Finite Group Databasebeta

← #72341837

Subgroups — #72341837

Order 1536.

1659 conjugacy classes of subgroups; only the 90 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1659 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 90 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#85666C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60398⋊C3C211yesmaximal, characteristic
3#21484⋊C3C212yesmaximal, complemented
4#21483⋊C3C212yesmaximal, complemented
5#20612⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#6372742C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
7C2×#5950C2211yescharacteristic
8#85666C2211yescharacteristic
9#85666C2211yescharacteristic
10A4×#131—41nomaximal
11#3028⋊C3C411yescharacteristic
12#3027⋊C3C411yescharacteristic
13#3026⋊C3C412yes—
14#3025⋊C3C2212yes—
15#1791⋊C3C2212yes—
16C2×#3573C2×C311yescharacteristic, complemented
17#60398C2×C311yescharacteristic
18#60140—31no—
19#21484—32no—
20#21484C2×C312yescomplemented
21#21483—32no—
22#21483C2×C312yescomplemented
23#20964—31no—
24#20892—31no—
25#20612C2×C311yescharacteristic, complemented
26C2×#1757—31no—
27#5950C2×C411yescharacteristic
28#5950C2311yescharacteristic
29C2×#997C2×C411yescharacteristic
30A4×#41—41no—
31C2×#131⋊C3—81no—
32A4×M16—41no—
33A4×M16—42no—
34C2×C8×A4—41no—
35C2×C8×A4—42no—
36C2×C8×A4—81no—
37#458⋊C3C2×C412yes—
38B(4,𝔽2)⋊C3C2×C412yes—
39C2×#585C22×C311yescharacteristic
40#3573—31no—
41#3573—31no—
42#3573—61no—
43#3573—61no—
44#3573—61no—
45#3573—61no—
46#3573C22×C311yescharacteristic
47#3573C22×C311yescharacteristic
48C2×#568—31no—
49C2×#568—61no—
50C2×#568—61no—
51C22×#131—31no—
52C22×#131—61no—
53C22×#131—61no—
54C22×#131A411yescharacteristic, complemented
55#3449—31no—
56#3028—31no—
57#3028C3×C411yescharacteristic
58#3027—31no—
59#3027C3×C411yescharacteristic
60#3026—32no—
61#3026C3×C412yes—
62#3025—32no—
63#3025C22×C312yes—
64#2932—61no—
65#2932—61no—
66#2931—61no—
67#2931—61no—
68#2930—32no—
69#2930—32no—
70#2930—61no—
71#2930—61no—
72#2929—32no—
73#2929—32no—
74#2929—61no—
75#2929—61no—
76#2905—31no—
77C2×#413—31no—
78C2×#410—31no—
79#2879—31no—
80#2879—31no—
81C2×#405—31no—
82#1891—34no—
83#1891—32no—
84#1891—32no—
85#1868—32no—
86#1868—32no—
87#1868—34no—
88#1791—32no—
89#1791C22×C312yes—
90#1757—32no—
91#1757—32no—
92#1757—32no—
93#1757—32no—
94C2×#344—32no—
95#997C22×C411yescharacteristic
96C2×#41⋊C3—81no—
97Q8×A4—41no—
98D4×A4—42no—
99D4×A4—41no—
100C2×C4×A4—42no—
