽2)—122no—
285H(5,𝔽2)—121no—
286H(5,𝔽2)C2×#6711yescharacteristic
287C2×#41—61no—
288C2×#41—62no—
289C2×#41—61no—
290C2×#41—62no—
291C2×#41—62no—
292C2×#41—62no—
293C2×#41—61no—
294C2×#41—62no—
295C2×#41—61no—
296C2×#41—62no—
297C2×#41—121no—
298C2×#41—122no—
299C2×#41—121no—
300C2×#41—122no—
301C2×#41—121no—
302C2×#41—121no—
303C2×#41—122no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—31no—
306C22×D4—31no—
307C22×D4—31no—
308C22×D4—32no—
309C22×D4—32no—
310C22×D4—32no—
311C22×D4—32no—
312C22×D4—31no—
313C22×D4—31no—
314C22×D4—31no—
315C22×D4—61no—
316C22×D4—62no—
317C22×D4—61no—
318C22×D4—61no—
319C22×D4—62no—
320C22×D4—61no—
321C22×D4—62no—
322C22×D4—62no—
323C22×D4—61no—
324C22×D4—61no—
325C22×D4—61no—
326C22×D4—61no—
327C22×D4—61no—
328C22×D4—61no—
329C22×D4—121no—
330C22×D4—121no—
331C22×D4—122no—
332C22×D4—121no—
333C22×D4—122no—
334C22×D4—121no—
335C22×D4—122no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—31no—
338C23×C4—32no—
339C23×C4—61no—
340C23×C4—61no—
341C23×C4—61no—
342C23×C4—62no—
343C23×C4—61no—
344C23×C4—61no—
345C23×C4—61no—
346C23×C4—121no—
347C23×C4C2×S412yes—
348#137—62no—
349#137—62no—
350#137—64no—
351#137—124no—
352#137—124no—
353#137—121no—
354#137—121no—
355#137—122no—
356AGL(1,ℤ/8)—62no—
357AGL(1,ℤ/8)—62no—
358AGL(1,ℤ/8)—64no—
359AGL(1,ℤ/8)—124no—
360AGL(1,ℤ/8)—124no—
361AGL(1,ℤ/8)—121no—
362AGL(1,ℤ/8)—121no—
363AGL(1,ℤ/8)—122no—
364#135—124no—
365#135—124no—
366#135—124no—
367#135—124no—
368C2×Q16—121no—
369C2×Q16—121no—
370C2×SD16—121no—
371C2×SD16—121no—
372C2×SD16—121no—
373C2×SD16—121no—
374C2×D8—121no—
375C2×D8—121no—
376C2×M16—61no—
377C2×M16—61no—
378C2×M16—64no—
379C2×M16—121no—
380C2×M16—122no—
381C22×C8—121no—
382#127—61no—
383#127—62no—
384#127—61no—
385#127—61no—
386#127—62no—
387#127—61no—
388#124—61no—
389#124—62no—
390#124—61no—
391#124—61no—
392#124—62no—
393#124—61no—
394#123—62no—
395#123—62no—
396#123—64no—
397#123—64no—
398#123—62no—
399#123—62no—
400#123—122no—
401#123—122no—
402#123—122no—
403#123—122no—
404#123—241no—
405#123—241no—
406#123—242no—
407#121—122no—
408#121—122no—
409#121—122no—
410#121—122no—
411#120—122no—
412#120—122no—
413#120—122no—
414#120—122no—
415#117—62no—
416#117—62no—
417C2×C4⋊C4—62no—
418C2×C4⋊C4—62no—
419C2×C4⋊C4—61no—
420C2×C4⋊C4—62no—
421C2×C4⋊C4—62no—
422C2×C4⋊C4—62no—
423C2×C4⋊C4—62no—
424C2×C4⋊C4—122no—
425C2×C4⋊C4—122no—
426C2×C22⋊C4—32no—
427C2×C22⋊C4—32no—
428C2×C22⋊C4—62no—
429C2×C22⋊C4—62no—
430C2×C22⋊C4—61no—
431C2×C22⋊C4—61no—
432C2×C22⋊C4—61no—
433C2×C22⋊C4—62no—
434C2×C22⋊C4—62no—
435C2×C22⋊C4—61no—
436C2×C22⋊C4—61no—
437C2×C22⋊C4—61no—
438C2×C22⋊C4—61no—
439C2×C22⋊C4—61no—
440C2×C22⋊C4—62no—
441C2×C22⋊C4—61no—
442C2×C22⋊C4—62no—
443C2×C22⋊C4—62no—
