Finite Group Databasebeta

← #72341574

Subgroups — #72341574

Order 1536.

1773 conjugacy classes of subgroups; only the 43 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1773 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 43 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#5932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#87516C211yesmaximal, characteristic
3#11711637C212yesmaximal, complemented
4#11711633C212yesmaximal, complemented
5#20609⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#498928—31nomaximal, Sylow
7C22×#997C2211yescharacteristic
8#87516—22no—
9C2×#5935C2211yescharacteristic
10C2×#5933C2211yescharacteristic
11C2×#5932—22no—
12C2×#5932C2212yes—
13#85301—41nomaximal
14#1790⋊C3C2212yes—
15C22×#458—31no—
16C2×#3019—31no—
17#36955—31no—
18C2×#2127—31no—
19C22×#352—31no—
20#20609D311yescharacteristic, complemented
21#13349—32no—
22#13349—32no—
23#13347—32no—
24#13347—32no—
25#12574—31no—
26C2×#997D412yes—
27C2×#997C2311yescharacteristic
28#5935—21no—
29#5933—21no—
30#5932—22no—
31C2×GL(2,ℤ/4)—41no—
32C22×SL(2,ℤ/4)—41no—
33C22×SL(2,ℤ/4)—81no—
34C2×#983—81no—
35A4×C22⋊C4—41no—
36(C2×S4)⋊C4—42no—
37C4⋊SL(2,ℤ/4)—42no—
38C22×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
39C2×#575—61no—
40C2×#535—31no—
41C22×#123—31no—
42C22×#123—61no—
43C2×#458—32no—
44C2×#458—32no—
45C2×#458—62no—
46C2×#458—62no—
47C2×#458—64no—
48C2×#458—62no—
49#3019—62no—
50#3019—64no—
51#3019—62no—
52C2×#455—31no—
53C2×#455—31no—
54C2×#455—61no—
55C2×#453—31no—
56C2×#453—31no—
57C2×#453—61no—
58C2×#421—61no—
59C22×#100—31no—
60C22×#99—31no—
61C22×#99—31no—
62C22×#99—61no—
63#2849—61no—
64#2717—32no—
65#2717—61no—
66#2709—32no—
67#2709—61no—
68#2708—62no—
69#2708—62no—
70#2622—61no—
71#2484—61no—
72#2412—61no—
73#2412—61no—
74#2406—61no—
75#2308—31no—
76#2127—64no—
77C2×#354—32no—
78C2×#353—32no—
79C2×#352—32no—
80C2×#352—32no—
81C2×#352—64no—
82#1790—32no—
83#1790C2×D312yes—
84#1390—32no—
85#1390—32no—
86C23×A4—41no—
87C23×A4—81no—
88C22×S4—41no—
89#997C2×D411yescharacteristic
90C22×SL(2,𝔽3)—81no—
91C2×C4×A4—42no—
92GL(2,ℤ/4)—82no—
93C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
94C2×SL(2,ℤ/4)—42no—
95C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
96C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
97C2×SL(2,ℤ/4)—84no—
98#983—84no—
99C2×GL(2,𝔽3)—81no—
100C2×#226—81no—
101#886—161no—
102C2×H(5,𝔽2)—31no—
103C2×H(5,𝔽2)—32no—
104C2×H(5,𝔽2)—61no—
105C2×H(5,𝔽2)—62no—
106C2×H(5,𝔽2)—61no—
107C2×H(5,𝔽2)—62no—
108C2×H(5,𝔽2)D1212yes—
109C2×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
110C22×#41—31no—
111C22×#41—61no—
112C23×D4—31no—
113C23×D4—61no—
114C24×C4—31no—
115#575—64no—
116#575—64no—
117#575—122no—
118#575—122no—
119C2×#137—61no—
120C2×#137—61no—
121C2×#137—121no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—121no—