101C2×C4×A4—41no—
102C2×C4×A4—81no—
103C3×#131—161no—
104#131⋊C3—81no—
105#131⋊C3—81no—
106C8×A4—41no—
107C8×A4—41no—
108C8×A4—42no—
109C8×A4—81no—
110C8×A4—81no—
111#585—31no—
112#585—31no—
113#585—61no—
114#585—61no—
115#585—61no—
116#585—61no—
117#585C2×C3×C411yescharacteristic
118#585C23×C311yescharacteristic
119C2×2−1+4—61no—
120C2×H(5,𝔽2)—31no—
121C2×H(5,𝔽2)—61no—
122C2×H(5,𝔽2)C2×C3×C411yescharacteristic
123C22×#41—31no—
124C22×#41—61no—
125C22×#41—61no—
126C22×#41C2×A411yescharacteristic
127#568—32no—
128#568—31no—
129#568—31no—
130#568—62no—
131#568—62no—
132#568—62no—
133#568—62no—
134#568—61no—
135#568—61no—
136#568—62no—
137#568—62no—
138#568—61no—
139#568—61no—
140#568—61no—
141#568—61no—
142#568—61no—
143#568—61no—
144#568—61no—
145#568—61no—
146#568—62no—
147#568—62no—
148#568—62no—
149#568—62no—
150#568—62no—
151#568—62no—
152#568—62no—
153#568—62no—
154C2×#131—21no—
155C2×#131—31no—
156C2×#131—31no—
157C2×#131—31no—
158C2×#131—31no—
159C2×#131—31no—
160C2×#131—31no—
161C2×#131—31no—
162C2×#131—31no—
163C2×#131—61no—
164C2×#131—61no—
165C2×#131—61no—
166C2×#131—61no—
167C2×#131—61no—
168C2×#131—62no—
169C2×#131—62no—
170C2×#131—62no—
171C2×#131—62no—
172C2×#131—62no—
173C2×#131—62no—
174C2×#131—61no—
175C2×#131—62no—
176C2×#131—62no—
177C2×#131—61no—
178C2×#131—61no—
179C2×#131—62no—
180C2×#131—62no—
181C2×#131—61no—
182C2×#131—61no—
183C2×#131—61no—
184C2×#131—61no—
185C2×#131—61no—
186C2×#131—61no—
187C2×#131—61no—
188C2×#131—61no—
189C2×#131—61no—
190C2×#131—62no—
191C2×#131—62no—
192C2×#131—62no—
193C2×#131—62no—
194C2×#131—62no—
195C2×#131—61no—
196C2×#131—61no—
197C2×#131—61no—
198C2×#131—61no—
199C2×#131—61no—
200C2×#131—61no—
201C22×M16—31no—
202C22×M16—31no—
203C22×M16—31no—
204C22×M16—31no—
205C22×M16—61no—
206C22×M16—61no—
207C22×M16—61no—
208C22×M16—62no—
209C22×M16—61no—
210C22×M16C2×A411yescharacteristic
211C22×M16C2×A412yescomplemented
212C23×C8—21no—
213C23×C8—31no—
214C23×C8—31no—
215C23×C8—61no—
216C23×C8C2×A411yescharacteristic
217C23×C8C2×A412yescomplemented
218#537—61no—
219#537—61no—
220#536—31no—
221#536—31no—
222#536—61no—
223#535—31no—
224#535—31no—
225#535—61no—
226#534—32no—
227#534—32no—
228#532—61no—
229#532—61no—
230#525—32no—
231#525—32no—
232#525—61no—
233#525—61no—
234C2×#117—31no—
235#458—34no—
236#458—32no—
237#458—32no—
238#458—32no—
239#458C2×C3×C412yes—
240B(4,𝔽2)—34no—
241B(4,𝔽2)—32no—
242B(4,𝔽2)—32no—
243B(4,𝔽2)—32no—
244B(4,𝔽2)C2×C3×C412yes—
