Finite Group Databasebeta

← #72341720

Subgroups — #72341720

Order 1536.

2753 conjugacy classes of subgroups; only the 60 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2753 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 60 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11715827C211yesmaximal, characteristic
2C2×#87518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11715740C212yesmaximal, complemented
4#11715738C212yesmaximal, complemented
5#11710873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#6629052—31nomaximal, Sylow
7C2×#5950C2211yescharacteristic
8#87522C2211yescharacteristic
9#87520—21no—
10#87518—21no—
11#87518C2212yes—
12#87518C2211yescharacteristic
13#87516—21no—
14C2×#5933—21no—
15#85666C2212yes—
16#85455—42nomaximal
17#85444—41nomaximal
18#63076D311yescharacteristic, complemented
19C2×#3069—32no—
20#60455—31no—
21#60387—31no—
22C2×#3022—31no—
23#32952—32no—
24#32952—34no—
25#32952—32no—
26#32950—32no—
27#32950—34no—
28#32950—32no—
29#21017—31no—
30C2×#1915—31no—
31#20995—32no—
32C2×#1902—32no—
33#20675—32no—
34#20673—31no—
35#5950D411yescharacteristic
36#5950C2311yescharacteristic
37C2×#997D411yescharacteristic
38#5935—21no—
39#5933—22no—
40#5933—21no—
41#5923—42no—
42C2×#984—42no—
43#5912—41no—
44C2×A4⋊Q8—41no—
45#568⋊C3—42no—
46A4×M16—41no—
47A4×M16—81no—
48#5406—44no—
49#5403—44no—
50#5401—42no—
51#5398—42no—
52C2×#585C2×D311yescharacteristic
53C2×#575—32no—
54C22×#137—31no—
55C22×#137—32no—
56#3573—32no—
57#3573—34no—
58#3573—62no—
59#3573C2×D312yes—
60C2×#568—31no—
61C2×#568—31no—
62C2×#568—32no—
63C2×#568—32no—
64C2×#568—61no—
65C2×#568—61no—
66#3449—31no—
67C2×#536—31no—
68#3069—62no—
69#3069—62no—
70#3069—64no—
71#3069—62no—
72#3069—64no—
73#3069—62no—
74C2×#473—34no—
75C2×#473—34no—
76C2×#471—34no—
77C2×#471—34no—
78#3063—62no—
79#3063—62no—
80#3059—32no—
81#3059—32no—
82#3057—32no—
83#3057—32no—
84#3056—61no—
85#3056—61no—
86#3056—61no—
87#3056—61no—
88#3022—34no—
89#3022—32no—
90#3022—32no—
91#3022—31no—
92#3022—32no—
93#3022—31no—
94#3022—62no—
95#3022—61no—
96#3022—61no—
97#3021—32no—
98#3021—31no—
99#3021—31no—
100#3020—62no—
101#3019—61no—
102#3019—61no—
103#3018—62no—
104#3018—61no—
105#3018—61no—
106C2×#456—62no—
107C2×#455—61no—
108C2×#455—61no—
109C2×#430—32no—
110#2911—31no—
111C2×#421—32no—
112C2×#421—32no—
113#2896—31no—
114C2×#419—31no—
115C2×#413—32no—
116C2×#413—31no—
117C2×#413—31no—
118C22×#101—32no—
119#1915—32no—
120#1915—32no—
121#1915—34no—
122#1915—32no—
123#1915—32no—
124#1914—32no—
125#1914—32no—
126#1903—34no—
127#1903—34no—
128#1902—34no—
129#1902—34no—
130#1902—34no—
131#1902—34no—
132#1902—34no—
133#1902—34no—
134#1814—34no—
135#1814—34no—
136#1814—34no—
137#1814—34no—
138#1813—34no—
139#1813—32no—
140#1813—32no—
141C2×#344—32no—
142C2×#344—32no—
143C2×#338—32no—
144#997C2×D411yescharacteristic
145C2×#41⋊C3—42no—
146C2×C4×A4—41no—
147C2×C4×A4—81no—
148GL(2,ℤ/4)—81no—
149C2×SL(2,ℤ/4)—81no—
150#986—42no—
151#985—82no—
152#984—42no—
153#984—44no—
