Finite Group Databasebeta

← D4×#5936 #72341637

Subgroups — D4×#5936 #72341637

Order 1536.

13622 conjugacy classes of subgroups; only the 127 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 13622 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 127 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#5936C212yesmaximal, complemented
2C4⋊#5936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11715569C212yesmaximal, complemented
4C4×#5936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D4×C22⋊A4C211yesmaximal, characteristic
6D4×#379—31nomaximal, Sylow
7C23×C22⋊A4C2212yes—
8D4×C22⋊A4C414yescomplemented
9C2×C4×C22⋊A4C2211yescharacteristic
10C2×#5936—24no—
11C2×#5936C2212yes—
12C2×#5936C2211yescharacteristic
13C2×#5936C2211yescharacteristic
14D4×SL(2,ℤ/4)—43nomaximal
15C25×D4D311yescharacteristic
16C2×D4×C22⋊C4—33no—
17C2×D4×C22⋊C4—33no—
18C22×#379—32no—
19#14680—31no—
20#14679—32no—
21#13902—33no—
22#13902—33no—
23#13867—36no—
24#13867—36no—
25C4×#379—31no—
26C22×C22⋊A4—22no—
27C22×C22⋊A4—22no—
28C22×C22⋊A4C2×C414yescomplemented
29C22×C22⋊A4C2311yescharacteristic
30C4×C22⋊A4C2×C412yescomplemented
31C2×D4×A4—43no—
32C2×D4×A4—81no—
33#5936—22no—
34#5936—21no—
35#5936D412yesdirect product factor
36C22×SL(2,ℤ/4)—46no—
37#5432—46no—
38C4⋊SL(2,ℤ/4)—43no—
39C4×SL(2,ℤ/4)—43no—
40C27C2×D312yes—
41C24×D4—33no—
42C24×D4—36no—
43C24×D4—33no—
44C24×D4—312no—
45C24×D4—61no—
46C24×D4—61no—
47C24×D4—64no—
48C24×D4—62no—
49C24×D4Dic314yescomplemented
50C25×C4C2×D311yescharacteristic
51C22×C4×D4—33no—
52C22×C4×D4—31no—
53C23×C22⋊C4—36no—
54C23×C22⋊C4—36no—
55D4×C22⋊C4—612no—
56D4×C22⋊C4—66no—
57D4×C22⋊C4—63no—
58D4×C22⋊C4—63no—
59D4×C22⋊C4—612no—
60D4×C22⋊C4—63no—
61D4×C22⋊C4—66no—
62D4×C22⋊C4—63no—
63C2×#390—33no—
64C2×#390—33no—
65C2×#390—36no—
66C2×#386—36no—
67C2×#386—36no—
68C2×#386—312no—
69C2×#380—33no—
70C2×#380—33no—
71C2×#379—36no—
72C2×#379—36no—
73C2×#379—36no—
74C2×#379—36no—
75C2×#379—36no—
76C2×#379—36no—
77C2×#379—31no—
78C2×#379—31no—
79C2×#379—32no—
80C2×#379—64no—
81C2×#379—612no—
82C2×C4×C22⋊C4—33no—
83C2×C4×C22⋊C4—33no—
84#1438—36no—
85#1438—312no—
86#1438—36no—
87C22⋊#95—36no—
88C22⋊#95—33no—
89C22⋊#95—33no—
90C2×C22⋊A4—24no—
91C2×C22⋊A4C22×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊A4C2×D411yescharacteristic
93C2×C22⋊A4#4111yescharacteristic
94C23×A4—46no—
95C23×A4—82no—
96D4×A4—412no—
97D4×A4—84no—
98C2×C4×A4—43no—
99C2×C4×A4—81no—
100C2×SL(2,ℤ/4)—43no—
101C2×SL(2,ℤ/4)—43no—
102C2×SL(2,ℤ/4)—46no—
103C2×SL(2,ℤ/4)—812no—
104D4×Dic3—161no—
105C26—22no—
106C26—22no—
107C26—36no—
108C26—36no—
109C26—312no—
110C26—62no—
111C26—62no—
112C26—64no—
113C26—66no—
114C26—66no—
115C26—122no—
116C26—122no—
117C26C2×Dic314yescomplemented
118C26C22×D311yescharacteristic
119C23×D4—21no—
120C23×D4—31no—
121C23×D4—312no—
122C23×D4—36no—
123C23×D4—33no—
124C23×D4—312no—
125C23×D4—36no—
126C23×D4—33no—
127C23×D4—33no—
128C23×D4—36no—
129C23×D4—312no—
130C23×D4—312no—
131C23×D4—312no—
132C23×D4—324no—
133C23×D4—312no—
134C23×D4—324no—
135C23×D4—36no—
136C23×D4—33no—
137C23×D4—61no—
138C23×D4—66no—
139C23×D4—63no—
140C23×D4—63no—
141C23×D4—63no—
142C23×D4—66no—
143C23×D4—64no—
144C23×D4—64no—
145C23×D4—64no—
146C23×D4—68no—
147C23×D4—612no—
148C23×D4—624no—
149C23×D4—612no—
150C23×D4—66no—
151C23×D4—63no—
152C23×D4—624no—
153C23×D4—612no—
154C23×D4—612no—
