Finite Group Databasebeta

← #72341584

Subgroups — #72341584

Order 1536.

2547 conjugacy classes of subgroups; only the 66 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2547 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 66 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4⋊#1020C211yesmaximal, characteristic
2C4⋊#5936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1020⋊C4C212yesmaximal, complemented
4#11711331C212yesmaximal, complemented
5C4×#379⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#364918—31nomaximal, Sylow
7C22×#1020C2212yes—
8C2×C4×C22⋊A4C2211yescharacteristic
9C2×#5936C2212yes—
10C4⋊#1020C414yescomplemented
11C4×C4⋊S4—41nomaximal
12C2×#379⋊C3C2211yescharacteristic
13C2×#379⋊C3C2211yescharacteristic
14#1020⋊C4—24no—
15C2×#2847—31no—
16#34205—31no—
17C2×#1964—31no—
18C2×#1889—32no—
19#14680—31no—
20C4×#379D311yescharacteristic, complemented
21#11174—32no—
22#10991—32no—
23#10854—31no—
24#10846—31no—
25#10745—32no—
26C22×C22⋊A4C2311yescharacteristic
27C2×#1020—22no—
28C2×#1020—22no—
29C2×#1020C2×C414yescomplemented
30C4×C22⋊A4C2×C412yescomplemented
31#5936—22no—
32C2×C4⋊S4—41no—
33C2×C4⋊S4—81no—
34C2×C4×S4—42no—
35C42×A4—41no—
36(C2×S4)⋊C4—42no—
37C4⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
38C4⋊SL(2,ℤ/4)—81no—
39#379⋊C3—21no—
40#379⋊C3D412yescomplemented
41C25×C4C2×D311yescharacteristic
42C22×#121—31no—
43C22×#121—61no—
44C22×#120—32no—
45C2×#518—32no—
46C22×#99—32no—
47C22×#99—32no—
48#2847—34no—
49#2847—34no—
50#2847—64no—
51#2364—62no—
52#2361—61no—
53#2361—61no—
54#2344—61no—
55#2342—62no—
56D4×C22⋊C4—61no—
57#2325—61no—
58#2325—61no—
59#2308—32no—
60C4×#121—61no—
61C4×#121—61no—
62C2×#386—32no—
63C2×#386—62no—
64C2×#380—31no—
65C2×#380—31no—
66C2×#380—31no—
67C2×#380—61no—
68C2×#380—61no—
69C2×#380—61no—
70C2×#379—32no—
71C2×#379C2×D311yescharacteristic
72C2×#379C2×D311yescharacteristic
73C2×C4×C22⋊C4—31no—
74C2×C4×C22⋊C4—31no—
75#1964—64no—
76#1889—64no—
77#1889—64no—
78C2×#342—32no—
79C2×#342—32no—
80C2×#342—32no—
81C2×#342—32no—
82C22⋊#95—31no—
83C22⋊#95—31no—
84C22⋊#95—32no—
85C22⋊#95—62no—
86C2×C22⋊A4C22×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊A4C2×D411yescharacteristic
88C2×C22⋊A4#4111yescharacteristic
89#1020—24no—
90C22×S4—42no—
91C22×S4—82no—
92C2×C4×A4—41no—
93C2×C4×A4—41no—
94C2×C4×A4—41no—
95C2×C4×A4—81no—
96C2×C4×A4—81no—
97C2×SL(2,ℤ/4)—42no—
98C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
99C4⋊S4—44no—
100C4⋊S4—84no—
101C4×S4—84no—
102C4×D12—161no—
103C26C22×D311yescharacteristic
104C23×D4—32no—
105C23×D4—31no—
106C23×D4—62no—
107C24×C4—31no—
108C24×C4—32no—
109C24×C4—31no—
110C24×C4—61no—
111C24×C4—61no—
112C24×C4—62no—
113C24×C4—62no—
114C24×C4—61no—
115C24×C4—61no—
116C24×C4C4×D312yescomplemented
117C2×#121—34no—
118C2×#121—34no—
119C2×#121—61no—
120C2×#121—61no—
121C2×#121—61no—
122C2×#121—62no—
123C2×#121—62no—
124C2×#121—61no—
125C2×#121—64no—
126C2×#121—64no—
127C2×#121—121no—
128C2×#121—122no—
129C2×#121—121no—
130C2×#121—121no—
131C2×#121—122no—
