Finite Group Databasebeta

← #72341583

Subgroups — #72341583

Order 1536.

1738 conjugacy classes of subgroups; only the 43 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1738 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 43 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87519C211yesmaximal, characteristic
2C2×#87518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11711637C212yesmaximal, complemented
4#11711635C212yesmaximal, complemented
5#20610⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#498930—31nomaximal, Sylow
7C2×#5950C2211yescharacteristic
8#87519—22no—
9#87518—22no—
10C2×#5934C2211yescharacteristic
11C2×#5933C2212yes—
12C2×#5932C2211yescharacteristic
13#85312—41nomaximal
14#1790⋊C3C2212yes—
15C2×#3025—31no—
16C2×#3022—31no—
17#37374—31no—
18C2×#2129—31no—
19C2×#2120—31no—
20#20610D311yescharacteristic, complemented
21#13349—32no—
22#13349—32no—
23#13348—32no—
24#13348—32no—
25#12575—31no—
26#5950D412yes—
27C2×#997C2311yescharacteristic
28#5934—21no—
29#5933—22no—
30#5932—21no—
31C2×#984—81no—
32C2×C4×S4—41no—
33C2×C4×S4—81no—
34C2×A4⋊Q8—41no—
35A4×C4⋊C4—41no—
36(C2×S4)⋊C4—42no—
37C4⋊SL(2,ℤ/4)—42no—
38C2×#585C2×D311yescharacteristic
39C22×#137—61no—
40C2×#536—31no—
41C2×#525—31no—
42C2×#525—61no—
43#3025—62no—
44#3025—64no—
45#3025—62no—
46C2×#458—31no—
47C2×#458—31no—
48C2×#458—61no—
49C2×B(4,𝔽2)—31no—
50C2×B(4,𝔽2)—31no—
51C2×B(4,𝔽2)—61no—
52#3022—62no—
53#3022—64no—
54#3022—62no—
55C2×#456—62no—
56C2×#455—32no—
57C2×#455—32no—
58C2×#421—61no—
59C2×#413—31no—
60C2×#410—31no—
61C2×#410—31no—
62C2×#410—61no—
63#2848—61no—
64#2729—62no—
65#2724—61no—
66#2717—32no—
67#2708—62no—
68#2697—61no—
69#2684—32no—
70#2625—61no—
71#2485—61no—
72#2417—61no—
73#2415—61no—
74#2409—61no—
75#2311—31no—
76#2129—64no—
77C2×#354—32no—
78C2×#354—32no—
79#2120—64no—
80C2×#352—32no—
81C2×AΣL(1,𝔽16)—32no—
82#1790—32no—
83#1790C2×D312yes—
84#1390—32no—
85#1390—32no—
86C22×S4—41no—
87C22×S4—81no—
88#997C2×D411yescharacteristic
89C2×#41⋊C3—81no—
90C2×C4×A4—41no—
91C2×C4×A4—42no—
92C2×C4×A4—81no—
93C2×SL(2,ℤ/4)—42no—
94C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
95C2×SL(2,ℤ/4)—81no—
96#984—84no—
97C2×#226—82no—
98C4×S4—82no—
99C4×S4—84no—
100A4⋊Q8—82no—
101#897—161no—
102#585—32no—
103#585—62no—
104#585—62no—
105#585D1212yes—
106C2×2−1+4—61no—
107C2×H(5,𝔽2)—31no—
108C2×H(5,𝔽2)—61no—
109C2×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
110C22×#41—31no—
111C22×#41—61no—
112C22×#41—61no—
113C23×Q8—31no—
114C24×C4—31no—
115C2×#137—62no—
116C2×#137—62no—
117C2×#137—64no—
118C2×#137—64no—
119C2×#137—121no—
120C2×#137—122no—
121C2×#137—121no—
122C2×#137—122no—
123C22×Q16—121no—
124C22×SD16—121no—
125C22×M16—61no—
126#536—62no—
127#536—62no—
128#536—62no—
129#536—62no—
130C2×C4⋊Q8—32no—
131C2×#124—32no—
