Finite Group Databasebeta

← #72341578

Subgroups — #72341578

Order 1536.

1835 conjugacy classes of subgroups; only the 43 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1835 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 43 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#87520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11711637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11711635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11711633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11711631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20608⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#498922—31nomaximal, Sylow
9C2×#5950C2211yescharacteristic
10#87520—22no—
11#87519—22no—
12C2×#5935C2211yescharacteristic
13C2×#5934C2211yescharacteristic
14C2×#5933C2211yescharacteristic
15C2×#5932C2211yescharacteristic
16C4×C4⋊S4—41nomaximal
17#1790⋊C3C2211yescharacteristic
18#1790⋊C3C2211yescharacteristic
19C2×#3025—31no—
20C2×#3018—31no—
21#52165—31no—
22C2×#2126—31no—
23C2×#2120—31no—
24#20608D311yescharacteristic, complemented
25#13349—31no—
26#13349—31no—
27#13348—31no—
28#13348—31no—
29#13347—31no—
30#13347—31no—
31#13346—31no—
32#13346—31no—
33#12573—31no—
34#5950D412yescomplemented
35C2×#997C2311yescharacteristic
36#5935—21no—
37#5934—21no—
38#5933—21no—
39#5932—21no—
40C2×#985—81no—
41C2×C4⋊S4—41no—
42C2×C4×S4—41no—
43C2×C4×S4—41no—
44C2×C4×S4—81no—
45C42×A4—41no—
46(C2×S4)⋊C4—41no—
47(C2×S4)⋊C4—41no—
48C4⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
49C2×#585C2×D311yescharacteristic
50C2×#575—61no—
51C2×#532—31no—
52C2×#525—31no—
53C2×#525—61no—
54#3025—62no—
55#3025—64no—
56#3025—62no—
57C2×#458—31no—
58C2×#458—31no—
59C2×#458—61no—
60C2×B(4,𝔽2)—31no—
61C2×B(4,𝔽2)—31no—
62C2×B(4,𝔽2)—61no—
63#3018—62no—
64#3018—64no—
65#3018—62no—
66C2×#456—61no—
67C2×#454—61no—
68C2×#455—31no—
69C2×#455—31no—
70C2×#453—31no—
71C2×#453—31no—
72C22×#104—61no—
73C2×#413—31no—
74C2×#410—31no—
75C2×#410—31no—
76C2×#410—61no—
77#2730—61no—
78#2729—61no—
79#2717—31no—
80#2709—31no—
81#2701—61no—
82#2688—61no—
83#2684—31no—
84#2678—61no—
85#2671—61no—
86#2669—31no—
87#2395—61no—
88#2392—61no—
89#2388—61no—
90C4×#123—61no—
91C4×#121—61no—
92C4×#120—61no—
93#2297—31no—
94#2126—64no—
95C2×#354—31no—
96C2×#354—31no—
97C2×#353—31no—
98C2×#353—31no—
99#2120—64no—
100C2×#352—31no—
101C2×#352—31no—
102C2×AΣL(1,𝔽16)—31no—
103C2×AΣL(1,𝔽16)—31no—
104#1790—31no—
105#1790—31no—
106#1790C2×D311yescharacteristic
107#1790C2×D311yescharacteristic
108#1390—31no—
109#1390—31no—
110#1390—31no—
111#1390—31no—
112C22×S4—41no—
113C22×S4—41no—
114C22×S4—81no—
