Finite Group Databasebeta

← #72341797

Subgroups — #72341797

Order 1536.

1636 conjugacy classes of subgroups; only the 43 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1636 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 43 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11715659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11711632C212yesmaximal, complemented
4#11711630C212yesmaximal, complemented
5C2×#3025⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#498929—31nomaximal, Sylow
7C2×#5950C2211yescharacteristic
8#87522—22no—
9C2×#5935C2212yes—
10#85564C2212yescomplemented
11#85486—41nomaximal
12#3025⋊C3—22no—
13C2×#458⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
14C2×B(4,𝔽2)⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#3025D311yescharacteristic, complemented
16C2×#3021—31no—
17#37269—31no—
18C2×#2128—31no—
19C2×#2120—31no—
20#20610—31no—
21#13347—32no—
22#13347—32no—
23#13346—32no—
24#13346—32no—
25#12575—31no—
26#5950D412yescomplemented
27C2×#997C2311yescharacteristic
28C22×C4×A4—41no—
29#5935—22no—
30C2×GL(2,ℤ/4)—42no—
31C2×#986—81no—
32C2×C4⋊S4—41no—
33(C2×S4)⋊C4—42no—
34C4⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
35C4⋊SL(2,ℤ/4)—81no—
36#458⋊C3—21no—
37B(4,𝔽2)⋊C3—21no—
38C2×#585C2×D311yescharacteristic
39C22×AGL(1,ℤ/8)—61no—
40C2×#535—31no—
41C2×#525—31no—
42#3025—22no—
43#3025—62no—
44C2×#458—31no—
45C2×#458C2×D311yescharacteristic
46C2×B(4,𝔽2)—31no—
47C2×B(4,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
48#3021—62no—
49#3021—64no—
50#3021—62no—
51C2×#454—62no—
52C2×#453—32no—
53C2×#453—32no—
54C2×#421—61no—
55C2×#413—31no—
56C2×#410—31no—
57C2×#410—31no—
58C2×#410—61no—
59#2847—61no—
60#2730—62no—
61#2709—32no—
62#2697—61no—
63#2679—61no—
64#2669—32no—
65#2668—62no—
66#2624—61no—
67#2485—61no—
68#2416—61no—
69#2414—61no—
70#2408—61no—
71#2311—31no—
72#2311—61no—
73#2128—64no—
74C2×#353—32no—
75C2×#353—32no—
76#2120—64no—
77C2×#352—32no—
78C2×AΣL(1,𝔽16)—32no—
79#1790—32no—
80#1790—32no—
81#1790—62no—
82#1390—32no—
83#1390—32no—
84C23×A4—41no—
85C22×S4—42no—
86#997C2×D411yescharacteristic
87C2×#41⋊C3—81no—
88C2×C4×A4—41no—
89C2×C4×A4—41no—
90C2×C4×A4—81no—
91C2×C4×A4—82no—
92GL(2,ℤ/4)—84no—
93C2×SL(2,ℤ/4)—42no—
94C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
95#986—84no—
96C2×GL(2,𝔽3)—82no—
97C4⋊S4—82no—
98#930—161no—
99#585—32no—
100#585—62no—
101#585—62no—
102#585#6712yescomplemented
103C2×2−1+4—61no—
104C2×H(5,𝔽2)—31no—
105C2×H(5,𝔽2)—61no—
106C2×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
107C22×#41—31no—
108C22×#41—61no—
109C22×#41—61no—
110C23×D4—31no—
111C24×C4S411yescharacteristic
