Finite Group Databasebeta

← #72341572

Subgroups — #72341572

Order 1536.

5402 conjugacy classes of subgroups; only the 100 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 5402 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 100 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11715569C212yesmaximal, complemented
2C2×#73080C212yesmaximal, complemented
3#11711332C212yesmaximal, complemented
4C23×#120⋊C3C211yesmaximal, characteristic
5#359501—31nomaximal, Sylow
6C23×C22⋊A4C2211yescharacteristic
7C2×#5936C2214yescomplemented
8C22×#120⋊C3—24no—
9C22×#120⋊C3C414yescomplemented
10C22×#120⋊C3C2211yescharacteristic
11C22×#120⋊C3C2211yescharacteristic
12C2×#5432—41nomaximal
13#73080—24no—
14C23×#120D311yescharacteristic
15#34171—31no—
16C2×#1889—32no—
17C2×#1889—32no—
18C2×#1781—31no—
19#14679—32no—
20#10991—32no—
21#10991—32no—
22#10735—32no—
23C22×C22⋊A4—22no—
24C22×C22⋊A4C2×C412yescomplemented
25C22×C22⋊A4C2311yescharacteristic
26C24×A4—41no—
27#5936—24no—
28C22×SL(2,ℤ/4)—42no—
29C2×#120⋊C3—22no—
30C2×#120⋊C3—28no—
31C2×#120⋊C3C2×C412yes—
32C2×#120⋊C3C2×C412yescomplemented
33C2×#120⋊C3D414yes—
34#5432—42no—
35#5432—42no—
36#5432—82no—
37C27C2×D311yescharacteristic
38C24×D4—31no—
39C22×#120—24no—
40C22×#120—31no—
41C22×#120—34no—
42C22×#120—31no—
43C22×#120—64no—
44C22×#120Dic314yescomplemented
45C22×#120C2×D311yescharacteristic
46C22×#120C2×D311yescharacteristic
47C2×#518—32no—
48C23×C22⋊C4—31no—
49C22×#99—32no—
50C22×#99—32no—
51D4×C22⋊C4—62no—
52D4×C22⋊C4—62no—
53D4×C22⋊C4—64no—
54#2309—61no—
55#2308—32no—
56#2308—61no—
57#2280—61no—
58C2×#379—32no—
59C2×#379—32no—
60C2×#379—34no—
61C2×#379—34no—
62C2×#379—62no—
63C2×#379—62no—
64C2×#379—64no—
65C2×#379—61no—
66#1889—64no—
67#1889—68no—
68#1889—64no—
69#1781—64no—
70C2×#342—34no—
71C2×#342—34no—
72C2×C22⋊A4—22no—
73C2×C22⋊A4C22×C411yescharacteristic
74C2×C22⋊A4C2×D412yes—
75C23×A4—44no—
76C23×A4—41no—
77C23×A4—41no—
78C23×A4—41no—
79C23×A4—82no—
80C23×A4—84no—
81C2×SL(2,ℤ/4)—44no—
82C2×SL(2,ℤ/4)—84no—
83C2×SL(2,ℤ/4)—84no—
84C2×#217—161no—
85#120⋊C3—22no—
86#120⋊C3C22⋊C414yescomplemented
87C26—22no—
88C26—31no—
89C26—31no—
90C26—32no—
91C26—62no—
92C26—62no—
93C26—62no—
94C26—64no—
95C26—124no—
96C26C2×Dic312yescomplemented
97C26S411yescharacteristic
98C26C22×D311yescharacteristic
99C23×D4—31no—
100C23×D4—31no—
101C23×D4—34no—
102C23×D4—34no—
103C23×D4—31no—
104C23×D4—31no—
105C23×D4—64no—
106C23×D4—64no—
107C23×D4—64no—
108C23×D4—62no—
109C23×D4—62no—
110C23×D4—124no—
111C24×C4—31no—
112C2×#120—22no—
113C2×#120—28no—
114C2×#120—34no—
