Finite Group Databasebeta

← #72341777

Subgroups — #72341777

Order 1536.

1595 conjugacy classes of subgroups; only the 37 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1595 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 37 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11715718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#73025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11711633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11711630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11711595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32898⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#499835—31nomaximal, Sylow
9C22×#997C2211yescharacteristic
10#87516—22no—
11C2×#5935C2211yescharacteristic
12C2×#5933C2211yescharacteristic
13C2×#5932C2211yescharacteristic
14#85564C2211yescharacteristic
15#85495—41nomaximal
16C2×B(4,𝔽2)⋊C3C2211yescharacteristic
17#73025—22no—
18#1790⋊C3C2211yescharacteristic
19C2×#3019—31no—
20#51895—31no—
21C2×#2197—31no—
22C2×#2197—31no—
23#32900—31no—
24#32898D311yescharacteristic, complemented
25#13347—31no—
26#13347—31no—
27#13346—31no—
28#13346—31no—
29#13082—31no—
30#13080—31no—
31#13050—31no—
32#13050—31no—
33#12696—31no—
34C2×#997—21no—
35C2×#997C2311yescharacteristic
36C2×D4×A4—41no—
37#5935—21no—
38#5933D412yescomplemented
39#5932—21no—
40C2×GL(2,ℤ/4)—41no—
41C2×GL(2,ℤ/4)—41no—
42C22×SL(2,ℤ/4)—41no—
43C2×#983—81no—
44#5432—41no—
45#5432—81no—
46(C2×S4)⋊C4—41no—
47SL(2,ℤ/4)⋊C4—41no—
48B(4,𝔽2)⋊C3—21no—
49C22×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
50C2×#575—61no—
51C2×#551—31no—
52C2×#535—31no—
53C2×#458—31no—
54C2×#458—31no—
55C2×#458—61no—
56C2×B(4,𝔽2)—31no—
57C2×B(4,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
58#3019—62no—
59#3019—62no—
60#3019—64no—
61C2×#455—31no—
62C2×#455—31no—
63C2×#455—61no—
64C2×#453—31no—
65C2×#453—31no—
66C2×#453—61no—
67C2×#421—61no—
68C22×#100—31no—
69#2730—61no—
70#2709—31no—
71#2691—61no—
72#2685—61no—
73#2678—61no—
74#2671—61no—
75#2669—31no—
76#2619—61no—
77#2609—61no—
78#2456—61no—
79#2424—61no—
80#2424—61no—
81#2410—61no—
82#2407—61no—
83#2405—31no—
84#2405—61no—
85#2403—31no—
86#2379—31no—
87#2197—62no—
88#2197—62no—
89#2197—64no—
90C2×#354—31no—
91C2×#354—31no—
92C2×#353—31no—
93C2×#353—31no—
94C2×#352—31no—
95C2×#352—31no—
96C2×AΣL(1,𝔽16)—31no—
97C2×AΣL(1,𝔽16)—31no—
98#1790—31no—
99#1790—31no—
100#1790—31no—
101#1790—61no—
102#1790C2×D311yescharacteristic
103#1781—31no—
104#1781—31no—
105#1781—61no—
106#1390—31no—
107#1390—31no—
108#1390—31no—
109#1390—31no—
110C23×A4—41no—
111C23×A4—41no—
112C23×A4—81no—
113C22×S4—41no—