115#997C2×D411yescharacteristic
116C2×#41⋊C3—81no—
117C2×C4×A4—41no—
118C2×C4×A4—41no—
119C2×C4×A4—41no—
120C2×C4×A4—81no—
121C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
122C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
123C2×SL(2,ℤ/4)—81no—
124#985—84no—
125C2×GL(2,𝔽3)—81no—
126C2×#226—81no—
127C4⋊S4—44no—
128C4×S4—82no—
129C4×S4—82no—
130C4×S4—84no—
131C4×D12—161no—
132#585—32no—
133#585—62no—
134#585—62no—
135#585D1212yescomplemented
136C2×2−1+4—61no—
137C2×H(5,𝔽2)—31no—
138C2×H(5,𝔽2)—61no—
139C2×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
140C22×#41—31no—
141C22×#41—31no—
142C22×#41—61no—
143C22×#41—61no—
144C24×C4—31no—
145#575—64no—
146#575—64no—
147#575—122no—
148#575—122no—
149C2×#137—61no—
150C2×#137—61no—
151C2×#137—121no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—121no—
155C2×#135—121no—
156C2×#135—121no—
157C22×M16—61no—
158#532—62no—
159#532—62no—
160#532—62no—
161#532—62no—
162C2×C4⋊Q8—31no—
163C2×#127—31no—
164C2×#124—31no—
165C2×#124—31no—
166#525—62no—
167#525—62no—
168#525—62no—
169#525—62no—
170#525—64no—
171#525—64no—
172#525—122no—
173#525—122no—
174C2×#123—31no—
175C2×#123—31no—
176C2×#123—61no—
177C2×#123—61no—
178C2×#123—61no—
179C2×C22⋊Q8—61no—
180C2×C22⋊Q8—121no—
181C2×#121—61no—
182C2×#121—61no—
183C2×#121—61no—
184C2×#121—61no—
185C2×#121—121no—
186C2×#120—31no—
187C2×#120—31no—
188C2×#120—61no—
189C2×#120—61no—
190C2×#120—61no—
191C2×C4×D4—61no—
192C2×C4×D4—61no—
193C2×C4×D4—61no—
194C2×C4×D4—61no—
195C2×C4×D4—61no—
196C2×C4×D4—61no—
197C2×C4×D4—121no—
198C2×C4×D4—121no—
199C2×#117—31no—
200C2×#117—31no—
201C2×#117—61no—
202C22×C42—31no—
203C22×C42S411yescharacteristic, complemented
204#458—62no—
205#458—62no—
206#458—62no—
207#458—61no—
208#458—64no—
209#458—64no—
210#458—61no—
211B(4,𝔽2)—62no—
212B(4,𝔽2)—62no—
213B(4,𝔽2)—62no—
214B(4,𝔽2)—61no—
215B(4,𝔽2)—64no—
216B(4,𝔽2)—64no—
217B(4,𝔽2)—61no—
218#456—64no—
219#456—64no—
220#455—62no—
221#455—62no—
222#455—62no—
223#455—61no—
224#455—61no—
225#454—64no—
226#454—64no—
227#453—62no—
228#453—62no—
229#453—62no—
230#453—61no—
231#453—61no—
232C2×#104—61no—
233C2×#104—61no—
234C2×#104—61no—
235C2×#104—61no—
236C2×#104—64no—
237C2×#104—64no—
238#413—34no—
239#413—62no—
240C2×#101—61no—
241C2×#100—31no—
242C2×#100—31no—
243#410—34no—
244#410—62no—
245#410—64no—
246#410—64no—
247#410—62no—
248#410—62no—
249C2×#99—31no—
250C2×#99—31no—
251C2×#99—31no—
252C2×#99—31no—
253C2×#99—61no—
254C2×#99—61no—
255C2×#99—61no—
256C2×#99—61no—
257C2×#99—61no—
258C2×#99—61no—
259#400—61no—
260#399—61no—
261#398—61no—
262#398—61no—
263#397—61no—
264#397—61no—
265#397—61no—