115C2×#120—34no—
116C2×#120—32no—
117C2×#120—38no—
118C2×#120—34no—
119C2×#120—32no—
120C2×#120—62no—
121C2×#120—64no—
122C2×#120—68no—
123C2×#120—616no—
124C2×#120—616no—
125C2×#120—62no—
126C2×#120—62no—
127C2×#120—64no—
128C2×#120—64no—
129C2×#120C2×Dic312yes—
130C2×#120C2×Dic312yescomplemented
131C2×#120#6714yes—
132#518—64no—
133#518—64no—
134#518—124no—
135C2×C4×D4—64no—
136C2×C4×D4—64no—
137C2×#117—62no—
138C22×C22⋊C4—31no—
139C22×C22⋊C4—31no—
140C22×C22⋊C4—34no—
141C22×C22⋊C4—34no—
142C22×C22⋊C4—34no—
143C22×C22⋊C4—34no—
144C22×C22⋊C4—32no—
145C22×C22⋊C4—32no—
146C22×C22⋊C4—64no—
147C22×C22⋊C4—64no—
148C22×C22⋊C4—61no—
149C22×C22⋊C4—62no—
150C22×C22⋊C4—62no—
151C22×C22⋊C4—61no—
152C22×C22⋊C4—61no—
153C22×C22⋊C4—62no—
154C22×C22⋊C4—64no—
155C22×C22⋊C4—64no—
156C22×C22⋊C4—64no—
157C22×C22⋊C4—64no—
158C22×C22⋊C4—62no—
159C22×C22⋊C4—62no—
160C2×#99—64no—
161C2×#99—64no—
162C2×#99—64no—
163C2×#99—64no—
164C2×#99—124no—
165#390—64no—
166#390—64no—
167#386—64no—
168#386—64no—
169#386—64no—
170#386—64no—
171#381—62no—
172#380—62no—
173#380—61no—
174#380—61no—
175#379—62no—
176#379—62no—
177#379—62no—
178#379—62no—
179#379—62no—
180#379—62no—
181#379—62no—
182#379—64no—
183#379—68no—
184#379—64no—
185#379—64no—
186#379—64no—
187#379—124no—
188#379—124no—
189#379—122no—
190#379—122no—
191#379—124no—
192#379—122no—
193#379—124no—
194#379—122no—
195#379—128no—
196#379—128no—
197C4×C22⋊C4—62no—
198C4×C22⋊C4—62no—
199#342—68no—
200#342—68no—
201C24×C3—161no—
202C22⋊A4C2×C22⋊C411yescharacteristic, complemented
203C22×A4—42no—
204C22×A4—42no—
205C22×A4—42no—
206C22×A4—44no—
207C22×A4—41no—
208C22×A4—82no—
209C22×A4—84no—
210C22×A4—82no—
211C22×A4—88no—
212C22×A4—82no—
213C22×A4—164no—
214C22×Dic3—162no—
215SL(2,ℤ/4)—84no—
216SL(2,ℤ/4)—164no—
217#217—162no—
218#217—162no—
219C25—24no—
220C25—22no—
221C25—22no—
222C25—31no—
223C25—32no—
224C25—32no—
225C25—34no—
226C25—32no—
227C25—32no—
228C25—31no—
229C25—32no—
230C25—31no—
231C25—32no—
232C25—34no—
233C25—62no—
234C25—62no—
235C25—62no—
236C25—64no—
237C25—62no—
238C25—64no—
239C25—61no—
240C25—62no—
241C25—61no—
242C25—62no—
243C25—64no—
244C25—64no—
245C25—62no—
246C25—64no—
247C25—64no—
248C25—62no—
249C25—64no—
250C25—64no—
251C25—64no—
252C25—61no—
253C25—62no—
254C25—62no—
255C25—64no—
256C25—62no—
257C25—64no—
258C25—62no—
259C25—68no—
260C25—68no—
261C25—121no—
262C25—121no—
263C25—122no—
264C25—122no—
265C25—124no—
266C25—124no—
267C25—122no—
268C25—124no—
269C25—124no—
270C25—124no—
271C25—124no—
272C25—124no—
273C25—124no—
274C25—128no—