114#997C2×D411yescharacteristic
115C22×SL(2,𝔽3)—81no—
116D4×A4—82no—
117C2×C4×A4—41no—
118GL(2,ℤ/4)—82no—
119GL(2,ℤ/4)—82no—
120C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
121C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
122C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
123C2×SL(2,ℤ/4)—81no—
124C2×SL(2,ℤ/4)—81no—
125C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
126#983—84no—
127C2×GL(2,𝔽3)—81no—
128C2×#226—81no—
129#939—161no—
130C2×H(5,𝔽2)—21no—
131C2×H(5,𝔽2)—31no—
132C2×H(5,𝔽2)—61no—
133C2×H(5,𝔽2)—61no—
134C2×H(5,𝔽2)—61no—
135C2×H(5,𝔽2)—62no—
136C2×H(5,𝔽2)—121no—
137C2×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
138C22×#41—31no—
139C22×#41—61no—
140C23×D4—31no—
141C23×D4—61no—
142C23×D4S411yescharacteristic
143#575—64no—
144#575—64no—
145#575—122no—
146#575—122no—
147C2×#137—61no—
148C2×#137—61no—
149C2×#137—121no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—121no—
153C2×#135—121no—
154C2×#135—121no—
155C22×M16—61no—
156#551—62no—
157#551—62no—
158#551—121no—
159#551—121no—
160#535—62no—
161#535—62no—
162#535—121no—
163#535—121no—
164C2×#127—31no—
165C2×#127—31no—
166C2×#126—61no—
167C2×#124—31no—
168C2×#124—31no—
169C2×#123—31no—
170C2×#123—31no—
171C2×#123—61no—
172C2×#123—61no—
173C2×#123—61no—
174C2×C22⋊Q8—61no—
175C2×#121—61no—
176C2×#121—61no—
177C2×#121—61no—
178C2×#121—61no—
179C2×#121—61no—
180C2×#121—61no—
181C2×#120—31no—
182C2×#120—31no—
183C2×#120—61no—
184C2×#120—61no—
185C2×#120—61no—
186C2×#120—61no—
187C2×C4×D4—61no—
188C2×C4×D4—61no—
189C2×#117—31no—
190C2×#117—61no—
191C22×C22⋊C4—31no—
192C22×C22⋊C4—61no—
193#458—61no—
194#458—62no—
195#458—61no—
196#458—121no—
197#458—121no—
198#458—122no—
199#458—122no—
200B(4,𝔽2)—21no—
201B(4,𝔽2)—61no—
202B(4,𝔽2)—62no—
203B(4,𝔽2)—121no—
204#455—32no—
205#455—34no—
206#455—32no—
207#455—62no—
208#455—62no—
209#455—64no—
210#455—64no—
211#453—62no—
212#453—62no—
213#453—61no—
214#453—62no—
215#453—64no—
216#453—64no—
217#453—61no—
218#421—64no—
219#421—64no—
220C2×#104—61no—
221C2×#104—61no—
222C2×#104—61no—
223C2×#104—61no—
224C2×#100—31no—
225C2×#100—31no—
226C2×#100—62no—
227C2×#100—62no—
228C2×#100—61no—
229C2×#99—31no—
230C2×#99—31no—
231C2×#99—31no—
232C2×#99—31no—
233C2×#99—61no—
234C2×#99—61no—
235C2×#99—61no—
236C2×#99—61no—
237C2×#99—61no—
238C2×#99—61no—
239#399—61no—
240#398—61no—
241#397—61no—
242#396—61no—
243#396—61no—
244#396—61no—
245#394—61no—
246#394—61no—
247#394—61no—
248#394—61no—
249#394—61no—
250#394—61no—
251#394—61no—
252#394—61no—
253#394—61no—
254#394—61no—
255#394—61no—
256#394—121no—
257#394—121no—
258#392—61no—
259#392—61no—
260#392—61no—
