Finite Group Databasebeta

← #72341598

Subgroups — #72341598

Order 1536.

1645 conjugacy classes of subgroups; only the 39 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1645 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 39 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#5933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11715716C211yesmaximal, characteristic
3C2×#73030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11711636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11711635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11711592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32900⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#499848—31nomaximal, Sylow
9C22×#997C2211yescharacteristic
10C2×#5934C2211yescharacteristic
11C2×#5933—22no—
12C2×#5933C2211yescharacteristic
13C2×#5933C2211yescharacteristic
14#85564C2211yescharacteristic
15GL(2,ℤ/4)⋊C4—41nomaximal
16C2×#458⋊C3C2211yescharacteristic
17#73030—22no—
18#1790⋊C3C2211yescharacteristic
19C22×#455—31no—
20#59162—31no—
21C2×#2197—31no—
22C2×#2197—31no—
23#32900D311yescharacteristic, complemented
24#32898—31no—
25#13349—31no—
26#13349—31no—
27#13348—31no—
28#13348—31no—
29#13082—31no—
30#13080—31no—
31#13048—31no—
32#13048—31no—
33#12694—31no—
34C2×#997—21no—
35C2×#997C2311yescharacteristic
36#5934—21no—
37#5933—21no—
38#5933D412yescomplemented
39C2×GL(2,ℤ/4)—41no—
40C2×GL(2,ℤ/4)—81no—
41C22×SL(2,ℤ/4)—41no—
42C22×#226—81no—
43C2×C4×S4—41no—
44A4×C22⋊C4—41no—
45(C2×S4)⋊C4—41no—
46SL(2,ℤ/4)⋊C4—41no—
47C4×SL(2,ℤ/4)—41no—
48#458⋊C3—21no—
49C22×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
50C22×#137—61no—
51C2×#551—31no—
52C22×#124—31no—
53C2×#458—31no—
54C2×#458C2×D311yescharacteristic
55C2×B(4,𝔽2)—31no—
56C2×B(4,𝔽2)—31no—
57C2×B(4,𝔽2)—61no—
58C2×#455—31no—
59C2×#455—31no—
60C2×#455—31no—
61C2×#455—31no—
62C2×#455—61no—
63C2×#455—61no—
64C2×#455—62no—
65C2×#455—62no—
66C2×#455—64no—
67C22×#104—61no—
68C22×#100—31no—
69#2730—61no—
70#2717—31no—
71#2684—31no—
72#2610—61no—
73#2557—61no—
74#2521—61no—
75#2480—61no—
76#2472—61no—
77#2461—61no—
78#2418—61no—
79#2409—61no—
80#2405—31no—
81#2403—31no—
82#2403—61no—
83#2372—31no—
84#2358—61no—
85D4×C22⋊C4—61no—
86#2290—61no—
87#2197—62no—
88#2197—62no—
89#2197—64no—
90C2×#354—31no—
91C2×#354—31no—
92C2×#354—31no—
93C2×#354—31no—
94C2×#352—31no—
95C2×#352—31no—
96C2×AΣL(1,𝔽16)—31no—
97C2×AΣL(1,𝔽16)—31no—
98#1790—31no—
99#1790—31no—
100#1790—31no—
101#1790—61no—
102#1790C2×D311yescharacteristic
103#1781—31no—
104#1781—31no—
105#1781—61no—
106#1390—31no—
107#1390—31no—
108#1390—31no—
109#1390—31no—
110C23×A4—41no—