154#984—82no—
155#983—82no—
156C2×#226—82no—
157C4⋊S4—41no—
158C4×S4—81no—
159A4⋊Q8—42no—
160A4⋊Q8—41no—
161A4⋊Q8—81no—
162#909—161no—
163#131⋊C3—44no—
164C8×A4—42no—
165C8×A4—82no—
166#585—32no—
167#585—31no—
168#585—32no—
169#585—31no—
170#585—61no—
171#585—61no—
172#585D1211yescharacteristic
173#585C22×D311yescharacteristic
174C2×2−1+4—32no—
175C2×H(5,𝔽2)—31no—
176C2×H(5,𝔽2)—61no—
177C2×H(5,𝔽2)D1211yescharacteristic
178C22×#41—31no—
179C22×#41—32no—
180C22×#41—31no—
181C22×#41—61no—
182C23×Q8—31no—
183#575—62no—
184#575—62no—
185#575—62no—
186#575—62no—
187#575—62no—
188#575—62no—
189#575—62no—
190#575—62no—
191C2×#137—34no—
192C2×#137—34no—
193C2×#137—32no—
194C2×#137—32no—
195C2×#137—61no—
196C2×#137—61no—
197C2×#137—62no—
198C2×#137—62no—
199C2×#137—64no—
200C2×#137—62no—
201C2×#137—62no—
202C2×#137—62no—
203C2×#137—62no—
204C2×#137—62no—
205C2×#137—62no—
206C2×#137—62no—
207C2×#137—62no—
208C2×#137—62no—
209C2×#137—62no—
210C2×#137—62no—
211C2×#137—62no—
212C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
213C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
214C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
215C2×#135—62no—
216C2×#135—62no—
217C22×Q16—32no—
218C22×Q16—62no—
219C22×SD16—32no—
220C22×SD16—62no—
221#568—32no—
222#568—32no—
223#568—32no—
224#568—34no—
225#568—32no—
226#568—34no—
227#568—34no—
228#568—34no—
229#568—32no—
230#568—61no—
231#568—62no—
232#568—62no—
233#568—62no—
234#568—62no—
235#568—64no—
236#568—64no—
237#568—64no—
238#568—64no—
239#568—62no—
240#568—62no—
241#568—62no—
242#568—64no—
243#568—62no—
244#568—61no—
245#568—62no—
246#568S412yescomplemented
247C2×#131—32no—
248C2×#131—32no—
249C2×#131—32no—
250C2×#131—32no—
251C2×#131—34no—
252C2×#131—34no—
253C2×#131—62no—
254C2×#131—62no—
255C2×#131—64no—
256C2×#131—64no—
257C2×#131—64no—
258C2×#131—62no—
259C2×#131—64no—
260C2×#131—62no—
261C2×#131—62no—
262C2×#131—64no—
263C2×#131—62no—
264C22×M16—21no—
265C22×M16—31no—
266C22×M16—31no—
267C22×M16—31no—
268C22×M16—31no—
269C22×M16—31no—
270C22×M16—32no—
271C22×M16—32no—
272C22×M16—32no—
273C22×M16—61no—
274C22×M16—62no—
275C22×M16—61no—
276C22×M16—61no—
277C22×M16—61no—
278C22×M16S411yescharacteristic
279#537—61no—
280#537—61no—
281#536—32no—
282#536—32no—
283#536—31no—
284#536—31no—
285#536—61no—
286#536—61no—
287#536—61no—
288#536—61no—
289#536—61no—
290#536—61no—
291#536—61no—
292#535—31no—
293#535—31no—
294#535—61no—
295#534—61no—
296#534—61no—
297#532—61no—
298#532—61no—
299C2×C4⋊Q8—61no—
300C2×#124—61no—
301#525—61no—
302#525—61no—
303#525—61no—
304#525—61no—
305C2×#123—61no—
306C2×#123—61no—
307C2×C22⋊Q8—61no—
308C2×C22⋊Q8—61no—
309C2×#117—31no—
310C2×#117—31no—
311#473—64no—
312#473—64no—
313#473—64no—
314#473—64no—
315#473—64no—
316#473—64no—
317#473—64no—
318#473—64no—
319#471—64no—
320#471—64no—
321#471—64no—
322#471—64no—
323#471—64no—
324#471—64no—
325#471—64no—
326#471—64no—
327#470—62no—
328#470—62no—
329#470—62no—
330#470—62no—
331#468—62no—
332#468—62no—
333#468—62no—
