Finite Group Databasebeta

← #72341806

Subgroups — #72341806

Order 1536.

1587 conjugacy classes of subgroups; only the 39 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1587 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 39 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#5933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11715718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#73025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11711637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11711634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11711592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32898⋊C3C211yesmaximal, characteristic
8#499848—31nomaximal, Sylow
9C22×#997C2211yescharacteristic
10C2×#5933—22no—
11C2×#5933C2211yescharacteristic
12C2×#5933C2211yescharacteristic
13C2×#5932C2211yescharacteristic
14#85564C2211yescharacteristic
15D4×SL(2,ℤ/4)—41nomaximal
16C2×B(4,𝔽2)⋊C3C2211yescharacteristic
17#73025—22no—
18#1790⋊C3C2211yescharacteristic
19C22×#455—31no—
20#59162—31no—
21C2×#2197—31no—
22C2×#2197—31no—
23#32900—31no—
24#32898D311yescharacteristic
25#13349—31no—
26#13349—31no—
27#13348—31no—
28#13348—31no—
29#13082—31no—
30#13080—31no—
31#13048—31no—
32#13048—31no—
33#12694—31no—
34C2×#997—21no—
35C2×#997C2311yescharacteristic
36C2×D4×A4—41no—
37#5933—21no—
38#5933D412yescomplemented
39#5932—21no—
40C22×SL(2,ℤ/4)—41no—
41C22×SL(2,ℤ/4)—41no—
42C22×#226—81no—
43#5432—41no—
44#5432—41no—
45#5432—81no—
46C4⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
47C4×SL(2,ℤ/4)—41no—
48B(4,𝔽2)⋊C3—21no—
49C22×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
50C22×#137—61no—
51C2×#551—31no—
52C22×#124—31no—
53C2×#458—31no—
54C2×#458—31no—
55C2×#458—61no—
56C2×B(4,𝔽2)—31no—
57C2×B(4,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
58C2×#455—31no—
59C2×#455—31no—
60C2×#455—31no—
61C2×#455—31no—
62C2×#455—61no—
63C2×#455—61no—
64C2×#455—62no—
65C2×#455—62no—
66C2×#455—64no—
67C22×#104—61no—
68C22×#100—31no—
69#2730—61no—
70#2717—31no—
71#2684—31no—
72#2610—61no—
73#2557—61no—
74#2521—61no—
75#2480—61no—
76#2472—61no—
77#2461—61no—
78#2418—61no—
79#2409—61no—
80#2405—31no—
81#2405—61no—
82#2403—31no—
83#2372—31no—
84#2358—61no—
85D4×C22⋊C4—61no—
86#2290—61no—
87#2197—62no—
88#2197—62no—
89#2197—64no—
90C2×#354—31no—
91C2×#354—31no—
92C2×#354—31no—
93C2×#354—31no—
94C2×#352—31no—
95C2×#352—31no—
96C2×AΣL(1,𝔽16)—31no—
97C2×AΣL(1,𝔽16)—31no—
98#1790—31no—
99#1790—31no—
100#1790—31no—
101#1790—61no—
102#1790C2×D311yescharacteristic
103#1781—31no—
104#1781—31no—