275C25—122no—
276C25—122no—
277C25—124no—
278C25—122no—
279C25—124no—
280C25—122no—
281C25—124no—
282C25—128no—
283C25—128no—
284C25—128no—
285C25—124no—
286C25—124no—
287C25—1216no—
288C25—128no—
289C25—124no—
290C25—128no—
291C25—128no—
292C25—128no—
293C25—128no—
294C25—1216no—
295C25SL(2,ℤ/4)14yescomplemented
296C25C22×Dic311yescharacteristic
297C25C2×#6712yes—
298C25C2×S411yescharacteristic
299C25C2×S411yescharacteristic
300C25C2×S411yescharacteristic
301C22×D4—32no—
302C22×D4—32no—
303C22×D4—34no—
304C22×D4—34no—
305C22×D4—32no—
306C22×D4—32no—
307C22×D4—34no—
308C22×D4—34no—
309C22×D4—64no—
310C22×D4—68no—
311C22×D4—616no—
312C22×D4—68no—
313C22×D4—62no—
314C22×D4—64no—
315C22×D4—62no—
316C22×D4—62no—
317C22×D4—62no—
318C22×D4—62no—
319C22×D4—68no—
320C22×D4—68no—
321C22×D4—68no—
322C22×D4—68no—
323C22×D4—62no—
324C22×D4—62no—
325C22×D4—62no—
326C22×D4—62no—
327C22×D4—62no—
328C22×D4—64no—
329C22×D4—64no—
330C22×D4—122no—
331C22×D4—122no—
332C22×D4—128no—
333C22×D4—128no—
334C22×D4—128no—
335C22×D4—128no—
336C22×D4—128no—
337C22×D4—128no—
338C22×D4—1216no—
339C22×D4—1216no—
340C23×C4—31no—
341C23×C4—31no—
342C23×C4—34no—
343C23×C4—34no—
344C23×C4—34no—
345C23×C4—64no—
346C23×C4—62no—
347C23×C4—61no—
348C23×C4—61no—
349C23×C4—62no—
350C23×C4—62no—
351C23×C4—64no—
352C23×C4—122no—
353#120—22no—
354#120—34no—
355#120—38no—
356#120—316no—
357#120—62no—
358#120—64no—
359#120—68no—
360#120—64no—
361#120—616no—
362#120—68no—
363#120—68no—
364#120—616no—
365#120—64no—
366#120#21714yescomplemented
367C4×D4—128no—
368C4×D4—128no—
369C4×D4—128no—
370C4×D4—128no—
371#117—124no—
372#117—124no—
373C2×C4⋊C4—62no—
374C2×C4⋊C4—62no—
375C2×C22⋊C4—32no—
376C2×C22⋊C4—32no—
377C2×C22⋊C4—34no—
378C2×C22⋊C4—34no—
379C2×C22⋊C4—68no—
380C2×C22⋊C4—68no—
381C2×C22⋊C4—61no—
382C2×C22⋊C4—62no—
383C2×C22⋊C4—64no—
384C2×C22⋊C4—61no—
385C2×C22⋊C4—68no—
386C2×C22⋊C4—616no—
387C2×C22⋊C4—62no—
388C2×C22⋊C4—64no—
389C2×C22⋊C4—62no—
390C2×C22⋊C4—62no—
391C2×C22⋊C4—64no—
392C2×C22⋊C4—64no—
393C2×C22⋊C4—64no—
394C2×C22⋊C4—64no—
395C2×C22⋊C4—64no—
396C2×C22⋊C4—64no—
397C2×C22⋊C4—64no—
398C2×C22⋊C4—64no—
399C2×C22⋊C4—64no—
400C2×C22⋊C4—64no—
401C2×C22⋊C4—64no—
402C2×C22⋊C4—64no—
403C2×C22⋊C4—64no—
404C2×C22⋊C4—62no—
405C2×C22⋊C4—64no—
406C2×C22⋊C4—62no—
407C2×C22⋊C4—62no—
408C2×C22⋊C4—62no—
409C2×C22⋊C4—64no—
410C2×C22⋊C4—124no—
411C2×C22⋊C4—124no—
412C2×C22⋊C4—128no—
413C2×C22⋊C4—124no—
414C2×C22⋊C4—122no—
415C2×C22⋊C4—122no—
416C2×C22⋊C4—124no—
417C2×C22⋊C4—124no—
418C2×C22⋊C4—124no—
419C2×C22⋊C4—124no—
420C2×C22⋊C4—128no—