261#392—61no—
262#392—61no—
263#392—61no—
264#392—61no—
265#391—61no—
266#390—61no—
267#390—61no—
268#390—61no—
269#390—61no—
270#388—61no—
271#388—61no—
272#388—61no—
273#388—61no—
274#388—61no—
275#387—61no—
276#387—61no—
277#386—31no—
278#386—31no—
279#386—31no—
280#386—31no—
281#386—61no—
282#386—61no—
283#386—61no—
284#386—61no—
285#386—61no—
286#386—61no—
287#386—61no—
288#386—61no—
289#386—61no—
290#385—61no—
291#385—61no—
292#385—61no—
293#385—61no—
294#385—61no—
295#385—121no—
296#382—61no—
297#380—61no—
298#379—31no—
299#379—31no—
300#379—61no—
301#379—61no—
302#379—121no—
303#354—62no—
304#354—62no—
305#353—121no—
306#353—121no—
307#352—62no—
308#352—62no—
309AΣL(1,𝔽16)—62no—
310AΣL(1,𝔽16)—62no—
311C22×A4—42no—
312C22×A4—41no—
313C22×A4—81no—
314C22×A4—81no—
315C22×A4—81no—
316C22×A4—81no—
317C22×A4—81no—
318C22×A4—81no—
319C22×A4—82no—
320C22×A4—161no—
321C22×A4—161no—
322C2×S4—81no—
323C2×S4—81no—
324C2×S4—81no—
325C2×C3×D4—161no—
326C2×#67—161no—
327C2×#67—161no—
328C22×Dic3—161no—
329C2×SL(2,𝔽3)—81no—
330C2×SL(2,𝔽3)—82no—
331C4×A4—81no—
332SL(2,ℤ/4)—42no—
333SL(2,ℤ/4)—81no—
334SL(2,ℤ/4)—81no—
335SL(2,ℤ/4)—161no—
336SL(2,ℤ/4)—161no—
337GL(2,𝔽3)—82no—
338#226—82no—
339#217—161no—
340(C2×D3)⋊C4—161no—
341Dic3⋊C4—161no—
342C25—21no—
343C25—31no—
344C25C2×S411yescharacteristic
345C25C2×S411yescharacteristic
346H(5,𝔽2)—31no—
347H(5,𝔽2)—32no—
348H(5,𝔽2)—61no—
349H(5,𝔽2)—61no—
350H(5,𝔽2)—61no—
351H(5,𝔽2)—61no—
352H(5,𝔽2)—61no—
353H(5,𝔽2)—62no—
354H(5,𝔽2)—62no—
355H(5,𝔽2)—62no—
356H(5,𝔽2)—62no—
357H(5,𝔽2)—122no—
358H(5,𝔽2)—122no—
359H(5,𝔽2)—121no—
360H(5,𝔽2)—121no—
361H(5,𝔽2)—122no—
362H(5,𝔽2)—122no—
363H(5,𝔽2)—121no—
364H(5,𝔽2)—122no—
365H(5,𝔽2)—121no—
366H(5,𝔽2)D3×D411yescharacteristic
367C2×#41—61no—
368C2×#41—61no—
369C2×#41—61no—
370C2×#41—61no—
371C2×#41—62no—
372C2×#41—62no—
373C2×#41—62no—
374C2×#41—62no—
375C2×#41—62no—
376C2×#41—121no—
377C2×#41—121no—
378C2×#41—121no—
379C2×#41—122no—
380C2×#41—122no—
381C2×#41—122no—
382C2×#41—121no—
383C2×#41—121no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—31no—
386C22×D4—31no—
387C22×D4—31no—
388C22×D4—31no—
389C22×D4—31no—
390C22×D4—31no—
391C22×D4—61no—
392C22×D4—61no—
393C22×D4—61no—
394C22×D4—61no—
395C22×D4—61no—
396C22×D4—61no—
397C22×D4—61no—
398C22×D4—61no—
399C22×D4—61no—
400C22×D4—61no—
401C22×D4—61no—
402C22×D4—61no—
403C22×D4—61no—
404C22×D4—61no—
405C22×D4—61no—
406C22×D4—61no—
407C22×D4—61no—
408C22×D4—61no—
409C22×D4—61no—
410C22×D4—61no—
411C22×D4—82no—
412C22×D4—122no—
413C22×D4—121no—
414C22×D4—121no—
415C22×D4—121no—
416C22×D4—121no—
417C22×D4—122no—
418C22×D4—122no—
419C22×D4—121no—