132C2×#121—121no—
133C2×#120—34no—
134C2×#120—34no—
135C2×#120—64no—
136C2×#120—62no—
137C2×#120—62no—
138C2×#120—62no—
139C2×#120—62no—
140C2×#120—122no—
141C2×#120—122no—
142#518—64no—
143#518—64no—
144#518—122no—
145#518—122no—
146C2×C4×D4—62no—
147C2×C4×D4—62no—
148C2×C4×D4—62no—
149C2×C4×D4—62no—
150C2×C4×D4—61no—
151C2×C4×D4—61no—
152C2×#117—62no—
153C22×C4⋊C4—31no—
154C22×C4⋊C4—31no—
155C22×C4⋊C4—31no—
156C22×C4⋊C4—61no—
157C22×C4⋊C4—61no—
158C22×C22⋊C4—32no—
159C22×C22⋊C4—31no—
160C22×C22⋊C4—31no—
161C22×C22⋊C4—31no—
162C22×C22⋊C4—32no—
163C22×C22⋊C4—32no—
164C22×C22⋊C4—31no—
165C22×C22⋊C4—32no—
166C22×C22⋊C4—62no—
167C22×C22⋊C4—62no—
168C22×C22⋊C4—62no—
169C22×C22⋊C4—62no—
170C22×C22⋊C4—62no—
171C22×C42—31no—
172C22×C42S411yescharacteristic, complemented
173C2×#99—64no—
174C2×#99—64no—
175C2×#99—64no—
176C2×#99—64no—
177C2×#99—122no—
178C2×#99—122no—
179#390—61no—
180#390—61no—
181#389—61no—
182#389—61no—
183#388—62no—
184#388—62no—
185#388—62no—
186#388—62no—
187#387—62no—
188#387—62no—
189#386—38no—
190#386—68no—
191#386—68no—
192#386—62no—
193#386—62no—
194#386—62no—
195#386—64no—
196#386—62no—
197#386—62no—
198#386—62no—
199#385—62no—
200#385—62no—
201#381—62no—
202#380—34no—
203#380—64no—
204#380—64no—
205#380—61no—
206#380—62no—
207#380—61no—
208#380—61no—
209#380—61no—
210#380—62no—
211#380—62no—
212#380—121no—
213#380—121no—
214#380—122no—
215#380—121no—
216#380—121no—
217#380—122no—
218#379—21no—
219#379—32no—
220#379—61no—
221#379—62no—
222#379—62no—
223#379—62no—
224#379—122no—
225#379D1212yescomplemented
226C4×C4⋊C4—61no—
227C4×C4⋊C4—61no—
228C4×C22⋊C4—61no—
229C4×C22⋊C4—61no—
230C4×C22⋊C4—61no—
231C4×C22⋊C4—61no—
232C4×C22⋊C4—62no—
233C4×C22⋊C4—62no—
234C4×C22⋊C4—62no—
235C4×C22⋊C4—62no—
236C2×#95—32no—
237C2×#95—31no—
238C2×#95—31no—
239C2×#95—61no—
240C2×#95—62no—
241C2×#95—61no—
242C2×#95—62no—
243C2×#95—62no—
244C2×#95—61no—
245#342—64no—
246#342—64no—
247#342—122no—
248#342—122no—
249C22⋊A4C4×D411yescharacteristic, complemented
250C22×A4—41no—
251C22×A4—81no—
252C22×A4—81no—
253C2×S4—44no—
254C2×S4—84no—
255C2×S4—82no—
256C2×S4—82no—
257C2×S4—162no—
258C2×S4—162no—
259C2×D12—161no—
260C2×C4×D3—162no—
261C4×A4—42no—
262C4×A4—42no—
263C4×A4—82no—
264C4×A4—82no—
265C4×A4—81no—
266SL(2,ℤ/4)—82no—
267SL(2,ℤ/4)—162no—
268C3×C42—161no—
269(C2×D3)⋊C4—162no—
270C4⋊Dic3—161no—
271C25—31no—
272C25—31no—
273C25—31no—
274C25—31no—
275C25—32no—
276C25—61no—
277C25—61no—
278C25—61no—
279C25—61no—
280C25—61no—
281C25—61no—
282C25—61no—
283C25—61no—
284C25C2×C4×D311yescharacteristic
285C25C2×D1211yescharacteristic
286C25#23511yescharacteristic
287C22×D4—34no—
288C22×D4—34no—
289C22×D4—34no—
290C22×D4—61no—
291C22×D4—62no—
292C22×D4—61no—
293C22×D4—62no—
294C22×D4—62no—
295C22×D4—62no—
296C22×D4—62no—
297C22×D4—62no—
298C22×D4—62no—
299C22×D4—62no—
300C22×D4—62no—
301C22×D4—62no—
302C22×D4—62no—
303C22×D4—62no—
304C22×D4—62no—
305C22×D4—64no—
306C22×D4—64no—
307C22×D4—121no—
308C22×D4—122no—
309C22×D4—121no—
310C22×D4—122no—
311C22×D4—122no—