112C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—121no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—121no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
120C22×SD16—121no—
121C22×D8—121no—
122C22×M16—61no—
123#535—62no—
124#535—62no—
125#535—62no—
126#535—62no—
127C2×#127—32no—
128C2×#124—32no—
129#525—62no—
130#525—62no—
131#525—62no—
132#525—62no—
133C2×#123—31no—
134C2×#123—31no—
135C2×C22⋊Q8—61no—
136C2×#121—61no—
137C2×#121—61no—
138C2×#121—61no—
139C2×#121—62no—
140C2×#121—61no—
141C2×#121—61no—
142C2×#120—31no—
143C2×#120—31no—
144C2×#120—61no—
145C2×#120—61no—
146C2×#120—62no—
147C2×#120—62no—
148C2×C4×D4—61no—
149C2×C4×D4—61no—
150C2×#117—31no—
151C2×#117—31no—
152C2×#117—31no—
153C2×#117—61no—
154C22×C4⋊C4—31no—
155#458—21no—
156#458—61no—
157#458—62no—
158#458—62no—
159B(4,𝔽2)—21no—
160B(4,𝔽2)—61no—
161B(4,𝔽2)—62no—
162B(4,𝔽2)—62no—
163#454—68no—
164#454—68no—
165#453—64no—
166#453—64no—
167#453—64no—
168#453—62no—
169#453—62no—
170#421—64no—
171#421—64no—
172C2×#104—62no—
173C2×#104—62no—
174#413—34no—
175#413—62no—
176C2×#101—61no—
177C2×#100—32no—
178#410—34no—
179#410—62no—
180#410—62no—
181#410—62no—
182#410—122no—
183#410—122no—
184C2×#99—31no—
185C2×#99—31no—
186C2×#99—32no—
187C2×#99—61no—
188C2×#99—62no—
189C2×#99—62no—
190C2×#99—61no—
191#399—62no—
192#397—62no—
193#397—62no—
194#396—62no—
195#394—62no—
196#394—62no—
197#394—62no—
198#394—62no—
199#394—62no—
200#394—62no—
201#392—62no—
202#392—62no—
203#391—61no—
204#391—121no—
205#390—61no—
206#390—61no—
207#390—61no—
208#390—62no—
209#390—121no—
210#389—61no—
211#389—61no—
212#388—62no—
213#388—62no—
214#387—62no—
215#386—32no—
216#386—32no—
217#386—62no—
218#386—62no—
219#386—62no—
220#386—62no—
221#386—62no—
222#386—62no—
223#380—61no—
224#380—61no—
225#380—61no—
226#380—61no—
227#380—121no—
228#380—121no—
229#379—62no—
230#353—64no—
231#353—64no—
232#352—64no—
233AΣL(1,𝔽16)—64no—
234C22×A4—42no—
235C22×A4—41no—
236C22×A4—81no—
237C22×A4—81no—
238C22×A4—81no—
239C2×S4—82no—
240C2×S4—82no—
241C2×S4—82no—
242C22×C3×C4—161no—
243C2×#67—162no—
244C2×D12—161no—
245#41⋊C3—82no—
246C2×SL(2,𝔽3)—81no—
247C4×A4—42no—
248C4×A4—82no—
249C4×A4—81no—
250SL(2,ℤ/4)—82no—
251SL(2,ℤ/4)—162no—
252GL(2,𝔽3)—84no—
253(C2×D3)⋊C4—162no—
254C4⋊Dic3—161no—
255C25—61no—
256C25C2×S411yescharacteristic
2572−1+4—62no—
2582−1+4—62no—
2592−1+4—122no—
2602−1+4—122no—
2612−1+4—121no—
2622−1+4—121no—
263H(5,𝔽2)—32no—
264H(5,𝔽2)—31no—
265H(5,𝔽2)—61no—
266H(5,𝔽2)—62no—
267H(5,𝔽2)—61no—
268H(5,𝔽2)—61no—
269H(5,𝔽2)—62no—
270H(5,𝔽2)—61no—
271H(5,𝔽2)—61no—
272H(5,𝔽2)—122no—
273H(5,𝔽2)—122no—
274H(5,𝔽2)—122no—
275H(5,𝔽2)—121no—
276H(5,𝔽2)—121no—
277H(5,𝔽2)C2×#6711yescharacteristic
278C2×#41—21no—
279C2×#41—32no—
280C2×#41—32no—
281C2×#41—32no—
282C2×#41—32no—
283C2×#41—62no—
284C2×#41—62no—
