Finite Group Databasebeta

← #72341586

Subgroups — #72341586

Order 1536.

5198 conjugacy classes of subgroups; only the 87 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 5198 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 87 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4⋊#1020C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#1020C212yesmaximal, complemented
3#11715572C212yesmaximal, complemented
4C4×#5936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#520270—31nomaximal, Sylow
7C22×#1020C2212yes—
8C2×C4×C22⋊A4C2212yes—
9C2×C4×C22⋊A4C2211yescharacteristic
10C2×#5936C2211yescharacteristic
11C2×#5936C2211yescharacteristic
12C4⋊#1020C414yescomplemented
13C4×#1020—24no—
14#85308—43nomaximal
15C24×C4⋊C4D311yescharacteristic, complemented
16C2×#2847—31no—
17C2×#2361—33no—
18C2×C4×#120—32no—
19#14694—32no—
20#14137—33no—
21#14130—33no—
22#14019—36no—
23#14015—36no—
24C22⋊C4×C4⋊C4—33no—
25C4×#379—31no—
26C22×C22⋊A4C2311yescharacteristic
27C2×#1020—22no—
28C2×#1020—22no—
29C2×#1020C2×C414yescomplemented
30C4×C22⋊A4—22no—
31C4×C22⋊A4C2×C412yescomplemented
32#5936—21no—
33#5936D412yescomplemented
34C2×C4⋊S4—43no—
35C2×C4×S4—46no—
36A4×C4⋊C4—43no—
37A4×C4⋊C4—81no—
38(C2×S4)⋊C4—46no—
39C4×SL(2,ℤ/4)—43no—
40C25×C4C2×D312yes—
41C25×C4C2×D311yescharacteristic
42C22×#121—33no—
43C22×#120—32no—
44C22×C4×D4—31no—
45C22×C4×D4—36no—
46C23×C4⋊C4—33no—
47C23×C4⋊C4—33no—
48C23×C4⋊C4—36no—
49C23×C4⋊C4—61no—
50C23×C4⋊C4—61no—
51C23×C4⋊C4—62no—
52#2847—312no—
53#2847—34no—
54#2361—66no—
55#2361—63no—
56#2361—63no—
57#2361—63no—
58#2361—66no—
59#2361—63no—
60C4×#120—64no—
61C4×#120—612no—
62C2×#390—33no—
63C2×#389—33no—
64C2×#388—36no—
65C2×#386—36no—
66C2×#386—36no—
67C2×#386—36no—
68C2×#386—36no—
69C2×#385—36no—
70C2×#385—36no—
71C2×#380—33no—
72C2×#379—31no—
73C2×#379—31no—
74C2×C4×C4⋊C4—33no—
75C2×C4×C22⋊C4—33no—
76C2×C4×C22⋊C4—33no—
77C2×C4×C22⋊C4—36no—
78#1444—36no—
79#1442—36no—
80#1439—312no—
81#1436—312no—
82C4⋊#95—36no—
83C22⋊#95—36no—
84C22⋊#95—36no—
85C22⋊#95—33no—
86C22⋊#95—33no—
87C2×C22⋊A4C22×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊A4C2×D411yescharacteristic
89C2×C22⋊A4#4111yescharacteristic
90#1020—24no—
91C22×S4—46no—
92C2×C4×A4—43no—
93C2×C4×A4—46no—
94C2×C4×A4—81no—
95C2×C4×A4—82no—
96C2×SL(2,ℤ/4)—43no—
97C2×SL(2,ℤ/4)—43no—
98C4⋊S4—412no—
99C4×S4—812no—
100#893—161no—
101C26C22×D311yescharacteristic
102C23×D4—36no—
103C23×D4—31no—
104C24×C4—22no—
105C24×C4—33no—
106C24×C4—36no—
107C24×C4—33no—
108C24×C4—36no—
109C24×C4—36no—
110C24×C4—32no—
111C24×C4—61no—
112C24×C4—62no—
113C24×C4—62no—
