Finite Group Databasebeta

← #72341790

Subgroups — #72341790

Order 3072.

6146 conjugacy classes of subgroups; only the 100 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 6146 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 100 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72341716C212yesmaximal, complemented
2C2×#11715736C211yesmaximal, characteristic
3#72341665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72281182—31nomaximal, Sylow
5C4×#87521C212yesmaximal, complemented
6#72227308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#87521C2212yes—
8#11715736C414yescomplemented
9#11715686—22no—
10C4×#5934—22no—
11#11715659C2212yes—
12#11712858—43nomaximal
13C2×#85666C2211yescharacteristic
14C2×#85666C2211yescharacteristic
15C4×#5950C2211yescharacteristic
16#10574037D311yescharacteristic, complemented
17C2×#32948—31no—
18#6372955—33no—
19C4×#3027—32no—
20#393031—33no—
21#392903—33no—
22#392828—36no—
23#392717—32no—
24#392195—31no—
25#354936—33no—
26C4×#1910—36no—
27C2×#5950C2311yescharacteristic
28#87521—22no—
29#87521C2×C414yescomplemented
30C2×#5934—22no—
31#85666—21no—
32#85666C2×C412yescomplemented
33C4×#997D412yes—
34#85564—22no—
35C2×#5402—43no—
36C4×C4⋊S4—46no—
37#2875⋊C3—81no—
38A4×#97—43no—
39#73113—46no—
40#73110—43no—
41C2×#3573C2×D311yescharacteristic
42C2×#3573C2×D311yescharacteristic
43C4×#585C2×D311yescharacteristic
44C2×#3058—33no—
45C2×#3027—32no—
46C22×#442—31no—
47#60058—33no—
48#60058—33no—
49#60058—61no—
50#60058—61no—
51C4×#568—33no—
52C4×#568—61no—
53C2×#2875—33no—
54C2×#2875—61no—
55C4×#535—36no—
56#32948—312no—
57#32948—34no—
58#21541—63no—
59#21541—63no—
60#21538—63no—
61#21538—63no—
62#21529—63no—
63#21529—63no—
64#21526—63no—
65#21526—63no—
66#21482—66no—
67#21482—62no—
68C4×B(4,𝔽2)—66no—
69C4×B(4,𝔽2)—62no—
70#21233—33no—
71#21155—33no—
72#21091—36no—
73C2×#1910—36no—
74C2×#1910—36no—
75#20975—36no—
76#20961—36no—
77#20890—36no—
78C2×#1812—33no—
79C2×#1812—33no—
80#20662—33no—
81#20610—32no—
82#20451—33no—
83C4×#418—36no—
84C4×#410—36no—
85#10948—312no—
86#10889—312no—
87#10866—36no—
88#10814—36no—
89#10759—36no—
90#10742—36no—
91#10742—36no—
92C4×H(3,ℤ/4)—36no—
93#5950C22×C411yescharacteristic
94#5950#4111yescharacteristic
95C2×#997C2×D411yescharacteristic
96#5934—24no—
97C2×C4⋊S4—46no—
98C2×C4×S4—86no—
99C2×#131⋊C3—81no—
100C2×#131⋊C3—81no—
101C2×C8×A4—43no—
102C2×C8×A4—43no—
103C4×#41⋊C3—81no—
104C42×A4—43no—
105(C2×S4)⋊C4—86no—
106C4⋊SL(2,ℤ/4)—46no—
107#5402—412no—
108#4711—161no—
109C2×#585C22×D311yescharacteristic
110C23×D8—31no—
111#3573—21no—
112#3573—36no—
113#3573—62no—
114#3573—62no—
115#3573—63no—
116#3573C4×D312yescomplemented
117C2×#568—33no—
118C2×#568—33no—
119C2×#568—61no—