444C2×C22⋊C4—62no—
445C2×C22⋊C4—62no—
446C2×C22⋊C4—62no—
447C2×C22⋊C4—62no—
448C2×C22⋊C4—122no—
449C2×C22⋊C4—122no—
450C2×C22⋊C4—122no—
451C2×C22⋊C4—122no—
452C2×C22⋊C4—122no—
453C2×C22⋊C4—121no—
454C2×C22⋊C4—121no—
455C2×C22⋊C4—121no—
456C2×C22⋊C4—122no—
457C2×C22⋊C4—122no—
458C2×C42—31no—
459C2×C42—31no—
460#104—62no—
461#104—62no—
462#104—62no—
463#104—64no—
464#104—62no—
465#104—64no—
466#100—32no—
467#100—32no—
468#100—64no—
469#100—61no—
470#100—61no—
471#99—34no—
472#99—64no—
473#99—62no—
474#99—62no—
475#99—62no—
476#99—122no—
477#99—122no—
478#99—122no—
479#99—124no—
480#95—62no—
481#95—62no—
482#95—62no—
483#95—62no—
484#95—62no—
485#95—62no—
486#95—62no—
487#95—62no—
488#95—62no—
489#95—62no—
490#95—122no—
491#95—122no—
492C23×C3—161no—
493C22×D3—161no—
494C2×A4—42no—
495C2×A4—41no—
496C2×A4—81no—
497C2×A4—82no—
498C2×A4—82no—
499C2×A4—162no—
500S4—161no—
501C2×C3×C4—162no—
502C2×C3×C4—322no—
503#67—322no—
504C2×Dic3—161no—
505C2×Dic3—162no—
506SL(2,𝔽3)—81no—
507C24—21no—
508C24—22no—
509C24—31no—
510C24—31no—
511C24—32no—
512C24—31no—
513C24—31no—
514C24—32no—
515C24—32no—
516C24—61no—
517C24—62no—
518C24—61no—
519C24—61no—
520C24—61no—
521C24—62no—
522C24—82no—
523C24—162no—
524C24—242no—
525C24GL(2,ℤ/4)12yes—
526C24C22×S411yescharacteristic
527#41—61no—
528#41—61no—
529#41—62no—
530#41—62no—
531#41—61no—
532#41—62no—
533#41—61no—
534#41—62no—
535#41—62no—
536#41—62no—
537#41—121no—
538#41—122no—
539#41—121no—
540#41—122no—
541#41—122no—
542#41—121no—
543#41—122no—
544#41—122no—
545#41—122no—
546#41—122no—
547#41—122no—
548#41—122no—
549#41—122no—
550#41—121no—
551#41—124no—
552#41—124no—
553#41—242no—
554#41—242no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—61no—
558C2×Q8—61no—
559C2×Q8—61no—
560C2×Q8—62no—
561C2×Q8—121no—
562C2×Q8—121no—
563C2×D4—31no—
564C2×D4—32no—
565C2×D4—32no—
566C2×D4—32no—
567C2×D4—32no—
568C2×D4—31no—
569C2×D4—32no—
570C2×D4—31no—
571C2×D4—31no—
572C2×D4—32no—
573C2×D4—61no—
574C2×D4—61no—
575C2×D4—61no—
576C2×D4—61no—
577C2×D4—62no—
578C2×D4—62no—
579C2×D4—61no—
580C2×D4—61no—
581C2×D4—62no—
582C2×D4—61no—
583C2×D4—62no—
584C2×D4—62no—
585C2×D4—61no—
586C2×D4—62no—
587C2×D4—62no—
588C2×D4—62no—
589C2×D4—122no—
590C2×D4—122no—
591C2×D4—122no—
592C2×D4—122no—
593C2×D4—121no—
594C2×D4—121no—
595C2×D4—121no—
596C2×D4—121no—
597C2×D4—122no—
598C2×D4—121no—
599C2×D4—121no—
600C2×D4—122no—
601C2×D4—122no—
602C2×D4—121no—
603C2×D4—121no—
604C2×D4—122no—
605C2×D4—122no—
606C2×D4—121no—
607C2×D4—121no—
608C2×D4—121no—
609C2×D4—121no—
610C2×D4—122no—
611C2×D4—121no—
612C2×D4—122no—
613C2×D4—122no—
614C2×D4—122no—
615C2×D4—122no—
616C2×D4—121no—
617C2×D4—122no—
618C2×D4—122no—
619C2×D4—122no—
620C2×D4—122no—
621C2×D4—121no—
622C2×D4—122no—