312C22×D4—122no—
313C22×D4—122no—
314C22×D4—122no—
315C22×D4—122no—
316C22×D4—122no—
317C22×D4—122no—
318C22×D4—122no—
319C22×D4—122no—
320C22×D4—122no—
321C22×D4—122no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—31no—
325C23×C4—31no—
326C23×C4—31no—
327C23×C4—32no—
328C23×C4—31no—
329C23×C4—32no—
330C23×C4—31no—
331C23×C4—32no—
332C23×C4—32no—
333C23×C4—32no—
334C23×C4—31no—
335C23×C4—32no—
336C23×C4—32no—
337C23×C4—32no—
338C23×C4—31no—
339C23×C4—62no—
340C23×C4—62no—
341C23×C4—62no—
342C23×C4—62no—
343C23×C4—61no—
344C23×C4—62no—
345C23×C4—62no—
346C23×C4—62no—
347C23×C4—62no—
348C23×C4—62no—
349C23×C4—62no—
350C23×C4—61no—
351C23×C4—62no—
352C23×C4—61no—
353C23×C4—61no—
354C23×C4—62no—
355C23×C4—61no—
356C23×C4—61no—
357C23×C4—61no—
358C23×C4—61no—
359C23×C4—61no—
360C23×C4—62no—
361C23×C4—61no—
362C23×C4—61no—
363C23×C4—62no—
364C23×C4—62no—
365C23×C4—62no—
366C23×C4—121no—
367C23×C4—121no—
368C23×C4—122no—
369C23×C4—121no—
370C23×C4—121no—
371C23×C4—122no—
372C23×C4—122no—
373C23×C4—122no—
374C23×C4—122no—
375C23×C4—122no—
376C23×C4—122no—
377C23×C4—122no—
378C23×C4—122no—
379C23×C4—122no—
380C23×C4—121no—
381C23×C4—121no—
382C23×C4—121no—
383C23×C4—121no—
384C23×C4—121no—
385C23×C4—121no—
386C23×C4C2×S411yescharacteristic
387C23×C4C2×S411yescharacteristic
388C23×C4C2×S411yescharacteristic
389#121—64no—
390#121—64no—
391#121—64no—
392#121—64no—
393#121—64no—
394#121—64no—
395#121—64no—
396#121—64no—
397#121—124no—
398#121—124no—
399#121—124no—
400#121—124no—
401#121—124no—
402#121—124no—
403#121—124no—
404#121—124no—
405#120—64no—
406#120—64no—
407#120—64no—
408#120—64no—
409#120—124no—
410#120—124no—
411#120—124no—
412#120—124no—
413#120—124no—
414#120—124no—
415C4×D4—124no—
416C4×D4—124no—
417C4×D4—124no—
418C4×D4—124no—
419C4×D4—124no—
420C4×D4—124no—
421C4×D4—124no—
422C4×D4—124no—
423C4×D4—241no—
424C4×D4—241no—
425C4×D4—242no—
426#117—124no—
427#117—124no—
428C2×C4⋊C4—34no—
429C2×C4⋊C4—62no—
430C2×C4⋊C4—61no—
431C2×C4⋊C4—61no—
432C2×C4⋊C4—61no—
433C2×C4⋊C4—61no—
434C2×C4⋊C4—64no—
435C2×C4⋊C4—62no—
436C2×C4⋊C4—62no—
437C2×C4⋊C4—61no—
438C2×C4⋊C4—61no—
439C2×C4⋊C4—121no—
440C2×C4⋊C4—122no—
441C2×C4⋊C4—121no—
442C2×C4⋊C4—121no—
443C2×C4⋊C4—122no—
444C2×C4⋊C4—121no—
445C2×C4⋊C4—122no—
446C2×C4⋊C4—121no—
447C2×C4⋊C4—122no—
448C2×C4⋊C4—121no—
449C2×C22⋊C4—38no—
450C2×C22⋊C4—32no—
451C2×C22⋊C4—32no—
452C2×C22⋊C4—32no—
453C2×C22⋊C4—34no—
454C2×C22⋊C4—32no—
455C2×C22⋊C4—64no—
456C2×C22⋊C4—62no—
457C2×C22⋊C4—62no—
458C2×C22⋊C4—61no—
459C2×C22⋊C4—61no—
460C2×C22⋊C4—61no—
461C2×C22⋊C4—61no—
462C2×C22⋊C4—61no—
463C2×C22⋊C4—62no—
464C2×C22⋊C4—62no—
465C2×C22⋊C4—62no—
466C2×C22⋊C4—62no—
467C2×C22⋊C4—61no—
468C2×C22⋊C4—61no—
469C2×C22⋊C4—61no—
470C2×C22⋊C4—61no—
471C2×C22⋊C4—61no—
472C2×C22⋊C4—61no—
473C2×C22⋊C4—61no—
474C2×C22⋊C4—61no—
475C2×C22⋊C4—61no—
476C2×C22⋊C4—61no—
477C2×C22⋊C4—64no—
478C2×C22⋊C4—64no—
479C2×C22⋊C4—61no—
480C2×C22⋊C4—62no—
481C2×C22⋊C4—62no—
482C2×C22⋊C4—62no—
483C2×C22⋊C4—62no—
484C2×C22⋊C4—62no—
485C2×C22⋊C4—62no—