266#397—61no—
267#396—61no—
268#396—61no—
269#395—61no—
270#394—61no—
271#394—61no—
272#394—61no—
273#394—61no—
274#394—61no—
275#394—61no—
276#394—61no—
277#394—61no—
278#393—61no—
279#392—61no—
280#392—61no—
281#392—61no—
282#392—61no—
283#391—61no—
284#390—61no—
285#390—61no—
286#389—61no—
287#388—61no—
288#388—61no—
289#388—61no—
290#388—61no—
291#387—61no—
292#387—61no—
293#386—31no—
294#386—31no—
295#386—31no—
296#386—31no—
297#386—61no—
298#386—61no—
299#386—61no—
300#386—61no—
301#386—61no—
302#386—61no—
303#385—61no—
304#385—61no—
305#385—61no—
306#385—61no—
307#381—61no—
308#380—61no—
309#379—61no—
310C4×C4⋊C4—61no—
311C4×C4⋊C4—61no—
312C4×C22⋊C4—61no—
313C4×C22⋊C4—61no—
314C4×C22⋊C4—61no—
315C4×C22⋊C4—61no—
316C4×C22⋊C4—61no—
317C4×C22⋊C4—61no—
318#354—62no—
319#354—62no—
320#353—62no—
321#353—62no—
322#352—62no—
323#352—62no—
324AΣL(1,𝔽16)—62no—
325AΣL(1,𝔽16)—62no—
326C22×A4—41no—
327C22×A4—81no—
328C2×S4—42no—
329C2×S4—42no—
330C2×S4—82no—
331C2×S4—81no—
332C2×S4—81no—
333C2×S4—82no—
334C2×S4—81no—
335C2×S4—81no—
336C2×S4—82no—
337C2×D12—161no—
338C2×C4×D3—161no—
339C2×C4×D3—161no—
340#41⋊C3—82no—
341C2×SL(2,𝔽3)—81no—
342C4×A4—42no—
343C4×A4—42no—
344C4×A4—82no—
345C4×A4—81no—
346SL(2,ℤ/4)—81no—
347SL(2,ℤ/4)—81no—
348SL(2,ℤ/4)—82no—
349GL(2,𝔽3)—82no—
350#226—82no—
351C3×C42—161no—
352(C2×D3)⋊C4—161no—
353(C2×D3)⋊C4—161no—
354C4⋊Dic3—161no—
355C25—31no—
3562−1+4—62no—
3572−1+4—62no—
3582−1+4—122no—
3592−1+4—122no—
3602−1+4—121no—
3612−1+4—121no—
362H(5,𝔽2)—32no—
363H(5,𝔽2)—31no—
364H(5,𝔽2)—61no—
365H(5,𝔽2)—62no—
366H(5,𝔽2)—61no—
367H(5,𝔽2)—61no—
368H(5,𝔽2)—62no—
369H(5,𝔽2)—61no—
370H(5,𝔽2)—61no—
371H(5,𝔽2)—122no—
372H(5,𝔽2)—122no—
373H(5,𝔽2)—122no—
374H(5,𝔽2)—121no—
375H(5,𝔽2)—121no—
376H(5,𝔽2)C2×D1211yescharacteristic
377C2×#41—21no—
378C2×#41—32no—
379C2×#41—32no—
380C2×#41—32no—
381C2×#41—32no—
382C2×#41—62no—
383C2×#41—62no—
384C2×#41—62no—
385C2×#41—61no—
386C2×#41—62no—
387C2×#41—61no—
388C2×#41—62no—
389C2×#41—62no—
390C2×#41—62no—
391C2×#41—62no—
392C2×#41—61no—
393C2×#41—62no—
394C2×#41—62no—
395C2×#41—121no—
396C2×#41—121no—
397C2×#41—122no—
398C2×#41—121no—
399C2×#41—122no—
400C2×#41—122no—
401C2×#41—121no—
402C2×#41—121no—
403C2×#41—122no—
404C2×#41—122no—
405C2×#41—121no—
406C2×#41—121no—
407C2×#41—122no—
408C22×Q8—31no—
409C22×Q8—31no—
410C22×Q8—61no—
411C22×Q8—61no—
412C22×D4—31no—
413C22×D4—31no—
414C22×D4—31no—
415C22×D4—31no—
416C22×D4—61no—
417C22×D4—61no—
418C22×D4—61no—
419C22×D4—61no—
420C22×D4—61no—
421C22×D4—61no—
422C22×D4—61no—
423C22×D4—61no—
424C22×D4—61no—
425C22×D4—61no—
426C22×D4—61no—
427C22×D4—121no—
428C22×D4—121no—