420C22×D4—121no—
421C22×D4—121no—
422C22×D4—121no—
423C23×C4—31no—
424C23×C4—31no—
425C23×C4—31no—
426C23×C4—61no—
427C23×C4—61no—
428C23×C4—61no—
429C23×C4—61no—
430C23×C4C2×S411yescharacteristic
431#137—62no—
432#137—62no—
433#137—64no—
434#137—124no—
435#137—124no—
436#137—121no—
437#137—121no—
438#137—122no—
439AGL(1,ℤ/8)—62no—
440AGL(1,ℤ/8)—62no—
441AGL(1,ℤ/8)—64no—
442AGL(1,ℤ/8)—124no—
443AGL(1,ℤ/8)—124no—
444AGL(1,ℤ/8)—121no—
445AGL(1,ℤ/8)—121no—
446AGL(1,ℤ/8)—122no—
447#135—124no—
448#135—124no—
449#135—124no—
450#135—124no—
451C2×Q16—121no—
452C2×Q16—121no—
453C2×SD16—121no—
454C2×SD16—121no—
455C2×SD16—121no—
456C2×SD16—121no—
457C2×D8—121no—
458C2×D8—121no—
459C2×M16—61no—
460C2×M16—61no—
461C2×M16—64no—
462C2×M16—121no—
463C2×M16—122no—
464C22×C8—121no—
465#127—62no—
466#127—61no—
467#127—61no—
468#127—61no—
469#127—61no—
470#127—121no—
471#126—122no—
472#126—122no—
473#124—32no—
474#124—32no—
475#124—61no—
476#124—61no—
477#124—62no—
478#124—121no—
479#123—61no—
480#123—61no—
481#123—61no—
482#123—61no—
483#123—122no—
484#123—122no—
485#123—122no—
486#123—121no—
487#123—121no—
488#123—122no—
489#123—121no—
490#123—121no—
491#123—122no—
492C22⋊Q8—122no—
493C22⋊Q8—122no—
494#121—122no—
495#121—122no—
496#121—122no—
497#121—122no—
498#121—241no—
499#121—241no—
500#121—242no—
501#121—242no—
502#121—242no—
503#120—61no—
504#120—61no—
505#120—61no—
506#120—61no—
507#120—122no—
508#120—122no—
509#120—122no—
510#120—122no—
511#120—122no—
512#120—242no—
513#120—242no—
514C4×D4—122no—
515C4×D4—122no—
516C4×D4—242no—
517#117—62no—
518#117—122no—
519#117—121no—
520#117—122no—
521C2×C4⋊C4—61no—
522C2×C4⋊C4—61no—
523C2×C4⋊C4—61no—
524C2×C4⋊C4—61no—
525C2×C4⋊C4—61no—
526C2×C4⋊C4—61no—
527C2×C4⋊C4—61no—
528C2×C4⋊C4—61no—
529C2×C4⋊C4—61no—
530C2×C4⋊C4—61no—
531C2×C4⋊C4—61no—
532C2×C4⋊C4—121no—
533C2×C4⋊C4—121no—
534C2×C22⋊C4—31no—
535C2×C22⋊C4—31no—
536C2×C22⋊C4—31no—
537C2×C22⋊C4—31no—
538C2×C22⋊C4—61no—
539C2×C22⋊C4—61no—
540C2×C22⋊C4—61no—
541C2×C22⋊C4—61no—
542C2×C22⋊C4—61no—
543C2×C22⋊C4—61no—
544C2×C22⋊C4—61no—
545C2×C22⋊C4—61no—
546C2×C22⋊C4—61no—
547C2×C22⋊C4—61no—
548C2×C22⋊C4—61no—
549C2×C22⋊C4—61no—
550C2×C22⋊C4—61no—
551C2×C22⋊C4—61no—
552C2×C22⋊C4—61no—
553C2×C22⋊C4—61no—
554C2×C22⋊C4—61no—
555C2×C22⋊C4—61no—
556C2×C22⋊C4—61no—
557C2×C22⋊C4—61no—
558C2×C22⋊C4—61no—
559C2×C22⋊C4—61no—
560C2×C22⋊C4—61no—
561C2×C22⋊C4—61no—
562C2×C22⋊C4—61no—
563C2×C22⋊C4—61no—
564C2×C22⋊C4—61no—
565C2×C22⋊C4—61no—
566C2×C22⋊C4—61no—
567C2×C22⋊C4—61no—
568C2×C22⋊C4—61no—
569C2×C22⋊C4—122no—
570C2×C22⋊C4—122no—
571C2×C22⋊C4—121no—
572C2×C22⋊C4—121no—
573C2×C22⋊C4—121no—
574C2×C22⋊C4—121no—
