Finite Group Databasebeta

← #72341780

Subgroups — #72341780

Order 1536.

1234 conjugacy classes of subgroups; only the 40 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1234 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 40 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#85561C211yesmaximal, characteristic
2C4⋊#5936C211yesmaximal, characteristic
3C4⋊(#379⋊C3)C211yesmaximal, characteristic
4#116855—31nomaximal, Sylow
5C2×C4×C22⋊A4C2211yescharacteristic
6C2×#5936—21no—
7#85561C412yescomplemented
8C2×#379⋊C3—21no—
9#73051—41nomaximal
10#21938—31no—
11C2×#1779—31no—
12#14680—31no—
13#14680D311yescharacteristic
14#8023—31no—
15#8023—31no—
16C2×#1289—31no—
17C22×C22⋊A4D411yescharacteristic
18C4×C22⋊A4C2×C411yescharacteristic
19C4×C22⋊A4Q811yescharacteristic
20#5936—41no—
21A4×C4⋊C4—41no—
22C4⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
23C4⋊SL(2,ℤ/4)—81no—
24C2×A4⋊C8—41no—
25C2×A4⋊C8—81no—
26#379⋊C3—41no—
27C25×C4C2×D311yescharacteristic
28C22×C22⋊C8—31no—
29C22×C22⋊C8—31no—
30C22×C22⋊C8—61no—
31C22×C22⋊C8—61no—
32C2×#380—31no—
33C2×#380—31no—
34C2×#380—31no—
35C2×#380—31no—
36C2×#380—61no—
37C2×#380—61no—
38C2×#379—21no—
39C2×#379—61no—
40#1853—61no—
41#1853—61no—
42#1853—61no—
43#1853—61no—
44#1807—61no—
45#1807—61no—
46#1779—32no—
47#1779—32no—
48#1779—62no—
49C22⋊#95—61no—
50C22⋊#95—61no—
51C22⋊#95—62no—
52#1294—62no—
53#1294—62no—
54#1289—62no—
55C2×C22⋊A4C4⋊C411yescharacteristic
56C2×C22⋊A4SD1611yescharacteristic
57C2×C22⋊A4SD1611yescharacteristic
58C2×C4×A4—41no—
59C2×C4×A4—81no—
60C2×C4×A4—81no—
61C2×C4×A4—81no—
62C2×SL(2,ℤ/4)—81no—
63C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
64A4⋊C8—42no—
65A4⋊C8—82no—
66#808—161no—
67C26#6711yescharacteristic
68C24×C4—31no—
69C24×C4—31no—
70C24×C4—31no—
71C24×C4—31no—
72C24×C4—61no—
73C24×C4—61no—
74C24×C4—61no—
75C24×C4—61no—
76C24×C4—61no—
77C24×C4—61no—
78C24×C4—61no—
79C24×C4—61no—
80C24×C4Dic611yescharacteristic
81C24×C4C4×D311yescharacteristic
82C23×C8—31no—
83C23×C8—31no—
84C23×C8—61no—
85C22×C4⋊C4—31no—
86C22×C4⋊C4—31no—
87C22×C4⋊C4—31no—
88C22×C4⋊C4—61no—
89C22×C4⋊C4S411yescharacteristic
90C22×C22⋊C4—61no—
91C22×C22⋊C4—61no—
92C22×C22⋊C4—61no—
93C22×C22⋊C4—62no—
94C22×C22⋊C4—62no—
95C22×C22⋊C4—61no—
96C2×#106—61no—
97C2×#106—61no—
98C2×#106—61no—
99C2×#106—61no—
100C2×C22⋊C8—32no—
101C2×C22⋊C8—32no—
102C2×C22⋊C8—32no—
103C2×C22⋊C8—61no—
104C2×C22⋊C8—61no—
105C2×C22⋊C8—61no—
106C2×C22⋊C8—61no—
107C2×C22⋊C8—61no—
108C2×C22⋊C8—61no—
109C2×C22⋊C8—61no—
110C2×C22⋊C8—61no—
111C2×C22⋊C8—62no—
112C2×C22⋊C8—62no—
113C2×C22⋊C8—62no—
114C2×C22⋊C8—62no—
115C2×C22⋊C8—61no—
116C2×C22⋊C8—121no—
117C2×C22⋊C8—121no—
118C2×C22⋊C8—121no—
119C2×C22⋊C8—121no—
120C2×C22⋊C8—121no—