421C2×C22⋊C4—128no—
422C2×C22⋊C4—124no—
423C2×C22⋊C4—124no—
424C2×C22⋊C4—124no—
425C2×C22⋊C4—124no—
426C2×C22⋊C4—124no—
427C2×C22⋊C4—124no—
428C2×C22⋊C4—124no—
429C2×C22⋊C4—124no—
430C2×C22⋊C4—124no—
431C2×C22⋊C4—124no—
432C2×C22⋊C4—124no—
433C2×C22⋊C4—124no—
434C2×C22⋊C4—128no—
435C2×C22⋊C4—128no—
436C2×C22⋊C4—128no—
437C2×C22⋊C4—128no—
438C2×C22⋊C4—122no—
439C2×C22⋊C4—124no—
440C2×C22⋊C4—122no—
441C2×C22⋊C4—241no—
442C2×C22⋊C4—241no—
443C2×C22⋊C4—242no—
444C2×C22⋊C4—244no—
445C2×C42—64no—
446#99—128no—
447#99—128no—
448#95—62no—
449#95—64no—
450#95—62no—
451C23×C3—161no—
452C23×C3—161no—
453C23×C3—164no—
454C23×C3—161no—
455C23×C3—324no—
456C2×A4—41no—
457C2×A4—42no—
458C2×A4—44no—
459C2×A4—84no—
460C2×A4—82no—
461C2×A4—82no—
462C2×A4—82no—
463C2×A4—164no—
464C2×Dic3—164no—
465C2×Dic3—324no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—28no—
470C24—24no—
471C24—31no—
472C24—32no—
473C24—34no—
474C24—32no—
475C24—31no—
476C24—31no—
477C24—31no—
478C24—32no—
479C24—32no—
480C24—32no—
481C24—32no—
482C24—34no—
483C24—34no—
484C24—34no—
485C24—34no—
486C24—32no—
487C24—31no—
488C24—32no—
489C24—32no—
490C24—34no—
491C24—44no—
492C24—41no—
493C24—64no—
494C24—62no—
495C24—62no—
496C24—62no—
497C24—64no—
498C24—64no—
499C24—62no—
500C24—64no—
501C24—62no—
502C24—61no—
503C24—61no—
504C24—61no—
505C24—64no—
506C24—68no—
507C24—64no—
508C24—68no—
509C24—64no—
510C24—62no—
511C24—62no—
512C24—64no—
513C24—64no—
514C24—64no—
515C24—64no—
516C24—64no—
517C24—68no—
518C24—68no—
519C24—64no—
520C24—64no—
521C24—62no—
522C24—62no—
523C24—61no—
524C24—62no—
525C24—64no—
526C24—64no—
527C24—64no—
528C24—64no—
529C24—68no—
530C24—64no—
531C24—62no—
532C24—61no—
533C24—62no—
534C24—62no—
535C24—62no—
536C24—64no—
537C24—62no—
538C24—62no—
539C24—62no—
540C24—64no—
541C24—68no—
542C24—62no—
543C24—62no—
544C24—64no—
545C24—64no—
546C24—64no—
547C24—64no—
548C24—68no—
549C24—64no—
550C24—64no—
551C24—68no—
552C24—616no—
553C24—124no—
554C24—122no—
555C24—121no—
556C24—121no—
557C24—121no—
558C24—122no—
559C24—122no—
560C24—122no—
561C24—122no—
562C24—121no—
563C24—121no—
564C24—124no—
565C24—122no—
566C24—122no—
567C24—124no—
568C24—124no—
569C24—122no—
570C24—122no—
571C24—122no—
572C24—124no—
573C24—128no—
574C24—124no—
575C24—122no—
576C24—122no—
577C24—124no—
578C24—124no—
579C24—124no—
580C24—124no—
581C24—128no—
582C24—124no—
583C24—124no—
584C24—124no—
585C24—124no—
586C24—124no—
587C24—122no—
588C24—124no—
589C24—128no—
590C24—128no—
591C24—128no—
592C24—124no—
593C24—122no—
594C24—124no—