120C2×#568—61no—
121C22×#131—33no—
122C22×#131—33no—
123C22×#131—61no—
124C22×#131—61no—
125C2×#535—36no—
126C4×2−1+4—62no—
127C4×H(5,𝔽2)—36no—
128C4×H(5,𝔽2)D1212yes—
129#3428—33no—
130#3428—61no—
131C2×C4×#41—33no—
132C2×C4×#41—61no—
133C22×C4×D4—32no—
134#3058—312no—
135#3058—312no—
136#3058—66no—
137#3058—66no—
138C2×#469—63no—
139C2×#469—63no—
140C2×#466—63no—
141C2×#466—63no—
142#3027—312no—
143#3027—34no—
144#3027—66no—
145#3027—62no—
146C2×B(4,𝔽2)—66no—
147C2×B(4,𝔽2)—62no—
148C2×#442—63no—
149C2×#442—63no—
150C2×#442—63no—
151C2×#442—63no—
152C2×#427—33no—
153C2×#427—33no—
154C22×#106—31no—
155C2×#418—36no—
156C2×#418—36no—
157C22×#102—32no—
158C2×#410—36no—
159C2×#410—36no—
160#2875—21no—
161#2875—61no—
162#2875—61no—
163#2875—61no—
164#2875—63no—
165#2875—66no—
166#2875—66no—
167#2875—66no—
168#2875—63no—
169#2875—63no—
170#2875—63no—
171C4×#131—66no—
172C4×#131—66no—
173C4×#131—66no—
174C4×#131—62no—
175#2873—36no—
176#2873—63no—
177#2873—63no—
178#2873—63no—
179#2873—63no—
180C2×#405—33no—
181C2×#405—33no—
182C2×#405—33no—
183C2×#405—33no—
184C2×#405—33no—
185C2×#405—33no—
186C2×#405—63no—
187C2×#405—63no—
188C2×C4×M16—33no—
189C2×C4×M16—33no—
190C2×C4×M16—33no—
191C2×C4×M16—63no—
192C22×#97—31no—
193C22×#97—33no—
194C22×#97S413yescomplemented
195#2328—66no—
196#2326—66no—
197#2324—66no—
198#2324—66no—
199#2321—66no—
200#2321—66no—
201#2317—36no—
202#2311—36no—
203#2309—36no—
204C4×#127—66no—
205C4×#124—66no—
206C4×#121—66no—
207C4×#121—66no—
208C4×#120—66no—
209C4×#120—66no—
210C4×#117—36no—
211#1972—63no—
212#1972—63no—
213#1970—63no—
214#1970—63no—
215#1943—63no—
216#1943—63no—
217#1941—63no—
218#1941—63no—
219#1936—66no—
220#1936—66no—
221#1934—66no—
222#1934—66no—
223#1910—324no—
224#1910—324no—
225#1910—612no—
226#1910—612no—
227#1895—66no—
228#1895—66no—
229#1893—66no—
230#1893—66no—
231#1889—66no—
232#1889—66no—
233#1889—612no—
234#1867—66no—
235#1867—66no—
236#1867—612no—
237#1812—312no—
238#1812—312no—
239#1812—66no—
240#1812—66no—
241#1809—63no—
242#1809—63no—
243#1807—63no—
244#1807—63no—
245#1790—66no—
246#1790—62no—
247#1776—63no—
248#1776—63no—
249#1776—63no—
250#1776—63no—
251#1762—66no—
252#1762—66no—
253C4×#102—66no—
254C4×#102—66no—
255C4×#99—66no—
256C4×#99—66no—
257C4×#99—66no—
258C4×#99—66no—
259#1740—312no—
260#1736—36no—
261#1736—36no—
262#1735—36no—
263C2×H(3,ℤ/4)—36no—
264C2×H(3,ℤ/4)—312no—
265C2×H(3,ℤ/4)—36no—
266C22×S4—86no—
267#997C4×D411yescharacteristic
268C2×#41⋊C3—81no—
269C2×C4×A4—46no—
270C2×C4×A4—43no—
271C2×SL(2,ℤ/4)—86no—
272C4⋊S4—412no—
273C4⋊S4—86no—
274C4×S4—1612no—
275C2×D24—161no—
276C4×D12—162no—
277#131⋊C3—82no—
278#131⋊C3—82no—
279C8×A4—46no—
280C8×A4—83no—
281C4×SL(2,𝔽3)—82no—
282C3×#97—161no—