121C2×C22⋊C8—121no—
122C2×C22⋊C8—121no—
123C2×C22⋊C8—121no—
124#380—61no—
125#380—61no—
126#380—61no—
127#380—61no—
128#380—61no—
129#380—61no—
130#380—61no—
131#380—61no—
132#380—61no—
133#380—61no—
134#380—61no—
135#380—61no—
136#380—61no—
137#380—61no—
138#380—61no—
139#380—61no—
140#380—121no—
141#380—121no—
142#380—121no—
143#380—121no—
144#380—121no—
145#380—121no—
146#380—121no—
147#380—121no—
148#379—41no—
149#379—121no—
150#379—122no—
151#379—121no—
152#379—121no—
153C2×#95—32no—
154C2×#95—32no—
155C2×#95—61no—
156C2×#95—61no—
157C2×#95—62no—
158C2×#95—62no—
159#340—61no—
160#340—61no—
161#340—61no—
162#340—61no—
163C22⋊A4#10611yescharacteristic, complemented
164C22×A4—41no—
165C22×A4—81no—
166C22×A4—81no—
167C4×A4—41no—
168C4×A4—41no—
169C4×A4—81no—
170C4×A4—81no—
171C4×A4—81no—
172C4×A4—81no—
173C4×A4—161no—
174SL(2,ℤ/4)—161no—
175SL(2,ℤ/4)—162no—
176C3×C4⋊C4—161no—
177C4⋊Dic3—161no—
178C2×C3⋊C8—161no—
179C25—31no—
180C25—31no—
181C25—31no—
182C25—31no—
183C25—61no—
184C25—61no—
185C25—61no—
186C25—61no—
187C25—61no—
188C25—61no—
189C25—61no—
190C25—61no—
191C25Dic3⋊C411yescharacteristic
192C25#21411yescharacteristic
193C25#21511yescharacteristic
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—31no—
198C23×C4—31no—
199C23×C4—31no—
200C23×C4—31no—
201C23×C4—31no—
202C23×C4—31no—
203C23×C4—31no—
204C23×C4—31no—
205C23×C4—31no—
206C23×C4—31no—
207C23×C4—31no—
208C23×C4—31no—
209C23×C4—31no—
210C23×C4—31no—
211C23×C4—31no—
212C23×C4—61no—
213C23×C4—61no—
214C23×C4—61no—
215C23×C4—61no—
216C23×C4—61no—
217C23×C4—61no—
218C23×C4—61no—
219C23×C4—61no—
220C23×C4—61no—
221C23×C4—61no—
222C23×C4—61no—
223C23×C4—61no—
224C23×C4—61no—
225C23×C4—61no—
226C23×C4—61no—
227C23×C4—61no—
228C23×C4—61no—
229C23×C4—61no—
230C23×C4—61no—
231C23×C4—61no—
232C23×C4—61no—
233C23×C4—61no—
234C23×C4—61no—
235C23×C4—61no—
236C23×C4—61no—
237C23×C4—61no—
238C23×C4—61no—
239C23×C4—61no—
240C23×C4—61no—
241C23×C4—61no—
242C23×C4—61no—
243C23×C4—61no—
244C23×C4—61no—
245C23×C4—61no—
246C23×C4—61no—
247C23×C4—61no—
248C23×C4—61no—
249C23×C4—62no—
250C23×C4—61no—
251C23×C4—121no—
252C23×C4—121no—
253C23×C4—121no—
254C23×C4—121no—
255C23×C4—121no—
256C23×C4—121no—
257C23×C4—121no—
258C23×C4—121no—
259C23×C4—121no—
260C23×C4—121no—
261C23×C4—121no—
262C23×C4—121no—
263C23×C4—121no—
264C23×C4—121no—
265C23×C4—121no—
266C23×C4—121no—
267C23×C4—121no—
268C23×C4—121no—
269C23×C4—121no—
270C23×C4—121no—
271C23×C4—121no—
272C23×C4—121no—
273C23×C4—121no—
274C23×C4—121no—
275C23×C4—121no—
276C23×C4—121no—
277C23×C4—121no—
278C23×C4—121no—
279C23×C4—121no—
280C23×C4—121no—
281C23×C4C2×S411yescharacteristic
282C22×C8—32no—
283C22×C8—32no—
284C22×C8—61no—
285C22×C8—61no—
286C22×C8—61no—