285C2×#41—62no—
286C2×#41—61no—
287C2×#41—62no—
288C2×#41—61no—
289C2×#41—62no—
290C2×#41—62no—
291C2×#41—61no—
292C2×#41—62no—
293C2×#41—62no—
294C2×#41—121no—
295C2×#41—121no—
296C2×#41—122no—
297C2×#41—121no—
298C2×#41—122no—
299C2×#41—122no—
300C2×#41—121no—
301C2×#41—121no—
302C2×#41—122no—
303C2×#41—122no—
304C22×Q8—31no—
305C22×Q8—61no—
306C22×Q8—61no—
307C22×D4—31no—
308C22×D4—31no—
309C22×D4—31no—
310C22×D4—32no—
311C22×D4—62no—
312C22×D4—62no—
313C22×D4—61no—
314C22×D4—61no—
315C22×D4—61no—
316C22×D4—61no—
317C22×D4—61no—
318C22×D4—61no—
319C22×D4—61no—
320C22×D4—62no—
321C22×D4—62no—
322C22×D4—62no—
323C22×D4—62no—
324C22×D4—121no—
325C22×D4—122no—
326C22×D4—121no—
327C22×D4—121no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—31no—
331C23×C4—31no—
332C23×C4—32no—
333C23×C4—61no—
334C23×C4—61no—
335C23×C4—62no—
336C23×C4—61no—
337C23×C4C2×S411yescharacteristic
338C23×C4C2×S411yescharacteristic
339AGL(1,ℤ/8)—64no—
340AGL(1,ℤ/8)—64no—
341AGL(1,ℤ/8)—68no—
342AGL(1,ℤ/8)—124no—
343AGL(1,ℤ/8)—122no—
344AGL(1,ℤ/8)—122no—
345AGL(1,ℤ/8)—124no—
346AGL(1,ℤ/8)—124no—
347AGL(1,ℤ/8)—124no—
348AGL(1,ℤ/8)—124no—
349C2×SD16—122no—
350C2×SD16—124no—
351C2×SD16—122no—
352C2×SD16—124no—
353C2×D8—122no—
354C2×D8—122no—
355C2×D8—124no—
356C2×D8—124no—
357C2×M16—62no—
358C2×M16—64no—
359C2×M16—122no—
360C2×M16—121no—
361C22×C8—121no—
362#127—62no—
363#127—62no—
364#127—62no—
365#127—62no—
366#124—64no—
367#124—64no—
368#123—61no—
369#123—61no—
370#123—62no—
371#123—62no—
372#123—61no—
373#123—61no—
374C22⋊Q8—122no—
375C22⋊Q8—122no—
376#121—122no—
377#121—122no—
378#121—122no—
379#121—122no—
380#121—122no—
381#121—122no—
382#121—244no—
383#121—241no—
384#121—241no—
385#121—242no—
386#120—61no—
387#120—61no—
388#120—62no—
389#120—62no—
390#120—61no—
391#120—61no—
392#120—122no—
393#120—122no—
394#120—122no—
395#120—122no—
396#120—244no—
397#120—244no—
398C4×D4—122no—
399C4×D4—122no—
400C4×D4—122no—
401C4×D4—122no—
402#117—62no—
403#117—62no—
404#117—62no—
405#117—62no—
406#117—122no—
407#117—122no—
408#117—122no—
409C2×C4⋊C4—61no—
410C2×C4⋊C4—61no—
411C2×C4⋊C4—61no—
412C2×C4⋊C4—61no—
413C2×C4⋊C4—61no—
414C2×C4⋊C4—61no—
415C2×C4⋊C4—61no—
416C2×C4⋊C4—62no—
417C2×C4⋊C4—62no—
418C2×C4⋊C4—121no—
419C2×C4⋊C4—121no—
420C2×C4⋊C4—121no—
421C2×C22⋊C4—31no—
422C2×C22⋊C4—31no—
423C2×C22⋊C4—32no—
424C2×C22⋊C4—61no—
425C2×C22⋊C4—61no—
426C2×C22⋊C4—62no—
427C2×C22⋊C4—62no—
428C2×C22⋊C4—61no—
429C2×C22⋊C4—61no—
430C2×C22⋊C4—61no—
431C2×C22⋊C4—62no—
432C2×C22⋊C4—62no—
433C2×C22⋊C4—62no—
434C2×C22⋊C4—62no—
435C2×C22⋊C4—62no—
436C2×C22⋊C4—62no—
437C2×C22⋊C4—62no—
438C2×C22⋊C4—62no—
439C2×C22⋊C4—62no—
440C2×C22⋊C4—62no—
441C2×C22⋊C4—62no—
442C2×C22⋊C4—122no—
443C2×C22⋊C4—122no—
444C2×C42—32no—
445C2×C42—61no—