283#821—162no—
284#817—161no—
285#585—33no—
286#585—33no—
287#585—61no—
288#585—61no—
289#585C2×C4×D311yescharacteristic
290#585#23511yescharacteristic
291C2×2−1+4—61no—
292C2×H(5,𝔽2)—33no—
293C2×H(5,𝔽2)C2×D1211yescharacteristic
294C22×#41—33no—
295C22×#41—61no—
296C23×D4—32no—
297C24×C4—62no—
298C22×D8—34no—
299C22×D8—63no—
300C22×D8—63no—
301C22×D8—66no—
302#568—36no—
303#568—36no—
304#568—36no—
305#568—36no—
306#568—62no—
307#568—63no—
308#568—612no—
309#568—66no—
310#568—612no—
311#568—66no—
312#568—63no—
313#568—63no—
314#568—62no—
315#568—62no—
316#568—66no—
317#568—66no—
318#568—62no—
319#568—63no—
320C2×#131—21no—
321C2×#131—21no—
322C2×#131—36no—
323C2×#131—36no—
324C2×#131—36no—
325C2×#131—36no—
326C2×#131—63no—
327C2×#131—63no—
328C2×#131—62no—
329C2×#131—66no—
330C2×#131—66no—
331C2×#131—63no—
332C2×#131—63no—
333C2×#131—63no—
334C2×#131—63no—
335C2×#131—612no—
336C2×#131—66no—
337C2×#131—66no—
338C2×#131—612no—
339C2×#131—62no—
340C2×#131—62no—
341C2×#131—62no—
342C2×#131—61no—
343C2×#131—61no—
344C2×#131—63no—
345C2×#131—63no—
346C2×#131—66no—
347C2×#131—66no—
348C22×M16—33no—
349C22×M16—33no—
350C22×M16—33no—
351C22×M16—33no—
352C22×M16—33no—
353C22×M16—33no—
354C22×M16—63no—
355C22×M16—63no—
356C23×C8—31no—
357C23×C8—33no—
358C23×C8—31no—
359C23×C8—33no—
360C23×C8C2×S413yes—
361C23×C8C2×S413yes—
362#535—312no—
363#535—312no—
364#535—66no—
365#535—66no—
366#535—66no—
367#535—66no—
368#535—66no—
369#535—66no—
370C2×#127—66no—
371C2×#124—66no—
372C2×#121—66no—
373C2×#121—66no—
374C2×#120—66no—
375C2×#120—66no—
376#520—62no—
377#520—612no—
378#520—66no—
379#519—63no—
380#519—62no—
381#518—36no—
382#518—36no—
383#518—63no—
384#518—66no—
385C4×#41—21no—
386C4×#41—62no—
387C4×#41—66no—
388C4×#41—63no—
389C4×#41—63no—
390C4×#41—612no—
391C4×#41—66no—
392C4×#41—61no—
393C2×C4×Q8—36no—
394C2×C4×Q8—62no—
395C2×C4×D4—36no—
396C2×C4×D4—36no—
397C2×C4×D4—36no—
398C2×C4×D4—66no—
399C2×C4×D4—66no—
400C2×C4×D4—66no—
401C2×C4×D4—66no—
402C2×C4×D4—66no—
403C2×C4×D4—126no—
404C2×C4×D4—126no—
405C2×#117—33no—
406C2×#117—33no—
407C2×#117—33no—
408C2×#117—36no—
409C2×#117—36no—
410C2×#117—63no—
411C22×C4⋊C4—32no—
412C22×C22⋊C4—62no—
413C22×C42—31no—
414C22×C42—33no—
415C22×C42C2×S413yes—
416#469—612no—
417#469—612no—
418#469—612no—
419#469—612no—
420#466—612no—
421#466—612no—
422#466—612no—
423#466—612no—
424B(4,𝔽2)—612no—
425B(4,𝔽2)—612no—
426B(4,𝔽2)—612no—
427B(4,𝔽2)—624no—
428B(4,𝔽2)—64no—
429#442—126no—
430#442—123no—
431#442—123no—
432#442—123no—
433#442—121no—
434#427—312no—
435#427—66no—
436#427—612no—
437C2×#107—63no—
438C2×#107—63no—
439C2×#106—63no—
440C2×#106—63no—
441C2×#106—63no—
442C2×#106—63no—
443#418—324no—
444#418—612no—
445#418—624no—
446C2×#102—66no—
