Finite Group Databasebeta

← #72341580

Subgroups — #72341580

Order 1536.

1860 conjugacy classes of subgroups; only the 43 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1860 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 43 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#87522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11711633C212yesmaximal, complemented
4#11711631C212yesmaximal, complemented
5#20610⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#498929—31nomaximal, Sylow
7C2×#5950C2211yescharacteristic
8#87522—22no—
9#87519—22no—
10C2×#5935C2212yes—
11C2×#5934C2211yescharacteristic, complemented
12C2×#5932C2211yescharacteristic, complemented
13#85310—41nomaximal
14#1790⋊C3C2212yescomplemented
15C2×#3025—31no—
16C2×#3021—31no—
17#37269—31no—
18C2×#2128—31no—
19C2×#2120—31no—
20#20610D311yescharacteristic, complemented
21#13347—32no—
22#13347—32no—
23#13346—32no—
24#13346—32no—
25#12575—31no—
26#5950D412yescomplemented
27C2×#997C2311yescharacteristic
28#5935—22no—
29#5934—21no—
30#5932—21no—
31C2×#986—81no—
32C2×C4⋊S4—42no—
33C2×C4⋊S4—41no—
34C2×C4×S4—41no—
35C2×C4×S4—81no—
36A4×C4⋊C4—41no—
37(C2×S4)⋊C4—42no—
38C2×#585C2×D311yescharacteristic
39C22×AGL(1,ℤ/8)—61no—
40C2×#535—31no—
41C2×#525—31no—
42C2×#525—61no—
43#3025—62no—
44#3025—64no—
45#3025—62no—
46C2×#458—31no—
47C2×#458—31no—
48C2×#458—61no—
49C2×B(4,𝔽2)—31no—
50C2×B(4,𝔽2)—31no—
51C2×B(4,𝔽2)—61no—
52#3021—62no—
53#3021—64no—
54#3021—62no—
55C2×#454—62no—
56C2×#453—32no—
57C2×#453—32no—
58C2×#421—61no—
59C2×#413—31no—
60C2×#410—31no—
61C2×#410—31no—
62C2×#410—61no—
63#2847—61no—
64#2730—62no—
65#2709—32no—
66#2697—61no—
67#2679—61no—
68#2669—32no—
69#2668—62no—
70#2624—61no—
71#2485—61no—
72#2416—61no—
73#2414—61no—
74#2408—61no—
75#2311—31no—
76#2128—64no—
77C2×#353—32no—
78C2×#353—32no—
79#2120—64no—
80C2×#352—32no—
81C2×AΣL(1,𝔽16)—32no—
82#1790—32no—
83#1790C2×D312yes—
84#1390—32no—
85#1390—32no—
86C22×S4—41no—
87C22×S4—42no—
88C22×S4—81no—
89#997C2×D411yescharacteristic
90C2×#41⋊C3—81no—
91C2×C4×A4—41no—
92C2×C4×A4—42no—
93C2×C4×A4—81no—
94C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
95C2×SL(2,ℤ/4)—81no—
96#986—84no—
97C2×GL(2,𝔽3)—82no—
98C4⋊S4—82no—
99C4⋊S4—84no—
100C4×S4—82no—
101C4×S4—84no—
102#895—161no—
103#585—32no—
104#585—62no—
105#585—62no—
106#585D1212yescomplemented
107C2×2−1+4—61no—
108C2×H(5,𝔽2)—31no—
109C2×H(5,𝔽2)—61no—
110C2×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
111C22×#41—31no—
112C22×#41—61no—
113C22×#41—61no—
114C23×D4—31no—