623C2×D4—122no—
624C2×D4—122no—
625C2×D4—121no—
626C2×D4—121no—
627C2×D4—121no—
628C2×D4—122no—
629C2×D4—121no—
630C2×D4—121no—
631C2×D4—122no—
632C2×D4—121no—
633C2×D4—242no—
634C2×D4—242no—
635C2×D4—242no—
636C2×D4—242no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—31no—
639C22×C4—31no—
640C22×C4—32no—
641C22×C4—32no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—62no—
644C22×C4—61no—
645C22×C4—62no—
646C22×C4—61no—
647C22×C4—61no—
648C22×C4—61no—
649C22×C4—62no—
650C22×C4—62no—
651C22×C4—61no—
652C22×C4—61no—
653C22×C4—62no—
654C22×C4—62no—
655C22×C4—62no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—62no—
658C22×C4—122no—
659C22×C4—121no—
660C22×C4—122no—
661C22×C4—121no—
662C22×C4—122no—
663C22×C4—122no—
664C22×C4—122no—
665C22×C4—122no—
666C22×C4—122no—
667C22×C4—122no—
668C22×C4—241no—
669C22×C4—241no—
670C22×C4—242no—
671C22×C4—241no—
672C22×C4—242no—
673C22×C4—241no—
674C22×C4—242no—
675C22×C4—242no—
676C22×C4—482no—
677Q16—122no—
678Q16—122no—
679Q16—124no—
680SD16—124no—
681SD16—122no—
682SD16—122no—
683SD16—122no—
684SD16—122no—
685SD16—124no—
686D8—122no—
687D8—122no—
688D8—124no—
689M16—62no—
690M16—62no—
691M16—121no—
692M16—121no—
693M16—124no—
694C2×C8—121no—
695C2×C8—121no—
696C2×C8—124no—
697C4⋊C4—122no—
698C4⋊C4—122no—
699C4⋊C4—124no—
700C4⋊C4—122no—
701C4⋊C4—242no—
702C4⋊C4—242no—
703C4⋊C4—242no—
704C4⋊C4—242no—
705C22⋊C4—62no—
706C22⋊C4—62no—
707C22⋊C4—122no—
708C22⋊C4—122no—
709C22⋊C4—122no—
710C22⋊C4—124no—
711C22⋊C4—122no—
712C22⋊C4—121no—
713C22⋊C4—122no—
714C22⋊C4—121no—
715C22⋊C4—122no—
716C22⋊C4—121no—
717C22⋊C4—121no—
718C22⋊C4—122no—
719C22⋊C4—121no—
720C22⋊C4—121no—
721C22⋊C4—122no—
722C22⋊C4—122no—
723C22⋊C4—122no—
724C22⋊C4—242no—
725C22⋊C4—242no—
726C22⋊C4—241no—
727C22⋊C4—242no—
728C22⋊C4—242no—
729C22⋊C4—242no—
730C22⋊C4—242no—
731C22⋊C4—242no—
732C22⋊C4—482no—
733C22⋊C4—482no—
734C42—61no—
735C42—61no—
736C42—61no—
737C42—61no—
738C22×C3—162no—
739C22×C3—161no—
740C22×C3—322no—
741C2×D3—321no—
742C2×D3—322no—
743A4—41no—
744A4—81no—
745C3×C4—322no—
746Dic3—321no—
747Dic3—322no—
748C23—21no—
749C23—31no—
750C23—31no—
751C23—31no—
752C23—32no—
753C23—32no—
754C23—32no—
755C23—31no—
756C23—31no—
757C23—32no—
758C23—42no—
759C23—61no—
760C23—61no—
761C23—61no—
762C23—62no—
763C23—62no—
764C23—61no—
765C23—61no—
766C23—61no—
767C23—62no—
768C23—62no—
769C23—62no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—122no—
773C23—121no—
774C23—121no—
775C23—121no—
776C23—122no—
777C23—122no—
778C23—122no—
779C23—122no—
780C23—122no—
781C23—121no—
782C23—162no—
783C23—242no—
784C23—242no—
785C23—242no—
786C23—242no—
787C23—242no—
788C23—242no—
789C23—482no—
790C23—482no—
791C23#1020⋊C211yescharacteristic