486C2×C22⋊C4—61no—
487C2×C22⋊C4—61no—
488C2×C22⋊C4—61no—
489C2×C22⋊C4—68no—
490C2×C22⋊C4—62no—
491C2×C22⋊C4—62no—
492C2×C22⋊C4—62no—
493C2×C22⋊C4—61no—
494C2×C22⋊C4—62no—
495C2×C22⋊C4—62no—
496C2×C22⋊C4—62no—
497C2×C22⋊C4—62no—
498C2×C22⋊C4—62no—
499C2×C22⋊C4—62no—
500C2×C22⋊C4—62no—
501C2×C22⋊C4—62no—
502C2×C22⋊C4—62no—
503C2×C22⋊C4—62no—
504C2×C22⋊C4—124no—
505C2×C22⋊C4—124no—
506C2×C22⋊C4—122no—
507C2×C22⋊C4—122no—
508C2×C22⋊C4—122no—
509C2×C22⋊C4—122no—
510C2×C22⋊C4—122no—
511C2×C22⋊C4—122no—
512C2×C22⋊C4—124no—
513C2×C22⋊C4—122no—
514C2×C22⋊C4—122no—
515C2×C22⋊C4—122no—
516C2×C22⋊C4—122no—
517C2×C22⋊C4—122no—
518C2×C22⋊C4—122no—
519C2×C22⋊C4—122no—
520C2×C22⋊C4—122no—
521C2×C22⋊C4—122no—
522C2×C22⋊C4—122no—
523C2×C22⋊C4—122no—
524C2×C22⋊C4—122no—
525C2×C42—61no—
526C2×C42—61no—
527C2×C42—62no—
528C2×C42—62no—
529C2×C42—61no—
530C2×C42—61no—
531C2×C42—122no—
532#99—128no—
533#99—128no—
534#95—62no—
535#95—61no—
536#95—61no—
537#95—61no—
538#95—61no—
539#95—62no—
540#95—64no—
541#95—68no—
542#95—62no—
543#95—62no—
544#95—62no—
545#95—62no—
546#95—122no—
547#95—122no—
548#95—122no—
549#95—122no—
550#95—124no—
551C22×D3—162no—
552C2×A4—41no—
553C2×A4—41no—
554C2×A4—41no—
555C2×A4—81no—
556C2×A4—81no—
557C2×A4—81no—
558C2×A4—81no—
559C2×A4—81no—
560C2×A4—81no—
561S4—84no—
562S4—164no—
563C2×C3×C4—161no—
564C2×C3×C4—161no—
565C2×C3×C4—161no—
566C2×Dic3—162no—
567D12—164no—
568C4×D3—324no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—31no—
572C24—31no—
573C24—31no—
574C24—31no—
575C24—31no—
576C24—31no—
577C24—31no—
578C24—31no—
579C24—31no—
580C24—31no—
581C24—31no—
582C24—31no—
583C24—31no—
584C24—31no—
585C24—31no—
586C24—31no—
587C24—31no—
588C24—34no—
589C24—61no—
590C24—61no—
591C24—61no—
592C24—61no—
593C24—61no—
594C24—61no—
595C24—61no—
596C24—61no—
597C24—61no—
598C24—61no—
599C24—61no—
600C24—61no—
601C24—61no—
602C24—61no—
603C24—61no—
604C24—61no—
605C24—61no—
606C24—61no—
607C24—61no—
608C24—61no—
609C24—61no—
610C24—61no—
611C24—61no—
612C24—61no—
613C24—61no—
614C24—62no—
615C24—61no—
616C24—61no—
617C24—61no—
618C24—61no—
619C24—61no—
620C24—61no—
621C24—62no—
622C24—62no—
623C24—62no—
624C24—62no—
625C24—62no—
626C24—61no—
627C24—61no—
628C24—61no—
629C24—61no—
630C24—61no—
631C24—61no—
632C24—61no—
633C24—61no—
634C24—121no—
635C24—121no—
636C24—121no—
637C24—121no—
638C24—121no—
639C24—121no—
640C24—121no—
641C24—121no—
642C24—121no—
643C24—121no—
644C24—121no—
645C24—121no—
646C24—121no—
647C24—121no—
648C24—121no—
649C24—121no—
650C24—121no—
651C24—121no—
652C24—121no—
653C24—121no—
654C24—121no—
655C24—121no—
656C24—121no—
657C24—121no—
658C24—121no—
659C24—121no—
660C24—121no—
661C24—121no—
662C24—121no—
663C24—121no—
664C24—122no—
665C24—122no—
666C24—122no—
667C24—122no—
668C24C4×D1211yescharacteristic, complemented
669C24C22×S411yescharacteristic
670C2×D4—64no—
671C2×D4—64no—
672C2×D4—64no—
673C2×D4—64no—
674C2×D4—64no—
675C2×D4—64no—
676C2×D4—64no—
677C2×D4—64no—
678C2×D4—64no—
679C2×D4—64no—
680C2×D4—64no—
681C2×D4—64no—