132#525—62no—
133#525—62no—
134#525—62no—
135#525—62no—
136#525—64no—
137#525—64no—
138#525—122no—
139#525—122no—
140C2×#123—31no—
141C2×#123—31no—
142C2×#123—61no—
143C2×#123—61no—
144C2×#123—61no—
145C2×#123—61no—
146C2×C22⋊Q8—61no—
147C2×C22⋊Q8—61no—
148C2×C22⋊Q8—61no—
149C2×C22⋊Q8—61no—
150C2×C22⋊Q8—61no—
151C2×C22⋊Q8—121no—
152C2×#121—61no—
153C2×#121—121no—
154C2×#120—31no—
155C2×#120—31no—
156C2×#120—61no—
157C2×#120—61no—
158C2×C4×D4—61no—
159C2×C4×D4—61no—
160C2×C4×D4—121no—
161C2×C4×D4—121no—
162C2×#117—31no—
163C2×#117—31no—
164C2×#117—31no—
165C2×#117—61no—
166C22×C4⋊C4S411yescharacteristic, complemented
167#458—62no—
168#458—62no—
169#458—62no—
170#458—61no—
171#458—64no—
172#458—64no—
173#458—61no—
174B(4,𝔽2)—62no—
175B(4,𝔽2)—62no—
176B(4,𝔽2)—62no—
177B(4,𝔽2)—61no—
178B(4,𝔽2)—64no—
179B(4,𝔽2)—64no—
180B(4,𝔽2)—61no—
181#456—68no—
182#456—68no—
183#455—64no—
184#455—64no—
185#455—64no—
186#455—62no—
187#455—62no—
188#421—64no—
189#421—64no—
190C2×#104—62no—
191C2×#104—62no—
192#413—34no—
193#413—62no—
194C2×#101—61no—
195C2×#100—32no—
196#410—34no—
197#410—62no—
198#410—64no—
199#410—64no—
200#410—62no—
201#410—62no—
202C2×#99—31no—
203C2×#99—31no—
204C2×#99—32no—
205C2×#99—61no—
206C2×#99—61no—
207C2×#99—61no—
208C2×#99—61no—
209C2×#99—61no—
210C2×#99—61no—
211#400—62no—
212#398—62no—
213#398—62no—
214#397—62no—
215#397—62no—
216#397—62no—
217#397—62no—
218#396—62no—
219#395—62no—
220#394—62no—
221#394—62no—
222#393—62no—
223#391—61no—
224#391—61no—
225#391—61no—
226#390—61no—
227#389—61no—
228#389—61no—
229#389—62no—
230#388—62no—
231#388—62no—
232#387—62no—
233#386—32no—
234#386—32no—
235#386—62no—
236#386—62no—
237#385—62no—
238#385—62no—
239#385—62no—
240#385—62no—
241#380—61no—
242#380—61no—
243#380—61no—
244#380—61no—
245#380—62no—
246#379—62no—
247#354—64no—
248#354—64no—
249#352—64no—
250AΣL(1,𝔽16)—64no—
251C22×A4—41no—
252C22×A4—81no—
253C2×S4—42no—
254C2×S4—82no—
255C2×S4—81no—
256C2×S4—82no—
257C2×S4—81no—
258C2×S4—82no—
259C2×C4×D3—161no—
260C2×Dic6—161no—
261#41⋊C3—82no—
262C2×SL(2,𝔽3)—81no—
263C4×A4—42no—
264C4×A4—82no—
265C4×A4—82no—
266SL(2,ℤ/4)—81no—
267SL(2,ℤ/4)—82no—
268SL(2,ℤ/4)—82no—
269#226—84no—
270C3×C4⋊C4—161no—
271(C2×D3)⋊C4—162no—
272C4⋊Dic3—162no—
273C25—31no—
2742−1+4—62no—
2752−1+4—62no—
2762−1+4—122no—
2772−1+4—122no—
2782−1+4—121no—
2792−1+4—121no—
280H(5,𝔽2)—32no—
281H(5,𝔽2)—31no—
282H(5,𝔽2)—61no—
283H(5,𝔽2)—62no—
284H(5,𝔽2)—61no—
285H(5,𝔽2)—61no—
286H(5,𝔽2)—62no—
287H(5,𝔽2)—61no—
288H(5,𝔽2)—61no—
289H(5,𝔽2)—122no—
290H(5,𝔽2)—122no—
291H(5,𝔽2)—122no—
292H(5,𝔽2)—121no—
293H(5,𝔽2)—121no—
294H(5,𝔽2)C2×D1211yescharacteristic
295C2×#41—21no—
296C2×#41—32no—
297C2×#41—32no—
298C2×#41—32no—
299C2×#41—32no—
300C2×#41—62no—
301C2×#41—62no—
302C2×#41—62no—
303C2×#41—61no—
304C2×#41—62no—
305C2×#41—61no—