287C22×C8—61no—
288C22×C8—62no—
289C22×C8—121no—
290C22×C8—121no—
291C22×C8—121no—
292C22×C8—121no—
293C22×C8—121no—
294C22×C8—121no—
295C22×C8—121no—
296C22×C8—121no—
297C22×C8—121no—
298C22×C8—121no—
299C2×C4⋊C4—61no—
300C2×C4⋊C4—61no—
301C2×C4⋊C4—61no—
302C2×C4⋊C4—61no—
303C2×C4⋊C4—61no—
304C2×C4⋊C4—61no—
305C2×C4⋊C4—61no—
306C2×C4⋊C4—61no—
307C2×C4⋊C4—121no—
308C2×C4⋊C4—121no—
309C2×C4⋊C4—121no—
310C2×C4⋊C4—121no—
311C2×C4⋊C4—121no—
312C2×C4⋊C4—121no—
313C2×C4⋊C4—121no—
314C2×C4⋊C4—121no—
315C2×C4⋊C4—121no—
316C2×C4⋊C4—121no—
317C2×C4⋊C4—121no—
318C2×C4⋊C4—121no—
319C2×C22⋊C4—121no—
320C2×C22⋊C4—121no—
321C2×C22⋊C4—122no—
322C2×C22⋊C4—121no—
323C2×C22⋊C4—121no—
324C2×C22⋊C4—121no—
325C2×C22⋊C4—121no—
326C2×C22⋊C4—121no—
327C2×C22⋊C4—121no—
328C2×C22⋊C4—121no—
329C2×C22⋊C4—121no—
330C2×C22⋊C4—121no—
331C2×C22⋊C4—121no—
332C2×C22⋊C4—121no—
333C2×C22⋊C4—121no—
334C2×C22⋊C4—121no—
335C2×C22⋊C4—121no—
336C2×C22⋊C4—121no—
337C2×C22⋊C4—121no—
338C2×C22⋊C4—121no—
339C2×C22⋊C4—121no—
340C2×C22⋊C4—121no—
341C2×C22⋊C4—122no—
342C2×C22⋊C4—122no—
343C2×C22⋊C4—122no—
344C2×C22⋊C4—122no—
345C2×C22⋊C4—122no—
346C2×C22⋊C4—122no—
347C2×C22⋊C4—122no—
348C2×C22⋊C4—122no—
349C2×C22⋊C4—122no—
350C2×C22⋊C4—122no—
351C2×C22⋊C4—122no—
352C2×C22⋊C4—121no—
353C2×C22⋊C4—121no—
354C2×C22⋊C4—121no—
355#106—241no—
356#106—241no—
357#106—241no—
358#106—241no—
359C22⋊C8—62no—
360C22⋊C8—62no—
361C22⋊C8—62no—
362C22⋊C8—62no—
363C22⋊C8—62no—
364C22⋊C8—62no—
365C22⋊C8—122no—
366C22⋊C8—121no—
367C22⋊C8—121no—
368C22⋊C8—122no—
369C22⋊C8—122no—
370C22⋊C8—122no—
371C22⋊C8—122no—
372C22⋊C8—122no—
373C22⋊C8—122no—
374C22⋊C8—122no—
375#95—62no—
376#95—62no—
377#95—62no—
378#95—62no—
379#95—121no—
380#95—121no—
381#95—121no—
382#95—121no—
383#95—122no—
384#95—122no—
385#95—122no—
386#95—122no—
387C2×A4—41no—
388C2×A4—41no—
389C2×A4—41no—
390C2×A4—81no—
391C2×A4—81no—
392C2×A4—81no—
393C2×A4—81no—
394C2×A4—81no—
395C2×A4—81no—
396C2×C3×C4—161no—
397C2×C3×C4—321no—
398C2×Dic3—321no—
399C3⋊C8—162no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—31no—
403C24—31no—
404C24—31no—
405C24—31no—
406C24—31no—
407C24—31no—
408C24—31no—
409C24—31no—
410C24—31no—
411C24—31no—
412C24—31no—
413C24—31no—
414C24—31no—
415C24—31no—
416C24—31no—
417C24—31no—
418C24—31no—
419C24—61no—
420C24—61no—
421C24—61no—
422C24—61no—
423C24—61no—
424C24—61no—
425C24—61no—
426C24—61no—
427C24—61no—
428C24—61no—
429C24—61no—
430C24—61no—
431C24—61no—
432C24—61no—
433C24—61no—
434C24—61no—
435C24—61no—
436C24—61no—
437C24—61no—
438C24—61no—
439C24—61no—
440C24—61no—
441C24—61no—
442C24—61no—
443C24—61no—
444C24—61no—
445C24—61no—
446C24—61no—
447C24—61no—
448C24—61no—
449C24—61no—
450C24—61no—
451C24—61no—
452C24—61no—