447C2×#102—66no—
448C2×#102—66no—
449C2×#102—66no—
450C2×#102—66no—
451C2×#102—66no—
452#410—312no—
453#410—312no—
454#410—66no—
455#410—66no—
456#410—66no—
457#410—66no—
458#410—66no—
459#410—66no—
460C2×#99—66no—
461C2×#99—66no—
462C2×#99—66no—
463C2×#99—66no—
464#405—63no—
465#405—63no—
466#405—66no—
467#405—66no—
468#405—66no—
469#405—66no—
470#405—66no—
471#405—66no—
472#405—66no—
473#405—66no—
474#405—66no—
475#405—66no—
476#405—63no—
477#405—63no—
478#405—63no—
479#405—63no—
480#405—61no—
481#405—61no—
482C4×M16—63no—
483C4×M16—66no—
484C4×M16—66no—
485C4×M16—66no—
486C4×M16—66no—
487C4×M16—66no—
488C4×M16—63no—
489C4×M16—63no—
490C4×M16—61no—
491C2×#97—33no—
492C2×#97—33no—
493C2×#97—33no—
494C2×#97—33no—
495C2×#97—33no—
496C2×#97—33no—
497C2×#97—33no—
498C2×#97—33no—
499C2×#97—33no—
500C2×#97—33no—
501C2×#97—63no—
502C2×#97—63no—
503C2×#97—63no—
504C2×#97—61no—
505C2×C4×C8—33no—
506C2×C4×C8—33no—
507C2×C4×C8—33no—
508C2×C4×C8—33no—
509C2×C4×C8—33no—
510C2×C4×C8—33no—
511C2×C4×C8—66no—
512#391—66no—
513#390—66no—
514#390—66no—
515#390—66no—
516#390—66no—
517#390—66no—
518#390—126no—
519#390—126no—
520#389—66no—
521#389—66no—
522#388—126no—
523#388—126no—
524#388—126no—
525#388—126no—
526#386—66no—
527#386—66no—
528#386—126no—
529#386—126no—
530#386—126no—
531#386—126no—
532#385—66no—
533#385—66no—
534#385—126no—
535#385—126no—
536#384—66no—
537#382—66no—
538#380—66no—
539#380—66no—
540#379—66no—
541#379—66no—
542C4×C4⋊C4—66no—
543C4×C4⋊C4—66no—
544C4×C22⋊C4—66no—
545C4×C22⋊C4—66no—
546C4×C22⋊C4—126no—
547C4×C22⋊C4—126no—
548#376—66no—
549C43—66no—
550#342—612no—
551#342—612no—
552#340—66no—
553#340—66no—
554#340—66no—
555#340—66no—
556#340—66no—
557#340—66no—
558H(3,ℤ/4)—324no—
559H(3,ℤ/4)—612no—
560H(3,ℤ/4)—624no—
561C22×A4—43no—
562C2×S4—812no—
563C2×S4—166no—
564C2×S4—166no—
565C2×D12—162no—
566C2×C4×D3—322no—
567#41⋊C3—81no—
568#41⋊C3—81no—
569C2×SL(2,𝔽3)—81no—
570C4×A4—43no—
571C4×A4—43no—
572C4×A4—86no—
573SL(2,ℤ/4)—166no—
574C2×C3×C8—161no—
575C2×C3×C8—161no—
576C3×C42—161no—
577(C2×D3)⋊C4—322no—
578C4⋊Dic3—162no—
579D24—164no—
580C25—62no—
5812−1+4—61no—
5822−1+4—61no—
5832−1+4—66no—
5842−1+4—63no—
5852−1+4—63no—
5862−1+4—62no—
587H(5,𝔽2)—33no—
588H(5,𝔽2)—33no—
589H(5,𝔽2)—33no—
590H(5,𝔽2)—36no—
591H(5,𝔽2)—61no—
592H(5,𝔽2)—63no—
593H(5,𝔽2)—66no—
594H(5,𝔽2)—66no—
595H(5,𝔽2)—63no—
596H(5,𝔽2)C4×D1211yescharacteristic
597C2×#41—21no—
598C2×#41—33no—
599C2×#41—33no—
600C2×#41—33no—
601C2×#41—33no—
602C2×#41—33no—
603C2×#41—33no—
604C2×#41—33no—
605C2×#41—33no—
606C2×#41—61no—
607C2×#41—61no—
608C2×#41—61no—
609C2×#41—63no—
610C2×#41—66no—
611C2×#41—66no—
612C2×#41—66no—
613C2×#41—63no—
614C2×#41—63no—
615C2×#41—63no—
616C2×#41—63no—