111C23×A4—81no—
112C22×S4—41no—
113C22×S4—81no—
114#997C2×D411yescharacteristic
115C22×SL(2,𝔽3)—81no—
116C2×C4×A4—41no—
117C2×C4×A4—41no—
118GL(2,ℤ/4)—44no—
119GL(2,ℤ/4)—84no—
120C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
121C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
122C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
123C2×SL(2,ℤ/4)—81no—
124C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
125C2×#226—81no—
126C2×#226—81no—
127C2×#226—84no—
128C4×S4—82no—
129#67⋊C4—161no—
130C2×H(5,𝔽2)—21no—
131C2×H(5,𝔽2)—31no—
132C2×H(5,𝔽2)—61no—
133C2×H(5,𝔽2)—61no—
134C2×H(5,𝔽2)—61no—
135C2×H(5,𝔽2)—62no—
136C2×H(5,𝔽2)—121no—
137C2×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
138C22×#41—61no—
139C23×Q8—31no—
140C23×D4—31no—
141C23×D4—31no—
142C23×D4—61no—
143C2×#137—61no—
144C2×#137—61no—
145C2×#137—61no—
146C2×#137—61no—
147C2×#137—64no—
148C2×#137—64no—
149C2×#137—121no—
150C2×#137—122no—
151C2×#137—121no—
152C2×#137—122no—
153C22×Q16—121no—
154C22×SD16—121no—
155C22×M16—61no—
156#551—62no—
157#551—62no—
158#551—121no—
159#551—121no—
160C2×#126—61no—
161C2×#124—31no—
162C2×#124—31no—
163C2×#124—31no—
164C2×#124—31no—
165C2×#124—61no—
166C2×#124—61no—
167C2×#124—62no—
168C2×#124—62no—
169C2×#124—121no—
170C2×#124—121no—
171C2×#123—31no—
172C2×#123—31no—
173C2×#123—61no—
174C2×C22⋊Q8—61no—
175C2×C22⋊Q8—61no—
176C2×#120—31no—
177C2×#120—31no—
178C2×#120—61no—
179C2×#120—61no—
180C2×#120—61no—
181C2×#120—121no—
182C2×C4×D4—61no—
183C2×C4×D4—61no—
184C2×C4×D4—61no—
185C2×#117—61no—
186C22×C22⋊C4—61no—
187C22×C22⋊C4—61no—
188C22×C22⋊C4—61no—
189C22×C22⋊C4S411yescharacteristic, complemented
190C22×C42—31no—
191#458—21no—
192#458—61no—
193#458—62no—
194#458—121no—
195B(4,𝔽2)—61no—
196B(4,𝔽2)—62no—
197B(4,𝔽2)—61no—
198B(4,𝔽2)—121no—
199B(4,𝔽2)—121no—
200B(4,𝔽2)—122no—
201B(4,𝔽2)—122no—
202#455—32no—
203#455—34no—
204#455—32no—
205#455—62no—
206#455—62no—
207#455—62no—
208#455—62no—
209#455—61no—
210#455—62no—
211#455—64no—
212#455—64no—
213#455—64no—
214#455—64no—
215#455—61no—
216C2×#104—61no—
217C2×#104—61no—
218C2×#104—61no—
219C2×#104—61no—
220C2×#104—64no—
221C2×#104—64no—
222C2×#100—31no—
223C2×#100—31no—
224C2×#100—62no—
225C2×#100—62no—
226C2×#100—61no—
227C2×#99—31no—
228C2×#99—31no—
229C2×#99—31no—
230C2×#99—31no—
231C2×#99—61no—
232C2×#99—61no—
233C2×#99—61no—
234C2×#99—61no—
235C2×#99—61no—
236C2×#99—61no—
237#399—61no—
238#397—61no—
239#397—61no—
240#397—61no—
241#397—61no—
242#396—61no—
243#395—61no—
244#395—61no—
245#394—61no—
246#394—61no—
247#394—61no—
248#394—61no—
249#393—61no—
250#393—61no—
251#392—61no—
252#392—61no—