334#468—62no—
335#467—62no—
336#467—62no—
337#467—62no—
338#467—62no—
339#465—62no—
340#465—62no—
341#465—62no—
342#465—62no—
343#456—64no—
344#456—64no—
345#456—64no—
346#456—64no—
347#456—62no—
348#456—62no—
349#456—62no—
350#456—62no—
351#455—62no—
352#455—62no—
353#455—62no—
354#455—64no—
355#455—64no—
356#455—61no—
357#455—61no—
358#455—61no—
359#455—62no—
360#455—62no—
361#455—62no—
362#455—61no—
363#454—62no—
364#454—62no—
365#454—62no—
366#454—62no—
367#453—61no—
368#453—61no—
369#453—61no—
370#453—62no—
371#453—62no—
372#453—61no—
373#430—62no—
374#430—64no—
375#430—62no—
376C2×#108—34no—
377C2×#108—34no—
378#428—61no—
379#428—61no—
380#428—62no—
381#427—32no—
382#427—32no—
383#421—32no—
384#421—32no—
385#421—32no—
386#421—32no—
387#421—34no—
388#421—34no—
389#421—62no—
390#421—62no—
391#421—62no—
392#421—62no—
393C2×#104—62no—
394C2×#104—62no—
395C2×#104—62no—
396C2×#104—62no—
397#419—32no—
398#419—32no—
399#419—32no—
400#419—61no—
401#419—61no—
402#418—32no—
403#417—61no—
404#417—61no—
405#416—62no—
406C2×#103—62no—
407#413—32no—
408#413—32no—
409#413—32no—
410#413—31no—
411#413—31no—
412#413—62no—
413#413—62no—
414#413—64no—
415#413—61no—
416#413—61no—
417#413—61no—
418#413—61no—
419C2×#101—34no—
420C2×#101—34no—
421C2×#101—34no—
422C2×#101—62no—
423C2×#101—62no—
424C2×#101—64no—
425C2×#101—61no—
426C2×#101—61no—
427C2×#100—34no—
428C2×#100—61no—
429C2×#100—61no—
430#344—34no—
431#344—34no—
432#344—34no—
433#344—34no—
434#338—34no—
435#338—34no—
436C22×A4—41no—
437C22×A4—81no—
438C2×S4—81no—
439#235—161no—
440C2×Dic6—161no—
441#41⋊C3—42no—
442#41⋊C3—42no—
443C2×SL(2,𝔽3)—42no—
444C4×A4—41no—
445C4×A4—41no—
446C4×A4—81no—
447C4×A4—81no—
448SL(2,ℤ/4)—82no—
449SL(2,ℤ/4)—81no—
450GL(2,𝔽3)—82no—
451#226—84no—
452#226—82no—
453C3×M16—161no—
454Dic12—162no—
455#204—162no—
4562−1+4—32no—
4572−1+4—32no—
4582−1+4—32no—
4592−1+4—32no—
4602−1+4—62no—
4612−1+4—62no—
4622−1+4—62no—
4632−1+4—62no—
4642−1+4—62no—
4652−1+4—62no—
466H(5,𝔽2)—31no—
467H(5,𝔽2)—31no—
468H(5,𝔽2)—31no—
469H(5,𝔽2)—32no—
470H(5,𝔽2)—32no—
471H(5,𝔽2)—61no—
472H(5,𝔽2)—61no—
473H(5,𝔽2)—61no—
474H(5,𝔽2)—62no—
475H(5,𝔽2)—62no—
476H(5,𝔽2)—62no—
477H(5,𝔽2)—62no—
478H(5,𝔽2)—62no—
479H(5,𝔽2)—61no—
480H(5,𝔽2)—62no—
481H(5,𝔽2)—62no—
482H(5,𝔽2)—61no—
483H(5,𝔽2)—61no—
484H(5,𝔽2)—61no—
485H(5,𝔽2)—62no—
486H(5,𝔽2)C2×D1211yescharacteristic
487C2×#41—31no—
488C2×#41—31no—
489C2×#41—31no—
490C2×#41—31no—
491C2×#41—31no—
492C2×#41—31no—
493C2×#41—31no—
494C2×#41—31no—
495C2×#41—32no—
496C2×#41—32no—
497C2×#41—32no—
498C2×#41—32no—
499C2×#41—32no—
500C2×#41—32no—
501C2×#41—32no—
502C2×#41—32no—
503C2×#41—32no—
504C2×#41—32no—
505C2×#41—32no—
506C2×#41—61no—
507C2×#41—61no—
508C2×#41—61no—
509C2×#41—61no—
510C2×#41—62no—
511C2×#41—62no—
512C2×#41—62no—
513C2×#41—62no—
514C2×#41—62no—
515C2×#41—62no—
516C2×#41—62no—
517C2×#41—62no—
518C2×#41—62no—
519C2×#41—62no—
520C2×#41—62no—
521C2×#41—62no—
522C2×#41—61no—
523C2×#41—61no—
524C2×#41—61no—
525C2×#41—61no—
526C2×#41—61no—
527C2×#41—61no—