453C24—61no—
454C24—61no—
455C24—61no—
456C24—61no—
457C24—61no—
458C24—121no—
459C24—121no—
460C24—121no—
461C24—121no—
462C24—121no—
463C24—121no—
464C24—121no—
465C24—121no—
466C24—121no—
467C24—121no—
468C24—121no—
469C24—121no—
470C24—121no—
471C24—121no—
472C24—121no—
473C24—121no—
474C24—121no—
475C24—121no—
476C24—121no—
477C24—121no—
478C24—121no—
479C24—121no—
480C24—121no—
481C24—121no—
482C24—121no—
483C24—121no—
484C24—121no—
485C24—121no—
486C24—121no—
487C24—121no—
488C24#80811yescharacteristic, complemented
489C24GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—31no—
495C22×C4—31no—
496C22×C4—31no—
497C22×C4—31no—
498C22×C4—31no—
499C22×C4—31no—
500C22×C4—31no—
501C22×C4—31no—
502C22×C4—31no—
503C22×C4—31no—
504C22×C4—31no—
505C22×C4—31no—
506C22×C4—31no—
507C22×C4—31no—
508C22×C4—31no—
509C22×C4—31no—
510C22×C4—31no—
511C22×C4—31no—
512C22×C4—31no—
513C22×C4—31no—
514C22×C4—31no—
515C22×C4—31no—
516C22×C4—31no—
517C22×C4—31no—
518C22×C4—31no—
519C22×C4—31no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—61no—
522C22×C4—61no—
523C22×C4—61no—
524C22×C4—61no—
525C22×C4—61no—
526C22×C4—61no—
527C22×C4—61no—
528C22×C4—61no—
529C22×C4—61no—
530C22×C4—61no—
531C22×C4—61no—
532C22×C4—61no—
533C22×C4—61no—
534C22×C4—61no—
535C22×C4—61no—
536C22×C4—61no—
537C22×C4—61no—
538C22×C4—61no—
539C22×C4—61no—
540C22×C4—61no—
541C22×C4—61no—
542C22×C4—61no—
543C22×C4—61no—
544C22×C4—61no—
545C22×C4—61no—
546C22×C4—61no—
547C22×C4—61no—
548C22×C4—61no—
549C22×C4—61no—
550C22×C4—61no—
551C22×C4—61no—
552C22×C4—61no—
553C22×C4—61no—
554C22×C4—61no—
555C22×C4—61no—
556C22×C4—61no—
557C22×C4—61no—
558C22×C4—61no—
559C22×C4—61no—
560C22×C4—61no—
561C22×C4—61no—
562C22×C4—61no—
563C22×C4—61no—
564C22×C4—61no—
565C22×C4—61no—
566C22×C4—61no—
567C22×C4—61no—
568C22×C4—61no—
569C22×C4—121no—
570C22×C4—121no—
571C22×C4—121no—
572C22×C4—121no—
573C22×C4—121no—
574C22×C4—121no—
575C22×C4—121no—
576C22×C4—121no—
577C22×C4—121no—
578C22×C4—121no—
579C22×C4—121no—
580C22×C4—121no—
581C22×C4—121no—
582C22×C4—121no—
583C22×C4—121no—
584C22×C4—121no—
585C22×C4—121no—
586C22×C4—121no—
587C22×C4—121no—
588C22×C4—121no—
589C22×C4—121no—
590C22×C4—121no—
591C22×C4—121no—
592C22×C4—121no—
593C22×C4—121no—
594C22×C4—121no—
595C22×C4—121no—
596C22×C4—121no—
597C22×C4—121no—
598C22×C4—121no—
599C22×C4—121no—
600C22×C4—121no—
601C22×C4—121no—
602C22×C4—121no—
603C22×C4—121no—
604C22×C4—121no—
605C22×C4—121no—
606C22×C4—121no—
607C22×C4—121no—
608C22×C4—121no—
609C22×C4—121no—
610C22×C4—121no—
611C22×C4—121no—
612C22×C4—121no—
613C22×C4—121no—
614C22×C4—121no—
615C22×C4—121no—
616C22×C4—121no—
617C22×C4—121no—
618C22×C4—121no—
619C22×C4—121no—
620C22×C4—121no—
621C22×C4—121no—