253#392—121no—
254#392—121no—
255#391—61no—
256#391—61no—
257#390—61no—
258#390—61no—
259#390—61no—
260#388—61no—
261#388—61no—
262#388—61no—
263#388—61no—
264#388—61no—
265#388—61no—
266#388—61no—
267#388—61no—
268#388—61no—
269#387—61no—
270#387—61no—
271#386—31no—
272#386—31no—
273#386—31no—
274#386—31no—
275#386—61no—
276#386—61no—
277#386—61no—
278#386—61no—
279#386—61no—
280#386—61no—
281#386—61no—
282#386—61no—
283#386—61no—
284#386—61no—
285#386—121no—
286#385—61no—
287#385—61no—
288#385—61no—
289#385—61no—
290#380—61no—
291#380—61no—
292#379—31no—
293#379—31no—
294#379—61no—
295#379—61no—
296#379—61no—
297C4×C4⋊C4—61no—
298C4×C22⋊C4—61no—
299C4×C22⋊C4—61no—
300C4×C22⋊C4—61no—
301C4×C22⋊C4—61no—
302#376—61no—
303#354—62no—
304#354—62no—
305#354—121no—
306#354—121no—
307#352—62no—
308#352—62no—
309AΣL(1,𝔽16)—62no—
310AΣL(1,𝔽16)—62no—
311C22×A4—42no—
312C22×A4—41no—
313C22×A4—81no—
314C22×A4—82no—
315C22×A4—81no—
316C22×A4—81no—
317C22×A4—161no—
318C22×A4—161no—
319C2×S4—42no—
320C2×S4—82no—
321C2×S4—81no—
322C2×S4—81no—
323C2×S4—161no—
324C2×S4—161no—
325C2×#67—161no—
326C22×Dic3—161no—
327C2×C4×D3—161no—
328C2×SL(2,𝔽3)—81no—
329C2×SL(2,𝔽3)—82no—
330C4×A4—81no—
331C4×A4—81no—
332SL(2,ℤ/4)—42no—
333SL(2,ℤ/4)—42no—
334SL(2,ℤ/4)—82no—
335SL(2,ℤ/4)—81no—
336#226—82no—
337#226—82no—
338C3×C22⋊C4—161no—
339(C2×D3)⋊C4—161no—
340Dic3⋊C4—161no—
341C4×Dic3—161no—
342C25—21no—
343C25—31no—
344C25—31no—
345C25C2×S411yescharacteristic
346H(5,𝔽2)—31no—
347H(5,𝔽2)—32no—
348H(5,𝔽2)—61no—
349H(5,𝔽2)—61no—
350H(5,𝔽2)—61no—
351H(5,𝔽2)—61no—
352H(5,𝔽2)—61no—
353H(5,𝔽2)—62no—
354H(5,𝔽2)—62no—
355H(5,𝔽2)—62no—
356H(5,𝔽2)—62no—
357H(5,𝔽2)—122no—
358H(5,𝔽2)—122no—
359H(5,𝔽2)—121no—
360H(5,𝔽2)—121no—
361H(5,𝔽2)—122no—
362H(5,𝔽2)—122no—
363H(5,𝔽2)—121no—
364H(5,𝔽2)—122no—
365H(5,𝔽2)—121no—
366H(5,𝔽2)D3×D411yescharacteristic
367C2×#41—61no—
368C2×#41—61no—
369C2×#41—61no—
370C2×#41—62no—
371C2×#41—62no—
372C2×#41—61no—
373C2×#41—62no—
374C2×#41—62no—
375C2×#41—121no—
376C2×#41—121no—
377C2×#41—122no—
378C2×#41—122no—
379C22×Q8—21no—
380C22×Q8—31no—
381C22×Q8—31no—
382C22×Q8—61no—
383C22×Q8—62no—
384C22×Q8—121no—
385C22×Q8—121no—
386C22×Q8—121no—
387C22×Q8—122no—
388C22×D4—31no—
389C22×D4—31no—
390C22×D4—31no—
391C22×D4—31no—
392C22×D4—61no—
393C22×D4—61no—
394C22×D4—61no—
395C22×D4—61no—
396C22×D4—61no—
397C22×D4—61no—
398C22×D4—61no—
399C22×D4—61no—
400C22×D4—61no—
401C22×D4—61no—
402C22×D4—61no—
403C22×D4—61no—
404C22×D4—61no—
405C22×D4—122no—
406C22×D4—121no—
407C22×D4—121no—
408C22×D4—121no—
409C22×D4—121no—
410C22×D4—122no—
411C22×D4—122no—
412C22×D4—121no—
413C22×D4—121no—