125C2×#135—121no—
126C2×#135—121no—
127C22×M16—61no—
128#535—62no—
129#535—62no—
130#535—62no—
131#535—62no—
132C2×#127—31no—
133C2×#127—31no—
134C2×#124—31no—
135C2×#124—31no—
136C2×#123—32no—
137C2×#123—32no—
138C2×#123—61no—
139C2×#123—61no—
140C2×#123—61no—
141C2×#123—61no—
142C2×#123—62no—
143C2×#123—62no—
144C2×#123—62no—
145C2×#123—62no—
146C2×#123—62no—
147C2×#123—62no—
148C2×#123—64no—
149C2×#123—64no—
150C2×#123—121no—
151C2×#123—122no—
152C2×#123—121no—
153C2×#123—122no—
154C2×#121—61no—
155C2×#121—61no—
156C2×#120—61no—
157C2×#120—61no—
158C2×#117—31no—
159C22×C4⋊C4—61no—
160C22×C4⋊C4—121no—
161C22×C22⋊C4—31no—
162C22×C22⋊C4—31no—
163C22×C22⋊C4—61no—
164C22×C22⋊C4—61no—
165C22×C22⋊C4—121no—
166C22×C22⋊C4S411yescharacteristic
167#458—64no—
168#458—64no—
169#458—64no—
170#458—62no—
171#458—68no—
172#458—68no—
173#458—62no—
174#455—62no—
175#455—62no—
176#455—62no—
177#455—61no—
178#455—64no—
179#455—64no—
180#455—61no—
181#453—62no—
182#453—62no—
183#453—62no—
184#453—61no—
185#453—64no—
186#453—64no—
187#453—61no—
188#421—64no—
189#421—64no—
190C2×#104—61no—
191C2×#104—61no—
192C2×#104—61no—
193C2×#104—61no—
194C2×#100—31no—
195C2×#100—31no—
196C2×#100—34no—
197C2×#100—61no—
198C2×#100—62no—
199C2×#99—32no—
200C2×#99—34no—
201C2×#99—32no—
202C2×#99—62no—
203C2×#99—62no—
204C2×#99—61no—
205C2×#99—62no—
206C2×#99—64no—
207C2×#99—64no—
208C2×#99—62no—
209C2×#99—62no—
210C2×#99—61no—
211#400—62no—
212#398—62no—
213#397—62no—
214#397—62no—
215#397—62no—
216#397—62no—
217#395—62no—
218#394—62no—
219#394—62no—
220#394—62no—
221#394—62no—
222#394—62no—
223#387—62no—
224#387—62no—
225#386—32no—
226#386—32no—
227#386—62no—
228#386—61no—
229#386—61no—
230#386—62no—
231#386—61no—
232#386—61no—
233#386—62no—
234#386—62no—
235#385—62no—
236#385—62no—
237#385—61no—
238#385—61no—
239#385—62no—
240#385—62no—
241#381—61no—
242#381—61no—
243#381—61no—
244#380—62no—
245#380—62no—
246#379—61no—
247#354—64no—
248#353—64no—
249#352—64no—
250#352—64no—
251C22×A4—42no—
252C22×A4—41no—
253C22×A4—82no—
254C22×A4—81no—
255C22×A4—82no—
256C22×A4—84no—
257C2×S4—81no—
258C2×S4—82no—
259C2×#67—161no—
260C22×Dic3—161no—
261C2×SL(2,𝔽3)—82no—
262C2×SL(2,𝔽3)—81no—
263C4×A4—82no—
264SL(2,ℤ/4)—82no—
265SL(2,ℤ/4)—81no—
266SL(2,ℤ/4)—84no—
267GL(2,𝔽3)—82no—
268#226—82no—
269C3×C22⋊C4—161no—
270(C2×D3)⋊C4—162no—
271C4⋊Dic3—162no—
272C25—21no—
273C25—31no—
274C25C2×S411yescharacteristic
275H(5,𝔽2)—32no—
276H(5,𝔽2)—31no—
277H(5,𝔽2)—61no—
278H(5,𝔽2)—62no—
279H(5,𝔽2)—61no—
280H(5,𝔽2)—61no—
281H(5,𝔽2)—62no—
282H(5,𝔽2)—62no—
283H(5,𝔽2)—61no—
284H(5,𝔽2)—61no—
285H(5,𝔽2)—62no—
286H(5,𝔽2)—122no—
287H(5,𝔽2)—122no—
288H(5,𝔽2)—122no—
289H(5,𝔽2)—121no—
290H(5,𝔽2)—122no—
291H(5,𝔽2)—121no—
292H(5,𝔽2)—121no—
293H(5,𝔽2)—122no—
294H(5,𝔽2)—121no—