115C24×C4—31no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—121no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—121no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
124C22×SD16—121no—
125C22×D8—121no—
126C22×M16—61no—
127#535—62no—
128#535—62no—
129#535—62no—
130#535—62no—
131C2×#127—32no—
132C2×#124—32no—
133#525—62no—
134#525—62no—
135#525—62no—
136#525—62no—
137#525—64no—
138#525—64no—
139#525—122no—
140#525—122no—
141C2×#123—31no—
142C2×#123—31no—
143C2×#123—61no—
144C2×#123—61no—
145C2×C22⋊Q8—61no—
146C2×C22⋊Q8—121no—
147C2×#121—61no—
148C2×#121—61no—
149C2×#121—61no—
150C2×#121—61no—
151C2×#121—61no—
152C2×#121—62no—
153C2×#121—121no—
154C2×#120—31no—
155C2×#120—31no—
156C2×#120—61no—
157C2×#120—61no—
158C2×#120—62no—
159C2×#120—62no—
160C2×#120—61no—
161C2×#120—61no—
162C2×C4×D4—61no—
163C2×C4×D4—61no—
164C2×C4×D4—121no—
165C2×C4×D4—121no—
166C2×#117—31no—
167C2×#117—31no—
168C2×#117—31no—
169C2×#117—61no—
170C22×C4⋊C4S411yescharacteristic, complemented
171#458—62no—
172#458—62no—
173#458—62no—
174#458—61no—
175#458—64no—
176#458—64no—
177#458—61no—
178B(4,𝔽2)—62no—
179B(4,𝔽2)—62no—
180B(4,𝔽2)—62no—
181B(4,𝔽2)—61no—
182B(4,𝔽2)—64no—
183B(4,𝔽2)—64no—
184B(4,𝔽2)—61no—
185#454—68no—
186#454—68no—
187#453—64no—
188#453—64no—
189#453—64no—
190#453—62no—
191#453—62no—
192#421—64no—
193#421—64no—
194C2×#104—62no—
195C2×#104—62no—
196#413—34no—
197#413—62no—
198C2×#101—61no—
199C2×#100—32no—
200#410—34no—
201#410—62no—
202#410—64no—
203#410—64no—
204#410—62no—
205#410—62no—
206C2×#99—31no—
207C2×#99—31no—
208C2×#99—32no—
209C2×#99—61no—
210C2×#99—61no—
211C2×#99—61no—
212C2×#99—61no—
213C2×#99—61no—
214C2×#99—61no—
215#399—62no—
216#397—62no—
217#397—62no—
218#396—62no—
219#394—62no—
220#394—62no—
221#394—62no—
222#394—62no—
223#394—62no—
224#394—62no—
225#392—62no—
226#392—62no—
227#391—61no—
228#390—61no—
229#390—61no—
230#390—61no—
231#390—62no—
232#389—61no—
233#389—61no—
234#388—62no—
235#388—62no—
236#387—62no—
237#386—32no—
238#386—32no—
239#386—62no—
240#386—62no—
241#386—62no—
242#386—62no—
243#380—61no—
244#380—61no—
245#380—61no—
246#380—61no—
247#379—62no—
248#353—64no—
249#353—64no—
250#352—64no—
251AΣL(1,𝔽16)—64no—
252C22×A4—41no—
253C22×A4—81no—
254C2×S4—42no—
255C2×S4—82no—
256C2×S4—81no—
257C2×S4—82no—
258C2×S4—82no—
259C2×S4—81no—
260C2×S4—82no—
261C2×S4—82no—
262C2×S4—82no—
263C2×D12—161no—
264C2×D12—162no—
265C2×C4×D3—161no—
266#41⋊C3—82no—
267C2×SL(2,𝔽3)—81no—
268C4×A4—42no—
269C4×A4—82no—
270C4×A4—82no—
271SL(2,ℤ/4)—81no—