114C24×C4—61no—
115C24×C4—62no—
116C24×C4—66no—
117C24×C4—122no—
118C24×C4C4×D312yescomplemented
119C2×#121—312no—
120C2×#121—312no—
121C2×#121—63no—
122C2×#121—63no—
123C2×#121—63no—
124C2×#121—66no—
125C2×#121—66no—
126C2×#121—63no—
127C2×#120—312no—
128C2×#120—34no—
129C2×#120—66no—
130C2×#120—66no—
131C2×#120—62no—
132C2×#120—62no—
133C2×C4×D4—612no—
134C2×C4×D4—612no—
135C2×C4×D4—66no—
136C2×C4×D4—63no—
137C2×C4×D4—63no—
138C2×C4×D4—66no—
139C2×C4×D4—66no—
140C2×C4×D4—66no—
141C2×C4×D4—66no—
142C2×C4×D4—126no—
143C2×C4×D4—126no—
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4—31no—
146C22×C4⋊C4—36no—
147C22×C4⋊C4—33no—
148C22×C4⋊C4—33no—
149C22×C4⋊C4—33no—
150C22×C4⋊C4—36no—
151C22×C4⋊C4—33no—
152C22×C4⋊C4—36no—
153C22×C4⋊C4—33no—
154C22×C4⋊C4—36no—
155C22×C4⋊C4—36no—
156C22×C4⋊C4—612no—
157C22×C4⋊C4—66no—
158C22×C4⋊C4—63no—
159C22×C4⋊C4—66no—
160C22×C4⋊C4—66no—
161C22×C4⋊C4—612no—
162C22×C4⋊C4—63no—
163C22×C4⋊C4—61no—
164C22×C4⋊C4—62no—
165C22×C4⋊C4—63no—
166C22×C4⋊C4—63no—
167C22×C4⋊C4—66no—
168C22×C4⋊C4—63no—
169C22×C4⋊C4—66no—
170C22×C4⋊C4—62no—
171C22×C4⋊C4S413yescomplemented
172C22×C22⋊C4—33no—
173C22×C22⋊C4—36no—
174C22×C22⋊C4—36no—
175C22×C22⋊C4—33no—
176C22×C22⋊C4—32no—
177C22×C22⋊C4—33no—
178C22×C22⋊C4—33no—
179C22×C22⋊C4—36no—
180C22×C22⋊C4—36no—
181C22×C42—31no—
182C22×C42—33no—
183C22×C42—36no—
184#390—63no—
185#390—66no—
186#390—63no—
187#389—63no—
188#389—66no—
189#389—63no—
190#388—66no—
191#388—66no—
192#388—66no—
193#388—66no—
194#386—324no—
195#386—324no—
196#386—612no—
197#386—612no—
198#386—66no—
199#386—66no—
200#386—66no—
201#386—66no—
202#386—126no—
203#386—126no—
204#385—612no—
205#385—612no—
206#385—66no—
207#385—66no—
208#385—66no—
209#385—66no—
210#380—312no—
211#380—312no—
212#379—36no—
213#379—32no—
214#379—63no—
215#379—61no—
216C4×C4⋊C4—63no—
217C4×C4⋊C4—66no—
218C4×C4⋊C4—63no—
219C4×C22⋊C4—612no—
220C4×C22⋊C4—612no—
221C4×C22⋊C4—63no—
222C4×C22⋊C4—63no—
223C4×C22⋊C4—63no—
224C4×C22⋊C4—66no—
225C4×C22⋊C4—66no—
226C4×C22⋊C4—63no—
227C2×#95—36no—
228C2×#95—36no—
229C2×#95—36no—
230C2×#95—33no—
231C2×#95—36no—
232C2×#95—33no—
233C2×#95—312no—
234C2×#95—312no—
235C22⋊A4C4×D411yescharacteristic, complemented
236C22×A4—43no—
237C22×A4—81no—
238C2×S4—412no—
239C2×S4—86no—
240C2×S4—86no—
241C2×D12—161no—
242C2×C4×D3—162no—
243C4×A4—46no—
244C4×A4—82no—
245C4×A4—86no—
246C4×A4—162no—
247SL(2,ℤ/4)—46no—
248SL(2,ℤ/4)—83no—
249C3×C4⋊C4—161no—
250(C2×D3)⋊C4—162no—
251C4×Dic3—161no—
252C25—33no—
253C25—33no—
254C25—33no—
255C25—33no—
256C25—32no—
257C25—61no—
258C25—61no—
259C25—61no—