682C2×D4—64no—
683C2×D4—64no—
684C2×D4—121no—
685C2×D4—122no—
686C2×D4—124no—
687C2×D4—124no—
688C2×D4—122no—
689C2×D4—122no—
690C2×D4—122no—
691C2×D4—122no—
692C2×D4—122no—
693C2×D4—122no—
694C2×D4—122no—
695C2×D4—122no—
696C2×D4—122no—
697C2×D4—122no—
698C2×D4—122no—
699C2×D4—122no—
700C2×D4—122no—
701C2×D4—122no—
702C2×D4—122no—
703C2×D4—122no—
704C2×D4—124no—
705C2×D4—124no—
706C2×D4—124no—
707C2×D4—124no—
708C2×D4—124no—
709C2×D4—124no—
710C2×D4—124no—
711C2×D4—124no—
712C2×D4—124no—
713C2×D4—124no—
714C2×D4—124no—
715C2×D4—124no—
716C2×D4—121no—
717C2×D4—242no—
718C2×D4—242no—
719C2×D4—241no—
720C2×D4—241no—
721C2×D4—242no—
722C2×D4—242no—
723C2×D4—242no—
724C2×D4—242no—
725C2×D4—242no—
726C2×D4—242no—
727C2×D4—242no—
728C2×D4—242no—
729C2×D4—242no—
730C2×D4—242no—
731C2×D4—242no—
732C2×D4—242no—
733C2×D4—242no—
734C2×D4—242no—
735C2×D4—242no—
736C2×D4—242no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—31no—
741C22×C4—31no—
742C22×C4—32no—
743C22×C4—31no—
744C22×C4—31no—
745C22×C4—32no—
746C22×C4—32no—
747C22×C4—32no—
748C22×C4—32no—
749C22×C4—32no—
750C22×C4—32no—
751C22×C4—32no—
752C22×C4—32no—
753C22×C4—32no—
754C22×C4—32no—
755C22×C4—34no—
756C22×C4—32no—
757C22×C4—61no—
758C22×C4—62no—
759C22×C4—61no—
760C22×C4—62no—
761C22×C4—61no—
762C22×C4—61no—
763C22×C4—61no—
764C22×C4—61no—
765C22×C4—61no—
766C22×C4—61no—
767C22×C4—61no—
768C22×C4—61no—
769C22×C4—62no—
770C22×C4—62no—
771C22×C4—62no—
772C22×C4—62no—
773C22×C4—62no—
774C22×C4—62no—
775C22×C4—62no—
776C22×C4—62no—
777C22×C4—62no—
778C22×C4—62no—
779C22×C4—62no—
780C22×C4—62no—
781C22×C4—61no—
782C22×C4—62no—
783C22×C4—62no—
784C22×C4—62no—
785C22×C4—62no—
786C22×C4—62no—
787C22×C4—62no—
788C22×C4—62no—
789C22×C4—62no—
790C22×C4—62no—
791C22×C4—62no—
792C22×C4—62no—
793C22×C4—62no—
794C22×C4—61no—
795C22×C4—61no—
796C22×C4—61no—
797C22×C4—62no—
798C22×C4—62no—
799C22×C4—64no—
800C22×C4—61no—
801C22×C4—61no—
802C22×C4—62no—
803C22×C4—62no—
804C22×C4—62no—
805C22×C4—62no—
806C22×C4—61no—
807C22×C4—122no—
808C22×C4—122no—
809C22×C4—122no—
810C22×C4—122no—
811C22×C4—122no—
812C22×C4—122no—
813C22×C4—122no—
814C22×C4—122no—
815C22×C4—121no—
816C22×C4—121no—
817C22×C4—122no—
818C22×C4—122no—
819C22×C4—122no—
820C22×C4—122no—
821C22×C4—122no—
822C22×C4—122no—
823C22×C4—121no—
824C22×C4—121no—
825C22×C4—121no—
826C22×C4—121no—
827C22×C4—122no—
828C22×C4—122no—
829C22×C4—121no—
830C22×C4—121no—
831C22×C4—122no—
832C22×C4—122no—
833C22×C4—122no—
834C22×C4—122no—
835C22×C4—122no—
836C22×C4—122no—
837C22×C4—122no—
838C22×C4—122no—
839C22×C4—122no—
840C22×C4—122no—
841C22×C4—122no—
842C22×C4—122no—
843C22×C4—122no—
844C22×C4—122no—
845C22×C4—124no—
846C22×C4—124no—
847C22×C4—121no—
848C22×C4—121no—
849C22×C4—121no—
850C22×C4—121no—
851C22×C4—121no—
852C22×C4—121no—
853C22×C4—121no—
854C22×C4—121no—
855C22×C4—122no—
856C22×C4—122no—
857C22×C4—122no—
858C22×C4—122no—
859C22×C4—122no—
860C22×C4—122no—
861C22×C4—122no—
862C22×C4—122no—
863C22×C4—122no—
864C22×C4—122no—
865C22×C4—122no—
866C22×C4—122no—