575C2×C22⋊C4—121no—
576C2×C22⋊C4—121no—
577C2×C22⋊C4—121no—
578C2×C22⋊C4—121no—
579C2×C42—31no—
580C2×C42—31no—
581C2×C42—61no—
582C2×C42—61no—
583#104—62no—
584#104—62no—
585#104—64no—
586#104—62no—
587#104—62no—
588#104—64no—
589#100—32no—
590#100—32no—
591#100—61no—
592#100—61no—
593#100—64no—
594#99—61no—
595#99—61no—
596#99—61no—
597#99—61no—
598#99—61no—
599#99—61no—
600#99—61no—
601#99—61no—
602#99—122no—
603#99—121no—
604#99—121no—
605#99—122no—
606#99—121no—
607#99—121no—
608#99—122no—
609#99—122no—
610#95—61no—
611#95—61no—
612#95—61no—
613#95—61no—
614#95—61no—
615#95—61no—
616#95—61no—
617#95—61no—
618#95—61no—
619#95—61no—
620#95—61no—
621#95—61no—
622#95—121no—
623#95—121no—
624C23×C3—161no—
625C23×C3—161no—
626C22×D3—161no—
627C2×A4—41no—
628C2×A4—41no—
629C2×A4—41no—
630C2×A4—81no—
631C2×A4—81no—
632C2×A4—81no—
633C2×A4—82no—
634C2×A4—161no—
635C2×A4—162no—
636S4—161no—
637C3×D4—322no—
638C2×C3×C4—161no—
639#67—322no—
640#67—322no—
641C2×Dic3—161no—
642C2×Dic3—161no—
643C2×Dic3—161no—
644C2×Dic3—322no—
645SL(2,𝔽3)—81no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—31no—
650C24—31no—
651C24—31no—
652C24—31no—
653C24—41no—
654C24—42no—
655C24—61no—
656C24—61no—
657C24—61no—
658C24—61no—
659C24—61no—
660C24—61no—
661C24—61no—
662C24—61no—
663C24—61no—
664C24—81no—
665C24—81no—
666C24—81no—
667C24—82no—
668C24—121no—
669C24—121no—
670C24—161no—
671C24—241no—
672C24—241no—
673C24C22×S411yescharacteristic
674#41—61no—
675#41—61no—
676#41—62no—
677#41—62no—
678#41—61no—
679#41—62no—
680#41—61no—
681#41—62no—
682#41—62no—
683#41—62no—
684#41—121no—
685#41—122no—
686#41—121no—
687#41—122no—
688#41—121no—
689#41—122no—
690#41—122no—
691#41—122no—
692#41—122no—
693#41—122no—
694#41—122no—
695#41—122no—
696#41—121no—
697#41—122no—
698#41—124no—
699#41—124no—
700#41—242no—
701#41—242no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—32no—
705C2×Q8—61no—
706C2×Q8—61no—
707C2×Q8—62no—
708C2×Q8—121no—
709C2×Q8—121no—
710C2×D4—31no—
711C2×D4—31no—
712C2×D4—31no—
713C2×D4—31no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—62no—
716C2×D4—62no—
717C2×D4—61no—
718C2×D4—61no—
719C2×D4—61no—
720C2×D4—61no—
721C2×D4—61no—
722C2×D4—61no—
723C2×D4—62no—
724C2×D4—62no—
725C2×D4—61no—
726C2×D4—61no—
727C2×D4—61no—
728C2×D4—61no—
729C2×D4—62no—
730C2×D4—61no—
731C2×D4—61no—
732C2×D4—61no—
733C2×D4—62no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—121no—
736C2×D4—121no—
737C2×D4—121no—
738C2×D4—121no—
739C2×D4—121no—
740C2×D4—121no—
741C2×D4—121no—
742C2×D4—121no—
743C2×D4—121no—
744C2×D4—122no—
745C2×D4—122no—
746C2×D4—122no—
747C2×D4—122no—
748C2×D4—122no—