155C23×D4—648no—
156C23×D4—624no—
157C23×D4—66no—
158C23×D4—66no—
159C23×D4—612no—
160C23×D4—63no—
161C23×D4—612no—
162C23×D4—612no—
163C23×D4—624no—
164C23×D4—62no—
165C23×D4—66no—
166C23×D4—66no—
167C23×D4—612no—
168C23×D4—64no—
169C23×D4—62no—
170C23×D4—68no—
171C23×D4S413yes—
172C24×C4—33no—
173C24×C4—36no—
174C24×C4—33no—
175C24×C4—36no—
176C24×C4—32no—
177C24×C4—61no—
178C24×C4—62no—
179C24×C4—61no—
180C24×C4C2×Dic312yescomplemented
181C2×C4×D4—624no—
182C2×C4×D4—66no—
183C2×C4×D4—66no—
184C2×C4×D4—63no—
185C2×C4×D4—63no—
186C2×C4×D4—63no—
187C2×C4×D4—63no—
188C22×C4⋊C4—33no—
189C22×C4⋊C4—31no—
190C22×C22⋊C4—33no—
191C22×C22⋊C4—33no—
192C22×C22⋊C4—36no—
193C22×C22⋊C4—36no—
194C22×C22⋊C4—36no—
195C22×C22⋊C4—32no—
196C22×C22⋊C4—33no—
197C22×C22⋊C4—33no—
198C22×C22⋊C4—36no—
199C22×C22⋊C4—36no—
200C22×C22⋊C4—312no—
201C22×C22⋊C4—36no—
202C22×C22⋊C4—36no—
203C22×C22⋊C4—312no—
204C22×C22⋊C4—612no—
205C22×C22⋊C4—612no—
206C22×C22⋊C4—612no—
207C22×C22⋊C4—612no—
208C22×C22⋊C4—66no—
209C22×C22⋊C4—612no—
210C22×C22⋊C4—66no—
211C22×C22⋊C4—612no—
212C22×C22⋊C4—66no—
213C22×C22⋊C4—66no—
214C22×C22⋊C4—126no—
215C22×C22⋊C4—126no—
216C22×C22⋊C4—126no—
217C22×C22⋊C4—126no—
218C22×C42—33no—
219C22×C42—31no—
220#390—63no—
221#390—63no—
222#390—66no—
223#390—66no—
224#390—624no—
225#390—63no—
226#390—63no—
227#386—66no—
228#386—66no—
229#386—66no—
230#386—66no—
231#386—66no—
232#386—66no—
233#386—648no—
234#386—66no—
235#386—66no—
236#380—63no—
237#380—66no—
238#380—63no—
239#380—66no—
240#380—63no—
241#380—63no—
242#379—36no—
243#379—32no—
244#379—612no—
245#379—612no—
246#379—612no—
247#379—612no—
248#379—66no—
249#379—612no—
250#379—66no—
251#379—612no—
252#379—66no—
253#379—63no—
254#379—66no—
255#379—62no—
256#379—61no—
257#379—66no—
258#379—126no—
259#379—126no—
260#379—126no—
261#379—126no—
262C4×C22⋊C4—63no—
263C4×C22⋊C4—66no—
264C4×C22⋊C4—63no—
265C4×C22⋊C4—66no—
266C4×C22⋊C4—63no—
267C4×C22⋊C4—63no—
268C2×#95—33no—
269C2×#95—33no—
270C2×#95—36no—
271C2×#95—36no—
272C2×#95—36no—
273C22⋊A4C4×D411yescharacteristic, complemented
274C22×A4—412no—
275C22×A4—43no—
276C22×A4—81no—
277C22×A4—84no—
278C22×A4—86no—
279C22×A4—86no—
280C22×A4—162no—
281C22×A4—162no—
282C2×C3×D4—161no—
283C22×Dic3—162no—
284C4×A4—46no—
285C4×A4—82no—
286SL(2,ℤ/4)—46no—
287SL(2,ℤ/4)—83no—
288SL(2,ℤ/4)—86no—
289#217—162no—
290C4⋊Dic3—161no—
291C4×Dic3—161no—
292C25—22no—
293C25—24no—
294C25—32no—
295C25—33no—
296C25—33no—
297C25—33no—
298C25—33no—
299C25—36no—
300C25—36no—
301C25—312no—
302C25—36no—
303C25—312no—
304C25—312no—
305C25—312no—
306C25—36no—
307C25—312no—
308C25—312no—
309C25—61no—
310C25—64no—
311C25—66no—
312C25—66no—
313C25—66no—
314C25—66no—
315C25—62no—
316C25—64no—
317C25—61no—
318C25—61no—
319C25—61no—
320C25—66no—
321C25—64no—
322C25—612no—
323C25—624no—
324C25—66no—
325C25—66no—
326C25—624no—
327C25—612no—
328C25—612no—
329C25—66no—
330C25—66no—
331C25—66no—
332C25—66no—
333C25—66no—
334C25—612no—
335C25—612no—
336C25—66no—
337C25—612no—
338C25—66no—
339C25—612no—
340C25—612no—
341C25—66no—
342C25—66no—
343C25—66no—
344C25—66no—
345C25—624no—
346C25—66no—
347C25—66no—
348C25—66no—
349C25—64no—
350C25—122no—
351C25—122no—
352C25—122no—
353C25—122no—
354C25—124no—
355C25—1212no—
356C25—122no—
357C25—122no—
358C25—124no—
359C25—124no—
360C25—1212no—
361C25—1212no—
362C25—1212no—