414C22×D4—121no—
415C22×D4—121no—
416C22×D4—124no—
417C22×D4—121no—
418C22×D4—121no—
419C22×D4—121no—
420C22×D4—121no—
421C23×C4—31no—
422C23×C4—31no—
423C23×C4—61no—
424C23×C4—61no—
425C23×C4—61no—
426C23×C4—61no—
427C23×C4—61no—
428C23×C4C2×S411yescharacteristic
429C23×C4C2×S411yescharacteristic
430#137—62no—
431#137—62no—
432#137—64no—
433#137—62no—
434#137—62no—
435#137—64no—
436#137—121no—
437#137—121no—
438#137—124no—
439#137—121no—
440#137—121no—
441#137—122no—
442#137—122no—
443#137—124no—
444#137—124no—
445#137—124no—
446C2×Q16—121no—
447C2×Q16—121no—
448C2×Q16—124no—
449C2×Q16—121no—
450C2×Q16—121no—
451C2×Q16—124no—
452C2×SD16—121no—
453C2×SD16—121no—
454C2×SD16—121no—
455C2×SD16—121no—
456C2×SD16—124no—
457C2×SD16—124no—
458C2×M16—61no—
459C2×M16—61no—
460C2×M16—64no—
461C2×M16—122no—
462C2×M16—121no—
463C22×C8—121no—
464#126—122no—
465#126—122no—
466#124—32no—
467#124—32no—
468#124—62no—
469#124—61no—
470#124—61no—
471#124—61no—
472#124—61no—
473#124—61no—
474#124—61no—
475#124—62no—
476#124—121no—
477#124—121no—
478#124—122no—
479#124—122no—
480#124—122no—
481#124—122no—
482#123—61no—
483#123—61no—
484#123—61no—
485#123—61no—
486#123—122no—
487#123—122no—
488#123—122no—
489C22⋊Q8—122no—
490C22⋊Q8—122no—
491C22⋊Q8—242no—
492#120—61no—
493#120—61no—
494#120—61no—
495#120—61no—
496#120—124no—
497#120—122no—
498#120—121no—
499#120—121no—
500#120—122no—
501#120—121no—
502#120—121no—
503#120—122no—
504#120—244no—
505C4×D4—122no—
506C4×D4—122no—
507C4×D4—124no—
508C4×D4—241no—
509C4×D4—241no—
510#117—122no—
511#117—122no—
512C2×C4⋊C4—61no—
513C2×C4⋊C4—61no—
514C2×C4⋊C4—61no—
515C2×C4⋊C4—61no—
516C2×C4⋊C4—61no—
517C2×C4⋊C4—61no—
518C2×C4⋊C4—61no—
519C2×C4⋊C4—61no—
520C2×C4⋊C4—61no—
521C2×C4⋊C4—61no—
522C2×C22⋊C4—31no—
523C2×C22⋊C4—31no—
524C2×C22⋊C4—31no—
525C2×C22⋊C4—31no—
526C2×C22⋊C4—61no—
527C2×C22⋊C4—61no—
528C2×C22⋊C4—61no—
529C2×C22⋊C4—61no—
530C2×C22⋊C4—61no—
531C2×C22⋊C4—61no—
532C2×C22⋊C4—61no—
533C2×C22⋊C4—61no—
534C2×C22⋊C4—61no—
535C2×C22⋊C4—61no—
536C2×C22⋊C4—61no—
537C2×C22⋊C4—61no—
538C2×C22⋊C4—61no—
539C2×C22⋊C4—61no—
540C2×C22⋊C4—61no—
541C2×C22⋊C4—61no—
542C2×C22⋊C4—61no—
543C2×C22⋊C4—61no—
544C2×C22⋊C4—61no—
545C2×C22⋊C4—61no—
546C2×C22⋊C4—61no—
547C2×C22⋊C4—61no—
548C2×C22⋊C4—61no—
549C2×C22⋊C4—61no—
550C2×C22⋊C4—61no—
551C2×C22⋊C4—61no—
552C2×C22⋊C4—61no—
553C2×C22⋊C4—61no—
554C2×C22⋊C4—61no—
555C2×C22⋊C4—61no—
556C2×C22⋊C4—122no—
557C2×C22⋊C4—122no—
558C2×C22⋊C4—122no—
559C2×C22⋊C4—122no—
560C2×C22⋊C4—122no—
561C2×C22⋊C4—122no—
562C2×C22⋊C4—121no—
563C2×C22⋊C4—121no—
564C2×C22⋊C4—121no—
565C2×C22⋊C4—121no—
566C2×C22⋊C4—121no—
567C2×C22⋊C4—121no—