867C22×C4—122no—
868C22×C4—122no—
869C22×C4—122no—
870C22×C4—122no—
871C22×C4—122no—
872C22×C4—242no—
873C22×C4—242no—
874C22×C4—242no—
875C22×C4—242no—
876C22×C4C4×S412yes—
877C22×C4C4⋊S412yescomplemented
878C4⋊C4—64no—
879C4⋊C4—64no—
880C4⋊C4—121no—
881C4⋊C4—122no—
882C4⋊C4—124no—
883C4⋊C4—124no—
884C4⋊C4—124no—
885C4⋊C4—124no—
886C4⋊C4—121no—
887C4⋊C4—241no—
888C4⋊C4—241no—
889C4⋊C4—242no—
890C4⋊C4—242no—
891C22⋊C4—68no—
892C22⋊C4—68no—
893C22⋊C4—62no—
894C22⋊C4—62no—
895C22⋊C4—62no—
896C22⋊C4—62no—
897C22⋊C4—62no—
898C22⋊C4—62no—
899C22⋊C4—62no—
900C22⋊C4—62no—
901C22⋊C4—64no—
902C22⋊C4—64no—
903C22⋊C4—124no—
904C22⋊C4—124no—
905C22⋊C4—124no—
906C22⋊C4—124no—
907C22⋊C4—124no—
908C22⋊C4—124no—
909C22⋊C4—128no—
910C22⋊C4—128no—
911C22⋊C4—121no—
912C22⋊C4—121no—
913C22⋊C4—121no—
914C22⋊C4—121no—
915C22⋊C4—121no—
916C22⋊C4—121no—
917C22⋊C4—121no—
918C22⋊C4—121no—
919C22⋊C4—122no—
920C22⋊C4—122no—
921C22⋊C4—122no—
922C22⋊C4—122no—
923C22⋊C4—122no—
924C22⋊C4—122no—
925C22⋊C4—122no—
926C22⋊C4—122no—
927C22⋊C4—122no—
928C22⋊C4—122no—
929C22⋊C4—242no—
930C22⋊C4—242no—
931C22⋊C4—242no—
932C22⋊C4—242no—
933C22⋊C4—242no—
934C22⋊C4—242no—
935C22⋊C4—242no—
936C22⋊C4—242no—
937C22⋊C4—242no—
938C22⋊C4—242no—
939C22⋊C4—242no—
940C22⋊C4—242no—
941C42—41no—
942C42—121no—
943C42—122no—
944C42—124no—
945C42—124no—
946C42—241no—
947C22×C3—161no—
948C2×D3—164no—
949C2×D3—322no—
950C2×D3—322no—
951A4—41no—
952A4—81no—
953A4—81no—
954C3×C4—162no—
955C3×C4—162no—
956C3×C4—321no—
957Dic3—322no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—31no—
965C23—31no—
966C23—31no—
967C23—31no—
968C23—31no—
969C23—31no—
970C23—31no—
971C23—31no—
972C23—31no—
973C23—31no—
974C23—31no—
975C23—31no—
976C23—31no—
977C23—31no—
978C23—31no—
979C23—31no—
980C23—31no—
981C23—31no—
982C23—31no—
983C23—31no—
984C23—31no—
985C23—31no—
986C23—31no—
987C23—31no—
988C23—31no—
989C23—31no—
990C23—31no—
991C23—31no—
992C23—31no—
993C23—31no—
994C23—31no—
995C23—31no—
996C23—61no—
997C23—61no—
998C23—61no—
999C23—61no—
1000C23—61no—
1001C23—61no—
1002C23—61no—
1003C23—61no—
1004C23—61no—
1005C23—61no—
1006C23—61no—
1007C23—61no—
1008C23—61no—
1009C23—61no—
1010C23—61no—
1011C23—61no—
1012C23—61no—
1013C23—61no—
1014C23—61no—
1015C23—61no—
1016C23—64no—
1017C23—64no—
1018C23—64no—
1019C23—61no—
1020C23—61no—
1021C23—61no—
1022C23—61no—
1023C23—61no—
1024C23—61no—
1025C23—61no—
1026C23—61no—
1027C23—61no—
1028C23—61no—
1029C23—61no—
1030C23—61no—
1031C23—61no—
1032C23—61no—
1033C23—61no—
1034C23—61no—
1035C23—61no—
1036C23—61no—
1037C23—61no—
1038C23—61no—
1039C23—61no—
1040C23—61no—
1041C23—61no—
1042C23—61no—
1043C23—61no—
1044C23—61no—
1045C23—61no—
1046C23—61no—
1047C23—61no—
1048C23—61no—
1049C23—61no—
1050C23—61no—
1051C23—61no—
1052C23—61no—
1053C23—61no—
1054C23—61no—
1055C23—61no—
1056C23—61no—
1057C23—121no—
1058C23—121no—
1059C23—121no—
1060C23—121no—
1061C23—121no—
1062C23—121no—
1063C23—121no—
1064C23—121no—
1065C23—121no—
1066C23—121no—
1067C23—121no—
1068C23—121no—
1069C23—121no—