245#436—62no—
246#436—62no—
247#436—62no—
248#436—62no—
249#435—62no—
250#435—62no—
251#435—62no—
252#435—62no—
253#435—62no—
254#435—62no—
255#435—62no—
256#435—62no—
257C8×D4—62no—
258C8×D4—62no—
259C8×D4—62no—
260C8×D4—62no—
261#424—32no—
262#424—32no—
263#424—61no—
264#424—61no—
265#423—61no—
266#423—61no—
267#413—32no—
268#413—32no—
269#413—61no—
270#413—61no—
271C2×#101—61no—
272C2×#100—61no—
273#410—32no—
274#410—32no—
275#410—32no—
276#410—31no—
277#410—31no—
278C2×#99—32no—
279C2×#99—32no—
280#408—32no—
281#408—32no—
282#408—61no—
283#408—61no—
284#408—61no—
285#408—61no—
286#408—61no—
287#408—61no—
288#407—32no—
289#407—32no—
290#407—61no—
291#407—61no—
292#405—32no—
293#405—32no—
294#405—61no—
295#405—61no—
296C2×#97—61no—
297C2×C4×C8—61no—
298#344—34no—
299#344—34no—
300C22×A4—42no—
301C22×A4—41no—
302C22×A4—81no—
303C3×#41—161no—
304#41⋊C3—81no—
305#41⋊C3—81no—
306C2×SL(2,𝔽3)—81no—
307C4×A4—42no—
308C4×A4—41no—
309C4×A4—41no—
310C4×A4—81no—
311C4×A4—81no—
312C3×M16—161no—
313C3×M16—162no—
314C2×C3×C8—162no—
315C2×C3×C8—161no—
3162−1+4—61no—
3172−1+4—62no—
3182−1+4—61no—
3192−1+4—62no—
3202−1+4—61no—
3212−1+4—61no—
3222−1+4—62no—
3232−1+4—62no—
3242−1+4—62no—
3252−1+4—62no—
326H(5,𝔽2)—32no—
327H(5,𝔽2)—31no—
328H(5,𝔽2)—31no—
329H(5,𝔽2)—31no—
330H(5,𝔽2)—61no—
331H(5,𝔽2)—61no—
332H(5,𝔽2)—62no—
333H(5,𝔽2)—62no—
334H(5,𝔽2)—61no—
335H(5,𝔽2)—62no—
336H(5,𝔽2)—61no—
337H(5,𝔽2)—62no—
338H(5,𝔽2)—61no—
339H(5,𝔽2)—61no—
340H(5,𝔽2)—61no—
341H(5,𝔽2)—61no—
342H(5,𝔽2)—62no—
343H(5,𝔽2)—62no—
344H(5,𝔽2)—62no—
345H(5,𝔽2)—62no—
346H(5,𝔽2)C22×C3×C411yescharacteristic
347C2×#41—21no—
348C2×#41—31no—
349C2×#41—31no—
350C2×#41—31no—
351C2×#41—31no—
352C2×#41—31no—
353C2×#41—31no—
354C2×#41—31no—
355C2×#41—31no—
356C2×#41—61no—
357C2×#41—61no—
358C2×#41—61no—
359C2×#41—61no—
360C2×#41—61no—
361C2×#41—62no—
362C2×#41—62no—
363C2×#41—61no—
364C2×#41—62no—
365C2×#41—62no—
366C2×#41—61no—
367C2×#41—62no—
368C2×#41—62no—
369C2×#41—61no—
370C2×#41—62no—
371C2×#41—61no—
372C2×#41—62no—
373C2×#41—62no—
374C2×#41—61no—
375C2×#41—61no—
376C2×#41—61no—
377C2×#41—61no—
378C2×#41—61no—
379C2×#41—61no—
380C2×#41—61no—
381C2×#41—61no—
382C2×#41—61no—
383C2×#41—61no—
384C2×#41—61no—
385C2×#41—62no—
386C2×#41—62no—
387C2×#41—62no—
388C2×#41—62no—
389C2×#41—62no—
390C2×#41—62no—
391C2×#41—61no—
392C2×#41—61no—
393C2×#41—61no—
394C22×Q8—31no—
395C22×Q8—61no—
396C22×Q8—61no—
397C22×Q8C4×A411yescharacteristic
398C22×D4—31no—