568C2×C42—31no—
569C2×C42—31no—
570C2×C42—62no—
571C2×C42—61no—
572C2×C42—61no—
573C2×C42—61no—
574C2×C42—61no—
575C2×C42—61no—
576C2×C42—121no—
577#104—62no—
578#104—62no—
579#104—64no—
580#104—62no—
581#104—62no—
582#104—64no—
583#100—32no—
584#100—32no—
585#100—61no—
586#100—61no—
587#100—64no—
588#99—61no—
589#99—61no—
590#99—61no—
591#99—61no—
592#99—61no—
593#99—61no—
594#99—61no—
595#99—61no—
596#99—121no—
597#99—121no—
598#99—122no—
599#99—122no—
600#99—121no—
601#99—121no—
602#99—122no—
603#99—122no—
604#95—61no—
605#95—61no—
606#95—61no—
607#95—61no—
608#95—61no—
609#95—61no—
610#95—61no—
611#95—61no—
612#95—61no—
613#95—61no—
614#95—61no—
615#95—61no—
616#95—61no—
617#95—61no—
618#95—61no—
619#95—61no—
620#95—121no—
621#95—121no—
622C23×C3—161no—
623C22×D3—161no—
624C2×A4—41no—
625C2×A4—41no—
626C2×A4—41no—
627C2×A4—81no—
628C2×A4—81no—
629C2×A4—81no—
630C2×A4—82no—
631C2×A4—162no—
632S4—82no—
633S4—162no—
634C2×C3×C4—161no—
635C2×C3×C4—161no—
636#67—164no—
637C2×Dic3—161no—
638C2×Dic3—161no—
639C2×Dic3—161no—
640C2×Dic3—322no—
641C4×D3—322no—
642SL(2,𝔽3)—81no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—31no—
646C24—31no—
647C24—31no—
648C24—31no—
649C24—41no—
650C24—42no—
651C24—61no—
652C24—61no—
653C24—61no—
654C24—61no—
655C24—61no—
656C24—61no—
657C24—61no—
658C24—61no—
659C24—61no—
660C24—81no—
661C24—82no—
662C24—121no—
663C24—121no—
664C24—121no—
665C24—122no—
666C24—122no—
667C24—121no—
668C24—161no—
669C24—241no—
670C24—241no—
671C24C22×S411yescharacteristic
672#41—61no—
673#41—61no—
674#41—62no—
675#41—61no—
676#41—62no—
677#41—61no—
678#41—62no—
679#41—62no—
680#41—62no—
681#41—62no—
682#41—121no—
683#41—122no—
684#41—121no—
685#41—122no—
686#41—121no—
687#41—122no—
688#41—122no—
689#41—122no—
690#41—122no—
691#41—122no—
692#41—122no—
693#41—122no—
694#41—121no—
695#41—122no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—32no—
699C2×Q8—61no—
700C2×Q8—61no—
701C2×Q8—61no—
702C2×Q8—62no—
703C2×Q8—61no—
704C2×Q8—122no—
705C2×Q8—122no—
706C2×Q8—121no—
707C2×Q8—121no—
708C2×Q8—121no—
709C2×Q8—121no—
710C2×Q8—124no—
711C2×Q8—124no—
712C2×Q8—241no—
713C2×Q8—242no—
714C2×Q8—242no—
715C2×D4—31no—
716C2×D4—31no—
717C2×D4—31no—
718C2×D4—31no—
719C2×D4—62no—
720C2×D4—62no—
721C2×D4—61no—
722C2×D4—61no—
723C2×D4—61no—
724C2×D4—61no—
725C2×D4—62no—
726C2×D4—62no—
727C2×D4—61no—
728C2×D4—61no—
729C2×D4—61no—
730C2×D4—61no—
731C2×D4—62no—
732C2×D4—61no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—62no—
736C2×D4—64no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—121no—
739C2×D4—121no—
740C2×D4—121no—
741C2×D4—121no—