295H(5,𝔽2)C2×D1211yescharacteristic
296C2×#41—61no—
297C2×#41—62no—
298C2×#41—61no—
299C2×#41—62no—
300C2×#41—62no—
301C2×#41—62no—
302C2×#41—61no—
303C2×#41—62no—
304C2×#41—61no—
305C2×#41—62no—
306C2×#41—121no—
307C2×#41—122no—
308C2×#41—121no—
309C2×#41—122no—
310C2×#41—121no—
311C2×#41—121no—
312C2×#41—122no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—31no—
315C22×D4—31no—
316C22×D4—31no—
317C22×D4—32no—
318C22×D4—32no—
319C22×D4—32no—
320C22×D4—32no—
321C22×D4—31no—
322C22×D4—31no—
323C22×D4—31no—
324C22×D4—61no—
325C22×D4—62no—
326C22×D4—61no—
327C22×D4—61no—
328C22×D4—62no—
329C22×D4—62no—
330C22×D4—61no—
331C22×D4—61no—
332C22×D4—62no—
333C22×D4—61no—
334C22×D4—61no—
335C22×D4—61no—
336C22×D4—61no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—121no—
339C22×D4—121no—
340C22×D4—122no—
341C22×D4—121no—
342C22×D4—122no—
343C22×D4—121no—
344C22×D4—122no—
345C23×C4—31no—
346C23×C4—32no—
347C23×C4—61no—
348C23×C4—61no—
349C23×C4—61no—
350C23×C4—62no—
351C23×C4—61no—
352C23×C4—62no—
353C23×C4—61no—
354C23×C4—61no—
355C23×C4—121no—
356C23×C4—121no—
357C23×C4—122no—
358C23×C4—121no—
359C23×C4C2×S412yes—
360#137—62no—
361#137—62no—
362#137—64no—
363#137—124no—
364#137—124no—
365#137—121no—
366#137—121no—
367#137—122no—
368AGL(1,ℤ/8)—62no—
369AGL(1,ℤ/8)—62no—
370AGL(1,ℤ/8)—64no—
371AGL(1,ℤ/8)—124no—
372AGL(1,ℤ/8)—124no—
373AGL(1,ℤ/8)—121no—
374AGL(1,ℤ/8)—121no—
375AGL(1,ℤ/8)—122no—
376#135—124no—
377#135—124no—
378#135—124no—
379#135—124no—
380C2×Q16—121no—
381C2×Q16—121no—
382C2×SD16—121no—
383C2×SD16—121no—
384C2×SD16—121no—
385C2×SD16—121no—
386C2×D8—121no—
387C2×D8—121no—
388C2×M16—61no—
389C2×M16—61no—
390C2×M16—64no—
391C2×M16—121no—
392C2×M16—122no—
393C22×C8—121no—
394#127—62no—
395#127—61no—
396#127—61no—
397#127—61no—
398#127—62no—
399#127—61no—
400#124—62no—
401#124—61no—
402#124—61no—
403#124—61no—
404#124—62no—
405#124—61no—
406#123—64no—
407#123—62no—
408#123—62no—
409#123—62no—
410#123—64no—
411#123—62no—
412#123—64no—
413#123—68no—
414#123—64no—
415#123—122no—
416#123—122no—
417#123—122no—
418#123—122no—
419#123—122no—
420#123—124no—
421#123—122no—
422#123—124no—
423#123—124no—
424#123—124no—
425#123—124no—
426#123—241no—
427#123—241no—
428#123—242no—
429#121—122no—
430#121—122no—
431#121—122no—
432#121—122no—
433#120—122no—
434#120—122no—
435#120—122no—
436#120—122no—
437#117—62no—
438#117—62no—
439C2×C4⋊C4—62no—
440C2×C4⋊C4—62no—
441C2×C4⋊C4—61no—
442C2×C4⋊C4—62no—
443C2×C4⋊C4—62no—
444C2×C4⋊C4—62no—
445C2×C4⋊C4—62no—
446C2×C4⋊C4—122no—
447C2×C4⋊C4—122no—
448C2×C4⋊C4—122no—
449C2×C4⋊C4—122no—
450C2×C4⋊C4—124no—
451C2×C4⋊C4—124no—
452C2×C22⋊C4—32no—
453C2×C22⋊C4—32no—
454C2×C22⋊C4—61no—
455C2×C22⋊C4—62no—
456C2×C22⋊C4—62no—
457C2×C22⋊C4—62no—
458C2×C22⋊C4—64no—
459C2×C22⋊C4—61no—
460C2×C22⋊C4—61no—
461C2×C22⋊C4—62no—