1070C23—121no—
1071C23—121no—
1072C23—121no—
1073C23—121no—
1074C23—121no—
1075C23—121no—
1076C23—121no—
1077C23—121no—
1078C23—121no—
1079C23—121no—
1080C23—121no—
1081C23—121no—
1082C23—121no—
1083C23—121no—
1084C23—121no—
1085C23—121no—
1086C23—121no—
1087C23—122no—
1088C23—122no—
1089C23—122no—
1090C23—122no—
1091C23—122no—
1092C23—122no—
1093C23—122no—
1094C23—121no—
1095C23—121no—
1096C23—121no—
1097C23—121no—
1098C23—121no—
1099C23—121no—
1100C23—121no—
1101C23—121no—
1102C23—121no—
1103C23—121no—
1104C23—121no—
1105C23—121no—
1106C23—121no—
1107C23—121no—
1108C23—121no—
1109C23—121no—
1110C23—121no—
1111C23—121no—
1112C23—121no—
1113C23—121no—
1114C23—121no—
1115C23—121no—
1116C23—121no—
1117C23—121no—
1118C23—121no—
1119C23—121no—
1120C23—121no—
1121C23—121no—
1122C23—121no—
1123C23—121no—
1124C23—121no—
1125C23—121no—
1126C23—121no—
1127C23—121no—
1128C23—121no—
1129C23—121no—
1130C23—121no—
1131C23—121no—
1132C23—121no—
1133C23—121no—
1134C23—121no—
1135C23—121no—
1136C23—121no—
1137C23—121no—
1138C23—121no—
1139C23—121no—
1140C23—121no—
1141C23—121no—
1142C23—124no—
1143C23—124no—
1144C23—122no—
1145C23—242no—
1146C23—242no—
1147C23—242no—
1148C23—242no—
1149C23—242no—
1150C23—242no—
1151C23—242no—
1152C23—242no—
1153C23—242no—
1154C23—242no—
1155C23C2×C4×S411yescharacteristic
1156C23C2×C4⋊S411yescharacteristic
1157C23#591211yescharacteristic
1158D4—124no—
1159D4—124no—
1160D4—124no—
1161D4—124no—
1162D4—124no—
1163D4—124no—
1164D4—124no—
1165D4—124no—
1166D4—124no—
1167D4—124no—
1168D4—244no—
1169D4—244no—
1170D4—244no—
1171D4—244no—
1172D4—244no—
1173D4—244no—
1174D4—244no—
1175D4—244no—
1176D4—244no—
1177C2×C4—31no—
1178C2×C4—32no—
1179C2×C4—32no—
1180C2×C4—32no—
1181C2×C4—32no—
1182C2×C4—32no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—61no—
1186C2×C4—62no—
1187C2×C4—62no—
1188C2×C4—62no—
1189C2×C4—62no—
1190C2×C4—62no—
1191C2×C4—61no—
1192C2×C4—61no—
1193C2×C4—61no—
1194C2×C4—61no—
1195C2×C4—62no—
1196C2×C4—62no—
1197C2×C4—62no—
1198C2×C4—62no—
1199C2×C4—62no—
1200C2×C4—62no—
1201C2×C4—62no—
1202C2×C4—62no—
1203C2×C4—62no—
1204C2×C4—64no—
1205C2×C4—64no—
1206C2×C4—64no—
1207C2×C4—122no—
1208C2×C4—122no—
1209C2×C4—122no—
1210C2×C4—122no—
1211C2×C4—121no—
1212C2×C4—122no—
1213C2×C4—122no—
1214C2×C4—121no—
1215C2×C4—121no—
1216C2×C4—122no—
1217C2×C4—122no—
1218C2×C4—122no—
1219C2×C4—122no—
1220C2×C4—121no—
1221C2×C4—121no—
1222C2×C4—121no—
1223C2×C4—121no—
1224C2×C4—122no—
1225C2×C4—121no—
1226C2×C4—122no—
1227C2×C4—122no—
1228C2×C4—122no—
1229C2×C4—121no—
1230C2×C4—122no—
1231C2×C4—121no—
1232C2×C4—122no—
1233C2×C4—122no—
1234C2×C4—124no—
1235C2×C4—122no—
1236C2×C4—121no—
1237C2×C4—121no—
1238C2×C4—122no—
1239C2×C4—122no—
1240C2×C4—122no—
1241C2×C4—124no—
1242C2×C4—124no—
1243C2×C4—122no—
1244C2×C4—241no—
1245C2×C4—242no—
1246C2×C4—242no—
1247C2×C4—242no—
1248C2×C4—242no—
1249C2×C4—242no—
1250C2×C4—242no—
1251C2×C4—241no—
1252C2×C4—242no—
1253C2×C4—242no—
1254C2×C4—242no—
1255C2×C4—242no—
1256C2×C4—242no—
1257C2×C4—242no—
1258C2×C4—242no—