272SL(2,ℤ/4)—82no—
273GL(2,𝔽3)—84no—
274C3×C4⋊C4—161no—
275(C2×D3)⋊C4—162no—
276C25—31no—
277C25—61no—
2782−1+4—62no—
2792−1+4—62no—
2802−1+4—122no—
2812−1+4—122no—
2822−1+4—121no—
2832−1+4—121no—
284H(5,𝔽2)—32no—
285H(5,𝔽2)—31no—
286H(5,𝔽2)—61no—
287H(5,𝔽2)—62no—
288H(5,𝔽2)—61no—
289H(5,𝔽2)—61no—
290H(5,𝔽2)—62no—
291H(5,𝔽2)—61no—
292H(5,𝔽2)—61no—
293H(5,𝔽2)—122no—
294H(5,𝔽2)—122no—
295H(5,𝔽2)—122no—
296H(5,𝔽2)—121no—
297H(5,𝔽2)—121no—
298H(5,𝔽2)C2×D1211yescharacteristic
299C2×#41—21no—
300C2×#41—32no—
301C2×#41—32no—
302C2×#41—32no—
303C2×#41—32no—
304C2×#41—62no—
305C2×#41—62no—
306C2×#41—62no—
307C2×#41—61no—
308C2×#41—62no—
309C2×#41—61no—
310C2×#41—62no—
311C2×#41—62no—
312C2×#41—61no—
313C2×#41—62no—
314C2×#41—62no—
315C2×#41—121no—
316C2×#41—121no—
317C2×#41—122no—
318C2×#41—121no—
319C2×#41—122no—
320C2×#41—122no—
321C2×#41—121no—
322C2×#41—121no—
323C2×#41—122no—
324C2×#41—122no—
325C22×Q8—31no—
326C22×Q8—61no—
327C22×Q8—61no—
328C22×D4—31no—
329C22×D4—31no—
330C22×D4—31no—
331C22×D4—32no—
332C22×D4—62no—
333C22×D4—62no—
334C22×D4—61no—
335C22×D4—61no—
336C22×D4—61no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4—61no—
341C22×D4—62no—
342C22×D4—62no—
343C22×D4—62no—
344C22×D4—62no—
345C22×D4—121no—
346C22×D4—122no—
347C22×D4—121no—
348C22×D4—121no—
349C22×D4—121no—
350C22×D4—121no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—31no—
353C23×C4—31no—
354C23×C4—31no—
355C23×C4—61no—
356C23×C4—62no—
357C23×C4—61no—
358C23×C4—62no—
359C23×C4—61no—
360C23×C4—121no—
361C23×C4—121no—
362C23×C4—122no—
363C23×C4C2×S411yescharacteristic
364C23×C4C2×S412yes—
365AGL(1,ℤ/8)—64no—
366AGL(1,ℤ/8)—64no—
367AGL(1,ℤ/8)—68no—
368AGL(1,ℤ/8)—124no—
369AGL(1,ℤ/8)—122no—
370AGL(1,ℤ/8)—122no—
371AGL(1,ℤ/8)—124no—
372AGL(1,ℤ/8)—124no—
373AGL(1,ℤ/8)—124no—
374AGL(1,ℤ/8)—124no—
375C2×SD16—122no—
376C2×SD16—124no—
377C2×SD16—122no—
378C2×SD16—124no—
379C2×D8—122no—
380C2×D8—122no—
381C2×D8—124no—
382C2×D8—124no—
383C2×M16—62no—
384C2×M16—64no—
385C2×M16—122no—
386C2×M16—121no—
387C22×C8—121no—
388#127—62no—
389#127—62no—
390#127—62no—
391#127—62no—
392#124—64no—
393#124—64no—
394#123—62no—
395#123—61no—
396#123—61no—
397#123—61no—
398#123—62no—
399#123—61no—
400#123—62no—
401#123—64no—
402#123—62no—
403#123—121no—
404#123—121no—
405#123—122no—
406C22⋊Q8—122no—
407C22⋊Q8—122no—
408C22⋊Q8—124no—
409C22⋊Q8—124no—
410#121—122no—
411#121—122no—
412#121—122no—
413#121—122no—
414#121—122no—
415#121—124no—
416#121—124no—
417#121—122no—
418#121—244no—
419#121—241no—
420#121—241no—