528C2×#41—62no—
529C2×#41—62no—
530C2×#41—62no—
531C2×#41—62no—
532C2×#41—62no—
533C2×#41—61no—
534C2×#41—61no—
535C2×#41—62no—
536C2×#41—62no—
537C2×#41C2×S412yes—
538C22×Q8—31no—
539C22×Q8—32no—
540C22×Q8—32no—
541C22×Q8—31no—
542C22×Q8—61no—
543C22×Q8—61no—
544C22×Q8—61no—
545C22×Q8—61no—
546C22×Q8—61no—
547C22×Q8—62no—
548C22×Q8—62no—
549C22×Q8—62no—
550C22×Q8—62no—
551C22×Q8—61no—
552C22×D4—32no—
553C22×D4—31no—
554C22×D4—31no—
555C22×D4—31no—
556C22×D4—31no—
557C22×D4—61no—
558C22×D4—62no—
559C22×D4—61no—
560C22×D4—61no—
561C22×D4—61no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—31no—
564C23×C4—31no—
565C23×C4—61no—
566C23×C4—61no—
567C23×C4—61no—
568C23×C4C2×S411yescharacteristic
569#137—64no—
570#137—64no—
571#137—64no—
572#137—64no—
573#137—64no—
574#137—64no—
575#137—64no—
576#137—62no—
577#137—62no—
578#137—62no—
579#137—62no—
580#137—62no—
581#137—62no—
582#137—62no—
583#137—64no—
584#137—62no—
585#137—122no—
586#137—124no—
587#137—121no—
588#137—122no—
589#137—122no—
590#137—124no—
591#137—122no—
592#137—122no—
593#137—122no—
594#137—122no—
595#137—122no—
596#137—122no—
597#137—122no—
598#137—122no—
599#137—122no—
600#137—122no—
601#137—122no—
602#137—122no—
603#137—121no—
604AGL(1,ℤ/8)—62no—
605AGL(1,ℤ/8)—62no—
606AGL(1,ℤ/8)—62no—
607AGL(1,ℤ/8)—62no—
608AGL(1,ℤ/8)—62no—
609AGL(1,ℤ/8)—62no—
610AGL(1,ℤ/8)—62no—
611AGL(1,ℤ/8)—62no—
612AGL(1,ℤ/8)—122no—
613AGL(1,ℤ/8)—122no—
614AGL(1,ℤ/8)—122no—
615AGL(1,ℤ/8)—122no—
616#135—122no—
617#135—122no—
618#135—122no—
619#135—122no—
620#135—122no—
621#135—122no—
622#135—122no—
623#135—122no—
624C2×Q16—62no—
625C2×Q16—62no—
626C2×Q16—64no—
627C2×Q16—64no—
628C2×Q16—64no—
629C2×Q16—64no—
630C2×Q16—62no—
631C2×Q16—62no—
632C2×Q16—122no—
633C2×Q16—122no—
634C2×Q16—122no—
635C2×Q16—122no—
636C2×SD16—62no—
637C2×SD16—62no—
638C2×SD16—64no—
639C2×SD16—64no—
640C2×SD16—64no—
641C2×SD16—64no—
642C2×SD16—62no—
643C2×SD16—62no—
644C2×SD16—62no—
645C2×SD16—62no—
646C2×SD16—122no—
647C2×SD16—122no—
648C2×SD16—122no—
649C2×SD16—122no—
650C2×D8—62no—
651C2×D8—62no—
652#131—34no—
653#131—34no—
654#131—34no—
655#131—34no—
656#131—34no—
657#131—34no—
658#131—34no—
659#131—64no—
660#131—64no—
661#131—64no—
662#131—64no—
663#131—64no—
664#131—64no—
665#131—64no—
666#131—64no—
667#131—64no—
668#131—64no—
669#131—64no—
670#131—64no—
671#131—64no—
672#131—64no—
673#131—64no—
674#131—64no—
675#131—64no—
676#131—64no—
677#131—64no—
678#131—64no—
679#131—64no—
680#131—64no—
681#131—64no—
682#131C2×S414yes—
683C2×M16—31no—
684C2×M16—32no—
685C2×M16—32no—
686C2×M16—34no—
687C2×M16—31no—
688C2×M16—32no—
689C2×M16—31no—
690C2×M16—32no—
691C2×M16—31no—
692C2×M16—32no—
693C2×M16—32no—
694C2×M16—32no—
695C2×M16—32no—
696C2×M16—32no—
697C2×M16—32no—
698C2×M16—34no—
699C2×M16—34no—
700C2×M16—32no—
701C2×M16—32no—
702C2×M16—34no—
703C2×M16—64no—
704C2×M16—64no—
705C2×M16—62no—
706C2×M16—61no—
707C2×M16—64no—
708C2×M16—62no—
709C2×M16—62no—
710C2×M16—62no—
711C2×M16—62no—
712C2×M16—62no—
713C2×M16—62no—