446C2×C42—61no—
447C2×C42—121no—
448#104—64no—
449#104—68no—
450#104—64no—
451#101—64no—
452#100—34no—
453#100—62no—
454#99—32no—
455#99—32no—
456#99—64no—
457#99—61no—
458#99—61no—
459#99—62no—
460#99—62no—
461#99—122no—
462#99—122no—
463#99—122no—
464#99—124no—
465#95—62no—
466#95—62no—
467#95—62no—
468#95—62no—
469#95—62no—
470#95—62no—
471#95—122no—
472#95—122no—
473C23×C3—161no—
474C22×D3—162no—
475C2×A4—41no—
476C2×A4—41no—
477C2×A4—41no—
478C2×A4—81no—
479C2×A4—81no—
480C2×A4—81no—
481C2×A4—82no—
482S4—162no—
483C2×C3×C4—161no—
484C2×C3×C4—161no—
485C2×C3×C4—322no—
486#67—324no—
487C2×Dic3—162no—
488D12—322no—
489SL(2,𝔽3)—81no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—31no—
493C24—31no—
494C24—42no—
495C24—61no—
496C24—62no—
497C24—61no—
498C24—61no—
499C24—81no—
500C24—122no—
501C24—241no—
502C24—241no—
503C24—242no—
504C24—242no—
505C24C22×S411yescharacteristic
506#41—22no—
507#41—61no—
508#41—62no—
509#41—61no—
510#41—62no—
511#41—62no—
512#41—62no—
513#41—61no—
514#41—61no—
515#41—62no—
516#41—122no—
517#41—122no—
518#41—122no—
519#41—122no—
520#41—122no—
521#41—122no—
522#41—121no—
523#41—122no—
524#41—121no—
525#41—122no—
526#41—122no—
527#41—122no—
528#41—122no—
529#41—122no—
530#41—122no—
531#41—121no—
532#41—122no—
533#41—122no—
534#41—122no—
535#41—122no—
536#41—122no—
537#41—122no—
538#41—122no—
539#41—122no—
540#41—121no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—32no—
543C2×Q8—32no—
544C2×Q8—62no—
545C2×Q8—62no—
546C2×Q8—61no—
547C2×Q8—62no—
548C2×Q8—62no—
549C2×Q8—121no—
550C2×Q8—121no—
551C2×Q8—122no—
552C2×Q8—122no—
553C2×D4—31no—
554C2×D4—32no—
555C2×D4—32no—
556C2×D4—31no—
557C2×D4—32no—
558C2×D4—31no—
559C2×D4—31no—
560C2×D4—32no—
561C2×D4—62no—
562C2×D4—62no—
563C2×D4—61no—
564C2×D4—61no—
565C2×D4—62no—
566C2×D4—62no—
567C2×D4—61no—
568C2×D4—61no—
569C2×D4—61no—
570C2×D4—62no—
571C2×D4—62no—
572C2×D4—61no—
573C2×D4—62no—
574C2×D4—62no—
575C2×D4—121no—
576C2×D4—122no—
577C2×D4—121no—
578C2×D4—122no—
579C2×D4—121no—
580C2×D4—121no—
581C2×D4—121no—
582C2×D4—121no—
583C2×D4—121no—
584C2×D4—121no—
585C2×D4—122no—
586C2×D4—122no—
587C2×D4—122no—
588C2×D4—122no—
589C2×D4—124no—
590C2×D4—124no—
591C2×D4—121no—
592C2×D4—122no—
593C2×D4—121no—
594C2×D4—122no—
595C2×D4—121no—
596C2×D4—122no—
597C2×D4—122no—
598C2×D4—121no—
599C2×D4—121no—
600C2×D4—122no—
601C2×D4—121no—
602C2×D4—122no—
603C2×D4—122no—
604C2×D4—122no—
605C2×D4—122no—
606C2×D4—122no—
607C2×D4—124no—
608C2×D4—124no—
609C2×D4—122no—
610C2×D4—121no—
611C2×D4—242no—
612C2×D4—242no—
613C2×D4—241no—
614C2×D4—241no—
615C2×D4—242no—
616C2×D4—242no—
617C2×D4—242no—
618C2×D4—242no—
619C2×D4—242no—
620C2×D4—242no—
621C2×D4—242no—
622C2×D4—242no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—31no—