742C2×D4—121no—
743C2×D4—121no—
744C2×D4—121no—
745C2×D4—121no—
746C2×D4—122no—
747C2×D4—122no—
748C2×D4—122no—
749C2×D4—122no—
750C2×D4—122no—
751C2×D4—122no—
752C2×D4—122no—
753C2×D4—122no—
754C2×D4—122no—
755C2×D4—122no—
756C2×D4—121no—
757C2×D4—122no—
758C2×D4—121no—
759C2×D4—121no—
760C2×D4—122no—
761C2×D4—122no—
762C2×D4—122no—
763C2×D4—122no—
764C2×D4—122no—
765C2×D4—121no—
766C2×D4—121no—
767C2×D4—121no—
768C2×D4—122no—
769C2×D4—122no—
770C2×D4—121no—
771C2×D4—121no—
772C2×D4—122no—
773C2×D4—122no—
774C2×D4—122no—
775C2×D4—121no—
776C2×D4—124no—
777C2×D4—121no—
778C2×D4—122no—
779C2×D4—122no—
780C2×D4—121no—
781C2×D4—122no—
782C2×D4—242no—
783C2×D4—241no—
784C2×D4—241no—
785C2×D4—241no—
786C2×D4—241no—
787C2×D4—242no—
788C2×D4—242no—
789C2×D4—241no—
790C2×D4—241no—
791C2×D4—242no—
792C2×D4—242no—
793C2×D4—242no—
794C2×D4—481no—
795C2×D4—481no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—31no—
798C22×C4—31no—
799C22×C4—61no—
800C22×C4—61no—
801C22×C4—62no—
802C22×C4—61no—
803C22×C4—61no—
804C22×C4—61no—
805C22×C4—61no—
806C22×C4—61no—
807C22×C4—61no—
808C22×C4—61no—
809C22×C4—61no—
810C22×C4—61no—
811C22×C4—61no—
812C22×C4—61no—
813C22×C4—61no—
814C22×C4—61no—
815C22×C4—61no—
816C22×C4—61no—
817C22×C4—61no—
818C22×C4—81no—
819C22×C4—121no—
820C22×C4—122no—
821C22×C4—121no—
822C22×C4—121no—
823C22×C4—122no—
824C22×C4—122no—
825C22×C4—122no—
826C22×C4—122no—
827C22×C4—122no—
828C22×C4—121no—
829C22×C4—121no—
830C22×C4—122no—
831C22×C4—122no—
832C22×C4—121no—
833C22×C4—121no—
834C22×C4—121no—
835C22×C4—241no—
836C22×C4—241no—
837C22×C4—241no—
838C22×C4—241no—
839C22×C4—241no—
840Q16—122no—
841Q16—122no—
842Q16—122no—
843Q16—124no—
844Q16—122no—
845Q16—124no—
846SD16—122no—
847SD16—122no—
848SD16—122no—
849SD16—122no—
850SD16—124no—
851SD16—124no—
852M16—62no—
853M16—62no—
854M16—121no—
855M16—121no—
856M16—124no—
857C2×C8—124no—
858C2×C8—121no—
859C2×C8—121no—
860C4⋊C4—121no—
861C4⋊C4—121no—
862C4⋊C4—122no—
863C4⋊C4—122no—
864C4⋊C4—122no—
865C4⋊C4—122no—
866C4⋊C4—122no—
867C4⋊C4—241no—
868C4⋊C4—241no—
869C4⋊C4—241no—
870C4⋊C4—241no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—62no—
873C22⋊C4—62no—
874C22⋊C4—62no—
875C22⋊C4—62no—
876C22⋊C4—61no—
877C22⋊C4—61no—
878C22⋊C4—61no—
879C22⋊C4—61no—
880C22⋊C4—121no—
881C22⋊C4—121no—
882C22⋊C4—122no—
883C22⋊C4—121no—
884C22⋊C4—122no—
885C22⋊C4—122no—
886C22⋊C4—122no—
887C22⋊C4—122no—
888C22⋊C4—122no—
889C22⋊C4—122no—
890C22⋊C4—122no—
891C22⋊C4—122no—
892C22⋊C4—121no—
893C22⋊C4—121no—
894C22⋊C4—121no—
895C22⋊C4—121no—
896C22⋊C4—121no—
897C22⋊C4—122no—
898C22⋊C4—122no—
899C22⋊C4—122no—
900C22⋊C4—121no—