617C2×#41—63no—
618C2×#41—61no—
619C2×#41—61no—
620C22×Q8—33no—
621C22×Q8—61no—
622C22×D4—33no—
623C22×D4—33no—
624C22×D4—33no—
625C22×D4—34no—
626C22×D4—66no—
627C22×D4—66no—
628C22×D4—66no—
629C22×D4—66no—
630C22×D4—62no—
631C22×D4—63no—
632C22×D4—126no—
633C22×D4—126no—
634C23×C4—31no—
635C23×C4—33no—
636C23×C4—32no—
637C23×C4—36no—
638C23×C4—62no—
639C23×C4—126no—
640C23×C4—126no—
641C23×C4—484no—
642C23×C4C4⋊S416yes—
643C23×C4C22×S413yes—
644C2×D8—612no—
645C2×D8—612no—
646C2×D8—126no—
647C2×D8—126no—
648C2×D8—123no—
649C2×D8—121no—
650#131—22no—
651#131—22no—
652#131—66no—
653#131—612no—
654#131—66no—
655#131—612no—
656#131—612no—
657#131—66no—
658#131—66no—
659#131—612no—
660#131—612no—
661#131—612no—
662#131—612no—
663#131—612no—
664#131—612no—
665#131—62no—
666#131—62no—
667#131—66no—
668#131—612no—
669#131—66no—
670#131—66no—
671#131—66no—
672#131—66no—
673#131—612no—
674#131—612no—
675#131—66no—
676#131—62no—
677#131—62no—
678C2×M16—36no—
679C2×M16—36no—
680C2×M16—36no—
681C2×M16—36no—
682C2×M16—36no—
683C2×M16—312no—
684C2×M16—36no—
685C2×M16—63no—
686C2×M16—63no—
687C2×M16—66no—
688C2×M16—66no—
689C2×M16—66no—
690C2×M16—66no—
691C2×M16—66no—
692C2×M16—66no—
693C2×M16—66no—
694C2×M16—63no—
695C2×M16—63no—
696C2×M16—63no—
697C2×M16—63no—
698C2×M16—63no—
699C2×M16—66no—
700C2×M16—66no—
701C2×M16—66no—
702C2×M16—66no—
703C2×M16—66no—
704C2×M16—66no—
705C2×M16—66no—
706C2×M16—66no—
707C2×M16—63no—
708C2×M16—61no—
709C2×M16—61no—
710C22×C8—23no—
711C22×C8—33no—
712C22×C8—32no—
713C22×C8—36no—
714C22×C8—33no—
715C22×C8—33no—
716C22×C8—33no—
717C22×C8—36no—
718C22×C8—33no—
719C22×C8—33no—
720C22×C8—33no—
721C22×C8—36no—
722C22×C8—36no—
723C22×C8—33no—
724C22×C8—63no—
725C22×C8—63no—
726C22×C8—63no—
727C22×C8—66no—
728C22×C8—66no—
729C22×C8—61no—
730C22×C8—63no—
731C22×C8—63no—
732C22×C8—63no—
733C22×C8—61no—
734C22×C8—61no—
735C22×C8C4×S416yescomplemented
736#127—612no—
737#127—612no—
738#127—126no—
739#127—126no—
740#124—612no—
741#124—612no—
742#124—126no—
743#124—126no—
744#121—612no—
745#121—612no—
746#121—612no—
747#121—612no—
748#121—126no—
749#121—126no—
750#121—126no—
751#121—126no—
752#120—612no—
753#120—612no—
754#120—612no—
755#120—612no—
756#120—126no—
757#120—126no—
758#120—126no—
759#120—126no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—66no—
762C4×Q8—612no—
763C4×Q8—62no—
764C4×Q8—66no—
765C4×D4—612no—
766C4×D4—612no—
767C4×D4—66no—
768C4×D4—612no—
769C4×D4—66no—
770C4×D4—612no—
771C4×D4—612no—
772C4×D4—66no—
773C4×D4—62no—
774C4×D4—1212no—
775C4×D4—126no—
776C4×D4—126no—
777C4×D4—126no—
778C4×D4—122no—
779C4×D4—4812no—
780C4×D4—4812no—
781#117—312no—
782#117—63no—
783#117—66no—
784#117—66no—
785#117—66no—
786#117—66no—
787#117—66no—