429C22×D4—121no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—31no—
432C23×C4—31no—
433C23×C4—31no—
434C23×C4—61no—
435C23×C4—61no—
436C23×C4—62no—
437C23×C4—61no—
438C23×C4—62no—
439C23×C4—61no—
440C23×C4—61no—
441C23×C4—121no—
442C23×C4—121no—
443C23×C4—122no—
444C23×C4C2×S411yescharacteristic
445C23×C4C2×S411yescharacteristic
446C23×C4C2×S411yescharacteristic
447#137—62no—
448#137—62no—
449#137—64no—
450#137—124no—
451#137—124no—
452#137—121no—
453#137—121no—
454#137—122no—
455AGL(1,ℤ/8)—62no—
456AGL(1,ℤ/8)—62no—
457AGL(1,ℤ/8)—64no—
458AGL(1,ℤ/8)—124no—
459AGL(1,ℤ/8)—124no—
460AGL(1,ℤ/8)—121no—
461AGL(1,ℤ/8)—121no—
462AGL(1,ℤ/8)—122no—
463#135—124no—
464#135—124no—
465#135—124no—
466#135—124no—
467C2×Q16—121no—
468C2×Q16—121no—
469C2×SD16—121no—
470C2×SD16—121no—
471C2×SD16—121no—
472C2×SD16—121no—
473C2×D8—121no—
474C2×D8—121no—
475C2×M16—61no—
476C2×M16—61no—
477C2×M16—64no—
478C2×M16—121no—
479C2×M16—122no—
480C22×C8—121no—
481C4⋊Q8—62no—
482C4⋊Q8—62no—
483#127—61no—
484#127—61no—
485#127—61no—
486#127—61no—
487#124—61no—
488#124—61no—
489#124—61no—
490#124—61no—
491#124—62no—
492#124—62no—
493#123—62no—
494#123—61no—
495#123—61no—
496#123—61no—
497#123—62no—
498#123—61no—
499#123—62no—
500#123—64no—
501#123—62no—
502#123—124no—
503#123—121no—
504#123—121no—
505#123—122no—
506C22⋊Q8—122no—
507C22⋊Q8—122no—
508C22⋊Q8—124no—
509C22⋊Q8—124no—
510#121—124no—
511#121—122no—
512#121—122no—
513#121—122no—
514#121—122no—
515#121—122no—
516#121—122no—
517#121—124no—
518#121—124no—
519#120—62no—
520#120—61no—
521#120—61no—
522#120—61no—
523#120—62no—
524#120—61no—
525#120—62no—
526#120—64no—
527#120—62no—
528#120—124no—
529#120—121no—
530#120—121no—
531#120—122no—
532C4×D4—124no—
533C4×D4—122no—
534C4×D4—122no—
535C4×D4—122no—
536C4×D4—122no—
537C4×D4—122no—
538C4×D4—122no—
539C4×D4—124no—
540C4×D4—124no—
541C4×D4—124no—
542C4×D4—122no—
543C4×D4—122no—
544C4×D4—241no—
545C4×D4—241no—
546C4×D4—242no—
547#117—62no—
548#117—62no—
549#117—64no—
550#117—122no—
551#117—122no—
552C2×C4⋊C4—61no—
553C2×C4⋊C4—61no—
554C2×C4⋊C4—61no—
555C2×C4⋊C4—61no—
556C2×C4⋊C4—61no—
557C2×C4⋊C4—61no—
558C2×C4⋊C4—61no—
559C2×C4⋊C4—61no—
560C2×C4⋊C4—61no—
561C2×C4⋊C4—61no—
562C2×C4⋊C4—61no—
563C2×C4⋊C4—61no—
564C2×C4⋊C4—121no—
565C2×C4⋊C4—121no—
566C2×C4⋊C4—121no—
567C2×C22⋊C4—31no—
568C2×C22⋊C4—31no—
569C2×C22⋊C4—31no—
570C2×C22⋊C4—31no—
571C2×C22⋊C4—61no—
572C2×C22⋊C4—61no—
573C2×C22⋊C4—61no—
574C2×C22⋊C4—61no—
575C2×C22⋊C4—61no—
576C2×C22⋊C4—61no—
577C2×C22⋊C4—61no—
578C2×C22⋊C4—61no—
579C2×C22⋊C4—61no—
580C2×C22⋊C4—61no—
581C2×C22⋊C4—61no—
582C2×C22⋊C4—61no—
583C2×C22⋊C4—61no—
584C2×C22⋊C4—61no—
585C2×C22⋊C4—61no—