901C22⋊C4—121no—
902C22⋊C4—121no—
903C22⋊C4—121no—
904C22⋊C4—121no—
905C22⋊C4—121no—
906C22⋊C4—121no—
907C22⋊C4—241no—
908C22⋊C4—241no—
909C22⋊C4—241no—
910C22⋊C4—242no—
911C22⋊C4—241no—
912C22⋊C4—241no—
913C22⋊C4—241no—
914C22⋊C4—241no—
915C22⋊C4—241no—
916C22⋊C4—241no—
917C22⋊C4—241no—
918C22⋊C4—242no—
919C22⋊C4—242no—
920C22⋊C4—242no—
921C22⋊C4—481no—
922C42—32no—
923C42—61no—
924C42—61no—
925C42—61no—
926C42—122no—
927C42—122no—
928C42—122no—
929C42—241no—
930C42—241no—
931C22×C3—162no—
932C22×C3—161no—
933C22×C3—321no—
934C22×C3—321no—
935C2×D3—162no—
936C2×D3—321no—
937C2×D3—321no—
938A4—41no—
939A4—81no—
940C3×C4—321no—
941C3×C4—321no—
942Dic3—162no—
943Dic3—162no—
944Dic3—321no—
945C23—21no—
946C23—31no—
947C23—31no—
948C23—31no—
949C23—31no—
950C23—31no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—61no—
954C23—61no—
955C23—61no—
956C23—61no—
957C23—61no—
958C23—61no—
959C23—61no—
960C23—62no—
961C23—61no—
962C23—61no—
963C23—62no—
964C23—62no—
965C23—61no—
966C23—82no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—121no—
970C23—121no—
971C23—121no—
972C23—121no—
973C23—121no—
974C23—121no—
975C23—121no—
976C23—121no—
977C23—121no—
978C23—121no—
979C23—121no—
980C23—121no—
981C23—121no—
982C23—121no—
983C23—121no—
984C23—121no—
985C23—121no—
986C23—122no—
987C23—122no—
988C23—121no—
989C23—162no—
990C23—241no—
991C23—241no—
992C23—241no—
993C23—241no—
994C23—241no—
995C23—242no—
996C23—241no—
997C23—241no—
998C23—241no—
999C23—242no—
1000C23—242no—
1001C23—242no—
1002C23—242no—
1003C23—241no—
1004C23—241no—
1005C23—482no—
1006C23—482no—
1007C23—482no—
1008C23#1020⋊C211yescharacteristic
1009C23D4×S411yescharacteristic
1010Q8—21no—
1011Q8—61no—
1012Q8—62no—
1013Q8—121no—
1014Q8—122no—
1015Q8—122no—
1016Q8—241no—
1017Q8—244no—
1018Q8—241no—
1019D4—61no—
1020D4—61no—
1021D4—62no—
1022D4—121no—
1023D4—121no—
1024D4—121no—
1025D4—121no—
1026D4—122no—
1027D4—122no—
1028D4—121no—
1029D4—122no—
1030D4—122no—
1031D4—122no—
1032D4—122no—
1033D4—122no—
1034D4—122no—
1035D4—121no—
1036D4—124no—
1037D4—124no—
1038D4—244no—
1039D4—242no—
1040D4—242no—
1041D4—482no—
1042D4—482no—
1043D4—482no—
1044D4—484no—
1045C2×C4—31no—
1046C2×C4—31no—
1047C2×C4—32no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—62no—
1051C2×C4—62no—
1052C2×C4—61no—
1053C2×C4—61no—
1054C2×C4—62no—
1055C2×C4—62no—
1056C2×C4—61no—
1057C2×C4—61no—
1058C2×C4—61no—
1059C2×C4—61no—
1060C2×C4—62no—
1061C2×C4—62no—
1062C2×C4—62no—
1063C2×C4—62no—
1064C2×C4—121no—
1065C2×C4—121no—
1066C2×C4—122no—
1067C2×C4—122no—
1068C2×C4—121no—
1069C2×C4—121no—
1070C2×C4—121no—
1071C2×C4—121no—
1072C2×C4—121no—