462C2×C22⋊C4—61no—
463C2×C22⋊C4—61no—
464C2×C22⋊C4—61no—
465C2×C22⋊C4—61no—
466C2×C22⋊C4—62no—
467C2×C22⋊C4—61no—
468C2×C22⋊C4—61no—
469C2×C22⋊C4—62no—
470C2×C22⋊C4—62no—
471C2×C22⋊C4—62no—
472C2×C22⋊C4—62no—
473C2×C22⋊C4—62no—
474C2×C22⋊C4—62no—
475C2×C22⋊C4—122no—
476C2×C22⋊C4—124no—
477C2×C22⋊C4—122no—
478C2×C22⋊C4—122no—
479C2×C22⋊C4—121no—
480C2×C22⋊C4—122no—
481C2×C22⋊C4—124no—
482C2×C22⋊C4—122no—
483C2×C22⋊C4—122no—
484C2×C42—31no—
485C2×C42—31no—
486#104—62no—
487#104—62no—
488#104—62no—
489#104—64no—
490#104—62no—
491#104—64no—
492#100—32no—
493#100—32no—
494#100—64no—
495#100—61no—
496#100—61no—
497#99—34no—
498#99—64no—
499#99—62no—
500#99—64no—
501#99—68no—
502#99—64no—
503#99—62no—
504#99—62no—
505#99—122no—
506#95—62no—
507#95—62no—
508#95—62no—
509#95—62no—
510#95—62no—
511#95—62no—
512#95—62no—
513#95—62no—
514#95—62no—
515#95—62no—
516C23×C3—161no—
517C22×D3—161no—
518C2×A4—42no—
519C2×A4—41no—
520C2×A4—81no—
521C2×A4—82no—
522C2×A4—82no—
523C2×A4—84no—
524S4—161no—
525C2×C3×C4—162no—
526#67—322no—
527C2×Dic3—161no—
528C2×Dic3—162no—
529C2×Dic3—322no—
530SL(2,𝔽3)—81no—
531C24—22no—
532C24—21no—
533C24—31no—
534C24—31no—
535C24—32no—
536C24—31no—
537C24—31no—
538C24—32no—
539C24—32no—
540C24—61no—
541C24—62no—
542C24—61no—
543C24—61no—
544C24—62no—
545C24—61no—
546C24—82no—
547C24—84no—
548C24—242no—
549C24C4⋊S412yes—
550C24C22×S411yescharacteristic
551#41—61no—
552#41—61no—
553#41—62no—
554#41—62no—
555#41—61no—
556#41—62no—
557#41—61no—
558#41—62no—
559#41—62no—
560#41—62no—
561#41—121no—
562#41—122no—
563#41—121no—
564#41—122no—
565#41—122no—
566#41—121no—
567#41—122no—
568#41—122no—
569#41—122no—
570#41—122no—
571#41—122no—
572#41—122no—
573#41—122no—
574#41—121no—
575#41—124no—
576#41—124no—
577#41—242no—
578#41—242no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—61no—
582C2×Q8—61no—
583C2×Q8—61no—
584C2×Q8—62no—
585C2×Q8—121no—
586C2×Q8—121no—
587C2×D4—31no—
588C2×D4—31no—
589C2×D4—32no—
590C2×D4—32no—
591C2×D4—32no—
592C2×D4—32no—
593C2×D4—32no—
594C2×D4—31no—
595C2×D4—32no—
596C2×D4—31no—
597C2×D4—61no—
598C2×D4—61no—
599C2×D4—61no—
600C2×D4—61no—
601C2×D4—62no—
602C2×D4—62no—
603C2×D4—61no—
604C2×D4—62no—
605C2×D4—61no—
606C2×D4—62no—
607C2×D4—61no—
608C2×D4—62no—
609C2×D4—61no—
610C2×D4—62no—
611C2×D4—62no—
612C2×D4—62no—
613C2×D4—122no—
614C2×D4—122no—
615C2×D4—122no—
616C2×D4—122no—
617C2×D4—121no—
618C2×D4—121no—
619C2×D4—121no—
620C2×D4—121no—
621C2×D4—122no—
622C2×D4—121no—
623C2×D4—121no—
624C2×D4—122no—
625C2×D4—122no—
626C2×D4—121no—
627C2×D4—121no—
628C2×D4—122no—
629C2×D4—122no—
630C2×D4—121no—
631C2×D4—121no—
632C2×D4—121no—
633C2×D4—121no—
634C2×D4—122no—
635C2×D4—122no—
636C2×D4—121no—
637C2×D4—122no—
638C2×D4—122no—
639C2×D4—122no—
640C2×D4—121no—
641C2×D4—122no—
642C2×D4—122no—
643C2×D4—122no—