586C2×C22⋊C4—61no—
587C2×C22⋊C4—61no—
588C2×C22⋊C4—61no—
589C2×C22⋊C4—61no—
590C2×C22⋊C4—61no—
591C2×C22⋊C4—61no—
592C2×C22⋊C4—61no—
593C2×C22⋊C4—61no—
594C2×C22⋊C4—61no—
595C2×C22⋊C4—61no—
596C2×C22⋊C4—61no—
597C2×C22⋊C4—121no—
598C2×C22⋊C4—121no—
599C2×C22⋊C4—121no—
600C2×C22⋊C4—121no—
601C2×C42—31no—
602C2×C42—31no—
603C2×C42—61no—
604C2×C42—62no—
605C2×C42—62no—
606C2×C42—61no—
607C2×C42—61no—
608C2×C42—61no—
609C2×C42—61no—
610C2×C42—121no—
611#104—62no—
612#104—64no—
613#104—62no—
614#104—62no—
615#104—64no—
616#104—62no—
617#101—64no—
618#100—32no—
619#100—32no—
620#100—61no—
621#100—61no—
622#99—32no—
623#99—32no—
624#99—61no—
625#99—61no—
626#99—64no—
627#99—62no—
628#99—62no—
629#99—64no—
630#99—62no—
631#99—64no—
632#99—62no—
633#99—61no—
634#99—61no—
635#99—61no—
636#99—61no—
637#99—122no—
638#95—61no—
639#95—61no—
640#95—61no—
641#95—61no—
642#95—61no—
643#95—61no—
644#95—61no—
645#95—61no—
646#95—61no—
647#95—61no—
648#95—61no—
649#95—61no—
650#95—61no—
651#95—61no—
652#95—61no—
653#95—61no—
654C22×D3—161no—
655C22×D3—161no—
656C2×A4—41no—
657C2×A4—41no—
658C2×A4—41no—
659C2×A4—81no—
660C2×A4—81no—
661C2×A4—81no—
662S4—82no—
663S4—82no—
664S4—84no—
665C2×C3×C4—161no—
666C2×C3×C4—161no—
667C2×C3×C4—161no—
668C2×Dic3—161no—
669C2×Dic3—161no—
670D12—164no—
671C4×D3—322no—
672C4×D3—322no—
673SL(2,𝔽3)—81no—
674C24—21no—
675C24—31no—
676C24—31no—
677C24—61no—
678C24—61no—
679C24—61no—
680C24—61no—
681C24—61no—
682C24—121no—
683C24—121no—
684C24—122no—
685C24—241no—
686C24C22×S411yescharacteristic
687#41—22no—
688#41—61no—
689#41—62no—
690#41—61no—
691#41—62no—
692#41—62no—
693#41—62no—
694#41—61no—
695#41—61no—
696#41—62no—
697#41—122no—
698#41—122no—
699#41—122no—
700#41—122no—
701#41—122no—
702#41—122no—
703#41—121no—
704#41—122no—
705#41—121no—
706#41—122no—
707#41—122no—
708#41—122no—
709#41—122no—
710#41—122no—
711#41—122no—
712#41—121no—
713#41—122no—
714#41—122no—
715#41—122no—
716#41—122no—
717#41—122no—
718#41—122no—
719#41—122no—
720#41—122no—
721#41—121no—
722#41—124no—
723#41—124no—
724#41—242no—
725#41—242no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—32no—
728C2×Q8—32no—
729C2×Q8—61no—
730C2×Q8—61no—
731C2×Q8—62no—
732C2×Q8—62no—
733C2×Q8—61no—
734C2×Q8—62no—
735C2×Q8—62no—
736C2×Q8—121no—
737C2×Q8—121no—
738C2×Q8—122no—
739C2×Q8—122no—
740C2×Q8—121no—
741C2×Q8—121no—
742C2×D4—31no—
743C2×D4—31no—
744C2×D4—32no—
745C2×D4—32no—
746C2×D4—32no—
747C2×D4—31no—
748C2×D4—31no—
749C2×D4—32no—
750C2×D4—61no—
751C2×D4—61no—
752C2×D4—61no—
753C2×D4—61no—
754C2×D4—62no—
755C2×D4—62no—
756C2×D4—61no—
757C2×D4—61no—
758C2×D4—61no—
759C2×D4—62no—