363C25—1212no—
364C25—1224no—
365C25—1224no—
366C25—1212no—
367C25—126no—
368C25—126no—
369C25—1224no—
370C25—126no—
371C25—126no—
372C25—126no—
373C25—126no—
374C25—1212no—
375C25—126no—
376C25—126no—
377C25—1212no—
378C25—122no—
379C25—122no—
380C25—128no—
381C25D3×D411yescharacteristic
382C25#23711yescharacteristic
383C25C22×Dic311yescharacteristic
384C25C2×S416yes—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—36no—
387C22×D4—312no—
388C22×D4—33no—
389C22×D4—34no—
390C22×D4—33no—
391C22×D4—312no—
392C22×D4—36no—
393C22×D4—33no—
394C22×D4—312no—
395C22×D4—324no—
396C22×D4—312no—
397C22×D4—324no—
398C22×D4—312no—
399C22×D4—324no—
400C22×D4—312no—
401C22×D4—324no—
402C22×D4—312no—
403C22×D4—312no—
404C22×D4—36no—
405C22×D4—324no—
406C22×D4—36no—
407C22×D4—36no—
408C22×D4—312no—
409C22×D4—36no—
410C22×D4—33no—
411C22×D4—324no—
412C22×D4—324no—
413C22×D4—312no—
414C22×D4—64no—
415C22×D4—66no—
416C22×D4—66no—
417C22×D4—612no—
418C22×D4—612no—
419C22×D4—612no—
420C22×D4—66no—
421C22×D4—612no—
422C22×D4—66no—
423C22×D4—612no—
424C22×D4—612no—
425C22×D4—612no—
426C22×D4—612no—
427C22×D4—612no—
428C22×D4—624no—
429C22×D4—648no—
430C22×D4—624no—
431C22×D4—648no—
432C22×D4—66no—
433C22×D4—612no—
434C22×D4—624no—
435C22×D4—612no—
436C22×D4—612no—
437C22×D4—648no—
438C22×D4—624no—
439C22×D4—624no—
440C22×D4—63no—
441C22×D4—612no—
442C22×D4—624no—
443C22×D4—612no—
444C22×D4—624no—
445C22×D4—612no—
446C22×D4—624no—
447C22×D4—624no—
448C22×D4—648no—
449C22×D4—612no—
450C22×D4—66no—
451C22×D4—624no—
452C22×D4—648no—
453C22×D4—648no—
454C22×D4—66no—
455C22×D4—612no—
456C22×D4—648no—
457C22×D4—648no—
458C22×D4—648no—
459C22×D4—63no—
460C22×D4—68no—
461C22×D4—612no—
462C22×D4—612no—
463C22×D4—624no—
464C22×D4—624no—
465C22×D4—624no—
466C22×D4—624no—
467C22×D4—624no—
468C22×D4—624no—
469C22×D4—624no—
470C22×D4—612no—
471C22×D4—66no—
472C22×D4—612no—
473C22×D4—612no—
474C22×D4—66no—
475C22×D4—66no—
476C22×D4—624no—
477C22×D4—648no—
478C22×D4—68no—
479C22×D4—624no—
480C22×D4—624no—
481C22×D4—624no—
482C22×D4—624no—
483C22×D4—624no—
484C22×D4—624no—
485C22×D4—624no—
486C22×D4—624no—
487C22×D4—612no—
488C22×D4—66no—
489C22×D4—61no—
490C22×D4—61no—
491C22×D4—62no—
492C22×D4—64no—
493C22×D4SL(2,ℤ/4)112yescomplemented
494C23×C4—21no—
495C23×C4—31no—
496C23×C4—36no—
497C23×C4—33no—
498C23×C4—33no—
499C23×C4—36no—
500C23×C4—33no—
501C23×C4—33no—
502C23×C4—36no—
503C23×C4—36no—
504C23×C4—36no—
505C23×C4—33no—
506C23×C4—31no—
507C23×C4—36no—
508C23×C4—33no—
509C23×C4—31no—
510C23×C4—36no—
511C23×C4—32no—
512C23×C4—62no—
513C23×C4—62no—
514C23×C4—62no—
515C23×C4—63no—
516C23×C4—66no—
517C23×C4—612no—
518C23×C4—63no—
519C23×C4—63no—
520C23×C4—612no—
521C23×C4—66no—
522C23×C4—66no—
523C23×C4—66no—
524C23×C4—66no—
525C23×C4—64no—
526C23×C4—612no—
527C23×C4—61no—
528C23×C4—63no—
529C23×C4—63no—
530C23×C4—62no—
531C23×C4—624no—
532C23×C4—66no—
533C23×C4—66no—
534C23×C4—66no—
535C23×C4—66no—
536C23×C4—126no—
537C23×C4—126no—
538C23×C4—1212no—
539C23×C4C2×S413yes—
540C4×D4—1224no—
541C4×D4—126no—
542C4×D4—1212no—
543C4×D4—1212no—
544C4×D4—126no—
545C4×D4—123no—
546C4×D4—121no—
547C2×C4⋊C4—63no—
548C2×C4⋊C4—612no—
549C2×C4⋊C4—63no—
550C2×C4⋊C4—63no—
551C2×C4⋊C4—63no—
552C2×C22⋊C4—36no—
553C2×C22⋊C4—36no—
554C2×C22⋊C4—36no—
555C2×C22⋊C4—36no—
556C2×C22⋊C4—63no—
557C2×C22⋊C4—63no—
558C2×C22⋊C4—63no—