421#121—242no—
422#120—62no—
423#120—61no—
424#120—61no—
425#120—61no—
426#120—62no—
427#120—61no—
428#120—62no—
429#120—64no—
430#120—62no—
431#120—122no—
432#120—122no—
433#120—122no—
434#120—122no—
435#120—121no—
436#120—121no—
437#120—122no—
438#120—244no—
439#120—244no—
440C4×D4—124no—
441C4×D4—122no—
442C4×D4—122no—
443C4×D4—122no—
444C4×D4—124no—
445C4×D4—124no—
446C4×D4—124no—
447C4×D4—122no—
448#117—62no—
449#117—62no—
450#117—62no—
451#117—62no—
452#117—64no—
453#117—122no—
454#117—122no—
455C2×C4⋊C4—61no—
456C2×C4⋊C4—61no—
457C2×C4⋊C4—61no—
458C2×C4⋊C4—61no—
459C2×C4⋊C4—61no—
460C2×C4⋊C4—61no—
461C2×C4⋊C4—61no—
462C2×C4⋊C4—62no—
463C2×C4⋊C4—62no—
464C2×C4⋊C4—121no—
465C2×C4⋊C4—121no—
466C2×C4⋊C4—121no—
467C2×C22⋊C4—31no—
468C2×C22⋊C4—31no—
469C2×C22⋊C4—32no—
470C2×C22⋊C4—61no—
471C2×C22⋊C4—61no—
472C2×C22⋊C4—61no—
473C2×C22⋊C4—61no—
474C2×C22⋊C4—62no—
475C2×C22⋊C4—62no—
476C2×C22⋊C4—61no—
477C2×C22⋊C4—61no—
478C2×C22⋊C4—62no—
479C2×C22⋊C4—61no—
480C2×C22⋊C4—62no—
481C2×C22⋊C4—62no—
482C2×C22⋊C4—62no—
483C2×C22⋊C4—62no—
484C2×C22⋊C4—62no—
485C2×C22⋊C4—62no—
486C2×C22⋊C4—62no—
487C2×C22⋊C4—62no—
488C2×C22⋊C4—62no—
489C2×C22⋊C4—121no—
490C2×C22⋊C4—121no—
491C2×C22⋊C4—121no—
492C2×C22⋊C4—121no—
493C2×C42—32no—
494C2×C42—61no—
495C2×C42—61no—
496C2×C42—121no—
497#104—64no—
498#104—68no—
499#104—64no—
500#101—64no—
501#100—34no—
502#100—62no—
503#99—32no—
504#99—32no—
505#99—61no—
506#99—61no—
507#99—64no—
508#99—62no—
509#99—62no—
510#99—64no—
511#99—62no—
512#99—64no—
513#99—62no—
514#99—62no—
515#99—62no—
516#99—122no—
517#95—62no—
518#95—62no—
519#95—62no—
520#95—62no—
521#95—62no—
522#95—62no—
523C22×D3—161no—
524C22×D3—162no—
525C2×A4—41no—
526C2×A4—41no—
527C2×A4—41no—
528C2×A4—81no—
529C2×A4—81no—
530C2×A4—81no—
531S4—82no—
532S4—84no—
533S4—162no—
534C2×C3×C4—162no—
535C2×C3×C4—161no—
536C2×Dic3—161no—
537D12—322no—
538D12—324no—
539C4×D3—322no—
540SL(2,𝔽3)—81no—
541C24—21no—
542C24—31no—
543C24—31no—
544C24—61no—
545C24—62no—
546C24—61no—
547C24—61no—
548C24—61no—
549C24—122no—
550C24—121no—
551C24—121no—
552C24—122no—
553C24—241no—
554C24—241no—
555C24—241no—
556C24—242no—
557C24—242no—
558C24C22×S411yescharacteristic
559#41—22no—
560#41—61no—
561#41—62no—
562#41—61no—
563#41—62no—
564#41—62no—
565#41—62no—
566#41—61no—
567#41—61no—
568#41—62no—
569#41—122no—
570#41—122no—
571#41—122no—
572#41—122no—
573#41—122no—
574#41—122no—
575#41—121no—
576#41—122no—
577#41—121no—
578#41—122no—
579#41—122no—
580#41—122no—
581#41—122no—
582#41—122no—
583#41—122no—