260C25—61no—
261C25C2×C4×D311yescharacteristic
262C25D3×D411yescharacteristic
263C25#23911yescharacteristic
264C22×D4—312no—
265C22×D4—312no—
266C22×D4—34no—
267C22×D4—63no—
268C22×D4—63no—
269C22×D4—66no—
270C22×D4—66no—
271C22×D4—66no—
272C22×D4—66no—
273C22×D4—66no—
274C22×D4—66no—
275C22×D4—66no—
276C22×D4—66no—
277C22×D4—66no—
278C22×D4—66no—
279C22×D4—66no—
280C22×D4—66no—
281C22×D4—66no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—31no—
285C23×C4—33no—
286C23×C4—32no—
287C23×C4—33no—
288C23×C4—33no—
289C23×C4—36no—
290C23×C4—36no—
291C23×C4—33no—
292C23×C4—36no—
293C23×C4—36no—
294C23×C4—36no—
295C23×C4—33no—
296C23×C4—31no—
297C23×C4—36no—
298C23×C4—36no—
299C23×C4—36no—
300C23×C4—36no—
301C23×C4—36no—
302C23×C4—36no—
303C23×C4—31no—
304C23×C4—33no—
305C23×C4—62no—
306C23×C4—62no—
307C23×C4—66no—
308C23×C4—66no—
309C23×C4—62no—
310C23×C4—63no—
311C23×C4—66no—
312C23×C4—63no—
313C23×C4—63no—
314C23×C4—612no—
315C23×C4—612no—
316C23×C4—66no—
317C23×C4—66no—
318C23×C4—612no—
319C23×C4—66no—
320C23×C4—66no—
321C23×C4—66no—
322C23×C4—66no—
323C23×C4—64no—
324C23×C4—66no—
325C23×C4—66no—
326C23×C4—61no—
327C23×C4—63no—
328C23×C4—63no—
329C23×C4—62no—
330C23×C4—62no—
331C23×C4—66no—
332C23×C4—66no—
333C23×C4—66no—
334C23×C4—66no—
335C23×C4—66no—
336C23×C4—66no—
337C23×C4—66no—
338C23×C4—122no—
339C23×C4—122no—
340C23×C4—1212no—
341C23×C4—1212no—
342C23×C4—122no—
343C23×C4—126no—
344C23×C4—126no—
345C23×C4—126no—
346C23×C4—126no—
347C23×C4—126no—
348C23×C4—122no—
349C23×C4C2×S416yes—
350C23×C4C2×S413yes—
351#121—612no—
352#121—612no—
353#121—612no—
354#121—612no—
355#121—612no—
356#121—612no—
357#121—612no—
358#121—612no—
359#120—612no—
360#120—612no—
361#120—612no—
362#120—624no—
363#120—64no—
364C4×D4—1212no—
365C4×D4—1212no—
366C4×D4—1212no—
367C4×D4—1212no—
368C4×D4—1212no—
369C4×D4—1212no—
370C4×D4—1212no—
371C4×D4—1212no—
372C4×D4—126no—
373C4×D4—126no—
374C4×D4—123no—
375C4×D4—121no—
376C2×C4⋊C4—36no—
377C2×C4⋊C4—33no—
378C2×C4⋊C4—33no—
379C2×C4⋊C4—36no—
380C2×C4⋊C4—33no—
381C2×C4⋊C4—36no—
382C2×C4⋊C4—36no—
383C2×C4⋊C4—36no—
384C2×C4⋊C4—36no—
385C2×C4⋊C4—33no—
386C2×C4⋊C4—312no—
387C2×C4⋊C4—66no—
388C2×C4⋊C4—63no—
389C2×C4⋊C4—66no—
390C2×C4⋊C4—612no—
391C2×C4⋊C4—66no—
392C2×C4⋊C4—612no—
393C2×C4⋊C4—612no—
394C2×C4⋊C4—66no—
395C2×C4⋊C4—66no—
396C2×C4⋊C4—63no—
397C2×C4⋊C4—66no—
398C2×C4⋊C4—612no—
399C2×C4⋊C4—66no—
400C2×C4⋊C4—612no—
401C2×C4⋊C4—66no—
402C2×C4⋊C4—63no—
403C2×C4⋊C4—63no—
404C2×C4⋊C4—66no—
405C2×C4⋊C4—66no—
406C2×C4⋊C4—66no—
407C2×C4⋊C4—66no—
408C2×C4⋊C4—61no—
409C2×C4⋊C4—61no—
410C2×C4⋊C4—62no—