714C2×M16—61no—
715C2×M16—62no—
716C2×M16—62no—
717C2×M16—62no—
718C2×M16—64no—
719C2×M16—64no—
720C2×M16—62no—
721C2×M16—62no—
722C2×M16—62no—
723C2×M16—62no—
724C2×M16—62no—
725C2×M16—64no—
726C2×M16—62no—
727C2×M16—61no—
728C2×M16—61no—
729C2×M16—62no—
730C2×M16—62no—
731C2×M16—62no—
732C2×M16—62no—
733C2×M16—62no—
734C2×M16—62no—
735C2×M16—62no—
736C2×M16—62no—
737C2×M16—62no—
738C2×M16—62no—
739C2×M16—62no—
740C22×C8—22no—
741C22×C8—32no—
742C22×C8—32no—
743C22×C8—32no—
744C22×C8—32no—
745C22×C8—32no—
746C22×C8—62no—
747C22×C8—64no—
748C22×C8—62no—
749C22×C8—62no—
750C22×C8—62no—
751C22×C8—62no—
752C22×C8—62no—
753C22×C8—62no—
754C22×C8C2×S412yes—
755C4⋊Q8—62no—
756C4⋊Q8—62no—
757C4⋊Q8—61no—
758C4⋊Q8—61no—
759C4⋊Q8—121no—
760C4⋊Q8—121no—
761#127—61no—
762#127—61no—
763#124—62no—
764#124—62no—
765#124—61no—
766#124—61no—
767#124—61no—
768#124—61no—
769#124—121no—
770#124—121no—
771#123—62no—
772#123—62no—
773#123—62no—
774#123—62no—
775#123—61no—
776#123—61no—
777#123—61no—
778#123—61no—
779#123—121no—
780#123—121no—
781#123—121no—
782#123—121no—
783#123—121no—
784#123—121no—
785C22⋊Q8—62no—
786C22⋊Q8—62no—
787C22⋊Q8—62no—
788C22⋊Q8—61no—
789C22⋊Q8—61no—
790C22⋊Q8—61no—
791C22⋊Q8—62no—
792C22⋊Q8—61no—
793C22⋊Q8—121no—
794C22⋊Q8—121no—
795C22⋊Q8—121no—
796C22⋊Q8—121no—
797C22⋊Q8—121no—
798C22⋊Q8—121no—
799#121—61no—
800#121—61no—
801#121—61no—
802#121—61no—
803#121—121no—
804#121—121no—
805#121—121no—
806#121—121no—
807#121—121no—
808#121—121no—
809#120—61no—
810#120—61no—
811#120—61no—
812#120—61no—
813#120—121no—
814#120—121no—
815C4×D4—121no—
816C4×D4—121no—
817C4×D4—121no—
818C4×D4—121no—
819#117—31no—
820#117—31no—
821#117—32no—
822#117—61no—
823#117—61no—
824#117—61no—
825#117—61no—
826#117—61no—
827#117—61no—
828C2×C4⋊C4—61no—
829C2×C4⋊C4—61no—
830C2×C4⋊C4—121no—
831C2×C4⋊C4—121no—
832C2×C22⋊C4—61no—
833C2×C22⋊C4—61no—
834C2×C22⋊C4—121no—
835C2×C22⋊C4—121no—
836C2×C42—61no—
837C2×C42—61no—
838#108—64no—
839#108—64no—
840#108—64no—
841#108—64no—
842#107—62no—
843#107—62no—
844#106—62no—
845#106—62no—
846#104—62no—
847#104—62no—
848#104—62no—
849#104—62no—
850#104—62no—
851#104—62no—
852#104—62no—
853#104—62no—
854#104—64no—
855#104—64no—
856#104—64no—
857#104—64no—
858#103—62no—
859#103—62no—
860#103—62no—
861#103—62no—
862#103—62no—
863#103—62no—
864#102—62no—
865#102—62no—
866#101—64no—
867#101—64no—
868#101—64no—
869#101—64no—
870#101—64no—
871#101—64no—
872#101—62no—
873#101—61no—
874#101—61no—
875#101—62no—
876#101—62no—
877#100—64no—
878#100—64no—
879#100—62no—
880#100—61no—
881#100—61no—
882#100—62no—
883#100—62no—
884C2×A4—41no—
885C2×A4—81no—
886C2×A4—81no—
887C2×A4—161no—
888S4—161no—
889C2×C3×C4—161no—
890#67—321no—
891C2×Dic3—321no—
892D12—161no—
893C4×D3—321no—
894Dic6—162no—
895Dic6—161no—
896Dic6—321no—
897SL(2,𝔽3)—42no—
898C3×C8—162no—
899C24—21no—
900C24—31no—
901C24—31no—
902C24—61no—
903C24—61no—
904C24C4⋊S411yescharacteristic
905#41—32no—
906#41—32no—
907#41—32no—
908#41—32no—
909#41—32no—
910#41—32no—