788#117—66no—
789#117—66no—
790#117—61no—
791#117—66no—
792#117—66no—
793#117—612no—
794#117—612no—
795C2×C4⋊C4—36no—
796C2×C4⋊C4—36no—
797C2×C4⋊C4—36no—
798C2×C4⋊C4—66no—
799C2×C4⋊C4—66no—
800C2×C4⋊C4—66no—
801C2×C4⋊C4—66no—
802C2×C4⋊C4—66no—
803C2×C4⋊C4—126no—
804C2×C4⋊C4—126no—
805C2×C22⋊C4—36no—
806C2×C22⋊C4—36no—
807C2×C22⋊C4—36no—
808C2×C22⋊C4—66no—
809C2×C22⋊C4—66no—
810C2×C22⋊C4—66no—
811C2×C22⋊C4—126no—
812C2×C22⋊C4—126no—
813C2×C22⋊C4—126no—
814C2×C22⋊C4—126no—
815C2×C22⋊C4—126no—
816C2×C22⋊C4—126no—
817C2×C22⋊C4—126no—
818C2×C22⋊C4—126no—
819C2×C22⋊C4—126no—
820C2×C22⋊C4—126no—
821C2×C42—33no—
822C2×C42—36no—
823C2×C42—33no—
824C2×C42—33no—
825C2×C42—36no—
826C2×C42—33no—
827C2×C42—36no—
828C2×C42—63no—
829C2×C42—66no—
830C2×C42—61no—
831C2×C42—66no—
832C2×C42—66no—
833C2×C42—126no—
834C2×C42—126no—
835#107—612no—
836#107—126no—
837#106—612no—
838#106—123no—
839#106—126no—
840#106—121no—
841#102—624no—
842#102—624no—
843#102—126no—
844#102—1212no—
845#102—1212no—
846#102—122no—
847#99—612no—
848#99—612no—
849#99—612no—
850#99—612no—
851#99—126no—
852#99—126no—
853#99—126no—
854#99—126no—
855#97—36no—
856#97—33no—
857#97—33no—
858#97—33no—
859#97—63no—
860#97—63no—
861#97—63no—
862#97—63no—
863#97—61no—
864#97—61no—
865#97—61no—
866#97#102011yescharacteristic
867C4×C8—66no—
868C4×C8—66no—
869C4×C8—66no—
870C4×C8—62no—
871#95—126no—
872#95—126no—
873#95—126no—
874#95—126no—
875#95—126no—
876#95—126no—
877C22×D3—322no—
878C2×A4—46no—
879C2×A4—43no—
880S4—1612no—
881C2×C3×C4—161no—
882C2×C3×C4—162no—
883C2×Dic3—322no—
884D12—164no—
885D12—322no—
886C4×D3—644no—
887SL(2,𝔽3)—81no—
888C3×C8—162no—
889C3×C8—321no—
890C24—31no—
891C24—33no—
892C24—64no—
893C24—126no—
894C24—126no—
895C24—482no—
896C24—482no—
897C24C2×C4⋊S413yes—
898#41—21no—
899#41—21no—
900#41—61no—
901#41—63no—
902#41—66no—
903#41—63no—
904#41—63no—
905#41—66no—
906#41—63no—
907#41—66no—
908#41—66no—
909#41—66no—
910#41—66no—
911#41—63no—
912#41—66no—
913#41—66no—
914#41—66no—
915#41—66no—
916#41—63no—
917#41—63no—
918#41—66no—
919#41—63no—
920#41—61no—
921#41—63no—
922#41—63no—
923#41—66no—
924#41—61no—
925#41—61no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—33no—
928C2×Q8—33no—
929C2×Q8—33no—
930C2×Q8—33no—
931C2×Q8—63no—
932C2×Q8—66no—
933C2×Q8—61no—
934C2×Q8—61no—
935C2×Q8—63no—
936C2×Q8—63no—
937C2×D4—33no—
938C2×D4—33no—
939C2×D4—33no—
940C2×D4—33no—
941C2×D4—33no—
942C2×D4—33no—
943C2×D4—33no—
944C2×D4—33no—
945C2×D4—33no—
946C2×D4—33no—
947C2×D4—33no—
948C2×D4—33no—
949C2×D4—66no—
950C2×D4—66no—
951C2×D4—612no—
952C2×D4—612no—
953C2×D4—63no—
954C2×D4—66no—
955C2×D4—63no—
956C2×D4—63no—
957C2×D4—66no—
958C2×D4—66no—
959C2×D4—66no—
960C2×D4—61no—
961C2×D4—63no—