749C2×D4—122no—
750C2×D4—122no—
751C2×D4—122no—
752C2×D4—122no—
753C2×D4—122no—
754C2×D4—121no—
755C2×D4—121no—
756C2×D4—121no—
757C2×D4—122no—
758C2×D4—122no—
759C2×D4—122no—
760C2×D4—121no—
761C2×D4—121no—
762C2×D4—122no—
763C2×D4—122no—
764C2×D4—122no—
765C2×D4—122no—
766C2×D4—122no—
767C2×D4—122no—
768C2×D4—121no—
769C2×D4—121no—
770C2×D4—122no—
771C2×D4—121no—
772C2×D4—121no—
773C2×D4—122no—
774C2×D4—122no—
775C2×D4—122no—
776C2×D4—121no—
777C2×D4—121no—
778C2×D4—121no—
779C2×D4—122no—
780C2×D4—122no—
781C2×D4—121no—
782C2×D4—122no—
783C2×D4—121no—
784C2×D4—121no—
785C2×D4—121no—
786C2×D4—122no—
787C2×D4—122no—
788C2×D4—121no—
789C2×D4—241no—
790C2×D4—241no—
791C2×D4—241no—
792C2×D4—241no—
793C2×D4—241no—
794C2×D4—241no—
795C2×D4—241no—
796C2×D4—241no—
797C2×D4—241no—
798C2×D4—241no—
799C2×D4—241no—
800C2×D4—241no—
801C2×D4—241no—
802C2×D4—241no—
803C2×D4—241no—
804C2×D4—241no—
805C2×D4—241no—
806C2×D4—241no—
807C22×C4—31no—
808C22×C4—31no—
809C22×C4—61no—
810C22×C4—61no—
811C22×C4—62no—
812C22×C4—61no—
813C22×C4—61no—
814C22×C4—61no—
815C22×C4—61no—
816C22×C4—61no—
817C22×C4—61no—
818C22×C4—61no—
819C22×C4—61no—
820C22×C4—61no—
821C22×C4—61no—
822C22×C4—61no—
823C22×C4—61no—
824C22×C4—61no—
825C22×C4—61no—
826C22×C4—61no—
827C22×C4—61no—
828C22×C4—81no—
829C22×C4—122no—
830C22×C4—121no—
831C22×C4—122no—
832C22×C4—121no—
833C22×C4—121no—
834C22×C4—122no—
835C22×C4—122no—
836C22×C4—122no—
837C22×C4—122no—
838C22×C4—121no—
839C22×C4—121no—
840C22×C4—121no—
841C22×C4—121no—
842C22×C4—121no—
843C22×C4—241no—
844C22×C4—241no—
845C22×C4—241no—
846C22×C4—241no—
847C22×C4—241no—
848Q16—122no—
849Q16—122no—
850Q16—124no—
851SD16—122no—
852SD16—122no—
853SD16—124no—
854SD16—122no—
855SD16—122no—
856SD16—124no—
857D8—122no—
858D8—122no—
859D8—124no—
860M16—62no—
861M16—62no—
862M16—124no—
863M16—121no—
864M16—121no—
865C2×C8—121no—
866C2×C8—121no—
867C2×C8—124no—
868C4⋊C4—121no—
869C4⋊C4—121no—
870C4⋊C4—122no—
871C4⋊C4—122no—
872C4⋊C4—122no—
873C4⋊C4—122no—
874C4⋊C4—122no—
875C4⋊C4—241no—
876C4⋊C4—241no—
877C4⋊C4—242no—
878C4⋊C4—241no—
879C4⋊C4—241no—
880C4⋊C4—241no—
881C4⋊C4—241no—
882C4⋊C4—241no—
883C22⋊C4—62no—
884C22⋊C4—62no—
885C22⋊C4—62no—
886C22⋊C4—62no—
887C22⋊C4—61no—
888C22⋊C4—61no—
889C22⋊C4—61no—
890C22⋊C4—61no—
891C22⋊C4—121no—
892C22⋊C4—121no—
893C22⋊C4—122no—
894C22⋊C4—122no—
895C22⋊C4—122no—
896C22⋊C4—122no—
897C22⋊C4—122no—
898C22⋊C4—122no—
899C22⋊C4—121no—
900C22⋊C4—121no—
901C22⋊C4—122no—
902C22⋊C4—121no—
903C22⋊C4—121no—
904C22⋊C4—121no—
905C22⋊C4—121no—
906C22⋊C4—121no—
907C22⋊C4—121no—
908C22⋊C4—121no—
909C22⋊C4—121no—
910C22⋊C4—241no—
911C22⋊C4—241no—