411C2×C4⋊C4—612no—
412C2×C4⋊C4—66no—
413C2×C4⋊C4—66no—
414C2×C4⋊C4—126no—
415C2×C22⋊C4—36no—
416C2×C22⋊C4—36no—
417C2×C22⋊C4—312no—
418C2×C22⋊C4—312no—
419C2×C22⋊C4—324no—
420C2×C22⋊C4—36no—
421C2×C22⋊C4—36no—
422C2×C22⋊C4—612no—
423C2×C22⋊C4—66no—
424C2×C22⋊C4—66no—
425C2×C22⋊C4—63no—
426C2×C22⋊C4—63no—
427C2×C22⋊C4—63no—
428C2×C22⋊C4—63no—
429C2×C22⋊C4—63no—
430C2×C22⋊C4—66no—
431C2×C22⋊C4—66no—
432C2×C22⋊C4—66no—
433C2×C22⋊C4—66no—
434C2×C22⋊C4—63no—
435C2×C22⋊C4—63no—
436C2×C22⋊C4—63no—
437C2×C22⋊C4—612no—
438C2×C22⋊C4—66no—
439C2×C22⋊C4—66no—
440C2×C22⋊C4—66no—
441C2×C22⋊C4—66no—
442C2×C22⋊C4—63no—
443C2×C22⋊C4—63no—
444C2×C22⋊C4—63no—
445C2×C22⋊C4—63no—
446C2×C22⋊C4—63no—
447C2×C22⋊C4—63no—
448C2×C22⋊C4—63no—
449C2×C22⋊C4—63no—
450C2×C22⋊C4—63no—
451C2×C22⋊C4—63no—
452C2×C22⋊C4—63no—
453C2×C22⋊C4—63no—
454C2×C22⋊C4—66no—
455C2×C22⋊C4—66no—
456C2×C22⋊C4—126no—
457C2×C22⋊C4—1212no—
458C2×C42—612no—
459C2×C42—63no—
460C2×C42—63no—
461C2×C42—66no—
462C2×C42—66no—
463C2×C42—63no—
464C2×C42—63no—
465C2×C42—612no—
466C2×C42—126no—
467#95—324no—
468#95—612no—
469#95—63no—
470#95—63no—
471#95—624no—
472#95—63no—
473#95—63no—
474#95—66no—
475#95—66no—
476#95—66no—
477#95—66no—
478#95—1212no—
479C22×D3—162no—
480C2×A4—43no—
481C2×A4—43no—
482C2×A4—43no—
483C2×A4—81no—
484C2×A4—81no—
485C2×A4—81no—
486S4—812no—
487C2×C3×C4—161no—
488C2×C3×C4—162no—
489C2×Dic3—161no—
490C2×Dic3—161no—
491D12—164no—
492C4×D3—324no—
493C24—21no—
494C24—31no—
495C24—33no—
496C24—33no—
497C24—33no—
498C24—33no—
499C24—33no—
500C24—33no—
501C24—33no—
502C24—33no—
503C24—33no—
504C24—33no—
505C24—33no—
506C24—33no—
507C24—33no—
508C24—33no—
509C24—33no—
510C24—33no—
511C24—36no—
512C24—34no—
513C24—61no—
514C24—61no—
515C24—61no—
516C24—61no—
517C24—61no—
518C24—61no—
519C24—61no—
520C24—61no—
521C24—61no—
522C24—63no—
523C24—63no—
524C24—66no—
525C24—63no—
526C24—66no—
527C24—63no—
528C24—66no—
529C24—66no—
530C24—66no—
531C24—63no—
532C24—66no—
533C24—63no—
534C24—63no—
535C24—63no—
536C24—63no—
537C24—63no—
538C24—63no—
539C24—66no—
540C24—62no—
541C24—66no—
542C24—66no—
543C24—62no—
544C24—66no—
545C24—62no—
546C24#89311yescharacteristic, complemented
547C24C22×S413yes—
548C2×D4—612no—
549C2×D4—612no—
550C2×D4—612no—
551C2×D4—612no—
552C2×D4—612no—
553C2×D4—612no—
554C2×D4—612no—
555C2×D4—612no—
556C2×D4—612no—
557C2×D4—612no—
558C2×D4—612no—
559C2×D4—612no—
560C2×D4—612no—
561C2×D4—612no—
562C2×D4—123no—
563C2×D4—126no—
564C2×D4—126no—
565C2×D4—126no—
566C2×D4—126no—
567C2×D4—126no—
568C2×D4—126no—
569C2×D4—126no—
570C2×D4—126no—
571C2×D4—126no—