962C2×D4—63no—
963C2×D4—126no—
964C2×D4—126no—
965C2×D4—126no—
966C2×D4—1212no—
967C2×D4—126no—
968C2×D4—126no—
969C2×D4—1212no—
970C2×D4—1212no—
971C2×D4—1212no—
972C2×D4—1212no—
973C2×D4—122no—
974C2×D4—486no—
975C2×D4—486no—
976C2×D4—486no—
977C2×D4—486no—
978C22×C4—33no—
979C22×C4—31no—
980C22×C4—33no—
981C22×C4—33no—
982C22×C4—31no—
983C22×C4—33no—
984C22×C4—33no—
985C22×C4—33no—
986C22×C4—33no—
987C22×C4—33no—
988C22×C4—33no—
989C22×C4—33no—
990C22×C4—33no—
991C22×C4—33no—
992C22×C4—36no—
993C22×C4—36no—
994C22×C4—36no—
995C22×C4—36no—
996C22×C4—63no—
997C22×C4—63no—
998C22×C4—63no—
999C22×C4—66no—
1000C22×C4—61no—
1001C22×C4—62no—
1002C22×C4—86no—
1003C22×C4—126no—
1004C22×C4—126no—
1005C22×C4—126no—
1006C22×C4—246no—
1007C22×C4—242no—
1008C22×C4—246no—
1009C22×C4—2412no—
1010C22×C4—2412no—
1011C22×C4—242no—
1012C22×C4—486no—
1013C22×C4—486no—
1014C22×C4—482no—
1015C22×C4C2×C4×S413yes—
1016C22×C4#591213yes—
1017D8—1212no—
1018D8—124no—
1019M16—66no—
1020M16—66no—
1021M16—612no—
1022M16—612no—
1023M16—612no—
1024M16—612no—
1025M16—62no—
1026M16—62no—
1027M16—66no—
1028M16—66no—
1029M16—62no—
1030M16—62no—
1031C2×C8—36no—
1032C2×C8—36no—
1033C2×C8—33no—
1034C2×C8—36no—
1035C2×C8—36no—
1036C2×C8—36no—
1037C2×C8—36no—
1038C2×C8—36no—
1039C2×C8—36no—
1040C2×C8—33no—
1041C2×C8—63no—
1042C2×C8—63no—
1043C2×C8—62no—
1044C2×C8—62no—
1045C2×C8—63no—
1046C2×C8—66no—
1047C2×C8—66no—
1048C2×C8—63no—
1049C2×C8—63no—
1050C2×C8—63no—
1051C2×C8—63no—
1052C2×C8—66no—
1053C2×C8—66no—
1054C2×C8—61no—
1055C2×C8—61no—
1056C2×C8—62no—
1057C2×C8—62no—
1058C2×C8—63no—
1059C2×C8C2×#102011yescharacteristic
1060C2×C8C2×#102011yescharacteristic
1061C4⋊C4—612no—
1062C4⋊C4—66no—
1063C4⋊C4—612no—
1064C4⋊C4—62no—
1065C4⋊C4—126no—
1066C4⋊C4—126no—
1067C4⋊C4—126no—
1068C4⋊C4—126no—
1069C4⋊C4—122no—
1070C4⋊C4—486no—
1071C4⋊C4—486no—
1072C22⋊C4—66no—
1073C22⋊C4—612no—
1074C22⋊C4—62no—
1075C22⋊C4—612no—
1076C22⋊C4—1212no—
1077C22⋊C4—1212no—
1078C22⋊C4—1212no—
1079C22⋊C4—1212no—
1080C22⋊C4—126no—
1081C22⋊C4—1212no—
1082C22⋊C4—246no—
1083C22⋊C4—242no—
1084C22⋊C4—486no—
1085C22⋊C4—486no—
1086C22⋊C4—486no—
1087C22⋊C4—486no—
1088C22⋊C4—486no—
1089C22⋊C4—486no—
1090C42—36no—
1091C42—33no—
1092C42—36no—
1093C42—63no—
1094C42—63no—
1095C42—66no—
1096C42—612no—
1097C42—61no—
1098C42—62no—
1099C42—126no—
1100C42—1212no—
1101C42—2412no—
1102C42—486no—
1103C42C2×#102011yescharacteristic
1104C22×C3—161no—
1105C2×D3—324no—
1106C2×D3—642no—
1107C2×D3—642no—
1108A4—43no—
1109C3×C4—161no—
1110C3×C4—161no—
1111C3×C4—322no—
1112Dic3—642no—
1113C23—31no—
1114C23—33no—
1115C23—33no—
1116C23—33no—
1117C23—33no—
1118C23—33no—
1119C23—46no—
1120C23—63no—
1121C23—61no—
1122C23—1212no—
1123C23—122no—