306C2×#41—62no—
307C2×#41—62no—
308C2×#41—61no—
309C2×#41—62no—
310C2×#41—62no—
311C2×#41—121no—
312C2×#41—121no—
313C2×#41—122no—
314C2×#41—121no—
315C2×#41—122no—
316C2×#41—122no—
317C2×#41—121no—
318C2×#41—121no—
319C2×#41—122no—
320C2×#41—122no—
321C22×Q8—31no—
322C22×Q8—32no—
323C22×Q8—61no—
324C22×Q8—62no—
325C22×Q8—62no—
326C22×Q8—61no—
327C22×Q8—61no—
328C22×Q8—121no—
329C22×Q8—122no—
330C22×Q8—121no—
331C22×D4—31no—
332C22×D4—31no—
333C22×D4—31no—
334C22×D4—61no—
335C22×D4—61no—
336C22×D4—61no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4—121no—
341C22×D4—121no—
342C22×D4—121no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—31no—
345C23×C4—31no—
346C23×C4—31no—
347C23×C4—61no—
348C23×C4—62no—
349C23×C4—61no—
350C23×C4—62no—
351C23×C4—61no—
352C23×C4—61no—
353C23×C4—121no—
354C23×C4—121no—
355C23×C4—122no—
356C23×C4C2×S411yescharacteristic
357C23×C4C2×S412yes—
358#137—64no—
359#137—64no—
360#137—68no—
361#137—124no—
362#137—122no—
363#137—122no—
364#137—124no—
365#137—124no—
366#137—124no—
367#137—124no—
368C2×Q16—122no—
369C2×Q16—124no—
370C2×Q16—122no—
371C2×Q16—124no—
372C2×SD16—122no—
373C2×SD16—122no—
374C2×SD16—124no—
375C2×SD16—124no—
376C2×M16—62no—
377C2×M16—64no—
378C2×M16—122no—
379C2×M16—121no—
380C22×C8—121no—
381C4⋊Q8—64no—
382C4⋊Q8—64no—
383#124—62no—
384#124—62no—
385#124—62no—
386#124—62no—
387#123—62no—
388#123—61no—
389#123—61no—
390#123—61no—
391#123—62no—
392#123—61no—
393#123—62no—
394#123—64no—
395#123—62no—
396#123—122no—
397#123—122no—
398#123—122no—
399#123—122no—
400#123—121no—
401#123—121no—
402#123—122no—
403C22⋊Q8—122no—
404C22⋊Q8—122no—
405C22⋊Q8—122no—
406C22⋊Q8—122no—
407C22⋊Q8—122no—
408C22⋊Q8—124no—
409C22⋊Q8—124no—
410C22⋊Q8—122no—
411C22⋊Q8—241no—
412C22⋊Q8—241no—
413C22⋊Q8—242no—
414#121—122no—
415#121—122no—
416#121—124no—
417#121—124no—
418#120—62no—
419#120—61no—
420#120—61no—
421#120—61no—
422#120—62no—
423#120—61no—
424#120—62no—
425#120—64no—
426#120—62no—
427#120—121no—
428#120—121no—
429#120—122no—
430C4×D4—124no—
431C4×D4—122no—
432C4×D4—122no—
433C4×D4—122no—
434C4×D4—124no—
435C4×D4—124no—
436C4×D4—124no—
437C4×D4—122no—
438#117—62no—
439#117—62no—
440#117—62no—
441#117—62no—
442#117—64no—
443#117—122no—
444#117—122no—
445C2×C4⋊C4—61no—
446C2×C4⋊C4—61no—
447C2×C4⋊C4—61no—
448C2×C4⋊C4—61no—
449C2×C4⋊C4—61no—
450C2×C4⋊C4—61no—
451C2×C4⋊C4—62no—
452C2×C4⋊C4—62no—
453C2×C4⋊C4—61no—
454C2×C4⋊C4—62no—
455C2×C4⋊C4—62no—
456C2×C4⋊C4—62no—
457C2×C4⋊C4—62no—
458C2×C4⋊C4—121no—
459C2×C4⋊C4—121no—
460C2×C4⋊C4—121no—
461C2×C22⋊C4—31no—
462C2×C22⋊C4—31no—
463C2×C22⋊C4—32no—
464C2×C22⋊C4—61no—
465C2×C22⋊C4—61no—
466C2×C22⋊C4—61no—
467C2×C22⋊C4—61no—
468C2×C22⋊C4—61no—
469C2×C22⋊C4—61no—
470C2×C22⋊C4—62no—
471C2×C22⋊C4—62no—
472C2×C22⋊C4—61no—
473C2×C22⋊C4—62no—
474C2×C22⋊C4—62no—