572C2×D4—126no—
573C2×D4—126no—
574C2×D4—126no—
575C2×D4—126no—
576C2×D4—126no—
577C2×D4—126no—
578C2×D4—126no—
579C2×D4—126no—
580C2×D4—126no—
581C2×D4—121no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—26no—
584C22×C4—33no—
585C22×C4—36no—
586C22×C4—32no—
587C22×C4—33no—
588C22×C4—33no—
589C22×C4—36no—
590C22×C4—36no—
591C22×C4—33no—
592C22×C4—36no—
593C22×C4—36no—
594C22×C4—36no—
595C22×C4—36no—
596C22×C4—36no—
597C22×C4—36no—
598C22×C4—36no—
599C22×C4—36no—
600C22×C4—36no—
601C22×C4—36no—
602C22×C4—312no—
603C22×C4—36no—
604C22×C4—36no—
605C22×C4—32no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—63no—
608C22×C4—612no—
609C22×C4—612no—
610C22×C4—66no—
611C22×C4—612no—
612C22×C4—66no—
613C22×C4—66no—
614C22×C4—66no—
615C22×C4—66no—
616C22×C4—66no—
617C22×C4—63no—
618C22×C4—66no—
619C22×C4—612no—
620C22×C4—612no—
621C22×C4—66no—
622C22×C4—612no—
623C22×C4—612no—
624C22×C4—66no—
625C22×C4—62no—
626C22×C4—62no—
627C22×C4—66no—
628C22×C4—66no—
629C22×C4—66no—
630C22×C4—66no—
631C22×C4—66no—
632C22×C4—66no—
633C22×C4—66no—
634C22×C4—66no—
635C22×C4—61no—
636C22×C4—61no—
637C22×C4—62no—
638C22×C4—66no—
639C22×C4—66no—
640C22×C4—66no—
641C22×C4—66no—
642C22×C4—63no—
643C22×C4—63no—
644C22×C4—66no—
645C22×C4—66no—
646C22×C4—612no—
647C22×C4—63no—
648C22×C4—66no—
649C22×C4—66no—
650C22×C4—63no—
651C22×C4—66no—
652C22×C4—66no—
653C22×C4—66no—
654C22×C4—66no—
655C22×C4—66no—
656C22×C4—66no—
657C22×C4—66no—
658C22×C4—66no—
659C22×C4—66no—
660C22×C4—62no—
661C22×C4—62no—
662C22×C4—63no—
663C22×C4—63no—
664C22×C4—66no—
665C22×C4—66no—
666C22×C4—63no—
667C22×C4—61no—
668C22×C4—63no—
669C22×C4—63no—
670C22×C4—126no—
671C22×C4—126no—
672C22×C4—126no—
673C22×C4—126no—
674C22×C4—126no—
675C22×C4—1212no—
676C22×C4—126no—
677C22×C4—1212no—
678C22×C4—1212no—
679C22×C4—1212no—
680C22×C4—1212no—
681C22×C4—126no—
682C22×C4—1212no—
683C22×C4—126no—
684C22×C4—1212no—
685C22×C4—1212no—
686C22×C4—122no—
687C22×C4—126no—
688C22×C4—126no—
689C22×C4—126no—
690C22×C4—126no—
691C22×C4—126no—
692C22×C4—122no—
693C22×C4—122no—
694C22×C4—246no—
695C22×C4—246no—
696C22×C4C4×S416yescomplemented
697C4⋊C4—36no—
698C4⋊C4—36no—
699C4⋊C4—33no—
700C4⋊C4—63no—
701C4⋊C4—612no—
702C4⋊C4—66no—
703C4⋊C4—63no—
704C4⋊C4—66no—
705C4⋊C4—612no—
706C4⋊C4—612no—
707C4⋊C4—62no—
708C4⋊C4—62no—
709C4⋊C4—61no—
710C4⋊C4—1212no—
711C4⋊C4—1212no—
712C4⋊C4#102011yescharacteristic, complemented
713C22⋊C4—624no—
714C22⋊C4—624no—
715C22⋊C4—66no—
716C22⋊C4—66no—
717C22⋊C4—66no—
718C22⋊C4—66no—
719C22⋊C4—66no—
720C22⋊C4—66no—
721C22⋊C4—66no—
722C22⋊C4—612no—
723C22⋊C4—612no—