911#41—32no—
912#41—32no—
913#41—32no—
914#41—32no—
915#41—32no—
916#41—32no—
917#41—32no—
918#41—32no—
919#41—62no—
920#41—62no—
921#41—62no—
922#41—62no—
923#41—62no—
924#41—62no—
925#41—62no—
926#41—62no—
927#41—62no—
928#41—62no—
929#41—62no—
930#41—62no—
931#41—62no—
932#41—62no—
933#41—62no—
934#41—62no—
935#41—62no—
936#41—62no—
937#41—62no—
938#41—62no—
939#41—62no—
940#41—62no—
941#41—62no—
942#41—62no—
943#41—62no—
944#41—62no—
945#41—62no—
946#41—62no—
947#41—62no—
948#41—62no—
949#41—62no—
950#41—62no—
951#41—62no—
952#41—62no—
953#41—62no—
954#41—62no—
955#41—62no—
956#41—62no—
957#41—62no—
958#41—62no—
959#41—62no—
960#41—62no—
961#41—62no—
962#41—62no—
963#41—62no—
964#41—62no—
965#41—122no—
966#41—122no—
967#41—122no—
968#41—122no—
969#41—121no—
970#41—122no—
971#41—122no—
972#41—121no—
973#41—121no—
974#41—121no—
975#41C4⋊S412yes—
976#41C22×S412yes—
977C2×Q8—31no—
978C2×Q8—31no—
979C2×Q8—31no—
980C2×Q8—31no—
981C2×Q8—32no—
982C2×Q8—32no—
983C2×Q8—32no—
984C2×Q8—32no—
985C2×Q8—32no—
986C2×Q8—62no—
987C2×Q8—62no—
988C2×Q8—62no—
989C2×Q8—62no—
990C2×Q8—64no—
991C2×Q8—62no—
992C2×Q8—62no—
993C2×Q8—61no—
994C2×Q8—62no—
995C2×Q8—61no—
996C2×Q8—64no—
997C2×Q8—62no—
998C2×Q8—61no—
999C2×Q8—61no—
1000C2×Q8—62no—
1001C2×Q8—62no—
1002C2×Q8—61no—
1003C2×Q8—61no—
1004C2×Q8—121no—
1005C2×Q8—121no—
1006C2×Q8—122no—
1007C2×Q8—122no—
1008C2×Q8—122no—
1009C2×Q8—122no—
1010C2×Q8—122no—
1011C2×Q8—121no—
1012C2×Q8—122no—
1013C2×Q8—122no—
1014C2×Q8—122no—
1015C2×Q8—121no—
1016C2×Q8—121no—
1017C2×Q8—121no—
1018C2×Q8C4⋊S412yes—
1019C2×D4—32no—
1020C2×D4—32no—
1021C2×D4—32no—
1022C2×D4—32no—
1023C2×D4—32no—
1024C2×D4—32no—
1025C2×D4—31no—
1026C2×D4—31no—
1027C2×D4—31no—
1028C2×D4—31no—
1029C2×D4—31no—
1030C2×D4—31no—
1031C2×D4—31no—
1032C2×D4—31no—
1033C2×D4—31no—
1034C2×D4—31no—
1035C2×D4—31no—
1036C2×D4—31no—
1037C2×D4—62no—
1038C2×D4—62no—
1039C2×D4—62no—
1040C2×D4—62no—
1041C2×D4—62no—
1042C2×D4—62no—
1043C2×D4—61no—
1044C2×D4—61no—
1045C2×D4—62no—
1046C2×D4—61no—
1047C2×D4—61no—
1048C2×D4—62no—
1049C2×D4—62no—
1050C2×D4—62no—
1051C2×D4—62no—
1052C2×D4—62no—
1053C2×D4—62no—
1054C2×D4—61no—
1055C2×D4—61no—
1056C2×D4—61no—
1057C2×D4—62no—
1058C2×D4—62no—
1059C2×D4—62no—
1060C2×D4—62no—
1061C2×D4—62no—
1062C2×D4—62no—
1063C2×D4—62no—
1064C2×D4—62no—
1065C2×D4—61no—
1066C2×D4—62no—
1067C2×D4—61no—
1068C2×D4—61no—
1069C2×D4—62no—
1070C2×D4—62no—
1071C2×D4—61no—
1072C2×D4—61no—
1073C2×D4—62no—
1074C2×D4—61no—
1075C2×D4—61no—
1076C2×D4—121no—
1077C2×D4—121no—
1078C2×D4—122no—
1079C2×D4—122no—
1080C2×D4—121no—
1081C2×D4—121no—
1082C2×D4—121no—
1083C2×D4—121no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—31no—
1087C22×C4—31no—
1088C22×C4—31no—
1089C22×C4—31no—
1090C22×C4—31no—
1091C22×C4—32no—
1092C22×C4—32no—
1093C22×C4—32no—
1094C22×C4—31no—
1095C22×C4—32no—
1096C22×C4—31no—
1097C22×C4—31no—
1098C22×C4—31no—
1099C22×C4—31no—
1100C22×C4—31no—
1101C22×C4—31no—
1102C22×C4—31no—
1103C22×C4—31no—
1104C22×C4—61no—
1105C22×C4—62no—
1106C22×C4—61no—