912C22⋊C4—241no—
913C22⋊C4—241no—
914C22⋊C4—241no—
915C22⋊C4—241no—
916C22⋊C4—241no—
917C22⋊C4—241no—
918C22⋊C4—241no—
919C22⋊C4—241no—
920C22⋊C4—241no—
921C22⋊C4—241no—
922C22⋊C4—241no—
923C22⋊C4—241no—
924C22⋊C4—241no—
925C22⋊C4—241no—
926C22⋊C4—241no—
927C22⋊C4—241no—
928C22⋊C4—241no—
929C22⋊C4—242no—
930C22⋊C4—242no—
931C22⋊C4—481no—
932C22⋊C4—481no—
933C22⋊C4—481no—
934C42—32no—
935C42—61no—
936C42—61no—
937C42—61no—
938C42—122no—
939C42—241no—
940C22×C3—162no—
941C22×C3—161no—
942C22×C3—321no—
943C22×C3—321no—
944C22×C3—321no—
945C22×C3—321no—
946C22×C3—321no—
947C2×D3—321no—
948C2×D3—321no—
949C2×D3—321no—
950A4—41no—
951A4—81no—
952C3×C4—321no—
953Dic3—162no—
954Dic3—321no—
955Dic3—321no—
956C23—21no—
957C23—31no—
958C23—31no—
959C23—31no—
960C23—31no—
961C23—31no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—61no—
966C23—61no—
967C23—61no—
968C23—61no—
969C23—61no—
970C23—61no—
971C23—61no—
972C23—62no—
973C23—61no—
974C23—61no—
975C23—62no—
976C23—61no—
977C23—82no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—121no—
981C23—121no—
982C23—121no—
983C23—121no—
984C23—122no—
985C23—121no—
986C23—121no—
987C23—121no—
988C23—121no—
989C23—121no—
990C23—121no—
991C23—121no—
992C23—121no—
993C23—121no—
994C23—121no—
995C23—121no—
996C23—121no—
997C23—121no—
998C23—121no—
999C23—121no—
1000C23—121no—
1001C23—121no—
1002C23—121no—
1003C23—121no—
1004C23—121no—
1005C23—121no—
1006C23—161no—
1007C23—162no—
1008C23—241no—
1009C23—241no—
1010C23—241no—
1011C23—242no—
1012C23—241no—
1013C23—241no—
1014C23—481no—
1015C23—481no—
1016C23—481no—
1017C23—482no—
1018C23—482no—
1019C23#1020⋊C211yescharacteristic
1020C23D4×S411yescharacteristic
1021Q8—21no—
1022Q8—62no—
1023Q8—61no—
1024Q8—121no—
1025Q8—122no—
1026Q8—241no—
1027D4—61no—
1028D4—61no—
1029D4—62no—
1030D4—82no—
1031D4—121no—
1032D4—121no—
1033D4—121no—
1034D4—121no—
1035D4—122no—
1036D4—122no—
1037D4—121no—
1038D4—122no—
1039D4—122no—
1040D4—122no—
1041D4—122no—
1042D4—122no—
1043D4—122no—
1044D4—121no—
1045D4—122no—
1046D4—241no—
1047D4—242no—
1048D4—242no—
1049D4—242no—
1050D4—242no—
1051D4—242no—
1052D4—244no—
1053D4—482no—
1054D4—482no—
1055D4—482no—
1056D4—481no—
1057D4—482no—
1058D4—481no—
1059D4—481no—
1060D4—481no—
1061C2×C4—31no—
1062C2×C4—31no—
1063C2×C4—32no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—62no—
1066C2×C4—62no—
1067C2×C4—61no—
1068C2×C4—61no—
1069C2×C4—62no—
1070C2×C4—62no—
1071C2×C4—61no—
1072C2×C4—61no—
1073C2×C4—61no—
1074C2×C4—62no—
1075C2×C4—61no—
1076C2×C4—62no—
1077C2×C4—62no—
1078C2×C4—121no—
1079C2×C4—121no—
1080C2×C4—122no—
1081C2×C4—122no—
1082C2×C4—121no—