584#41—121no—
585#41—122no—
586#41—122no—
587#41—122no—
588#41—122no—
589#41—122no—
590#41—122no—
591#41—122no—
592#41—122no—
593#41—121no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—32no—
596C2×Q8—32no—
597C2×Q8—62no—
598C2×Q8—62no—
599C2×Q8—61no—
600C2×Q8—62no—
601C2×Q8—62no—
602C2×Q8—121no—
603C2×Q8—121no—
604C2×Q8—122no—
605C2×Q8—122no—
606C2×D4—31no—
607C2×D4—31no—
608C2×D4—32no—
609C2×D4—32no—
610C2×D4—32no—
611C2×D4—31no—
612C2×D4—31no—
613C2×D4—32no—
614C2×D4—62no—
615C2×D4—62no—
616C2×D4—61no—
617C2×D4—61no—
618C2×D4—62no—
619C2×D4—62no—
620C2×D4—61no—
621C2×D4—61no—
622C2×D4—61no—
623C2×D4—62no—
624C2×D4—62no—
625C2×D4—61no—
626C2×D4—62no—
627C2×D4—62no—
628C2×D4—121no—
629C2×D4—122no—
630C2×D4—121no—
631C2×D4—122no—
632C2×D4—121no—
633C2×D4—121no—
634C2×D4—121no—
635C2×D4—121no—
636C2×D4—121no—
637C2×D4—121no—
638C2×D4—122no—
639C2×D4—122no—
640C2×D4—122no—
641C2×D4—122no—
642C2×D4—124no—
643C2×D4—124no—
644C2×D4—121no—
645C2×D4—122no—
646C2×D4—121no—
647C2×D4—122no—
648C2×D4—121no—
649C2×D4—122no—
650C2×D4—122no—
651C2×D4—121no—
652C2×D4—122no—
653C2×D4—121no—
654C2×D4—122no—
655C2×D4—122no—
656C2×D4—124no—
657C2×D4—122no—
658C2×D4—122no—
659C2×D4—121no—
660C2×D4—122no—
661C2×D4—122no—
662C2×D4—122no—
663C2×D4—124no—
664C2×D4—124no—
665C2×D4—122no—
666C2×D4—121no—
667C2×D4—242no—
668C2×D4—242no—
669C2×D4—242no—
670C2×D4—241no—
671C2×D4—241no—
672C2×D4—242no—
673C2×D4—242no—
674C2×D4—242no—
675C2×D4—242no—
676C2×D4—242no—
677C2×D4—242no—
678C2×D4—242no—
679C2×D4—242no—
680C2×D4—242no—
681C2×D4—242no—
682C2×D4—242no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—31no—
685C22×C4—31no—
686C22×C4—32no—
687C22×C4—31no—
688C22×C4—31no—
689C22×C4—32no—
690C22×C4—32no—
691C22×C4—32no—
692C22×C4—32no—
693C22×C4—61no—
694C22×C4—62no—
695C22×C4—61no—
696C22×C4—62no—
697C22×C4—62no—
698C22×C4—61no—
699C22×C4—61no—
700C22×C4—61no—
701C22×C4—61no—
702C22×C4—62no—
703C22×C4—62no—
704C22×C4—62no—
705C22×C4—62no—
706C22×C4—62no—
707C22×C4—61no—
708C22×C4—61no—
709C22×C4—61no—
710C22×C4—61no—
711C22×C4—61no—
712C22×C4—82no—
713C22×C4—122no—
714C22×C4—122no—
715C22×C4—121no—
716C22×C4—122no—
717C22×C4—122no—
718C22×C4—121no—
719C22×C4—124no—
720C22×C4—124no—
721C22×C4—121no—
722C22×C4—121no—
723C22×C4—121no—
724C22×C4—121no—
725C22×C4—121no—
726C22×C4—241no—
727C22×C4—241no—
728C22×C4—242no—
729C22×C4—242no—
730C22×C4C4⋊S412yes—
731SD16—124no—
732SD16—124no—
733SD16—128no—
734D8—124no—
735D8—124no—
736D8—128no—
737M16—64no—
738M16—122no—
739M16—124no—