399C22×D4—31no—
400C22×D4—31no—
401C22×D4—61no—
402C22×D4—62no—
403C22×D4—61no—
404C22×D4—61no—
405C22×D4—61no—
406C22×D4C4×A412yes—
407C22×D4C4×A411yescharacteristic
408C23×C4—21no—
409C23×C4—31no—
410C23×C4—31no—
411C23×C4—61no—
412C23×C4C22×A411yescharacteristic
413C23×C4C22×A412yes—
414#131—21no—
415#131—21no—
416#131—41no—
417#131—62no—
418#131—62no—
419#131—62no—
420#131—62no—
421#131—62no—
422#131—62no—
423#131—62no—
424#131—62no—
425#131—62no—
426#131—62no—
427#131—62no—
428#131—62no—
429#131—62no—
430#131—62no—
431#131—62no—
432#131—62no—
433#131—62no—
434#131—62no—
435#131—62no—
436#131—62no—
437#131—62no—
438#131—62no—
439#131—62no—
440#131—62no—
441#131—61no—
442#131—61no—
443#131—62no—
444#131—62no—
445#131—62no—
446#131—62no—
447#131—62no—
448#131—62no—
449#131—62no—
450#131—62no—
451#131—61no—
452#131—61no—
453#131—61no—
454#131—61no—
455#131—62no—
456#131—62no—
457#131—62no—
458#131—62no—
459#131—62no—
460#131—62no—
461#131—62no—
462#131—62no—
463#131—62no—
464#131—62no—
465#131—62no—
466#131—62no—
467#131—62no—
468#131—62no—
469#131—61no—
470#131—61no—
471#131—61no—
472#131—61no—
473#131—61no—
474#131—61no—
475#131—61no—
476#131—61no—
477#131—121no—
478#131—121no—
479#131—121no—
480#131—122no—
481C2×M16—31no—
482C2×M16—31no—
483C2×M16—31no—
484C2×M16—31no—
485C2×M16—31no—
486C2×M16—31no—
487C2×M16—31no—
488C2×M16—31no—
489C2×M16—31no—
490C2×M16—31no—
491C2×M16—31no—
492C2×M16—31no—
493C2×M16—32no—
494C2×M16—62no—
495C2×M16—62no—
496C2×M16—62no—
497C2×M16—62no—
498C2×M16—62no—
499C2×M16—62no—
500C2×M16—61no—
501C2×M16—61no—
502C2×M16—61no—
503C2×M16—62no—
504C2×M16—62no—
505C2×M16—62no—
506C2×M16—62no—
507C2×M16—61no—
508C2×M16—61no—
509C2×M16—61no—
510C2×M16—61no—
511C2×M16—62no—
512C2×M16—62no—
513C2×M16—62no—
514C2×M16—62no—
515C2×M16—62no—
516C2×M16—62no—
517C2×M16—62no—
518C2×M16—62no—
519C2×M16—62no—
520C2×M16—62no—
521C2×M16—62no—
522C2×M16—62no—
523C2×M16—62no—
524C2×M16—61no—
525C2×M16—61no—
526C2×M16—61no—
527C2×M16—61no—
528C2×M16—62no—
529C2×M16—62no—
530C2×M16—61no—
531C2×M16—61no—
532C2×M16—61no—
533C2×M16—61no—
534C2×M16—61no—
535C2×M16—61no—
536C2×M16—61no—
537C2×M16—61no—
538C2×M16—61no—
539C2×M16—61no—
540C2×M16—62no—
541C2×M16—62no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—31no—
545C22×C8—31no—
546C22×C8—31no—
547C22×C8—31no—
548C22×C8—31no—
549C22×C8—31no—
550C22×C8—31no—
551C22×C8—31no—
552C22×C8—31no—
553C22×C8—31no—
554C22×C8—31no—
555C22×C8—31no—