644C2×D4—122no—
645C2×D4—121no—
646C2×D4—122no—
647C2×D4—122no—
648C2×D4—122no—
649C2×D4—121no—
650C2×D4—121no—
651C2×D4—121no—
652C2×D4—122no—
653C2×D4—121no—
654C2×D4—121no—
655C2×D4—122no—
656C2×D4—121no—
657C2×D4—242no—
658C2×D4—242no—
659C2×D4—242no—
660C2×D4—242no—
661C22×C4—31no—
662C22×C4—31no—
663C22×C4—32no—
664C22×C4—32no—
665C22×C4—62no—
666C22×C4—61no—
667C22×C4—62no—
668C22×C4—61no—
669C22×C4—62no—
670C22×C4—62no—
671C22×C4—61no—
672C22×C4—61no—
673C22×C4—61no—
674C22×C4—61no—
675C22×C4—62no—
676C22×C4—62no—
677C22×C4—62no—
678C22×C4—61no—
679C22×C4—62no—
680C22×C4—62no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—122no—
683C22×C4—122no—
684C22×C4—121no—
685C22×C4—122no—
686C22×C4—122no—
687C22×C4—122no—
688C22×C4—122no—
689C22×C4—122no—
690C22×C4—122no—
691C22×C4—121no—
692C22×C4—124no—
693C22×C4—122no—
694C22×C4—124no—
695C22×C4—124no—
696C22×C4—121no—
697C22×C4—241no—
698C22×C4—241no—
699C22×C4—241no—
700C22×C4—241no—
701C22×C4—242no—
702C22×C4—241no—
703C22×C4—242no—
704C22×C4—244no—
705C22×C4—242no—
706C22×C4—242no—
707Q16—122no—
708Q16—122no—
709Q16—124no—
710SD16—124no—
711SD16—122no—
712SD16—122no—
713SD16—122no—
714SD16—122no—
715SD16—124no—
716D8—122no—
717D8—122no—
718D8—124no—
719M16—62no—
720M16—62no—
721M16—121no—
722M16—121no—
723M16—124no—
724C2×C8—121no—
725C2×C8—121no—
726C2×C8—124no—
727C4⋊C4—122no—
728C4⋊C4—122no—
729C4⋊C4—124no—
730C4⋊C4—122no—
731C4⋊C4—124no—
732C4⋊C4—128no—
733C4⋊C4—124no—
734C4⋊C4—242no—
735C4⋊C4—242no—
736C4⋊C4—242no—
737C4⋊C4—242no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—64no—
740C22⋊C4—62no—
741C22⋊C4—62no—
742C22⋊C4—121no—
743C22⋊C4—124no—
744C22⋊C4—122no—
745C22⋊C4—122no—
746C22⋊C4—124no—
747C22⋊C4—122no—
748C22⋊C4—122no—
749C22⋊C4—121no—
750C22⋊C4—122no—
751C22⋊C4—121no—
752C22⋊C4—121no—
753C22⋊C4—122no—
754C22⋊C4—122no—
755C22⋊C4—124no—
756C22⋊C4—124no—
757C22⋊C4—128no—
758C22⋊C4—122no—
759C22⋊C4—121no—
760C22⋊C4—122no—
761C22⋊C4—242no—
762C22⋊C4—242no—
763C22⋊C4—242no—
764C22⋊C4—242no—
765C22⋊C4—242no—
766C22⋊C4—242no—
767C42—61no—
768C42—61no—
769C42—61no—
770C42—61no—
771C22×C3—162no—
772C22×C3—161no—
773C22×C3—322no—
774C2×D3—321no—
775C2×D3—322no—
776A4—41no—
777A4—81no—
778C3×C4—322no—
779Dic3—322no—
780Dic3—321no—
781C23—21no—
782C23—31no—
783C23—31no—
784C23—31no—
785C23—32no—
786C23—32no—
787C23—32no—
788C23—31no—
789C23—31no—
790C23—32no—
791C23—42no—
792C23—61no—
793C23—61no—
794C23—62no—
795C23—61no—
796C23—62no—
797C23—62no—
798C23—62no—
799C23—61no—
800C23—61no—
801C23—62no—
802C23—61no—
803C23—82no—
804C23—84no—
805C23—82no—
806C23—122no—
807C23—124no—
808C23—121no—
809C23—121no—
810C23—121no—
811C23—122no—
812C23—122no—
813C23—122no—
814C23—122no—
815C23—122no—
816C23—121no—
817C23—242no—
818C23—242no—
819C23—242no—
820C23—242no—