622C22×C4—121no—
623C22×C4—121no—
624C22×C4—121no—
625C22×C4—121no—
626C22×C4—121no—
627C22×C4—121no—
628C22×C4—121no—
629C22×C4—121no—
630C22×C4—121no—
631C22×C4—121no—
632C22×C4—121no—
633C22×C4—121no—
634C22×C4—121no—
635C22×C4—121no—
636C22×C4—121no—
637C22×C4—121no—
638C22×C4—121no—
639C22×C4—121no—
640C22×C4—121no—
641C22×C4—121no—
642C22×C4—122no—
643C22×C4—122no—
644C22×C4—121no—
645C22×C4—121no—
646C22×C4—121no—
647C22×C4—121no—
648C22×C4—121no—
649C22×C4—122no—
650C22×C4—122no—
651C22×C4—121no—
652C22×C4—122no—
653C22×C4—121no—
654C22×C4—121no—
655C22×C4—122no—
656C22×C4—122no—
657C22×C4—122no—
658C22×C4—122no—
659C22×C4—122no—
660C22×C4—122no—
661C22×C4—122no—
662C22×C4—122no—
663C22×C4—121no—
664C22×C4—121no—
665C22×C4A4⋊Q811yescharacteristic
666C22×C4C4×S411yescharacteristic
667C2×C8—62no—
668C2×C8—62no—
669C2×C8—121no—
670C2×C8—121no—
671C2×C8—121no—
672C2×C8—121no—
673C2×C8—122no—
674C2×C8—122no—
675C2×C8—122no—
676C2×C8—122no—
677C2×C8—122no—
678C2×C8—241no—
679C2×C8—241no—
680C2×C8—241no—
681C2×C8—241no—
682C2×C8—241no—
683C2×C8—241no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—121no—
686C4⋊C4—121no—
687C4⋊C4—121no—
688C4⋊C4—121no—
689C4⋊C4—121no—
690C4⋊C4—121no—
691C4⋊C4—121no—
692C4⋊C4—241no—
693C4⋊C4—241no—
694C4⋊C4—241no—
695C4⋊C4—241no—
696C4⋊C4—241no—
697C4⋊C4—241no—
698C4⋊C4—241no—
699C22⋊C4—242no—
700C22⋊C4—241no—
701C22⋊C4—241no—
702C22⋊C4—241no—
703C22⋊C4—241no—
704C22⋊C4—241no—
705C22⋊C4—241no—
706C22⋊C4—241no—
707C22⋊C4—241no—
708C22⋊C4—241no—
709C22⋊C4—241no—
710C22⋊C4—241no—
711C22⋊C4—241no—
712C22⋊C4—241no—
713C22⋊C4—241no—
714C22⋊C4—241no—
715C22⋊C4—242no—
716C22⋊C4—242no—
717C22⋊C4—242no—
718C22⋊C4—242no—
719C22⋊C4—242no—
720C22⋊C4—242no—
721C22⋊C4—242no—
722C22⋊C4—241no—
723C22×C3—161no—
724A4—41no—
725A4—81no—
726A4—81no—
727C3×C4—161no—
728C3×C4—161no—
729C3×C4—641no—
730Dic3—641no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—31no—
738C23—31no—
739C23—31no—
740C23—31no—
741C23—31no—
742C23—31no—
743C23—31no—
744C23—31no—
745C23—31no—
746C23—31no—
747C23—31no—
748C23—31no—
749C23—31no—
750C23—31no—
751C23—31no—
752C23—31no—
753C23—31no—
754C23—31no—
755C23—31no—
756C23—31no—
757C23—31no—
758C23—31no—
759C23—31no—
760C23—31no—
761C23—31no—
762C23—31no—
763C23—31no—
764C23—31no—
765C23—31no—
766C23—31no—
767C23—31no—
768C23—31no—
769C23—61no—
770C23—61no—
771C23—61no—
772C23—61no—
773C23—61no—
774C23—61no—
775C23—61no—
776C23—61no—
777C23—61no—
778C23—61no—
779C23—61no—
780C23—61no—
781C23—61no—
782C23—61no—
783C23—61no—
784C23—61no—
785C23—61no—
786C23—61no—
787C23—61no—
788C23—61no—
789C23—61no—
790C23—61no—
791C23—61no—
792C23—61no—
793C23—61no—
794C23—61no—
795C23—61no—
796C23—61no—
797C23—61no—
798C23—61no—