556C22×C8—31no—
557C22×C8—31no—
558C22×C8—62no—
559C22×C8—61no—
560C22×C8—61no—
561C22×C8—61no—
562C22×C8—61no—
563C22×C8—61no—
564C22×C8—61no—
565C22×C8—62no—
566C22×C8—62no—
567C22×C8—62no—
568C22×C8—62no—
569C22×C8—61no—
570C22×C8—61no—
571C22×C8—61no—
572C22×C8—61no—
573C22×C8—61no—
574C22×C8—61no—
575C22×C8—61no—
576C22×C8—61no—
577C22×C8—61no—
578C22×C8—61no—
579C22×C8—61no—
580C22×C8C22×A411yescharacteristic
581C22×C8C22×A411yescharacteristic
582C22×C8C22×A412yes—
583C4⋊Q8—61no—
584C4⋊Q8—61no—
585#127—61no—
586#127—61no—
587#124—61no—
588#124—61no—
589#124—61no—
590#124—61no—
591#123—32no—
592#123—32no—
593#123—32no—
594#123—32no—
595#123—62no—
596#123—62no—
597C22⋊Q8—61no—
598C22⋊Q8—61no—
599C22⋊Q8—61no—
600C22⋊Q8—61no—
601C22⋊Q8—62no—
602C22⋊Q8—62no—
603#121—61no—
604#121—61no—
605#121—61no—
606#121—61no—
607#121—62no—
608#121—62no—
609#121—62no—
610#121—62no—
611#121—62no—
612#121—62no—
613#120—32no—
614#120—32no—
615#120—32no—
616#120—32no—
617#120—62no—
618#120—62no—
619C4×D4—62no—
620C4×D4—62no—
621C4×D4—62no—
622C4×D4—62no—
623#117—31no—
624#117—31no—
625#117—32no—
626#117—61no—
627#117—61no—
628C2×C4⋊C4—61no—
629C2×C22⋊C4—32no—
630C2×C42—61no—
631C4⋊C8—62no—
632C4⋊C8—62no—
633C4⋊C8—62no—
634C4⋊C8—62no—
635#101—62no—
636#101—62no—
637#100—62no—
638#100—62no—
639#99—32no—
640#99—32no—
641#99—34no—
642#99—34no—
643#99—32no—
644#99—32no—
645C22⋊C8—62no—
646C22⋊C8—62no—
647C22⋊C8—62no—
648C22⋊C8—62no—
649C22⋊C8—62no—
650C22⋊C8—62no—
651C22⋊C8—62no—
652C22⋊C8—62no—
653#97—62no—
654#97—62no—
655C4×C8—62no—
656C4×C8—62no—
657C2×A4—41no—
658C2×A4—81no—
659C2×A4—81no—
660C2×A4—82no—
661C2×A4—82no—
662C3×Q8—161no—
663C3×D4—162no—
664C3×D4—161no—
665C2×C3×C4—162no—
666C2×C3×C4—161no—
667SL(2,𝔽3)—81no—
668C3×C8—162no—
669C3×C8—161no—
670C3×C8—161no—
671C24—21no—
672C24—31no—
673C24—31no—
674C24—61no—
675C24C2×C4×A411yescharacteristic
676C24C2×C4×A412yes—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—41no—
680#41—62no—
681#41—62no—
682#41—62no—
683#41—62no—
684#41—62no—
685#41—62no—
686#41—62no—
687#41—62no—
688#41—62no—
689#41—62no—
690#41—62no—
691#41—62no—
692#41—62no—
693#41—62no—
694#41—62no—
695#41—62no—
696#41—61no—
697#41—61no—
698#41—61no—
699#41—62no—
700#41—62no—
701#41—62no—
702#41—62no—
703#41—62no—
704#41—62no—
705#41—61no—
706#41—61no—
707#41—62no—
708#41—62no—
709#41—62no—
710#41—62no—
711#41—62no—
712#41—62no—
713#41—62no—
714#41—62no—
715#41—62no—
716#41—62no—
717#41—62no—