626C22×C4—31no—
627C22×C4—32no—
628C22×C4—31no—
629C22×C4—31no—
630C22×C4—32no—
631C22×C4—32no—
632C22×C4—32no—
633C22×C4—32no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—61no—
636C22×C4—62no—
637C22×C4—61no—
638C22×C4—62no—
639C22×C4—61no—
640C22×C4—61no—
641C22×C4—61no—
642C22×C4—61no—
643C22×C4—61no—
644C22×C4—62no—
645C22×C4—62no—
646C22×C4—62no—
647C22×C4—62no—
648C22×C4—62no—
649C22×C4—62no—
650C22×C4—61no—
651C22×C4—61no—
652C22×C4—61no—
653C22×C4—121no—
654C22×C4—122no—
655C22×C4—122no—
656C22×C4—122no—
657C22×C4—122no—
658C22×C4—121no—
659C22×C4—122no—
660C22×C4—122no—
661C22×C4—241no—
662C22×C4—242no—
663C22×C4GL(2,ℤ/4)12yes—
664SD16—124no—
665SD16—124no—
666SD16—128no—
667D8—124no—
668D8—124no—
669D8—128no—
670M16—64no—
671M16—122no—
672M16—124no—
673C2×C8—124no—
674C2×C8—122no—
675C4⋊C4—121no—
676C4⋊C4—122no—
677C4⋊C4—122no—
678C4⋊C4—122no—
679C4⋊C4—121no—
680C4⋊C4—121no—
681C4⋊C4—122no—
682C4⋊C4—121no—
683C4⋊C4—241no—
684C4⋊C4—242no—
685C4⋊C4—242no—
686C4⋊C4—242no—
687C22⋊C4—61no—
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—61no—
690C22⋊C4—61no—
691C22⋊C4—121no—
692C22⋊C4—121no—
693C22⋊C4—122no—
694C22⋊C4—124no—
695C22⋊C4—124no—
696C22⋊C4—122no—
697C22⋊C4—121no—
698C22⋊C4—122no—
699C22⋊C4—121no—
700C22⋊C4—124no—
701C22⋊C4—122no—
702C22⋊C4—122no—
703C22⋊C4—122no—
704C22⋊C4—242no—
705C22⋊C4—242no—
706C22⋊C4—242no—
707C22⋊C4—242no—
708C22⋊C4—242no—
709C22⋊C4—242no—
710C22⋊C4—242no—
711C22⋊C4—242no—
712C22⋊C4—242no—
713C22⋊C4—482no—
714C22⋊C4—482no—
715C42—62no—
716C42—62no—
717C42—122no—
718C42—241no—
719C42—242no—
720C22×C3—162no—
721C22×C3—161no—
722C22×C3—321no—
723C22×C3—321no—
724C2×D3—322no—
725C2×D3—322no—
726C2×D3—322no—
727A4—41no—
728A4—81no—
729C3×C4—162no—
730C3×C4—321no—
731Dic3—322no—
732C23—21no—
733C23—31no—
734C23—31no—
735C23—31no—
736C23—32no—
737C23—31no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—61no—
742C23—61no—
743C23—62no—
744C23—61no—
745C23—61no—
746C23—62no—
747C23—61no—
748C23—82no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—121no—
752C23—121no—
753C23—122no—
754C23—122no—
755C23—121no—
756C23—121no—
757C23—121no—
758C23—121no—
759C23—121no—
760C23—121no—
761C23—121no—
762C23—121no—
763C23—122no—
764C23—122no—
765C23—122no—
766C23—122no—
767C23—122no—
768C23—244no—
769C23—242no—
770C23—241no—
771C23—241no—
772C23—484no—
773C23—482no—
774C23—482no—
775C23—484no—
776C23C2×GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—61no—
779Q8—62no—
780Q8—122no—
781Q8—122no—
782Q8—121no—
783D4—61no—
784D4—61no—
785D4—62no—
786D4—122no—
787D4—122no—
788D4—121no—
789D4—121no—
790D4—121no—
791D4—121no—
792D4—122no—
793D4—122no—
794D4—121no—
795D4—122no—
796D4—122no—