799C23—61no—
800C23—61no—
801C23—61no—
802C23—61no—
803C23—61no—
804C23—61no—
805C23—61no—
806C23—61no—
807C23—61no—
808C23—61no—
809C23—61no—
810C23—61no—
811C23—61no—
812C23—61no—
813C23—61no—
814C23—61no—
815C23—61no—
816C23—61no—
817C23—61no—
818C23—61no—
819C23—61no—
820C23—61no—
821C23—61no—
822C23—61no—
823C23—61no—
824C23—61no—
825C23—61no—
826C23—61no—
827C23—121no—
828C23—121no—
829C23—121no—
830C23—121no—
831C23—121no—
832C23—121no—
833C23—121no—
834C23—121no—
835C23—121no—
836C23—121no—
837C23—121no—
838C23—121no—
839C23—121no—
840C23—121no—
841C23—121no—
842C23—121no—
843C23—121no—
844C23—121no—
845C23—121no—
846C23—121no—
847C23—121no—
848C23—121no—
849C23—121no—
850C23—121no—
851C23—121no—
852C23—121no—
853C23—121no—
854C23—121no—
855C23—121no—
856C23—121no—
857C23—121no—
858C23—121no—
859C23—121no—
860C23—121no—
861C23—121no—
862C23—121no—
863C23—121no—
864C23—121no—
865C23—121no—
866C23—121no—
867C23—121no—
868C23—121no—
869C23—121no—
870C23—121no—
871C23—121no—
872C23—121no—
873C23—121no—
874C23—121no—
875C23—121no—
876C23—121no—
877C23—121no—
878C23—121no—
879C23—121no—
880C23—121no—
881C23—121no—
882C23—121no—
883C23—121no—
884C23—121no—
885C23—121no—
886C23—121no—
887C23—121no—
888C23—121no—
889C23—121no—
890C23—121no—
891C23—121no—
892C23—121no—
893C23—121no—
894C23—121no—
895C23—121no—
896C23—121no—
897C23—121no—
898C23—121no—
899C23—121no—
900C23—121no—
901C23—121no—
902C23—121no—
903C23—121no—
904C23—121no—
905C23SL(2,ℤ/4)⋊C411yescharacteristic
906C23#541411yescharacteristic
907C23#541711yescharacteristic
908C2×C4—31no—
909C2×C4—31no—
910C2×C4—31no—
911C2×C4—31no—
912C2×C4—31no—
913C2×C4—31no—
914C2×C4—31no—
915C2×C4—31no—
916C2×C4—31no—
917C2×C4—31no—
918C2×C4—31no—
919C2×C4—61no—
920C2×C4—61no—
921C2×C4—61no—
922C2×C4—61no—
923C2×C4—61no—
924C2×C4—61no—
925C2×C4—61no—
926C2×C4—61no—
927C2×C4—61no—
928C2×C4—61no—
929C2×C4—61no—
930C2×C4—61no—
931C2×C4—61no—
932C2×C4—61no—
933C2×C4—61no—
934C2×C4—61no—
935C2×C4—61no—
936C2×C4—61no—
937C2×C4—61no—
938C2×C4—61no—
939C2×C4—61no—
940C2×C4—61no—
941C2×C4—61no—
942C2×C4—61no—
943C2×C4—61no—
944C2×C4—61no—
945C2×C4—61no—
946C2×C4—61no—
947C2×C4—61no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—121no—
950C2×C4—121no—
951C2×C4—121no—
952C2×C4—121no—
953C2×C4—121no—
954C2×C4—121no—
955C2×C4—121no—
956C2×C4—121no—
957C2×C4—121no—
958C2×C4—121no—
959C2×C4—121no—
960C2×C4—121no—
961C2×C4—121no—
962C2×C4—121no—
963C2×C4—121no—
964C2×C4—121no—
965C2×C4—121no—
966C2×C4—121no—
967C2×C4—121no—
968C2×C4—121no—
969C2×C4—121no—
970C2×C4—121no—
971C2×C4—121no—
972C2×C4—121no—
973C2×C4—241no—
974C2×C4—241no—
975C2×C4—242no—
976C2×C4—241no—
977C2×C4—241no—
978C2×C4—242no—
979C2×C4—241no—