718#41—62no—
719#41—62no—
720#41—62no—
721#41—62no—
722#41—62no—
723#41—62no—
724#41—62no—
725#41—61no—
726#41—61no—
727#41—62no—
728#41—62no—
729#41—62no—
730#41—62no—
731#41—62no—
732#41—62no—
733#41—61no—
734#41—61no—
735#41—61no—
736#41—61no—
737#41—61no—
738#41—61no—
739#41—61no—
740#41—121no—
741#41—121no—
742#41—121no—
743#41—122no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—31no—
746C2×Q8—31no—
747C2×Q8—31no—
748C2×Q8—31no—
749C2×Q8—61no—
750C2×Q8—62no—
751C2×Q8—62no—
752C2×Q8—61no—
753C2×Q8—61no—
754C2×Q8—61no—
755C2×Q8—61no—
756C2×Q8—61no—
757C2×Q8—61no—
758C2×Q8—61no—
759C2×Q8—62no—
760C2×Q8—62no—
761C2×Q8—62no—
762C2×Q8—62no—
763C2×Q8—61no—
764C2×Q8—61no—
765C2×Q8—61no—
766C2×D4—31no—
767C2×D4—31no—
768C2×D4—31no—
769C2×D4—31no—
770C2×D4—31no—
771C2×D4—31no—
772C2×D4—31no—
773C2×D4—31no—
774C2×D4—31no—
775C2×D4—31no—
776C2×D4—31no—
777C2×D4—31no—
778C2×D4—61no—
779C2×D4—62no—
780C2×D4—62no—
781C2×D4—61no—
782C2×D4—62no—
783C2×D4—61no—
784C2×D4—61no—
785C2×D4—61no—
786C2×D4—62no—
787C2×D4—62no—
788C2×D4—62no—
789C2×D4—62no—
790C2×D4—62no—
791C2×D4—62no—
792C2×D4—62no—
793C2×D4—62no—
794C2×D4—62no—
795C2×D4—62no—
796C2×D4—61no—
797C2×D4—61no—
798C2×D4—61no—
799C2×D4—61no—
800C2×D4—61no—
801C2×D4—61no—
802C2×D4—61no—
803C2×D4—62no—
804C2×D4—61no—
805C2×D4—61no—
806C2×D4—62no—
807C2×D4—62no—
808C2×D4—62no—
809C2×D4—62no—
810C2×D4—61no—
811C2×D4—61no—
812C2×D4—62no—
813C2×D4—62no—
814C2×D4—62no—
815C2×D4—62no—
816C2×D4—62no—
817C2×D4—62no—
818C2×D4—61no—
819C2×D4—61no—
820C2×D4—61no—
821C2×D4—61no—
822C2×D4—62no—
823C2×D4—62no—
824C2×D4—62no—
825C2×D4—62no—
826C2×D4—62no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—31no—
830C22×C4—31no—
831C22×C4—31no—
832C22×C4—31no—
833C22×C4—31no—
834C22×C4—31no—
835C22×C4—31no—
836C22×C4—31no—
837C22×C4—31no—
838C22×C4—31no—
839C22×C4—31no—
840C22×C4—31no—
841C22×C4—31no—
842C22×C4—31no—
843C22×C4—62no—
844C22×C4—61no—
845C22×C4—61no—
846C22×C4—61no—
847C22×C4—61no—
848C22×C4—61no—
849C22×C4—61no—
850C22×C4—62no—
851C22×C4—62no—
852C22×C4—62no—
853C22×C4—62no—
854C22×C4—61no—
855C22×C4—61no—
856C22×C4—61no—
857C22×C4—61no—
858C22×C4—61no—
859C22×C4—61no—
860C22×C4—61no—
861C22×C4—61no—
862C22×C4—61no—
863C22×C4—61no—
864C22×C4—62no—
865C22×C4C2×C4×A411yescharacteristic
866C22×C4C2×C4×A412yes—
867C22×C4C23×A411yescharacteristic
868M16—41no—
869M16—42no—
870M16—62no—
871M16—62no—
872M16—62no—
873M16—62no—
874M16—62no—
875M16—62no—