559C2×C22⋊C4—63no—
560C2×C22⋊C4—63no—
561C2×C22⋊C4—63no—
562C2×C22⋊C4—63no—
563C2×C22⋊C4—63no—
564C2×C22⋊C4—612no—
565C2×C22⋊C4—612no—
566C2×C22⋊C4—624no—
567C2×C22⋊C4—66no—
568C2×C22⋊C4—66no—
569C2×C22⋊C4—66no—
570C2×C22⋊C4—66no—
571C2×C22⋊C4—66no—
572C2×C22⋊C4—66no—
573C2×C22⋊C4—66no—
574C2×C22⋊C4—66no—
575C2×C22⋊C4—66no—
576C2×C22⋊C4—624no—
577C2×C22⋊C4—66no—
578C2×C22⋊C4—66no—
579C2×C22⋊C4—66no—
580C2×C22⋊C4—66no—
581C2×C22⋊C4—66no—
582C2×C22⋊C4—66no—
583C2×C22⋊C4—66no—
584C2×C22⋊C4—624no—
585C2×C22⋊C4—66no—
586C2×C22⋊C4—66no—
587C2×C22⋊C4—66no—
588C2×C22⋊C4—63no—
589C2×C22⋊C4—63no—
590C2×C22⋊C4—63no—
591C2×C22⋊C4—63no—
592C2×C22⋊C4—63no—
593C2×C22⋊C4—63no—
594C2×C22⋊C4—63no—
595C2×C22⋊C4—63no—
596C2×C22⋊C4—63no—
597C2×C22⋊C4—63no—
598C2×C22⋊C4—63no—
599C2×C22⋊C4—66no—
600C2×C22⋊C4—63no—
601C2×C22⋊C4—66no—
602C2×C22⋊C4—66no—
603C2×C22⋊C4—624no—
604C2×C22⋊C4—66no—
605C2×C22⋊C4—66no—
606C2×C22⋊C4—1212no—
607C2×C22⋊C4—1224no—
608C2×C22⋊C4—1212no—
609C2×C22⋊C4—1212no—
610C2×C22⋊C4—1212no—
611C2×C22⋊C4—1212no—
612C2×C22⋊C4—1212no—
613C2×C22⋊C4—1212no—
614C2×C22⋊C4—1224no—
615C2×C22⋊C4—1224no—
616C2×C22⋊C4—1224no—
617C2×C22⋊C4—1212no—
618C2×C22⋊C4—126no—
619C2×C22⋊C4—126no—
620C2×C22⋊C4—1212no—
621C2×C22⋊C4—1212no—
622C2×C22⋊C4—1212no—
623C2×C22⋊C4—1212no—
624C2×C22⋊C4—1212no—
625C2×C42—63no—
626C2×C42—612no—
627C2×C42—63no—
628C2×C42—63no—
629C2×C42—63no—
630#95—63no—
631#95—63no—
632#95—612no—
633#95—63no—
634#95—63no—
635#95—66no—
636#95—612no—
637#95—66no—
638C23×C3—162no—
639C2×A4—43no—
640C2×A4—43no—
641C2×A4—43no—
642C2×A4—81no—
643C2×A4—81no—
644C2×A4—81no—
645C2×A4—812no—
646C2×A4—164no—
647C3×D4—164no—
648C2×C3×C4—161no—
649C2×Dic3—161no—
650C2×Dic3—161no—
651C2×Dic3—162no—
652C2×Dic3—324no—
653C24—21no—
654C24—26no—
655C24—26no—
656C24—24no—
657C24—31no—
658C24—33no—
659C24—33no—
660C24—33no—
661C24—33no—
662C24—33no—
663C24—312no—
664C24—36no—
665C24—33no—
666C24—33no—
667C24—34no—
668C24—33no—
669C24—33no—
670C24—33no—
671C24—33no—
672C24—33no—
673C24—33no—
674C24—36no—
675C24—36no—
676C24—33no—
677C24—33no—
678C24—33no—
679C24—312no—
680C24—312no—
681C24—36no—
682C24—312no—
683C24—36no—
684C24—312no—
685C24—312no—
686C24—312no—
687C24—312no—
688C24—312no—
689C24—312no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—61no—
693C24—61no—
694C24—61no—
695C24—612no—
696C24—612no—
697C24—612no—
698C24—612no—
699C24—61no—
700C24—61no—
701C24—61no—
702C24—64no—
703C24—61no—
704C24—61no—
705C24—61no—
706C24—63no—
707C24—66no—
708C24—63no—
709C24—63no—
710C24—66no—
711C24—66no—
712C24—63no—
713C24—66no—
714C24—66no—
715C24—63no—
716C24—66no—
717C24—612no—
718C24—612no—
719C24—624no—
720C24—624no—
721C24—66no—
722C24—612no—
723C24—624no—
724C24—612no—
725C24—612no—
726C24—62no—
727C24—63no—
728C24—66no—
729C24—66no—
730C24—62no—
731C24—63no—
732C24—63no—
733C24—63no—
734C24—63no—
735C24—63no—
736C24—66no—
737C24—66no—
738C24—66no—
739C24—66no—
740C24—612no—
741C24—612no—
742C24—66no—
743C24—66no—
744C24—66no—
745C24—66no—
746C24—612no—
747C24—66no—
748C24—66no—
749C24—612no—
750C24—612no—
751C24—612no—
752C24—624no—
753C24—612no—
754C24—612no—
755C24—612no—
756C24—624no—
757C24—66no—
758C24—612no—
759C24—624no—
760C24—66no—
761C24—612no—
762C24—612no—
763C24—612no—
764C24—66no—
765C24—66no—
766C24—66no—
767C24—612no—
768C24—612no—
769C24—66no—
770C24—612no—