1073C2×C4—121no—
1074C2×C4—121no—
1075C2×C4—121no—
1076C2×C4—121no—
1077C2×C4—121no—
1078C2×C4—122no—
1079C2×C4—121no—
1080C2×C4—121no—
1081C2×C4—121no—
1082C2×C4—121no—
1083C2×C4—121no—
1084C2×C4—121no—
1085C2×C4—121no—
1086C2×C4—121no—
1087C2×C4—121no—
1088C2×C4—121no—
1089C2×C4—121no—
1090C2×C4—121no—
1091C2×C4—121no—
1092C2×C4—121no—
1093C2×C4—121no—
1094C2×C4—121no—
1095C2×C4—121no—
1096C2×C4—121no—
1097C2×C4—241no—
1098C2×C4—242no—
1099C2×C4—242no—
1100C2×C4—244no—
1101C2×C4—244no—
1102C2×C4—241no—
1103C2×C4—241no—
1104C2×C4—241no—
1105C2×C4—241no—
1106C2×C4—241no—
1107C2×C4—241no—
1108C2×C4—482no—
1109C8—122no—
1110C8—122no—
1111C2×C3—161no—
1112C2×C3—161no—
1113C2×C3—161no—
1114C2×C3—322no—
1115D3—322no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—31no—
1119C22—31no—
1120C22—41no—
1121C22—61no—
1122C22—61no—
1123C22—61no—
1124C22—61no—
1125C22—61no—
1126C22—61no—
1127C22—61no—
1128C22—81no—
1129C22—122no—
1130C22—122no—
1131C22—121no—
1132C22—121no—
1133C22—121no—
1134C22—122no—
1135C22—122no—
1136C22—121no—
1137C22—121no—
1138C22—122no—
1139C22—121no—
1140C22—121no—
1141C22—121no—
1142C22—242no—
1143C22—242no—
1144C22—241no—
1145C22—241no—
1146C22—241no—
1147C22—241no—
1148C22—241no—
1149C22—241no—
1150C22—241no—
1151C22—241no—
1152C22—242no—
1153C22—242no—
1154C22—242no—
1155C22—241no—
1156C22—241no—
1157C22—481no—
1158C22—481no—
1159C22—481no—
1160C22—481no—
1161C22—481no—
1162C22#7303012yescomplemented
1163C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1164C4—61no—
1165C4—61no—
1166C4—62no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—122no—
1170C4—122no—
1171C4—122no—
1172C4—241no—
1173C4—241no—
1174C4—241no—
1175C4—241no—
1176C4—241no—
1177C4—241no—
1178C4—481no—
1179C4—481no—
1180C3—161noSylow
1181C2—22no—
1182C2—61no—
1183C2—61no—
1184C2—121no—
1185C2—121no—
1186C2—121no—
1187C2—241no—
1188C2—242no—
1189C2#1171320011yescharacteristic
1190C2C2×#7303011yescharacteristic
1191C2#1171418311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1020⋊C2
commutator, cosocleC2×#997C23
FrattiniC24C22×S4
Fitting#32900D3
prime radical#11715716C2
hypercenterC23#1020⋊C2
hypocenter#997C2×D4
LCSG ▷ C2×#997 ▷ #997
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#5933C2semidirect
3. C2×#73030C2semidirect
4. #11711636C2semidirect
5. #11711635C2semidirect
6. #11711592C2semidirect
7. #32900⋊C3C2semidirect
23. #32900D3semidirect
38. #5933D4semidirect
189. C22×C22⋊C4S4semidirect
1162. C22#73030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#59332
#117157162
C2×#730302
#117116362
#117116352
#117115922
#32900⋊C32
#4998483
GL(2,ℤ/4)⋊C44