797D4—121no—
798D4—124no—
799D4—242no—
800D4—242no—
801D4—242no—
802D4—242no—
803D4—244no—
804D4—242no—
805D4—484no—
806D4—482no—
807D4—484no—
808D4—482no—
809D4—482no—
810D4—482no—
811C2×C4—31no—
812C2×C4—32no—
813C2×C4—32no—
814C2×C4—32no—
815C2×C4—31no—
816C2×C4—31no—
817C2×C4—32no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—61no—
820C2×C4—62no—
821C2×C4—62no—
822C2×C4—62no—
823C2×C4—62no—
824C2×C4—61no—
825C2×C4—61no—
826C2×C4—61no—
827C2×C4—61no—
828C2×C4—62no—
829C2×C4—62no—
830C2×C4—62no—
831C2×C4—62no—
832C2×C4—62no—
833C2×C4—61no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—121no—
837C2×C4—122no—
838C2×C4—122no—
839C2×C4—121no—
840C2×C4—121no—
841C2×C4—121no—
842C2×C4—122no—
843C2×C4—121no—
844C2×C4—121no—
845C2×C4—122no—
846C2×C4—122no—
847C2×C4—122no—
848C2×C4—121no—
849C2×C4—122no—
850C2×C4—121no—
851C2×C4—122no—
852C2×C4—121no—
853C2×C4—122no—
854C2×C4—121no—
855C2×C4—122no—
856C2×C4—122no—
857C2×C4—242no—
858C2×C4—242no—
859C2×C4—242no—
860C2×C4—242no—
861C2×C4—242no—
862C2×C4—242no—
863C2×C4#1020⋊C211yescharacteristic
864C8—124no—
865C2×C3—161no—
866C2×C3—161no—
867C2×C3—161no—
868C2×C3—322no—
869D3—642no—
870C22—31no—
871C22—31no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—61no—
875C22—61no—
876C22—61no—
877C22—61no—
878C22—62no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—121no—
883C22—122no—
884C22—122no—
885C22—121no—
886C22—121no—
887C22—122no—
888C22—121no—
889C22—121no—
890C22—121no—
891C22—121no—
892C22—241no—
893C22—241no—
894C22—241no—
895C22—241no—
896C22—242no—
897C22—242no—
898C22—242no—
899C22—242no—
900C22—241no—
901C22—242no—
902C22—242no—
903C22—242no—
904C22—242no—
905C22—481no—
906C22—488no—
907C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
908C4—32no—
909C4—61no—
910C4—61no—
911C4—62no—
912C4—81no—
913C4—241no—
914C4—241no—
915C4—242no—
916C4—242no—
917C4—242no—
918C4—482no—
919C4#7308112yes—
920C3—161noSylow
921C2—61no—
922C2—61no—
923C2—82no—
924C2—121no—
925C2—121no—
926C2—122no—
927C2—482no—
928C2C2×#7308111yescharacteristic
929C2#1171417511yescharacteristic
930C2#1171418111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1020⋊C2
commutator, cosocleC2×#997C23
FrattiniC24C22×S4
FittingC2×#3025D3
hypercenterC2×C4#1020⋊C2
hypocenter#997C2×D4
LCSG ▷ C2×#997 ▷ #997
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#87522C2semidirect
2. #11715659C2semidirect
3. #11711632C2semidirect
4. #11711630C2semidirect
5. C2×#3025⋊C3C2semidirect
10. #85564C22semidirect
13. C2×#458⋊C3C22semidirect
14. C2×B(4,𝔽2)⋊C3C22semidirect
15. C2×#3025D3semidirect
26. #5950D4semidirect
102. #585#67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875222
#117156592
#117116322
#117116302
C2×#3025⋊C32
#4989293
#854864