771C24—66no—
772C24—612no—
773C24—612no—
774C24—612no—
775C24—612no—
776C24—612no—
777C24—612no—
778C24—612no—
779C24—612no—
780C24—612no—
781C24—612no—
782C24—612no—
783C24—62no—
784C24—612no—
785C24—612no—
786C24—612no—
787C24—612no—
788C24—64no—
789C24—62no—
790C24—66no—
791C24—66no—
792C24—62no—
793C24—122no—
794C24—122no—
795C24—126no—
796C24—126no—
797C24—126no—
798C24—126no—
799C24—126no—
800C24—126no—
801C24—126no—
802C24—126no—
803C24—126no—
804C24—126no—
805C24—126no—
806C24—126no—
807C24—126no—
808C24—126no—
809C24—124no—
810C24—124no—
811C24—124no—
812C24—124no—
813C24—124no—
814C24—1224no—
815C24—1224no—
816C24—1224no—
817C24—126no—
818C24—126no—
819C24—126no—
820C24—126no—
821C24—1224no—
822C24—1224no—
823C24—1224no—
824C24—126no—
825C24—1212no—
826C24—126no—
827C24—126no—
828C24—1212no—
829C24—126no—
830C24—1212no—
831C24—1212no—
832C24—1224no—
833C24—1212no—
834C24—1212no—
835C24—1212no—
836C24—1212no—
837C24—1224no—
838C24—1224no—
839C24—1212no—
840C24—1212no—
841C24—1224no—
842C24—126no—
843C24—1212no—
844C24—1224no—
845C24—126no—
846C24—126no—
847C24—1212no—
848C24—1224no—
849C24—1224no—
850C24—126no—
851C24—1224no—
852C24—1212no—
853C24—1212no—
854C24—1212no—
855C24—1212no—
856C24—1212no—
857C24—1212no—
858C24—1224no—
859C24—1224no—
860C24—1224no—
861C24—1224no—
862C24—1224no—
863C24—1224no—
864C24—1224no—
865C24—1224no—
866C24—1212no—
867C24—1212no—
868C24—1224no—
869C24—1224no—
870C24—1224no—
871C24—1224no—
872C24—1224no—
873C24—1212no—
874C24—1212no—
875C24—1224no—
876C24—1212no—
877C24—1212no—
878C24—1224no—
879C24—122no—
880C24—122no—
881C24—124no—
882C24—124no—
883C24—124no—
884C24—126no—
885C24—126no—
886C24—126no—
887C24—126no—
888C24—1224no—
889C24—126no—
890C24—126no—
891C24—1212no—
892C24—1212no—
893C24—1212no—
894C24—1212no—
895C24—1212no—
896C24—1212no—
897C24—1224no—
898C24—1212no—
899C24—1212no—
900C24—1224no—
901C24—1212no—
902C24—1212no—
903C24—1212no—
904C24—1212no—
905C24D4×Dic311yescharacteristic, complemented
906C24C2×SL(2,ℤ/4)112yescomplemented
907C24C22×S413yes—
908C2×D4—324no—
909C2×D4—36no—
910C2×D4—312no—
911C2×D4—324no—
912C2×D4—312no—
913C2×D4—36no—
914C2×D4—312no—
915C2×D4—312no—
916C2×D4—312no—
917C2×D4—324no—
918C2×D4—324no—
919C2×D4—312no—
920C2×D4—324no—
921C2×D4—324no—
922C2×D4—324no—
923C2×D4—33no—
924C2×D4—66no—
925C2×D4—624no—
926C2×D4—624no—
927C2×D4—624no—
928C2×D4—63no—
929C2×D4—612no—
930C2×D4—624no—
931C2×D4—612no—
932C2×D4—624no—
933C2×D4—63no—
934C2×D4—66no—
935C2×D4—624no—
936C2×D4—612no—
937C2×D4—624no—
938C2×D4—624no—
939C2×D4—612no—
940C2×D4—612no—
941C2×D4—648no—
942C2×D4—648no—
943C2×D4—648no—
944C2×D4—624no—
945C2×D4—648no—
946C2×D4—648no—
947C2×D4—648no—
948C2×D4—624no—
949C2×D4—624no—
950C2×D4—624no—
951C2×D4—624no—
952C2×D4—612no—
953C2×D4—612no—
954C2×D4—66no—
955C2×D4—612no—
956C2×D4—648no—
957C2×D4—648no—
958C2×D4—648no—
959C2×D4—612no—
960C2×D4—612no—
961C2×D4—66no—
962C2×D4—624no—
963C2×D4—624no—
964C2×D4—648no—
965C2×D4—624no—
966C2×D4—624no—
967C2×D4—624no—
968C2×D4—624no—
969C2×D4—624no—
970C2×D4—624no—
971C2×D4—68no—
972C2×D4—62no—
973C2×D4—64no—
974C2×D4—624no—
975C2×D4—62no—
976C2×D4—64no—
977C2×D4—64no—
978C2×D4—64no—
979C2×D4—68no—
980C2×D4—61no—
981C2×D4#102011yescharacteristic
982C22×C4—22no—
983C22×C4—33no—
984C22×C4—36no—
985C22×C4—32no—
986C22×C4—33no—
987C22×C4—33no—