475C2×C22⋊C4—62no—
476C2×C22⋊C4—62no—
477C2×C22⋊C4—62no—
478C2×C22⋊C4—62no—
479C2×C22⋊C4—121no—
480C2×C22⋊C4—121no—
481C2×C22⋊C4—121no—
482C2×C22⋊C4—121no—
483C2×C42—32no—
484C2×C42—61no—
485C2×C42—61no—
486C2×C42—121no—
487#104—64no—
488#104—68no—
489#104—64no—
490#101—64no—
491#100—34no—
492#100—62no—
493#99—32no—
494#99—32no—
495#99—61no—
496#99—61no—
497#99—64no—
498#99—62no—
499#99—62no—
500#99—64no—
501#99—62no—
502#99—64no—
503#99—62no—
504#99—62no—
505#99—62no—
506#99—122no—
507#95—62no—
508#95—62no—
509#95—62no—
510#95—62no—
511#95—62no—
512#95—62no—
513#95—62no—
514#95—62no—
515#95—62no—
516#95—62no—
517C22×D3—161no—
518C2×A4—41no—
519C2×A4—41no—
520C2×A4—41no—
521C2×A4—81no—
522C2×A4—81no—
523C2×A4—81no—
524S4—82no—
525S4—84no—
526C2×C3×C4—162no—
527C2×C3×C4—161no—
528C2×Dic3—161no—
529C2×Dic3—162no—
530C4×D3—322no—
531Dic6—322no—
532SL(2,𝔽3)—81no—
533C24—21no—
534C24—31no—
535C24—31no—
536C24—61no—
537C24—61no—
538C24—61no—
539C24—61no—
540C24—121no—
541C24—121no—
542C24—122no—
543C24—241no—
544C24C22×S411yescharacteristic
545#41—22no—
546#41—61no—
547#41—62no—
548#41—61no—
549#41—62no—
550#41—62no—
551#41—62no—
552#41—61no—
553#41—61no—
554#41—62no—
555#41—122no—
556#41—122no—
557#41—122no—
558#41—122no—
559#41—122no—
560#41—122no—
561#41—121no—
562#41—122no—
563#41—121no—
564#41—122no—
565#41—122no—
566#41—122no—
567#41—122no—
568#41—122no—
569#41—122no—
570#41—121no—
571#41—122no—
572#41—122no—
573#41—122no—
574#41—122no—
575#41—122no—
576#41—122no—
577#41—122no—
578#41—122no—
579#41—121no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—32no—
582C2×Q8—32no—
583C2×Q8—62no—
584C2×Q8—62no—
585C2×Q8—62no—
586C2×Q8—62no—
587C2×Q8—61no—
588C2×Q8—62no—
589C2×Q8—62no—
590C2×Q8—121no—
591C2×Q8—122no—
592C2×Q8—121no—
593C2×Q8—122no—
594C2×Q8—121no—
595C2×Q8—122no—
596C2×Q8—122no—
597C2×Q8—122no—
598C2×Q8—122no—
599C2×Q8—124no—
600C2×Q8—124no—
601C2×Q8—121no—
602C2×Q8—242no—
603C2×Q8—242no—
604C2×D4—31no—
605C2×D4—31no—
606C2×D4—32no—
607C2×D4—32no—
608C2×D4—32no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—31no—
611C2×D4—32no—
612C2×D4—61no—
613C2×D4—61no—
614C2×D4—62no—
615C2×D4—62no—
616C2×D4—61no—
617C2×D4—61no—
618C2×D4—61no—
619C2×D4—62no—
620C2×D4—62no—
621C2×D4—61no—
622C2×D4—62no—
623C2×D4—62no—
624C2×D4—121no—
625C2×D4—121no—
626C2×D4—121no—
627C2×D4—121no—
628C2×D4—121no—
629C2×D4—121no—
630C2×D4—121no—
631C2×D4—122no—
632C2×D4—122no—
633C2×D4—121no—
634C2×D4—122no—
635C2×D4—121no—
636C2×D4—122no—
637C2×D4—121no—
638C2×D4—122no—
639C2×D4—122no—
640C2×D4—121no—
641C2×D4—122no—
642C2×D4—121no—
643C2×D4—122no—
644C2×D4—122no—
645C2×D4—124no—
646C2×D4—122no—
647C2×D4—122no—
648C2×D4—121no—
649C2×D4—241no—
650C2×D4—241no—
651C2×D4—242no—
652C2×D4—242no—
653C2×D4—242no—
654C2×D4—242no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—31no—