105#1781—61no—
106#1390—31no—
107#1390—31no—
108#1390—31no—
109#1390—31no—
110C23×A4—41no—
111C23×A4—41no—
112C23×A4—81no—
113#997C2×D411yescharacteristic
114C22×SL(2,𝔽3)—81no—
115D4×A4—44no—
116C2×C4×A4—41no—
117C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
118C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
119C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
120C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
121C2×SL(2,ℤ/4)—81no—
122C2×SL(2,ℤ/4)—81no—
123C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
124C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
125C2×#226—81no—
126C2×#226—81no—
127C2×#226—84no—
128D4×Dic3—161no—
129C2×H(5,𝔽2)—21no—
130C2×H(5,𝔽2)—31no—
131C2×H(5,𝔽2)—61no—
132C2×H(5,𝔽2)—61no—
133C2×H(5,𝔽2)—61no—
134C2×H(5,𝔽2)—62no—
135C2×H(5,𝔽2)—121no—
136C2×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
137C22×#41—61no—
138C23×Q8—31no—
139C23×D4—31no—
140C23×D4—61no—
141C23×D4S411yescharacteristic
142C2×#137—61no—
143C2×#137—61no—
144C2×#137—61no—
145C2×#137—61no—
146C2×#137—64no—
147C2×#137—64no—
148C2×#137—121no—
149C2×#137—122no—
150C2×#137—121no—
151C2×#137—122no—
152C22×Q16—121no—
153C22×SD16—121no—
154C22×M16—61no—
155#551—62no—
156#551—62no—
157#551—121no—
158#551—121no—
159C2×#126—61no—
160C2×#124—31no—
161C2×#124—31no—
162C2×#124—31no—
163C2×#124—31no—
164C2×#124—61no—
165C2×#124—61no—
166C2×#124—62no—
167C2×#124—62no—
168C2×#124—121no—
169C2×#124—121no—
170C2×#123—31no—
171C2×#123—31no—
172C2×#123—61no—
173C2×#123—61no—
174C2×#123—61no—
175C2×C22⋊Q8—61no—
176C2×C22⋊Q8—61no—
177C2×#120—31no—
178C2×#120—31no—
179C2×#120—61no—
180C2×C4×D4—61no—
181C2×C4×D4—61no—
182C2×C4×D4—61no—
183C2×#117—61no—
184C22×C22⋊C4—31no—
185C22×C22⋊C4—61no—
186C22×C22⋊C4—61no—
187C22×C22⋊C4—61no—
188C22×C42—31no—
189#458—61no—
190#458—62no—
191#458—61no—
192#458—121no—
193#458—121no—
194#458—122no—
195#458—122no—
196B(4,𝔽2)—21no—
197B(4,𝔽2)—61no—
198B(4,𝔽2)—62no—
199B(4,𝔽2)—121no—
200#455—32no—
201#455—34no—
202#455—32no—
203#455—62no—
204#455—62no—
205#455—62no—
206#455—62no—
207#455—61no—
208#455—62no—
209#455—64no—
210#455—64no—
211#455—64no—
212#455—64no—
213#455—61no—
214C2×#104—61no—
215C2×#104—61no—
216C2×#104—61no—
217C2×#104—61no—
218C2×#104—64no—
219C2×#104—64no—
220C2×#100—31no—
221C2×#100—31no—
222C2×#100—62no—
223C2×#100—62no—
224C2×#100—61no—
225C2×#99—31no—
226C2×#99—31no—
227C2×#99—31no—
228C2×#99—31no—
229C2×#99—61no—
230C2×#99—61no—
231C2×#99—61no—
232C2×#99—61no—
233C2×#99—61no—
234C2×#99—61no—
235#399—61no—
236#397—61no—
237#397—61no—
238#397—61no—
239#397—61no—