988C22×C4—36no—
989C22×C4—36no—
990C22×C4—33no—
991C22×C4—36no—
992C22×C4—36no—
993C22×C4—36no—
994C22×C4—36no—
995C22×C4—36no—
996C22×C4—36no—
997C22×C4—36no—
998C22×C4—36no—
999C22×C4—32no—
1000C22×C4—612no—
1001C22×C4—612no—
1002C22×C4—63no—
1003C22×C4—66no—
1004C22×C4—612no—
1005C22×C4—66no—
1006C22×C4—66no—
1007C22×C4—66no—
1008C22×C4—66no—
1009C22×C4—66no—
1010C22×C4—612no—
1011C22×C4—612no—
1012C22×C4—63no—
1013C22×C4—66no—
1014C22×C4—612no—
1015C22×C4—62no—
1016C22×C4—66no—
1017C22×C4—66no—
1018C22×C4—66no—
1019C22×C4—66no—
1020C22×C4—66no—
1021C22×C4—66no—
1022C22×C4—66no—
1023C22×C4—61no—
1024C22×C4—61no—
1025C22×C4—62no—
1026C22×C4—66no—
1027C22×C4—63no—
1028C22×C4—63no—
1029C22×C4—66no—
1030C22×C4—63no—
1031C22×C4—63no—
1032C22×C4—66no—
1033C22×C4—63no—
1034C22×C4—63no—
1035C22×C4—612no—
1036C22×C4—66no—
1037C22×C4—66no—
1038C22×C4—66no—
1039C22×C4—62no—
1040C22×C4—63no—
1041C22×C4—61no—
1042C22×C4—66no—
1043C22×C4—63no—
1044C22×C4—63no—
1045C22×C4—612no—
1046C22×C4—66no—
1047C22×C4—66no—
1048C22×C4—1212no—
1049C22×C4—1212no—
1050C22×C4—1248no—
1051C22×C4—1212no—
1052C22×C4—1212no—
1053C22×C4—1212no—
1054C22×C4—1212no—
1055C22×C4—126no—
1056C22×C4—122no—
1057C22×C4—246no—
1058C22×C4—246no—
1059C22×C4—2424no—
1060C22×C4—246no—
1061C22×C4—246no—
1062C22×C4C2×SL(2,ℤ/4)16yescomplemented
1063C4⋊C4—126no—
1064C4⋊C4—123no—
1065C4⋊C4—126no—
1066C4⋊C4—121no—
1067C22⋊C4—66no—
1068C22⋊C4—66no—
1069C22⋊C4—66no—
1070C22⋊C4—66no—
1071C22⋊C4—66no—
1072C22⋊C4—66no—
1073C22⋊C4—66no—
1074C22⋊C4—66no—
1075C22⋊C4—1212no—
1076C22⋊C4—1212no—
1077C22⋊C4—1248no—
1078C22⋊C4—1212no—
1079C22⋊C4—1212no—
1080C22⋊C4—123no—
1081C22⋊C4—123no—
1082C22⋊C4—123no—
1083C22⋊C4—123no—
1084C22⋊C4—123no—
1085C22⋊C4—123no—
1086C22⋊C4—123no—
1087C22⋊C4—126no—
1088C22⋊C4—126no—
1089C22⋊C4—126no—
1090C22⋊C4—126no—
1091C22⋊C4—126no—
1092C22⋊C4—126no—
1093C22⋊C4—126no—
1094C22⋊C4—1212no—
1095C22⋊C4—1212no—
1096C22⋊C4—126no—
1097C22⋊C4—126no—
1098C22⋊C4—123no—
1099C22⋊C4—122no—
1100C22⋊C4—246no—
1101C22⋊C4—246no—
1102C22⋊C4—2424no—
1103C22⋊C4—246no—
1104C22⋊C4—246no—
1105C42—126no—
1106C42—123no—
1107C42—126no—
1108C42—121no—
1109C22×C3—161no—
1110C22×C3—164no—
1111C22×C3—322no—
1112C22×C3—322no—
1113A4—43no—
1114A4—81no—
1115C3×C4—162no—
1116Dic3—162no—
1117Dic3—322no—
1118Dic3—321no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—212no—
1123C23—31no—
1124C23—31no—
1125C23—33no—
1126C23—33no—
1127C23—33no—
1128C23—31no—
1129C23—33no—
1130C23—33no—
1131C23—33no—
1132C23—33no—
1133C23—33no—
1134C23—33no—
1135C23—33no—
1136C23—33no—
1137C23—33no—
1138C23—312no—
1139C23—33no—
1140C23—33no—
1141C23—33no—
1142C23—33no—
1143C23—33no—
1144C23—33no—
1145C23—33no—
1146C23—312no—
1147C23—33no—
1148C23—33no—
1149C23—33no—
1150C23—33no—
1151C23—33no—
1152C23—33no—
1153C23—312no—
1154C23—36no—
1155C23—312no—
1156C23—312no—
1157C23—33no—
1158C23—33no—
1159C23—33no—
1160C23—33no—
1161C23—312no—
1162C23—44no—
1163C23—61no—
1164C23—66no—
1165C23—66no—
1166C23—66no—
1167C23—66no—
1168C23—61no—
1169C23—61no—
1170C23—61no—
1171C23—66no—
1172C23—63no—
1173C23—66no—
1174C23—63no—
1175C23—66no—
1176C23—66no—
1177C23—66no—
1178C23—66no—
1179C23—66no—
1180C23—66no—
1181C23—63no—
1182C23—66no—
1183C23—63no—
1184C23—63no—
1185C23—66no—
1186C23—63no—
1187C23—63no—
1188C23—63no—
1189C23—63no—
1190C23—624no—
1191C23—624no—