595C24—122no—
596C24—124no—
597C24—122no—
598C24—124no—
599C24—124no—
600C24—122no—
601C24—124no—
602C24—124no—
603C24—124no—
604C24—124no—
605C24—124no—
606C24—124no—
607C24—124no—
608C24—124no—
609C24—124no—
610C24—124no—
611C24—128no—
612C24—128no—
613C24—128no—
614C24—128no—
615C24—124no—
616C24—124no—
617C24—128no—
618C24—128no—
619C24—128no—
620C24—128no—
621C24—128no—
622C24—128no—
623C24—128no—
624C24—124no—
625C24—128no—
626C24—124no—
627C24—124no—
628C24—124no—
629C24—128no—
630C24—124no—
631C24—124no—
632C24—124no—
633C24—128no—
634C24—128no—
635C24—128no—
636C24—124no—
637C24—128no—
638C24—124no—
639C24—122no—
640C24—124no—
641C24—1216no—
642C24—1216no—
643C24—1216no—
644C24—124no—
645C24—128no—
646C24—1216no—
647C24—128no—
648C24—1216no—
649C24—1216no—
650C24—1216no—
651C24—124no—
652C24—128no—
653C24—128no—
654C24—124no—
655C24—128no—
656C24—128no—
657C24—128no—
658C24—1216no—
659C24—128no—
660C24—1216no—
661C24—1216no—
662C24—128no—
663C24—128no—
664C24—1216no—
665C24—128no—
666C24—128no—
667C24—1216no—
668C24—128no—
669C24—128no—
670C24—128no—
671C24—128no—
672C24—1216no—
673C24—1216no—
674C24—128no—
675C24—1216no—
676C24—1216no—
677C24—1216no—
678C24—1216no—
679C24—1216no—
680C24—1216no—
681C24—1216no—
682C24—1216no—
683C24—242no—
684C24—241no—
685C24—244no—
686C24C2×#21711yescharacteristic, complemented
687C24C2×SL(2,ℤ/4)12yes—
688C24C2×SL(2,ℤ/4)12yes—
689C24C2×SL(2,ℤ/4)12yes—
690C24GL(2,ℤ/4)14yes—
691C24C22×S411yescharacteristic
692C2×D4—38no—
693C2×D4—34no—
694C2×D4—34no—
695C2×D4—68no—
696C2×D4—68no—
697C2×D4—68no—
698C2×D4—64no—
699C2×D4—64no—
700C2×D4—64no—
701C2×D4—68no—
702C2×D4—68no—
703C2×D4—64no—
704C2×D4—62no—
705C2×D4—62no—
706C2×D4—64no—
707C2×D4—64no—
708C2×D4—68no—
709C2×D4—64no—
710C2×D4—64no—
711C2×D4—68no—
712C2×D4—64no—
713C2×D4—68no—
714C2×D4—124no—
715C2×D4—124no—
716C2×D4—128no—
717C2×D4—128no—
718C2×D4—1216no—
719C2×D4—1232no—
720C2×D4—1216no—
721C2×D4—1216no—
722C2×D4—1232no—
723C2×D4—1216no—
724C2×D4—124no—
725C2×D4—124no—
726C2×D4—124no—
727C2×D4—124no—
728C2×D4—128no—
729C2×D4—128no—
730C22×C4—32no—
731C22×C4—34no—
732C22×C4—32no—
733C22×C4—68no—
734C22×C4—61no—
735C22×C4—62no—
736C22×C4—61no—
737C22×C4—61no—
738C22×C4—64no—
739C22×C4—64no—
740C22×C4—61no—
741C22×C4—62no—
742C22×C4—62no—
743C22×C4—64no—
744C22×C4—64no—
745C22×C4—64no—
746C22×C4—64no—
747C22×C4—64no—
748C22×C4—64no—
749C22×C4—124no—
750C22×C4—124no—
751C22×C4—124no—
752C22×C4—128no—
753C22×C4—124no—
754C22×C4—124no—
755C22×C4—124no—
756C22×C4—124no—
757C22×C4—124no—
758C22×C4—124no—