821C23—244no—
822C23—244no—
823C23—242no—
824C23#1020⋊C211yescharacteristic
825C23C2×C4⋊S411yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—62no—
828Q8—61no—
829Q8—121no—
830Q8—122no—
831Q8—241no—
832D4—61no—
833D4—62no—
834D4—61no—
835D4—121no—
836D4—121no—
837D4—122no—
838D4—122no—
839D4—122no—
840D4—122no—
841D4—122no—
842D4—121no—
843D4—121no—
844D4—122no—
845D4—122no—
846D4—122no—
847D4—121no—
848D4—121no—
849D4—122no—
850D4—241no—
851D4—242no—
852D4—242no—
853D4—481no—
854D4—481no—
855D4—482no—
856D4—481no—
857D4—481no—
858D4—482no—
859C2×C4—31no—
860C2×C4—31no—
861C2×C4—32no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—62no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—62no—
867C2×C4—62no—
868C2×C4—62no—
869C2×C4—61no—
870C2×C4—61no—
871C2×C4—61no—
872C2×C4—62no—
873C2×C4—61no—
874C2×C4—122no—
875C2×C4—121no—
876C2×C4—121no—
877C2×C4—122no—
878C2×C4—122no—
879C2×C4—122no—
880C2×C4—121no—
881C2×C4—121no—
882C2×C4—122no—
883C2×C4—121no—
884C2×C4—122no—
885C2×C4—122no—
886C2×C4—122no—
887C2×C4—121no—
888C2×C4—124no—
889C2×C4—124no—
890C2×C4—122no—
891C2×C4—122no—
892C2×C4—122no—
893C2×C4—122no—
894C2×C4—122no—
895C2×C4—122no—
896C2×C4—122no—
897C2×C4—121no—
898C2×C4—244no—
899C2×C4—242no—
900C2×C4—244no—
901C2×C4—244no—
902C2×C4—248no—
903C2×C4—244no—
904C2×C4—242no—
905C2×C4—242no—
906C2×C4—482no—
907C8—122no—
908C8—122no—
909C2×C3—161no—
910C2×C3—162no—
911C2×C3—322no—
912D3—641no—
913C22—22no—
914C22—31no—
915C22—31no—
916C22—32no—
917C22—41no—
918C22—62no—
919C22—62no—
920C22—61no—
921C22—62no—
922C22—61no—
923C22—81no—
924C22—122no—
925C22—122no—
926C22—124no—
927C22—124no—
928C22—121no—
929C22—122no—
930C22—121no—
931C22—121no—
932C22—122no—
933C22—122no—
934C22—122no—
935C22—241no—
936C22—241no—
937C22—241no—
938C22—242no—
939C22—242no—
940C22—241no—
941C22—241no—
942C22—242no—
943C22—242no—
944C22—241no—
945C22—241no—
946C22—242no—
947C22—481no—
948C22#7299112yes—
949C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
950C4—61no—
951C4—62no—
952C4—61no—
953C4—82no—
954C4—242no—
955C4—242no—
956C4—241no—
957C4—241no—
958C4—244no—
959C4—242no—
960C4—241no—
961C3—161noSylow
962C2—22no—
963C2—61no—
964C2—61no—
965C2—62no—
966C2—121no—
967C2—122no—
968C2—121no—
969C2—481no—
970C2C2×#7299111yescharacteristic
971C2#1171417312yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1020⋊C2
commutator, cosocleC2×#997C23
FrattiniC24C22×S4
Fitting#20609D3
prime radicalC2×#87516C2
hypercenterC23#1020⋊C2
hypocenter#997C2×D4
LCSG ▷ C2×#997 ▷ #997
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#5932C2semidirect
3. #11711637C2semidirect
4. #11711633C2semidirect
5. #20609⋊C3C2semidirect
20. #20609D3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#59322
C2×#875162
#117116372
#117116332
#20609⋊C32
#4989283
#853014