724C22⋊C4—612no—
725C22⋊C4—612no—
726C22⋊C4—66no—
727C22⋊C4—126no—
728C22⋊C4—1212no—
729C22⋊C4—1212no—
730C22⋊C4—123no—
731C22⋊C4—123no—
732C22⋊C4—123no—
733C22⋊C4—123no—
734C22⋊C4—123no—
735C22⋊C4—123no—
736C22⋊C4—123no—
737C22⋊C4—123no—
738C22⋊C4—122no—
739C22⋊C4—246no—
740C22⋊C4—246no—
741C42—126no—
742C42—126no—
743C42—123no—
744C42—1212no—
745C42—1212no—
746C42—121no—
747C22×C3—161no—
748C2×D3—164no—
749C2×D3—322no—
750C2×D3—322no—
751A4—43no—
752A4—81no—
753C3×C4—162no—
754C3×C4—322no—
755Dic3—162no—
756Dic3—321no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—31no—
761C23—31no—
762C23—33no—
763C23—33no—
764C23—31no—
765C23—33no—
766C23—33no—
767C23—33no—
768C23—33no—
769C23—33no—
770C23—33no—
771C23—33no—
772C23—33no—
773C23—33no—
774C23—33no—
775C23—33no—
776C23—33no—
777C23—33no—
778C23—33no—
779C23—33no—
780C23—33no—
781C23—33no—
782C23—33no—
783C23—33no—
784C23—33no—
785C23—33no—
786C23—33no—
787C23—33no—
788C23—33no—
789C23—33no—
790C23—33no—
791C23—33no—
792C23—61no—
793C23—61no—
794C23—61no—
795C23—61no—
796C23—63no—
797C23—66no—
798C23—63no—
799C23—63no—
800C23—66no—
801C23—63no—
802C23—66no—
803C23—66no—
804C23—66no—
805C23—66no—
806C23—66no—
807C23—66no—
808C23—63no—
809C23—66no—
810C23—63no—
811C23—63no—
812C23—63no—
813C23—63no—
814C23—63no—
815C23—63no—
816C23—66no—
817C23—66no—
818C23—66no—
819C23—66no—
820C23—66no—
821C23—66no—
822C23—63no—
823C23—63no—
824C23—63no—
825C23—63no—
826C23—66no—
827C23—66no—
828C23—66no—
829C23—612no—
830C23—64no—
831C23—612no—
832C23—61no—
833C23—61no—
834C23—61no—
835C23—63no—
836C23—63no—
837C23—63no—
838C23—63no—
839C23—63no—
840C23—63no—
841C23—66no—
842C23—61no—
843C23—126no—
844C23—126no—
845C23—126no—
846C23—126no—
847C23—126no—
848C23—126no—
849C23—1212no—
850C23—126no—
851C23—122no—
852C23C2×C4×S413yes—
853C23D4×S413yes—
854C23#591913yes—
855D4—1212no—
856D4—1212no—
857D4—1212no—
858D4—1212no—
859D4—1212no—
860D4—1212no—
861D4—1212no—
862D4—1212no—
863D4—1212no—
864D4—124no—
865C2×C4—36no—
866C2×C4—36no—
867C2×C4—33no—
868C2×C4—36no—
869C2×C4—36no—
870C2×C4—36no—
871C2×C4—36no—
872C2×C4—36no—
873C2×C4—66no—
874C2×C4—66no—
875C2×C4—63no—
876C2×C4—66no—
877C2×C4—66no—
878C2×C4—612no—
879C2×C4—612no—
880C2×C4—66no—
881C2×C4—66no—
882C2×C4—66no—
883C2×C4—63no—
884C2×C4—66no—
885C2×C4—62no—
886C2×C4—61no—
887C2×C4—62no—
888C2×C4—62no—
889C2×C4—66no—
890C2×C4—66no—
891C2×C4—62no—
892C2×C4—66no—
893C2×C4—612no—
894C2×C4—612no—
895C2×C4—66no—
896C2×C4—612no—
897C2×C4—66no—
898C2×C4—66no—
899C2×C4—612no—
900C2×C4—62no—
901C2×C4—122no—
902C2×C4—122no—