759C22×C4—124no—
760C22×C4—124no—
761C22×C4—124no—
762C22×C4—124no—
763C22×C4—124no—
764C22×C4—124no—
765C22×C4—124no—
766C22×C4—242no—
767C22×C4—242no—
768C22×C4—242no—
769C22×C4—242no—
770C4⋊C4—124no—
771C4⋊C4—124no—
772C22⋊C4—34no—
773C22⋊C4—34no—
774C22⋊C4—62no—
775C22⋊C4—64no—
776C22⋊C4—616no—
777C22⋊C4—64no—
778C22⋊C4—62no—
779C22⋊C4—124no—
780C22⋊C4—124no—
781C22⋊C4—124no—
782C22⋊C4—128no—
783C22⋊C4—124no—
784C22⋊C4—122no—
785C22⋊C4—128no—
786C22⋊C4—122no—
787C22⋊C4—124no—
788C22⋊C4—124no—
789C22⋊C4—124no—
790C22⋊C4—124no—
791C22⋊C4—124no—
792C22⋊C4—242no—
793C22⋊C4—244no—
794C22⋊C4—242no—
795C22⋊C4—242no—
796C22⋊C4—242no—
797C22⋊C4—244no—
798C22⋊C4—244no—
799C22⋊C4—244no—
800C22⋊C4—244no—
801C22⋊C4—244no—
802C22⋊C4—244no—
803C22⋊C4—244no—
804C22⋊C4—244no—
805C22⋊C4—244no—
806C22⋊C4—2416no—
807C22⋊C4—248no—
808C22⋊C4—248no—
809C22⋊C4—248no—
810C22⋊C4—244no—
811C22⋊C4—244no—
812C42—128no—
813C22×C3—164no—
814C22×C3—162no—
815C22×C3—162no—
816C22×C3—162no—
817C22×C3—161no—
818C22×C3—322no—
819C22×C3—328no—
820C22×C3—322no—
821A4—41no—
822A4—82no—
823Dic3—324no—
824C23—24no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—31no—
829C23—32no—
830C23—32no—
831C23—31no—
832C23—34no—
833C23—34no—
834C23—34no—
835C23—32no—
836C23—32no—
837C23—32no—
838C23—34no—
839C23—34no—
840C23—32no—
841C23—32no—
842C23—32no—
843C23—31no—
844C23—31no—
845C23—31no—
846C23—32no—
847C23—34no—
848C23—44no—
849C23—41no—
850C23—44no—
851C23—41no—
852C23—62no—
853C23—62no—
854C23—62no—
855C23—64no—
856C23—62no—
857C23—62no—
858C23—61no—
859C23—64no—
860C23—62no—
861C23—62no—
862C23—64no—
863C23—62no—
864C23—64no—
865C23—62no—
866C23—64no—
867C23—62no—
868C23—64no—
869C23—64no—
870C23—62no—
871C23—68no—
872C23—64no—
873C23—62no—
874C23—64no—
875C23—64no—
876C23—68no—
877C23—68no—
878C23—64no—
879C23—64no—
880C23—64no—
881C23—64no—
882C23—62no—
883C23—64no—
884C23—68no—
885C23—68no—
886C23—64no—
887C23—62no—
888C23—62no—
889C23—64no—
890C23—64no—
891C23—64no—
892C23—64no—
893C23—62no—
894C23—64no—
895C23—62no—
896C23—62no—
897C23—62no—
898C23—64no—
899C23—64no—
900C23—64no—
901C23—616no—
902C23—68no—
903C23—68no—
904C23—64no—
905C23—68no—
906C23—62no—
907C23—64no—
908C23—64no—
909C23—62no—
910C23—84no—
911C23—124no—
912C23—124no—
913C23—124no—
914C23—122no—
915C23—121no—
916C23—121no—
917C23—124no—
918C23—121no—
919C23—121no—
920C23—122no—
921C23—122no—
922C23—122no—
923C23—122no—
924C23—122no—
925C23—124no—
926C23—121no—
927C23—121no—
928C23—122no—
929C23—122no—
930C23—122no—
931C23—124no—
932C23—122no—