240#396—61no—
241#395—61no—
242#395—61no—
243#394—61no—
244#394—61no—
245#394—61no—
246#394—61no—
247#394—121no—
248#394—121no—
249#393—61no—
250#393—61no—
251#392—61no—
252#392—61no—
253#391—61no—
254#391—61no—
255#390—61no—
256#390—61no—
257#390—61no—
258#388—61no—
259#388—61no—
260#388—61no—
261#388—61no—
262#388—61no—
263#388—61no—
264#388—61no—
265#388—61no—
266#388—61no—
267#387—61no—
268#387—61no—
269#386—31no—
270#386—31no—
271#386—31no—
272#386—31no—
273#386—61no—
274#386—61no—
275#386—61no—
276#386—61no—
277#386—61no—
278#386—61no—
279#386—61no—
280#386—61no—
281#386—61no—
282#386—61no—
283#385—61no—
284#385—61no—
285#385—61no—
286#385—61no—
287#385—121no—
288#380—61no—
289#380—61no—
290#379—31no—
291#379—31no—
292#379—61no—
293#379—61no—
294#379—61no—
295#379—121no—
296C4×C4⋊C4—61no—
297C4×C22⋊C4—61no—
298C4×C22⋊C4—61no—
299C4×C22⋊C4—61no—
300C4×C22⋊C4—61no—
301#376—61no—
302#354—62no—
303#354—62no—
304#354—121no—
305#354—121no—
306#352—62no—
307#352—62no—
308AΣL(1,𝔽16)—62no—
309AΣL(1,𝔽16)—62no—
310C22×A4—42no—
311C22×A4—42no—
312C22×A4—41no—
313C22×A4—81no—
314C22×A4—82no—
315C22×A4—81no—
316C22×A4—81no—
317C22×A4—81no—
318C22×A4—81no—
319C22×A4—161no—
320C22×A4—161no—
321C2×C3×D4—161no—
322C22×Dic3—161no—
323C22×Dic3—161no—
324C2×SL(2,𝔽3)—81no—
325C2×SL(2,𝔽3)—82no—
326C4×A4—42no—
327SL(2,ℤ/4)—42no—
328SL(2,ℤ/4)—81no—
329SL(2,ℤ/4)—81no—
330SL(2,ℤ/4)—81no—
331SL(2,ℤ/4)—161no—
332SL(2,ℤ/4)—161no—
333#226—82no—
334#226—82no—
335#217—161no—
336#217—161no—
337C4⋊Dic3—161no—
338C4×Dic3—161no—
339C25—21no—
340C25—31no—
341C25C2×S411yescharacteristic
342C25C2×S411yescharacteristic
343H(5,𝔽2)—31no—
344H(5,𝔽2)—32no—
345H(5,𝔽2)—61no—
346H(5,𝔽2)—61no—
347H(5,𝔽2)—61no—
348H(5,𝔽2)—61no—
349H(5,𝔽2)—61no—
350H(5,𝔽2)—62no—
351H(5,𝔽2)—62no—
352H(5,𝔽2)—62no—
353H(5,𝔽2)—62no—
354H(5,𝔽2)—122no—
355H(5,𝔽2)—122no—
356H(5,𝔽2)—121no—
357H(5,𝔽2)—121no—
358H(5,𝔽2)—122no—
359H(5,𝔽2)—122no—
360H(5,𝔽2)—121no—
361H(5,𝔽2)—122no—
362H(5,𝔽2)—121no—
363H(5,𝔽2)D3×D411yescharacteristic
364C2×#41—61no—
365C2×#41—61no—
366C2×#41—61no—
367C2×#41—62no—
368C2×#41—62no—
369C2×#41—61no—
370C2×#41—62no—
371C2×#41—62no—
372C2×#41—121no—
373C2×#41—121no—
374C2×#41—122no—
375C2×#41—122no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—31no—
378C22×Q8—31no—
379C22×Q8—61no—
380C22×Q8—62no—
381C22×Q8—121no—
382C22×Q8—121no—
383C22×Q8—121no—
384C22×Q8—122no—
385C22×D4—31no—
386C22×D4—31no—
387C22×D4—31no—
388C22×D4—31no—
389C22×D4—44no—
390C22×D4—61no—
391C22×D4—61no—
392C22×D4—61no—
393C22×D4—61no—
394C22×D4—61no—
395C22×D4—61no—
396C22×D4—61no—