1107C22×C4—61no—
1108C22×C4—61no—
1109C22×C4—62no—
1110C22×C4—61no—
1111C22×C4—62no—
1112C22×C4—61no—
1113C22×C4—61no—
1114C22×C4—61no—
1115C22×C4—61no—
1116C22×C4—61no—
1117C22×C4—61no—
1118C22×C4—61no—
1119C22×C4—61no—
1120C22×C4—62no—
1121C22×C4—121no—
1122C22×C4—121no—
1123C22×C4—122no—
1124C22×C4—122no—
1125C22×C4—121no—
1126C22×C4—121no—
1127C22×C4—121no—
1128C22×C4—122no—
1129C22×C4—122no—
1130C22×C4—121no—
1131C22×C4C4⋊S411yescharacteristic
1132C22×C4C22×S411yescharacteristic
1133Q16—122no—
1134Q16—124no—
1135Q16—124no—
1136Q16—124no—
1137Q16—124no—
1138Q16—122no—
1139Q16—122no—
1140Q16—122no—
1141Q16—124no—
1142Q16—122no—
1143Q16—122no—
1144SD16—122no—
1145SD16—124no—
1146SD16—124no—
1147SD16—124no—
1148SD16—124no—
1149SD16—124no—
1150SD16—122no—
1151SD16—122no—
1152SD16—122no—
1153SD16—122no—
1154SD16—122no—
1155SD16—122no—
1156SD16—122no—
1157SD16—122no—
1158SD16—122no—
1159D8—122no—
1160D8—122no—
1161D8—122no—
1162D8—122no—
1163M16—34no—
1164M16—32no—
1165M16—31no—
1166M16—32no—
1167M16—32no—
1168M16—34no—
1169M16—34no—
1170M16—34no—
1171M16—61no—
1172M16—64no—
1173M16—62no—
1174M16—64no—
1175M16—64no—
1176M16—64no—
1177M16—62no—
1178M16—64no—
1179M16—61no—
1180M16—62no—
1181M16—61no—
1182M16—62no—
1183M16—62no—
1184M16—62no—
1185M16—64no—
1186M16—64no—
1187M16—62no—
1188M16—62no—
1189M16—122no—
1190M16—122no—
1191M16—122no—
1192M16—122no—
1193M16#102011yescharacteristic
1194C2×C8—32no—
1195C2×C8—34no—
1196C2×C8—32no—
1197C2×C8—34no—
1198C2×C8—32no—
1199C2×C8—32no—
1200C2×C8—62no—
1201C2×C8—64no—
1202C2×C8—62no—
1203C2×C8—64no—
1204C2×C8—64no—
1205C2×C8—64no—
1206C2×C8—62no—
1207C2×C8—64no—
1208C2×C8—62no—
1209C2×C8—62no—
1210C2×C8—62no—
1211C2×C8—62no—
1212C2×C8—62no—
1213C2×C8—64no—
1214C2×C8—122no—
1215C2×C8—122no—
1216C2×C8—122no—
1217C2×C8—122no—
1218C4⋊C4—62no—
1219C4⋊C4—61no—
1220C4⋊C4—61no—
1221C4⋊C4—121no—
1222C4⋊C4—121no—
1223C4⋊C4—122no—
1224C4⋊C4—122no—
1225C4⋊C4—122no—
1226C4⋊C4—122no—
1227C4⋊C4—121no—
1228C4⋊C4—121no—
1229C4⋊C4—121no—
1230C4⋊C4—121no—
1231C22⋊C4—61no—
1232C22⋊C4—61no—
1233C22⋊C4—62no—
1234C22⋊C4—121no—
1235C22⋊C4—121no—
1236C22⋊C4—121no—
1237C22⋊C4—121no—
1238C22⋊C4—121no—
1239C22⋊C4—121no—
1240C22⋊C4—122no—
1241C22⋊C4—122no—
1242C22⋊C4—122no—
1243C22⋊C4—121no—
1244C22⋊C4—121no—
1245C22⋊C4—121no—
1246C22⋊C4—122no—
1247C22⋊C4—121no—
1248C42—61no—
1249C42—61no—
1250C42—62no—
1251C42—121no—
1252C42—121no—
1253C22×C3—161no—
1254C2×D3—321no—
1255A4—41no—
1256A4—81no—
1257C3×C4—161no—
1258C3×C4—161no—
1259Dic3—322no—
1260Dic3—321no—
1261C23—21no—
1262C23—31no—
1263C23—31no—
1264C23—32no—
1265C23—31no—
1266C23—31no—
1267C23—32no—
1268C23—31no—
1269C23—31no—
1270C23—61no—
1271C23—62no—
1272C23—61no—
1273C23—61no—
1274C23—61no—
1275C23—61no—
1276C23—81no—
1277C23—121no—
1278C23—122no—
1279C23—161no—
1280C23—241no—
1281C23—241no—
1282C23—481no—
1283C23—481no—
1284C23C2×C4⋊S411yescharacteristic
1285Q8—32no—
1286Q8—32no—
1287Q8—32no—
1288Q8—62no—
1289Q8—62no—
1290Q8—62no—
1291Q8—62no—
1292Q8—62no—