740C2×C8—124no—
741C2×C8—122no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—121no—
744C4⋊C4—122no—
745C4⋊C4—122no—
746C4⋊C4—122no—
747C4⋊C4—122no—
748C4⋊C4—121no—
749C4⋊C4—121no—
750C4⋊C4—124no—
751C4⋊C4—124no—
752C4⋊C4—122no—
753C4⋊C4—122no—
754C4⋊C4—242no—
755C4⋊C4—242no—
756C22⋊C4—62no—
757C22⋊C4—62no—
758C22⋊C4—61no—
759C22⋊C4—61no—
760C22⋊C4—61no—
761C22⋊C4—61no—
762C22⋊C4—122no—
763C22⋊C4—121no—
764C22⋊C4—121no—
765C22⋊C4—124no—
766C22⋊C4—124no—
767C22⋊C4—124no—
768C22⋊C4—122no—
769C22⋊C4—122no—
770C22⋊C4—122no—
771C22⋊C4—122no—
772C22⋊C4—121no—
773C22⋊C4—122no—
774C22⋊C4—121no—
775C22⋊C4—121no—
776C22⋊C4—124no—
777C22⋊C4—124no—
778C22⋊C4—122no—
779C22⋊C4—121no—
780C22⋊C4—122no—
781C22⋊C4—242no—
782C22⋊C4—242no—
783C22⋊C4—242no—
784C22⋊C4—242no—
785C22⋊C4—242no—
786C22⋊C4—242no—
787C22⋊C4—242no—
788C22⋊C4—242no—
789C22⋊C4—242no—
790C42—62no—
791C42—62no—
792C42—122no—
793C42—124no—
794C42—241no—
795C22×C3—161no—
796C2×D3—162no—
797C2×D3—321no—
798C2×D3—321no—
799C2×D3—322no—
800C2×D3—322no—
801C2×D3—322no—
802A4—41no—
803A4—81no—
804C3×C4—162no—
805C3×C4—322no—
806Dic3—321no—
807C23—21no—
808C23—31no—
809C23—31no—
810C23—31no—
811C23—31no—
812C23—32no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—61no—
816C23—61no—
817C23—61no—
818C23—61no—
819C23—62no—
820C23—61no—
821C23—62no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—121no—
825C23—121no—
826C23—122no—
827C23—122no—
828C23—121no—
829C23—121no—
830C23—121no—
831C23—121no—
832C23—121no—
833C23—122no—
834C23—121no—
835C23—121no—
836C23—121no—
837C23—122no—
838C23—122no—
839C23—122no—
840C23—122no—
841C23—122no—
842C23—122no—
843C23—121no—
844C23—122no—
845C23—241no—
846C23—244no—
847C23—242no—
848C23—241no—
849C23—242no—
850C23—244no—
851C23—241no—
852C23—241no—
853C23—241no—
854C23—484no—
855C23—482no—
856C23—482no—
857C23—484no—
858C23C2×C4⋊S411yescharacteristic
859Q8—21no—
860Q8—61no—
861Q8—62no—
862Q8—122no—
863Q8—122no—
864Q8—121no—
865D4—61no—
866D4—61no—
867D4—62no—
868D4—122no—
869D4—122no—
870D4—121no—
871D4—121no—
872D4—122no—
873D4—122no—
874D4—121no—
875D4—121no—
876D4—121no—
877D4—122no—
878D4—122no—
879D4—121no—
880D4—124no—
881D4—242no—
882D4—242no—
883D4—242no—
884D4—244no—
885D4—242no—
886D4—244no—
887D4—244no—
888D4—248no—
889D4—242no—
890D4—484no—
891D4—482no—
892D4—484no—
893D4—482no—
894D4—482no—
895D4—482no—
896C2×C4—31no—
897C2×C4—32no—
898C2×C4—32no—
899C2×C4—32no—
900C2×C4—31no—
901C2×C4—31no—
902C2×C4—32no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—61no—