980C2×C4—241no—
981C2×C4—241no—
982C2×C4—241no—
983C2×C4—241no—
984C2×C4—241no—
985C2×C4—242no—
986C2×C4—242no—
987C2×C4—242no—
988C2×C4—242no—
989C2×C4—242no—
990C2×C4—242no—
991C2×C4—242no—
992C2×C4—242no—
993C2×C4—242no—
994C2×C4—242no—
995C2×C4—242no—
996C2×C4—241no—
997C2×C4#1020⋊C211yescharacteristic
998C8—122no—
999C8—122no—
1000C8—242no—
1001C2×C3—161no—
1002C2×C3—161no—
1003C2×C3—161no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—31no—
1007C22—31no—
1008C22—31no—
1009C22—31no—
1010C22—31no—
1011C22—31no—
1012C22—31no—
1013C22—31no—
1014C22—31no—
1015C22—31no—
1016C22—31no—
1017C22—31no—
1018C22—31no—
1019C22—31no—
1020C22—31no—
1021C22—31no—
1022C22—31no—
1023C22—61no—
1024C22—61no—
1025C22—61no—
1026C22—61no—
1027C22—61no—
1028C22—61no—
1029C22—61no—
1030C22—61no—
1031C22—61no—
1032C22—61no—
1033C22—61no—
1034C22—61no—
1035C22—61no—
1036C22—61no—
1037C22—61no—
1038C22—61no—
1039C22—61no—
1040C22—61no—
1041C22—61no—
1042C22—61no—
1043C22—61no—
1044C22—61no—
1045C22—61no—
1046C22—61no—
1047C22—61no—
1048C22—61no—
1049C22—61no—
1050C22—61no—
1051C22—61no—
1052C22—61no—
1053C22—61no—
1054C22—61no—
1055C22—61no—
1056C22—61no—
1057C22—61no—
1058C22—61no—
1059C22—61no—
1060C22—61no—
1061C22—61no—
1062C22—121no—
1063C22—121no—
1064C22—121no—
1065C22—121no—
1066C22—121no—
1067C22—121no—
1068C22—121no—
1069C22—121no—
1070C22—121no—
1071C22—121no—
1072C22—121no—
1073C22—121no—
1074C22—121no—
1075C22—121no—
1076C22—121no—
1077C22—121no—
1078C22—121no—
1079C22—121no—
1080C22—121no—
1081C22—121no—
1082C22—121no—
1083C22—121no—
1084C22—121no—
1085C22—121no—
1086C22—121no—
1087C22—121no—
1088C22—121no—
1089C22—121no—
1090C22—121no—
1091C22—121no—
1092C22#7305111yescharacteristic
1093C22#7308111yescharacteristic
1094C4—31no—
1095C4—31no—
1096C4—61no—
1097C4—61no—
1098C4—61no—
1099C4—61no—
1100C4—161no—
1101C4—481no—
1102C4—481no—
1103C4—482no—
1104C4—481no—
1105C4#7298911yescharacteristic
1106C4#1020⋊C411yescharacteristic
1107C3—161noSylow
1108C2—31no—
1109C2—31no—
1110C2—31no—
1111C2—31no—
1112C2—61no—
1113C2—61no—
1114C2—61no—
1115C2—61no—
1116C2—61no—
1117C2—61no—
1118C2—61no—
1119C2—61no—
1120C2#1171126411yescharacteristic
1121C2#1171126511yescharacteristic
1122C2#1171133311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#73081
commutatorC4×C22⋊A4C2×C4
FrattiniC23×C4C2×S4
Fitting#14680D3
socleC24GL(2,ℤ/4)
prime radicalC22×C22⋊A4D4
cosocleC2×C4×C22⋊A4C22
hypercenterC2×C4#1020⋊C2
hypocenterC22⋊A4#106
LCSG ▷ C4×C22⋊A4 ▷ C2×C22⋊A4 ▷ C22⋊A4
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
7. #85561C4semidirect
163. C22⋊A4#106semidirect
488. C24#808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#855612
C4⋊#59362
C4⋊(#379⋊C3)2
#1168553
#730514