397C22×D4—61no—
398C22×D4—61no—
399C22×D4—61no—
400C22×D4—61no—
401C22×D4—61no—
402C22×D4—61no—
403C22×D4—122no—
404C22×D4—121no—
405C22×D4—121no—
406C22×D4—121no—
407C22×D4—121no—
408C22×D4—122no—
409C22×D4—122no—
410C22×D4—121no—
411C22×D4—121no—
412C22×D4—121no—
413C22×D4—121no—
414C23×C4—31no—
415C23×C4—31no—
416C23×C4—31no—
417C23×C4—61no—
418C23×C4—61no—
419C23×C4—61no—
420C23×C4—61no—
421C23×C4—61no—
422C23×C4C2×S411yescharacteristic
423#137—62no—
424#137—62no—
425#137—64no—
426#137—62no—
427#137—62no—
428#137—64no—
429#137—121no—
430#137—121no—
431#137—124no—
432#137—121no—
433#137—121no—
434#137—122no—
435#137—122no—
436#137—124no—
437#137—124no—
438#137—124no—
439C2×Q16—121no—
440C2×Q16—121no—
441C2×Q16—124no—
442C2×Q16—121no—
443C2×Q16—121no—
444C2×Q16—124no—
445C2×SD16—121no—
446C2×SD16—121no—
447C2×SD16—121no—
448C2×SD16—121no—
449C2×SD16—124no—
450C2×SD16—124no—
451C2×M16—61no—
452C2×M16—61no—
453C2×M16—64no—
454C2×M16—122no—
455C2×M16—121no—
456C22×C8—121no—
457#126—122no—
458#126—122no—
459#124—32no—
460#124—32no—
461#124—62no—
462#124—61no—
463#124—61no—
464#124—61no—
465#124—61no—
466#124—61no—
467#124—61no—
468#124—62no—
469#124—121no—
470#124—121no—
471#124—122no—
472#124—122no—
473#124—122no—
474#124—122no—
475#123—61no—
476#123—61no—
477#123—61no—
478#123—61no—
479#123—122no—
480#123—122no—
481#123—122no—
482#123—121no—
483#123—121no—
484#123—122no—
485#123—121no—
486#123—121no—
487#123—122no—
488C22⋊Q8—122no—
489C22⋊Q8—122no—
490C22⋊Q8—242no—
491#120—61no—
492#120—61no—
493#120—61no—
494#120—61no—
495#120—124no—
496#120—122no—
497C4×D4—122no—
498C4×D4—122no—
499C4×D4—124no—
500C4×D4—241no—
501C4×D4—241no—
502#117—122no—
503#117—122no—
504C2×C4⋊C4—61no—
505C2×C4⋊C4—61no—
506C2×C4⋊C4—61no—
507C2×C4⋊C4—61no—
508C2×C4⋊C4—61no—
509C2×C4⋊C4—61no—
510C2×C4⋊C4—61no—
511C2×C4⋊C4—61no—
512C2×C4⋊C4—61no—
513C2×C4⋊C4—61no—
514C2×C4⋊C4—121no—
515C2×C4⋊C4—121no—
516C2×C22⋊C4—31no—
517C2×C22⋊C4—31no—
518C2×C22⋊C4—31no—
519C2×C22⋊C4—31no—
520C2×C22⋊C4—61no—
521C2×C22⋊C4—61no—
522C2×C22⋊C4—61no—
523C2×C22⋊C4—61no—
524C2×C22⋊C4—61no—
525C2×C22⋊C4—61no—
526C2×C22⋊C4—61no—
527C2×C22⋊C4—61no—
528C2×C22⋊C4—61no—
529C2×C22⋊C4—61no—
530C2×C22⋊C4—61no—
531C2×C22⋊C4—61no—
532C2×C22⋊C4—61no—
533C2×C22⋊C4—61no—
534C2×C22⋊C4—61no—
535C2×C22⋊C4—61no—
536C2×C22⋊C4—61no—
537C2×C22⋊C4—61no—
538C2×C22⋊C4—61no—
539C2×C22⋊C4—61no—
540C2×C22⋊C4—61no—
541C2×C22⋊C4—61no—
542C2×C22⋊C4—61no—
543C2×C22⋊C4—61no—
544C2×C22⋊C4—61no—
545C2×C22⋊C4—61no—
546C2×C22⋊C4—61no—
547C2×C22⋊C4—61no—
548C2×C22⋊C4—61no—
549C2×C22⋊C4—61no—