905C2×C4—62no—
906C2×C4—62no—
907C2×C4—62no—
908C2×C4—62no—
909C2×C4—61no—
910C2×C4—61no—
911C2×C4—61no—
912C2×C4—61no—
913C2×C4—62no—
914C2×C4—62no—
915C2×C4—62no—
916C2×C4—62no—
917C2×C4—62no—
918C2×C4—61no—
919C2×C4—61no—
920C2×C4—121no—
921C2×C4—122no—
922C2×C4—122no—
923C2×C4—121no—
924C2×C4—122no—
925C2×C4—122no—
926C2×C4—122no—
927C2×C4—121no—
928C2×C4—121no—
929C2×C4—122no—
930C2×C4—121no—
931C2×C4—121no—
932C2×C4—122no—
933C2×C4—122no—
934C2×C4—122no—
935C2×C4—122no—
936C2×C4—121no—
937C2×C4—122no—
938C2×C4—121no—
939C2×C4—121no—
940C2×C4—122no—
941C2×C4—121no—
942C2×C4—122no—
943C2×C4—121no—
944C2×C4—242no—
945C2×C4—244no—
946C2×C4—241no—
947C2×C4—241no—
948C2×C4—241no—
949C2×C4—241no—
950C2×C4—242no—
951C2×C4—241no—
952C2×C4#1020⋊C211yescharacteristic
953C8—124no—
954C2×C3—161no—
955C2×C3—161no—
956C2×C3—161no—
957D3—322no—
958D3—642no—
959C22—31no—
960C22—31no—
961C22—41no—
962C22—61no—
963C22—61no—
964C22—61no—
965C22—61no—
966C22—62no—
967C22—81no—
968C22—121no—
969C22—122no—
970C22—121no—
971C22—121no—
972C22—122no—
973C22—122no—
974C22—121no—
975C22—121no—
976C22—121no—
977C22—121no—
978C22—124no—
979C22—122no—
980C22—241no—
981C22—241no—
982C22—241no—
983C22—241no—
984C22—242no—
985C22—242no—
986C22—242no—
987C22—242no—
988C22—241no—
989C22—242no—
990C22—242no—
991C22—242no—
992C22—242no—
993C22—241no—
994C22—241no—
995C22—242no—
996C22—242no—
997C22—242no—
998C22—481no—
999C22—488no—
1000C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1001C4—32no—
1002C4—61no—
1003C4—62no—
1004C4—61no—
1005C4—82no—
1006C4—241no—
1007C4—241no—
1008C4—242no—
1009C4—242no—
1010C4—242no—
1011C4—242no—
1012C4—241no—
1013C4#7299112yes—
1014C3—161noSylow
1015C2—61no—
1016C2—61no—
1017C2—121no—
1018C2—121no—
1019C2—122no—
1020C2—242no—
1021C2—482no—
1022C2C2×#7299111yescharacteristic
1023C2#1171417411yescharacteristic
1024C2#1171418011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1020⋊C2
commutator, cosocleC2×#997C23
FrattiniC24C22×S4
Fitting#20610D3
hypercenterC2×C4#1020⋊C2
hypocenter#997C2×D4
LCSG ▷ C2×#997 ▷ #997
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#87519C2semidirect
2. C2×#87522C2semidirect
3. #11711633C2semidirect
4. #11711631C2semidirect
5. #20610⋊C3C2semidirect
11. C2×#5934C22semidirect
12. C2×#5932C22semidirect
14. #1790⋊C3C22semidirect
20. #20610D3semidirect
26. #5950D4semidirect
106. #585D12semidirect
170. C22×C4⋊C4S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875192
C2×#875222
#117116332
#117116312
#20610⋊C32
#4989293
#853104