760C2×D4—62no—
761C2×D4—61no—
762C2×D4—62no—
763C2×D4—62no—
764C2×D4—121no—
765C2×D4—121no—
766C2×D4—121no—
767C2×D4—121no—
768C2×D4—121no—
769C2×D4—121no—
770C2×D4—121no—
771C2×D4—122no—
772C2×D4—122no—
773C2×D4—121no—
774C2×D4—121no—
775C2×D4—122no—
776C2×D4—122no—
777C2×D4—122no—
778C2×D4—121no—
779C2×D4—122no—
780C2×D4—121no—
781C2×D4—122no—
782C2×D4—121no—
783C2×D4—122no—
784C2×D4—122no—
785C2×D4—121no—
786C2×D4—122no—
787C2×D4—121no—
788C2×D4—122no—
789C2×D4—121no—
790C2×D4—121no—
791C2×D4—121no—
792C2×D4—122no—
793C2×D4—122no—
794C2×D4—124no—
795C2×D4—122no—
796C2×D4—122no—
797C2×D4—122no—
798C2×D4—122no—
799C2×D4—121no—
800C2×D4—121no—
801C2×D4—241no—
802C2×D4—241no—
803C2×D4—241no—
804C2×D4—241no—
805C2×D4—241no—
806C2×D4—241no—
807C2×D4—241no—
808C2×D4—241no—
809C2×D4—241no—
810C2×D4—242no—
811C2×D4—242no—
812C2×D4—242no—
813C2×D4—242no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—31no—
816C22×C4—31no—
817C22×C4—32no—
818C22×C4—31no—
819C22×C4—31no—
820C22×C4—32no—
821C22×C4—32no—
822C22×C4—32no—
823C22×C4—32no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—61no—
826C22×C4—62no—
827C22×C4—61no—
828C22×C4—62no—
829C22×C4—61no—
830C22×C4—61no—
831C22×C4—61no—
832C22×C4—61no—
833C22×C4—61no—
834C22×C4—61no—
835C22×C4—62no—
836C22×C4—62no—
837C22×C4—62no—
838C22×C4—61no—
839C22×C4—61no—
840C22×C4—61no—
841C22×C4—61no—
842C22×C4—61no—
843C22×C4—61no—
844C22×C4—61no—
845C22×C4—61no—
846C22×C4—61no—
847C22×C4—61no—
848C22×C4—81no—
849C22×C4—122no—
850C22×C4—122no—
851C22×C4—121no—
852C22×C4—122no—
853C22×C4—121no—
854C22×C4—122no—
855C22×C4—122no—
856C22×C4—122no—
857C22×C4—121no—
858C22×C4—124no—
859C22×C4—124no—
860C22×C4—122no—
861C22×C4—121no—
862C22×C4—121no—
863C22×C4—122no—
864C22×C4—121no—
865C22×C4—121no—
866C22×C4—121no—
867C22×C4—121no—
868C22×C4—241no—
869C22×C4—241no—
870C22×C4—242no—
871C22×C4—242no—
872C22×C4—241no—
873C22×C4C4⋊S412yes—
874Q16—122no—
875Q16—122no—
876Q16—124no—
877SD16—122no—
878SD16—122no—
879SD16—124no—
880SD16—122no—
881SD16—122no—
882SD16—124no—
883D8—122no—
884D8—122no—
885D8—124no—
886M16—62no—
887M16—62no—
888M16—124no—
889M16—121no—
890M16—121no—
891C2×C8—121no—
892C2×C8—121no—
893C2×C8—124no—
894C4⋊C4—122no—
895C4⋊C4—122no—
896C4⋊C4—122no—
897C4⋊C4—122no—
898C4⋊C4—121no—
899C4⋊C4—121no—
900C4⋊C4—122no—
901C4⋊C4—122no—
902C4⋊C4—122no—
903C4⋊C4—124no—
904C4⋊C4—124no—
905C4⋊C4—122no—
906C4⋊C4—122no—
907C4⋊C4—241no—
908C4⋊C4—241no—
909C4⋊C4—241no—
910C4⋊C4—241no—
911C22⋊C4—64no—
912C22⋊C4—62no—
913C22⋊C4—62no—
914C22⋊C4—61no—
915C22⋊C4—61no—
916C22⋊C4—61no—
917C22⋊C4—61no—
918C22⋊C4—122no—
919C22⋊C4—121no—
920C22⋊C4—121no—