550C2×C22⋊C4—122no—
551C2×C22⋊C4—122no—
552C2×C22⋊C4—122no—
553C2×C22⋊C4—122no—
554C2×C22⋊C4—122no—
555C2×C22⋊C4—122no—
556C2×C22⋊C4—121no—
557C2×C22⋊C4—121no—
558C2×C22⋊C4—121no—
559C2×C22⋊C4—121no—
560C2×C22⋊C4—121no—
561C2×C22⋊C4—121no—
562C2×C22⋊C4—121no—
563C2×C22⋊C4—121no—
564C2×C42—31no—
565C2×C42—31no—
566C2×C42—62no—
567C2×C42—61no—
568C2×C42—61no—
569C2×C42—61no—
570C2×C42—61no—
571C2×C42—61no—
572C2×C42—121no—
573#104—62no—
574#104—62no—
575#104—64no—
576#104—62no—
577#104—62no—
578#104—64no—
579#100—32no—
580#100—32no—
581#100—61no—
582#100—61no—
583#100—64no—
584#99—61no—
585#99—61no—
586#99—61no—
587#99—61no—
588#99—61no—
589#99—61no—
590#99—61no—
591#99—61no—
592#99—122no—
593#99—121no—
594#99—121no—
595#99—122no—
596#99—121no—
597#99—121no—
598#99—122no—
599#99—122no—
600#95—61no—
601#95—61no—
602#95—61no—
603#95—61no—
604#95—61no—
605#95—61no—
606#95—61no—
607#95—61no—
608#95—61no—
609#95—61no—
610#95—61no—
611#95—61no—
612#95—61no—
613#95—61no—
614#95—61no—
615#95—61no—
616#95—121no—
617#95—121no—
618C23×C3—161no—
619C23×C3—161no—
620C2×A4—41no—
621C2×A4—41no—
622C2×A4—41no—
623C2×A4—81no—
624C2×A4—81no—
625C2×A4—81no—
626C2×A4—82no—
627C2×A4—82no—
628C2×A4—162no—
629C3×D4—164no—
630C2×C3×C4—161no—
631C2×Dic3—161no—
632C2×Dic3—161no—
633C2×Dic3—161no—
634C2×Dic3—161no—
635C2×Dic3—322no—
636C2×Dic3—322no—
637SL(2,𝔽3)—81no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—31no—
642C24—31no—
643C24—31no—
644C24—31no—
645C24—41no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—61no—
649C24—61no—
650C24—61no—
651C24—61no—
652C24—61no—
653C24—61no—
654C24—61no—
655C24—61no—
656C24—81no—
657C24—81no—
658C24—82no—
659C24—121no—
660C24—121no—
661C24—122no—
662C24—161no—
663C24—241no—
664C24C22×S411yescharacteristic
665#41—61no—
666#41—61no—
667#41—62no—
668#41—61no—
669#41—62no—
670#41—61no—
671#41—62no—
672#41—62no—
673#41—62no—
674#41—62no—
675#41—121no—
676#41—122no—
677#41—121no—
678#41—122no—
679#41—121no—
680#41—122no—
681#41—122no—
682#41—122no—
683#41—122no—
684#41—122no—
685#41—122no—
686#41—122no—
687#41—121no—
688#41—122no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—32no—
692C2×Q8—61no—
693C2×Q8—61no—
694C2×Q8—61no—
695C2×Q8—62no—
696C2×Q8—61no—
697C2×Q8—122no—
698C2×Q8—122no—
699C2×Q8—121no—
700C2×Q8—121no—
701C2×Q8—121no—
702C2×Q8—121no—
703C2×Q8—124no—
704C2×Q8—124no—
705C2×Q8—241no—
706C2×Q8—242no—
707C2×Q8—242no—
708C2×D4—31no—
709C2×D4—31no—
710C2×D4—31no—
711C2×D4—31no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—62no—
714C2×D4—62no—
715C2×D4—61no—
716C2×D4—61no—
717C2×D4—64no—