876M16—62no—
877M16—62no—
878M16—62no—
879M16—62no—
880M16—62no—
881M16—62no—
882M16—62no—
883M16—62no—
884M16—62no—
885M16—62no—
886M16—62no—
887M16—62no—
888M16—61no—
889M16—61no—
890M16—61no—
891M16—61no—
892M16—64no—
893M16—122no—
894M16—121no—
895M16—121no—
896M16—121no—
897C2×C8—32no—
898C2×C8—31no—
899C2×C8—31no—
900C2×C8—31no—
901C2×C8—31no—
902C2×C8—31no—
903C2×C8—31no—
904C2×C8—31no—
905C2×C8—31no—
906C2×C8—31no—
907C2×C8—31no—
908C2×C8—31no—
909C2×C8—42no—
910C2×C8—61no—
911C2×C8—61no—
912C2×C8—61no—
913C2×C8—61no—
914C2×C8—61no—
915C2×C8—61no—
916C2×C8—61no—
917C2×C8—61no—
918C2×C8—62no—
919C2×C8—61no—
920C2×C8—61no—
921C2×C8—62no—
922C2×C8—62no—
923C2×C8—62no—
924C2×C8—62no—
925C2×C8—62no—
926C2×C8—62no—
927C2×C8—61no—
928C2×C8—61no—
929C2×C8—61no—
930C2×C8—61no—
931C2×C8—61no—
932C2×C8—61no—
933C2×C8—61no—
934C2×C8—61no—
935C2×C8—61no—
936C2×C8—61no—
937C2×C8—61no—
938C2×C8—61no—
939C2×C8—61no—
940C2×C8—61no—
941C2×C8—62no—
942C2×C8—122no—
943C2×C8—122no—
944C2×C8#120⋊C311yescharacteristic
945C4⋊C4—61no—
946C4⋊C4—61no—
947C4⋊C4—62no—
948C4⋊C4—62no—
949C4⋊C4—62no—
950C4⋊C4—62no—
951C4⋊C4—62no—
952C22⋊C4—32no—
953C22⋊C4—32no—
954C22⋊C4—62no—
955C22⋊C4—62no—
956C22⋊C4—62no—
957C22⋊C4—62no—
958C22⋊C4—62no—
959C22⋊C4—62no—
960C22⋊C4—62no—
961C22⋊C4—62no—
962C22⋊C4—62no—
963C42—62no—
964C42—61no—
965C42—61no—
966C22×C3—162no—
967C22×C3—161no—
968A4—41no—
969A4—81no—
970C3×C4—162no—
971C3×C4—161no—
972C3×C4—161no—
973C23—21no—
974C23—31no—
975C23—31no—
976C23—31no—
977C23—31no—
978C23—31no—
979C23—31no—
980C23—62no—
981C23—61no—
982C23—61no—
983C23—62no—
984C23—61no—
985C23—61no—
986C23—61no—
987C23—61no—
988C23—61no—
989C23—81no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—241no—
993C23—241no—
994C23—242no—
995C23C22×C4×A411yescharacteristic
996Q8—21no—
997Q8—41no—
998Q8—62no—
999Q8—62no—
1000Q8—62no—
1001Q8—62no—
1002Q8—61no—
1003Q8—61no—
1004Q8—61no—
1005Q8—62no—
1006Q8—121no—
1007D4—42no—
1008D4—41no—
1009D4—62no—
1010D4—62no—
1011D4—62no—
1012D4—62no—
1013D4—62no—
1014D4—62no—
1015D4—62no—
1016D4—62no—
1017D4—62no—
1018D4—62no—
1019D4—62no—
1020D4—62no—
1021D4—61no—
1022D4—61no—
1023D4—61no—
1024D4—61no—
1025D4—62no—
1026D4—62no—
1027D4—62no—
1028D4—62no—
1029D4—62no—
1030D4—62no—
1031D4—121no—
1032D4—122no—
1033D4—242no—
1034D4—242no—
1035D4—242no—
1036D4—242no—
1037C2×C4—32no—
1038C2×C4—31no—
1039C2×C4—31no—
1040C2×C4—31no—
1041C2×C4—31no—
1042C2×C4—31no—
1043C2×C4—31no—