921C22⋊C4—122no—
922C22⋊C4—122no—
923C22⋊C4—122no—
924C22⋊C4—122no—
925C22⋊C4—122no—
926C22⋊C4—122no—
927C22⋊C4—124no—
928C22⋊C4—122no—
929C22⋊C4—122no—
930C22⋊C4—122no—
931C22⋊C4—121no—
932C22⋊C4—122no—
933C22⋊C4—121no—
934C22⋊C4—121no—
935C22⋊C4—121no—
936C22⋊C4—121no—
937C22⋊C4—121no—
938C22⋊C4—122no—
939C22⋊C4—124no—
940C22⋊C4—122no—
941C22⋊C4—121no—
942C22⋊C4—121no—
943C22⋊C4—121no—
944C22⋊C4—121no—
945C22⋊C4—241no—
946C22⋊C4—241no—
947C22⋊C4—241no—
948C22⋊C4—241no—
949C22⋊C4—241no—
950C22⋊C4—241no—
951C22⋊C4—241no—
952C22⋊C4—241no—
953C22⋊C4—241no—
954C22⋊C4—241no—
955C42—41no—
956C42—61no—
957C42—61no—
958C42—61no—
959C42—61no—
960C42—121no—
961C42—122no—
962C42—122no—
963C42—122no—
964C42—124no—
965C22×C3—161no—
966C2×D3—162no—
967C2×D3—162no—
968C2×D3—321no—
969C2×D3—321no—
970C2×D3—321no—
971C2×D3—321no—
972A4—41no—
973A4—81no—
974C3×C4—162no—
975C3×C4—162no—
976C3×C4—321no—
977Dic3—321no—
978Dic3—321no—
979C23—21no—
980C23—31no—
981C23—31no—
982C23—31no—
983C23—31no—
984C23—32no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—61no—
988C23—61no—
989C23—61no—
990C23—61no—
991C23—62no—
992C23—61no—
993C23—62no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—121no—
997C23—121no—
998C23—121no—
999C23—121no—
1000C23—121no—
1001C23—121no—
1002C23—121no—
1003C23—121no—
1004C23—121no—
1005C23—122no—
1006C23—121no—
1007C23—121no—
1008C23—121no—
1009C23—121no—
1010C23—121no—
1011C23—121no—
1012C23—121no—
1013C23—122no—
1014C23—122no—
1015C23—121no—
1016C23—121no—
1017C23—241no—
1018C23—242no—
1019C23—241no—
1020C23—242no—
1021C23—244no—
1022C23—241no—
1023C23—241no—
1024C23—241no—
1025C23C2×C4⋊S411yescharacteristic
1026Q8—21no—
1027Q8—61no—
1028Q8—62no—
1029Q8—122no—
1030Q8—122no—
1031Q8—121no—
1032Q8—122no—
1033Q8—241no—
1034D4—61no—
1035D4—61no—
1036D4—62no—
1037D4—122no—
1038D4—122no—
1039D4—121no—
1040D4—121no—
1041D4—122no—
1042D4—122no—
1043D4—121no—
1044D4—121no—
1045D4—121no—
1046D4—122no—
1047D4—122no—
1048D4—121no—
1049D4—122no—
1050D4—244no—
1051D4—241no—
1052D4—242no—
1053D4—242no—
1054D4—242no—
1055D4—242no—
1056D4—242no—
1057D4—244no—
1058D4—244no—
1059D4—242no—
1060D4—244no—
1061D4—244no—
1062D4—244no—
1063D4—248no—
1064C2×C4—31no—
1065C2×C4—32no—
1066C2×C4—32no—
1067C2×C4—32no—
1068C2×C4—31no—
1069C2×C4—31no—
1070C2×C4—32no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—61no—
1074C2×C4—62no—
1075C2×C4—62no—
1076C2×C4—62no—
1077C2×C4—62no—
1078C2×C4—62no—
1079C2×C4—61no—
1080C2×C4—61no—
1081C2×C4—61no—
1082C2×C4—61no—
1083C2×C4—62no—
1084C2×C4—62no—
1085C2×C4—62no—
1086C2×C4—62no—
1087C2×C4—62no—
1088C2×C4—61no—
1089C2×C4—61no—
1090C2×C4—62no—