718C2×D4—61no—
719C2×D4—61no—
720C2×D4—62no—
721C2×D4—62no—
722C2×D4—61no—
723C2×D4—61no—
724C2×D4—61no—
725C2×D4—61no—
726C2×D4—62no—
727C2×D4—61no—
728C2×D4—61no—
729C2×D4—61no—
730C2×D4—62no—
731C2×D4—61no—
732C2×D4—121no—
733C2×D4—121no—
734C2×D4—121no—
735C2×D4—121no—
736C2×D4—121no—
737C2×D4—121no—
738C2×D4—121no—
739C2×D4—121no—
740C2×D4—121no—
741C2×D4—122no—
742C2×D4—122no—
743C2×D4—122no—
744C2×D4—122no—
745C2×D4—122no—
746C2×D4—122no—
747C2×D4—122no—
748C2×D4—122no—
749C2×D4—122no—
750C2×D4—122no—
751C2×D4—121no—
752C2×D4—122no—
753C2×D4—122no—
754C2×D4—121no—
755C2×D4—121no—
756C2×D4—122no—
757C2×D4—122no—
758C2×D4—122no—
759C2×D4—122no—
760C2×D4—122no—
761C2×D4—121no—
762C2×D4—121no—
763C2×D4—122no—
764C2×D4—121no—
765C2×D4—121no—
766C2×D4—122no—
767C2×D4—122no—
768C2×D4—122no—
769C2×D4—122no—
770C2×D4—121no—
771C2×D4—121no—
772C2×D4—122no—
773C2×D4—122no—
774C2×D4—241no—
775C2×D4—241no—
776C2×D4—241no—
777C22×C4—31no—
778C22×C4—31no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—61no—
781C22×C4—61no—
782C22×C4—62no—
783C22×C4—61no—
784C22×C4—61no—
785C22×C4—61no—
786C22×C4—61no—
787C22×C4—61no—
788C22×C4—61no—
789C22×C4—61no—
790C22×C4—61no—
791C22×C4—61no—
792C22×C4—61no—
793C22×C4—61no—
794C22×C4—61no—
795C22×C4—61no—
796C22×C4—61no—
797C22×C4—61no—
798C22×C4—61no—
799C22×C4—61no—
800C22×C4—121no—
801C22×C4—122no—
802C22×C4—121no—
803C22×C4—121no—
804C22×C4—122no—
805C22×C4—122no—
806C22×C4—122no—
807C22×C4—122no—
808C22×C4—121no—
809C22×C4—122no—
810C22×C4—122no—
811C22×C4—121no—
812C22×C4—121no—
813C22×C4—121no—
814C22×C4—121no—
815C22×C4—121no—
816C22×C4—121no—
817C22×C4—241no—
818C22×C4—241no—
819C22×C4—241no—
820C22×C4—241no—
821C22×C4—241no—
822C22×C4—241no—
823Q16—122no—
824Q16—122no—
825Q16—122no—
826Q16—124no—
827Q16—122no—
828Q16—124no—
829SD16—122no—
830SD16—122no—
831SD16—122no—
832SD16—122no—
833SD16—124no—
834SD16—124no—
835M16—62no—
836M16—62no—
837M16—121no—
838M16—121no—
839M16—124no—
840C2×C8—124no—
841C2×C8—121no—
842C2×C8—121no—
843C4⋊C4—121no—
844C4⋊C4—121no—
845C4⋊C4—122no—
846C4⋊C4—122no—
847C4⋊C4—122no—
848C4⋊C4—122no—
849C4⋊C4—122no—
850C4⋊C4—241no—
851C4⋊C4—241no—
852C4⋊C4—241no—
853C4⋊C4—242no—
854C4⋊C4—241no—
855C4⋊C4—241no—
856C4⋊C4—241no—
857C22⋊C4—62no—
858C22⋊C4—62no—
859C22⋊C4—62no—
860C22⋊C4—62no—
861C22⋊C4—61no—
862C22⋊C4—61no—
863C22⋊C4—61no—
864C22⋊C4—61no—
865C22⋊C4—121no—
866C22⋊C4—121no—
867C22⋊C4—122no—
868C22⋊C4—122no—
869C22⋊C4—122no—
870C22⋊C4—122no—
871C22⋊C4—122no—
872C22⋊C4—122no—
873C22⋊C4—122no—
874C22⋊C4—122no—
875C22⋊C4—122no—
876C22⋊C4—121no—