1044C2×C4—31no—
1045C2×C4—31no—
1046C2×C4—31no—
1047C2×C4—31no—
1048C2×C4—31no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—61no—
1051C2×C4—61no—
1052C2×C4—61no—
1053C2×C4—61no—
1054C2×C4—61no—
1055C2×C4—61no—
1056C2×C4—61no—
1057C2×C4—61no—
1058C2×C4—62no—
1059C2×C4—61no—
1060C2×C4—61no—
1061C2×C4—62no—
1062C2×C4—62no—
1063C2×C4—62no—
1064C2×C4—62no—
1065C2×C4—62no—
1066C2×C4—62no—
1067C2×C4—61no—
1068C2×C4—61no—
1069C2×C4—61no—
1070C2×C4—61no—
1071C2×C4—61no—
1072C2×C4—61no—
1073C2×C4—61no—
1074C2×C4—61no—
1075C2×C4—61no—
1076C2×C4—61no—
1077C2×C4—61no—
1078C2×C4—61no—
1079C2×C4—61no—
1080C2×C4—61no—
1081C2×C4—62no—
1082C2×C4—62no—
1083C2×C4—122no—
1084C2×C4—242no—
1085C2×C4C2×#120⋊C311yescharacteristic
1086C8—31no—
1087C8—31no—
1088C8—42no—
1089C8—61no—
1090C8—61no—
1091C8—61no—
1092C8—61no—
1093C8—122no—
1094C8C2×#120⋊C311yescharacteristic
1095C8C2×#120⋊C311yescharacteristic
1096C2×C3—161no—
1097C2×C3—321no—
1098C2×C3—322no—
1099C22—31no—
1100C22—31no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—61no—
1104C22—61no—
1105C22—61no—
1106C22—61no—
1107C22—81no—
1108C22—121no—
1109C22—122no—
1110C22—122no—
1111C22—121no—
1112C22—122no—
1113C22—122no—
1114C22—121no—
1115C22—121no—
1116C22—121no—
1117C22—121no—
1118C22—241no—
1119C22—241no—
1120C22—241no—
1121C22—241no—
1122C22—241no—
1123C22—242no—
1124C22C4×#120⋊C311yescharacteristic
1125C4—31no—
1126C4—31no—
1127C4—42no—
1128C4—61no—
1129C4—61no—
1130C4—61no—
1131C4—61no—
1132C4—122no—
1133C4—122no—
1134C4C4×#120⋊C311yescharacteristic
1135C4C22×#120⋊C311yescharacteristic
1136C3—161noSylow
1137C2—21no—
1138C2—61no—
1139C2—61no—
1140C2—82no—
1141C2—121no—
1142C2—121no—
1143C2—121no—
1144C2—121no—
1145C2C2×C4×#120⋊C311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC8C2×#120⋊C3
commutator, hypocenterH(5,𝔽2)C22×C3×C4
FrattiniC22×C4C23×A4
Fitting#6372742C3
socleC2C2×C4×#120⋊C3
prime radical#60398⋊C3C2
cosocle#585C23×C3
hypercenterC2×C8#120⋊C3
LCSG ▷ H(5,𝔽2)
UCSC1 ◁ C8 ◁ C2×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#85666C2semidirect
3. #21484⋊C3C2semidirect
4. #21483⋊C3C2semidirect
5. #20612⋊C3C2semidirect
6. #6372742C3semidirect
16. C2×#3573C2×C3semidirect
20. #21484C2×C3semidirect
22. #21483C2×C3semidirect
25. #20612C2×C3semidirect
54. C22×#131A4semidirect
211. C22×M16C2×A4semidirect
217. C23×C8C2×A4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#856662
#60398⋊C32
#21484⋊C32
#21483⋊C32
#20612⋊C32
#63727423
A4×#1314