657C22×C4—31no—
658C22×C4—32no—
659C22×C4—31no—
660C22×C4—31no—
661C22×C4—32no—
662C22×C4—32no—
663C22×C4—32no—
664C22×C4—32no—
665C22×C4—61no—
666C22×C4—62no—
667C22×C4—61no—
668C22×C4—62no—
669C22×C4—62no—
670C22×C4—61no—
671C22×C4—61no—
672C22×C4—61no—
673C22×C4—61no—
674C22×C4—62no—
675C22×C4—62no—
676C22×C4—62no—
677C22×C4—62no—
678C22×C4—61no—
679C22×C4—61no—
680C22×C4—62no—
681C22×C4—62no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—61no—
684C22×C4—61no—
685C22×C4—82no—
686C22×C4—122no—
687C22×C4—122no—
688C22×C4—121no—
689C22×C4—122no—
690C22×C4—122no—
691C22×C4—121no—
692C22×C4—124no—
693C22×C4—124no—
694C22×C4—121no—
695C22×C4—121no—
696C22×C4—122no—
697C22×C4—121no—
698C22×C4—121no—
699C22×C4—121no—
700C22×C4—241no—
701C22×C4—241no—
702C22×C4—242no—
703C22×C4—242no—
704C22×C4—241no—
705C22×C4—241no—
706C22×C4C4⋊S412yes—
707Q16—124no—
708Q16—124no—
709Q16—128no—
710SD16—124no—
711SD16—124no—
712SD16—128no—
713M16—64no—
714M16—122no—
715M16—124no—
716C2×C8—124no—
717C2×C8—122no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—121no—
720C4⋊C4—122no—
721C4⋊C4—122no—
722C4⋊C4—122no—
723C4⋊C4—122no—
724C4⋊C4—121no—
725C4⋊C4—121no—
726C4⋊C4—124no—
727C4⋊C4—124no—
728C4⋊C4—124no—
729C4⋊C4—124no—
730C4⋊C4—122no—
731C4⋊C4—122no—
732C4⋊C4—242no—
733C4⋊C4—242no—
734C4⋊C4—242no—
735C4⋊C4—242no—
736C22⋊C4—62no—
737C22⋊C4—62no—
738C22⋊C4—61no—
739C22⋊C4—61no—
740C22⋊C4—61no—
741C22⋊C4—61no—
742C22⋊C4—122no—
743C22⋊C4—121no—
744C22⋊C4—121no—
745C22⋊C4—124no—
746C22⋊C4—122no—
747C22⋊C4—122no—
748C22⋊C4—122no—
749C22⋊C4—122no—
750C22⋊C4—121no—
751C22⋊C4—122no—
752C22⋊C4—122no—
753C22⋊C4—122no—
754C22⋊C4—122no—
755C22⋊C4—124no—
756C22⋊C4—121no—
757C22⋊C4—121no—
758C22⋊C4—124no—
759C22⋊C4—122no—
760C22⋊C4—121no—
761C22⋊C4—122no—
762C22⋊C4—122no—
763C22⋊C4—242no—
764C22⋊C4—242no—
765C22⋊C4—242no—
766C22⋊C4—242no—
767C22⋊C4—242no—
768C42—62no—
769C42—62no—
770C42—122no—
771C42—124no—
772C42—241no—
773C22×C3—161no—
774C2×D3—162no—
775C2×D3—321no—
776C2×D3—321no—
777A4—41no—
778A4—81no—
779C3×C4—162no—
780C3×C4—322no—
781Dic3—322no—
782Dic3—321no—
783C23—21no—
784C23—31no—
785C23—31no—
786C23—31no—
787C23—31no—
788C23—32no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—61no—
792C23—61no—
793C23—61no—
794C23—61no—
795C23—62no—
796C23—61no—
797C23—62no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—121no—
801C23—121no—
802C23—121no—
803C23—121no—
804C23—121no—
805C23—121no—
806C23—121no—
807C23—122no—
808C23—121no—
809C23—121no—
810C23—121no—
811C23—122no—
812C23—122no—
813C23—121no—
814C23—241no—
815C23—242no—
816C23—241no—
817C23—242no—
818C23—244no—
819C23—241no—
820C23—241no—
821C23—241no—
822C23C2×C4⋊S411yescharacteristic
823Q8—21no—
824Q8—61no—
825Q8—62no—
826Q8—122no—
827Q8—122no—