1293Q8—124no—
1294Q8—122no—
1295Q8—122no—
1296Q8—121no—
1297Q8—122no—
1298Q8—121no—
1299Q8—241no—
1300Q8—242no—
1301Q8—241no—
1302Q8C2×C4⋊S412yes—
1303D4—32no—
1304D4—32no—
1305D4—32no—
1306D4—32no—
1307D4—62no—
1308D4—62no—
1309D4—62no—
1310D4—62no—
1311D4—62no—
1312D4—62no—
1313D4—62no—
1314D4—62no—
1315D4—62no—
1316D4—62no—
1317D4—62no—
1318D4—62no—
1319D4—62no—
1320D4—62no—
1321D4—62no—
1322D4—62no—
1323D4—62no—
1324D4—62no—
1325D4—122no—
1326D4—121no—
1327D4—121no—
1328D4—242no—
1329D4—241no—
1330D4—241no—
1331D4—481no—
1332D4—481no—
1333D4—481no—
1334D4—481no—
1335C2×C4—31no—
1336C2×C4—31no—
1337C2×C4—32no—
1338C2×C4—32no—
1339C2×C4—32no—
1340C2×C4—32no—
1341C2×C4—32no—
1342C2×C4—32no—
1343C2×C4—31no—
1344C2×C4—31no—
1345C2×C4—32no—
1346C2×C4—31no—
1347C2×C4—32no—
1348C2×C4—31no—
1349C2×C4—32no—
1350C2×C4—31no—
1351C2×C4—32no—
1352C2×C4—31no—
1353C2×C4—31no—
1354C2×C4—31no—
1355C2×C4—31no—
1356C2×C4—61no—
1357C2×C4—61no—
1358C2×C4—62no—
1359C2×C4—61no—
1360C2×C4—62no—
1361C2×C4—62no—
1362C2×C4—62no—
1363C2×C4—62no—
1364C2×C4—61no—
1365C2×C4—61no—
1366C2×C4—61no—
1367C2×C4—61no—
1368C2×C4—61no—
1369C2×C4—62no—
1370C2×C4—61no—
1371C2×C4—61no—
1372C2×C4—61no—
1373C2×C4—61no—
1374C2×C4—61no—
1375C2×C4—61no—
1376C2×C4—61no—
1377C2×C4—122no—
1378C2×C4—121no—
1379C2×C4—121no—
1380C2×C4—121no—
1381C2×C4—122no—
1382C2×C4—122no—
1383C2×C4—124no—
1384C2×C4—241no—
1385C2×C4—242no—
1386C2×C4—242no—
1387C2×C4—241no—
1388C2×C4—242no—
1389C2×C4—241no—
1390C2×C4—241no—
1391C2×C4—481no—
1392C2×C4C2×#102011yescharacteristic
1393C8—32no—
1394C8—34no—
1395C8—62no—
1396C8—122no—
1397C8—122no—
1398C8—124no—
1399C8C2×#102012yes—
1400C2×C3—161no—
1401C2×C3—321no—
1402D3—641no—
1403C22—31no—
1404C22—32no—
1405C22—32no—
1406C22—31no—
1407C22—41no—
1408C22—61no—
1409C22—61no—
1410C22—81no—
1411C22—121no—
1412C22—122no—
1413C22—121no—
1414C22—121no—
1415C22—122no—
1416C22—121no—
1417C22—121no—
1418C22—121no—
1419C22—241no—
1420C22—241no—
1421C22—242no—
1422C22—241no—
1423C22—241no—
1424C22—241no—
1425C22—241no—
1426C22—241no—
1427C22—241no—
1428C22—482no—
1429C22C4⋊#102011yescharacteristic
1430C4—32no—
1431C4—31no—
1432C4—31no—
1433C4—32no—
1434C4—61no—
1435C4—61no—
1436C4—242no—
1437C4—241no—
1438C4—241no—
1439C4—241no—
1440C4—242no—
1441C4C4⋊#102011yescharacteristic
1442C4C22×#102011yescharacteristic
1443C3—161noSylow
1444C2—21no—
1445C2—61no—
1446C2—61no—
1447C2—62no—
1448C2—62no—
1449C2—121no—
1450C2—121no—
1451C2—481no—
1452C2C2×C4⋊#102011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×C4⋊#1020
commutator, cosocle#5950C23
FrattiniC4C22×#1020
Fitting#63076D3
prime radical#11715827C2
hypercenterM16#1020
hypocenter#997C2×D4
LCSG ▷ #5950 ▷ #997
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#87518C2semidirect
3. #11715740C2semidirect
4. #11715738C2semidirect
5. #11710873C2semidirect
18. #63076D3semidirect
246. #568S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117158272
C2×#875182
#117157402
#117157382
#117108732
#66290523
#854554
#854444