933C23—124no—
934C23—124no—
935C23—122no—
936C23—122no—
937C23—124no—
938C23—124no—
939C23—124no—
940C23—124no—
941C23—128no—
942C23—122no—
943C23—124no—
944C23—128no—
945C23—128no—
946C23—122no—
947C23—128no—
948C23—124no—
949C23—124no—
950C23—124no—
951C23—124no—
952C23—122no—
953C23—122no—
954C23—128no—
955C23—124no—
956C23—122no—
957C23—124no—
958C23—124no—
959C23—122no—
960C23—122no—
961C23—122no—
962C23—124no—
963C23—124no—
964C23—128no—
965C23—128no—
966C23—128no—
967C23—128no—
968C23—128no—
969C23—124no—
970C23—124no—
971C23—124no—
972C23—124no—
973C23—124no—
974C23—124no—
975C23—128no—
976C23—128no—
977C23—128no—
978C23—128no—
979C23—128no—
980C23—124no—
981C23—128no—
982C23—124no—
983C23—128no—
984C23—128no—
985C23—128no—
986C23—124no—
987C23—124no—
988C23—124no—
989C23—128no—
990C23—124no—
991C23—124no—
992C23—124no—
993C23—128no—
994C23—124no—
995C23—1216no—
996C23—128no—
997C23—1216no—
998C23—128no—
999C23—124no—
1000C23—124no—
1001C23—128no—
1002C23—124no—
1003C23—124no—
1004C23—128no—
1005C23—128no—
1006C23—128no—
1007C23—128no—
1008C23—122no—
1009C23—124no—
1010C23—1216no—
1011C23—1216no—
1012C23—128no—
1013C23—1216no—
1014C23—1216no—
1015C23—124no—
1016C23—128no—
1017C23—1216no—
1018C23—128no—
1019C23—128no—
1020C23—1216no—
1021C23—128no—
1022C23—128no—
1023C23—128no—
1024C23—128no—
1025C23—128no—
1026C23—1216no—
1027C23—1216no—
1028C23—128no—
1029C23—1216no—
1030C23—1216no—
1031C23—128no—
1032C23—128no—
1033C23—1216no—
1034C23—1216no—
1035C23—1216no—
1036C23—1216no—
1037C23—128no—
1038C23—1216no—
1039C23—1216no—
1040C23—1216no—
1041C23—1216no—
1042C23—1216no—
1043C23—1216no—
1044C23—244no—
1045C23—244no—
1046C23—248no—
1047C23—241no—
1048C23—241no—
1049C23—248no—
1050C23#1020⋊C211yescharacteristic
1051C23#543214yescomplemented
1052C23C22×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
1053C23C2×GL(2,ℤ/4)12yes—
1054D4—616no—
1055D4—68no—
1056D4—68no—
1057D4—1216no—
1058D4—128no—
1059D4—124no—
1060D4—124no—
1061D4—1216no—
1062C2×C4—34no—
1063C2×C4—64no—
1064C2×C4—62no—
1065C2×C4—62no—
1066C2×C4—64no—
1067C2×C4—62no—
1068C2×C4—62no—
1069C2×C4—62no—
1070C2×C4—128no—
1071C2×C4—128no—
1072C2×C4—122no—
1073C2×C4—122no—
1074C2×C4—124no—
1075C2×C4—124no—
1076C2×C4—124no—
1077C2×C4—124no—
1078C2×C4—124no—
1079C2×C4—124no—
1080C2×C4—244no—
1081C2×C4—244no—
1082C2×C4—244no—
1083C2×C4—244no—
1084C2×C4—244no—
1085C2×C4—244no—
1086C2×C4—244no—
1087C2×C4—244no—
1088C2×C4—244no—
1089C2×C4—244no—
1090C2×C4—244no—
1091C2×C4—484no—
1092C2×C4—484no—
1093C2×C3—164no—
1094C2×C3—162no—
1095C2×C3—161no—