792C23C2×GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—62no—
795Q8—61no—
796Q8—121no—
797Q8—122no—
798Q8—241no—
799D4—61no—
800D4—61no—
801D4—62no—
802D4—121no—
803D4—121no—
804D4—122no—
805D4—122no—
806D4—122no—
807D4—122no—
808D4—122no—
809D4—121no—
810D4—121no—
811D4—122no—
812D4—122no—
813D4—122no—
814D4—121no—
815D4—121no—
816D4—122no—
817D4—241no—
818D4—242no—
819D4—242no—
820D4—481no—
821D4—481no—
822D4—482no—
823D4—481no—
824D4—481no—
825D4—482no—
826C2×C4—31no—
827C2×C4—31no—
828C2×C4—32no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—62no—
831C2×C4—61no—
832C2×C4—61no—
833C2×C4—62no—
834C2×C4—62no—
835C2×C4—62no—
836C2×C4—61no—
837C2×C4—61no—
838C2×C4—61no—
839C2×C4—62no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—122no—
843C2×C4—121no—
844C2×C4—121no—
845C2×C4—122no—
846C2×C4—122no—
847C2×C4—122no—
848C2×C4—121no—
849C2×C4—121no—
850C2×C4—122no—
851C2×C4—121no—
852C2×C4—122no—
853C2×C4—121no—
854C2×C4—122no—
855C2×C4—122no—
856C2×C4—122no—
857C2×C4—122no—
858C2×C4—122no—
859C2×C4—122no—
860C2×C4—122no—
861C2×C4—122no—
862C2×C4—122no—
863C2×C4—121no—
864C2×C4—244no—
865C2×C4—242no—
866C2×C4—244no—
867C2×C4—242no—
868C2×C4—242no—
869C2×C4—242no—
870C2×C4—242no—
871C2×C4—242no—
872C2×C4—482no—
873C2×C4—484no—
874C8—122no—
875C8—122no—
876C2×C3—161no—
877C2×C3—162no—
878C2×C3—322no—
879D3—641no—
880C22—22no—
881C22—31no—
882C22—31no—
883C22—32no—
884C22—41no—
885C22—62no—
886C22—62no—
887C22—61no—
888C22—61no—
889C22—62no—
890C22—81no—
891C22—122no—
892C22—122no—
893C22—121no—
894C22—122no—
895C22—121no—
896C22—121no—
897C22—122no—
898C22—122no—
899C22—122no—
900C22—242no—
901C22—242no—
902C22—241no—
903C22—241no—
904C22—242no—
905C22—241no—
906C22—242no—
907C22—241no—
908C22—241no—
909C22—242no—
910C22—241no—
911C22—242no—
912C22—241no—
913C22—242no—
914C22—481no—
915C22#7308112yes—
916C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
917C4—61no—
918C4—62no—
919C4—61no—
920C4—82no—
921C4—242no—
922C4—242no—
923C4—241no—
924C4—241no—
925C4—241no—
926C4—242no—
927C4—482no—
928C3—161noSylow
929C2—22no—
930C2—61no—
931C2—61no—
932C2—62no—
933C2—121no—
934C2—121no—
935C2—122no—
936C2—481no—
937C2C2×#7308111yescharacteristic
938C2#1171417212yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1020⋊C2
commutator, cosocleC2×#997C23
FrattiniC24C22×S4
FittingC22×#458D3
prime radicalC2×#87516C2
hypercenterC23#1020⋊C2
hypocenter#997C2×D4
LCSG ▷ C2×#997 ▷ #997
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11715658C2semidirect
3. #11711636C2semidirect
4. #11711632C2semidirect
5. C22×#458⋊C3C2semidirect
15. C22×#458D3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875162
#117156582
#117116362
#117116322
C22×#458⋊C32
#4989283
#854854