877C22⋊C4—121no—
878C22⋊C4—121no—
879C22⋊C4—121no—
880C22⋊C4—121no—
881C22⋊C4—122no—
882C22⋊C4—122no—
883C22⋊C4—122no—
884C22⋊C4—121no—
885C22⋊C4—121no—
886C22⋊C4—121no—
887C22⋊C4—121no—
888C22⋊C4—121no—
889C22⋊C4—121no—
890C22⋊C4—121no—
891C22⋊C4—121no—
892C22⋊C4—121no—
893C22⋊C4—241no—
894C22⋊C4—241no—
895C22⋊C4—241no—
896C22⋊C4—241no—
897C22⋊C4—241no—
898C22⋊C4—241no—
899C22⋊C4—241no—
900C22⋊C4—241no—
901C22⋊C4—241no—
902C22⋊C4—241no—
903C22⋊C4—241no—
904C22⋊C4—242no—
905C22⋊C4—242no—
906C22⋊C4—481no—
907C22⋊C4—481no—
908C22⋊C4—481no—
909C42—32no—
910C42—61no—
911C42—61no—
912C42—61no—
913C42—122no—
914C42—122no—
915C42—122no—
916C42—241no—
917C42—241no—
918C22×C3—162no—
919C22×C3—162no—
920C22×C3—161no—
921C22×C3—321no—
922C22×C3—321no—
923C22×C3—321no—
924C22×C3—321no—
925A4—41no—
926A4—81no—
927C3×C4—162no—
928Dic3—162no—
929Dic3—321no—
930Dic3—321no—
931Dic3—321no—
932C23—21no—
933C23—31no—
934C23—31no—
935C23—31no—
936C23—31no—
937C23—31no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—61no—
942C23—61no—
943C23—61no—
944C23—61no—
945C23—61no—
946C23—61no—
947C23—61no—
948C23—62no—
949C23—62no—
950C23—61no—
951C23—61no—
952C23—62no—
953C23—61no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—121no—
959C23—121no—
960C23—121no—
961C23—121no—
962C23—121no—
963C23—121no—
964C23—121no—
965C23—121no—
966C23—121no—
967C23—121no—
968C23—121no—
969C23—121no—
970C23—121no—
971C23—121no—
972C23—121no—
973C23—121no—
974C23—121no—
975C23—122no—
976C23—162no—
977C23—241no—
978C23—241no—
979C23—241no—
980C23—242no—
981C23—242no—
982C23—241no—
983C23—241no—
984C23—242no—
985C23—242no—
986C23—482no—
987C23—482no—
988C23#1020⋊C211yescharacteristic
989C23D4×S411yescharacteristic
990Q8—21no—
991Q8—61no—
992Q8—62no—
993Q8—121no—
994Q8—122no—
995Q8—122no—
996Q8—241no—
997Q8—244no—
998Q8—241no—
999D4—44no—
1000D4—61no—
1001D4—61no—
1002D4—62no—
1003D4—124no—
1004D4—121no—
1005D4—121no—
1006D4—121no—
1007D4—121no—
1008D4—122no—
1009D4—122no—
1010D4—121no—
1011D4—122no—
1012D4—122no—
1013D4—122no—
1014D4—122no—
1015D4—122no—
1016D4—122no—
1017D4—121no—
1018D4—242no—
1019D4—242no—
1020D4—482no—
1021C2×C4—31no—
1022C2×C4—31no—
1023C2×C4—32no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—62no—
1026C2×C4—62no—
1027C2×C4—62no—
1028C2×C4—61no—
1029C2×C4—61no—
1030C2×C4—62no—
1031C2×C4—62no—
1032C2×C4—61no—
1033C2×C4—61no—
1034C2×C4—61no—
1035C2×C4—61no—
1036C2×C4—62no—
1037C2×C4—62no—
1038C2×C4—62no—
1039C2×C4—121no—
1040C2×C4—121no—
1041C2×C4—121no—
1042C2×C4—122no—
1043C2×C4—122no—
1044C2×C4—121no—
1045C2×C4—121no—