1259C2×C4—242no—
1260C2×C4—242no—
1261C2×C4—484no—
1262C2×C4—484no—
1263C2×C4#1020⋊C211yescharacteristic
1264C2×C3—161no—
1265C2×C3—161no—
1266C2×C3—161no—
1267D3—324no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—31no—
1271C22—31no—
1272C22—31no—
1273C22—31no—
1274C22—31no—
1275C22—31no—
1276C22—31no—
1277C22—31no—
1278C22—31no—
1279C22—31no—
1280C22—31no—
1281C22—31no—
1282C22—31no—
1283C22—31no—
1284C22—31no—
1285C22—31no—
1286C22—31no—
1287C22—61no—
1288C22—61no—
1289C22—61no—
1290C22—61no—
1291C22—61no—
1292C22—61no—
1293C22—61no—
1294C22—61no—
1295C22—61no—
1296C22—61no—
1297C22—61no—
1298C22—61no—
1299C22—61no—
1300C22—61no—
1301C22—61no—
1302C22—61no—
1303C22—61no—
1304C22—61no—
1305C22—61no—
1306C22—61no—
1307C22—61no—
1308C22—61no—
1309C22—61no—
1310C22—61no—
1311C22—61no—
1312C22—61no—
1313C22—61no—
1314C22—61no—
1315C22—61no—
1316C22—61no—
1317C22—61no—
1318C22—61no—
1319C22—61no—
1320C22—61no—
1321C22—61no—
1322C22—61no—
1323C22—61no—
1324C22—61no—
1325C22—61no—
1326C22—121no—
1327C22—121no—
1328C22—121no—
1329C22—121no—
1330C22—121no—
1331C22—121no—
1332C22—121no—
1333C22—121no—
1334C22—121no—
1335C22—121no—
1336C22—121no—
1337C22—121no—
1338C22—121no—
1339C22—121no—
1340C22—121no—
1341C22—121no—
1342C22—124no—
1343C22—124no—
1344C22—121no—
1345C22—121no—
1346C22—121no—
1347C22—121no—
1348C22—121no—
1349C22—121no—
1350C22—121no—
1351C22—121no—
1352C22—121no—
1353C22—121no—
1354C22—121no—
1355C22—121no—
1356C22—121no—
1357C22—121no—
1358C22—124no—
1359C22—242no—
1360C22—242no—
1361C22—244no—
1362C22—244no—
1363C22—242no—
1364C22—242no—
1365C22—482no—
1366C22—482no—
1367C22C4×C4⋊S411yescharacteristic
1368C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1369C4—32no—
1370C4—42no—
1371C4—62no—
1372C4—62no—
1373C4—81no—
1374C4—124no—
1375C4—122no—
1376C4—241no—
1377C4—242no—
1378C4—244no—
1379C4—242no—
1380C4—482no—
1381C4#1020⋊C412yescomplemented
1382C3—161noSylow
1383C2—31no—
1384C2—31no—
1385C2—31no—
1386C2—31no—
1387C2—61no—
1388C2—61no—
1389C2—61no—
1390C2—61no—
1391C2—61no—
1392C2—61no—
1393C2—61no—
1394C2—61no—
1395C2—244no—
1396C2C2×#1020⋊C411yescharacteristic
1397C2#1171324211yescharacteristic
1398C2#1171327211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#1020⋊C2
commutatorC2×C22⋊A4C22×C4
Frattini, socleC24C22×S4
FittingC4×#379D3
prime radicalC2×C4⋊#1020C2
cosocleC22×C22⋊A4C23
hypercenterC2×C4#1020⋊C2
hypocenterC22⋊A4C4×D4
LCSG ▷ C2×C22⋊A4 ▷ C22⋊A4
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4⋊#5936C2semidirect
3. C2×#1020⋊C4C2semidirect
4. #11711331C2semidirect
5. C4×#379⋊C3C2semidirect
10. C4⋊#1020C4semidirect
20. C4×#379D3semidirect
29. C2×#1020C2×C4semidirect
30. C4×C22⋊A4C2×C4semidirect
40. #379⋊C3D4semidirect
116. C24×C4C4×D3semidirect
172. C22×C42S4semidirect
225. #379D12semidirect
249. C22⋊A4C4×D4semidirect
668. C24C4×D12semidirect
877. C22×C4C4⋊S4semidirect
1381. C4#1020⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4⋊#10202
C4⋊#59362
C2×#1020⋊C42
#117113312
C4×#379⋊C32
#3649183
C4×C4⋊S44