903C2×C4—126no—
904C2×C4—126no—
905C2×C4—1212no—
906C2×C4—1212no—
907C2×C4—126no—
908C2×C4—126no—
909C2×C4—126no—
910C2×C4—123no—
911C2×C4—126no—
912C2×C4—123no—
913C2×C4—123no—
914C2×C4—126no—
915C2×C4—126no—
916C2×C4—126no—
917C2×C4—121no—
918C2×C4—122no—
919C2×C4—122no—
920C2×C4—123no—
921C2×C4—126no—
922C2×C4—123no—
923C2×C4—123no—
924C2×C4—123no—
925C2×C4—126no—
926C2×C4—123no—
927C2×C4—121no—
928C2×C4—244no—
929C2×C4—2412no—
930C2×C4C2×#102012yes—
931C2×C4C2×#102011yescharacteristic
932C2×C3—161no—
933C2×C3—161no—
934C2×C3—161no—
935D3—324no—
936C22—21no—
937C22—33no—
938C22—33no—
939C22—33no—
940C22—31no—
941C22—33no—
942C22—33no—
943C22—33no—
944C22—36no—
945C22—33no—
946C22—33no—
947C22—33no—
948C22—33no—
949C22—33no—
950C22—33no—
951C22—33no—
952C22—33no—
953C22—33no—
954C22—33no—
955C22—63no—
956C22—63no—
957C22—66no—
958C22—66no—
959C22—66no—
960C22—63no—
961C22—66no—
962C22—66no—
963C22—63no—
964C22—66no—
965C22—63no—
966C22—63no—
967C22—63no—
968C22—63no—
969C22—63no—
970C22—63no—
971C22—63no—
972C22—61no—
973C22—61no—
974C22—61no—
975C22—62no—
976C22—61no—
977C22—61no—
978C22—61no—
979C22—61no—
980C22—61no—
981C22—61no—
982C22—1212no—
983C22—1212no—
984C22—124no—
985C22—246no—
986C22—246no—
987C22—242no—
988C22—242no—
989C22#8530813yescomplemented
990C22C22×#102011yescharacteristic
991C4—22no—
992C4—36no—
993C4—62no—
994C4—66no—
995C4—126no—
996C4—1212no—
997C4—122no—
998C4—122no—
999C4—243no—
1000C4—241no—
1001C4C4×#102012yescomplemented
1002C3—161noSylow
1003C2—33no—
1004C2—33no—
1005C2—33no—
1006C2—33no—
1007C2—61no—
1008C2—61no—
1009C2—61no—
1010C2—61no—
1011C2—244no—
1012C2C2×C4×#102011yescharacteristic
1013C2D4×#102011yescharacteristic
1014C2#1171580511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×#1020
commutatorC2×C22⋊A4C22×C4
FittingC24×C4⋊C4D3
socleC26C22×D3
prime radicalC2×C4⋊#1020C2
cosocleC22×C22⋊A4C23
hypercenterC4⋊C4#1020
hypocenterC22⋊A4C4×D4
LCSG ▷ C2×C22⋊A4 ▷ C22⋊A4
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#1020C2semidirect
3. #11715572C2semidirect
4. C4×#5936C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊A4C2semidirect
12. C4⋊#1020C4semidirect
15. C24×C4⋊C4D3semidirect
29. C2×#1020C2×C4semidirect
31. C4×C22⋊A4C2×C4semidirect
33. #5936D4semidirect
118. C24×C4C4×D3semidirect
171. C22×C4⋊C4S4semidirect
235. C22⋊A4C4×D4semidirect
546. C24#893semidirect
696. C22×C4C4×S4semidirect
712. C4⋊C4#1020semidirect
989. C22#85308semidirect
1001. C4C4×#1020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4⋊#10202
C2×C4×#10202
#117155722
C4×#59362
C4⋊C4×C22⋊A42
#5202703
#853084