1091C2×C4—121no—
1092C2×C4—121no—
1093C2×C4—122no—
1094C2×C4—122no—
1095C2×C4—121no—
1096C2×C4—121no—
1097C2×C4—121no—
1098C2×C4—121no—
1099C2×C4—121no—
1100C2×C4—121no—
1101C2×C4—121no—
1102C2×C4—121no—
1103C2×C4—121no—
1104C2×C4—121no—
1105C2×C4—121no—
1106C2×C4—121no—
1107C2×C4—121no—
1108C2×C4—121no—
1109C2×C4—122no—
1110C2×C4—122no—
1111C2×C4—122no—
1112C2×C4—121no—
1113C2×C4—121no—
1114C2×C4—121no—
1115C2×C4—121no—
1116C2×C4—121no—
1117C2×C4—121no—
1118C2×C4—121no—
1119C2×C4—121no—
1120C2×C4—121no—
1121C2×C4—121no—
1122C2×C4—121no—
1123C2×C4—121no—
1124C2×C4—242no—
1125C2×C4—242no—
1126C2×C4—244no—
1127C2×C4—244no—
1128C2×C4—241no—
1129C2×C4—241no—
1130C2×C4—241no—
1131C2×C4—241no—
1132C2×C4—242no—
1133C2×C4—242no—
1134C2×C4—241no—
1135C2×C4#1020⋊C211yescharacteristic
1136C8—122no—
1137C8—122no—
1138C2×C3—161no—
1139C2×C3—161no—
1140C2×C3—161no—
1141D3—322no—
1142D3—322no—
1143C22—31no—
1144C22—31no—
1145C22—41no—
1146C22—61no—
1147C22—61no—
1148C22—61no—
1149C22—61no—
1150C22—62no—
1151C22—81no—
1152C22—121no—
1153C22—122no—
1154C22—121no—
1155C22—121no—
1156C22—122no—
1157C22—122no—
1158C22—121no—
1159C22—121no—
1160C22—121no—
1161C22—121no—
1162C22—124no—
1163C22—122no—
1164C22—241no—
1165C22—241no—
1166C22—241no—
1167C22—241no—
1168C22—241no—
1169C22—241no—
1170C22—241no—
1171C22—241no—
1172C22—241no—
1173C22—242no—
1174C22—242no—
1175C22—242no—
1176C22—242no—
1177C22—241no—
1178C22—241no—
1179C22—241no—
1180C22—241no—
1181C22—241no—
1182C22—481no—
1183C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1184C4—32no—
1185C4—42no—
1186C4—61no—
1187C4—62no—
1188C4—61no—
1189C4—81no—
1190C4—122no—
1191C4—241no—
1192C4—241no—
1193C4—241no—
1194C4—241no—
1195C4—241no—
1196C4—242no—
1197C4—242no—
1198C4—241no—
1199C4—241no—
1200C4#7299112yes—
1201C3—161noSylow
1202C2—61no—
1203C2—61no—
1204C2—121no—
1205C2—121no—
1206C2—122no—
1207C2—242no—
1208C2—481no—
1209C2C2×#7299111yescharacteristic
1210C2#1171416211yescharacteristic
1211C2#1171416911yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2×C4#1020⋊C2
commutator, cosocleC2×#997C23
FrattiniC24C22×S4
Fitting#20608D3
socleC22C2×#1020⋊C2
hypocenter#997C2×D4
LCSG ▷ C2×#997 ▷ #997
UCSC1 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#87519C2semidirect
2. C2×#87520C2semidirect
3. #11711637C2semidirect
4. #11711635C2semidirect
5. #11711633C2semidirect
6. #11711631C2semidirect
7. #20608⋊C3C2semidirect
24. #20608D3semidirect
34. #5950D4semidirect
135. #585D12semidirect
203. C22×C42S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875192
C2×#875202
#117116372
#117116352
#117116332
#117116312
#20608⋊C32
#4989223
C4×C4⋊S44