1083C2×C4—121no—
1084C2×C4—121no—
1085C2×C4—121no—
1086C2×C4—121no—
1087C2×C4—121no—
1088C2×C4—121no—
1089C2×C4—121no—
1090C2×C4—121no—
1091C2×C4—121no—
1092C2×C4—121no—
1093C2×C4—121no—
1094C2×C4—121no—
1095C2×C4—121no—
1096C2×C4—121no—
1097C2×C4—121no—
1098C2×C4—121no—
1099C2×C4—121no—
1100C2×C4—121no—
1101C2×C4—121no—
1102C2×C4—121no—
1103C2×C4—121no—
1104C2×C4—121no—
1105C2×C4—121no—
1106C2×C4—121no—
1107C2×C4—121no—
1108C2×C4—121no—
1109C2×C4—244no—
1110C2×C4—244no—
1111C2×C4—241no—
1112C2×C4—241no—
1113C2×C4—241no—
1114C2×C4—241no—
1115C2×C4—241no—
1116C2×C4—241no—
1117C2×C4—241no—
1118C2×C4—241no—
1119C2×C4—241no—
1120C2×C4—241no—
1121C2×C4—482no—
1122C8—122no—
1123C8—122no—
1124C2×C3—161no—
1125C2×C3—161no—
1126C2×C3—161no—
1127C2×C3—322no—
1128C2×C3—641no—
1129D3—641no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—31no—
1134C22—31no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—61no—
1138C22—61no—
1139C22—61no—
1140C22—61no—
1141C22—61no—
1142C22—61no—
1143C22—61no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—121no—
1148C22—122no—
1149C22—122no—
1150C22—121no—
1151C22—121no—
1152C22—121no—
1153C22—121no—
1154C22—121no—
1155C22—121no—
1156C22—121no—
1157C22—241no—
1158C22—241no—
1159C22—242no—
1160C22—242no—
1161C22—241no—
1162C22—241no—
1163C22—241no—
1164C22—241no—
1165C22—241no—
1166C22—241no—
1167C22—241no—
1168C22—241no—
1169C22—241no—
1170C22—241no—
1171C22—241no—
1172C22—241no—
1173C22—242no—
1174C22—241no—
1175C22—241no—
1176C22—241no—
1177C22—481no—
1178C22—481no—
1179C22—481no—
1180C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1181C4—61no—
1182C4—62no—
1183C4—61no—
1184C4—81no—
1185C4—122no—
1186C4—122no—
1187C4—241no—
1188C4—241no—
1189C4—241no—
1190C4—241no—
1191C4—241no—
1192C4—241no—
1193C4—241no—
1194C4—481no—
1195C4—481no—
1196C3—161noSylow
1197C2—41no—
1198C2—61no—
1199C2—61no—
1200C2—82no—
1201C2—121no—
1202C2—121no—
1203C2—121no—
1204C2—241no—
1205C2—481no—
1206C2#1171320011yescharacteristic
1207C2#1171417111yescharacteristic
1208C2#1171417311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1020⋊C2
commutator, cosocleC2×#997C23
FrattiniC24C22×S4
Fitting#32898D3
hypercenterC23#1020⋊C2
hypocenter#997C2×D4
LCSG ▷ C2×#997 ▷ #997
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#87516C2semidirect
2. #11715718C2semidirect
3. C2×#73025C2semidirect
4. #11711633C2semidirect
5. #11711630C2semidirect
6. #11711595C2semidirect
7. #32898⋊C3C2semidirect
24. #32898D3semidirect
38. #5933D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875162
#117157182
C2×#730252
#117116332
#117116302
#117115952
#32898⋊C32
#4998353
#854954