1192C23—612no—
1193C23—612no—
1194C23—612no—
1195C23—63no—
1196C23—612no—
1197C23—66no—
1198C23—624no—
1199C23—66no—
1200C23—66no—
1201C23—64no—
1202C23—612no—
1203C23—612no—
1204C23—66no—
1205C23—66no—
1206C23—66no—
1207C23—66no—
1208C23—66no—
1209C23—66no—
1210C23—66no—
1211C23—63no—
1212C23—63no—
1213C23—63no—
1214C23—63no—
1215C23—63no—
1216C23—66no—
1217C23—66no—
1218C23—66no—
1219C23—66no—
1220C23—66no—
1221C23—66no—
1222C23—612no—
1223C23—612no—
1224C23—66no—
1225C23—612no—
1226C23—66no—
1227C23—624no—
1228C23—66no—
1229C23—66no—
1230C23—66no—
1231C23—612no—
1232C23—612no—
1233C23—612no—
1234C23—612no—
1235C23—612no—
1236C23—612no—
1237C23—612no—
1238C23—612no—
1239C23—624no—
1240C23—66no—
1241C23—612no—
1242C23—612no—
1243C23—612no—
1244C23—612no—
1245C23—612no—
1246C23—612no—
1247C23—612no—
1248C23—612no—
1249C23—61no—
1250C23—61no—
1251C23—61no—
1252C23—63no—
1253C23—63no—
1254C23—63no—
1255C23—63no—
1256C23—63no—
1257C23—63no—
1258C23—66no—
1259C23—61no—
1260C23—64no—
1261C23—64no—
1262C23—62no—
1263C23—64no—
1264C23—64no—
1265C23—612no—
1266C23—122no—
1267C23—122no—
1268C23—122no—
1269C23—122no—
1270C23—124no—
1271C23—1212no—
1272C23—1212no—
1273C23—1212no—
1274C23—1212no—
1275C23—1212no—
1276C23—1212no—
1277C23—1212no—
1278C23—1212no—
1279C23—1212no—
1280C23—1212no—
1281C23—1212no—
1282C23—1212no—
1283C23—1212no—
1284C23—1212no—
1285C23—1212no—
1286C23—1212no—
1287C23—1212no—
1288C23—1212no—
1289C23—1212no—
1290C23—1212no—
1291C23—1212no—
1292C23—1212no—
1293C23—1224no—
1294C23—1224no—
1295C23—1224no—
1296C23—1212no—
1297C23—1224no—
1298C23—1224no—
1299C23—1212no—
1300C23—1212no—
1301C23—1224no—
1302C23—1224no—
1303C23—1224no—
1304C23—1224no—
1305C23—1224no—
1306C23—1224no—
1307C23—1224no—
1308C23—1224no—
1309C23—1224no—
1310C23—1212no—
1311C23—1224no—
1312C23—1212no—
1313C23—126no—
1314C23—126no—
1315C23—126no—
1316C23—126no—
1317C23—1212no—
1318C23—1212no—
1319C23—1212no—
1320C23—1212no—
1321C23—1212no—
1322C23—1212no—
1323C23—1224no—
1324C23—1224no—
1325C23—1224no—
1326C23—1224no—
1327C23—1224no—
1328C23—1224no—
1329C23—1224no—
1330C23—1224no—
1331C23—1224no—
1332C23—1224no—
1333C23—1224no—
1334C23—1224no—
1335C23—1212no—
1336C23—1212no—
1337C23—1212no—
1338C23—1212no—
1339C23—126no—
1340C23—126no—
1341C23—126no—
1342C23—126no—
1343C23—124no—
1344C23—124no—
1345C23—124no—
1346C23—122no—
1347C23—122no—
1348C23—122no—
1349C23—122no—
1350C23—1212no—
1351C23—1212no—
1352C23—1224no—
1353C23—1212no—
1354C23—1212no—
1355C23—1212no—
1356C23—1212no—
1357C23—1212no—
1358C23—1212no—
1359C23—1212no—
1360C23—1212no—
1361C23—1212no—
1362C23—1212no—
1363C23—1212no—
1364C23—1212no—
1365C23—1212no—
1366C23—1212no—
1367C23—1212no—
1368C23—128no—
1369C23—1224no—
1370C23D4×S413yes—
1371C23#591413yes—
1372C23C22×SL(2,ℤ/4)13yes—
1373C23C2×#102012yes—
1374D4—324no—
1375D4—324no—
1376D4—312no—
1377D4—612no—
1378D4—648no—
1379D4—612no—
1380D4—624no—
1381D4—624no—
1382D4—68no—
1383D4—68no—
1384D4—64no—
1385D4#593614yesdirect product factor
1386C2×C4—36no—
1387C2×C4—36no—
1388C2×C4—33no—
1389C2×C4—36no—
1390C2×C4—36no—
1391C2×C4—36no—
1392C2×C4—36no—
1393C2×C4—63no—
1394C2×C4—66no—
1395C2×C4—66no—
1396C2×C4—612no—
1397C2×C4—612no—
1398C2×C4—66no—
1399C2×C4—66no—
1400C2×C4—63no—
1401C2×C4—62no—
1402C2×C4—61no—
1403C2×C4—62no—
1404C2×C4—62no—
1405C2×C4—62no—
1406C2×C4—612no—