1124C23—126no—
1125C23—246no—
1126C23—246no—
1127C23—246no—
1128C23—246no—
1129C23—246no—
1130C23—242no—
1131C23—484no—
1132C23—4812no—
1133C23C4×C4⋊S413yes—
1134Q8—21no—
1135Q8—63no—
1136Q8—66no—
1137Q8—63no—
1138Q8—61no—
1139D4—66no—
1140D4—66no—
1141D4—66no—
1142D4—66no—
1143D4—63no—
1144D4—63no—
1145D4—66no—
1146D4—61no—
1147D4—61no—
1148D4—62no—
1149D4—1212no—
1150D4—124no—
1151D4—246no—
1152D4—242no—
1153D4—4812no—
1154D4—4812no—
1155D4—4812no—
1156D4—4812no—
1157C2×C4—33no—
1158C2×C4—33no—
1159C2×C4—36no—
1160C2×C4—33no—
1161C2×C4—33no—
1162C2×C4—33no—
1163C2×C4—33no—
1164C2×C4—33no—
1165C2×C4—33no—
1166C2×C4—33no—
1167C2×C4—33no—
1168C2×C4—33no—
1169C2×C4—36no—
1170C2×C4—63no—
1171C2×C4—63no—
1172C2×C4—63no—
1173C2×C4—63no—
1174C2×C4—63no—
1175C2×C4—63no—
1176C2×C4—61no—
1177C2×C4—61no—
1178C2×C4—61no—
1179C2×C4—61no—
1180C2×C4—61no—
1181C2×C4—62no—
1182C2×C4—126no—
1183C2×C4—126no—
1184C2×C4—126no—
1185C2×C4—126no—
1186C2×C4—1212no—
1187C2×C4—242no—
1188C2×C4—246no—
1189C2×C4—246no—
1190C2×C4—246no—
1191C2×C4—246no—
1192C2×C4—246no—
1193C2×C4—246no—
1194C2×C4—246no—
1195C2×C4—246no—
1196C2×C4—242no—
1197C2×C4—484no—
1198C2×C4—4812no—
1199C2×C4C4⋊#102012yes—
1200C2×C4C22×#102011yescharacteristic
1201C8—21no—
1202C8—36no—
1203C8—62no—
1204C8—62no—
1205C8—63no—
1206C8C4×#102012yes—
1207C2×C3—161no—
1208C2×C3—162no—
1209D3—644no—
1210C22—33no—
1211C22—33no—
1212C22—43no—
1213C22—66no—
1214C22—61no—
1215C22—61no—
1216C22—123no—
1217C22—121no—
1218C22—123no—
1219C22—123no—
1220C22—123no—
1221C22—122no—
1222C22—243no—
1223C22—2412no—
1224C22—2412no—
1225C22—244no—
1226C22—486no—
1227C22—486no—
1228C22—482no—
1229C22—482no—
1230C22C2×C4⋊#102011yescharacteristic
1231C4—22no—
1232C4—33no—
1233C4—33no—
1234C4—61no—
1235C4—61no—
1236C4—66no—
1237C4—122no—
1238C4—2412no—
1239C4—486no—
1240C4—482no—
1241C4C2×C4×#102011yescharacteristic
1242C4#1171580911yescharacteristic
1243C3—161noSylow
1244C2—63no—
1245C2—63no—
1246C2—121no—
1247C2—121no—
1248C2—484no—
1249C2#7223687712yes—
1250C2C4×C4⋊#102011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×C4⋊#1020
commutator#5950C22×C4
FrattiniC2×C4C22×#1020
Fitting#10574037D3
prime radicalC2×#11715736C2
cosocleC2×#5950C23
hypercenter#97#1020
hypocenter#997C4×D4
LCSG ▷ #5950 ▷ #997
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72341716C2semidirect
3. #72341665C2semidirect
5. C4×#87521C2semidirect
6. #72227308C2semidirect
8. #11715736C4semidirect
16. #10574037D3semidirect
29. #87521C2×C4semidirect
32. #85666C2×C4semidirect
116. #3573C4×D3semidirect
194. C22×#97S4semidirect
735. C22×C8C4×S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723417162
C2×#117157362
#723416652
#722811823
C4×#875212
#722273082
#117128584