1096C2×C3—322no—
1097C2×C3—322no—
1098C22—22no—
1099C22—22no—
1100C22—31no—
1101C22—32no—
1102C22—32no—
1103C22—32no—
1104C22—31no—
1105C22—31no—
1106C22—34no—
1107C22—32no—
1108C22—32no—
1109C22—34no—
1110C22—32no—
1111C22—44no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—62no—
1115C22—64no—
1116C22—62no—
1117C22—61no—
1118C22—64no—
1119C22—62no—
1120C22—64no—
1121C22—64no—
1122C22—62no—
1123C22—62no—
1124C22—64no—
1125C22—64no—
1126C22—64no—
1127C22—64no—
1128C22—62no—
1129C22—64no—
1130C22—62no—
1131C22—62no—
1132C22—64no—
1133C22—64no—
1134C22—62no—
1135C22—62no—
1136C22—62no—
1137C22—68no—
1138C22—68no—
1139C22—64no—
1140C22—88no—
1141C22—82no—
1142C22—124no—
1143C22—128no—
1144C22—124no—
1145C22—124no—
1146C22—122no—
1147C22—122no—
1148C22—121no—
1149C22—121no—
1150C22—124no—
1151C22—124no—
1152C22—122no—
1153C22—122no—
1154C22—122no—
1155C22—122no—
1156C22—124no—
1157C22—124no—
1158C22—128no—
1159C22—124no—
1160C22—124no—
1161C22—122no—
1162C22—124no—
1163C22—122no—
1164C22—122no—
1165C22—1216no—
1166C22—128no—
1167C22—128no—
1168C22—124no—
1169C22—128no—
1170C22—124no—
1171C22—124no—
1172C22—124no—
1173C22—128no—
1174C22—1216no—
1175C22—128no—
1176C22—128no—
1177C22—128no—
1178C22—124no—
1179C22—242no—
1180C22—248no—
1181C22#7308012yescomplemented
1182C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1183C22C2×#543211yescharacteristic
1184C4—64no—
1185C4—122no—
1186C4—244no—
1187C4—244no—
1188C4—484no—
1189C3—161noSylow
1190C2—22no—
1191C2—31no—
1192C2—32no—
1193C2—31no—
1194C2—44no—
1195C2—64no—
1196C2—62no—
1197C2—62no—
1198C2—62no—
1199C2—82no—
1200C2—124no—
1201C2C2×#7308011yescharacteristic
1202C2#1171320112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#1020⋊C2
commutatorC2×C22⋊A4C22×C4
Frattini, socleC24C22×S4
FittingC23×#120D3
prime radicalC23×#120⋊C3C2
cosocleC22×C22⋊A4C23
hypercenterC23#1020⋊C2
hypocenterC22⋊A4C2×C22⋊C4
LCSG ▷ C2×C22⋊A4 ▷ C22⋊A4
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11715569C2semidirect
2. C2×#73080C2semidirect
3. #11711332C2semidirect
7. C2×#5936C22semidirect
9. C22×#120⋊C3C4semidirect
24. C22×C22⋊A4C2×C4semidirect
32. C2×#120⋊C3C2×C4semidirect
44. C22×#120Dic3semidirect
86. #120⋊C3C22⋊C4semidirect
96. C26C2×Dic3semidirect
130. C2×#120C2×Dic3semidirect
202. C22⋊A4C2×C22⋊C4semidirect
295. C25SL(2,ℤ/4)semidirect
366. #120#217semidirect
686. C24C2×#217semidirect
1051. C23#5432semidirect
1181. C22#73080semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117155692
C2×#730802
#117113322
C23×#120⋊C32
#3595013
C2×#54324