828Q8—121no—
829Q8—124no—
830Q8—242no—
831Q8—242no—
832Q8—242no—
833D4—61no—
834D4—61no—
835D4—62no—
836D4—122no—
837D4—122no—
838D4—121no—
839D4—121no—
840D4—122no—
841D4—122no—
842D4—121no—
843D4—121no—
844D4—121no—
845D4—122no—
846D4—122no—
847D4—121no—
848D4—242no—
849D4—244no—
850D4—242no—
851D4—244no—
852D4—244no—
853D4—248no—
854C2×C4—31no—
855C2×C4—32no—
856C2×C4—32no—
857C2×C4—32no—
858C2×C4—31no—
859C2×C4—31no—
860C2×C4—32no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—62no—
864C2×C4—62no—
865C2×C4—62no—
866C2×C4—62no—
867C2×C4—61no—
868C2×C4—61no—
869C2×C4—61no—
870C2×C4—61no—
871C2×C4—62no—
872C2×C4—62no—
873C2×C4—62no—
874C2×C4—62no—
875C2×C4—62no—
876C2×C4—61no—
877C2×C4—61no—
878C2×C4—121no—
879C2×C4—122no—
880C2×C4—122no—
881C2×C4—121no—
882C2×C4—122no—
883C2×C4—122no—
884C2×C4—122no—
885C2×C4—121no—
886C2×C4—121no—
887C2×C4—122no—
888C2×C4—121no—
889C2×C4—122no—
890C2×C4—122no—
891C2×C4—121no—
892C2×C4—122no—
893C2×C4—122no—
894C2×C4—122no—
895C2×C4—122no—
896C2×C4—122no—
897C2×C4—122no—
898C2×C4—122no—
899C2×C4—121no—
900C2×C4—121no—
901C2×C4—121no—
902C2×C4—121no—
903C2×C4—122no—
904C2×C4—121no—
905C2×C4—242no—
906C2×C4—244no—
907C2×C4—244no—
908C2×C4—241no—
909C2×C4—241no—
910C2×C4—241no—
911C2×C4—241no—
912C2×C4—242no—
913C2×C4—241no—
914C2×C4#1020⋊C211yescharacteristic
915C8—124no—
916C2×C3—161no—
917C2×C3—161no—
918C2×C3—161no—
919D3—322no—
920C22—31no—
921C22—31no—
922C22—41no—
923C22—61no—
924C22—61no—
925C22—61no—
926C22—62no—
927C22—61no—
928C22—81no—
929C22—121no—
930C22—122no—
931C22—121no—
932C22—121no—
933C22—122no—
934C22—122no—
935C22—121no—
936C22—121no—
937C22—121no—
938C22—121no—
939C22—124no—
940C22—122no—
941C22—241no—
942C22—241no—
943C22—241no—
944C22—241no—
945C22—241no—
946C22—242no—
947C22—242no—
948C22—242no—
949C22—242no—
950C22—241no—
951C22—241no—
952C22—481no—
953C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
954C4—32no—
955C4—61no—
956C4—62no—
957C4—61no—
958C4—82no—
959C4—242no—
960C4—242no—
961C4—241no—
962C4—241no—
963C4—242no—
964C4—242no—
965C4—241no—
966C4—242no—
967C4#7299112yes—
968C3—161noSylow
969C2—61no—
970C2—61no—
971C2—121no—
972C2—121no—
973C2—122no—
974C2—242no—
975C2C2×#7299111yescharacteristic
976C2#1171417611yescharacteristic
977C2#1171417811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1020⋊C2
commutator, cosocleC2×#997C23
FrattiniC24C22×S4
Fitting#20610D3
prime radicalC2×#87519C2
hypercenterC2×C4#1020⋊C2
hypocenter#997C2×D4
LCSG ▷ C2×#997 ▷ #997
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#87518C2semidirect
3. #11711637C2semidirect
4. #11711635C2semidirect
5. #20610⋊C3C2semidirect
20. #20610D3semidirect
166. C22×C4⋊C4S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875192
C2×#875182
#117116372
#117116352
#20610⋊C32
#4989303
#853124