1046C2×C4—121no—
1047C2×C4—121no—
1048C2×C4—121no—
1049C2×C4—121no—
1050C2×C4—121no—
1051C2×C4—121no—
1052C2×C4—121no—
1053C2×C4—121no—
1054C2×C4—121no—
1055C2×C4—121no—
1056C2×C4—121no—
1057C2×C4—121no—
1058C2×C4—121no—
1059C2×C4—121no—
1060C2×C4—121no—
1061C2×C4—121no—
1062C2×C4—121no—
1063C2×C4—121no—
1064C2×C4—121no—
1065C2×C4—121no—
1066C2×C4—121no—
1067C2×C4—121no—
1068C2×C4—121no—
1069C2×C4—121no—
1070C2×C4—121no—
1071C2×C4—121no—
1072C2×C4—242no—
1073C2×C4—242no—
1074C2×C4—244no—
1075C2×C4—244no—
1076C2×C4—241no—
1077C2×C4—241no—
1078C2×C4—241no—
1079C2×C4—241no—
1080C2×C4—241no—
1081C2×C4—241no—
1082C2×C4—241no—
1083C2×C4—241no—
1084C2×C4—241no—
1085C2×C4—241no—
1086C2×C4—482no—
1087C8—122no—
1088C8—122no—
1089C2×C3—161no—
1090C2×C3—161no—
1091C2×C3—161no—
1092C2×C3—322no—
1093C2×C3—322no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—31no—
1097C22—31no—
1098C22—41no—
1099C22—42no—
1100C22—61no—
1101C22—61no—
1102C22—61no—
1103C22—61no—
1104C22—61no—
1105C22—61no—
1106C22—61no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—122no—
1111C22—122no—
1112C22—121no—
1113C22—122no—
1114C22—122no—
1115C22—121no—
1116C22—121no—
1117C22—121no—
1118C22—121no—
1119C22—121no—
1120C22—121no—
1121C22—121no—
1122C22—242no—
1123C22—242no—
1124C22—241no—
1125C22—241no—
1126C22—241no—
1127C22—241no—
1128C22—241no—
1129C22—241no—
1130C22—241no—
1131C22—241no—
1132C22—242no—
1133C22—481no—
1134C22—481no—
1135C22—481no—
1136C22#7302512yescomplemented
1137C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1138C4—42no—
1139C4—61no—
1140C4—61no—
1141C4—62no—
1142C4—122no—
1143C4—122no—
1144C4—241no—
1145C4—241no—
1146C4—241no—
1147C4—241no—
1148C4—241no—
1149C4—241no—
1150C4—241no—
1151C4—241no—
1152C4—481no—
1153C4—481no—
1154C3—161noSylow
1155C2—22no—
1156C2—61no—
1157C2—61no—
1158C2—82no—
1159C2—121no—
1160C2—121no—
1161C2—121no—
1162C2—241no—
1163C2#1171320011yescharacteristic
1164C2C2×#7302511yescharacteristic
1165C2#1171418311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1020⋊C2
commutator, cosocleC2×#997C23
FrattiniC24C22×S4
Fitting#32898D3
prime radical#32898⋊C3C2
hypercenterC23#1020⋊C2
hypocenter#997C2×D4
LCSG ▷ C2×#997 ▷ #997
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#5933C2semidirect
2. #11715718C2semidirect
3. C2×#73025C2semidirect
4. #11711637C2semidirect
5. #11711634C2semidirect
6. #11711592C2semidirect
38. #5933D4semidirect
1136. C22#73025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#59332
#117157182
C2×#730252
#117116372
#117116342
#117115922
#32898⋊C32
#4998483
D4×SL(2,ℤ/4)4