1407C2×C4—66no—
1408C2×C4—66no—
1409C2×C4—123no—
1410C2×C4—126no—
1411C2×C4—123no—
1412C2×C4—123no—
1413C2×C4—121no—
1414C2×C4—123no—
1415C2×C4—1212no—
1416C2×C4—126no—
1417C2×C4—126no—
1418C2×C4—126no—
1419C2×C4—126no—
1420C2×C4—123no—
1421C2×C4—123no—
1422C2×C4—126no—
1423C2×C4—123no—
1424C2×C4—123no—
1425C2×C4—1212no—
1426C2×C4—126no—
1427C2×C4—126no—
1428C2×C4—121no—
1429C2×C4—122no—
1430C2×C4—244no—
1431C2×C4—2424no—
1432C2×C4—2424no—
1433C2×C4—2412no—
1434C2×C4C2×#102011yescharacteristic
1435C2×C3—161no—
1436C2×C3—161no—
1437C2×C3—161no—
1438C2×C3—324no—
1439C22—22no—
1440C22—22no—
1441C22—21no—
1442C22—33no—
1443C22—33no—
1444C22—33no—
1445C22—33no—
1446C22—36no—
1447C22—33no—
1448C22—31no—
1449C22—33no—
1450C22—33no—
1451C22—33no—
1452C22—33no—
1453C22—33no—
1454C22—33no—
1455C22—33no—
1456C22—33no—
1457C22—33no—
1458C22—33no—
1459C22—33no—
1460C22—312no—
1461C22—612no—
1462C22—612no—
1463C22—612no—
1464C22—612no—
1465C22—63no—
1466C22—63no—
1467C22—66no—
1468C22—66no—
1469C22—66no—
1470C22—63no—
1471C22—66no—
1472C22—66no—
1473C22—63no—
1474C22—66no—
1475C22—63no—
1476C22—612no—
1477C22—612no—
1478C22—612no—
1479C22—612no—
1480C22—63no—
1481C22—63no—
1482C22—63no—
1483C22—63no—
1484C22—63no—
1485C22—63no—
1486C22—612no—
1487C22—612no—
1488C22—612no—
1489C22—612no—
1490C22—61no—
1491C22—61no—
1492C22—61no—
1493C22—62no—
1494C22—61no—
1495C22—61no—
1496C22—66no—
1497C22—61no—
1498C22—61no—
1499C22—61no—
1500C22—61no—
1501C22—66no—
1502C22—64no—
1503C22—124no—
1504C22—124no—
1505C22—124no—
1506C22—124no—
1507C22—126no—
1508C22—126no—
1509C22—1224no—
1510C22—1224no—
1511C22—1224no—
1512C22—1224no—
1513C22—126no—
1514C22—126no—
1515C22—1212no—
1516C22—1212no—
1517C22—1212no—
1518C22—1212no—
1519C22—1212no—
1520C22—1212no—
1521C22—1212no—
1522C22—1212no—
1523C22—124no—
1524C22—124no—
1525C22—124no—
1526C22—124no—
1527C22—122no—
1528C22—122no—
1529C22D4×SL(2,ℤ/4)13yescomplemented
1530C22C2×#593614yescomplemented
1531C22C22×#102011yescharacteristic
1532C4—36no—
1533C4—62no—
1534C4—126no—
1535C4—122no—
1536C4—243no—
1537C4—246no—
1538C4—242no—
1539C4—241no—
1540C4C2×#593612yescomplemented
1541C3—161noSylow
1542C2—24no—
1543C2—33no—
1544C2—33no—
1545C2—33no—
1546C2—33no—
1547C2—61no—
1548C2—61no—
1549C2—61no—
1550C2—61no—
1551C2—612no—
1552C2—124no—
1553C2C22×#593611yescharacteristic
1554C2D4×#102011yescharacteristic
1555C2#1171580311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×#1020
commutatorC2×C22⋊A4C22×C4
FittingC25×D4D3
socleC26C22×D3
prime radicalC2×D4×C22⋊A4C2
cosocleC22×C22⋊A4C23
hypercenterC2×D4#1020
hypocenterC22⋊A4C4×D4
LCSG ▷ C2×C22⋊A4 ▷ C22⋊A4
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#5936C2semidirect
2. C4⋊#5936C2semidirect
3. #11715569C2semidirect
4. C4×#5936C2semidirect
8. D4×C22⋊A4C4semidirect
28. C22×C22⋊A4C2×C4semidirect
30. C4×C22⋊A4C2×C4semidirect
35. #5936D4direct (N × H)
49. C24×D4Dic3semidirect
117. C26C2×Dic3semidirect
180. C24×C4C2×Dic3semidirect
273. C22⋊A4C4×D4semidirect
493. C22×D4SL(2,ℤ/4)semidirect
905. C24D4×Dic3semidirect
906. C24C2×SL(2,ℤ/4)semidirect
1062. C22×C4C2×SL(2,ℤ/4)semidirect
1385. D4#5936direct (N × H)
1529. C22D4×SL(2,ℤ/4)semidirect
1530. C22C2×#5936semidirect
1540. C4C2×#5936semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#59362
C4⋊#59362
#117155692
C4×#59362
C2×D4×C22⋊A42
D4×#3793
D4×SL(2,ℤ/4)4